Добірка наукової літератури з теми "Вимірювання сили струму"

Розвиток технічної діагностики автомобілів слід розглядати у безпосередньому зв'язку з розвитком всієї системи їх технічної експлуатації. В теперішній час розроблені різні засоби діагностування, які застосовуються в багатьох галузях промисловості і транспорту. Діагностику технічного стану багатьох агрегатів і систем автомобілів необхідно розглядати як особливий вид фізичного моделювання, що поєднує фізичні моделі з натурними приладами. Діагностичні стенди повинні забезпечувати моделювання фізичних процесів, що протікають у реальних дорожніх умовах. Є важливим реалістичне моделювання процесів взаємодії елементів автомобіля з діагностичним обладнанням з урахуванням реально діючих сил, яке дозволить підвищити точність діагностування автомобілів на стенді. У статті розглянуто питання моделювання умов для отримання діагностичної інформації щодо складних об'єктів. Як приклад розглянута перевірка тягових властивостей легкових автомобілів на інерційному роликовому стенді. Таке обладнання повинно мати навантажувальний пристрій, який може забезпечити проведення перевірки тягово-економічних властивостей легкового автомобіля. В якості альтернативи електричним машинам постійного та змінного струму, для навантажувального пристрою роликового стенда можна застосувати гідравлічний насос-мотор аксіально-поршневого типу. Для такого типу приводу потрібно розробити методику визначення потужності на колесах автомобіля. Паралельно з типовими методиками визначення потужності за допомогою балансирних пристроїв, пропонується для конкретної моделі стенда вимірювати потужність за перепадом тиску у гідросистемі. Крім того, вимірювальна система інерційного стенду повинна забезпечувати: об'єктивність оцінки параметрів, які заміряються; мінімальний час, необхідний для проведення діагностичних операцій; стабільність вимірів; простоту і доступність для обслуговуючого персоналу; необхідну точність вимірів. Для цього розроблені методики експериментального дослідження метрологічних характеристик (повірки) каналу вимірювання потужності та каналу вимірювання тиску в гідросистемі стенду. У висновках обґрунтована можливість застосування розробленої методики при проектуванні або модернізації інерційних роликових стендів для перевірки тягових властивостей легкових автомобілів.

Стаття присвячена дослідженню технологічного процесу очищення газів від пилу електрофільтрами в умовах цементного виробництва з метою розробки автоматизова- ної системи контролю та візуалізації технологічних параметрів, що дає змогу контро- лювати процес у режимі реального часу, вчасно визначити аварійні ситуації. Це питання є актуальним з огляду на те, що цементна промисловість з кожним роком збільшує свою виробничу потужність, а зменшення викидів в атмосферу запилених та отруйних газів дозволить уникнути виплати штрафів та зменшити виплати за шкідливі викиди. Для досягнення поставленої мети було проаналізовано технологічний процес і роботу наяв- ної системи управління обезпиленням газів та визначено, що цю систему можна вдоско- налити шляхом застосування нових підходів і методів управління та візуалізації роботи самої системи у режимі реального часу. Досліджено схему руху часток в електрофільтрі та схему руху газу під дією електричного вітру, на основі цього аналізу виконано мате- матичний опис технологічного процесу та розроблено алгоритми керування струшу- ванням, в якому передбачено корекцію сили струшування, що дає змогу проводити ефек- тивні струшування з мінімальним руйнуванням обладнання електрофільтра. Розроблена система контролю та візуалізації відповідає трирівневій структурі, де на першому рівні виконується вимірювання параметрів технологічного процесу, на другому реалізується логічне управління механізмами згідно алгоритмів керування, а на третьому відбувається взаємодія системи управління з операторами, накопичується та обробляється архівна та оперативна інформація про стан обладнання. Практичне значення полягає в засто- суванні отриманої автоматизованої системи контролю та візуалізації основних техно- логічних параметрів для отримання оперативної інформації у реальному часі як самого технологічного процесу, так і оптимізації режиму струшування електродів при очищенні газів холодного кінця печі від пилу в електрофільтрі.

Вивчення швидкості простої руховій реакції людини починається у 1796 р., коли глава Грінвічської обсерваторії Маськелайн звільнив молодого астронома, оскільки він спізнювався відзначати проходження зірки через меридіан на півсекунди. Помилковість обчислень Маськелайн встановив порівнянням отриманих даних зі своїми, які він вважав за непогрішимі. Тільки через тридцять років німецький астроном Бессел відновив репутацію молодого астронома, показавши, що неточно відмічають час всі астрономи, у тому числі і Маськелайн, та і він сам, і що у кожного астронома є свій середній час помилки. Цей час з тих пір включався в астрономічні обчислення у вигляді коефіцієнта, що отримав назву «особисте рівняння». Проте особисте рівняння – це не швидкість простої реакції, а точність реакції на рухомий об’єкт. Адже астроном може не тільки запізнитися, але і поквапитися відмітити той час, коли нитка в окулярі телескопу як би перерізує світило навпіл.Проста рухова реакція – це можливо швидша відповідь простим і заздалегідь відомим рухом на відомий сигнал, що раптово з’являється. Більш повно і точно ця реакція називається простою сенсомоторною реакцією, оскільки існує і складна сенсомоторна реакція вибору.Час простої реакції, тобто час від моменту появи сигналу до моменту початку рухової відповіді, вперше виміряв Гельмгольц у 1850 р. Він залежить від того, на який сенсор діє сигнал, від сили сигналу і від фізичного і психологічного стану людини. Зазвичай він дорівнює: на світло – 100–200 мс, на звук – 120–150 мс і на електрошкірний подразник – 100–150 мс. Нейрофізіологічні методи дозволили розкласти цей час на ряд відрізків.Однією з основних властивостей центральної нервової системи (ЦНС), разом із збудженням і гальмуванням, є швидкість проведення збудження. Даний показник характеризує загальний стан нервової системи і показує, наскільки швидко здійснюються процеси, що приводять до реакції організму на який-небудь стимул.Час, протягом якого людина відповідає руховою реакцією на зовнішній стимул, називається латентним періодом (ЛП), тобто, іншими словами, латентний (прихований) період – це час проходження нервового імпульсу від рецептора до м’яза.Час латентного періоду складається з ряду подій, які відбуваються як в ЦНС, так і за її межами. Так в латентний час слухо-моторної реакції входить: 1) час збудження кортієва органу внутрішнього вуха; 2) проведення нервового імпульсу по слуховому нерву; 3) декілька синаптичних перемикань в ЦНС; 4) проведення нервового імпульсу по руховому (моторному) волокну; 5) збудження і скорочення м’яза.За наявності стомлення в ЦНС латентний період реакції збільшується. Крім того, на час реакції впливають типологічні особливості темпераменту і вік людини.З віком час реакції зменшується. У дітей латентні періоди реакцій значно перевищують значення, характерні для дорослої людини. Це пояснюється низьким рівнем розвитку ЦНС і зокрема низьким рівнем мієлінізації волокон і тривалішим часом синаптичних перемикань. У літніх людей спостерігається збільшення латентних періодів реакцій.Залежність латентного періоду реакції від стомлення, віку відкриває можливість управління процесом навчання людини на підставі науково обґрунтованого часового навантаження. Відомо, що при зміні програми навчання, часу занять, тривалість уроків є величиною сталою. Доза нового теоретичного матеріалу і часові рамки його викладання тепер можуть бути визначені рівнем сприйняття школярів і студентів, тобто адекватністю їх реакції. Перманентно контролювати цей процес в наш комп’ютерний час не представляється складним.Тому метою даної роботи є 1) розробка сучасних вимірників простої сенсомоторної реакції і складної сенсомоторної реакції вибору, 2) визначення латентних періодів сенсомоторних і розумових реакцій учнів, 3) на підставі аналізу отриманих даних розробка методик навчання з урахуванням фактору сенсомоторної реакції учня.У цієї статті розглядаються перші два пункти проведеної роботи. Третій етап потребує значно більших зусиль і часу. Тому результати виконання цього дуже важливого для педагогічної практики етапу роботи будуть оприлюднені пізніше.Зробимо короткий огляд пристроїв, методів і результатів вимірювання сенсомоторних реакцій, які відомі у наш час.О. Пиріжків, С. Кочеткова (Кубанська державна академія фізичної культури, Краснодар, Росія) досліджували сенсомоторні реакції 35 бійців спеціальних підрозділів 21–32 років, що займаються різними видами рукопашного бою, що має в основі: самбо (12), карате (11), кікбоксинг (12 чоловік) і 13 чоловіків ідентичного віку, що не займаються спортом. Диференціювання уніполярного світлового подразника досліджуваний здійснював стоячи на платформі, забезпеченій мікровимикачами. Реакцією на спалах верхніх світлодіодів було максимально швидке натиснення кнопки великим пальцем однойменної руки, нижніх – відрив відповідної ноги від платформи. Реєстрували час простої (ЧПРР) і складної рухових реакцій (ЧСРР), розраховували відсоток помилок від кількості проб. Дані обробляли згідно критерію Стьюдента. Отримані результати приведені в таблиці 1.Каратисти виявили найкоротший ЧПРР на звук і при реагуванні на світло руками і ногами. Вони зберегли пріоритет і у ЧСРР руками і ногами, припустивши при цьому мінімальну кількість помилок.Таблиця 1Час рухових реакцій у представників різних шкіл єдиноборства ГрупиЧПРРЧСРРЧСРРрукирукиногирукиногируки-ногизвуксвітлосвітлопомилкасвітлопомилкасвітлопомилкамсмс%мс%мс%Самбо135±8,4170±10,1240±8,6267±9,811,2335±7,411,0395±10,012,4Карате134±9,2155±8,9223±9,3223±7,910,1309±8,911,2368±11,416,0Кікбоксинг148±7,8172±11,4243±11,1264±10,210,0328±6,617,1437±12,319,3Нетреновані146±6,6180±9,9281±12,0285±11,612,8360±9,518,7464±11,325,2Ускладнений варіант реакції (ЧСРР р-н) підтвердив надійність швидкісних проявів центральної нервової системи у представників карате. У цих умовах вони відреагували на 27-96 мс швидше (P<0,05–0,001) за однолітків з інших груп. У нетренованих чоловіків кожна четверта реакція була помилковою при низькій швидкості реагування на хаотично виникаючі світлові сигнали (464 мс).Як показали спостереження, ускладнення умов пред’явлення стимулу подовжує час реагування особливо в ситуаціях, що вимагають прояву екстраполяції, зростає відсоток неадекватних дій на світлові подразники, що хаотично пред’являються.Для оцінки швидкості психомоторної реакції, функціонального стану центральної нервової системи розроблений також реакціометр – вимірник RA–1. Вимірник реакції призначений для вимірювання часу реакції людини на червоне (небезпека), зелене світло, а також звуковий сигналТехнічні дані пристрою: дискретність вимірювання часу реакції 1 мс, абсолютна похибка вимірювання часу реакції не більш ±2мс.Дослідження сенсомоторних реакцій у робітників показало, що зміна часу реакції при стомленні пов’язана із зміною стійкості уваги і швидкості переробки інформації. Час реакції ближче до кінця зміни може перевищувати мінімальне значення більш ніж в 2 рази. Час реакції дуже збільшується при хворобливому стані і після прийому навіть невеликих доз алкоголю.Особливості сенсомоторної реакції людини при флуктуації атмосферного тиску в наш час досліджували Р. Шарафі, С. Богданов, Д. Горлов, Ю. Горго, Р. Коробейників (Київський національний університет ім. Тараса Шевченка). Всього в експериментах брали участь 135 осіб. Віковий діапазон випробовуваних складав від 15 до 30 років і з середнім віком 20±2 роки. Було проведено дослідження латентних періодів простої сенсомоторної реакції за допомогою комп’ютерної програми «React 22». При дослідженнях подавали 100 сигналів середньої інтенсивності з інтервалом 1500-3000 мс, який змінювався випадковим чином у вказаному діапазоні. Випробовувані повинні були сидіти за столом перед монітором (відстань від монітора до очей випробовуваних близько 50 см) і реагувати натисненням на будь-яку клавішу правою рукою на появу кожного квадрата якнайскоріше.Паралельно вимірювали флуктуації атмосферного тиску (ФАТ). Абсолютний тиск весною 2005 р. (Київ) склав 99046±24 Па; восени 2005 р., (Київ) 99922±19 Па; взимку 2006 р. (Шираз) 84618±10 Па.Результати дослідження латентного періоду під час участі чоловіків в експерименті в різний час року на території України і Ірану наведені в табл. 2.Таблиця 2Результати дослідження простої сенсомоторної реакції Весна, Київ, чоловіки (n = 48)I групаОсінь, Київ, чоловіки (n = 15)II групаЗима, Шираз, чоловіки (n = 25)III група222 (197-254)227 (202-260)210 (179-257)Знайдена середня величина часу простої сенсомоторної реакції чоловіків на 30-50 мс більше, ніж наведена в табл. 1. Це можна пояснити тільки постійною помилкою вимірювань.Отже, вимірювання, яки були зроблені у 1970-х роках і за допомогою новітніх комп’ютерних програм XXI-го ст., мають однакові недоліки, пов’язані з недосконалістю техніки і методики вимірювань. Тому до сіх пір є актуальною проблема розробки вимірників як простої, так і складної сенсомоторної реакції людини.Досвід вимірювання багатьох дослідників вказує на ряд факторів, які впливають на реакцію людини. Розглянемо ті фактори, які впливають безпосередньо на ефективність навчання школярів і студентів. Це дозволить скласти програму дослідження, тривалість якої може сягати десятиріч.Особливості рухової асиметрії правої і лівої руки в шкільному віці вивчали А. Т. Бондар, Н. А. Отмахова, А. І. Федотчев.Асиметрія , що є різницею між часом реакції правої і лівої рук, у всіх вікових групах відображає наявність швидших реакцій правої руки. Було виявлено, що вік 11–12 років є критичним періодом в розвитку рухової асиметрії у людини.Особливості динаміки латентного періоду за допомогою правої і лівої руки під час больового стресу у чоловіків і жінок вивчав М. Ю. Каменськов зі студентами 2-3 курсів у віці 18-20 років. Виявлено, що час реакції коротший, а больовий поріг вище у правшей.Для вдосконалення цього методу, на наш погляд, спостереження асиметрії часу руху треба вести на протязі всього часу навчання одних й тих же учнів, тобто, 10-15 років. Це дозволить достатньо детально описати становлення рухової функції і її асиметрії в шкільні і студентські роки навчання.Підведемо підсумки огляду.1. Високоточне вимірювання сенсомоторної реакції людини є актуальним завданням. Результати вимірювань використовуються в найрізноманітніших областях людської діяльності.2. Величина сенсомоторної реакції людини залежить від віку, особливостей темпераменту, рухової ассиметрії, роду занять, погодних умов, стомленості, хворобливості стану, прийому доз алкоголю, наркотиків і тому подібне.3. Дослідження складної сенсомоторної реакції вибору представлені в публікаціях дуже мало, а ця галузь знань найбільш важлива для процесу навчання.Все це вимагає подальшої розробки вимірювальної техніки і удосконалення методик вимірювання та обробки їх результаті.Розробка вимірника простої і складної сенсомоторної реакції в Криворізькому державному педагогічному університеті велась на кафедрі фізики та методики її навчання з урахуванням тих вад, які перекручували результати вимірювань попередників. Особлива увага приділялася врахуванню часу власної затримки вимірювальних приладів, яка не враховувалася, як видно з обзору, деякими дослідниками, особливо при роботі з комп

Після видалення ретенованих нижніх третіх молярів у хворих виникають патофізіологічні зміни в організмі, запальні (імунні) реакції, індуковані операційною травмою. Гостра запальна реакція в щелепно-лицевій ділянці супроводжується больовим синдромом, набряком м’яких тканин обличчя, тризмом, сенсорними розладами функцій нижнього альвеолярного і/або язикового нервів. Поява вищевказаних клінічних симптомів ушкодження тканин щелепно-лицевої ділянки нерідко викликає у них психоемоційне напруження, реактивну тривожність. Їх вираження значною мірою залежить від індивідуально-типологічних особливостей кожного хворого. Фундаментальною психологічною рисою характеру особистості є нейротизм. Мета дослідження – вивчити експресію маркерів емоційно-больового стресу (реактивну тривожність, вміст у ротовій рідині простагландину Е2 та кортизолу) в пацієнтів із різними індивідуально-психологічними особливостями (нейротизмом) після видалення в них ретенованих нижніх третіх молярів. Матеріали і методи. У 30-ти пацієнтів віком 18–30 років (16 чоловіків, 14 жінок) проведено за ортодонтичними показаннями операцію атипового видалення ретенованих нижніх третіх молярів (тяжкий ступінь складності операції за Pederson). Рівень нейротизму в пацієнтів оцінювали шляхом їх тестування за методикою Г. Айзенка. Післяопераційну реакцію організму хворих оцінювали за вираженням больового синдрому, набряком м’яких тканин обличчя, ступенем запально-м’язової контрактури жувальних м’язів за методикою M. S. Sulieman. Для якісної оцінки рівня больового синдрому ми застосовували опитувальник болю Мак–Гілла. Ступінь ушкодження нижнього альвеолярного нерва виявляли шляхом вимірювання електрозбудливості пульпи ікла на відповідному боці нижньої щелепи та електропотенціалів шкіри обличчя в проекції ментального отвору за методикою С. В. Сирак та співавт. (2006). Визначення кортизолу та простагландину Е2 в ротовій рідині хворих проводили у передопераційний період та на 1-шу й 5-ту доби післяопераційного періоду методом твердофазного імуноферментного аналізу. З метою виявлення вірогідності та сили кореляційних зв’язків визначали коефіцієнт кореляції Пірсона (χ2). Результати досліджень та їх обговорення. Виявлено, що у хворих, незалежно від їх рівня нейротизму, при оцінці характеру гострого болю, за даними опитувальника Мак–Гілла, переважали дескриптори із сенсорної шкали. Крім того, пацієнти із вираженим рівнем нейротизму для характеристики больових відчуттів вибирали також дескриптори із афективної шкали. Виявлено збільшення вмісту простагландину Е2 в ротовій рідині у міру розвитку запальних змін. Зменшення місцевих клінічних проявів гострої запальної реакції прямо корелювало (χ2=26,53, р<0,001) із зниженням вмісту в ротовій рідині цього біохімічного маркера запальної реакції. На вміст кортизолу в ротовій рідині хворих впливали не лише вираження гострої запальної реакції та інтенсивність больового синдрому, але й психоемоційний фактор. Висновки. Після видалення ретенованих нижніх третіх молярів у хворих із проявами нейротизму під впливом вираженого гострого запального процесу та ноцицептивного болю з’являється психоемоційний стрес (реактивна тривога). У хворих, не залежно від їх рівня нейротизму при оцінці ноцицептивного болю, превалюють дескриптори сенсорної шкали опитувальника Мак–Гілла, для характеристики нейропатичного болю пацієнти із високим рівнем нейротизму також використовують дескриптори афективної шкали. Рівень простагландину Е2 та кортизолу в ротовій рідині пацієнтів залежить від вираження у них гострого запального процесу та інтенсивності больового синдрому. На вміст кортизолу в ротовій рідині також впливає рівень нейротизму в пацієнтів.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.