Rozprawy doktorskie: „Géométries linéaire et non-linéaire”

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Carbou, Gilles. "Problèmes d'analyse linéaire et non linéaire issus de la Physique et de la Géométrie". Cachan, Ecole normale supérieure, 1995. http://www.theses.fr/1995DENS0007.

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Streszczenie:

Cette these est constituee de quatre parties. Dans les deux premieres, on prolonge les resultats de regularite concernant les applications harmoniques a valeurs dans une variete riemannienne. On demontre ainsi la regularite en dimension deux des sections harmoniques d'un fibre. Ensuite, on etudie une fonctionnelle non locale issue du micromagnetisme, ou le probleme des applications harmoniques est couple avec un champ magnetique, et on demontre des resultats de regularite en dimension deux, et de regularite partielle pour les minima et les points stationnaires en dimensions trois. La troisieme partie de la these est consacree a l'etude des solutions d'une equation de ginzburg-landau a valeurs scalaires. On obtient un resultat de minimalite d'une solution particuliere. D'autre part, on montre un resultat d'unicite du type liouville. Enfin, dans la derniere partie, on etudie un modele scalaire de guide d'ondes electromagnetiques. Pour prendre en compte des effets de couche mince et de haute conductivite, on fait une etude asymptotique, ce qui amene a differents modeles limites

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2

Triki, Sami. "Analyse linéaire et non linéaire auto-adaptative des coques de révolution par éléments finis". Compiègne, 1996. http://www.theses.fr/1996COMPD953.

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3

Catoire, Fabrice. "Equation de Schrödinger non-linéaire dans le tore plat générique et le tore de révolution". Paris 11, 2010. http://www.theses.fr/2010PA112370.

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La première partie étudie, pour une non-linéarité cubique (p = 4) le cas du tore plat générique. La platitude du tore fait que l’on considère des séries de Fourier, l’étude consistant alors à compter les valeurs propres du Laplacien. Ce comptage peut se faire de plusieurs façons, Son argument s’adapte parfaitement en dimension d _ 3 : si d est pair on prouve que s0 = (d / 2)=2 et si d est impair, on a alors une perte ie s0 _ (d / 2)=2 + 1=(d + 1). En dimension 2, on préfère s’intéresser au côté géométrique de la question puisque la question du comptage des valeurs propres se ramène à un comptage de points à coordonnées entières sur, ou entre, certaines surfaces. La deuxième partie étudie le cas du tore de révolution. Ici, après avoir décomposé dans une direction en série de Fourier, on décompose dans l’autre direction, en série de Hermite. On établit alors que contrairement aux exponentielles trigonométriques du tore plat, les fonctions propres ont de grandes normes Lq.

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4

Lin-Shi, Xuefang. "Contribution à la modélisation et à la commande d'un vérin pneumatique de grande longueur". Lyon, INSA, 1992. http://www.theses.fr/1992ISAL0093.

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Le travail exposé dans ce mémoire avait pour objectif La modélisation et la commande d'un vérin pneumatique de grande Longueur. Dans un vérin de grande longueur chaque chambre peut-être considérée comme un système à paramètres répartis. Aussi Le premier chapitre est consacré à L'établissement de trois modèles à paramètre répartis. Les deux premiers sont à la simulation du comportement dynamique du vérin. Le premier modèle correspond à une évolution adiabatique. Le second modèle suppose une évolution isentropique. Le troisième modèle a été obtenu par Linéarisation et introduction de L'approximation acoustique. Le second chapitre présente Les résultats de l'étude expérimentale et simulée conduite sur un vérin de 4,4 mètres de longueur. Le troisième chapitre propose une commande non linéaire à état affine à dynamique variable et une commande non Linéaire de ce vérin, ces commandes sont basées sur un modèle à paramètres Localisés. Le quatrième chapitre est relatif à L'étude des propriétés structurelles de L'ensemble réservoir-servovalve-vérin-charge à partir d'une représentation bond graphes déduite d'une approximation par la méthode Tau du système à paramètres répartis linéarisé
The aim of the thesis is related to the modelling and the controlling of a long pneumatic cylinder. For a long pneumatic cylinder each chamber may be considered as a distributed parameter system. The first chapter presents the establishment of three distributed parameter models. The first two models are intended to simulate the dynamic behaviour of the cylinder. The first model corresponds an adiabatic hypothesis. The second model assumes an isentropic process. The third model is obtained first by the linearisation and then by the introduction of the acoustic approximation. The second chapter presents the experimental and simulated results performed on a 4,4 meters long cylinder. In the third chapter a non linear state-affine control with variable dynamic and a non linear control of the cylinder are proposed. These control laws are based on a lumped parameter model. The fourth chapter is related to the structural property study of the tank-servo-valve-cylinder-load assembly based on a bond graphs representation. The representation is deduced from the TAU method approximation applied to the linearised distributed parameter system

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Thomas-Moinet, Mireille. "Descriptions non cartésiennes et résolution de problèmes géométriques sous contraintes". Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2008. http://www.theses.fr/2008ECAP1100.

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Cette thèse se propose de présenter une méthode efficace pour décrire et résoudre de façon déclarative des problèmes géométriques sous contraintes. Cette méthode de description est omniprésente en CAO pour définir la forme des objets. Pour ce faire, nous nous sommes appuyés sur des travaux déjà réalisés dans ce domaine, notamment sur des approches non-cartésiennes. Le premier chapitre fait la synthèse de l'état de l'art en matière de modélisation déclarative d'un objet géométrique. Le second chapitre aborde la modélisation retenue : une approche non-cartésienne basée sur la perturbation d'un certain tenseur métrique. Une mise en équation et une méthode de résolution originales sont détaillées et les algorithmes correspondants implémentés. Des exemples numériques illustrent les résultats obtenus par le prototype développé. Le troisième chapitre propose d'enrichir l'approche précédente en utilisant des multivecteurs. De nouvelles spécifications pour l'utilisateur sont disponibles et en contrepartie de nouveaux types d'équation doivent être générés. Des applications numériques de cette modélisation multi-vectorielle sont apportées. Enfin, dans le dernier chapitre, on se propose de généraliser le modèle tensoriel vers un modèle basé sur l'algèbre géométrique. Ce nouvel outil et une solution permettant de représenter les objets et les contraintes avec ce langage, sont présentés
This thesis an effective method to describe and solve in a declarative way geometrical problems defined by constraints. This method of description is omnipresent in CAD to define the shape of objects. To do it, we relied on works already realized in this domain, especially using non-Cartesian approaches. The first chapter makes the synthesis of the state of the art in declarative modelling of a geometric object. The second chapter deals with the chosen modelling : a non-cartesian approach based on a certain metric tensor perturbation. A format equation and an original resolution method are detailed as well as the algorithms implemented. Numerical examples illustrate the performance of the prototype developed. The third chapter proposes to enrich the previous approach using multivectors. New specifications for the user are available and in return, new types of equations must be a generated. Numerical applications of this multi-vectoriel modelling are done. Finally, in the last chapter, it is proposed to extend the tensor model to a model based on geometric algebra. This new tool and a solution allowing to represent objects and constraints with this language, are presented

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Szopos, Marcela Gabriela. "Sur quelques questions de géométrie différentielle liées à la théorie des corps et des fils élastiques". Paris 6, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009754.

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7

SZOPOS, Marcela. "Sur quelques questions de géométrie différentielle liées à la théorie des corps et des fils élastiques". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009754.

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Le but de cette thèse est d'étudier des questions issues de la théorie de l'élasticité en utilisant des méthodes d'analyse mathématique et de géométrie différentielle. Dans le cas mono-dimensionnel, qui est lié à l'étude des fils élastiques, nous prouvons des résultats d'existence, d'unicité et de stabilité d'une courbe dans des espaces de Sobolev. Nous traitons ensuite le cas général d'une immersion de dimension et de co-dimension quelconques d'une sous-variété dans l'espace euclidien. Nous montrons ainsi que le résultat classique d'existence et d'unicité d'une telle immersion peut être étendu jusqu'au bord de la sous-variété, sous une hypothèse de régularité peu restrictive sur celui-ci. En outre, nous montrons que l'application ainsi construite est localement lipschitzienne pour les topologies appropriées. Enfin, nous revenons à l'étude des fils élastiques, pour obtenir des inégalités de Korn linéaires et non linéaires pour les courbes en dimension 3.

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Mardare, Sorin. "Sur quelques problèmes de géométrie différentielle liés à la théorie de l'élasticité". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00270549.

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Cette thèse vise à approfondir les liens entre la géométrie différentielle et la théorie de l'élasticité, linéaire ou nonlinéaire. En s'appuyant sur cette analogie, on établit des résultats nouveaux tant en élasticité, qu'en géométrie différentielle.
Dans les deux premiers chapitres, on montre que l'inégalité de Korn sur une surface est une conséquence de l'inégalité de Korn tridimensionnelle en coordonnées curvilignes et l'on établit une inégalité de type Korn sur une surface compacte sans bord. Dans le deux derniers chapitres, on établit certains résultats de géométrie différentielle concernant les espaces riemanniens et les surfaces sous des hypothèses affablies de régularité sur les données.
Dans l'appendice, on présente quelques résultats d'analyse utilisés dans la thèse.

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Odry, Nans. "Méthode de décomposition de domaine avec parallélisme hybride et accélération non linéaire pour la résolution de l'équation du transport Sn en géométrie non-structurée". Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4058/document.

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Les schémas de calcul déterministes permettent une modélisation à moindre coût du comportement de la population de neutrons en réacteur, mais sont traditionnellement construits sur des approximations (décomposition réseau/cœur, homogénéisation spatiale et énergétique…). La thèse revient sur une partie de ces sources d’erreur, de façon à rapprocher la méthode déterministe d’un schéma de référence. L’objectif est de profiter des architectures informatiques modernes (HPC) pour résoudre le problème neutronique à l’échelle du cœur 3D, tout en préservant l’opérateur de transport et une partie des hétérogénéités de la géométrie. Ce travail est réalisé au sein du solveur cœur Sn Minaret de la plateforme de calcul Apollo3® pour des réacteurs à neutrons rapides.Une méthode de décomposition de domaine en espace, est retenue. L'idée consiste à décomposer un problème de grande dimension en sous-problèmes "indépendants" de taille réduite. La convergence vers la solution globale est assurée par échange de flux angulaires entre sous-domaines au cours d'un processus itératif. En favorisant un recours massif au parallélisme, les méthodes de décomposition de domaine contribuent à lever les contraintes en mémoire et temps de calcul. La mise en place d'un parallélisme hybride, couplant les technologies MPI et OpenMP, est en particulier propice au passage sur supercalculateur. Une méthode d'accélération de type Coarse Mesh Rebalance est ajoutée pour pallier à la pénalité de convergence constatée sur la méthode de décomposition de domaine. Le potentiel du nouveau schéma est finalement mis en évidence sur un coeur CFV 3D, construit en préservant l'hétérogénéité des assemblages absorbants
Deterministic calculation schemes are devised to numerically solve the neutron transport equation in nuclear reactors. Dealing with core-sized problems is very challenging for computers, so much that the dedicated core codes have no choice but to allow simplifying assumptions (assembly- then core-scale steps…). The PhD work aims to correct some of these ‘standard’ approximations, in order to get closer of reference calculations: thanks to important increases in calculation capacities (HPC), nowadays one can solve 3D core-sized problems, using both high mesh refinement and the transport operator. Developments were performed inside the Sn core solver Minaret, from the new CEA neutronics platform Apollo3® for fast neutrons reactors of the CFV-kind.This work focuses on a Domain Decomposition Method in space. The fundamental idea involves splitting a core-sized problem into smaller and 'independent' subproblems. Angular flux is exchanged between adjacent subdomains. In doing so, all combined subproblems converge to the global solution at the outcome of an iterative process. Domain decomposition is well-suited to massive parallelism, allowing much more ambitious computations in terms of both memory requirements and calculation time. An hybrid MPI/OpenMP parallelism is chosen to match the supercomputers architecture. A Coarse Mesh Rebalance accelration technique is added to balance the convergence penalty observed using Domain Decomposition. The potential of the new calculation scheme is demonstrated on a 3D core of the CFV-kind, using an heterogeneous description of the absorbent rods

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Gilardet, Mathieu. "Étude d’algorithmes de restauration d’images sismiques par optimisation de forme non linéaire et application à la reconstruction sédimentaire". Thesis, Pau, 2013. http://www.theses.fr/2013PAUU3040/document.

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Nous présentons une nouvelle méthode pour la restauration d'images sismiques. Quand on l'observe, une image sismique est le résultat d'un système de dépôt initial qui a été transformé par un ensemble de déformations géologiques successives (flexions, glissement de la faille, etc) qui se sont produites sur une grande période de temps. L'objectif de la restauration sismique consiste à inverser les déformations pour fournir une image résultante qui représente le système de dépôt géologique tel qu'il était dans un état antérieur. Classiquement, ce procédé permet de tester la cohérence des hypothèses d'interprétations formulées par les géophysiciens sur les images initiales. Dans notre contribution, nous fournissons un outil qui permet de générer rapidement des images restaurées et qui aide donc les géophysiciens à reconnaître et identifier les caractéristiques géologiques qui peuvent être très fortement modifiées et donc difficilement identifiables dans l'image observée d'origine. Cette application permet alors d'assister ces géophysiciens pour la formulation d'hypothèses d'interprétation des images sismiques. L'approche que nous introduisons est basée sur un processus de minimisation qui exprime les déformations géologiques en termes de contraintes géométriques. Nous utilisons une approche itérative de Gauss-Newton qui converge rapidement pour résoudre le système. Dans une deuxième partie de notre travail nous montrons différents résultats obtenus dans des cas concrets afin d'illustrer le processus de restauration d'image sismique sur des données réelles et de montrer comment la version restaurée peut être utilisée dans un cadre d'interprétation géologique
We present a new method for seismic image restoration. When observed, a seismic image is the result of an initial deposit system that has been transformed by a set of successive geological deformations (folding, fault slip, etc) that occurred over a large period of time. The goal of seismic restoration consists in inverting the deformations to provide a resulting image that depicts the geological deposit system as it was in a previous state. With our contribution, providing a tool that quickly generates restored images helps the geophysicists to recognize geological features that may be too strongly altered in the observed image. The proposed approach is based on a minimization process that expresses geological deformations in terms of geometrical constraints. We use a quickly-converging Gauss-Newton approach to solve the system. We provide results to illustrate the seismic image restoration process on real data and present how the restored version can be used in a geological interpretation framework

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Lenain, Roland. "Amélioration des méthodes de calcul de cœurs de réacteurs nucléaires dans APOLLO3 : décomposition de domaine en théorie du transport pour des géométries 2D et 3D avec une accélération non linéaire par la diffusion". Thesis, Paris 11, 2015. http://www.theses.fr/2015PA112180/document.

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Ce travail de thèse est consacré à la mise en œuvre d’une méthode de décomposition de domaine appliquée à l’équation du transport. L’objectif de ce travail est l’accès à des solutions déterministes haute-fidélité permettant de correctement traiter les hétérogénéités des réacteurs nucléaires, pour des problèmes dont la taille varie d’un motif d’assemblage en 3 dimensions jusqu’à celle d’un grand cœur complet en 3D. L’algorithme novateur développé au cours de la thèse vise à optimiser l’utilisation du parallélisme et celle de la mémoire. La démarche adoptée a aussi pour but la diminution de l’influence de l’implémentation parallèle sur les performances. Ces objectifs répondent aux besoins du projet APOLLO3, développé au CEA et soutenu par EDF et AREVA, qui se doit d’être un code portable (pas d’optimisation sur une architecture particulière) permettant de réaliser des modélisations haute-fidélité (best estimate) avec des ressources allant des machines de bureau aux calculateurs disponibles dans les laboratoires d’études. L’algorithme que nous proposons est un algorithme de Jacobi Parallèle par Bloc Multigroupe. Chaque sous domaine est un problème multigroupe à sources fixes ayant des sources volumiques (fission) et surfaciques (données par les flux d’interface entre les sous domaines). Le problème multigroupe est résolu dans chaque sous domaine et une seule communication des flux d’interface est requise par itération de puissance. Le rayon spectral de l’algorithme de résolution est rendu comparable à celui de l’algorithme de résolution classique grâce à une méthode d’accélération non linéaire par la diffusion bien connue nommée Coarse Mesh Finite Difference. De cette manière une scalabilité idéale est atteignable lors de la parallélisation. L’organisation de la mémoire, tirant parti du parallélisme à mémoire partagée, permet d’optimiser les ressources en évitant les copies de données redondantes entre les sous domaines. Les architectures de calcul à mémoire distribuée sont rendues accessibles par un parallélisme hybride qui combine le parallélisme à mémoire partagée et à mémoire distribuée. Pour des problèmes de grande taille, ces architectures permettent d’accéder à un plus grand nombre de processeurs et à la quantité de mémoire nécessaire aux modélisations haute-fidélité. Ainsi, nous avons réalisé plusieurs exercices de modélisation afin de démontrer le potentiel de la réalisation : calcul de cœur et de motifs d’assemblages en 2D et 3D prenant en compte les contraintes de discrétisation spatiales et énergétiques attendues
This thesis is devoted to the implementation of a domain decomposition method applied to the neutron transport equation. The objective of this work is to access high-fidelity deterministic solutions to properly handle heterogeneities located in nuclear reactor cores, for problems’ size ranging from colorsets of assemblies to large reactor cores configurations in 2D and 3D. The innovative algorithm developed during the thesis intends to optimize the use of parallelism and memory. The approach also aims to minimize the influence of the parallel implementation on the performances. These goals match the needs of APOLLO3 project, developed at CEA and supported by EDF and AREVA, which must be a portable code (no optimization on a specific architecture) in order to achieve best estimate modeling with resources ranging from personal computer to compute cluster available for engineers analyses. The proposed algorithm is a Parallel Multigroup-Block Jacobi one. Each subdomain is considered as a multi-group fixed-source problem with volume-sources (fission) and surface-sources (interface flux between the subdomains). The multi-group problem is solved in each subdomain and a single communication of the interface flux is required at each power iteration. The spectral radius of the resolution algorithm is made similar to the one of a classical resolution algorithm with a nonlinear diffusion acceleration method: the well-known Coarse Mesh Finite Difference. In this way an ideal scalability is achievable when the calculation is parallelized. The memory organization, taking advantage of shared memory parallelism, optimizes the resources by avoiding redundant copies of the data shared between the subdomains. Distributed memory architectures are made available by a hybrid parallel method that combines both paradigms of shared memory parallelism and distributed memory parallelism. For large problems, these architectures provide a greater number of processors and the amount of memory required for high-fidelity modeling. Thus, we have completed several modeling exercises to demonstrate the potential of the method: 2D full core calculation of a large pressurized water reactor and 3D colorsets of assemblies taking into account the constraints of space and energy discretization expected for high-fidelity modeling

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Deudé, Vincent. "Non linéarités géométriques et physiques dans les milieux poreux : apport des méthodes de changement d'échelle". Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005680.

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Dans le contexte de l'ingénierie pétrolière, ce travail est consacré à l'étude de l'effet de la fissuration d'une roche réservoir sur la récupération primaire d'hydrocarbures ainsi qu'à la modélisation de l'impact de grandes transformations microstructurales sur le comportement macroscopique d'un bassin sédimentaire en formation.
Deux échelles d'espace doivent donc être considérées. L'une microscopique concerne la modélisation mécanique du matériau, tandis que l'autre macroscopique, implique la résolution d'un problème aux limites posé sur une structure.
Dans le cadre de l'élasticité infinitésimale, l'approche micromécanique, d'abord utilisée pour retrouver les équations de la poroélasticité linéaire, permet d'explorer le domaine non linéaire lié à l'existence d'une microfissuration de la roche. Un lien quantitatif est alors établi entre l'état de microfissuration et la non linéarité observée expérimentalement. Ces considérations sont appliquées au problème d'un réservoir en récupération primaire.
Lors de la formation d'un bassin sédimentaire, les grandes déformations subies par une particule élémentaire de milieux poreux au cours de son enfouissement induisent une évolution irréversible de la morphologie microstructurale. Partant du comportement mécanique en transformations finies d'un matériau monophasique, les outils de la micromécanique sont à nouveau utilisés pour examiner successivement l'effet des changements de morphologie sur l'évolution des caractéristiques élastiques et du module d'écrouissage. Il en découle une formulation du comportement poroélastoplastique en transformation finie intégrant le couplage entre le chargement macroscopique appliqué et l'effet sur la microsctructure. En utilisant cette loi, on obtient des solutions analytiques qui simulent le processus de formation d'un bassin sédimentaire, nous permettant d'examiner l'effet de l'évolution des propriétés élastiques et plastiques sur la loi de compaction et de profil des contraintes.

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Guédra, Matthieu. "Etudes semi-analytiques des conditions de déclenchement et de saturation des auto-oscillations dans des moteurs thermoacoustiques de géométries diverses". Phd thesis, Université du Maine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00821108.

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Les moteurs thermoacoustiques sont des oscillateurs autonomes constitués d'un résonateur acoustique partiellement occupé par un matériau poreux (stack) soumis à un important gradient de température grâce à un apport de chaleur externe. Lorsque le gradient de température imposé le long du stack devient supérieur à un certain gradient critique, appelé seuil de déclenchement, l'interaction fluide-parois se traduit par l'amplification d'une onde acoustique auto-entretenue de fort niveau sur le mode le plus instable du résonateur. L'objet des travaux présentés dans ce mémoire est double. D'une part, il est de proposer un formalisme pour la description du fonctionnement de moteurs thermoacoustiques facilement généralisable à l'ensemble de ces systèmes, qu'ils soient à ondes stationnaires ou à ondes progressives. D'autre part, il est de proposer une approche expérimentale pour la caractérisation du noyau thermoacoustique (incluant le stack et la portion de guide inhomogène en température), qui permette de décrire le comportement de systèmes thermoacoustiques sans formuler d'hypothèses sur la forme du champ de température ou la géométrie du stack.Une modélisation analytique des conditions marginales de stabilité et du taux d'amplification de l'onde est tout d'abord proposée, basée sur l'écriture des matrices de transfert des différents éléments qui constituent le moteur. Ces matrices de transfert associées aux conditions aux limites du système étudié conduisent à une équation caractéristique dont la forme dépend de la géométrie de moteur considérée. La solution de cette équation est une pulsation acoustique complexe dont la partie imaginaire correspond au coefficient d'amplification thermoacoustique.La mesure de la matrice de transfert du noyau thermoacoustique constitue la partie expérimentale des travaux exposés. Elle est réalisée pour différentes conditions de chauffage au moyen d'une méthode à quatre microphones. Dans un premier temps, les résultats expérimentaux sont introduits dans le modèle développé précedemment pour prédire le seuil de déclenchement de divers moteurs thermoacoustiques équipés de ce noyau. Les résultats obtenus grâce à cette méthode sont très proches des observations expérimentales, validant ainsi le banc de mesure et le modèle décrivant les conditions de stabilité. Dans un second temps, les données expérimentales sont utilisées pour affiner un modèle analytique décrivant les mécanismes couplés de propagation acoustique et de transport de la chaleur dans le noyau thermoacoustique : ceci permet notamment d'ajuster les valeurs de paramètres acoustiques et thermiques au moyen d'une méthode inverse.Au-delà du seuil de déclenchement, l'amplification et la saturation de l'onde résultent pour une bonne part du transport de chaleur thermoacoustique et de la convection forcée liée à la génération d'un écoulement redressé (vent acoustique), ces deux mécanismes étant généralement responsables d'une dynamique d'évolution complexe de l'amplitude de pression acoustique au cours du régime transitoire. La dernière partie de ces travaux est consacrée à l'introduction de ces deux effets dans le modèle décrit ci-avant, donnant ainsi accès à la description du régime transitoire de l'onde. Une modélisation simplifiée des transports de chaleur associés au vent acoustique de Rayleigh est notamment proposée, qui permet de montrer que cet effet joue vraisemblablement un rôle important dans la dynamique des régimes transitoires observés expérimentalement dans un générateur thermoacoustique quart d'onde.

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Hamma, Juba. "Modélisation par la méthode des champs de phase du maclage mécanique dans des alliages de titane β-métastables". Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2020. http://www.theses.fr/2020SORUS381.

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Les alliages de titane beta-métastables ont des propriétés mécaniques remarquables à température ambiante, liées à l'évolution sous contrainte de la microstructure. Un mode de déformation spécifique à ces alliages joue un rôle essentiel : le système de maclage {332}<11-3>. On s'intéresse ainsi à une modélisation champ de phase de l'évolution sous contrainte des variants de macle {332}. Une première partie est consacrée à un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d'une élasticité dans un formalisme géométriquement linéaire (GL). On utilise une énergie d'interface isotrope ou anisotrope afin d'étudier l'influence de cette dernière sur la croissance et le degré d'anisotropie des variants de macle. Le rôle d'une élasticité formulée dans le formalisme géométriquement non-linéaire (GNL) est ensuite discuté et donne lieu à la deuxième partie de ces travaux. Un solveur mécanique dans le formalisme GNL par méthode spectrale est alors mis en place et validé. Il est ensuite utilisé dans le développement d'un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d'une élasticité GNL. Nous procédons alors à une étude comparative fine des microstructures obtenues en GL et GNL. Les résultats montrent une différence majeure entre les microstructures obtenues dans les deux cadres élastiques, concluant sur la nécessité d'une élasticité dans le GNL pour reproduire les microstructures de macle observées. Enfin, nous présentons une étude prospective d'un modèle basé sur une méthode de réduction de Lagrange, qui permettrait de prendre en compte le caractère reconstructif du maclage et la nature hiérarchique des microstructures observées expérimentalement
Beta-metastable titanium alloys exhibit remarkable mechanical properties at room temperature, linked to the microstructure evolution under stress. A specific deformation mode plays an essential role: the {332}<11-3> twinning system. This thesis work thus concerns a modeling, by the phase field method, of {332} twin variants evolution under stress. The first part is devoted to an Allen-Cahn type phase field model with an elasticity taken into account in a geometrically linear formalism. This model is used with an isotropic or anisotropic interface energy in order to study the influence of the latter on the growth of twin variants. The role of an elasticity formulated in finite strain is then discussed and gives rise to the second part of this work. A mechanical equilibrium solver formulated in the geometrically non-linear formalism using a spectral method is then set up and validated. It is then used in the development of an Allen-Cahn type phase field model considering a geometrically non-linear elasticity. We then proceed to a fine comparative study of the microstructures obtained in linear and non-linear geometries. The results show a major difference between the microstructures obtained in the two elastic frameworks, concluding on the need for elasticity in finite strain formalism to reproduce the twin microstructures observed experimentally. Finally, we present a prospective study of a more general phase field formalism than the previous ones, based on a Lagrange reduction method, which would allow to fully take into account the reconstructive character of twinning and the hierarchical nature of the microstructures observed experimentally

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Arsigny, Vincent. "Traitement de données dans les groupes de Lie : une approche algébrique. Application au recalage non-linéaire et à l'imagerie du tenseur de diffusion". Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121162.

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Ces dernières années, le besoin de cadres rigoureux pour traiter des données non-linéaires s'est développé considérablement en imagerie médicale. Ici, nous avons proposé plusieurs cadres généraux pour traiter certains de ces types de données, qui appartiennent à des groupes de Lie. Pour ce faire, nous nous sommes appuyés sur les propriétés algébriques de ces espaces. Ainsi, nous avons présenté un cadre de traitement général pour les matrices symétriques définies positives, appelé log-euclidien, très simple à utiliser et avec d'excellentes propriétés théoriques ; il est particulièrement adapté au traitement des images de tenseurs de diffusion. Nous avons également proposé des cadres, dits polyaffines, pour paramétrer les transformations localement rigides ou affines, en garantissant leur inversibilité avec d'excellentes propriétés théoriques. Leur utilisation est illustrée avec succès dans le cas du recalage localement rigide de coupes histologiques et du recalage 3D localement affine d'IRMs du cerveau humain. Ce travail nous a menés à proposer deux cadres généraux nouveaux pour le calcul de statistiques dans les groupes de Lie en dimension finie : d'abord le cadre log-euclidien, qui généralise notre travail sur les tenseurs, et un cadre basé sur la notion nouvelle de moyenne bi-invariante, dont les propriétés généralisent celles de la moyenne arithmétique des espaces euclidiens. Enfin, nous avons généralisé notre cadre log-euclidien aux déformations géométriques difféomorphes afin de permettre un calclul simple des statistiques sur ces transformations, ce qui ouvre la voie à un cadre général et cohérent pour les statistiques en anatomie computationnelle.

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Strutynski, Clément. "Fibres tellurites pour sources supercontinuum infrarouges : gestion des profils opto-géométriques et des absorptions extrinsèques". Thesis, Dijon, 2016. http://www.theses.fr/2016DIJOS061/document.

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Ces travaux de thèse portent sur la synthèse et purification de matériaux vitreux utilisés pour le développement de fibres optiques à profils opto-géométriques variés, adaptées à la génération de supercontinuum (SC) entre 1 et 5 μm.Concernant la purification, plusieurs pistes ont été suivies, le meilleur résultat étant obtenu pour la purification du système vitreux TeO2-ZnO-Na2O au moyen du fluorure de zinc. Les mesures d'atténuation sur fibre mono-indice révèlent l'élimination presque complète des absorptions liées aux groupements OH entre 3 et 4 μm (taux d'impuretés OH dans la matrice inférieur à 1 ppm massique). Ces verres purifiés sont utilisés pour la fabrication de fibres optiques microstructurées (FOMs). Un élargissement spectral couvrant la fenêtre 0.6 μm - 3.3 μm est obtenu dans une fibre effilée à coeur suspendu. Aussi, une source compacte basée sur la génération de SC dans une FOM en tellurite est développée et appliquée à la détection de gaz (du méthane) entre 2 et 3 μm. Cependant un phénomène de vieillissement, lié à une interaction du coeur de la fibre avec la vapeur d'eau atmosphérique via la microstructure, et entraînant une augmentation des pertes optiques entre 3 et 4 μm, est mis en évidence dans ces fibres à coeur suspendu. Pour pallier ce problème, des fibres tout-solide à saut d’indice sont développées. La méthode de fabrication des préformes en verre, combinant les techniques de built-in casting et de rod-in-tube, est alors adaptée aux techniques de purification. Une fibre à saut d'indice à petit coeur en verres TNaGZ et TZNF purifiés a notamment été étirée et utilisée pour la génération d’élargissements spectraux dans différents régimes de dispersion
This PhD thesis work focuses on the synthesis and purification of vitreous materials used for the development of waveguides with varied profiles, dedicated to supercontinuum (SC) generation between 1 and 5 μm.Concerning the purification of tellurite glasses, several leads were followed, but best results are obtained for the purification of the TeO2-ZnO-Na2O glassy system by the means of zinc fluoride. Attenuation measurements performed on several meter-long single-index fiber samples reveal the nearly complete elimination of water-related absorptions between 3 and 4 μm (OH ions concentration lower than 1 ppm mass.). Such water-purified glasses were firstly dedicated to microstructured optical fibers (MOFs) fabrication for SC generation. Spectral broadening between 0.6 and 3.3 μm is obtained in a suspended-core taper. Moreover, a compact source based on supercontinuum generation in tellurite MOFs is developed for a gas detection application in the 2-3 μm domain. However an aging process, due to water contamination and leading to the apparition of additional optical losses between 3 and 4 μm, has been identified in those suspended-core fibers. In order to avoid such transmission degradation, all-solid step-index fibers are developed. The preforms fabrication method, which combines the built-in casting and the rod-in-tube, is adapted to the purification techniques. An all-solid small-core waveguide made from purified TNaGZ and TZNF glasses is fabricated and moreover used for spectral broadening experiments in different dispersion regimes

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Hinojosa, Rehbein Jorge Andrés. "Sur la robustesse d'une méthode de décomposition de domaine mixte avec relocalisation non linéaire pour le traitement des instabilités géométriques dans les grandes structures raidies". Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2012. http://www.theses.fr/2012DENS0010/document.

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Les travaux de thèse portent sur l'évaluation et la robustesse des stratégies adaptées pour la simulation de grandes structures avec non-linéarités non équitablement réparties, tels le flambage local, et des non-linéarités globales dans les structures aéronautiques. La stratégie dite de « relocalisation non-linéaire » permet l'introduction de schémas de résolution non-linéaire par sous-structure au sein des méthodes de décomposition de domaine classiques.Dans un premier temps, les performances et la robustesse de la méthode sont présentées sur des exemples de structures représentatives des cas industriels. Dans un second temps, la stratégie est complètement parallélisée et des études de « speed-up » et de « extensibilité » sont menées. Enfin, la méthode est testée sur des structures réalistes et de grandes tailles
The thesis work focus on the evaluation and the robustness of adapted strategies for the simulation of large structures with not equitably distributed nonlinearities, like local buckling, and global nonlinearities on aeronautical structures. The nonlinear relocalization strategy allows the introduction of nonlinear solving schemes in the sub-structures of the classical domain decomposition methods.At a first step, the performances and the robustness of the method are analysed on academic examples. Then, the strategy is parallelized and studies of speed-up and extensibility are carried out. Finally, the method is tested on larger and more realistic structures

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Huangfu, Yigeng. "La recherche de systèmes nonlinéaires de contrôle de mode glissant à Ordre Supérieur et ses applications pour la MSAP". Belfort-Montbéliard, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00608229/fr/.

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Les travaux concernent la commande d'un moteur synchrone à aimants permanents en utilisant les techniques de modes glissants par ordres supérieurs. On a développé une méthodologie complète partant des études théoriques relatives à la linéarisation exacte des systèmes non linéaires par retour d'état et aux techniques de commande par modes glissants, jusque l'implémentation des lois de commande obtenues tant en simulation que sur une plateforme expérimentale. Après avoir posé les objectifs de la thèse et donné les principales motivations, on propose en premier lieu un état de l'art historique du développement de la théorie de la commande pour les systèmes non linéaires. Les divers principes de base de la commande par modes glissants d'ordre un est présenté et explicitée et monte ainsi les avantages et les inconvénients. Une illustration est proposée avec exemple assez simple. Le phénomène de réticence ou de "chattering" est abordé et les solutions les plus classiques utilisées pour le réduire sont rappelées. L'application des techniques de modes glissants d'ordres supérieurs au moteur synchrone à aimants permanents est ensuite présentée. Partant des équations électriques, électromagnétiques et mécaniques qui régissent le système, le modèle d'état est clairement posé. Ensuite, l'auteur décline les objectifs de commande et décrit la synthèse d'une loi de commande, basée sur les modes glissants d'ordres supérieurs, permettant de les atteindre. L'étude qui est faite pour l'établissement du modèle tient aussi compte du fait que les paramètres du système varient dans le temps. Deux surfaces de glissements sont définies en accord avec les objectifs de commande : le courant id et la position angulaire. L'étape suivante a consisté alors à linéariser et découpler par retour d'état, ce système ayant deux entrées et deux sorties. Par la suite, une fois le système linéarisé et découplé, l'auteur fait la synthèse de complète de son correcteur à savoir la loi de commande et des dérivateurs basés sur des modes glissants par ordres supérieurs. De nombreuses simulations montrent l'efficacité du schéma de commande élaboré. Les résultats obtenus en implémentant les lois de commande étudiées sur une plateforme expérimentale sont présentés. L'auteur décrit d'abord la plateforme dSpace utilisée ainsi que le banc expérimental (moteur, capteurs, actionneurs filtres. . . . ). Ensuite, sont détaillées les différentes étapes d'implémentation de la commande en utilisant le logiciel MATLAB/SIMULINK. La méthodologie utilisée et les résultats expérimentaux obtenus sont exposés et commentés
Nonlinear system control has been widely concern of the research. At present, the nonlinear system decoupling control and static feedback linearization that based on the theory of differential geometry brought the research getting rid of limitation for local linearization and small scale motion. However, differential geometry control must depend on precise mathematical model. As a matter of fact, the control system usually is with parameters uncertainties and output disturbance. In this thesis, nonlinear system of control theory has been studied deeply. Considering sliding mode variable structure control with good robust, which was not sensitive for parameters perturbation and external disturbance, the combination idea of nonlinear system and sliding mode controls was obtained by reference to the large number of documents. Thus, it not only can improve system robustness but solve the difficulties problem of nonlinear sliding mode surface structure. As known to all, traditional sliding mode had a defect that is famous chattering phenomenon. A plenty of research papers focus on elimination/avoidance chattering by using different methods. By comparing, the document is concerned with novel design method for high order sliding mode control, which can eliminate chattering fundamentally. Especially, the approach and realization of nonlinear system high order sliding mode control is presented in this paper. High order sliding mode technique is the latest study. This thesis from the theory analysis to the simulation and experiment deeply study high order sliding mode control principle and its applications. By comparison, the second order sliding mode control law (also known as dynamic sliding mode control, DSM) may be effective to eliminate the chattering phenomenon. But it is still unable to shake off the requirement of system relative degree. Therefore, arbitrary order sliding mode controller is employed, whose relative degree can equal any values instead of one. The robot car model adopted high order sliding mode is taken as an example. The simulation results show that the tracking control is effective. In the control systems design, it is very often to differentiate the variables. Through the derivation of sliding mode, the expression of sliding mode differential value is obtained. The simulation results certificate sliding mode differentiator with robustness and precision. At the same time, the differentiator for arbitrary sliding mode is given to avoiding conventional complex numerical calculation. It not only remains the precision of variables differential value, but also obtains the robustness. A direct application is simplification for high order sliding mode controller. Due to its inherent advantages, the permanent magnet synchronous motor (PMSM) deserves attention and is the most used drive in machine tool servos and modern speed control applications. For improving performance, this paper will applied nonlinear high order sliding mode research achievement to MIMO permanent magnet synchronous motor. It changes the coupling nonlinear PMSM to single input single output (SISO) linear subsystem control problem instead of near equilibrium point linearization. Thereby, the problem of nonlinear and coupling for PMSM has been solved. In addition, Uncertainty nonlinear robust control system has been well-received study of attention. Because the robust control theory is essentially at the expense of certain performance. This kind of robust control strategy often limits bandwidth of closed loop, so that system tracking performance and robustness will be decreased. So, sliding mode control is an effective approach for improving system robust. This thesis first proposed a robust high order sliding mode controller for PMSM. The system has good position servo tracking precision in spite of parameters uncertainties and external torque disturbance. On this basis, According to the principle of high order sliding mode, as well as differentiator, the state variables of PMSM are identified online firstly and successfully. The results of simulation indicate observe value has high precision when sliding mode variable and its differentials are convergent into zero. The same theory is used in external unknown torque disturbance estimation online for PMSM. As if, load torque will no longer be unknown disturbance. System performance can be improved greatly. It establishes theoretical foundation for the future applications. At the end of paper, using advanced half-physical platform controller dSPACE to drive a PMSM, hardware experiment implement is structured completely. The experiment results illustrate that PMSM adopting precious feedback linearization decoupling and high order sliding mode controller can realize system servo tracking control with good dynamic and steady character

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Moumas, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque". Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1465.

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L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% près
Boundary integral methods make it possible to overcome the scale difference between the size of the reservoir (several kilometers) and the radius of the weIl (less than 15 cm). They have recently been used in petroleum engineering, but they were limited to 2D problems, and the weIl was modelled like a source term. Here we propose a new boundary integral method to evaluate weIl performance in a 3D stratified reservoir with arbitrary geometry. The flow in the weIl is modelled using one of two boundary conditions, the first one linear, the second one non-linear and non-local. We have proved that both models are well-posed, and we have developed a new boundary integr al formulation to treat the linear mode!. Boundary integral equations have been discretized by a Galerkin method, and integrals on the weIl have been reduced to ID integrals, thanks to the scale difference. WeIl productivity index can be calculated by our new method with a precision of 1%

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MOUMAS, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque". Phd thesis, Université de Technologie de Compiègne, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004274.

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L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% près.

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Naceur, Hakim. "Contribution à l'optimisation de forme de structures minces en présence de non linéarités géométriques et matérielles". Compiègne, 1998. http://www.theses.fr/1999COMP1137.

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Cette thèse traite de l'optimisation de forme de structures minces en présence de non linéarités, en utilisant la méthode des éléments finis couplée aux méthodes de programmation mathématique. Notre étude est divisée en trois grandes parties. Dans la première partie on présentera les méthodes mathématiques (suivant leur évolution) nécessaires à la résolution d'un problème général d'optimisation. Ensuite et dans le cas particulier d'optimisation structurale, on analysera les algorithmes numériques qui ont été adoptés par les chercheurs pour la résolution des problèmes d'optimisation en mécanique des structures. On donnera un aperçu général sur les tendances actuelles en optimisation de structures et les algorithmes utilisés dans les codes industriels. Dans la seconde partie, on exposera le problème d'optimisation de forme de poutres (chapitre 4) et de coques de révolution (chapitre 5) en présence de non linéarités géométriques. On évoquera tous les problèmes qui peuvent surgir lors de la prise en compte de ce type de non linéarités, on montrera les techniques et la démarche à suivre pour la résolution numérique de ce type de problèmes. Dans la dernière partie (qui est à caractère industriel), sont traites les problèmes d'optimisation de forme de contours de structures embouties 3D (chapitre 6) et axisymétriques (annexe 4), en utilisant une méthode simplifiée pour la simulation du processus d'emboutissage. Dans ce cas particulier ou le problème peut être très fortement non linéaire, quelques hypothèses simplificatrices ont été prises et certaines nouvelles techniques ont été développées afin de surmonter les difficultés numériques. Dans les différents problèmes traités, on utilisera des formulations totales pour la résolution des problèmes non linéaires. Pour les problèmes à caractère non linéaire géométrique, les variables d'optimisation sont les positions géométriques des pôles définissant la géométrie de la structure. La fonction objectif est définie à partir du critère de von-mises exprime en contraintes planes. Les limitations sont imposées sur la rigidité globale de la structure. Pour les problèmes de mise en forme, les variables d'optimisation et la fonction objectif ont été choisies dans le but de satisfaire des préoccupations industrielles. Ainsi on cherchera la forme optimale du contour de la pièce emboutie qui donnera une pièce dite sans défaut.

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Jossic, Marguerite. "Contrôle actif et non-linéarités géométriques : le cas du gong xiaoluo". Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066569/document.

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A l’interface de l’automatique, de la mécanique et de l’acoustique musicale, le contrôle des instruments de musique s’emploie à développer des méthodes permettant de contrôler, en temps réel, leur son acoustique. Les contrôleurs utilisés dans ce domaine s’appuient sur des modèles linéaires ne prenant pas en compte les non-linéarités présentes dans le comportement de certains instruments. Les gongs d’opéra chinois présentent ainsi plusieurs phénomènes induits par des non-linéarités géométriques, dont un très caractéristique glissement fréquentiel qui impacte plusieurs de leurs modes de vibration. Le présent travail propose d’initier la mise en place d’un contrôle de ces instruments par le biais de trois étapes consécutives. Dans un premier temps, les performances et limites du contrôle modal moderne vis-à-vis des phénomènes non linéaires présents dans le comportement de l’instrument (distorsion harmonique, glissement fréquentiel, résonances internes) sont étudiées et quantifiées. Les limitations mises en évidence précédemment motivent, dans un second temps, le développement d’un modèle d’ordre réduit décrivant le mode fondamental de l’instrument. Ce mode fondamental est caractérisé et identifié expérimentalement par une méthode récente utilisant une boucle à verrouillage de phase. Enfin, les limites de l’approximation uni-modale pour la description du mode fondamental de l’instrument en situation de jeu sont étudiées. L’interaction entre les résonances internes et le phénomène de glissement fréquentiel est démontrée en régime libre, ouvrant la voie vers le développement d’un modèle réduit pour décrire le comportement du mode fondamental du gong
At a crossroads between automatics, mechanics and musical acoustics, active control of musical instruments aims at finding methods which would allow to control their acoustic sound in real time. Previous instrumental control studies never acknowledged nonlinear behaviours in musical instruments. However, Chinese opera gongs show various phenomena due to geometrical nonlinearities, among which a specific pitch glide, impacting several of its vibration modes. We propose to address the control of these instruments by reaching three consecutive steps. First, the performances and the limits of modern modal control regarding nonlinear phenomena in the behavior of the gong (harmonic distortion, internal resonances, pitch glide) are highlighted and quantified. The limitations of modal control suggests the development of a reduced order model describing the fundamental mode of the instrument. The nonlinear mode associated with the fundamental mode is characterized and identified experimentally by a method resorting to a Phase Locked Loop (PLL). Finally, the limits of the unimodal approximation describing the fundamental mode in playing condition are highlighted. The interaction between internal resonances and pitch glide phenomena is demonstrated experimentally in free vibration, allowing for the developing of a reduced order model to describe the fundamental mode of the instrument

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Dervaux, Julien. "Morphogénèse et élasticité en géométrie mince". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00544143.

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La croissance biologique est un ensemble de processus complexes pouvant notamment générer des contraintes mécaniques. Ces dernières contribuent, en étroite association avec les déterminants biologiques, à façonner les objets vivants. On s'est attaché dans ce travail à éclairer le couplage entre élasticité et croissance avec un accent particulier sur les objets minces, libres ou confinés. On commence par écrire une théorie permettant de décrire les déformations d'une plaque mince soumise à un champ de croissance arbitraire. Dans cette limite géométrique, on montre que la croissance possède une interprétation simple et élégante : c'est une source de courbure moyenne et de courbure de Gauss. A titre d'illustration, on étudie à travers deux exemples d'inspiration végétale le rôle des hétérogénéités et de l'anisotropie de la croissance comme sources de déformations spontanées. Dans un second temps, on s'intéresse à l'importance du confinement sur la croissance des corps minces et notamment le cas où ceux-ci possèdent une face libre et une face liée à un substrat. Cette situation où les conditions aux bords de l'objet sont maintenant antagonistes restreint fortement les structures atteignables et est explorée à travers un modèle mécanique de développement des mélanomes. On montre que ce type de confinement, fréquemment observé dans les tissus animaux, peut être à l'origine d'une importante focalisation des contraintes lors d'un processus de croissance. Finalement, on réalise expérimentalement une tumeur artificielle à l'aide d'hydrogels, capables de gonfler quand on les immerge dans un solvant. A travers cette expérience, on souligne le rôle des contraintes mécaniques dans le développement tumoral et on met en exergue la distinction entre croissance biologique et gonflage. Plus généralement, cela nous permet d'aborder l'inhibition de la croissance par les contraintes et de préciser le rôle des hydrogels comme substitut des tissus biologiques.

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Mondelain, Didier. "Lidar linéaire et non linéaire dans l'infrarouge moyen". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00396346.

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Les aérosols sont une composante essentielle de la pollution urbaine et de la physico-chimie de l'atmosphère. Il est primordial de disposer de cartographies 3D de leur concentration par méthode lidar.
Une méthode originale, à une longueur d'onde, a été développée. Elle est basée sur l'impaction et l'étude de filtres permettant d'obtenir des informations complémentaires sur la distribution de taille des aérosols et sur leur composition. Les résultats, obtenus dans l'UV montrent que la distribution a un mode pour les petites tailles (~100 nm) et un mode pour les particules plus grosses (~1 μm). Notre lidar a aussi permis de mesurer la concentration en aérosols, l'évolution et la stratification de la couche limite. Mais cette méthode reste lourde à cause de l'étude des filtres et utilise comme hypothèse forte que l'atmosphère est homogène verticalement.
Pour distinguer entre les modes des particules et obtenir un diagnostique « tout-optique », nous avons étendu dans l'IR, plus sensible aux aérosols de la taille du micron, le système lidar UV existant, plus sensible aux petites tailles.
Cette extension est basée sur des oscillateurs paramétriques optiques (OPO). Les différents cristaux susceptibles de produire efficacement de l'IR moyen ont été testés. Ces cristaux sont le KTiOPO4, le KTiAsO4 et le KNbO3. Puis, un de ces OPO a été implanté dans notre système lidar. Les mesures lidar préliminaires de concentration dans l'IR, ont été obtenues pour des gouttelettes d'eau lors d'un épisode de brume. Parallèlement aux systèmes lidar linéaires précédents, un projet de lidar non-linéaire (projet Teramobile), a vu le jour. Une source de lumière blanche provenant des filaments, générés dans l'air lors de la propagation d'un faisceau laser térawatt, est utilisée pour faire du lidar aérosols multispectral. Avec cette source allant de l'UV à l'IR moyen, des mesures de concentration en aérosols seront possibles sans aucune hypothèse a priori contrairement aux méthodes précédentes.

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Foulon, Michel-François. "Métamatériaux térahertz en régime linéaire et non linéaire". Thesis, Lille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008LIL10121/document.

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Des circuits dits métamatériaux sont étudiés théoriquement et caractérisés à des fréquences de l'ordre de la centaine de gigaHertz. Des méthodes de caractérisation fréquentielle et temporelle (électro-optique) sont utilisées pour mettre en évidence leur caractère gaucher. Pour ces études, deux approches de métamatériaux ont été considérées : - la première est basée sur la fabrication de réseaux de micro résonateurs et de fils métalliques visant un fonctionnement à 100 gigaHertz et démontre expérimentalement la présence d'une bande de dispersion main gauche par mesure vectorielle. - la seconde approche exploite les effets d'avance de phase qu'il est possible de mettre en évidence pour une ligne de transmission chargée périodiquement d'une capacité série et d'une inductance en parallèle. La spécificité de cette étude est une approche temporelle cohérente. Dans ces conditions, il est possible de visualiser directement une avance de phase, et donc le caractère main gauche, dans le domaine temporel. Ces résultats sont confirmés dans le domaine fréquentiel par transformées de Fourier calculées jusque 1 TeraHertz. Les propriétés non linéaires de ces circuits sont ensuite étudiées en introduisant une non linéarité en régime guidé par l'intermédiaire d'un composant dit HBV en régime varactor. L'extension de cette dernière étude au cas d'un régime non linéaire est abordée par le biais de la caractérisation dynamique d'un composant HBV. Nous terminons ce travail en proposant deux types de régime non linéaire pour une ligne gauchère dans laquelle un composant varactor est introduit. Il s'agit respectivement de la génération d'harmoniques et de l'amplification paramétrique
Artificial materials so called «metamaterials» are studied theoretically and characterized at few hundred of GigaHetrz frequencies. Frequencial and temporal (electro-optic) methods are used to prove their left handed behaviour. For this study, two approaches have been considered : - the first one is based on the fabrication of micro-resonators and metallic wires arrays aiming at operating at 100 GHz. An experimental evidence of a left handed dispersion branch is then made from vectorial analysis. - the second approach takes profit of phase advance effects that can be obtained from a transmission line periodically loaded with a series capacitance and a parallel inductance. The specificity of this study is a coherent time domain approach that allows us to directly visualize a phase advance and the corresponding left handed behaviour. Those results are confirmed by the calculations of Fourier transforms up to 1 TeraHertz. Non linear properties of those circuits are then studied by introducing a non linearity by the mean of a Heterostructure Barrier Varactor component. The extension of this study to the non linear regime is treated via the dynamic characterization of this component. Finally, two types of non linear regimes are studied for a left handed transmission line loaded with HBV diodes with respectively harmonic generation and parametric amplification

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Ngo, Duc Duy. "Optique non-linéaire et équation des ondes non-linéaire semi-classique". Nice, 2006. http://www.theses.fr/2006NICE4074.

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Kasparian, Jérôme. "ÉTUDE DE SPECTROSCOPIE LINÉAIRE ET NON-LINÉAIRE D'AÉROSOLS ATMOSPHÉRIQUES". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011446.

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Les aérosols atmosphériques sont une composante essentielle de la pollution urbaine et un agent clé de la physico-chimie de l'atmosphère. Néanmoins, ils sont très mal caractérisés et de nouvelles méthodes d'étude sont nécessaires. Dans ce but, le travail présenté suit trois axes.
Le premier axe est la mesure quantitative des aérosols urbains au-dessus de Lyon par une nouvelle méthode combinant la télédétection optique par lidar et l'analyse de particules prélevées par impaction sur des filtres classiques. La composition et la distribution de taille des aérosols prélevés sont déterminés par microscopie optique et microanalyse. Ces informations servent à calculer les coefficients d'extinction et de rétrodiffusion grâce à un algorithme dont la particularité est de prendre en compte la nature fractale des plus petites particules.
Ce calcul permet de calibrer l'inversion du signal Lidar. Cette méthode combine ainsi la richesse des informations issues des filtres avec la souplesse du lidar qui donne accès à la dynamique spatiale et temporelle de la concentration globale des aérosols. Simultanément, une étude épidémiologique est effectuée sur l'exposition de volontaires aux aérosols, au travers d'une collaboration avec de Département d'Écologie Urbaine de la Ville de Lyon.
Parallèlement, en vue de mesurer l'efficacité des processus chimiques hétérogènes à la surface des aérosols, nous développons une enceinte de simulation permettant d'étudier une particule isolée. Dans ce but, nous avons mis au point des méthodes d'analyse optique non-destructive des particules, piégées dans un champ électrique. Nous mesurons leur taille à partir de la figure de diffusion de Mie, leur composition par spectroscopie micro-Raman, et leurs paramètres optiques utiles à l'inversion des signaux lidar grâce à une sphère intégratrice.
Enfin, les gouttes sphériques microscopiques se comportent comme des microcavités qui amplifient considérablement les processus optiques non-linéaires. Dans le but de développer de nouvelles techniques de détection, nous avons étudié la diffusion non-linéaire par des gouttes d'eau dont le rayon est de quelques dizaines de microns, et en particulier la génération de troisième harmonique pompée par un laser à impulsions ultrabrèves. La distribution angulaire correspondante est considérablement plus simple que celle de la diffusion de Mie linéaire, et dépend peu de la taille des gouttes. Par ailleurs, nos résultats suggèrent que les longueurs relatives de l'impulsion et de la cavité pourraient avoir une importance capitale dans la génération des processus stimulés. Ceci nous conduit à envisager un lidar non-linéaire qui serait sélectivement sensible aux particules de petites tailles.

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Hervé, Benjamin. "Crissement d'embrayage : Analyses linéaire, non-linéaire et étude expérimentale". Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2009. http://www.theses.fr/2009ECDL0005.

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Sur véhicules automobiles à boîte manuelle, du crissement peut être observé, parmi d’autres vibrations non-forcées, dans la phase de patinage de l’embrayage. Il peut apparaître alors que le coefficient de frottement est pratiquement constant. Par conséquent, l’hypothèse d’une instabilité de couplage modal induit par le frottement et lié à la structure intrinsèque du système est privilégiée pour expliquer ce phénomène. Cette thèse traite des conditions de déstabilisation de l’équilibre de glissement stationnaire et de l’émergence de vibrations qui en résulte dans les embrayages en raison d’un tel mécanisme. Un modèle phénoménologique est proposé pour illustrer un tel comportement. Des études paramétriques linéaire et non-linéaire sont menées afin de mettre en évidence les interactions entre les actions fondamentales: circulatoire, gyroscopique et dissipative. Des résultats importants sont mis en évidence concernant en particulier l’effet de la structure de l’amortissement. Ils permettent une meilleure compréhension de la dynamique des systèmes présentant une instabilité de flottement. En particulier, le paradoxe de déstabilisation et une extension dynamique qui peut en être proposée sont mis en évidence. Dans le même temps, un banc d’essai dédié a été conçu pour effectuer des analyses détaillées in situ du phénomène. Le modèle proposé et la dynamique ainsi identifiée présentent une bonne correspondance qualitative. Une étude paramétrique expérimentale révèle de surcroît certaines dépendances du phénomène de crissement d’embrayage à quelques paramètres majeurs des conditions de fonctionnement: la vitesse d’entraînement, le couple transmis ainsi que le rapport de boîte engagé. La plupart des résultats théoriques sont exprimés sous une forme adimensionnalisée. Ils restent par conséquent valables pour une grande variété de modèles et de systèmes mécaniques
In cars with manual transmission, squeal noise may be observed, among other unforced vibrations, during the sliding phase of the clutch engagement. It may arise even when the friction coefficient is almost constant. Consequently, friction-induced mode coupling instabilities due to the intrinsic structure of the system is assumed to be responsible for this phenomenon. The present thesis deals with the analysis of the conditions for a destabilization of the stationary sliding state and the resulting rise of vibrations in clutches due to such a mechanism. A phenomenological model is proposed in order to illustrate such a behaviour. Both linear and non-linear parametric investigations are performed in order to highlight the interaction between fundamental actions including circulatory, gyroscopic and damping actions. Important results are exposed, especially regarding the effect of the damping structure. They lead to a better understanding of the dynamic of systems subject to flutter instabilities. In particular, the destabilization paradox and a dynamical extension which can be proposed are exposed. In the meanwhile, a dedicated test bench has been designed in order to perform detailed in situ analysis of the phenomenon. The proposed model and the identified dynamic show a good qualitative correspondance. Moreover, an experimental parametric study reveals dependencies of the clutch squeal noise phenomenon to some major working conditions, such as driving speed, transmitted torque and engaged gearbox ratio. Most of the theoretical results are expressed in a non-dimensional form. Thus, they can be applied to a large variety of models and mechanical systems

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Kasparian, Jérôme. "Etude de spectroscopie linéaire et non-linéaire d'aérosols atmosphériques". Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10132.

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Les aerosols atmospheriques sont une composante essentielle de la pollution urbaine et un agent cle de la physico-chimie de l'atmosphere, mais ils sont actuellement mal caracterises. Nous avons mis au point une methode quantitative de mesure des aerosols urbains qui combine la teledetection par lidar et l'analyse de particules prelevees sur des filtres classiques. La composition et la distribution de taille des aerosols preleves sont determines par microscopie electronique et microanalyse. Ils servent a calibrer l'inversion du signal lidar. On ajoute ainsi la richesse des informations issues des filtres a la souplesse du lidar qui donne la dynamique spatiale et temporelle de la concentration globale. Simultanement, en vue de mesurer l'efficacite des processus chimiques heterogenes a la surface des aerosols, nous developpons une enceinte de simulation pour etudier une particule isolee. Dans ce but, nous avons mis au point des methodes d'analyse optique non-destructive des particules, piegees dans un champ electrique. Nous mesurons leur taille par la figure de diffusion de mie, leur composition par spectroscopie micro-raman, et leurs parametres optiques utiles a l'inversion des signaux lidar grace a une sphere integratrice. Enfin, les gouttes spheriques microscopiques se comportent comme des microcavites qui amplifient les processus optiques non-lineaires. Nous avons etudie la diffusion non-lineaire par des gouttes d'eau de rayon jusqu'a 30 m, et en particulier la generation de troisieme harmonique pompee par un laser a impulsions ultrabreves. La distribution angulaire correspondante est considerablement plus simple que dans le cas lineaire, et depend peu de la taille des gouttes. Par ailleurs, nos resultats suggerent que les longueurs relatives de l'impulsion et de la cavite pourraient influer sur l'efficacite des processus stimules. Ceci nous conduit a envisager un lidar non-lineaire selectivement sensible aux particules de petites tailles.

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Sacchet, Delphine. "Tomographie par cohérence optique plein champ linéaire et non linéaire". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00519355.

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La tomographie par cohérence optique (ou OCT pour Optical Coherence Tomography) est une technique d'imagerie des milieux biologiques basée sur l'interférométrie en lumière faiblement cohérente. Depuis son invention il y a 20 ans, l'OCT a connu un développement spectaculaire et suscite aujourd'hui encore une activité de recherche particulièrement dynamique et compétitive. L'OCT plein champ est une technique particulière d'OCT, dans laquelle des coupes transverses de l'échantillon biologique sont obtenues sans aucun balayage, permettant ainsi de révéler de manière non invasive la structure interne 3D de l'échantillon avec une résolution spatiale micrométrique. Réputée dans la communauté scientifique internationale, l'OCT plein champ est toutefois mal adaptée à l'imagerie des milieux fortement diffusants pour lesquels la profondeur de pénétration demeure relativement faible et à l'imagerie in vivo en raison de sa faible vitesse d'acquisition. L'OCT possède de plus un contraste structurel faible, basé sur les inhomogénéités d'indice de réfraction du milieu, qui rende parfois complexe voire impossible les diagnostics précoces. Ce manuscrit présente les différentes améliorations qui ont été apportées au dispositif d'OCT plein champ pour dépasser ces limites ainsi que les performances et les images obtenues.

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El, Harfouch Yara. "Optique linéaire et non linéaire de films de nano particules métalliques". Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00877726.

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La technique de la génération de second harmonique (SHG) a été employée pour étudier la réponse non linéaire des assemblées de nano particules métalliques aux interfaces liquides. Les nanoparticules ont d'abord été caractérisées en utilisant la génération de second harmonique incohérente, également nommée diffusion hyper Rayleigh. L'étude de particules d'or et d'argent, nanosphères et des nanobâtonnets, ont permis de mettre en évidence l'influence de la couche protectrice de surfactants sur l'hyperpolarisabilité quadratique de ces particules. Ces particules ont ensuite été placées à l'interface air/eau dans une cuve de Langmuir afin d'étudier le rôle des interactions entre les particules sur la réponse optique linéaire et non linéaire. Celle-ci a révélé dans ces films formés à l'interface la présence de couplages forts entre les particules lors de la compression de la surface. Cela conduit à une transition dans le film une fois que la distance entre les particules passe en dessous d'une distance critique. Ces études ont été complétées par des expériences réalisées à l'interface liquide/liquide et sur une électrode de carbone vitreux pour examiner plus en détail le rôle de la rugosité à l'échelle nanométrique dans l'exaltation de la réponse non linéaire SHG

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Baldesi, Gianluigi. "Modélisation, commande et simulation des lanceurs : du linéaire au non linéaire". Toulouse, ISAE, 2008. http://www.theses.fr/2008ESAE0002.

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Après une vue d‘ensemble sur l'histoire des fusées et le nouveau lanceur européen VEGA, le problème du pilotage pendant le vol atmosphérique est abordé. Partant de la formulation la plus complexe, plusieurs hypothèses sont avancées, pas à pas, afin d‘obtenir plusieurs modèles de dynamique dans des conditions d'opération différentes. Différents effets dynamiques, tels que le jet-damping, la dynamique structurale, la linéarisation et le découplage, sont présentés, de façon exhaustive. Basés sur cette étude théorique, plusieurs modèles mathématiques (linéaire découplé, linéaire couplé et non linéaire couplés), sont dérivés pour un lanceur similaire à VEGA. En outre, un simulateur de vol haute fidélité moderne, basé sur un logiciel multi-corps (DCAP) et actuellement utilisé à l'ESA, est décrit en détails. Après les étapes de synthèse-analyse-validation utilisant le «gain-scheduling», diverses techniques avancées sont étudiées pour le pilotage d'un lanceur ayant une vitesse de roulis non négligeable par orientation de la poussée avec une tuyère orientable. La technique de commande robuste modale est ensuite étudiée, à partir de la théorie linéaire. De plus, deux lois de commande basées sur la théorie non linéaires, linéarisation par bouclage et nouvelle technique de commande suboptimale, méthode de ϑ-D, sont également analysés. Afin d'analyser le comportement de système commandé contre des incertitudes de paramètres, une linear fractional transformation (LFT) préliminaires sont dérivées «localement» autour des points d‘équilibre et «globalement» pour la toute trajectoire. Finalement, toutes les lois de commande, dérivées dans cette thèse, sont testées avec le simulateur du vol dans différentes conditions. Pour faciliter l'évaluation des différentes stratégies de commande, nous présentons ensuite une méthodologie franche basée sur deux indexes (inexactitude et consommation), qui récapitulent le comportement de système entier.

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Xiang, Yan. "Un modèle de plaque en élasticité linéaire et non linéaire : convergence du développement asymptotique de la plaque élastique non linéaire". Paris 6, 1989. http://www.theses.fr/1989PA066519.

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On décrit, en général, par plaque encastrée un modèle de plaque qui a les cotes latéraux fixes. Or, dans la réalité, une plaque encastrée a toujours une partie voisine près de la cote qui est fixée aussi. D'ou l'idée de plaque réellement encastrée. Nous établissons tels modèles de plaque dans le cadre de l'élasticité linéaire et non linéaire en utilisant la méthode de développement asymptotique appliquée à la formulation variationnelle. Nous verrons alors que les difficultés résident au calcul de la troisième colonne du tenseur des contraintes de piola-kirchhoff. Apres avoir établi de tels modèles, nous examinons leurs approches à la plaque encastrée quand la mesure de la partie fixée autre que cotes latérales tend vers zéro. Nous obtenons alors la conclusion que la plaque encastrée est une limite de la plaque réellement encastrée. Nous traitons dans la deuxième partie la convergence de développement asymptotique d'une plaque encastrée en théorie de l'élasticité non linéaire. Avec l'hypothèse le vecteur de déplacements et le tenseur des contraintes de piola-kirchhoff sont bornes dans leurs espaces, nous démontrons qu'il existe une sous suite du vecteur de déplacement et du tenseur des contraintes qui converge faiblement vers l'une des solutions du problème limite. Ce résultat est généralise par la suite a la plaque encastrée avec une loi de comportement générale. Nous remarquons que la convergence d'une sous suite est justifiée par la non-unicite des solutions du problème limite

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Dellinger, Marie. "Etude asymptotique et multiplicité pour l'équation de Sobolev Poincaré". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00261595.

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Sur une variété riemanienne compacte de dimension supérieure à 3,
on considère une edp elliptique non linéaire à exposant critique particulière : l'équation de Sobolev Poincaré. D'une part, nous décrivons le comportement asymptotique d'une suite de solutions de cette équation grâce à une analyse fine de phénomènes de concentration. D'autre part, en imposant des invariances par des groupes d'isométries, nous montrons des résultats de multiplicité de solutions pour cette équation. Notre méthode permet aussi d'obtenir des multiplicités de solutions pour des équations plus classiques provenant du problème deYamabe et de Nirenberg, ainsi que
pour des équations à exposants sur critiques. Notre travail est intimement lié à la description des meilleures constantes dans des inégalités fonctionnelles de Sobolev associées aux équations.

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Oulidi, Abderrahim. "Estimation fonctionnelle et poursuite non linéaire". Paris 13, 1993. http://www.theses.fr/1993PA132011.

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Cette thèse traite essentiellement de problème d'estimation de paramètres fonctionnels: estimation de la densité de probabilité et estimation de la fonction de régression dans le cadre d'un modèle de régression fonctionnelle contrôlé. Elle se compose de deux articles. On donne dans le premier une loi du logarithme itéré uniforme dilatée pour les martingales vectorielles et les suites régressives. On établit ensuite des lois des grands nombres uniformes dilatées pour des chaînes de Markov. Enfin, nous appliquons ce qui précède à l'estimation de la densité de la loi stationnaire d'une chaîne de Markov récurrente positive. Dans le deuxième article, nous étudions un modèle de régression fonctionnelle contrôlé. Nous établissons, sous des hypothèses de stabilité, la consistance forte uniforme dilatée des estimateurs à noyaux utilisés. Pour le problème de poursuite d'une trajectoire donnée, nous obtenons la consistance forte uniforme dilatée et l’optimalité du contrôle de poursuite. Nous terminons par des simulations illustrant ces derniers résultats

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Mytskaniuk, Vasyl Iuriyovych. "Endoscopie non-linéaire : instrumentation et applications". Thesis, Aix-Marseille, 2018. http://www.theses.fr/2018AIXM0553/document.

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Nous présentons le développement d’un endoscope non-linéaire à balayage distal utilisant une fibre creuse à la courbure négative et présentant une double gaine. L’endoscope flexible développé présente un diamètre de 2.2 mm, permet d’imager un champ de vue de 300 x 300 um, à la cadence de 8 images par seconde. Il permet d’acquérir des images CARS, 2 photons et SHG sur des tissus biologiques. Nous démontrons son potentiel sur divers échantillons de tissus murins et humains. Nous avons également réussi à faire de l'imagerie sans marquage (CARS) sur la moelle épinière d'une souris vivante. Ainsi que l'activité neuronale du cerveau d'une souris vivante dont des neurones marquées avec de la GFP. Nous sommes convaincus que cet appareil présentera des solutions pertinentes et innovatives pour la diagnostique médicale
We present the development of a fiber-based, scanning-tip endoscope for nonlinear imaging. The flexible endoscope developed in the framework of this thesis, has an outer diameter of 2.2 mm. The innovation of the technology lies in its high scanning speed (8 frames/second) and large field-of-view (FOV>300 microns). The miniaturized endoscope enables high resolution coherent anti-Stokes Raman (CARS), 2photon fluorescence and second harmonic generation (SHG) imaging contrasts. We show the potential of the endoscope to image different biological samples and specimens with and without endogenous labeling. We have obtained CARS images of fresh, label-free human colon ex-vivo and SHG images of collagen from rat tail tendon. Finally, we managed to perform in-vivo imaging of calcium flow indicators from hippocampal neurons labeled with Green Fluorescent Protein (GFP). We are convinced that this imaging device will have a strong impact on biomedical imaging

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Bouhal, Abderrahim. "Contribution à la commande linéaire et non linéaire adaptative des systèmes électropneumatiques". Lyon, INSA, 1994. http://www.theses.fr/1994ISAL0045.

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L'utilisation croissante des composants et actionneurs électropneumatiques dans différents domaines industriels impliquant parfois des opérateurs non spécialisés dans le réglage nécessite l'amélioration des performances de ces composants et une capacité d'auto ajustement à différentes conditions de fonctionnement. Pour répondre à ces besoins, dans le cadre des composants de régulation de pression et de la commande en position des axes électropneumatiques, nous avons tiré profit des potentialités des méthodes de commande linéaire et non linéaire adaptative. Dans le premier chapitre, après un rappel des principaux résultats relatifs à la modélisation de ces systèmes, nous avons présenté un modèle de simulation puis proposé une succession de simplifications conduisant aux différents modèles couramment rencontrés dans la littérature. Le second chapitre est dédié à une présentation didactique des aspects théoriques. Il concerne plus précisément, la stabilité au sens de Lyapunov, les algorithmes d'estimations en temps réel ainsi qu'une présentation des méthodes de commande linéaire et non linéaire adaptative retenues pour nos applications. Le troisième chapitre décrit, pour un dispositif expérimental de commande de pression, l'application de la version adaptative du placement de pôles, du GPC et d'une commande linéarisante. Dans le dernier chapitre nous avons décrit la mise en œuvre de la commande linéarisante dans les versions non adaptative, adaptative directe, adaptative indirecte et adaptative indirecte hybride sur une commande en position d'un axe électropneumatique. L'exploitation de ces techniques adaptatives a permis de répondre aux objectifs fixés comme en témoignent les résultats expérimentaux obtenus dans les deux derniers chapitres
The increasing use of electro-pneumatic components and actuators in different industrial fields, involving sometimes non specialist operators, requires the improvement of these components and an ability to auto adjust to different operating conditions. To answer to these needs, in the case of pressure regulation components and electro-pneumatic servo-drives, we have taken advantage of the potentialities of linear and non-linear adaptive control. In the first chapter, after recalling of the principal results concerning the modellisation of these systems, we have presented a simulation model and proposed a succession of simplifications leading to the models generally used in the field. The second chapter is dedicated to a didactic presentation of the theoretical aspects. It particularly concerns, the stability, the on-line estimation algorithms and the presentation of linear and non-linear adaptive methods. The third chapter describes, for an electro-pneumatic pressure control system, the application of the adaptive version of the pole placement, of the GPC and of the feedback input-output linearisation. In the last chapter we have described, for an electro-pneumatic servo drive, the implementation of non-adaptive, direct adaptive, indirect adaptive and hybrid indirect adaptive versions of the linearisation feedback controller. With regard to the experimental results obtained in the two last chapters, we can conclude that the exploitation of the adaptive techniques have enabled us to accurately respond to the two objectives fixed

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Dutin, Frédéric. "Spectroscopie linéaire et non-linéaire de polymères conducteurs dans le domaine térahertz". Thesis, Bordeaux, 2020. http://www.theses.fr/2020BORD0022.

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Ces travaux de thèse portent sur l'étude des mécanismes de transport de charges au sein des polymères conducteurs PEDOT/PSS et PEDOT/PSTFSIK dans le domaine térahertz (THz). Ces polymères conducteurs viennent du LCPO.En premier lieu, nous avons étudié les propriétés intrinsèques de ces matériaux dans le domaine THz à partir d'une expérience de spectroscopie THz-TDS. Ceci a permis d'une part de montrer que la transmission des deux polymères est quasi-constante sur la plage de fréquences considérées et d'autre part que la conductivité intrinsèque du PEDOT/PSS est plus importante que celle du PEDOT/PSTFSIK. Ce dernier résultat a été obtenu en ajustant les données de conductivité par deux modèles de conduction bien distincts. Le premier est le modèle de Drude-Smith qui étend le modèle de Drude par l'ajout d'un coefficient de piégeage, il ne possède que peu de paramètres ajustables. Le second, le modèle de Dyre, permet de prendre en compte la structure en grains des polymères conducteurs. Il possède néanmoins un grand nombre de paramètres ajustables. Les mesures de conductivité en régime continu obtenues à partir des modèles sont en accord avec les mesures effectuées au LCPO.Nous avons ensuite caractérisé le comportement des polymères conducteurs PEDOT/PSS et PEDOT/PSTFSIK soumis à une impulsion femtoseconde centrée dans la bande bipolaronique de ces matériaux en plus de l'impulsion THz déjà présente. En utilisant les modèles de Drude-Smith et de Dyre, nous avons pu étudier le changement de conductivité induit par l'impulsion femtoseconde dans le domaine THz en supposant que les paramètres ajustables des modèles dépendent maintenant du délai entre l'impulsion femtoseconde et l'impulsion THz.Finalement, en étudiant les réponses du PEDOT/PSS et du PEDOT/PSTFSIK pour différentes intensités de pompe dans le cadre d'une expérience tout-optique où à on a pompé dans la bande bipolaronique et où on a sondé dans la bande polaronique des polymères conducteurs, on a pu échafauder un scénario plausible pour l'impact de la pompe optique dans ces matériaux
This thesis project aims to study transport mechanisms in conducting polymers PEDOT/PSS and PEDOT/PSTFSIK in the terahertz (THz) domain. These two polymers come from LCPO laboratory.First of all, we studied intrinsics properties of these materials in the THz domain with a THz-TDS experiment. This drove us to show that their transmission is quasi-constant in the THz domain and that the intrinsic conductivity is larger for PEDOT/PSS than PEDOT/PSTFSIK. This last result has been obtained by using two differents fitting models of conduction. The first model, so-called Drude-Smith model, extend the Drude model by adding a trap parameter. It also possess only few fitting parameters. The second one, the Dyre model, take into account of the grain structure of polymers. Nevertheless, it has several fitting parameters. We obtained a direct current conductivity of polymers that is in excellent agreement with LCPO measurements.Among these, we caracterized the behavior of PEDOT/PSS and PEDOT/PSTFSIK under a femtosecond pulse centered in the bipolaronic band. We also have the THz pulse. By using Drude-Smith and Dyre models, we were able to study the change of conductivity induced by the femtosecond pulse in the THz domain. In this case, we supposed that fitting parameters have to be a function of the delay between the femtosecond pulse and the THz pulse.Finally, by studying PEDOT/PSS and PEDOT/PSTFSIK responses for differents pump intensity in a full optic experiment, where we pumped on the bipolaronic band and probed on the polaronic band, we were be able to give a possible scenario for the impact of the optical pump in these materials

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Champagne, Jonathan. "Modélisation physique du comportement mécanique linéaire et non-linéaire des élastomères renforcés". Thesis, Université Paris sciences et lettres, 2020. http://www.theses.fr/2020UPSLM043.

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L’ajout de charges dans les élastomères, en particulier les nano-silices dans les silicones, améliore sensiblement les propriétés mécaniques (rigidité, dissipation, contrainte à rupture,...). En contrepartie, cela introduit dans le comportement mécanique des dépendances et des non-linéarités absentes dans la matrice pure. Le lien entre la microstructure complexe du matériau et ses propriétés mécaniques macroscopiques n’est pas encore clairement établi. C’est pourquoi, nous commençons par construire un modèle stochastique décrivant la réponse mécanique linéaire des élastomères renforcés. Ce modèle est basé sur le concept de ponts vitreux. La microstructure représentative du matériau est formée par une distribution d’orientations et de longueurs de ponts, i.e. de régions de chaînes polymères confinées entre agrégats. Localement, la réponse mécanique du pont peut être vitreuse ou caoutchoutique selon le confinement, la température et l’amplitude de déformation. Les propriétés mécaniques macroscopiques de la distribution sont calculées par une méthode d’homogénéisation auto-cohérente. Pour chaque matériau, la distribution de ponts peut être identifiée à partir des mesures expérimentales du renforcement mécanique en régime linéaire.Le modèle stochastique nous permet aussi d’élucider l’origine physique de l’équivalence température-pression mise en évidence sur la rigidité. Alors que la température engendre la disparition des ponts vitreux (adoucissement), nous montrons que la pression, elle, en crée de nouveaux (rigidification). Le concept de ponts vitreux nous permet alors d’établir une nouvelle loi d’équivalence température-pression pour les élastomères renforcés. En outre, nous montrons que cette théorie décrit aussi, en première approximation, les propriétés mécaniques non-linéaires (effet Payne) de nos matériaux. Pour finir, nous mettons en œuvre dans un code de calcul éléments finis, un modèle de comportement macroscopique à base physique. Bien que le cadre thermodynamique soit classique, les valeurs des paramètres matériaux sont issues de surfaces de réponses qui sont identifiées à partir du modèle stochastique
The addition of fillers into a polymer matrix, such as nano-silica into silicone rubbers, brings an outstanding enhancement in the mechanical properties (stiffness, hysteresis, ultimate strength,...). In return, many dependencies or nonlinearities appear in the mechanical behaviour which do not exist in the pure rubber. The relation between the microstructure and the macroscopic mechanical properties is not yet clearly understood.Thus, we start with the development of a stochastic model describing the linear mechanical response of filled rubbers. This model is based on the glassy bridges theory. The typical microstructure of the system is composed by a bridges lengths and orientations distribution, i.e. confined polymer chains between aggregates. The local mechanical response of a single bridge can be glassy or rubbery depending on the confinement degree, the temperature and the strain amplitude. The macroscopic mechanical properties of the distribution are calculated by the mean of a self-consistent homogenization. For all our materials, the bridges distribution has been identified based on the linear mechanical reinforcement measurements.The stochastic model also provides the physical origin of the pressure-temperature superposition highlighted on the stiffness. The temperature makes the glassy bridges disappear (softening) while the pressure creates new ones (hardening). The glassy bridges theory allows us to suggest a new pressure-temperature superposition law for filled elastomers.Then, we show that the theory is also capable, to a first approximation, to describe the nonlinear mechanical properties (Payne effect) of our samples. Finally, we implement the constitutive equations of a macroscopique behaviour into a finite element software. Although the thermodynamical framework is standard, the material parameters are given by responses surfaces which are identified based on the stochastic model

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Ibrahim, Ali. "Microscopie linéaire et non linéaire pour étude de stress chez les copépodes". Thesis, Lille 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LIL10209.

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Les copépodes sont des petits crustacés de longueur autour de 1 mm en stade adulte. Leurs réponses à différents facteurs de stress tels que la salinité et la température peuvent être observées à différentes échelles d’organisation allant du gène, cellule jusqu’à l’organisme. Jusqu'à présent, aucune observation des effets de stress de température ou de salinité sur les copépodes n’a été faite par microscopie optique. Dans ce travail, nous avons mis en œuvre pour l'étude de ces copépodes les techniques de microscopie linéaire et non linéaires. D’abord avec la technique CLSM (Confocal Laser Scanning Microscopy) nous avons pu étudier, caractériser et quantifier les effets de stress appliqués sur le copépode calanoïde Pseudodiaptomus marinus maintenu en culture pendant plusieurs générations dans le laboratoire à des conditions favorables et stables de salinité (30 psu) et de température (18 °C). Ces différents stress appliqués sont: une forte diminution de la température (18 à 4 ° C), des diminutions mineure et majeure de la salinité (de 30 respectivement à 15 PSU et à 0 PSU) et enfin, un stress mélangé d’une baisse simultané de la température et de la salinité (de 18 ° C et 30 psu à 4 ° C et 0 PSU). Nos observations ont été concentrées sur le muscle du copépode.Cette étude a été complétée par la technique SHG/TPEF qui nous a répondu à quelques questions à propos de la disparition des stries musculaires. Cette technique a été suivie par la technique de transformation de Fourier (FFT) appliquée sur les profils des stries musculaires pour mieux comprendre l’état des stries dans chaque stress. Enfin, nous avons appliqué la microscopie CARS qui a été développée dans notre laboratoire à l'imagerie de ces échantillons. Avec cette technique d’imagerie on a pu identifier les stries musculaires et les réserves lipidiques
Copepods are small crustaceans with length about 1mm in adult stage. Their responses to different external strain factors such as salinity and temperature can be observed at different scales from genes to organism (individual). Until now, no observation of the effects of temperature or salinity stresses on copepods has been done by light microscopy In this work we exploited optical imaging techniques and specifically nonlinear microscopy linear and nonlinear. First of all CLSM (Confocal Laser Scanning Microscopy) allow studying, characterisation and quantifying stress effect applied on calanoid Pseudodiaptomus marinus copepod maintained during several generations in the laboratory at favorable and stable condition of salinity (30 psu) and temperature (18° C). These stresses applied were: a sharp decrease in temperature (18 to 4°C), a moderate and a major decrease in salinity (from 30 respectively to 15 psu and 0 psu), and finally a mixed stress with a decrease both in temperature and salinity (from 18°C and 30 psu to 4°C and 0 psu). Our observations are concentrated on copepod muscles regions.This study has been completed with SHG/TPEF techniques to answer some questions about stripes disappearance. This technique was followed by Fourier transformation (FFT) applied on the stripes muscles profiles to more understanding about stripes situations in each stress. Finally, we applied CARS microscopy which was developed in our laboratory to image these samples. With this technique we were able to identify these muscles stripes and also lipid reserves

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Richard, Édouard. "De la commande linéaire et non linéaire en position des systèmes électropneumatiques". Lyon, INSA, 1990. http://www.theses.fr/1990ISAL0010.

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Le travail exposé dans ce mémoire répond à un double objectif: situer dans le cadre de l'automatique la commande linéaire habituellement utilisée pour les systèmes électropneumatiques et appliquer à ces systèmes, les méthodes de commande non linéaires, moins connues que les précédentes mais ne nécessitant pas de petites variations. Aussi après les rappels indispensables des éléments de modélisation et la mise en évidence des aspects énergétiques des systèmes à fluide compressible, nous avons interprété, à la lumière des concepts de commandabilité et d’observabilité, les réductions du modèle linéarisé tangent proposées dans la littérature et introduit une méthode de réduction systématique fondée sur la condition de non observabilité en boucle ouverte. La seconde partie est consacrée à un exposé didactique des méthodes de commande non linéaire linéarisante, à l'application de la linéarisation exacte entrée-sortie aux systèmes électropneumatiques pour différentes configurations technologiques et hypothèses de modélisation à l’interprétation physique de ces lois de commande. Cette approche, originale pour ces systèmes, conduit à un comportement entrée-sortie correspondant à celui d'un triple intégrateur pour lequel nous avons proposé un suivi de trajectoire. La dernière partie porte sur la ve��rification, sur un dispositif expérimental comportant une seule interface cinq voies, de la validité des algorithmes proposés, et sur la mise en œuvre, en simulation, des algorithmes établis pour un système deux interfaces trois voies.

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Harrivel, Dikanaina. "Théorie des champs : approche multisymplectique de la quantification, théorie perturbative et application". Phd thesis, Université d'Angers, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011761.

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Le sujet principal de cette thèse est l'étude de l'équation de Klein-Gordon couplée avec un terme d'interaction et sa quantification du point de vue multisymplectique.

Nous nous interessons tout d'abord à l'équation linéaire et nous proposons une description multisymplectique de la quantification canonique par le biais d'une representation des symétries, de la quantification par deformation et enfin nous introduisons la notion de quatification par déformation multisymplectique.

Ensuite nous traitons le champ en interaction. Nous construisons dans un premier temps des observables sous la forme de séries sur les arbres plans puis nous montrons comment elles peuvent être reliées aux séries de Butcher. Enfin nous voyons comment appliquer nos résultats à la théorie du contrôle.

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Usnich, Alexandr. "Sur le groupe de Cremona et ses sous-groupes". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00812808.

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Ce travail peut être divisé en trois partie: 1. Théorie des groupes. Il s'agit ici d'une étude de la structure du groupe T de Thompson. On explique la notion de la mutation linéaire par morceaux et on obtient la nouvelle présentation de ce groupe en termes des génerateurs et relations. 2. Géometrie birationnelle. On étudie en détail le groupe de Cremona qui est un groupe des automorphismes birationnels du plan projectif. En particulier on s'interesse à son sous-groupe Symp des elements qui préserve le crochet de Poisson dit logarithmique, aussi bien qu'à un sous-groupe H engendré par SL(2,Z) et par les mutations. On construit des limites projectives des surfaces sur lesquelles ces groupes agissent régulièrement, et on en déduit les répresentations linéaires de ces groupes dans les limites inductives des groupes de Picard des surfaces. 3. Algèbre homologique. A partir d'une variété algébrique on construit une catégorie triangulée qui ne dépend que de sa classe birationnelle. En utilisant la technique de quotient de dg-catégories, on calcule explicitement cette catégorie pour les surfaces rationnelles. Comme consequence on obtient l'action du groupe de Cremona sur une algébre non-commutative par les automorphismes extérieures. On donne les applications de ces résultats aux formules des mutations des variables non-commutatives.

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Dimi, Jean-Luc. "La régression minimax non linéaire". Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066339.

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Raynaud, Jean-Louis. "Exploitation simultanée des données spatiales et fréquentielles dans l'identification modale linéaire et non-linéaire". Besançon, 1986. http://www.theses.fr/1987BESA2013.

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Les méthodes d'identification des solutions propres des structures mécaniques utilisent principalement des techniques d'appropriation ou de lissage de fonctions de transfert. Ces méthodes sont longues et n'utilisent pas simultanément toutes les mesures faites sur la structure. Il en résulte des erreurs ou des incohérences. Les méthodes temporelles, récemment développées prennent en compte simultanément toutes les informations délivrées dans une bande de fréquence par l'ensemble des capteurs places sur la structure. Ces méthodes nécessitent le calcul par transformées de Fourier inverses des réponses fréquentielles. La méthode proposée présente les mêmes avantages mais opère directement sur les réponses fréquentielles. A partir de deux développements, on transforme les déplacements et vitesses observes en un problème généralise aux valeurs propres caractérise par deux matrices complexes singulières. La résolution de ce problème conduit aux solutions propres contenues dans la bande fréquentielle observée. Elle a été validée : -sur des structures mécaniques linéaires simples présentant plusieurs modes propres fortement couples. -sur des structures mécaniques simples faiblement non-linéaires pour tester sa sensibilité aux non-linéarités de raideurs et d'amortissements. -sur des structures industrielles. Ce travail a permis la mise au point au L. M. A. D'un logiciel d'identification

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Théra, Michel A. "Contributions à l'analyse non linéaire". Paris 1, 1988. http://www.theses.fr/1988PA010058.

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Cette thèse est composee de trois parties independantes: la premiere partie consiste a montrer que l'analyse convexe classique, introduite par J. J. Moreau et R. T. Rockafellar, peut sous certaines conditions s'etendre aux fonctions convexes prenant leurs valeurs dans un espace vectoriel topologique ordonne. L'etude des fonctions convexes vectorielles semi-continues inferieurement est entreprise, et des conditions sont donnees pour generaliser le theoreme de hormander. Le cas pathologique, ou l'espace d'arrivee est l'espace des fonctions continues sur un compact, est traite et divers contre-exemples sont donnes. La seconde partie est motivee par l'etude de l'etat d'equilibre post-critique d'une plaque elastique mince constituee d'un materiau homogene, isotrope et soumise a des forces unilaterales. L'argument principal utilise consiste en un principe variationnel, obtenu via le concept d'ensemble coniquement compact introduit par bourgin. La derniere contribution de cette these concerne l'etude de l'equation tu=au associee a un operateur non lineaire t defini sur une espace de banach reflexif muni d'une norme suffisamment reguliere et auto-adjoint par rapport a une application de dualite. Pour trouver des solutions non triviales a cette equation de type hammerstein, on introduit une convergence intermediaire entre la convergence forte et la convergence faible: la f-convergence. Les inegalites de Hardy-Littlewood-Polya jouent un role primordial dans cette etude

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Aubert, Clément. "Logique linéaire et classes de complexité sous-polynominales". Paris 13, 2013. https://theses.hal.science/tel-00957653.

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This research in Theoretical Computer Science extends the gateways between Linear Logic and Complexity Theory by introducing two innovative models of computation. It focuses on sub-polynomial classes of complexity : AC and NC —the classes of efficiently parallelizable problems— and L and NL —the deterministic and non-deterministic classes of problems efficiently solvable with low resources on space. Linear Logic is used through its Proof Net resentation to mimic with efficiency the parallel computation of Boolean Circuits, including but not restricted to their constant-depth variants. In a second moment, we investigate how operators on a von Neumann algebra can be used to model computation, thanks to the method provided by the Geometry of Interaction, a subtle reconstruction of Linear Logic. This characterization of computation in logarithmic space with matrices can naturally be understood as a wander on simple structures using pointers, parsing them without modifying them. We make this intuition formal by introducing Non Deterministic Pointer Machines and relating them to other well-known pointer-like-machines. We obtain by doing so new implicit characterizations of sub-polynomial classes of complexity
Cette recherche en informatique théorique construit de nouveaux ponts entre logique linéaire et théorie de la complexité. Elle propose deux modèles de machines abstraites qui permettent de capturer de nouvelles classes de complexité avec la logique linéaire, les classes des problèmes efficacement parallélisables (NC et AC) et celle des problèmes solutionnables avec peu d’espace, dans ses versions déterministes et non-déterministes (L et NL). La représentation des preuves de la logique linéaire comme réseaux de preuves est employée pour représenter efficacement le calcul parallèle des circuits booléens, y compris à profondeur constante. La seconde étude s’inspire de la géométrie de l’interaction, une délicate reconstruction de la logique linéaire à l’aide d’opérateurs d’une algèbre de von Neumann. Nous détaillons comment l’interaction d’opérateurs représentant des entiers et d’opérateurs représentant des programmes peut être reconnue nilpotente en espace logarithmique. Nous montrons ensuite comment leur itération représente un calcul effectué par des machines à pointeurs que nous définissons et que nous rattachons à d’autres modèles plus classiques. Ces deux études permettent de capturer de façon implicite de nouvelles classes de complexité, en dessous du temps polynomial

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Dinh, Anh Tuan. "Comportement élastique linéaire et non-linéaire du bois en relation avec sa structure". Phd thesis, AgroParisTech, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00720245.

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Le bois est un matériau complexe, hétérogène et anisotrope. Ses propriétés mécaniques varient fortement en fonction de l'essence et de l'échelle considérées. Pour mieux comprendre le comportement du bois en fonction de sa structure, nous proposons dans le cadre de cette thèse une étude expérimentale à l'échelle des tissus qui est réalisée sur plusieurs types de bois : bois de peuplier, y compris bois de tension et bois d'épicéa. Compte tenu des faibles dimensions des échantillons testés, les mesures de déformation sont effectuées " sans contact " afin de s'assurer de ne pas perturber l'échantillon en cours de l'essai.Les premières séries de mesures sont réalisées sur les trois zones (tendue, normale, opposée) et selon les 3 directions matérielles (longitudinale, radiale et tangentielle) d'une tige de peuplier inclinée. Les résultats obtenus permettent de comparer des comportements mécaniques du bois de peuplier dans toutes les zones considérées en fonction de ses propriétés microscopiques.Les deuxièmes séries de mesures sont réalisées en compression, grandes déformations, dans la chambre d'un ESEM (Microscope électronique à balayage environnemental) sur du bois feuillu (peuplier) et sur du bois résineux (épicéa). Grâce aux images obtenues en période d'essai, du domaine élastique jusqu'à la densification, la réponse de chaque type du bois à la même sollicitation est illustrée.Enfin, une partie de la modélisation numérique par la MPM (Materiel Point Method) est proposée dans notre projet envisagé comme prolongement de ce travail. Il permettra de simuler le comportement mécanique du bois en grande déformation.

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Guenfoud, Mohammed. "Deux éléments triangulaires nouveaux pour l'analyse linéaire et non linéaire géométrique des coques". Lyon, INSA, 1990. http://www.theses.fr/1990ISAL0088.

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Ce travail vise à apporter une contribution à l'analyse linéaire (statique et dynamique) et non linéaire (grands déplacements) des structures courbes minces ou épaisses par la construction d'éléments d1 arcs et de coques. * Deux éléments pour les structures planes (poutres et arcs) *Quatre éléments pour les structures tridimensionnelles (plaques et coques). Il est fondé, d'une part, sur une théorie curviligne des coques proposée par PARK d'autre part, sur les hypothèses cinématiques de HENCKY-MINDLIN. En effet, deux problèmes essentiels se posent lors de la modélisation des structures courbes C°. Le premier est lié à la représentation géométrique de la structure et le deuxième, aux phénomènes de blocage de membrane et de cisaillement transversal. Deux voies son possibles pour traiter ces problèmes. La première consiste à réaliser une approximation géométrique simple et traiter les phénomènes de blocage soit par intégration réduite soit par décomposition modale. Ces solutions restent curatives et posent quelques problèmes. Ces difficultés conduisent à choisir la deuxième voie fondée sur les idées de PARK qui constituent une solution préventive. Les deux phénomènes sont alors traités simultanément. Sur cette base deux éléments triangulaires de coques originaux sont proposés et validés. Les résultats montrent le bien-fondé de ces choix sur toutes les structures de coques
[The construction of a simple and effective numerical model for curved structures is an important and continually up-dated subject. The work developed in this domain is related to two principal difficulties. * The geometrical hypothesis adopted in the shell theory (shallows shell or deep shell theory). * The kinematic hypothesis adopted in the strain-displacement relations. The elements developed in this paper are based on the curvilinear shell theory proposed by PARK and on the HENCKY - MINDLIN's kinematic hypothesis. Generally, two problems are encountered during the modelling of the co curved structures. The first problem is the geometrical representation of the structure, solved by realizing a simple geometrical approximation. The second is the membrane and transverse shear locking phenomenon. The most generally used solutions for treating the locking phenomenon are the method of reduced integration and the mode decomposition technique. However, these solutions remain curative and lead many problems either with their limited field or of a numerical nature. These difficulties led to a new. Method based on the approach of PARK which constitutes a preventive solution: indeed this approach is based in the avoidance of these problems before they appear. Two shell elements based on this approach are formulated. The first element is a three nodes linear triangular element and the second one is a six nodes quadratic triangular element. ]

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Le, Dret Hervé. "Contributions à l'étude de quelques problèmes issus de l'élasticité linéaire et non linéaire". Paris 6, 1988. http://www.theses.fr/1988PA066352.

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Dans la premiere partie, on s'interesse au comportement des materiaux incompressibles dont on caracterise la loi de comportement et pour lesquels on demontre un theoreme d'existence locale. On considere ensuite des materiaux faiblement compressibles et diverses convergences sont etablies pour les deformations et les contraintes. Pour des materiaux generaux et pour les problemes de traction pure, on exploite la structure de l'ensemble des charges admissibles pour en deduire des resultats d'existence locale pour le cas non lineaire et de non-existence pour le cas lineaire. Dans la seconde partie, on etablit des modeles de poutre non lineaire a partir de l'elasticite tridimensionnelle et on etudie les proprietes de ces modeles. Dans la troisieme partie, on etablit par passage a la limite dans des problemes tridimensionnels des modeles de jonction entre structures elastiques. Le cas des jonctions tridimensionnel-plaque, plaque-plaque et poutre-poutre sont etudies. Enfin, la quatrieme partie, on exhibe un contre-exemple relatif a l'homogeneisation des materiaux elastiques stratifies
In the first part, the behavior of incompressible materials is considered. The form of their constitutive law is precised and local existence theorems are proved. Then, slightly compressible materials are studied, the deformations and stresses of which are shown to converge. Next, the structure of the set of admissible loads is used to derive existence theorems for the nonlinear traction problem and nonexistence for the linear traction problem. In the second part, nonlinear rod models are derived from three-dimensional elasticity via asymptotic expansions. These models are further studied. In the third part, junction models for 3d-2d, 2d-2d and 1d-1d structures are established by passing to the limit in three-dimensional elasticity. Finally, a counter-example relavant to the homogenization of laminates is described in the fourth part

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Rozprawy doktorskie na temat „Géométries linéaire et non-linéaire”

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