Gotowa bibliografia na temat „Estimation robuste et à temps fixe”

Se basant sur la théorie de l’allocation du temps de Becker (1965), cet article vise à examiner les effets du niveau d’instruction de la mère sur l’état nutritionnel des enfants de moins de cinq ans au Bénin. Utilisant les données issues de l’enquête démographique et de santé (EDSB-V) de 2018 portant sur un échantillon de 11631 enfants de moins de cinq ans, il adopte une stratégie d’estimation qui contrôle le biais de sélection et l’endogénéité potentielle du niveau d’instruction de la mère pour examiner l’effet du niveau d’instruction de la mère sur l’état nutritionnel de l’enfant. Les résultats indiquent que l’instruction de la mère est un facteur déterminant de l’état nutritionnel des enfants au Bénin. L’effet est plus important et robuste sur le retard de croissance, l’insuffisance pondérale et l’émaciation. Aussi, le niveau d’instruction des mères nécessaire pour faire la réduction significative de la malnutrition infantile est-il au moins le niveau secondaire. Les résultats obtenus montrent que les politiques de scolarisation des femmes doivent être incorporées dans les stratégies nationales de nutrition. Based on a theory of the allocation of time Becker (1965), this study aims to examine the effects of the mother’s education level on the children’s nutritional status under five in Benin. Using data from the 2018 Demographic and Health Survey (EDSB-V) on a sample of 11.631 children under the age of five, this work adopts an estimation strategy that controls for selection bias and potential endogeneity of the mother's education level to examine the effect of the mother's education and children's nutritional status. The findings indicate that the mother’s education is a determining factor in the children’s nutritional status in Benin. The effect is larger and more robust on stunting, underweight, and wasting. In addition, the mother’s education level needed to make significant reductions in child malnutrition is at least high school. The obtained results show that women’s education policies must be incorporated into national nutrition strategies.

Pour étudier les distributions de fréquences des variables hydrologiques (pluies et débits) au pas de temps horaire, une méthodologie associant un générateur de chroniques de pluies horaires et un modèle conceptuel global de transformation de la pluie en débit a été développée. Sur une période de simulation donnée, la méthode génère une collection de scénarios de crues vraisemblables utilisée en prédétermination des risques hydrologiques. Les distributions de fréquences des variables hydrologiques sont construites empiriquement à partir des événements de pluies et de crues générés. L'extrapolation des distributions de fréquences des variables hydrologiques vers les fréquences rares se fait de façon empirique en augmentant la période de simulation, et non plus sur l'ajustement direct des distributions observées. Le principe de cette méthode (appelée SHYPRE : Simulation d'HYdrogrammes pour la PREdétermination) est donc d'utiliser les observations pour décrire le phénomène, afin de le reproduire statistiquement et de s'affranchir ainsi du manque d'observation. Son utilisation permet une estimation originale des quantiles de crues de fréquences courantes à rares et présente l'intérêt d'obtenir une information temporelle complète sur ces crues. De plus, on montre que l'approche fournit une estimation de quantiles de crues bien plus robuste que les ajustements statistiques des distributions observées, même pour les événements de fréquences courantes. Cette robustesse provient d'une meilleure prise en compte de l'information pluviométrique et de la stabilité de la paramétrisation du modèle pluie-débit.

Résumé : Ce papier évalue l’impact de la corruption sur la croissance économique dans la zone UEMOA en utilisant les données de panels regroupant les huit (8) pays de l’Union sur la période 1996-2017. De l’estimation des différents modèles et à l’issu du test d’Hausmann, il ressort que le modèle à effet fixe présente les meilleures estimations. Les résultats du panel simple montrent que la relation entre corruption et croissance économique est identique entre tous les pays de la zone, mais les coefficients de comportement sont semblables pour chaque pays et invariants dans le temps. Les variables telles que le PIB réel, le taux de croissance du PIB, le service de la dette rapporté au PIB ainsi que la corruption agissent de façons positives et significatives sur l’investissement. Par contre les dépenses publiques l’impactent négativement. En outre, le modèle dynamique montre que l’instabilité politique favorise la corruption dans l’espace UEMOA. Mots clés : Corruption – Croissance – Investissement – Instabilité. Corruption and economic growth in the WAEMU zone: A simple and dynamic panel analysis Abstract: This paper assesses the impact of corruption on economic growth in the WAEMU zone using panel data bringing together the eight (8) countries of the Union over the period 1996-2017. From the estimation of the different models and from the Hausmann test, it appears that the fixed-effect model presents the best estimates. The results of the simple panel show that the relationship between corruption and economic growth is identical between all the countries in the zone, but the behavior coefficients are similar for each country and invariant over time. Variables such as real GDP, GDP growth rate, debt service in relation to GDP as well as corruption have a positive and significant effect on investment. On the other hand, public spending has a negative impact. In addition, the dynamic model shows that political instability promotes corruption in the WAEMU space. Keywords: Corruption – Growth – Investment – Instability. JEL Classification: D73 – E02 – O43

Au cours des dernières décennies, le déploiement massif de capteurs embarqués en réseau dotés des capacités de communication dans des systèmes à grande échelle a suscité un intérêt croissant de la part des chercheurs dans le domaine de l’estimation distribuée. Cette thèse vise à développer une méthode d’estimation d’état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes linéaires à temps variant d’ordre entier et les systèmes linéaires à temps invariant d’ordre fractionnaire dans des environnements bruités, en concevant un ensemble d’estimateurs locaux d’ordre réduit au niveau des capteurs en réseau.Pour ce faire, nous introduisons d’abord un schéma d’estimation distribuée en définissant un ensemble denoeuds récupérés à chaque noeud de capteur, basé sur un graphe dirigé plus relâché que celui qui est fortement connecté. En utilisant cet ensemble récupéré, nous construisons une transformation inversible pour la décomposition d’observabilité afin d’identifier le sous-système local observable de chaque noeud. De plus, cette transformation permet une représentation distribuée de l’état entier du système à chaque noeud sous forme de combinaison linéaire de son propre état local observable et de ceux des noeuds de son ensemble récupéré. Cela garantit que chaque noeud peut atteindre l’estimation distribuée d’état, à condition que les estimations des états locaux observables soient assurées. En conséquence, ce schéma distribué se concentre sur l’estimation des états locaux observables, permettant une estimation distribuée à travers le réseau de capteurs.En nous appuyant sur cette base, afin de traiter l’estimation algébrique à temps fixe pour chaque sous-système local observable identifié, différentes méthodes d’estimation à fonctions modulatrices sont explorées pour établir des formules algébriques indépendantes des conditions initiales, les rendant efficaces en tant qu’estimateurs locaux de ordre réduit à temps fixe. Pour les systèmes linéaires à temps variant d’ordre entier, la transformation utilisée pour développer le schéma d’estimation distribuée aboutit à une forme normale linéaire partiellement observable à temps variant. La méthode des fonctions modulatrices généralisées est ensuite appliquée pour estimer chaque état local observable à travers des formules intégrales algébriques des sorties du système et de leurs dérivées. Pour les systèmes linéaires à temps invariant d’ordre fractionnaire, une autre transformation est utilisée pour convertir chaque sous-système local observable identifié sous une forme normale observable d’ordre fractionnaire, permettant l’application de la méthode d’estimation à fonctions modulatrices généralisées d’ordre fractionnaire. Cette méthode calcule directement des formules intégrales algébriques pour les variables pseudo-état locales observables.Ensuite, en combinant ces formules algébriques avec la représentation distribuée dérivée, nous réalisons l’estimation d’état distribuée algébrique à temps fixe pour les systèmes étudiés. De plus, une analyse d’erreur est réalisée pour démontrer la robustesse de l’estimateur distribué conçu en présence de bruits continus de processus et de mesure, ainsi que de bruits discrets de mesure. Enfin, plusieurs exemples de simulation sont fournis pour valider l’efficacité du schéma d’estimation distribuée proposé
In recent decades, the widespread deployment of networked embedded sensors with communication capabilities in large-scale systems has drawn significant attentions fromresearchers to the field of distributed estimation. This thesis aims to develop a fixed-time algebraic distributed state estimation method for both integer-order linear time-varying systems and fractional-order linear-invariant systems in noisy environments, by designing a set of reduced-order local estimators at the networked sensors.To achieve this, we first introduce a distributed estimation scheme by defining a recovered node set at each sensor node, based on a digraph assumption that is more relaxed than the strongly connected one. Using this recovered set, we construct an invertible transformation for the observability decomposition to identify each node’s local observable subsystem. Additionally, this transformation allows for a distributed representation of the entire system state at each node by a linear combination of its own local observable state and those of the nodes in its recovered set. This ensures that each node can achieve the distributed state estimation, provided that the estimations for the set of local observable states are ensured. As a result, this distributed scheme focuses on estimating the local observable states, enabling distributed estimation across the sensor network.Building on this foundation, to address the fixed-time algebraic state estimation for each identified local observable subsystem, different modulating functions estimation methods are investigated to derive the initial-condition-independent algebraic formulas, making them effective as reduced-order local fixed-time estimators. For integer-order linear time-varying systems, the transformation used in developing distributed estimation scheme yields a linear time-varying partial observable normal form. The generalized modulating functions method is then applied to estimate each local observable state through algebraic integral formulas of system outputs and their derivatives. For fractional-order linear-invariant systems, another transformation is used to convert each identified local observable subsystem into a fractional-order observable normal form, allowing for the application of the fractional-order generalized modulating functions estimation method. This method directly computes algebraic integral formulas for local observable pseudo-state variables.Subsequently, by combining these algebraic formulas with the derived distributed representation, we achieve the fixed-time algebraic distributed state estimation for the studied systems. Additionally, an error analysis is conducted to demonstrate the robustness of the designed distributed estimator in the presence of both continuous process and measurement noises, as well as discrete measurement noises. Finally, several simulation examples are provided to validate the effectiveness of the proposed distributed estimation scheme

Un nouvel algorithme est proposé et validé pour générer une échelle de temps robuste. Prévu pour une utilisation dans un essaim de nanosatellites, l'Autonomous Time Scale using the Student's T-distribution (ATST) peut traiter les anomalies subies par les horloges et les liens inter-satellites dans un environnement hostile. Les types d'anomalies traités incluent les sauts de phase, les sauts de fréquence, un bruit de mesure élevé dans certains liens et les données manquantes. En prenant la moyenne pondérée des résidus contenus dans l'équation de l'échelle de temps de base (BTSE), la contribution des satellites avec des mesures anormales est réduite pour la génération de l'échelle de temps. Les poids attribués à chaque horloge sont basés sur l'hypothèse que les résidus suivent la loi de Student.La performance de l'algorithme ATST est équivalente à celle de l'algorithme AT1 oracle, qui est une version de l'échelle de temps AT1 avec la capacité de détecter parfaitement toutes les anomalies dans des données simulées. Bien que l'algorithme n'ait pas de méthode de détection explicite, l'ATST affiche toujours un niveau de robustesse comparable à celui d'un détecteur parfait. Cependant, l'ATST est conçu pour un essaim avec de nombreuses horloges de types homogènes et est limité par une complexité numérique élevée. De plus, les anomalies sont toutes traitées de la même manière sans distinction entre les différents types d'anomalies. Malgré ces limitations identifiées, le nouvel algorithme représente une contribution prometteuse dans le domaine des échelles de temps grâce à la robustesse atteinte.Une méthode de traitement des horloges ajoutées ou retirées de l'ensemble est également proposée dans cette thèse en conjonction avec l'ATST. Cette méthode préserve la continuité de phase et de fréquence de l'échelle de temps en attribuant un poids nul aux horloges pertinentes lorsque le nombre total d'horloges est modifié. Un estimateur des moindres carrés (Least Squares, LS) est présenté pour montrer comment les mesures des liens inter-satellites peuvent être traitées en amont pour réduire le bruit de mesure et en même temps remplacer les mesures manquantes. L'estimateur LS peut être utilisé avec une méthode de détection qui élimine les mesures anormales, puis l'estimateur LS remplace les mesures supprimées par les estimations correspondantes.Cette thèse examine également l'estimation optimale de l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) pour les paramètres des lois de probabilités à queues lourdes : précisément la loi de Student et la loi des mélanges gaussiens. Les améliorations obtenues en supposant correctement ces lois par rapport à l'hypothèse de la loi gaussienne sont démontrées avec les bornes de Cramér-Rao mal spécifiées (MCRB). Le MCRB dérivé confirme que les lois à queues lourdes sont meilleures pour l'estimation de la moyenne en présence de valeurs aberrantes. L'estimation des paramètres des lois à queues lourdes nécessite au moins 25 horloges pour obtenir l'erreur minimale, c'est-à-dire que l'estimateur atteigne l'efficacité asymptotique. Cette méthodologie pourra nous aider à analyser d'autres types d'anomalies suivant des lois différentes.Des propositions pour des pistes de recherche futures incluent le traitement des limitations de l'algorithme ATST concernant les types et le nombre d'horloges. Une nouvelle moyenne pour attribuer les poids en utilisant le machine learning est envisageable grâce à la compréhension des résidus du BTSE. Les anomalies transitoires peuvent être mieux traitées par le machine learning ou même avec un estimateur robuste de la fréquence des horloges sur une fenêtre de données passées. Cela est intéressant à explorer et à comparer à l'algorithme ATST, qui est proposé pour des anomalies instantanées
A new robust time scale algorithm, the Autonomous Time scale using the Student's T-distribution (ATST), has been proposed and validated using simulated clock data. Designed for use in a nanosatellite swarm, ATST addresses phase jumps, frequency jumps, anomalous measurement noise, and missing data by making a weighted average of the residuals contained in the Basic Time Scale Equation (BTSE). The weights come from an estimator that assumes the BTSE residuals are modeled by a Student's t-distribution.Despite not detecting anomalies explicitly, the ATST algorithm performs similarly to a version of the AT1 time scale that detects anomalies perfectly in simulated data. However, ATST is best for homogeneous clock types, requires a high number of clocks, adds computational complexity, and cannot necessarily differentiate anomaly types. Despite these identified limitations the robustness achieved is a promising contribution to the field of time scale algorithms.The implementation of ATST includes a method that maintains phase and frequency continuity when clocks are removed or reintroduced into the ensemble by resetting appropriate clock weights to zero. A Least Squares (LS) estimator is also presented to pre-process inter-satellite measurements, reducing noise and estimating missing data. The LS estimator is also compatible with anomaly detection which removes anomalous inter-satellite measurements because it can replace the removed measurements with their estimates.The thesis also explores optimal estimation of parameters of two heavy-tailed distributions: the Student's t and Bimodal Gaussian mixture. The Misspecified Cramér Rao Bound (MCRB) confirms that assuming heavy-tailed distributions handles outliers better compared to assuming a Gaussian distribution. We also observe that at least 25 clocks are required for asymptotic efficiency when estimating the mean of the clock residuals. The methodology also aids in analyzing other anomaly types fitting different distributions.Future research proposals include addressing ATST's limitations with diverse clock types, mitigating performance loss with fewer clocks, and exploring robust time scale generation using machine learning to weight BTSE residuals. Transient anomalies can be targeted using machine learning or even a similar method of robust estimation of clock frequencies over a window of past data. This is interesting to research and compare to the ATST algorithm that is instead proposed for instantaneous anomalies

La séparation de sources aveugle dans le cas sous-déterminé est un problème mal posé pour lequel on suppose que les sources sont indépendantes et parcimonieuses dans le domaine temps-fréquence. La séparation se fait alors en deux étapes : une étape d'estimation des paramètres du mélange, suivi d'une étape d'estimation des sources. Les hypothèses faites sur les sources ne sont cependant pas valides sur l'ensemble des points temps-fréquence, si bien que les approches qui traitent naïvement de l'ensemble des points de manière identiques et indépendantes, sont peu robustes pour estimer les paramètres du mélange et les sources. L'objet de cette thèse est d'exploiter la distribution locale du mélange dans les voisinages de chaque point temps-fréquence, afin de : - Détecter les régions temps-fréquence où une seule source est active et d'estimer la direction de la source dominante dans ces régions ; - Estimer la distribution des sources en chaque point temps-fréquence à l'aide de la connaissance sur les paramètres du mélange. L'approche locale que nous proposons est étayée par un algorithme de clustering appelé DEMIX, qui estime de façon robuste les paramètres du mélange dans les cas instantanés et anéchoïques. D'autre part, l'estimation locale de la distribution des sources peut être utilisée pour apprendre des MMG spectraux qui jusqu'à présent nécessitaient une étape d'apprentissage à partir d'exemples. Nous montrons que cette approche améliore l'estimation des sources de plusieurs dB en SDR
Blind source separation in the underdetermined case is an ill-posed problem where it is usually assumed that sources are independent and sparse in the time-frequency domain. Separation is then done in two steps : the estimation of the mixture parameters, followed by the estimation of the sources. The assumptions made about the sources are not valid for all the time-frequency points, so that the approaches which naively address all the points identically and independently, are little robust in estimating the mixture parameters and the sources. In this thesis we exploit the local distribution of the mixture in the neighborhood of each time-frequency point, to : - Detect the time-frequency regions where only one source is active and to estimate the direction of the dominant source in these regions; - Estimate the distribution of the sources in each time-frequency point using the knowledge on the mixture parameters. The proposed local approach is supported by a clustering algorithm called DEMIX, which robustly estimates the mixture parameters in the instantaneous and anechoic cases. On the other hand, the local spatial distribution of the sources can be used to learn Spectral-GMM which until now required a learning step with source examples. We show that this approach improve the source estimation performance of some dB in SDR

La séparation de sources aveugle dans le cas sous-déterminé est un problème mal posé pour lequel on suppose que les sources sont indépendantes et parcimonieuses dans le domaine temps-fréquence. La séparation se fait alors en deux étapes : une étape d'estimation des paramètres du mélange, suivi d'une étape d'estimation des sources. Les hypothèses faites sur les sources ne sont cependant pas valides sur l'ensemble des points temps-fréquence, si bien que les approches qui traitent naïvement de l'ensemble des points de manière identiques et indépendantes, sont peu robustes pour estimer les paramètres du mélange et les sources. L'objet de cette thèse est d'exploiter la distribution locale du mélange dans les voisinages de chaque point temps-fréquence, afin de : - Détecter les régions temps-fréquence où une seule source est active et d'estimer la direction de la source dominante dans ces régions ; - Estimer la distribution des sources en chaque point temps-fréquence à l'aide de la connaissance sur les paramètres du mélange. L'approche locale que nous proposons est étayée par un algorithme de clustering appelé DEMIX, qui estime de façon robuste les paramètres du mélange dans les cas instantanés et anéchoïques. D'autre part, l'estimation locale de la distribution des sources peut être utilisée pour apprendre des MMG spectraux qui jusqu'à présent nécessitaient une étape d'apprentissage à partir d'exemples. Nous montrons que cette approche améliore l'estimation des sources de plusieurs dB en SDR.

L'étude de la stabilité et la reconstruction d'état des systèmes sont deux étapes indispensables à l'amélioration des lois de commande ; la présence d'incertitude sur les paramètres rend ces deux problèmes encore plus délicats. La stabilité d'un système incertain est généralement analysée à l'aide de la deuxième méthode de Lyapunov. Nous avons étudié une classe de système linéaire incertain en utilisant l'équation généralisée de Lyapunov pour garantir simultanément la stabilité et les performances dynamiques du système. Nous avons proposé quelques techniques de reconstruction de l'état des systèmes linéaires incertains. En utilisant l'observateur de Luenberger et l'observateur proportionnel-intégral, nous remarquons que les erreurs d'estimation d'état ne convergent pas forcement vers zéro. Ces erreurs peuvent être bornées par un seuil déterminé par la norme H[infini]. Nous avons présenté une technique de reconstruction de l'état sans erreur d'estimation basée sur un observateur de Luenberger étendu. En reconstruisant l'état d'un système non-linéaire, l'analyse de la stabilité et l'observabilité ne dépendent pas seulement de l'état comme dans le cas linéaire, elles dépendent en plus de l'entrée. Ainsi la définition de l'observabilité utilisée pour les systèmes linéaires n'est plus suffisante pour la construction d'un observateur de système non-linéaire. La technique d'observateur de systèmes non-linéaires proposée nécessite des hypothèses sur la non-linéarité de type Lipschitz. Cette méthode mène souvent à des observateurs à grand gain permettant de masquer les non-linéarités du système. Tout d'abord, nous avons discuté la stabilité d'un système non-linéaire autonome. Puis, nous avons proposé des régulateurs pour des systèmes stables ou stabilisables. Dans ce cas, le gain du régulateur peut être déterminé sous deux perspectives différentes : la commande optimale de la partie linéaire ou l'optimisation de la constante de Lipschitz lorsque le système dispose de degrés de liberté en nombre suffisant. Ensuite, nous avons présenté une technique d'estimation d'état d'un système non-linéaire ou le gain de l'observateur et sa stabilité sont basés sur une équation paramétrée de Lyapunov. Cette méthode est généralisée pour des systèmes non-linéaires singuliers en utilisant l'équation de Lyapunov avec un seul paramètre.

Cette thèse est construite autour de deux types d'estimation de l'état d'un système, traités séparément. Le premier problème abordé concerne la construction d'observateurs positifs basés sur la métrique de Hilbert. Le second traite de la synthèse d'observateurs par intervalles pour différentes familles de systèmes dynamiques et la construction de lois de commande robustes qui stabilisent ces systèmes.Un système positif est un système dont les variables d'état sont toujours positives ou nulles lorsque celles-ci ont des conditions initiales qui le sont. Les systèmes positifs apparaissent souvent de façon naturelle dans des applications pratiques où les variables d'état représentent des quantités qui n'ont pas de signification si elles ont des valeurs négatives. Dans ce contexte, il parait naturel de rechercher des observateurs fournissant des estimées elles aussi positives ou nulles. Dans un premier temps, notre contribution réside dans la mise au point d'une nouvelle méthode de construction d'observateurs positifs sur l'orthant positif. L'analyse de convergence est basée sur la métrique de Hilbert. L'avantage concurrentiel de notre méthode est que la vitesse de convergence peut être contrôlée.Notre étude concernant la synthèse d'observateurs par intervalles est basée sur la théorie des systèmes dynamiques positifs. Les observateurs par intervalles constituent un type d'observateurs très particuliers. Ce sont des outils développés depuis moins de 15 ans seulement : ils trouvent leur origine dans les travaux de Gouzé et al. en 2000 et se développent très rapidement dans de nombreuses directions. Un observateur par intervalles consiste en un système dynamique auxiliaire fournissant un intervalle dans lequel se trouve l'état, en considérant que l'on connait des bornes pour la condition initiale et pour les quantités incertaines. Les observateurs par intervalles donnent la possibilité de considérer le cas où des perturbations importantes sont présentes et fournissent certaines informations à tout instant
This thesis presents new results in the field of state estimation based on the theory of positive systems. It is composed of two separate parts. The first one studies the problem of positive observer design for positive systems. The second one which deals with robust state estimation through the design of interval observers, is at the core of our work.We begin our thesis by proposing the design of a nonlinear positive observer for discrete-time positive time-varying linear systems based on the use of generalized polar coordinates in the positive orthant. For positive systems, a natural requirement is that the observers should provide state estimates that are also non-negative so they can be given a physical meaning at all times. The idea underlying the method is that first, the direction of the true state is correctly estimated in the projective space thanks to the Hilbert metric and then very mild assumptions on the output map allow to reconstruct the norm of the state. The convergence rate can be controlled.Later, the thesis is continued by studying the so-called interval observers for different families of dynamic systems in continuous-time, in discrete-time and also in a context "continuous-discrete" (i.e. a class of continuous-time systems with discrete-time measurements). Interval observers are dynamic extensions giving estimates of the solution of a system in the presence of various type of disturbances through two outputs giving an upper and a lower bound for the solution. Thanks to interval observers, one can construct control laws which stabilize the considered systems