Rozprawy doktorskie: „Stability of hybrid systems”

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Karalis, Paschalis. "Stability and stabilisation of switching and hybrid dissipative systems". Thesis, University of Manchester, 2018. https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/theses/stability-and-stabilisation-of-switching-and-hybrid-dissipative-systems(3e6ee880-e59a-49ed-a2f2-1612df85557f).html.

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Streszczenie:

A method is proposed to infer stability properties for non-linear switching under continuous state feedback. Continuous-time systems which are dissipative in the multiple storage function sense are considered. A partition of the state space, induced by the cross-supply rates and the feedback function, is used to derive a restriction on switching. Then, conditions are proposed, under which, systems controlled by the feedback function and switching according to the rule are stable. In particular, Lyapunov and asymptotic stability are proved, both in a local and in a global context. Further, it is shown that the approach can be extended when one uses multiple controllers, and, therefore, is able to construct multiple partitions; conditions for this case are also presented. Finally, it is shown that, for the switching families that satisfy the switching rule posited by the results, one is able to find elements (that is, stabilising switching laws for the system) which are non-Zeno. Additional rule-sets that allow this are provided. It is argued that the conditions proposed here are easier to verify and apply, and that they offer additional flexibility when compared to those proposed by other approaches in the literature. The same infrastructure is used in the study of hybrid systems. For a general class of non-linear hybrid systems, a new property is proposed, that retains some of the properties of dissipativity, but it differs from it, crucially in the fact that it is not purely input-output. For systems having this property, it is shown that the partition used in the switching case can also be used. This, along with a set of conditions allows for the characterisation of the system behaviour in two scenaria. First, when the continuous behaviours and the jumping scheme act co-operatively, leading the system to lower energy levels (from the dissipativity point of view). Second, when the continuous behaviours are allowed to increase the stored energy, but the jumping is able to 6 compensate this increase. In the first case, it is shown that the equilibrium point under study is stable; in the second, it is shown that the system exhibits a type of attractivity, and, under additional conditions, it is asymptotically stable. Besides stability, a collection of stabilisation results are given for the case of dissipative switching systems. It is shown that one may design state feedback functions (controllers) with the objective that they satisfy the conditions of the stability theorems in this work. Then, systems under the designed controllers are shown to be stable, provided that the switching adheres to a specific switching rule. This problem is approached using a variety of tools taken from analysis, multi-valued functions and the space of non-switching stabilisation. In addition to the main results, an extensive overview of the literature in the area of switching and hybrid systems is offered, with emphasis on the topics of stability and dissipativity. Finally, a collection of numerical examples are given, validating the results presented here.

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Della, rossa Matteo. "Non smooth Lyapunov functions for stability analysis of hybrid systems". Thesis, Toulouse, INSA, 2020. http://www.theses.fr/2020ISAT0004.

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Streszczenie:

La Nature, dans ses multiples manifestations, nous fournit un grand nombre d’exemples pour lesquels il est nécessaire d’aller au-delà de la distinction classique entre modèles où le temps est décrit comme une entité continue et modèles où le temps est discret/discrétisé. En particulier, pour une multitude de systèmes en physique/ingénierie, ces deux aspects temporels sont fondamentalement liés, et nécessitent donc que ces deux paradigmes soient connectés et mis en relation, pour une meilleure précision et fidélité dans la représentation du phénomène. Cette famille de systèmes est souvent appelée ``systèmes hybrides’’, et différentes formalisations mathématiques ont été proposées.L’objectif de cette thèse est l’analyse et l’étude de la stabilité (asymptotique) pour certaines classes de systèmes hybrides, en proposant des conditions suffisantes à la Lyapunov. Plus spécifiquement, nous nous concentrerons sur des fonctions de Lyauponv non-lisses ; pour cette raison, les premiers chapitres de cette thèse peuvent être considérés comme une introduction générale de ce sujet, proposant les instruments nécessaires issus de l’analyse non-lisse.Tout d'abord, grâce à ces outils, nous pourrons étudier une classe de fonctions de Lyapunov construites par morceaux, avec une attention particulière aux propriétés de continuité des inclusions différentielles qui composent le système hybride considéré. Nous proposons des conditions qui doivent être vérifiées seulement sur un sous-ensemble dense, et donc allant au-delà de résultats existants.En négligeant les hypothèses de continuité, nous étudions ensuite comment les notions de dérivées généralisées se spécialisent en considérant des fonctions construites comme combinaisons de maximum/ minimum de fonctions lisses. Cette structure devient particulièrement fructueuse quand on regarde la classe des systèmes à commutation dépendant de l’état du système. Dans le cas où les sous-dynamiques sont linéaires, nous étudions comment les conditions proposées peuvent être vérifiées algorithmiquement.L’utilité des notions de dérivées généralisées est finalement explorée dans le contexte de la stabilité entrée-état (ISS) pour inclusions différentielles avec perturbations extérieures. Ces résultats nous permettent de proposer des critères de stabilité pour systèmes interconnectés, et notamment une application du synthèse de contrôleurs pour systèmes à commutation dépendant de l’état
Modeling of many phenomena in nature escape the rather common frameworks of continuous-time and discrete-time models. In fact, for many systems encountered in practice, these two paradigms need to be intrinsically related and connected, in order to reach a satisfactory level of description in modeling the considered physical/engineering process.These systems are often referred to as hybrid systems, and various possible formalisms have appeared in the literature over the past years.The aim of this thesis is to analyze the stability of particular classes of hybrid systems, by providing Lyapunov-based sufficient conditions for (asymptotic) stability. In particular, we will focus on non-differentiable locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. The first chapters of this manuscript can be considered as a general introduction of this topic and the related concepts from non-smooth analysis.This will allow us to study a class of piecewise smooth maps as candidate Lyapunov functions, with particular attention to the continuity properties of the constrained differential inclusion comprising the studied hybrid systems. We propose ``relaxed'' Lyapunov conditions which require to be checked only on a dense set and discuss connections to other classes of locally Lipschitz or piecewise regular functions.Relaxing the continuity assumptions, we then investigate the notion of generalized derivatives when considering functions obtained as emph{max-min} combinations of smooth functions. This structure turns out to be particularly fruitful when considering the stability problem for differential inclusions arising from regularization of emph{state-dependent switched systems}.When the studied switched systems are composed of emph{linear} sub-dynamics, we refine our results, in order to propose algorithmically verifiable conditions.We further explore the utility of set-valued derivatives in establishing input-to-state stability results, in the context of perturbed differential inclusions/switched systems, using locally Lipschitz candidate Lyapunov functions. These developments are then used in analyzing the stability problem for interconnections of differential inclusion, with an application in designing an observer-based controller for state-dependent switched systems

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Alwan, Mohamad. "Stability of Hybrid Singularly Perturbed Systems with Time Delay". Thesis, University of Waterloo, 2006. http://hdl.handle.net/10012/2934.

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Hybrid singularly perturbed systems (SPSs) with time delay are considered and exponential stability of these systems is investigated. This work mainly covers switched and impulsive switched delay SPSs . Multiple Lyapunov functions technique as a tool is applied to these systems. Dwell and average dwell time approaches are used to organize the switching between subsystems (modes) so that the hybrid system is stable. Systems with all stable modes are first discussed and, after developing lemmas to ensure existence of growth rates of unstable modes, these systems are then extended to include, in addition, unstable modes. Sufficient conditions showing that impulses contribute to yield stability properties of impulsive switched systems that consist of all unstable subsystems are also established. A number of illustrative examples are presented to help motivate the study of these systems.

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Ezzine, Jelel. "On stabilization and control of hybrid systems". Diss., Georgia Institute of Technology, 1989. http://hdl.handle.net/1853/15626.

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Nersesov, Sergey G. "Nonlinear Impulsive and Hybrid Dynamical Systems". Diss., Georgia Institute of Technology, 2005. http://hdl.handle.net/1853/7147.

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Modern complex dynamical systems typically possess a multiechelon hierarchical hybrid structure characterized by continuous-time dynamics at the lower-level units and logical decision-making units at the higher-level of hierarchy. Hybrid dynamical systems involve an interacting countable collection of dynamical systems defined on subregions of the partitioned state space. Thus, in addition to traditional control systems, hybrid control systems involve supervising controllers which serve to coordinate the (sometimes competing) actions of the lower-level controllers. A subclass of hybrid dynamical systems are impulsive dynamical systems which consist of three elements, namely, a continuous-time differential equation, a difference equation, and a criterion for determining when the states of the system are to be reset. One of the main topics of this dissertation is the development of stability analysis and control design for impulsive dynamical systems. Specifically, we generalize Poincare's theorem to dynamical systems possessing left-continuous flows to address the stability of limit cycles and periodic orbits of left-continuous, hybrid, and impulsive dynamical systems. For nonlinear impulsive dynamical systems, we present partial stability results, that is, stability with respect to part of the system's state. Furthermore, we develop adaptive control framework for general class of impulsive systems as well as energy-based control framework for hybrid port-controlled Hamiltonian systems. Extensions of stability theory for impulsive dynamical systems with respect to the nonnegative orthant of the state space are also addressed in this dissertation. Furthermore, we design optimal output feedback controllers for set-point regulation of linear nonnegative dynamical systems. Another main topic that has been addressed in this research is the stability analysis of large-scale dynamical systems. Specifically, we extend the theory of vector Lyapunov functions by constructing a generalized comparison system whose vector field can be a function of the comparison system states as well as the nonlinear dynamical system states. Furthermore, we present a generalized convergence result which, in the case of a scalar comparison system, specializes to the classical Krasovskii-LaSalle invariant set theorem. Moreover, we develop vector dissipativity theory for large-scale dynamical systems based on vector storage functions and vector supply rates. Finally, using a large-scale dynamical systems perspective, we develop a system-theoretic foundation for thermodynamics. Specifically, using compartmental dynamical system energy flow models, we place the universal energy conservation, energy equipartition, temperature equipartition, and entropy nonconservation laws of thermodynamics on a system-theoretic basis.

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Adimoolam, Santosh Arvind. "A Calculus of Complex Zonotopes for Invariance and Stability Verification of Hybrid Systems". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAM027/document.

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Le calcul des ensembles atteignables est une approche de facto utilisée dans de nombreuses méthodes de vérification formelles pour les systèmes hybrides. Mais le calcul exact de l'ensemble atteignable est un problème insurmontable pour de nombreux types de systèmes hybrides, soit en raison de l'indécidabilité ou de la complexité de calcul élevée. Alternativement, beaucoup de recherches ont été axées sur l'utilisation de représentations d'ensembles qui peuvent être manipulées efficacement pour calculer une surestimation suffisamment précise de l'ensemble atteignable. Les zonotopes sont une représentation utile de l'ensemble dans l'analyse de l'accessibilité en raison de leur fermeture et de leur faible complexité pour le calcul de la transformation linéaire et des opérations sommaires de Minkowski. Mais pour approximer les ensembles de temps non bornés atteignables par des invariants positifs, les zonotopes ont l'inconvénient suivant. L'efficacité d'une représentation d'ensemble pour calculer un invariant positif dépend de l'encodage efficace des directions de convergence des états vers un équilibre. Dans un système hybride affine, certaines des directions de convergence peuvent être codées par les vecteurs propres à valeur complexe des matrices de transformation. Mais la représentation zonotopique ne peut pas exploiter la structure propre complexe des matrices de transformation car elle n'a que des générateurs à valeur réelle.Par conséquent, nous étendons les zonotopes réels au domaine de valeur complexe d'une manière qui peut capturer la contraction le long de vecteurs évalués complexes. Cela donne une nouvelle représentation d'ensemble appelée zonotope complexe. Géométriquement, les zonotopes complexes représentent une classe plus large d'ensembles qui comprennent des ensembles non polytopiques ainsi que des zonotopes polytopiques. Ils conservent le mérite des zonotopes réels que nous pouvons effectuer efficacement la transformation linéaire et les opérations sommaires de Minkowski et calculer la fonction de support. De plus, nous montrons qu'ils peuvent capturer la contraction le long de vecteurs propres complexes. De plus, nous développons des approximations traitables par calcul pour la vérification d'inclusion et l'intersection avec des demi-espaces. En utilisant ces opérations sur des zonotopes complexes, nous développons des programmes convexes pour vérifier les propriétés d'invariance linéaire des systèmes hybrides affines à temps discret et la stabilité exponentielle des systèmes impulsifs linéaires. Nos expériences sur certains exemples de benchmarks démontrent l'efficacité des techniques de vérification basées sur des zonotopes complexes
Computing reachable sets is a de facto approach used in many formal verification methods for hybrid systems. But exact computation of the reachable set is an in- tractable problem for many kinds of hybrid systems, either due to undecidability or high computational complexity. Alternatively, quite a lot of research has been focused on using set representations that can be efficiently manipulated to com- pute sufficiently accurate over-approximation of the reachable set. Zonotopes are a useful set representation in reachability analysis because of their closure and low complexity for computing linear transformation and Minkowski sum operations. But for approximating the unbounded time reachable sets by positive invariants, zonotopes have the following drawback. The effectiveness of a set representation for computing a positive invariant depends on efficiently encoding the directions for convergence of the states to an equilibrium. In an affine hybrid system, some of the directions for convergence can be encoded by the complex valued eigen- vectors of the transformation matrices. But the zonotope representation can not exploit the complex eigenstructure of the transformation matrices because it only has real valued generators.Therefore, we extend real zonotopes to the complex valued domain in a way that can capture contraction along complex valued vectors. This yields a new set representation called complex zonotope. Geometrically, complex zonotopes repre- sent a wider class of sets that include some non-polytopic sets as well as polytopic zonotopes. They retain the merit of real zonotopes that we can efficiently perform linear transformation and Minkowski sum operations and compute the support function. Additionally, we show that they can capture contraction along complex valued eigenvectors. Furthermore, we develop computationally tractable approx- imations for inclusion-checking and intersection with half-spaces. Using these set operations on complex zonotopes, we develop convex programs to verify lin- ear invariance properties of discrete time affine hybrid systems and exponential stability of linear impulsive systems. Our experiments on some benchmark exam- ples demonstrate the efficiency of the verification techniques based on complex zonotopes

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Xu, Honglei. "Stability and control of switched systems with impulsive effects". Thesis, Curtin University, 2009. http://hdl.handle.net/20.500.11937/415.

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Streszczenie:

Switched systems belong to a special class of hybrid systems, which consist of a collection of subsystems described by continuous dynamics together with a switching rule that specifies the switching between the subsystems. Such systems can be used to describe a wide range of practical applications, such as orbital transfer of satellites, auto-driving design, communication security, financial investment, neural networks and chaotic systems, just to name a few. For these switched systems, the occurrence of impulses and delay phenomena cannot be avoided. For example, in some circuit systems, switching speeds of amplifiers within the units’ individual circuits are finite, and hence causing delays in the transmission of signals. The abrupt changes in the voltages produced by faulty circuit elements are exemplary of impulsive phenomena. On the other hand, it is well known that stability is one of the most important issues in real applications for any dynamical system, and there is no exception for switched systems, switched systems with impulses, or delayed switched systems.With the motivations mentioned above, we present, in this thesis, new developments resulting from our work on fundamental stability theory and design methodologies for stabilizing controllers of several types of switched systems with impulses and delays. These systems and their practical motivations are first discussed in Chapter 1. Brief reviews on existing results which are directly relevant to the subject matters of the thesis are also given in the same chapter.In Chapter 2, we consider a class of impulsive switched systems with time- invariant delays and parameter uncertainties. New sufficient stability conditions are obtained for these impulsive delayed switched systems. For illustration, a numerical example is solved using the proposed approach.In Chapter 3, new asymptotic stability criteria, expressed in the form of linear matrix inequalities, are derived using the Lyapunov-Krasovskii technique for a class of impulsive switched systems with time-invariant delays. These asymptotic stability criteria are independent of time delays and impulsive switching intervals. A design methodology is then developed for the construction of a feedback controller which asymptotically stabilizes the closed-loop system. A numerical example is solved using the proposed method.In Chapter 4, new asymptotic stability criteria, expressed in the form of linear matrix inequalities, and a design procedure for the construction of a delayed stabilizing feedback controller are obtained using the receding horizon method for a class of uncertain impulsive switched systems with input delay. For illustration, a numerical example is solved using the proposed method.In Chapter 5, we consider the stabilization problem for cellular neural networks with time delays. Based on the Lyapunov stability theory, we obtain new sufficient conditions for asymptotical stability of the delayed cellular neural networks and devise a computational procedure for constructing impulsive feedback controllers which stabilize the delayed cellular neural networks. A numerical example is given, demonstrating the effectiveness of the proposed method.In Chapter 6, we consider a class of H∞ optimal control problems with systems described by uncertain impulsive differential equations. A new design method for the construction of feedback control laws which asymptotically stabilize the uncertain closed-loop systems is obtained. Furthermore, it is shown that the H∞ norm-bounded constraints on disturbance attenuation for all admissible uncertainties are satisfied. New sufficient conditions, expressed as linear matrix inequalities, for ensuring the existence of such a control law are presented. A numerical example is solved, illustrating the effectiveness of the proposed method.In Chapter 7, we conclude the thesis by making some concluding remarks and giving brief discussions on topics for further research.

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Seyfried, Aaron W. "Stability of a Fuzzy Logic Based Piecewise Linear Hybrid System". Wright State University / OhioLINK, 2013. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=wright1370017300.

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Hui, Qing. "Nonlinear dynamical systems and control for large-scale, hybrid, and network systems". Diss., Atlanta, Ga. : Georgia Institute of Technology, 2008. http://hdl.handle.net/1853/24635.

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Streszczenie:

Thesis (Ph.D.)--Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology, 2009.
Committee Chair: Haddad, Wassim; Committee Member: Feron, Eric; Committee Member: JVR, Prasad; Committee Member: Taylor, David; Committee Member: Tsiotras, Panagiotis

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Oehlerking, Jens [Verfasser], i Oliver [Akademischer Betreuer] Theel. "Decomposition of stability proofs for hybrid systems / Jens Oehlerking. Betreuer: Oliver Theel". Oldenburg : IBIT - Universitätsbibliothek, 2012. http://d-nb.info/1025114434/34.

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Promkam, Ratthaprom [Verfasser], i Sergey [Gutachter] Dashkovskiy. "Hybrid Dynamical Systems: Modeling, Stability and Interconnection / Ratthaprom Promkam ; Gutachter: Sergey Dashkovskiy". Würzburg : Universität Würzburg, 2019. http://d-nb.info/1199267163/34.

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Cocetti, Matteo. "Nonlinear and Hybrid Feedbacks with Continuous-Time Linear Systems". Thesis, Toulouse, INSA, 2019. http://www.theses.fr/2019ISAT0014/document.

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Dans cette thèse, nous étudions la rétroaction de systèmes linéaires invariants dans le temps reliés entre eux par trois blocs non linéaires spécifiques : un opérateur de lecture/arrêt, un mécanisme de réinitialisation de commutation et une zone morte adaptative. Cette configuration ressemble au problème de Lure étudié dans le cadre de stabilité absolue, mais les types de non-linéarités considérés ici ne satisfont pas (en général) une condition sectorielle. Ces blocs non linéaires donnent lieu à toute une série de phénomènes intéressants, tels que des ensembles compacts d’équilibres, des ensembles hybrides oméga-limites et des contraintes d’état. Tout au long de la thèse, nous utilisons le formalisme des systèmes hybrides pour décrire ces phénomènes et analyser ces boucles. Nous obtenons des conditions de stabilité très précises qui peuvent être formulées sous forme d’inégalités matricielles linéaires, donc vérifiables avec des solveurs numériques efficaces. Enfin, nous appliquons les résultats théoriques à deux applications automobiles
In this thesis we study linear time-invariant systems feedback interconnected with three specific nonlinear blocks; a play/stop operator, a switching-reset mechanism, and an adaptive dead-zone. This setup resembles the Lure problem studied in the absolute stability framework, but the types of nonlinearities considered here do not satisfy (in general) a sector condition. These nonlinear blocks give rise to a whole range of interesting phenomena, such as compact sets of equilibria, hybrid omega-limit sets, and state constraints. Throughout the thesis, we use the hybrid systems formalism to describe these phenomena and to analyze these loops. We obtain sharp stability conditions that can be formulated as linear matrix inequalities, thus verifiable with numerically efficient solvers. Finally, we apply the theoretical findings to two automotive applications

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Mariano, Simone. "Contributions to the modeling, the analysis and the control of networked hybrid dynamical systems". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0083.

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Des réseaux biologiques aux flottes de drones, les systèmes en réseau sont omniprésents dans notre vie quotidienne. Dans chacun de ces systèmes, nous pouvons identifier certaines caractéristiques de base récurrentes : des unités dynamiques élémentaires, appelées agents, interagissent localement et mutuellement via une topologie de graphe utilisant des informations locales, et donnent lieu à un comportement global collectif cohérent. Dans de nombreux cas, les systèmes en réseau présentent une dynamique en temps continu soumise à des changements soudains et instantanés. Donc, il est naturel de modéliser le système global comme un système dynamique hybride en réseau. L'objectif de cette thèse est de démontrer la pertinence des outils théoriques hybrides pour modéliser et contrôler de manière distribuée des classes importantes de systèmes en réseau. Nous montrons d'abord comment les techniques hybrides peuvent être utilisées pour modéliser l'évolution des opinions dans un réseau social où les interactions entre les individus dépendent à la fois de leurs opinions passées et actuelles. Nous présentons donc un modèle de dynamique d'opinions où chaque agent interagit ou non avec d'autres selon les valeurs actuelles et passée de leur différence d'opinion. Lorsqu'une interaction est (dés)activée, un saut se produit, conduisant à un modèle dynamique hybride en réseau. Les propriétés de stabilité de ce système hybride en réseau sont ensuite analysées et nous établissons que les opinions des agents convergent vers des accords/foyers locaux au fur et à mesure que le temps augmente. Dans le deuxième cas d'étude, nous démontrons comment les techniques hybrides peuvent être utilisées pour surmonter des limitations fondamentales du couplage en temps continu pour synchroniser un réseau d'oscillateurs. En particulier, nous envisageons un scénario d'ingénierie où l'objectif est de concevoir les règles de couplage pour des oscillateurs hétérogènes afin de les synchroniser globalement et uniformément sur une phase commune. Ce problème est historiquement abordé dans la littérature en recourant au célèbre modèle de Kuramoto. Cependant, le modèle de Kuramoto présente des inconvénients majeurs pour les applications en ingénierie, à savoir l'absence de synchronisation uniforme et la possibilité de verrouillage de phase en dehors de l'ensemble de synchronisation. Pour surmonter ces difficultés, les oscillateurs sont conçus pour être interconnectés via un réseau donné par un arbre sans leader par une classe de règles de couplage hybrides. Les couplages proposés peuvent reproduire localement le comportement des oscillateurs de Kuramoto tout en assurant la stabilité pratique ou asymptotique globale uniforme de l'ensemble de synchronisation, ce qui est impossible avec les modèles de Kuramoto. Nous montrons en outre que l'ensemble de synchronisation peut être rendu stable en temps fini de manière uniforme et globale en choisissant la fonction de couplage discontinue à l'origine. De nouveaux outils mathématiques sont développés pour mener à bien l'analyse de stabilité. Il apparaît que ce dernier ensemble d'outils mathématiques a une applicabilité plus large que le réseau hybride d'oscillateurs considéré. Nous exploitons donc finalement ces outils pour analyser les propriétés de stabilité des systèmes de Lur'e avec des non-linéarités continues par morceaux. Nous étendons d'abord un résultat de la littérature en établissant la stabilité asymptotique globale de l'origine sous des conditions de secteur plus générales. Nous présentons ensuite des critères selon lesquels les systèmes de Lur'e avec des non-linéarités continues par morceaux bénéficient de propriétés de stabilité en temps fini de la sortie et de l'état. Nous montrons la pertinence des outils fournis en étudiant les propriétés de stabilité de deux systèmes d'ingénierie dont l'intérêt est connu : les réseaux de neurones cellulaires et des systèmes mécaniques soumis aux frottements
From smart grids and social and biological networks to fleets of drones, networked systems pervade our daily life. In each one of these systems, we can identify some recurring basic features: elementary dynamical units, called agents, locally mutually interact via a graph topology using local information, and give rise to a globally coherent and collective behavior. In numerous instances, networked systems exhibit continuous-time dynamics that are subject to sudden, instantaneous changes that may naturally arise or may be enforced by design. In both scenarios, it is effective to model the overall system as a so-called networked hybrid dynamical system.The objective of this thesis revolves around demonstrating the strengths of hybrid theoretical tools to model and control in a distributed way important classes of networked systems. We first show how hybrid techniques can be used to model the evolution of opinions in a social network where the interactions between individuals depend on both their past and current opinions. This is a reasonable assumption when every individual knows the identity of the other members of the network. We thus present a model of opinion dynamics where each agent has active or inactive pairwise interactions depending on auxiliary state variables filtering the instantaneous opinions, thereby taking their past values into account. When an interaction is (de)activated, a jump occurs, leading to a networked hybrid dynamical model. The stability properties of this hybrid networked system are then analyzed and we establish that the opinions of the agents converge to local agreements/clusters as time grows. In the second case study, we demonstrate how hybrid techniques can be used to overcome fundamental limitations of continuous-time coupling to synchronize a network of oscillators. In particular, we envision the engineering scenario where the goal is to design the coupling rules for heterogeneous oscillators to globally and uniformly synchronize to a common phase. Each oscillator has its own time-varying natural frequency taking values in a compact set. This problem is historically addressed in the literature by resorting to the well-known Kuramoto model whose original formulation comes from biological and physical networks. However, the Kuramoto model exhibits major shortcomings for engineering applications, namely the lack of uniform synchronization and phase-locking outside the synchronization set. To overcome these challenges, the oscillators are designed to be interconnected via a tree-like leaderless network by a class of hybrid coupling rules. The proposed couplings can recover locally the behavior of Kuramoto oscillators while ensuring the uniform global practical or asymptotic stability of the synchronization set, which is impossible with Kuramoto models. We further show that the synchronization set can be made uniformly globally prescribed finite-time stable by selecting the coupling function to be discontinuous at the origin. Novel mathematical tools on non-pathological functions and set-valued Lie derivatives are developed to carry out the stability analysis.It appears that this last set of mathematical tools has broader applicability than the considered hybrid network of oscillators. We thus finally exploit these tools to analyze the stability properties of Lur'e systems with piecewise continuous nonlinearities. We first extend a result from the literature by establishing the global asymptotic stability of the origin under more general sector conditions. We then present criteria under which Lur'e systems with piecewise continuous nonlinearities enjoy output and state finite-time stability properties. Moreover, we provide algebraic proofs of the results, which represents a novelty by itself. We show the relevance of the tools provided, by studying the stability properties of two engineering systems of known interest: cellular neural networks and mechanical systems affected by friction

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Cosson, Marjorie. "Stabilité du réseau électrique de distribution. Analyse du point de vue automatique d'un système complexe". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLC065/document.

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Pour maintenir la tension dans des bornes admissibles, des régulations locales de puissance réactive (Q) en fonction de la tension (U) sont envisagées sur les réseaux de distribution. Ces travaux étudient l’impact de ces régulations sur la stabilité des réseaux de distribution accueillant de la production. Une étude empirique confirme le risque d’instabilité de la tension et souligne le lien avec les paramètres de la régulation. Pour aider les gestionnaires à les choisir, trois méthodes d’étude de la stabilité sont proposées. Tout d’abord, une méthode formelle fondée sur les notions d’abstraction discrète et de bisimulation est développée. Elle offre une grande précision au prix d’un effort de calcul important. Pour contournercette difficulté, un critère analytique portant sur le temps de réponse des régulations Q(U) est formulé. Ensuite, un critère valable dans tous les cas est proposé pour les codes de réseaux. Enfin, l’extension desméthodes à des cas plus complexes est discutée
To maintain the voltage within specified limits, local control laws of distributed generators (DGs) reactive power (Q) with respect to their voltage (U) have been considered. This work studies the impact of Q(U) control laws on distribution feeders’voltage stability. An empirical study confirms the risk of voltage instability and highlights its dependence on control law parameters. To help distribution grid operators to choose these parameters, three methods assessing stability are formulated.First, a formal method based on discrete abstraction and bisimulation calculation is developed. The proposed approach yields precise results but with a high computational load. Then, to overcome this issue, an analytical criterion adapting Q(U) control laws response time with respect to grid parameters is formulated. Finally, a general criterion, valid in any cases, is established in order to be included in the grid codes. To conclude this work, extension to more complex cases is discussed

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Ferrante, Francesco. "On quantization and sporadic measurements in control systems : stability, stabilization, and observer design". Thesis, Toulouse, ISAE, 2015. http://www.theses.fr/2015ESAE0020/document.

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Dans cette thèse, nous aborderons deux aspects fondamentaux qui se posent dans les systèmes de commande modernes du fait de l'interaction entre des processus en temps continu et des dispositifs numériques: la synthèse de lois de commande en présence de quantificateurs et l'estimation d'état en présence de mesures sporadiques. Une des caractéristiques principales de cette thèse consiste également à proposer des méthodes constructives pour résoudre les problèmes envisagés. Plus précisément, pour répondre à cette exigence, nous allons nous tourner vers une approche basée sur les inégalités matricielles linéaires (LMI). Dans la première partie de la thèse, nous proposons un ensemble d'outils constructifs basés sur une approche LMI, pour l'analyse et la conception de systèmes de commande quantifiés impliquant des modèles et des correcteurs linéaires. L'approche est basée sur l'utilisation des inclusions différentielles qui permet de modéliser finement le comportement de la boucle fermée et ainsi d'obtenir des résultats intéressants. Dans la seconde partie de la thèse, inspirés par certains schémas d'observation classiques présentés dans la littérature, nous proposons deux observateurs pour l'estimation de l'état d'un système linéaire en présence de mesures sporadiques, c'est-à-dire prenant en compte la nature discrète des mesures disponibles. De plus, en se basant sur une des deux solutions présentées, une architecture de commande basée observateur est proposée afin de stabiliser asymptotiquement un système linéaire en présence à la fois de mesures sporadiques et d'un accès intermittent à l'entrée de commande du système
In this dissertation, two fundamental aspects arising in modern engineered control systems will be addressed:On the one hand, the presence of quantization in standard control loops. On the other hand, the state estimation in the presence of sporadic available measurements. These two aspects are addressed in two different parts. One of the main feature of this thesis consists of striving to derive computer-aided tools for the solution to the considered problems. Specifically, to meet this requirement, we revolve on a linear matrix inequalities (LMIs) approach. In the first part, we propose a set of LMI-based constructive Lyapunov-based tools for the analysis and the design of quantized control systems involving linear plants and linear controllers. The entire treatment revolves on the use of differential inclusions as modeling tools, and on stabilization of compact sets as a stability notion. In the second part of the thesis, inspired by some of the classical observation schemes presented in the literature of sampled-data observers, we propose two observers to exponentially estimate the state of a linear system in the presence of sporadic measurements. In addition, building upon one of the two observers, an observer-based controller architecture is proposed to asymptotically stabilize a linear plant in the presence of sporadic measurements and intermittent input access

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Holub, Libor. "Analyza hybridních dynamických systémů". Master's thesis, Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2009. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-217842.

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In this thesis the issue with the description, modeling and analysis of hybrid dynamic systems is solved. The main goal is to select appropriate method for solving hybrid dynamic systems and to aim to question on solving controllability, observability and stability of these systems. Two types of hybrid systems are covered in this work. In the first part, the description and simulation of hybrid systems that are compiled of continous and discrete parts with the systems of discrete affair are specified. For the description and modeling of hybrid automata and hybrid Petri nets have been used. The possibilities mentioned above are showned on the simple examples. Second part of this work covers the description, modeling and analysis of hybrid systems that are compiled of links continous and discreate dynamic system. The state space has been used. The universal state equations are mentioned and have been used for the description of the hybrid system and the structure of the matrixes A, B, C, D. The relation and basic method are spin off for the analysis of hybrid dynamic systems. From the analysis point of view, these are general methods for the controllability, observability, stability and steady state of hybrid dynamic systems. The examples of hybrid control systems for mentioned methods are specified. If it is allowed, the results are verified by the simulation in MATLAB Simulink background.

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Zhang, Kun. "Computationally Aware Control of Cyber-Physical Systems: A Hybrid Model Predictive Control Approach". Diss., The University of Arizona, 2015. http://hdl.handle.net/10150/577315.

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Cyber-Physical Systems (CPS) are systems of collaborating computational elements controlling physical entities via communication. Such systems involve control processes of physical entities and computational processes. The control complexities originated from the physical dynamics and systematic constraints are difficult for traditional control approaches (e.g., PID control) to handle without an exponential increase in design/test etc. costs. Model predictive control (MPC) predicts and produces optimized control inputs based on its predictive model according to a cost function under given constraints. This control scheme has some attractive features for CPSs: it handles constraints systematically, and generates behavior prediction with respective control inputs simultaneously. However, MPC approaches are computationally intensive, and the computation burden generally grows as a predictive model more closely approximates a nonlinear plant (in order to achieve more accurate behavior). The computational burden of predictive methods can be addressed through model reduction at the cost of higher divergence between prediction and actual behavior. This work introduces a metric called uncontrollable divergence, and proposes a mechanism using the metric to select the model to use in the predictive controller (assuming that a set of predictive models are available). The metric reveals the divergence between predicted and true states caused by return time and model mismatch. More precisely, a map of uncontrollable divergence plotted over the state space gives the criterion to judge where a specific model can outperform others. With this metric and the mechanism, this work designs a controller that switches at runtime among a set of predictive controllers in which respective models are deployed. The resulting controller is a hybrid predictive controller. In addition to design and runtime tools, this work also studies stability conditions for hybrid model predictive controllers in two approaches. One is average dwell time based, and it does not rely on the offline computation that studies the system properties. The other one uses a reference Lyapunov function instead of multiple Lyapunov functions derived from multiple predictive controllers. This approach implicitly depends on the offline numerical solutions of certain systematic properties. The term "boundedness" is preferable in this context since it accepts numerical error and approximations. Two examples, vertical takeoff and landing aerial vehicle control and ground vehicle control, are used to demonstrate the approach of hybrid MPC.

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Cocetti, Matteo. "Nonlinear and Hybrid Feedbacks with Continuous-Time Linear Systems". Doctoral thesis, Università degli studi di Trento, 2019. https://hdl.handle.net/11572/368312.

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In this thesis we study linear time-invariant systems feedback interconnected with three specific nonlinear blocks; a play/stop operator, a switching-reset mechanism, and an adaptive dead-zone. This setup resembles the Lure problem studied in the absolute stability framework, but the types of nonlinearities considered here do not satisfy (in general) a sector condition. These nonlinear blocks give rise to a whole range of interesting phenomena, such as compact sets of equilibria, hybrid omega-limit sets, and state constraints. Throughout the thesis, we use the hybrid systems formalism to describe these phenomena and to analyze these loops. We obtain sharp stability conditions that can be formulated as linear matrix inequalities, thus verifiable with numerically efficient solvers. Finally, we apply the theoretical findings to two automotive applications.

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Petri, Elena. "Hybrid techniques for state estimation : event-triggered sampling and performance improvement". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0161.

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L'estimation de l'état des systèmes dynamiques est un thème central de l'automatique, où un observateur est conçu pour estimer les états non mesurés en exploitant la connaissance du modèle mathématique du système et les mesures d'entrée et de sortie. Bien que de nombreuses techniques soient disponibles dans la littérature pour concevoir des observateurs pour les systèmes linéaires et non linéaires à temps continu, il reste encore de nombreux problèmes ouverts. Parmi ces défis, on soulignera la question de la conception de l'observateur en présence de contraintes de communication entre le système et l'observateur. Un autre exemple est celui du réglage des gains des observateurs afin d'obtenir de bonnes performances d'estimation en termes de rapidité de convergence et de robustesse. L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions pour ces deux questions. Pour ce faire, des techniques hybrides, qui sont basées sur des modèles qui présentent à la fois une évolution en temps continu et des sauts en temps discret, sont proposées. Dans la première partie de cette thèse, nous considérons le scénario dans lequel un système transmet ses mesures à un observateur via un réseau numérique. Dans ce contexte, nous concevons à la fois l'observateur et un système de communication pour décider quand l'observateur doit recevoir les données mesurées par les capteurs. Une question cruciale est de savoir quand une transmission doit avoir lieu sur le réseau de communication pour obtenir des estimations d'état précises, tout en n'utilisant le canal de communication que de manière sporadique. À cette fin, nous présentons une conception d'observateur événementiel (hybride). Nous suivons une approche basée sur l'émulation dans le sens où notre point de départ est un observateur qui satisfait une propriété de stabilité robuste de l'erreur d'estimation en l'absence de réseau. Ensuite, nous considérons le canal de communication et concevons une loi de transmission dynamique, mise en œuvre par un capteur intelligent, pour décider quand une transmission doit être activée. Cette loi de transmission n'exige pas que le capteur ait des capacités de calcul importantes, mais seulement qu'il soit capable d'exécuter un filtre scalaire, ce qui la distingue de la plupart des travaux dans la littérature. Les résultats sont d'abord présentés pour des systèmes linéaires invariants dans le temps, puis généralisés en considérant des systèmes non linéaires perturbés et un cadre décentralisé. Le deuxième problème abordé dans cette thèse est la question du réglage de l'observateur. Nous souhaitons concevoir l'observateur de manière à obtenir une vitesse de convergence rapide, ce qui est essentiel pour reconstruire rapidement les variables d'état non mesurées, et une bonne précision en présence de bruit de mesure et de perturbations sur le système, ce qui est inévitable dans la pratique. Malheureusement, il existe presque toujours un compromis entre ces propriétés. Pour lever ce paradoxe nous utilisons des techniques hybrides afin d'améliorer la performance d'estimation d'un observateur nominal robuste conçu pour un système général non linéaire à temps continu. Nous présentons à cette fin un nouveau multi-observateur hybride, qui se compose de l'observateur nominal et de systèmes dynamiques supplémentaires qui ne diffèrent de l'observateur nominal que par leurs gains d'injection de sortie, collectivement appelés modes. Les gains de ces modes supplémentaires peuvent être choisis librement, car aucune propriété de convergence n'est exigée. Nous exécutons tous les modes en parallèle et nous concevons un critère qui sélectionne un mode à tout moment en fonction de ses performances. Par ailleurs, le schéma hybride multi-observateurs est appliqué en simulation pour l'estimation de l'état d'une batterie lithium-ion à partir d'un modèle électrochimique, pour laquelle une bonne performance d'estimation est essentielle
State estimation of dynamical systems is a central theme in control theory, whereby an observer is designed to estimate the unmeasured system states by exploiting the knowledge of the system mathematical model and input and output measurements. Even though many techniques are available in the literature for the observer design of continuous-time linear and nonlinear systems, there are still many major open problems that need to be investigated. Among these challenging questions, there is the implementation of the observer in case of communication constrains between the system plant and the observer itself, which occurs when communications take place via digital networks. Another important largely open problem is the tuning of the observer gain to obtain good estimation performance. The objective of this thesis is to propose solutions for these two questions by exploiting hybrid techniques, that rely on models exhibiting both continuous-time evolution and discrete-time jumps. In the first part of this document, we consider the scenario where a system transmits its measurements to an observer via a digital network. In this context, we design both the observer and a communication scheme to decide when the former needs to receive the measured information. A crucial question is when a transmission needs to occur over the communication network to obtain accurate state estimates, while only sporadically using the communication channel. For this purpose, we present a (hybrid) event-triggered observer design. We follow an emulation-based approach in the sense that our starting point is an observer that satisfies a robust stability property of the estimation error in absence of the network. We then take the communication channel into account and we design a dynamic triggering rule, implemented by a smart sensor, to decide when a transmission needs to be triggered. The proposed triggering rule does not require the sensor to have significant computation capabilities, but only to be able to run a scalar filter, which is a distinguishing aspect when compared to most of the works in the literature. The results are first presented for unperturbed linear time-invariant systems and are then generalized by considering perturbed nonlinear systems and a decentralized setting. The second problem addressed in this thesis is the crucial question of tuning the observer. Indeed, we aim to design the observer to obtain a fast convergence speed, which is essential to quickly reconstruct the desired unmeasured state variables, and good accuracy in presence of measurement noise, which is inevitable in practice. Unfortunately, there is almost always a trade-off between these properties, which complicates the observer tuning. To address this arduous problem, we use hybrid techniques to improve the estimation performance of a given robust nominal observer designed for a general nonlinear continuous-time system. We present for this purpose a novel hybrid multi-observer, which consists of the nominal one and additional dynamical systems that differ from the nominal observer only in their output injection gains, that are collectively referred to as modes. The gains of these additional modes can be freely selected, as no convergence property is required for these modes, to (heuristically) exhibit advantageous features such as fast convergence or great robustness with respect to measurement noise. We run all modes in parallel and we design a switching criterion, based on monitoring variables, that selects one mode at any time instant by evaluating their performance. Moreover, the hybrid multi-observer scheme is applied in simulation for the state estimation of an electrochemical lithium-ion battery with standard model and parameter values, for which good estimation performance is essential

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Yang, Hao. "Fault tolerant control design for hybrid systems". Thesis, Lille 1, 2009. http://www.theses.fr/2009LIL10068/document.

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Les Systèmes Hybrides sont des systèmes dynamiques dont le comportement résulte de l’interaction entre une dynamique continue et une dynamique discrète. Cette thèse concerne la synthèse de contrôleurs tolérants aux pannes pour ce type de système. Dans une première partie, des méthodes de commande tolérante aux défauts sont proposées afin de maintenir les performances continues. Différents systèmes hybrides sont considérés en fonction du type de commutation. Deux idées sont développées: la première est de synthétiser la loi de commande tolérante afin de stabiliser chaque mode défaillant puis d’appliquer les résultats sur la stabilité des SH. La deuxième idée est de rechercher directement la stabilité du SH sans reconfigurer le contrôleur dans chaque mode défaillant instable. L’objectif de la commande tolérante peut être atteint si les effets négatifs des modes instables sont compensés par ceux des modes stables. Dans une deuxième partie, différentes techniques sont proposées afin de maintenir les spécifications discrètes. L’idée maîtresse est de reconfigurer la partie discrète en tenant compte de l’atteignabilité des dynamiques continues. Enfin, plusieurs solutions de commande supervisée tolérante aux défauts sont proposées. Les schémas reposent sur un schéma simple de commutation de contrôleur. La stabilité du système pendant la le diagnostic et le retard d’application de la commande peut être garanti. De nombreux exemples sont traités pour illustrer les performances des résultats théoriques : systèmes électroniques, moteurs à courant continu, unité centrale de traitement, systèmes manufacturiers, systèmes de transport intelligent et véhicule électrique automatisé
Hybrid systems (HS) are dynamical systems that involve the interaction of continuous and discrete dynamics. This thesis is concerned with the design of fault tolerant controllers (FTC) for that kind of systems. Firstly, for HS with various switching a set of FTC methods based on continuous system theories are proposed to maintain the systems' continuous performance. Two natural ideas are considered: One way is first to design FTC law to stabilize each faulty mode, and then apply the stability results of HS. Another way is to research directly the stability of HS without reconfiguring the controller in each unstable faulty mode. Secondly, for HS where discrete specifications are imposed, a set of schemes are derived from discrete event system (DES) point of view to keep these discrete specifications. The key idea is to reconfigure the discrete part by taking into account the reachability of the continuous dynamics, such that the specification is maintained. Finally, based on HS approaches, several supervisory FTC schemes are developed. The proposed FTC schemes do not need a series of models or filters to isolate the fault, but only rely on a simple controller switching scheme. The stability of the system during the fault diagnosis and FTC delay can be guaranteed.The materials in the monograph have explicit and broad practical backgrounds. Many examples are taken to illustrate the applicability and performances of the obtained theoretical results, e.g. Circuit systems; DC motors; CPU process; Manufacturing system; Intelligent transportation systems and electric automated vehicles, etc

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Lin, Qing. "Small-Signal Modeling and Stability Specification of a Hybrid Propulsion System for Aircrafts". Thesis, Virginia Tech, 2021. http://hdl.handle.net/10919/103515.

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This work utilizes the small-signal impedance-based stability analysis method to develop stability assessment criteria for a single-aisle turboelectric aircraft with aft boundary-layer propulsion (STARC-ABL) system. The impedance-based stability analysis method outperforms other stability analysis methods because it does not require detailed information of individual components for system integration, therefore, a system integrator can just require the vendors to make the individual components meet the impedance specifications to ensure whole system stability. This thesis presents models of a generator, motor, housekeeping loads, and battery all with power electronics interface which form an onboard electrical system and analyzes the relationship between the impedance shape of each component and their physical design and control loop design. Based on the developed small-signal model of the turbine-generator-rectifier subsystem and load subsystem, this thesis analyzes the impact of electromechanical dynamics of the turbofan passed through the generator on the dc distribution system, concluding that the rectifier can mitigate the impact. Finally, to ensure the studied system stable operation during the whole flying profile, the thesis provides impedance specifications of the dc distribution system and verifies the specifications with several cases in time-domain simulations.
M.S.
Electric aircraft propulsion (EAP) technologies have been a trend in the aviation industry for their potential to reduce environmental emissions, increase fuel efficiency and reduce noise for commercial airplanes. Achieving these benefits would be a vital step towards environmental sustainability. However, the development of all-electric aircraft is still limited by the current battery technologies and maintenance systems. The single-aisle turboelectric aircraft with aft boundary-layer (STARC-ABL) propulsion concept is therefore developed by NASA aiming to bridge the gap between the current jet fuel-powered aircraft and future all-electric vehicles. The plane uses electric motors powered by onboard gas turbines and transfers the generated power to other locations of the airplane like the tail fan motor to provide distributed propulsion. Power electronics-based converter converts electricity in one form of electricity to another form, for example, from ac voltage to dc voltage. This conversion of power is very important in the whole society, from small onboard chips to Mega Watts level electrical power system. In the aircraft electrical power system context, power electronics converter plays an important role in the power transfer process especially with the recent trend of using high voltage dc (HVDC) distribution instead of conventional ac distribution for the advantage of increased efficiency and better voltage regulation. The power generated by the electric motors is in ac form. Power electronics converter is used to convert the ac power into dc power and transfer it to the dc bus. Because the power to drive the electric motor to provide distributed propulsion is also in ac form, the dc power needs to be converted back into ac power still through a power electronics converter. With a high penetration of power electronics into the onboard electrical power system and the increase of electrical power level, potential stability issues resulted from the interactions of each subsystem need to be paid attention to. There are mainly two stability-related studies conducted in this work. One is the potential cross-domain dynamic interaction between the mechanical system and the electrical system. The other is a design-oriented study to provide sufficient stability margin in the design process to ensure the electrical system’s stable operation during the whole flying profile. The methodology used in this thesis is the impedance-based stability analysis. The main analyzing process is to find an interface of interest first, then grouped each subsystem into a source subsystem and load subsystem, then extract the source impedance and load impedance respectively, and eventually using the Nyquist Criterion (or in bode plot form) to assess the stability with the impedance modeling results. The two stability-related issues mentioned above are then studied by performing impedance analysis of the system. For the electromechanical dynamics interaction study, this thesis mainly studies the rotor dynamics’ impact on the output impedance of the turbine-generator-rectifier system to assess the mechanical dynamics’ impact on the stability condition of the electrical system. It is found that the rotor dynamics of the turbine is masked by the rectifier; therefore, it does not cause stability problem to the pre-tuned system. For the design-oriented study, this thesis mainly explores and provides the impedance shaping guidelines of each subsystem to ensure the whole system's stable operation. It is found that the stability boundary case is at rated power level, the generator voltage loop bandwidth is expected to be higher than 300Hz, 60˚ to achieve a 6dB, 45˚ stability margin, and load impedance mainly depends on the motor-converter impedance.

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Al, Khatib Mohammad. "Analyse de stabilité, ordonnancement, et synthèse des systèmes cyber-physiques". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM041/document.

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Il s'agit d'une étude menée sur les systèmes cyber-physiques sur trois aspects principaux: la vérification de la stabilité, l'ordonnancement et la synthèse des paramètres. Les systèmes de contrôle embarqués (ECS) agissant dans le cadre de contrats temporels sont la classe considérée de systèmes cyber-physiques dans la thèse. ECS fait référence à des intégrations d'un dispositif informatique avec le système physique. En ce qui concerne les contrats temporels, ils sont des contraintes de temps sur les instants où se produisent certains événements tels que l'échantillonnage, l'actionnement et le calcul. Ces contrats sont utilisés pour modéliser les problèmes qui se posent dans les systèmes de contrôle modernes: incertitudes sur les retards d'actionnement, les périodes d'échantillonnage incertaines et l'interaction de plusieurs systèmes physiques avec des ressources informatiques partagées (CPUs). Maintenant, compte tenu d'un ECS et d'un contrat temporel, nous reformulons le système de manière impulsionnelle et vérifions la stabilité du système, sous toutes les incertitudes bornées et données par le contrat, en utilisant des techniques d'approximation convexe et de nouveaux résultats généralisés pour le problème sur une classe de systèmes modélisés dans le cadre des inclusions différentielles. Deuxièmement, compte tenu d'un ensemble de contrôleurs implémentés sur une plate-forme de calcul commune (CPUs), dont chacun est soumis à un contrat de synchronisation, et à son meilleur et son plus mauvais cas d'exécution dans chaque CPU, nous synthétisons une politique d’ordonnancement dynamique qui garantit que chaque contrat temporel est satisfait et que chacun des CPU partagés est attribué à au plus un contrôleur à tout moment. L'approche est basée sur une reformulation qui nous permet d'écrire le problème d’ordonnancement comme un jeu temporelle avec spécification de sureté. Ensuite, en utilisant l'outil UPPAAL-TIGA, une solution au jeu fournit une politique d’ordonnancement appropriée. En outre, nous fournissons une nouvelle condition nécessaire et suffisante pour l’ordonnancement des tâches de contrôle en fonction d’un jeu temporisé simplifiés. Enfin, nous résolvons un problème de synthèse de paramètres qui consiste à synthétiser une sous-approximation de l'ensemble des contrats de synchronisation qui garantissent en même temps l’ordonnancement et la stabilité des contrôleurs intégrés. La synthèse est basée sur un nouveau paramétrage du contrat temporel pour les rendre monotones, puis sur un échantillonnage à plusieurs reprises de l'espace des paramètres jusqu'à atteindre une précision d'approximation prédéfinie
This is a study conducted on cyber-physical systems on three main aspects: stability verification, scheduling, and parameter synthesis. Embedded control systems (ECS) acting under timing contracts are the considered class of cyber-physical systems in the thesis. ECS refers to integrations of a computing device with the physical system. As for timing contracts they are time constraints on the instants where some events happen such as sampling, actuation, and computation. These contracts are used to model issues that arise in modern embedded control systems: uncertain sampling to actuation delays, uncertain sampling periods, and interaction of several physical systems with shared computational resources (CPUs). Now given an ECS and a timing contract we reformulate the system into an impulsive one and verifies stability of the system, under all possible bounded uncertainties given by the contract, using safe convex approximation techniques and new generalized results for the problem on a class of systems modeled in the framework of difference inclusions. Second given a set of controllers implemented on a common computational platform (CPUs), each of which is subject to a timing contract, and best and worst case execution times on each CPU, we synthesize a dynamic scheduling policy, which guarantees that each timing contract is satisfied and that each of the shared CPUs are allocated to at most one embedded controller at any time. The approach is based on a timed game formulation that allows us to write the scheduling problem as a timed safety game. Then using the tool UPPAAL-TIGA, a solution to the safety game provides a suitable scheduling policy. In addition, we provide a novel necessary and sufficient condition for schedulability of the control tasks based on a simplified timed game automaton. Last, we solve a parameter synthesis problem which consists of synthesizing an under-approximation of the set of timing contracts that guarantee at the same time the schedulability and stability of the embedded controllers. The synthesis is based on a re-parameterization of the timing contract to make them monotonic, and then on a repeatedly sampling of the parameter space until reaching a predefined precision of approximation

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Ben, Salah Jaâfar. "Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : application aux systèmes dynamiques à commutation". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00599364.

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Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs

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Louédec, Morgan. "Guaranteed ellipsoidal numerical method for the stability analysis of the formation control of a group of underwater robots". Electronic Thesis or Diss., Brest, École nationale supérieure de techniques avancées Bretagne, 2024. http://www.theses.fr/2024ENTA0007.

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Pour développer les activités marines humaines, des groupes de robots sous-marins peuvent automatiser certaines tâches. Ces robots étant difficiles à localiser en raison de contraintes sous-marines, ils doivent se déplacer en formation pour être fiables. Bien que plusieurs contrôleurs théoriques aient été proposés pour faire face à ces contraintes, ils doivent encore s’adapter à des contraintes plus complexes et être testés sur des systèmes réels. Comme pour tout système autonome, la stabilité de la formation doit être vérifiée par une preuve mathématique. Cependant, la complexité de ces systèmes non linéaires rend la méthode de Lyapunov conventionnelle difficile à utiliser. Ainsi, l’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes numériques garanties, basées sur l’arithmétique des intervalles, qui peuvent assister la preuve de stabilité. Basée sur la propagation garantie ellipsoïdale, une première méthode est conçue pour les systèmes à temps discret afin de calculer un domaine d’attraction ellipsoïdal. Cette méthode est ensuite étendue aux systèmes à temps continu, puis aux systèmes hybrides synchrones, qui sont des modélisations plus réalistes. En outre, la propagation ellipsoïdale est étendue pour prendre en compte les applications singulières et les ellipsoïdes dégénérées. Enfin, des test de formation en situation réelle viennent illustrer la stabilité
In the development of human marine activity, groups of underwater robots can automate certain tasks. Since these robots are difficult to localise because of the underwater constrains, they must move in formation to be reliable. While various theoretical controllers have been proposed to challenge these constrains, they still need to consider more complex constrains and to be tested on real systems. As for every autonomous system, the stability of the formation must be verified by a mathematical proof. However, the complexity of these nonlinear systems makes conventional Lyapunov method difficult to use. Thus, this thesis’ main objective is to develop guaranteed numerical methods, based on interval arithmetic, that can assist the stability proof. Based on ellipsoidal guaranteed propagation, a first method is designed for discrete time systems to compute an ellipsoidal domain of attraction. This method is then extended to continuous-time systems and then to synchronous hybrid systems which are more realistic modellings. In addition, the ellipsoidal propagation is extended to consider singular mappings and degenerate ellipsoids. Finally, some real world underwater formation control was achieved to illustrate the stability

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Bennett, Steven Russell. "Control and Stability of Upper Stage Launch Vehicle With Hybrid Arc-Ignition Attitude Control System". DigitalCommons@USU, 2019. https://digitalcommons.usu.edu/etd/7518.

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The Utah State University Propulsion Research Laboratory (USUPRL) has recently made significant developments in the area of hybrid rocket systems. This type of propulsion system incorporates a solid fuel and a gas or liquid oxidizer. Hybrid rocket systems are known for their inherent safety, reliability, and restart capability. Over the last several years, the USUPRL has successfully built and tested a hybrid rocket system comprising acrylonitrile butadiene styrene (ABS) plastic and gaseous oxygen (GOX). The system was demonstrated to be fully functional during ground, vacuum, and sub-orbital flight testing. Continuing forward, the USUPRL endeavors to extend the capabilities of this hybrid rocket system to in-space propulsion applications, such as an attitude control systems (ACS). This thesis investigates the feasibility of using the USU Green Hybrid Rocket as an ACS for an intermediate-sized launch vehicle. A computer simulation was developed to demonstrate the control and stability of the spacecraft under the influence of the ACS.

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Chombart, Anne. "Commande supervisée de systèmes hybrides". Grenoble INPG, 1997. http://www.theses.fr/1997INPG0170.

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Le travail que nous presentons dans cette these a pour but de construire un superviseur discret pour un systeme a dynamique continue dans l'optique de la contraindre a respecter des specifications de fonctionnement. Remarquant que la nature discrete du superviseur d'une part et la nature continue du systeme a controler d'autre part posent la question de la compatibilite des informations mutuellement echangees entre ces deux elements, nous avons choisi de traiter le probleme comme celui de la modelisation et de l'analyse d'un systeme dynamique hybride. D'une facon generale, un systeme dynamique hybride est un systeme qui comporte plusieurs dynamiques de natures differentes. Le terme dynamique signifie qu'il y a une evolution dans le temps du systeme. Le terme hybride specifie que ces evolutions sont du type continu et evenementiel. Apres l'etude des methodes de modelisation des systemes dynamiques hybrides, proposees dans la litterature, utilisant les automates a etats finis pour representer les systemes a evenements discrets, nous nous sommes apercus, que quelle que soit la methodologie adoptee, evenementielle, continue ou combinee, le probleme de modelisation se ramene a la determination de regions de l'espace d'etat continu delimitees par des frontieres susceptibles de caracteriser le comportement dynamique du procede, afin que les evenements qui y sont associes portent l'information necessaire a l'analyse de l'automate correspondant. Nous avons remarque que ce qui differencie les approches presentees est la maniere de determiner les transitions entre les etats du graphe correspondant a ce que nous appelons le squelette de la structure commune. Le modele d'automate representant la partie continue du systeme etudie est construit sur la base d'une partition de l'espace d'etat continu obtenue par la construction de fonctions de lyapunov et de domaines de stabilite associes, permettant ainsi de proposer une structure equivalente a celle du squelette de la structure mise en evidence. Ce squelette correspond a l'armature de la structure du controleur hybride ou superviseur discret que nous cherchons a construire.

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Aazan, Georges. "Stability of constrained switched systems driven by ω-regular languages". Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPAST137.

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Les systèmes commutés sont des systèmes dynamiques comportant plusieurs modes de fonctionnement, chaque mode étant décrit par une équation différentielle (temps continu) ou une équation aux différences (temps discret). Le mode de fonctionnement actif est déterminé à tout moment par un signal de commutation. Les systèmes commutés sont très utiles en pratique pour décrire précisément l’exécution d’algorithmes de contrôle sur des infrastructures informatiques distribuées et ainsi pour prendre en compte les contraintes liées à l’utilisation de ressources informatiques et de communication partagées. De plus, les systèmes commutés présentent des propriétés inattendues (un comportement instable peut par exemple résulter d’une commutation entre des modes de fonctionnement stables) qui justifient le développement d’outils théoriques spécifiques pour leur étude. Les premiers travaux sur la stabilité des systèmes commutés se sont concentrés sur la stabilité des signaux de commutation arbitraires ou satisfaisant certaines conditions de temps de séjour (minimum ou moyen). Plus récemment, plusieurs travaux se sont penchés sur le problème de la preuve de la stabilité de sous-ensembles de signaux de commutation. En général, de tels signaux de commutation sont supposés être générés par un automate à états finis et la stabilité est caractérisée soit en terme de rayon spectral conjoint contraint, soit `a l’aide de fonctions de Lyapunov. Cependant, certains sous-ensembles de signaux de commutation ne peuvent pas être spécifiés à l’aide d’automates à états finis classiques. Les exemples sont les signaux de commutation appartenant à certaines langues oméga-régulières qui sont définies par des formules de logique temporelle linéaire (LTL). Ils sont souvent utilisés pour spécifier les protocoles de planification et de communication. Un exemple représentatif de langage oméga-régulier est l’ensemble des signaux de commutation de type ”shuffle” : un signal de commutation est dit de type ”shuffle” si et seulement si tous les modes sont activés une infiniment souvent. Dans une étude préliminaire, la stabilité des systèmes commutés sous signaux de commutation de ce type de contrainte a été caractérisée au moyen des fonctions de Lyapunov. Cette thèse vise à développer des outils théoriques et numériques pour analyser la stabilité des systèmes commutés sous signaux de commutation de type ”shuffle” et plus généralement sous contraintes données par un langage oméga-régulier. Nous définissons une notion de rayon spectral joint ”shuffled” qui nous permet de quantifier la vitesse de convergence du système commuté sous des signaux de commutation de type ”shuffle”. Nous développons des algorithmes numériques basés sur les inégalités matricielles linéaires (IML) et des techniques théoriques des automates pour calculer des approximations du rayon spectral joint ”shuffled”. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étendons ces résultats à des classes plus générales de signaux de commutation tels que ceux spécifiés par les langages oméga-réguliers. Ces langages peuvent toujours être caractérisés par des automates de Büchi. Enfin, nous présenterons une conception d’observateur pour systèmes commutés basée sur les automates de Büchi et les séquences reconstructibles, c’est-à-dire des séquences permettant d’estimer l’état du système. Cette conception consiste en une application de nos résultats théoriques
Switched systems are dynamical systems with several operating modes, each mode being described by a differential (continuous time) or difference (discrete time) equation. At all times, the active operating mode is determined by a switching signal. Switched systems are very useful in practice for accurately describing the execution of control algorithms on distributed computing infrastructures and thus for taking into account the constraints linked to the use of shared computing and communication resources. Furthermore, switched systems have unexpected properties (unstable behavior can for example result from switching between stable operating modes) that justify the development of specific theoretical tools for their study. Early work on stability of switched systems has focused on stability for switching signals that are arbitrary or that satisfy some (minimum or average) dwell-time condition. More recently, several works have considered the problem of proving stability for subsets of switching signals. In general, such switching signals are assumed to be generated by some finite state automaton and stability is characterized either in term of constrained joint spectral radius or using Lyapunov functions. However, there are some subsets of switching signals that cannot be specified using classical finite state automata. Examples are switching signals belonging to some omega-regular languages e.g. defined by Linear Temporal Logic (LTL) formulas, which are often used to specify scheduling and communication protocols. A representative example of omega-regular language is the set of shuffled switching signals: a switching signal is shuffled if and only if all the modes are activated infinitely often. In a preliminary study, the stability of switched systems under shuffled switching signals was characterized by means of Lyapunov functions. This thesis aims at developing theoretical and numerical tools to analyze the stability of switched systems under shuffled switching signals and more generally under constraints given by an omega-regular language. We define a notion of shuffled joint spectral radius that allows us to quantify the speed of convergence of the switched system under shuffled switching signals. We develop numerical algorithms based on Linear Matrix Inequalities (LMIs) and automata theoretic techniques to compute approximations of the shuffled joint spectral radius. In the second part of the thesis, we extend these results to more general classes of switching signals such as those specified by omega-regular languages. These languages can always be characterized by Büchi automata. Finally, we will present an observer design for switched systems based on the Büchi automata and reconstructible sequences, i.e. sequences allowing to estimate the state of the system. This design consists of an application of our theoretical results

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Salehi, Pour Mehr Vahid. "Development and Verification of Control and Protection Strategies in Hybrid AC/DC Power Systems for Smart Grid Applications". FIU Digital Commons, 2012. http://digitalcommons.fiu.edu/etd/804.

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Modern power networks incorporate communications and information technology infrastructure into the electrical power system to create a smart grid in terms of control and operation. The smart grid enables real-time communication and control between consumers and utility companies allowing suppliers to optimize energy usage based on price preference and system technical issues. The smart grid design aims to provide overall power system monitoring, create protection and control strategies to maintain system performance, stability and security. This dissertation contributed to the development of a unique and novel smart grid test-bed laboratory with integrated monitoring, protection and control systems. This test-bed was used as a platform to test the smart grid operational ideas developed here. The implementation of this system in the real-time software creates an environment for studying, implementing and verifying novel control and protection schemes developed in this dissertation. Phasor measurement techniques were developed using the available Data Acquisition (DAQ) devices in order to monitor all points in the power system in real time. This provides a practical view of system parameter changes, system abnormal conditions and its stability and security information system. These developments provide valuable measurements for technical power system operators in the energy control centers. Phasor Measurement technology is an excellent solution for improving system planning, operation and energy trading in addition to enabling advanced applications in Wide Area Monitoring, Protection and Control (WAMPAC). Moreover, a virtual protection system was developed and implemented in the smart grid laboratory with integrated functionality for wide area applications. Experiments and procedures were developed in the system in order to detect the system abnormal conditions and apply proper remedies to heal the system. A design for DC microgrid was developed to integrate it to the AC system with appropriate control capability. This system represents realistic hybrid AC/DC microgrids connectivity to the AC side to study the use of such architecture in system operation to help remedy system abnormal conditions. In addition, this dissertation explored the challenges and feasibility of the implementation of real-time system analysis features in order to monitor the system security and stability measures. These indices are measured experimentally during the operation of the developed hybrid AC/DC microgrids. Furthermore, a real-time optimal power flow system was implemented to optimally manage the power sharing between AC generators and DC side resources. A study relating to real-time energy management algorithm in hybrid microgrids was performed to evaluate the effects of using energy storage resources and their use in mitigating heavy load impacts on system stability and operational security.

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Vieira, Turnell Alice. "Decentralized Secondary Frequency Control in an Optimized Diesel PV Hybrid System". Thesis, KTH, Skolan för elektroteknik och datavetenskap (EECS), 2018. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-240405.

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This research argues that a diesel-based isolated electrical system can be optimized byintegrating a high share of solar photovoltaic (PV) generation and that the frequencystability of such system can be improved by including the PV participation in frequencyregulation. A case study is developed in order to explore an island’s expansion of theinstalled generating capacity and its optimization. This study uses the tool HOMER tosolve the optimization problem and PowerFactory to verify the frequency stability of theproposed system. The PV integration allows for a reduction of diesel fuel consumption,emissions and generation costs. Additionally, in high PV penetration scenarios, the reducedinertia in such systems can lead to high frequency deviations that may trip the systemprotection. The study demonstrates that the instantaneous frequency deviation after a loadand generation imbalance can be reduced by designing the PVs to operate with an allocatedreserve and a decentralized time-based secondary frequency control. The frequency stabilitywas achieved after different disturbance scenarios under high PV penetration and reducedavailable inertia, indicating that high PV integration is economically and technically feasiblein small island grids.
I detta examensarbete studeras hur ett dieselbaserat och isolerat elsystem kan optimeras genom att integrera en hög andel solceller (PV) i elproduktionen och att frekvensstabilitet kan förbättras när PV användas i regleringen. En fallstudie har utvecklats under denna forskning för att analysera en ökning av den installerade generationskapacitet vid en ö samt hur detta kan optimeras. I denna studie användas verktyget HOMER för modeloptimering och PowerFactory för att testa den optimerade systemfrekvens stabilitet. Med PV generation kan diesel konsumption, utsläpp och kostnader minskas för hela systemet. En hög andel PV i generationen reducerar elsystemet totala svängmassa vilket kan ledda till avvikelser i systemfrekvensen som kan ursaka att skyddsystem aktiveras. Studien demonstrerar att den momentana systemavvikelsen efter en obalans kan reduceras genom att designa PV i systemet med en allokerad reserv och en decentraliserad och tidsbaserad sekundär frekvensreglering. Frekvensstabiliteten nåddes i olika obalans scenarier med hög andel solcellgeneration och misnkat svängsmassa. Detta tyder på att en hög andel PV integration är både ekonomisk- och tekniskt möjligt i mindre elsystem.

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Omran, Hassan. "Contribution à la commande de systèmes non linéaires sous échantillonnage apériodique". Thesis, Ecole centrale de Lille, 2014. http://www.theses.fr/2014ECLI0005/document.

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Cette thèse est dédiée à l’analyse de stabilité des systèmes non linéaires sous échantillonnage variant avec le temps. Lors de l’implémentation numérique d’un contrôleur qui est calculé en temps-continu (approche par émulation), il est d'un grand intérêt de fournir des critères de stabilité et d’estimer la borne supérieure de l’intervalle d’échantillonnage qui garantit la stabilité du système en temps discret. Plusieurs travaux récents ont abordé ces questions dans le cas de modèles linéaires, mais la question a rarement été abordée dans une étude quantitative et formelle pour les systèmes non linéaires.Tout d'abord, le mémoire présente un aperçu sur les systèmes échantillonnés. Les défis et les principales méthodes pour l'analyse de stabilité sont présentés pour le cas des systèmes linéaires invariants dans le temps et celui des systèmes non linéaires. Ensuite, l’analyse de la stabilité locale des systèmes bilinéaires échantillonnés contrôlés par un retour d'état linéaire est considérée. Deux approches sont utilisées, la première basée sur la théorie des systèmes hybrides, la seconde basée sur l’analyse des ensembles invariants contractants. Cette dernière approche est inspirée par la théorie de la dissipativité. L’ensemble de ces résultats conduisent à des conditions suffisantes de stabilité exprimées sous forme LMI.Enfin, les conditions de stabilité basées sur la dissipativité sont étendues au cas des systèmes non linéaires affines en l'entrée. Les résultats sont ensuite repris dans le cas spécifique des systèmes non linéaires polynomiaux où les conditions de stabilité sont vérifiées numériquement en utilisant la décomposition en somme des carrés (SOS)
This PhD thesis is dedicated to the stability analyzis of nonlinear systems under sampled-data control, with arbitrarily time-varying sampling intervals. When a controller is designed in continuous-time, and then implemented digitally (emulation approach), it is of great interest to provide stability criteria, and to estimate the bound on the sampling intervals which guarantees the stability of the sampled-data system. Whereas several works deal with linear models, the issue has been rarely addressed in a formal quantitative study in the nonlinear case.First, an overview on sampled-data control is presented. Challenges and main methodologies for stability analysis are presented for both the linear time-invariant and the nonlinear cases.Then, local stability of bilinear sampled-data systems controlled by a linear state feedback is considered by using two approaches: the first one is based on hybrid systems theory; the second one is based on the analyzis of contractive invariant sets and is inspired by the dissipativity theory. Both approaches provide sufficient stability conditions in the form of LMI.Finally, the dissipativity–based stability conditions are extended for the more general case of nonlinear systems which are affine in the input, including the case of polynomial systems which leads to conditions in the form of sum of squares (SOS)

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Moreira, Vicente Delgado. "Controle preditivo robusto de sistemas hibridos incertos integrando restrições, logica, e dinamica baseada em series de funções ortonormais". [s.n.], 2006. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/260580.

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Orientadores: Wagner Caradori do Amaral, Paulo Augusto Valente Ferreira
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
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Resumo: O interesse pelo projeto de controladores preditivos para sistemas híbridos vem aumentando nos últimos anos. Os sistemas híbridos são descritos simultaneamente por relações lógicas, baseadas por exemplo nos operadores SE/ENTÃO/SENÃO, e por equações dinâmicas. Devido às exigências relacionadas ao desempenho de rastreio das referências em malha fechada, busca-se atualmente metodologias de modelagem que permitam integrar as representações dinâmicas e as proposições lógicas do processo híbrido em uma abordagem não-hierárquica. As abordagens encontradas na literatura para o controle preditivo de sistemas híbridos são preferencialmente aplicáveis a processos determinísticos cujas dinâmicas são representadas no espaço de estados. Em certos casos, um modelo de estados não é conhecido, incertezas para métricas politópicas inviabilizam o projeto de controladores preditivos robustos, ou outras formas de modelagem são mais adequadas para a representação do processo. Neste trabalho, desenvolve-se uma nova metodologia para a modelagem e o controle preditivo robusto de sistemas híbridos incertos. Na abordagem proposta, as proposições lógicas são transformadas em desigualdades lineares mistas equivalentes, como sugerido na literatura. Um modelo baseado em séries de funções ortonormais é estimado para descrever o comportamento dinâmico do processo. Os modelos baseados em séries podem ser representados no espaço de estados, e a ordem do modelo pode ser reduzida escolhendo-se adequadamente as bases ortonormais. Como sugerido na literatura, a incerteza de um conjunto de respostas ao impulso é mapeada em intervalos de pertinência que definem os coeficientes da série ortonormal. Impõe-se condições adicionais sobre esta técnica para assegurar que todas as respostas ao impulso do processo estão representadas no modelo. Os limites da incerteza são estimados, ao contrário das abordagens encontradas na literatura, onde é necessário conhecer antecipadamente a amplitude máxima da perturbação. A equação de estados do modelo proposto não contém coeficientes incertos, implicando que o seu espaço politópico é reduzido substancialmente quando comparado às abordagens existentes na literatura, onde todas as matrizes da representação de estados podem estar contidas em politopos. Também propõe se uma nova estratégia para assegurar a estabilidade robusta do processo em malha fechada com controle preditivo. A estratégia é baseada em conjuntos terminais, uma das formas menos conservadoras de assegurar o rastreio das referências do sistema. Resultados de simulação são apresentados para ilustrar o desempenho desta nova abordagem de controle preditivo robusto para sistemas híbridos incertos. Utiliza-se o algoritmo proposto para o controle de um sistema de refrigeração industrial
Abstract: Model-based Predictive Control (MPC) has been attracting interest in both academic and industrial areas since the 1970's. The MPC methodology has been recently extended to a class of hybrid systems described by dynamics and logic rules. Logical propositions are performed by using, for example, IF /THEN/ELSE operators. Due to performance requirements, the nonhierarchical modeling approaches to hybrid systems have been preferable in MPC schemes. Some methodologies to the modeling and predictive controling of hybrid systems can be found in the literature. These schemes are specially applicable to deterministic hybrid systems whose dynamics are represented in state-space. In some cases, a state-space model is not available or politopic uncertainties can prohibit real time implementations. Over this, other models can be more adequate to parameter estimation. A new approach for modeling and controlling a class of hybrid systems described by interacting physical laws, logic rules, and operational requirements is proposed in this work. As recently suggested in the literature, the logic rules are integrated into the model as equivalent linear inequality constraints involving both continuous and binary variables. The distinguishing feature of the approach proposed is the use of orthonormal series for modeling the process dynamics. The model proposed can be easily estimated with only approximate knowledge of the system dynamics. The order of the model can be reduced by an adequate selection of the orthonormal basis. Uncertainties in the process dynamics are incorporated into the output equation only, reducing the mo dei politopic space. A new strategy to assure robust stability is also presented. The reference tracking is guaranteed by using a terminal set constraint, which does not severally affect the tracking performance of the closed loop system. The approaches proposed in the literature to determine a terminal set constraint use the maximal amplitude of the perturbation,which is generally unknown.- 15 this work, the limits of the uncertainty are estimated. Simulation examples illustrate the main characteristics of the framework proposed.
Doutorado
Automação
Doutor em Engenharia Elétrica

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Ben, Rejeb Jihene. "Analyse de stabilité et synchronisation des systèmes singulièrement perturbés". Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0117/document.

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Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbé
This PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system

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Stein, Shiromoto Humberto. "Stabilisation sous contraintes locales et globales". Phd thesis, Université de Grenoble, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01023554.

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Dans ce travail, deux problèmes issus de la théorie de la stabilité ont été étudiés: la synthèse de loi de commandes stabilisantes et l'analyse de la stabilité des systèmes interconnectés sous contraintes locales et globales. En ce qui concerne la synthèse, la problématique a été de concevoir une loi de commande pour les systèmes où la technique de Backstepping ne peut pas être appliquée pour stabiliser globalement l'origine mais s'avère utile pour stabiliser le système autour d'un ensemble désiré. Ensuite, il a été considéré le problème de concevoir une loi de commande qui stabilise localement l'origine de telle sorte que le bassin d'attraction contienne l'ensemble attracteur global. La stabilité globale est obtenue à travers une commutation des lois de commande. Pour l'analyse, il a été considéré le cas où le théorème des petits gains ne peut pas être appliqué dans un intervalle fini des réels positifs. L'approche consiste à utiliser l'analyse des petits gains où il est applicable et, dehors de ces regions, il a été étudié la variation de la mesure de l'ensemble des solutions. Des conditions suffisantes sont fournies pour que l'ensemble des conditions initiales pour lesquelles les solutions correspondantes ne convergent pas à l'origine ait une mesure de Lebesgue à zéro.

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Benzerrouk, Ahmed. "Architecture de contrôle hybride pour systèmes multi-robots mobiles". Phd thesis, Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00669559.

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La complexité inhérente à la coordination des mouvements d'un groupe de robots mobiles est traitée en investiguant plus avant les potentialités des architectures de contrôle comportementales dont le but est de briser la complexité des tâches à exécuter. En effet, les robots mobiles peuvent évoluer dans des environnements très complexes et nécessite de surcroît une coopération précise et sécurisée des véhicules pouvant rapidement devenir inextricable. Ainsi, pour maîtriser cette complexité, le contrôleur dédié à la réalisation de la tâche est décomposé en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires (évitement d'obstacles et de collision entre les robots, attraction vers une cible, etc.) qui lient les informations capteurs (provenant de caméras, des capteurs locaux du robot, etc.) aux actionneurs des différentes entités robotiques. La tâche considérée est la navigation en formation en présence d'obstacles (statiques et dynamiques). La spécificité de l'approche théorique consiste à allier les avantages des architectures de contrôle comportementales à la méthode de la structure virtuelle où le groupe de robots mobiles suit un corps virtuel avec une dynamique (vitesse, direction) donnée. Ainsi, l'activation d'un comportement élémentaire en faveur d'un autre se fait en respectant les contraintes structurelles des robots (e.g. vitesses et accélérations maximales, etc.) en vue d'assurer le maximum de précision et de sécurité des mouvements coordonnés entre les différentes entités mobiles. La coopération consiste à se partager les places dans la structure virtuelle de manière distribuée et de façon à atteindre plus rapidement la formation désirée. Pour garantir les critères de performances visés par l'architecture de contrôle, les systèmes hybrides qui permettent de commander des systèmes continus en présence d'évènements discrets sont exploités. En effet, ces contrôleurs (partie discrète) permettent de coordonner l'activité des différents comportements (partie continue) disponibles au niveau de l'architecture, tout en offrant une analyse automaticienne rigoureuse de la stabilité de celle-ci au sens de Lyapunov. Chaque contribution est illustrée par des résultats de simulation. Le dernier chapitre est dédié à l'implémentation de l'architecture de contrôle proposée sur un groupe de robots mobiles Khepera III.

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Hachemi, Fouad El. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés". Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0229/document.

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Un grand nombre de phénomènes nous entourant peuvent être décrit par des modèles hybrides, c'est-à-dire, mettant en jeu simultanément une dynamique continu et une dynamique discrète. Également, il n'est pas rare que ces dynamiques puissent évoluer dans des échelles de temps différentes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés à temps continu. En présence de commutations, l'analyse de stabilité des systèmes singulièrement perturbés dite "classique" (séparation des échelles de temps) n'est plus valable. En nous plaçant en dimension deux et en considérant deux modes, nous donnons une caractérisation complète du comportement asymptotique de tels systèmes lorsque le paramètre de perturbation tend vers zéro. Ensuite, nous étudions la discrétisation des systèmes à commutations singulièrement perturbés, en portant un intérêt particulier aux méthodes de discrétisation permettant de préserver la stabilité et les fonctions de Lyapunov quadratiques communes
Many phenomena we encounter can be described by hybrid models, namely, consisting of one continuous dynamic and one discret dynamic at the same time. Moreover, these dynamics often evolves in different time scales. In this thesis, we deal with the stability analysis of singularly perturbed switched systems in continuous time. When we consider switchings, the "classical" approach (decoupling fast and slow dynamics) allowing to analyse stability of singularly perturbed systems doesn't hold anymore. Considering second order singularly perturbed switched systems woth two modes, we completely characterize de stability behavior of such systems when the perturbation parameter goes to zero. Then, we study the discretization of singularly perturbed switched systems. In particular, we focus on methods allowing to preserve stability and common quadratic Lyapunov functions

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Ben, Rejeb Jihene. "Analyse de stabilité et synchronisation des systèmes singulièrement perturbés". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0117.

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Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbé
This PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system

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Pena, Ismael da Silva. "Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos híbridos e descontínuos modelados por semigrupos /". São José do Rio Preto : [s.n.], 2008. http://hdl.handle.net/11449/94205.

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Resumo: Sistemas dinâmicos híbridos se diferenciam por exibir simultaneamente variados tipos de comportamento dinâmico (contínuo, discreto, eventos discretos) em diferentes partes do sistema. Neste trabalho foram estudados resultados de estabilidade no sentido de Lyapunov para sistemas dinâmicos híbridos gerais, que utilizam uma noção de tempo generalizado, definido em um espaço métrico totalmente ordenado. Mostrou-se que estes sistemas podem ser imersos em sistemas dinâmicos descontínuos definidos em R+, de forma que sejam preservadas suas propriedades qualitativas. Como foco principal, estudou-se resultados de estabilidade para sistemas dinâmicos descontínuos modelados por semigrupos de operadores, em que os estados do sistema pertencem à espaços de Banach. Neste caso, de forma alternativa à teoria clássica de estabilidade, os resultados não utilizam as usuais funções de Lyapunov, sendo portanto mais fáceis de se aplicar, tendo em vista a dificuldade em se encontrar tais funções para muitos sistemas. Além disso, os resultados foram aplicados à uma classe de equações diferenciais com retardo.
Abstract: Hybrid dynamical systems are characterized for showing simultaneously a variety of dynamic behaviors (continuous, discrete, discrete events) in different parts of the System. This work discusses stability results in the Lyapunov sense for general hybrid dynamical systems that use a generalized notion of time, defined in a completely ordered metric space. It has been shown that these systems may be immersed in discontinuous dynamical systems defined in R+, so that their quality properties are preserved. As the main focus, it is studied stability results for discontinuous dynamical systems modeled by semigroup operators, in which the states belong to Banach spaces. In this case, an alternative to the classical theory of stability, the results do not make use of the usual Lyapunov functions, and therefore are easier to apply, in view of the difficulty in finding such functions for many systems. Furthermore, the results were applied to a class of time-delay discontinuous differential equations.
Orientador: Geraldo Nunes Silva
Coorientador: Luís Antônio Fernandes de Oliveira
Banca: Carlos Alberto Raposo da Cunha
Banca: Waldemar Donizete Bastos
Mestre

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Pena, Ismael da Silva [UNESP]. "Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos híbridos e descontínuos modelados por semigrupos:". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2008. http://hdl.handle.net/11449/94205.

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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-26Bitstream added on 2014-06-13T18:30:53Z : No. of bitstreams: 1 pena_is_me_sjrp.pdf: 488383 bytes, checksum: 40a97f3540caa6b8f6f2691c3a402579 (MD5)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Sistemas dinâmicos híbridos se diferenciam por exibir simultaneamente variados tipos de comportamento dinâmico (contínuo, discreto, eventos discretos) em diferentes partes do sistema. Neste trabalho foram estudados resultados de estabilidade no sentido de Lyapunov para sistemas dinâmicos híbridos gerais, que utilizam uma noção de tempo generalizado, definido em um espaço métrico totalmente ordenado. Mostrou-se que estes sistemas podem ser imersos em sistemas dinâmicos descontínuos definidos em R+, de forma que sejam preservadas suas propriedades qualitativas. Como foco principal, estudou-se resultados de estabilidade para sistemas dinâmicos descontínuos modelados por semigrupos de operadores, em que os estados do sistema pertencem à espaços de Banach. Neste caso, de forma alternativa à teoria clássica de estabilidade, os resultados não utilizam as usuais funções de Lyapunov, sendo portanto mais fáceis de se aplicar, tendo em vista a dificuldade em se encontrar tais funções para muitos sistemas. Além disso, os resultados foram aplicados à uma classe de equações diferenciais com retardo.
Hybrid dynamical systems are characterized for showing simultaneously a variety of dynamic behaviors (continuous, discrete, discrete events) in different parts of the System. This work discusses stability results in the Lyapunov sense for general hybrid dynamical systems that use a generalized notion of time, defined in a completely ordered metric space. It has been shown that these systems may be immersed in discontinuous dynamical systems defined in R+, so that their quality properties are preserved. As the main focus, it is studied stability results for discontinuous dynamical systems modeled by semigroup operators, in which the states belong to Banach spaces. In this case, an alternative to the classical theory of stability, the results do not make use of the usual Lyapunov functions, and therefore are easier to apply, in view of the difficulty in finding such functions for many systems. Furthermore, the results were applied to a class of time-delay discontinuous differential equations.

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Vilca, Ventura José Miguel. "Safe and flexible hybrid control architecture for the navigation in formation of a group of vehicles". Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2015. http://www.theses.fr/2015CLF22607/document.

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Plusieurs laboratoires de robotique à travers le monde travaillent sur le développement de stratégies innovantes pour la navigation autonome de véhicules élémentaires ou en convoi. Dans ce contexte, nos travaux de thèse s’inscrivent principalement dans le cadre de la navigation en formation d’un groupe de véhicules dans des environnements structurés. La complexité de ces systèmes multi-robots ne permet pas l’utilisation directe de techniques classiques de perception et/ou de contrôle/commande. Nos travaux ont consisté à décomposer le contrôle global, dédié à la réalisation de la tâche complexe, en un ensemble de comportements/contrôleurs élémentaires précis et fiables (e.g., évitement d’obstacles, suivi de trajectoire, attraction vers une cible, navigation en formation, etc.). Ces comportements lient les différentes informations fournies par les capteurs aux actions des véhicules. Pour garantir les critères de performances imposés à notre architecture de contrôle/commande (e.g., stabilité, robustesse et/ou borner les erreurs maximales), les potentialités des systèmes hybrides ont été considérées. Cette architecture de contrôle a été validée, dans un premier temps, sur des véhicules pris individuellement, en utilisant notamment une stratégie de navigation sûre et flexible utilisant des points de passage. Cette navigation permet au véhicule d’effectuer différentes manœuvres entre ces points de passage (pour éviter par exemple des obstacles dans l’environnement) et ce sans avoir à planifier/re-planifier des trajectoires globales dans l’environnement. Une loi de commande spécifique, permettant une attraction stable (au sens de Lyapunov) et précise vers des cibles statiques ou dynamiques a été par ailleurs développée. Cette loi de commande garantit la convergence du véhicule vers chaque point de passage tout en garantissant des trajectoires sûres. Par ailleurs, un algorithme nommé OMWS (pour Optimal Multi-criteria Waypoint Selection) a été proposé pour sélectionner les configurations optimales des points de passage dans l’environnement. Cet algorithme permet de garantir des mouvements sûrs et fiables du véhicules en tenant compte des contraintes et incertitudes liées à la navigation du véhicule. Par la suite, l’architecture de contrôle/commande proposée a été étendue aux systèmes multi-robots en utilisant la combinaison d’une approche leader-suiveur et comportementale. Un important aspect de la navigation multi-robots est la reconfiguration dynamique de la formation en fonction du contexte de la navigation (e.g., passer d’une configuration triangle vers ligne si la largeur de la voie de navigation ne suffisait pas). Ainsi, des stratégies de reconfiguration dynamique ont été proposées, permettant de garantir la sureté de la formation même au moment des transitions entre configurations. Il est à noter par ailleurs que des métriques spécifiques ont été proposées pour quantifier la fiabilité et la robustesse des stratégies multi-robots proposées. Plusieurs simulations et expérimentations avec des véhicules urbains (VIPALABs) nous ont permis de confirmer la viabilité et efficacité des architectures de contrôle/commande proposées pour la navigation en formation d’un groupe de VIPALABs
Beyond the interest of robotics laboratories for the development of dedicated strategies for single vehicle navigation, several laboratories around the world are more and more involved in the general challenging field of cooperative multi-robot navigation. In this context, this work deals with the navigation in formation of a group of Unmanned Ground Vehicles (UGVs) dedicated to structured environments. The complexity of this Multi-Robot System (MRS) does not permit the direct use of neither classical perception nor control techniques. To overcome this problem, this work proposes to break up the overall control dedicated to the achievement of the complex task into a group of accurate and reliable elementary behaviors/controllers (e.g., obstacles avoidance, trajectory tracking, target reaching, navigation in formation, formation reconfiguration, etc.). These behaviors are linked to different information given by the sensors to the actions of vehicles. To guarantee the performances criteria (e.g., stability, convergence, state errors) aimed by the control architecture, the potentialities of hybrid controllers (which controlling continuous systems in the presence of discrete events) are considered. This control architecture is validated for a single vehicle to perform safe and flexible autonomous navigation using an appropriate strategy of navigation through suitable set of waypoints. This flexible navigation allows different vehicle maneuvers between waypoints (e.g., target reaching or obstacle avoidance) without using any trajectory planning nor replanning. The designed control law based on Lyapunov synthesis guarantees the convergence to assigned waypoint while performing safe trajectories. Furthermore, an algorithm to select suitable waypoints’ positions, named Optimal Multi-criteria Waypoint Selection (OMWS), in structured environments while taking into account the safe and reliable vehicle movements, and vehicle constraints and uncertainties is proposed. Subsequently, the control architecture is extended to Multi-Robot Formation (MRF) using a combination of Leader-Follower and behavior-based approaches. An important cooperative MRS issues in this thesis is the dynamic reconfiguration of the formation according to the context of navigation (e.g., to pass from a triangle configuration towards a line if the width of the navigation way is not sufficient). The proposed Strategy for Formation Reconfiguration (SFR) guarantees the stability and the safety of the MRS at the time of the transitions between configuration (e.g., line towards square, triangle towards line, etc.). Therefore, a safe, reactive and dynamic MRF is obtained. Moreover, the degrees of multi-robot safety, stability and reliability of the system are quantified via suitable metrics. Simulations and experiments using urban vehicles (VIPALABs) of the Institut Pascal laboratory allow to perform exhaustive experiments of the proposed control architecture for the navigation in formation of a group of UGVs

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Hachemi, Fouad El. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0229.

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Un grand nombre de phénomènes nous entourant peuvent être décrit par des modèles hybrides, c'est-à-dire, mettant en jeu simultanément une dynamique continu et une dynamique discrète. Également, il n'est pas rare que ces dynamiques puissent évoluer dans des échelles de temps différentes. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de stabilité des systèmes à commutations singulièrement perturbés à temps continu. En présence de commutations, l'analyse de stabilité des systèmes singulièrement perturbés dite "classique" (séparation des échelles de temps) n'est plus valable. En nous plaçant en dimension deux et en considérant deux modes, nous donnons une caractérisation complète du comportement asymptotique de tels systèmes lorsque le paramètre de perturbation tend vers zéro. Ensuite, nous étudions la discrétisation des systèmes à commutations singulièrement perturbés, en portant un intérêt particulier aux méthodes de discrétisation permettant de préserver la stabilité et les fonctions de Lyapunov quadratiques communes
Many phenomena we encounter can be described by hybrid models, namely, consisting of one continuous dynamic and one discret dynamic at the same time. Moreover, these dynamics often evolves in different time scales. In this thesis, we deal with the stability analysis of singularly perturbed switched systems in continuous time. When we consider switchings, the "classical" approach (decoupling fast and slow dynamics) allowing to analyse stability of singularly perturbed systems doesn't hold anymore. Considering second order singularly perturbed switched systems woth two modes, we completely characterize de stability behavior of such systems when the perturbation parameter goes to zero. Then, we study the discretization of singularly perturbed switched systems. In particular, we focus on methods allowing to preserve stability and common quadratic Lyapunov functions

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FORNI, FULVIO. "Analisi di sistemi ibridi e progetto di controllori ibridi". Doctoral thesis, Università degli Studi di Roma "Tor Vergata", 2010. http://hdl.handle.net/2108/1251.

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I sistemi ibridi possono essere utilizzati per modellare processi continui, come quelli descritti da equazioni differenziali, e processi discreti, come quelli descritti da relazioni di transizione. Circuiti elettrici composti da parti analogiche e digitali, sistemi con impatti, computer operanti con vincoli di real-time sono esempi di sistemi definibili mediante la modellazione come sistema ibrido delle loro parti continue e discrete e della relativa interazione. Molte definizioni di sistema ibrido possono essere trovate in letteratura. In generale, la modellazione del comportamento di un sistema ibrido e l'interazione delle parti discrete e continue è basata sulla nozione centrale di stato. In questa tesi si considera una definizione di sistema ibrido molto generale, che sussume le altre definizioni presenti in letteratura. Utilizzando questa definizione generale, nella tesi vengono studiati due problemi classici per la teoria del controllo e per l'informatica: problemi di stabilità e problemi di verifica formale, entrambi generalizzati su sistemi ibridi. Il problema della stabilità di sistemi ibridi è studiato per una particolare classe di sistemi ibridi detti homogenei. Si segue un approccio prossimo alla teoria di Lyapunov e sono proposti degli algoritmi basati sulla decomposizione di polinomi in somme dei quadrati (sum of squares problems). Il problema della verifica formale di sistemi ibridi è studiato attraverso la generalizzazione della semantica della logica temporale TCTL su sistemi ibridi. Si propone poi un metodo per ridurre formule TCTL a espressioni di punto fisso. Nella tesi sono trattati anche problemi di sintesi di controllori, nell'ambito classico della teoria del controllo. Sono proposti controllori continui per sistemi con saturazioni in input. Sono poi proposti controllori ibridi per problemi di passività di sistemi e di definizione di politiche di trasmissione dati su modelli semplificati di reti.
Hybrid systems define a common mathematical framework for combining continuous and discrete processes, like the case of processes defined by differential equations and by transition relations, respectively. Electrical circuits with both analog and digital components, models of impacts, computing devices running real-time applications, are all examples of processes defined by a combination of differential equations and transition relations. Thus, they can be modeled and studied as hybrid systems. Hybrid systems have been studied in the last twenty years both by the computer science community and by the control community, and a lot of different definitions and results have been developed. Common to all of these definitions is the mathematical characterization of the evolution and of the interaction of continuous and discrete processes by way of the crucial notion of state. In this thesis, we consider a quite general definition of hybrid systems that, to the best of the knowledge of the candidate, subsumes classical definitions of a hybrid system in both computer science and control theory. Based on this general definition of a hybrid system, we study two classical problems: stability problems of control theory and verification problems of computer science, both generalized to hybrid systems. Indeed, in the first part of the thesis, we propose Lyapunov-like tools for the stability problem of a peculiar class of hybrid systems, and we propose a specific temporal logic, and a method for rewriting the formulas of this logic as fixpoint expressions, for the verification problem of hybrid systems. The synthesis problem on hybrid systems, namely the problem of synthesizing a hybrid system for achieving some predetermined goal, is a forward consequence of the studies on analysis of hybrid systems. In the second part of the thesis, we consider the framework of dynamical control systems, proposing non-hybrid controllers on continuous systems with bounds on the inputs, and hybrid controllers that, by virtue of their discrete dynamics, guarantee suitable properties of the closed loop. Is worth mentioning that the combination of a classical continuous process and of a hybrid controller results in a hybrid system that can be studied with the analysis tools developed in the first part of the thesis.

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Diagne, Mamadou Lamine. "Modélisation et étude mathématique de la dynamique de prolifération du Typha dans le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD)". Thesis, Mulhouse, 2013. http://www.theses.fr/2013MULH5112/document.

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Dans cette thèse, nous présentons un modèle à commutation de la dynamique de prolifération d’une plante aquatique envahissante : le Typha. Ce modèle appartient à la classe des systèmes hybrides qui sont relativement récents en biomathématique. II décrit la dynamique de colonisation de la plante en prenant en compte la saisonnalité de l’un des modes de reproduction qu’est la reproduction sexuée. Cette étude est motivée par le fait que durant cette dernière décennie, le Typha est parvenu à coloniser le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD), perturbant ainsi l’écosystème et encombrant considérablement les activités agricoles des populations locales. Il y a eu différentes formes de luttes expérimentées pour réduire sa prolifération.Toutefois, ces mesures se sont avérées peu efficaces et d’un coût financier considérable. Pourtant, il existe des modèles mathématiques sur le développement du Typha susceptibles de favoriser une lutte efficace contre cette plante envahissante. Mais ils sont phénologiques. Notre travail fait partie d’un effort de contribution écohydrologique pour la compréhension des rôles de chaque type de reproduction sur la dynamique de prolifération. Le travail mené dans cette thèse vise à construire un modèle mathématique en considérant des hypothèses biologiques sur la reproduction du Typha, à analyser le modèle afin de suggérer une stratégie de lutte inspirée par les mathématiques. Nous analysons les sous-modèles qui composent le modèle à commutation et en ajoutant certaines hypothèses sur les valeurs des paramètres du modèle. Nous étudions d’abord l’équilibre nul du modèle à commutation. Ensuite, nous analysons un modèle de dimension deux qui constitue le modèle réduit du modèle général pour confronter les résultats avec ceux qu’on ne pourrait démontrer avec le modèle général de dimension trois. Enfin, nous déterminons une condition d’existence de cycle limite du modèle réduit. Nous établissons, pour tous les cas étudiés, la stabilité asymptotique et globale de l’équilibre nul (équilibre sans plante) lorsque le taux de reproduction de base du système considéré est inférieur à 1: Nous obtenons également pour chacun des sous-modèles étudiés, une condition de stabilité asymptotique de l’équilibre positif lorsque son taux de reproduction de base est supérieur à 1. Dans le cas du modèle réduit, nous montrons que lorsque la moyenne pondérée des taux de reproduction de base des sous-modèles est inférieure à 1, les solutions convergent vers l’équilibre nul. Par contre, lorsque cette moyenne est supérieure à 1, nous montrons l’existence d’un cycle limite
In this thesis, we propose and analyze a switching dynamics model of the proliferation of invasive aquatic plant : Typha. This model which belongs to the class hybrid systems is relatively new in the field biomathematics. It describes the colonization dynamics of the plant taking into account the seasonality of type of reproduction : the sexual reproduction. During the last decade, the plant has colonized PNOD, disrupting the ecosystem and also causing enormous problems for the local population. There had been several significant attrempts to reduce its proliferation.However, these attempts have been futile an inefficient due to the large financial cost. There are some few phenological mathematical models on development of Typha. The propose study is part of an eco-hydrological effort to contribute to the understanding of the roles of each type of reproducing on the proliferation dynamics of Typha. The three main goals of this thesis are : To construct a mathematical model based on biological hypotheses of the reproduction of Typha,– analyze the model and– suggest a proliferation combatting strategy.We analyze sub-models that make up the switching/commutation model by assumptions or considering some hypothesis on the values of the model parameters. We study the zero equilibrium of the switching model, and then we propose and analyze a two-dimensional model by reducing the general model to set the stage for the analysis of the more complicated general three- dimension model. Finally, we determine a condition for the existence of limit cycle of the model. In all the sub-models studies, we establish the local and glob al asymptotic stability of zero equilibrium (equilibrium without any Typha plant) when the basic reproduction rate of the system under consideration is less than unity. We also obtain the condition under which thepositive or non-zero equilibrium of the model/sub-models asymptotically stable when the basic reproduction rate is greater than unity. For the specific case of the reduced model, we show that when the weighted average of the breeding rate of this sub-model is less than 1, the solutions converge to the zero equilibrium. When this average is greater than 1, we prove the existence of a limit cycle

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Taousser, Fatima Zohra. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations sur un domaine de temps non-uniforme". Thesis, Valenciennes, 2015. http://www.theses.fr/2015VALE0038/document.

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Cette thèse s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes à commutation qui évoluent sur un domaine de temps non uniforme en introduisant la théorie des échelles de temps. On s’intéresse essentiellement aux systèmes dynamiques linéaires à commutation déﬁnis sur une échelle de temps particulière T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk , tk+1]. Le système étudié commute entre un sous-système dynamique continu sur les intervalles ∪∞k=0[tσk , tk+1[ et un sous-système dynamique discret aux instants ∪∞k=0{tk+1} (à temps discret) avec un pas discret qui varie dans le temps. Dans une première partie, des conditions suﬃsantes sont données pour garantir la stabilité exponentielle de cette classe de systèmes à commutation. Ensuite, des conditions nécessaires et suﬃsantes de stabilité sont données en déterminant une région de stabilité exponentielle. Dans une deuxième partie, la stabilité de cette classe des systèmes à commutation avec des perturbations nonlinéaires a été traitée en utilisant des majorations de la solution, puis en introduisant l’approche de la fonction de Lyapunov commune. La troisième partie est consacrée au problème du consensus en présence d’interruptions de transmission d’informations où le système multi-agent en boucle fermée peut être représenté comme un système à commutation par une combinaison de modèles de systèmes linéaires à temps continu et de systèmes linéaires à temps discret
This thesis deals with the stability analysis of switched systems that evolve on non uniform time domain by introducing the time scale theory. We are interested mainly in dynamical linear switched systems deﬁned on particular time scale T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk, tk+1]. The studied system switches between a continuous-time dynamical subsystem on the intervals ∪∞k=0[tσk, tk+1[ and a discrete-time dynamical subsystem on instants ∪∞k=0{tk+1} (a discrete time) with a time-varying discrete step. In a ﬁrst part, suﬃcient conditions are given to guarantee the exponential stability of this class of switched systems. Then necessary and suﬃcient conditions for stability are given by determining a region of exponential stability. In the second part, the stability of this class of switched systems with nonlinear uncertainties, is treated using majoration of the solution, and after that by introducing the approach of a common Lyapunov function. The third part is devoted to the consensus problem under intermittent information transmissions where the closed-loop multi-agent system can be represented as a switched system using a combination of linear continuous-time and linear discrete-time systems

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Krilavičius, Tomas. "Hybrid techniques for hybrid systems". Enschede : University of Twente [Host], 2006. http://doc.utwente.nl/57124.

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Shargaieva, Oleksandra. "Formation and stability of hybrid perovskites". Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2018. http://dx.doi.org/10.18452/19530.

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Solarzellen auf Basis von hybriden Perowskiten, wie zum Beispiel Methylammoniumbleitriiodid (CH3NH3PbI3), stellen eine der vielversprechendsten Solarzellenkonzepte dar. Dabei wurden Wirkungsgrade über 20 % gezeigt. Perowskite werden durch verschiedene lösungsbasierte Techniken abgeschieden. Daher konzentriert sich der erste Teil dieser Dissertation auf die Bildung von hybriden Perowskiten in der Lösung, während der zweite Teil der Stabilität von hybriden Perowskiten gewidmet ist. Im ersten Teil, wird die Bildung von Polyiodidplumbaten aus PbI2 in Lösung nachgewiesen. Die Bildung dieser Polyiodidplumbate konnte unabhängig von dem gewählten Lösungsmittel sowie unabhängig von der Beigabe von Methylammoniumiodid (CH3NH3I) beobachtet werden. Die Polyiodidplumbate zeigten, ähnlich wie CH3NH3PbI3, ein Photolumineszenzmaximum bei einer Wellenlänge von 760 nm, was auf einen gemeinsamen Ursprung des angeregten Zustands in PbI2-Komplexen und CH3NH3PbI3 hindeutet. Im zweiten Teil wurden darüber hinaus die Lichtbeständigkeit sowie die thermische und kompositionelle Stabilität untersucht. Die Untersuchung der thermischen Stabilität hat gezeigt, dass Tempern bei T <190 °C zu einer Verbesserung der Morphologie und der optoelektronischen Eigenschaften führt. Oberhalb einer Temperatur von 190 °C kam es dabei zur Zersetzung des Materials. Die Stabilität der Komposition wurde anhand von CsPb(I[1-x]Br[x])3-Perowskiten untersucht. Die Herstellung von Perowskiten mit einer großen Bandlücke war zunächst nicht möglich, da es bei den dafür notwendigen Kompositionen (0,3Hybrid perovskites such as methylammonium lead iodide, CH3NH3PbI3, are one of the most promising absorber materials for photovoltaic energy conversion with demonstrated power conversion efficiencies beyond 20 %. In addition, hybrid perovskites can be deposited by various solution-based fabrication techniques. Therefore, the first part of this dissertation is focused on the formation of hybrid perovskites in the precursor solution, while the second part is dedicated to the study of the stability of hybrid perovskites. In the first part of this thesis, the formation of polyiodide plumbates between molecules of PbI2 was detected. Importantly, the formation of polyiodide plumbates was observed independently of the solvent choice or the presence of CH3NH3I. The polyiodide plumbates exhibited a photoluminescence peak located at 760 nm, similarly to CH3NH3PbI3, which suggests a common origin of the excited state in PbI2 complexes and CH3NH3PbI3. In the second part of this thesis, the thermal, compositional, and photostability of perovskite thin films were evaluated. The study of the thermal stability has shown that post-annealing at T < 190 °C leads to the improvement of morphology and optoelectronic properties. Above 190 °C, CH3NH3PbI3 was found to degrade. Next, the compositional stability of mixed CsPb(I[1-x]Br[x])3 perovskites was investigated. A fundamental miscibility gap between 0.3 < x <1 was demonstrated, that impedes the preparation of high band-gap perovskites. To overcome this intrinsic instability, a new approach for band-gap engineering was developed. An addition of ethylenediammonium diiodide (EDDI) allowed to alter the band gap of CH3NH3PbI3 from 1.6 to 1.8 eV. Finally, the influence of light on the stability of hybrid perovskites was studied. A degradation of CH3NH3PbI3, CH(NH2)2PbI3, as well as mixed perovskites, was observed through photo-dissociation of N-H bonds with hν ≥ 2.72 eV by means of in-situ Fourier-transform infrared spectroscopy.

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Ghamrawi, Ahmad. "Optimisation et gestion des flux énergétiques d'un générateur solaire photovoltaïque". Thesis, Poitiers, 2018. http://www.theses.fr/2018POIT2304.

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Cette thèse s'inscrit sur une thématique de recherche dédiée aux systèmes de production d'énergie solaire photovoltaïque. En effet, les besoins énergétiques mondiaux sont en croissance continue, l’exploitation et la consommation des énergies fossiles épuisent des ressources limitées et impactent notre environnement. L’énergie solaire photovoltaïque représente une source d'énergie renouvelable des plus prometteuse, même si ses inconvénients demeurent le coût élevé d'installation initiale et la variabilité de sa production. Les travaux présentés visent surtout à optimiser le rendement énergétique global d'un système solaire photovoltaïque non connecté au réseau. Ainsi, ce travail de recherche se focalise sur l’architecture de la chaîne de conversion avec l’intégration de convertisseurs élévateurs DC-DC conventionnel et quadratique et sur une optimisation des algorithmes de recherche du point de puissance maximale lors de variations des conditions climatiques. La modélisation et l’analyse de ces convertisseurs élévateurs sont conduites sous forme de systèmes à commutation afin de proposer une commande stabilisante aux points d’équilibre selon la définition de Lyapunov. Des résultats de simulation sous Matlab/SimulinkTM sont exposés, attestant la maximisation de la puissance électrique récupérée et la stabilité pour le point de fonctionnement. Des résultats expérimentaux, issus du banc expérimental du laboratoire LIAS, viennent corréler et confirmer l'intérêt des approches proposées
This thesis in part of research thematic dedicated to photovoltaic solar energy production's systems. In fact, energy demands in the world are continuously increasing, the fossil fuels exploitation depletes limited sources and impact our environment. Solar photovoltaic energy represents one of the most promoted renewable energy sources, even if its drawbacks remain its installation’s high initial cost and its production’s variability. The main object of the presented work is to optimize the global efficiency of a stand-alone photovoltaic system. In that respect, this research focuses on the architecture of the conversion chain by integrating DC-DC conventional and quadratic boost converters and on the optimization of maximum power point tracking algorithms during fast changing weather conditions. These converters are modelling as switched affine systems to propose a switching rule that stabilize the operating point according to Lyapunav theory. Several simulation results using Matlab/SimulinkTM are given to declare the maximization of the extracted electrical power and the stability of the operating point. Experimental results recuperated on a test bench in the laboratory LIAS backed and confirmed the interest of the proposed approaches

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Schinkel, Michael. "Nondeterministic hybrid dynamical systems". Thesis, University of Glasgow, 2002. http://theses.gla.ac.uk/1853/.

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This thesis is concerned with the analysis, control and identification of hybrid dynamical systems. The main focus is on a particular class of hybrid systems consisting of linear subsystems. The discrete dynamic, i.e., the change between subsystems, is unknown or nondeterministic and cannot be influenced, i.e. controlled, directly. However changes in the discrete dynamic can be detected immediately, such that the current dynamic (subsystem) is known. In order to motivate the study of hybrid systems and show the merits of hybrid control theory, an example is given. It is shown that real world systems like Anti Locking Brakes (ABS) are naturally modelled by such a class of linear hybrids systems. It is shown that purely continuous feedback is not suitable since it cannot achieve maximum braking performance. A hybrid control strategy, which overcomes this problem, is presented. For this class of linear hybrid system with unknown discrete dynamic, a framework for robust control is established. The analysis methodology developed gives a robustness radius such that the stability under parameter variations can be analysed. The controller synthesis procedure is illustrated in a practical example where the control for an active suspension of a car is designed. Optimal control for this class of hybrid system is introduced. It is shows how a control law is obtained which minimises a quadratic performance index. The synthesis procedure is stated in terms of a convex optimisation problem using linear matrix inequalities (LMI). The solution of the LMI not only returns the controller but also the performance bound. Since the proposed controller structures require knowledge of the continuous state, an observer design is proposed. It is shown that the estimation error converges quadratically while minimising the covariance of the estimation error. This is similar to the Kalman filter for discrete or continuous time systems. Further, we show that the synthesis of the observer can be cast into an LMI, which conveniently solves the synthesis problem.

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Duan, Zhenhua. "Modelling of hybrid systems". Thesis, University of Sheffield, 1996. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.242213.

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Kelly, Michael Jon. "Hybrid ferrocene-based systems". Thesis, University of Oxford, 2014. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:fd46594d-98d6-4f8a-a6ab-eb5ee74ba7f3.

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This thesis explores the capacity of sterically and electronically unsaturated boranes to bind substrates of biological and environmental interest, and transduce such binding events into a photo-physical and/or electrochemical response, hence reporting the presence of these substrates. Chapter three details the synthesis of a range of novel ferrocenyl boranes featuring either a proximal hydrogen-bond donor or a second Lewis acidic centre. These novel boranes were shown to be competent at binding both cyanide and fluoride anions, with the role played by a proximal hydrogen-bond donor or a second Lewis acidic centre in anion binding investigated by both NMR and crystallographic studies. Chapter four reports the synthesis of novel pyridinyl and related boronic esters, as well as unexpected mixed alkenyl/aryl boranes. The capacity of both types of system to bind fluoride or cyanide anions in solution was investigated by UV-Vis and NMR studies. The photo-physical responses to these anions were also probed, leading to the establishment of both switch-on and switch-off fluorescent responses. Chapter five extends the knowledge derived from selective anion receptor design and combines this with recent developments in the field of frustrated Lewis pairs (FLPs) to activate, bind and report the presence of nitrous oxide (N₂O) molecule. Thus, the syntheses of novel, highly Lewis acidic ferrocenyl boranes that incorporate a high degree of steric loading around the boron centre are reported. The electrochemical and photo-physical response of an FLP system to the presence of N₂O was investigated leading to the development of a novel N₂O reporting system.

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Steinbach, Olaf. "Stability estimates for hybrid coupled domain decomposition methods". Berlin ; Heidelberg : Springer, 2002. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=967658128.

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Rozprawy doktorskie na temat „Stability of hybrid systems”

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