Rozprawy doktorskie na temat „Statistique en dimension infinie”
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Dabo-Niang, Sophie. "Sur l'estimation fonctionnelle en dimension infinie : application aux diffusions". Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066273.
Pełny tekst źródłaBassi, Mohamed. "Quantification d'incertitudes et objets en dimension infinie". Thesis, Normandie, 2019. http://www.theses.fr/2019NORMIR03.
Pełny tekst źródłaThe Polynomial Chaos theory, being a less expensive and more efficient alternative of the Monte Carlo Simulation, remains limited to the polynomials of Gaussian variables. We present a Hilbertian method that generalizes this theory and we establish the conditions of existence and convergence of an expansion in Generalized Fourier Series. Then, we present the Statistics of Things that allows studying the statistical characteristics of a set of random infinite-dimensional objects. By computing the distances between the hypervolumes, namely the distance of Hausdorff, this method allows determining the median object, the quantile objects and a confidence interval at a given level for a finite set of random objects. In the third section, we address a method for simulating a large size sample of a random object at a much reduced computational cost, and calculating its mean without using the distance between the hypervolumes
Maimbourg, Thibaud. "Théorie des liquides et verres en dimension infinie". Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016PSLEE043/document.
Pełny tekst źródłaThe dynamics of liquids, regarded as strongly-interacting classical particle systems, remains a field where theoretical descriptions are limited. So far, there is no microscopic theory starting from first principles and using controlled approximations. At the thermodynamic level, static equilibrium properties are well understood in simple liquids only far from glassy regimes. Here we derive, from first principles, the dynamics of liquids and glasses using the limit of large spatial dimension, which provides a well-defined mean-field approximation with a clear small parameter. In parallel, we recover their thermodynamics through an analogy between dynamics and statics. This gives a unifying and consistent view of the phase diagram of these systems. We show that this mean-field solution to the structural glass problem is an example of the Random First-Order Transition scenario, as conjectured thirty years ago, based on the solution of mean-field spin glasses. These results allow to show that an approximate scale invariance of the system, relevant to finite-dimensional experiments and simulations, becomes exact in this limit
Devilliers, Loïc. "Consistance des statistiques dans les espaces quotients de dimension infinie". Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4103/document.
Pełny tekst źródłaIn computational anatomy, organ shapes are assumed to be deformation of a common template. The data can be organ images but also organ surfaces, and the deformations are often assumed to be diffeomorphisms. In order to estimate the template, one often uses the max-max algorithm which minimizes, among all the prospective templates, the sum of the squared distance after registration between the data and a prospective template. Registration is here the step of the algorithm which finds the best deformation between two shapes. The goal of this thesis is to study this template estimation method from a mathematically point of view. We prove in particular that this algorithm is inconsistent due to the noise. This means that even with an infinite number of data, and with a perfect minimization algorithm, one estimates the original template with an error. In order to prove inconsistency, we formalize the template estimation: deformations are assumed to be random elements of a group which acts on the space of observations. Besides, the studied algorithm is interpreted as the computation of the Fréchet mean in the space of observations quotiented by the group of deformations. In this thesis, we prove that the inconsistency comes from the contraction of the distance in the quotient space with respect to the distance in the space of observations. Besides, we obtained a Taylor expansion of the consistency bias with respect to the noise level. As a consequence, the inconsistency is unavoidable when the noise level is high
Romon, Gabriel. "Contributions to high-dimensional, infinite-dimensional and nonlinear statistics". Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2023. http://www.theses.fr/2023IPPAG013.
Pełny tekst źródłaThree topics are explored in this thesis: inference in high-dimensional multi-task regression, geometric quantiles in infinite-dimensional Banach spaces and generalized Fréchet means in metric trees. First, we consider a multi-task regression model with a sparsity assumption on the rows of the unknown parameter matrix. Estimation is performed in the high-dimensional regime using the multi-task Lasso estimator. To correct for the bias induced by the penalty, we introduce a new data-driven object that we call the interaction matrix. This tool lets us develop normal and chi-square asymptotic distribution results, from which we obtain confidence intervals and confidence ellipsoids in sparsity regimes that are not covered by the existing literature. Second, we study the geometric quantile, which generalizes the classical univariate quantile to normed spaces. We begin by providing new results on the existence and uniqueness of geometric quantiles. Estimation is then conducted with an approximate M-estimator and we investigate its large-sample properties in infinite dimension. When the population quantile is not uniquely defined, we leverage the theory of variational convergence to obtain asymptotic statements on subsequences in the weak topology. When there is a unique population quantile, we show that the estimator is consistent in the norm topology for a wide range of Banach spaces including every separable uniformly convex space. In separable Hilbert spaces, we establish novel Bahadur-Kiefer representations of the estimator, from which asymptotic normality at the parametric rate follows. Lastly, we consider measures of central tendency for data that lives on a network, which is modeled by a metric tree. The location parameters that we study are called generalized Fréchet means: they obtained by relaxing the square in the definition of the Fréchet mean to an arbitrary convex nondecreasing loss. We develop a notion of directional derivative in the tree, which helps us locate and characterize the minimizers. We examine the statistical properties of the corresponding M-estimator: we extend the notion of stickiness to the setting of metrics trees, and we state a non-asymptotic sticky theorem, as well as a sticky law of large numbers. For the Fréchet median, we develop non-asymptotic concentration bounds and sticky central limit theorems
Daw, Ibrahima. "Principe de grandes déviations pour la famille des mesures invariantes associées à des processus de diffusion en dimension infinie". Rouen, 1998. http://www.theses.fr/1998ROUES039.
Pełny tekst źródłaBouali, Mohamed. "Analyse harmonique en dimension infinie". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00068060.
Pełny tekst źródłaDans le chapitre 1, on rappelle quelques résultats qui sont démontres par J.Faraut et A. Koranyi et on en donne un développlement d'une certaine intégrale orbitale en série de taylor sphérique.
Le chapitre 2 est consacré pour traiter le comportement asymptotique d'une intégrale orbitale. La démonstartion repose sur un résultat qui généralise un théorème de Poincaré sur la sphère unité.
Le chapitre 3 généralise le chapitre 2. On traite un problème sur les mesures ergodiques. On généralise le résultat suivant prouver par G. Olshanski et A. Vershik: déterminer toutes les mesure ergdiques définies
sur l'espace des matrices hermitiennes infinies à coefficients complexes, qui sont invariantes par l'action du groupe unitaire infini. La généralisation de ce résultat est de remplacer les matrices hermitiennes à coefficients complexes par les matrices symetriques
réelles ou les matrices hermitiennes à coefficients quaterniones.
Dans le chapitre 4 on rappelle le résultat suivant démontré par Olshanski et Borodin et qui reste valable dans notre cas:toute mesure de probabilités définies sur l'espace des matrices hermitinnes infinies qui est invariante par le groupe unitaire est se décompose en une combinaison continue et convexe des mesure ergodiques sous l'action par conjugaison du groupe unitaire, en suite on donnera quelques compléments.
Dans le chapitre 5 qui est une suite du chapitre 4, on donne une représentation de Lévy-Khinchine des fonctions de type négatif définies sur l'espaces des matrices hermitiennes Hilbert-Schmidt de dimension inifinie et qui sont invariantes par le groupe unitaire infini.
Fang, Shizan. "Analyse stochastique en dimension infinie". Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066132.
Pełny tekst źródłaTrélat, Emmanuel. "Contrôle en dimension finie et infinie". Habilitation à diriger des recherches, Université Paris Sud - Paris XI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00086509.
Pełny tekst źródłal'Institut de Mathématiques de l'Université de Dijon, pendant ma thèse de
1998 à 2000, puis dans l'équipe d'Analyse Numérique et Equations aux
Dérivées Partielles du Département de Mathématiques de l'Université
d'Orsay, depuis 2001.
Ces travaux sont regroupés en deux parties, la première traitant de
problèmes de contrôle en dimension finie, et la seconde, en dimension
infinie. Ces deux parties sont elles-mêmes séparées en deux
sous-parties~: les résultats théoriques, et les résultats
numériques. A la fin de chaque partie, des projets de recherche sont
présentés.
Dans la première partie, on s'intéresse à
la régularité de la fonction valeur associée à un problème de contrôle
optimal non linéaire en dimension finie. Il s'avère
que cette régularité est liée à l'existence de \textit{trajectoires
singulières minimisantes}.
Rappelons qu'une trajectoire \textit{singulière} est une singularité
de l'ensemble des solutions du système de contrôle.
Selon le principe du maximum de Pontryagin, les trajectoires
singulières sont projections d'\textit{extrémales anormales}, par
opposition aux \textit{extrémales normales} qui constituent le cadre
classique du calcul des variations.
Pour des systèmes affines à coût quadratique,
on montre que, s'il n'existe aucune trajectoire singulière
minimisante, alors la fonction valeur associée est
\textit{sous-analytique} (cela s'étend à des situations
plus générales).
Ces résultats ont des conséquences dans les théories d'Hamilton-Jacobi
et de stabilisation. Tout d'abord, on montre que
la \textit{solution de viscosité} de certaines
classes d'\textit{équations d'Hamilton-Jacobi}
est sous-analytique, ce qui implique en particulier
que l'ensemble de ses singularités est une sous-variété stratifiée de
codimension au moins un. Ensuite, on montre un résultat de
\textit{stabilisation hybride semi-globale} pour des
systèmes de contrôle affines sans dérive.
S'il existe des trajectoires singulières minimisantes, la fonction
valeur n'est pas sous-analytique en général. Une étude
asymptotique est faite sur le cas modèle sous-Riemannien de Martinet.
Dans le cas intégrable, on montre que la fonction valeur appartient à
la classe \textit{log-exp}, qui est une extension de la classe
sous-analytique avec des fonctions logarithme et exponentielle.
Ces résultats motivent donc l'étude des propriétés des
trajectoires singulières.
Tout d'abord, concernant leur optimalité, ces trajectoires ont,
sous des conditions génériques, la propriété de
\textit{rigidité}, c'est-à-dire qu'elles sont localement isolées
parmi toutes les solutions du système ayant les mêmes extrémités, et
donc, elles sont localement optimales, jusqu'à un premier temps dit
\textit{conjugué} que l'on peut caractériser.
On s'intéresse alors à l'occurence des trajectoires singulières
minimisantes.
Des résultats de type \textit{Morse-Sard} sont présentés dans le cadre
de la géométrie sous-Riemannienne, qui montrent qu'elles ne
remplissent que peu d'espace.
En particulier, on montre que l'image de l'application exponentielle
(qui paramétrise les extrémales normales) est partout dense, et même
de mesure de Lebesgue pleine dans le cas de corang un.
On prend ensuite le point de vue inverse, en s'intéressant aux
propriétés de généricité des trajectoires singulières, pour des
systèmes de contrôle affines. On montre que, génériquement au sens de
Whitney, elles sont \textit{d'ordre minimal} et \textit{de corang un},
ce qui a des corollaires en contrôle optimal.
Par exemple, pour des systèmes de contrôle affines génériques ayant
plus de trois champs de vecteurs, avec coût quadratique, il n'existe
aucune trajectoire singulière minimisante~;
en particulier, la fonction valeur associée est donc sous-analytique.
Dans le deuxième chapitre de la première partie, on s'intéresse aux
méthodes numériques en
contrôle optimal. Il existe deux types principaux de méthodes~: les
\textit{méthodes directes} d'une part, qui reposent sur une discrétisation
totale du problème de contrôle optimal, et conduisent à des problèmes
de programmation non linéaire~; les \textit{méthodes indirectes}
d'autre part,
basées sur le principe du maximum, qui réduisent le problème à un
problème aux valeurs limites se résolvant numériquement par une
\textit{méthode de tir}. Ces dernières sont
particulièrement adaptées aux applications en aéronautique présentées
ici. Le principe du maximum étant une condition nécessaire
d'optimalité, il convient de s'assurer a posteriori que les
extrémales calculées par la méthode de tir sont bien optimales.
Pour cela, on rappelle le concept de \textit{temps
conjugué}, c'est-à-dire le temps au-delà duquel une extrémale n'est
plus localement optimale, et on décrit des algorithmes de calcul,
basés sur des développements théoriques récents en théorie du
contrôle optimal géométrique, qui couvrent le cas normal et le cas
anormal. Ces algorithmes, ainsi que la méthode de tir, sont
implémentés dans le logiciel \textit{COTCOT}
(Conditions of Order Two and COnjugate times), disponible sur le web.
Des applications en aéronautique sont ensuite présentées~: le problème
de rentrée atmosphérique d'une navette spatiale tout d'abord, où le
but est de déterminer une trajectoire optimale jusqu'à une cible
donnée, le contrôle étant l'angle de g\^\i te, et le coût étant
le flux thermique total (facteur d'usure). La navette est de plus
soumise à des contraintes sur l'état~: flux thermique,
accélération normale, et pression dynamique. Ces contraintes
rendent le problème de contrôle optimal difficile, et nécessitent
une étude préliminaire théorique et géométrique sur les synthèses
optimales locales avec contraintes.
Ensuite, on présente le problème de transfert orbital d'un satellite à
poussée faible, où le but est de transférer l'engin d'une orbite basse
à une orbite géostationnaire, en temps minimal, sachant que la force de
propulsion est très faible. Le problème de temps optimal est important
lorsque la poussée est faible (par exemple, une propulsion
ionique), car le transfert orbital peut prendre plusieurs mois.
Pour ces deux problèmes, des simulations numériques,
utilisant les méthodes précédentes, sont présentées.
Dans la deuxième partie, on s'intéresse à des problèmes de contrôle des
équations aux dérivées partielles.
On présente tout d'abord une méthode de contrôlabilité et de
stabilisation, qui consiste à stabiliser un système de contrôle le
long d'un chemin d'états stationnaires. Pour mettre en évidence l'idée
principale, cette méthode est présentée en dimension finie. Elle
permet de construire un contrôle feedback sous forme explicite, ainsi
qu'une fonction de Lyapunov, et par ailleurs, elle est facilement
implémentable. Cette méthode de déformation quasi-statique permet
d'établir des résultats de contrôlabilité exacte et de stabilisation
pour des équations de la chaleur et des ondes semi-linéaires en
dimension un, où la non-linéarité est quelconque. Notons que
l'existence de fonctions barrières et/ou de
phénomènes d'explosion limitent les résultats de contrôlabilité.
Pour ces deux équations, on montre que l'on peut passer, avec un
contrôle frontière, en temps éventuellement grand, d'un état
stationnaire à tout autre, pourvu qu'ils appartiennent à une même
composante connexe de l'ensemble des états stationnaires (cette
condition étant vérifiée dans un grand nombre de cas). La procédure
consiste en fait à stabiliser un système de contrôle linéaire
instationnaire de dimension finie, et on peut construire un contrôle
sous forme de boucle fermée, en calculant un nombre fini de composantes
de la solution, dans une décomposition sur une base Hilbertienne (pour
l'équation de la chaleur) ou sur une base de Riesz (pour l'équation
des ondes). Des simulations numériques sont effectuées.
On présente ensuite un résultat de contrôlabilité exacte
sur les flots de Couette, qui sont des solutions stationnaires
particulières des équations de Navier-Stokes d'un fluide
incompressible entre deux cylindres
concentriques infinis en rotation. On montre qu'il est possible de passer d'un
flot de Couette à tout autre, en agissant juste sur la rotation du
cylindre extérieur.
Dans le dernier chapitre,
on s'intéresse à la semi-discrétisation (en espace) des
équations aux dérivées partielles linéaires contrôlées.
La discrétisation d'une EDP contrôlable, en utilisant par exemple une
méthode de Galerkin, conduit à une
famille de systèmes de contrôle linéaires, et on se pose la question
de savoir si on peut déterminer des contrôles pour ces systèmes
semi-discrétisés, convergeant, lorsque le pas de discrétisation tend
vers zéro, vers un contrôle pour le modèle continu, permettant
d'atteindre un certain point. Pour des EDP
linéaires contrôlables, il existe de nombreuses
méthodes pour réaliser la contrôlabilité~; parmi elles, la méthode HUM
(\textit{Hilbert Uniqueness Method})
consiste à minimiser la norme $L^2$ du
contrôle pour atteindre une cible fixée. Pour des systèmes
paraboliques exactement contrôlables à zéro, sous des conditions
standards sur le procédé de semi-discrétisation (vérifiées pour la
plupart des méthodes habituelles), lorsque l'opérateur de contrôle
n'est que faiblement non borné, on montre un résultat de
\textit{contrôlabilité uniforme} des systèmes de contrôles
discrétisés. De plus, on donne un procédé de minimisation pour
calculer des contrôles sur les modèles approchés, qui convergent
vers le contrôle HUM du modèle continu permettant d'atteindre une
certaine cible.
La condition sur l'opérateur de contrôle est vérifiée, par exemple,
pour l'équation de la chaleur avec contrôle frontière de type Neumann,
et des simulations numériques sont présentées dans ce cadre.
Kidzinski, Lukasz. "Inference for stationary functional time series: dimension reduction and regression". Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2014. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/209226.
Pełny tekst źródłaL'objectif principal de ce projet de doctorat est d'analyser la dépendance temporelle de l’ADF. Cette dépendance se produit, par exemple, si les données sont constituées à partir d'un processus en temps continu qui a été découpé en segments, les jours par exemple. Nous sommes alors dans le cadre des séries temporelles fonctionnelles.
La première partie de la thèse concerne la régression linéaire fonctionnelle, une extension de la régression multivariée. Nous avons découvert une méthode, basé sur les données, pour choisir la dimension de l’estimateur. Contrairement aux résultats existants, cette méthode n’exige pas d'assomptions invérifiables.
Dans la deuxième partie, on analyse les modèles linéaires fonctionnels dynamiques (MLFD), afin d'étendre les modèles linéaires, déjà reconnu, dans un cadre de la dépendance temporelle. Nous obtenons des estimateurs et des tests statistiques par des méthodes d’analyse harmonique. Nous nous inspirons par des idées de Brillinger qui a étudié ces models dans un contexte d’espaces vectoriels.
Doctorat en Sciences
info:eu-repo/semantics/nonPublished
Leutscher, de las Nieves Marcos. "Contributions to the linear programming approach for mean field games and its applications to electricity markets". Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2022. http://www.theses.fr/2022IPPAG010.
Pełny tekst źródłaThis thesis presents three main contributions related to the linear programming approach for mean field games (MFGs).The first part of the thesis is concerned with the theoretical aspects of MFGs allowing simultaneously for optimal stopping, stochastic control and absorption. Using the linear programming formulation for this type of MFGs, a general existence result for MFG Nash equilibria is derived under mild assumptions by means of Kakutani-Fan-Glicksberg's fixed point theorem. This relaxation method is shown to be equivalent to the controlled/stopped martingale approach for MFGs, another relaxation method used in earlier papers in the pure control case. Furthermore, under appropriate conditions, we show that our notion of solution satisfies a partial differential equation (PDE) system, allowing to compare our results with the PDE literature.The second part focuses on a numerical algorithm for approximating the MFG Nash equilibrium taking advantage of the linear programming approach. The convergence of this algorithm is shown for two classes of MFG, MFGs with optimal stopping and absorption, and MFGs with stochastic control and absorption. The numerical scheme belongs to the class of learning procedures. In particular, we apply the Fictitious Play algorithm where the best response at each iteration is computed by solving a linear programming problem.The last part of the thesis deals with an application of MFGs to the long term dynamics of the electricity industry. Different macroeconomic and climate policy scenarios are possible for the coming years, and the exact scenario remains uncertain. Therefore, conventional or renewable producers aiming to exit or enter the market, respectively, are facing uncertainty about the future carbon price and climate policies. Both classes of producers interact through the electricity market price. Nash equilibrium strategies over stopping times are considered and the problem is analyzed through a MFG model. To this end, we develop the linear programming approach for MFGs of optimal stopping with common noise and partial information in discrete time. We show the existence of an MFG Nash equilibrium and the uniqueness of the equilibrium market price. Finally, we extend the numerical algorithm developed in the second part of the thesis to illustrate the model with an empirical example inspired by the UK electricity market
Tumpach, Barbara. "Structure Kähleriennes et Hyperkähleriennes en dimension infinie". Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2005. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001443.
Pełny tekst źródłaTumpach, Alice Barbara. "Varietes kaehleriennes et hyperkaeleriennes de dimension infinie". Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00012012.
Pełny tekst źródłaRagoucy-Aubezon, Eric. "Algebres de dimension infinie et symetrie conforme". Chambéry, 1991. http://www.theses.fr/1991CHAMS003.
Pełny tekst źródłaTumpach, Barbara. "Structures kählériennes et hyperkählériennes en dimension infinie". Palaiseau, Ecole polytechnique, 2005. http://www.theses.fr/2005EPXX0014.
Pełny tekst źródłaLathuille, Arnaud. "Sur l'intégrabilité des distributions en dimension infinie". Chambéry, 2009. http://www.theses.fr/2009CHAMS027.
Pełny tekst źródłaThe European Organization for Nuclear Research or CERN, Geneva, is about to operate the Large Hadron Collider (LHC). This accelerator ring and its particles detectors have been built to try to answer to the actual questions given by the particle physics theories. One of these detectors, ATLAS, has been designed, for instance, to validate, or invalidate, the theories on the existence of the Higgs Boson. The operation of the detector and the quality of ifs data depend on the quality of the detection elements but it depends also strongly on the good monitoring of its environment. In this respect, the developments presented in this docu- ment are focused on the control of the infrastructure of the ATLAS detector and on the ALFA detector (Absolute Luminosity For ATLAS) which is designed to provide an absolute measurement of the luminosity of the LHC beam at the ATLAS interaction point. Two projects which are integrated in the Detector Control System (DCS are presented in the first part of the document: FPIAA (Finding Persons Inside ATLAS Areas) has been developed as a tool for people safety in the experimental cavern during the maintenance periods of ATLAS. It consists in an application for people localization and an active tracking of people in the cavern. A second application has been developed to measure the level of ionizing radiations and the particles fluency in the detector during its operation. These data will be used to evaluate the aging of the elements of the detector in respect with the level of integrated radiations. The work done on the ALFA detector is focused on particle detection technologies and control applications. The photo detection devices which will be used have been evaluated, the hardware of the trigger counter have been studied and optimized. Finally, preliminary developments on the DCS of the ALFA detector will be presented. Software components have been implemented to configure remotely the front-end electronics of the detector and to perform automated calibrations. A high level communication scheme has also been implemented for data exchange between the ALFA DCS and the system which controls the movements of the detector on the LHC beam
Clouët, Jean-François. "Applications de l'approximation-diffusion en dimension infinie". Palaiseau, Ecole polytechnique, 1994. http://www.theses.fr/1994EPXX0022.
Pełny tekst źródłaPontes, Duff Pereira Igor. "Approximation des systèmes dynamiques à grande dimension et à dimension infinie". Thesis, Toulouse, ISAE, 2017. http://www.theses.fr/2017ESAE0001/document.
Pełny tekst źródłaIn the engineering area (e.g. aerospace, automotive, biology, circuits), dynamical systems are the basic framework used for modeling, controlling and analyzing a large variety of systems and phenomena. Due to the increasing use of dedicated computer-based modeling design software, numerical simulation turns to be more and more used to simulate a complex system or phenomenon and shorten both development time and cost. However, the need of an enhanced model accuracy inevitably leads to an increasing number of variables and resources to manage at the price of a high numerical cost. This counterpart is the justification for model reduction. For linear time-invariant systems, several model reduction approaches have been effectively developed since the 60’s. Among these, interpolation-based methods stand out due to their flexibility and low computational cost, making them a predestined candidate in the reduction of truly large-scale systems. Recent advances demonstrate ways to find reduction parameters that locally minimize the H2 norm of the mismatch error. In general, a reduced-order approximation is considered to be a finite dimensional model. This representation is quite general and a wide range of linear dynamical systems can be converted in this form, at least in principle. However, in some cases, it may be more relevant to find reduced-order models having some more complex structures. As an example, some transport phenomena systems have their Hankel singular values which decay very slowly and are not easily approximated by a finite dimensional model. In addition, for some applications, it is valuable to have a structured reduced-order model which reproduces the physical behaviors. That is why, in this thesis, reduced-order models having delay structures have been more specifically considered. This work has focused, on the one hand, in developing new model reduction techniques for reduced order models having delay structures, and, on the other hand, in finding new applications of model approximation. The major contribution of this thesis covers approximation topics and includes several contributions to the area of model reduction. A special attention was given to the H2 optimal model approximation problem for delayed structured models. For this purpose, some new theoretical and methodological results were derived and successfully applied to both academic and industrial benchmarks. In addition, the last part of this manuscript is dedicated to the analysis of time-delayed systems stability using interpolatory methods. Some theoretical statements as well as an heuristic are developed enabling to estimate in a fast and accurate way the stability charts of those systems
Rapp, Alain. "Étude de l'opérateur [delta barre] en dimension infinie". Lille 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LIL10030.
Pełny tekst źródłaMorvan, Riwal. "Modélisation de circuits et systèmes de dimension infinie". Brest, 2000. http://www.theses.fr/2000BRES2009.
Pełny tekst źródłaTran-Oberlé, Chantal. "Analyticité en dimension infinie et théorie des opérateurs". Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112013.
Pełny tekst źródłaABDALLA, MOHAMED. "Quelques problemes en geometrie analytique de dimension infinie". Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066441.
Pełny tekst źródłaBernard, Frédéric. "Etude des fonctions prox-régulières en dimension infinie". Montpellier 2, 2003. http://www.theses.fr/2003MON20210.
Pełny tekst źródłaAbdalla, Mohamed. "Quelques problèmes en géométrie analytique de dimension infinie". Grenoble 2 : ANRT, 1986. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb375952731.
Pełny tekst źródłaTran-Oberlé, Chantal. "Analyticité en dimension infinie et théorie des opérateurs". Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37610310q.
Pełny tekst źródłaBontemps, Dominique. "Statistiques discrètes et Statistiques bayésiennes en grande dimension". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00561749.
Pełny tekst źródłaMaïzi, Nadia. "De la dimension infinie à la dimension prospective : variations autour du paradigme d'optimalité". Habilitation à diriger des recherches, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00777330.
Pełny tekst źródłaWagemann, Friedrich. "Algèbres de Lie de dimension infinie - cohomologie et déformations". Habilitation à diriger des recherches, Université de Nantes, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00397780.
Pełny tekst źródłaPrieur, Christophe. "Contrôlabilité et stabilisation optimales en dimension finie ou infinie". Habilitation à diriger des recherches, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00450499.
Pełny tekst źródłaVlitas, Dimitrios. "Contribution à la théorie de Ramsey en dimension infinie". Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077240.
Pełny tekst źródłaIn a recent paper S. Solecki proves a finite self dual Ramsey theorem that in a natural way gives simultaneously the classical finite Ramsey theorem and the Graham-Rothschild theorem. In the first chapter of this thesis we prove the corresponding infinite dimensional self dual theorem, giving similarly as a consequence the infinite classical Ramsey theorem and the Carlson-Simpson theorem. This is done by a different approach than that of Solecki. In the second chapter of the present thesis we extend a result of K. Milliken. Given a fixed tree U that has some finite uniform branching but is of infinite length, a notion of uniform family of finite strong subtrees is introduced. Then we prove a Ramsey classification result for equivalence relations defined on these uniform families. In the third and final chapter of the thesis, we complete the attempt of H. Lefmann to show that Borel equivalence relations on the n-element subsets of 2A{\omega}, that respect an order type, have a finite Ramsey basis
Rabaoui, Marouane. "Analyse harmonique en dimension infinie : paires de Guelfand généralisées". Thesis, Metz, 2007. http://www.theses.fr/2007METZ028S/document.
Pełny tekst źródłaIn this Thesis, we first prove a generalisation of Bochner theorem. This result deals with Olshanski spherical pairs which are defined as inductive limits of increasing sequences of Gelfand pairs. By using Choquet's theorem, we establish a Bochner type representation of any element in the set of -biinvariant continuous functions of positive type on Such representation is given via a unique, positive and bounded measure by : Here is the set of spherical functions of positive type on Then we consider the spherical pair where is the infinite dimensional space of square complex matrices with only finite non zero coefficients, and is the infinite dimensional unitary group. By using a result of G. Olshanski and A. Vershik, we determine the set of spherical functions of positive type for the considered spherical pair. This enables us to find a parameterized version of the generalized Bochner theorem which we use to establish an integral representation of continuous functions of negative type in this case
Favre-Martinoz, Cyril. "Estimation robuste en population finie et infinie". Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S102/document.
Pełny tekst źródłaThe main topic of this thesis is the robust estimation in finite or infinite population. The thesis is divided in five chapters, an introduction and a conclusion. The chapter 2 is a literature review focus on several topics as: inference in finite population, small area estimation, robust estimation in finite and infinite population. In chapter 3, we deal with the winsorization, which is often used to treat the problem of influential values. This technique requires the determination of a constant that corresponds to the threshold above which large values are reduced. We consider a method of determining the constant which involves minimizing the sample's largest estimated conditional bias. In the context of domain estimation, we also propose a method of ensuring consistency between the domain-level winsorized estimates and the population-level winsorized estimate. The results of two simulation studies suggest that the proposed methods lead to winsorized estimators that have good bias and relative efficiency properties. In chapter 4, we extend the results of Beaumont et al. (2013) to the case of two-phase sampling designs. We extend the concept of conditional bias attached to a unit with respect to both phases and propose a robust version of the double expansion estimator. Our results can be naturally extended to the case of unit nonresponse, since the set of respondents often being viewed as a second phase sample. A robust version of calibration estimators, based on auxiliary information available at both phases, is also constructed. In chapter 5, we focus on the estimation of the population mean of a skewed population. We propose a robust version of the empirical mean, develop some mean square error approximations for the max-domain of attraction of Gumbel and Fréchet, and compare the efficiency of the proposed estimator to the one-winsorized estimator proposed by Rivest (1994, Biometrika). We also extend the result to the case of a regression coefficient for a linear model. In chapter 6, we focus on the robust estimation for small areas. We first propose a robust predictor in a general model-based framework with the use of generalized linear models and then we propose a unified framework for robust small area prediction in the context of generalized LMMs. We conduct a Monte Carlo study in the case where the variable of interest is continuous, binary or count data and we show empirically that the estimator derived from the proposed method have good bias and relative efficiency properties
Di, Girolami Cristina. "Calcul stochastique via régularisation en dimension infinie avec perspectives financières". Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00578521.
Pełny tekst źródłaPlamondon, Pierre-Guy. "Catégories amassées aux espaces de morphismes de dimension infinie : applications". Paris 7, 2011. http://www.theses.fr/2011PA077101.
Pełny tekst źródłaThis thesis is concerned with the development and application of categorical tools in the study of the cluster algebras of S. Fomin and À. Zelevinsky. C. Amiot's generalized cluster category is a triangulated category which has been used, in the case where it is Hom-finite, to categorify a certain class of cluster algebras, using cluster characters in the sense of Y. Palu. In this thesis, we generalize these results to the case where the cluster category is not Hom-finite, thus obtaining a categorification of any skew-symmetric cluster algebra. In order to do so, we restrict ourselves to a subcategory of the cluster category which is stable under mutation and satisfies an analogue of the 2-Calabi-Yau condition. We prove the existence of a cluster character on this subcategory. We then use these tools to interpret the combinatorics of cluster algebras inside the cluster category. In particular, we prove a correspondence between g-vectors and indices, provide an interpretation of F-polynomials, and show that the definition of mutation in the algebra and in the category are consistent with each other. These properties allow us to give new proofs of numerous conjectures for skew-symmetric cluster algebras. Finally, starting from recent work by C. Geiss, B. Leclerc and J. Schrôer, we show how the set of indices parametrizes a basis for a class of cluster algebras. We then show that this construction provides us with a good candidate for a basis of the upper cluster algebra in general
Semlali, Abdelhay. "Grassmanniennes de dimension infinie, groupes de lacets et opérateur vertex". Metz, 1996. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1996/Semlali.Abdelhay.SMZ9646.pdf.
Pełny tekst źródłaIn the first part of this work, we studied the infinite dimensional Grassmannians of a separable Hilbert space. More exactly, the link between hilbertian grassmannians and its connected components, the restricted general linear group, and the open sets covering of this hilbertian grassmannian. We studied also the connected components of a dense grassmannian of a hilbertian grassmannian, the link between its connected components and its cellular Schubert decomposition. At the end of this part, we show the topologic relation existing between the infinite dimensional grassmannians and the finite dimensional once. In the second part of this work, we studied the link between the loop groups and the grassmannians, we studied also the operator vertex's action on the grassmannian's elements associated to the tau function
Deguenon, Ayitchéou Judicaël Tchédji. "Observateurs des systèmes anti-adjoints de dimension infinie et applications". Metz, 2003. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2003/Deguenon.Ayitcheou.Judicael.Tchedji.SMZ0314.pdf.
Pełny tekst źródłaSEMLALI, ABDEHAY Roux A. "GRASSMANNIENNES DE DIMENSION INFINIE, GROUPES DE LACETS ET OPERATEUR VERTEX /". [S.l.] : [s.n.], 1996. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/1996/Semlali.Abdelhay.SMZ9646.pdf.
Pełny tekst źródłaDeguenon, Ayitchéou Judicaël Tchédji Xu Cheng-Zhong. "Observateurs des systèmes anti-adjoints de dimension infinie et applications". Metz : Université Metz, 2008. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/2003/Deguenon.Ayitcheou.Judicael.Tchedji.SMZ0314.pdf.
Pełny tekst źródłaPoncet, Paul. "Analyse idempotente en dimension infinie : le rôle des ensembles ordonnés continus". Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00666633.
Pełny tekst źródłaHaine, Ghislain. "Observateurs en dimension infinie. Application à l'étude de quelques problèmes inverses". Phd thesis, Université de Lorraine, 2012. http://oatao.univ-toulouse.fr/9114/1/Haine_9114.pdf.
Pełny tekst źródłaSeydi, Ousmane. "Perturbations singulières des systèmes dynamiques en dimension infinie : théorie et applications". Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00991857.
Pełny tekst źródłaChambrion, Thomas. "Méthodes géométriques pour la commande de systèmes mécaniques en dimension infinie". Habilitation à diriger des recherches, Université de Lorraine, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01011390.
Pełny tekst źródłaHaine, Ghislain. "Observateurs en dimension infinie. Application à l'étude de quelques problèmes inverse". Phd thesis, Université de Lorraine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00750725.
Pełny tekst źródłaSteinmetz, Wilhelm Alexander. "Algèbres de Lie de dimension infinie et théorie de la descente". Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112168.
Pełny tekst źródłaLet k be an algebraically closed field of characteristic zero and let R be the Laurent polynomial ring in two variables over k. The main motivation behind this work is a class of infinite dimensional Lie algebras over k, called extended affine Lie algebras (EALAs). These algebras correspond to torsors under linear algebraic groups over R. In this work we classify R–torsors under classical groups of large enough rank (and under stronger hypotheses for groups of interior type A) and obtain this way results on the above mentioned EALAs. We also obtain a variant of Serre’s Conjecture II for the ring R: every smooth R–torsor under a semi-simple simply connected R–group of large enough rank of classical type B, C or D is trivial. We use the following strategy to prove our main results: torsors under classical groups correspond to Azumaya algebras with involution and to hermitian and quadratic forms. We calculate the corresponding Witt and K-groups using spectral sequences due to Panin, Suslin and S. Gille. Finally we use simplification results to obtain a classification of hermitian and skew-hermitian forms of large enough rank over R and thus a classification of certain R–torsors
Werner, Elisabeth M. "Geometrie des espaces de banach : etudes quantitatives de la dentabilite en dimension finie et en dimension infinie". Paris 6, 1989. http://www.theses.fr/1989PA066516.
Pełny tekst źródłaWerner, Elisabeth. "Géométrie des espaces de Banach études quantitatives de la dentabilité en dimension finie et en dimension infinie". Grenoble : ANRT, 1989. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37593889k.
Pełny tekst źródłaGoldman, Michael. "Quelques applications des fonctions a variation bornee en dimension finie et infinie". Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00661393.
Pełny tekst źródłaKogevnikov, Ivan. "Modélisation des systèmes de dimension infinie - Application à la dynamique des pneumatiques". Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2006. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001850.
Pełny tekst źródłaMerigon, Stephane. "Geometrie des domaines bornes symetriques et indice de Maslov en dimension infinie". Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00460267.
Pełny tekst źródłaBeaudet, Louis. "Sur les modules de dimension projective infinie sur les algèbres inclinées-amassées". Thèse, Université de Sherbrooke, 2014. http://hdl.handle.net/11143/5415.
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