Literatura científica selecionada sobre o tema "LMI and BMI"

Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse visent à développer de nouvelles approches basées sur une nouvelle classe particulière d’estimateurs d´état : les filtres dits par intervalles. Tout comme la classe des observateurs intervalles, l’objectif est d’estimer les bornes supérieures et inférieures des états d’un système, à chaque instant de temps. L’approche proposée repose sur la théorie des systèmes monotones et sur la connaissance a priori du domaine d’appartenance, supposé borné, des incertitudes de modèle et des entrées exogènes (perturbations, bruit de mesure, etc). L’élément clé de l’approche proposée repose sur l’utilisation de filtre d’ordre quelconque, sans structure a priori fixée, plutôt qu’une structure basée sur l’observateur (reposant uniquement sur une structure dynamique du système étudié). La synthèse des paramètres du filtre repose sur la résolution d’un problème d’optimisation sous contraintes de type inégalités matricielles linéaires et bilinéaires (LMI et BMI) permettant de garantir simultanément les conditions d’existence du filtre ainsi qu’un niveau de performance, soit dans un contexte énergie, soit dans un contexte amplitude ou soit dans un contexte mixte énergie/amplitude. La méthodologie de synthèse proposée est illustrée sur un exemple académique et est comparée avec d’autres méthodes existantes dans la littérature. Enfin, la méthodologie est appliquée au cas du contrôle d’attitude et d’orbite d’un satellite, sous des conditions de simulations réalistes<br>The work of this thesis aims at developing new approaches based on a new particular class of state estimators, the so-called interval or ensemble filters.Like the class of interval observers, the objective is to estimate, in a guaranteed way, the upper and lower bounds of the states of a system, at each time instant.The proposed approach is based on the theory of monotonic systems and on the knowledge of the domain of membership, supposedly bounded, of the uncertainties of the system, such as disturbances, noise and bias of sensors, etc.The key element of the proposed approach is to use a filter structure advantage, rather than an observer-based structure (relying only on a dynamic structure of the studied system).The synthesis of the filter parameters is based on the resolution of a constrained optimization problem of linear and bilinear matrix inequalities (LMI and BMI) allowing to guarantee simultaneously the existence conditions of the filter as well as a performance level, either in an energy context for LTI systems, or in an amplitude context or in a mixed energy/amplitude context for LPV systemsThe proposed synthesis methodology is illustrated on an academic example and is compared with other existing methods in the literature. Finally, the methodology is applied to the case of attitude and acceleration control of a satellite, under realistic simulation conditions

CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO<br>Nesta tese, é apresentado e analisado em termos da propriedade de convergência global um novo algoritmo para problemas de otimização quadrática sujeitos ou a restrições de desigualdades matriciais bilineares (BMIs) ou a restrições de desigualdades matriciais lineares (LMIs) dependentes da freqüência, estes problemas são muito relevantes para a teoria de controle porque uma ampla classe de controladores (por exemplo, controladores H2/Hinf de ordem fixa, síntese de controladores descentralizados, análise do desempenho robusto H2 ou Hinf, etc.) pode ser computada a partir da solução de problemas de otimização desta natureza. Infelizmente, estes problemas são reconhecidamente de difícil solução, pois envolvem, entre outras coisas, não convexidade (restrição BMI), não diferenciabilidade da restrição, etc. em função dessa complexibilidade, algumas alternativas para a obtenção de soluções aproximadas têm sido adotada na literatura especializada recente (Safonov, 1994; Paganini, 1996). O algoritmo proposto neste trabalho de tese é uma alternativa para as abordagens atuais com vantagens no sentido de permitir a obtenção de melhores aproximações assim como a possibilidade de explorar a estrutura particular de cada problema de interesse e, com isso, viabilizar do ponto de vista computacional o projeto de controladores envolvendo plantas de ordem mais elevada. Este algoritmo pode ser visto como a generalização de um algoritmo anterior com boas propriedades proposto por Corrêa & Sales (1998) para problemas quadráticos sujeitos a restrições envolvendo LMIs canônicas. De forma bastante genética, a solução do problema original (um problema envolvendo um número infinito de restrições é substituído por uma única) onde, em cada passo do algoritmo, a restrição é interativamente modificada. Demonstrar-se-á que para problemas quadráticos envolvendo restrições BMIs (problemas não convexos) a seqüência de soluções geradas pelo algoritmo convergirá para a solução ótima global do problema original. Por outro lado, no caso dos problemas quadráticos envolvendo restrições LMIs dependentes da freqüência, a seqüência gerada de custos auxiliares é monótona crescente e, adicionalmente, se a seqüência de matrizes de ponderação for limitada superiormente (uma condição suficiente), demonstrar-se-á que a seqüência de soluções geradas pelo algoritmo convergirá para a solução ótima global do problema original. Finalmente, são apresentadas algumas aplicações a problemas de controle acompanhadas de alguns exemplos numéricos ilustrativos.<br>In this thesis, it is proposed and analysed in terms of the global-convergence property a new algorithm for solving quadratic optimisation problems under either a BMI (bilinear matrix inequality) or a frequency-dependent LMI (linear matrix inequality) constraints. These problems are of special interest in the control literature a some very important control problems such as the H2/H(infinite) fixed-order controller, multiobjectives, H2 and H (infinite) robust performance analysis among others problems can be posed as problems of this kind for which does not still exist yet a reliable global convergent algorithm. Nowadays, approximate solutions to those problems are based upon grid and interpolation techniques as suggested by Paganini (1996) in the case of frequency- wise LMI constraints or branch and bound algorithms or branch and bound algorithms mainly and alternating LMIs as far as BMIs constraints are involved (Safonov, 1994). All of those approaches suffer, of course, from obvious numerical difficulties. In fact, those approaches were introduced as preliminary attempts in solving the problems just mentioned. The algorithm to presented here, which can be seen as a generalisation of an earlier algorithm proposed by Corrêa e Sales (1998) for solving standard feasibility LMIs problems, is a step forward in an attempt of handling difficulties not faced properly by those methodologies. In a broaden sense, the proposed algorithm solves the original problem (a problem subject to an infinite number of constraints is replaced by a single one properly chosen. It is worth noting that this basic idea was introduced by Lawson (1961) in a rather different context, namely, the problem of computing Tchebycheff approximations by means of sequences of weighted quadratic problems. It is pointed out here that in the case of quadratic problems under a BMI constraint (a nonconvex problem); it is proved that the sequence of auxiliary solutions generated by the algorithm converges to the global optimal solution of the original one. On the other hand, as for quadratic problems under a frequency-dependent LMI constraint (an infinite-dimensional problem) it is proved that the auxiliary cost-sequence values increases asymptotically and, If the weight updating sequence is bounded from above (a sufficient condition), the sequence of auxiliary solutions will converge to the optimal solution of the original problem as well. Finally, some applications to control problem are presented accompanied by some numerical examples.

Einleitung: Ziel der vorliegenden Arbeit war es, mögliche Zusammenhänge zwischen einer Exposition von Milchkühen mit Mykotoxinen (DON, ZON und deren Metaboliten) und dem Entwickeln und Bestehen einer LMV sowie weiteren Primär- und Sekundärerkrankungen zu prüfen. Es bestand die Frage nach einer möglichen Beziehung zu klinischen Störungen, nach einer möglichen Korrelation von Veränderungen der Blutparameter und nach der Eignung von Gallensaft zum Mykotoxinnachweis. Material und Methoden: Für die Untersuchungen wurden 61 Kühe der Rasse Schwarzbunte aus dem Patientengut der Medizinischen Tierklinik mit der Diagnose LMV genutzt. Die gesunden Kontrollkühe (n = 13) stammten aus zwei Betrieben im Leipziger Umland. Bei der Aufnahme in die Klinik bzw. der Probenentnahme wurden alle Kühe klinisch untersucht. Für die Mykotoxinbestimmungen wurden von 20 Patienten- und 13 Kontrollkühen Futter, Serum, Milch und Galle sowie von 41 Patientenkühen Serum und Galle entnommen. Es wurden klinisch-chemische Parameter im Serum untersucht. Die Mykotoxine wurden mittels High-Performance-Liquid-Chromatography (HPLC) analysiert. Ergebnisse: Bei 36 von 61 Patienten konnten keine Mykotoxine in der Galle nachgewiesen werden. Bei den anderen 25 Tieren war ein positiver Mykotoxinnachweis erfolgt. Von den 36 Kühen mit negativem Mykotoxinnachweis konnten 20 Kühe (56 %) mit linksseitiger LMV und 8 Kühe (22 %) mit rechtsseitiger LMV als geheilt entlassen werden. Sechs Kühe (17 %) mit LMV nach links und negativem Mykotoxinnachweis und zwei Kühe (6 %) mit LMV nach rechts und negativem Mykotoxinnachweis hatten einen Exitus letalis. Von 25 Kühen mit positivem Mykotoxinnachweis wurden zwölf Kühe (48 %) mit der Diagnose LMV nach links und sechs Kühe (24 %) mit LMV nach rechts geheilt. Fünf Kühe (20 %) mit LMV nach links und zwei Kühe (8 %) mit LMV nach rechts hatten einen Exitus letalis. Die makroskopische Untersuchung der Futterproben ergab keine grobsinnlichen Veränderungen. Mykotoxine konnten hingegen regelmäßig in den Futterproben aus den Herkunftsbetrieben der Patienten und der gesunden Kühe nachgewiesen werden. Der Median betrug für DON 0,161 mg/kg (0,086-0,191) und für ZON 6,35 µg/kg (4,88-7,85). Im Serum enthielten eine von 61 Proben DON (0,002 µg/mL) und weitere vier Proben DOM-1 (0,002-0,003-0,004-0,009 µg/mL). Im Gallensaft konnte bei 61 Proben nur einmal DOM-1 (37,6 µg/mL) und kein DON nachgewiesen werden. Die untersuchten Galleproben waren zu 39 % mit ZON bzw. dessen Metabolite belastet. Dabei lag ZON (ng/g) im Mittel bei 9,85 (8,10-16,33), α-ZOL bei 59,9 (5-78) ng/g und ß-ZOL bei 37,6 ng/g. Bei Patienten mit positivem Nachweis von ZON und seinen Metaboliten α- und ß-ZOL konnten keine Veränderungen am Genitaltrakt festgestellt werden. Bei den gesunden Kühen waren keine Mykotoxine in Serum, Milch oder Gallensaft nachweisbar. In den eigenen Untersuchungen ließen sich klinisch sowie biochemisch weder DON- noch ZON-spezifische Effekte nachweisen. Entweder waren die geprüften Parameter im physiologischen Bereich, wie z.B. Protein, Kreatinin, TEAC und im Blutbild, oder die Veränderungen waren auch bei den Kühen ohne nachweisbare Mykotoxine vorhanden, wie z.B. bei Bilirubin, Glucose, FFS, Cholesterol, BHB, CK, GGT, Mg, Ca, Na, K, Cl, FFS und im Säure-Basen-Status. Die mittleren GLDH-Aktivitäten aller Patienten mit DON-Nachweis waren geringgradig höher als bei Patienten ohne Mykotoxinnachweis. Schlussfolgerung: Mykotoxine konnten in dieser Untersuchung weder für spezifi-sche Symptome oder hämatologische sowie klinisch-chemische Abweichungen im Blut noch für den Krankheitsausgang, d.h. Heilung oder Exitus letalis, verantwortlich gemacht werden. Eine Ausnahme stellt die Frequenz und Intensität der Pansenkontraktionen dar, die bei Patienten mit positivem Mykotoxinnachweis im Futter reduziert waren. ZON- bzw. ZOL-assoziierte Veränderungen an den Ovarien und dem Uterus wurden makroskopisch in keinem Fall festgestellt. Als zusätzliche Erkenntnis stellte sich im Verlaufe dieser Arbeit unabhängig von der eigentlichen Fragestellung heraus, dass die Gallensaftentnahme in der Praxis eine leicht durchführbar, diagnostisch wertvolle Maßnahme darstellt. Abschließend kann festgestellt werden, dass die DON- und ZON-Kontaminationen in geringen Konzentrationen beim Milchrind keine besondere Gefahrenquelle darstellen, wenn die Haltungs- und Fütterungsbedingungen optimal gestaltet werden.