Teses / dissertações sobre o tema "Group8"
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Schoemann, Claudia. "Représentations unitaires de U(5) p-adique". Thesis, Montpellier 2, 2014. http://www.theses.fr/2014MON20101.
Texto completo da fonteResumo:
Nous étudions les représentations complexes, induites par l'induction parabolique, du groupe U(5), défini sur un corps local non-archimedean de caractéristique 0. C'est Qp ou une extension finie de Qp .On parle des 'corps p-adiques'. Soit F un corps p-adique. Soit E : F une extension de corps de degré 2. Soit Gal(E : F ) = {id, σ}le groupe de Galois. On écrit σ(x) = overline{x} forall x ∈ E. Soit | |p la norme p-adique de E. Soient E* = E {0} et E 1 = {x ∈ E | xoverline{x}= 1} .U (5) a trois sous-groupes paraboliques propres. Soit P0 le sous-groupe parabolique minimal et soientP1 et P2 les deux sous-groupes paraboliques maximaux. Soient M0 , M1 et M2 les sous-groupes de Levi standards et soient N0 , N1 et N2 des sous-groupes unipotents de U (5). On a la décomposition de Levi Pi = Mi Ni , i ∈{0, 1, 2} .M0 = E* × E* × E 1 est le sous-groupe de Levi minimal, M1 = GL(2, E) × E 1 et M2 = E* × U(3) sont les sous-groupes de Levi maximaux.On considère les représentations des sous-groupes de Levi, et on les étend trivialement au sous-groupes unipotents pour obtenir des représentations des sous-groupes paraboliques. On exécute une procédure appelée 'l'induction parabolique' pour obtenir les représentations de U (5). Nous considérons les représentations de M0 , puis les représentations non-cuspidales, induites à partir de M1 et M2 . Cela veut dire que la représentation du facteur GL(2, E) de M1 est un sous-quotient propre d'une représentation induite de E* × E* à GL(2, E). La représentation du facteur U (3) de M2 est un sous-quotient propre d'une représentation induite de E* × E 1 à U(3). Un exemple pour M1 est | det |α χ(det) StGL2 * λ' , où α ∈ R, χ est un caractère unitaire de E* , StGL2 est la représentation Steinberg de GL(2, E) et λ' est un caractère de E 1 . Un exemple pour M2 est| |α χ λ (det) StU (3) , où α ∈ R, χ est un caractère unitaire de E* , λ' est un caractère unitaire de E 1et StU (3) est la représentation Steinberg de U(3). On remarque que λ' est unitaire.Ensuite on considère les représentations cuspidales de M1 .On détermine les droites et les points de réductibilité des représentations de U(5) et on détermine les sous-quotients irréductibles. Ensuite, sauf quelque cas particuliers, on détermine le dual unitaire de U(5)par rapport au quotients de Langlands. Les représentations complexes, paraboliquement induites, de U(3) sur un corps p-adique sont classifiées par Charles David Keys dans [Key84], les représentations complexes, paraboliquement induites, de U(4)sur un corps p-adique sont classifiées par Kazuko Konno dans [Kon01]We study the parabolically induced complex representations of the unitary group in 5 variables - U(5)- defined over a non-archimedean local field of characteristic 0. This is Qp or a finite extension of Qp ,where p is a prime number. We speak of a 'p-adic field'.Let F be a p-adic field. Let E : F be a field extension of degree two. Let Gal(E : F ) = {id, σ}. We write σ(x) = overline{x} forall x ∈ E. Let | |p denote the p-adic norm on E. Let E* := E {0} and let E 1 := {x ∈ E | x overline{x} = 1} .U(5) has three proper parabolic subgroups. Let P0 denote the minimal parabolic subgroup and P1 andP2 the two maximal parabolic subgroups. Let M0 , M1 and M2 denote the standard Levi subgroups and let N0 , N1and N2 denote unipotent subgroups of U(5). One has the Levi decomposition Pi = Mi Ni , i ∈ {0, 1, 2} .M0 = E* × E* × E 1 is the minimal Levi subgroup, M1 = GL(2, E) × E 1 and M2 = E* × U (3) are the two maximal parabolic subgroups.We consider representations of the Levi subgroups and extend them trivially to the unipotent subgroups toobtain representations of the parabolic groups. One now performs a procedure called 'parabolic induction'to obtain representations of U (5).We consider representations of M0 , further we consider non-cuspidal, not fully-induced representationsof M1 and M2 . For M1 this means that the representation of the GL(2, E)− part is a proper subquotientof a representation induced from E* × E* to GL(2, E). For M2 this means that the representation of theU (3)− part of M2 is a proper subquotient of a representation induced from E* × E 1 to U (3).As an example for M1 , take | det |α χ(det) StGL2 * λ' , where α ∈ R, χ is a unitary character of E* , StGL2 is the Steinberg representation of GL(2, E) and λ' is a character of E 1 . As an example forM2 , take | |α χ λ' (det) StU (3) , where α ∈ R, χ is a unitary character of E* , λ' is a character of E 1 andStU (3) is the Steinberg representation of U (3). Note that λ' is unitary.Further we consider the cuspidal representations of M1 .We determine the points and lines of reducibility of the representations of U(5), and we determinethe irreducible subquotients. Further, except several particular cases, we determine the unitary dual ofU(5) in terms of Langlands-quotients.The parabolically induced complex representations of U(3) over a p-adic field have been classied byCharles David Keys in [Key84], the parabolically induced complex representations of U(4) over a p-adicfield have been classied by Kazuko Konno in [Kon01].An aim of further study is the classication of the induced complex representations of unitary groupsof higher rank, like U (6) or U (7). The structure of the Levi subgroups of U (6) resembles the structureof the Levi subgroups of U (4), the structure of the Levi groups of U (7) resembles those of U (3) and ofU (5).Another aim is the classication of the parabolically induced complex representatioins of U (n) over ap-adic field for arbitrary n. Especially one would like to determine the irreducible unitary representations
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Lader, Olivier. "Une résolution projective pour le second groupe de Morava pour p ≥ 5 et applications". Phd thesis, Université de Strasbourg, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00875761.
Texto completo da fonteResumo:
Dans les années 80, Shimomura a déterminé les groupes d'homotopie du spectre de Moore V(0) localisé par rapport à K(2) la deuxième K-théorie de Morava. Plus tard, avec les travaux de Devinatz et Hopkins est apparu une autre suite spectrale convergeant vers les précédents groupes d'homotopies. Lorsque le paramètre premier p de la théorie K(2) est supérieur ou égal à cinq, la précédente suite spectrale dégénère. Ainsi, déterminer ces groupes d'homotopie revient à calculer les groupes de cohomologie du groupe stabilisateur de Morava à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate modulo p. En 2007, Henn a démontré l'existence, lorsque p > 3, d'une résolution projective du groupe de Morava de longueur quatre. Dans cette thèse, nous précisons une telle résolution projective. On l'applique ensuite au calcul effectif des groupes de cohomologie à coefficients dans l'anneau de Lubin-Tate modulo p. Enfin, on donne une seconde application, en redémontrant un résultat de Hopkins non publié sur le groupe de Picard de la catégorie des spectres K(2)-locaux.
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Holder, Cindy L. "Rethinking groups: Groups, group membership and group rights". Diss., The University of Arizona, 2001. http://hdl.handle.net/10150/279856.
Texto completo da fonteResumo:
Is there something special about group rights? Many would say "yes". For some, only certain kinds of groups--ones that are oppressed, or play a special role in well-being--may have rights. For others, the kind of group is not as important as the group's culture and internal structure. At the very least, many argue, group rights ought to be more restricted than individualistic ones. For these reasons, arguing the merits of a group right is often thought to require a theory of groups or of group identity. If only certain kinds of groups may have rights then one has to identify the roles that various groups and/or identities play in personal well-being. If a group's culture or internal structure must meet certain standards then one must develop a theory of how culture or the internal organization of a minority influences people. I argue that it is a mistake to think that arguing a group right requires a theory of groups. This mistake reflects a tendency to think about group membership as a kind of good and to focus on its internal, psychological significance. But if one thinks about group membership as a vehicle of action, and focuses on the concrete effects it may have, it becomes apparent that arguing for a group right does not require a theory of groups, group identity or culture. For in the end, the issues that one must address in arguing a group rights are issues about groups. Rather, they are issues about political and moral authority, and about the extent to which moral and political norms ought to recognize and reinforce the ways that people depend upon one another. These are important issues and they raise pressing questions for political philosophy. But they are not about groups.
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Cumplido, Cabello María. "Sous-groupes paraboliques et généricité dans les groupes d'Artin-Tits de type sphérique". Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S022/document.
Texto completo da fonteResumo:
Dans la première partie de cette thèse on étudiera la conjecture de généricité: dans le graphe de Cayley du groupe modulaire d'une surface fermée on regarde une boule centrée à l'identité et on s'intéresse à la proportion de sommets pseudo-Anosov dans cette boule. La conjecture de généricité affirme que cette proportion doit tendre vers 1 quand le rayon de la boule tend vers l'infini. On montre qu'elle est bornée inférieurement par un nombre strictement positif et on montre des résultats similaires pour une grande classe de sous-groupes du groupe modulaire. On présente aussi des résultats analogues pour des groupes d'Artin-Tits de type sphérique, en sachant que dans ce cas, être pseudo-Anosov est analogue à agir loxodromiquement sur un complexe delta-hyperbolique convenable. Dans la deuxième partie on donne des résultats sur les sous-groupes paraboliques des groupes d'Artin-Tits de type sphérique: le standardisateur minimal d'une courbe dans le disque troué est la tresse minimale positive qui la fait devenir ronde. On construit un algorithme pour le calculer d'une façon géométrique. Ensuite, on généralise le problème pour les groupes d'Artin-Tits de type sphérique. On montre aussi que l'intersection de deux sous-groupes paraboliques est un sous-groupe parabolique et que l'ensemble de sous-groupes paraboliques est un treillis par rapport à l'inclusion. Finalement, on définit le complexe simplicial des sous-groupes paraboliques irréductibles, et on le propose comme l'analogue du complexe de courbesIn the first part of this thesis we study the genericity conjecture: In the Cayley graph of the mapping class group of a closed surface we look at a ball of large radius centered on the identity vertex, and at the proportion of pseudo-Anosov vertices among the vertices in this ball. The genericity conjecture states that this proportion should tend to one as the radius tends to infinity. We prove that it stays bounded away from zero and prove similar results for a large class of subgroups of the mapping class group. We also present analogous results for Artin--Tits groups of spherical type, knowing that in this case being pseudo-Anosov is analogous to being a loxodromically acting element. In the second part we provide results about parabolic subgroups of Artin-Tits groups of spherical type: The minimal standardizer of a curve on a punctured disk is the minimal positive braid that transforms it into a round curve. We give an algorithm to compute it in a geometrical way. Then, we generalize this problem algebraically to parabolic subgroups of Artin--Tits groups of spherical type. We also show that the intersection of two parabolic subgroups is a parabolic subgroup and that the set of parabolic subgroups forms a lattice with respect to inclusion. Finally, we define the simplicial complex of irreducible parabolic subgroups, and we propose it as the analogue of the curve complex for mapping class groups
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Pittau, Lorenzo. "Le produit en couronne libre d'un groupe quantique compact par un groupe quantique d'automorphismes". Thesis, Cergy-Pontoise, 2015. http://www.theses.fr/2015CERG0781/document.
Texto completo da fonteResumo:
Dans cette thèse on définit et étudie le produit en couronne libre d'un groupe quantique compact par un groupe quantique d'automorphismes, en généralisant la notion de produit en couronne libre par le groupe quantique symétrique introduit par Bichon.Notre recherche est divisée en deux parties. Dans la première, on définit le produit en couronne libre d'un groupe discret par un groupe quantique d'automorphismes. Ensuite, on montre comment décrire les entrelaceurs de ce nouveau objet à l'aide de partitions non-croisées et décorées; à partir de cela et grâce à un résultat de Lemeux, on déduise les représentations irréductibles et les règles de fusion. Ensuite, on prouve des propriétés des algèbres d'opérateurs associées à ce groupe quantique compact, comme la simplicité de la C*-algèbre réduite et la propriété d'Haagerup de l'algèbre de von Neumann.La deuxième partie est une généralisation de la première. D'abord, on définit la notion de produit en couronne libre d'un groupe quantique compact par un groupe quantique d'automorphismes. Après, on généralise la description des espaces des entrelaceurs donnée dans le cas discret et, en adaptant un résultat d'équivalence monoïdale de Lemeux et Tarrago, on trouve les représentations irréductibles et les règles de fusion. Ensuite, on montre des propriétés de stabilité de l'opération de produit en couronne libre. En particulier, on prouve sous quelles conditions deux produits en couronne libres sont monoïdalment équivalents ou ont le semi-anneau de fusion isomorphe. Enfin, on démontre certaines propriétés algébriques et analytiques du groupe quantique duale et des algèbres d'opérateurs associées à un produit en couronne. Comme dernier résultat, on prouve que le produit en couronne de deux groupes quantiques d'automorphismes est isomorphe à un quotient d'un particulier groupe quantique d'automorphismesIn this thesis, we define and study the free wreath product of a compact quantum group by a quantum automorphism group and, in this way, we generalize the previous notion of free wreath product by the quantum symmetric group introduced by Bichon.Our investigation is divided into two part. In the first, we define the free wreath product of a discrete group by a quantum automorphism group. We show how to describe its intertwiners by making use of decorated noncrossing partitions and from this, thanks to a result of Lemeux, we deduce the irreducible representations and the fusion rules. Then, we prove some properties of the operator algebras associated to this compact quantum group, such as the simplicity of the reduced C*-algebra and the Haagerup property of the von Neumann algebra.The second part is a generalization of the first one. We start by defining the notion of free wreath product of a compact quantum group by a quantum automorphism group. We generalize the description of the spaces of the intertwiners obtained in the discrete case and, by adapting a monoidal equivalence result of Lemeux and Tarrago, we find the irreducible representations and the fusion rules. Then, we prove some stability properties of the free wreath product operation. In particular, we find under which conditions two free wreath products are monoidally equivalent or have isomorphic fusion semirings. We also establish some analytic and algebraic properties of the dual quantum group and of the operator algebras associated to a free wreath product. As a last result, we prove that the free wreath product of two quantum automorphism groups can be seen as the quotient of a suitable quantum automorphism group
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Hafassa, Boutheina. "Deux problèmes de contrôle géométrique : holonomie horizontale et solveur d'esquisse". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS017/document.
Texto completo da fonteResumo:
Nous étudions deux problèmes différents qui ont leur origine dans la théorie du contrôle géométrique. Le Problème I consiste à étendre le concept du groupe d'holonomie horizontale sur une variété affine. Plus précisément, nous considérons une variété connexe lisse de dimension finie M, une connexion affine ∇ avec le groupe d'holonomie H∇ et une distribution lisse ∆ complètement non intégrable. Dans un premier temps, nous définissons le groupe d'holonomie ∆-horizontale H∆∇ comme le sous-groupe de H∇ obtenu par le transport parallèle le long des lacets tangents à ∆. Nous donnons les propriétés élémentaires de H∆∇ et ensuite nous faisons une étude détaillée en utilisant le formalisme de roulement. Il est montré en particulier que H∆∇ est un groupe de Lie. Dans un second temps, nous avons étudié un exemple explicite où M est un groupe de Carnot libre d'ordre 2 avec m ≥ 2 générateurs, et ∇ est la connexion de Levi-Civita associé à une métrique riemannienne sur M. Nous avons montré dans ce cas particulier que H∆∇ est compact et strictement inclus dans H∇ dès que m≥3. Le Problème II étudie la modélisation du problème du solveur d'esquisse. Ce problème est une des étapes d'un logiciel de CFAO. Notre but est d'arriver à une modélisation mathématique bien fondée et systématique du problème du solveur d'esquisse. Il s'agira ensuite de comprendre la convergence de l'algorithme, d'en améliorer les résultats et d'en étendre les fonctionnalités. L'idée directrice de l'algorithme est de remplacer tout d'abord les points de l'espace des sphères par des déplacements (éléments du groupe) et puis d'utiliser une méthode de Newton sur les groupes de Lie ainsi obtenus. Dans cette thèse, nous avons classifié les groupes de déplacements possibles en utilisant la théorie des groupes de Lie. En particulier, nous avons distingué trois ensembles, chaque ensemble contenant un type d'objet: le premier est l'ensemble des points, noté Points , le deuxième est l'ensemble des droites, noté Droites, et le troisième est l'ensemble des cercles et des droites, que nous notons ∧. Pour chaque type d'objet nous avons étudié tous les groupes de déplacements possibles, selon les propriétés souhaitées. Nous proposons finalement d'utiliser les groupes de déplacements suivant: pour le déplacement des points, le groupe des translations, qui agit transitivement sur Points ; pour les droites, le groupe des translations et rotations, qui est de dimension 3 et agit transitivement (globalement mais pas localement) sur Droites ; sur les droites et cercles, le groupe des anti-translations, rotations et dilatations qui est de dimension 4 et agit transitivement (globalement mais pas localement) sur ∧We study two problems arising from geometric control theory. The Problem I consists of extending the concept of horizontal holonomy group for affine manifolds. More precisely, we consider a smooth connected finite-dimensional manifold M, an affine connection ∇ with holonomy group H∇ and ∆ a smooth completely non integrable distribution. We define the ∆-horizontal holonomy group H∆∇ as the subgroup of H∇ obtained by ∇-parallel transporting frames only along loops tangent to ∆. We first set elementary properties of H∆∇ and show how to study it using the rolling formalism. In particular, it is shown that H∆∇ is a Lie group. Moreover, we study an explicit example where M is a free step-two homogeneous Carnot group with m≥2 generators, and ∇ is the Levi-Civita connection associated to a Riemannian metric on M, and show in this particular case that H∆∇ is compact and strictly included in H∇ as soon as m≥3. The Problem II is studying the modeling of the problem of solver sketch. This problem is one of the steps of a CAD/CAM software. Our goal is to achieve a well founded mathematical modeling and systematic the problem of solver sketch. The next step is to understand the convergence of the algorithm, to improve the results and to expand the functionality. The main idea of the algorithm is to replace first the points of the space of spheres by displacements (elements of the group) and then use a Newton's method on Lie groups obtained. In this thesis, we classified the possible displacements of the groups using the theory of Lie groups. In particular, we distinguished three sets, each set containing an object type: the first one is the set of points, denoted Points, the second is the set of lines, denoted Lines, and the third is the set of circles and lines, we note that ∧. For each type of object, we investigated all the possible movements of groups, depending on the desired properties. Finally, we propose to use the following displacement of groups for the displacement of points, the group of translations, which acts transitively on Lines ; for the lines, the group of translations and rotations, which is 3-dimensional and acts transitively (globally but not locally) on Lines ; on lines and circles, the group of anti-translations, rotations and dilations which has dimension 4 and acts transitively (globally but not locally) on ∧
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Urech, Christian. "Subgroups of Cremona groups". Thesis, Rennes 1, 2017. http://www.theses.fr/2017REN1S041/document.
Texto completo da fonteResumo:
Le groupe de Cremona en n variables Cr_n(C) est le groupe des transformations birationnelles de l'espace projectif complexe de dimension n. Dans cette thèse, on étudie les groupes de Cremona en considérant certaines classes de „grands'' sous-groupes. Dans la première partie on considère des plongements algébriques de Cr_2(C) vers Cr_n(C). On décrit notamment quelques propriétés géométriques d'un plongement de Cr_2(C) dans Cr_5(C) dû à Gizatullin. En outre, on classifie tous les plongements algébriques de Cr_2(C) dans Cr_3(C) et on généralise ce résultat partiellement pour les plongements de Cr_n(C) dans Cr_{n+1}(C). Dans la deuxième partie, on regarde les suites des degrés des transformations birationnelles des variétés définies sur un corps quelconque. On montre qu'il n'existe qu'un nombre dénombrable de telles suites et on donne de nouvelles contraintes sur la croissance des degrés des automorphismes de l'espace affine de dimension n. Dans la troisième partie, on classifie les sous-groupes de Cr_2(C) qui ne contiennent que des éléments elliptiques, c'est-`a-dire des éléments dont les degrés des itérés sont bornés. On en déduit notamment l'alternative de Tits pour les sous-groupes quelconques de Cr_2(C). Dans la dernière partie on montre que tous les sous-groupes simples de type fini de Cr_2(C) sont finis et, sous l'hypothèse d'un lemme conjectural, qu'un groupe simple se plonge dans Cr_2(C) si et seulement s'il se plonge dans PGL_3(C)The Cremona group in n-variables Cr_n(C) is the group of birational transformations of the complex projective n-space. This thesis contributes to the research on Cremona groups through the study of certain classes of „large'' subgroups. In the first part we consider algebraic embeddings of Cr_2(C) into Cr_n(C). In particular, we describe geometrical properties of an embedding of Cr_2(C) into Cr_5(C) that was discovered by Gizatullin. We also classify all algebraic embeddings from Cr_2(C) into Cr_3(C), and we partially generalize this result to embeddings of Cr_n(C) into Cr_{n+1}(C). In a second part, we look at degree sequences of birational transformations of varieties over arbitrary fields. We show that there exist only countably many such sequences and we give new obstructions on the degree growth of automorphisms of affine n-space. In the third part, we classify subgroups of Cr_2(C) containing only elliptic elements, i.e. elements whose iterates are of bounded degree. From this we deduce in particular the Tits alternative for arbitrary subgroups of Cr_2(C). In the last part, we show that every finitely generated simple subgroup of Cr_2(C) is finite and, under the hypothesis of an unproven conjectural lemma, that a simple group can be embedded into Cr_2(C) if and only if it can be embedded into PGL_3(C)
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Neman, Azadeh. "Propriétés combinatoires et modèle-théoriques des groupes". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00679429.
Texto completo da fonteResumo:
Notre travail ici concerne certaines pistes pour des constructions nouveaux groupes, et en particulier de contre-exemples à la conjecture de Cherlin-Zilber. On parvient à trouver une réponse pour la stabilité de groupes CSA existentiellement clos. On exhibe un mot de groupe en deux variables qui a la propriété d'indépendance par rapport à la classe de groupes hyperboliques sans torsion. On en déduit que l'équation correspondante donne la propriété d'indépendance des groupes CSA existentiellement clos, ce qui en particulier implique leur instabilité. En outre, on prouve que les équations, et en particulier les ensembles définissables sans quantificateurs, définissent des ensembles stables dans les boules bornées des produits libres de groupes, en utilisant la version finie du théorème de Ramsey. Enfin, on introduit certains groupes construits comme tours particulières de produits libres et d'extensions HNN.
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Isenrich, Claudio Llosa. "Kähler groups and Geometric Group Theory". Thesis, University of Oxford, 2017. https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:4a7ab097-4de5-4b72-8fd6-41ff8861ffae.
Texto completo da fonteResumo:
In this thesis we study Kähler groups and their connections to Geometric Group Theory. This work presents substantial progress on three central questions in the field: (1) Which subgroups of direct products of surface groups are Kähler? (2) Which Kähler groups admit a classifying space with finite (n-1)-skeleton but no classifying space with finitely many n-cells? (3) Is it possible to give explicit finite presentations for any of the groups constructed in response to Question 2? Question 1 was raised by Delzant and Gromov. Question 2 is intimately related to Question 1: the non-trivial examples of Kähler subgroups of direct products of surface groups never admit a classifying space with finite skeleton. The only known source of non-trivial examples for Questions 1 and 2 are fundamental groups of fibres of holomorphic maps from a direct product of closed surfaces onto an elliptic curve; the first such construction is due to Dimca, Papadima and Suciu. Question 3 was posed by Suciu in the context of these examples. In this thesis we: provide the first constraints on Kähler subdirect products of surface groups (Theorem 7.3.1); develop new construction methods for Kähler groups from maps onto higher-dimensional complex tori (Section 6.1); apply these methods to obtain irreducible examples of Kähler subgroups of direct products of surface groups which arise from maps onto higher-dimensional tori and use them to show that our conditions in Theorem 7.3.1 are minimal (Theorem A); apply our construction methods to produce irreducible examples of Kähler groups that (i) have a classifying space with finite (n-1)-skeleton but no classifying space with finite n-skeleton and (ii) do not have a subgroup of finite index which embeds in a direct product of surface groups (Theorem 8.3.1); provide a new proof of Biswas, Mj and Pancholi's generalisation of Dimca, Papadima and Suciu's construction to more general maps onto elliptic curves (Theorem 4.3.2) and introduce invariants that distinguish many of the groups obtained from this construction (Theorem 4.6.2); and, construct explicit finite presentations for Dimca, Papadima and Suciu's groups thereby answering Question 3 (Theorem 5.4.4)).
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Miquel, Sebastien. "Arithméticité de sous-groupes discrets contenant un réseau horosphérique". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS579/document.
Texto completo da fonteResumo:
Soit G un groupe algébrique réel simple de rang réel au moins 2 et P un sous-groupe parabolique de G. On montre que tout sous-groupe discret de G intersectant le radical unipotent de P en un réseau est un réseau aritmétique de G, sauf éventuellement lorsque G = SO(2,4n+2) et P est le stabilisateur d'un 2-plan isotrope. Ceci répond partiellement à une conjecture de Margulis, déjà étudiée par Hee Oh. On étudie aussi le cas où G est le produit de plusieurs groupes de rang 1, généralisant des résultats de Selberg, Benoist et OhLet G be a real algebraic group of real rank at least 2 and P a parabolic subgroup of G. We prove that any discrete subgroup of G that intersects the unipotent radical of P in a lattice is an arithmetic lattice of G, except maybe when G=SO(2,4n+2) and P is the stabilizer of an isotropic 2-plane. This provide a partial answer to a conjecture of Margulis that was already studied by Hee Oh. We also study the case where G is a product of several rank 1 groups, generalising results of Selberg, Benoist and Oh
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Sert, Cagri. "Joint Spectrum and Large Deviation Principles for Random Products of Matrices". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS500/document.
Texto completo da fonteResumo:
Après une introduction générale et la présentation d'un exemple explicite dans le chapitre 1, nous exposons certains outils et techniques généraux dans le chapitre 2.- dans le chapitre 3, nous démontrons l'existence d'un principe de grandes déviations (PGD) pour les composantes de Cartan le long des marches aléatoires sur les groupes linéaires semi -simples G. L'hypothèse principale porte sur le support S de la mesure de la probabilité en question et demande que S engendre un semi-groupe Zariski dense. - Dans le chapitre 4, nous introduisons un objet limite (une partie de la chambre de Weyl) que l'on associe à une partie bornée S de G et que nous appelons le spectre joint J(S) de S. Nous étudions ses propriétés et démontrons que J(S) est une partie convexe compacte d'intérieur non-vide dès que S engendre un semi -groupe Zariski dense. Nous relions le spectre joint avec la notion classique du rayon spectral joint et la fonction de taux du PGD pour les marches aléatoires. - Dans le chapitre 5, nous introduisons une fonction de comptage exponentiel pour un S fini dans G, nous étudions ses propriétés que nous relions avec J(S) et démontrons un théorème de croissance exponentielle dense. - Dans le chapitre 6, nous démontrons le PGD pour les composantes d'Iwasawa le long des marches aléatoires sur G. L'hypothèse principale demande l'absolue continuité de la mesure de probabilité par rapport à la mesure de Haar.- Dans le chapitre 7, nous développons des outils pour aborder une question de Breuillard sur la rigidité du rayon spectral d'une marche aléatoire sur le groupe libre. Nous y démontrons un résultat de rigidité géométriqueAfter giving a detailed introduction andthe presentation of an explicit example to illustrateour study in Chapter 1, we exhibit some general toolsand techniques in Chapter 2. Subsequently,- In Chapter 3, we prove the existence of a large deviationprinciple (LDP) with a convex rate function, forthe Cartan components of the random walks on linearsemisimple groups G. The main hypothesis is onthe support S of the probability measure in question,and asks S to generate a Zariski dense semigroup.- In Chapter 4, we introduce a limit object (a subsetof the Weyl chamber) that we associate to a boundedsubset S of G. We call this the joint spectrum J(S)of S. We study its properties and show that for asubset S generating a Zariski dense semigroup, J(S)is convex body, i.e. a convex compact subset of nonemptyinterior. We relate the joint spectrum withthe classical notion of joint spectral radius and therate function of LDP for random walks on G.- In Chapter 5, we introduce an exponential countingfunction for a nite S in G. We study its properties,relate it to joint spectrum of S and prove a denseexponential growth theorem.- In Chapter 6, we prove the existence of an LDPfor Iwasawa components of random walks on G. Thehypothesis asks for a condition of absolute continuityof the probability measure with respect to the Haarmeasure.- In Chapter 7, we develop some tools to tackle aquestion of Breuillard on the rigidity of spectral radiusof a random walk on a free group. We prove aweaker geometric rigidity result
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Gilles, Alexis. "Représentations spinorielles pour les groupes Hermitiens". Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2019. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-03177317.
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Nous nous intéressons à un cas particulier d'homomorphismes maximaux depuis un groupe de surface dans un groupe de Lie Hermitien de type tube, que nous appelons maximaux entiers.Dans la première partie, nous étudions le cas où le groupe de Lie est localement isomorphe au groupe des isométries directes du plan hyperbolique. Dans ce cas, les homomorphismes maximaux entiers induisent une hyperbolisation de la surface de départ et nous les relions avec les surfaces de Riemann spinorielles, c'est-à-dire les surfaces de Riemann équipées d'un fibré en droite dont une certaine puissance tensorielle est isomorphe au produit tensoriel du fibré canonique et d'un diviseur donné. Si notre surface est fermée, nous associons un entier modulo un autre entier fixé à chaque géodésique, son nombre de translation. Nous comptons asymptotiquement le nombre de géodésiques plus petites qu'une longueur donnée et de nombre de translation donné.Dans la deuxième partie, nous nous intéressons au cas d'un groupe de Lie Hermitien de type tube quelconque. Nous lui associons un certain revêtement fini et dans ce dernier, nommons les représentations : représentationsspinorielles. Nous montrons alors que l'espace des représentations maximales entières spinorielles s'identifie au produit cartésiende l'espace des représentations maximales entières dans le groupe de Lie initial et d'un sous espace explicite de l'ensemble des homomorphismes du premier groupe d’homologie à coefficients entiers du fibré unitaire tangent de notre surface de départ dans un groupe cyclique fini. L’homéomorphisme construit entre ces deux espaces est de plus équivariant sous l’action du groupe modulaire. Nous sommes donc amenés à expliciter l’action du groupe modulaire sur l’espace des homomorphismes du premier groupe d’homologie du fibré unitaire tangent de notre surface dans un groupe cyclique fini.Pour terminer, ces résultats appliqués à un cas particulier permettront de calculer le nombre de composantes connexes de représentations diagonales dans certains groupes de Lie localement isomorphes au groupe symplectiqueWe study a particular case of maximal homomorphisms from a surface group into a Hermitian Lie group of tube type, which we call integral maximal.In the first part, we deal with the case when the Lie group is locally isomorphic to the group of isometries of the hyperbolic plane. In this case, integral maximal homomorphisms induce hyperbolizations of the initial surface and we relate them to spin structures on Riemann surfaces, that is to line bundles whose tensor power is isomorphic to the tensor product of the canonical bundle and a given divisor. Fixing such an integral maximal representation, we associate to each geodesic an integer modulo a fixed integer, its translation number. We then give, when the surface is closed, the asymptotic growth of the number of geodesics with given translation number.In the second part, we study the general case of an arbitrary Hermitian Lie group of tube type. Fixing a specific finite cover of such a Lie group, we call the representations into the cover spin representations and we show that the space of integral maximal spin representations is homeomorphic to the product of the space of maximal representations into the initial Lie group and an explicit subspace of homomorphisms from the first homology group with integer coefficient of the unit tangent bundle of the surface into a finite cyclic group.The homeomorphism we construct is moreover mapping class group equivariant so that we naturally study the action of the mapping class group on the space of homomorphisms from the first homology group of the unit tangent bundle of the surface into a finite cyclic group.Finally we apply these results to count the number of connected components of diagonal representations into some Lie groups locally isomorphic to the symplectic group
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Toinet, Emmanuel. "Automorphisms of right-angled Artin groups". Thesis, Dijon, 2012. http://www.theses.fr/2012DIJOS003.
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Cette thèse a pour objet l’étude des automorphismes des groupes d’Artin à angles droits. Etant donné un graphe simple fini G, le groupe d’Artin à angles droits GG associé à G est le groupe défini par la présentation dont les générateurs sont les sommets de G, et dont les relateurs sont les commutateurs [v,w], où {v,w} est une paire de sommets adjacents. Le premier chapitre est conçu comme une introduction générale à la théorie des groupes d’Artin à angles droits et de leurs automorphismes. Dans un deuxième chapitre, on démontre que tout sous-groupe sous-normal d’indice une puissance de p d’un groupe d’Artin à angles droits est résiduellement p-séparable. Comme application de ce résultat, on montre que tout groupe d’Artin à angles droits est résiduellement séparable dans la classe des groupes nilpotents sans torsion. Une autre application de ce résultat est que le groupe des automorphismes extérieurs d’un groupe d’Artin à angles droits est virtuellement résiduellement p-fini. On montre également que le groupe de Torelli d’un groupe d’Artin à angles droits est résiduellement nilpotent sans torsion, et, par suite, résiduellement p-fini et bi-ordonnable. Dans un troisième chapitre, on établit une présentation du sous-groupe Conj(GG) deAut(GG) formé des automorphismes qui envoient chaque générateur sur un conjugué de lui-mêmeThe purpose of this thesis is to study the automorphisms of right-angled Artin groups. Given a finite simplicial graph G, the right-angled Artin group GG associated to G is the group defined by the presentation whose generators are the vertices of G, and whose relators are commuta-tors of pairs of adjacent vertices. The first chapter is intended as a general introduction to the theory of right-angled Artin groups and their automor-phisms. In a second chapter, we prove that every subnormal subgroup ofp-power index in a right-angled Artin group is conjugacy p-separable. As an application, we prove that every right-angled Artin group is conjugacy separable in the class of torsion-free nilpotent groups. As another applica-tion, we prove that the outer automorphism group of a right-angled Artin group is virtually residually p-finite. We also prove that the Torelli group ofa right-angled Artin group is residually torsion-free nilpotent, hence residu-ally p-finite and bi-orderable. In a third chapter, we give a presentation of the subgroup Conj(GG) of Aut(GG) consisting of the automorphisms thats end each generator to a conjugate of itself
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Carette, Mathieu. "The automorphism group of accessible groups and the rank of Coxeter groups". Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2009. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210261.
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Cette thèse est consacrée à l'étude du groupe d'automorphismes de groupes agissant sur des arbres d'une part, et du rang des groupes de Coxeter d'autre part.Via la théorie de Bass-Serre, un groupe agissant sur un arbre est doté d'une structure algébrique particulière, généralisant produits amalgamés et extensions HNN. Le groupe est en fait déterminé par certaines données combinatoires découlant de cette action, appelées graphes de groupes.
Un cas particulier de cette situation est celle d'un produit libre. Une présentation du groupe d'automorphisme d'un produit libre d'un nombre fini de groupes librement indécomposables en termes de présentation des facteurs et de leurs groupes d'automorphismes a été donnée par Fouxe-Rabinovich. Il découle de son travail que si les facteurs et leurs groupes d'automorphismes sont de présentation finie, alors le groupe d'automorphisme du produit libre est de présentation finie. Une première partie de cette thèse donne une nouvelle preuve de ce résultat, se basant sur le langage des actions de groupes sur les arbres.
Un groupe accessible est un groupe de type fini déterminé par un graphe de groupe fini dont les groupes d'arêtes sont finis et les groupes de sommets ont au plus un bout, c'est-à-dire qu'ils ne se décomposent pas en produit amalgamé ni en extension HNN sur un groupe fini. L'étude du groupe d'automorphisme d'un groupe accessible est ramenée à l'étude de groupes d'automorphismes de produits libres, de groupes de twists de Dehn et de groupes d'automorphismes relatifs des groupes de sommets. En particulier, on déduit un critère naturel pour que le groupe d'automorphismes d'un groupe accessible soit de présentation finie, et on donne une caractérisation des groupes accessibles dont le groupe d'automorphisme externe est fini. Appliqués aux groupes hyperboliques de Gromov, ces résultats permettent d'affirmer que le groupe d'automorphismes d'un groupe hyperbolique est de présentation finie, et donnent une caractérisation précise des groupes hyperboliques dont le groupe d'automorphisme externe est fini.
Enfin, on étudie le rang des groupes de Coxeter, c'est-à-dire le cardinal minimal d'un ensemble générateur pour un groupe de Coxeter donné. Plus précisément, on montre que si les composantes de la matrice de Coxeter déterminant un groupe de Coxeter sont suffisamment grandes, alors l'ensemble générateur standard est de cardinal minimal parmi tous les ensembles générateurs.
Doctorat en Sciences
info:eu-repo/semantics/nonPublished
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pl, tomasz@uci agh edu. "A Lie Group Structure on Strict Groups". ESI preprints, 2001. ftp://ftp.esi.ac.at/pub/Preprints/esi1076.ps.
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Bouette, Margot. "Sur la croissance des automorphismes des groupes de Baumslag-Soliltar". Thesis, Rennes 1, 2016. http://www.theses.fr/2016REN1S053/document.
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Un groupe de Baumslag-Solitar est un groupe dont la présentation est, pour p et q entiers non nuls. A chaque groupe de Baumslag-Solitar est associé un espace de déformation D p, q d'actions sur des arbres analogue à l'outre espace. Aut(BS(p, q)) agit sur cet espace ce qui induit une action du groupe des automorphismes extérieurs Out(BS(p,q)). Nous nous intéresserons au cas plus complexe où q est un multiple de p et dans un premier temps, nous démontrerons que tout automorphisme de BS(p, pn) est réductible ce qui signifie qu'il existe un BS(p,pn)-arbre T et une application laissant invariante un certain type de forêt. Ce résultat nous amènera à introduire un nouvel espace de déformation et une classification des automorphismes de BS(p, pn) en trois catégories : elliptique, parabolique ou hyperbolique. A l'aide de cette classification, nous démontrerons que tout automorphisme est à croissance soit polynomiale soit exponentielleA Baumslag-Solitar group is a group given by the group presentation, for p and q non-zero integers. For each Baumslag-Solitar group we consider a deformation space D p, q which is analogue of Culler-Vogtmann's Outer Space. The action of Aut(BS(p, q)) on D p, q induces an action of the outer automorphism group Out(BS(pq)). We will focus on the case where p divides q. Firstly, we will show that every automorphism of BS(p,pn) is reducible which means that we can find a BS(p,pn)-tree T and a map that leaves a certain type of subforest invariant. This result leads us to introduce a new deformation space and a classification of the automorphisms of BS(p,pn) in three types : elliptic, parabolic or hyperbolic. Using this classification, we will show that the growth of every automorphism of BS(p,pn) is exponential or polynomial
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Coutts, Hannah Jane. "Topics in computational group theory : primitive permutation groups and matrix group normalisers". Thesis, University of St Andrews, 2011. http://hdl.handle.net/10023/2561.
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Part I of this thesis presents methods for finding the primitive permutation groups of degree d, where 2500 ≤ d < 4096, using the O'Nan-Scott Theorem and Aschbacher's theorem. Tables of the groups G are given for each O'Nan-Scott class. For the non-affine groups, additional information is given: the degree d of G, the shape of a stabiliser in G of the primitive action, the shape of the normaliser N in S[subscript(d)] of G and the rank of N. Part II presents a new algorithm NormaliserGL for computing the normaliser in GL[subscript(n)](q) of a group G ≤ GL[subscript(n)](q). The algorithm is implemented in the computational algebra system MAGMA and employs Aschbacher's theorem to break the problem into several cases. The attached CD contains the code for the algorithm as well as several test cases which demonstrate the improvement over MAGMA's existing algorithm.
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Weber, Harald. "Group rings and twisted group rings for a series of p-groups". [S.l. : s.n.], 2003. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB10761310.
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Lichacz, Frederick Michael John Carleton University Dissertation Psychology. ""The effects of perceived collective efficacy on social loafing."". Ottawa, 1992.
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Andrus, Ivan B. "Matrix Representations of Automorphism Groups of Free Groups". Diss., CLICK HERE for online access, 2005. http://contentdm.lib.byu.edu/ETD/image/etd856.pdf.
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Amirou, Yanis. "Les bornes uniformes pour la longueur des mots et groupe des éléments bornés". Thesis, Université Paris sciences et lettres, 2020. http://www.theses.fr/2020UPSLE004.
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Cette thèse étudie la question suivante : étant donné un groupe de type fini G quels sont les éléments dont la longueur est uniformément borné pour toute longueur des mots sur G? Ce travail introduit et étudie le sous-groupe Gbound formé par les éléments dont la longueur des mots est uniformément bornées par rapport au changement de parties génératrices de G. Nous montrons que ce sous-groupe est caractéristique, qu’il est fini quand le groupe G est virtuellement abélien, qu’il est trivial quand le groupe est hyperbolique non-élémentaire. Nous montrons que pour tout groupe fini A, il existe un groupe infini G tel que Gbound = A. Nous montrons que pour les groupes nilpotents de classe 2, Gbound est le plus grand sous-groupe fini de la suite centrale descendante. Nous étudions également une généralisation de Gbound dépendre des cardinaux des parties génératrices considéréesThis thesis studies the following question: given a finitely generated group G which are the elements whose length is uniformly bounded for any word-length in G ?. This work introduces and studies the subgroup Gbound consisting of elements of uniformly bounded word-length with respect to any generating set of G. We show that this subgroup is characteristic, that it is finite when the group G is virtually abelian, that it is trivial when the group is non-elementary hyperbolic. We show that for every finite group A, there exists an infinite group G such that Gbound = A. It is shown that for nilpotent groups of class 2, Gbound is the largest finite subgroup of the lower central series. We also study a generalization of Gbound by making it depend on the cardinals of the generating sets considered
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Peterson, Aaron. "Pipe diagrams for Thompson's Group F /". Diss., CLICK HERE for online access, 2007. http://contentdm.lib.byu.edu/ETD/image/etd1959.pdf.
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Martin, Alexandre. "Topologie et géométrie des complexes de groupes à courbure négative ou nulle". Phd thesis, Université de Strasbourg, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00821442.
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Étant donné un complexe de groupes, quand peut-on déduire une propriété de son groupe fondamental à partir des propriétés analogues de ses groupes locaux ? Ce problème naturel de géométrie des groupes a fait l'objet de nombreux travaux dans le cas des graphes de groupes et des complexes de groupes finis. Cette thèse se propose de développer des outils géométriques pour étudier le cas des complexes de groupes à courbure négative ou nulle. Nous nous intéressons à des propriétés de nature asymptotique : EZ-structures, hyperbolicité. Ce faisant, nous démontrons un théorème de combinaison pour les groupes hyperboliques qui généralise au complexe de groupes de dimension arbitraire un théorème de Bestvina-Feighn.
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Lacoste, Cyril. "Dimension géométrique propre et espaces classifiants des groupes arithmétiques". Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S010/document.
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Cette thèse a pour objet l'étude des espaces classifiants pour les actions propres d'un groupe discret. La dimension géométrique propre est la plus petite dimension possible pour un tel espace (qui existe toujours). Nous montrons tout d'abord que pour un réseau dans le groupe d'isométries d'un espace symétrique de type non-compact sans facteur euclidien, la dimension géométrique propre est égale à la dimension cohomologique virtuelle. La preuve utilise le fait que si le rang réel de l'espace est supérieur ou égal à 2 et le réseau est irréductible, alors il est arithmétique. Dans ce cas, nous pouvons calculer explicitement la dimension cohomologique virtuelle à l'aide du rang rationnel. Dans un deuxième temps, nous cherchons à construire concrètement des espaces classifiants pour les actions propres de dimension minimale. Nous essayons d'adapter la construction du "rétract bien équilibré" de Soulé et Ash (pour le cas SL(n,Z)) aux groupes arithmétiques Sp(2n,Z) et Aut(SL(n,Z)). Nous montrons qu'en fait cette construction ne s'étend pasIn this thesis we study classifying spaces for proper actions of a discrete group. The proper geometric dimension is the smallest dimension of such a space (which always exists). Firstly we prove that for a lattice in the group of isometries of a symmetric space of the non-compact type without euclidean factors, the proper geometric dimension equals the virtual cohomological dimension. The proof relies on the fact that if the space has real rank at least 2 and if the lattice is irreducible, then it is arithmetic. In this case, the virtual cohomological dimension can be explicitly computed with the rational rank. Secondly we want to construct concretely classifying spaces for proper actions of minimal dimension. We try to adapt the construction of the "well-rounded retract" of Soulé and Ash (in the case SL(n,Z)) for the arithmetic groups Sp(2n,Z) and Aut(SL(n,Z)). We show that in fact this construction does not extend
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Yalcinkaya, Sukru. "Black Box Groups And Related Group Theoretic Constructions". Phd thesis, METU, 2007. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12608546/index.pdf.
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The present thesis aims to develop an analogy between the methods for recognizing a black box group and the classification of the finite simple groups. We propose a uniform approach for recognizing simple groups of Lie type which can be viewed as the computational version of the classification of the finite simple groups. Similar to the inductive argument on centralizers of involutions which plays a crucial role in the classification project, our approach is based on a recursive construction of the centralizers of involutions in black box groups. We present an algorithm which constructs a long root SL_2(q)-subgroup in a finite simple group of Lie type of odd characteristic $p$ extended possibly by a p-group. Following this construction, we take the Aschbacher's ``Classical Involution Theorem'
'
as a model in the final recognition algorithm and we propose an algorithm which constructs all root SL_2(q)-subgroups corresponding to the nodes in the extended Dynkin diagram, that is, our approach is the construction of the the extended Curtis - Phan - Tits presentation of the finite simple groups of Lie type of odd characteristic which further yields the construction of all subsystem subgroups which can be read from the extended Dynkin diagram. In this thesis, we present this algorithm for the groups PSL_n(q) and PSU_n(q). We also present an algorithm which determines whether the p-core (or ``unipotent radical'
'
) O_p(G) of a black box group G is trivial or not where G/O_p(G) is a finite simple classical group of Lie type of odd characteristic p answering a well-known question of Babai and Shalev. The algorithms presented in this thesis have been implemented extensively in the computer algebra system GAP.
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Weinberg, Haim. "Group analysis, large groups and the Internet unconscious". Thesis, Manchester Metropolitan University, 2006. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.430683.
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Lucchini, Arteche Giancarlo. "Groupe de Brauer des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et applications arithmétiques". Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112207/document.
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Dans cette thèse, on s'intéresse au groupe de Brauer non ramifié des espaces homogènes à stabilisateur non connexe et à ses applications arithmétiques. On développe notamment différentes formules de nature algébrique et/ou arithmétique permettant de calculer explicitement, tant sur un corps fini que sur un corps de caractéristique 0, la partie algébrique du groupe de Brauer non ramifié d'un espace homogène G\G' sous un groupe linéaire G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur fini G, le tout en donnant des exemples de calculs que l'on peut faire avec ces formules. Pour ce faire, on démontre au préalable (à l'aide d'un théorème de Gabber sur les altérations) un résultat décrivant la partie de torsion première à p du groupe de Brauer non ramifié d'une variété V lisse et géométriquement intègre sur un corps fini ou sur un corps global de caractéristique p au moyen de l'évaluation des éléments de Br(V) sur ses points locaux. Les formules pour un stabilisateur fini sont ensuite généralisées au cas d'un stabilisateur G quelconque via une réduction de la cohomologie galoisienne du groupe G à celle d'un certain sous-quotient fini. Enfin, pour K un corps global et G un K-groupe fini résoluble, on démontre sous certaines hypothèses sur une extension déployant G que l'espace homogène V:=G\G' avec G' un K-groupe semi-simple simplement connexe vérifie l'approximation faible (ces hypothèses assurant la nullité du groupe de Brauer non ramifié algébrique). On utilise une version plus précise de ce résultat pour démontrer ensuite le principe de Hasse pour des espaces homogènes X sous un K-groupe G' semi-simple simplement connexe à stabilisateur géométrique fini et résoluble, sous certaines hypothèses sur le K-lien défini par XThis thesis studies the unramified Brauer group of homogeneous spaces with non connected stabilizer and its arithmetic applcations. In particular, we develop different formulas of algebraic and/or arithmetic nature allowing an explicit calculation, both over a finite field and over a field of characteristic 0, of the algebraic part of the unramified Brauer group of a homogeneous space G\G' under a semisimple simply connected linear group G' with finite stabilizer G. We also give examples of the calculations that can be done with these formulas. For achieving this goal, we prove beforehand (using a theorem of Gabber on alterations) a result describing the prime-to-p torsion part of the unramified Brauer group of a smooth and geometrically integral variety V over a global field of characteristic p or over a finite field by evaluating the elements of Br(V) at its local points. The formulas for finite stabilizers are later generalised to the case where the stabilizer G is any linear algebraic group using a reduction of the Galois cohomology of the group G to that of a certain finite subquotient.Finally, for a global field K and a finite solvable K-group G, we show under certain hypotheses concerning the extension splitting G that the homogeneous space V:=G\G' with G' a semi-simple simply connected K-group has the weak approximation property (the hypotheses ensuring the triviality of the unramified algebraic Brauer group). We use then a more precise version of this result to prove the Hasse principle forhomogeneous spaces X under a semi-simple simply connected K-group G' with finite solvable geometric stabilizer, under certain hypotheses concerning the K-kernel (or K-lien) defined by X
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Labruère-Chazal, Catherine. "Groupes d’Artin et mapping class groups". Dijon, 1997. http://www.theses.fr/1997DIJOS018.
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Nous définissons un homomorphisme naturel j de groupes d’Artin dans des mapping class groups de surfaces. Nous montrons que j n'est pas injectif dans la majorité des cas, contrairement à une conjecture de Perron et Vannier. Nous étudions l'homomorphisme j associé au groupe d’Artin de graphe E6 dont nous ne savons pas s'il est injectif. Nous considérons une restriction de j et nous donnons une formulation algébrique équivalente au problème de l'injectivité de cette restriction. Même sous cette forme, nous ne savons pas répondre mais, au cours de cette tentative, nous avons trouvé une présentation simple du mapping class group du tore avec une composante de bord et n points marqués. Nous donnons, de plus, des interprétations de certains groupes d’Artin en termes de mapping class groups de surfaces. Nous explicitons une lettre de N. A ‘Campo à B. Perron au sujet des singularités de fonctions holomorphes de deux variables. Dans sa lettre, A ‘Campo montre que le groupe fondamental de la fibre de Milnor d'une fonction holomorphe de deux variables est engendré par une base de cycles évanescents. Il montre que, pour certaines singularités, cette base est le cœur d'une décomposition en anses de la fibre de Milnor. Nous étendons la méthode de A ‘Campo à d'autres singularités. Nous montrons que cette amélioration est encore insuffisante.
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Bujard, Cédric. "Finite subgroups of the extended Morava stabilizer groups". Thesis, Strasbourg, 2012. http://www.theses.fr/2012STRAD010/document.
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L'objet de la thèse est la classification à conjugaison près des sous-groupes finis du groupe de stabilisateur (classique) de Morava S_n et du groupe de stabilisateur étendu G_n(u) associé à une loi de groupe formel F de hauteur n définie sur le corps F_p à p éléments. Une classification complète dans S_n est établie pour tout entier positif n et premier p. De plus, on montre que la classification dans le groupe étendu dépend aussi de F et son unité associée u dans l'anneau des entiers p-adiques. On établit un cadre théorique pour la classification dans G_n(u), on donne des conditions nécessaires et suffisantes sur n, p et u pour l'existence dans G_n(u) d'extensions de sous-groupes finis maximaux de S_n par le groupe de Galois de F_{p^n} sur F_p, et lorsque de telles extensions existent on dénombre leurs classes de conjugaisons. On illustre nos méthodes en fournissant une classification complète et explicite dans le cas n=2The problem addressed is the classification up to conjugation of the finite subgroups of the (classical) Morava stabilizer group S_n and the extended Morava stabilizer group G_n(u) associated to a formal group law F of height n over the field F_p of p elements. A complete classification in S_n is provided for any positive integer n and prime p. Furthermore, we show that the classification in the extended group also depends on F and its associated unit u in the ring of p-adic integers. We provide a theoretical framework for the classification in G_n(u), we give necessary and sufficient conditions on n, p and u for the existence in G_n(u) of extensions of maximal finite subgroups of S_n by the Galois group of F_{p^n} over F_p, and whenever such extension exist we enumerate their conjugacy classes. We illustrate our methods by providing a complete and explicit classification in the case n=2
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Menezes, Nina E. "Random generation and chief length of finite groups". Thesis, University of St Andrews, 2013. http://hdl.handle.net/10023/3578.
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Part I of this thesis studies P[subscript(G)](d), the probability of generating a nonabelian simple group G with d randomly chosen elements, and extends this idea to consider the conditional probability P[subscript(G,Soc(G))](d), the probability of generating an almost simple group G by d randomly chosen elements, given that they project onto a generating set of G/Soc(G). In particular we show that for a 2-generated almost simple group, P[subscript(G,Soc(G))](2) 53≥90, with equality if and only if G = A₆ or S₆. Furthermore P[subscript(G,Soc(G))](2) 9≥10 except for 30 almost simple groups G, and we specify this list and provide exact values for P[subscript(G,Soc(G))](2) in these cases. We conclude Part I by showing that for all almost simple groups P[subscript(G,Soc(G))](3)≥139/150. In Part II we consider a related notion. Given a probability ε, we wish to determine d[superscript(ε)] (G), the number of random elements needed to generate a finite group G with failure probabilty at most ε. A generalisation of a result of Lubotzky bounds d[superscript(ε)](G) in terms of l(G), the chief length of G, and d(G), the minimal number of generators needed to generate G. We obtain bounds on the chief length of permutation groups in terms of the degree n, and bounds on the chief length of completely reducible matrix groups in terms of the dimension and field size. Combining these with existing bounds on d(G), we obtain bounds on d[superscript(ε)] (G) for permutation groups and completely reducible matrix groups.
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Daboussi, Asma. "Le comportement innovant au travail : le rôle de la justice du groupe". Thesis, Pau, 2018. http://www.theses.fr/2018PAUU2047/document.
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Dans cette recherche, nous examinons l'effet de la justice interpersonnelle du groupe de travail sur les comportements innovants. D'abord, nous nous interrogeons sur le rôle médiateur joué par l'identification au groupe dans cette relation au niveau individuel d'analyse. Ensuite, nous examinons le rôle modérateur de la réflexivité sur ce mécanisme de médiation au même niveau d'analyse. Enfin, nous nous interrogeons sur le rôle de l'identification au groupe et l'engagement collectif au travail comme médiateurs en série des effets de la justice interpersonnelle du groupe sur les comportements innovants au niveau du groupe d'analyse sous l'angle des climats de justice. Deux études ont été menées afin de tester notre modèle. La première étude a été menée auprès de 204 employés d'hôpitaux tunisiens. Ses résultats montrent que l'effet indirect de la justice interpersonnelle du groupe de travail sur les comportements innovants, à travers l'identification au groupe, sera modéré par la réflexivité du groupe. La deuxième étude a été menée auprès de 528 étudiants regroupés dans 114 groupes de travail. Les données de cette étude ont été testées en utilisant une approche de modélisation multi niveaux par équations structurelles. Ses résultats montrent l'impact du climat de justice interpersonnelle du groupe sur les comportements individuels innovants à travers l'identification au groupe et l'engagement collectif au travail. Les implications théoriques et pratiques seront discutéesIn this research, we examine the effect of the interpersonal justice of the working group on innovative behaviors. First, we question the mediating role played by group identification in this relationship at the individual level of analysis. Next, we examine the moderating role of reflexivity on this mediation mechanism at the same level of analysis. Finally, we question the role of group identification and collective engagement at work as serial mediators of the effects of group interpersonal justice on innovative behaviors at the level of the analysis group in terms of climates of justice. Two studies were conducted to test our model. The first study was conducted among 204 Tunisian hospital employees. His results show that the indirect effect of the interpersonal justice of the working group on innovative behaviors, through identification with the group, will be moderated by the group's reflexivity. The second study was conducted with 528 students in 114 working groups. The data from this study were tested using a multi-level structural equation modeling approach. His results show the impact of the group's interpersonal justice climate on innovative individual behaviors through group identification and collective engagement at work. Theoretical and practical implications will be discussed
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Fossas, Ariadna. "Sur la géométrie et la combinatoire du groupe T de Thompson". Thesis, Grenoble, 2012. http://www.theses.fr/2012GRENM104/document.
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Cette thèse concerne le groupe T de Thompson. Ce groupe simple infini et finiment présenté est généralement vu comme un sous-groupe du groupe des homéomorphismes dyadiques du cercle unité qui sont linéaires par morceaux et préservent l'orientation («T linéaire par morceaux»). Cependant, T peut aussi être vu comme: 1.- le groupe des classes d'équivalence des paires équilibrées d'arbres binaires finis («T combinatoire»), 2.- un sous-groupe du groupe des homéomorphismes de la droite projective réelle qui préservent l'orientation et sont «PSL(2,Z) par morceaux» («T projectif par morceaux»), et 3.- le groupe modulaire asymptotique de l'épaissi, dans le plan hyperbolique, de l'arbre régulier de valence 3 («T modulaire»).On montre d'abord que la copie canonique de PSL(2,Z) obtenue à partir de «T projectif par morceaux» est un sous-groupe non distordu de T. Pour cela, on transporte ce sous-groupe pour obtenir une caractérisation dans le «T combinatoire», ce qui permet d'estimer la longueur des mots de ses éléments. La non-distorsion est alors une conséquence des propriétés métriques de T établies par Burillo-Cleary-Stein-Taback. Comme corollaire, T a des sous-groupes non distordus isomorphes au groupe libre engendré par deux éléments. Qui plus est, PSL(2,Z) est aussi donné explicitement sous forme «linéaire par morceaux».Le deuxième résultat utilise «T modulaire» pour prouver qu'il y a exactement f(n) classes de conjugaison d'éléments d'ordre n dans T, où f est l'indicatrice d'Euler. Étant donné un élément de torsion t de T d'ordre n, on trouve une triangulation du disque de Poincaré qui est invariante sous l'action de T sauf dans un polygone convexe à n côtés. On construit ensuite un complexe cellulaire C contractile et simplement connexe sur lequel le groupe T agit par automorphismes, et qui est minimal pour ces propriétés. Le groupe d'automorphismes de C est essentiellement T lui même (c'est une extension de T par le groupe d'ordre 2). Ce complexe cellulaire peut être vu comme une généralisation des associaèdres deStasheff dans le cas d'un polygone convexe à une infinité de côtés. L'action de T sur C est transitive sur les arêtes et les sommets, et plus généralement, sur les cellules «de type associaèdre» de toute dimension.La partie finale décrit les premières étapes d'un programme de recherche. On utilise l'interprétation géométrique du 1-squelette de C en termes de triangulations dyadiques du disque de Poincaré pour définir un bord géométrique à l'infini. Bien qu'on ait prouvé auparavant que le 1-squelette de C n'est pas hyperbolique, la construction s'inspire de celle de Gromov et permet la description de certains points du bordThis PhD thesis is concerned with Thompson's group T. This infinite, finitely presented, simple group is usually seen as a subgroup of the group of dyadic, piecewise linear, orientation-preserving homeomorphisms of the unit circle (piecewise linear T). However, T can also be identified to: 1.- a group of equivalence classes of balanced pairs of finite binary trees (combinatorial T), 2.- a subgroup of piecewise PSL(2,Z), orientation-preserving homeomorphisms of the projective real line (piecewise projective T), and 3.- the asymptotic mapping class group of a fattened complete trivalent tree in the hyperbolic plane (modular T). The first result shows that the canonical copy of PSL(2,Z) obtained from the piecewise projective T is a non-distorted subgroup of T. For this, one carries over this subgroup to obtain a characterization into combinatorial T, from which the word length of its elements can be estimated. Then, non-distortion follows from the metric properties of T established by Burillo-Cleary-Stein-Taback. As a corollary, T has non-distorted subgroups isomorphic to the free non-abelian group of rank 2. Furthermore, PSL(2,Z) is also explicitly given in the piecewise linear form.The second result uses modular T to state that there are exactly f(n) conjugacy classes of elements of order n, where f is the Euler function. Given a torsion element t of T of order n, a dyadic triangulation of the Poincaré disc which is invariant under the action of t modulo a convex polygon with n sides is found.The third result constructs a minimal simply-connected contractible cellular complex C on which the group T acts by automorphisms. The automorphism group of C is essentially T itself (strictly speaking it is an extension of T by the group of order 2). The cellular complex C can be seen as a generalization of Stasheff's associahedra for an infinitely sided convex polygon. The action of T on C is transitive on vertices and edges and, plus generally, on associahedral type cells in all dimensions.The final part deals with the first steps of a research project. One uses the geometric interpretation of the 1-skeleton of C in term of dyadic triangulations of the Poincaré disc to define a geometric boundary at infinity. Although the 1-skeleton of C is proved not to be hyperbolic, the construction imitates Gromov's construction of the boundary of hyperbolic spaces, and allows the description of the nature of some of the boundary points
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Edwards, Quinton T. "Member perceptions and the relationship between leader behavior, gender and group climate /". free to MU campus, to others for purchase, 1999. http://wwwlib.umi.com/cr/mo/fullcit?p9953856.
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George, Timothy Edward. "Symmetric representation of elements of finite groups". CSUSB ScholarWorks, 2006. https://scholarworks.lib.csusb.edu/etd-project/3105.
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The purpose of the thesis is to give an alternative and more efficient method for working with finite groups by constructing finite groups as homomorphic images of progenitors. The method introduced can be applied to all finite groups that possess symmetric generating sets of involutions. Such groups include all finite non-abelian simple groups, which can then be constructed by the technique of manual double coset enumeration.
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Kinney, Dell E. "A workbook for small group ministry". Theological Research Exchange Network (TREN), 1985. http://www.tren.com.
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Hoeffner, Mark Alan. "A team ministry handbook". Theological Research Exchange Network (TREN), 1986. http://www.tren.com.
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Bajpai, Jitendra. "Omnipotence of surface groups". Thesis, McGill University, 2007. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=100245.
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Roughly speaking, a group G is omnipotent if orders of finitely many elements can be controlled independently in some finite quotients of G. We proved that pi1(S) is omnipotent when S is a surface other than P2,T2 or K2 . This generalizes the fact, previously known, that free groups are omnipotent. The proofs primarily utilize geometric techniques involving graphs of spaces with the aim of retracting certain spaces onto graphs.Approximativement, on peut dire qu'un groupe G est omnipotent si les ordresquantité d'élements d'une quantite finie d'elements peuvent etre controles independamment dans unquotient fini de Nous avons prouve que 7Ti(5) est omnipotent quand S estune surface autre que P2, T2 ou K2. Cela generalise le fait, deja connu, que lesgroupes libres sont omnipotents. La preuve utilise principalement des techniquesgeometriques impliquant des graphiques d'espaces ayant pour but de retractercertains espaces en graphiques.
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Giroux, Yves. "Degenerate enveloping algebras of low-rank groups". Thesis, McGill University, 1986. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=74026.
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Garotta, Odile. "Suites presque scindées d'algèbres intérieures et algèbres intérieures des suites presque scindées". Paris 7, 1988. http://www.theses.fr/1988PA077184.
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Dans le cadre de l'etude des representations modulaires d'un groupe fini sur un corps, nous generalisons la notion, introduite par auslander et reiten, de "suite exacte presque scindee" de nodules (sur l'algebre de groupe), en une notion de "systemes d'idempotents" (dits systemes de auslander-reiten) dans une algebre "interieure" (du point de vue de l'operation du groupe) symetrique quelconque. Raisonnant a l'interieur des algebres, nous donnons, comme dans la theorie classique, un resultat d'"existence et unicite" des systemes de auslander-reiten. D'autre part le point de vue de l'"algebre commutante" des systemes nous permet de decrire, par le biais des groupes pointes, la restriction des systemes de auslander-reiten au vortex de leur terme extreme, et de donner un critere pour que ce vortex coincide avec celui du systeme. En particulier on a egalite pour les suites presque scindees se terminant par un module simple
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Miyazaki, Takunari. "Polynomial-time computation in matrix groups /". view abstract or download file of text, 2000. http://wwwlib.umi.com/cr/uoregon/fullcit?p9955920.
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Thesis (Ph. D.)--University of Oregon, 2000.Typescript. Includes vita and abstract. Includes bibliographical references (leaves 89-93). Also available for download via the World Wide Web; free to University of Oregon users. Address: http://wwwlib.umi.com/cr/uoregon/fullcit?p9955920.
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Carini, Barbara Jean. "Common fate and ingroup bias in the minimal intergroup paradigm /". view abstract or download file of text, 1999. http://wwwlib.umi.com/cr/uoregon/fullcit?p9955915.
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Thesis (Ph. D.)--University of Oregon, 1999.Typescript. Includes vita and abstract. Includes bibliographical references (leaves 89-92). Also available for download via the World Wide Web; free to University of Oregon users. Address: http://wwwlib.umi.com/cr/uoregon/fullcit?p9955915.
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Vallino, Daniele. "Algebraic and definable closure in free groups". Thesis, Lyon 1, 2012. http://www.theses.fr/2012LYO10090/document.
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Nous étudions la clôture algébrique et définissable dans les groupes libres. Les résultats principaux peuvent être résumés comme suit. Nous montrons un résultat de constructibilité des groupes hyperboliques sans torsion au-dessus de la clôture algébrique d'un sous-ensemble engendrant un groupe non abélien. Nous avons cherché à comprendre la place qu'occupe la clôture algébrique acl_G(A) dans certaines décompositions de G. Nous avons étudié la possibilité de la généralisation de la méthode de Bestvina-Paulin dans d'autres directions, en considérant les groupes de type fini qui agissent d'une manière acylindrique (au sens de Bowditch) sur les graphes hyperboliques. Enfin, nous avons étudié les relations qui existent entre les différentes notions de clôture algébrique et entre la clôture algébrique et la clôture définissableIn Chapter 1 we give basics on combinatorial group theory, starting from free groups and proceeding with the fundamental constructions: free products, amalgamated free products and HNN extensions. We outline a synthesis of Bass-Serre theory, preceded by a survey on Cayley graphs and graphs of groups. After proving the main theorem of Bass-Serre theory, we present its application to the proof of Kurosh subgroup theorem. Subsequently we recall main definitions and properties of hyperbolic spaces. In Section 1.4 we define algebraic and definable closures and recall a few other notions of model theory related to saturation and homogeneity. The last section of Chapter 1 is devoted to asymptotic cones. In Chapter 2 we prove a theorem similar to Bestvina-Paulin theorem on the limit of a sequence of actions on hyperbolic graphs. Our setting is more general: we consider Bowditch-acylindrical actions on arbitrary hyperbolic graphs. We prove that edge stabilizers are (finite bounded)-by-abelian, that tripod stabilizers are finite bounded and that unstable edge stabilizers are finite bounded. In Chapter 3 we introduce the essential notions on limit groups, shortening argument and JSJ decompositions. In Chapter 4 we present the results on constructibility of a torsion-free hyperbolic group from the algebraic closure of a subgroup. Also we discuss constructibility of a free group from the existential algebraic closure of a subgroup. We obtain a bound to the rank of the algebraic and definable closures of subgroups in torsion-free hyperbolic groups. In Section 4.2 we prove some results about the position of algebraic closures in JSJ decompositions of torsion-free hyperbolic groups and other results for free groups. Finally, in Chapter 5 we answer the question about equality between algebraic and definable closure in a free group. A positive answer has been given for a free group F of rank smaller than 3. Instead, for free groups of rank strictly greater than 3 we found some counterexample. For the free group of rank 3 we found a necessary condition on the form of a possible counterexample
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Genevois, Anthony. "Cubical-like geometry of quasi-median graphs and applications to geometric group theory". Thesis, Aix-Marseille, 2017. http://www.theses.fr/2017AIXM0569/document.
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La classe des graphes quasi-médians est une généralisation des graphes médians, ou de manière équivalente, des complexes cubiques CAT(0). L'objectif de cette thèse est d'introduire ces graphes dans le monde de la théorie géométrique des groupes. Dans un premier temps, nous étendons la notion d'hyperplan définie dans les complexes cubiques CAT(0), et nous montrons que la géométrie d'un graphe quasi-médian se réduit essentiellement à la combinatoire de ses hyperplans. Dans la deuxième partie de notre texte, qui est le cœur de la thèse, nous exploitons la structure particulière des hyperplans pour démontrer des résultats de combinaison. L'idée principale est que si un groupe agit d'une bonne manière sur un graphe quasi-médian de sorte que les stabilisateurs de cliques satisfont une certaine propriété P de courbure négative ou nulle, alors le groupe tout entier doit satisfaire P également. Les propriétés que nous considérons incluent : l'hyperbolicité (éventuellement relative), les compressions lp (équivariantes), la géométrie CAT(0) et la géométrie cubique. Finalement, la troisième et dernière partie de la thèse est consacrée à l'application des critères généraux démontrés précédemment à certaines classes de groupes particulières, incluant les produits graphés, les groupes de diagrammes introduits par Guba et Sapir, certains produits en couronne, et certains graphes de groupes. Les produits graphés constituent notre application la plus naturelle, où le lien entre le groupe et son graphe quasi-médian associé est particulièrement fort et explicite; en particulier, nous sommes capables de déterminer précisément quand un produit graphé est relativement hyperboliqueThe class of quasi-median graphs is a generalisation of median graphs, or equivalently of CAT(0) cube complexes. The purpose of this thesis is to introduce these graphs in geometric group theory. In the first part of our work, we extend the definition of hyperplanes from CAT(0) cube complexes, and we show that the geometry of a quasi-median graph essentially reduces to the combinatorics of its hyperplanes. In the second part, we exploit the specific structure of the hyperplanes to state combination results. The main idea is that if a group acts in a suitable way on a quasi-median graph so that clique-stabilisers satisfy some non-positively curved property P, then the whole group must satisfy P as well. The properties we are interested in are mainly (relative) hyperbolicity, (equivariant) lp-compressions, CAT(0)-ness and cubicality. In the third part, we apply our general criteria to several classes of groups, including graph products, Guba and Sapir's diagram products, some wreath products, and some graphs of groups. Graph products are our most natural examples, where the link between the group and its quasi-median graph is particularly strong and explicit; in particular, we are able to determine precisely when a graph product is relatively hyperbolic
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Docherty, Pamela Jane. "Central extensions of Current Groups and the Jacobi Group". Thesis, University of Edinburgh, 2012. http://hdl.handle.net/1842/7838.
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A current group GX is an infinite-dimensional Lie group of smooth maps from a smooth manifold X to a finite-dimensional Lie group G, endowed with pointwise multiplication. This thesis concerns current groups G§ for compact Riemann surfaces §. We extend some results in the literature to discuss the topology of G§ where G has non-trivial fundamental group, and use these results to discuss the theory of central extensions of G§. The second object of interest in the thesis is the Jacobi group, which we think of as being associated to a compact Riemann surface of genus one. A connection is made between the Jacobi group and a certain central extension of G§. Finally, we define a generalisation of the Jacobi group that may be thought of as being associated to a compact Riemann surface of genus g ≥ 1.
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Walton, Jacqueline. "Representing the quotient groups of a finite permutation group". Thesis, University of Warwick, 1999. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.340088.
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Wilson, James B. "Group decompositions, Jordan algebras, and algorithms for p-groups /". Connect to title online (Scholars' Bank) Connect to title online (ProQuest), 2008. http://hdl.handle.net/1794/8302.
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Thesis (Ph. D.)--University of Oregon, 2008.Typescript. Includes vita and abstract. Includes bibliographical references (leaves 121-125). Also available online in Scholars' Bank; and in ProQuest, free to University of Oregon users.
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Wilson, James B. 1980. "Group decompositions, Jordan algebras, and algorithms for p-groups". Thesis, University of Oregon, 2008. http://hdl.handle.net/1794/8302.
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viii, 125 p. A print copy of this thesis is available through the UO Libraries. Search the library catalog for the location and call number.Finite p -groups are studied using bilinear methods which lead to using nonassociative rings. There are three main results, two which apply only to p -groups and the third which applies to all groups. First, for finite p -groups P of class 2 and exponent p the following are invariants of fully refined central decompositions of P : the number of members in the decomposition, the multiset of orders of the members, and the multiset of orders of their centers. Unlike for direct product decompositions, Aut P is not always transitive on the set of fully refined central decompositions, and the number of orbits can in fact be any positive integer. The proofs use the standard semi-simple and radical structure of Jordan algebras. These algebras also produce useful criteria for a p -group to be centrally indecomposable. In the second result, an algorithm is given to find a fully refined central decomposition of a finite p -group of class 2. The number of algebraic operations used by the algorithm is bounded by a polynomial in the log of the size of the group. The algorithm uses a Las Vegas probabilistic algorithm to compute the structure of a finite ring and the Las Vegas MeatAxe is also used. However, when p is small, the probabilistic methods can be replaced by deterministic polynomial-time algorithms. The final result is a polynomial time algorithm which, given a group of permutations, matrices, or a polycyclic presentation; returns a Remak decomposition of the group: a fully refined direct decomposition. The method uses group varieties to reduce to the case of p -groups of class 2. Bilinear and ring theory methods are employed there to complete the process.
Adviser: William M. Kantor
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BORATTO, LUDOVICO. "Group recommendation with automatic detection and classification of groups". Doctoral thesis, Università degli Studi di Cagliari, 2012. http://hdl.handle.net/11584/266072.
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This PhD thesis presents ART (Automatic Recommendation Technologies), a set of group recommendation algorithms that detect groups of users with similar preferences. With respect to classic group recommendation, the first step that such systems have to compute is the detection of groups of people with similar preferences, in order to respect the constraint on the number of recommendations that can be produced and maximize users’ satisfaction.
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Maurer, Kendall Nicole. "Minimally Simple Groups and Burnside's Theorem". University of Akron / OhioLINK, 2010. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=akron1271041194.
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Sewell, Cynthia M. (Cynthia Marie). "The Eulerian Functions of Cyclic Groups, Dihedral Groups, and P-Groups". Thesis, University of North Texas, 1992. https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc500684/.
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In 1935, Philip Hall developed a formula for finding the number of ways of generating the group of symmetries of the icosahedron from a given number of its elements. In doing so, he defined a generalized Eulerian function. This thesis uses Hall's generalized Eulerian function to calculate generalized Eulerian functions for specific groups, namely: cyclic groups, dihedral groups, and p- groups.