Добірка наукової літератури з теми "Динамічні експертні системи"

Розвиток людини, суспільства й економіки має спрямованість у майбутнє, що знайшло відображення у виникненні таких понять, як «передбачення», «прогноз». Прогнозування («наукове передбачення») – це та сторона пізнавальної діяльності суб’єкта, результатом якого є одержання знань про майбутні події.Моделі складних систем, таких як фінансові ринки, не завжди можуть давати однозначні рекомендації або прогноз.Серед факторів, що характеризують динаміку ринку та впливають на неї, є велика кількість даних нечислової природи, значення яких мають імовірнісну природу.Для подолання проблем, з якими доводиться зіштовхуватися при аналізі фінансової ситуації, робляться спроби застосування таких розділів сучасної фундаментальної й обчислювальної математики, як нейрокомп’ютери, теорія стохастичного моделювання (теорія хаосу) і теорія ризиків, теорія катастроф, синергетика й теорія систем, що самоорганізуються (включаючи генетичні алгоритми), теорія фракталів, нечіткі логіки й навіть віртуальна реальність.Правильне розуміння ситуації на ринку, аналіз його динаміки, прогнозування поводження ринку приводить до обґрунтованого прийняття рішень.Основна мета роботи полягала у розробці програмного забезпечення для дослідження динаміки й прогнозування курсу цінних паперів.Вiдповiдно до мети, було необхiдно вирiшити наступнi задачi:Розглянути основні підходи до аналізу ринку цінних паперів.Дослідити можливості програмного комплексу MetaTrader 4 по керуванню ринком цінних паперів.Проаналізувати можливості мови MQL 4 по створенню ринкових індикаторів і експертних систем аналізу ринку цінних паперів.Розробити й протестувати індикатор для аналізу динаміки курсів валют і експертну систему для короткочасного прогнозування й прийняття рішень на валютному ринку.Аналіз літератури з проблеми дослідження дозволив виділити наступні суттєві характеристики об’єкта дослідження:валютний ринок Forex має високу ліквідність;відсутність обмежень за часом роботи забезпечує неперервність процесу дослідження;децентралізованість забезпечує незалежність від локальних геополітичних факторів;велика кількість учасників ринку дозволяє абстрагуватися від індивідуальних особливостей гравців;об’єкт дослідження являє собою складну систему з великою кількістю нелінійних зв’язків.Виділені властивості валютного ринку дозволяють розглядати його як динамічну систему, що може бути проаналізована. Прогноз стану системи є актуальною проблемою, безпосередньо пов’язану з отриманням прибутку.Розгляд алгоритмів отримання якісних і кількісних характеристик ринку засобами фундаментального, технічного та комп’ютерного аналізу дозволив зробити наступні висновки:1. На практиці можна знайти випадки, коли кожен з представлених підходів до аналізу ринку дасть прийнятний результат. Для трейдерів, що не є ринкоутворювачами, найбільш прийнятним є комп’ютерний індикаторний аналіз з автотрейдингом за короткочасними прогнозами.2. Автоматичні індикатори є ефективним засобом графічного аналізу часових рядів, надаючи трейдеру можливість прийняття обґрунтованого рішення.3. При розробці експертної системи для робочого місця трейдера необхідно розрізняти поняття «прогнозування руху цін на ринку», з одного боку, та «ігрові робочі гіпотези», зважені за ймовірністю подій, з іншого.4. Критеріями вибору трейдингової системи є підтримка великого набору індикаторів і експертів, можливість розширення системи компонентами користувача, наявність вбудованої мови програмування та локалізація.В результаті дослідження було створено експертну систему, призначену для автоматичного ведення торгів на ринку цінних паперів. Експертна система реалізована засобами мови програмування MQL 4, що вбудована в термінал MetaTrader 4.Розгляд підходів до написання технічних індикаторів та експертних систем для підтримки прийняття рішень на основі аналізу динаміки курсу цінних паперів та короткочасного прогнозування дозволило зробити наступні висновки:Мова програмування MQL 4 має всі необхідні інструменти для забезпечення якісного технічного аналізу курсу валют.Можливість написання та тестування експертів в торговій системі MetaTrader дозволяє користувачу створити систему торгівлі, що приносить прибуток.Аналіз присутніх на ринку торгових систем виявив типові помилки в написанні експертних систем, що були враховані при розробці власного автотрейдингового експерта.Подальший розвиток даної роботи планується у напрямку дослідження динаміки валютних ринків з метою удосконалення алгоритмів прогнозування курсу та оптимізації роботи торгових експертних систем із застосування механізму нейронних мереж.

У статті розглянуто проблеми забезпечення безпечного маневрування суден, наведено фактори впливу на маневрування суднами внутрішнього плавання, дано визначення системі автоматичного управління судном, що є основою процесу переходу до безекіпажних суден. Розглянуто види сучасних адаптивних авторульових систем управління суднами, досліджено їх основні особливості, що стало підґрунтям для розроблення системи підтримки прийняття рішень суднами. Досліджено, що для розробки логічних структурних алгоритмів прийняття рішення приділяється увага розробки методів коригування планової траєкторії при управлінні розходженням суден. При великій їх кількості завдання значно ускладняються, і судноводій змушений вирішувати тільки оперативні задачі. Оцінку ситуації зміну відносного руху описано трьома характеристиками. Представлені модель задачі прийняття рішення, схема системи самонавчання, математична модель динамічної бази знань на основі чого було побудовано алгоритм функціонування системи безпечного маневрування, що дозволяє провести побудову вирішальної функції паралельно як в автоматизованому режимі, так і на основі експертної думки. Ключові слова: система управління, маневрування, система підтримки прийняття рішень, база даних, алгоритм.

Управління нестаціонарними системами являється нетривіальною задачею. Однією з умов ефективного управління являється необхідність зміни та налаштування алгоритмів управління при динамічних умовах функціонування автоматизованих систем. В роботі розглядаються питання побудови системи управління на основі моделей теорії графів. В якості об’єктів дослідження виступають підходи та методи управління складними нестаціонарними системами. Розглядається підхід, заснований на класифікації факторів впливу на об’єкти управління. Розглядається управління при значних динамічних факторах зовнішнього середовища. В якості методів досліджень використовувалось імітаційне і комп’ютерне моделювання, які дозволили оцінити ефективність запропонованих підходів і методів управління. Також застосовувались методи системного аналізу та сучасні алгоритми на графах. Представлений підхід надає змогу проаналізувати динамічну поведінку нестаціонарного об’єкта управління, коли відомо, що деякі характеристики та фактори зовнішнього середовища, можуть впливати на управління об’єктами. Механізм кінцевого автомата дозволяє здійснювати автоматичне переключення алгоритмів управління в залежності від ситуації. Дослідження показали доцільність використання пропонованого підходу для управління складними нестаціонарними системами автоматизації. В роботі розглядаються основні принципи, по яким правила та алгоритми можуть та повинні змінюватися: зміна цілей управління та обмежень, зміна структури та характеристик технологічного об’єкта управління в процесі експлуатації сушарки зерна та брагоректифікаційної колони, зношення та руйнування технологічних вузлів об’єкта управління, модернізація, реконструкція та ремонт технологічного об’єкта управління, зміна властивостей та якості перероблюваних технологічними об’єктами матеріалів, зміна властивостей сигналів вимірювальної інформації та даних, які формуються людьми. В роботі розглядаються умови, в яких алгоритм управління повинен переключатись, підлаштовуватися під зміни в умовах функціонування об’єктів, якщо відома інформація або прогнози експертів, коли ці зміни відбуваються. Автори статті являються прибічниками еволюційного підходу, який заснований на додатковому дослідженні об’єктів в процесі експлуатації, та нестаціонарних нелінійних динамічних умов.

У статті представлено моделі сумісного прийняття рішень (СDM) екіпажем повітряного судна та керівником польотів в умовах стохастичної невизначеності у вигляді дерева рішень та мережі GERT. Наведено приклад СDM в особливому випадку “Відмова лівого двигуна (відмова системи граничного обмеження температури) двомоторного літака”. Для комплексного обліку факторів, які впливають на процес СDM в особливих випадках в польоті, побудовано інтелектуальну систему підтримки СDM, що дозволяє враховувати динамічну, статичну та експертну інформацію щодо стану об’єкту управління (повітряного судна), зовнішнього середовища (характеристики зони управління повітряним рухом та аеродромів) та операторів аеронавігаційної системи (характеристики пілота, авіадиспетчера).

В статті проведено дослідження існуючого стану системи зв’язку тактичного рівня управління. Авторами було сформулювати наступне – вузлові елементи системи зв’язку висувають різні вимоги щодо параметрів якості обслуговування та їх часових рамок під час обміну інформацією між вузлами (програмно-технічними комплексами), причому потрібно враховувати рівень вузла зв’язку в системі управління. Запропоновано методику, яка вирішує завдання забезпечення якості обслуговування вузлових елементів системи зв'язку, на самому нижньому рівні системи управління. Методика дозволяє встановлювати вузлу зв'язку не тільки значення пріоритету повідомлень, але й безпосередньо створювати правила на основі інформації про оперативну (бойову) обстановку. Однією з основних особливостей цієї методики є можливість динамічного визначення правил, які враховують положення вузла зв’язку (програмно-технічного комплексу) в системі управління, важливість інформації, яка може вплинути на обстановку, та функціональне навантаження автоматизованої системи в той чи інший часовий проміжок. Однак, постає питання формування набору правил та необхідність у визначенні пріоритетів (призначення маркеру). В роботі на першому етапі запропоновано використання методу експертної оцінки для формування безлічі варіантів та визначення пріоритетів вузла зв'язку при компіляції різних додатків. Наступним кроком є кластеризація масиву значень пріоритетних параметрів за визначеними ознаками. Таким чином, розроблена методика пріоритезації вузлових елементів системи зв'язку з можливістю формування пріоритетних маркерів за рахунок використанням методів кластеризації та експертної оцінки, що дозволяє розрахувати та оптимізувати розподіл інформаційного потоку за наступними параметрами: рівень управління, зміст інформації, необхідність забезпечення управління поважною особою, тип інформації, що циркулює в телекомунікаційних мережах. Застосування запропонованої методики дозволяє значно підвищити інформаційний обмін службовими повідомленнями всіх типів на вузлах зв’язку (програмно-технічних комплексів) у всіх ланках управління.

Розглянуто схему системи автоматичного керування з двоканальним нечітким контролером при регулюванні технологічних параметрів в умовах нестаціонарності динамічних характеристик об’єкта керування. Актуальність даного дослідження полягає у використанні більш складних структур керування, коли необхідно добитися малих відхилень показників якості керування за умов зміни параметрів моделі керування. Застосування схем з предикторами і алгоритмами адаптації обмежене на об’єкта теплоенергетики, зокрема прямоточних котлоагрегатах. Як вдосконалення існуючих систем розповсюдженим підходом є реалізація ПІД-алгоритму регулювання за допомогою нечіткого регулятора, а потім за рахунок підбору функцій належності і побудови бази правил відбувається вдосконалення алгоритму регулювання. На відміну від описаної схеми, в основі побудови двоканального нечіткого контролера лежить не ПІД-закон, а знання і досвід оператора при регулюванні технологічного параметра в ручному режимі. Визначені діапазони вхідних і вихідних змінних fuzzy-контролера. На основі експертних знань і аналізу дій оператора укладено базу правил для блоків нечіткої логіки. Виконано математичне моделювання спроектованої системи. Проведено порівняння одноконтурної системи при незмінних налаштуваннях регулятора і двоканального нечіткого контролера для різних режимів роботи об’єкта, що визначаються змінним навантаженням енергоблоку ТЕС. Розраховано показники якості функціонування обох систем. Застосування двоканального нечіткого контролера забезпечує сталість показників якості функціонування системи автоматичного регулювання. При цьому забезпечується робастність системи автоматичного регулювання за стійкістю в умовах параметричної нестаціонарності досліджуваного об’єкта.

У статті розглядаються недоліки існуючих систем автоматичного керування (САК) роботою холодильного обладнання овочесховищ та способи усунення цих недоліків. Запропоновано відмежуватися від традиційних методів керування та перейти до використання інтелектуальних методів, які дозволять системі гнучко адаптуватися при зміні внутрішніх параметрів об'єкту та збурювальних дій в широкому діапазоні змінення їх величин. Розроблено математичні моделі окремих елементів системи – повітроохолоджувача, зволожувача повітря та холодильної камери, на базі яких створено узагальнену модель САК холодильного зберігання, котра дозволила визначити температуру та вологовміст повітря в динаміці. Проведеними теоретичними дослідженнями взаємодії охолоджувального повітря з об'єктом зберігання встановлено визначальний вплив температури на динаміку втрат продукту та визначено основний параметр регулювання – зміна холодопродуктивності компресорної установки в функції температури повітря на виході камери шляхом зміни об'ємних витрат холодоагенту, яка здійснюється регулюванням частоти обертання вала компресора. Проведений синтез нейроінформаційної експертної системи автоматичного керування холодопродуктивністю компресора, проаналізовані графічні залежності потужності на валу компресора від вхідних параметрів. Виявилося, що мінімальна потужність компресора досягається зменшенням теплонадходжень в камеру як із зовні, так і з середини холодильної камери, а масові витрати повітря впливають тільки на швидкість охолодження. Зроблено висновок, що визначення потужності компресора за допомогою нечітких нейронних мереж відповідає поставленій задачі. Запропоновано схему для апаратної та програмної реалізації САК технологічним мікрокліматом в холодильній камері з використанням системи СКАДА.

Формування інформаційного права як науки створює базис для формування у майбутньому комплексної галузі інформаційного права, тим самим формуючи новий рівень правового регулювання суспільних відносин в інформаційній сфері із забезпеченням інформаційної безпеки суспільства і держави. У статті проаналізовано генезис наукових думок щодо аналізу правового регулювання інформаційних відносин та ряду основоположних методичних, принципових положень інформаційного законодавства, яке є публічно-правовою основою такої юридичної інституції, як інформаційне право. Актуальним для цього дослідження є застосування синергетичного методу до визначених передумов, що утворюють і розвивають систему інформаційної безпеки органів ДФС України. Під час дослідження особливо звертали увагу на системний підхід дослідження, що полягає у з’ясуванні організації ДФС України як цілісної системи, яка має своїх суб’єктів, об’єктів, форми, методи, цілі, завдання, функції. При дослідженні системних ознак ДФС України окрема увага зверталася на статистичні, структурні, динамічні компоненти та властивості, їх внутрішні та зовнішні прояви, функціональні зв’язки, взаємодію з середовищем. При цьому також застосовано методи аналізу, синтезу та інші. На нашу думку, одним із найголовніших методів дослідження інформаційної безпеки органів ДФС України є кібернетичний. Він розглядає правові реальності з позиції соціального управління. У межах кібернетичного підходу важливу роль відіграють знання законів та ін. Предмет дослідження у межах кібернетичного підходу окреслюється проблемами системності дії права, механізму правотворчості та правозастосування. Досліджено природу фінансового та адміністративного права, що ґрунтується на методі кібернетики – на владному (управлінському) методі. Природа цивільного права базується переважно на методі енергетики – самоорганізації, першоджерела якої формуються у приватному праві. Визначено методи евристики: формально-евристичного та інтуїтивно-евристичного. Домінуюче положення серед цих методів займають такі: експертних оцінок і оцінки критичної маси інформації. За допомогою цих методів, зокрема, здійснюється оцінка функціонування систем інформаційної безпеки, когнітології – науки про знання та морально-етичні методи. У статті досліджено організацію інформаційного забезпечення управлінської діяльності, яка базується на принципах логістичного підходу та герменевтичного підходу, зазначено найбільш поширений підхід дослідження – історичний, що дозволяє дослідити еволюцію розвитку та змін органів ДФС України, формально-логічний метод передбачає вивчення функціонування органів ДФС України як окремого інституту державної служби за допомогою законів формальної логіки через використання понять, суджень, висновків, аналізу, синтезу, індукції, дедукції та інших засобів формальної логіки та нормативно-логічний аналіз, який дозволяє оцінювати ефективність нормативно- правового забезпечення органів ДФС України. Експеримент передбачає можливість перевірки обґрунтованості й доцільності будь- яких структурних змін в органах ДФС України. Метод показників дозволяє отримувати інформацію на основі аналізу показників у різних типах документів. Важливим є також використання методів економічного аналізу (балансовий, нормативний, програмно-цільовий); економіко-математичні методи (лінійного програмування, кореляційно-регресивний тощо); методи моделювання (планування, матричні, економіко-статистичні); метод історичних аналогій; метод експертних оцінок.

Розглянуто проблему соціогуманітарної оцінки сучасної науково-технічної діяльності та наголошено, що для розв’язання цієї проблеми потрібен інтегральний аксіологічний підхід. Подібний підхід, за умови адекватності його методів постнекласичному розумінню реальності, має бути взятий в якості філософсько-методологічної основи для проведення розширених експертиз науково-технічних проектів і програм. Унаочнене вище означає, що цінності постнекласичного знання доцільно осмислювати як місткі соціокультурні комплекси, функціональне призначення яких – визначати людську діяльність у відповідності до принципів стійкого розвитку. Постнекласичні науково-технічні цінності постають перед суб’єктом у вигляді динамічних формоутворень, що маніфестують свій зміст у процесі поступового соціокультурного розгортання. Постнекласичні науково-технічні цінності мають наступну інваріантну структуру: трансцендентальний ціннісний об’єкт, суб’єктивно-психологічний ціннісний корелят, матеріально-речовинний ціннісний артефакт. Багатогранність змісту і структури постнекласичних науково-технічних цінностей потребує застосування для їхньої оцінки комплексного, позаекономічного критерію, спираючись на який експертні групи були б у змозі проводити ранжирування цінностей з системних позицій. Запровадження інтегрального аксіологічного підходу може дозволити відкрити перспективу для перманентного соціогуманітарного супроводу науково-технічної діяльності, а також побудови метричних та неметричних оцінних шкал для стандартизованої оцінки її позаекономічної ефективності.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

На формування і розвиток особистості людини найбільше впливає середовище, в якому вона живе, навчається, працює. Тому для ВНЗ важливою і актуальною проблемою як теоретичного, так і практичного характеру є проблема створення такого високотехнологічного інформаційно-комунікаційного освітньо-наукового середовища, в якому студент знаходиться щодня в процесі всього періоду навчання у вищій школі, яке повинне відповідати потребам інформаційного суспільства, сучасному рівню науки, техніки та світовим освітнім стандартам і сприяти підвищенню рівня інформаційно-комунікаційної підготовки та формуванню професійних компетентностей. Прикладом такого інформаційно-комунікаційного освітньо-наукового середовища для навчання математичних дисциплін студентів ВНЗ є web-орієнтоване математичне середовище. Одному з підходів до створення такого середовища на основі web-орієнтованої системи комп’ютерної математики (СКМ), що інтегрує в собі послуги різних систем за допомогою клієнт-серверних технологій і таких засобів ІКТ навчання математики, як мультимедійні демонстрації, динамічні математичні моделі, тренажери та експертні системи навчального призначення, присвячена ця стаття. Зокрема в роботі визначено новий клас педагогічного програмного забезпечення математичних дисциплін – мобільні математичні середовища. .