Rozprawy doktorskie na temat „Números de médicoa”
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Rama, Aguinaldo José. "Números inteiros nos ensinos fundamental e médio". Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2005. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11513.
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Previous issue date: 2005-11-08Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 aguinaldo rama.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08
We present an analysis of three collections of mathematics text books for primary school. The choice of the collections is oriented by the synthesis presented in the guidebook of the Plano Nacional do Livro Didático. The goal of the analysis is to investigate the way the authors approach the integers, mainly the concept of divisibility. Our main focus concerns proof strategies and the use of challenging problem situations. Two other aspects are considered: relations between integers and other mathematical subjects, particularly álgebra and geometry; articulations between old and new contents, and the resulting review of subjects, during which it is expectec that the learners growing maturity is taken into consideration. We verify that one of the collections presents good informal proofs, suitable for this learning level, using a variety of methods; it also properly explores the potencial of problems related to integers. The second collection presents some convincing proofs together with unsuitable ones, while the third one states several properties without exibiting explanation concerns. The last ones provide few problems demanding a greater sophistication of reasoning. The three collections present the subject in 5th and 6th grades, in the context of natural numbers, and no overview is provided after the introduction of negative numbers. The second part of the work is dedicated to middle school. We examine the eleven collections recomended by the guidebook of the Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. We analyse the review of the integers at the beggining of the first books of the collections. Generally speaking, the review is superficial; divisibility concepts including negatives is explored only in the context of exercises. Few more elaborated problems are proposed Finally, we suggest actitities for middle scholl relating integers to a variety of themes, as geometry, complex number, polynomials, combinatorial analysis
Apresentamos uma análise de três coleções de livros de matemática do ensino fundamental. Tomamos como referência para a escolha dos livros as sínteses constantes no guia do Plano Nacional do Livro Didático. O objetivo dessa análise é verificar a forma como os autores abordam os números inteiros, em particular o conceito de divisibilidade. Damos maior atenção para dois aspectos: as estratégias adotadas para demonstrações referentes ao assunto, e o uso de situações-problema desafiadoras. Também consideramos dois outros aspectos: articulações entre números inteiros e as demais áreas da matemática, em particular a álgebra e a geometria; articulações entre conteúdos novos e já conhecidos, e as conseqüentes retomadas de temas, nas quais espera-se que o suposto amadurecimento dos estudantes seja considerado. Constatamos que uma das coleções apresenta boas provas informais, adequadas para esse estágio de aprendizagem, usando métodos variados; também explora de modo conveniente o potencial de problemas envolvendo números inteiros. A segunda coleção apresenta algumas demonstrações convincentes, e outras inadequadas; a terceira enuncia diversas propriedades sem preocupação com justificativas. Nessas duas últimas, poucos problemas exigem maior sofisticação de raciocínio. Nas três coleções o assunto é enfocado quase exclusivamente na 5º e na 6º série, no âmbito dos números naturais, não sendo retomado no contexto dos inteiros, após a introdução dos negativos. A segunda parte do trabalho é dedicada ao ensino médio. Consultamos as onze coleções recomendas pelo guia do Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. Analisamos a revisão dos inteiros feita no início dos primeiros livros dessas coleções. De modo geral, essa retomada é superficial; o conceito de divisibilidade entre inteiros, incluindo os negativos, pode ser apreciado somente em uns poucos exercícios. Poucos problemas mais elaborados são propostos. Finalizamos com sugestões de atividades para o ensino médio envolvendo números inteiros, em conexão com assuntos variados, tais como: geometria, números complexos, polinômios, análise combinatória
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Silva, Israel Carley da. "Recorrências : uma abordagem sobre sequências recursivas para aplicações no ensino médio". reponame:Repositório Institucional da UnB, 2015. http://repositorio.unb.br/handle/10482/19334.
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015.Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-02T11:17:51Z No. of bitstreams: 1 2015_IsraelCarleyDaSilva.pdf: 1686684 bytes, checksum: 86470a9008d3d16525e6ef6b8c88f892 (MD5)
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Neste trabalho apresentamos uma abordagem sobre sequências recursivas, ou simplesmente recorrências. Discorremos sobre recorrências lineares, principalmente as de primeira e segunda ordem, estudando soluções e apresentando propriedades e fazendo paralelos com algumas sequências comuns ao cotidiano do estudante de Matemática. Apresentamos também, casos clássicos desse tipo de sequências como os números de Fibonacci e de Lucas; os números figurados: poligonais e piramidais; e ainda, aplicações em áreas como a Combinatória e Matemática Financeira. No trabalho ainda abordamos uma proposta de exercícios a alunos do Ensino Médio. Relatamos a experiência de atividades em sala de aula, as dificuldades encontradas, resultados apresentados, bem como os relatos das impressões que os alunos tiveram ao estudar esse tema. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
We present in this paper an approach to recursive sequences, or simply recurrences. Wediscuss linear recurrences, especially the first and second order, studying solutions and presentingproperties and making parallels with some common sequences to the mathematicsstudent daily. We also present, classics examples of such sequences as Fibonacci number sand Lucas numbers, the figured numbers: polygonal and pyramidal, and also applications in areas as Combinatory and Mathematical Finance. At work even we approach a proposed exercises to high school students. We report the activities of experience in the classroom, the difficulties encountered, the results, as wellas the reports of the impressions that the students had to study this subject.
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Fonseca, Júlio Cézar Marinho. "Números perplexos: uma abordagem para o Ensino Médio". Universidade Federal do Amazonas, 2013. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4781.
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Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T15:18:04Z
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Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:14:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5)
Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:16:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-01-20T17:16:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Júlio Cézar Marinho da Fonseca.pdf: 895298 bytes, checksum: 276ce38f5a68875ee6ea05ee5e7dc289 (MD5) Previous issue date: 2013-03-07
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This aimed to introduce students of high school the set of numbers perplexed . The approach used was the analogy between this set and the set of complex numbers were defined operations of addition and multiplication of numbers that make up the system of perplexed figures and was situated as algebraic structure and was also represented geometrically discussed throughout the work . In addition , there have been studies of polynomial equations in P. Finally, a formal study of the exponential formal demanded that occurred a shift in the scope of work, but it was justified due to the need to introduce more precise results, as presented chapter IV .
Este teve como objetivo apresentar aos alunos do Ensino Médio o conjunto de números perplexos. A abordagem utilizada foi a analogia entre este conjunto e o conjunto de números complexos, foram definidos operações de adição e multiplicação de números que compõem o sistema dos números perplexos, bem como foi situado como estrutura algébrica e também foi representado geometricamente discutido ao longo do trabalho. Além disso, foram feitos estudos de equações polinomiais em P. Por fim, um estudo formal sobre a formal exponencial exigiu que ocorresse um desvio no escopo do trabalho, mas que se justificou devida à necessidade de apresentar de forma mais precisa resultados, conforme é apresentado no capítulo IV.
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Zanardi, Silvio Henrique [UNESP]. "Sequências de números reais: uma abordagem no ensino médio". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/127626.
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Previous issue date: 2014-11-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:35Z : No. of bitstreams: 1
000846677.pdf: 1050834 bytes, checksum: 76ef05c624bd03102686a26d5fcc4950 (MD5)O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática
This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice
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Severo, Daniela Fouchard. "Números racionais e ensino médio: uma busca de significados". Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2009. http://hdl.handle.net/10923/2945.
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Previous issue date: 2009This research aims to analyze registers of representation of rational numbers, presented by students from high school, and to verify if these students relate the meaning of rational numbers with everyday life situations in which those numbers are used. The research has as theoretical basis the theory of semiotic registers of representations, of Raymond Duval, the various representations of rational numbers and indications of the National Curriculum Parameters on teaching fractions. Initially a first study was designed, to evaluate the possibilities to investigate the difficulties of students about representations of fractions. Fifty students of the 1st year of high school of a state school in Porto Alegre, RS and mathematics teachers from the same school participated of the main research. A test was applied to the students and for the formulation of issues were taken into account descriptors in the matrix of reference for large-scale assessments applied to Brazilian students.The results of the test showed that students investigated have difficulties in carrying out transformations of rational registers of representation, and to operate with these numbers. They also demonstrate that they do not make relationship between the meaning of rational and daily life situations in which those numbers are used. Teachers interviewed believe that students do not know the meaning of fractions and that it would be necessary to teach this content from real-life problems. Some considerations are made about the possibilities of teaching rational numbers taking into account the different registers.
Esta pesquisa tem como objetivo analisar registros de representação de números racionais, apresentados por alunos de Ensino Médio, e verificar se esses alunos relacionam o significado dos racionais com situações da vida cotidiana em que esses números são empregados. A investigação tem como fundamentação teórica a teoria dos registros de representação semiótica, de Raymond Duval, as diferentes representações dos racionais e as indicações dos Parâmetros Curriculares Nacionais sobre o ensino de frações. Inicialmente foi realizado um primeiro estudo, para avaliar as possibilidades de investigar as dificuldades dos alunos em relação às representações de frações. Da pesquisa propriamente dita, participaram 50 alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola estadual de Porto Alegre, RS e professores de Matemática da mesma escola. Aos estudantes, foi aplicado um teste e, para a elaboração das questões, foram levados em conta descritores constantes das matrizes de referência de exames de avaliação de larga escala, realizados no Brasil.Os resultados do teste mostraram que os alunos investigados têm dificuldades para realizar transformações de registros de representação de racionais, bem como para operar com esses números. Também mostram não fazer relações entre o significado dos racionais e situações da vida cotidiana em que esses números são empregados. Os professores entrevistados consideram que os estudantes não sabem o significado de fração e que seria necessário ensinar esse conteúdo a partir de problemas da vida real. São feitas algumas considerações sobre as possibilidades de ensino de racionais levando em conta os diferentes registros.
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Zanardi, Silvio Henrique. "Sequências de números reais : uma abordagem no ensino médio /". São José do Rio Preto, 2014. http://hdl.handle.net/11449/127626.
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Orientador: German Jesus Lozada CruzBanca: Karina Schiabel
Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas
Resumo: O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática
Abstract: This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice
Mestre
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Silva, Márcio Rebouças da. "Números binomiais: uma abordagem combinatória para o ensino médio". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2015. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/13332.
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SILVA, Márcio Rebouças da. Números binomiais: uma abordagem combinatória para o ensino médio. 2015. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-22T16:43:52Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_mrsilva.pdf: 5313964 bytes, checksum: 6d370e777f653cb3d3665bef6ff2e6b0 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-23T12:07:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_mrsilva.pdf: 5313964 bytes, checksum: 6d370e777f653cb3d3665bef6ff2e6b0 (MD5)
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This project aims at presenting an approach of binomial numbers for high school (including Pascal’s triangle properties and binomial of Newton), containing the combinatorial statements when using double counting, along with algebraic demonstrations, as part is already done in addition to generalize, citing the trinomial numbers (including the properties of the Pascal pyramid) and multinomial numbers (including the Leibniz’s polynomial).
Este trabalho tem por finalidade apresentar uma abordagem, para o Ensino Médio, de números binomiais (incluindo as propriedades do triângulo de Pascal e binômio de Newton), contendo as demonstrações combinatórias, ao utilizar dupla contagem, juntamente com as demonstrações algébricas, como parcialmente já é feito, além de generalizar, citando os números trinomiais (incluindo as propriedades da pirâmide de Pascal) e os números multinomiais (incluindo o polinômio de Leibniz).
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Soares, Leonardo Ferreira. "Números complexos: uma abordagem voltada para professores do ensino médio". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2014. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/18035.
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SOARES, Leonardo Ferreira. Números complexos: uma abordagem voltada para professores do ensino médio. 2014. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-28T15:58:47Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-28T16:01:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5)
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This paper presents the complex numbers with an approach that we think to be appropriated for high school teachers. The aim is to provide one more text on the subject and assist high school teachers in their classes. We started working with a definition of complex numbers which includes the mathematical rigor necessary and seeks to maintain the simplicity required for this level of education. We used the geometric representation of a complex number, wherever possible, to motivate and simplify the definitions and demonstrations. We discussed the trigonometric and Moivre formulas emphasizing their importance. We presented the deduction of the formula for n-th root of a complex number. On the penultimate chapter, we discussed some issues that are not covered in mathematics textbooks from high school such as Euler’s formula, which the majority of applications of complex numbers exists because of this great discovery. The complex logarithm, whose theory explains how to calculate logarithms of negative or complex numbers and we also worked on complex powers, in such a way to explain how to calculate power number when the base and the exponent are complex numbers. Finally, we concluded this paper by analyzing some high school textbooks.
Este trabalho apresenta os números complexos com um enfoque que julgamos ser adequado para os professores do ensino médio. O objetivo do trabalho é fornecer mais um texto sobre o tema e auxiliar os professores do ensino médio em suas aulas. Iniciamos o trabalho com uma definição de números complexos que contempla o rigor matemático necessário e busca manter a simplicidade exigida para esse nível de ensino. Utilizamos a representação geométrica de um número complexo sempre que possível para motivar e simplificar as definições e demonstrações. Abordamos as fórmulas trigonométrica e de Moivre ressaltando a sua importância. Apresentamos a dedução da fórmula da raiz n-ésima de um número complexo . No penúltimo capítulo, abordamos alguns assuntos que não são contemplados nos livros didáticos de matemática do ensino médio que são a fórmula de Euler, a qual grande parte das aplicações dos números complexos existe devido a essa grande descoberta. O logaritmo complexo, cuja teoria explica como se calcular logaritmos de números negativos ou complexos e também tratamos sobre potências complexas, de tal maneira a explicar como se calcular potências de número quando a base e o expoente são números complexos. Finalmente, encerramos este trabalho fazendo uma análise de alguns livros didáticos do ensino médio.
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Teodosio, Elaine de Sousa. "Números complexos e suas aplicações à geometria no ensino médio". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2016. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/19101.
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TEODOSIO, Elaine de Sousa. Números complexos e suas aplicações à geometria no ensino médio. 2016. 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-16T16:27:26Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_esteodosio.pdf: 1393071 bytes, checksum: d25cd4da29b9031386959bad85406cf4 (MD5)
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The set of complex numbers is often subject forgotten high school. When approached, there is a restriction on the content in their own curriculum. This is perhaps the ignorance of their applicability, making their study is specifically addressed in the graduation of some university courses. This study aims to use these numbers in the statement of some geometry theorems, showing its application in the area of mathematics. For this, initially we discuss the algebraic concepts: operations of addition, multiplication, powers of i, conjugate and modulus of a complex number. Then simple geometric concepts such as distance between two points, angle measurements, linearity condition, orthogonality and cocircular, similar triangles and analytic geometry, which until then, it uses only real numbers, now extends to the complex numbers . With the inclusion of complex numbers iin geometry it is possible to prove theorems as: The circle of nine points, the straight of Simson, Cantor's theorem, Feuerbach's theorem and the theorem Morley. Finally, we will develop the project: short course complex numbers and geometry with a group of students of the 3rd year of high school at the State School Professor Eudes Veras, located in Maracanau, Ceará. To collect the data were utizados, a socioeconomic questionnaire and a test on powers of i, conjugate module, equation of the line, Napoleon's theorem and circle of nine points. These data were organized and analyzed.
O conjunto dos números complexos muitas vezes é assunto esquecido no ensino médio. Quando abordado, há uma restrição em relação aos conteúdos na própria matriz curricular. Isso ocorre, talvez, pela ignorância quanto a sua aplicabilidade, fazendo com que seu estudo seja tratado especificamente na graduação de alguns cursos superiores. O presente trabalho tem como objetivo utilizar esses números na demonstração de alguns teoremas de geometria, mostrando assim sua aplicação nessa área da matemática. Para isso, inicialmente abordaremos os conceitos algébricos: operações de adição, multiplicação, potências de i, conjugado e módulo de um número complexo. Em seguida, conceitos geométricos simples como distância entre dois pontos, medidas de ângulo, condição de linearidade, ortogonalidade e cocircular, semelhança de triângulos e geometria analítica, que até então, utiliza-se apenas números reais, agora amplia-se para os números complexos. Com a iinserção de números complexos na geometria é possível demonstrar teoremas como: O círculo de nove pontos, a reta de Simson, o teorema de Cantor, o teorema de Feuerbach e o teorema de Morley. Por fim, desenvolveremos o projeto: minicurso números complexos e geometria com um grupo de alunos do 3o ano do Ensino Médio da Escola Estadual Professora Eudes Veras, localizada em Maracanau, Ceará. Para a coleta dos dados foram utilizados, um questionário socioeconômico e um teste sobre potências de i, conjugado, módulo, equação da reta, teorema de Napoleão e círculo de nove pontos. Esses dados foram organizados e analisados.
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Costa, Paulo Cesar. "A construção dos números reais e aplicações no ensino médio". Universidade Federal de Viçosa, 2017. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/13098.
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Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-11-14T17:53:38Z
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho estudamos duas construções do sistema dos números reais: a construção dos números reais como classe de equivalência de sequências de números racionais, desenvolvida por Cantor, que faremos todos os detalhes de sua construção, e por seções ou cortes no conjunto dos números racionais, conhecida como cortes de Dedekind, que faremos de forma mais sintetizada. Antes porém, começamos fazendo, de forma rigorosa, a construção dos números racionais. Além da parte formal, buscamos apresentar um método para o ensino de números reais no Ensino Médio. Para isso elaboramos e aplicamos um estudo dirigido a um grupo de alunos do Colégio Militar de Belo Horizonte. Terminamos este trabalho fazendo um análise dos resultados obtidos na aplicação deste estudo dirigido.
In this work we study two constructions of the real numbers system: the construction of real numbers as a sequence equivalence class of rational numbers, developed by Cantor, that we will make all the details of its construction, and by sections or cuts in the set of rational numbers, known as cuts of Dedekind, which we will do in a more synthesized way. Before, however, we begin by rigorously doing the construction of rational numbers. Besides the formal part, we seek to present a method for teaching real numbers in High School. For this, we elaborated and applied a study directed to a group of students of the Military College of Belo Horizonte. We finished this work by analyzing the results obtained in the application of this directed study.
Sem lattes
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Mosca, Marcos Antonio. "Números irracionais no ensino médio : desdobrando o tema com equações polinomiais". UEL. sociedade Brasileira de Matemática. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2013. http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000185871.
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Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. Apresentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.In this work we discuss the problematic of teaching irrational numbers in elementary school. We describe three ways to define this set of numbers. We present some demonstrations about the irrationality of square root of two. Show some methods for solving equations and finally we propose to distinguish between rational and irrational numbers by analyzing the roots of polynomial equations.
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Caldeira, Cláudia Rosana da Costa. "Números complexos : uma proposta geométrica". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2013. http://hdl.handle.net/10183/77729.
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Esta dissertação apresenta os resultados da aplicação de uma sequência didática que teve como objetivo o desenvolvimento de atividades que priorizassem a abordagem geométrica no ensino dos Números Complexos. A pesquisa foi realizada ao longo de nove encontros semanais no Instituto Federal Sul-rio-grandense, em Pelotas (RS), em uma turma de primeiro ano do Ensino Médio Técnico de Eletrônica, na modalidade subsequente. Inicialmente, fizemos a revisão da temática valendo-nos da análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais, de diversos livros didáticos e também de pesquisas sobre o tema. Para a aplicação das atividades em sala de aula, consideramos a associação de pares ordenados e pontos do plano e também a associação da soma e da subtração dos pares ordenados com a soma e subtração de vetores. Definimos a unidade imaginária i como o ponto (0,1) e, posteriormente, trabalhamos as operações na forma algébrica. O referencial teórico que deu suporte a este trabalho baseou-se na Teoria de Registros de Representação Semióticas, de Raymond Duval, a qual trata dos aspectos cognitivos relacionados à aquisição de conhecimentos matemáticos. A coleta de dados foi feita por meio de anotações feitas pela professora pesquisadora, pela filmagem dos encontros e pelo material produzido pelos alunos durante as aulas. Após o término dos nove encontros, os alunos realizaram uma avaliação escrita na qual constatamos que os resultados obtidos mostraram-se satisfatórios. Também verificamos o empenho dos alunos durante a resolução das diferentes tarefas que deram suporte a esta pesquisa.This master’s degree thesis shows the results from the application of a didactic sequence, which focused on the development of activities regarding Complex Numbers. The research was carried out during nine weekly meetings at the Instituto Federal Sul-rio-grandense in Pelotas/RS, in a 1st year class from the Secondary Technical School in Electronics. Initially, a review of the theme was carried out using the analysis of the National Curriculum Parameters for secondary schools not only from various course books but also from studies regarding the topic. In order to use the activities in the classroom, the association of ordered pairs and their respective points plan were considered as well as the association of the sum and subtraction of the ordered pairs with the sum and subtraction of vectors. The imaginary unit i was defined as point (0,1) and after this, the operations in algebraic form were dealt with. This work was based on Raymond Duval’s Semiotic Representation Register Theory, which deals with the cognitive aspects related to the acquisition of mathematical knowledge. The data collection was carried out using the notes made by the researcher, by filming the meetings and using the material produced by the students during the classes. After the 9 (nine) meetings, students carried out a written assessment in which the obtained results were considered satisfactory. The effort made by the students was also verified during the performance of different tasks, which supported this research.
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Oliveira, Rafael Américo de [UNESP]. "Explorando o universo dos números primos". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2015. http://hdl.handle.net/11449/132655.
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Previous issue date: 2015-06-19. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:13Z : No. of bitstreams: 1
000855552.pdf: 610349 bytes, checksum: 8a368bbef1b3c15e173a4bf8451aa241 (MD5)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre números primos. Trataremos de assuntos clássicos da Teoria dos Números: Congruências, O pequeno Teorema de Fermat, o Teorema de Wilson, a função φ de Euler e o Teorema de Euler. Utilizando estes resultados passaremos a investigar testes de primalidade, números primos especiais e funções que geram números primos
The aim of this work is a study of prime numbers. We will work with classical subjects of Number Theory, such as, Congruences, The little Fermat's Theorem, the Wilson's Theorem, the Euler's function φ and the Euler's Theorem. Using these results we will investigate primality tests, special prime numbers and functions defining prime numbers
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Oliveira, Rafael Américo de. "Explorando o universo dos números primos /". Rio Claro, 2015. http://hdl.handle.net/11449/132655.
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Orientador: Jamil Viana PereiraBanca: Sergio Henrique Monari Soares
Banca: Rawlilson de Oliveira Araujo
Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre números primos. Trataremos de assuntos clássicos da Teoria dos Números: Congruências, O pequeno Teorema de Fermat, o Teorema de Wilson, a função φ de Euler e o Teorema de Euler. Utilizando estes resultados passaremos a investigar testes de primalidade, números primos especiais e funções que geram números primos
Abstract: The aim of this work is a study of prime numbers. We will work with classical subjects of Number Theory, such as, Congruences, The little Fermat's Theorem, the Wilson's Theorem, the Euler's function φ and the Euler's Theorem. Using these results we will investigate primality tests, special prime numbers and functions defining prime numbers
Mestre
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Araújo, Paulo Francisco de. "Aplicações de criptografia no ensino médio". Universidade Federal de Viçosa, 2017. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/11595.
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Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-08-23T11:52:55Z
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texto completo.pdf: 1724972 bytes, checksum: f481fb12dad64b6f3d354b843058db0f (MD5)Made available in DSpace on 2017-08-23T11:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1724972 bytes, checksum: f481fb12dad64b6f3d354b843058db0f (MD5) Previous issue date: 2017-03-14
Este trabalho aborda conceitos da Teoria dos Números que é essencial para o desenvolvimento da Criptografia RSA e da Criptografia ElGamal que, juntamente com a Teoria de Matrizes, se torna essencial para o desenvolvimento da Cifra de Hill. É apresentado também um software matemático que pode ser de grande ajuda para o desenvolvimento da Teoria de Matrizes no ensino Médio.
This work approaches concepts of Number Theory that is essential for the development of RSA Cryptography and ElGamal Cryptography which, together with Matrix Theory, becomes essential for the development of the Hill Cipher. It is also presented of mathematical software that can be of great help for the development of Matrix Theory in High School.
O título dos resumos estão diferentes em relação ao da ficha catalográfica.
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Aquino, Alex Alexandrino. "Aplicações lúdicas da teoria dos números". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/23532.
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AQUINO, Alex Alexandrino. Aplicações lúdicas da teoria dos números. 2013. 39 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2013Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-06-23T12:47:04Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_aaaquino.pdf: 291232 bytes, checksum: 4abe9c01ce4a15e7099a4681c83786ce (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-06-23T12:50:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_aaaquino.pdf: 291232 bytes, checksum: 4abe9c01ce4a15e7099a4681c83786ce (MD5)
Made available in DSpace on 2017-06-23T12:50:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_aaaquino.pdf: 291232 bytes, checksum: 4abe9c01ce4a15e7099a4681c83786ce (MD5) Previous issue date: 2013
This work addressed mathematical games popular as the Tower of Hanoi and the game Nim, as well as the topics of number theory underlying such games, presenting mathematical arguments to explain how and why they work, thus allowing the student to play can apply the mathematical knowledge acquired . First, the games are presented, are then discussed the mathematical theory of numbers. And further is done the relationship between game and theory
Neste trabalho são abordados jogos matemáticos populares como a Torre de Hanói e jogo de Nim, bem como os tópicos da teoria dos números que fundamentam tais jogos, apresentando argumentos matemáticos para explicar como e por que funcionam, permitindo assim, que o educando ao jogar, possa aplicar os conhecimentos matemáticos adquiridos. Primeiramente, os jogos são apresentados, depois são abordados conhecimentos matemáticos da teoria dos números. E mais adiante é feita a relação entre jogo e teoria.
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Lima, Júnior Gustavo Oliveira. "Números inteiros, congruências e somas de quadrados". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/6011.
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LIMA JÚNIOR, Gustavo Oliveira. Números inteiros, congruências e somas de quadrados. 2013. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-03T16:25:07Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_goljunior.pdf: 932965 bytes, checksum: cc70ad0da63a94e679bac5b94a71396c (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-03T16:25:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_goljunior.pdf: 932965 bytes, checksum: cc70ad0da63a94e679bac5b94a71396c (MD5)
Made available in DSpace on 2013-10-03T16:25:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_goljunior.pdf: 932965 bytes, checksum: cc70ad0da63a94e679bac5b94a71396c (MD5) Previous issue date: 2013
This paper proposes a way of presenting to primary pupils some concepts associated with the set of integers such as divisibility, GCD, LCM, congruences and sums of squa-res in a more pragmatic and less abstract way. Presenting them through visual forms or contextualized problems with our physical reality more immediate, favoring a better understanding of the axioms, operations and properties for those students as well as new methods of conduct for teachers so that their work processes teaching become easier.
O presente trabalho propõe uma forma de apresentação aos alunos do ensino básico alguns conceitos associados ao conjunto dos números inteiros tais como, divisibilidade, MDC,MMC, congruências e somas de quadrados de uma maneira mais pragmática e menos abstrata. Apresentando-os através de formas visuais ou de problemas contextualizados com nossa realidade física mais imediata, favorecendo o melhor entendimento dos axiomas, operações e propriedades por aqueles alunos como também novos métodos de conduta para os professores a fim de que suas tarefas nos processos ensino-aprendizagem se tornem mais fáceis.
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Santos, Pedro Alexandre Barros. "Números complexos e cônicas : abordagem pelo professor do ensino médio, reflexões e propostas". Mestrado Profissional em Matemática, 2018. http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/8027.
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This dissertation proposes to present an extra tool to be worked with high school
students as regards the study of conics, and for that we will use the geometric structures
that the complex number of numbers o er mainly when the We use it to represent
and classify conics in a reduced way, even when they do not have their axes parallel
to the axes of the Cartesian plane. We will also do a case study on the teaching of
these contents in high school where we will re
ect from the di culties experienced
by mathematics teachers in high school.Essa dissertação propõe apresentar uma ferramenta a mais para ser trabalhado com os alunos do ensino médio no tocante ao estudo das cônicas, e para isso usaremos as estruturas geométricas que o conjunto dos números complexos oferecem, principalmente quando o utilizamos para representar e classi car as cônicas de forma reduzida, mesmo quando estas n~ao possuem seus eixos paralelos aos eixos do plano cartesiano. Faremos tamb em um estudo de caso sobre o ensino desses conte udos no ensino m edio onde re etiremos a partir das di culdades vividas pelos professores de matem atica no ensino m edio.
São Cristóvão, SE
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Vasconcelos, Daniel Victor Menezes de. "Números Irracionais: uma abordagem para o ensino básico". Universidade Federal de Viçosa, 2016. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/10086.
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Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-04-18T13:52:15Z
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texto completo.pdf: 699469 bytes, checksum: c7d671671b91733f2cf35689d2a54f75 (MD5)Made available in DSpace on 2017-04-18T13:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 699469 bytes, checksum: c7d671671b91733f2cf35689d2a54f75 (MD5) Previous issue date: 2016-07-07
Este trabalho traz algumas discussões relacionadas ao ensino dos números irracionais no ensino básico (fundamental e médio) com algumas propostas de aplicações em sala de aula utilizando o geogebra como ferramenta auxiliar no processo de ensino\aprendizagem. Abordamos sobre algumas propriedades importantes referentes aos números irracionais bem como algumas aplicações destes no dia a dia. O texto traz ainda propriedades e aplicações de alguns dos números irracionais transcendentes mais conhecidos como π (pi), φ (phi) e o número de Euler e, além disso, ainda falamos sobre a maneira com a qual os PCN’s e o CBC sugerem a abordagem deste conjunto numérico com suas propriedades no ensino fundamental e médio e exibimos um panorama sobre a maneira como alguns livros do ensino básico abordam o tema.
This work brings some discussions related to the teaching of irrational numbers in basic edu- cation (primary and secondary) with some proposals for applications in the classroom using geogebra as an auxiliary tool in the teaching\learning. We approach on some important proper- ties related to irrational numbers as well as some applications of these on a daily basis. The text also contains properties and applications of some of the irrational numbers transcendent better known as π (pi), φ (phi) and Euler’s number e, and Moreover, we still talk about the way in which the PCN ’s and the CBC suggest to approach this number along with its properties in primary and secondary education and display an overview of how some of the basic education books address the topic .
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Filho, Robinson Antão da Cruz. "Números complexos para professores de matemática da educação básica que atuam no ensino médio". Universidade de São Paulo, 2018. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-22102018-161028/.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Um texto sobre o corpo dos números complexos abordando-os de uma forma integrada e direcionada para professores de educação básica que atuam no ensino médio. Apresenta de forma bem fundamentada vários aspectos dos números complexos: par ordenado, vetor do plano, forma algébrica, forma trigonométrica e matricial. Todos os resultados essenciais foram demonstrados. Há um capítulo com alguns problemas resolvidos.A text on the field of complex numbers in an integrated way and directed to teachers of basic education who work in high school. It presents in a well-founded form several aspects of the complex numbers: ordered pair, plane vector, algebraic form, trigonometric and matrix form. For every essential result, there is a proof. There is a chapter with some solved problems.
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Bartolomeu, Vivaldo de Souza. "Conhecimentos e dificuldades dos estudantes do ensino médio relacionados ao conjunto dos números reais". Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2010. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10839.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Vivaldo de Souza Bartolomeu.pdf: 1726401 bytes, checksum: aca4194ead87c19ca09df39e6a761c4b (MD5)
Previous issue date: 2010-10-06Secretaria da Educação do Estado de São Paulo
The goal of this research is to examine the learning and difficulties of high school seniors students with the real numbers. For this, was made a diagnostic test with 54 students, with 18 from 1st year, 18 from 2nd year and 18 from 3rd year of high school seniors; everyone from State Public School System. This research has a qualitative approach, referenced by LUCKESI (2005) and his analyses show a blank between student learning and Mathematics knowledge, then is proposed a change on the methods to teach real numbers, according with DIAS (2002). The results revealed that most of the students are not familiar with this topic, although the Real number was taught at High School. It is necessary to review this teaching process with Real Numbers
A presente pesquisa tem como objetivo verificar os conhecimentos e dificuldades dos estudantes do ensino médio relacionados ao conjunto dos números reais. Para isso, foi realizado uma avaliação diagnóstica com 54 alunos, sendo 18 do 1ºano, 18 do 2º ano e 18 do 3º ano do Ensino Médio; oriundos da Rede Pública Estadual - na resolução de questões envolvendo conceitos relativos a números reais. Trata-se de um estudo qualitativo, embasado por LUCKESI (2005) e suas considerações teóricas a respeito da avaliação e seus desdobramentos. As análises das respostas revelam uma lacuna na aprendizagem discente frente a este conteúdo matemático, propõe-se então uma revisão do processo de ensino de números reais, afinal para DIAS (2002), saber o conceito de números reais é fundamental ao ensino de matemática. Os resultados obtidos revelam que a maioria dos sujeitos participantes não tem esses conceitos claramente definidos, embora componham oficialmente a formação de qualquer estudante do Ensino Fundamental. Sendo necessária uma revisão do processo de ensino-aprendizagem dos números reais
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SANTOS, Ana Cláudia Guedes dos. "Uma contribuição ao ensino de números irracionais e de incomensurabilidade para o ensino médio". Universidade Federal de Campina Grande, 2013. http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2161.
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Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-11-09T18:09:57Z
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ANA CLÁUDIA GUEDES DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGMat) 2013.pdf: 24981615 bytes, checksum: d442e8df3b32727e30684e3cbd516a9b (MD5)Made available in DSpace on 2018-11-09T18:09:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANA CLÁUDIA GUEDES DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGMat) 2013.pdf: 24981615 bytes, checksum: d442e8df3b32727e30684e3cbd516a9b (MD5) Previous issue date: 2013-08
Capes
Este trabalho tem como proposta pedagógica apresentar aos alunos o conceito de segmentos comensuráveis e de segmentos incomensuráveis, mostrando a importância desses conceitos para o estudo dos números racionais e irracionais. Veremos um processo de verificação da comensurabilidade de dois segmentos, doravante P.V.C.D.S, que é um processo geométrico de verificação de comensurabilidade de dois segmentos. A partir do P.V.C.D.S, apresentamos a demonstração clássica de que p2 é irracional, com uma abordagem geométrica, mostrando que o segmento do lado de um quadrado de medida 1 e o segmento de sua diagonal são incomensuráveis. Ainda apresentamos um estudo sobre expressões decimais, no qual será apresentado um teorema que nos permite verificar se uma fração irredutível possui representação decimal finita ou infinita e periódica. Também apresentamos outro teorema que nos permite transformar expressões decimais finitas e infinitas e periódicas na sua forma de fração. Por fim, apresentaremos algumas sugestões de atividades, que englobam todo conteúdo do presente TCC. Essas atividades foram aplicadas a uma turma de 1 ano do Ensino Médio de uma escola pública, e as respostas dos alunos estão anexadas ao trabalho.
This work have pedagogical proposed to introduce the concept of commensurable segments and incommensurable segments, showing the importance of these concepts for the study of rational and irrational numbers. We will stabelish a verification process to detect the mensurability of two segments, which is a geometric process. We present the classic demonstration that root of 2 is irrational with a geometric approach, showing that the segment of the side of a square measuring its diagonal are immeasurable. We still will present a study on decimal expressions, and prove a theorem that allows to check that an irreducible fraction has decimal representation finite or infinite and periodic. We also present another theorem that allows us to turn decimal expressions finite or infinite and periodic on its fraction form. Finally we present some suggestions for activities that include all content of the TCC. These activities have been applied to a class of 1st year of high school at a public school, and the students’ answers are attached to the work.
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SILVA, Fernanda Andréa Fernandes. "Significados e representações dos números racionais abordados no Exame Nacional do Ensino Médio - ENEM". Universidade Federal Rural de Pernambuco, 2013. http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/5466.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-08-24T13:21:38Z
No. of bitstreams: 1
Fernanda Andrea Fernandes Silva.pdf: 2425640 bytes, checksum: 503cb9560b6d95b13d950e13a8ad6c9c (MD5)Made available in DSpace on 2016-08-24T13:21:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernanda Andrea Fernandes Silva.pdf: 2425640 bytes, checksum: 503cb9560b6d95b13d950e13a8ad6c9c (MD5) Previous issue date: 2013-03-05
This research proposes to investigate what are the meanings and the representations of the rational numbers that are contemplated in the National High School Exam – ENEM. Therefore, then we take as reference the studies of Romanatto (1997) and Gomes (2010) and we adopted the following meanings for the rational numbers: measure (part-whole), quotient, reason, multiplicative operator, probability, a number in straight numerical and percentages. To we analyze the records of representations of the rational numbers that are contemplated in ENEM, We use the Theory of the Representations semiotics Raymond Duval who considers that mathematical objects are not directly perceptible and that access to them is possible only through a system of representation. The methodological route that we have adopted consisted of the two stages. In step I we analyze the tests general knowledge of the ENEMs 1998 to 2008 and math tests and their technologies of the ENEMs from 2009 to 2011, in the sense of identify items that mobilized the concept of rational numbers in their different meanings. In step II, we analyze the items identified in step I, regarding the math tests and their technologies of ENEM 2009 to 2011, as to records of representations contained in the structure of the item and in particular of the records of the rational numbers, and also, regarding as to records of representations, treatments and conversions that could be mobilized during the resolution of the item. We concluded that, in the evidence of general knowledge of the ENEMs 1998 to 2008, approximately 5.6% of the items (3.9 items per tests) involved the concept of rational numbers. While in math tests and their technologies of the ENEMs 2009 to 2011 (new ENEM), approximately 21% of the items (9.6 items per tests) mobilized this concept. The meanings identified in the items relative at the ENEM 1998 to 2008 were virtually the same identified in the period of the ENEM new, part-whole, reason, percentages and probability. Being the meaning, percentage, as the more addressed. Some items involved more than one meaning. The items related to math tests and their technologies of the ENEMs 2009 to 2011 had a predominance in its structure (enunciated, bracket, command, and alternatives of the answer), among the records of semiotic representations of rational numbers, the numeric registration, percentages. The semiotic register of rational numbers who else could be mobilized during for the resolutions of the items was the record fractional numerical. Conversions between the records of rational numbers only occurred in only one direction, with the exception of one item of the ENEM 2010.
Essa pesquisa se propõe a investigar quais são os significados e as representações dos números racionais que são contemplados no Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM. Para tanto, tomamos como referência os estudos de Romanatto (1997) e Gomes (2010) e adotamos os seguintes significados para os números racionais: medida (parte-todo), quociente, razão, operador multiplicativo, probabilidade, um número na reta numérica e porcentagem. Para analisarmos os registros de representações dos números racionais que são contemplados no ENEM, utilizamos a Teoria das Representações Semióticas de Raymond Duval que considera que os objetos matemáticos não são diretamente perceptíveis e que o acesso a esses só é possível por meio de um sistema de representação. O percurso metodológico constou de duas etapas. Na etapa I analisamos as provas de conhecimentos gerais dos ENEM de 1998 a 2008 e as provas de matemática e suas tecnologias dos ENEM de 2009 a 2011, no sentido de identificar os itens que envolviam o conceito de números racionais nos seus diferentes significados. Na etapa II, analisamos os itens identificados na etapa I, referente às provas de matemática e suas tecnologias dos ENEM de 2009 a 2011, quanto aos registros de representações contidos na estrutura do item e, em particular os registros dos números racionais, e, também, quanto aos registros de representações, os tratamentos e as conversões que podiam ser mobilizados, durante a resolução do item. Concluímos que nas provas de conhecimentos gerais dos ENEM de 1998 a 2008, aproximadamente 5,6% dos itens (3,9 itens por prova) envolviam o conceito de números racionais. Enquanto que nas provas de matemática e suas tecnologias dos ENEM de 2009 a 2011 (novo ENEM), aproximadamente, 21% dos itens (9,6 itens por prova) abordavam esse conceito. Os significados identificados nos itens relativos aos ENEM de 1998 a 2008 foram praticamente os mesmos identificados no período do novo ENEM, parte-todo, razão, porcentagem e probabilidade. Sendo o significado porcentagem o mais abordado. Alguns itens envolveram mais de um significado. Os itens referentes às provas de matemática e suas tecnologias dos ENEM de 2009 a 2011tiveram um predomínio na sua estrutura (enunciado, suporte, comando e alternativas de resposta), entre os registros de representações semióticas dos números racionais, o registro numérico porcentagem. O registro semiótico dos números racionais que mais pôde ser mobilizado durante as resoluções dos itens foi o registro numérico fracionário. As conversões entre os registros dos números racionais, só ocorreram apenas num sentido, com exceção de um item do ENEM 2010.
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Calister, Fernando Marques. "Representações dos números complexos e transformações de Möbius /". São José do Rio Preto, 2016. http://hdl.handle.net/11449/144305.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Orientador: Claudio Aguinaldo BuzziBanca: Juliano Gonçalves Oler
Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos
Resumo: O objetivo deste trabalho é ampliar os conhecimentos sobre números complexos já adquiridos no ensino médio. Diversas formas de representação e propriedades operatórias são abordadas. Para este fim, primeiramente, os números complexos são definidos a partir do conceito de matrizes quadradas de ordem 2, e portanto, serão definidos como pares ordenados de números reais. Na sequência, a partir da apresentação geométrica dos conceitos e operações, é estudado o plano complexo estendido, as Transformações de Möbius e a Projeção Estereográfica
Abstract: The objective of this paper is to extend the concepts of complex numbers already acquired in high school. Many forms of representation and operative properties are used. For that, first, the complex numbers are defined from the concept of square matrices of order 2, and will therefore be defined as ordered pairs of real numbers. Following, from the geometric presentation of concepts and operations, it is studied the extended complex plane, the M¨obius Transformations and the Stereographic Projection
Mestre
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Villani, Nayara de Novaes Rezende. "O número de Euler no ensino médio : propostas de abordagens com aplicações /". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2017. http://hdl.handle.net/11449/152204.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Submitted by Nayara de Novaes Rezende Villani null (na_villani@hotmail.com) on 2017-11-29T19:22:14Z
No. of bitstreams: 1
DissertacaoPROFMAT_Nayara_2.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5)Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) Previous issue date: 2017-09-06
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Neste trabalho são apresentadas propostas de atividades para abordar o número de Euler no Ensino Médio, uma vez que existem muitas situações cotidianas em que a única maneira de descrevê-las convenientemente por meio de modelos matemáticos é utilizando a função exponencial com a base sendo o número de Euler. Por exemplo, o decaimento radioativo, a lei do resfriamento de Newton, o estudo de uma certa epidemia numa população e investimento de capital. Inicialmente, são apontados fatos históricos desde o surgimento do número de Euler até o momento de sua notação. Em seguida, são apresentadas uma abordagem sobre a função exponencial e propostas de atividades envolvendo as situações cotidianas mencionadas.
In this work we present proposals of activities to approach the Euler number in High School, since there are many daily situations in which the only way to describe them conveniently by means of mathematical models is to use the exponential function with the base being the Euler number. For example, radioactive decay, Newton's law of cooling, the study of a certain epidemic in a population and capital investment. Initially, historical facts are pointed out from the appearance of the Euler number until the moment of its notation. Next, we present an approach on the exponential function and proposals of activities involving the daily situations mentioned.
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Ribeiro, Rildo. "Equações diofantinas : uma abordagem para o ensino médio". reponame:Repositório Institucional da UnB, 2014. http://repositorio.unb.br/handle/10482/17328.
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-12-09T18:47:41Z No. of bitstreams: 1 2014_RildoRibeiro.pdf: 897496 bytes, checksum: fff64f05d2b072673a9f50403928192f (MD5)
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O presente trabalho tem como objetivo principal instrumentalizar estudantes e professores para a compreensão e a resolução de problemas que possam ser resolvidos usando-se as Equações Diofantinas com duas ou mais incógnitas. Para isso, foram usadas técnicas como os processos de fatoração e o uso de inequações, que são conteúdos estudados pelos professores do Ensino Fundamental e Médio. Utilizou-se, para isso a apresentação de vários problemas resolvidos para servirem de objeto de estudo por professores e alunos. É apresentada, também, uma introdução à Teoria dos Números, para uma melhor compreensão da resolução das Equações Diofantinas Lineares por meio de exemplos lúdicos e didáticos que estimulam o prazer de estudar Matemática. A conclusão desse trabalho enfatiza a importância da interpretação algébrica e geométrica das Equações Diofantinas Lineares. Ressalta ainda, que a introdução à resolução de problemas dessa área não necessita de conhecimentos avançados, podendo, então, ser feito no Ensino Médio, propiciando, assim, ao estudante o desenvolvimento de suas habilidades de raciocínio. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT
The main object of the present work aims to equip students and teachers for the understanding and the solution of problems that can be solved by using the Diophantine equations with two or more unknowns. Techniques of factoring and using of inequalities were used as contents studied by teachers in elementary and high school. For this study, it was used the presentation of several issues solved to serve as an object of study for teachers and students. It also presents an introduction to the Theory of Numbers, for a better understanding of the resolution of linear Diophantine equations using it for ludic and educational examples that stimulate the pleasant in mathematics studies. The conclusion of this study emphasizes the importance of algebraic and geometric interpretation of linear Diophantine equations. It also highlights that the introduction of solving problems in this area does not need advanced knowledge, which can be done in high school, allowing students to develop their reasoning skills.
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Amorim, Tânia Mara. "O estudo dos números complexos no ensino médio: uma abordagem com a utilização do Geogebra". Universidade Federal de São Carlos, 2014. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/4475.
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Previous issue date: 2014-12-19This work aimed to facilitate the study of the content of complex numbers for students in the 3rd year of High School, within a focus covering a geometric context, with the use of Geogebra software, combined with notebook student (SÃO PAULO, 2014). The main motivation of this study was to search for an innovative practice, aiming to improve the quality of the teaching-learning process, in relation to the content, since the numerous difficulties demonstrated by students. The theoretical research was based mainly on the theory of representation semiotics registers of Raymond Duval and analysis of curriculum documents for Middle School. Already the methodology was built based on the steps of the Didactics Engineering idealized by Michele Artigue. The production of information involved mathematical activities performed by 31 students of Higher Education of a Civil Engineering course and between 10 to 12 students (there was variation) of a 3rd year of High School; providing the basis for answering the following research issues: I What knowledge about complex numbers, students of Higher Education bring the baggage of high School? II - That prospect of construction of knowledge the notebook of the Student gives the learning of complex numbers? III - The Geogebra can add the construction of knowledge when articulated to the notebook of the Student, made available by the Department of the São Paulo State of Education? The instruments used to collect the amount of information produced by participants, in empirical step of our research were: questionnaire, written records of tasks (protocols) and images of mathematical activities carried out with the help of Geogebra. The results obtained in the analysis of the questionnaires showed that the knowledge of the students in higher education, as well as the students in the middle school, are negligible in relation to the need of those who follow their studies in the field of exact area. With respect to the results obtained from the implementation of tasks for high school students, using the software proved to be efficient for a geometrized viewing the content in relation to construction of its concepts, which allowed students a much better understanding across the studied content.
Este trabalho teve como objetivo viabilizar o estudo do conteúdo de números complexos para alunos do 3° ano do Ensino Médio, dentro de um enfoque abrangendo uma contextualização geométrica com a utilização do software Geogebra, combinado com o caderno do aluno (SÃO PAULO, 2014). Observa-se no entanto que este trabalho não se trata de uma sequência didática. A motivação principal deste estudo foi a busca por uma prática inovadora, visando melhorar a qualidade do processo ensinoaprendizagem, em relação a esse conteúdo, frente as inúmeras dificuldades demonstradas pelos estudantes. O percurso teórico da pesquisa fundamentou-se principalmente na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval e análise de documentos curriculares para o Ensino Médio. Já o percurso metodológico foi construído com base nas etapas da Engenharia Didática idealizada por Michèle Artigue. A produção de informações envolveu atividades matemáticas realizadas por 31 estudantes de Ensino Superior de um curso de Engenharia Civil e entre 10 a 12 alunos (houve variação) de uma 3ª série do Ensino Médio; servindo de base para responder as seguintes questões de investigação: I - Que saberes sobre números complexos, alunos do Ensino Superior trazem como bagagem do Ensino Médio? II - Que perspectiva de construção de saberes o Caderno do aluno e do professor proporciona ao aprendizado de números complexos? III - O Geogebra pode agregar a construção de saberes quando articulado ao Caderno do aluno, disponibilizado pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo? Os instrumentos utilizados para reunir o montante de informações produzidas pelos sujeitos participantes, na etapa empírica da nossa investigação foram: questionário, registros escritos das tarefas (protocolos) e imagens das atividades matemáticas realizadas com o auxílio do Geogebra. Os resultados obtidos na análise dos questionários apontaram que os conhecimentos dos alunos do ensino superior, bem como dos alunos do ensino médio, são ínfimos em relação a necessidade daqueles que seguirão seus estudos, no campo das exatas. No que diz respeito aos resultados obtidos a partir da aplicação das tarefas para os alunos do Ensino Médio, a utilização do software revelou-se eficiente para uma visualização geometrizada do conteúdo em relação a construção de seus conceitos, o que permitiu aos estudantes uma compreensão muito maior frente ao conteúdo estudado.
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Azambuja, Fernanda Fuentes. "Divisibilidade de polinômios no Ensino Médio via generalização da ideia de divisibilidade de números inteiros". Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2013. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10961.
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Fernanda Fuentes Azambuja.pdf: 2505770 bytes, checksum: 3bbdb5dea1fcb8bf7c8f1f8044d16c66 (MD5)
Previous issue date: 2013-05-22Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
The student s difficulty in High School with the polynomial is famous, specially, about divisibility. Such fact instigated determining, with the purpose of research hereby presented: investigating the effect of the retaking of the divisibility of the natural numbers with a student from High School and its comprehension about polynomial divisibility. An empirical research was held, of qualitative focus, more specifically a study of ethnographical case, according to André (2005), in which the calculator was used not only as a motivating tool for the retaking, but also as a tool for data survey. The analyses were based, mainly, in basic elements of the theory APOS (Dubinsky and MCDonald, 2001). It was concluded that, although subjects have done the correlation between the algorithms of divisibility of natural numbers and of polynomials, and the fake conception of polynomial constructed by them that identified a polynomial as a number that undermined the possibility of the intended analogy. As for the use of the calculator, it was concluded that it was the tool that helped the subjects not to deviate of the focus of the proposed activities, helping them to recover the conceptions of divisibility of the natural numbers
A dificuldade do estudante do Ensino Médio com o conteúdo de Polinômios é notória, em especial, sobre a divisibilidade. Tal fato instigou determinar, como objetivo da pesquisa aqui apresentada: investigar o efeito da retomada da divisibilidade dos números naturais com estudante do Ensino Médio em sua compreensão sobre a divisibilidade de polinômios. Realizou-se uma pesquisa empírica, de cunho qualitativo, mais especificamente um estudo de caso etnográfico, conforme André (2005), na qual a calculadora foi utilizada não só como um instrumento motivador para a retomada, como também como instrumento de coleta de dados. As análises embasaram-se, sobretudo, em elementos básicos da teoria APOS (Dubinsky e MCDonald, 2001). Concluiu-se que, embora os sujeitos tenham feito a correlação entre os algoritmos da divisibilidade dos números naturais e dos polinômios, a falsa concepção de polinômio construída por eles que identificavam um polinômio como um número solapou a possibilidade da analogia pretendida. Quanto ao uso da calculadora, concluiu-se que ela foi um instrumento que auxiliou os sujeitos a não se desviarem do foco das atividades propostas, auxiliando-os a resgatar as concepções de divisibilidade dos números naturais
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Barbosa, Wescley de Freitas. "Efeito de coparticipação no número de consultas médicas eletivas em modelos dinâmicos de contagem". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2016. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/21959.
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BARBOSA, Wescley de Freitas. Efeito de coparticipação no número de consultas médicas eletivas em modelos dinâmicos de contagem. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Fortaleza, 2016. 31f.Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2017-02-09T18:13:29Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_wfbarbosa.pdf: 281034 bytes, checksum: 49c392521c6c9cf60e24cc3c879370fd (MD5)
Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2017-02-09T18:15:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_wfbarbosa.pdf: 281034 bytes, checksum: 49c392521c6c9cf60e24cc3c879370fd (MD5)
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One of the main difficulties faced by health insurance companies is the overuse of the services by consumers, which tends to cause the dissatisfaction of users in what relates to the fulfillment of their demands. Therefore, the search for strategies that provide a higher level of efficiency in the use of medical care is one of the most important concerns of companies of this sector. Thus, given the importance of this market and the difficulties faced by it, this paper aims to analyze the distribution of the number of medical appointments (CME), taking into account the characteristics of the individuals, the types of health insurance plans and other factors that determines the demand for medical care. Specifically, the intention is to identify the effect of copayment on the number of medical appointments (CME) scheduled by the users of a private health insurance plan, through the use of a longitudinal dynamic count model with initial conditions. The inclusion of the state of dependence in the count model and the number of medical appointments in the first year of the research intend to control idiosyncrasies and therefore to identify the effect of copayment in a manner more accurate than that which one may verify in static models. The data encompass a longitudinal base of 82,557 individuals followed throughout the period of four years. The main conclusion about the rate of coinsurance of 20% is that it causes, on the average, a reduction of 7.15% in the number of medical appointments per individual/year.
Uma das principais dificuldades enfrentadas pelas operadoras de planos de saúde consiste na utilização demasiada dos serviços pelos consumidores que tende a gerar insatisfação dos usuários quanto ao atendimento de suas demandas. Portanto, a busca por estratégias que forneçam maior grau de eficiência na utilização de cuidados médicos consiste em uma das mais importantes preocupações das empresas desse setor. Neste aspecto, dada à representatividade deste mercado e as dificuldades enfrentadas, este trabalho busca analisar a distribuição do número de Consultas Médicas Eletivas (CME), condicionada às características dos indivíduos, aos tipos de plano de saúde e aos fatores inibidores de demanda. Especificamente, pretende-se identificar o efeito da coparticipação na quantidade de CME realizadas pelos usuários de plano de saúde particular utilizando um modelo de contagem dinâmico longitudinal com condições iniciais. A inclusão do estado de dependência no modelo de contagem e o número de CME realizadas no ano inicial da pesquisa pretende controlar idiossincrasias e de tal modo identificar o efeito da coparticipação de forma mais precisa que o verificado em modelos estáticos. Os dados compreendem uma base longitudinal de 82.557 indivíduos acompanhados por quatro anos. No tocante à taxa de coparticipação de 20%, em média, há uma redução de 7,15% no número de consultas por indivíduo/ano.
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Jansen, Jean Mendes. "Criptografia: uma abordagem para o ensino médio". Universidade Federal do Maranhão, 2016. http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1609.
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Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-12T20:20:38Z
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JeanJansen.pdf: 632903 bytes, checksum: a79e3fd5973bedce51d31e6bc7abf0a5 (MD5)Made available in DSpace on 2017-06-12T20:20:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JeanJansen.pdf: 632903 bytes, checksum: a79e3fd5973bedce51d31e6bc7abf0a5 (MD5) Previous issue date: 2016-10-06
It is about Cryptography for High School students and the primary purpose of this study is to facilitate and to encourage teenagers to learn Mathematics topics using practical and modern applications. In this thesis, it will be showed the concept of Cryptography, part of a variety of message encryption and decryption methods as well as its importance today. Then it will be presented some valuable Mathematical contents, such as Functions,Matrices, and some notions in Number Theory applied to cryptographic systems.
O trabalho versa sobre a Criptografi a em uma abordagem para o Ensino Médio com finalidade de facilitar e estimular a aprendizagem de conteúdos matemáticos através de aplicações práticas e modernas. É abordado sobre o conceito de criptografi a e parte da variedade de métodos de encriptação e desencriptação de mensagens, bem como sua importância nos dias atuais. Além disso, são apresentados conceitos e classi ficações matemáticas de Funções, Matrizes e noções de Teoria dos Números, que são aplicados aos sistemas criptográfi cos.
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Nascimento, Franciel Araújo do. "Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o ensino médio". Universidade Federal de Roraima, 2015. http://www.bdtd.ufrr.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=285.
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorEsta dissertação apresenta um estudo das funções trigonométricas com variável complexa com foco na educação básica. A motivação vem do fato de que se tem dado pouca importância aos números complexos no ensino médio, uma vez que a abordagem atual se restringe às definições, propriedades e exercícios de aplicação teórica e imediata, conforme consta, por exemplo, nos PCNS. Apresenta-se uma abordagem matricial dos números complexos, sem perder de vista a maneira em que esse números são apresentados, como pares ordenados, na matemática básica. Em seguida, apresenta-se as funções com variáveis complexas, suas propriedades e consequentemente um estudo das funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante com variável complexa. Comparações entre algumas funções reais e complexas são realizadas. Finalmente, apresenta-se uma aplicação das funções trigonométricas complexa na Física.
This dissertation present a study of trigonometric functions with complex variable with a focus on basic education. The motivation comes from the fact that it has given little importance to complex numbers in school, since the current approach is restricted the settings, properties and theoretical exercises and immediate application, as shown, for example, the NCPS. Presents a approach of the complex numbers through matrix, without losing sight of the way in which those numbers are presented, as ordered pairs, in the basic mathematic. It then presents the functions with complex variables, their properties and consequently a study of sine functions, cosine, tangent, cotangent, secant and cosecant with complex variable. Some comparisons between real and complex functions are performed. Finally, we present an application of complex trigonometric functions in physics.
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Cruz, Willian José da. "Os números reais: um convite ao professor de matemática do ensino fundamental e do ensino médio". Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), 2011. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3470.
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Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-02-23T14:01:44Z
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willianjosedacruz.pdf: 5165704 bytes, checksum: 494d07f969a44ae41c762d7617ed44a5 (MD5)Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-23T14:34:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 willianjosedacruz.pdf: 5165704 bytes, checksum: 494d07f969a44ae41c762d7617ed44a5 (MD5)
Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-23T14:34:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 willianjosedacruz.pdf: 5165704 bytes, checksum: 494d07f969a44ae41c762d7617ed44a5 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-02-23T14:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 willianjosedacruz.pdf: 5165704 bytes, checksum: 494d07f969a44ae41c762d7617ed44a5 (MD5) Previous issue date: 2011-04-29
Com a percepção que distingue a matemática escolar em vários aspectos da matemática científica, esta pesquisa propõe uma aproximação entre essas duas formas conceituais, no que discute o entender e fazer matemática, perpassando pelas ideias que diferenciam cada uma delas. Ainda que num tratamento formal na apresentação dos Números Reais, serão apontadas possíveis consequências e aplicações desta apresentação nas séries finais do ensino fundamental e do ensino médio. Esta pesquisa também é uma tentativa de iniciar uma reflexão, a partir dos Números Reais, que possa permitir uma mudança na forma de trabalho com a disciplina Análise Real, nos cursos de Licenciatura em Matemática, diminuindo a dicotomia entre a formação matemática do professor e sua prática docente.
With the perception that distinguishes school mathematics in various scientific aspects of mathematics, this research proposes a rapprochement between these two conceptual ways in which discusses the understanding and doing mathematics, passing by the ideas that distinguish each one. Although a formal treatment in the presentation of real numbers, will be pointed out the possible consequences and applications of this presentation in the final grades of elementary school and high school. This research is also an attempt to initiate a reflection from the real numbers, that would enable a shift in the discipline of working with Real Analysis courses in Mathematics, reducing the dichotomy between mathematics teacher education and practice teacher.
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CAMATA, J. G. "Análise das raízes complexas de uma equação quadrática e estudo de números complexos no ensino médio". Universidade Federal do Espírito Santo, 2015. http://repositorio.ufes.br/handle/10/7557.
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Previous issue date: 2015-05-26Neste trabalho, propomos uma atividade de investigação sobre o lugar geométrico
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Vidal, Tiago Barra. "O acesso avançado e sua relação com o número de atendimentos médicos em atenção primária à saúde". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2013. http://hdl.handle.net/10183/87111.
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O Acesso Avançado (AA) é um sistema moderno de agendamento médico que consiste em agendar as pessoas para serem atendidas pelo médico no mesmo dia ou em até 48 horas após o contato do usuário com o serviço de saúde. Diversos Sistemas Nacionais de Saúde no mundo, tais como Canadá e Inglaterra, por exemplo, implementaram o acesso avançado na Atenção Primaria à Saúde (APS) com o objetivo de melhorar o acesso das pessoas aos cuidados em saúde. O Acesso Avançado tem como objetivos diminuir o tempo de espera por uma consulta médica, diminuir o número de faltas às consultas médicas e aumentar o número de atendimentos médicos da população. Equipes de Saúde da Família, estratégia preconizada pelo Ministério da Saúde como formas de orientação da Atenção Primária no Brasil têm utilizado esse novo sistema com tais objetivos. Florianópolis, capital do Estado de Santa Catarina, tem a Estratégia de Saúde da Família (ESF) como o modelo de atenção a saúde escolhido pelo município como eixo central das ações de saúde a sua população, apresenta muitos centros de saúde com suas respectivas equipes de saúde da família com esse novo sistema de agendamento de consulta médicas. Esta dissertação de mestrado evidencia que o acesso avançado realizado por essas equipes de ESF atendem um número maior de consultas médicas anualmente em comparação com outras formas de agendamento médico, tais como o sistema com vagas - marcações semanais, quinzenais, mensais – e o modelo tradicional (este último sem limite temporal para as marcações de consultas).Advanced Access (AA) is a modern system of appointments and schedullings on medical visits, where people can see his own doctor on the same day they want or until 48 hours from the requested visit. Many National Health Systems, like Canada and England, for exemple, implemmented the advanced access on Primary Health Care to enhance better access to medical care. The advanced access aims to reduce the time of waiting lists for medical care, decrease the no-show rates and can enhance number of medical visits. On Brazil, the Ministry of Health organizes the primary health care by the Family Health Team, which is composed by one General Practitioner, one Nurse Practitioner, two to three nursing technicians and four to six community health workers. Florianópolis, state capital of Santa Catarina, Brazil, has one of the most coverages of Family Health Tem workers on Brazil, and a plenty of Family Health Team has adoted the advanced acess on this city. Therefore, this Professional Master on Epidemiology dissertation aims to analyse the Family Health Team who adoted the advanced access implemmentation comparing with others two forms of appointment, the carve-out model and tradicional model, performed by others Family Health Teams on the same city, beyond the number medical care visits on the 2011 year.
Telemedicina
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Krug, Carbone Bruno Schmidt. "Ensino dos números racionais comparando medidas de unidade". Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2015. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1697.
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CAPESA presente pesquisa teve como objetivo investigar a possibilidade de desenvolver o processo de ensino e aprendizagem da divisão de números racionais com tarefas pautadas na interpretação da medida. Adotamos como metodologia a Engenharia Didática e elaboramos uma sequência didática a fim de desenvolver o trabalho com estudantes do Ensino Médio. Participaram das sessões de ensino doze estudantes de uma escola estadual do município de Porto Barreiro - Pr. Os resultados da aplicação da sequência didática sugerem a importância da utilização de atividades pautadas na interpretação da medida, haja vista que potencializou o entendimento, por parte dos estudantes, do conceito de divisão de números racionais fracionários e contribuiu para eles aprofundarem a compreensão de outras questões relacionadas ao conceito de número racional, tais como ordem, equivalência e densidade.
This research aimed to investigate the possibility to develop the process of teaching and learning of the division of rational numbers with guided tasks in interpretation of measure. Adopted as methodology the Didactic Engineering and a didactic sequence in order to develop the work with students of High School. Participated of training sessions twelve students of one state school of Porto Barreiro city - Paran´a. The results of application of the didactic engineering suggest the importance of utilization of guided tasks in interpretation of measure, since strengthened the understanding, on the part of students, the concept of division of fractional rational numbers and contributed for them develop the comprehension of others questions associated to the concept of rational numbers, such as order, equivalence and density.
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Pereira, Lilian Givisiez. "Uma maneira mais aprofundada de se ensinar Divisibilidade para alunos do ensino médio". Universidade Federal de Viçosa, 2015. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/8419.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-08-30T12:55:23Z
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De acordo com as Leis de Diretrizes e Bases (LDB), o Ensino Médio deve ser a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental. Motivado por uma experiência profissional e pela falta de referências bibliográficas adaptadas para alunos do Ensino Médio, foi proposto como resultado final deste trabalho, a formulação de um material próprio para alunos do Ensino Médio que se propuserem a aprofundar no conteúdo Divisibilidade. O processo de escrita do material foi descrito em toda a dissertação e as observações, assim como dificuldades encontradas durante a escrita e aplicação do mesmo. A teoria da Resolução de Problemas foi usada como principal base para a escrita do material. Uma das etapas mais importantes da construção do conhecimento proposto pelo material é a resolução de exercícios tanto através de exemplos, quanto através da seleção de questões que devem ser resolvidas em conjunto entre os estudantes e o professor.
A deeper way to teach Divisibility for high school students. Adiviser: Mercio Botelho Faria. According to the Lei de Diretrizes e Bases (LDB), the high school should be the consolidation and deepening of the knowledge acquired in Elementary Education. Motivated by work experience and lack of references adapted for high school students, was proposed as the final result of this paperwork, the development of a material suitable for high school students who intend to deepen the content Divisibility. The process of writing material described in any theory and observations, as well as difficulties encountered during writing and application. The theory of troubleshooting was used as the primary basis for writing the material. One of the most important stages of construction of knowledge proposed by this material is solving either by example or through the selection of exercises to be solved by the students and the teacher together.
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Sousa, Francisco José Calixto de. "Combinações afins". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2013. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/5191.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
SOUSA, Francisco José Calixto de. Combinações afins. 2013. 29 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará,Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza, 2013.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T16:44:25Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5)
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Made available in DSpace on 2013-07-02T16:44:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjcdesousa.pdf: 351209 bytes, checksum: d34d8f5b964d44a044deea780b1be60f (MD5) Previous issue date: 2013
In this paper, we consider combinations of related vectors of a vector space with special applications in high school through the weighted arithmetic mean and the Jensen inequality. We observed characteristics of specific sets of linear transformations in the vector spaces as convex sets and related varieties through the core and image transformations. Established relations between affine transformations, combinations thereof and linear transformations. We discuss the size of the hyperplane relating it as affine variety. We see that all of Rn vector subspace with dimension n - 1 is a hyperplane, as the core of a linear functional.
Neste trabalho, consideramos combinações afins de vetores de um espaço vetorial com especiais aplicações no ensino médio através da média aritmética ponderada e da desigualdade de Jensen. Verificamos características de transformações lineares de conjuntos específicos nos espaços vetoriais como conjuntos convexos e variedades afins, através do núcleo e da imagem das transformações. Estabelecemos relações entre transformações afins, combinações afins e transformações lineares. Discutimos a dimensão do hiperplano relacionando-o como variedade afim. Vemos que todo subespaço vetorial de Rn com dimensão n - 1 é um hiperplano, assim como o núcleo de um funcional linear.
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LOPES, NETTO Rubens. "Uma aplicação do Teorema do Valor Médio". Universidade Federal do Maranhão, 2017. http://tedebc.ufma.br:8080/jspui/handle/tede/1872.
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Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-25T20:16:22Z
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RubensNetto.pdf: 2421411 bytes, checksum: bee2aacb0b0ca366a59fd77459463bff (MD5)Made available in DSpace on 2017-08-25T20:16:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RubensNetto.pdf: 2421411 bytes, checksum: bee2aacb0b0ca366a59fd77459463bff (MD5) Previous issue date: 2017-05-30
In this work we will present a new theorem that consists of the restriction of the Theorem of the Average Value to a particular case. This theorem applies to real, continuous, and derivable functions in a given interval. Its application allows us to calculate a determinated point on a curve where the straight line tangent to this curve has a specific inclination. As this theorem is related to the concepts of inclination, tangent and secant, this one can be applied in the High School to solve problems of Analytical Geometry that involve such concepts, as we will see in some examples given.
Nesta dissertação apresentamos uma aplicação do Teorema do Valor Médio que consiste em sua restrição a um caso particular. Este resultado se aplica às funções reais, contínuas e deriváveis em um dado intervalo. Geometricamente esse resultado diz que, dados uma função f contínua em [a, b] e derivável em (a, b) e dois pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) do gráfico de f, existe um ponto (c, f(c)) entre os pontos A e B onde a reta tangente à curva possui inclinação igual ao coeficiente angular da reta suporte da corda que une os pontos P(a, f(a)) e Q(b, f(b)) adicionado a um m´ultiplo da distˆancia vertical entre o ponto (c, f(c)) do gráfico de f e o ponto correspondente na reta secante ↔ P Q.
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Guzmán, Julio Lenín Díaz. "Eu Não Sou Um Número não...(Des)Encontros de Uma Relação Médico-Paciente-Tecnologia no Contexto da AIDS". Programa de pós-graduação em saúde coletiva, 2007. http://www.repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/10373.
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p. 1-344Submitted by Santiago Fabio (fabio.ssantiago@hotmail.com) on 2013-04-29T20:52:15Z No. of bitstreams: 1 99999999999999999999.pdf: 961462 bytes, checksum: ed7215c7643c75fd7ba1d480ce75a2fa (MD5)
Approved for entry into archive by Maria Creuza Silva(mariakreuza@yahoo.com.br) on 2013-05-04T17:34:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 99999999999999999999.pdf: 961462 bytes, checksum: ed7215c7643c75fd7ba1d480ce75a2fa (MD5)
Made available in DSpace on 2013-05-04T17:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 99999999999999999999.pdf: 961462 bytes, checksum: ed7215c7643c75fd7ba1d480ce75a2fa (MD5) Previous issue date: 2007
O advento da Tecnologia Médica, a partir dos exames de monitoramento: contagem de linfócitos CD4 (CD4) e a quantificação da carga viral plasmática do HIV (CVP), têm desempenhado um avanço importante na procura de um diagnóstico precoce de falha imunológica e virológica em pacientes que vivem com HIV/Aids. Esta, junto à medicação anti-retroviral são fatores determinantes na mudança da Síndrome de uma doença que inevitavelmente levava a uma morte precoce para uma doença crônica que preserva, em certa medida, a qualidade da vida dos pacientes vivendo com HIV/Aids. Procuram-se entender os signos, significados e práticas de médicos de assistência e pacientes vivendo com Aids no contexto da relação médico-paciente-tecnologia, esta última, aqui entendida somente como os exames de CD4 e CVP. Optou-se por uma metodologia de análise qualitativa de entrevistas semi-estruturadas e trabalho de campo. Forma entrevistados 27 pacientes e 4 médicos. O trabalho de campo foi realizado em dois CTA do sul da Bahia. A análise temática debruçou-se em identificar categorias recorrentes nos discursos. Constatou-se que a relação médico-paciente fundamenta-se nas bases de uma medicina hegemônica. Entretanto, a anamnese e o exame clínico minucioso não faziam parte da valise tecnológica principal dos médicos durante a consulta. Em seu lugar, os exames ocuparam o papel principal, quando deveriam ter somente um papel auxiliador. No entanto, os profissionais insistiam na interpretação dos mesmos na procura de uma resposta sobre o comportamento dos pacientes, eficácia do tratamento, adesão à terapêutica, objetividade da doença e critérios para antecipação de uma doença oportunista e/ou da doença terminal. O discurso médico abusava da interpretação dos exames e os profissionais, algumas vezes desconsideram o discurso subjetivo dos pacientes. Ante a necessidade de pacientes que demandavam a escuta por problemas subjetivos, os médicos os encaminhavam para outros profissionais. Segundo eles, indicar a conduta terapêutica, avaliar a eficácia do tratamento anti-retroviral e, por fim, cuidar para enfraquecer o vírus e manter preservada a imunidade dos pacientes representava a ção/responsabilidade primordial destes, nos CTA. Para os pacientes, os exames traduziram a doença como uma metáfora do enfrentamento militar do vírus contra as células de defesa (CD4). Para eles, estes avisavam sobre a emergência de um evento inesperado, doença oportunista ou mesmo da morte, situação que gera ansiedade e expectativas. Os exames configuravam-se, para médicos e pacientes, um espelho da doença e representam o ponto principal da consulta. Esta conduta reforçou o modelo biomédico hegemônico e o re-significado do discurso médico pelos pacientes. Neste sentido, sugere-se a superação do paradigma biomédico e o estímulo para que médicos incorporem o saber das ciências das humanidades? durante sua relação com os pacientes. Propõe-se o reconhecimento de tecnologias leves comunicacionais como úteis na relação médico-paciente no caminho para uma assistência integral e humanizada em saúde.
Salvador
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SANTOS, Maria Lucivânia Souza dos. "Políticas de avaliação educacional no estado de Pernambuco: contra números, há argumentos". Universidade Federal de Pernambuco, 2016. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/18456.
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Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-03-30T12:22:36Z
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DISSERTAÇÃO - MARIA LUCIVÂNIA SOUZA DOS SANTOS.pdf: 9988059 bytes, checksum: fab46b47b8c45c5b37418b388275c929 (MD5)Made available in DSpace on 2017-03-30T12:22:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO - MARIA LUCIVÂNIA SOUZA DOS SANTOS.pdf: 9988059 bytes, checksum: fab46b47b8c45c5b37418b388275c929 (MD5) Previous issue date: 2016-03-31
A crescente preocupação com a melhoria da qualidade da educação e, diante disso, a adoção das avaliações em larga escala no Brasil, refletiu também nas Redes de Ensino Estaduais e Municipais, mas sobretudo nas Redes de Ensino Estaduais, que vêm criando índices e sistemas de avaliação próprios, como é o caso de Pernambuco. Diante disso, o estudo em questão tem como objeto de investigação as políticas educacionais e de avaliação educacional desenvolvidas pelo Governo do Estado de Pernambuco no período que estabelece os dois mandatos do Governador Eduardo Campos (2007 – 2014). A consolidação dessas políticas deu-se a partir da implantação do Programa de Modernização da Gestão Pública (PMGP), implantado em 2008, sendo desenvolvido em parceria com o Movimento Brasil Competitivo (MBC) e Instituto Nacional de Desenvolvimento Gerencial (INDG), com o objetivo de melhorar os indicadores educacionais da Rede Estadual de Ensino, sobretudo o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) e o Sistema de Avaliação da Educação Básica de Pernambuco (SAEPE), definindo metas a serem alcançadas por cada escola através de acordo firmado entre escola e Secretaria de Educação por meio do Termo de Compromisso Metas pela Educação. As metas são definidas a partir dos resultados alcançados pelo Índice de Desenvolvimento da Educação Básica de Pernambuco (IDEPE), índice que envolve a média de desempenho no SAEPE e o fluxo escolar. O IDEPE é fator determinante para o recebimento do Bônus de Desempenho Educacional (BDE), política de incentivo instituída em 2008. Assim, considerando a centralidade da avaliação nas reformas educacionais brasileiras em curso e compreendendo a avaliação em larga escala como instrumento norteador de políticas educacionais em boa parte dos países que se organizam a partir do neoliberalismo, e que os resultados desse processo são considerados como principal mecanismo utilizado como parâmetro de qualidade, busca-se responder ao seguinte problema de pesquisa: Qual o impacto das políticas de avaliação educacional para a melhoria da qualidade da educação, segundo a visão dos sujeitos envolvidos no processo educacional, no contexto da Rede Estadual de Ensino de Pernambuco? Para tanto, estabeleceu-se como objetivo geral avaliar o impacto das políticas de avaliação educacional para a melhoria da qualidade da educação, segundo a visão dos sujeitos envolvidos no processo educacional, no contexto da Rede Estadual de Ensino de Pernambuco. Concluiu-se que grande parte dos resultados alcançados nos índices educacionais do Estado de Pernambuco se deve às Escolas de Referência em Ensino Médio e Técnicas, que somam mais de 52% das matrículas. A partir de uma política de incentivos, um forte acompanhamento e monitoramento do trabalho realizado pelos professores e a promoção de uma pedagogia da exclusão, selecionando os melhores alunos e excluindo os piores, essas mantêm-se como escolas de excelência, atingindo de forma exitosa os resultados esperados pelo Governo, em termos numéricos. Isso se dá a partir de estreitamento curricular, “treinamento” para as avaliações, reforços para as disciplinas avaliadas e responsabilização de toda a escola pelos resultados, no contexto de busca por uma qualidade total, no mesmo sentido buscado no meio empresarial, com ênfase na eficiência, eficácia e produtividade, desvendando um modelo de educação que se destina, cada vez mais, a satisfazer as leis de mercado. Por outro lado, no chão da escola a realidade expressa a forma cruel que essa política de responsabilização implantada no Estado vem gerando, entre outras intempéries, intensificação e precarização do trabalho docente, adoecimento docente e discente, falseamento de resultados, estreitamento curricular e precarização no processo de ensino e aprendizagem dos jovens pernambucanos, excluindo possibilidades de promoção de uma educação de qualidade.
The growing preoccupation with the improvement of educational quality and, considering this, the adoption of large scale evaluation in Brazil, reflected also in the states and municipal teaching networks, but mainly in the teaching networks of states, that are establishing systems and index of proper evaluation, which is the case of the state of Pernambuco. In face of this, the study in question has as investigation object the educational and evaluation policies developed by the government of Pernambuco state in the period which was established in the two mandates of governor Eduardo Campos (2007-2014). The consolidation of these policies began from the establishment of the public management modernization program (PMGP), implemented in 2008, developed in partnership with the Competitive Brazilian movement (MBC) and National institute of management development (INDG), in order to improve the educational index of state teaching network, mainly the Basic Education development rate (IDEB) and the basic education evaluation system of Pernambuco (SAEPE), setting aims to be reached by each school through agreement made by school and education department through goals for education. The goals are defined from the results reached by the development index of basic education from Pernambuco (IDEPE). Index which involve the average development in the SAEPE and school flow. The IDEPE is the determinant factor in order to receive educational performance bonus (BDE), encouragement policy established in 2008. Thus, considering the centrality of evaluations in the Brazilian educational reforms in course and understanding the large scale evaluation as guiding instrument of educational policies in the majority of countries which organize themselves from neoliberalism, and that results of this process are considered as main mechanism used as quality parameter, it seeks to respond to the following problem of research : What is the impact of educational evaluation policies for the improvement of education quality, according to the perception of subjects involved in the educational process, in the context of state network teaching from Pernambuco ? In light of this, it was established as general objective to evaluate the impact of educational evaluation policies for the improvement of the education quality, according to the perception of subjects involved in the educational process, in the context of state network teaching from Pernambuco. It was concluded that the major part of results achieved in the educational indexes of the Pernambuco state are due to the reference schools in technical and high school, which account for more than 52% of enrolments. Starting from a encouragement, a strong support and monitoring of the work done by teachers and the promotion of an exclusion pedagogy, selecting the best students and excluding the worse, those keep as excellence schools, reaching in an effective way the expected results of the government, in numerical terms. This happens from a curriculum narrowing, “training” for the evaluations, support for the evaluated disciplines and responsibility of the whole school for the results, in the context of a search for a total quality, in the same direction searched in the business field, with emphasis in the efficiency, efficacy and productivity, revealing an education model that is intended, increasingly, to satisfy the market laws. On the other hand, on the ground of school the express reality the cruel manner that this policy of responsibility implanted in the state is generating, between others issues, intensification and precariousness of the teaching work, student and teachers illness, faking of the results, curricular narrowing and precariousness in the process of teaching and learning of young students from Pernambuco, excluding possibilities of promotion of a quality education.
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Brum, Marcel Luiz Silva. "A distribuição do ensino dos números complexos nas séries do ensino médio: uma proposta na contramão do ensino tradicional". Universidade Federal de Juiz de Fora, 2015. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1437.
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Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-10T11:54:26Z
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marcelluizsilvabrum.pdf: 718142 bytes, checksum: d6320641fde8c4273f08d84f0a6c71a2 (MD5)Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-15T13:10:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelluizsilvabrum.pdf: 718142 bytes, checksum: d6320641fde8c4273f08d84f0a6c71a2 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-06-15T13:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcelluizsilvabrum.pdf: 718142 bytes, checksum: d6320641fde8c4273f08d84f0a6c71a2 (MD5) Previous issue date: 2015-03-02
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Este trabalho tem por objetivo ser um instrumento para agregar recursos que proporcione um processo de ensino e aprendizagem dos Números Complexos eficaz para alunos do Ensino Médio. Assim, a presente proposta consiste em diluir o estudo dessa temática nos três anos do Ensino Médio respeitando os pré-requisitos pertinentes a cada série. Além disso, para ampliar a visão dos discentes no que diz respeito às diversas aplicações dos Complexos e orientar os docentes do seu papel na construção desse saber, são sugeridas: uma forma de introdução à temática que utiliza a História da Matemática como um objeto de contextualização; a definição geométrica que atribui significado aos Números Complexos; atividades diferenciadas e comentadas; além de trazer uma associação dos Números Complexos com a Trigonometria – através de demonstrações de fórmulas trigonométricas fundamentais e da fórmula de De Moivre. Cabe destacar que a motivação principal das propostas existentes nessa dissertação é oferecer aos estudantes a oportunidade de desenvolver um conhecimento acerca desse assunto dentro de um tempo hábil para que os alunos possam vislumbrar o potencial aplicativo dos Números Complexos não só dentro da Matemática, mas nas ciências afins.
This work aims to be a tool to add features that provide a teaching and learning process of Complex Numbers effective for secondary school students. Thus, this proposal is to dilute the study of this theme in the three years of secondary schoolrespecting the requirements of each year. In addition, to extend the vision of students regarding the various applications of Complexes Numbers and guide the teachers of their role in the construction of this knowledge are suggested: a form of introduction to the theme that uses the history of mathematics as a context object ; the geometric definition that assigns meaning to Complex Numbers; driven differentiated activities; moreover to bring an association of the Complex Numbers with Trigonometry - through demonstrations of basic trigonometric formulas and De Moivre formula. It should be noted that the main motivation of the proposals in this dissertation is to offer students the opportunity to develop an understanding of this subject in a timely manner so that students can glimpse the potential application of Complex Numbers not only in mathematics, but in similar sciences.
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Monzon, Larissa Weyh. "Números complexos e funções de variável complexa no ensino médio : uma proposta didática com uso de objeto de aprendizagem". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2012. http://hdl.handle.net/10183/56236.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
A presente dissertação tem como propósito apresentar uma proposta didática para o ensino de números complexos e funções de variável complexa, fazendo uso de um objeto de aprendizagem. Para o embasamento teórico, quanto ao processo de construção de conhecimento, referenciamos Vygotsky e Piaget. Também foi feita uma análise das tecnologias como ferramenta para o ensino e, em especial quanto às possibilidades que dizem respeito aos registros dinâmicos de representação semiótica. A metodologia para conceber, realizar e analisar a proposta didática é a Engenharia Didática. Essa metodologia permitiu uma detalhada validação da sequência didática que integra o uso do objeto de aprendizagem "Números Complexos" com animações interativas, vídeos, explicações e exercícios. A sequência foi implementada em um terceiro ano do Ensino Médio.This work presents a suggestion of a didactical sequence for teaching complex numbers and functions in high school. The sequence supposes the use of the learning object "Complex Numbers" with interactive animations, videos and exercises. As a theoretical frame to support our understanding of the knowledge construction process it was taken into account the Vygotsky´s theory and Piaget´s theory. A discussion about the potential of technologies as a teaching tool is also presented, specially about the possibilities related to dynamical semiotic representation in mathematics. The research methodology used was Didactical Engineering. With this methodology was possible to implemented and validate the didactical sequence.
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Avela, Adriano Silva. "O número médio de representações de um inteiro positivo como soma dos quadrados de dois inteiros". reponame:Repositório Institucional da UFC, 2017. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/24963.
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AVELA, Adriano Silva. O número médio de representações de um inteiro positivo como soma dos quadrados de dois inteiros. 2017. 46 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-16T14:27:56Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_asavela.pdf: 787094 bytes, checksum: 1b45101b32e7b3738ea38b152f128087 (MD5)
Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Conferi a Dissertação de ADRIANO SILVA AVELA e detectei alguns erros que devem ser corrigidos pelo próprio autor. Os mesmos seguem listados abaixo: 1- CAPA (altere o termo MESTRADO PROFISIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL para PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL) 2- FICHA CATALOGRÁFICA (está faltando a ficha catalográfica do trabalho, a mesma poderá ser elaborada sistema CATALOG, no endereço eletrônico: - http://fichacatalografica.ufc.br/ - e deve ser inserida antes da folha de aprovação) 3- FOLHA DE APROVAÇÃO (a folha de aprovação do trabalho está com formatação inadequada a mesma deve ocupar apenas uma página. O modelo encontra-se disponível no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, disponível no endereço eletrônico: http://www.biblioteca.ufc.br/images/arquivos/documentos_tecnicos/guia_normalizacao_trabalhos_ufc_2013.pdf 4- DEDICATÓRIA (veja o modelo de formatação da dedicatória no GUIA DE NOEMALIZAÇÃO DA UFC) 5- AGRADECIMENTOS (este item do trabalho não deve conter o nome do autor ao final dos agradecimentos, verifique o modelo no GUIA DE NORMALIZAÇÃO) 6- NUMERAÇÃO INADEQUADA DE PÁGINAS (verifique o trabalho e retire as numerações desordenada das primeiras páginas do trabalho. O número das páginas só deve aparecer a partir da INTRODUÇÃO) 7- EPÍGRAFE (a frase que compõe este elemento do trabalho deve conter a identificação do autor ao qual ela pertence. Mas ela é um elemento opcional, assim você poderá retirá-la sem nenhum prejuízo) 8- RESUMO/ABSTRACT (a formatação dos termos RESUMO e ABSTRACT está incorreta, esses dois termos devem estar em CAIXA ALTA, NEGRITO e FONTE n° 12) 9- PALAVRAS-CHAVE/KEYWORD (acrescente um ponto final no lugar das vírgulas que separam as Palavras e as Keywords) 10 – LISTA DE FIGURAS/LISTA DE TABELAS (Veja o modelo adequado para esses dois itens no GUIA DE NORMALIZAÇÃO) 11 - SUMÁRIO (verifique no GUIA DE NORMALIZAÇÃO o modelo adequado para a elaboração do sumário. Ressalto que o item INTRODUÇÃO é um capítulo e deve constar no sumário com a numeração de primeiro capítulo, Já os termos REFERÊNCIAS e APÊNDICE não devem apresentar numeração de capítulo, verifique no GUIA a formatação desses itens) 12 - TITULO DOS CAPÍTULOS (os títulos de capítulos e seções devem seguir a seguinte formatação: 1 TÍTULOS DE CAPÍTULOS (incluindo a Introdução, CAIXA ALTA, FONTE n° 12, NEGRITO, ALINHADO À ESQUERDA) 1.1 Títulos de seções (seção primária, CAIXA BAIXA, NEGRITO, FONTE N° 12, ALINHADO À ESQUERDA) *NO CASO DE DUVIDA CONSULTE O GUIA DE NORMALIZAÇÃO 13 - NUMERAÇÃO DE PÁGINAS (a número das páginas deve começar a aparecer a partir da folha de introdução, no CANTO SUPERIOR DIREITO) 14- CONCLUSÃO (a conclusão é um item obrigatório que deve constar na dissertação, o GUIA DE NORMALIZAÇÃO DA UFC menciona que “A conclusão deve ser decorrência natural do que foi exposto no desenvolvimento. Assim, em qualquer tipo de trabalho, deve resultar de deduções lógicas sempre fundamentadas no que foi apresentado e discutido anteriormente. Visa a recapitular sinteticamente os resultados da pesquisa.” 15 – REFERÊNCIAS/APÊNDICE (verifique no GUIA DE NORMALIZAÃO a formatação adequada para os títulos da REFERÊNCIAS e APÊNCE) on 2017-08-16T16:56:52Z (GMT)
Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-21T13:41:34Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_asavela.pdf: 834141 bytes, checksum: 7d55f68b04bdc455d1c717f7a76571de (MD5)
Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Ainda há alguns erros na Dissertação de ADRIANO SILVA AVELA que devem ser corrigidos. Eu envie uma cópia desse email para ele, pois contem o anexo com a ficha catalográfica, que não tem como ser enviado aqui pelo repositório. 1- FICHA CATALÓGRAFICA (havia alguns erros na ficha catalográfica, por isso enviamos em anexo a nova ficha para ser inserida no trabalho) 2- RESUMO E ABSTRACT (Retire o recuo do parágrafo na primeira linha do resumo e do abstract. A letra inicial das duas palavras chaves e das Keywords deve ser maiúscula) 3- NUMERAÇÃO DAS PÁGINAS ( o modelo da numeração está coreto, apenas comece com o número 9 na página da INTRODUÇÃO) 4- SUMÁRIO (segue abaixo o modelo do sumário com a formatação adequada, apenas deve ser inserida a numeração das páginas e a linha pontilhada) 1 INTRODUÇÃO 2 ARITMÉTICA DO RESTOS 2.1 A relação de congruência 2.2 Congruências lineares 2.3 Resíduos quadráticos 3 NÚMEROS PRIMOS E SOMAS DE QUADRADOS 4 FUNÇÃO˜ s2 E FUNÇÃO˜ s3 4.1 Função s2 4.2 Função s3 5 SOMA DE DOIS QUADRADOS 6 SOMA DE TRES QUADRADOS 7 CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICE A - TABELAS DE VALORES APÊNDICE B - RESULTADOS COMPLEMENTARES APÊNDICE C - TEOREMA DOS QUATRO QUADRADOS on 2017-08-21T17:16:15Z (GMT)
Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-22T15:34:15Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_asavela.pdf: 833511 bytes, checksum: 0e2b00b8533fc647e6c76928c5de4671 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-08-23T11:09:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_asavela.pdf: 833511 bytes, checksum: 0e2b00b8533fc647e6c76928c5de4671 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-23T11:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_asavela.pdf: 833511 bytes, checksum: 0e2b00b8533fc647e6c76928c5de4671 (MD5) Previous issue date: 2017-07
This paper aims to address two themes: the representation of positive integers as sum of squares and the average number of representations of a positive integer as the sum of two squares. About the first theme, we will prove several results to understand under what conditions a positive integer has a representation as a sum of two, three or four squares. About the second theme, we will prove that the mean number of representations of a positive integer as the sum of the squares of two integers is . To do so, we will introduce the function s 2 which associates an integer n with the cardinality of the set X n = {( a, b ) ∈ Z 2 ; a 2 + b 2 = n } and we will calculate the limit of its average value. Finally, as an analogy to the result regarding the mean value of s 2 , we will define the function s 3 , that associates a positive integer n with the cardinality of the set Y n = {( a, b, c ) ∈ Z 3 ; a 2 + b 2 + c 2 = n } and we will prove that there is no mean number of representations of a positive integer as the sum of the squares of three integers.
Este trabalho tem como objetivo abordar dois temas: a representação de inteiros positivos como soma de quadrados e o número médio de representações de um inteiro positivo como soma de dois quadrados. Sobre o primeiro tema, provaremos diversos resultados para entender em quais condições um inteiro positivo possui uma representação como soma de dois, três ou quatro quadrados. Sobre o segundo tema, provaremos que um inteiro positivo tem, em média,pi representações como soma dos quadrados de dois inteiros. Para tanto, introduziremos a função s2 (n), que associa um inteiro n com a cardinalidade do conjunto Xn = {(a, b) Z2 ; a2 + b2 = n} e calcularemos o limite do seu valor médio. Por fim, como analogia ao resultado a respeito do valor médio de s2, definiremos uma outra função s3 que associa um inteiro positivo n com a cardinalidade do conjunto Yn = {(a, b, c) Z3 ; a2 + b2 + c2 = n} e provaremos que não existe um número médio de representações de um inteiro positivo como soma dos quadrados de três inteiros.
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Penteado, Cristina Berndt. "Concepções do professor do ensino médio relativas à densidade do conjunto dos números reais e suas reações frente a procedimentos para a abordagem desta propriedade". Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2004. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11180.
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Previous issue date: 2004-09-30The work approaches the subject of the density of the real numbers, here taking in the direction of the existence of infinite rational numbers and infinite irrationals between two distinct real numbers. Some research evidences difficulties of the students in the classification of rational numbers and irrationals, as well as the unfamiliarity of the property of the density of the set of the real numbers. The objective of the study is to investigate the conception and the reaction of the teachers of high-school front to the different registers of representations of the numbers, when analyzed the property of the density, as much the density of the set of the rational numbers in the set of the real numbers how much of the irrationals in reals. Is considered to investigate it the viability of two types of distinct procedures for the attainment of real numbers between two supplied: the procedure of the arithmetic mean and other inspired in the process of diagonal line of Cantor, using the representation decimal of the real numbers. For in such a way it was carried through an intervention by means of the elaboration, application and analysis of an education sequence, composed of ten activities, based in the Theory of the Registers of Representation Semiotics of Raymond Duval. The education sequence was based on principles of the Didactic Engineering of Michèle Artigue. Although to evidence envolvement of the participants, some difficulties identified in the research persist as for example, the association of the infinite representation with irrationality and the identification of a rational number as being only that one that has finite representation. Some teachers had demonstrated the intention to apply similar questions to the ones of the sequence, to its students of high-school
O trabalho aborda o tema da densidade dos números reais, aqui tomada no sentido da existência de infinitos números racionais e infinitos irracionais entre dois números reais distintos. Várias pesquisas evidenciam dificuldades dos alunos na classificação de números racionais e irracionais, bem como o desconhecimento da propriedade da densidade do conjunto dos números reais. O objetivo do estudo é investigar a concepção e a reação dos professores do Ensino Médio frente aos diferentes registros de representações dos números, quando analisada a propriedade da densidade, tanto a densidade do conjunto dos números racionais no conjunto dos números reais quanto a dos irracionais nos reais. Propõe-se a investigar a viabilidade de dois tipos de procedimentos distintos para a obtenção de números reais entre dois dados: o procedimento da média aritmética e outro inspirado no processo de diagonal de Cantor, utilizando a representação decimal dos números reais. Para tanto foi realizada uma intervenção por meio da elaboração, aplicação e análise de uma seqüência de ensino, composta de dez atividades, embasada na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. A seqüência de ensino foi fundamentada em princípios da Engenharia Didática de Michèle Artigue. Apesar de constatar envolvimento dos participantes, algumas dificuldades identificadas nas pesquisas persistem como por exemplo, a associação da representação infinita com irracionalidade e a identificação de um número racional como sendo somente aquele que tem representação finita. Alguns professores demonstraram a intenção de aplicar questões similares às da seqüência, aos seus alunos do Ensino Médio
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Silva, Júnior Francisco de Moura e. "O projeto São Paulo faz escola para o 1º ano do ensino médio sob o olhar da teoria elementar dos números". Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11404.
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Previous issue date: 2009-10-02Secretaria da Educação do Estado de São Paulo
This work presents a qualitative research guided by the objective of investigating which and how issues relating to the Elementary Theory of Numbers are addressed in the material sent to teachers of the 1st year of high school, 2008 São Paulo state network. For this purpose, I performed an analysis of content, as described by Bardin (2009), using as a basis for this analysis the contents of Elementary Theory of Numbers, listed by Resende (2007) in his thesis. The relevance of the study subjects of this theory lies in the contribution it can make to the development mathematical, as shown, conjecture, generalize, test and validate the conjecture and diversify strategies for solving problems involving whole numbers. For the analysis of the material, it was found that it showed some activities promoting the study of the Elementary Theory of Numbers in the 1st term, but in other marking periods and the Official Student's priority is to work with the Mathematics of Continuous
Neste trabalho apresento uma pesquisa qualitativa orientada pelo objetivo de investigar quais e como assuntos relativos à Teoria Elementar dos Números são abordados no material endereçado aos professores do 1º ano do Ensino Médio de 2008 da rede estadual paulista. Para tal intento, realizei uma análise de conteúdo, segundo descrito por Bardin (2009), utilizando como base para tal análise os conteúdos da Teoria Elementar dos Números, listados por Resende (2007) em sua tese. A relevância do estudo de assuntos desta Teoria reside na contribuição que esta pode dar ao desenvolvimento do fazer matemático, como demonstrar, conjecturar, generalizar, testar e validar as conjecturas, bem como diversificar estratégias para resolução de problemas que envolvam números inteiros. Pela análise do material, constatou-se que este apresentou atividades favorecendo o estudo da Teoria Elementar dos Números no 1º bimestre, porém nos demais bimestres e no Jornal do Aluno privilegia-se o trabalho com a Matemática do Contínuo
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Nunes, Euderley de Castro. "A esfera de Riemann: projeção estereográfica e aplicações, uma abordagem para o ensino médio". Universidade Federal do Amazonas, 2015. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4247.
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Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-18T20:37:32Z
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Dissertação-Euderley de C Nunes.pdf: 25821021 bytes, checksum: 4f3d1be54be4ba8e8d8c720131d61fb6 (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T17:47:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Euderley de C Nunes.pdf: 25821021 bytes, checksum: 4f3d1be54be4ba8e8d8c720131d61fb6 (MD5)
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CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Aiming to contribute to the teaching of basic education, this work will present a simple approach through the use of a well-known technique in antiquity, which is the stereographic projection. This paper will deal with the studies developed by Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), which demonstrates how to design stereographically a sphere on a plane, called the complex plane. For this, we will show that the use of complex numbers has great relevance for understanding of the techniques commonly used in the development of cartography and other areas. We will present the set of complex numbers and then de ne the stereographic projection and some of its main properties, where we use the Geogebra software version 5.0, seeing that the software produces 3D animations, which will support in understanding the stereographic projection and of their properties by the high school students and teachers. Thus, this research will serve as a motivating element for students and teachers that seek to improve their knowledge because the study by Riemann is based on complex numbers which are studied in the course of primary education.
Com o objetivo de contribuir com o ensino da educação básica, este trabalho apresentará através de uma abordagem simples o uso de uma técnica muito conhecida na antiguidade, que é a projeção estereográ ca. Este trabalho abordará os estudos desenvolvidos por Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), que demonstra como projetar estereogra camente uma esfera sobre um plano, denominado de plano complexo. Para isso, mostraremos que o uso dos números complexos terá grande relevância para compreendermos uma das técnicas mais usadas no desenvolvimento da cartogra a e outras áreas. Apresentaremos o conjunto dos números complexos e em seguida de niremos a projeção estereográ ca e algumas de suas principais propriedades, onde faremos o uso do software Geogebra versão 5.0, visto que este software produz animações em 3D, que servirão de suporte para a compreensão da projeção estereográ ca e de suas respectivas propriedades por parte dos alunos e professores do ensino médio. Com isso, esta pesquisa servirá de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos, pois o estudo desenvolvido por Riemann tem como base os números complexos que são estudados no decorrer do ensino básico.
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Lopes, Fernando Henrique [UNESP]. "O ensino de progressão geométrica de segunda ordem no ensino médio". Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2017. http://hdl.handle.net/11449/151716.
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Submitted by FERNANDO HENRIQUE LOPES null (prof.fernandohenrique@hotmail.com) on 2017-09-26T12:07:17Z
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Dissertação FINAL.pdf: 738423 bytes, checksum: 268542ff74b4d1d629da8bc04263c740 (MD5)Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-09-28T12:36:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lopes_fh_me_sjrp.pdf: 738423 bytes, checksum: 268542ff74b4d1d629da8bc04263c740 (MD5)
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O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar a definição e propriedades de progressões geométricas de 2º grau, geralmente não trabalhadas no estudo de sequências numéricas, que é iniciado no 1º Ano do Ensino Médio. Para isto, é realizado um estudo de casos gerais para sequências e séries de números reais, para posteriormente, exibir aplicações do conceito no Ensino Médio. Inicialmente é apresentado ao aluno as definições e propriedades de sequências e séries, que requer um estudo mais aprofundado uma vez que é um assunto de maior complexidade para aplicação em turmas de ensino médio. Tais propriedades são utilizadas como ferramentas para o desenvolvimento posterior de progressões aritméticas e geométricas, tanto de 1ª como de 2ª ordem. Uma vez definidas as progressões, atividades sobre o assunto são aplicadas aos alunos para que os mesmos dissertem sobre suas facilidades e dificuldades encontradas na resolução.
The present work has as main objective to present the definition and properties of geometric progressions of 2nd degree, usually not worked in the study of numerical sequences, that is initiated in the 1st Year of High School. For this, a study of general cases for sequences and series of real numbers is carried out, later, to show applications of the concept in High School. Initially the definitions and properties of sequences and series are presented to the student, which requires a more in-depth study since it is a subject of greater complexity for application in high school classes. These properties are used as tools for the later development of arithmetic and geometric progressions, both 1st and 2nd order. Once the progressions are defined, activities on the subject are applied to the students so that they tell about their facilities and difficulties found in the resolution.
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Simão, Marisa Rezende. "Números complexos: um estudo acerca dos conhecimentos prévios e das noções de aplicabilidade na perspectiva dos alunos do 3º ano do ensino médio". Universidade Federal de Juiz de Fora, 2014. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/791.
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Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-18T14:55:06Z
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marisarezendesimao.pdf: 852029 bytes, checksum: cbe96d76d649c7b40653982c3f648dca (MD5)Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:32:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marisarezendesimao.pdf: 852029 bytes, checksum: cbe96d76d649c7b40653982c3f648dca (MD5)
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O objetivo geral desta pesquisa foi estudar como os alunos da última série do Ensino Médio têm compreensão sobre os Números Complexos antes e depois da formalização dos conceitos referentes ao assunto. Mais precisamente, propõe-se uma forma de conduzir algumas aulas de modo que os alunos tenham maior interesse pelo assunto e apresentam-se sugestões que venham ajudar nos processos de ensino e de aprendizagem desse conteúdo. Com isso, buscou-se compreender como os alunos dão sentido aos Números Complexos antes da formalização dos conceitos referentes a esse assunto. Procurou-se, também, saber como os alunos se apropriam dos conceitos já formalizados relativos aos Números Complexos pesquisando e identificando motivações e desmotivações vivenciadas nesse processo. Fundamentou-se a pesquisa na apresentação de parte da história referente à consolidação do conjunto dos números complexos, na formalização de conceitos desse assunto, nas orientações curriculares nacionais e na temática de motivação. Cinquenta e três alunos da Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) compuseram o corpus desta pesquisa. Para dar subsídio à pesquisa, a estratégia de trabalho seguiu a seguinte rotina: um questionário foi aplicado logo no início do processo; na sequência, ocorreram as aulas teóricas com a formalização dos conceitos sempre reforçada com os aspectos históricos. Em seguida, houve uma apresentação voluntária feita pelos alunos acerca da aplicabilidade dos Números Complexos; após todo o conteúdo ter sido ministrado, uma prática interdisciplinar com a física promoveu a contextualização; e, para finalizar, os alunos responderam a um segundo questionário que permitiu identificar motivações e desmotivações vivenciadas nesse processo. Durante a pesquisa, contou-se com as observações anotadas em diário de campo. Para a análise dos dados, foram consideradas as respostas aos questionários. Algumas dessas deram-se por meio de gráficos que relativizaram as respostas dos alunos, outras, foram agrupadas por similaridade. A sequência das falas dos alunos relativas às suas apresentações foi elencada. Concluiu-se que como benefício houve uma mudança na maneira de pensar daqueles alunos, promovendo uma melhoria nos processos de ensino e de aprendizagem. Essa prática resultante da motivação do professor que busca alternativas de ensino se aplica a qualquer disciplina.
The general objective of this research was to study how students of last grade of high school have understood the Complex Numbers before and after the formalization of the concepts related to the topic. More precisely, it proposes a way to conduct some classes so that students have greater interest in the topic and there are also some suggestions that may help the process of teaching and learning the content. Thus, we tried to identify how students understand the Complex Numbers before the formalization of the concepts related to this topic. It was also taken into consideration how the students learn the already formalized concepts of the Complex Numbers by researching and identifying motivations and discouragement experienced during this process. The research was based on the presentation of the history related to the consolidation of the set of complex numbers, the formalization of the concepts related to this subject in the national curriculum guidelines and in the thematic of motivation. The corpus of this research is composed by fifty-three students from Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) To give subsidy to the research, the following strategy of work was adopted: a questionnaire was applied early in the process; after, classes which formalized the concepts enhanced with the historical aspects occurred. Then, there was a voluntary presentation about the applicability of Complex Numbers performed by students; after all the content has been covered, an interdisciplinary practice with Physics promoted the contextualization, and, to sum up, the students answered a second questionnaire which allowed for identifying motivations and discouragement experienced in this process. During the research, we were helped by the observations written down in a field diary. For data analysis, responses to the questionnaires were considered. Some of those given through graphs that relativized students responses; others were grouped by similarity. The sequence of accounts of the students concerning their presentations was listed. It was concluded that such benefit was a change in the way of thinking of those students, promoting an improvement in the process of teaching and learning. This practice resulting from teacher motivation which seeks alternative teaching applies to any discipline.
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Nascimento, Amanda Melo do. "Frações contínuas e aplicações no ensino médio". Universidade Federal de Goiás, 2013. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3678.
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Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-24T11:32:03Z
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license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-24T14:00:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Mestrado - Amanda Melo do Nascimento - 2013.pdf: 1240146 bytes, checksum: 0126ba6aa1a69a061f1ffabfaf21e9be (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Continued Fractions and applications in High School begins with the historical context, the socially constructed over 2500 years, over which originated the study and training of numerical sets in order to substantiate the importance of irrational numbers and their peculiarities . Reintroducing some basic concepts of Numerical Sequences and their converging that are important for understanding the study of approaches from the study of continuous fraction. The discussion and centered on the study of continued fractions, exploring its historical part, basic concepts and their relation to the Euclidean algorithm. It is shown the importance of both approximations of rational numbers as irrational, in order to decrease the gap between finite and infinite for the construction of all the dollars. In the final chapter I present a mini-course for high school students, public school, looking for higher courses in the exact sciences and aim to achieve greater integration with this important segment. All matters discussed in this work will be developed in the course, showing their properties and applications.
Frações Contínuas e aplicações no Ensino Médio inicia-se com o contexto histórico, socialmente construído a mais de 2500 anos, sobre o qual se originou o estudo e formação dos conjuntos numéricos com o objetivo de fundamentar a importância dos números irracionais e suas peculiaridades. Retoma alguns conceitos básicos de Sequências Numéricas e seus convergentes que são importantes para a compreensão do estudo das aproximações a partir do estudo de Fração contínua. A discussão é centralizada no estudo das frações contínuas, explorando sua parte histórica, conceitos básicos e sua relação com o Algoritmo de Euclides. É mostrada a importância das aproximações tanto de números racionais como irracionais,afim de diminuir o abismo existente entre o finito e o infinito para a construção do conjunto dos Reais. No capítulo final apresento um minicurso para alunos do Ensino Médio, de escola pública, que buscam por cursos superiores na área de exatas e objetivam alcançar uma maior integração com este importante segmento. Todos os assuntos abordados neste Trabalho serão desenvolvidos no curso, mostrando suas propriedades e aplicações.
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Portolan, Juliano. "A importância do ensino de números complexos no ensino médio, na visão dos professores de matemática, em alguns municípios da região oeste do Paraná". Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2017. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/3024.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Este trabalho tem por objetivo identificar a visão dos professores de matemática do Ensino Médio em relação à importância do ensino do conteúdo de Números Complexos no Ensino Médio. Na abordagem metodológica foi optado pela pesquisa qualitativa por meio de análise de questionários aplicados aos professores de matemática que atuam na Rede Estadual de Ensino em alguns Municípios da região Oeste do Paraná. Por meio dessa pesquisa, observamos que a maioria dos pesquisados acham relevante lecionar o conjunto dos Números Complexos para os alunos do Ensino Médio, pois caso não seja trabalhado, acarretará algum tipo de prejuízo ao educando. Foi possível observar que o conjunto dos Números Complexos não aparece na matriz de conteúdos do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), mas faz parte do currículo de ensino e está presente na maioria dos vestibulares pesquisados. Eventualmente a despreocupação desse repasse de conteúdo é contestada pelos professores, devido sua pouca aplicabilidade no cotidiano do aluno.
This work aims to identify the view of high school mathematics teachers in relation to the importance of teaching the content of Complex Numbers in High School. In the methodological approach, qualitative research was chosen through the analysis of questionnaires applied to mathematics teachers who work in the State Education Network in some municipalities in the western region of Paraná. Through this research, we observed that the majority of respondents consider it relevant to teach the set of Complex Numbers for high school students, because if it is not worked, it will cause some kind of prejudice to the student. It was possible to observe that the set of Complex Numbers does not appear in the content matrix of the National High School Examination (ENEM), but it is part of the teaching curriculum and is present in most vestibular studies. Eventually the unconcern of this transfer of content is contested by the teachers, due to its little applicability in the daily life of the student.