Добірка наукової літератури з теми "Коди LDPC"

Реализация систем передачи телеметрии по ЛЭП затруднена из-за наличия шума и импульсных помех в канале связи, что требует применения кодов, корректирующих ошибки. Предлагается метод преобразования низкоплотностного (LDPC) кода, аналогичного применяемому в технологии DVB-S2, в код произвольной длины. Моделируется помехоустойчивость системы связи при использовании мягкого и жесткого декодеров.

Для итеративного декодирования на графах используется новый альтернативный подход - это стохастическое декодирование. Возможность стохастического декодирования была недавно предложена для декодирования LDPC-кодов. Эта статья расширяет применение стохастического подхода для декодирования линейных блочных кодов с помощью проверочных матриц (PCM), таких как коды Боуза - Чоудхури - Хоквингема (BCH), коды Рида - Соломона (RS) и блочные турбокоды на основе компонентов кодов BCH. Показано, как стохастический подход способен генерировать информацию мягкого выхода для итеративного декодирования с мягким входом и мягким выходом Soft - Input Soft - Output (SISO). Описывается структура стохастических переменных узлов высокой степени, используемых в кодах с помощью проверочных матриц PCM. Результаты моделирования для кода BCH (128, 120), кода RS (31, 25) и RS (63, 55) и турбокода блока BCH (256, 121) и (1024, 676) демонстрируют эффективность декодирования при закрытии к итеративному декодеру SISO с реализацией с плавающей запятой. Эти результаты показывают производительность декодирования, близкую к адаптивному алгоритму распространения доверия и/или турбо-ориентированному адаптированному алгоритму распространения доверия Stochastic decoding capability has recently been proposed for decoding LDPC codes. This paper expands on the application of the stochastic approach to decoding linear block codes using parity check matrices (PCMs) such as Bose-Chowdhury-Hawkingham (BCH) codes, Reed-Solomon (RS) codes, and BCH component-based block turbo codes. We show how the stochastic approach is able to generate soft-output information for iterative decoding with soft-input and soft-output Soft-Input Soft-Output (SISO). We describe the structure of high degree stochastic node variables used in codes using PCM parity check matrices. Simulation results for BCH code (128, 120), RS code (31, 25) and RS (63, 55), and BCH block turbo code (256, 121) and (1024, 676) demonstrate the decoding efficiency on close to SISO iterative decoder with floating point implementation. These results show decoding performance close to the adaptive trust propagation algorithm and / or turbo-oriented adapted trust propagation algorithm

Предлагается заменить коды Гоппы кодами $\mathrm{QC}$-$\mathrm{LDPC}$ в схеме электронной подписи $\mathrm{mCFS}$. Это дает значительное (в среднем в $50$ раз) сокращение размеров открытых ключей без потери стойкости. Используется такая же теоретическая модель, как для схемы $\mathrm{mCFS}$. Обсуждаются возможности использования ряда известных методов для атаки на хэш-функцию и на процедуру выработки открытого/закрытого ключей. Предложены наборы параметров для нескольких уровней стойкости, например $80$-битовый уровень стойкости достижим с открытым ключом размера $\approx 1.82$ KB, $128$-битовый уровень стойкости - с ключом $\approx 3.87$ KB и $256$-битовый уровень стойкости - с ключом $\approx 13.88$ KB.

Aналитический подход к определению оптимальной функции постобработки для минимальной операции в алгоритме MIN-SUM, ранее полученный для обычных кодов проверки на четность с низкой плотностью (LDPC-коды), распространяется на нерегулярные коды LDPC. Оптимальное выражение постобработки для нестандартного случая варьируется от одного контрольного узла к другому, а также от одной итерации к следующей. Для практического использования необходимо аппроксимировать эту оптимальную функцию. В отличие от обычного случая, когда можно было бы использовать уникальную функцию постобработки на протяжении всего процесса декодирования без потери производительности битовых ошибок, для нерегулярных кодов критически важно варьировать постобработку от одной итерации к следующей, чтобы добиться хорошей производительности. С использованием этого подхода было выявлено, что качество битовых ошибок от алгоритма распространения доверия соответствует улучшению на 1 дБ по сравнению с MIN-SUM алгоритмом без постобработки. Сначала будет представлен обзор подхода и представлена аналитическая основа для оптимальной постобработки. Далее будет представлена оптимальная функция постобработки для нерегулярных кодов и обсуждены возможные упрощения. И наконец, показаны результаты моделирования и преимущества аппроксимации We extended an analytical approach to determining the optimal post-processing function for the minimum operation in the MIN-SUM algorithm, previously obtained for conventional low density parity check codes (LDPC codes), to irregular LDPC codes. The optimal post-processing expression for the non-standard case varies from one control node to another, as well as from one iteration to the next. For practical use, it is necessary to approximate this optimal function. Unlike the usual case where one could use a unique post-processing function throughout the entire decoding process without sacrificing bit code performance, it is critical for irregular codes to distinguish post-processing from one iteration to the next in order to achieve good performance. Using this approach, we found that the quality of bit errors from the trust algorithm corresponds to an improvement of 1 level compared to the MIN-SUM algorithm without post-processing. First, we provide an overview and analytical framework for optimal post-processing. Then, we present the optimal post-processing function for irregular codes and discuss possible simplifications. Finally, we show the simulation results and the benefits of the approximation

Информация, представленная в данной статье, направлена на уменьшение вычислительной сложности при моделировании помехоустойчивого декодера, работающего по алгоритму MIN-SUM. Основное внимание в представленной работе уделяется модификациям проверочной матрицы, в которых улучшена производительность декодирования с пониженной вычислительной сложностью. Слабым местом общепринятой модели является повышенное требование к объему памяти и вычислительная сложность. Модификации в алгоритме могут улучшить его показатели при разработке аппаратной архитектуры NB-LDPC-декодера. Приведен анализ производительности модифицированных матриц контроля по четности с точки зрения коэффициента битовых ошибок (BER) для длины кода стандарта IEEE 802.11n и 504. Описан вычислительный анализ модифицированных матриц контроля по четности. Предложен анализ эффективности нижней диагональной матрицы контроля четности (НДМ) и на основе двойной диагональной матрицы контроля четности (ДДМ) анализируются BER графиков и также оцениваются вычислительные сложности. Количество вычислений значительно меньше в НДМ по сравнению с другими матрицами. НДМ подходит для умеренной производительности декодирования с меньшей сложностью вычислений и на основе ДДМ структур. Предложенные модификации применимы для улучшения производительности декодирования с компромиссом по вычислительной сложности The information presented in this article is aimed at reducing the computational complexity of modeling a noise-tolerant decoder using the MIN-SUM algorithm. The main attention is paid to the modifications of the test matrix, in which the decoding performance is improved with reduced computational complexity. The weak point of the generally accepted model is the increased memory requirement and computational complexity. Modifications to the algorithm can improve its performance when developing the hardware architecture of a NB-LDPC decoder. In this paper, we analyze the performance of modified parity control matrices in terms of the bit error rate (BER) for the code length of the IEEE 802.11 n and 504 standards. We describe a computational analysis of modified parity-based control matrices. We give an analysis of the effectiveness of the lower diagonal parity matrix (NDM), and based on the double diagonal parity matrix (DDM), we analyzed the BER of graphs and estimated computational complexity. The number of calculations is significantly less in the NDM compared to other matrices. NDM is suitable for moderate decoding performance with less computational complexity and based on DDM structures. The proposed modifications are applicable to improve the performance of de-coding with a compromise on computational complexity

Рассмотрены основные принципы выбора параметров помехоустойчивых кодов для систем связи. Приведены формулы для вероятности ошибки декодирования разных кодов в зависимости от их длины и от вероятности ошибки демодуляции сигналов. Показано, что коды Рида-Соломона (RS) достаточно большой длины позволяют обеспечить высокую помехоустойчивость приема сообщений. Показано также, что в системе связи, в которой сообщения передаются с помощью многомерных ансамблей сигналов, а помехоустойчивые коды не используются, высокая помехоустойчивость приема сообщений обеспечивается при предельно малом отношении сигнал/шум на входе демодулятора. Выполнено сравнение параметров систем связи с кодами RS и спутниковой связи стандарта DVB-S2 с двоичными кодами с малой плотностью проверочных символов (LDPC). Показано, что высокая надежность передачи в системе обеспечивается при использовании с кода RS, имеющего существенно меньшую длину, чем у кода LDPC. The basic principles of selection of parameters of error- correcting codes for communication systems are considered. Formulas, that allow determining the probability of decoding errors of different codes depending on their length and the probability demodulation errors of signals, are given. It is shown that Reed-Solomon (RS) codes of a sufficiently large length make it possible to ensure high noise immunity of receiving messages. It is also shown that in a communication system in which messages are transmitted using multidimensional signal ensembles, and error-correcting codes are not used, messages can be transmitted at a given speed with an extremely small signal/noise ratio at the input of the demodulator. A comparison of the parameters of communication systems with RS codes and the DVB-S2 satellite communications system with binary low-density parity-check codes (LDPC) is performed. It is shown that high transmission reliability in the system is achieved by using an RS code having a significantly shorter length than the LDPC code.

Представлены результаты разработки каскадного кодека на ПЛИС с внутренним низкоплотностным (НП) кодом стандарта DVB-S2 и внешним кодом Рида-Соломона, позволяющим полностью исключить явление остаточного уровня ошибок.В программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС) были реализованы кодер НП-кода с алгоритмом кодирования нерегулярное повторение с накоплением и декодер с модифицированным алгоритмом минимум-сумм . Проведена оценка влияния остаточного уровня ошибок на качество декодирования. Приведены описания разработанной архитектуры, экспериментального стенда и используемые ресурсы ПЛИС. The paper presents the results of the development of a cascade codec on FPGAs with an internal low-density parity-check (LDPC) code of the DVB-S2 standard and an external Reed-Solomon code, that completely eliminates the phenomenon of residual errors. LDPC-code encoder with an irregular repetition with accumulation encoding algorithm and a decoder with a modified minimum sums algorithm were implemented in programmable logic integrated circuits (FPGA). The influence of the residual error level on the decoding quality is estimated. The paper presents the developed architecture, a description of the experimental stand and the FPGA resources.

В статье выполнено исследование возможности создания энергетически эффективных систем связи, предназначенных для передачи коротких сообщений длиной 50...1000 бит по каналу связи, в которых применяются ансамбли сигналов с перестановочной модуляцией, а также коды Рида-Соломона. Полученные результаты показали, что рассмотренные системы связи при вероятности ошибки декодирования принятого сообщения, равной Pdec=10-6 , имеют существенный энергетический выигрыш (примерно 2,6 дБ) по сравнению с системами, в которых используются сигналы с модуляцией 2-PSK, коды с малой плотностью проверок на четность (LDPC), турбокоды и др. Кроме того, показано, что системы связи, в которых для передачи коротких сообщений применяются ансамбли сигналов, оптимальных по Шеннону, энергетически эффективнее по сравнению с системами, в которых для этого используются традиционные методы модуляции и помехоустойчивые коды. Применение оптимальных по Шеннону ансамблей позволяет существенно сократить длительность сигналов при передаче такого же количества бит, которое может быть передано по каналу связи традиционными методами. The article investigates the possibility of creating energy-efficient communication systems designed to transmit short messages 50...1000 bits long via a communication channel in which signal ensembles with permutation modulation (PM) are used, as well as Reed-Solomon (RS) codes. The results obtained showed that the considered communication systems with a probability of decoding error of the received message equal to Pdec=10-6 have a significant energy gain (approximately 2.6 dB), in comparison with systems that use signals with 2-PSK and LDPC codes, turbo codes, etc. It is shown that communication systems using Shannon-optimal signal ensembles for short message transmission are more energy efficient than systems using traditional modulation methods and noise-resistant codes. The use of Shannon-optimal ensembles can significantly reduce the duration of signals when transmitting the same number of bits that can be transmitted over the communication channel by traditional methods.

Мета роботи полягає у розробці моделей ефективного кодування у телекомунікаціях на основі кодів з низькою щільністю перевірок на парність врахуванням швидкості кодування та кількості ітерацій декодування для забезпечення заданих показників завадостійкості. В даній дипломній роботі вирішено наукову задачу розробки моделей ефективного кодування у телекомунікаціях на основі кодів з низькою щільністю перевірок на парність врахуванням швидкості кодування та кількості ітерацій декодування для забезпечення заданих показників завадостійкості. Підвищення завадостійкості сигнально-кодових конструкцій на основі низькощільнісних кодів проведено шляхом їх об’єднання з багатопозиційною цифровою модуляцією, що в підсумку дозволило розробити стратегію проектування декодеру таких кодів та провести оптимізацію структури коду під конкретний телекомунікаційний канал.