Gotowa bibliografia na temat „Espèce combinatoire”

Dans la foulée des nombreux travaux qui précisent différentes formes de ressources mais tendent à les segmenter, n’y a-t-il pas un enjeu à revenir à une appréhension plus globale de « ce qui fait ressource » en espace rural ? Pour étayer cette question, nous étudions, en une première partie, les ressources construites pour le développement des activités touristiques à Rocamadour. Les évolutions constatées dans ce territoire invitent, dans une seconde partie, à reprendre la réflexion théorique sur différentes conceptions des ressources et sur la possibilité de les articuler les unes aux autres, en vue de mieux rendre compte des interactions observées sur le terrain, notamment la combinatoire d’éléments hétérogènes mobilisés pour « faire ressource » et l’importance du changement social orientant les porteurs de projets dans l’élaboration des ressources.

El objetivo principal de este trabajo es introducir la especie de los pulpos en combinatoria enumerativa. Demostraremos además la validez de ciertas ecuaciones combinatorias sugeridas por Bergeron et al. en [3].

Le développement des nouvelles technologies recompose, voire redéfinit, la nature même des pratiques artistiques et culturelles des adolescents. Le net est pour eux un espace de liberté et d’expression qui leur est commun et dont ils se sont largement emparés. Cette activité s’inscrit dans un temps informel, non institutionnalisé qui leur permet d’échapper en partie au contrôle parental. C’est cette dynamique, qui rend la culture désormais solidaire des notions de divertissement et de communication, que nous voudrions explorer. En effet, quelles conséquences a ce changement par rapport aux hiérarchies et aux légitimités culturelles ? Nous essayerons de préciser la nature de ce bouleversement en étudiant la façon dont les adolescents, dans leurs pratiques expressives, «jouent» avec la musique grâce aux multiples possibilités combinatoires qu’offre la numérisation.

El trabajo se realizó en dos etapas, en la primera se formaron las cruzas en el campo experimental de la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro Unidad Laguna (UAAAN-UL), y en la segunda la evaluación en el campo experimental de la UAAAN-UL en los ciclos agrícola primavera y verano, y en el ejido Niágara, en el municipio de Aguascalientes, Aguascalientes, en primavera. El material genético fueron 17 líneas endogámicas, cuatro de la UAAAN-UL, dos del INIFAP y 11 del CIMMYT. El objetivo fue estimar la aptitud combinatoria general (ACG) de las líneas, la aptitud combinatoria especí ca (ACE) y cuanti car los efectos genéticos y la heterosis de las cruzas. Para la ACG sobresalieron las líneas macho LAN-388P, LB-32 y LB-40, y las líneas hembras CML-319, CML-318 y CML-278; para la ACE los mayores valores lo tuvieron las cruzas LAN-123xCML-278 (3.28 t ha−1), LAN-123xCML-318 (1.9 t ha−1), LB-40xCML-319 (1.7 t ha−1) y LAN-388PxCML-264 (1.52 t ha−1). Mientras que el mayor rendimiento de grano, lo tuvieron las cruzas LB-40xCML-319 (14.49 t ha−1), LB-32xCML-319 (14.17 t ha−1), LAN-388PxCML-264 (13.68 t ha−1), LAN-123xCML-278 (13.55 t ha−1) y LAN-388PxCML-278 (13.44 t ha−1). La varianza de dominancia superó a la varianza aditiva en rendimiento de grano (RG) y en los principales componentes del rendimiento. Se encontraron efectos positivos de heterosis para rendimiento de grano con respecto al progenitor superior en las cruzas LB-40xCML-319 y LB-32 x CML-319.

Plusieurs études faites sur les frontières des États africains ont érigé leur artificialité en déterminisme sous-développementaliste. Dans cet article, je soutiens que l’artificialité des frontières utilisée comme modalité et paradigme explicatifs de l’émergence des conflits et du sous-développement sur le continent africain ne rend pas compte de la complexité des questions liées à la gestion de ces tracés. La réflexion se concentre sur la politique qui a accompagné la gestion des frontières au Cameroun depuis les indépendances. Celle-ci a été articulée autour de deux faits saillants qui expliquent l’instabilité aux « périphéries nationales » : d’une part, une gestion des frontières axée sur la consolidation de l’État à travers une politique qui fait de l’endiguement des risques militaires la finalité et le référent de l’État ; d’autre part, la sécurité aux frontières depuis les indépendances est caractérisée par une négligence de la sécurité humaine dans les espaces périphériques. Pour exemplifier cette situation, je critique, dans une première partie, l’idée d’artificialité des frontières africaines. Dans une seconde partie, j’analyse la politique camerounaise de gestion des frontières en soulignant son fort ancrage militaire depuis les indépendances. Je scrute enfin, en guise de perspectives, les défis concernant la gestion des espaces frontaliers dans ce pays. Cette réflexion contribue à la compréhension des débats sur l’instabilité en Afrique. L’atteinte de cet objectif est guidée par une approche combinatoire empirique qui associe aux sources primaires (archives, données orales) des sources iconographiques récoltées par une enquête de terrain menée dans l’Extrême-Nord camerounais

En 1961 Giancarlo de Carlo elaboró tres proyectos, dos colonias marinas y una casa de veraneo similares por programa y dimensiones, que constituyen un pequeño pero reconocible corpus en el recorrido profesional del arquitecto, especialmente interesantes no sólo por la calidad arquitectónica conseguida, sino también por constituir una especie de prólogo al largo acontecimiento de los colegios universitarios realizados en Urbino. La relación entre la dimensión individual y aquella colectiva, y la organización espacial que define la relación entre las dos, son de hecho los temas centrales en los tres proyectos de 1961, que encontrarán maduración y desarrollo ulteriores en los colegios posteriores. El presente texto examina el menos conocido y el único proyecto irrealizado de los tres, para la colonia en Classe, cerca de Ravenna: éste presenta el carácter de un tejido, constituido por la agregación de elementos sencillos, y parece posible relacionarlo con lo que fue definido como estructuralismo arquitectónico.

En la EE Pastaza de la ESPOCH se valoró el contenido seminal de dos razas ovinas tropicales y dos tipos de diluyentes para su crioconservación. Se utilizaron dos machos adultos con una edad promedio de 31 meses y un peso aproximado de 73 kg. Las características seminales se evaluaron en dos momentos, antes y después de la crioconservación. En el primer momento se utilizó estadística descriptiva en las variables cualitativas y la prueba t de student para variables cuantitativas. En el segundo momento se aplicó un DCA con arreglo combinatorio, en donde el Factor A corresponde a la raza (A1: Pelibuey y A2: Black Belly) y el Factor B a los diluyentes (B1: Andromed y B2: One step). En el primer momento los resultados mostraron diferencias estadísticas significativas (P>0, 05) en el volumen. En el segundo momento se presentaron diferencias significativas (P<0,05) en la motilidad individual. Se concluyó que las características macroscópicas y microscópicas en semen fresco son las apropiadas, además que el contenido seminal del macho A2 es más resistente a la crioconservación.

En la EE Pastaza de la ESPOCH se valoró el contenido seminal de dos razas ovinas tropicales y dos tipos de diluyentes para su crioconservación. Se utilizaron dos machos adultos con una edad promedio de 31 meses y un peso aproximado de 73 kg. Las características seminales se evaluaron en dos momentos, antes y después de la crioconservación. En el primer momento se utilizó estadística descriptiva en las variables cualitativas y la prueba t de student para variables cuantitativas. En el segundo momento se aplicó un DCA con arreglo combinatorio, en donde el Factor A corresponde a la raza (A1: Pelibuey y A2: Black Belly) y el Factor B a los diluyentes (B1: Andromed y B2: One step). En el primer momento los resultados mostraron diferencias estadísticas significativas (P>0, 05) en el volumen. En el segundo momento se presentaron diferencias significativas (P<0,05) en la motilidad individual. Se concluyó que las características macroscópicas y microscópicas en semen fresco son las apropiadas, además que el contenido seminal del macho A2 es más resistente a la crioconservación.

El objetivo de éste trabajo fue determinar la compatibilidad funcional de inóculos nativos de hongos de micorriza arbuscular (HMA) en Agave angustifolia, utilizando parámetros de crecimiento y nutrición como indicadores. En el invernadero del Laboratorio de Suelos del CIIDIR- Unidad Oaxaca, en 2009, se realizó un experimento bifactorial con arreglo combinatorio con cuatro repeticiones y distribución de tratamientos en bloques aleatorizados completos. Los factores experimentales y sus niveles fueron: factor A: plántulas de maguey propagadas por hijuelos vegetativos (HI) y por bulbilos florales (BU); factor B: seis inóculos de consorcios nativos de HMA provenientes del distrito de Tlacolula, Oaxaca (CN1 a CN6), control positivo Glomus intraradices (GI) y control absoluto sin inocular (CON). Las variables de respuesta fueron: altura de la planta, área foliar por planta, longitud y distribución de raíces y biomasa a la cosecha (pesos fresco y seco de hojas, tallo y raíces), concentración y contenido de N y P en hojas y colonización micorrízica. En HI se registró el mayor grado de compatibilidad con el inóculo CN2. En BU se registró compatibilidad con los inóculos CN4, CN6 y GI. Las plantas que fueron inoculadas con CN2 registraron los más altos valores en las variables indicadoras de compatibilidad, seguidas cercanamente por las que recibieron el inóculo CN3. Independientemente de su origen, las plántulas de A. angustifolia mostraron mejor compatibilidad funcional con inóculos nativos que con el inóculo de la especie introducida.

Las enfermedades de origen viral presentan un reto para la agricultura mexicana, ya que hasta el momento no es posible erradicar a los virus por su difícil control. En el cultivo de tomate de cáscara (Physalis spp.) las pérdidas de rendimiento por enfermedades virales pueden ser de hasta el 80 %. Una opción ante esta problemática es el mejoramiento genético mediante la incorporación de tolerancia o resistencia al ataque de virus. El objetivo de este estudio fue determinar la compatibilidad de cruzas entre poblaciones silvestres resistentes a virus y cultivadas susceptibles, estimar los efectos de aptitud combinatoria general y específica, los efectos maternos y recíprocos, y estudiar su heterosis. Se utilizó un diseño de cruzas dialélicas entre poblaciones silvestres y cultivadas, mismas que fueron evaluadas en campo con y sin inoculación de una mezcla de los cinco virus que atacan al cultivo (AMV, CMV, TEV, TMV y TSWV). Todas las cruzas mostraron compatibilidad, debido a que las poblaciones son de la misma especie. Los efectos maternos fueron los más importantes, por lo que es recomendable usar como hembra a las poblaciones cultivadas y como macho a las silvestres para la incorporación de resistencia a virus. De las poblaciones silvestres, el progenitor 170 BNGEN es el más apropiado para incorporar resistencia a virus en variedades cultivadas. Se estimaron valores significativos de heterosis con respecto al progenitor medio para rendimiento y tamaño de fruto, por lo que los efectos no aditivos son importantes en la determinación de estas características. Las poblaciones silvestres y las cruzas en las que participaron mantuvieron su rendimiento y tamaño de fruto aún en presencia de virus, lo que abre la posibilidad de generar variedades de tomate de cáscara tolerantes a virus.

L'objet de cette these est l'etude combinatoire des revetements entre surfaces de riemann et de leurs espaces modulaires : les espaces de hurwitz. Les methodes utilisees sont graphiques : nous utilisons largement le concept de graphe epais. Nous donnons un algorithme de calcul des lacets d'homologie d'un tel graphe. Nous montrons le theoreme d'existence de riemann au niveau des graphes epais. Nous detaillons le processus, du a j. L. Harer et m. Kontsevich, realisant un graphe epais a n faces muni de longueurs d'aretes en une surface de riemann compacte privee de n piqures. Ce processus, bijectif par le theoreme de strebel, mene a une decomposition cellulaire connue et fondamentale des espaces de modules de surfaces de riemann compactes de genre fixe et privees de n piqures. Nous sommes alors en mesure de preciser la variation de la structure complexe en fonction des longueurs d'aretes (ce qui donne la continuite du processus), et de generaliser le processus aux revetements de surfaces de riemann compactes. Cela conduit a la decomposition cellulaire des espaces de hurwitz. Nous etudions un exemple ou l'espace de hurwitz s'identifie a une courbe modulaire. L'etude des revetements cycliques des tores permet de relier l'espace de hurwitz correspondant a des espaces de modules definis par e. Witten dans le cadre d'une conjecture generalisant celle demontree par m. Kontsevich. L'extension des resultats aux compactifications des espaces de modules et de hurwitz s'appuie sur le phenomene de retraction de boucles d'un graphe epais ne bordant pas des faces.

Cette thèse concerne la combinatoire et l'algorithmique des cartes. En utilisant la théorie des espèces de Joyal, on parvient à des résultats énumératifs concernant les cartes non-étiquetées et étiquetées, enracinées ou non, en genre quelconque suivant leur nombre de faces et d'arêtes. Nous relions la combinatoire des cartes à l'asymptotique de la fonction de Airy par un rapprochement inattendu entre la série génératrice du nombre de cartes triangulaires et le développement asymptotique de la fonction de Airy. Nous donnons également un algorithme permettant de dresser une liste exhaustive des cartes triangulaires, en temps amorti constant pour le cas enraciné
This thesis is about combinatoric and algorithmic aspects of maps. Using the species theory of Joyal, we get enumerative results concerning labeled and unlabeled maps both rooted or not, of any genus, by the number of their edges and faces. We relate the combinatorics of maps to the asymptotics of the Airy function by a unexpected matching of the generating series of triangular maps and the asymptotic development of the Airy function.We also give an algorithm able to produce an exhaustive list of triangular maps, in constant amortized time in the rooted case

Le but du travail est de contribuer aux connaissances sur le développement cognitif dans le domaine logico-mathématique et sur l'acquisition par les enfants et les élèves de notions relatives au produit cartésien. Trois champs de problèmes sont étudiés: la combinatoire des dimensions, le repérage avec des coordonnées cartésiennes, les mesures spatiales de surface. Pour analyser dans un même cadre conceptuel spécifique l'évolution des processus dans ces différents domaines l'auteur fait intervenir la notion de dimensionnalité

L'analyse et l'exploitation des préférences interviennent dans de nombreux domaines, comme l'économie, les sciences sociales ou encore la psychologie. Depuis quelques années, c'est l'e-commerce qui s'intéresse au sujet dans un contexte de personnalisation toujours plus poussée. Notre étude s'est portée sur la représentation et l'apprentissage de préférences sur des objets décrits par un ensemble d'attributs. Ces espaces combinatoires sont immenses, ce qui rend impossible en pratique la représentation in extenso d'un ordre de préférences sur leurs objets. C'est pour cette raison que furent construits des langages permettant de représenter de manière compacte des préférences sur ces espaces combinatoires. Notre objectif a été d'étudier plusieurs langages de représentation de préférences et l'apprentissage de préférences. Nous avons développé deux axes de recherche. Le premier axe est l'algorithme DRC, un algorithme d'inférence dans les réseaux bayésiens. Alors que les autres méthodes d'inférence utilisent le réseau bayésien comme unique source d'information, DRC exploite le fait qu'un réseau bayésien est souvent appris à partir d'un ensemble d'objets qui ont été choisis ou observés. Ces exemples sont une source d'information supplémentaire qui peut être utilisée lors de l'inférence. L'algorithme DRC, de ce fait, n'utilise que la structure du réseau bayésien, qui capture des indépendances conditionnelles entre attributs et estime les probabilités conditionnelles directement à partir du jeu de données. DRC est particulièrement adapté à une utilisation dans un contexte où les lois de probabilité évoluent mais où les indépendances conditionnelles ne changent pas. Le second axe de recherche est l'apprentissage de k-LP-trees à partir d'exemples d'objets vendus. Nous avons défini formellement ce problème et introduit un score et une distance adaptés. Nous avons obtenu des résultats théoriques intéressants, notamment un algorithme d'apprentissage de k-LP-trees qui converge avec assez d'exemples vers le modèle cible, un algorithme d'apprentissage de LP-tree linéaire optimal au sens où il minimise notre score, ainsi qu'un résultat sur le nombre d'exemples suffisants pour apprendre un " bon " LP-tree linéaire : il suffit d'avoir un nombre d'exemples qui dépend logarithmiquement du nombre d'attributs du problème. Enfin, une contribution expérimentale évalue différents langages dont nous apprenons des modèles à partir d'historiques de voitures vendues. Les modèles appris sont utilisés pour la recommandation de valeur en configuration interactive de voitures Renault. La configuration interactive est un processus de construction de produit où l'utilisateur choisit successivement une valeur pour chaque attribut. Nous évaluons la précision de la recommandation, c'est-à-dire la proportion des recommandations qui auraient été acceptées, et le temps de recommandation ; de plus, nous examinons les différents paramètres qui peuvent influer sur la qualité de la recommandation. Nos résultats sont concluants : les méthodes que nous avons évaluées, qu'elles proviennent de la littérature ou de nos contributions théoriques, sont bien assez rapides pour être utilisées en ligne et ont une précision très élevée, proche du maximum théorique
The analysis and the exploitation of preferences occur in multiple domains, such as economics, humanities and psychology. E-commerce got interested in the subject a few years ago with the surge of product personalisation. Our study deals with the representation and the learning of preferences on objects described by a set of attributes. These combinatorial spaces are huge, which makes the representation of an ordering in extenso intractable. That's why preference representation languages have been built: they can represent preferences compactly on these huge spaces. In this dissertation, we study preference representation languages and preference learning.Our work focuses on two approaches. Our first approach led us to propose the DRC algorithm for inference in Bayesian networks. While other inference algorithms use the sole Bayesian network as a source of information, DRC makes use of the fact that Bayesian networks are often learnt from a set of examples either chosen or observed. Such examples are a valuable source of information that can be used during the inference. Based on this observation, DRC uses not only the Bayesian network structure that captures the conditional independences between attributes, but also the set of examples, by estimating the probabilities directly from it. DRC is particularly adapted to problems with a dynamic probability distribution but static conditional independences. Our second approach focuses on the learning of k-LP-trees from sold items examples. We formally define the problem and introduce a score and a distance adapted to it. Our theoretical results include a learning algorithm of k-LP-trees with a convergence property, a linear LP-tree algorithm minimising the score we defined and a sample complexity result: a number of examples logarithmic in the number of attributes is enough to learn a "good" linear LP-tree. We finally present an experimental contribution that evaluates different languages whose models are learnt from a car sales history. The models learnt are used to recommend values in interactive configuration of Renault cars. The interactive configuration is a process in which the user chooses a value, one attribute at a time. The recommendation precision (the proportion of recommendations that would have been accepted by the user) and the recommendation time are measured. Besides, the parameters that influence the recommendation quality are investigated. Our results are promising: these methods, described either in the literature or in our contributions, are fast enough for an on-line use and their success rate is high, even close to the theoretical maximum

L'objet de cette thèse est d'étudier la géométrie des immeubles à angles droits. Ces espaces, définis par J. Tits sont des espaces singuliers qui peuvent être vus comme des généralisations des arbres en dimension supérieure. La thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, nous décrivons comment la notion de résidus parallèles permet de comprendre l'action d'un groupe sur un immeuble. En corollaire nous retrouvons que dans un groupe de Coxeter et dans un produit graphé les intersections de sous-groupes paraboliques sont paraboliques. Dans la seconde partie, nous abordons la structure quasi-conforme du bord des immeubles hyperboliques à angles droits. En particulier, nous trouvons des exemples d'immeubles de dimension 3 et 4 dont le bord vérifie la propriété combinatoire de Loewner. Cette propriété est une version faible de la propriété de Loewner. Cette partie est motivée par le fait que, depuis G.D. Mostow, la structure quasi-conforme au bord a mené à plusieurs résultats de rigidités dans les espaces hyperboliques. Dans le cas des immeubles de dimension 2, M. Bourdon et H. Pajot ont prouvé la rigidité des quasi-isométries en utilisant la propriété de Loewner au bord
The object of this thesis is to study the geometry of right-angled buildings. These spaces, defined by J. Tits, are singular spaces that can be seen as trees of higher dimension. The thesis is divided in two parts. In the first part, we describe how the notion of parallel residues allows to understand the action of a group on the building. As a corollary we recover that in Coxeter groups and in graph products intersections of parabolic subgroups are parabolic. In the second part, we discuss the quasiconformal structure of boundaries of right-angled hyperbolic buildings thanks to combinatorial tools. In particular, we exhibit some examples of buildings of dimension 3 and 4 whose boundary satisfy the combinatorial Loewner property. This property is a weak version of the Loewner property. This part is motivated by the fact that the quasiconformal structure of the boundary led to many results of rigidity in hyperbolic spaces since G.D. Mostow. In the case of buildings of dimension 2, many works have been done by M. Bourdon and H. Pajot. In particular, the Loewner property on the boundary permitted them to prove the quasi-isometry rigidity for some buildings of dimension 2

Nous etudions les espaces d'ordres abstraits. D'abord, nous faisons une etude algebrique, en definissant sur le groupe associe a ces espaces, une relation d'equivalence qui satisfait un nombre fini d'axiomes formules dans un langage de premier ordre. Nous appelons cette structure groupe special. Nous prouvons alors qu'il existe une dualite entre la categorie des espaces d'ordres abstraits et la categorie des groupes speciaux reduits (avec une definition convenable de morphismes pour ces categories). Cette dualite permet, par exemple, de caracteriser un des axiomes (le moins clair) de la definition d'espace d'ordres abstrait, d'utiliser les techniques de la theorie de modeles pour l'etude de ces espaces et, plus generalement, de donner un nouveau point de vue pour la theorie algebrique reduite des formes quadratiques. Ensuite, nous nous interessons aux aspects geometriques des espaces d'ordres abstraits (en utilisant des techniques de la theorie des matroides). En effet, nous demontrons que les espaces d'ordres abstraits sont munis d'une structure de geometrie combinatoire binaire et bipartite (les circuits sont tous de cardinalite paire). En utilisant ces resultats, nous donnons un lemme technique (lemme technique a), qui classifie certaines geometries combinatoires finies qui representent des espaces d'ordres abstraits. Ce cercle d'idees permet d'obtenir des nouveaux resultats, ainsi que d'ameliorer, preciser et eclaircir le corpus deja connu de la theorie des espaces d'ordres abstraits

Le dual topologique de l'espace des séries en un nombre quelconque, éventuellement infini, de variables non commutatives avec un corps topologique séparé de coefficients, pour la topologie produit, n'est autre que l'espace des polynômes. Il en résulte de façon immédiate que les endomorphismes continus sur les séries sont exactement les matrices infinies mais finies en ligne. Les matrices triangulaires infinies, puisque formant une algèbre de Fréchet, disposent quant à elles d'un calcul intégral et différentiel, que nous développons dans un cadre assez général, et qui permet d'établir une correspondance exponentielle-logarithme de type Lie. Nous déployons ces outils sur l'algèbre de Weyl (à deux générateurs) réalisée fidèlement comme une algèbre d'opérateurs agissant continûment sur l'espace des séries formelles (en une variable). Puis nous démontrons que chaque endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension infinie dénombrable peut s'obtenir explicitement sous la forme de la somme d'une famille sommable en des opérateurs plus élémentaires, les opérateurs d'échelle (généralisation de l'algèbre de Weyl), précisant de la sorte le théorème de densité de Jacobson. Par dualité (topologique) un résultat similaire concernant les opérateurs continus sur un espace de combinaisons linéaires infinies tombent presque gratuitement. Par ailleurs nous développons la notion d'algèbre (contractée) large d'un monoïde à zéro (obtenue par complétion de l'algèbre contractée) qui nous permet de calculer de nouvelles formules d'inversion de Möbius ainsi que des séries de Hilbert.

Garantir la fiabilité des systèmes informatiques exige des moyens de vérification rigoureux. Le model checking est une technique de vérification dont l’intérêt majeur est l’automatisation, et donc la facilité d’utilisation pour les ingénieurs. La récente attribution du prix Turing aux créateurs de cette technique atteste de sa viabilité. Le model checking explore exhaustivement les modèles analysés. Cela amène un problème majeur : l’explosion combinatoire liée aux espaces d'états des grands systèmes. Depuis plus de vingt ans, de nombreuses solutions ont été proposées pour repousser cette limite de taille afin d’être capable de traiter des espace d’états toujours plus grands dont les tailles peuvent atteindre très rapidement les 10^400 éléments. Les travaux présentés ici proposent deux types de solutions pour traiter plus efficacement de plus grands espaces d’états. La première s'appuie sur les ressources de calcul parallèle des machines multi-processeurs,omniprésentes aujourd’hui, et des grappes de calcul. La deuxième propose de traiter plus efficacement les diagrammes de décision en automatisant la technique dite de saturation, dont l’efficacité empiriquement montrée est très difficile à atteindre manuellement.

L'évolution d'un groupe d'espèces est représentée sous la forme d'un arbre où chaque embranchement correspond à la création d'une nouvelle espèce. On entend ici par « arbre », l'objet formel dont l'étude relève des mathématiques et de l'informatique. Ce chapitre présente les principales propriétés des arbres formels, quelques résultats de dénombrement ainsi que deux processus mathématiques régulièrement utilisés pour modéliser les arbres évolutifs.

La simulation rapide de Monte Carlo est appliquée pour résoudre deux problèmes combinatoires à grande dimension. Le premier concerne l’estimation du nombre de sous-espaces k-dimensionnels d’un poids arbitraire d’un espace vectoriel n-dimensionnel sur un corps de Galois contenant q éléments. Les limites supérieures et inférieures sont construites grâce à une analytico-statistique. Le second problème concerne l’évaluation des « bonnes » permutations. La méthode de simulation rapide est proposée.