Rozprawy doktorskie na temat „Navier-Stokes equation”
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Patni, Kavita. "Damped Navier-Stokes equation in 2D". Thesis, University of Surrey, 2016. http://epubs.surrey.ac.uk/809731/.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The main object to study in this thesis is the so-called damped and driven Navier-Stokes equations. These equations differ from the classical Navier-Stokes system by the presence of the extra damping term which is greater than zero, which is often referred to as the Ekman damping term and models the bottom friction in two-dimensional oceanic models.
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Tryggeson, Henrik. "Analytical vortex solutions to Navier-Stokes equation". Doctoral thesis, Växjö universitet, Matematiska och systemtekniska institutionen, 2007. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:vxu:diva-1282.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Fluid dynamics considers the physics of liquids and gases. This is a branch of classical physics and is totally based on Newton's laws of motion. Nevertheless, the equation of fluid motion, Navier-Stokes equation, becomes very complicated to solve even for very simple configurations. This thesis treats mainly analytical vortex solutions to Navier-Stokes equations. Vorticity is usually concentrated to smaller regions of the flow, sometimes isolated objects, called vortices. If one are able to describe vortex structures exactly, important information about the flow properties are obtained. Initially, the modeling of a conical vortex geometry is considered. The results are compared with wind-tunnel measurements, which have been analyzed in detail. The conical vortex is a very interesting phenomenaon for building engineers because it is responsible for very low pressures on buildings with flat roofs. Secondly, a suggested analytical solution to Navier-Stokes equation for internal flows is presented. This is based on physical argumentation concerning the vorticity production at solid boundaries. Also, to obtain the desired result, Navier-Stokes equation is reformulated and integrated. In addition, a model for required information of vorticity production at boundaries is proposed. The last part of the thesis concerns the examples of vortex models in 2-D and 3-D. In both cases, analysis of the Navier-Stokes equation, leads to the opportunity to construct linear solutions. The 2-D studies are, by the use of diffusive elementary vortices, describing experimentally observed vortex statistics and turbulent energy spectrums in stratified systems and in soapfilms. Finally, in the 3-D analysis, three examples of recent experimentally observed vortex objects are reproduced theoretically. First, coherent structures in a pipe flow is modeled. These vortex structures in the pipe are of interest since they appear for Re in the range where transition to turbulence is expected. The second example considers the motion in a viscous vortex ring. The model, with diffusive properties, describes the experimentally measured velocity field as well as the turbulent energy spectrum. Finally, a streched spiral vortex is analysed. A rather general vortex model that has many degrees of freedom is proposed, which also may be applied in other configurations.
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Vong, Seak Weng. "Two problems on the Navier-Stokes equations and the Boltzmann equation /". access full-text access abstract and table of contents, 2005. http://libweb.cityu.edu.hk/cgi-bin/ezdb/thesis.pl?phd-ma-b19885805a.pdf.
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Thesis (Ph.D.)--City University of Hong Kong, 2005."Submitted to Department of Mathematics in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy" Includes bibliographical references (leaves 72-77)
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Hachicha, Imène. "Approximations hyperboliques des équations de Navier-Stokes". Thesis, Evry-Val d'Essonne, 2013. http://www.theses.fr/2013EVRY0015/document.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux approximations hyperboliques des équations de Navier-Stokes incompressibles en dimensions 2 et 3 d'espace. Dans un premier temps, on considère une perturbation hyperbolique de l'équation de la chaleur, introduite par Cattaneo en 1949, pour remédier au paradoxe de la propagation instantanée de cette équation. En 2004, Brenier, Natalini et Puel remarquent que la même perturbation, qui consiste à rajouter ε∂tt à l'équation, intervient en relaxant les équations d'Euler. En dimension 2, les auteurs montrent que, pour des sonnées régulières et sous certaines hypothèses de petitesse, la solution globale de la perturbation converge vers l'unique solution globale de (NS). En 2007, Paicu et Raugel améliorent les résultats de [BNP] en étendant la théorie à la dimension 3 et en prenant des données beaucoup moins régulières. Nous avons obtenu des résultats de convergence, avec données de régularité quasi-critique, qui complètent et prolongent ceux de [BNP] et [PR]. La seconde approximation que l'on considère est un nouveau modèle hyperbolique à vitesse de propagation finie. Ce modèle est obtenu en pénalisant la contrainte d'incompressibilité dans la perturbation de Cattaneo. Nous démontrons que les résultats d'existence globale et de convergence du précédent modèle sont encore vérifiés pour celui-ciIn this work, we are interested in two hyperbolic approximations of the 2D and 3D Navier-Stokes equations. The first model we consider comes from Cattaneo's hyperbolic perturbation of the heat equation to obtain a finite speed of propagation equation. Brenier, Natalini and Puel studied the same perturbation as a relaxed version of the 2D Euler equations and proved that the solution to this relaxation converges towards the solution to (NS) with smooth data, provided some smallness assumptions. Later, Paicu and Raugel improved their results, extending the theory to the 3D setting and requiring significantly less regular data. Following [BNP] and [PR], we prove global existence and convergence results with quasi-critical regularity assumptions on the initial data. In the second part, we introduce a new hyperbolic model with finite speed of propagation, obtained by penalizing the incompressibility constraint in Cattaneo's perturbation. We prove that the same global existence and convergence results hold for this model as well as for the first one
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Breckner, Hannelore. "Approximation and optimal control of the stochastic Navier-Stokes equation". [S.l. : s.n.], 1999. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=961407050.
Pełny tekst źródła
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Bible, Stewart Andrew. "STUDY OF THE "POOR MAN'S NAVIER-STOKES" EQUATION TURBULENCE MODEL". UKnowledge, 2003. http://uknowledge.uky.edu/gradschool_theses/310.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The work presented here is part of an ongoing effort to develop a highly accurate and numerically efficient turbulence simulation technique. The paper consists of four main parts, viz., the general discussion of the procedure known as Additive Turbulent Decomposition, the derivation of the "synthetic velocity" subgrid-scale model of the high wavenumber turbulent fluctuations necessary for its implementation, the numerical investigation of this model and a priori tests of said models physical validity. Through these investigations we have demonstrated that this procedure, coupled with the use of the "Poor Mans Navier-Stokes" equation subgrid-scale model, has the potential to be a faster, more accurate replacement of currently popular turbulence simulation techniques since: 1. The procedure is consistent with the direct solution of the Navier-Stokes equations if the subgrid-scale model is valid, i.e, the equations to be solved are never filtered, only solutions. 2. Model parameter values are "set" by their relationships to N.S. physics found from their derivation from the N.S. equation and can be calculated "on the fly" with the use of a local high-pass filtering of grid-scale results. 3. Preliminary studies of the PMNS equation model herein have shown it to be a computationally inexpensive and a priori valid model in its ability to reproduce high wavenumber fluctuations seen in an experimental turbulent flow.
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Mosley, Nile Spencer. "Solutions to the Navier-Stokes equation set for spiral pipes". Thesis, Southampton Solent University, 1996. http://ssudl.solent.ac.uk/1269/.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The research presented herein embodies three subject area specifically aimed at the investigation and application of the spiral geometry. These areas are: the derivation of a spiral coordinate system in E2; the formulation of a new metric suitable for spiral pipe structures; the numerical simulation of an incompressible viscous fluid flowing through spiral pipe structures. The spiral coordinate system is first derived and then proven admissible using differential geometry. Validation is achieved using the spiral coordinate system as an alternative transformation for mapping from Cartesian to Polar coordinates for the solution domain of the general wave equation from a square to a circular elastic membrane. Problems associated with curves that do not possess natural-parameterisation in terms of arc-length, and as such cannot use the standard form of the Frenet-Serrat formulae, are solved with the derivation of a generalized metric. This metric is presented and proven for use on an arbitrary shaped pipe of class 'n' and is especially suited for spiral pipe structures. The associated Christoffel symbols of the second kind are also derived and presented in association with the generalized metric for use with the tensorial form of the Navier-Stokes and continuity equations. Finally, the spiral coordinates system is extended into E3 for two types of pipe; the spiral conic and the spiral parabolic. The Continuity and Navier-Stokes equations are numerically solved for an incompressible viscous Newtonian fluid for these pipe structures with various inlet conditions and geometric constraints. A correlation is made with these solutions and solutions found for the helical pipe structure, the nearest equivalent to the spiral found in the open literature.
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Militaru, Mariana. "Sur les equations de navier-stokes deterministes et stochastiques et sur une equation elliptique". Clermont-Ferrand 2, 1997. http://www.theses.fr/1997CLF21922.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Cette these, est constituee par trois problemes sur des conditions aux limites mixtes lies aux equations elliptiques et de navier-stokes. Dans la premiere partie, on montre l'existence d'une solution faible d'une equation de navier-stokes stochastique, lorsque la densite initiale s'annule. Apres avoir obtenu des estimations convenables sur des solutions approchees, on en deduit la convergence en loi dans un nouvel espace de probabilite. Par un passage a la limite elle obtient alors une solution verifiant une equation sous forme d'une esperance, donc une solution faible. Dans la seconde partie, on montre l'existence d'une solution de l'equation de navier stokes a densite variable en dimension 2. On a etudie le cas ou la vitesse est nulle sur une partie et ou sur une autre partie la vitesse tangentielle est nulle et la pression dynamique est fixee. On montre l'existence dans un espace de dimension finie et ensuite par passage a la limite, on a obtenu l'existence d'une solution dans un espace de sobolev. Dans la troisieme partie, on etablit l'existence et la regularite d'une solution d'un probleme elliptique dans un cylindre, avec des conditions aux limites mixtes : de type neumann ou la solution ne depend que de la hauteur sur la frontiere laterale. On a utilise une methode qui caracterise des espaces de sobolev, basee sur des estimations suivant des champs tangentielles a la frontiere.
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Lonsdale, G. "Multigrid methods for the solution of the Navier-Stokes equations". Thesis, University of Manchester, 1985. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.379162.
Pełny tekst źródła
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Zhou, Dong. "High-order numerical methods for pressure Poisson equation reformulations of the incompressible Navier-Stokes equations". Diss., Temple University Libraries, 2014. http://cdm16002.contentdm.oclc.org/cdm/ref/collection/p245801coll10/id/295839.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
MathematicsPh.D.
Projection methods for the incompressible Navier-Stokes equations (NSE) are efficient, but introduce numerical boundary layers and have limited temporal accuracy due to their fractional step nature. The Pressure Poisson Equation (PPE) reformulations represent a class of methods that replace the incompressibility constraint by a Poisson equation for the pressure, with a suitable choice of the boundary condition so that the incompressibility is maintained. PPE reformulations of the NSE have important advantages: the pressure is no longer implicitly coupled to the velocity, thus can be directly recovered by solving a Poisson equation, and no numerical boundary layers are generated; arbitrary order time-stepping schemes can be used to achieve high order accuracy in time. In this thesis, we focus on numerical approaches of the PPE reformulations, in particular, the Shirokoff-Rosales (SR) PPE reformulation. Interestingly, the electric boundary conditions, i.e., the tangential and divergence boundary conditions, provided for the velocity in the SR PPE reformulation render classical nodal finite elements non-convergent. We propose two alternative methodologies, mixed finite element methods and meshfree finite differences, and demonstrate that these approaches allow for arbitrary order of accuracy both in space and in time.
Temple University--Theses
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Marx, Yves. "Etude d'algorithmes pour les equations de navier-stokes compressibles". Nantes, 1987. http://www.theses.fr/1987NANT2039.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
On presente une methode numerique du type volumes finis. On obtient une precision du second ordre en utilisant des champs evoluant lineairement a l'interieur de chaque maille. Validation de la methode sur le cas test de la tuyere a double col
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Gurdamar, Emre. "Adaptation Of Turbulence Models To A Navier-stokes Solver". Master's thesis, METU, 2005. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12606568/index.pdf.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
This thesis presents the implementation of several two-equation turbulence models into a finite difference, two- and three-dimensional Navier-Stokes Solver. Theories of turbulence modeling and the historical development of these theories are briefly investigated. Turbulence models that are defined by two partial differential equations, based on k-ω
and k-&
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models, having different correlations, constants and boundary conditions are selected to be adapted into the base solver. The basic equations regarding the base Navier-Stokes solver to which the turbulence models are implemented presented by briefly explaining the outputs obtained from the solver. Numerical work regarding the implementation of turbulence models into the base solver is given in steps of non-dimensionalization, transformation of equations into generalized coordinate system, numerical scheme, discretization, boundary and initial conditions and limitations. These sections of implementation are investigated and presented in detail with providing every steps of work accomplished. Certain trial problems are solved and outputs are compared with experimental data. Solutions for fluid flow over flat plate, in free shear, over cylinder and airfoil are demonstrated. Airfoil validation test cases are analyzed in detail. For three dimensional applications, computation of flow over a wing is accomplished and pressure distributions from certain sections are compared with experimental data.
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Okusanya, Tolulope Olawale 1972. "Algebraic multigrid for stabilized finite element discretizations of the Navier Stokes equation". Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2002. http://hdl.handle.net/1721.1/8098.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Aeronautics and Astronautics, 2002.Includes bibliographical references (p. 141-152).
A multilevel method for the solution of systems of equations generated by stabilized Finite Element discretizations of the Euler and Navier Stokes equations on generalized unstructured grids is described. The method is based on an elemental agglomeration multigrid which produces a hierarchical sequence of coarse subspaces. Linear combinations of the basis functions from a given space form the next subspace and the use of the Galerkin Coarse Grid Approximation (GCA) within an Algebraic Multigrid (AMG) context properly defines the hierarchical sequence. The multigrid coarse spaces constructed by the elemental agglomeration algorithm are based on a semi-coarsening scheme designed to reduce grid anisotropy. The multigrid transfer operators are induced by the graph of the coarse space mesh and proper consideration is given to the boundary conditions for an accurate representation of the coarse space operators. A generalized line implicit relaxation scheme is also described where the lines are constructed to follow the direction of strongest coupling. The solution algorithm is motivated by the decomposition of the system characteristics into acoustic and convective modes. Analysis of the application of elemental agglomeration AMG (AMGe) to stabilized numerical schemes shows that a characteristic length based rescaling of the numerical stabilization is necessary for a consistent multigrid representation.
by Tolulope Olawale Okusanya.
Ph.D.
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Aoussou, Jean Philippe. "An iterative pressure-correction method for the unsteady incompressible Navier-Stokes Equation". Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2016. http://hdl.handle.net/1721.1/104554.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Thesis: S.M., Massachusetts Institute of Technology, Computation for Design and Optimization Program, 2016.Cataloged from PDF version of thesis.
Includes bibliographical references (pages 53-59).
The pressure-correction projection method for the incompressible Navier-Stokes equation is approached as a preconditioned Richardson iterative method for the pressure- Schur complement equation. Typical pressure correction methods perform only one iteration and suffer from a splitting error that results in a spurious numerical boundary layer, and a limited order of convergence in time. We investigate the benefit of performing more than one iteration. We show that that not only performing more iterations attenuates the effects of the splitting error, but also that it can be more computationally efficient than reducing the time step, for the same level of accuracy. We also devise a stopping criterion that helps achieve a desired order of temporal convergence, and implement our method with multi-stage and multi-step time integration schemes. In order to further reduce the computational cost of our iterative method, we combine it with an Aitken acceleration scheme. Our theoretical results are validated and illustrated by numerical test cases for the Stokes and Navier-Stokes equations, using Implicit-Explicit Backwards Difference Formula and Runge-Kutta time integration solvers. The test cases comprises a now classical manufactured solution in the projection method literature and a modified version of a more recently proposed manufactured solution.
by Jean Philippe Aoussou.
S.M.
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Quiroga, Gonzáles Cruz Sonia, Juan Limaco, Pedro Gamboa i Rioco K. Barreto. "Weak and periodical solutions of the navier-stokes equation in noncylindrical domains". Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/95081.
Pełny tekst źródła
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Wu, Di. "Cauchy problem for the incompressible Navier-Stokes equation with an external force and Gevrey smoothing effect for the Prandtl equation". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCC194/document.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Dans cette thèse on étudie des équations de la mécanique des fluides. On considère deux modèles : les équations de Navier-Stokes équation dans R3 en présence d'une force extérieure, et l'équation de Prandtl dans le demi plan. Pour le système de Navier-Stokes, on s'intéresse à l'existence locale en temps, l'unicité, le comportement global en temps et des critères d'explosion. Pour l'équation de Prandtl dans le demi plan, on s'intéresse à la régularité Gevrey. Le manuscrit est constitué de quatre chapitres. Dans le premier chapitre, on introduit quelques concepts de base sur les équations de la mécanique des fluides et on rappelle le sens physique des deux modèles précédents ainsi que quelques résultats mathématiques. Ensuite on énonce brièvement nos principaux résultats et les motivations. Enfin on mentionne quelques problèmes ouverts. Le second chapitre est consacré au problème de Cauchy pour les équations de Navier-Stokes dans R3 en présence d'une petite force extérieure, peu régulière. On démontre l'existence locale en temps pour ce système pour toute donnée initiale appartenant à un espace de Besov critique avec régularité négative. On obtient de plus trois résultats d'unicité pour ces solutions. Enfin on étudie le comportement en temps grand et la stabilité de solutions a priori globales. Le troisième chapitre traite d'un critère d'explosion pour les équations de Navier-Stokes avec une force extérieure indépendante du temps. On met en place une décomposition en profils pour les équations de Navier-Stokes forcées. Cette décomposition permet de faire un lien entre les équations forcées et non forcées, ce qui permet de traduire une information d'explosion de la solution non forcée vers la solution forcée. Dans le Chapitre 4 on étudie l'effet régularisant Gevrey de la solution locale en temps de l'équation de Prandtl dans le demi plan. Il est bien connu que l'équation de couche limite de Prandtl est instable pour des données initiales générales, et bien posée dans des espaces de Sobolev pour des données initiales monotones. Sous une hypothèse de monotonie de la vitesse tangentielle du flot, on démontre la régularité Gevrey pour la solution de l'équation de Prandtl dans le demi plan pour des données initiales dans un espace de SobolevThis thesis deals with equations of fluid dynamics. We consider the following two models: one is the Navier-Stokes equation in R3 with an external force, the other one is the Prandtl equation on the half plane. For the Navier-Stokes system, we focus on the local in time existence, uniqueness, long-time behavior and blowup criterion. For the Prandtl equation on the half-plane, we consider the Gevrey regularity. This thesis consists in four chapters. In the first chapter, we introduce some background on equations of fluid dynamics and recall the physical meaning of the above two models as well as some well-known mathematical results. Next, we state our main results and motivations briefly. At last we mention some open problems. The second chapter is devoted to the Cauchy problem for the Navier-Stokes equation equipped with a small rough external force in R3. We show the local in time existence for this system for any initial data belonging to a critical Besov space with negative regularity. Moreover we obtain three kinds of uniqueness results for the above solutions. Finally, we study the long-time behavior and stability of priori global solutions.The third chapter deals with a blow-up criterion for the Navier-Stokes equation with a time independent external force. We develop a profile decomposition for the forced Navier-Stokes equation. The decomposition enables us to connect the forced and the unforced equations, which provides the blow-up information from the unforced solution to the forced solution. In Chapter 4, we study the Gevrey smoothing effect of the local in time solution to the Prandtl equation in the half plane. It is well-known that the Prandtl boundary layer equation is unstable for general initial data, and is well-posed in Sobolev spaces for monotonic initial data. Under a monotonicity assumption on the tangential velocity of the outflow, we prove Gevrey regularity for the solution to Prandtl equation in the half plane with initial data belonging to some Sobolev space
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Badra, Mehdi. "Stabilisation par feedback et approximation des équations de Navier-Stokes". Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30242.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes de stabilisation par retour d'état ou "feedback" des équations de Navier-Stokes autour d'une solution stationnaire instable. Les cas d'un contrôle correspondant à une force exercée dans une partie du domaine et celui d'un contrôle localisé sur la frontière du domaine sont considérés. Le contrôle s'exprime en fonction du champ de vitesse à l'aide d'une loi de feedback linéaire. Celle-ci est fournie par la solution d'une équation de Riccati algébrique, dont la dérivation fait appel à la théorie du contrôle optimal. La question de l'approximation de ces problèmes de contrôle est aussi considérée. Nous nous intéressons d'abord à l'approximation générale du système de Navier-Stokes linéarisé autour d'un état stationnaire (système de Oseen). Nous donnons des estimations d'erreur dans le cas d'une condition de Dirichlet peu régulière et dans le cas d'une condition de divergence peu régulière. Le cas particulier d'un approximation de Galerkin est alors traité. Puis nous montrons un théorème général pour l'approximation non conforme des systèmes linéaires contrôlés obtenus à l'aide de l'opérateur de Riccati. Ce théorème est ensuite appliqué dans le cas du système de Oseen soumis à un contrôle feedback distribué et dans le cas du système de Oseen soumis à un contrôle feedback frontièreThis thesis deals with some feedback stabilization problems for the Navier-Stokes equations around an unstable stationary solution. The case of a distributed control localized in a part of the geomatrical domain and the case of a boundary control are considered. The control is expressed in function of the velocity field by a linear feedback law. The feedback law is provided by an algebraic Riccati equation which is obtained with the tools of the optimal control theory. The question of approximating such controlled systems is also considered. We first study the approximation of the linearized Navier-Stokes equations (the so-called Oseen equations) for rough boundary and divergence data. General error estimates are given and Galerkin methods are investigated. We also prove a general nonconform approximation theorem for closed-loop systems obtained from the Riccati theory. We apply this theorem to study the approximation of the Oseen closed-loop system
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Fok, Chin Man. "Numerical solutions for the Navier-Stokes equations and the Fokker-Planck equations using spectral methods". HKBU Institutional Repository, 2002. http://repository.hkbu.edu.hk/etd_ra/435.
Pełny tekst źródła
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Bible, Stewart Andrew. "Study of the 'Poor Man's Navier Strokes' equation turbulence model". Lexington, Ky. : [University of Kentucky Libraries], 2003. http://lib.uky.edu/ETD/ukymeen2003t00104/Thesis.pdf.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Thesis--University of Kentucky (M.S.), 2003.Title from document title page. Document formatted into pages; contains ix, 110 p. : ill. Includes abstract and vita. Includes bibliographical references (p. 99-109).
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Zhu, Douglas Xuedong. "A numerical study of incompressible Navier-Stokes equations in three-dimensional cylindrical coordinates". Connect to this title online, 2005. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc%5Fnum=osu1118433979.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Thesis (Ph. D.)--Ohio State University, 2005.Title from first page of PDF file. Document formatted into pages; contains xiv, 139 p.; also includes graphics (some col.) Includes bibliographical references (p. 134-139). Available online via OhioLINK's ETD Center
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Klak, Aurélien. "MÉTHODES ASYMPTOTIQUES POUR LES ÉQUATIONS DE TYPE HELMHOLTZ OU NAVIER-STOKES". Phd thesis, Université Rennes 1, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00606023.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes différentiels dépendant d'un paramètre ε et étu- dions l'asymptotique des solutions lorsque ce paramètre tend vers 0. Le premier problème est lié à l'équation de Helmholtz haute-fréquence. On construit un potentiel non captif ne satisfaisant pas l'hypothèse de refocalisation des rayons introduite par F. Castella. On montre que l'ensemble des tra jectoires hamiltoniennes (associées au potentiel construit) issues de l'origine et qui reviennent en 0 forme une sous-variété de dimension d − 1, où d est la dimension de l'espace. On montre alors que la solution de l'équation de Helmholtz converge vers une perturbation de la solution de Helmholtz avec condition de radiation à l'infini et coefficients figés en 0. Dans un second temps, nous étudions une équation de Navier-Stokes forcée par une source po- larisée fortement oscillante. On exhibe une famille de solutions exactes. On étudie alors la stabilité de cette famille lorsqu'on la perturbe à l'instant initial. On construit une solution approchée du pro- blème à l'aide d'une couche limite à l'instant initial (t=0). Ce développement montre en particulier que des interactions d'ondes, se propageant à des échelles différentes, peuvent se traduire au niveau macroscopique par une augmentation de la viscosité. Enfin, on justifie la convergence de la solution approchée vers la solution exacte à l'aide de méthodes d'énergie.
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Zhang, Yunzh. "Contribution à la résolution des équations de Navier-Stokes par la méthode des équations intégrales". Palaiseau, Ecole polytechnique, 2003. http://www.theses.fr/2003EPXX0006.
Pełny tekst źródła
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Laurén, Fredrik. "Analysis of the energy exchange between atmosphere and ground using the compressible Navier-Stokes equations and the heat equation". Thesis, Uppsala universitet, Avdelningen för beräkningsvetenskap, 2016. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-304006.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
In this paper the interface between the one dimensional compressible Navier-Stokes equation and the heat equation is analysed. For the linearized and symmetrized model, the energy method is used to derive interface conditions that bounds the solution. First, the characteristic far field boundary conditions are derived for the Navier-Stokes equation, second boundary conditions for a solid wall are derived and last interface condition with a heat equation. High order Summation-by-Parts operators are used for the spatial discretization. Boundary and interface conditions are weakly imposed using Simultaneous Approximation Terms. The implementation is stable and the method of manufactured solution is used to verify the implementation. An efficiency study showed that high order operators are superior in how much computer power is needed to get an accurate solution.
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Hider, Z. E. "Modelling solute and particulate pollution dispersal from road vehicles". Thesis, University of Nottingham, 1997. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.243400.
Pełny tekst źródła
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Rahou, Abdelhafid. "Étude du mélange dans un réacteur en T par chimiluminescence". Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1994. http://www.theses.fr/1994INPL009N.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Les phénomènes de transport jouent un rôle important dans la conception des réacteurs chimiques. Dans ce présent travail, une réaction chimique est mise en œuvre pour étudier l'efficacité d'un mélangeur en forme de T à 90. La réaction choisie est celle de la chimiluminescence du luminol, l'oxydation de celui-ci par l'oxygène singulet produit par action de l'hypochlorite de sodium sur le péroxyde d'hydrogène, donne naissance à une lumière bleue dont l'émission est centrée sur 425 nm. L'intensité de cette lumière émise est mesurée le long du réacteur par un système photonique classique commande par un moteur pas-à-pas. Les résultats expérimentaux sont comparés à un modèle numérique qui simule l'hydrodynamique de l'écoulement réactif. Ce modèle résout les équations de Navier-stokes pour un fluide isotherme incompressible en deux dimensions. Une fois connus les profils de vitesses horizontales et verticales dans le réacteur, un modèle en régime turbulent tenant compte de la cinétique de la réaction est testé. Notons à cet égard que les coéfficients de diffusion des réactifs sont mesurés expérimentalement en utilisant la théorie de Taylor (1953). A la collision des solutions, le phénomène de mélange est mal connu. Par confrontation des expériences au modèle, les lignes de concentrations ainsi que celles de courant sont tracées. Un accord satisfaisant entre le modèle et l'expérience est obtenu en comparant les signaux lumineux calculés avec ceux mesurées expérimentalement pour différentes conditions
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Domínguez, Rodríguez Jorge Luis. "Um problema relacionado à equação de Stokes em domínios de Lipschitz". reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2010. http://hdl.handle.net/10183/26858.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Um problema auxiliar crucial à análise do problema de Stokes Compressível é estudado via a técnica de potenciais de camada dupla em regiões Lipschitz através de um método primeiro utilizado por Verchota e subseqüentemente estendido ao caso parabólico por Brown e Shen. Desse modo, mediante a utilização e cálculo da condição de salto na fronteira é possível estabelecer a existência e unicidade da solução em apropriados espaços funcionais via o estudo de potenciais de camada.An auxiliary problem crucial to the analysis of the compressible Stokes problem is studied by means of the technique of double layer in Lipschitz regions through a method first used by Verchota and subsequently extended to the parabolic case by Brown and Shen. In this way through the use and calculation of the boundary jump condition it is possible to establish the existence and unicity of the solution in appropriate function spaces via the study of boundary layer potentials.
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Shringi, Vishwas. "Implementation of two-equation turbulence models in U²NCLE". Master's thesis, Mississippi State : Mississippi State University, 2001. http://library.msstate.edu/etd/show.asp?etd=etd-10292001-080950.
Pełny tekst źródła
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Wakrim, Mohamed. "Analyse numérique des équations de Navier-Stokes incompressibles et simulations dans des domaines axisymétriques". Saint-Etienne, 1993. http://www.theses.fr/1993STET4015.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Dans cette thèse, on a développé une méthode numérique pour la simulation des écoulements de fluides à nombre de Reynolds élevé, utilisant deux types d'éléments finis. On a établi la convergence de l'algorithme d'Uzawa en formulation de Petrov-Galerkin et on a étudié l'élément fini de Crouzeix-Raviart en formulation de Petrov-Galerkin. Pour finir, on a construit un préconditionneur du CGS pour une formulation couplée
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Keblikas, Vaidas. "Time periodic problems for Navier-Stokes equations in domains with cylindrical outlets to infinity". Doctoral thesis, Lithuanian Academic Libraries Network (LABT), 2008. http://vddb.library.lt/obj/LT-eLABa-0001:E.02~2008~D_20081119_134254-90799.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The research area of current PhD thesis is the analysis of time periodic Navier-Stokes equations in domains with cylindrical outlets to infinity. The objects of investigation is so called non-statonary Poiseuille solution in the straight cylinder and Navier-Stokes equations in system of cylinders.Disertacijoje nagrinėjami Navjė-Stokso lygčių periodiniai laiko atžvilgiu uždaviniai srityse su cilindriniais išėjimais į begalybę. Pagrindiniai tyrimo objektai yra taip vadinami Puazelio sprendiniai tiesiame cilindre ir Stokso, bei Navjė-Stokso lygčių sistemos cilindrų sistemoje.
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Jawahar, P. "A High-Resolution Procedure For Euler And Navier-Stokes Computations On Unstructured Grids". Thesis, Indian Institute of Science, 2000. https://etd.iisc.ac.in/handle/2005/226.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
A finite-volume procedure, comprising a gradient-reconstruction technique and a multidimensional limiter, has been proposed for upwind algorithms on unstructured grids. The high-resolution strategy, with its inherent dependence on a wide computational stencil, does not suffer from a catastrophic loss of accuracy on a grid with poor connectivity as reported recently is the case with many unstructured-grid limiting procedures. The continuously-differentiable limiter is shown to be effective for strong discontinuities, even on a grid which is composed of highly-distorted triangles, without adversely affecting convergence to steady state. Numerical experiments involving transient computations of two-dimensional scalar convection to steady-state solutions of Euler and Navier-Stokes equations demonstrate the capabilities of the new procedure.
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Jawahar, P. "A High-Resolution Procedure For Euler And Navier-Stokes Computations On Unstructured Grids". Thesis, Indian Institute of Science, 2000. http://hdl.handle.net/2005/226.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
A finite-volume procedure, comprising a gradient-reconstruction technique and a multidimensional limiter, has been proposed for upwind algorithms on unstructured grids. The high-resolution strategy, with its inherent dependence on a wide computational stencil, does not suffer from a catastrophic loss of accuracy on a grid with poor connectivity as reported recently is the case with many unstructured-grid limiting procedures. The continuously-differentiable limiter is shown to be effective for strong discontinuities, even on a grid which is composed of highly-distorted triangles, without adversely affecting convergence to steady state. Numerical experiments involving transient computations of two-dimensional scalar convection to steady-state solutions of Euler and Navier-Stokes equations demonstrate the capabilities of the new procedure.
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De, Santis Dante. "Development of a high-order residual distribution method for Navier-Stokes and RANS equations". Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00946171.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The construction of compact high-order Residual Distribution schemes for the discretizationof steady multidimensional advection-diffusion problems on unstructuredgrids is presented. Linear and non-linear scheme are considered. A piecewise continuouspolynomial approximation of the solution is adopted and a gradient reconstructionprocedure is used in order to have a continuous representation of both thenumerical solution and its gradient. It is shown that the gradient must be reconstructedwith the same accuracy of the solution, otherwise the formal accuracy ofthe numerical scheme is lost in applications in which diffusive effects prevail overthe advective ones, and when advection and diffusion are equally important. Thenthe method is extended to systems of equations, with particular emphasis on theNavier-Stokes and RANS equations. The accuracy, efficiency, and robustness of theimplicit RD solver is demonstrated using a variety of challenging aerodynamic testproblems.
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Song, Xi. "Reactive imcompressible flow with interfaces : macroscopic models and applications to self-healing composite materials". Thesis, Bordeaux, 2018. http://www.theses.fr/2018BORD0149/document.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Dans ce manuscrit, nous parlons des matériaux composites à matrice céramiques (CMCs) qui sont envisagés pour intégrer les chambres de combustion de futurs moteurs aéronautiques civils. Pour faire face des conditions extrêmes, ces matériaux possèdent la particularité de s’auto-protéger vis-à-vis de l’oxydation par la formation d’un oxyde passivant qui limite la diffusion des espèces oxydantes au sein des fissures matricielles. Nous modélisons l’écoulement d’un oxyde dans une fissure par l’équation de Navier-Stokes, puis les mettons sous forme non dimensionnelles, et les dérivations de deux types de modèles sont intéressantes : les modèles de Saint-Venant et les modèles de lubrification. Ensuit nous nous engageons à chercher l’existence de solution faible de l’approximation de lubrification d’ordre 4 obtenue précédent dans le cas uni-dimensionnel. Enfin nous précisons la limite entre les équations de Saint-Venant et l’équation de lubrificationIn this work, we are interested in the ceramic matrix composite materials(CMCs) who will be used to integrate the combustion chambers of future civil aeronautical engines. To face extreme conditions, these materials possess the peculiarity to auto-protect itself towards the oxidation by the formation of an oxide passivate which limits the distribution of the oxidizing species within the matrix cracks. We model the flow of an oxide in a crack by the Navier-Stokes equation, then put them under an asymptotic analysis in order to get two types of asymptotic models : models of Saint-Venant (Shallow water model) and lubrication models. Next we are interested in looking for the existence of weak solution to the one-dimensional approximated lubrication equation of order 4 obtained before. Finally we talk about the limit between the Saint-Venant equations and the lubrication equation
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Aldbaissy, Rim. "Discrétisation du problème de couplage instationnaire des équations de Navier-Stokes avec l'équation de la chaleur". Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS013.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Les équations aux dérivées partielles issues de la nature n’ont pas de solutions explicites et ne peuvent de ce fait qu’être résolue de manière approchée. Le travail présenté dans cette thèse porte d’une part sur la résolution du système de Navier-stokes couplé avec l’équation de la température. Ce couplage est connu sous le nom du modèle de Boussinesq. La viscosité et la force extérieure sont non linéaires dépendent de la température. D’autre part, sur la validation numérique des résultats théoriques obtenus dans le cadre académique et industriel. Ce travail porte sur deux parties. Dans la première, nous nous intéressons à l’approximation numérique de la solution des schémas discrets proposés en utilisant la méthode d’Euler semi-implicit pour la dicrétisation en temps et la méthode des éléments finis pour la discrétisation en espace d’ordre un. Dans le but de gagner en temps et en ordre de convergence, nous discrétisons le problème de couplage en ordre deux en temps et en espace, respectivement par la méthode BDF et la méthode des éléments finis d’ordre deux. Nous effectuons ainsi l’analyse de l’erreur a priori des schémas proposés et nous terminons par valider les résultats théoriques déjà obtenus par des simulations numériques en utilisant le logiciel Freefem++. La deuxième partie est dédiée à la modélisation du phénomène bouchon qui apparaît de temps en temps durant l’impression 3D. Dans le but d’améliorer l’algorithme séquentiel 2D et pouvoir passer ensuite à la simulation 3D, nous effectuons des calculs parallèles basés sur la méthode de décomposition de domaine. Les résultats obtenus montrent que cette méthode n’est pas efficace en termes de scalablité. Nous utilisons alors une méthode de préconditionnement à un niveau où les essais numériques décèlent une dépendance de la convergence en fonction du nombre de processeurs et de la physique du modèle. D’où l’idée d’ajouter au préconditionneur un deuxième niveau par la résolution du problème grossierThe analytical solutions of the majority of partial differential equations are difficult to calculate, hence, numerical methods are employed. This work is divided into two parts. First, we study the time dependent Navier-Stokes equations coupled with the heat equation with nonlinear viscosity depending on the temperature known as the Boussinesq (buoyancy) model . Then, numerical experiments are presented to confirm the theoretical accuracy of the discretization using the Freefem++ software. In the first part, we propose first order numerical schemes based on the finite element method for the space discretization and the semi-implicit Euler method for the time discretization. In order to gain time and order of convergence, we study a second order scheme in time and space by using respectively the second order BDF method "Backward Differentiation Formula" and the finite element method. An optimal a priori error estimate is then derived for each numerical scheme. Finally, numerical experiments are presented to confirm the theoretical results. The second part is dedicated to the modeling of the thermal instability that appears from time to time while printing using a 3D printer. Our purpose is to build a reliable scheme for the 3D simulation. For this reason, we propose a trivial parallel algorithm based on the domain decomposition method. The numerical results show that this method is not efficient in terms of scalability. Therefore, it is important to use a one-level preconditioning method "ORAS". When using a large number of subdomains, the numerical test shows a slow convergence. In addition, we noticed that the iteration number depends on the physical model. A coarse space correction is required to obtain a better convergence and to be able to model in three dimensions
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Ndiaye, Moctar. "Stabilisation et simulation de modèles d'interaction fluide-structure". Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30323/document.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
L'objet de cette thèse est l'étude de la stabilisation de modèles d'interaction fluide-structure par des contrôles de dimension finie agissant sur la frontière du domaine fluide. L'écoulement du fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes incompressibles tandis que l'évolution de la structure, située à la frontière du domaine fluide, satisfait une équation d'Euler-Bernoulli avec amortissement. Dans le chapitre 1, nous étudions le cas où le contrôle est une condition aux limites de Dirichlet sur les équations du fluide (contrôle par soufflage/aspiration). Nous obtenons des résultats de stabilisation locale du système non-linéaire autour d'une solution stationnaire instable de ce système. Dans les chapitres 2 et 3, nous nous intéressons au cas où le contrôle est une force appliquée sur la structure (contrôle par déformation de paroi). Dans le chapitre 2, nous considérons un modèle simplifié, où l'équation d'Euler-Bernoulli pour la structure est remplacée par un système de dimension finie. Nous construisons des lois de contrôle pour les systèmes de dimension infinie, ou pour leurs approximations semi-discrètes, capables de stabiliser les systèmes linéarisés avec un taux de décroissance exponentielle prescrit, et localement les systèmes non-linéaires. Nous présenterons des résultats numériques permettant de vérifier l'efficacité de ces lois de contrôlesThe aim of this thesis is to study the stabilization of fluid-structure interaction models by finite dimensional controls acting at the boundary of the fluid domain. The fluid flow is described by the incompressible Navier-Stokes equations while the displacement of the structure, localized at the boundary of the fluid domain, satisfies a damped Euler-Bernoulli beam equation. First, we study the case where the control is a Dirichlet boundary condition in the fluid equations (control by suction/blowing). We obtain local feedback stabilization results around an unstable stationary solution of this system. Chapters 2 and 3 are devoted to the case where control is a force applied to the structure (control by boundary deformation). We consider, in chapter 2, a simplified model where the Euler-Bernoulli equation for the structure is replaced by a system of finite dimension. We construct feedback control laws for the infinite dimensional systems, or for their semi-discrete approximations, able to stabilize the linearized systems with a prescribed exponential decay rate, and locally the nonlinear systems. We present some numerical results showing the efficiency of the feedback laws
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Boussetouan, Imane. "Etudes théorique et numérique de quelques problèmes d'écoulements et de chaleur hyperbolique". Thesis, Saint-Etienne, 2012. http://www.theses.fr/2012STET4024.
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Ce travail de thèse a pour but d'étudier des écoulements non stationnaires de fluides incompressibles Newtoniens et non isothermes. Le problème est décrit par les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie. Nous nous intéressons au couplage entre le système de Navier-Stokes et l’équation de la chaleur hyperbolique (le résultat de la combinaison entre la loi de conservation d'énergie et la loi de Cattaneo). Cette dernière est une modification de la loi de Fourier utilisée habituellement, elle permet de surmonter « le paradoxe de la chaleur » et d'obtenir une description plus précise de la propagation de la chaleur. Le système couplé est un problème hyperbolique-parabolique dont la viscosité dépend de la température, alors que la capacité thermique et le terme de dissipation dépendent de la vitesse. Afin d’obtenir un résultat d'existence de solutions du problème couplé, nous démontrons d'abord l'existence et l'unicité de la solution du problème hyperbolique puis nous introduisons une discrétisation en temps et nous étudions la convergence des solutions approchées vers celles du problème original. Dans un deuxième temps nous étudions l'existence et l'unicité de la solution du système de Navier-Stokes muni des conditions aux limites de type Tresca puis de type Coulomb en dimension 2 et 3. Dans le chapitre 3, nous proposons une discrétisation en temps du problème d'écoulement dans le cas de la condition au limite de type Tresca et nous établissons la convergence des solutions approchées. Le dernier chapitre de ce mémoire est consacré à l'étude du problème couplé dans le cas de conditions aux limites de type Tresca. L'existence d'une solution est obtenue par un argument théorique de point fixe en dimension 2 et également par une méthode de discrétisation en temps qui conduit à résoudre sur chaque sous intervalle de temps un problème découplé pour la vitesse et la pression d'une part et la température d'autre partThe main objective of this thesis is to study nonstationary flows of incompressible Newtonian and non isothermal fluids. The problem is described by the laws of conservation of mass, momentum and energy. We consider the coupling between the Navier-Stokes system and the hyperbolic heat equation (the result of combination between the law of conservation of energy and the Cattaneo’s law). This one is a modification of the commonly used Fourier's law, it overcomes "the heat paradox" and gives a more accurate description of heat propagation. The coupled system is an hyperbolic-parabolic problem where the viscosity depends on the temperature but the thermal capacity and the dissipative term depend on the velocity. To obtain an existence result for the coupled system, we first prove the existence and uniqueness of the solution of the hyperbolic problem then we introduce a time discretization and we study the convergence of the approximate solutions to those of the original problem. In the second chapter, we study the existence and uniqueness of the solution of Navier-Stokes system with Tresca or Coulomb boundary conditions in dimension 2 and 3. In the third chapter, we propose a time discretization of the flow problem in the case of Tresca boundary conditions and we establish the convergence of the approximate solutions. The last chapter is devoted to the study of the coupled problem in the case of Tresca free boundary conditions. The existence of a solution is obtained by a theoretical argument (fixed-point theorem) in dimension 2 and also by a method of time discretization leading, on each time subinterval, to a decoupled problem for the velocity and pressure of a hand and the temperature of the other hand
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Hanss, Grégoire. "Schémas numériques compacts basés sur le résidu en maillage irrégulier pour les équations de Navier-Stokes en compressible". Paris, ENSAM, 2002. http://www.theses.fr/2002ENAM0013.
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Nous nous intéressons dans ce mémoire à une approche qui exploite l'annulation du résidu à l'état stationnaire pour construire des schémas de résolution des équations d'Euler et Navier-Stokes, d'ordre 2 ou 3 en espace, qui soient à la fois simples, compacts, robustes et efficaces. Dans la première partie de ce mémoire, nous rappelons les principes de cette approche en formulation différences finies, puis nous montrons sur un ensemble de problèmes modèles que le schéma d'ordre 3 basé sur le résidu se compare très favorablement à une approche d'ordre 3 classique. Nous étendons ensuite de façon rigoureuse ce schéma dans des maillages cartésiens quelconques en préservant sa précision d'ordre 3. Dans la deuxième partie de cette étude, nous proposons une extension volumes finis du schéma basé sur le résidu qui garantit, de façon simple, la précision d'ordre 2 du schéma dans des maillages curvilignes très irréguliers. Cette extension rigoureuse est rendue possible par le caractère compact de la dissipation basée sur le résidu. La très bonne précision de cette version VF du schéma basé sur le résidu est démontrée pour des calculs d'écoulements de fluide parfait et visqueux sur des profils et sur une aile. Dans la dernière partie de ce travail, nous développons un schéma basé sur le résidu pour la simulation d'écoulements instationnaires. Nous nous plaçons pour ce faire dans un cadre pas de temps dual et nous travaillons alors avec un résidu qui contient la dérivée en temps physique et s'annule à l'état stationnaire en temps fictif. Nous construisons ainsi un schéma précis à l'ordre 2 en temps et 3 en espace dont les propriétés de précision s'avèrent supérieures à celles d'une approche directionnelle classique pour un problème modèle d'advection et un écoulement visqueux instationnaire complexeThis work is devoted to an approach which makes use of the residual vanishing at steady-state tobuild 2,d or 3d_order space-accurate numerical schemes for the Euler and Navier-Stokes équations, which aresùnple, compact, robust and efficient. In the first part of this memoir, the design principles of this approach are recalled in a fuiite-differenceframework and the 3d order residual-based scheme is proved to compare very favourably with a conventional 3dorder approach on a set of model problems. Next, the residual-based scheme is extended in a rigorous way onirregular Cartesian grids so as to preserve its accuracy order. In the second part of this study, we propose a fmite-volume extension of the residual-based scheme thatguarantees, in a simple way, 2 ,d order accuracy on highly irregular grids. This accuracy-preserving extension ismade possible thanks to the compactness of the residual-based dissipation. The very good accuracy of this FVversion is demonstrated for inviscid and viscous flows over airfoils and a wing. In the last part of this work, a residual-based scheme is developed for unsteady flow problems within a dual-time framework. In this case, the residual used to build the scheme contains the derivative with respect to the physicaltime and vanishes at steady-state on a fictitious time. A 2d order time-accurate and 3d order space-accurate residual-based scheme is then devised, which yields better solution than a conventional directional scheme both for a model advection problem and a complex unsteady viscous flow. The implementation of a new organisation is a way to answer the pressure that an external environment firm may experience. We decide to manage this work as a project. The mainpoint of this project will be a new organisation design and implementation. We link design phase with an anticipated risk project management approach. In order to change we decide to propose an original approach which is an alternation between breaking change and continuous improvement change. We also identify the need for helping change adaptation people. All of our proposals are born of a work in a pharmaceutical firm. This research leads to the creation of a model based on three processes: project management, strategic management and people management. In order to answer the need for controlling theses processes, we propose a control method. This method is composed by five phases created from our model and by eight principles coming from our fieldwork
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Artale, Valeria. "Level-Set Ghost Fluid Methods for Free Boundary Problems in Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations". Doctoral thesis, Università di Catania, 2012. http://hdl.handle.net/10761/1106.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The present work is devoted to the study of free boundary problems for Euler and Navier-Stokes equations in primitive variables. The goal of the present work is to elaborate a methodology for numerical modeling of all kinds of incompressible viscous fluids, having in mind possible application to deep water, lava flow simulation and crust formation.
Our approach could be essentially divided in three fundamental components: finite difference for spatial approximation, second order accurate method for temporal discretization and level set methods for boundary representation.
The domain is discretized by a regular Cartesian grid. The boundary is described by level set methods. In this context the boundary is seen as a zero level set of a specific function. Navier-Stokes equations is solved starting from Semi-Lagrangian methods, achieving second order accuracy in time and space. Resolution of Navier-Stokes equations allows a Poisson problem for pressure as an intermediate step. This is solved by multigrid methods. The velocity and the pressure are computed by solving a single implicit system solved iteratively.
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ARGENZIANO, Andrea. "The inviscid limit and Prandtl's asymptotic expansion for incompressible flows in the half space". Doctoral thesis, Università degli Studi di Palermo, 2022. https://hdl.handle.net/10447/554200.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
The validity of the inviscid limit for the incompressible Navier-Stokes equations is one of the most important and challenging problems in the mathematical theory of fluid dynamics: the motion of inviscid fluids is described by the Euler equations, so, when the viscosity goes to zero, one would expect the convergence of NS solutions to the Euler solutions. However, NS equations are a singular perturbation of the Euler equations: the change of order of the equation implies that fewer boundary conditions can be imposed on the inviscid flows. Therefore, the no-slip boundary conditions, imposed on the NS solutions, are not satisfied by the Euler flow, for which a tangential slip is allowed. This mismatch between the behaviour at the boundary of the NS solutions and the same behaviour of their supposed limit creates a boundary layer, with large gradients of velocity in the normal direction, which make the diffusive effects comparable to the inertial ones: this situation is classically described by Prandtl's equation. The ill posedness of Prandtl's equation in Sobolev settings require the use of more regular functional spaces: in a holomorphic setting, Prandtl's equation is well posed, and the inviscid limit holds. In this thesis, we extend this result for incompatible initial data, which satisfy the no-penetration boundary condition, but allow a tangential slip, a kind of data of both numerical and theoretical interest: this extension is not trivial, since the singularity formed by this kind of initial data forces us to use different function spaces, where some of the properties used in the proof of the compatible case do not hold. In Sobolev settings, we see that, for the linearization around an inviscid flow of the NS equations, the inviscid limit actually holds: in this case, Prandtl's asymptotic expansion is not necessary, and convergence can be proved through energy methods in conormal Sobolev spaces. The linearization can be limited to the tangential part of the flow: indeed, this is enough to avoid the interaction between the diffusive effects on the boundary and strong inertial terms, which is believed to cause boundary layer separation.
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Nobili, Camilla. "Rayleigh-Bénard convection: bounds on the Nusselt number". Doctoral thesis, Universitätsbibliothek Leipzig, 2016. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:15-qucosa-202241.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
We examine the Rayleigh–Bénard convection as modelled by the Boussinesq equation. Our aim is at deriving bounds for the heat enhancement factor in the vertical direction, the Nusselt number, which reproduce physical scalings. In the first part of the dissertation, we examine the the simpler model when the acceleration of the fluid is neglected (Pr=∞) and prove the non-optimality of the temperature background field method by showing a lower bound for the Nusselt number associated to it. In the second part we consider the full model (Pr<∞) and we prove a new upper bound which improve the existing ones (for large Pr numbers) and catches a transition at Pr~Ra^(1/3).
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McKinley, Scott Alister. "An existence result from the theory of fluctuating hydrodynamics of polymers in dilute solution". Columbus, Ohio : Ohio State University, 2006. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc%5Fnum=osu1149020682.
Pełny tekst źródła
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Feiz, Homayoon. "LES of Multiple Jets in Cross-Flow Using a Coupled Lattice Boltzmann-Navier-Stokes Solver". Diss., Georgia Institute of Technology, 2006. http://hdl.handle.net/1853/14040.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Three-dimensional large-eddy simulations (LES) of single and multiple jets in cross-flow (JICF) were conducted using the 19-bit Lattice Boltzmann Equation (LBE) method coupled with a conventional Navier-Stokes (NS) finite-volume scheme. In this coupled LBE-NS approach, the LBE-LES was employed to simulate the flow inside jet nozzles, while the NS-LES was used to simulate the cross-flow. The key application area was to study the micro-blowing technique (MBT) for drag control similar to recent experiments at NASA/GRC.
A single jet in the cross-flow case was used for validation purposes, and results were compared with experimental data and full LBE-LES simulation. Good agreement with data was obtained. Transient analysis of flow structures was performed to investigate the contribution of flow structures to the counter-rotating vortex pair (CRVP) formation. It was found that both spanwise roller (at the lee side of the jet) and streamwise vortices (at the jet-side) contribute to the generation of the CRVP. Span-wise roller at the corner of the jet experiences high spanwise vortex compression as well as high streamwise vortex stretch. As a result, they get realigned, mix with the jet-side streamwise vortices, and eventually generate the CRVP.
Furthermore, acoustic pulses were used to test the proper information exchange from the LBE domain to the NS domain, and vice-versa. Subsequently, MBT over a flat plate with porosity of 25 percent was simulated using nine jets in a compressible cross-flow at a Mach number of 0.4. Three cases with injection ratios of 0.003, 0.02 and 0.07 were conducted to investigate how the blowing rate impacts skin friction. It is shown that MBT suppressed the near-wall vortices and reduced the skin friction by up to 50 percent. This is in good agreement with experimental data.
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Casanova, Jean-Jérôme. "Analyse et contrôle de systèmes fluide-structure avec conditions limites sur la pression". Thesis, Toulouse 3, 2018. http://www.theses.fr/2018TOU30073/document.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Le sujet de la thèse porte sur l'étude (existence, unicité, régularité) et le contrôle de problèmes fluide-structure possédant des conditions limites sur la pression. Le système étudié couple une partie fluide, décrite par les équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine 2D et une partie structure, décrite par une équation 1D de poutre amortie située sur une partie du bord du domaine fluide. Dans le Chapitre 2, on étudie l'existence de solutions fortes pour ce modèle. Nous démontrons des résultats de régularité optimale pour le système de Stokes avec conditions de bord mixtes sur un domaine non régulier. Ces résultats sont ensuite utilisés pour prouver l'existence et l'unicité de solutions fortes, locales en temps, pour le système fluide-structure sans hypothèse de petitesse sur les données initiales. Le Chapitre 3 réutilise l'analyse précédente dans le cadre de solutions périodiques en temps. Nous développons un critère d'existence de solutions périodiques pour un problème parabolique abstrait. Ce critère est ensuite appliqué au système fluide-structure et nous obtenons l'existence de solutions strictes, périodiques et régulières en temps, pour des termes sources périodiques suffisamment petits. Le quatrième volet de la thèse porte sur la stabilisation du système fluide-structure au voisinage d'une solution périodique. Le système linéarisé sous-jacent est décrit à l'aide d'un opérateur A(t) dont le domaine dépend du temps. Nous démontrons l'existence d'un opérateur parabolique d'évolution pour ce système linéaire. Cet opérateur est ensuite utilisé, dans le cadre de la théorie de Floquet, pour étudier le comportement asymptotique du système. Nous adaptons la théorie existante pour des opérateurs à domaine constant au cas de domaine non constant. Nous obtenons la stabilisation exponentielle du système linéaire à l'aide d'un contrôle sur la frontière du domaine fluideIn this thesis we study the well-posedness (existence, uniqueness, regularity) and the control of fluid-structure system with boundary conditions involving the pressure. The fluid part of the system is described by the incompressible Navier- Stokes equations in a 2D rectangular type domain coupled with a 1D damped beam equation localised on a boundary part of the fluid domain. In Chapter 2 we investigate the existence of strong solutions for this model. We prove optimal regularity results for the Stokes system with mixed boundary conditions in non-regular domains. These results are then used to obtain the local-in-time existence and uniqueness of strong solutions for the fluid-structure system without smallness assumption on the initial data. Chapter 3 uses the previous analysis in the framework of periodic (in time) solutions. We develop a criteria for the existence of periodic solutions for an abstract parabolic system. This criteria is then used on the fluid- structure system to prove the existence of a periodic and regular in time strict solution, provided that the periodic source terms are small enough. In Chapter 4 we study the stabilisation of the fluid-structure system in a neighbourhood of a periodic solution. The underlying linear system involves an operator A(t) with a domain which depends on time. We prove the existence of a parabolic evolution operator for this linear system. This operator is then used to apply the Floquet theory and to describe the asymptotic behaviour of the system. We adapt the known results for an operator with constant domain to the case of operators with non constant domain. We obtain the exponential stabilisation of the linear system with control acting on a part of the boundary of the fluid domain
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Thevenet, Laetitia. "Lois de feedback pour le contrôle d'écoulements". Toulouse 3, 2009. http://thesesups.ups-tlse.fr/730/.
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Cette thèse est consacrée à la stabilisation des équations de Navier-Stokes (NS) autour d'une solution stationnaire instable, à l'aide un contrôle frontière en boucle fermée. Nous construisons tout d'abord une loi de contrôle frontière non linéaire stabilisant localement une équation de Burgers en dimension deux, et adaptons la méthode utilisée aux équations de NS. Dans une seconde partie, nous montrons qu'un contrôle de dimension finie stabilisant les modes instables de l'équation linéarisée est capable de stabiliser localement le système non linéaire complet. Nous présentons des résultats numériques dans le cas de la cavité ouverte. Le chapitre 5 est consacré à l'approximation, pour le problème de contrôle, de la condition d'incompressibilité par une méthode de pénalisation. La troisième partie traite de la stabilisation robuste des équations de NS. Les erreurs de modèles sont des perturbations de la vitesse sur une partie de la frontière du domaine. Nous déterminons une loi de contrôle robuste stabilisant localement les équations de NS en résolvant un problème de type min-max. Enfin, nous étudions le couplage de l'estimation et du contrôle pour une équation de Burgers en dimension deux, dans le cas d'une observation et d'un contrôle frontières. Nous obtenons un résultat de stabilisation locale de l'équation de Burgers, pour ce type d'observation partielleThis thesis is dedicated to the stabilization of the two-dimensional Navier-Stokes (NS) equations about an unstable stationary solution by a boundary feedback control. We first prove the stabilization of a Burgers equation using a nonlinear feedback law, and we apply this theory to the nonlinear NS equations. In a second part, we show that a finite dimensional control stabilizing the unstable eigenspace of the linearized equation, also stabilizes locally the nonlinear system. We present some numerical results in the case of the open cavity. The fifth chapter is devoted to the approximation, for the control problem, of the incompressibility condition by a penalty method. In a third part, we are interested in the robust stabilization of the NS equations. We suppose that the velocity on a part of the boundary is perturbated. By solving a min-max problem of optimization, we deduce a robust feedback law stabilizing locally the NS equations. Finally, we study the coupling between the estimation and the control in the case of a twodimensional Burgers equation, with boundary observation and control. We obtain the local stabilization of the two-dimensional Burgers equation, for this kind of partial observation
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Velkur, Chetan Babu. "Initial assessment of the "compressible poor man's Navier-Stokes (CPMNS) equation" for subgrid-scale models in large-eddy simulation". Lexington, Ky. : [University of Kentucky Libraries], 2006. http://lib.uky.edu/ETD/ukymeen2006t00502/Cbvelkur.pdf.
Pełny tekst źródłaStreszczenie:
Thesis (M.S.)--University of Kentucky, 2006.Title from document title page (viewed on January 5, 2007). Document formatted into pages; contains: x, 128 p. : ill. (some col.). Includes abstract and vita. Includes bibliographical references (p. 116-127).
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Grimm, Alexander Rudolf. "Taming of Complex Dynamical Systems". Thesis, Virginia Tech, 2013. http://hdl.handle.net/10919/24775.
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The problem of establishing local existence and uniqueness of solutions to systems of differential equations is well understood and has a long history. However, the problem of proving global existence and uniqueness is more difficult and fails even for some very simple ordinary differential equations. It is still not known if the 3D Navier-Stokes equation have global unique solutions and this open problem is one of the Millennium Prize Problems. However, many of these mathematical models are extremely useful in the understanding of complex physical systems. For years people have considered methods for modifying these equations in order to obtain models that still capture the observed fundamental physics, but for which one can rigorously establish global results. In this thesis we focus on a taming method to achieve this goal and apply taming to modeling and numerical problems. The method is also applied to a class of nonlinear differential equations with conservative nonlinearities and to Burgers’ Equation with Neumann boundary conditions. Numerical results are presented to illustrate the ideas.Master of Science
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Zemmouri, Ahmed. "Application de la théorie des groupes de Lie pour la détermination de solutions analytiques des équations de Navier-Stokés et de l'équation d'énergie associée pour un écoulement incompressible bidimensionnel". Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1990. http://www.theses.fr/1990INPL089N.
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Dans cet exposé, nous nous sommes attachés à la détermination de solutions relatives aux équations de Navier Stokés couplées avec l'équation de l'énergie pour un fluide incompressible en écoulement bidimensionnel. Pour ce faire, nous avons dans un premier temps calculé le groupe des transformations infinitésimales associées. Cela nous a permis ensuite de mettre en évidence certaines solutions associées aux différents sous-groupes. La nouveauté est que nous avons introduit les variables réduites Re (nombre de Reynolds), et Pr (nombre de Prandlt) comme deux nouvelles variables indépendantes. Cela a permis de normaliser les conditions aux limites et de les inclure dans la forme finale des équations du modèle d'une part et des solutions d'autre part
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Nataf, Frédéric. "Approximation paraxiale pour les fluides incompressibles : etude mathematique et numerique". Palaiseau, Ecole polytechnique, 1989. http://www.theses.fr/1989EPXXX001.
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L'equation de navier-stokes parabolisee s'obtient en negligeant la diffusion dans le sens de l'ecoulement par rapport au terme de transport dans la meme direction. Etude des problemes mathematiques et numeriques lies a ce type d'approximations
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Bui, Dung. "Modèles d'ordre réduit pour les problèmes aux dérivées partielles paramétrés : approche couplée POD-ISAT et chainage temporel par algorithme pararéel". Thesis, Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2014. http://www.theses.fr/2014ECAP0021/document.
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Cette thèse porte sur la conception des méthodes robustes de réduction d’ordre de modèles numériques de type Éléments Finis (EF) avec contrôle de la précision. La réduction d’ordre est en général nécessaire pour réduire drastiquement les temps de calcul et permettre ainsi une analyse paramétrique, une étude de faisabilité ou de performance de système (avion, unité de production, procédé complexe, etc). Dans cette étude, la technique de décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) sera utilisée pour construire des modèles réduits locaux. Informatiquement parlant, le “modèle” sera considéré comme une base de données de résultats de calcul avec capacité d’extrapolation et d’interpolation locale. Une stratégie adaptative pour stocker et accéder à la base de données est étudiée en étendant l’algorithme In situ Adaptive Tabulation (ISAT) proposé initialement par Pope. En fonction de l’usage et des exigences en précision des résultats, la base de données est enrichie en ligne (online) par des appels au modèle fin en respectant une précision spécifiée jusqu’à couvrir le domaine paramétrique entier, après quoi l’évaluation d’une solution devient très peu couteuse. L’approche couplée POD-ISAT proposée dans cette thèse fournit une méthode de réduction de modèle EF très performante. La méthodologie est évaluée sur un cas réel de conditionnement d’air en régime stationnaire de cabine d’avion dépendant de plusieurs paramètres de conception (température et vitesse d’entrée d’air, mode de ventilation personnalisée, conductivité thermique du fuselage, etc.). Pour les problèmes d’évolution en temps, nous explorons une piste de chainage de modèles et d’utilisation d’algorithme de parallélisation en temps tel que l’algorithme pararéel initialement proposé par Lions, Maday et Turinici (2001). Nous proposons ici une variante quasi-Newton de l’algorithme pararéel que nous appelons algorithme Broyden-pararéel. Il est appliqué au calcul de la diffusion d’un gaz dans la cabine d’avion. Cette thèse s’insère dans le cadre du projet CSDL (Complex System Design Lab, Fond Unique Interministériel) visant à développer une plate-forme logicielle multidisciplinaire pour la conception de systèmes complexesIn this thesis, an efficient Reduced Order Modeling (ROM) technique with control of accuracy for parameterized Finite Element solutions is proposed. The ROM methodology is usually necessary to drastically reduce the computational time and allow for tasks like parameter analysis, system performance assessment (aircraft, complex process, etc.). In this thesis, a ROM using Proper Orthogonal Decomposition (POD) will be used to build local models. The “model” will be considered as a database of simulation results store and retrieve the database is studied by extending the algorithm In Situ Adaptive Tabulation (ISAT) originally proposed by Pope (1997). Depending on the use and the accuracy requirements, the database is enriched in situ (i.e. online) by call of the fine (reference) model and construction of a local model with an accuracy region in the parameter space. Once the trust regions cover the whole parameter domain, the computational cost of a solution becomes inexpensive. The coupled POD-ISAT, here proposed, provides a promising effective ROM approach for parametric finite element model. POD is used for the low-order representation of the spatial fields and ISAT for the local representation of the solution in the design parameter space. This method is tested on a Engineering case of stationary air flow in an aircraft cabin. This is a coupled fluid-thermal problem depending on several design parameters (inflow temperature, inflow velocity, fuselage thermal conductivity, etc.). For evolution problems, we explore the use of time-parallel strategies, namely the parareal algorithm originally proposed by Lions, Maday and Turinici (2001). A quasi-Newton variant of the algorithm called Broyden-parareal algorithm is here proposed. It is applied to the computation of the gas diffusion in an aircraft cabin. This thesis is part of the project CSDL (Complex System Design Lab) funded by FUI (Fond Unique Interministériel) aimed at providing a software platform for multidisciplinary design of complex systems
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Finnie, John I. "An Application of the Finite Element Method and Two Equation (K and E) Turbulence Model to Two and Three Dimensional Fluid Flow Problems Governed by the Navier-Stokes Equations". DigitalCommons@USU, 1987. https://digitalcommons.usu.edu/etd/7350.
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Finite Element computer codes in two and three dimensions were written that solve both laminar and turbulent flow. These codes use the two equation (k and E) turbulence model to evaluate turbulent viscosity. They were tested with 29 different flow problems. The largest two dimensional turbulent problem solved is flow under a sluice gate. A three dimensional vortex flow problem was attempted but was not feasible due to the size of the available computer. The Harwell sparse matrix subroutines of the United Kingdom Atomic Energy Authority were used to solve the set of simultaneous equations. The performance of these subroutines is evaluated. The importance of defining adequate finite element grids and setting proper boundary and initial conditions is discussed.