Rozprawy doktorskie na temat „Pointes généralisées”

L'objectif de cette thèse est l'étude des propriétés concernant la finitude, la croissance, la nonexistence générique et l'uniformité de l'ensemble des sections (S,D)-entières d'une famille des variétés abéliennes A fibrée au-dessus d'une surface de Riemann compacte B. Le sous-ensemble S de B est arbitraire et n'est pas nécessairement fini. Ces sections entières correspondent aux points rationnels de la fibre générique de A et qui ne peuvent intersecter le diviseur D de A qu'au-dessus de S. Dans ce contexte, une machinerie appelée hauteur hyperbolique-homotopique est introduite pour jouer le rôle de la théorie d'intersection. Nous démontrons plusieurs nouveaux résultats sur la finitude de certaines unions larges de sections (S, D)-entières ainsi que leur croissance polynomiale en fonction du cardinal de la restriction de S à un certain ouvert complexe petit U de B. Ces résultats sont hors de portée des méthodes purement algébriques. Ainsi, nos travaux mettent en évidence certains phénomènes nouveaux en faveur de la version géométrique de la conjecture de Lang-Vojta. Si A est une surface elliptique, les mêmes conclusions restent vraies où non seulement S mais D peuvent aussi varier en familles. Nous démontrons également un résultat négatif concernant le théorème de Parshin-Arakelov
We study the finiteness, growth order, generic emptyness, and uniformity of the set of (S,D)-integral sections in an abelian fibration A over a compact Riemann surface B. Here, S is an arbitrary subset of B and not necessarily finite. These integral sections correspond to rational points of the generic fibre of A and which intersect the divisor D only possibly above S. We introduce in this context the so-called hyperbolic-homotopic height as a substitute for the classical intersection theory. We then establish several new results concerning the finiteness of various large unions of (S,D)-integral points and their polynomial growth in terms of the caradinality of the restriction of S in U, where the sets S is required to be finite only in a certain small open subset U of B. Such results are out of reach of a purely algebraic method. Thereby, we give some new evidence and phenomena to the Geometric Lang-Vojta conjecture. When A is an elliptic surface, we obtain the same results for certain unions of (S,D)-integral points, where both S and D are allowed to vary in certain families. A negative finiteness result concerning the Parshin-Arakelov theorem is also given

Dans ce travail, nous classifions les automorphismes non-symplectiques des variétés équivalentes par déformations à des variétés de Kummer généralisées de dimension 4, ayant une action d'ordre premier sur le réseau de Beauville-Bogomolov. Dans un premier temps, nous donnons les lieux fixes des automorphismes naturels de cette forme. Par la suite, nous développons des outils sur les réseaux en vue de les appliquer à nos variétés. Une étude réticulaire des tores complexes de dimension 2 permet de mieux comprendre les automorphismes naturels sur les variétés de type Kummer. Nous classifions finalement tous les automorphismes décrits précédemment sur ces variétés. En application de nos résultats sur les réseaux, nous complétons également la classification des automorphismes d'ordre premier sur les variétés équivalentes par déformations à des schémas de Hilbert de 2 points sur des surfaces K3, en traitant le cas de l'ordre 5 qui restait ouvert
Ln this work, we classify non-symplectic automorphisms of varieties deformation equivalent to 4-dimensional generalized Kummer varieties, having a prime order action on the Beauville-Bogomolov lattice. Firstly, we give the fixed loci of natural automorphisms of this kind. Thereafter, we develop tools on lattices, in order to apply them to our varieties. A lattice-theoritic study of 2-dimensional complex tori allows a better understanding of natural automorphisms of Kummer-type varieties. Finaly, we classify all the automorphisms described above on thos varieties. As an application of our results on lattices, we complete also the classification of prime order automorphisms on varieties deformation-equivalent to Hilbert schemes of 2 points on K3 surfaces, solving the case of order 5 which was still open

Cette thèse est consacrée à l’étude des orbivariétés projectives convexes géométriquement finies, et fait suite aux travaux de Ballas, Cooper, Crampon, Leitner, Long, Marquis et Tillmann sur le sujet. Une orbivariété projective convexe est le quotient d’un ouvert convexe et borné d’une carte affine de l’espace projectif réel (appelé aussi ouvert proprement convexe) par un groupe discret de transformations projectives préservant cet ouvert. S’il n’y a pas de segment dans le bord du convexe, on dit que l’orbivariété est strictement convexe, et si de plus il y a un unique hyperplan de support en chaque point du bord, on dit qu’elle est ronde. Suivant Cooper-Long-Tillmann et Crampon-Marquis, on dit qu’une orbivariété strictement convexe est géométriquement finie si son cœur convexe est l’union d’un compact et d’un nombre fini de bouts, appelés pointes, où le rayon d’injectivité est inférieur à une constante ne dépendant que de la dimension. Comprendre la géométrie des pointes est primordial pour l’étude des orbivariétés géométriquement finies. Dans le cas strictement convexe, la seule restriction connue sur l’holonomie des pointes vient d’une généralisation du lemme de Margulis due à Cooper-Long-Tillmann et Crampon-Marquis, qui implique que cette holonomie est virtuellement nilpotente. On donne dans cette thèse une caractérisation de l’holonomie des pointes des orbivariétés strictement convexes et des orbivariétés rondes. En généralisant la méthode de Cooper, qui a produit le seul exemple connu jusqu’ici d’une pointe de variété strictement convexe dont l’holonomie n’est pas virtuellement abélienne, on construit des pointes de variétés strictement convexes et de variétés rondes dont l’holonomie est isomorphe à n’importe quel groupe nilpotent sans torsion de type fini. En collaboration avec M. Islam et F. Zhu, on démontre que dans le cas des groupes relativement hyperboliques sans torsion, les représentations relativement P1-anosoviennes (au sens de Kapovich-Leeb, Zhu et Zhu-Zimmer) qui préservent un ouvert proprement convexe sont exactement les holonomies des variétés rondes géométriquement finies.Dans le cas des orbivariétés projectives convexes non strictement convexes, il n’y a pas pour l’instant de définition satisfaisante de la finitude géométrique. Toutefois, Cooper-Long-Tillmann puis Ballas-Cooper-Leitner ont proposé une définition de pointe généralisée dans ce contexte. Bien qu’ils demandent que l’holonomie des pointes généralisées soit virtuellement nilpotente, tous les exemples connus jusqu’à présent avaient une holonomie virtuellement abélienne. On construit des exemples de pointes généralisées dont l’holonomie peut être n’importe quel groupe nilpotent sans torsion de type fini. On s’autorise également à modifier la définition originale de Cooper-Long-Tillmann en affaiblissant l’hypothèse de nilpotence en une hypothèse naturelle de résolubilité, ce qui nous permet de construire de nouveaux exemples dont l’holonomie n’est pas virtuellement nilpotente.Une orbivariété géométriquement finie qui n’a pas de pointes, c’est-à-dire dont le cœur convexe est compact, est dite convexe cocompacte. On dispose par les travaux de Danciger-Guéritaud-Kassel d’une définition de la convexe cocompacité pour les orbivariétés projectives convexes sans hypothèse de stricte convexité, contrairement au cas géométriquement fini. Ils démontrent que l’holonomie d’une orbivariété projective convexe convexe cocompacte est Gromov hyperbolique si et seulement si la représentation associée est P1-anosovienne. À l’aide de ce résultat, de la théorie de Vinberg et des travaux d’Agol et Haglund-Wise sur les groupes hyperboliques cubulés, on construit en collaboration avec S. Douba, T. Weisman et F. Zhu des représentations P1-anosoviennes pour tout groupe hyperbolique cubulé. Ceci fournit de nouveaux exemples de groupes hyperboliques admettant des représentations anosoviennes
This thesis is devoted to the study of geometrically finite convex projective orbifolds, following work of Ballas, Cooper, Crampon, Leitner, Long, Marquis and Tillmann. A convex projective orbifold is the quotient of a bounded, convex and open subset of an affine chart of real projective space (called a properly convex domain) by a discrete group of projective transformations that preserve it. We say that a convex projective orbifold is strictly convex if there are no non-trivial segments in the boundary of the convex subset, and round if in addition there is a unique supporting hyperplane at each boundary point. Following work of Cooper-Long-Tillmann and Crampon-Marquis, we say that a strictly convex orbifold is geometrically finite if its convex core decomposes as the union of a compact subset and of finitely many ends, called cusps, all of whose points have an injectivity radius smaller than a constant depending only on the dimension. Understanding what types of cusps may occur is crucial for the study of geometrically finite orbifolds. In the strictly convex case, the only known restriction on cusp holonomies, imposed by a generalization of the celebrated Margulis lemma proven by Cooper-Long-Tillmann and Crampon-Marquis, is that the holonomy of a cusp has to be virtually nilpotent. We give a complete characterization of the holonomies of cusps of strictly convex orbifolds and of those of round orbifolds. By generalizing a method of Cooper, which gave the only previously known example of a cusp of a strictly convex manifold with non virtually abelian holonomy, we build examples of cusps of strictly convex manifolds and round manifolds whose holonomy can be any finitely generated torsion-free nilpotent group. In joint work with M. Islam and F. Zhu, we also prove that for torsion-free relatively hyperbolic groups, relative P1-Anosov representations (in the sense of Kapovich-Leeb, Zhu and Zhu-Zimmer) that preserve a properly convex domain are exactly the holonomies of geometrically finite round manifolds.In the general case of non strictly convex projective orbifolds, no satisfactory definition of geometric finiteness is known at the moment. However, Cooper-Long-Tillmann, followed by Ballas-Cooper-Leitner, introduced a notion of generalized cusps in this context. Although they only require that the holonomy be virtually nilpotent, all previously known examples had virtually abelian holonomy. We build examples of generalized cusps whose holonomy can be any finitely generated torsion-free nilpotent group. We also allow ourselves to weaken Cooper-Long-Tillmann’s original definition by assuming only that the holonomy be virtually solvable, and this enables us to construct new examples whose holonomy is not virtually nilpotent.When a geometrically finite orbifold has no cusps, i.e. when its convex core is compact, we say that the orbifold is convex cocompact. Danciger-Guéritaud-Kassel provided a good definition of convex cocompactness for convex projective orbifolds that are not necessarily strictly convex. They proved that the holonomy of a convex cocompact convex projective orbifold is Gromov hyperbolic if and only if the associated representation is P1-Anosov. Using these results, Vinberg’s theory and work of Agol and Haglund-Wise about cubulated hyperbolic groups, we construct, in collaboration with S. Douba, T. Weisman and F. Zhu, examples of P1-Anosov representations for any cubulated hyperbolic group. This gives new examples of hyperbolic groups admitting Anosov representations

Dans cette thèse, nous présentons une étude à la fois théorique et algorithmique de la programmation linéaire-quadratique généralisée. Nous commençons par dégager les différentes propriétés de l'objectif et de définir le lien de l'optimalité avec les inégalités variationnelles et le problème de complémentarité linéaire. Pour résoudre numériquement ces problèmes, nous adaptons en premier lieu une variante SQP de la méthode quasi-newtonienne BFGS et proposons d'appliquer l'algorithme du point proximal lorsque l'objectif est non différentiable. Ensuite, nous nous plaçons dans le cadres des méthodes de point intérieur et proposons une nouvelle méthode basée sur la résolution d'une suite de systèmes quasi-définis. Cette méthode tire un grand avantage de la structure particulière de ces systèmes. Après, nous généralisons notre étude au problème du minimax à termes linéaires croisés. Deux cas importants sont analysés, le cas des contraintes linéaires polyèdriques et celui des inégalités linéaires matricielles. Enfin, nous appliquons notre résultat à la résolution des problèmes issus de l'optimisation dynamique et stochastique. Les expériences numériques réalisées confirment les performances de notre méthode
In this work, we present a theoretical and numerical study of extended linear-quadratic programming. We start with bringing out the different proprieties of objective and defining the relation of optimality with variational inequalities and linear complementarity problems. To solve the problem numerically, we adapt first and foremost a SQP variant of the quasi-Newton method BFGS and suggest the proximal point algorithm for the non-differentiable case. In the following, we deal with interior point methods and propose a new method based on solving a sequence of quasi-definite systems. This method takes advantage of the particular structure of these systems. Afterwards, we generalize our study on the minimax problem. In this context, two important cases are analysed; the case of polyhedral constraints and the case of linear matrix inequalities. Finally, we apply our results to solve problems of dynamic and stochastic optimisation. Numerical simulations done in this work assess the efficiency of our method

INTRODUCTION: L'activité des services d'urgence (SU) est en constante augmentation. Nous avons analysé les recours aux SU par le médecins libéraux et cherché à savoir s'ils constituent un facteur prédictif d'hospitalisation et de prise en charge spécialisée. METHODE: Etude prospective descriptive mono-centrique non randomisée réalisée sur 3 semaines dans le SU du CHU de Pointe-à-Pitre. Ont été inclus tous les patients munis d'un courrier d'admission. Les médecins concernés ont été joints par téle��phone. Les variable analysées concernaient les caractéristiques de la consultation en ville, les motifs de recours au SU et l'avis du médecin sur la prise en charge. Cette population a ensuite été comparée à une population témoin. Les principaux critères de comparaison étaient la demande d'examen complémentaire, d'avis spécialisé, le taux d'hospitalisation et la Classification Clinique des Malades des Urgences (CCMU). RESULTATS: 154 patients inclus. Sex-ratio 1,17. Les pathologies somatiques concernent plus de 80% des recours. Les principaux motifs de recours aux urgences sont la demande d'examen complémentaire (57%), d'avis spécialisé (45%) et/ou d'hospitalisation (36%). Leur proportion aux urgences est plus importante chez les patients adressés (respectivement 82% vs 49%,36% vs 17% et 38% vs 9%), qui sont principalement classés CCMU 2 (74%) et CCMU 1 (13%). CONCLUSION: Le recours aux urgences par le médecin généraliste semble souvent motivé par le manque d'accessibilité aux ressources disponibles en extrahospitalier. Le degré d'urgence n'apparaît pas comme le facteur principal. Le fait d'être adressé semble être un facteur prédictif de prise en charge plus spécifique
INTRODUCTION: the activity of the emergency departments (ED) is in constant increase. We analyzed the recourse to the ED by the general practitioners and tried to know if they establish a predictive factor of hospitalization and specialized coverage. METHOD : descriptive forward-Iooking Study not randomized realized over 3 weeks in the ED of the teaching hospital of Pointe-à-Pitre (FWI). Ali the patients with a letter of admission were included. The concemed doctors were contacted by phone. The main analyzed variables concerned the characteristics of the consultation, the reason of the recourse to the ED, and satisfaction of the doctor on the coverage. This population was then compared with a witness population. The main criteria of comparison were the request of additional examination, specialized notice, the rate of hospitalization and the CCMU classification (Clinical Classification of the ED's patients). RESULTS ; 154 inclusive patients. Sex-ratio 1,17. Somalie pathologies concem more than 80 % of the recourse. Main motives to resort t the ED are the request of additional examination (57%), specialized notice (45%) and\or of hospitalization (36%). Their proportion in ED i more important among refered patients (respectively 82 % vs 49 %, 36 % vs 17 % and 38 % vs 9 %), who are mainly classified CCMU 2 (74 %) and CCMU 1 (13 %). CONCLUSION: the resort to the ED by general practitioners seems often motivated by the lack of accessibility to available resources in Iiberal. The emergency degree does not appear as the main factor. The fact of being sent seems to represent a predictive factor of more specific care

Nous proposons d'extraire à partir de données sismiques multicubes de nouveaux attributs sismiques par des analyses en composantes généralisées, résumant les données initiales, tout en gardant un lien clair avec ces dernières et permettant de mettre en évidence toute redondance d'information. Ces nouveaux attributs sont ensuite géologiquement interprétés à l'aide de méthodes statistiques. Dans le cadre AVO, l'apport de l'information sismique avant sommation vis à vis de l'information sismique après sommation est mis en évidence, sur un cas synthétique réaliste, puis sur un cas réel. Dans le cadre 4D, sur un cas réel, la part de non reproductibilité du signal sismique en dehors du réservoir est mesurée, puis les variations du signal au cours du temps au sein du réservoir, suite à son exploitation, sont interprétées. La méthodologie développée a également été adaptée afin de définir un attribut de cohérence, mesurant une similarité locale entre plusieurs cubes sismiques 4D ou AVO.

L’objet de cette thèse consiste à élaborer un cadre conceptuel et statistique destiné à une meilleure compréhension du processus de la notation souveraine. La thèse propose une démarche à plusieurs niveaux dans la perspective (i) de dévoiler les limites de l’expertise des agences de rating à travers les divergences et les erreurs de notation (ii) de conduire une reconstitution classique des notations souveraines et (iii) de revisiter le processus de notation à travers une reconstitution dynamique des notes. Les résultats de la reconstitution classique révèlent que les notations des PED reflètent leurs conjonctures socioéconomiques et financières, alors que celles des PD sont considérablement influencées par l’intervention subjective des analystes. Les études menées dans une perspective dynamique reposent sur la construction et la modélisation des parcours de notation. Une première étude conduite par la méthode MDS, a permis de dégager la typologie des parcours de notation, en distinguant les pays les plus stables des pays les plus vulnérables face aux récentes crises. Une deuxième étude consiste à modéliser les parcours de notation dans le cadre des processus de points marqués (modèle ACD et Probit ordonné). Les résultats mettent en avant une accélération des épisodes d’abaissement des notes en période de crises. L’introduction du facteur de l’hétérogénéité non observable dans le modèle a permis de rendre compte des contextes socioéconomiques de notation et de confectionner un indice composite avancé. Les parcours de notation reflètent l’évolution à long terme des pays, ils transmettent ainsi un contenu informationnel plus large et plus important que celui d’une notation
The object of this study is to propose a conceptual and statistical framework to better understand the sovereign rating process. This thesis suggests a multi-levels-approach in the perspective (i) of unveiling the limits of expertise of the credit rating agencies due to the noticed differences and to the rating errors. It will also (ii) conduct a classic reconstitution of the sovereign ratings and (iii) will revisit the rating process according to a dynamic reconstitution of the scores. The results of the classic reconstitution revealed that the ratings of the developing countries showed their economic and financial situation whereas it showed the subjective intervention of the experts when it came to developed countries. Studies conducted in a dynamic perspective are based on the construction and the modeling of the rating migration. A first study driven by the MDS method, has allowed to discover the type of ratings used. The four types of identified systems allow distinguishing the most stable countries from the most vulnerable. A second study has consisted on modeling the rating systems in a context of the scores made through ACD model and an ordered Probit model. The results highlight an acceleration of the lowering score for the episodes especially in times of crisis. The lack of heterogeneity in the model raised awareness regarding the ratings of socioeconomic situations and created an advanced composite index. The rating migration reflect the long-term evolution of a country, they also transmit a more important and a larger informational content than a simple rating

Il y a une théorie bien développée de ce qu'on appelle codes toriques, c'est-à-dire des codes de géométrie algébrique sur des variétés toriques sur un corps fini. A côté des tores et variétés toriques ordinaires (c'est-à-dire déployés), il y a non-déployés. La thèse est donc dédiée à l'étude des codes de géométrie algébrique sur les derniers
There is well developed theory of so-called toric codes, i.e., algebraic geometry codes on toric varieties over a finite field. Besides ordinary (i.e., split) tori and toric varieties there are non-split ones. Therefore the thesis is dedicated to the study of algebraic geometry codes on the latter

L'objectif de ce travail est de décrire des modélisations des points de vue et des changements de points de vue d'images d'un objet planaire dans les algèbres de Clifford conformes. Nous généralisons le modèle conforme de l'espace euclidien à travers une famille à deux paramètres d'horosphère, chacune d'entre elles étant plongée dans un espace vectoriel réel de dimension 4 muni d'une métrique équivalente à la métrique de Minkowski. Nous décrivons par la suite deux approches pour mettre en œuvre ces modèles conformes généralisés pour les représentations d'images. L'idée de base est d'encoder les distorsions perspectives de l'objet causées par la variation du paramètre de latitude de la caméra au travers des paramètres d'une horosphère. La première approche consiste à considérer les horosphères de l'espace de Minkowski de dimension 4 pour encoder les points de vue. Les changements de points de vue sont alors linéarisés à travers un groupe de transformations linéaires et conformes de cet espace. Cette approche est ensuite généralisée en décrivant les points de vue à travers les objets d'un groupoïde dont les morphismes sont des diagrammes commutatifs qui représentent les changements de points de vue. Ainsi, une image conforme est décrite par une application définie sur une horosphère à deux paramètres. L'action du groupoïde sur l'ensemble des images conformes nous conduit à associer à tout objet planaire l'orbite de toutes ses images conformes obtenues à partir de tous les points de vue
Our purpose in this work is to introduce representations of image viewpoints and viewpoint changes of a planar object in conformal Clifford algebras. Our important preliminary contribution is a generalization of the conformal model of the Euclidean space through a two-parameter family of horospheres. Each one of these is embedded into a real vector space of dimension 4 equipped with a metric equivalent to the Minkowski metric. We describe two approaches that make use of these generalized conformal models for image representations. These are based on modelings of perspective distortions of the object caused by a variation of the latitude angle of the camera. First, we model the image viewpoints by the horospheres of the Minkowski space of dimension 4. In this setting, the viewpoint changes are linearized through a group of linear conformal transformations of this space. This approach is generalized by describing the viewpoints through the objects of a groupoid whose morphisms are commutative diagrams that model the viewpoint changes. A conformal image is then described as a map defined on a horosphere. The action of the groupoid on the set of conformal images leads us to associate with every planar object the orbit of its conformal images from all viewpoints

Un logiciel pour les solutions formelles d'équations différentielles linéaires d'ordre 2 au voisinage de points singuliers est présenté. Pour les équations d'ordre quelconque on donne une version modifiée de l'algorithme de newton. Un algorithme permettant d'obtenir une base de solutions asymptotiques d'une équation récurrente linéaire à coefficients polynomiaux est ensuite présenté. Ceci mène à l'étude des systèmes linéaires aux différences à coefficients séries de factorielles

L’objet de cette thèse consiste à élaborer un cadre conceptuel et statistique destiné à une meilleure compréhension du processus de la notation souveraine. La thèse propose une démarche à plusieurs niveaux dans la perspective (i) de dévoiler les limites de l’expertise des agences de rating à travers les divergences et les erreurs de notation (ii) de conduire une reconstitution classique des notations souveraines et (iii) de revisiter le processus de notation à travers une reconstitution dynamique des notes. Les résultats de la reconstitution classique révèlent que les notations des PED reflètent leurs conjonctures socioéconomiques et financières, alors que celles des PD sont considérablement influencées par l’intervention subjective des analystes. Les études menées dans une perspective dynamique reposent sur la construction et la modélisation des parcours de notation. Une première étude conduite par la méthode MDS, a permis de dégager la typologie des parcours de notation, en distinguant les pays les plus stables des pays les plus vulnérables face aux récentes crises. Une deuxième étude consiste à modéliser les parcours de notation dans le cadre des processus de points marqués (modèle ACD et Probit ordonné). Les résultats mettent en avant une accélération des épisodes d’abaissement des notes en période de crises. L’introduction du facteur de l’hétérogénéité non observable dans le modèle a permis de rendre compte des contextes socioéconomiques de notation et de confectionner un indice composite avancé. Les parcours de notation reflètent l’évolution à long terme des pays, ils transmettent ainsi un contenu informationnel plus large et plus important que celui d’une notation
The object of this study is to propose a conceptual and statistical framework to better understand the sovereign rating process. This thesis suggests a multi-levels-approach in the perspective (i) of unveiling the limits of expertise of the credit rating agencies due to the noticed differences and to the rating errors. It will also (ii) conduct a classic reconstitution of the sovereign ratings and (iii) will revisit the rating process according to a dynamic reconstitution of the scores. The results of the classic reconstitution revealed that the ratings of the developing countries showed their economic and financial situation whereas it showed the subjective intervention of the experts when it came to developed countries. Studies conducted in a dynamic perspective are based on the construction and the modeling of the rating migration. A first study driven by the MDS method, has allowed to discover the type of ratings used. The four types of identified systems allow distinguishing the most stable countries from the most vulnerable. A second study has consisted on modeling the rating systems in a context of the scores made through ACD model and an ordered Probit model. The results highlight an acceleration of the lowering score for the episodes especially in times of crisis. The lack of heterogeneity in the model raised awareness regarding the ratings of socioeconomic situations and created an advanced composite index. The rating migration reflect the long-term evolution of a country, they also transmit a more important and a larger informational content than a simple rating

Les simulations et l'étude expérimentale présentées dans ce mémoire ont pour but d'améliorer les diagnostics optiques afin de comprendre la physique de la pulvérisation et l'évaporation des gouttes. Ces connaissances permettront une meilleure maîtrise de la combustion d'un liquide pulvérisé. La mesure de l'évaporation et de l'évolution thermochimique de ces gouttes ainsi que des diagnostics en milieu dense sont encore des défis. L'Anémométrie Phase Doppler permet déjà de connaître la corrélation taille-vitesse dans un milieu relativement dilué. L'objectif des simulations numériques expliquées dans ce mémoire est de présenter la faisabilité d'étendre l'Anémométrie Phase Doppler à la mesure d'indice de réfraction. L'extension proposée, appelée l'Anémométrie Phase Doppler à points de gloire est basée sur l'analyse de la lumière diffusée par les points de gloire de la réflexion et de la réfraction d'une goutte se déplaçant dans un volume de mesure type PDA. Les potentiels et les limites de cette technique ont été étudiés lors de ce travail de thèse. Une autre difficulté concernant l'étude de l'atomisation est la forte densité des sprays à la sortie des injecteurs utilisés dans les différentes industries automobiles ou aérospatiales. La vélocimétrie laser par corrélation permet de connaître la vitesse des structures par la mesure d'un temps de vol. Dans le cadre de ce travail de thèse, cette technique a été validée et implantée au laboratoire
The aim of numerical and experimental study presented in this thesis is to improve optical diagnostics in order to understand the atomization and evaporation processes. A better understanding of such processes permits a better control of combustion. The evaporation, the thermochemical evolution of droplets and measurements in dense medium are still challenges. The size-velocity correlation in diluted medium is given by Phase Doppler anemometry. The objective of the simulations is to examine the possibility to extend the Phase Doppler Anemometry by refractive index measurement. The proposed extension called Glare Spot Phase Doppler Anemometry is based on the analysis of glare points of reflection and refraction in image plane of a droplet in PDA volume control. The potentialities and limitations of this technique are studied in this thesis. Another difficulty to study the atomization is the strong density of spray close to injector orifice. The Laser Correlation Velocimetry gives the axial velocity of structures, cross a focalised laser beam, by the measurement of a flight time by correlation. During my thesis this technique was validated and established in laboratory

Les simulations et l'étude expérimentale présentée dans ce mémoire ont pour but d'améliorer les diagnostics optiques afin de comprendre la physique de la pulvérisation et l'évaporation des gouttes. L'anémométrie Phase Doppler permet déjà de connaître la corrélation taille-vitesse dans un milieu relativement dilué. L'objectif des simulations numériques expliquées dans ce mémoire est de présenter la faisabilité d'étendre les mesures PDA à la mesure de d'indice de réfraction des gouttes. L'extension proposée, appelée l'anémométrie Phase Doppler à point sde gloire est basée sur l'analyse de la lumière diffusée par les points de gloires de la réflexion et de la réfraction d'une goutte se séplaçant dans un volume de mesure type PDA. Une des autres difficulté concernant l'étude de l'atomisation est la forte densité des sprys à la sortie des injecteurs de types automobile. la vélocimétrie laser par corrélation permet de connaître la vitesse des structures par l amesure d'un temps de vol. Dans le cadre de ce travail de thèse, cette technique a été validée et implantée au laboratoire.

Les surfaces à courbure moyenne constante non-nulle apparaissent en physique comme solutions à certains problèmes d'interface entre deux milieux de pressions différentes. Elles sont décrites mathématiquement par des équations aux dérivées partielles et sont constructibles à partir de données holomorphes via une représentation similaire à celle de Weierstrass pour les surfaces minimales. On présente dans cette thèse deux résultats s'appuyantsur cette représentation, dite <>.Le premier indique que les données donnant naissance à un bout Delaunay de type onduloïde induisent encore un anneau plongé après perturbation.Cette propriété sert notamment à démontrer que certaines surfaces construites par la méthode DPW sont plongées. Le second résultat est la construction, dans l'espace hyperbolique, de n-noïdes : surfaces plongées, de genre zéro, à courbure moyenne constante et munies de n bouts de type Delaunay
Non-zero constant mean curvature surfaces are mathematical models for physical interface problems with non-zero pressure difference. They are described by partial differential equations and can be constructed from holomorphic data via a Weierstrass-type representation, called "the DPW method". In this thesis, we use the DPW method and prove two main results. The first one states that perturbations of the DPW data for Delaunay unduloidal ends generate embedded annuli. This can be used to prove the embeddedness of surfaces constructed via the DPW method. The second result is the construction of n-noids in Hyperbolic space: genus 0, embedded, constant mean curvature surfaces with n Delaunay ends

Cette thèse présente une description nouvelle et les conséquences physiques de la seconde transition pour les gaz parfait de Bose dans des milieux fortement anisotropes. Nous développons ainsi dans le chapitre 1 une approche dite d'échelle qui permet de revisiter les différents concepts autour de la condensation de Bose-Einstein: la condensation généralisée (M.van den Berg, J.Lewis, J.Pulé, 1986), les cycles infinis (R.Feynman, 1953) et les corrélations à longue portée (O.Penrose, L.Onsager, 1956). Cette nouvelle approche nous permet, dans un premier temps, de montrer l'équivalence entre ces critères de condensation et entre les différentes classifications de condensats. Ensuite, dans les chapitres 2 et 3, nous caractérisons, les effets physiques (nouvelle température critique, modification des fractions condensées, la localisation énergétique et les longueurs de cohérence) pour les gaz de Bose dans des boîtes quasi-2D (Ch2) et des pièges harmoniques quasi-1D (Ch3) exponentiellement anisotropes. Dans le chapitre 4, nous discutons principalement l'analogie entre cycles et polymère à la P.-G de Gennes que fourni notre description des cycles via notre méthode d'échelle. Les modèles pièges et de boîtes tri-dimensionnelles exponentiellement anisotropes que nous présentons, sont, en limite thermodynamique, des cas intermédiaires entre les modèles tri-dimensionnels anisotropes conventionnels (anisotropie linéaire) et les modèles de basses dimensions, pour lesquels, pour le cas sans interactions entre particules, la notion de condensat sur le mode fondamental n'est pas évidente. Ceci donne une première approche pour le cas du gaz en faibles interactions qu'il conviendra de traiter par la suite.

Dans cette thèse nous nous intéressons aux opérateurs de composition sur les espaces de Hardy et Dirichlet et aux opérateurs de Hankel sur les espaces des fonction polyanalytiques. On s’'intéresse à l’'opérateur de composition sur les espaces de Dirichlet : $mathcal{D}_alpha=\left{f \in Hol(D): |f|_alpha^{2}=| f(0)| ^{2}+int_{D}| f'(z)| ^{2}dA_alpha(z)
In this thesis we focus on the composition operators on Hardy and Dirichlet spaces and Hankel operators on spaces of polyanalytiques functions. We are interested in the composition operator on the Dirichlet spaces: $$ mathcal{D}_alpha=left{ f in Hol(D): |f|_alpha^{2}=| f(0)|^{2}+int_{D}| f'(z)| ^{2}dA_alpha(z)