Rozprawy doktorskie na temat „Rang réduit”

Dans cette thèse, les récepteurs de Wiener optimaux et sous-optimaux à rang réduit pour le CDMA sont étudiés. La thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, les récepteurs sous-optimaux consistant en un égaliseur de Wiener à rang réduit au rythme chip suivi de désétalement sont étudiés. Un égaliseur à rang réduit est un égaliseur pour lequel quelques coefficients seulement sont optimisés. Le rang du filtre est le nombre de coefficient optimisés. On propose ensuite une deuxième technique qui consiste en une étape d élimination d'interférences précédée d'un égaliseur MMSE. Cette technique est adaptée au cas où les utilisateurs ont des facteurs d'étalement différents. Dans la deuxième partie, la performance asymptotique de quelques récepteurs linéaires est évaluée. Pour étudier la performance asymptotique, on suppose que les codes d étalement sont aléatoires suivant une certaine distribution. Le rapport Signal à Interference plus Bruit (SINR) à la sortie du récepteur peut ainsi être interprété comme une variable aléatoire. Il est possible de démontrer que ces variables aléatoires tendent vers des valeurs déterministes finies quand le facteur d étalement et le nombre d utilisateurs tendent vers l infini de telle façon que leur rapport reste fini. Ces limites peuvent être utilisées pour comprendre les facteurs qui contrôlent la performance tels que le canal de propagation, le bruit et le facteur de charge. On présente les résultats précédents relatifs aux récepteurs de Wiener optimaux à rang réduit. Ces résultats sont après étendus au récepteurs de Wiener sous-optimaux à rang réduit. On démontre que la convergence du SINR d un récepteur de Wiener à rang réduit vers celui du récepteur à rang plein est très rapide. Dans le dernier chapitre, on étudie la performance asymptotique de la diversité à la transmission combinée avec un récepteur RAKE où un égaliseur MMSE
In this thesis, reduced-rank optimum and suboptimum downlink CDMA Wiener receivers are discussed and their performance is assessed. In the first part, suboptimum CDMA Wiener receivers consisting of linear chip-level equalizers followed by despreading are discussed. The equalization step can be done in a reduced-rank fashion. A reduced-rank Wiener equalizer is an equalizer in which only few coefficients are optimized. The number of optimized coefficients is called the rank of the receiver. Another low complexity method that consist of the combination of Parallel Interference Cancellation and equalization is proposed. This method is adapted to the case of multirate CDMA. In the second part, the asymptotic performance of optimum and suboptimum receivers is evaluated. To evaluate the asymptotic performance, we suppose that the spreading codes are random following a certain distribution. The SINRs can be interpreted as a random variable. When the spreading factor and the number of uses tend to infinity with fixed ratio, it can then be shown that these SINRs tend to finite deterministic limits. These limits can be used to obtain insights on the performance of a given receiver and its dependence on parameters like the channel, the noise and the load factor. Classical results that were obtained for optimum reduced rank receivers are reviewed. These results are then extended to suboptimum reduced-rank receivers. The convergence of the SINR of a reduced-rank receiver toward a full-rank receiver is shown to be very fast. In the last chapter, the performance of Space Time Transmit Diversity is discussed. STTD is assessed with both a RAKE receiver and a MMSE equalizer

Le filtre de Kalman est largement utilisé pour l'assimilation de données en océanographie opérationnelle, notamment dans le cadre de prévisions. Néanmoins, à l'heure où les applications de l'assimilation de données tendent à se diversifier, notamment avec les réanalyses, la formulation tridimensionnelle (3D) du filtre n'utilise pas de façon optimale les observations. L'extension de ces méthodes 3D (filtre) à une formulation 4D (appelés lisseurs), permet de mieux tirer partie des observations en les assimilant de façon rétrograde. Nous étudions dans cette thèse la mise en place et les effets d'un lisseur de rang réduit sur les réanalyses, dans le cadre d'une configuration réaliste de la circulation océanique en Atlantique tropical. Ce travail expose dans un premier temps les aspects sensibles mais nécessaires de l'implémentation du lisseur, avec notamment la paramétrisation des statistiques d'erreur et leur évolution temporelle. Les apports du lissage sur les réanalyses sont ensuite étudiés, en comparant la qualité de la solution lissée par rapport à la solution filtrée. Ces résultats permettent d'exposer les bienfaits d'une assimilation 4D. On observe notamment une diminution de l'erreur globale de environ 15% sur les variables assimilées, ainsi qu'une bonne capacité du lisseur à fournir une solution cohérente avec la dynamique de référence. Ce point est illustré par le rephasage de certaines structures sensibles comme les anneaux du Brésil. Enfin, un cas moins en accord avec la théorie mais plus facile à mettre en pratique (et plus souvent utilisé dans les centres opérationnels), l'interpolation optimale, a permis d'étudier les apports du lissage et ses limites dans une telle configuration. L'évolution temporelle des erreurs pour le lissage s'est ainsi révélée nécessaire pour garder un maximum de cohérence avec les erreurs réelles. Néanmoins, le lisseur montre tout de même des résultats encourageant avec l'interpolation optimale en abaissant le niveau global d'erreur (de 10 à 15%).

Dans cette thèse, les récepteurs de Wiener optimaux et sous-optimaux à rang réduit pour le CDMA sont étudiés. La thèse est divisée en deux partie. Dans la première partie, les récepteurs sous-optimaux consisant d'un égaliseur de Wiener à rang réduit au rythme chip suivi de desétalement sont étudiés. Un égaliseur à rang réduit est un égaliseur pour lequel quelques coefficients seulement sont optimisés. Le rang du filtre est le nombre de coefficient optimisés. Dans la deuxième partie, la performance asymptotique de quelques récepteurs linéaires est evaluée. Pour étudier la performance asymptotique, on suppose que les codes d'étalement sont aléatoires suivant une certaine distribution. Le rapport Signal à Interference plus Bruit (SINR) à la sortie du récepteur peut ainsi être interprété comme une variable aléatoire. Il est possible de démontrer que ces variables aléatoires tendent vers des valeurs deterministes finies quand le facteur d'étalement et le nombre d'utilisateurs tendent vers l'infini de telle façon que leur rapport reste fini. Ces limites peuvent être utilisées pour comprendre les facteurs qui controlent la performance tels que le canal de propagation, le bruit et le facteur de charge. On présente les résultats précédents relatifs au récepteurs de Wiener optimaux à rang réduit. Ces résultats sont après étendus au récepteurs de Wiener sous-optimaux à rang réduit.On démontre que la convergence du SINR d'un récepteur de Wiener à rang réduit vers celui du récepteur à rang plein est très rapide. Dans le dernier chapitre, on étudie la performance asymptotique de la diversité à la transmission combinée avec un récepteur RAKE où un égaliseur MMSE.

Les dernières décennies ont donné lieux à d'énormes progrès dans la simulation numérique des phénomènes physiques. D'une part grâce au raffinement des méthodes de discrétisation des équations aux dérivées partielles. Et d'autre part grâce à l'explosion de la puissance de calcul disponible. Pourtant, de nombreux problèmes soulevés en ingénierie tels que les simulations multi-physiques, les problèmes d'optimisation et de contrôle restent souvent hors de portée. Le dénominateur commun de ces problèmes est le fléau des dimensions. Un simple problème tridimensionnel requiert des centaines de millions de points de discrétisation auxquels il faut souvent ajouter des milliers de pas de temps pour capturer des dynamiques complexes. L'avènement des supercalculateurs permet de générer des simulations de plus en plus fines au prix de données gigantesques qui sont régulièrement de l'ordre du pétaoctet. Malgré tout, cela n'autorise pas une résolution ``exacte'' des problèmes requérant l'utilisation de plusieurs paramètres. L'une des voies envisagées pour résoudre ces difficultés est de proposer des représentations ne souffrant plus du fléau de la dimension. Ces représentations que l'on appelle séparées sont en fait un changement de paradigme. Elles vont convertir des objets tensoriels dont la croissance est exponentielle $n^d$ en fonction du nombre de dimensions $d$ en une représentation approchée dont la taille est linéaire en $d$. Pour le traitement des données tensorielles, une vaste littérature a émergé ces dernières années dans le domaine des mathématiques appliquées.Afin de faciliter leurs utilisations dans la communauté des mécaniciens et en particulier pour la simulation en mécanique des fluides, ce manuscrit présente dans un vocabulaire rigoureux mais accessible les formats de représentation des tenseurs et propose une étude détaillée des algorithmes de décomposition de données qui y sont associées. L'accent est porté sur l'utilisation de ces méthodes, aussi la bibliothèque de calcul texttt{pydecomp} développée est utilisée pour comparer l'efficacité de ces méthodes sur un ensemble de cas qui se veut représentatif. La seconde partie de ce manuscrit met en avant l'étude de l'écoulement dans une cavité entraînée à haut nombre de Reynolds. Cet écoulement propose une physique très riche (séquence de bifurcation de Hopf) qui doit être étudiée en amont de la construction de modèle réduit. Cette étude est enrichie par l'utilisation de la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Enfin une approche de construction ``physique'', qui diffère notablement des développements récents pour les modèles d'ordre réduit, est proposée. La connaissance détaillée de l'écoulement permet de construire un modèle réduit simple basé sur la mise à l'échelle des fréquences d'oscillation (time-scaling) et des techniques d'interpolation classiques (Lagrange,..)
Numerical simulation has experienced tremendous improvements in the last decadesdriven by massive growth of computing power. Exascale computing has beenachieved this year and will allow solving ever more complex problems. But suchlarge systems produce colossal amounts of data which leads to its own difficulties.Moreover, many engineering problems such as multiphysics or optimisation andcontrol, require far more power that any computer architecture could achievewithin the current scientific computing paradigm. In this thesis, we proposeto shift the paradigm in order to break the curse of dimensionality byintroducing decomposition and building reduced order models (ROM) for complexfluid flows.This manuscript is organized into two parts. The first one proposes an extendedreview of data reduction techniques and intends to bridge between appliedmathematics community and the computational mechanics one. Thus, foundingbivariate separation is studied, including discussions on the equivalence ofproper orthogonal decomposition (POD, continuous framework) and singular valuedecomposition (SVD, discrete matrices). Then a wide review of tensor formats andtheir approximation is proposed. Such work has already been provided in theliterature but either on separate papers or into a purely applied mathematicsframework. Here, we offer to the data enthusiast scientist a comparison ofCanonical, Tucker, Hierarchical and Tensor train formats including theirapproximation algorithms. Their relative benefits are studied both theoreticallyand numerically thanks to the python library texttt{pydecomp} that wasdeveloped during this thesis. A careful analysis of the link between continuousand discrete methods is performed. Finally, we conclude that for mostapplications ST-HOSVD is best when the number of dimensions $d$ lower than fourand TT-SVD (or their POD equivalent) when $d$ grows larger.The second part is centered on a complex fluid dynamics flow, in particular thesingular lid driven cavity at high Reynolds number. This flow exhibits a seriesof Hopf bifurcation which are known to be hard to capture accurately which iswhy a detailed analysis was performed both with classical tools and POD. Oncethis flow has been characterized, emph{time-scaling}, a new ``physics based''interpolation ROM is presented on internal and external flows. This methodsgives encouraging results while excluding recent advanced developments in thearea such as EIM or Grassmann manifold interpolation

L'objectif principal de ce travail est d'appliquer une version évolutive et de rang réduit du filtre de Kalman pour l'assimilation de données dans un modèle aux équations primitives. La configuration physique de ces expériences a été choisie pour représenter les processus caractéristiques de la dynamique aux latitudes moyennes, c'est-a-dire, la circulation inertielle, fondamentalement instable, avec le développement de tourbillons de méso-échelle. Un exemple de cette circulation est le Gulf Stream dans l'Océan atlantique nord. Nous avons abordé l'étude des performances de trois techniques d'assimilation (le nudging, la méthode adjointe et le filtre de Kalman) pour la reconstruction de la circulation océanique à partir d'observations altimétriques et de modèles à haute résolution spatiale (résolvant les tourbillons). Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés aux observations de l'altimètre satellitaire parce qu'elles représentent, actuellement, les seules mesures globales et quasi-synoptiques, directement liées à la dynamique (de la surface) océanique aux grandes et moyennes échelles.

Cette thèse est consacrée à la détection multi-utilisateurs et l'estimation aveugle du canal pour les systèmes DS/CDMA. La détection multi-utilisateurs représente un ensemble d'algorithmes de traitement du signal dont le but ets de combattre l'interférence de l'accès multiple et leseffets du canal de propagation. L'estimation du canal en aveugle a pour l'objectif d'identifier le canal de propagation à partir des signaux observés à la sortie du canal en faisant des hypothèses statistiques sur les signaux d'entrée. Dans ce travail, nous proposons un nombre des techniques pour les récepteurs des systèmes DS/CDMA qui peuvent être implémentés en liaison montante mais aussi en liaison descendante. Nos hypothèses de base sont la périodicité des codes d'étalement et la disponibilité du code de l'utilisateur désiré au récepteur. Le premier groupe des algorithmes considérés correspond à celui des détecteurs multi-utilisateurs linéaires. Dans ce groupe, nous nous intéressons aux filtres de Wiener à rang réduit et nous proposons un nouveau filtre de rang réduit CGRRF. Ensuite, nous considérons le détecteur multi-utilisateurs aveugle de Wang & Poor et nous proposons son implémentation adaptative efficace pour la suppression conjointe de MAi et ISI. La partie suivante de travaill est consacrée aux techniques non-linéaires sous-optimales de détection multi-utilisateurs. En particulier, nous proposons le suppresseur d'interférence aveugle (BIC) qui estime les codes et les énergies des interféreurs en aveugle et qui est donc implémentable au niveau du mobile. La dernière partie de la thèse est dédiée à l'estimation du canal en aveugle en présence des résidus de porteuse
This study deals with multi-user detection and blind channel estimation for DS/CDMA systems. Multi-user detection represents a class of signal processing algorithms designed to combat the multiple-access interference and channel effects. Blind channel estimation aims to identify the propagation channel based on the observed channel outputs and the a priori statistical information on the inputs. In this thesis, a number of techniques is proposed for the receivers of DS/CDMA systems which can be implemented on either uplink or downlink. The basic assumptions are the periodicity of spreading codes and the availability of the desired user's spreading code at the receiver. First group of the considered algorithms relates to linear multi-user detection. In this class, we consider reduced-rank Wiener filters and we develop a novel reduced-rank filter : CGRRF. We next consider the blind subspace-based multi-user detector of Wang & Poor and we develop its efficient adaptive implementation which combats jointly the MAI and ISI. The next part of the thesis deals with non-linear suboptimal multi-user detection known as interference cancellation. We develop the Blind Interference Canceller (BIC) which can be implemented in the mobile terminal as it assumes the knowledge of the preading code of the desired user only. Final part of this thesis dedicated to the blind channel estimation in presence of carrier offsets (or Dopplershifts). All algorithms designed in this work are validated numerically by computer simulations of DS/CDMA communications over fading multipath channels

L'objectif de ce travail est de mettre en uvre et valider un filtre de kalman de rang reduit pour assimiler dans un modele realiste de l'atlantique, des observations spatiales d'altimetrie (ssh) et de temperature de surface (sst) collectees entre octobre 1992 et decembre 1993. La sst assimilee provient du projet pathfinder de la nasa, tandis que la ssh est constituee de carte qui sont la combinaison d'une moyenne de ssh et d'anomalies de hauteur de la mer topex-poseidon/ers. Deux configurations du modele aux equations primitives opa, issues du projet clipper, sont successivement testees : une version basse resolution (atl1 a 1 o) et une version haute resolution (natl3 au 1/3 o). La methode utilisee dans les experiences d'assimilation est un filtre de kalman de rang reduit dans lequel le sous-espace d'erreurs est represente par une serie d'eofs (empirical orthogonal functions) de la variabilite du systeme. Par ailleurs, l'algorithme a ete modifie en donnant un caractere local a l'analyse et la statistique d'erreurs est adaptee a chaque etape en fonction de l'information contenue dans le vecteur innovation. Des experiences d'assimilation ont ete realisees de octobre 1992 a decembre 1993 afin de reconstruire la circulation de l'atlantique. La validation de ces experiences avec des donnees independantes (xbt) demontre la capacite du systeme a representer correctement la circulation des 1000 premiers metres de l'ocean. De plus, la nature multivariee de la methode permet de modifier positivement la distribution des variables non-observees comme la salinite ou les vitesses sur la verticale.

Ce travail porte sur la comparaison de deux familles de méthodes d'assimilation de données de rang réduit en océanographie physique: l'approche séquentielle de type filtre SEEK et l'approche variationnelle de type 4D-Var réduit. Cette comparaison est d'abord effectuée dans un cadre idéal d'expériences jumelles puis dans un cadre réaliste avec l'assimilation de profils réels de température dans l'océan Pacifique Tropical sur une année. Les caractéristiques propres à chaque méthode sont mises en évidence. La pertinence physique des résultats est vérifiée par comparaison avec des données indépendantes. On présente enfin une méthode hybride combinant l'estimation d'erreur du filtrage du SEEK et le lissage du 4D-Var réduit
This work aims at comparing reduced order sequential (SEEK filter) and variation al assimilation (reduced 4D-Var) methods in a realistic configuration of the Tropical Pacifie Ocean. The comparaison is first performed in a twin experiments framework. Then, real temperature data profiles are assimilated over one year. The results are then briefly validated against independant data. This study points out the difference between methods. Finally, a first experiment with an hybrid method, combining error estimation performed by the SEEK filter and the analysis performed by Reduced 4D-Var, is presented

L'assimilation de données pour les géosciences est une discipline cherchant à améliorer notre connaissance d'un système physique en se basant sur l'information issue de modèles numériques simulant ce système et sur l'information issue des mesures observant ce système. Les méthodes d'assimilation de données traditionnellement utilisées (e.g. le 4DVar ou les filtres de Kalman d'ensemble) reposent sur des hypothèses de Gaussianité des probabilités en jeu et de linéarité des modèles. Avec la complexification des modèles et des réseaux d'observations, ces hypothèses sont de plus en plus injustifiées et donc pénalisantes. Cette complexification est particulièrement forte en océanographie couplée à la biogéochimie marine.Les objectifs de cette thèse sont de mieux comprendre l'apparition des non-Gaussianités dans un problème d'estimation, d'envisager une méthode d'assimilation de données adaptée aux problèmes fortement non-Gaussiens et, dans le cadre du couplage de la dynamique océanique et de la biogéochimie marine, d'explorer la pertinence de l'utilisation de méthodes non-Gaussiennes.Dans un premier temps, une étude méthodologique est conduite. Cette étude, appuyé par des illustrations avec le modèle de Lorenz à trois variables, permet de mettre en évidence les limitations des méthodes traditionnellement utilisées, face à des problèmes non-Gaussiens. Cette étude aboutit sur le développement d'un filtre d'assimilation de données d'ensemble entièrement non-Gaussien : le Multivariate Rank Histogram Filter (MRHF).Il est montré que le MRHF est performant dans des régimes fortement non-Gaussiens (notamment dans un régime bimodal) pour un nombre de membres relativement faible.Dans un second temps, une étude numérique est conduite. Cette étude est réalisée aux travers d'expériences jumelles basées sur un modèle vertical 1D, ModECOGeL, couplant la dynamique et la biogéochimie en mer Ligure. Nous simulons différents réseaux d'observations combinant des profils in situ et des données satellites. Plusieurs méthodes d'assimilation sont alors comparées à l'aide de diagnostics d'évaluation d'ensemble avancés.Nos expériences montrent l'impact du réseau d'observations et des variables de contrôle, sur le degré de non-Gaussianité d'un problème d'estimation. Le contrôle de la partie dynamique du modèle par des observations de la dynamique à différentes fréquences est un problème quasi-Gaussien, qu'un filtre aux moindres carrés, tel l'Ensemble Transform Kalman Filter, résout bien. En revanche pour ces mêmes observations, le contrôle de la biogéochimie s'avère être un problème non-Gaussien et nécessite l'utilisation d'un filtre non-Gaussien.Enfin, il est montré que l'assimilation de la couleur de l'eau, pour le contrôle mixte de la dynamique et de la biogéochimie, est améliorée par des méthodes adaptées aux non-Gaussianités, tel l'Ensemble Kalman Filter anamorphosé. De plus, l'augmentation de la fréquence d'observation de la couleur de l'eau rend incontournable l'utilisation de filtres fondamentalement non-Gaussiens comme le MRHF
Data assimilation for Geosciences is a discipline seeking to improve our knowledge of a physical system based on the information from numerical models simulating this system and the information from the measures observing this system. The data assimilation methods traditionally used (eg the 4DVAR or the ensemble Kalman filters) are based on assumptions of Gaussianity of the probabilities involved and linearity of the models. With the increasing complexity of models and observation networks, these assumptions are increasingly unjustified and therefore penalizing. This complexity is particularly strong in oceanography coupled with marine biogeochemistry.The objectives of this thesis are to understand the appearance of non Gaussianity in an estimation problem, to think out a data assimilation method adapted to highly non Gaussian problems and, in the coupling of ocean dynamics and marine biogeochemistry, to explore the relevance of the use of non Gaussian methods.At first, a methodological study is conducted. This study, supported by illustrations with the three variable Lorenz model, allows to highlight the limitations of traditional methods when facing non Gaussian problems. This study led to the development of a fully non Gaussian data assimilation filter : the Multivariate Rank Histogram Filter (MRHF).It is shown that the MRHF is efficient in highly non Gaussian regimes (including in a bimodal regime) for a relatively small number of members.Secondly, a numerical study is conducted. This study is conducted with twin experiments based on a 1D vertical model, ModECOGeL, coupling dynamics and biogeochemistry in the Ligurian Sea. We simulate different observation networks combining in situ profiles and satellite data. Several data assimilation methods are then compared using advanced ensemble evaluation diagnoses.Our experiments show the impact of observation networks and controled variables on the degree of non Gaussianity in an estimation problem. The control of the dynamic part of the model by observations of the dynamics at different frequencies is a quasi Gaussian problem, which a least squared filter such as the Ensemble Transform Kalman Filter solves well. In contrast, for the same observations, the control of biogeochemistry proves to be a non Gaussian problem and requires the use of a non Gaussian filter. Finally, it is shown that assimilation of ocean color data, for the joint control of the dynamic and the biogeochemistry, is improved by methods adapted for non Gaussianities such as the Anamorphosed Ensemble Kalman Filter. In addition, increasing the ocean color observation frequency makes unavoidable the use of fundamentally non Gaussian filters such as the MRHF

Pour les organismes nationaux et/ou internationaux, disposer d'un moyen de communication flexible et rapidement déployable sur une zone de service étendue représente un enjeu majeur. Pour assurer la sécurité des personnes dans des zones parfois difficiles d'accès, il est également important de posséder une infrastructure de communication qui fonctionne même en présence de brouilleurs. Un système satellite disposant d'une antenne réseau à rayonnement direct (DRA) associée à un formateur de faisceaux numérique (DBFN) et à un algorithme d'allocation de la ressource temps-fréquence-position permet d'atteindre ces objectifs, en réalisant un accès multiple à répartition spatiale (SDMA). Le SDMA est le couplage d'une allocation flexible de la ressource et de la formation de faisceaux adaptative. Compte tenu des contraintes spatiales, l'utilisation de traitements à faible complexité et faible support d'entraînement est nécessaire pour la mise en place d'une stratégie SDMA afin de permettre une utilisation efficace de la ressource en fréquence. Les conditions d'utilisation de tels algorithmes de formation de faisceaux requis dans le SDMA sont déterminées en fonction du contexte opérationnel rencontré. La quantification des bénéfices apportés par le SDMA montre qu'en temps de paix l'efficacité spectrale, et donc le débit des liens sont augmentés, et qu'en présence de brouilleurs, le maintien d'une partie des communications est réalisé.

L'objectif de cette thèse est la séparation aveugle de sources vibroacoustiques. L'hypothèse fondamentale est la cyclostationnarité des signaux de machines tournantes. Les outils utilisés sont fondés sur les statistiques cycliques d'ordre deux et en particulier sur la densité spectrale cyclique. Des méthodes de séparation aveugle de sources utilisant explicitement ces outils sont développées. Nous favorisons l'approche fréquentielle pour la séparation des mélanges convolutifs impliquant de très longues réponses impulsionnelles et nous proposons une solution au problème de permutations basée sur la cyclostationnarité. Des approches visant à extraire une seule source cyclostationnaire noyée dans un nombre inconnu d'interférences et en présence de bruit trés important sont ensuite proposées. Une méthode basée sur la régression cyclique à rang réduit est finalement favorisée. Des applications sur des signaux vibroacoustiques réels sont détaillées pour illustrer la très bonne performance des méthodes
The objective of this thesis is the blind separation of vibroacoustic sources. The fundamental assumption is the cyclostationarity of rotating machines signals. The tools used are founded on the second-order cyclic statistics and in particular on the cyclic power spectrum. Blind source separation methods using explicitly these tools are developed. We favour the frequency-domain approach to separate convolutive mixtures involving very long impulse responses and we propose a solution to the problem of permutations based on cyclostationarity. Approaches aiming at extracting only one cyclostationary source of interest drowned by an unknown number of interferences and in the presence of a very important noise are proposed. A method based on the reduced-rank cyclic regression is finally favoured. Applications on real vibroacoustic signals are detailed to illustrate the very good performance of the methods

Le TDD dynamique joue un rôle crucial dans les réseaux 5G, adaptant les ressources aux besoins variés. Il améliore l'efficacité spectrale en allouant dynamiquement des créneaux horaires pour les transmissions montantes et descendantes en fonction de la demande de trafic et des conditions de canal. Cette allocation dynamique de fréquence assure une utilisation efficace du spectre et prend en charge une connectivité massive, une latence faible et les exigences de la qualité de service. Son rôle dans l'agrégation de porteuses maximise les débits de données et la capacité du réseau, soulignant son importance dans les technologies de communication sans fil avancées.Cependant, le TDD dynamique est confronté à un défi majeur : l'Interférence des liens croisés. Ce type d'interférence se produit lorsque les transmissions montantes et descendantes partagent les mêmes bandes de fréquences, provoquant des interférences.Cette interférence comprend l'interférence de Station de Base à Station de Base (BS-to-BS) ou du lien descendant au lien montant (DL-to-UL) ainsi que l'interférence d'Équipement Utilisateur à Équipement Utilisateur (UE-to-UE) ou du lien montant vers le lien descendant (UL- to-DL). Dans l'interférence DL-to-UL, les transmissions descendantes débordent dans les bandes des transmissions montantes, dégradant la communication montante. À l'inverse, l'interférence UL-to-DL se produit lorsque les transmissions montantes interfèrent avec la réception des transmissions descendantes.Gérer efficacement ces interférences est crucial pour la performance et la fiabilité d'un système TDD dynamique.Ce mémoire vise à libérer tout le potentiel du TDD dynamique en surmontant les défis posés par les interférences des liens croisés grâce à une analyse rigoureuse et des méthodologies innovantes. La recherche ne se contente pas de faire progresser la technologie TDD dynamique, elle pionnière des solutions applicables à divers contextes de communication, stimulant des stratégies innovantes d'alignement d'interférence dans des scénarios variés.Le mémoire se divise en plusieurs parties. La première pose les bases avec la définition du problème et les concepts théoriques essentiels. La deuxième partie examine les conditions de faisabilité de l'alignement des interférences. Ces conditions sont exprimées en fonction de la dimension du problème et établissent le degré de liberté (DoF) atteignable, représentant le nombre de flux de données possibles. Elle explore l'alignement d'interférence dans des scénarios centralisés, en considérant à la fois les canaux MIMO en rang complet et réduit, et aborde des complexités du monde réel. De plus, elle étend l'exploration à un scénario distribué, offrant une compréhension réaliste des complexités de la communication. La troisième partie se concentre sur les techniques d'optimisation, en particulier le beamforming. Elle introduit le Zero Forcing (ZF) beamforming pour les utilisateurs, alignant l'interférence dans les systèmes TDD dynamique. Elle met l'accent sur l'impact de l'interférence des liens croisés entre utilisateurs et présente les améliorations apportées par les algorithmes WMMSE. De plus, elle explore l'optimisation de l'allocation de puissance en utilisant l'algorithme Water-Filling, évaluant la performance du Zero Forcing Beamforming et de l'algorithme WMMSE en fonction de cette approche d'optimisation de puissance
Dynamic Time Division Duplexing (DynTDD) is pivotal in 5th generation (5G) networks, adapting resources to diverse needs. It enhances Spectral Efficiency (SE) by dynamically allocating time slots for Uplink (UL) and Downlink (DL) transmissions based on traffic demand and channel conditions. This dynamic frequency allocation ensures efficient spectrum use and supports massive connectivity, low latency, and Quality-of-Service (QoS) requirements. Its role in carrier aggregation maximizes data rates and capacity, highlighting its importance in advanced wireless communication technologies.However, DynTDD faces a significant challenge: cross-link interference (CLI). CLI occurs when UL and DL transmissions share the same frequency bands, leading to interference.CLI comprises base station to base station (BS-to-BS) or downlink to uplink (DL-to-UL) interference and user equipment to user equipment (UE-to-UE) or uplink to downlink (UL-to-DL) interference. In DL-to-UL interference, DL transmissions spill into UL bands, degrading UL communication. Conversely, UL-to-DL interference occurs when UL transmissions interfere with DL reception.Effectively managing CLI is crucial for DynTDD's performance and reliability.This thesis aims to unleash the full potential of DynTDD by overcoming CLI challenges through rigorous analysis and innovative methodologies. The research not only advances DynTDD technology but also pioneers solutions applicable to various communication contexts, driving innovative interference alignment strategies across diverse scenarios.The study in this thesis is divided into multiple segments. The first part establishes the foundation with the problem definition and essential theoretical concepts. The second part delves into the conditions determining the feasibility of interference alignment. These conditions are expressed in terms of the problem dimension and establish the achievable Degree of Freedom (DoF), representing the number of data streams. It explores interference alignment in centralized scenarios, considering both full-rank and reduced-rank Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Interference Broadcast Multiple Access Channel-Interference Channel (IBMAC-IC), addressing real-world complexities. Additionally, it extends the exploration to a distributed scenario, providing a realistic understanding of communication complexities. The third part focuses on optimization techniques, specifically beamforming. It introduces Zero Forcing (ZF) beamforming for both DL and UL User Equipment (UE)s to align CLI in DynTDD systems. It emphasizes the impact of UE-to-UE interference and presents improvements brought by the Weighted Minimum Mean Square Error (WMMSE) algorithms. Furthermore, it explores power allocation optimization using the water-filling algorithm

Les stratégies typiques de modélisation réduite de la mécanique des contacts utilisent des approximations de rang inférieur. L’hypothèse sous-jacente est l’existence d’un sous-espace et d’un sous-cône de faible dimension pour les champs de déplacement et de pression de contact, respectivement. Cependant, la pression de contact présente un caractère local, car la zone de contact peut varier en fonction de paramètres tels que le chargement ou la géométrie. Dans cette thèse, la pertinence des approximations de rang faible pour la mécanique des contacts est étudiée et des voies alternatives fondées sur des techniques de régression parcimonieuses sont explorées. Il est montré que la nature locale de la pression de contact conduit à une perte de la séparabilité, limitant ainsi la précision des méthodes de rang faible. Par la suite et pour atténuer les problèmes d’inséparabilité, les approximations utilisant des dictionnaires contenant un grand nombre d’atomes sont étudiées. Deux stratégies sont établies àl’aide de méthodes d’approximation parcimonieuses. L’une est fondée sur une approche d’ensemble actif où les éléments du dictionnaire sont sélectionnés de manière gloutone, et l’autre sur des approximations d’enveloppes convexes qui éliminent le besoin d’appliquer explicitement des contraintes de non-pénétration. Enfin, les méthodes de réduction non linéaires sont explorées. Elles permettent d’enrichir le dictionnaire en utilisant des interpolations nonlinéaires, réduisant ainsi le coût de calcul associé à la construction du dictionnaire dans la phase hors-ligne
Typical strategies for reduced modelling of contact mechanics use low-rank approximations.The underlying hypothesis is the existence of low-dimensional subspace and subcone for the displacement and contact pressure fields, respectively. However, the contact pressure exhibits a local nature, as the contact position can vary with parameters like loading or geometry. The adequacy of low-rank approximations for contact mechanics is studied and alternative routes based on sparse regression techniques are explored. It is shown that the local nature of contact pressure leads to a loss in linear separability, thereby limiting the accuracy of low-rank methods. Subsequently, approximations using overcomplete dictionaries to mitigate the inseparability issues is investigated. Two strategies are devised using sparse approximation methods. One is based on an active-set approach where the dictionary elements are selected greedily, and another is based on convex hull approximations where the non-penetration constraints need not be explicitly enforced. Lastly, the non-linear dimensionality reduction framework is explored. The snapshot set computed in the training phase is enriched at a low complexity using non-linear interpolations, thereby reducing the burden of creating overcompletedictionaries in the offline phase

Une méthode innovante pour simuler des interactions fluide-structure complexes tout en gardant un bon compromis temps de calcul/précision est présenté.Pour réduire le temps de simulation des modèles d’ordre réduits sont utilisés au lieu des modèles complets aussi bien pour les modèles structuraux que pour les modèles aérodynamiques. Un des challenges de base était d'utiliser des modèles industrielles hautes fidélités. La technique de condensation dynamique est utilisée pour réduire la taille du modèle éléments finis structures et la décomposition aux valeurs propres est utilisé sur une base de données aérodynamiques construite à partir de simulations CFD.Les non-linéarités structurelles sont réintroduites à posteriori.Une comparaison poussée des méthodes classique d'interpolation comme des méthodes de spline, d’interpolation sur des Manifold de Grassmann avec des méthodes innovantes d'apprentissage statistiques a été amené.Afin de valider complètement la méthodologie développée, une maquette expérimentale visant à imiter le comportement du carénage au sol avant le décollage a été conçue.Ce cas a pu être assimilé à une plaque avec des raideurs de liaisons dans une couche de mélange.La validation de cette méthode est réalisée en comparant les résultats des simulations numériques avec les données enregistrées pendant des essaies en soufflerie. On pourra ainsi comparer aussi bien des champs que des mesures locales. L'ensemble des essais a permis d'améliorer la compréhension de ce phénomène vibratoire qui mène à des problèmes récurrents de fatigue dans cette sous structures.Cette méthode est enfin appliquée à une structure aéronautique: les carénages de volet hypersustentateur
An innovative method for numerical simulating complex problems of fluid structure interaction, such as non-linear transients, characterized by good performances and high precision is presented in this manuscript. To cut down the simulation time, reduced order models are used for both the aerodynamic and structural modules. High fidelity industrial models have been used. A technique of dynamic condensation is employed to reduce the size of the finite element model while the technique of Proper Orthogonal Decomposition is used on a database of aerodynamic pressures built from CFD simulations. Structural non-linearities are reintroduced a posteriori. Different interpolation techniques such as the classic spline interpolation, interpolation on a Grassmann Manifold with more innovative methods of statistical learning have been compared. In order to validate the developed methodology a test campaign has been designed to reproduce a simplified mechanism of interaction inspired by a flap track fairing in take-off configuration. A plate whose stiffness depends on the springs at its attachment to the wind tunnel test section floor is immersed in a mixing layer. In parallel to the test activities a numerical model of the test rig has been developed. The validation of the methodology of fluid structure interaction is done through direct comparison between test data and simulation results. The testing activities have granted a deeper comprehension of the vibratory phenomenon that has led to recurrent fatigue problems on the impacted structures. The methodology is ultimately applied to an industrial problem: the load prediction on flap track fairings excited by engine exhaust

On s'intéresse dans ce travail à l'aspect tridimensionnel (3D) de la propagation sonore en milieux océaniques petits fonds dans le cadre des problèmes inverses. Les problèmes inverses en acoustique sous-marine se basent sur la modélisation bidimensionnelle (2D) de la propagation, ignorant ainsi les effets de réfraction horizontale, qualifiés d'effets 3D. Toutefois, la propagation acoustique en environnements petits fonds, tels le plateau continental, peut être affectée par des effets 3D, leur prise en compte nécessitant l'utilisation de modèles pleinement 3D. Une inversion basée sur un modèle 3D devient inabordable pour plus de deux paramètres à la fois en raison de temps CPU particulièrement élevés. L'objectif de ce travail est d'examiner l'importance des effets 3D sur la performance et la fiabilité des procédures d'inversion habituellement utilisées dans les problèmes de l'acoustique sous-marine. Pour cela, on se place dans un guide d'onde océanique à géométrie inclinée. Des expérimentations à échelle réduite sont menées afin d'identifier et d'interpréter les effets 3D. Une procédure d'inversion par champs d'onde adaptés, formulée dans un cadre Bayesien et basée sur la recherche exhaustive dans l'espace des paramètres, est élaborée. L'inversion s'effectue en comparant des données basse fréquence du champ acoustique, recueillies le long d'antennes linéaires verticales ou horizontales, aux répliques générées par des modèles d'équation parabolique 2D et 3D. Les paramètres importants sont identifiés au moyen d'une étude de sensibilité de la fonction de coût. Dans une étape préliminaire, la performance de l'inversion est étudiée, sur données synthétiques bruitées, dans un cas simple permettant l'utilisation de modèles 2D. Une stratégied'inversion en sous-espaces résultant en une réduction importante des temps CPU pour l'inversion, est examinée. L'inversion est ensuite abordée en présence d'un fond incliné. La possibilité et les limites d'une inversion basée sur un modèle 2D sont explorées. Cette approche, mise en œuvre sur données synthétiques, met en évidence la pertinence de l'utilisation de modèles 2D en champ relativement proche. Une inversion basée sur un modèle 3D n'étant alors nécessaire que pour la pente, des temps CPU raisonnables sont ainsi réalisés. En revanche, en champ lointain, nous sommes confrontés à un risque potentiel d'estimation erronée et le recours à une modélisation 3D devient nécessaire.

Les symétries géométriques jouent un rôle important dans la compréhension de la stabilité de tout système physique. En structure nucléaire, elles sont reliées à la forme du champ moyen utilisé pour décrire les propriétés des noyaux atomiques. Dans le cadre de cette thèse, nous avons utilisé les prédictions obtenues avec l'aide du Hamiltonien du champ moyen nucléaire avec le potentiel de Woods-Saxon Universel pour étudier les effets des symétries dites de « Haut-Rang ». Ces symétries ponctuelles mènent à des dégénérescences des états nucléaires d’ordre 4. Il est prédit que la symétrie tétraédrique influence la stabilité des noyaux proches des nombres magiques tétraédriques [Z,N]=[32,40,56,64,70,90-94,136]. Nous avons sélectionné la région des Terres-Rares proche du noyau doublement magique tétraédrique 154Gd pour notre étude. Dans cette région, il existe des structures de parité négative qui sont mal comprises. Or la symétrie tétraédrique, en tant que déformation octupolaire non-axiale, brise la symétrie par réflexion et doit produire des états de parité négative. Après une étude systématique des propriétés expérimentales des noyaux de la région, nous avons sélectionné le 156Gd comme objet de notre étude des modes d’excitation octupolaire. Nous avons utilisé les probabilités réduites de transition gamma pour discerner ces différents modes. Pour atteindre cet objectif, nous avons réalisé trois expériences de spectroscopie gamma à l’ILL de Grenoble avec les détecteurs EXILL et GAMS afin de mesurer les durées de vie et les intensités des transitions gamma des états candidats. L'analyse de nos résultats montre que notamment la forme tétraédrique aide à comprendre les probabilités des transitions dipolaires. Ce résultat ouvre de nouvelles perspectives expérimentales et théoriques
Geometrical symmetries play an important role in the understanding of all physical systems. In nuclear structure they are linked to the shape of the mean-field used to describe the atomic nuclei properties. In the framework of this thesis, we have used the predictions obtained with the help of the nuclear mean-field Hamiltonian with the Universal Woods-Saxon potential to study the effects of the so-called “High-Rank” symmetries. These point-group symmetries lead to a nuclear state degeneracy of the order of 4. It is predicted that the tetrahedral symmetry affects the stability of nuclei close to the tetrahedral magic numbers [Z,N]=[32,40,56,64,70,90-94,136]. We have selected the Rare-Earth region close to the tetrahedral doubly magic nucleus 154Gd for our study. In this region, there exists negative parity structures poorly understood. Yet the tetrahedral symmetry, as related to a non-axial octupole deformation, breaks the reflection symmetry and leads to the negative parity states. Following a systematics of experimental properties of the nuclei in this region, we have selected 156Gd as the object of our study for the octupole excitation modes. We have used the reduced transitions probabilities to discriminate between these modes. To achieve this goal, we have performed three gamma spectroscopy experiments at the ILL in Grenoble with the EXILL and GAMS detectors to measure the lifetimes and the gamma transition intensities from the candidate states. The analysis of our results shows that including the tetrahedral shape helps to understand the dipole transition probabilities. This result will open new experimental and theoretical perspectives

Ce travail porte sur la comparaison de deux familles de méthodes d'assimilation de données de rang réduit en océanographie physique : l'approche séquentielle de type filtre SEEK et l'approche variationnelle de type 4D-Var réduit. Cette comparaison est d'abord effectuée dans un cadre idéal d'expériences jumelles puis dans un cadre réaliste avec l'assimilation de profils réels de température dans l'océan Pacifique Tropical sur une année. Les caractéristiques propres à chaque méthode sont mises en évidence. La pertinence physique des résultats est vérifiée par comparaison avec des données indépendantes. On présente enfin une méthode hybride combinant l'estimation d'erreur du filtrage du SEEK et le lissage du 4D-Var réduit.

Dans la modélisation statistique, nous sommes le plus souvent amené à supposer que le phénomène étudié est généré par une structure pouvant s’ajuster aux données observées. Cette structure fait apparaître une partie principale qui représente le mieux possible le phénomène étudié et qui devrait expliquer les données et une partie supposée négligeable appelée erreur ou innovation. Cette structure complexe est communément appelée un modèle, dont la forme peut être plus ou moins complexe. Afin de simplifier la structure, il est souvent supposé qu’elle repose sur un nombre fini de valeurs, appelées paramètres. Basé sur les données, ces paramètres sont estimés avec ce que l’on appelle des estimateurs. La qualité du modèle pour les données à notre disposition est également fonction des estimateurs et de leurs propriétés, par exemple, est-ce que les estimateurs sont raisonnablement proches des valeurs idéales, c’est-à-dire les vraies valeurs. Des questions d’importance portent sur la qualité de l’ajustement d’un modèle aux données, ce qui se fait par l’étude des propriétés probabilistes et statistiques du terme d’erreur. Aussi, l’étude des relations ou l’absence de ces dernières entre les phénomènes sous des hypothèses complexes sont aussi d’intérêt. Des approches possibles pour cerner ce genre de questions consistent dans l’utilisation des tests portemanteaux, dits également tests de diagnostic. La thèse est présentée sous forme de trois projets. Le premier projet est rédigé en langue anglaise. Il s’agit en fait d’un article actuellement soumis dans une revue avec comité de lecture. Dans ce projet, nous étudions le modèle vectoriel à erreurs multiplicatives (vMEM) pour lequel nous utilisons les propriétés des estimateurs des paramètres du modèle selon la méthode des moments généralisés (GMM) afin d’établir la distribution asymptotique des autocovariances résiduelles. Ceci nous permet de proposer des nouveaux tests diagnostiques pour ce type de modèle. Sous l’hypothèse nulle d’adéquation du modèle, nous montrons que la statistique usuelle de Hosking-Ljung-Box converge vers une somme pondérée de lois de khi-carré indépendantes à un degré de liberté. Un test généralisé de Hosking-Ljung-Box est aussi obtenu en comparant la densité spectrale des résidus de l’estimation et celle présumée sous l’hypothèse nulle. Un avantage des tests spectraux est qu’ils nécessitent des estimateurs qui convergent à la vitesse n−1/2 où n est la taille de l’échantillon, et leur utilisation n’est pas restreinte à une technique particulière, comme par exemple la méthode des moments généralisés. Dans le deuxième projet, nous établissons la distribution asymptotique sous l’hypothèse de faible dépendance des covariances croisées de deux processus stationnaires en covariance. La faible dépendance ici est définie en terme de l’effet limité d’une observation donnée sur les observations futures. Nous utilisons la notion de stabilité et le concept de contraction géométrique des moments. Ces conditions sont plus générales que celles de l’invariance des moments conditionnels d’ordre un à quatre utilisée jusque là par plusieurs auteurs. Un test statistique basé sur les covariances croisées et la matrice des variances et covariances de leur distribution asymptotique est alors proposé et sa distribution asymptotique établie. Dans l’implémentation du test, la matrice des variances et covariances des covariances croisées est estimée à l’aide d’une procédure autorégressive vectorielle robuste à l’autocorrélation et à l’hétéroscédasticité. Des simulations sont ensuite effectuées pour étudier les propriétés du test proposé. Dans le troisième projet, nous considérons un modèle périodique multivarié et cointégré. La présence de cointégration entraîne l’existence de combinaisons linéaires périodiquement stationnaires des composantes du processus étudié. Le nombre de ces combinaisons linéaires linéairement indépendantes est appelé rang de cointégration. Une méthode d’estimation en deux étapes est considérée. La première méthode est appelée estimation de plein rang. Dans cette approche, le rang de cointégration est ignoré. La seconde méthode est appelée estimation de rang réduit. Elle tient compte du rang de cointégration. Cette dernière est une approche non linéaire basée sur des itérations dont la valeur initiale est l’estimateur de plein rang. Les propriétés asymptotiques de ces estimateurs sont aussi établies. Afin de vérifier l’adéquation du modèle, des statistiques de test de type portemanteau sont considérées et leurs distributions asymptotiques sont étudiées. Des simulations sont par la suite présentées afin d’illustrer le comportement du test proposé.
In statistical modeling, we assume that the phenomenon of interest is generated by a model that can be fitted to the observed data. The part of the phenomenon not explained by the model is called error or innovation. There are two parts in the model. The main part is supposed to explain the observed data, while the unexplained part which is supposed to be negligible is also called error or innovation. In order to simplify the structures, the model are often assumed to rely on a finite set of parameters. The quality of a model depends also on the parameter estimators and their properties. For example, are the estimators relatively close to the true parameters ? Some questions also address the goodness-of-fit of the model to the observed data. This question is answered by studying the statistical and probabilistic properties of the innovations. On the other hand, it is also of interest to evaluate the presence or the absence of relationships between the observed data. Portmanteau or diagnostic type tests are useful to address such issue. The thesis is presented in the form of three projects. The first project is written in English as a scientific paper. It was recently submitted for publication. In that project, we study the class of vector multiplicative error models (vMEM). We use the properties of the Generalized Method of Moments to derive the asymptotic distribution of sample autocovariance function. This allows us to propose a new test statistic. Under the null hypothesis of adequacy, the asymptotic distributions of the popular Hosking-Ljung-Box (HLB) test statistics are found to converge in distribution to weighted sums of independent chi-squared random variables. A generalized HLB test statistic is motivated by comparing a vector spectral density estimator of the residuals with the spectral density calculated under the null hypothesis. In the second project, we derive the asymptotic distribution under weak dependence of cross covariances of covariance stationary processes. The weak dependence is defined in term of the limited effect of a given information on future observations. This recalls the notion of stability and geometric moment contraction. These conditions of weak dependence defined here are more general than the invariance of conditional moments used by many authors. A test statistic based on cross covariances is proposed and its asymptotic distribution is established. In the elaboration of the test statistics, the covariance matrix of the cross covariances is obtained from a vector autoregressive procedure robust to autocorrelation and heteroskedasticity. Simulations are also carried on to study the properties of the proposed test and also to compare it to existing tests. In the third project, we consider a cointegrated periodic model. Periodic models are present in the domain of meteorology, hydrology and economics. When modelling many processes, it can happen that the processes are just driven by a common trend. This situation leads to spurious regressions when the series are integrated but have some linear combinations that are stationary. This is called cointegration. The number of stationary linear combinations that are linearly independent is called cointegration rank. So, to model the real relationship between the processes, it is necessary to take into account the cointegration rank. In the presence of periodic time series, it is called periodic cointegration. It occurs when time series are periodically integrated but have some linear combinations that are periodically stationary. A two step estimation method is considered. The first step is the full rank estimation method that ignores the cointegration rank. It provides initial estimators to the second step estimation which is the reduced rank estimation. It is non linear and iterative. Asymptotic properties of the estimators are also established. In order to check for model adequacy, portmanteau type tests and their asymptotic distributions are also derived and their asymptotic distribution are studied. Simulation results are also presented to show the behaviour of the proposed test.