Rozprawy doktorskie na temat „Bruit dû au mouvement”

Les maladies cardiovasculaires deviennent de plus en plus préoccupantes dans le monde entier. En 2020, le monde souffre de la crise du coronavirus Covid-19, dont le fort rythme de la contagion et les symptômes ont déjà provoqué la mort de plusieurs millions de personnes. Les résultats cliniques ont prouvé que le coronavirus et le médicament thérapeutique (chloroquine) peuvent tous deux endommager le cœur de manière irréversible, sous forme d’arythmies. Par rapport à l’appareil d’ECG utilisé dans les hôpitaux, les appareils d’ECG mobiles à simple dérivation sont la meilleure solution pour surveiller la santé cardiaque à tout moment et en tout lieu. Cependant, la plupart de ces appareils manquent de précision et d’exactitude des mesures, principalement dû au fait que le faible signal ECG est facilement perturbé par le mouvement de l’utilisateur et par l’environnement. Cette thèse étudie tout d’abord le matériau le plus approprié pour l’électrode à simple dérivation. Par la suite, des expériences approfondies ont été élaborées et réalisées pour analyser les sources d’interférence du signal ECG en s’appuyant sur un modèle physico-chimique de l’impédance peau-électrode proposé. Enfin, des méthodes de compensation directes et indirectes (fonction de transfert / intelligence artificielle) sont proposées pour éliminer les interférences dû au mouvement dans le signal ECG. L’objectif de cette recherche est d’appliquer ces résultats à l’optimisation du produit "Witcard" et de fournir des informations expérimentales précieuses à d’autres chercheurs qui travaillent à l’amélioration de la qualité de l’enregistrement des signaux ECG avec des équipements mobiles à simple dérivation
Cardiovascular diseases are becoming increasingly serious worldwide. Especially in the year 2020, when the world is suffering from the coronavirus. Clinical results have proved that both coronavirus and the therapeutic drug (chloroquine) can irreversibly damage the heart, such as arrhythmias. Compared to the ECG machine used in the hospitals that consumes plenty of patients’ time and money, single-lead mobile ECG monitors are the best solution for monitoring heart health anytime, anywhere. However, most of the handheld ECG monitoring devices on the market have not passed clinical testing due to the lack of accuracy and precision of measurement, mainly caused by the fact that the weak ECG signal is easily disturbed by the subject’s movement and the surrounding environment. This thesis investigates the most suitable material for the single-lead electrode at first. Secondly, extensive experiments have been designed and practiced analyzing the sources of ECG noise interference. The physicochemical model of the skin-electrode impedance is proposed at the same time. Finally, directly and indirectly method with the corresponding algorithm (transfer function/artificial intelligence) has been used to eliminate the interference in ECG signal when the motion artifact exists. This research aims to apply these findings to the optimization of the product “Witcard” and provide valuable experimental information to other researchers who work to improve the quality of ECG signal recording with signal-lead mobile ECG equipment

Les données accumulées sur les mouvements du sol apportent des connaissances très importantes sur les processus de rupture des séismes, les caractéristiques du milieu de propagation, la relation entre le mouvement du sol et les dommages des structures... Cependant, les séismes de faible et moyenne amplitude étant plus fréquents que les grands événements sismiques, les bases de données de mouvements de sol utilisées dans le développement de modèles de prédiction du mouvement du sol ne contiennent pas beaucoup de données de forts séismes. Le point le plus critique concerne les stations proches de la rupture de la faille, pour lesquelles les bases de données restent mal échantillonnées. Les pays à sismicité modérée ou élevée pour lesquels des failles majeures peuvent se briser à proximité de ses grandes villes, sont donc confrontés à un risque sismique majeur, mais le manque d’enregistrements du mouvement ne permet pas une bonne prédiction des mouvements fort du sol. Il est donc nécessaire de simuler le mouvement fort en champ proche. Cette thèse est divisée en 2 parties. La partie 1 se concentre sur une meilleure compréhension de la rupture sismique et de son rapport avec le mouvement du sol proche de la faille. Les mécanismes de génération des valeurs de pics du mouvement du sol sont étudiés pour des ruptures homogènes et hétérogènes. Une analyse quantitative de sensibilité du mouvement du sol aux paramètres cinématiques de la rupture est présentée, pour des sites au voisinage de la rupture ainsi qu’en champ lointain. Un second chapitre est consacré à un effet de source majeur en champ proche: l’effet de directivité. Ce phénomène se produit lorsque la rupture se propage vers un site, avec une vitesse de rupture proche de la vitesse de l'onde de cisaillement Vs; les ondes se propageant vers le sites interfèrent de manière constructive et génèrent une onde de grande amplitude appelée pulse. Les caractéristiques de ce pulse, notamment sa durée, représentent des paramètres d’intérêt pour le génie parasismique. Une équation simple est présentée pour relier la durée du pulse à la configuration géométrique de la rupture et du site d'intérêt et aux paramètres de la source. La partie 2 est consacrée à une meilleure estimation de l’aléa sismique au Liban en simulant le mouvement fort pour des sites proches de la faille principale: la faille de Yammouneh. Le Liban est situé dans un environnement tectonique actif où le risque sismique est considéré comme modéré à élevé. Historiquement, des tremblements de terre destructifs se sont produits dans le passé, le dernier remontant à 1202. Cependant, en raison de la sismicité de grande ampleur actuellement peu fréquente, aucun mouvement fort n'a jamais été enregistré au Liban à ce jour. La faille de Yammouneh est une grande faille en décrochement traversant le Liban du Nord au Sud, situant toutes les villes et infrastructures à moins de 25km de la faille. Une tomographie de la structure de la croûte du Liban, en termes de vitesse des ondes de cisaillement Vs, est réalisée en utilisant le bruit ambiant. À notre connaissance, il s’agit de la première étude de la tomographie Vs 3D au Liban. Par la suite, une approche hybride est utilisée pour simuler le mouvement du sol en champ proche sur une large bande de fréquences (0.1-10Hz). Aux basses fréquences (≤1Hz), des ruptures potentielles de M7 sont simulées (comme définie dans les chapitres précédents), et les fonctions sources obtenues sont convoluées aux fonctions de Green calculées pour le modèle de propagation des ondes issu de la tomographie Vs afin d’estimer le mouvement du sol à proximité de la faille. Le mouvement du sol est complété par un contenu haute fréquence (jusqu’à 10 Hz), en utilisant un modèle stochastique calibré par des enregistrements en champ proche, et en tenant compte de la phase impulsive due à la directivité de la rupture
Accumulated data of strong ground motions have been providing us very important knowledge about rupture processes of earthquakes, propagation-path, site-amplification effects on ground motion, the relation between ground motion and damage... However, most of the ground motion databases used in the development of ground motion prediction models are primarily comprised of accelerograms produced by small and moderate earthquakes. Hence, as magnitude increases, the sets of ground motions become sparse. Ground motion databases are poorly sampled for short source-to-site distance ranges (‘Near-fault’ ranges). However, the strongest ground shaking generally occurs close to earthquake fault rupture. Countries of moderate to high seismicity for which major faults can break in the vicinity of its major cities are facing a major seismic risk, but the lack of earthquake recordings makes it difficult to predict ground motion. Strong motion simulations may then be used instead. One of the current challenges for seismologists is the development of reliable methods for simulating near-fault ground motion taking into account the lack of knowledge about the characteristics of a potential rupture. This thesis is divided into 2 parts. Part 1 focuses on better understanding the seismic rupture process and its relation with the near-fault ground motion. The mechanisms of peak ground motion generating are investigated for homogeneous as well as for heterogeneous ruptures. A quantitative sensitivity analysis of the ground motion to the source kinematic parameters is presented, for sites located in the vicinity of the fault rupture, as well as far from the rupture. A second chapter is dedicated to a major near-fault source effect: the directivity effect. This phenomenon happens when the rupture propagates towards a site of interest, with a rupture speed close to the shear-wave speed (Vs); the waves propagating towards the site adds up constructively and generates a large amplitude wave called the pulse. The features of this pulse are of interest for the earthquake engineering community. In this chapter, a simple equation is presented that relates the period of the pulse to the geometric configuration of the rupture and the site of interest, and to the source parameters.Part 2 is dedicated to better estimate the seismic hazard in Lebanon by simulating the strong ground motion at sites near the main fault (the Yammouneh fault). Lebanon is located in an active tectonic environment where the seismic hazard is considered moderate to high. Historically, destructive earthquakes occurred in the past, the last one dates back to 1202. However, strong motion has never been recorded in Lebanon till now due to the presently infrequent large-magnitude seismicity, and therefore facing an alarming note of potential new ruptures. The Yammouneh fault is a large strike-slip fault crossing Lebanon, making all its regions located within 25km away from the fault. At first, the crustal structure tomography of Lebanon, in terms of Vs, is performed using the ambient noise, in order to characterise the wave propagation from the rupture to the ground surface. To our knowledge, this is the first study of the 3D Vs tomography in Lebanon. Afterwards, a hybrid approach is presented to simulate broadband near-fault ground motion . At low-frequencies (≤1Hz), potential ruptures of M7 are simulated (as defined in the previous chapters), and the generated slip rate functions are convolved with the Green’s functions computed for the propagation medium defined by the Vs tomography. The ground-motion is complemented by a high-frequency content (up to 10Hz), using a stochastic model calibrated by near-fault recordings and accounting for the presence of the directivity pulse. The computed peak ground acceleration is compared to the design acceleration in Lebanon

Une séquence vidéo, une source riche d'information visuelle, possède une corrélation élevée dans la direction du mouvement entre les images consécutives. Cette corrélation peut être utilisée dans plusieurs applications comme le codage, la réduction du bruit, l'interpolation temporelle, etc. Pour l'exploiter, les méthodes d'estimation de mouvement qui sont à la fois efficaces et rapides sont vraiment nécessaires. Dans ce mémoire, une nouvelle méthode d'estimation de mouvement basée sur l'appariement de bloc et la recherche exhaustive de vecteur de mouvement sera proposée. Grâce à un nouveau critère d'évaluation, son coût de calcul est inférieur à celui de la méthode de recherche exhaustive existant. De plus, la taille de bloc, qui est variable, permet de bien estimer les zones des détails en mouvement. Sa performance peut être comparable à la méthode de recherche exhaustive. La compensation de mouvement avec bloc à recouvrement qui réduit l'artefact de bloc et l'erreur de prédiction, est aussi proposée. La combinaison des méthodes d'estimation et de compensation de mouvement sera appliquée à la réduction temporelle du bruit afin de préserver les fréquences élevées des images traitées. Le réducteur de bruit développé comprend deux composantes: un réducteur temporel avec compensation de mouvement et un réducteur spatial.

Le mouvement brownien est le déplacement erratique de particules microscopiques immergées dans un fluide en raison de l’agitation thermique des molécules du fluide environnant. Il est possible de décrire le mouvement brownien à l’aide de l’équation de Langevin. Cependant, près d’une paroi, une particule se déplace beaucoup plus lentement en raison des conditions de non-glissement du fluide à la paroi. Ainsi, les mobilités et les coefficients de diffusions de la particule, parallèle et perpendiculaire à la paroi, sont impactés localement par le confinement et conduisent à l’émergence d’un bruit dit multiplicatif. En conséquence, lorsqu’il est confiné, le mouvement brownien n’est plus gaussien. En outre, les effets non-gaussiens sont difficiles à observer à tout temps. Au cours de ma thèse, j’ai développé des simulations numériques optimisées et efficaces afin d’étudier, sur de larges fenêtres spatiale et temporelle, le mouvement brownien confiné entre deux parois rigides. Dans ce manuscrit, je présente en détail l’algorithme développé et l’ensemble des méthodes d’optimisation pour réduire le temps de calcul des simulations. Je présente également les méthodes d’analyse du mouvement brownien et je les applique au cas confiné afin de caractériser qualitativement et quantitativement les aspects non-gaussiens des déplacements d’une particule brownienne. Ces travaux ont permis de confirmer les prédictions théoriques, en particulier pour les temps longs, inaccessibles expérimentalement
Brownian motion is the erratic movement of microscopic particles immersed in a fluid due to the thermal agitation of the surrounding fluid molecules. It is possible to describe the Brownian motion using Langevin’s equation. However, close to a wall, a particle moves more slowly because of the hydrodynamic no-slip condition at the wall. As a result, the particle’s mobilities and diffusion coefficients, both parallel and perpendicular to the wall, are locally impacted by the confinement and lead to the emergence of a so-called multiplicative noise. Consequently, when confined, Brownian motion is no longer Gaussian. Besides, the latter effect is difficult to observe at all time. During my thesis, I developed numerical simulations, optimized to study efficiently, on broad spatial and temporal windows, Brownian motion confined between rigid walls. In this manuscript, I present in detail the algorithm and the set of optimisation methods for reducing the computation time. I also present the methods for analysing Brownian motion and apply them to the confined case in order to characterize qualitatively and quantitatively the non-Gaussian features of the displacements of a Brownian particle. This work has rendered possible to confirm the theoretical predictions, in particular at long times, which are inaccessible experimentally

Les processus à densité spectrale du type L/F sont largement utilisés pour représenter des phénomènes dits à longue mémoire. Mandelbrot et Van Ness ont propose une définition de ces processus, appelés bruits gaussiens fractionnaires, à partir des taux d'accroissements du mouvement brownien fractionnaire. Cependant, leur approche reste peu satisfaisante. Dans cette thèse, nous montrons que le bruit gaussien fractionnaire peut être rigoureusement défini comme la dérivée du mouvement brownien fractionnaire au sens des distributions vectorielles de Schwartz. De plus, notre approche permet notamment de mettre en évidence l'équivalence entre le concept de bruit gaussien fractionnaire et l'intégrale stochastique relative au mouvement brownien fractionnaire. La seconde partie de ce travail est consacrée à l'estimation de densité spectrale non nécessairement bornée à l'origine (ce qui est le cas pour les taux d'accroissements du mouvement brownien fractionnaire). Auparavant, de nombreux auteurs (Parzen, Anderson,. . . ) avaient montré que, sous certaines conditions dont l'absolue sommabilité de la fonction d'autocorrélation, certains estimateurs de la densité spectrale, obtenus par lissage de périodogramme, étaient consistants. Dans un but de généralisation, nous montrons que parmi ces estimateurs certains d'entre eux restent consistants lorsque la densité spectrale à estimer n'est pas bornée à l'origine

Ce travail s'est intéressé aux effets de la fatigue sur le contrôle de la précision de la motricité humaine. Il est largement admis que la fatigue musculaire perturbe le contrôle des mouvements, mais l'origine de ces défaillances et des adaptations mises en place par le système nerveux central pour y faire face est aujourd'hui mal comprise. Dans ce travail, nous avons accordé un rôle central à l'étude de l'effet de la fatigue sur la variabilité des processus de production de force (le bruit moteur), qui est une des causes majeures de l'imprécision des mouvements humains. Dans un premier temps, nous avons cherché à caractériser et à comprendre l'origine de l'effet de la fatigue sur le bruit moteur. Nous avons montré que la fatigue musculaire augmentait le gain du bruit multiplicatif observé dans la production de force isométrique, mais ne modifait pas la linéarité de la relation entre le niveau de force et la variabilité de cette force (étude 1). Cette augmentation du bruit moteur était due à la fois à l'augmentation des commandes motrices nécessaire à la production de force en situation de fatigue, mais aussi à d'autres facteurs centraux indépendants de l'augmentation du niveau d'activation musculaire (étude 2). Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressés à l'effet de la fatigue sur les stratégies d'adaptation au bruit moteur lors des mouvements : le conflit vitesse / précision, et la cocontraction. Nous avons ainsi montré que la précision des mouvements ne pouvait être conservée qu'au prix d'un ralentissement en situation de fatigue (étude 3). Ce comportement pouvait être expliqué par un modèle qui applique des principes d'optimalité à un système neuromusculaire présentant les signatures typiques de la fatigue, et notamment une augmentation du bruit moteur. Enfin, nous avons montré que la diminution de la cocontraction participait aussi à l'imprécision des mouvements en situation de fatigue (étude 4). Dans leur ensemble, nos résultats contribuent à une compréhension plus générale et plus cohérente des changements induits par la fatigue dans le contrôle de la précision de la motricité humaine, et des mécanismes responsables de ces changements.

La présente étude porte sur le bruit de raies d'un rotor principal d'hélicoptère en régime subsonique. Après une synthèse des différentes approches faites sur ce thème, une méthode dans le domaine des fréquences est proposée et comparée à une méthode temporelle plus classique. Pour les domaines de vitesse considérés, il s'avère que les deux sources principales du bruit de raies sont : - le bruit d' épaisseur, de type monopolaire , - le bruit de charge, de type dipolaire. Un programme de prévision de bruit a été mis au point permettant l'étude de ces deux sources. Il en ressort que les facteurs influant sur le bruit d’épaisseur sont, d'une part, les nombres de Mach d'avancement et de rotation en bout de pale avançante et, d'autre part, les caractéristiques géométriques des pales du rotor. Pour le bruit de charge, l'étude est plus complexe car liée aux données issues d'un calcul aérodynamique. Néanmoins, l’utilisation de la méthode fréquentielle, associée à une décomposition harmonique des charges exercées sur le rotor, présente des avantages pour la poursuite future de ce travail, dans le cas du problème des interactions pale-tourbillon. Enfin, dans le but de prévoir les niveaux sonores perçus dans les conditions de certification acoustique des hélicoptères, la réflexion au sol des ondes sonores et l'effet Doppler ont été introduits dans le modèle de calcul.

La montée en débit des réseaux sans fil requiert des fréquences de plus en plus élevées. Les oscillateurs présentent alors un bruit de phase, dont l'impact doit être quantifié. Cette thèse étudie les performances des systèmes d'accès multiples candidats aux transmissions sans fil haut débit, en présence de bruit de phase. Le modèle choisi est un processus de Wiener Levy, représentatif de l'oscillateur LC. Nous proposons d'abord une étude originale de l'influence de l'impulsion de mise en forme sur les performances d'un système monoporteuse soumis au bruit de phase. Nous montrons qu'une impulsion RRC avec un facteur de rolloff de 0,2 constitue le meilleur compromis bande passante/performance. Nous étudions ensuite les perturbations introduites par le bruit de phase sur les techniques DS-CDMA, OFDM, MC-CDMA et MC-DS-CDMA. Nous montrons qu'elles se décomposent en un bruit multiplicatif et un bruit additif dont la nature dépend de chaque système. Nous établissons l'expression analytique de leur puissance sans considérer l'approximation faible bruit de phase, et nous donnons les performances en termes de TEB et de dégradation du rapport signal sur bruit pour un TEB cible de 10-3. Les résultats obtenus permettent de sélectionner les paramètres des systèmes afin d'éviter une dégradation trop sévère et d'optimiser les architectures des récepteurs. Enfin, nous comparons la sensibilité au bruit de phase des différentes techniques d'accès multiple, en fixant la bande allouée, le débit utilisateur et la modulation et en imposant un nombre d'accès maximal. La technique MC-DS-CDMA offre la meilleure robustesse au bruit de phase, robustesse s'accentuant avec la diminution de la charge

Nous présentons une expérience de mesure optique ultrasensible de petits déplacements d'un miroir placé dans une cavité Fabry-Perot de grande finesse, avec une sensibilité au niveau de l'attomètre.
Nous avons mesuré le bruit thermique du miroir et suivi son évolution temporelle dans l'espace des phases. Nous avons refroidi le miroir en exerçant une force de friction froide et obtenu une compression du bruit thermique dans l'espace des phases.
Une étude spatiale des modes acoustiques internes a été réalisée pour différentes géométries du miroir, en balayant une force de pression de radiation sur la surface du miroir. Les résultats valident les modèles théoriques utilisés pour les interféromètres gravitationnels et permet de définir une géométrie favorable à la démonstration des effets quantiques du couplage optomécanique.
Nous présentons également une étude théorique des bruits thermiques et quantiques dans un nouveau type d'antenne gravitationnelle, constituée de deux sphères imbriquées.

Ces travaux de thèse portent sur la mise en place d’une stratégie de sonification qui vise à proposer un retour sonore pouvant se substituer au bruit moteur dans les véhicules électriques, rendant au conducteur les informations qu’il transmet habituellement sur la dynamique du véhicule.Pour cela, nous nous sommes basés sur une première phase d’analyse qui nous a permis d’étudier comment le bruit automobile influence notre perception du mouvement. A partir de deux expériences menées en simulateur de conduite, nous avons pu relier le retour sonore et la vitesse perçue par le conducteur, définissant ainsi la métaphore du bruit moteur sur laquelle s’appuie le contrôle des sons de synthèse.De façon similaire au bruit moteur, le retour sonore proposé informe le conducteur par l’intermédiaire de sa variation de hauteur tonale. Pour arriver à un son qui informe le conducteur efficacement et qui reste acceptable sur toute la gamme de vitesse du véhicule, nous nous sommes appuyés sur l’illusion de glissando infini de Shepard-Risset, qui nous permet de donner un retour d’information précis grâce à une hauteur tonale qui varie rapidement tout en restant contenue dans une plage de fréquence restreinte.L’apport de cette stratégie a enfin été testé lors de deux expériences, la première portant sur l’influence de ce retour sonore sur la perception de la vitesse des conducteurs, la seconde sur leur comportement dans une tâche de freinage. Ces deux études ont montré un effet significatif du retour sonore qui suggère que ces informations sont bien intégrées par les conducteurs, faisant de ces sons un candidat prometteur pour devenir le « bruit moteur » des véhicules de demain
This thesis aims to build an auditory display to sonify electric vehicles. Our goal consisted in bringing back to the driver the motion information, which is usually provided by the combustion engine noise.The first stage of this work consisted in analyzing how automotive noises can influence drivers’ perception of motion. We conducted two driving simulator experiments to study drivers’ speed perception in presence of different automotive noises. These results provided a link between the acoustic feedback and the speed perceived by the driver, on which we based our sonification strategy.Similarly to combustion engine noise, the acoustic feedback proposed in this work informs the driver via its pitch variation. We used the Shepard Risset glissando illusion to sonify the whole speed range of the vehicle. Pitch circularity in the construction of these sounds provides a precise information on small speed variation with fast pitch variations, and is in addition restrained within a narrow bandwith.We then tested the contribution of this strategy in two experiments. The first dealt with the influence of the proposed sounds on drivers’ speed perception ; the second with their behavior in a common braking task. These studies showed that the drivers easily integrate the information brought by this sound, and that it influences their perception of motion and modifies their driving behavior. These inputs make the proposed sound a good candidate to become the new « engine noise » of future electric cars

CLIC est un des projets actuels de construction d'un collisionneur linéaire de haute énergie. La taille verticale des faisceaux de 0,7nm lors de la collision et le mouvement rapide du sol de quelques nanomètres imposent une stabilisation active des doublets finaux au cinquième de nanomètre au-dessus de 4Hz.
La majorité de mon travail a porté sur l'étude des vibrations et de la stabilisation active de poutres en porte-à-faux et élancées afin de représenter les doublets finaux de CLIC.
Dans une première partie, les performances mesurées de différents types de capteurs de vibration associés à une instrumentation appropriée ont montré que des mesures précises du mouvement du sol sont possibles de 0,1Hz jusqu'à 2000Hz sur un site calme. Egalement, des capteurs électrochimiques répondant à priori au cahier des charges de CLIC peuvent être incorporés dans la stabilisation active au cinquième de nanomètre.
Dans une deuxième partie, une étude expérimentale et numérique des vibrations d'une poutre a permis de valider l'efficacité de la prédiction numérique incorporée par la suite dans la simulation de la stabilisation active. Egalement, une étude de l'impact du mouvement du sol et du bruit acoustique sur les vibrations d'une poutre a montré qu'une stabilisation active est nécessaire jusqu'à au moins 1000Hz.
Dans une troisième partie, les résultats sur la stabilisation active d'une poutre à ses deux premières résonances sont montrés jusqu'à des amplitudes d'un dixième de nanomètre au-dessus de 4Hz en utilisant en parallèle un système commercial réalisant une stabilisation passive et active de l'encastrement.
La dernière partie a porté sur une étude d'un support pour les doublets finaux d'un prototype d'un collisionneur linéaire en phase de finalisation, le prototype ATF2. Ce travail a montré que le mouvement relatif entre ce support et le sol est en-dessous des tolérances imposées (6nm au-dessus de 0,1Hz) avec des conditions aux limites appropriées.

Nous étudions certaines propriétés relatives aux processus SLE ainsi que la percolation critique planaire. Dans un premier temps nous évaluons a l'aide des processus SLE, l'aire moyenne qui est comprise dans une boucle brownienne définie dans le plan complexe. Cette aire moyenne pour des boucles de temps un se trouve être égale a Pi sur cinq. Dans un deuxième temps, nous montrons un analogue du théorème de Makarov (concernant le support de la mesure harmonique) dans le cas des processus SLE. Ensuite nous nous intéressons au modèle de la percolation dynamique. Nous montrons que au point critique, la dimension fractale des temps exceptionnels où une composante infinie apparaît est précisément 31/36 dans le cas de la percolation sur réseau triangulaire. Dans le cas de la percolation critique sur Z^2, nous démontrons l'existence de ces temps exceptionnels. L'étude de la percolation dynamique est intimement liée au phénomène connu sous le nom de "sensibilité au bruit" de la percolation critique. Nous démontrons un résultat "optimal" concernant cette sensibilité au bruit de la percolation critique dans un cas général. Ces résultats utilisent abondamment de l'analyse de Fourier discrète. Enfin, dans un dernier temps, nous nous intéressons a la limite d'échelle de la "percolation presque critique". Nous présentons certains résultats qui seront utilises ultérieurement pour la preuve qu'une telle limite continue existe (et est unique)
This thesis focuses on some properties of critical planar percolation as well as SLE Processes. The first chapter deals with the expected area of a planar Brownian Loop of time one. This expected area is computed using SLE techniques and happens to be Pi over five. The second chapter presents an Analog of Makarov Theorem about SLE curves and leads to the almost sure continuity of the SLE curves in arbitrary simply connected domains. The Third chapter (which, in some sense is the main one) deals with properties of dynamical peroclation. It is proved for instance that the set of exceptional times (where an inifnite cluster appears) has fractal dimension 31/36 on the triangular lattice (at p_c =1/2). The existence of these exceptional times is also proved in the case of the square grid Z^2. These questions are related to the so called phenomenon of "noise sensitivity" of percolation. Various sharp results are provided about this noise sensitivity in a general setting. The proofs rely on Discrete Fourier analysis. The Last chapter is about the scaling limit of "near-critical" percolation. We present some results which will be the key steps in a forthcoming proof of the existence and uniqueness of this scaling limit. These results apply as well to the setting of the scaling limit of dynamical percolation

L'alignement d'images paramétrique a de nombreuses applications pour la réalité augmentée, la compression vidéo ou encore le suivi d'objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons notamment aux techniques de recalage d'images (template matching) reposant sur l'optimisation locale d'une fonctionnelle d'erreur. Ces approches ont conduit ces dernières années à de nombreux algorithmes efficaces pour le suivi d'objets. Cependant, les performances de ces algorithmes ont été peu étudiées lorsque les images sont dégradées par un bruit important comme c'est le cas, par exemple, pour des captures réalisées dans des conditions de faible luminosité. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau formalisme, appelé formalisme bidirectionnel, qui unifie plusieurs approches de l'état de l'art. Ce formalisme est utilisé dans un premier temps pour porter un éclairage nouveau sur un grand nombre d'approches de la littérature et en particulier sur l'algorithme ESM (Efficient Second-order Minimization). Nous proposons ensuite une étude théorique approfondie de l'influence du bruit sur le processus d'alignement. Cette étude conduit à la définition de deux nouvelles familles d'algorithmes, les approches ACL (Asymmetric Composition on Lie Groups) et BCL (Bidirectional Composition on Lie Groups) qui permettent d'améliorer les performances en présence de niveaux de bruit asymétriques (Rapport Signal sur Bruit différent dans les images). L'ensemble des approches introduites sont validées sur des données synthétiques et sur des données réelles capturées dans des conditions de faible luminosité.

L’alignement d’images paramétrique a de nombreuses applications pour la réalité augmentée, la compression vidéo ou encore le suivi d’objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons notamment aux techniques de recalage d’images (template matching) reposant sur l’optimisation locale d’une fonctionnelle d’erreur. Ces approches ont conduit ces dernières années à de nombreux algorithmes efficaces pour le suivi d’objets. Cependant, les performances de ces algorithmes ont été peu étudiées lorsque les images sont dégradées par un bruit important comme c’est le cas, par exemple, pour des captures réalisées dans des conditions de faible luminosité. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau formalisme, appelé formalisme bidirectionnel, qui unifie plusieurs approches de l’état de l’art. Ce formalisme est utilisé dans un premier temps pour porter un éclairage nouveau sur un grand nombre d’approches de la littérature et en particulier sur l’algorithme ESM (Efficient Second-order Minimization). Nous proposons ensuite une étude théorique approfondie de l’influence du bruit sur le processus d’alignement. Cette étude conduit à la définition de deux nouvelles familles d’algorithmes, les approches ACL (Asymmetric Composition on Lie Groups) et BCL (Bidirectional Composition on Lie Groups) qui permettent d’améliorer les performances en présence de niveaux de bruit asymétriques (Rapport Signal sur Bruit différent dans les images). L’ensemble des approches introduites sont validées sur des données synthétiques et sur des données réelles capturées dans des conditions de faible luminosité
Parametric image alignment is a fundamental task of many vision applications such as object tracking, image mosaicking, video compression and augmented reality. To recover the motion parameters, direct image alignment works by optimizing a pixel-based difference measure between a moving image and a fixed-image called template. In the last decade, many efficient algorithms have been proposed for parametric object tracking. However, those approaches have not been evaluated for aligning images of low SNR (Signal to Noise ratio) such as images captured in low-light conditions. In this thesis, we propose a new formulation of image alignment called Bidirectional Framework for unifying existing state of the art algorithms. First, this framework allows us to produce new insights on existing approaches and in particular on the ESM (Efficient Second-order Minimization) algorithm. Subsequently, we provide a theoretical analysis of image noise on the alignment process. This yields the definition of two new approaches : the ACL (Asymmetric Composition on Lie Groups) algorithm and the BCL (Bidirectional Composition on Lie Groups) algorithm, which outperform existing approaches in presence of images of different SNR. Finally, experiments on synthetic and real images captured under low-light conditions allow to evaluate the new and existing approaches under various noise conditions

Cette thèse traite le problème de l'estimation aveugle des paramètres du bruit de capteur, inévitablement présent dans les images multi/hyperspectrales. Un modèle bidimensionnel de mouvement brownien fractionnaire (fBm) est choisi pour décrire localement la texture. L’estimation des paramètres du modèle fBm et de l’écart-type (STD) d’un bruit additif, dépendant, ou indépendant du signal, est obtenue au sens du maximum de vraisemblance, ceci pour des images multicomposantes et hyperspectrales. Les bornes inférieures de Cramer-Rao (CRLB) pour chaque paramètre estimé (fBm, STD) sont calculées et utilisées afin de comprendre l’influence relative de chaque paramètre estimé sur la précision finale de l’estimation de l’écart-type du bruit. Tout d'abord, les zones informatives sur le bruit, sont définies comme celles satisfaisant une Information de Fisher prédéfinie sur l’écart-type du bruit. Nous montrons comment déterminer ces zones à partir des images bruitées. Ensuite, il est démontré que les zones informatives sur le bruit, et celles informatives sur la texture sont conjointement nécessaires pour améliorer la précision de l’estimation de l’écart-type du bruit. Enfin, la précision potentielle des estimations locales de l’écart-type du bruit sont prédites pour une image donnée et fournissent l'intervalle de confiance de ces estimations. Finalement, il est démontré qu’une version multidimensionnelle de l'estimateur proposé peut être avantageusement appliquée pour l'estimation de l’écart-type du bruit (dépendant du signal) des bandes spectrales pour le capteur AVIRIS et, aussi pour les capteurs hyper-spectraux de nouvelle génération. Dans la partie expérimentale de la thèse, les estimateurs de l’état de l’art existants et ceux proposés sont comparés sur une large base d’images à l'aide du critère de l'efficacité statistique, fonction des bornes inférieures de Cramer-Rao.

Mes travaux de thèse portent sur l’application de l’imagerie fUS (functional ultrasound imaging) à l’imagerie cérébrale préclinique chez le petit animal. Le but était de transformer cette technique d’imagerie cérébrale récente en un véritable outil de quantification de l’état cérébral. Les objectifs principaux ont été de démontrer la faisabilité de l’imagerie fUS chez le petit animal non anesthésié ainsi que de passer du modèle rat au modèle souris - modèle de choix en imagerie préclinique en neurosciences - de surcroît de façon non invasive. J’ai tout d’abord mis au point une nouvelle séquence d’imagerie ultrasonore ultrarapide (Multiplane Wave imaging), permettant d’améliorer le rapport signal-à-bruit des images grâce à l’augmentation virtuelle de l’amplitude du signal émis, sans diminuer la cadence ultrarapide d’acquisition. Dans un deuxième temps j’ai démontré la possibilité d’imager le cerveau de la souris et du jeune rat anesthésiés par échographie Doppler ultrarapide, de manière transcrânienne et complètement non invasive, sans chirurgie ni injection d’agents de contraste. J’ai ensuite mis au point un montage expérimental, une séquence ultrasonore et un protocole expérimental permettant de réaliser de l’imagerie fUS de manière minimalement invasive chez des souris éveillées et libres de leurs mouvements. Enfin, j’ai démontré la possibilité d’utiliser le fUS pour étudier la connectivité fonctionnelle du cerveau au repos (sans stimulus) chez des souris éveillées ou sédatées. L’imagerie fUS et la combinaison « modèle souris » + « minimalement invasif » + « animal éveillé » + « connectivité fonctionnelle » constituent un outil précieux pour la communauté des neuroscientifiques travaillant sur des modèles animaux pathologiques ou de nouvelles molécules pharmacologiques
My work focuses on the application of fUS (functional ultrasound) imaging to preclinical brain imaging in small animals. The goal of my thesis was to turn this recent vascular brain imaging technique into a quantifying tool for cerebral state. The main objectives were to demonstrate the feasibility of fUS imaging in the non-anaesthetized small rodents and to move from rat model imaging to mouse model imaging –most used model for preclinical studies in neuroscience-, while developing the least invasive imaging protocols. First, I have developed a new ultrafast ultrasonic imaging sequence (Multiplane Wave imaging), improving the image signal-to-noise ratio by virtually increasing emitted signal amplitude, without reducing the ultrafast framerate. Then, I have demonstrated the possibility to use ultrafast Doppler ultrasound imaging to image both the mouse brain and the young rat brain, non-invasively and through the intact skull, without surgery or contrast agents injection. Next, I have developed an experimental setup, an ultrasound sequence and an experimental protocol to perform minimally invasive fUS imaging in awake and freely-moving mice. Finally, I have demonstrated the possibility to use fUS imaging to study the functional connectivity of the brain in a resting state in awake or sedated mice, still in a transcranial and minimally invasive way. fUS imaging and the combination of "mouse model" + "minimally invasive" + "awake animal" + "functional connectivity" represent a very promising tool for the neuroscientist community working on pathological animal models or new pharmacological molecules

L’exemple paradigmatique d’un processus stochastique multifractionnaire est le mouvement brownien multifractionnaire (mbm). Ce processus gaussien de nature fractale admet des trajectoires continues nulle part dérivables et étend de façon naturelle le célèbre mouvement brownien fractionnaire (mbf). Le mbf a été introduit depuis longtemps par Kolmogorov et il a ensuite été « popularisé » par Mandelbrot ; dans plusieurs travaux remarquables, ce dernier auteur a notamment insisté sur la grande importance de ce modèle dans divers domaines applicatifs. Le mbm, quant à lui, a été introduit, depuis plus de quinze ans, par Benassi, Jaffard, Lévy Véhel, Peltier et Roux. Grossièrement parlant, il est obtenu en remplaçant le paramètre constant de Hurst du mbf, par une fonction H(t) qui dépend de façon régulière du temps t. Ainsi, contrairement au mbf, les accroissements du mbm sont non stationnaires et la rugosité locale de ses trajectoires (mesurée habituellement par l’exposant de Hölder ponctuel) peut évoluer significativement au cours du temps ; en fait, à chaque instant t, l’exposant de Hölder ponctuel du mbm vaut H(t). Notons quecette dernière propriété, rend ce processus plus flexible que le mbf ; grâce à elle, le mbm est maintenant devenu un modèle utile en traitement du signal et de l’image ainsi que dans d’autres domaines tels que la finance. Depuis plus d’une décennie, plusieurs auteurs se sont intéressés à des problèmes d’inférence statistique liés au mbm et à d’autres processus/champs multifractionnaires ; leurs motivations comportent à la fois des aspects applicatifs et théoriques. Parmi les plus importants, figure le problème de l’estimation de H(t), l’exposant de Hölder ponctuel en un instant arbitraire t. Dans ce type de problématique, la méthode des variations quadratiques généralisées, initialement introduite par Istas et Lang dans un cadre de processus à accroissements stationnaires, joue souvent un rôle crucial. Cette méthode permet de construire des estimateurs asymptotiquement normaux à partir de moyennes quadratiques d’accroissements généralisés d’un processus observé sur une grille. A notre connaissance, dans la littérature statistique qui concerne le mbm, jusqu’à présent, il a été supposé que, l’observation sur une grille des valeurs exactes de ce processus est disponible ; cependant une telle hypothèse ne semble pas toujours réaliste. L’objectif principal de la thèse est d’étudierdes problèmes d’inférence statistique liés au mbm, lorsque seulement une version corrompue de ce dernier est observable sur une grille régulière.Cette version corrompue est donnée par une classe de modèles à volatilité stochastique dont la définition s’inspire de certains travaux antérieurs de Gloter et Hoffmann ; signalons enfin que la formule d’Itô permet de ramener ce cadre statistique au cadre classique : « signal+bruit »
The paradigmatic example of a multifractional stochastic process is multifractional Brownian motion (mBm). This fractal Gaussian process with continuous nowhere differentiable trajectories is a natural extension of the well-known fractional Brownian motion (fBm). FBm was introduced a longtime ago by Kolmogorov and later it has been made « popular» by Mandelbrot; in several outstanding works, the latter author has emphasized the fact that this model is of a great importance in various applied areas. Regarding mBm, it was introduced, more than fifteen years ago, by Benassi, Jaffard, Lévy Véhel, Peltier and Roux. Roughly speaking, it is obtained by replacing the constant Hurst parameter of fBm by a smooth function H(t) which depends on the time variable t. Therefore, in contrast with fBm, theincrements of mBm are non stationary and the local roughness of its trajectories (usually measured through the pointwise Hölder exponent) is allowed to significantly evolve over time; in fact, at each time t, the pointwise Hölder exponent of mBm is equal to H(t). It is worth noticing that the latter property makes this process more flexible than fBm; thanks to it, mBm has now become a useful model in the area of signal and image processing, aswell as in other areas such as finance. Since at least one decade, several authors have been interested in statistical inference problems connected with mBm and other multifractional processes/fields; their motivations have both applied and theoretical aspects. Among those problems, an important one is the estimation of H(t), the pointwise Hölder exponent at an arbitrary time t. In the solutions of such issues, the generalized quadratic variation method, which was first introduced by Istas and Lang in a setting of stationary increments processes, usually plays a crucial role. This method allows to construct asymptotically normal estimators starting from quadratic means of generalized increments of a process observed on a grid. So far, to our knowledge, in the statistical literature concerning mBm, it has been assumed that, the observation of the true values of this process on a grid, is available; yet, such an assumption does not always seem to be realistic. The main goal of the thesis is to study statistical inference problems related to mBm, when only a corrupted version of it, can be observed on a regular grid. This corrupted version is given by a class of stochastic volatility models whose definition is inspired by some Gloter and Hoffmann’s earlier works; last, notice that thanks to Itô formula this statistical setting can be viewed as the classical setting: « signal+noise »

Cette thèse porte sur l’analyse statistique de quelques modèles de processus stochastiques gouvernés par des bruits de type fractionnaire, en temps discret ou continu.Dans le Chapitre 1, nous étudions le problème d’estimation par maximum de vraisemblance (EMV) des paramètres d’un processus autorégressif d’ordre p (AR(p)) dirigé par un bruit gaussien stationnaire, qui peut être à longue mémoire commele bruit gaussien fractionnaire. Nous donnons une formule explicite pour l’EMV et nous analysons ses propriétés asymptotiques. En fait, dans notre modèle la fonction de covariance du bruit est supposée connue, mais le comportement asymptotique de l’estimateur (vitesse de convergence, information de Fisher) n’en dépend pas.Le Chapitre 2 est consacré à la détermination de l’entrée optimale (d’un point de vue asymptotique) pour l’estimation du paramètre de dérive dans un processus d’Ornstein-Uhlenbeck fractionnaire partiellement observé mais contrôlé. Nous exposons un principe de séparation qui nous permet d’atteindre cet objectif. Les propriétés asymptotiques de l’EMV sont démontrées en utilisant le programme d’Ibragimov-Khasminskii et le calcul de transformées de Laplace d’une fonctionnellequadratique du processus.Dans le Chapitre 3, nous présentons une nouvelle approche pour étudier les propriétés du mouvement brownien fractionnaire mélangé et de modèles connexes, basée sur la théorie du filtrage des processus gaussiens. Les résultats mettent en lumière la structure de semimartingale et mènent à un certain nombre de propriétés d’absolue continuité utiles. Nous établissons l’équivalence des mesures induites par le mouvement brownien fractionnaire mélangé avec une dérive stochastique, et en déduisons l’expression correspondante de la dérivée de Radon-Nikodym. Pour un indice de Hurst H > 3=4, nous obtenons une représentation du mouvement brownien fractionnaire mélangé comme processus de type diffusion dans sa filtration naturelle et en déduisons une formule de la dérivée de Radon-Nikodym par rapport à la mesurede Wiener. Pour H < 1=4, nous montrons l’équivalence de la mesure avec celle la composante fractionnaire et obtenons une formule pour la densité correspondante. Un domaine d’application potentielle est l’analyse statistique des modèles gouvernés par des bruits fractionnaires mélangés. A titre d’exemple, nous considérons le modèle de régression linéaire de base et montrons comment définir l’EMV et étudié son comportement asymptotique
This thesis focuses on the statistical analysis of some models of stochastic processes generated by fractional noise in discrete or continuous time.In Chapter 1, we study the problem of parameter estimation by maximum likelihood (MLE) for an autoregressive process of order p (AR (p)) generated by a stationary Gaussian noise, which can have long memory as the fractional Gaussiannoise. We exhibit an explicit formula for the MLE and we analyze its asymptotic properties. Actually in our model the covariance function of the noise is assumed to be known but the asymptotic behavior of the estimator ( rate of convergence, Fisher information) does not depend on it.Chapter 2 is devoted to the determination of the asymptotical optimal input for the estimation of the drift parameter in a partially observed but controlled fractional Ornstein-Uhlenbeck process. We expose a separation principle that allows us toreach this goal. Large sample asymptotical properties of the MLE are deduced using the Ibragimov-Khasminskii program and Laplace transform computations for quadratic functionals of the process.In Chapter 3, we present a new approach to study the properties of mixed fractional Brownian motion (fBm) and related models, based on the filtering theory of Gaussian processes. The results shed light on the semimartingale structure andproperties lead to a number of useful absolute continuity relations. We establish equivalence of the measures, induced by the mixed fBm with stochastic drifts, and derive the corresponding expression for the Radon-Nikodym derivative. For theHurst index H > 3=4 we obtain a representation of the mixed fBm as a diffusion type process in its own filtration and derive a formula for the Radon-Nikodym derivative with respect to the Wiener measure. For H < 1=4, we prove equivalenceto the fractional component and obtain a formula for the corresponding derivative. An area of potential applications is statistical analysis of models, driven by mixed fractional noises. As an example we consider only the basic linear regression setting and show how the MLE can be defined and studied in the large sample asymptotic regime

Les bruits en 1/f sont des processus stochastiques que l'on observe dans de nombreux phénomènes physiques. Les modèles mathématiques les plus connus sont les mouvements browniens fractionnaires et les bruits gaussiens fractionnaires introduits par Mandelbrot et Van Ness. Ces processus possèdent de nombreuses propriétés telles que la longue dépendance, l'auto-affinité où la régularité de leurs trajectoires. L'objectif de cette thèse est d'étudier les méthodes d'analyse de ces processus. Les approches classiques ont fait l'objet d'une étude et plus particulièrement les méthodes fractales qui évaluent la dimension de ces signaux. L'étude de la méthode de Higuchi a notamment permis de mieux comprendre les bons résultats de cette technique sur certains modèles. Cette thèse propose une nouvelle approche qui consiste à étudier la fonction de structure des signaux. Cette fonction fut introduite par Kolmogorov lors de ses études sur la turbulence et est utilisée dans le domaine multifractal. Il est montré dans ce rapport, que cette fonction suit, dans le cas d'un processus auto-affin, une fonction puissance dont l'exposant dépend du paramètre d'auto-affinité. L'étude de la fonction de structure dans le voisinage de zéro permet aussi d'avoir une idée de la régularité moyenne du signal. L'approche proposée dans ce manuscrit consiste à étudier les lois de puissances contenues dans ces fonctions de structure à l'aide d'une image nommée "représentation h_alpha". Cette approche permet d'avoir une étude beaucoup plus souple que celle des techniques classiques. En effet, elle peut être utilisée pour tous signaux, qu'ils soient fractals ou non. En plus elle permet de mettre en évidence les lissages ou les bruitages éventuels qu'ont pu subir les signaux étudiés ainsi que les modèles pouvant être associés à ces signaux tels que les ARMA(p,q) ou fARIMA(p,d,q).

La compréhension et la prévision de la dynamique d'évolution des mouvements de terrain peuvent être améliorées par un apport de données quantitatives sur leur géométrie tridimensionnelle, leur état de déstructuration et les circulations préférentielles de fluide. L'objet de ce travail de thèse, à la fois méthodologique et expérimental, est de mener une étude critique des apports et limites des différentes techniques géophysiques (tomographie électrique, méthodes sismiques, traitement du bruit de fond sismique et mesure de la polarisation spontanée) pour la caractérisation des mouvements de terrain.

Nous avons mené des campagnes géophysiques sur cinq sites tests. Ces sites ont été choisis en milieu rocheux et de grande ampleur (Séchilienne, Isère, et La Clapière, Alpes Maritimes) ou de taille modérée (Ravin de l'Aiguille, Isère) et en contexte argileux (Super Sauze, Alpes de Hautes Provence, et Léaz, Ain). Nous montrons que, selon le degré de remaniement, l'étude des paramètres géophysiques tels que $\rho$ (tomographie électrique), $V_P$ (sismique réfraction et tomographie) et $V_S$ (sismique réfraction et analyse des ondes de surface) peut permettre de caractériser la géométrie du mouvement. Nous préconisons pour l'analyse des ondes de surface de contraindre la paramétrisation par $V_P$ si elle est connue en surface et par la fréquence du pic H/V. En outre, pour une géométrie régulière et des faibles gradients latéraux de $V_S$, nous montrons que la méthode H/V peut aider à obtenir rapidement des informations quantitatives sur la variation spatiale de la géométrie du substratum.

%Nous préconisons pour l'étude de la géométrie des mouvements rocheux, le déploiement de méthodes tomographiques (électrique et sismique) et l'analyse des ondes de surface enregistrées lors de prospection sismique et par des réseaux de bruit de fond, en tenant compte des informations sur $V_P$ en surface et de la fréquence de résonance du pic H/V. La caractérisation des écoulements au sein des mouvements est améliorée lorsque l'on associe l'interprétation des mesures de résistivité et de polarisation spontanée.

%Selon le degré de remaniement des argiles en mouvement, l'étude des paramètres géophy\-siques tels que $\rho$ (tomographie électrique), $V_P$ (sismique réfraction et tomographie) et $V_S$ (sismique réfraction et analyse des ondes de surface) peut permettre de caractériser la géométrie du mouvement. Pour une géométrie régulière et des faibles gradients latéraux de $V_S$, l'utilisation de la méthode H/V peut aider à obtenir rapidement des informations quantitatives sur la variation spatiale de la géométrie du substratum.

Enfin, nous avons déployé un réseau d'électrodes impolarisables pour le suivi temporel de la polarisation spontanée sur le mouvement de grande ampleur de Séchilienne. Ce réseau a permis de mettre en évidence les trajets préférentiels de circulation de fluide au sein du massif et de rendre compte de leur complexité.

Fa compréhension et la prévision de la dynamique d'évolution des mouvements de terrain peuvent être améliorées par un apport de données quantitatives sur leur géométrie tridimensionnelle, leur état de déstructuration et les circulations préférentielles de fluide. L'objet de ce travail de thèse est de mener une étude critique des apports et limites des différentes techniques géophysiques (tomographie électrique, méthodes sismiques, traitement du bruit de fond sismique et mesure de la polarisation spontanée) pour la caractérisation des mouvements de terrain. Nous avons mené des campagnes géophysiques sur cinq sites tests, choisis en milieu rocheux et de grande ampleur (Séchilienne, Isère, et La Clapière, Alpes Maritimes) ou de taille modérée (Ravin de l'Aiguille, Isère) et en contexte argileux (Super Sauze, Alpes de Hautes Provence, et Léaz, Ain). Nous montrons que, selon le degré de remaniement, l'étude des paramètres géophysiques tels que la résistivité électrique (tomographie électrique), Vp (sismique réfraction et tomographie) et Vs (sismique réfraction et analyse des ondes de surface) peut permettre de caractériser la géométrie du mouvement. Nous montrons que pour une géométrie régulière et des faibles gradients latéraux de Ys, la méthode HN peut aider à obtenir rapidement des informations quantitatives sur la variation spatiale de la géométrie du substratum. Enfin, nous avons déployé un réseau d'électrodes impolarisables pour le suivi temporel de la polarisation spontanée sur le mouvement de grande ampleur de Séchilienne. Ce réseau a permis de mettre en évidence les trajets préférentiels de circulation de fluide au sein du massif et de rendre compte de leur complexité
Understanding and forecasting the evolution of landslides could be improved by more quantitative informations about their 3D geometry, their fracturation degree and on the preferential fluid flows. The aim ofthis Thesis is to performed a critical study of the advantages and limits of different geophysical techniques (electrical tomography, seismic tomography, seismic noise measurements and selfpotential) to caracterize landslides. We performed geophysical investigations on five case studies, on large rocky movements (Séchilienne, Isère, and La Clapière, Alpes Maritimes), on moderate size rocky movements (Ravinde l'Aiguille, Isère) and on Soft Rock flows (Supe Sauze, Alpes de Hautes Provence, and Léaz, Ain). We show that geophysical parameters such as electrical resistivity (electrical tomography), Vp (seismic refraction and tomography) and Vs (seismic refraction and surface waves analysis) could help to caracterize landslide's geometry. We show that for smooth geometry and weak lateral variations of V s, the HN method could help to obtaine quick quantitative informations on spatial variations of the substratum geometry. Finally, we deployed a network ofimpolarizable electrodes to monitor the selfpotential on the Sechilienne mass movement. This network allowed us to outline preferential fluid flows and their complexity

Cette thèse est consacrée à l'étude de certaines classes d'équations aux dérivées partielles stochastiques de type fractionnaire dirigées par un bruit gaussien additif. Le caractère fractionnaire de ces équations est donné soit par l'opérateur différentiel qui intervient (le laplacien fractionnaire) ou bien par le bruit aléatoire. La perturbation aléatoire qui dirige ces équations peut avoir une corrélation en temps ou en espace. Dans un premier temps, on analyse l'équation de la chaleur stochastique avec un opérateur différentiel donné par le laplacien fractionnaire d'ordre alpha dans ]1, 2]. Le bruit aléatoire qui intervient dans cette équation est additif et il se comporte comme un processus de Wiener par rapport à la variable temporelle et comme un bruit blanc ou colorié par rapport à la variable spatiale. Nous obtenons des résultats concernant l'existence de la solution, la régularité de ses trajectoires ainsi que sa loi de probabilité. Nous remarquons un lien étroit entre la solution de l'équation fractionnaire de la chaleur et certains processus stochastiques fractionnaires (mouvement brownien fractionnaire ou bifractionnaire). En utilisant ce lien, nous étudions le comportement asymptotique des variations généralisées de la solution, en temps et en espace. Nous proposons également, dans la situation où l'équation initiale dépend d'un paramètre de dérive (ou de drift), des estimateurs pour ce paramètre. Les estimateurs s'expriment en fonction des variations généralisées de la solution et nous utilisons les comportements de celles-ci pour obtenir les propriétés asymptotiques (consistance, normalité asymptotique) de nos estimateurs.Dans un deuxième temps, on analyse l'équation stochastique des ondes sur un intervalle fini en espace. Ici le caractère fractionnaire est donné par le bruit gaussien qui se comporte comme un mouvement brownien fractionnaire avec un indice de Hurst H dans ]1/2,1[par rapport à la variable temporelle et comme un mouvement brownien standard en espace. Notre analyse est basé sur l'écriture sous la forme d'une série trigonométrique du noyau associé à l'équation des ondes. Des différentes propriétés de la solution sont ainsi obtenues, parmi lesquelles l'existence, la continuité holdérienne de ses trajectoires, la propriété dite de scaling et le comportement par rapport à l'indice de Hurst
This doctoral thesis is devoted to the study of the fractional stochastic heat equation driven by additive Gaussian noises.The world "fractional" concerns the appearance of the fractional Laplacian operator or it refers to the driven fractional noise. The Guassian random may have a non tivial correlation in time and/or in space.First, we analyze the stochastic differential heat equation with a fractional Laplacian operator with exponent alpha in (1, 2). The random noise is considered to be white in time and white or colored with respect to the space variable. We obtain several results concerning the existence of the solution, the regularity of its paths and its law. We noticed a link between the solution of fractional heat equation and some fractional stochastic processes (Fractional Brownian motion or bi-Fractional Brownian motion). Using this link, we study the asymptotic behavior of the generalized variations of the solution, in time and in space. We also propose, in the situation where the initial equation depends on a drift parameter, estimators for this parameter. The estimators are expressed as a function of the generalized variations of the mild solution. We use the behavior of these variations to prove some asymptotic properties (the consistency, asymptotic normality) of our estimators.In a second time, we analyze the wave stochastic equation on a finite interval in space. In this case, the character “fractional” is given by the Gaussian noise which behaves in time as a Fractional Brownian motion with Hurst parameter H in (½,1) with respect to the variable of time and as a standard Brownian motion in space. Our analysis is based on the expression of the Green kernel associated to the wave equation, which can be written as a trigonometric series. We establish various properties for the solution, including the scaling property, the pathwise regularity or the asymptotic behavior with respect to the Hurst parameter

L'audition bénéficie d'un dispositif d'amplification non-linéaire afin de détecter une large gamme d'intensités sonores. Le mécanisme sous-jacent pourrait provenir de la production active de force par la touffe ciliaire mécano-sensorielle des cellules ciliées. Cette organelle peut en effet osciller spontanément et agir comme un amplificateur non-linéaire sélectif en fréquence. En analysant la dynamique d'une touffe ciliaire issue du saccule de la grenouille taureau et immergée dans différents milieux visqueux, nous évaluons l'effet de la friction hydrodynamique. Nous montrons que les fluctuations intrinsèques, dues au faible nombre de molécules composants la touffe ciliaire, créent la source dominante de friction. En combinant application de force et simulation stochastique en temps réel de la mécanique ciliaire, nous avons mimé un environnement virtuel dans lequel une touffe ciliaire réelle est élastiquement couplée à deux voisines, simulant ainsi les conditions in vivo. Nous mettons en lumière l'effet du couplage sur l'augmentation de la cohérence de phase et la réduction du bruit. L'amplificateur auditif dépendrait donc de la coopération entre touffes ciliaires voisines afin d'accroître sa sensibilité et sa sélectivité fréquentielle. L'amplification non-linéaire est le prix à payer pour la sensibilité. Nous montrons que la réponse d'une touffe ciliaire à un stimulus complexe présente l'émergence de produits de distorsion et de phénomènes de masquagt qui rappellent ceux observés au niveau psychoacoustique. Nous soutenons que l'audition dépend du comportement générique d'oscillateurs actifs non-linéaires qui façonnent la sensation sonore à la périphérie di système auditif
The vertebrate ear benefits from nonlinear mechanical amplification to operate over a vast range of sound intensities. The amplificatory process is thought to emerge from active force production by sensory hair cells. The mechano-sensory hair bundle that protrudes from the apical surface of each hair cell can oscillate spontaneously and function as a frequency-selective, nonlinear amplifier. By analyzing the dynamics of a bullfrog's saccule hair bundle immersed in various viscous milieus, we evaluated the effect of hydrodynamic friction. We observed that intrinsic fluctuations, owing to the small number of molécules inside the hair bundle, create the dominant source of friction. By combining dynamic force clamp of a hair bundle with real-time stochastic simulations of hair-bundle mechanics, we could mimic a virtual environment in which a real hair-bundle is elastically coupled to two neighbours. This strategy is supposed to emulate the mechanical coupling that is observed in vivo. We found that coupling increased the phase coherence of spontaneous hair-bundle oscillations by effectively reducing noise. We argue that the auditory amplifier relies on hair-bundle cooperation to overcome intrinsic noise limitations and achieve high sensitivity and sharp frequency selectivity. Nonlinear amplification is the price to pay for high sensitivity. Two-tone stimulation of a single hair bundle generates distortion products and manifests masking phenomena, reminiscent of psychoacoustics studies. We thus argue that hearing relies on the generic behavior of active nonlinear oscillators that shapes the sensation of sounds at the periphery of the auditory System

De très nombreux dispositifs de communication sans fil fonctionnant dans des bandes de fréquences différentes sont déployés dans le monde du ferroviaire afin de répondre à la multitude des usages et des besoins, des applications de contrôle-commande mettant en jeu la sécurité aux applications non vitales (Information voyageur, vidéo surveillance, télévision embarquée, etc..). Ces applications sont associées à des exigences de Qualité de service qui nécessitent des techniques d’estimation et de synchronisation performantes. Ces systèmes de communications s'appuient sur des standards qui reposent aujourd'hui sur deux technologies clefs: l'OFDM (Orthogonal Frequency-division Multiplexing) et le MIMO (Multiple-Input Multiple-Output). La combinaison MIMO-OFDM permet d'allier les avantages des deux méthodes. Cependant, l'orthogonalité entre les sous-porteuses du système MIMO-OFDM est mise à mal par les interférences entre porteuses provoquées par l'effet Doppler et l'offset de fréquence et le bruit de phase variant entre les oscillateurs à l'émission et à la réception. Ainsi, les techniques classiquement utilisées pour l'estimation de canal ou l'égalisation dans un environnement statique, fonctionnent de manière très dégradée en présence d'interférences entre sous-porteuses.L'objet de cette thèse vise à développer de nouvelles méthodes et des algorithmes d'estimation et de synchronisation du canal très sélectif en temps et en fréquence afin de permettre l'évolution des systèmes de communication vers des standards mieux adaptés aux liaisons mobiles à grande vitesse. Il convient de distinguer le cas où le canal de propagation ne varie pas pendant la durée d'un symbole OFDM et celui où il varie. Dans ce travail de thèse, nous nous sommes focalisés sur le deuxième cas. Nous avons d'abord développé un algorithme basé sur le filtre de Kalman étendu et la décomposition QR pour les transmissions MIMO-OFDM. Nous faisons d'abord une approximation du modèle d'expansion de base (BEM) pour les variations temporelles des gains complexes. Notre algorithme modélise l'évolution des coefficients de BEM à l'intérieur d'un symbole OFDM par un modèle auto régressif (AR). Puis, nous présentons un offset de fréquence normalisé appelé CFO normalisé dans la transmission du système OFDM qui introduit les interférences entre porteuse (IEP). Cet offset de fréquence est également modélisé par un modèle AR. La faculté du filtre de Kalman étendu nous permet d’estimer de manière conjointe ce CFO et les coefficients BEM. L'algorithme utilise un détecteur QR pour estimer les symboles de données. Cet algorithme a montré de bonnes performances pour des récepteurs à vitesses très élevées.Notre deuxième contribution consiste en un algorithme qui s'appuie sur le premier algorithme pour résoudre l'IEP dû au bruit de phase existant dans l'oscillateur du récepteur, ainsi que l'IEP dû à l'effet Doppler, mais en se limitant au cadre SISO. Ici, nous considérons que le bruit de phase présente une grande variance à l'intérieur d'un symbole OFDM et également entre les deux symboles OFDM suivants. Le bruit de phase est modélisé par un processus Brownien. Ensuite, le filtre de Kalman étendu estime le vecteur des coefficients de BEM et le vecteur du bruit de phase dans les symboles OFDM. Cet algorithme est très performant et présente un BER remarquable dans les cas où la connaissance du canal et du bruit de phase est mauvaise voire inexistante
Numerous wireless communication devices operating in different frequency bands are deployed in the railway domain to answer the multitude of uses and needs, from control and command applications involving safety to non-critical applications (passenger information, video surveillance, on board TV, etc.). These applications are associated with quality of service (QOS) requirements that need estimation techniques and synchronization performance.These communications systems are based on standards that rely on two key technologies: OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) and MIMO (Multiple-Input Multiple-Output). The combination of MIMO and OFDM permits to benefit from the advantages of both methods. However, the orthogonality between subcarriers of OFDM-MIMO system is destroyed by inter-carrier interference caused by the Doppler effect and frequency offset and phase noise varying between oscillators at transmission and at reception. Thus, the performances of the techniques conventionally used for channel estimation and equalization in a static environment are considerably destroyed in the presence of interference between subcarriers.The purpose of this thesis is to develop new methods and algorithms for estimation and synchronization in very selective channel in time and frequency to allow the evolution of communication systems towards standards that will match better with high speed vehicular communications. It is important to distinguish the case where the propagation channel does not vary during the OFDM symbol duration and when it varies. In this thesis, we focused on the latter.We first developed an algorithm based on the Extended Kalman Filter and the QR decomposition for MIMO-OFDM transmissions. We first approximate the Expansion Model as a basis for temporal variations in complex gains. Our algorithm models the evolution of BEM coefficients within an OFDM symbol by an auto regressive model (AR). Then, we present a normalized frequency offset called normalized CFO in OFDM transmission system that introduces interference between carriers (IEP). This frequency offset is modeled by an AR model. Properties of Extended Kalman filter allow us to estimate simultaneously the two unknown variables, a vector of coefficients, the other BEM normalized frequency offset. The QR algorithm uses a detector to estimate the data symbols. This algorithm presented good performance for receivers at very high speeds. Our second contribution consists of an algorithm that uses the first algorithm to solve the IEP due to phase noise existing in the oscillator of the receiver, and the IEP due to the Doppler effect, but limited to SISO case. Here, we consider that the phase noise has a large variance within one OFDM symbol and also between the two following OFDM symbols. The phase noise is modeled by a Brownian process. Then, the Extended Kalman filter estimates the vector of coefficients of BEM and the vector of phase noise in OFDM symbols. This algorithm is very effective and has a remarkable BER performance when knowledge of the channel and phase noise is poor or nonexistent

Conduire un véhicule dans le brouillard requiert d’intégrer de l’information visuelle bruitée avec des attentes sur la scène routière pour rechercher des indices visuels importants pour la navigation. Les tâches d’identification et de recherche visuelle peuvent être vues comme des processus de prise de décision où l’information est accumulée et où des attentes sur l’objet et son contexte sont intégrées. L’accumulation d’information est souvent modélisée comme un processus passif. Cette thèse vise à mettre en avant des mécanismes actifs, intégrant les attentes sur la cible (sur sa position, sur son identité) et de l’information sensorielle dégradée (e.g., brouillard). Nous avons employé le paradigme de mouse-tracking, permettant d’inférer des aspects dynamiques du processus de prise de décision via les mouvements de la souris d’ordinateur. L’Étude 1 évalue l’effet du contexte dans la catégorisation de cible et suggère un compromis entre rapidité et exactitude de l’accumulation d’évidence pouvant être vu comme influençant activement la décision. Mais elle n’évalue pas directement la collecte active d’évidence. Les Études 2 et 3 incluent la mesure de la détection et vérification de la cible via les mouvement des yeux lors de la recherche visuelle dans des scènes dégradée. Les attentes sur la localisation (Étude 2) et sur l’identité de la cible (Étude 3) sont manipulées. Ces études éclairent les contributions de la détection et de la vérification dans l’accumulation d’évidence pour la réponse cible absente et cible présente. Pour conclure, nous proposons une ébauche de modèle de prise de décision intégrant une dynamique entre accumulation d’évidence et système oculomoteur
Driving a vehicle in the fog requires the integration of noisy visual information with expectations about the visual road scene, in order to search for visual clues important for navigating. The visual search and identification of relevant objects can be seen as decision-making processes where sensory information is accumulated and where the expectations about the target object and its context are integrated. The accumulation of information is often modelled as a passive process. This thesis focuses on the contribution of active mechanisms integrating expectations about the target (its identity, its location) with degraded sensory information (with fog or artificial noise). We used the mouse-tracking paradigm, allowing to infer dynamic aspects of the decision-making process through a computer mouse movements. Study 1 evaluates the effect of the context for categorizing a target and suggests a trade-off between the speed and accuracy of the evidence accumulation process which can be seen as actively influencing the decision. But this study cannot directly evaluate the active collection of evidence. In Studies 2 and 3, target detection and verification are directly measured through eye movements during visual search tasks in visually degraded scenes. We manipulated the expectations about the location (Study 2) and the target’s identity (Study 3). These studies emphasize the contributions of the detection and verification processes in the accumulation of evidence toward the target present and target absent responses. In conclusion, we propose the draft of a decision-making model which integrates the dynamics between the accumulation of evidence, and the oculomotor system

Ce travail, à la frontière de l’analyse et des probabilités, s’intéresse à l’étude de systèmes différentiels a priori mal posés. Nous cherchons, grâce à des techniques issues de la théorie des chemins rugueux et de l’étude trajectorielle des processus stochastiques, à donner un sens à de tels systèmes puis à les résoudre, tout en montrant que les notions proposées ici étendent bien les notions classiques de solutions. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier traite des systèmes différentiels ordinaires perturbés additivement par des processus irréguliers éventuellement stochastiques ainsi que des effets de régularisation de tels processus. Le deuxième chapitre concerne l’équation de transport linéaire perturbée multiplicativement par des chemins rugueux ; enfin, le dernier chapitre s’intéresse à une équation de la chaleur non linéaire perturbée par un bruit blanc espace-temps, l’équation de quantisation stochastique phi4 en dimension 3
In this work we investigate a priori ill-posed differential systems from an analytic and probabilistic point of view. Thanks to technics inspired by the rough path theory and pathwise study of stochastic processes, we want to define those ill-posed systems and then study them. The first chapter of this thesis is related to ordinary differential equations perturbed by some irregular (stochastic) processes and the effects induced by the regularization of such processes. The second chapter deals with the linear transport equation multiplicatively perturbed by a rough path. Finally, in the last chapter we investigate the stochastic quantization equation Phi4 in three dimensions

Ce travail est centre sur les developpements methodologiques en imagerie par resonance magnetique des fonctions du cerveau. Une nouvelle methode d'irm fonctionnelle quantitative basee sur la mesure du debit sanguin est tout d'abord decrite. Des images angiographiques ont permis de mesurer le debit dans une veine drainant le cortex moteur. Des variations significatives du debit sanguin entre des periodes de repos, de simulation mentale et d'execution d'un acte moteur ont ete mises en evidence. Ces informations fonctionnelles ne permettent pas de localiser precisement les regions corticales activees. Cette localisation a ete effectuee en appliquant un traitement approprie sur des images sensibles aux variations du taux d'oxygenation sanguine. Des cartes d'activation cerebrale de bonne resolution spatiale ( 3 mm) sont ainsi obtenues. Nous avons alors demontre que l'aire motrice primaire est activee lors de la simulation mentale d'un acte moteur. Les mouvements de la tete survenant pendant un examen fonctionnel induisent des erreurs sur les cartes d'activation. Un nouvel algorithme de correction des deplacements dans le plan des images est presente. Cet algorithme utilise les proprietes de la transformation de fourier concernant les rotations et les translations afin de determiner rapidement les parametres du deplacement. Des tests sur des images simulees ont permis de montrer la fiabilite et la precision de l'algorithme.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles (EDP) non-linéaires stochastiques. Nous nous intéressons à des EDP paraboliques et hyperboliques que l’on perturbe stochastiquement au sens d’Itô. Il s’agit d’introduire l’aléatoire via l’ajout d’une intégrale stochastique (intégrale d’Itô) qui peut dépendre ou non de la solution, on parle alors de bruit multiplicatif ou additif. La présence de la variable de probabilité ne nous permet pas d’utiliser tous les outils classiques de l’analyse des EDP. Notre but est d’adapter les techniques connues dans le cadre déterministe aux EDP non linéaires stochastiques en proposant des méthodes alternatives. Les résultats obtenus sont décrits dans les cinq chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous étudions une perturbation stochastique des équations de Barenblatt. En utilisant une semi- discrétisation implicite en temps, nous établissons l’existence et l’unicité d’une solution dans le cas additif, et grâce aux propriétés de la solution nous sommes en mesure d’étendre ce résultat au cas multiplicatif à l’aide d’un théorème de point fixe. Dans le Chapitre II, nous considérons une classe d’équations de type Barenblatt stochastiques dans un cadre abstrait. Il s’agit là d’une généralisation des résultats du Chapitre I. Dans le Chapitre III, nous travaillons sur l’étude du problème de Cauchy pour une loi de conservation stochastique. Nous montrons l’existence d’une solution par une méthode de viscosité artificielle en utilisant des arguments de compacité donnés par la théorie des mesures de Young. L’unicité repose sur une adaptation de la méthode de dédoublement des variables de Kruzhkov.. Dans le Chapitre IV, nous nous intéressons au problème de Dirichlet pour la loi de conservation stochastique étudiée au Chapitre III. Le point remarquable de l’étude repose sur l’utilisation des semi-entropies de Kruzhkov pour montrer l’unicité. Dans le Chapitre V, nous introduisons une méthode de splitting pour proposer une approche numérique du problème étudié au Chapitre IV, suivie de quelques simulations de l’équation de Burgers stochastique dans le cas unidimensionnel
This thesis deals with the mathematical field of stochastic nonlinear partial differential equations’ analysis. We are interested in parabolic and hyperbolic PDE stochastically perturbed in the Itô sense. We introduce randomness by adding a stochastic integral (Itô integral), which can depend or not on the solution. We thus talk about a multiplicative noise or an additive one. The presence of the random variable does not allow us to apply systematically classical tools of PDE analysis. Our aim is to adapt known techniques of the deterministic setting to nonlinear stochastic PDE analysis by proposing alternative methods. Here are the obtained results : In Chapter I, we investigate on a stochastic perturbation of Barenblatt equations. By using an implicit time discretization, we establish the existence and uniqueness of the solution in the additive case. Thanks to the properties of such a solution, we are able to extend this result to the multiplicative noise using a fixed-point theorem. In Chapter II, we consider a class of stochastic equations of Barenblatt type but in an abstract frame. It is about a generalization of results from Chapter I. In Chapter III, we deal with the study of the Cauchy problem for a stochastic conservation law. We show existence of solution via an artificial viscosity method. The compactness arguments are based on Young measure theory. The uniqueness result is proved by an adaptation of the Kruzhkov doubling variables technique. In Chapter IV, we are interested in the Dirichlet problem for the stochastic conservation law studied in Chapter III. The remarkable point is the use of the Kruzhkov semi-entropies to show the uniqueness of the solution. In Chapter V, we introduce a splitting method to propose a numerical approach of the problem studied in Chapter IV. Then we finish by some simulations of the stochastic Burgers’ equation in the one dimensional case

This thesis provides theoretical and practical solutions to two problems raised by digital photography of moving scenes, and infrared photography. Until recently photographing moving objects could only be done using short exposure times. Yet, two recent groundbreaking works have proposed two new designs of camera allowing arbitrary exposure times. The flutter shutter of Agrawal et al. creates an invertible motion blur by using a clever shutter technique to interrupt the photon flux during the exposure time according to a well chosen binary sequence. The motion-invariant photography of Levin et al. gets the same result by accelerating the camera at a constant rate. Both methods follow computational photography as a new paradigm. The conception of cameras is rethought to include sophisticated digital processing. This thesis proposes a method for evaluating the image quality of these new cameras. The leitmotiv of the analysis is the SNR (signal to noise ratio) of the image after deconvolution. It gives the efficiency of these new camera design in terms of image quality. The theory provides explicit formulas for the SNR. It raises two paradoxes of these cameras, and resolves them. It provides the underlying motion model of each flutter shutter, including patented ones. A shorter second part addresses the the main quality problem in infrared video imaging, the non-uniformity. This perturbation is a time-dependent noise caused by the infrared sensor, structured in columns. The conclusion of this work is that it is not only possible but also efficient and robust to perform the correction on a single image. This permits to ensure the absence of ''ghost artifacts'', a classic of the literature on the subject, coming from inadequate processing relative to the acquisition model.

L'objectif de ce travail est de proposer des methodes simples d'estimation du mouvement sismique, applicables facilement, particulierement dans le cas de milieux urbains. Ce sont, en effet, les grandes agglomerations qui sont souvent le siege de degats catastrophiques, et il est donc necessaire de pouvoir fournir des techniques faciles a mettre en uvre pour l'etude du mouvement sismique auquel les structures construites doivent resister. Dans la premiere partie, nous etudierons une methode d'estimation des effets de site lies a la geologie locale, basee sur le calcul du rapport spectral entre composantes horizontales et verticale (rapport h/v), sur des enregistrements de bruit de fond. Nous avons, dans un premier temps, realise une etude par simulation numerique permettant de mettre en evidence certains des parametres qui controlent l'utilisation de cette methode, ainsi que ses limites de validite. Une comparaison avec d'autres techniques classiques d'estimation des effets de site met en evidence les possibilites et les inconvenients de chacune d'elles, dans le cadre d'une grande ville. La deuxieme partie de ce travail concerne la simulation de mouvements forts, avec pour objectifs les points suivants: fournir une methode egalement applicable en milieux urbains, etre en mesure de produire des simulations en champ proche, reduire la complexite et le temps de calcul necessaires a la simulation, pouvoir effectuer des simulations a priori en des sites ou aucun mouvement fort n'a encore ete enregistre. Pour essayer de satisfaire ces objectifs nous proposons l'utilisation d'une technique basee sur le principe de la methode des fonctions de green empiriques. Nous utilisons ici des fonctions de green theoriques, l'enregistrement de petits seismes etant tres difficile en zone urbaine. Le seisme cible est defini par un nombre de parametres relativement reduit: son moment sismique ainsi que la taille et l'orientation du plan de faille

Dans cette thèse nous considérons, dans un premier temps, le problème de l'analyse statistique des modèles FARIMA (Fractionally AutoRegressive Integrated Moving-Average) induits par un bruit blanc non corrélé mais qui peut contenir des dépendances non linéaires très générales. Ces modèles sont appelés FARIMA faibles et permettent de modéliser des processus à mémoire longue présentant des dynamiques non linéaires, de structures souvent non-identifiées, très générales. Relâcher l'hypothèse d'indépendance sur le terme d'erreur, une hypothèse habituellement imposée dans la littérature, permet aux modèles FARIMA faibles d'élargir considérablement leurs champs d'application en couvrant une large classe de processus à mémoire longue non linéaires. Les modèles FARIMA faibles sont denses dans l'ensemble des processus stationnaires purement non déterministes, la classe formée par ces modèles englobe donc celle des processus FARIMA avec un bruit indépendant et identiquement distribué (iid). Nous appelons par la suite FARIMA forts les modèles dans lesquels le terme d'erreur est supposé être un bruit iid.Nous établissons les procédures d'estimation et de validation des modèles FARIMA faibles. Nous montrons, sous des hypothèses faibles de régularités sur le bruit, que l'estimateur des moindres carrés des paramètres des modèles FARIMA(p,d,q) faibles est fortement convergent et asymptotiquement normal. La matrice de variance asymptotique de l'estimateur des moindres carrés des modèles FARIMA(p,d,q) faibles est de la forme "sandwich". Cette matrice peut être très différente de la variance asymptotique obtenue dans le cas fort (i.e. dans le cas où le bruit est supposé iid). Nous proposons, par deux méthodes différentes, un estimateur convergent de cette matrice. Une méthode alternative basée sur une approche d'auto-normalisation est également proposée pour construire des intervalles de confiance des paramètres des modèles FARIMA(p,d,q) faibles. Cette technique nous permet de contourner le problème de l'estimation de la matrice de variance asymptotique de l'estimateur des moindres carrés.Nous accordons ensuite une attention particulière au problème de la validation des modèles FARIMA(p,d,q) faibles. Nous montrons que les autocorrélations résiduelles ont une distribution asymptotique normale de matrice de covariance différente de celle obtenue dans le cadre des FARIMA forts. Cela nous permet de déduire la loi asymptotique exacte des statistiques portmanteau et de proposer ainsi des versions modifiées des tests portmanteau standards de Box-Pierce et Ljung-Box. Il est connu que la distribution asymptotique des tests portmanteau est correctement approximée par un khi-deux lorsque le terme d'erreur est supposé iid. Dans le cas général, nous montrons que cette distribution asymptotique est celle d'une somme pondérée de khi-deux. Elle peut être très différente de l'approximation khi-deux usuelle du cas fort. Nous adoptons la même approche d'auto-normalisation utilisée pour la construction des intervalles de confiance des paramètres des modèles FARIMA faibles pour tester l'adéquation des modèles FARIMA(p,d,q) faibles. Cette méthode a l'avantage de contourner le problème de l'estimation de la matrice de variance asymptotique du vecteur joint de l'estimateur des moindres carrés et des autocovariances empiriques du bruit.Dans un second temps, nous traitons dans cette thèse le problème de l'estimation des modèles autorégressifs d'ordre 1 induits par un bruit gaussien fractionnaire d'indice de Hurst H supposé connu. Nous étudions, plus précisément, la convergence et la normalité asymptotique de l'estimateur des moindres carrés généralisés du paramètre autorégressif de ces modèles
We first consider, in this thesis, the problem of statistical analysis of FARIMA (Fractionally AutoRegressive Integrated Moving-Average) models endowed with uncorrelated but non-independent error terms. These models are called weak FARIMA and can be used to fit long-memory processes with general nonlinear dynamics. Relaxing the independence assumption on the noise, which is a standard assumption usually imposed in the literature, allows weak FARIMA models to cover a large class of nonlinear long-memory processes. The weak FARIMA models are dense in the set of purely non-deterministic stationary processes, the class of these models encompasses that of FARIMA processes with an independent and identically distributed noise (iid). We call thereafter strong FARIMA models the models in which the error term is assumed to be an iid innovations.We establish procedures for estimating and validating weak FARIMA models. We show, under weak assumptions on the noise, that the least squares estimator of the parameters of weak FARIMA(p,d,q) models is strongly consistent and asymptotically normal. The asymptotic variance matrix of the least squares estimator of weak FARIMA(p,d,q) models has the "sandwich" form. This matrix can be very different from the asymptotic variance obtained in the strong case (i.e. in the case where the noise is assumed to be iid). We propose, by two different methods, a convergent estimator of this matrix. An alternative method based on a self-normalization approach is also proposed to construct confidence intervals for the parameters of weak FARIMA(p,d,q) models.We then pay particular attention to the problem of validation of weak FARIMA(p,d,q) models. We show that the residual autocorrelations have a normal asymptotic distribution with a covariance matrix different from that one obtained in the strong FARIMA case. This allows us to deduce the exact asymptotic distribution of portmanteau statistics and thus to propose modified versions of portmanteau tests. It is well known that the asymptotic distribution of portmanteau tests is correctly approximated by a chi-squared distribution when the error term is assumed to be iid. In the general case, we show that this asymptotic distribution is a mixture of chi-squared distributions. It can be very different from the usual chi-squared approximation of the strong case. We adopt the same self-normalization approach used for constructing the confidence intervals of weak FARIMA model parameters to test the adequacy of weak FARIMA(p,d,q) models. This method has the advantage of avoiding the problem of estimating the asymptotic variance matrix of the joint vector of the least squares estimator and the empirical autocovariances of the noise.Secondly, we deal in this thesis with the problem of estimating autoregressive models of order 1 endowed with fractional Gaussian noise when the Hurst parameter H is assumed to be known. We study, more precisely, the convergence and the asymptotic normality of the generalized least squares estimator of the autoregressive parameter of these models

La nécessaire représentation en échelle du monde nous amène à expliquer pourquoi la théorie des ondelettes en constitue le formalisme le mieux adapté. Ses performances sont comparées à d'autres outils : la méthode des étendues normalisées (R/S) et la méthode par décomposition empirique modale (EMD).La grande diversité des bases analysantes de la théorie des ondelettes nous conduit à proposer une approche à caractère morphologique de l'analyse. L'exposé est organisé en trois parties.Le premier chapitre est dédié aux éléments constitutifs de la théorie des ondelettes. Un lien surprenant est établi entre la notion de récurrence et l'analyse en échelle (polynômes de Daubechies) via le triangle de Pascal. Une expression analytique générale des coefficients des filtres de Daubechies à partir des racines des polynômes est ensuite proposée.Le deuxième chapitre constitue le premier domaine d'application. Il concerne les plasmas de bord des réacteurs de fusion de type tokamak. Nous exposons comment, pour la première fois sur des signaux expérimentaux, le coefficient de Hurst a pu être mesuré à partir d'un estimateur des moindres carrés à ondelettes. Nous détaillons ensuite, à partir de processus de type mouvement brownien fractionnaire (fBm), la manière dont nous avons établi un modèle (de synthèse) original reproduisant parfaitement la statistique mixte fBm et fGn qui caractérise un plasma de bord. Enfin, nous explicitons les raisons nous ayant amené à constater l'absence de lien existant entre des valeurs élevées du coefficient d'Hurst et de supposées longues corrélations.Le troisième chapitre est relatif au second domaine d'application. Il a été l'occasion de mettre en évidence comment le bien-fondé d'une approche morphologique couplée à une analyse en échelle nous ont permis d'extraire l'information relative à la taille, dans un écho rétrodiffusé d'une cible immergée et insonifiée par une onde ultrasonore
The necessary scale-based representation of the world leads us to explain why the wavelet theory is the best suited formalism. Its performances are compared to other tools: R/S analysis and empirical modal decomposition method (EMD). The great diversity of analyzing bases of wavelet theory leads us to propose a morphological approach of the analysis. The study is organized into three parts. The first chapter is dedicated to the constituent elements of wavelet theory. Then we will show the surprising link existing between recurrence concept and scale analysis (Daubechies polynomials) by using Pascal's triangle. A general analytical expression of Daubechies' filter coefficients is then proposed from the polynomial roots. The second chapter is the first application domain. It involves edge plasmas of tokamak fusion reactors. We will describe how, for the first time on experimental signals, the Hurst coefficient has been measured by a wavelet-based estimator. We will detail from fbm-like processes (fractional Brownian motion), how we have established an original model perfectly reproducing fBm and fGn joint statistics that characterizes magnetized plasmas. Finally, we will point out the reasons that show the lack of link between high values of the Hurst coefficient and possible long correlations. The third chapter is dedicated to the second application domain which is relative to the backscattered echo analysis of an immersed target insonified by an ultrasonic plane wave. We will explain how a morphological approach associated to a scale analysis can extract the diameter information

La vitesse des ondes de cisaillement (Vs) est un parametre elastique permettant de caracteriser la compacite des formations superficielles. Il joue un role essentiel aussi bien en sismologie appliquee, dans l'estimation des effets de site ou du potentiel de liquefaction des sols, qu'en geotechnique pour la reconnaissance des glissements de terrain. Ce travail de these s'interesse aux differentes techniques sismiques permettant d'obtenir les valeurs de Vs a l'echelle de la dizaine a la centaine de metres de profondeur. Il vise a evaluer les capacites de ces methodes et a definir une strategie de reconnaissance des sites en fonction de leur complexite. La premiere partie du travail est consacree a l'evaluation de la fiabilite de l'inversion des ondes de surface pour des milieux stratifies horizontalement. En collaboration avec d'autres laboratoires europeens, les methodes de sismique active et passive ont ete appliquees sur 20 sites accelerometriques europeens pour lesquels des profils verticaux de Vs etaient disponibles a partir d'essais en forage. La comparaison des resultats montre que les profils de Vs obtenus par les techniques sismiques de surface sont comparables a ceux deduits des methodes en forage pour les sites mous (Vs30 < 600 m/s) mais fournissent des vitesses plus faibles pour les sites compacts. De plus, l'information fournie par les courbes de dispersion obtenues est apparue suffisante pour la caracterisation des sites selon la classification EC8. Sur la base des profils Vs mesures, une etude theorique sur l'inversion de la courbe de dispersion du mode fondamental de Rayleigh a ete realisee pour des sites presentant un contraste marque entre socle et sediments. Une strategie d'inversion en deux etapes, permettant de contraindre la profondeur du substratum durant l'inversion, a ete definie sur des cas synthetiques et a ete appliquee avec succes sur des cas reels stratifies horizontalement. Le cas de sites de geometrie plus complexe est aborde dans la deuxieme partie. L'inversion des courbes de dispersion obtenues par sismique active (donnees synthetiques et reelles) et passive (donnees synthetiques) au-dessus d'une interface en pente a fourni des profils de vitesse presentant un gradient de vitesse et une mauvaise estimation des vitesse et/ou profondeur du demi-espace. Une procedure a ete definie afin de detecter les sites 2D/3D, a partir des donnees des 20 sites accelerometriques europeens et des donnees du glissement de terrain d'Avignonet (Isere, France). Cette procedure, basee sur les observables de la sismique active (sismogrammes, spectrogramme spatial, comparaison de courbes de dispersion) et de la sismique passive (forme du rapport H/V, variations laterales de la frequence du pic H/V), vise a adapter le choix des techniques d'imagerie lors de la caracterisation de site. Dans la troisieme partie, la technique d'inter-correlation du bruit ambiant est appliquee au glissement de terrain d'Avignonet. Treize stations sismologiques ont ete deployees durant deux semaines sur le site et une inversion tomographique des temps d'arrivees mesures par inter-correlation a fourni des cartes frequentielles de vitesse de groupe des ondes de Rayleigh. L'inversion de ces donnees a permis d'obtenir une image 3D en Vs du glissement de terrain jusqu'a 100 m de profondeur. Enfin, l'evolution avec le temps des correlations calculees entre 2 stations permanentes sur le glissement suggere une legere diminution de la vitesse sismique au cours des trois ans d'enregistrement. Ces resultats montrent l'interet des techniques d'inter-correlation du bruit ambiant pour la reconnaissance tridimensionnelle de milieux heterogenes et le suivi temporel de l'activite des glissements de terrain.

Les MEMS et NEMS (Micro et Nano ElectroMechanical Systems) connaissent un développement important notamment dans le cadre de la Nanomécanique. Le bon fonctionnement de ces MEMS/NEMS est soumis au contrôle des interactions de surfaces séparées par des distances de l'ordre de 100 nm à 1 Μm. A cette échelle, les forces dominantes peuvent être de nature variée (Van der Waals, Casimir, électrostatique, magnétique,...). Ce travail de thèse est consacré à l'étude expérimentale par AFM des interactions électrostatiques et de Van der Waals/Casimir entre une microsphère et une surface d'or. Une attention particulière a été apportée à la préparation et à la caractérisation des sondes (microsphère collée sur un microlevier). Ensuite, à partir de l'analyse du bruit et de la sensibilité du système de mesure, nous avons pu montrer notre capacité à mesurer des forces faibles avec une résolution inférieure au piconewton. Par une détection statique, nous avons mesuré précisément des forces capacitives de l'ordre de quelques dizaines de piconewton et pour des distances comprises entre 100 et 500 nm. Nous avons mesuré et quantifié les effets de la déflexion du microlevier sur la détermination de la distance sphère-surface. Par des mesures dynamiques, nous avons étudié le couplage entre un oscillateur (sphère-microlevier) excité mécaniquement ou thermiquement et une surface sous l'effet de la force de Casimir. Enfin, les mesures en mode dynamique, nous ont permis d'aborder l'étude des mécanismes de dissipation associés aux interactions à longue distance. Nous avons ainsi observé la dissipation par couplage électromécanique.

Ce travail présente deux nouveaux systèmes simples d'analyse de la marche humaine grâce à une caméra de profondeur (Microsoft Kinect) placée devant un sujet marchant sur un tapis roulant conventionnel, capables de détecter une marche saine et celle déficiente. Le premier système repose sur le fait qu'une marche normale présente typiquement un signal de profondeur lisse au niveau de chaque pixel avec moins de hautes fréquences, ce qui permet d'estimer une carte indiquant l'emplacement et l'amplitude de l'énergie de haute fréquence (HFSE). Le second système analyse les parties du corps qui ont un motif de mouvement irrégulier, en termes de périodicité, lors de la marche. Nous supposons que la marche d'un sujet sain présente partout dans le corps, pendant les cycles de marche, un signal de profondeur avec un motif périodique sans bruit. Nous estimons, à partir de la séquence vidéo de chaque sujet, une carte montrant les zones d'irrégularités de la marche (également appelées énergie de bruit apériodique). La carte avec HFSE ou celle visualisant l'énergie de bruit apériodique peut être utilisée comme un bon indicateur d'une éventuelle pathologie, dans un outil de diagnostic précoce, rapide et fiable, ou permettre de fournir des informations sur la présence et l'étendue de la maladie ou des problèmes (orthopédiques, musculaires ou neurologiques) du patient. Même si les cartes obtenues sont informatives et très discriminantes pour une classification visuelle directe, même pour un non-spécialiste, les systèmes proposés permettent de détecter automatiquement les individus en bonne santé et ceux avec des problèmes locomoteurs.
This work presents two new and simple human gait analysis systems based on a depth camera (Microsoft Kinect) placed in front of a subject walking on a conventional treadmill, capable of detecting a healthy gait from an impaired one. The first system presented relies on the fact that a normal walk typically exhibits a smooth motion (depth) signal, at each pixel with less high-frequency spectral energy content than an abnormal walk. This permits to estimate a map for that subject, showing the location and the amplitude of the high-frequency spectral energy (HFSE). The second system analyses the patient's body parts that have an irregular movement pattern, in terms of periodicity, during walking. Herein we assume that the gait of a healthy subject exhibits anywhere in the human body, during the walking cycles, a depth signal with a periodic pattern without noise. From each subject’s video sequence, we estimate a saliency color map showing the areas of strong gait irregularities also called aperiodic noise energy. Either the HFSE or aperiodic noise energy shown in the map can be used as a good indicator of possible pathology in an early, fast and reliable diagnostic tool or to provide information about the presence and extent of disease or (orthopedic, muscular or neurological) patient's problems. Even if the maps obtained are informative and highly discriminant for a direct visual classification, even for a non-specialist, the proposed systems allow us to automatically detect maps representing healthy individuals and those representing individuals with locomotor problems.