Rozprawy doktorskie: „Vibrations non-linéaire de plaque”

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Pennetier, Olivier. "Interaction structures - détonations atténuation des efforts retransmis et étude de la réponse dynamique non linéaire de voiles minces". Orléans, 1998. http://www.theses.fr/1998ORLE2061.

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Ce travail, articule autour de trois axes principaux - étude théorique, numérique et expérimentale - concerne la réponse dynamique non linéaire de plaques circulaires métalliques minces face a une sollicitation agressive : la détonation. Ce mode d'explosion est déterministe et le champ de pression engendre, transitoire et de très forte intensité, est fonction de l'espace et du temps. Sous cet impact, la structure évolue rapidement vers les domaines particuliers de la non-livraison géométrique ou de la non-linearite matérielle (plasticité, viscoplasticité). La phase de modélisation numérique fait intervenir différentes formes d'équations du mouvement : théorie de von karman, équations de la membrane, théorie des coques et les lois de comportement anélastiques prises en compte sont celles du solide viscoplastique (loi de perzyna) ou plastique (modèle de Saint-Venant, algorithme de prager). Apres validations, différentes évolutions sont présentées : déformes, déformations ou vitesses de déformations. Les équations utilisées, adaptées à la géométrie du problème et modélisées par la méthode des différences finies, sont résolues de manière explicite, ce qui permet une grande rapidité des calculs. Une campagne expérimentale importante présente, outre la méthodologie et les divers montages expérimentaux, de nombreux exemples d'évolutions dynamiques de plaques minces sous une pression de détonation, qui sont, par la suite, confrontes aux simulations numériques. En tonique, il existe une loi de similitude (loi de hopkinson) qui permet de transposer des essais sur maquettes a des structures de grandes dimensions, ce qui place bien ce travail dans le contexte du milieu industriel. Cette étude, s'inscrivant au sein d'une démarche sécuritaire, permet donc la prise en compte des effets non linéaires et la prédiction du comportement de structures soumises à l'action d'une explosion.

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Humbert, Thomas. "Turbulence d'ondes dans les plaques minces en vibration : étude expérimentale et numérique de l'effet de l'amortissement". Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066512/document.

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Turbulence d’ondes dans les plaques minces en vibration : étude expérimentale et numérique de l’effet de l’amortissement La théorie de turbulence d'ondes a pour but de décrire le comportement à long terme de systèmes faiblement non linéaires hors équilibre. Pour les plaques minces en vibration, ce formalisme permet de prédire un spectre de Kolmogorov-Zakharov (KZ) avec un flux d'énergie transféré des échelles d'injection à celles de dissipation le long d’une fenêtre de transparence. Les études expérimentales antérieures à cette thèse ont mis en lumière des différences notables entre les spectres mesurés et les specres théoriques. La présence, dans un solide, de l’amortissement à toutes les échelles, est ici étudié afin d’expliquer ce désaccord. En contrôlant expérimentalement l’amortissement, il a été montré que la dissipation déterminait la forme des spectres. Par la caractérisation de l’amortissement, il a été trouvé que ce dernier peut être décrit en fonction de la fréquence par une loi de puissance. La dissipation expérimentale a alors pu être introduite directement dans une simulation numérique des équations de Föppl-von Kàrmàn. Cette démarche conduit à passer de la solution théorique KZ obtenue en l’absence de dissipation à des spectres très proches des spectres expérimentaux. Ces observations ne remettent pas en cause l’emploi de la turbulence d’ondes pour décrire la vibration d’une plaque mince sollicitée par un forçage d’une grande amplitude mais encouragent à étendre les outils théoriques à notre disposition en l’absence d’une fenêtre de transparence. En réalisant cette généralisation de façon phénoménologique, une nouvelle solution stationnaire, différente de KZ et valable pour toute loi d’amortissement, a pu être calculée numériquement
Wave turbulence theory aims at describing the long time behavior of weakly non-linear, out-of-equilibrium systems. For thin vibrating plates, this framework allows predicting a Kolmogorov-Zakharov Spectrum (KZ) with an energy flux transfered from the injection to the dissipative scales along a transparency window. Previous experimental studies have pointed out some discrepancies between mesured and theoretical spectra. The fact that, in solid, damping acts at all scales, is here studied in order to explain this disagreement. By an experimental control of the dissipation, it is observed that dissipation determines the shape of spectra. Experimental measurement of the dissipation shows that damping can here be described, as a function of the frequency, by a power law. This behavior allows us to introduce directly damping in a numerical simulation of the Föppl-von Kàrmàn equations. It leads to pass from the theoretical solution KZ obtained without dissipation to spectra which are very closed to the experimental ones. These observations do not mean that wave turbulence theory should not be applied to thin plates excited by a strong forcing but encourage to extend our theoretical tools when there is no transparency window. By doing this in a phenomenological way, a new stationary solution, different from KZ and valid for any dissipation law, has been derived

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Couineaux, Audrey. "Modélisation vibro-acoustique du cristal Bashet : jouabilité et timbre du son produit par frottement". Electronic Thesis or Diss., Le Mans, 2024. https://cyberdoc-int.univ-lemans.fr/Theses/2024/2024LEMA1036.pdf.

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Le cristal Baschet est un instrument de musique conçu par les frères Baschet dans les années1950. Les sons émis par cet instrument résultent de vibrations induites par le frottement,causées par l’interaction entre les doigts humides du musicien et des tiges de verre. Chaquetige est reliée à un résonateur constitué d’un assemblage de poutres, dont les caractéristiquesdynamiques fixent la hauteur de la note. Les vibrations sont ensuite transmises à de grandes etfines plaques métalliques qui jouent le rôle d’éléments rayonnants. La fabrication et le réglage del’instrument s’appuient principalement sur un savoir-faire empirique. L’objectif de la thèse est deconstruire un modèle du fonctionnement acoustique de l’instrument, afin de mieux comprendrel’influence des paramètres de lutherie sur la jouabilité et le timbre singulier du son produit. Unmodèle, qualifié de minimal est développé pour rendre compte des auto-oscillations résultant dufrottement. Le résonateur est décrit par sa base modale, issue d’un modèle numérique, validépar une analyse modale expérimentale. L’interaction entre le doigt et le résonateur est régie parune loi de friction connue de la littérature. Celle-ci est par ailleurs mesurée au moyen d’uneméthode inverse appropriée, développée pour identifier les spécificités du contact frottant entrele doigt mouillé et la tige de verre. Pour ce système dynamique, les conditions d’apparition desauto-oscillations sont étudiées au moyen d’une analyse de stabilité linéaire et également de simulationstemporelles. Celles-ci permettent de discuter le rôle des paramètres de conception etde réglage du résonateur sur la facilité d’émission du son, c’est-à-dire la jouabilité de l’instrument.Le modèle minimal de l’instrument est enrichi de façon à prendre en compte des élémentsconnectés au résonateur tels que des tiges libres (moustaches) ou des plaques métalliques fines(diffuseurs). Ces éléments induisent un enrichissement spectral important, qui participe à l’identitésonore de l’instrument. Les moustaches donnent lieu à des vibrations par sympathie, dontles conditions d’apparition peuvent être modulées dans le temps, donnant lieu à des effets perceptifsinhabituels. Ce phénomène est mis en évidence expérimentalement et les paramètres lecontrôlant sont identifiés grâce des études paramétriques numériques. Les plaques fines en métalvibrent avec de grandes amplitudes, ce qui induit des non-linéarités géométriques conduisant àun enrichissement spectral similaire à celui existant dans les sons produits par les gongs. Ceteffet, étudié expérimentalement, s’exprime de façon relativement hétérogène sur l’ensemble dela tessiture de l’instrument.Le travail développé dans la thèse permet de comprendre et hiérarchiser les mécanismes physiquesimpliqués dans la production sonore de l’instrument, contribuant ainsi à la formalisationde règles de conception utiles à son évolution
The Cristal Baschet is a musical instrument designed by the Baschet brothers in the 1950s. The sounds produced by this instrument result from vibrations induced by friction, caused by the interaction between the musician's wet fingers and glass rods. Each rod is connected to a resonator made of an assembly of beams, whose dynamic characteristics determine the pitch of the note. The vibrations are then transmitted to large, thin metal plates that act as radiating elements. The instrument's fabrication and tuning rely primarily on empirical know-how. The objective of the thesis is to build a model of the acoustic functioning of the instrument, to better understand the influence of design parameters on playability and the unique timbre of the sound produced.A minimal model is developed to account for the self-oscillations resulting from friction. The resonator is described by its modal basis, derived from a numerical model, validated by an experimental modal analysis. The interaction between the finger and the resonator is governed by a friction law known from the literature. This law is measured using an appropriate inverse method developed to identify the specifics of the frictional contact between the wet finger and the glass rod. For this dynamic system, the conditions for the appearance of self-oscillations are studied through linear stability analysis and also through time-domain simulations. These allow for a discussion of the role of design and tuning parameters of the resonator on the ease of sound emission, i.e., the playability of the instrument.The minimal model of the instrument is enriched to take into account elements connected to the resonator, such as free rods (whiskers) or thin metal plates (diffusers). These elements induce significant spectral enrichment, contributing to the sound identity of the instrument.The whiskers give rise to sympathetic vibrations, whose conditions of appearance can be modulated over time, leading to unusual perceptual effects. This phenomenon is experimentally demonstrated, and the controlling parameters are identified through numerical parametric studies.The thin metal plates vibrate with large amplitudes, which induces geometric nonlinearities leading to spectral enrichment similar to that found in the sounds produced by brass instruments. This effect, studied experimentally, is expressed relatively unevenly across the instrument’s range.The work developed in the thesis helps to understand and prioritize the physical mechanisms involved in the sound production of the instrument, thereby contributing to the formalization of design rules useful for its development

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Salem, Amgad Mohamed. "Amortissement visqueux et non linéaire au sein des assemblages structuraux métaliques et composites : essais en flexion sous vide". Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30086.

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Xiang, Yan. "Un modèle de plaque en élasticité linéaire et non linéaire : convergence du développement asymptotique de la plaque élastique non linéaire". Paris 6, 1989. http://www.theses.fr/1989PA066519.

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On décrit, en général, par plaque encastrée un modèle de plaque qui a les cotes latéraux fixes. Or, dans la réalité, une plaque encastrée a toujours une partie voisine près de la cote qui est fixée aussi. D'ou l'idée de plaque réellement encastrée. Nous établissons tels modèles de plaque dans le cadre de l'élasticité linéaire et non linéaire en utilisant la méthode de développement asymptotique appliquée à la formulation variationnelle. Nous verrons alors que les difficultés résident au calcul de la troisième colonne du tenseur des contraintes de piola-kirchhoff. Apres avoir établi de tels modèles, nous examinons leurs approches à la plaque encastrée quand la mesure de la partie fixée autre que cotes latérales tend vers zéro. Nous obtenons alors la conclusion que la plaque encastrée est une limite de la plaque réellement encastrée. Nous traitons dans la deuxième partie la convergence de développement asymptotique d'une plaque encastrée en théorie de l'élasticité non linéaire. Avec l'hypothèse le vecteur de déplacements et le tenseur des contraintes de piola-kirchhoff sont bornes dans leurs espaces, nous démontrons qu'il existe une sous suite du vecteur de déplacement et du tenseur des contraintes qui converge faiblement vers l'une des solutions du problème limite. Ce résultat est généralise par la suite a la plaque encastrée avec une loi de comportement générale. Nous remarquons que la convergence d'une sous suite est justifiée par la non-unicite des solutions du problème limite

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Pantz, Olivier. "Quelques problèmes de modélisation en élasticité non linéaire". Paris 6, 2001. http://www.theses.fr/2001PA066190.

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Faiz, Adil. "Amortissement vibratoire et anéchoïsme par traitement non-linéaire d'éléments piézoélectriques". Lyon, INSA, 2006. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2006ISAL0027/these.pdf.

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Les thématiques du LGEF englobent le développement des matériaux adaptatifs et de systèmes électroactifs. Les amortisseurs semi-passifs piézoélectriques constituent à ce titre l'une des déclinaisons les plus récentes de ces travaux. Dans ce cadre, une technique originale appelée SSD (Synchronized Switch Damping) a été développée en s'articulant sur un traitement non linéaire de la tension générée par les éléments piézoélectriques. Cette technique d'une grande universalité permet d'augmenter significativement les performances de systèmes d'amortissement de structures, de concevoir des éléments de récupération d'énergie ou encore d'effectuer de l'anéchoïsme. Mes travaux de thèse ont consisté à adapter la technique SSD au contrôle de l'onde acoustique réfléchie et de l'onde transmise par une paroi dans un conduit circulaire. L'objectif est de parvenir à un contrôle vibroacoustique du système permettant une diminution des champs de pression transmise et réfléchie. Dans ce but, un modèle analytique intégrant les phénomènes vibratoires et acoustiques a permis d'estimer l'atténuation obtenue en réflexion et en transmission. Ces estimations ont été validées à l'aide d'un dispositif expérimental constitué d'un conduit équipé d'une terminaison SSD permettant des atténuations de l'ordre de 15dB en réflexion etd e 7dB en transmission pour une excitation de type Burst. Le comportement fréquentiel de l'amortisseur SSD a également été estimé grâce à une excitation au balayage (Sweep). Des atténuations de l'ordre de 16dB en transmission sur 1 bande de 600Hz montrent aussi le caractère large bande de l'amortisseur. Finalement une approche probabiliste est appliquée pour résoudre le problème d'une excitation réaliste "large bande" simulée expérimentalement par un bruit blanc. Des atténuations significatives montrent l'intérêt qui peut apporter la loi probabiliste pour ce type d'excitation. De plus, les performances d'un panneau acoustique à absorbeurs SSD multiples ont été évaluées par simulation à l'aide d'un Modèle à Eléments Finis (code ANSYS), établissant ainsi la faisabilité de systèmes absorbants à large bande fréquentielle
Several semi passive techniques were previously developed at the LGEF laboratory to address the problem of structural vibration damping and noise reduction. These techniques, called SSD for “Synchronized Switch Damping”, consist in a non-linear processing of the voltage on a piezoelectric element. It is implemented with a simple switch driven during short periods synchronously with the structure motion. The switch connects the piezoelectric element to a circuit, which can be either a simple short circuit (SSDS), a small inductor (SSDI) or voltage sources (SSDV). In the case of the SSDS technique the voltage is briefly forced to zero, in the case of the SSDI it is reserved and in the case of the SSDV it is reversed around a continuous voltage. The experimental set-up consists of tube split in 2 regions by a piezoelectric element (BUZZER). A loudspeaker generates a tone acoustic wave in the first volume. Two microphone measures the reflected and transmitted acoustic wave in the two areas. The piezoelectric element is modelled by a simple lumped model. This model was theoretically developed allowing the simulation of the buzzer in Matlab and Ansys environment. Due to this mechanism, a good attenuation is obtained in reflection (30dB) and transmission (15dB) wave with an impulsionnelle excitation and around (16dB) attenuation is observed over a 600Hz wide frequency band in transmission using a sweep excitation

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Monteil, Mélodie. "Comportement vibratoire du steelpan : effet des procédés de fabrication et dynamique non linéaire". Phd thesis, Palaiseau, École nationale supérieure de techniques avancées, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00913650.

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Cette étude porte sur le steeldrum, aussi appelé steelpan, percussion mélodique de Trinidad et Tobago, fabriquée à partir de bidons métalliques dont une des faces subit un ensemble de déformations irréversibles afin d'obtenir une cuve principale à l'intérieur de laquelle sont façonnées les différentes notes de l'instrument. Cette thèse s'organise autour de deux axes. D'une part les processus de fabrication sont étudiés afin de mieux comprendre le travail du facteur et de proposer une modélisation de la première étape de fabrication. D'autre part, des études vibratoires sont menées sur l'instrument fini, pour comprendre la dynamique complexe responsable de son timbre. La première partie rend compte de l'évolution des caractéristiques vibratoires au cours de la fabrication. On remarque une forte localisation vibratoire au moment de la création des notes, des évolutions marquées des amortissements et des fréquences propres lors du chauffage, et des relations harmoniques après l'accordage final. La seconde partie se concentre sur la première étape de fabrication au cours de laquelle le haut du bidon est martelé pour obtenir une calotte sphérique concave. Ce processus de plasticité est modélisé analytiquement sous les hypothèses de von Karman par une structure mince soumise à des contraintes initiales. L'influence du changement géométrique et celle de l'état de contraintes résiduelles sont alors quantifiées sur les paramètres dynamiques de la structure dans son nouvel état d'équilibre. Enfin la dernière partie s'intéresse aux vibrations de l'instrument terminé qui présente un comportement dynamique caractéristique des systèmes non linéaires géométriques. En mode de jeu usuel, des échanges d'énergie entre les modes sont clairement audibles. Cette richesse de timbre provient des résonances internes dues à l'accordage, si bien que des couplages complexes sont mesurés pour des amplitudes vibratoires très faibles. Des modèles originaux de résonances internes sont proposés.

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Meurdefroid, Anthony. "Dynamique des structures assemblées - Amortissement non linéaire". Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPAST029.

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Cette thèse s'inscrit dans des travaux liés aux problématiques des structures assemblées. Après une analyse et une synthèse des différentes échelles de modélisation mises en jeu afin de déterminer l'amortissement dans les liaisons, le manuscrit met en évidence les changements d'échelles, soient les réductions de modèle. La résolution des problèmes de vibration non-linéaire mettent en jeu de nombreuses méthodes numériques. Le cadre de la thèse étant le régime permanent, l'équilibrage harmonique est la méthode clé, couplée à une résolution originale de type point fixe. En fonction du cas d'étude, trois pistes de résolution sont proposées. Si on connait tout du comportement, l'étude de la structure complète se résume à la résolution d'un système différentiel. La question est "comment le résoudre de manière efficace ?" Une comparaison de quatre formulations différentes du même problème dans les domaines temporel et fréquentiel, avec ou sans régularisation des forces hystérétiques, permet d'apporter des réponses à cette question. Si cela n'est pas possible ou déraisonnable, il faut alors essayer de décomposer le problème. Une des solutions afin d'accélérer le processus est de réduire le modèle. Pour cela une nouvelle base de réduction de la partie non-linéaire est introduite. Sa construction prend appui sur un indicateur énergétique et son utilisation sur un abaque. Enfin, si la construction de cet abaque est impossible, il est alors nécessaire d'avoir un calcul complet avec générations séquentielles d'abaques dynamiques de la sous-structure. Cette méthodologie adaptative alterne les résolutions temporelle et fréquentielle respectivement sur les domaines non-linéaire et linéaire sans recours à une méthode incrémentale type AFT
This thesis is part of work related to the problems of assembled structures. After an analysis and a synthesis of the different modeling scales involved in order to determine the damping in the joints, the manuscript highlights the scales changes, i.e. model reductions. Many numerical methods are used to solve nonlinear vibration problems. The framework of the thesis being steady-state vibrations, the Harmonic Balance Method is commonplace. Here it is coupled with an original fixed point algorithm. Depending on the case study, three resolution paths are proposed. If we know everything about the behavior, the study of the complete structure can be summarized to the resolution of a differential system. The question is "how to solve it efficiently?" A comparison of four different formulations of the same problem in the time and frequency domains, with or without the regularization of hysterical forces, provides answers to this question. If this is not possible or unreasonable, then one must try to decompose the problem. One way to speed up the process is to reduce the model. For this purpose a new basis for reducing the non-linear part is introduced. Its construction is based on an energy indicator and its use is based on a chart. Finally, if the construction of this chart is impossible, it is then necessary to have a complete computation with sequential generations of dynamic charts of the sub-structure. This adaptive methodology alternates the time and frequency resolutions respectively on non-linear and linear domains in a non incremental way

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Watzky, Alexandre. "Sur la vibration non linéaire des fils précontraints (cordes, verges tendues)". Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066369.

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L'étude des vibrations des verges (ou des cordes) tendues est particulièrement riche par la multitude de phénomènes mis en jeu (non-linéarités, couplages de modes, amortissements. . . ). Partant d'une revue historique rappelant les diverses contributions depuis le traité de Rayleigh et permettant de préciser les phénomènes expliqués ainsi que les limites des modèles existants, on établit un modèle dynamique de verge plus général. Ce modèle non linéaire est construit à partir des équations locales de la mécanique des milieux continus, dans le cadre général des rotations et déplacements finis, son degré de finesse étant dicté par l'hypothèse des petites déformations. Cette approche, ici limitée au cas linéairement élastique, permet de placer l'étude dans un cadre mécanique à la fois précis et ouvert à d'autres relations de comportement (telles que thermoviscoélastique). L’utilisation d'une construction géométrique originale de la déformée de la ligne moyenne met immédiatement en évidence la torsion qui joue le rôle d'un paramètre. Ce phénomène, jusqu'ici éludé, peut alors être aisément pris en compte. Les conditions d'immobilité aux extrémités permettent de définir les modes spatiaux et d'aboutir, par projection sur ceux-ci des équations du mouvement, aux équations modales vérifiées par les parties temporelles de la solution. Ces équations, établies pour la première fois dans le cas le plus général, font clairement apparaître les divers couplages de modes et fournissent un outil apte à décrire la nature des mécanismes de couplage, certains étant soumis à des règles de sélection précises. Une étude de la génération de modes axiaux par les vibrations transversales permet d'expliquer les phénomènes constatés expérimentalement et met notamment en évidence la nécessaire combinaison de deux modes particuliers. On peut alors discuter la pertinence de la classique hypothèse d'allongement uniforme

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El, Arem Saber. "Vibrations non-linéaires des structures fissurées : application aux rotors de turbines". Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00325964.

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Dans ce travail de thèse, on s'intéresse à la réponse vibratoire d'un rotor affecté de fissures afin d'exhiber les paramètres vibratoires susceptibles de favoriser leur détection dans le cadre d'une procédure de surveillance. Dans un premier temps, les travaux expérimentaux, numériques et analytiques antérieurs effectués visant la modélisation de telles structures sont résumés et commentés. Puis la démarche de la prise en compte des effets de cisaillement dans la loi de comportement en flexion d'une section de rotor fissurée est présentée et est validée par des calculs tridimensionnels tenant compte du contact unilatéral entre les lèvres de fissure. La démarche est basée sur une formulation énergétique du problème et peut être appliquée à toute géométrie de fissure. L'exploration par voie numérique de la réponse d'un rotor fissuré est présentée dans le troisième chapitre de cette thèse. Différents systèmes dynamiques sont considérés. Les parties saines du rotor sont représentées part des éléments de type barre ou poutre, et la section fissurée par un ressort non-linéaire pour tenir compte du mécanisme de respiration de la fissure. Vers la fin de cette partie, on présente une méthode originale de construction d'un élément fini de poutre comportant des fissures. Le dernier chapitre est consacré à l'étude analytique du système à deux ddl. Ainsi, plusieurs fonctions de respiration de la fissure sont examinées. La stabilité linéaire des solutions périodiques est étudiée vers la fin de ce chapitre par la théorie de Floquet. Finalement quelques paramètres vibratoires sont proposés comme indicateurs de la présence de fissures.

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Langlois, Sébastien. "Prédiction des vibrations éoliennes d'un système conducteur-amortisseur avec une méthode temporelle non linéaire". Thèse, Université de Sherbrooke, 2013. http://hdl.handle.net/11143/6133.

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Les vibrations éoliennes sont la cause principale de bris de conducteurs en fatigue des lignes aériennes de transport d'énergie électrique. Ces vibrations sont dues à des détachements tourbillonnaires produits dans le sillage du conducteur. Une méthode commune de réduction des vibrations est l'ajout d'amortisseurs de vibrations près des pinces de suspension. Contrairement aux essais en ligne expérimentale, la modélisation numérique permet d'évaluer rapidement et à faible coût la performance d'un amortisseur de vibration sur une portée de ligne aérienne. La technologie la plus fréquemment utilisée fait appel au principe de balance d'énergie (PBE) en évaluant le niveau de vibrations pour lequel la puissance injectée par le vent est égale à la puissance dissipée par le conducteur et l'amortisseur. Les méthodes actuelles pour la prédiction des vibrations reposent sur des hypothèses simplificatrices quant à la modélisation de l'interaction conducteur-amortisseur. Une approche prometteuse pour la prédiction des vibrations est l'utilisation d'un modèle numérique temporel non linéaire qui permet de mieux représenter la masse, la géométrie, la rigidité et l'amortissement du système. L'objectif principal de ce projet de recherche est de développer un modèle numérique avec intégration temporelle directe d'un conducteur et d'un amortisseur en vibration permettant de reproduire le comportement dynamique du système pour la gamme de fréquence et d'amplitude typique des vibrations éoliennes des conducteurs. Un modèle par éléments finis d'un conducteur seul en vibration résolu par intégration temporelle directe a d'abord été développé en considérant une rigidité de flexion variable. Comme une rigidité de flexion constante et égale à 50% de la rigidité de flexion maximale théorique ( EImax ) est jugée adéquate pour la modélisation du conducteur, c'est cette valeur qui a été utilisée pour la suite du projet. Ensuite, des modèles non-linéaires pour deux types d'amortisseur de vibrations (Stockbridge et Hydro-Québec) ont été développés. Ces modèles reproduisent adéquatement le comportement dynamique des amortisseurs pour une grande gamme de fréquences et d'amplitudes de déplacement. Finalement, les modèles d'amortisseur ont été intégrés au modèle de conducteur et uil nouvel outil de prédiction de vibrations éoliennes basé sur le principe de balance d'énergie (PBE) a été développé. Celui-ci permet de bien reproduire des àmplitudes de vibration mesurées sur une ligne expérimentale, en particulier dans la gamme 8 à 35 Hz. À plus long terme, un tel modèle pourrait servir de point de départ vers une modélisation temporelle complète du phénomène de vibrations éoliennes des conducteurs incluant l'excitation éolienne, l'auto-amortissement des conducteurs et des conditions limites réalistes pour les lignes aériennes.

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Yan, Linjuan. "Contrôle de vibrations large bande à l'aide d'éléments piézoélectriques utilisant une technique non-linéaire". Phd thesis, INSA de Lyon, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00961224.

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Afin de limiter les contraintes dans les matériaux pour accroître leur durée de vie et améliorer la sécurité des structures (par exemple dans les transports), ainsi que d'améliorer le confort des utilisateurs, le contrôle de vibrations mécaniques et leur amortissement a fait l'objet de nombreuses recherche scientifiques depuis de nombreuses décennies. De plus, la prolifération récente des matériaux dits " intelligents " couplant plusieurs disciplines de la physique telles que la mécanique et l'électricité a permis l'élaboration de techniques de contrôle de vibration fiables, robustes et performantes tout en étant très intégrables, permettant ainsi de disposer de méthodes totalement adaptées aux système embarqués ou aux structures où les contraintes d'encombrement sont relativement restrictives. Notamment, il a récemment été proposé l'utilisation de techniques non linéaires basées sur une commutation synchronisée d'éléments piézoélectriques sur une impédance afin d'amélioration la conversion d'énergie mécanique sous forme électrique et ainsi de disposer de systèmes de contrôle de vibrations très performants et intégrables. Néanmoins, du fait du principe de cette commutation synchronisée avec la déformation, le contrôle de vibrations large bande, très présents dans les environnements réels, conduit à une dégradation des performances de ces techniques. L'objectif des travaux rapportés dans cette thèse consiste à proposer et à étudier théoriquement et expérimentalement des approches dérivées de ces techniques mais totalement adaptées au large bande. Ainsi, après une introduction relatant l'état de l'art en termes de contrôle vibratoire, la première technique exposée dans cette thèse propose d'utiliser un filtrage spatial permettant de séparer les modes de vibrations pour ensuite connecter de manière appropriée des éléments piézoélectriques afin de pouvoir simultanément contrôler plusieurs modes de vibrations en flexion. La deuxième méthode pour disposer de systèmes de contrôle de vibrations efficaces se base sur la combinaison d'amortisseurs à masse accordée avec l'approche non-linéaire afin d'améliorer le pouvoir d'amortissement par un contrôle supplémentaire des transferts énergétiques via le couplage électromécanique, conduisant à une méthode efficace, robuste et pouvant être installée facilement. La troisième et dernière approche consiste à utiliser les propriétés remarquables des structures périodiques en les couplant avec l'approche non-linéaire, cette dernière permettant une augmentation de l'amortissement et un élargissement significatif des bandes fréquentielles réduisant significativement l'amplitude de l'onde. Enfin, une conclusion générale exposera les principaux résultats obtenus et proposera des pistes d'évolution des concepts exposés.

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Yan, Linjuan. "Contrôle de vibrations large bande à l’aide d’éléments piézoélectriques utilisant une technique non-linéaire". Thesis, Lyon, INSA, 2013. http://www.theses.fr/2013ISAL0107/document.

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Afin de limiter les contraintes dans les matériaux pour accroître leur durée de vie et améliorer la sécurité des structures (par exemple dans les transports), ainsi que d’améliorer le confort des utilisateurs, le contrôle de vibrations mécaniques et leur amortissement a fait l’objet de nombreuses recherche scientifiques depuis de nombreuses décennies. De plus, la prolifération récente des matériaux dits « intelligents » couplant plusieurs disciplines de la physique telles que la mécanique et l’électricité a permis l’élaboration de techniques de contrôle de vibration fiables, robustes et performantes tout en étant très intégrables, permettant ainsi de disposer de méthodes totalement adaptées aux système embarqués ou aux structures où les contraintes d’encombrement sont relativement restrictives. Notamment, il a récemment été proposé l’utilisation de techniques non linéaires basées sur une commutation synchronisée d’éléments piézoélectriques sur une impédance afin d’amélioration la conversion d’énergie mécanique sous forme électrique et ainsi de disposer de systèmes de contrôle de vibrations très performants et intégrables. Néanmoins, du fait du principe de cette commutation synchronisée avec la déformation, le contrôle de vibrations large bande, très présents dans les environnements réels, conduit à une dégradation des performances de ces techniques. L’objectif des travaux rapportés dans cette thèse consiste à proposer et à étudier théoriquement et expérimentalement des approches dérivées de ces techniques mais totalement adaptées au large bande. Ainsi, après une introduction relatant l’état de l’art en termes de contrôle vibratoire, la première technique exposée dans cette thèse propose d’utiliser un filtrage spatial permettant de séparer les modes de vibrations pour ensuite connecter de manière appropriée des éléments piézoélectriques afin de pouvoir simultanément contrôler plusieurs modes de vibrations en flexion. La deuxième méthode pour disposer de systèmes de contrôle de vibrations efficaces se base sur la combinaison d’amortisseurs à masse accordée avec l’approche non-linéaire afin d’améliorer le pouvoir d’amortissement par un contrôle supplémentaire des transferts énergétiques via le couplage électromécanique, conduisant à une méthode efficace, robuste et pouvant être installée facilement. La troisième et dernière approche consiste à utiliser les propriétés remarquables des structures périodiques en les couplant avec l’approche non-linéaire, cette dernière permettant une augmentation de l’amortissement et un élargissement significatif des bandes fréquentielles réduisant significativement l’amplitude de l’onde. Enfin, une conclusion générale exposera les principaux résultats obtenus et proposera des pistes d’évolution des concepts exposés
In order to protect structures, extend their lifespan and decrease the incomfort resulting from undesired vibrations, many works have been reported for reducing vibrations. Along with the development of smart materials such as piezoelectric materials which are extensively used for vibration control and noise reduction due to their unique features (high integrability, compactness, light weight and high bandwidth), control systems can be designed in a more compact and simple form. Additionally, due to the conversion between mechanical energy and electrical energy, vibrations can be effectively attenuated by electromechanical approaches. Synchronized Switch Damping on Inductor (SSDI) technique attracted lot of attentions as an effective semi-passive technique which can artificially increase the converted energy by nonlinear voltage inversion process, thus allowing superior control performance compared to passive technique with low power requirement and simple control algorithm. Based on this semi-passive control technique, the objectives of this work are threefold. The first aim is improving the multimodal/broadband control performance of SSDI. An enhanced strategy based on spatial filtering according to the mode shapes of the vibrating structure is proposed. In order to separate the uninterested modes and effectively damp the targeted modes, sum and different switches respectively based on the sum of the piezovoltages of two anti-symmetrically bonded patches and the voltage difference of the two symmetrically bonded piezoelectric elements are introduced. Since the vibration modes can be spatially filtered by these connections, multimodal vibrations can be damped significantly and simultaneously as the sum and difference switches are employed, with an increase of total inversion coefficient. Then, electromechanical TMD (tuned mass damper) featuring piezoelectric materials combined with the semi-passive nonlinear technique SSDI is presented. Using this electromechanical semi-passive nonlinear TMD, the mechanical energy is not only transferred between host structure and TMD device but also converted as electrical energy stored in the piezoelectric patches and/or dissipated in the connected circuit, which allows excellent damping performance for limiting the vibrations. The last investigated method consists in electromechanical periodic structures featuring the nonlinear switching interface. Such a structure can effectively attenuate the elastic waves and damp the vibration in a wider frequency band since it has the capability of filtering propagative waves within stop bands attributed to the structural periodicity and the superior damping ability which is attributed to the nonlinear voltage inversion process that increases the voltage amplitude and decreases the phase between voltage and speed. Finally, a conclusion proposes a summary of the main results obtained in this thesis, as well as new extensions and ways of the proposed techniques

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Gerges, Youssef. "Méthodes de réduction de modèles en vibroacoustique non-linéaire". Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00933423.

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Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D'une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d'autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l'évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s'adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire

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Sinou, Jean-Jacques. "Synthèse non-linéaire des systèmes vibrants : Application aux systèmes de freinage". Phd thesis, Ecole Centrale de Lyon, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00260842.

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Cette étude porte sur l'analyse des instabilités des systèmes non linéaires. Nous considérons plus particulièrement les vibrations dues à la friction et nous présentons des modèles analytiques pour l'analyse des modes de vibration de "judder" (mode de vibration présent dans les systèmes de freinage automobile) et pour l'analyse des modes de vibration du "whirl" (mode de vibration des systèmes d'atterrissage d'avion).
Le but de cette recherche est de développer une procédure d'analyse non-linéaire des systèmes vibrants. Nous nous intéressons plus particulièrement aux systèmes non linéaires présentant des non-linéarités polynomiales. Une attention tout particulière est apportée à la détermination des mécanismes engendrant les instabilitées dues au frottement (stick,-slip, sprag slip, couplage de modes...) et à la réalisation de modéles phénoménologiques permettant de reproduire les principaux modes de vibration des systèmes associés.
La démarche d'analyse non linéaire s'appuie sur deux points particuliers. Le problème staticodynamique où l'analyse dynamique correspond à une linéarisation autour d'une position statique obtenue par la résolution d'un problème non linéaire. Les conditions de stabilité du système sont alors étudiées à partir de la résolution du problème aux valeurs propres. Le second point concerne le problème dynamique non linéaire : nous cherchons à mettre en place des méthodes non-linéaires (méthode de la variété centrale, les approximants multivariables, la méthode de la balance harmonique AFT(alternate frequency/time domain), etc...) pour prédire les niveaux vibratoires, ou cycles limites. Les cycles limites provenant des méthodes non-lineaires sont alors comparés avec ceux obtenus par une intégration temporelle classique afin de valider cette procédure globale qui consiste à utiliser successivement, dans un certain ordre, des méthodes non-linéaires qui réduisent et simplifient le systéme de départ.

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Jrad, Hanen. "Etude du comportement dynamique non linéaire des composants viscoélastiques : Caractérisation, modélisation et identification". Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01017063.

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Les matériaux viscoélastiques sont utilisés dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager, spatial, l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts...) grâce à leur capacité d'amortir les chocs ou de filtrer les vibrations. Ce travail constitue une contribution à l'étude du comportement dynamique non linéaire des composants viscoélastiques notamment les élastomères. Dans ce mémoire, on introduit, d'abord, les propriétés mécaniques des élastomères, pour les aspects viscoélasticité et friction. Un rappel des différents phénomènes physiques et une liste non-exhaustive des modèles existants dans la littérature sont présentés. Ensuite, on propose des techniques expérimentales afin de décrire le comportement dynamique sous sollicitations uniaxiales d'un élastomère. Une description des bancs d'essais, des chaines d'analyse vibratoire, des méthodes de traitement des données des essais et d'analyse des mesures expérimentales est détaillée dans ce manuscrit. Une nouvelle approche du modèle de Maxwell généralisé a été proposée pour décrire le comportement dynamique du composant viscoélastique. Ce modèle permet une description précise et une bonne connaissance du comportement dynamique des composants viscoélastiques en fonction de l'amplitude, de la précharge et de la fréquence. La dissipation d'énergie identifiée sous forme d'amortissement peut être issue de l'amortissement intrinsèque des matériaux polymère comme de la friction aux interfaces dans le cas de composants caoutchoucs non adhérisés sur les pièces, dans ce travail, un nouveau modèle visco-tribologique a été développé en couplant les propriétés rhéologiques linéaires du modèle de Maxwell généralisé et le modèle de frottement de Dahl pour la description du comportement de frottement hystérétique des liaisons viscoélastiques non adhérisées.

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Yengui, Hédi. "Modélisation du comportement dynamique non linéaire d'un système machine - outil - pièce lors d'une opération de fraisage". Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00619636.

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Les travaux de recherche menés dans cette thèse représentent une méthodologie de travail pour contribuer à l'étude du comportement dynamique non linéaire du système M - O - P en fraisage. Cette méthodologie est orientée selon les objectifs principaux relatifs à cette thèse. En effet, la recherche bibliographique réalisée a permis de donner un aperçu sur les travaux existants dans ce cadre et d'identifier les phénomènes vibratoires générés par la dynamique de coupe et les mécanismes d'instabilité mis enjeu. En fait, le processus de coupe génère, selon le cas, deux formes de vibrations : les vibrations forcées et les vibrations auto - entretenues. Dans une première approche, nous avons développé un modèle masse - ressort (à deux degrés de liberté) du système O - P pour étudier et analyser le comportement dynamique de la cellule élémentaire en fraisage. Ce modèle a permis d'examiner l'influence de la profondeur de passe sur la stabilité de la coupe. Cependant, ce modèle semble être insuffisant pour quantifier avec précision les vibrations en fraisage car les sources vibratoires générées par la dynamique de la machine ne peuvent être négligées. Dans une deuxième approche, nous avons modélisé le système globale Machine - Outil - Pièce. En effet, un modèle numérique basé sur la méthode de sous-structuration par éléments finis de l'ensemble M - O - P a été développé. Cette modélisation permet de tenir compte de l'effet de l'inertie des différents éléments tournants de la fraiseuse, de la structure de la machine et de la forme de l'outil. Nous avons ainsi réalisé des simulations du comportement dynamique global de l'opération du fraisage. L'influence de différents paramètres sur l'effort de coupe tels que l'avance, la profondeur de passe, les réponses dynamiques suivant les trois axes a été étudié. Cette étude a permis de conclure que ces paramètres sont fortement affectés par l'usinage. Pour compléter cette étude numérique, une étude expérimentale a été menée afin d'étudier l'influence de différents paramètres de coupe. En effet, la méthodologie expérimentale développée a mis en évidence les paramètres les plus importants qui influent sur le comportement dynamique globale du système M - O - P. Cette étude expérimentale a nécessité le développement d'un plan d'expérience complet pour pouvoir définir les paramètres d'entrées/sorties et organiser les essais à effectuer. L'analyse des résultats a permis de détecter l'influence de l'avance et de la profondeur de passe sur le niveau des vibrations générées. Le bilan de ces résultats a mis le point sur les niveaux extrêmes des variables provoquant le niveau vibratoire le plus élevé. De plus une confrontation entre les résultats expérimentaux et numériques a été effectuée et a montré une bonne concordance.

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Pérignon, Franck. "Vibrations forcées de structures minces, élastiques, non linéaires". Phd thesis, Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007535.

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Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution à l'étude des vibrations non linéaires de structures minces, par des approches numériques et expérimentales. Un outil destiné au calcul de la réponse forcée harmonique de structures minces, en non linéaire géométrique, a été développé. Le problème de l'élastodynamique en grands déplacements, avec prise en compte d'un défaut de forme et d'une précontrainte, est discrétisé par une méthode éléments finis. Les solutions périodiques sont obtenues par application de la méthode de l'équilibrage harmonique (EH) puis de la méthode asymptotique numérique (MAN) pour la continuation des branches de solutions. Ces deux méthodes ont été introduites indépendamment l'une de l'autre dans un code éléments finis existant, Eve. Au final on obtient l'expression des inconnues (déplacements et contraintes) en fonction des paramètres de la force d'excitation (pulsation et amplitude). Au terme de ce travail, on dispose donc d'un outil numérique qui permet de traiter une large classe de structures (poutres, plaques et coques). Son application à quelques exemples a permis d'illustrer les caractéristiques d'un comportement non linéaire, en particulier les phénomènes d'hysteresis sur la résonance principale ou encore l'apparition de résonances secondaires et de bifurcations de branches. De plus, pour une amplitude d'excitation très faible, on est en mesure d'obtenir une représentation des modes non linéaires de structure. En parallèle, une étude expérimentale a été menée. Un banc d'essai pour l'étude de la réponse forcée de plaques ou de panneaux galbés a été réalisé ; il est équipé d'un dispositif de précontrainte en vue de l'observation d'interaction modale. Des essais préalables
sur une poutre bi-encastrée, ont également permis l'observation
de phénomènes non linéaires caractéristiques.

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Pisapia, Stéphane [Jérémy]. "Etude du comportement vibratoire non-linéaire d'un assemblage combustible de réacteur à eau pressurisée". Aix-Marseille 2, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX22021.

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Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de la tenue au séisme des cœurs de Réacteurs à Eau Pressurisée (R. E. P. ). Son but est la caractérisation, sous différents environnements (air, eau stagnante et eau sous écoulement), du comportement vibratoire non-linéaire d'un assemblage combustible par une approche expérimentale. Le modèle retenu devra contenir peu de degrés de liberté afin de pouvoir être utilisé dans les calculs d'impacts, de file d'assemblages ou de cœur complet
This study is in the scope of Pressurized Water Reactors (P. W. R. ) core response calculations in the field of seismic studies. The aim of this work is to characterize experimentally the PWR fuel assembly non-linear vibratory behavior. The model obtained must be global with a few degree of freedom in order to be integrated in the calculation of the core response to seismic excitation

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Budiwantoro, Bagus. "Identification temporelle des structures linéaires et non linéaires". Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1990. http://www.theses.fr/1990ECDL0033.

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L'identification temporelle des structures linéaires vise à déterminer les paramètres modaux d'un système dynamiques par la connaissance des signaux d'excitations et des réponses. Les méthodes d'identification dans le domaine temporel utilisent soit des reponses forcées, qui permettent la construction des fonctions des fonctions de transfert, soit les reponses libres, qui facilitent la recherche des modes normaux. En régime force, les fréquences propres et les facteurs d'amortissements sont extraits des fonctions de transfert comme étant les pôles de fractions rationnelles alors qu'en regime libre, ils sont obtenus comme solutions d'un problème aux valeurs propres ou les vecteurs propres coïncident avec les modes complexes. L'une des principales difficultés dans l'identification des structures réside dans le choix du nombre de degrés de liberté à prendre en compte. L'approximation linéaire du comportement des structures est souvent mise en défaut par la présence de non linéarités. Celle-ci peuvent devenir très importantes et sont alors essentielles a détecter et a identifier. Cette identification doit alors fournir un modèle susceptible de simuler le comportement non linéaire de la structure avec le plus d'exactitude possible. Le modèle de la force interne et le modèle narmax permettent de déduire le comportement dynamique d'une structure non linéaire.

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Grolet, Aurélien. "Dynamique non-linéaire des structures mécaniques : application aux systèmes à symétrie cyclique". Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2013. http://www.theses.fr/2013ECDL0049/document.

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D'un point de vue industriel, la mise en place de nouvelles architectures de systèmes mécaniques nécessite un long processus de conception permettant de définir et d'anticiper le comportement. Dans le cas particulier des systèmes aéronautiques tels que les moteurs d'avions, un certain nombre de pièces sont particulièrement sensibles car elles doivent répondre à des impératifs stricts en termes d'encombrement, de performance et de tenue mécanique. Dans ce contexte, la prévision du comportement vibratoire revêt une importance particulière puisqu'elle permet d'évaluer le niveau des sollicitations cycliques appliquées sur le système et guide ainsi la détection en amont d'éventuels problèmes de fatigue des matériaux. La plupart du temps, des modèles numériques sont utilisés pour représenter les structures, et le comportement est simulé en résolvant un ensemble d'équations. Pour atteindre un niveau de détail répondant au besoin industriel, ces modèles peuvent être particulièrement gros, et la résolution des équations associées demande des ressources et des temps de calcul considérables. De plus, pour rendre compte au mieux des comportements observés expérimentalement, il est souvent nécessaire de prendre en compte des phénomènes non-linéaires, ce qui augmente encore la difficulté. Les travaux présentés dans ce manuscrit concernent cette problématique du comportement vibratoire des structures non-linéaires et s'orientent autour de deux axes : la réduction de modèle et le calcul des solutions multiples. L'objectif du premier axe est de contribuer à la construction de modèles numériques non linéaires réduits utilisables en conception de systèmes industriels et de proposer des outils d'exploitation et d'interprétation de ces modèles. En particulier, on considère le cas des méthodes de projection de Galerkin et on montre qu'elles sont à même de construire des modèles réduits réalistes. Des méthodes complémentaires de réduction de modèles sont également présentées dans le cas particulier de la recherche de solutions par la méthode de la balance harmonique (HBM) : on s'intéressera en particulier à des méthodes de sélection d'harmoniques. Après avoir comparé les différentes méthodes proposées sur un exemple simple de poutre non-linéaire, elles sont appliquées à un modèle de structure industrielle représentant une aube d'hélice d'open rotor. Le second axe de ces travaux concerne le calcul de solutions multiples pour les systèmes dynamiques non-linéaires. Une particularité de ces systèmes est en effet de présenter plusieurs configurations stables pour un état de sollicitation donné. Il s'agira ici de proposer des méthodes de calcul permettant de dresser la liste exhaustive des solutions possibles. Le travail présenté se concentre sur la recherche de solutions périodiques par la méthode de la balance harmonique pour des systèmes possédant des non-linéarités polynomiales. Ces restrictions conduisent à la résolution de systèmes polynomiaux pour lesquels il existe des méthodes permettant de calculer l'ensemble des solutions. En particulier, on propose l'utilisation originale de méthodes basées sur le calcul de bases de Groebner pour la résolution de systèmes polynomiaux issus de la mécanique. Les différentes méthodes présentées sont illustrées et comparées sur des exemples simples. Les résultats montrent que même pour des systèmes simples, le comportement dynamique peut être très complexe
In an industrial context, the design of new mechanical systems requires long design processes in order to define and to anticipate the behavior of all the constitutive parts. In the particular case of aeronautical structures such as plane engines, design is especially critical since they have to meet various and strict needs (life duration, performances . . .). Then, anticipating vibratory behavior is very important as this provides information about cyclic solicitations and fatigue. Most often, numerical models are used to mimic the structure and mechanical behavior is simulated by solving a set of differential equations. In the case of industrial structures, such models can be quite large and their resolution very time-consuming. Moreover, in order to model experimental behavior realistically, it is often necessary to take nonlinear phenomena into account and thus increase the required computational effort. The work presented in this PhD deals with the study of mechanical nonlinear systems. It focuses on two principal directions : model reduction and multiple solutions computation. The goal of the first direction is to contribute to the building of numerical reduced order models usable in industrial context and to propose tools to exploit an interpret them. Particularly, Galerkin projection methods are investigated in the context of nonlinear systems reduction, showing that those methods are, under certain conditions, able to give a reliable picture of full system behavior. In the case of the harmonic balance method, complementary methods are also proposed to reduce the size of the algebraic equations system by using harmonic selection techniques. The presented methods are firstly illustrated and compared on a simple nonlinear beam example ; they are then applied to an industrial model of open rotor blade. The second direction of this work deals with the computation of multiple solutions arising in nonlinear dynamical systems. Indeed, it has been shown that such systems can present different stable configurations for a given solicitation. The objective here is to provide tools for computing such multiple solutions. We only consider the case of periodic solutions for systems with polynomial nonlinearities, treated with harmonic balance method. These hypotheses enable one to search for multiple states as solutions of polynomial algebraic systems of equations, for which some methods exist to compute the entire set of solutions. In particular, we propose to use methods relying on Groebner basis computation, in order to compute the whole set of solutions. The proposed methods are illustrated and compared on simple examples, showing that even such simple systems can present very complex dynamical behavior

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Thomas, Olivier. "Dynamique linéaire et non linéaire de structures élastiques et piézoélectriques. Instruments de musique, micro/nano systèmes électromécaniques, contrôle de vibration". Habilitation à diriger des recherches, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00718727.

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Le présent manuscrit propose une synthèse des travaux de recherche de l'auteur de ces dix dernières années. Il est divisé en deux grandes parties. La première partie regroupe les modèles et techniques de résolution développés par l'auteur pour résoudre des problèmes de dynamique non linéaire des structures élastiques et piézoélectriques. Le fil conducteur de cette partie est celui de la résolution d'un problème de mécanique. La première étape est le choix d'un modèle adapté. Ainsi, on propose une synthèse des modèles non linéaires géométriques de milieux minces, classés et comparés à la fois en terme de formulation et d'hypothèses. Des modèles analytiques et numériques sont mis en regard, depuis leur fondement dans la mécanique des milieux continus non linéaire, jusqu'à leur écriture opérationnelle. Ensuite, des méthodes de résolution adaptées sont décrites : discrétisation des modèles analytiques par projection modale, réduction de modèles éléments finis par la même technique, modes non linéaires, méthodes numériques de continuation. Des techniques expérimentales spécifiques aux vibrations non linéaires sont aussi décrites. La seconde partie donne une vue d'ensemble des principaux résultats associés aux trois thèmes d'application des recherches de l'auteur : la dynamique non linéaire des plaques et des coques, avec des applications aux instruments de musique à percussion, la réduction de vibration de structures par shunts piézoélectriques et enfin les vibrations non linéaires de micro/nano systèmes électromécaniques. Cette seconde partie fait largement référence aux résultats généraux de la première et en donne ainsi des illustrations et des applications.

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Bilasse, Massamaesso. "Modélisation numérique des vibrations linéaires et non linéaires des structures sandwichs à âme viscoélastique". Thesis, Metz, 2010. http://www.theses.fr/2010METZ032S/document.

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On s'intéresse à la modélisation numérique des structures sandwichs trois couches à âme viscoélastique utilisées pour l'amortissement passif et le contrôle des vibrations dans divers domaines d’application tels que l’aéronautique, l’aérospatial, l’automobile et l’électroménager. La complexité de la modélisation en dynamique de ces structures est liée d'une part aux non linéarités matérielles dues à la dépendance en fréquence et en température de la rigidité et d'autre part aux non linéarités géométriques dues aux grands déplacements. Nous proposons dans ce travail un cadre de modélisation des vibrations linéaires et non linéaires des poutres et des plaques sandwichs avec la dépendance en fréquence du comportement viscoélastique. En couplant la méthode asymptotique numérique et les techniques de différentiation automatique, nous avons développé un algorithme générique de résolution du problème numérique de valeur propre complexe gouvernant les vibrations libres linéaires des structures sandwichs viscoélastiques. L'algorithme est implémenté sous un solveur numérique en langage Matlab et permet pour une structure sandwich donnée, de déterminer de façon directe et exacte les propriétés amortissantes et les modes propres de vibration, quelle que soit la non linéarité en fréquence de la loi viscoélastique. L'efficacité de l'algorithme est illustrée sur trois modèles viscoélastiques différents: le modèle à module constant, le modèle de Maxwell généralisé et le modèle à dérivées fractionnaires. Puis, nous avons présenté une théorie basée sur la méthode des éléments finis pour la modélisation des vibrations non linéaires des poutres sandwichs. Cette théorie combine la technique d'équilibrage harmonique à la méthode de Galerkin à un mode et permet de réduire le problème de vibration non linéaire à une équation d'amplitude complexe. La résolution de l'équation d'amplitude permet de caractériser les propriétés modales et les réponses en amplitude. L'évaluation du choix de la base de Galerkin pour différentes approximations des modes a permis de montrer l'inadéquation des modes réels classiquement utilisés dans l'analyse des vibrations linéaires et non linéaires. Enfin, la théorie est appliquée pour modéliser les vibrations non linéaires des plaques sandwichs. Les coefficients de l'équation d'amplitude gouvernant les vibrations non linéaires sont formulés dans le cadre élément fini et nécessitent la résolution numérique de trois problèmes: un problème de valeur propre complexe non linéaire et deux problèmes linéaires. Pour l'efficacité de la méthode numérique ainsi proposée, la base de Galerkin est améliorée en utilisant des modes complexes afin de prendre en compte l'amortissement dans les modes de vibration. Les résultats obtenus montrent l'effet des non linéarités géométriques, des conditions aux limites et de la température sur les propriétés modales et les réponses en amplitude
The problem of interest is the numerical modeling of three layered viscoelastic sandwich structures used for passive damping and vibration control. The complexity in the dynamic modeling of these structures lies in the presence on the one hand of the material nonlinearities due to the frequency and temperature dependence of the stiffness and on the other hand of the geometrical nonlinearities due to large amplitude vibrations. We propose in this work a modeling framework of linear and nonlinear vibrations of viscoelastic sandwich beams and plates that takes into account the frequency dependent behaviour. Coupling the asymptotic numerical method to automatic differentiation techniques, we developed a generic algorithm for the solution of the complex eigenvalue problem governing the linear free vibrations of viscoelastic sandwich structures. The algorithm is implemented using Matlab language and a numerical solver has been designed for direct and exact computation of damping properties and vibration modes, whatever the dependence on frequency of the viscoelastic law. The efficiency of the algorithm is illustrated on three different viscoelastic models: the constant modulus model, the generalized Maxwell model and the fractional derivative model. Then, we presented a finite element based theory for nonlinear vibration analysis of viscoelastic sandwich beams. This theory combines the harmonic balance technique to one mode Galerkin's procedure and allows to reduce the nonlinear vibration problem in a complex amplitude equation. Solving the amplitude equation yields the modal properties and the amplitude responses. An assessment of the Galerkin's basis choice for various eigenmodes approaches shows the inaccuracy of the classical real eigenmodes used for linear and nonlinear vibration analysis. The theory is applied to model the nonlinear vibrations of viscoelastic sandwich plates. The amplitude equation coefficients are established in the finite element framework by numerically solving three problems: a nonlinear complex eigenvalue problem and two linear problems. For the efficiency of the proposed method, the Galerkin's basis has been improved using complex eigenmodes in order to take account the damping in the vibration modes. The obtained results show the effects of geometrical nonlinearities, boundary conditions and temperature on the modal properties and amplitude responses

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Gourdon, Emmanuel. "Contrôle passif de vibrations par pompage énergétique". Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2006. http://bibli.ec-lyon.fr/exl-doc/egourdon.pdf.

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Dans le domaine du Génie Civil et du Génie Mécanique, les vibrations des structures constituent un des nombreux risques d’endommagement d’une structure et peuvent entraîner de graves conséquences, parfois sans commune mesure avec la mise en œuvre des moyens de prévention appropriés. Ainsi, l’étude dynamique des structures est une étape incontournable de la phase d’élaboration d’un projet. Le contrôle passif des vibrations, c’est-à-dire le contrôle sans la nécessité de fournir une énergie extérieure, est devenu un véritable enjeu. Le contrôle passif de vibrations peut alors être réalisé par phénomène de pompage énergétique. Le pompage énergétique est le transfert irréversible de l’énergie vibratoire d’une structure principale, que l’on désire protéger des perturbations extérieures, vers une structure auxiliaire couplée à comportement essentiellement non linéaire, et de faible masse. Le principe qui rentre en jeu est un phénomène de localisation de modes non linéaires permettant de grandes vibrations dans la structure ajoutée, et de très faibles vibrations dans la structure primaire. Le phénomène est étudié en régime instationnaire puis en régime stationnaire. Une optimisation du pompage énergétique et des paramètres est effectuée en vue d’une application réelle. Des vérifications expérimentales sont réalisées à l’aide de modèles réduits de bâtiments
In Civil and Mechanical Engineering, vibrations of structures are one of the risks of damage of a structure and can involve serious consequences, sometimes without comparison with the implementation of the suitable means of prevention. Thus, the dynamic study of structures is a stage impossible to circumvent in the development phase of a project. Passive control of vibrations, i. E. Control without the need for providing an external energy, became a true stake. Passive control of vibrations can be performed through the energy pumping phenomenon. Energy pumping is the irreversible transfer of vibrational energy from a main structure, which must be protected against external disturbances, to a coupled, essentially nonlinear, auxiliary structure, which is very light. The principle which is involved is the localization of nonlinear normal modes allowing strong vibrations of the added structure and very small vibrations of the primary structure. The phenomenon is first studied during non-stationary regime, and then during stationary regime. An optimisation of both energy pumping and parameters of the system is performed in order to apply it to real structures. Experimental verifications are carried out on reduced-scale building models

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Kessentini, Amir. "Modélisation du comportement dynamique non linéaire d'un système machine-outil-pièce lors d'une opération de perçage". Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2008. http://www.theses.fr/2008ECAP1077.

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Les travaux de recherche menés dans cette thèse représentent une méthodologie de travail pour contribuer à l'étude du comportement dynamique non linéaire du systhème machine-outil-pièce en perçage. Cette méthodologie est orientée selon les objectifs pricipaux relatifs à cette thèse. En effet, la recherche bibliographique réalisée a permis d'effetuer un aperçu sur les travaux existants dans ce cadre et indentifierles phénomènes vibratoires générés par la dynamique de coupe et des mécanismes d'instabilité de la coupe mis en jeu. Ensuite, les modèles numériques développés ont fait l'objet d'une étude du comportementdynamique des systèmes outil-pièce et machine-outil-pièce. Une première modélisation masse-ressort du système outil-pièce a été réalisée pour analyser le comportement dynamique de le cellule élémentaire d'usinage. Une deuxième modélisation par la methode des éléments finis de poutre du système machine-outil-piècea été dévelopée en tenant compte de l'effet gyroscopique. Enfin, la méthodologie experimentale développée a mis en evidence l'influence de "l'effet gyroscopique" sur le comportement dynamique global du système machine-outil-pièce. Cette étude expérimentale a necessité le développement d'un plan d'experiences complet pour bien définir les paramètres d'entrée/sortie et organiser les essais. Des essais préliminaires ont été réalisés pour bien sélectionner les variables. Les modèles et les études issus de cette thèse donnent une vue d'ensemble de la dynamique compliquée de la coupe en perçage et apportent une compréhension du problème de vibration du système machne-outil-pièce pour cette application.

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Sternberger, Antoine. "Atténuation vibratoire non-linéaire de structures modales creuses par ajout de matériaux granulaires". Thesis, Le Mans, 2018. http://www.theses.fr/2018LEMA1018/document.

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L'utilisation d'un matériau granulaire au sein de structures industrielles afin de diminuer les niveaux vibratoires est une solution alternative aux revêtements viscoélastiques, qui ont une dépendance forte aux conditions de température. Pour l'industrie navale et aéronautique l'enjeu est ainsi d'améliorer la fiabilité et le confort. Les niveaux d'interaction entre les grains dépendent des paramètres de contrôle (niveaud'accélération), mais aussi des caractéristiques des matériaux constitutifs des grains, du taux d'humidité dufluide environnant, de la géométrie et des dimensions des grains, ainsi que des conditions de confinement.Pour une accélération donnée, indépendante du point de la structure, la pertinence du choix d'unmatériau granulaire par rapport à une même masse indéformable est mise en évidence par l'étude de lavibration d'une cavité rigide montée sur un oscillateur partiellement remplie. La variation paramétrique destypes de confinements dans la cavité ainsi que le matériau constitutif des grains permet d'extraire lesparamètres influents dans la dissipation d'énergie. Le développement d'un modèle analytique à constanteslocalisées permet de simuler l'énergie dissipée par le système via un nombre réduit de coefficients représentantla dynamique vibratoire de la matière en grains. La confrontation de ce modèle avec différentesexpérimentations permet de valider son efficacité et son caractère prédictif dans la dissipation de l'énergievibratoire d'un système dynamique.Pour une structure modale en vibration, où le niveau d'accélération est dépendant du point de lastructure, l'optimisation du positionnement des amas de grain est montrée
The use of granular material in industrial structures to reduce vibration levels is an alternative toviscoelastic surfacing, which is highly dependent on temperature conditions. For the naval and aeronauticalindustry, the challenge is to improve reliability and comfort. The levels of interaction between the grainsdepend on the control parameters (acceleration level), but also on the characteristics of the constituentmaterials of the grains, the moisture content of the surrounding fluid, the geometry and dimensions of thegrains, as well as their containment conditions.For a given acceleration, independent of the point of structure, the relevance of the choice of a granularmaterial with respect to the same non-deformable mass is demonstrated by the study of the vibration of a rigidcavity mounted on an oscillator partially filled. The parametric variations of the types of confinement in thecavity as well as the constituent material of the grains make it possible to extract the influent parameters inthe energy dissipation. The development of an analytical model with localized constants allows to simulate theenergy dissipated by the system via a reduced number of coefficients representing the vibratory dynamics ofthe granular matter. The comparison of this model with experiments makes it possible to validate itseffectiveness and its predictive character in the dissipation of the vibratory energy of a dynamic system.For a modal structure, where the acceleration level is dependent on the point of the structure, theoptimization of the grain cluster positioning is shown

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Bekhoucha, Ferhat. "Dynamique non linéaire des poutres en composite en mouvement de rotation". Thesis, Lorient, 2015. http://www.theses.fr/2015LORIS389.

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Le travail présenté dans ce manuscrit est une contribution à l’étude des vibrations non-linéaires des poutres isotropes et en composite, en mouvement de rotation. Le modèle mathématique utilisé est basé sur la formulation intrinsèque et géométriquement exacte de Hodges, dédiée au traitement des poutres ayant des grands déplacements et de petites déformations. La résolution est faite dans le domaine fréquentiel suite à une discrétisation spatio-temporelle, en utilisant l’approximation de Galerkin et la méthode de l’équilibrage harmonique, avec des conditions aux limites correspondantes aux poutres encastrées-libres. Le systéme dynamique final est traité par des méthodes de continuation : la méthode asymptotique numérique et la méthode pseudo-longueur d’arc. Des algorithmes basés sur ces méthodes de continuation ont été développés et une étude comparative de convergence a été menée. Cette étude a cerné les aspects : statique, analyse modale linéaire, vibrations libres non-linéaires et les vibrations forcées non-linéaires des poutres rotatives. Ces algorithmes de continuations ont été testés pour le calculs des courbes de réponse sur des cas traités dans la littérature. La résonance interne et la stabilité des solutions obtenues sont étudiées
The work presented in this manuscript is a contribution to the non-linear vibrations of the isotropic beams and composite rotating beams study. The mathematical model used is based on the intrinsic formulation and geometrically exact of Hodges, developped for beams subjected to large displacements and small deformations. The resolution is done in the frequency domain after a spatial-temporal dicretisation, by using the Galerkin approximation and the the harmonic balance method, with boundary conditions corresponding to the clamped-free. The final dynamic system is treated by continuation methods : asymptotic numerical method and the pseudo-arc length method, whose algorithms based on these continuation methods were developed and a convergence study was carried out. This study surround the aspects : statics, linear modal analysis, non-linear free vibrations and the non-linear forced vibrations of the rotating beams. These continuation algorithms were tested for the response curves calculations on cases elaborated in the literature. Internal resonance and the stability of the solutions obtained are studied

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Shen, Yichang. "Reduced-order models for geometrically nonlinear vibrations of thin structures". Thesis, Institut polytechnique de Paris, 2021. http://www.theses.fr/2021IPPAE012.

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Lorsqu'elles vibrent avec de grandes amplitudes, les structures minces montrent un comportement non linéaire géométrique, provenant de la relation non linéaire entre les déformations et les déplacements. Les analyses des systèmes complets font appel à des calculs extrêmement couteux de telle sorte que l'établissement de modèles d'ordre réduit efficaces est un sujet d'intérêt majeur pour le calcul prédictif de vibrations de structures minces.Dans cette thèse, des méthodes non linéaires de réduction de modèle pour les structures discrétisées par la méthode des éléments finis et comportant une non-linéarité géométrique, sont étudiées. Trois méthodes non intrusives sont plus particulièrement examinées et systématiquement comparées: la méthode de condensation implicite, la méthode des dérivées modales, et la réduction sur variétés invariantes du système. Les analyses théoriques montrent que les deux premières méthodes ne peuvent donner de résultats fiables que sous hypothèse d'une séparation spectrale entre les fréquences propres des modes maitres et celles des modes esclaves. La méthode de réduction sur variétés invariantes permet quant à elle d'avoir une méthode directe, ne nécessitant pas de pré-calculs, ni d'hypothèses préalables sur les fréquences propres des modes esclaves, afin de fournir des résultats corrects.De nombreuses applications et de comparaisons numériques sont montrées sur diverses structures discrétisées avec la méthode des éléments finis. Pour appliquer la méthode des variétés invariantes, une méthode récemment développée, permet de proposer un calcul direct de la forme normale du problème, à partir de la base physique et donc des degrés de liberté du maillage éléments finis. Les exemples montrent clairement les avantage et inconvénients de chaque méthode, validant aussi les résultats théoriques montrés précédemment.Dans la dernière partie de la thèse, la dynamique non linéaire d'un système présentant une relation de résonance interne 1:2 est analysée, en tenant compte des termes cubiques. La forme normale réelle du problème est d'abord établie. Ensuite les branches de solution du problème sont analysées et comparées avec celles du modèle plus simple négligeant la non-linéarité cubique. Le comportement divergent observé lorsqu'on réduit le problème à un seul mode et que l'on cherche à prédire le comportement raidissant ou assouplissant, est ensuite étudié avec ce modèle plus complet
When vibrating with large amplitudes, thin structures experience geometric nonlinearity due to the nonlinear relationship between strains and displacements. Because full-order nonlinear analysis on geometrically nonlinear models are computationally very expensive, the derivation of efficient reduced-order models (ROMs) has always been a topic of interest.In this thesis, nonlinear reduction methods for building ROMs with geometric nonlinearity in the framework of the Finite Element (FE) procedure, are investigated. Three non-intrusive nonlinear reduction methods are specifically investigated and systematically compared. They are: implicit condensation and expansion (ICE), modal derivatives (MD), and the reduction to invariant manifold. Theoretical analysis shows that the first two methods can give reliable results only if a slow/fast assumption between slave and master coordinates holds. On the other hand, reduction to invariant manifolds allows proposing a simulation-free reduction method that can be applied without restricting assumptions on the frequencies of the slave modes.Numerical comparisons and numerous applications to continuous structures discretized with the FE procedure, are given subsequently. For application of the invariant manifold-based method, the computation is based on a direct application of the normal form to the physical space and hence to the nodes of the FE mesh, a method recently developed. The examples show the advantages and drawbacks of each reduction method when deriving ROM, and the results of the theoretical comparison are validated.Finally, the analysis of the dynamics of a system with 1:2 internal resonance and cubic nonlinearity is given in the last part of the thesis. The real normal form of the problem is first derived. Then the solution branches of the problem are investigated and compared to simpler solutions with the dynamics truncated at order two. The divergent behaviour of the hardening/softening characteristics for single-mode reduction is investigated with this more complete model

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Magnet, Christophe. "Traitement non-linéaire de la tension de sortie d'éléments piézoélectriques : application aux transformateurs piézoélectriques et au contrôle de vibration de cartes électroniques". Lyon, INSA, 2006. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2006ISAL0081/these.pdf.

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Ces dernières années, les applications utilisant des matériaux piézoélectriques se sont considérablement développées. Les champs d’application de ces matériaux sont nombreux : le contrôle de vibration, le contrôle acoustique, la récupération d’énergie, les transformateurs piézoélectriques… Les thématiques du LGEF englobent le développement de systèmes adaptatifs à base de matériaux électroactifs avec notamment le développement d’une technique, appelée SSD (pour Synchronized Switch Damping), de contrôle de la tension générée par des éléments piézoélectriques. Cette technique consiste à créer des non linéarités fortes sur la tension. Ces travaux de thèse ont consisté à approfondir et à adapter les techniques SSD à l’optimisation de la densité de puissance des transformateurs piézoélectriques et au contrôle de vibration des cartes électroniques. Dans le cadre de l’application « transformateurs piézoélectriques », les résultats expérimentaux confirment les prédictions théoriques et montrent une nette amélioration de la densité de puissance pouvant s’accompagner, sous certaines conditions, d’une amélioration du rendement. Appliquées au contrôle de vibration de carte électronique, les techniques non-linéaires posent le problème de l’optimisation du couplage électromécanique par rapport à la surface recouverte par les inserts. Les travaux effectués dans ce domaine ont permis d’identifier les paramètres permettant d’optimiser le couplage électromécanique globale de la structure. Enfin, un modèle multimodal a été développé : il a permis d’évaluer l’efficacité multimodale de différentes lois de contrôle de complexité variée afin de les comparer entre elles
These last years, applications using piezoelectric materials developed considerably. The application fields of these materials are numerous: structural vibration control, acoustic control, energy harvesting, piezoelectric transformers…. The LGEF sets of themes include adaptive system development containing electroactive materials with, in particular, the development of a technique called SSD (for Synchronized Switch Damping). This technique consists in a non linear processing of the voltage generated by piezoelectric elements. The work presented here consists in looking further into SSD techniques and adapting them to power density optimisation of piezoelectric transformers and to the structural vibration control of electronic boards. When applied to “piezoelectric transformers”, the non linear techniques experimentally show a clear improvement of the power density with, under certain conditions, an improvement of the power transfer efficiency. These enhancements are in agreement with theoretical predictions. Applied to structural vibration control of electronic boards, non-linear techniques raise the problem of the electromechanical coupling optimisation regarding the surface covered by the piezoelectric inserts. The work carried out in this field has made it possible to identify the main parameters for a global electromechanical coupling factor optimisation. Finally, a multimodal model has been developed: it made it possible to evaluate the multimodal effectiveness of various control laws with various complexities in order to compare them

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Camier, Cédric. "Modélisation et étude numérique des vibrations non-linéaires de plaques circulaires minces imparfaites : application aux cymbales". Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2009. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005022.

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En mode normal de jeu, les instruments de percussion de la famille des gongs et des cymbales sont soumis à de fortes sollicitations qui imposent à ces structures minces un mouvement de grande amplitude (non-linéarité géométrique), siège d'une phénoménologie complexe : dépendance des fréquences avec l'amplitude, sauts, hystérésis, transferts d'énergie entre modes, vibrations chaotiques. Dans le but de raffiner la modélisation de ces comportements, le premier point de ces travaux se concentre sur l'influence d'imperfections géométriques. Le modèle de vibration de plaque circulaire parfaite (von karman), en condition de bord libre, a ainsi été modifié de manière à pouvoir formuler analytiquement les nouveaux termes linéaires et non-linéaires. L'étude s'enrichit d'une analyse détaillée de l'influence de défauts de forme typiques décrivant l'effet drastique d'imperfections d'amplitude très petite sur les caractéristiques vibratoires (fréquences propres et tendances de non-linéarité notamment). Le modèle est confronté à des analyses expérimentales effectuées sur des coques de laboratoire. La comparaison offre d'excellents résultats alors que les études minutieuses de convergence révèlent l'influence d'autres types d'imperfections au sein des coques testées. Le second point a trait à l'étude numérique de la transition vers le chaos, observée lorsqu'une cymbale est excitée harmoniquement avec une force d'amplitude croissante. Les travaux menés ont abouti à la définition d'un schéma numérique conservant l'énergie, adapté à la formulation modale de la dynamique de la plaque imparfaite. Une étude complète des performances d'une large panoplie d'intégrateurs temporels, incluant le schéma développé, a été menée avec succès sur un oscillateur de Duffing~; elle révèle que les états limites trouvés par certains intégrateurs, aux temps longs et pour des régimes très fortement non-linéaires, diffèrent qualitativement de ceux obtenus par les schémas structurellement conservatifs. L'extension au cas à plusieurs degrés de liberté est entamée.

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Pennisi, Giuseppe. "Contrôle passif de vibrations à l’aide d’absorbeurs non-linéaires. Étude théorique et investigations expérimentales". Thesis, Toulouse, ISAE, 2016. http://www.theses.fr/2016ESAE0028/document.

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Les méthodes de contrôle de vibrations passives basées sur des absorbeurslinéaires ont été largement étudiées et ils ont aujourd'hui une vaste gammed'applications. Cependant, les absorbeurs linéaires n’étant efficaces quelorsqu'ils sont accordés à la fréquence que l'on veut contrôler, ils présententdes limites considérables quand ils sont appliqués à des systèmes possédantdes incertitudes sur les paramètres modaux ou ayant une fréquence propredépendante de la force extérieure. Dans cette thèse la réduction des vibrations dans les systèmes mécaniques à l'aide d'un absorbeur Nonlinear Energy Sink est étudiée. Le phénomène qui gouverne la physique de ce dispositif est appelé pompage énergétique (Targeted Energy Transfer) et il consiste en un transfert irréversible d'énergie du système principal vers le NES, où l’énergie est dissipée. Ce transfert d'énergie peut se produire pour une large gamme de fréquences et sans besoin que le NES ne soit accordé _a une fréquence spécifique.La dynamique d'un premier type de NES appelé Vibro-Impact NonlinearEnergy Sink (VI-NES) est investiguée expérimentalement grâce à unoscillateur linéaire (OL) à un degré de liberté forcé harmoniquement auquelle VI-NES est attaché. Le pompage énergétique du OL vers le VI-NESest observé expérimentalement, ce qui a permis d'obtenir une importanteréduction du pic de résonance du système principal. Le système est étudiéanalytiquement à l'aide de la méthode Multi-Echelles et le comportementnon-linéaire observé est expliqué théoriquement. Le deuxième type de NES présenté est le Magnetic-Strung NES avec récupération d'énergie. Cette étude ajoute l'aspect lié à la récupération d'énergie au domaine de recherche des absorbeurs non-linéaires. Le système consiste en un oscillateur linéaire (OL) à un degré de liberté forcé harmoniquement auquel le MS-NES est appliqué. La force non-linéaire de rappel peut être modulée grâce à une force magnétique introduite judicieusement, ce qui permet au NES d'avoir plusieurs configurations possibles. Lesystème résultant est un système électromécanique où l'énergie vibratoire dusystème principal est absorbée par le NES et est ensuite dissipée en partiepar l'amortissement visqueux et convertie en partie en puissance électrique.Les études numérique et expérimentale analysent les performances du MSNESen tant qu'absorbeur d'énergie et en tant que récupérateur d'énergie.Finalement, les idées et les perspectives issues de cette étude sont traitéeset les directions pour les travaux futurs sont fournies
Passive vibration control methods using linear dampers have been largelystudied and investigated, and they have nowadays a broad range of applications.However, linear dampers are efficient when tuned to the specificfrequency to control but present substantial limitations when applied to primarysystems with uncertainties on the modal parameters or to systemshaving a natural frequency that may vary with external forcing.In this thesis the vibration mitigation in mechanical systems by meansof a Nonlinear Energy Sink absorber is studied. The phenomenon governingthe physics of this kind of device is referred to as Targeted Energy Transferand it consists in an irreversible energy transfer from the primary systemto the NES where the energy is then dissipated. This energy transfer mayoccur over a broad range of frequencies with no need for the NES to betuned to a specific one.The dynamics of a first type of NES called Vibro-Impact Nonlinear EnergySink (VI-NES) is experimentally investigated via a harmonically forcedsingle-degree-of-freedom linear oscillator to which a VI-NES is attached. ATargeted Energy Transfer from the LO towards the VI-NES is experimentallyobserved and a significant reduction of the primary system's resonancepeak is obtained. The system is analytically studied by means of the MultipleScales method and the nonlinear behavior experimentally observed istheoretically explained. The second type of NES presented is the Magnetic-Strung NES withenergy harvesting. This study adds the energy harvesting aspect to the researchon nonlinear vibration absorbers. The system consists in a harmonicallyforced single-degree-of-freedom linear oscillator to which the MS-NESis applied. The type of nonlinearity used can be shaped thanks to a magneticforce aptly introduced, allowing the NES to have several possible configurations.The resulting system is an electro-mechanical system in which thevibration energy of the primary system is absorbed by the NES and subsequentlypartially dissipated by the viscous damping and partially convertedinto electrical power. The numerical and experimental studies analyze theperformances of the MS-NES both as an energy absorber and as an energyharvester

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Hadj, Henni Anis Rédha. "Vibrations de structures générées par micro-ondes pulsées : application à l'évaluation non-destructive". Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13213.

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La technique de génération acoustique par micro-ondes pulsées est appliquée à l'étude des vibrations de structures unidimensionnelles ou planes pour l'évaluation non-destructive de leurs propriétés physiques. L'absorption de radiations micro-ondes par un matériau diélectrique provoque une élévation de température suffisante pour générer des ondes mécaniques dans la structure irradiées. L'étude porte d'abord sur l'excitation par micro-ondes de céramiques piézoélectriques afin de déterminer, dans ces matériaux, le processus de génération acoustique par absorption de l'énergie électromagnétique et de proposer une méthode de caractérisation de leurs propriétés mécaniques, électriques et électromécaniques. La seconde partie du travail concerne la vibration dans le plan de plaques minces de formes elliptiques ou circulaires, pleines ou trouées. La modélisation des vibrations des plaques elliptiques permet d'observer l'effet de l'ellipticité sur les réponses de plaques elliptiques et des plaques pseudo-circulaires présentant une faible ellipticité. La résolution du problème direct de vibration des plaques minces circulaires, sert, ensuite à développer une méhode d'évaluation non-destructive des propriétés mécaniques et géométriques de plaques constituées de matériaux isotropes et viscoélastiques. Cette méthode d'évaluation est enfin appliqué à l'étude de l'influence de l'humidité sur les propriéts mécaniques des bétons.

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Clement, Simon. "Mise en oeuvre expérimentale et analyse vibratoire non-linéaire d'un dispositif à quatre maquettes d'assemblages combustibles sous écoulement axial". Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4757/document.

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Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de la tenue au séisme des coeurs de réacteurs nucléaires à eau pressurisée (REP). Plus précisément, l'objectif de cette thèse est l'étude expérimentale du couplage entre assemblages combustibles induit par un écoulement d'eau axial. Les phases de conception, réalisation et mise en service d'une nouvelle installation appelée ICARE EXPERIMENTAL sont présentées. ICARE EXPERIMENTAL a été conçue pour observer simultanément les vibrations de quatre maquettes d'assemblages combustibles (2x2) confinées sous écoulement ascendant. Une nouvelle méthode d'analyse de données combinant analyse temps-fréquence et décomposition sur modes propres orthogonaux (POD) est décrite. Cette méthode, appelée Sliding Window POD (SWPOD), permet l'analyse de signaux à plusieurs composantes dont la répartition spatiale de l'énergie et le contenu fréquentiel varient avec le temps. Dans le cas de systèmes mécaniques (linéaires et non-linéaires), le lien entre les modes propres orthogonaux obtenus par la SWPOD et les modes normaux (linéaires et non-linéaires) est étudié. Les mesures obtenues avec l'installation ICARE EXPERIMENTAL sont analysées avec la SWPOD. Les premiers résultats mettent en évidence des mouvements caractéristiques des assemblages non excités, au passage de leurs résonances. Ce couplage entre assemblages combustibles, induit par le fluide, est reproduit par les simulations réalisées à l'aide du code de calcul COEUR3D. Ce code est basé sur une approche milieu poreux pour simuler un réseau d'assemblages combustibles sous écoulement
The present study is in the scope of pressurized water reactors (PWR) core response to earthquakes. The goal of this thesis is to measure the coupling between fuel assemblies caused an axial water flow. The design, production and installation a new test facility named ICARE EXPERIMENTAL are presented. ICARE EXPERIMENTAL was built in order to measure simultaneously the vibrations of four fuel assemblies (2x2) under an axial flow. A new data analysis method combining time-frequency analysis and orthogonal mode decomposition (POD) is described. This method, named Sliding Window POD (SWPOD), allows analysing multicomponent data, of which spatial repartition of energy and frequency content are time dependent. In the case of mechanical systems (linear and nonlinear), the link between the proper orthogonal modes obtained through SWPOD and the normal modes (linear and nonlinear) is studied. The measures acquired with the ICARE EXPERIMENTAL installation are analysed using the SWPOD. The first results show characteristic behavior of the free fuel assemblies at their resonances. The coupling between fuel assemblies, induced by the fluid, is reproduced by simulations performed using the COEUR3D code. This code is based on a porous media model in order to simulate a fuel assemblies network under axial flow

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Lauzier, Kevin. "Analyse et réduction des vibrations d'un refroidisseur cryogénique pour application spatiale : de la modélisation multiphysique à la commande non linéaire". Thesis, Lyon, 2020. http://www.theses.fr/2020LYSEI071.

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Les satellites météorologiques, scientifiques et militaires d'observation de la Terre sont parfois équipés de caméras thermiques. Ces imageurs doivent être refroidis à très basse température pour limiter le bruit induit sur les images de la Terre par la température des capteurs eux-mêmes ainsi que par des sources de chaleur proches des détecteurs infrarouges. Cette thèse s'intéresse à un refroidisseur cryogénique de type « tube à gaz pulsé » qui remplit cette fonction. Elle traite plus particulièrement des vibrations qu'il génère car elles peuvent notamment déstabiliser le satellite ou mettre en mouvement le plan focal des caméras. Les objectifs sont alors de comprendre et de réduire les vibrations induites par le fonctionnement du refroidisseur cryogénique. Ces travaux de thèse comportent deux parties principales. Dans la première, après une analyse du refroidisseur et de son fonctionnement, son comportement vibratoire est modélisé. Ce modèle multiphysique global a pour objectif d'identifier les dissymétries, les non-linéarités et les comportements mécaniques susceptibles d’induire des vibrations. L’approche système proposée fait appel à différentes disciplines scientifiques telles que l’électromagnétisme, la mécanique des solides, la mécanique des fluides et la thermodynamique. Des études de sensibilité sont conduites et le modèle est confronté à des expériences, en mettant en exergue les limites des moyens de mesure et des méthodes de vérification. Dans un second temps, la réduction des vibrations du refroidisseur par la commande est étudiée. L'ensemble du contrôleur actuel de réduction des vibrations est remis en question. Les améliorations proposées concernent les capteurs de vibration, l’algorithme d’analyse fréquentielle, l'algorithme de réduction des vibrations ainsi que le mode de commande. Les solutions de pilotage, de conception et de fabrication du refroidisseur qui résultent de cette thèse offrent des opportunités pour améliorer les performances du système et diminuer son coût
Earth observation satellites for meteorological, scientific or military applications sometimes carry infrared imagers. These cameras need to be cooled down to very low temperatures in order to avoid blurry infrared pictures of the Earth, due to the thermal noise of the detector or heat sources nearby. This PhD thesis focuses on a pulse tube cryocooler used in such applications. It deals with induced vibrations as they can destabilize the satellite or make the camera focal plane move. The goals are to understand and reduce the vibrations induced by the pulse tube cryocooler. These PhD works are composed of two main parts. First, the cryocooler is analyzed and modelled to reproduce observed induced vibrations. This global multiphysics model is aimed at identifying dissymmetry, non-linearity and mechanical behaviors which cause vibrations. This approach uses different fields of science such as electromagnetism, mechanics, fluid mechanics and thermodynamics. Sensitivity studies are done and the model is confronted to experiments highlighting measurement tools limits and checking methodologies. Next, vibration reduction using control strategies is studied. The whole control loop is questioned. The improvements proposed concern the vibration sensors, the frequency analysis algorithm, the vibration reduction algorithm and the type of control. Solutions for control, conception and manufacturing resulting from this PhD work offer opportunities to improve the system and lower its cost

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Sénéchal, Aurélien. "Réduction de vibrations de structure complexe par shunts piézoélectriques : application aux turbomachines". Phd thesis, Conservatoire national des arts et metiers - CNAM, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00862517.

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L'objet de cette thèse est d'étudier différents dispositifs d'amortissement de vibrations en basses fréquences des aubes de rotor de soufflante ("fan") d'un turboréacteur. Les solutions étudiées utilisent des pastilles piézoélectriques, liées à l'aube et connectées à un circuit électrique passif ou semi-passif. Dans la première partie, il s'agit de mettre en pratique le modèle électromécanique développé dans la thèse de Julien Ducarne, puis de l'étendre au cas tridimensionnel par l'utilisation de la méthode des éléments finis. Ce modèle de comportement prend en compte le couplage entre une structure mécanique quelconque et des pastilles piézoélectriques planes ou courbes. Par la suite, un modèle réduit à faible nombre de degrés de liberté est construit, ce qui permet après résolution de prédire l'efficacité des dispositifs amortissants. Deux techniques, nommées "shunt" et "switch" sont appliquées au cas d'une aube fan. La première consiste à utiliser un circuit électrique résistif ou résonant. La seconde, encore à l'état de recherche, comporte un circuit muni d'un interrupteur synchronisé aux oscillations de la structure, ce qui produit un amortissement analogue à celui d'un frottement sec. La modélisation et l'optimisation électrique de ces circuits, issus de différents travaux antérieurs, ne font l'objet que d'un rappel dans ce mémoire. Une procédure d'optimisation est développée pour pouvoir trouver les géométries et les emplacements des pastilles qui maximisent le couplage électromécanique. Deux algorithmes différents (recuit simulé et recherche avec liste taboue) sont utilisés et mis en interaction avec les outils de calcul éléments finis pour trouver des solutions optimisées. Afin de valider sur un cas industriel l'ensemble des travaux sur les dispositifs piézoélectriques, une campagne d'essai est menée sur une aube fan de CFM56-7b. Les niveaux d'atténuation mesurés et ceux prévus par le modèle sont ensuite comparés. La seconde partie est consacrée à l'évaluation de l'effet des nonlinéarités géométriques sur la dynamique d'une structure tournante. Initialement prévue pour être intégrée à la partie shunt piézoélectrique, ceci afin de pouvoir estimer l'efficacité de ce dernier lorsque la structure tourne et vibre en grande amplitude, l'étude n'a pas été poursuivie et constitue une partie sans lien avec les techniques de réduction de vibrations. Néanmoins, les résultats obtenus en 1D, ainsi que la méthode de prise en compte des nonlinéarités dans le cas 3D viennent compléter et enrichir les différentes études actuelles menées sur le sujet, raison pour laquelle ce chapitre a été ajouté à ce mémoire. La détermination des caractéristiques dynamiques modales et leurs évolutions en fonction de certains paramètres de fonctionnement de l'aube constituent l'objet de cette partie. Plusieurs modèles sont développés et comparés pour pouvoir juger de la présence et de l'importance des divers phénomènes non linéaires dans la réponse forcée d'une poutre en rotation.

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Viant, Jean-Nicolas. "Étude et conception de systèmes miniaturisés " intelligents " pour l'amortissement non-linéaire de vibration". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00840864.

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L'amortissement de vibrations mécaniques trouve de nombreuses applications dans le domaine du contrôle acoustique ou de la réduction de contraintes dans l'industrie (machine outil), le génie civil (structure autoportée), ou encore l'aéronautique (réduction de contrainte lors des manoeuvres). Les recherches actuelles tendent principalement vers des méthodes utilisant des matériaux piézoélectriques collés à la surface des structures à traiter. Une technique prometteuse, développée au LGEF à l'INSA de Lyon, est l'amortissement de vibration d'une structure mécanique par méthode SSDI (pour Synchronized Switch Damping on an Inductor). Cette technique d'amortissement semi-active exploite un procédé non-linéaire de traitement de la tension aux bornes d'un élément piézoélectrique, capteur et actionneur à la fois. L'objectif de ce travail est de réaliser l'intégration de l'électronique de traitement de la tension aux bornes des éléments piézoélectriques en technologie microélectronique, afin de pouvoir l'embarquer sur le patch piézoélectrique à terme. Une analyse des techniques d'amortissement publiées permet d'y situer ce travail et de définir les points clés de la technique SSDI. Au deuxième chapitre, un certain nombre de modèles sont développés pour comparer et guider les choix de conception, et pour aboutir à des arbitrages architecturaux. Le troisième chapitre développe la conception d'un ASIC dans une technologie avec option haute tension, comprenant une fonction haute-tension de traitement du signal piézoélectrique et une chaine basse-tension d'analyse, de décision et de commande. La première réalise l'inversion de la tension piézoélectrique à l'aide d'un circuit RLC passif de conversion de l'énergie. La seconde s'attache à la détection des extremums de manière à optimiser l'amortissement. Un diviseur de tension auto-adaptatif avec protection contre les surtensions ainsi qu'un détecteur de pic de tension permettent de réaliser cette opération. Ces fonctions sont caractérisées en simulations et mesures. Le fonctionnement de l'ASIC est ensuite testé sur une structure mécanique, et les performances sont décrites et interprétées au chapitre 4. Le comportement multi-mode et la grande dynamique des signaux mécaniques traités sont des avancées par rapport à la bibliographie.

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Coudeyras, Nicolas. "Analyse non-linéaire des instabilités multiples aux interfaces frottantes : application au crissement de frein". Phd thesis, Ecole Centrale de Lyon, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00564493.

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Le crissement des freins à disque est un phénomène sonore indésirable dû au frottement des garnitures sur le disque. Ce système dynamique autonome non-linéaire génère des vibrations auto-entretenues responsables d'émissions sonores pouvant atteindre 110dB. Les études actuelles se limitent principalement à l'analyse de stabilité qui surestime généralement le domaine d'instabilité. L'objectif de cette thèse est donc d'étendre l'étude du crissement de frein au domaine non-linéaire à l'aide de méthodes moins coûteuses numériquement que les traditionnelles méthodes temporelles. Dans un premier temps, nous nous sommes tout d'abord intéressé à la modélisation simplifiée d'un système de frein composé d'une garniture et d'un disque de frein. Nous avons réduit ces éléments aux interfaces de contact permettant ainsi de garder les non-linéarités tout en traitant des modèles de plus petite taille. Dans un second temps, nous avons développé une méthode non-linéaire originale qui, basée sur les méthodes classiques de balance harmonique, permet de calculer la réponse dynamique des systèmes autonomes non-linéaires. Cette méthode, applicable sur des systèmes soumis à un ou plusieurs modes instables, est capable de calculer des réponses périodiques ou pseudo-périodiques. Enfin nous avons appliqué cette méthode sur le modèle réduit de frein et montré son avantage en terme de coût numérique. Cette étude a également permis de mettre en avant des phénomènes non-linéaires complexes tels que l'augmentation des amplitudes avec l'ajout d'amortissement ou encore la disparition d'un mode instable dans la réponse dynamique.

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Boumediene, Faiza. "Méthode asymptotique numérique et techniques de réduction de modèles pour les vibrations non linéaires de plaques minces amorties". Lorient, 2010. http://www.theses.fr/2010LORIS206.

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Les travaux présentés dans ce manuscrit concernent l’étude de vibration des structures minces amorties et plus particulièrement des vibrations de plaques minces. Ce type de structure a un comportement non linéaire géométrique: la fréquence de vibration des oscillations libres dépend de l'amplitude. Pour cette étude, nous avons adopté la théorie de von Kármán et considéré un amortissement de type Rayleigh. Les plaques soumises à des excitations harmoniques peuvent aussi montrer des réponses beaucoup plus complexes que multi-harmoniques (régime chaotique, turbulence d'ondes). La méthode de la balance harmonique est utilisée pour transformer le problème dépendant du temps en un problème non linéaire algébrique (dépendant seulement de la pulsation). La résolution de ce problème non linéaire est réalisée en utilisant la Méthode Asymptotique Numérique (MAN). Cette méthode permet de transformer le problème non linéaire initial en un ensemble de problèmes linéaires. Cette méthode nous a permis de trouver une grande partie de la courbe solution avec seulement quelques inversions de matrices. L’augmentation du nombre d’harmoniques dans la réponse accroît la dimension du problème, ce qui conduit par conséquent à une augmentation des temps de calcul. Pour remédier à cette difficulté, nous avons utilisé des techniques de réduction de modèle. Ces méthodes consistent à projeter le système à résoudre sur une base de dimension réduite et obtenir ainsi des problèmes de petite dimension (ou du moins négligeable par rapport à la dimension initiale du problème à résoudre). Trois procédures de réduction sont étudiées dans ce travail: la première est définie par la projection de notre système sur une matrice construite à partir des vecteurs propres du problème de vibrations linéaires; la deuxième matrice est construite à partir des résultats issus d’un premier pas MAN réalisé sans réduction et la troisième matrice est construite à partir d’un calcul préliminaire effectué avec un nombre réduit d’harmoniques. Pour cette dernière, les vecteurs à mettre dans la base sont sélectionnés en utilisant la méthode orthogonale aux valeurs propres (POD). Les trois procédures donnent des résultats dont la qualité est comparable à celle trouvée par un calcul complet sans réduction. En terme de temps de calcul, la deuxième procédure est la meilleure si la base est construite à partir d’un premier pas MAN réalisé sur un problème incluant un petit nombre d’harmoniques
The work presented in this manuscript relates to the study of damped vibration of thin structures and more particularly of vibration of thin damped plates. This type of structure has a geometrical nonlinear behavior: the displacement amplitude varies with frequency. For this study, theory of von Kármán and Rayleigh damping are considered. The plates are subjected to harmonic excitations which induces a multi-harmonic response. The harmonic balance method is used to transform the time-dependent problem into a nonlinear static problem (depending only on frequency). Solving this nonlinear problem is performed using the Asymptotic Numerical Method (ANM). This method transforms the original nonlinear problem into a set of linear ones. It allows us finding a large part of the solution curve with only a few matrix inversions. The increase of harmonics number, in the response definition, increases the size of the problem which consequently leads to increase the computational time. To overcome this difficulty, model reduction techniques are used. These methods project the system to be solved on a reduced size and thus obtain small problems (or at least negligible compared to the initial problem size). Three reduction procedures are studied in this work. The first one consists in projecting of the governing system on a matrix constructed from the linear eigenvectors. The second matrix is constructed from the first step results which are made without reduction. Finally, the third matrix is constructed from a preliminary calculation with a reduced number of harmonics. For the latter, the base vectors are selected using the proper orthogonal method (POD). All three procedures yield results whose quality is comparable to that found by a complete calculation without reduction. In terms of computing time, the second procedure is the best if the step to build the base is made including a small number of harmonics

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Viant, Jean-Nicolas. "Étude et conception de systèmes miniaturisés « intelligents » pour l’amortissement non-linéaire de vibration". Thesis, Lyon 1, 2011. http://www.theses.fr/2011LYO10132/document.

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L’amortissement de vibrations mécaniques trouve de nombreuses applications dans le domaine du contrôle acoustique ou de la réduction de contraintes dans l’industrie (machine outil), le génie civil (structure autoportée), ou encore l’aéronautique (réduction de contrainte lors des manoeuvres). Les recherches actuelles tendent principalement vers des méthodes utilisant des matériaux piézoélectriques collés à la surface des structures à traiter. Une technique prometteuse, développée au LGEF à l’INSA de Lyon, est l’amortissement de vibration d’une structure mécanique par méthode SSDI (pour Synchronized Switch Damping on an Inductor). Cette technique d’amortissement semi-active exploite un procédé non-linéaire de traitement de la tension aux bornes d’un élément piézoélectrique, capteur et actionneur à la fois. L’objectif de ce travail est de réaliser l’intégration de l’électronique de traitement de la tension aux bornes des éléments piézoélectriques en technologie microélectronique, afin de pouvoir l’embarquer sur le patch piézoélectrique à terme. Une analyse des techniques d’amortissement publiées permet d’y situer ce travail et de définir les points clés de la technique SSDI. Au deuxième chapitre, un certain nombre de modèles sont développés pour comparer et guider les choix de conception, et pour aboutir à des arbitrages architecturaux. Le troisième chapitre développe la conception d’un ASIC dans une technologie avec option haute tension, comprenant une fonction haute-tension de traitement du signal piézoélectrique et une chaine basse-tension d’analyse, de décision et de commande. La première réalise l’inversion de la tension piézoélectrique à l’aide d’un circuit RLC passif de conversion de l’énergie. La seconde s’attache à la détection des extremums de manière à optimiser l’amortissement. Un diviseur de tension auto-adaptatif avec protection contre les surtensions ainsi qu’un détecteur de pic de tension permettent de réaliser cette opération. Ces fonctions sont caractérisées en simulations et mesures. Le fonctionnement de l’ASIC est ensuite testé sur une structure mécanique, et les performances sont décrites et interprétées au chapitre 4. Le comportement multi-mode et la grande dynamique des signaux mécaniques traités sont des avancées par rapport à la bibliographie
Mechanical vibration damping has many applications in industry (machine tools), civil engineering (bridge construction), or aeronautics (stress during maneuvers). Current research tends mainly to use piezoelectric materials based methods. A promising technique from the LGEF of INSA Lyon is the vibration damping of mechanical structure by so-called SSDI method (for Synchronized Switch Damping on an Inductor). This semi-active damping technique uses a non-linear process to invert the voltage across a piezoelectric element. The element is used as sensor and actuator at a time. The aim of this work is to achieve an integration of the electronic process with the SSDI voltage inversion in a microelectronic technology. It has ultimately to embed the electronic controller on the piezoelectric patch. The analysis of published damping techniques can situate this work and identify key points of the SSDI technique. In the second chapter, several models are developed to compare and decide of the best architectural design choice. The third chapter presents an ASIC design in a technology with high voltage option. The ASIC consists of a high-voltage piezoelectric signal processing part and a low-voltage control part. The first function performs piezoelectric voltage reversing by mean of a passive RLC energy conversion circuit. The second function focuses on the extremum voltage detection circuit in order to optimize damping efficiency. A self-tuning voltage divider with over-voltage protection and a peak voltage detector can perform this operation. These functions are characterized by simulations and measurements. The ASIC operation is then tested with mechanical structures, and damping performances are described and interpreted in Chapter 4. The multimodal behavior and the mechanical signals high-dynamic are new contribution as regard in the bibliography

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Charlemagne, Simon. "Dynamique non linéaire d’un assemblage d’oscillateurs : application au contrôle". Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSET003.

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L'utilisation de systèmes légers non linéaires permet de réaliser le contrôle vibratoire de structures subissant des oscillations non acceptables en termes de confort pour l'usager ou de sécurité de l'ouvrage. L'étude des puits d'énergie non linéaires, ou « Nonlinear Energy Sinks » (NES), a notamment fait l'objet de nombreuses recherches depuis le début des années 2000. Sa non-linéarité lui confère des capacités de pompage énergétique large bande, c'est-à-dire pour un large intervalle de fréquences de sollicitation, ce qui représente un avantage significatif en comparaison des absorbeurs comme l'amortisseur à masse accordée. Le but de ce manuscrit est d'étudier le couplage de chaîne d'oscillateurs non linéaires à des systèmes dynamiques linéaires soumis à des sollicitations harmoniques et d'analyser d'une part le comportement global du système, et d'autre part les potentialités de contrôle passif de telles chaînes. Une méthodologie analytique générale est présentée, puis appliquée à des exemples où des absorbeurs à non-linéarités cubiques à un, puis à N degrés de liberté sont attachés à un oscillateur linéaire. Une variation de cette méthodologie adoptant une vision continue de la chaîne est ensuite proposée. Enfin, un dispositif expérimental étudie le comportement d'un modèle réduit de bâtiment à un étage couplé à une chaîne de huit oscillateurs non linéaires
Nonlinear light oscillators can be used for performing vibratory passive control of structures undergoing unacceptable oscillations in terms of comfort and safety. The study of Nonlinear Energy Sinks (NES) has been especially subject to an important research effort since the beginning of the 2000s. Its essential nonlinearity enables it to achieve large-band energy pumping, which is a significant advantage in comparison with classical Tuned Mass Dampers. In this manuscript, nonlinear chains of oscillators coupled to linear systems under harmonic excitation are studied. The main goal is to understand the behavior of the whole system and find evidence of passive control abilities of such chains. First of all, a general analytical methodology is presented and applied to examples where single and multi-degree-of-freedom absorbers with cubic nonlinearities are linked to a linear oscillator. A modification of this approach by considering the chain in the form of a continuous approximation is then proposed. Finally, an experimental device composed of a single storey reduced-scale building coupled to a chain of eight nonlinear oscillators is investigated

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Bideau, Nicolas. "Poutres non-linéaires dans le formalisme de Cosserat : influence de la précontrainte sur la propagation des ondes élastiques dans un modèle de Timoshenko". Rennes 1, 2009. http://www.theses.fr/2009REN1S209.

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Ce travail a pour but d'étudier l'influence d'une pré-contrainte sur les différents régimes de propagation des ondes dans une poutre non-linéaire. Nous avons développé un modèle tri-dimensionnel de poutre tenant compte des glissements transversaux à partir des milieux continus à directeurs de type Cosserat en transformations finies. En particulier, une mesure de déformation objective est utilisée pour décrire à la fois le cisaillement dans la section et l'étirement dans la direction longitudinale et la dérivation consitente de la loi de comportement à partir de la théorie de l'élasticité tri-dimensionnelle est est mise en évidence. Le Hessien de la fonctionnelle énergie est calculé dans le formalisme des directeurs. A l'aide de ce modèle, nous avons étudié la propagation des ondes superposées sur des états pré-contraints en transformations finies. Le spectre contenant les modes oscillants et hyperboliques, a été calculé au travers des courbes de dispersion. L'étude a mis en évidence que le spectre ainsi que les modes propres dépendent fortement de l'état de déformation non-linéaire initial. Ainsi, une différence significative, tant sur le plan quantitatif que qualitatif, avec la théorie linéaire deTimoshenko est observée. Les fréquences propres et le régime de propagation sont modifiés. En particulier, l'existence de modes hyperboliques est largement dépendante de la pré-contrainte. Enfin, on s'est intéressé à l'influence de l'hypothèse de cisaillement sur la réponse dynamique des poutres en interaction fluide-structure. Une analyse modale du problème couplé est proposée et une comparaison avec le modèle d'Euler-Bernoulli est effectuée
It is very common to use beam models in the structure design or in resonance techniques in order to determine the mechanical properties of materials. This work aims to study the influence of a pre-stressed state on the different regimes of wave propagation in a nonlinear shearable beam. A three dimensional beam model undergoing finite deformation is developed using Cosserat continuum mechanics. In particular, an objective strain measure is used to describe both shear in the rod section and the stretching along the longitudinal direction and the consistent derivation of constitutive law from the three-dimensional finite elasticity theory is emphasized. Non-dimensional equilibrium equations are obtained using the radius of gyration. The Hessian of the Hamiltonian action is calculated with the help of the director formalism allowing the study of vibrations around a pre-stressed configuration. Then we analyse waves which are superimposed on a finite pre-stretched state. The complete spectrum, including propagating and evanescent traction/compression, shear and bending modes, of a pre- stretched shearable beam is calculated through dispersion pattern. Spectrum strongly depends on initial pre-stress value. A significant qualitative and quantitative difference with the classical Timoshenko beam theory is pointed out. In particular, the existence of hyperbolic modes is strongly dependent on the initial pre-stress. Finally, we are interested in the influence of the shearability hypothesis on the dynamical response of beam in fluid-structure interaction. A modal analysis of the coupled problem is proposed and a comparison with the Euler-Bernoulli theory is conducted

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Vidal, Franck. "Etude de l'adsorption de CO et de l'électro-oxydation du méthanol sur monocristaux de platine par spectroscopie SFG". Paris 11, 2003. http://www.theses.fr/2003PA112160.

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La spectroscopie vibrationnelle de génération de la fréquence somme visible-infrarouge (SFG, sum-frequency generation), basée sur un processus optique non linéaire d'ordre deux interdit en volume dans les milieux à symétrie d'inversion, est une sonde spécifique des interfaces enfouies. Nous avons utilisé cette technique pour étudier in situ l'adsorption dissociative du méthanol et son électro-oxydation à la surface d'électrodes monocristallines de platine (système modèle d'anode de pile à combustible), d'orientations (111), (100) et (110). Nous avons notamment pu montrer qu'à faible potentiel l'hydrogène adsorbé bloque la réaction d'adsorption dissociative du méthanol à la surface de Pt(100). Sur Pt(11O), cette réaction commence sur les défauts de surface. Pour cette orientation, l'analyse du signal SFG d'origine électronique et de son interférence avec la contribution vibrationnelle liée à CO adsorbé nous a permis de montrer que le début de l'oxydation directe du méthanol correspond à la transition d'une surface chargée négativement à une surface chargée positivement, ce qui favorise l'adsorption d'un intermédiaire oxydant tel que OH. L'étude simultanée du système CO-Pt(11O) en milieu non aqueux par spectroscopie SFG et spectroscopie infrarouge linéaire nous a permis de montrer la nécessité de prendre en compte le couplage dipôle-dipôle au sein de la monocouche adsorbée pour modéliser la réponse interfaciale. Enfin, nous avons développé et testé une cellule spectro-électrochimique dont la conception permettra, à terme, de sonder les modes de vibration adsorbat-substrat in situ en utilisant le laser à électrons libres CLIO dans l'infrarouge moyen à lointain
Infrared-visible sum-frequency generation (SFG) spectroscopy is based on a second order non linear optical process forbidden in the bulk of centrosymetric media, and hence is a specific probe of buried interfaces. We have used this technique to study in situ the dissociative adsorption and electro-oxidation of methanol on platinum single crystals with (111), (100) and (110) orientations. This system is a model for the anodic part of a fuel cell. We have shown that adsorbed hydrogen blocks the dissociative adsorption of methanol on Pt(100) at low potential. On Pt(110), this reaction begins on the surface defects. For the latter orientation, the analysis of the electronic part of the SFG signal and its interference with the adsorbed CO-related vibrational contribution shows that the onset of direct methanol oxidation is linked to the transition from a negatively to a positively charged surface, thus favouring the adsorption of an oxygen-containing species such as OH. The investigation of CO-Pt(110) in a non aqueous electrolyte using both IRAS and SFG spectroscopies allowed us to show that taking into account dipole-dipole coupling within the adsorbed molecular layer cannot be avoided when modelling the interfacial response. Finally, we have built and tested a new spectro-electrochemical cell that makes it possible to probe adsorbate-substrate vibration al modes in situ by using the CLIO free electron laser in the mid and far infrared

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Sinou, Jean-Jacques. "Dynamique non-linéaire des structures complexes, fixes et tournantes. Approches théoriques, numériques et expérimentales". Habilitation à diriger des recherches, Ecole Centrale de Lyon, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00260913.

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Le mémoire se focalise sur la dynamique non linéaire des structures fixes et tournantes à travers des approches théoriques et expérimentales. Les résultats de recherche sont illustrés à travers des applications industrielles variées.

Dans une première partie, le rôle joué par les phénomènes non-linéaires en dynamique des structures et le développement de méthodes non-linéaires sont illustrés à travers trois axes de recherche.
Le premier axe porte sur la stabilité et la dynamique non-linéaire des systèmes frottants. On se propose de déterminer les zones stables et instables, ainsi que les niveaux vibratoires lorsque le système dynamique non-linéaire est sujet à une instabilité de type flottement. Pour ce faire, des approches se basant sur des réductions et/ou approximations des solutions sont développées et validées sur des exemples industriels (freins automobile et aéronautique).
Le deuxième axe se focalise sur la détection des fissures dans les systèmes tournants et cherche à définir des critères de détection des fissures se basant sur les réponses dynamiques non-linéaires (résonances sous-harmoniques, ordres, orbites, interaction fissure-balourds,...). Des approches théoriques, numériques et expérimentales sont menées en parallèle afin de statuer sur la pertinence et la robustesse des critères proposés.
Le troisième axe s'intéresse à la problématique de la dynamique non-linéaire des systèmes mono et bi rotor à travers des approches numériques et expérimentales. Ces recherches proposent de statuer sur la prise en compte des phénomènes non-linéaires et de la modélisation des organes associés lors du dimensionnement des systèmes tournants à partir de l'étude du comportement vibratoire (diagramme de Campbell, réponses non-linéaires et orbites, évolution des ordres,...).

Dans un second temps, l'accent est porté sur les perspectives de recherches et sur les ouvertures scientifiques envisageables sur des thématiques transversales.

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Badel, Adrien. "Récupération d'énergie et contrôle vibratoire par éléments piézoélectriques suivant une approche non linéaire". Phd thesis, Chambéry, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00303823.

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Ce travail concerne l'étude de techniques non linéaires ayant pour effet d'augmenter considérablement l'effet de conversion électromécanique des matériaux piézoélectriques. Les potentialités de ces techniques sont étudiées dans le cas de l'amortissement vibratoire et de la récupération d'énergie.
On distingue généralement deux types de contrôle vibratoire à l'aide d'éléments piézoélectriques : les techniques passives, qui consistent à connecter un réseau électrique passif aux éléments piézoélectriques et les techniques actives qui utilisent un calculateur associé à une source d'énergie électrique. Les techniques non linéaires étudiées, appelées SSD pour « Synchronized Switch Damping », sont qualifiées de semi passives car elles ne nécessitent pas de source d'énergie externe mais effectuent cependant un traitement intelligent de la tension. Ces techniques sont beaucoup plus efficaces et adaptables que les techniques passives. Elles sont, en outre, beaucoup plus facile à implémenter que les techniques actives et présentent des performances comparables. Les travaux réalisés proposent une nouvelle approche pour appréhender les techniques SSD, ainsi que plusieurs développement de ces techniques, notamment en proposant une loi de contrôle permettant d'optimiser l'amortissement dans le cas de structures et de signaux complexes.
Les techniques d'amortissement vibratoire SSD ont été adaptées à la récupération d'énergie. Il s'agit de convertir l'énergie vibratoire en énergie électrique afin de constituer des micro-générateurs d'une puissance comprise entre quelques μW et quelques centaines de mW. Ces générateurs répondent à un besoin croissant lié à la prolifération des capteurs, micro-actionneurs et autres dispositifs électroniques embarqués. Les techniques développées permettent d'accroître drastiquement les performances de ce type de micro-générateurs, ce qui permet de diminuer la quantité de matériau piézoélectrique nécessaire et d'envisager des applications nouvelles nécessitant plus d'énergie. Suivant les structures et le type de sollicitation, le gain apporté par les techniques non linéaires sur la puissance utile des micro-générateurs est plus ou moins important, et peut atteindre un facteur 10 par rapport aux techniques de récupération d'énergie classiques.

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Simon, Guilhem. "Vibrations des verres d'oxydes observées par diffusion hyper-Raman". Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00374838.

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Un spectrographe hyper-Raman très lumineux a été développé pour étudier les vibrations des matériaux. Les résultats obtenus sur ce dispositif sont comparés aux spectroscopies vibrationnelles classiques (Diffusion inélastique des neutrons, absorption infrarouge, diffusion Raman). L'analyse des règles de sélection a permis de préciser la nature des modes de vibrations dans les verres d'oxydes v-SiO2 et v-B2O3. Il a été nécessaire de s'appuyer sur les données obtenus dans des verres binaires xNa2O(1-x)SiO2 et xLi2O(1-x)B2O3, ainsi que dans une série de verres de silices densifiées de manière permanente. Nous montrons en particulier que les modes du pic boson des verres d'oxydes sont essentiellement associés à des mouvements de libration des unités structurales élémentaires qui composent le verre: tétraèdres SiO4 pour la silice et essentiellement les anneaux boroxols B3O3 dans v-B2O3. Nous observons aussi que pour ces deux verres les spectres Raman et hyper-Raman sont dominés par des modes de vibrations associés à des mouvements d'anneaux.

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Pasco, Yann. "Étude physique d'un actionneur piézoélectrique multi-couches non-linéaire et applications à l'absorption active des vibrations déterministes sur 1 puis 6 degrés de liberté". Thèse, Université de Sherbrooke, 2002. http://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/1727.

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L'environnement entourant un mécanisme de précision est la principale cause de son mauvais fonctionnement ou tout simplement de ses limitations dans la précision des résultats obtenus. Notre entrée dans l'ère des nanotechnologies nous pousse à concevoir des dispositifs aptent [i.e. aptes] à isoler ces mécanismes de leur environnement afin d'en améliorer le fonctionnement. Le sujet de cette thèse est l'étude, la caractérisation et la conception d'un dispositif d'isolation actif des vibrations utilisant la technologie piézoélectrique. Pour ce faire, l'utilisation d'une plateforme active à plusieurs degrés de liberté utilisant des actionneurs piézoélectriques multicouches propose une solution élégante au problème de l'isolation vibratoire. Chaque degré de liberté de la plateforme sera contrôlé par un actionneur multicouche, c'est pourquoi, une partie de cette thèse comprendra l'étude physique d'un actionneur piézoélectrique et la validation d'un modèle à l'aide d'un absorbeur de vibrations monoaxe. Bien que de nombreux modèles existent à ce sujet, le modèle numérique de l'actionneur proposé combine une loi de comportement macroscopique et l'utilisation d'un opérateur numérique discret. La loi de comportement macroscopique de la ferroélectricité de Tiersten choisie ici, est généralisée au cas tri-dimentionnel alors que l'opérateur numérique de Preisach modélisera l'hystérésis du [i.e. due] au phénomène de polarisation rémanente propre au [i.e. aux] matériaux ferroélectriques. Ces équations seront réduites aux cas d'un matériau piézoélectrique présentant une anisotropie transversale due à sa direction privilégie [i.e. privilégiée] de polarisation (équivalente à celles de Tiersen) et appliquées à l'étude d'une couche de l'actionneur en sollicitation de traction-compression. Le nouveau modèle mono-couche obtenu permet l'étude d'un actionneur complet composé d'un nombre fini de couches. Ce modèle présente l'avantage de conserver les couplages entre déplacements, efforts, et sollicitations électriques tout en introduisant les non-linéarités ferroélectriques. Le modèle de l'actionneur, après identification expérimentale est utilisé pour effectuer les simulations d'un absorbeur actif de vibration mono-axe. Une introduction à l'isolation vibratoire et au contrôle actif des vibration [i.e. vibrations] utilisant des algorithmes par anticipation multi-entrées/multi-sorties est présentée ensuite et le développement d'un algorithme de contrôle non-linéaire utilisant un modèle interne est étudié pour le cas mono-axe et dans le cadre de perturbations vibratoires déterministes. La suite du document propose l'application de cette [i.e. cet] algorithme au contrôle multi-axe utilisant une plateforme active à 6 degrés de libertés matérialisée [i.e. matérialisées] par une plateforme de Stewart dont chaque colonne active est un actionneur multicouche piézoélectrique équivalente à celle utilisée pour l'absorbeur mono-axe.

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Grenat, Clément. "Nonlinear Normal Modes and multi-parametric continuation of bifurcations : Application to vibration absorbers and architectured MEMS sensors for mass detection". Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEI078/document.

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Streszczenie:

Un des buts de cette thèse est d’approfondir la compréhension de la dynamique non-linéaire, notamment celle des MEMS, en proposant de nouvelles méthodes d’analyse paramétrique et de calcul de modes normaux non-linéaires. Dans une première partie, les méthodes de détection, de localisation et de suivi de points de bifurcation selon un unique paramètre sont rappelées. Ensuite, une nouvelle méthode d’analyse multiparamétrique basée sur la continuation récursive d’extremums est présentée. Cette méthode est ensuite appliquée à un absorbeur de vibration non-linéaire afin de repousser l’apparition de solutions isolées. Deuxièmement, une méthode de calcul de modes normaux non-linéaires est présentée. Une condition de phase optimale et une régularisation de l’équation de mouvement sont proposées afin d’obtenir une méthode de continuation plus robuste au niveau des interactions modales. Ensuite, un problème quadratique aux valeurs propres modifié pour le calcul de stabilité et de points de bifurcation est présenté. Finalement, le calcul de modes normaux non-linéaires a été étendu aux systèmes non-conservatifs permettant la continuation des résonances d’énergie en déplacement et des résonances de phase. Troisièmement, la dynamique non-linéaire de réseaux de MEMS basé sur plusieurs micro-poutres résonantes est analysée à l’aide des méthodes proposées. Tout d'abord, un phénomène de synchronisation de points de bifurcations dû au couplage électrostatique dans les réseaux de MEMS est expliqué. Puis, la dynamique non-linéaire d'un réseau dissymétrisé par l'ajout d'une petite masse sur une micro-poutre est analysée. Enfin, des mécanismes de détection de masse exploitant ces phénomènes non-linéaires sont présentés
One of the goals of this thesis is to enhance the comprehension of nonlinear dynamics, especially MEMS nonlinear dynamics, by proposing new methods for parametric analysis and for nonlinear normal modes computation. In a first part, methods for the detection, the localization and the tracking of bifurcation points with respect to a single parameter are recalled. Then, a new method for parametric analysis, based on recursive continuation of extremum, is presented. This method is then applied to a Nonlinear Tuned Vibration Absorber in order to push isolated solutions at higher amplitude of forcing. Secondly, a method is presented for the computation of nonlinear normal modes. An optimal phase condition and a relaxation of the equation of motion are proposed to obtain a continuation method able to handle modal interactions. Then, a quadratic eigenvalue problem is shifted to compute the stability and bifurcation points. Finally, nonlinear normal modes are extended to non-conservatives systems permitting the continuation of phase and energy resonances. Thirdly, the nonlinear dynamics of MEMS array, based on multiple resonant micro-beams, is analyzed with the help of the proposed methods. A frequency synchronization of bifurcation points due to the electrostatic coupling is discovered. Then, the nonlinear dynamics of a MEMS array after symmetry breaking event induced by the addition of a small mass onto one of the beam of the array is analyzed. Finally, mass detection mechanisms exploiting the discovered phenomena are presented

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Argoul, Pierre. "Identification des structures vibrantes". Marne-la-vallée, ENPC, 1990. https://hal-enpc.archives-ouvertes.fr/tel-04010926.

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L’étude de l’identification des structures mécaniques vibrantes induit une double démarche : la recherche de modèles mécaniques représentatifs des phénomènes observés, et conjointement la recherche de techniques d’identification de ces modèles à partir d’essais vibratoires appropriés. La première partie de ce travail définit donc les deux formes externe et interne de la représentation du comportement des structures. Si la représentation externe repose sur des théorèmes mathématiques généraux précisant la forme de l’opérateur de comportement, la représentation interne se rattache aux lois de la dynamique des milieux continus, rappelées sous forme continue, puis discrétisée dans le cadre d’une formulation variationnelle. La modélisation des effets dissipatifs est ensuite étudiée sous forme de viscoélasticité linéaire. On retiendra que le modèle associé au facteur de qualité constant et le modèle hystérétique peuvent être définis à l’aide de l’élément de base des modèles utilisant les dérivées fractionnaires. La deuxième partie présente une vision d’ensemble des procédures d’identification. Elles sont classées suivant les propriétés des modèles et la distinction entre paramétrique et non-paramétrique. On met l’accent sur la causalité des systèmes identifiés, et sur le risque de relier la perte de causalité d’un système mécanique à la présence éventuelle d’une non-linéarité. Deux méthodes nouvelles d’identification sont exposées et testées sur des exemples numériques. La première, adaptée au cas de systèmes linéaires fortement amortis, s’appuie sur la propriété d’amplification d’une transformation intégrale pondérée. Son calcul permet d’estimer les pôles et les zéros d’une fonction de transfert sans nécessiter d’hypothèse sur le modèle d’amortissement de la structure. La deuxième méthode recherche la meilleure approximation des forces internes comme somme double de polynômes de Chebyshev. Cette technique ne fait pas d’hypothèse à priori sur le comportement de la structure. Les améliorations proposées des procédés de lissage des forces internes dans l’espace d’état fournissent de bons résultats lorsque l’expression de ces forces contient des termes de couplage vitesse-déplacement ou modal
The study of the identification of mechanical structures under vibration involves a double approach : the search for mechanical models representative of the observed phenomena and the search for identification techniques for these models from adapted vibratory tests. The first part of this work gives the definition of the external and internal representations of the behaviour of structures. If the external representation is based on basic mathematical theorems, which precise the form of the operator of the behaviour, the internal representation is linked to the rules of the continuum media dynamics which are recalled in a continuous form and then discretized within the frame of a variational formulation. The modelization of the linear dissipative effects is then studied using linear viscoelasticity theory. We note that the model with constant quality factor and the hysteretic one can be defined with the basic element of models using fractionnal derivatives. The second part gives an overview of some identification procedures which are classified according to the properties of the model and particularly the distinction made between parametric and non-parametric. The causality of identified systems and the risk of linking the loss of causality for a mechanical system to the possible presence of a non-linearity are amphasized. Two new identification methods are presented and tested on numerical example. The first, suitable for linear strongly damped systems, is based on the property of dynamic ampliciation of a weighted integral transform. Its computation allows an estimation of the poles and zeros of a transfer function without making any assumption on the type of real damping. The second one seeks for the best approximation of the restoring forces as a double sum of Chebyshev polynomials. This technique doesn’t make any « a priori » assumption on the structural behaviour. The proposed improvements of the interpolation and extrapolation procedures in the space yield good results when the expression of the restoring forces contains displacements-velocity or modal coupling terms
Das Studium der vibrierenden mechanischen Strukturen beinhaltet zwei Forschungsrichtungen : Die Suche nachden die beobachteten Phänomene repräsentierenden mechanischen Modellen, und die Suche nach Identifikationstechniken dieser Modelle ausgehend von experimentellen Tests. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die externen un internen Repräsentationsformen des Strukturverhaltens definiers. Die externe Darstellung basiers auf mathematischen Grundsätzen, die die Form der Verhaltensfunktion bestimmen : wohingegen sich die interne Darstellund durch die Gesetze der Dynamik kontinuierlicher Système ausdrückt, die im Rahmen der Variationstheorie in diskretisierter Form angewendet werden. Dis Modellisierung der Streuungseffekte wird in der Form von linear Viskoelastizität studiert. Es wird gezeigt, daß hysteretische Modelle und Modelle, die konstante Qualitätsfaktoren benutzen, auf der Basis von Modellen definiert werder können, die gebrochenrationale Ableitungsfunktionen benutzen. Der zweite Teil bietet einen Überblick über die Menge der Identifikationsprozeduren. Die Klassifizierung wird gemäß der Eigenschaften der Modelle und der Unterscheidung zwischen parametrisierten und nicht parametrisierten Modellen vorgenommen. Der Schwerpunkt liegt auf den kausalen Zusammenhängen der identifizierten Systeme und auf dem Risiko der Verbindung eines Kausalitätsverlustes mit einer evtl. Vorhandenen Nichtlinearität. Zwei neue Identifikationsmethoden werden vorgestellt und an numerischen Beispielen getestet. Das erste Beispiel, der Fall eines stark gedämpften linearen Systems, basiert auf der Verstärkungseigenschaft einer integralen gewichteten Transformation. Seine Berechnung ermöglicht die Abschätzung der Pole und Nullstellen einer Übertragungsfunktion, ohne daß eine Hypothese des Dämpfungsmodells der Struktur benötiget wird. Die zweite Methode sucht nach der besten zweidimensionalen Approximation der inneren Kräfte durch Tchebyscheff Polynome. Diese Technik macht keine a priori Annahme über das Verhalten der Struktur. Die vorgeschlagenen Verbesserungen des Glättungsprozesses der inneren Kräfte im Zustandsraum ergeben gute Resultate, wenn die Beschreibung dieser Kräfte Terme enthält, die Geschwindigkeit une Deplazierung verbinden

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Joannin, Colas. "Réduction de modèle par sous-structuration et modes non-linéaires : Application à la dynamique des roues aubagées". Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEC014/document.

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Le désaccordage des roues aubagées est une thématique de recherche d’un intérêt tout particulier pour l’industrie aéronautique, en recherche constante d’outils de calcul toujours plus prédictifs et performants pour répondre aux exigences croissantes des organismes de certification. Si le phénomène est aujourd’hui relativement bien maîtrisé dans un cadre linéaire, la prise en compte des non-linéarités dans l’étude du désaccordage reste encore problématique, notamment en raison du manque de méthode adaptée pour mener ce type d’analyses sur des modèles industriels. L’objectif principal de ce travail de thèse est de proposer une nouvelle méthode de calcul permettant de déterminer efficacement la réponse forcée d’une roue aubagée désaccordée, en tenant compte de l’impact des non-linéarités sur la dynamique de la structure à l’échelle macroscopique. La méthode développée repose sur le concept de sous-structuration, et exploite la notion de mode complexe non-linéaire pour capturer les non-linéarités dans l’espace de réduction de chaque sous-structure. En adoptant une approche fréquentielle, les sous-structures sont représentées par des super-éléments non-linéaires, dont l’assemblage conduit au modèle réduit de la roue désaccordée. La résolution du système mathématique obtenu est ensuite réalisée numériquement par des techniques itératives. La méthode développée a pu être testée et validée sur différents systèmes soumis à des non-linéarités de frottement, allant du simple modèle phénoménologique à un modèle éléments finis de roue aubagée industrielle. Sur des modèles à paramètres concentrés de taille relativement faible, les performances très intéressantes de cette méthode permettent de conduire des études statistiques quantitatives sur l’impact du désaccordage en présence de non-linéarités. Les résultats obtenus suggèrent que le comportement du système non-linéaire face au désaccordage est susceptible d’être significativement différent du comportement de son homologue linéaire, d’où l’intérêt de mener ce type d’investigations. Les performances de cette méthode ont également pu être confirmées sur des modèles éléments finis de grande taille, en permettant de réaliser à un coût raisonnable des simulations de réponse forcée non-linéaire sur une roue industrielle désaccordée
Mistuning of bladed disks has been a key topic of research for the aeronautics industry. To get accreditation for their engines, manufacturers must comply with evermore stringent requirements, and thus constantly seek for better simulation tools. Even though the phenomenon is well understood nowadays for linear systems, nonlinearities are still seldom taken into account when dealing with the mistuning of industrial structures, partly due to the lack of a dedicated method to tackle such a complex problematic. The main objective of this work is to develop a novel method allowing to compute efficiently the forced response of a mistuned bladed disk, while taking into account the impact of nonlinearities on the vibrations at a macroscopic scale. The method derived relies on a substructuring approach, and uses the concept of nonlinear complex modes to capture the nonlinearities in the reduction basis of each substructure. In the frequency domain, the substructures take the form of nonlinear superelements, which once assembled lead to the reduced-order model of the mistuned bladed disk. The resulting mathematical system is then solved by means of iterative solvers. This new method is tested and validated on different systems subjected to dry friction nonlinearities, from basic phenomenological models to large-scale finite element models of industrial structures. On lumped-parameter models, the performance of this method allows to investigate the statistical impact of mistuning in the presence of nonlinearities, by performing thousands of simulations. The results suggest that the behaviour of the nonlinear model can be significantly different from that of the linear one, hence the importance to carry out such investigations. The capabilities of the method have also been confirmed on large-scale models, by performing several forced response computations on a nonlinear and mistuned finite element model, at a reasonable cost

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Rozprawy doktorskie na temat „Vibrations non-linéaire de plaque”

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