Gotowa bibliografia na temat „Approche dans le domaine fréquentiel”

Ce mémoire aborde la synthèse de filtres H∞ sur des domaines fréquentiels finis pour différentes classes de systèmes dynamiques, tels que les systèmes linéaires avec incertitudes paramétriques, les systèmes à retard, les systèmes non linéaires de type Takagi-Sugeno (TS) et les systèmes sous contraintes de communication. Les contributions portent sur le développement de nouveaux outils d'analyse et de synthèse de filtres H∞, qui sont moins restrictifs par rapport aux résultats existants dans la littérature et permettent de réduire le conservatisme de celles-ci tout en garantissant que les méthodes proposées soient numériquement efficaces. Les conditions de stabilité et de synthèse de filtres pour les différentes classes de systèmes dynamiques sont formulées en des problèmes d'optimisation convexe sous contraintes d'inégalités matricielles linéaires (LMIs). Des exemples numériques et des comparaisons avec des résultats récents de la littérature sont également présentés afin de montrer les avantages et l'intérêt des approches proposées<br>This work is concerned with the H∞ filtering problem in a finite frequency domain for different types of dynamic systems, such that uncertain systems, nonlinear systems via TS fuzzy model, time delay systems and systems with communication constraints. The main contribution is the development of new H∞ filter analysis and design approaches which reduce the conservatism of results found in the literature. The filter stability and design problems, for different classes of dynamic systems, are formulated as optimization problems with Linear Matrix Inequality (LMI). Simulation examples are presented to demonstrate the effectiveness and the less conservatism of the proposed approaches in comparison with other solutions that appear in the literature

Le memoire est constitue de deux parties. La premiere est consacree a l'identification modale et la reanalyse de reponses frequentielles d'une structure apres introduction de modifications structurales. La seconde concerne la correction parametrique de modeles par minimisation de residus bases sur les puissances complexes. Pour obtenir une bonne precision sur les resultats d'identification modale, particulierement dans le cas ou la structure presente des frequences propres proches de zero et de grands amortissements modaux, on propose de prendre en compte explicitement les modes complexes conjugues dans la fonction d'approximation de la reponse. La reanalyse des reponses frequentielles est classiquement traitee par une technique de ritz exploitant une base modale fortement tronquee. On observe alors que la convergence vers la reponse frequentielle exacte est monotone, mais generalement lente pour un nombre croissant de vecteurs propres introduits dans la sous-base modale de representation. Pour ameliorer la precision d'evaluation de la reponse frequentielle, on propose une methode originale de construction d'une base de residus statiques exploitant les forces de liaison entre le systeme initial et le sous-systeme constitue par les modifications structurales. La deuxieme partie est consacree aux methodes d'identification parametrique de structures. On propose tout d'abord quelques strategies basees sur les puissances complexes associees aux reponses frequentielles. On presente ensuite une nouvelle strategie d'elargissement de l'espace d'observation exploitant des structures parentes obtenues par modifications des conditions aux limites. Les equations relatives a ces structures modifiees contiennent des informations additionnelles permettant de reduire le conditionnement numerique de la matrice d'observation. La methode proposee ne requiert pas d'essais additionnels. Elle est validee sur des cas tests numeriques et sur une structure industrielle

Cette thèse se situe dans le cadre de la caractérisation des milieux évolutifs. L'objectif est le suivi de l'évolution des paramètres thermophysiques au cours du temps. Au niveau expérimental, l'application des techniques nouvelles de mesures fluxmétriques permet de définir complètement et simplement l'état thermique dans le plan. Sur le plan théorique, le recours aux méthodes de la théorie du signal permet de développer des techniques d'identification dans le domaine fréquentiel. Deux configurations sont proposées. La première implique un double accès au système dans le cadre d'un schéma entrée/sortie. La méthode permet une caractérisation thermique complète du matériau par un essai, tout en minimisant la perturbation imposée au milieu. Les sollicitations sont des signaux binaires pseudo aléatoires, qui fournissent une faible énergie au système à caractériser. Cela conduit à limiter l'utilisation de la méthode à des matériaux stables ou lentement évolutifs. Pour aborder les milieux rapidement évolutifs, la caractérisation par impédance thermique est proposée. Elle permet d'identifier l'effusivité thermique. Deux méthodes de traitement des données sont comparées : une classique analyse de Fourier réalisée sur la base de calculs FFT et un traitement basé sur une modélisation paramétrique pour réduire la durée des expérimentations. Ainsi, une durée d'observation du système de l'ordre de 5 mn suffit à identifier l'impédance thermique. Les performances de cette approche permettent de caractériser un système en évolution. Elle constitue la base d'une nouvelle méthode de suivi de l'évolution de la teneur en eau locale d'un sol. Les méthodes sont validées sur un matériau inerte de référence. Une loi de corrélation est établie entre la teneur en eau d'un stable et ses caractéristiques thermiques. Elle est appliquée au suivi de l'évolution de la teneur en eau du milieu durant des processus de séchage.

Le présent travail fournit des éléments d'analyse des structures non-linéaires. Le problème pose consiste à caractériser la réponse d'une structure non-linéaire, soumise à une excitation de type sinusoïdal. La résolution du problème s'effectue dans le domaine fréquentiel, dans le but de se rapprocher au maximum des techniques d'analyse éprouvées qui sont utilisées habituellement sur les structures linéaires. La structure non-linéaire étudiée est un assemblage de structures linéaires, reliées entre elles par des liaisons non-linéaires : les non-linéarités sont donc localisées au niveau des liaisons uniquement. Apres une rapide présentation des phénomènes qui apparaissent par le fait d'une non-linéarité, trois méthodes d'analyse seront développées. La première, basée sur une représentation en séries de Volterra de la réponse de la structure non-linéaire, donne une solution analytique en fonction de l'excitation. La deuxième est une représentation non paramétrique d'un élément non-linéaire isole. Celle-ci ne dépend pas explicitement de paramètres physiques. Enfin, la troisième méthode constitue un outil de calcul numérique permettant de trouver la réponse de la structure non-linéaire assemblée soumise à une excitation sinusoïdale. Elle est basée sur la caractéristique fréquentielle de chacun des éléments, ou temporelle en ce qui concerne les liaisons non-linéaires. Un équilibre des efforts mis en jeu est recherche sur tous les harmoniques considérés de la fréquence d'excitation.

Le projet FUI12 RLDO – dans le cadre duquel s’inscrit cette thèse – préconise une solution de réseau de topologie en étoile passive pour la montée en débit des réseaux domestiques. Cette solution de réseau rencontre des difficultés dans son implémentation avec la non-uniformité des puissances des ports de sortie des coupleurs multimodes. L’analyse de ce point nous a permis de comprendre que les propriétés des modes de propagation dans les éléments du réseau jouent un rôle clé dans les problèmes rencontrés. Pour caractériser la propagation dans le réseau, nous avons développé un banc de réflectométrie optique complexe dans le domaine fréquentiel. Les phénomènes limitant la sensibilité à la phase – liés en particulier à la non-linéarité du balayage en fréquence de la source laser – sont étudiés pour contribuer à une meilleure compréhension des mécanismes. Puis les performances de la mesure en intensité et en phase de l’instrument que nous avons mis en place sont testées. Nous avons aussi étudié les conditions de résolution optimales pour caractériser les modes d’un guide multimode et analysé l’incertitude sur la dispersion chromatique dans le cas où il est impossible de déterminer si on a accès à un mode ou plusieurs modes dans un diagramme de dispersion donné. Nous introduisons par la suite une méthode d’analyse temps-fréquence adaptative, permettant d’obtenir les courbes de dispersions avec une résolution optimale. Cette méthode nous a permis de montrer le caractère quasi-monomode, en condition d’excitation monomode, de la fibre multimode spéciale RLDO à 1310 nm et à 1550 nm. L’analyse de la propagation dans les fibres optiques, associée au modèle que nous avons développé pour comprendre le fonctionnement des coupleurs multimodes, a permis d’expliquer les difficultés rencontré avec les premières expérimentations de la topologie de réseau en étoile passive multimode et d’envisager des pistes de réalisation d’un prototype de réseau fonctionnel<br>In order to develop high capacity future-proof home network, the FUI 12 RLDO project suggests passive star network topology using multimode couplers. This topology encounters implementation difficulties due to the non-uniformity of the power distribution in the output ports of multimode couplers. Analyzing this problem shows that the properties of modes propagating in the network elements plays a key role in this non-uniform characteristics of multimode couplers. In order to characterize these modes propagating in the network, we have developed a complex optical frequency domain reflectometry (OFDR) setup. The phenomena limiting the sensitivity to the phase in OFDR – in fact, those related to the non-linear frequency tuning of the laser source - are investigated to contribute to a better understanding of the limiting mechanisms. Then we have tested the intensity and phase measurement performance of the developed setup. Later, we studied the optimal resolution conditions to characterize the modes in a multimode waveguide. We have also analyzed the uncertainty of the measurement of the chromatic dispersion of modes in case where it is impossible to determine whether one or several modes are present in a given dispersion curve. Additionally, we have introduced an adaptive time-frequency method, to obtain the dispersion curves with optimal resolution. This method allows us to show the versatility of the special RLDO multimode fiber (single-mode behavior under single-mode excitation at 1310 nm and 1550 nm). The analysis of the propagation in the optical fibers, associated with a model we have developed to study the behavior of multimode couplers, has permitted to explain encountered difficulties with the experiments of the multimode passive star network topology. This also gives insights to develop a functional prototype of network

Le projet FUI12 RLDO – dans le cadre duquel s’inscrit cette thèse – préconise une solution de réseau de topologie en étoile passive pour la montée en débit des réseaux domestiques. Cette solution de réseau rencontre des difficultés dans son implémentation avec la non-uniformité des puissances des ports de sortie des coupleurs multimodes. L’analyse de ce point nous a permis de comprendre que les propriétés des modes de propagation dans les éléments du réseau jouent un rôle clé dans les problèmes rencontrés. Pour caractériser la propagation dans le réseau, nous avons développé un banc de réflectométrie optique complexe dans le domaine fréquentiel. Les phénomènes limitant la sensibilité à la phase – liés en particulier à la non-linéarité du balayage en fréquence de la source laser – sont étudiés pour contribuer à une meilleure compréhension des mécanismes. Puis les performances de la mesure en intensité et en phase de l’instrument que nous avons mis en place sont testées. Nous avons aussi étudié les conditions de résolution optimales pour caractériser les modes d’un guide multimode et analysé l’incertitude sur la dispersion chromatique dans le cas où il est impossible de déterminer si on a accès à un mode ou plusieurs modes dans un diagramme de dispersion donné. Nous introduisons par la suite une méthode d’analyse temps-fréquence adaptative, permettant d’obtenir les courbes de dispersions avec une résolution optimale. Cette méthode nous a permis de montrer le caractère quasi-monomode, en condition d’excitation monomode, de la fibre multimode spéciale RLDO à 1310 nm et à 1550 nm. L’analyse de la propagation dans les fibres optiques, associée au modèle que nous avons développé pour comprendre le fonctionnement des coupleurs multimodes, a permis d’expliquer les difficultés rencontré avec les premières expérimentations de la topologie de réseau en étoile passive multimode et d’envisager des pistes de réalisation d’un prototype de réseau fonctionnel<br>In order to develop high capacity future-proof home network, the FUI 12 RLDO project suggests passive star network topology using multimode couplers. This topology encounters implementation difficulties due to the non-uniformity of the power distribution in the output ports of multimode couplers. Analyzing this problem shows that the properties of modes propagating in the network elements plays a key role in this non-uniform characteristics of multimode couplers. In order to characterize these modes propagating in the network, we have developed a complex optical frequency domain reflectometry (OFDR) setup. The phenomena limiting the sensitivity to the phase in OFDR – in fact, those related to the non-linear frequency tuning of the laser source - are investigated to contribute to a better understanding of the limiting mechanisms. Then we have tested the intensity and phase measurement performance of the developed setup. Later, we studied the optimal resolution conditions to characterize the modes in a multimode waveguide. We have also analyzed the uncertainty of the measurement of the chromatic dispersion of modes in case where it is impossible to determine whether one or several modes are present in a given dispersion curve. Additionally, we have introduced an adaptive time-frequency method, to obtain the dispersion curves with optimal resolution. This method allows us to show the versatility of the special RLDO multimode fiber (single-mode behavior under single-mode excitation at 1310 nm and 1550 nm). The analysis of the propagation in the optical fibers, associated with a model we have developed to study the behavior of multimode couplers, has permitted to explain encountered difficulties with the experiments of the multimode passive star network topology. This also gives insights to develop a functional prototype of network

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini mais aussi à la commande via un observateur dans les domaines temporel et fréquentiel, aussi bien pour les systèmes linéaires standards que pour les systèmes algébro-différentiels plus généraux appelés systèmes singuliers. Le fil conducteur de notre démarche a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir la classe la plus large possible des systèmes linéaires. Ainsi, nous avons commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour des systèmes sans et avec retard, sujet à des entrées totalement inconnues. Nous cherchons ici à éliminer l'effet des entrées inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse temporelle est basée sur des LMIs permettant de dé- terminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. L'approche LMI est en fait déduite de différents lemmes bornés qui eux mêmes se basent sur l'approche Lyapunov. La synthèse fréquentielle est déduite de celle temporelle en proposant des MFDs judicieuses et en utilisant l'approche de factorisation. Ensuite, nous avons proposé des filtres qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire que nous cherchons à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle écriture de la dynamique de l'erreur d'estimation sous forme singulières afin de contourner le problème de l'apparition de la dérivée des perturbations dans la dynamique de l'erreur d'estimation. Ainsi, nous sommes arrivés à relaxer les contraintes qui existent généralement sur les matrices des filtres non biaisés synthétisés ; c'est à dire, des filtres dont la dynamique de l'erreur d'estimation ne dépend pas explicitement de l'état x(t) du système et de l'entrée u(t). La méthode fréquentielle est déduite de celle temporelle en utilisant l'approche de factorisation. Il est à noter que cette description fréquentielle, entrée-sortie, pourra permettre une implémentation aisée dans le domaine fréquentiel lorsque nous nous trouvons dans une situation où celle-ci est la plus indiquée. Enfin, nous nous sommes intéressés à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, nous proposons une synthèse directe d'une commande basée sur un filtre H-infini directement dans le domaine fréquentiel pour des systèmes linéaires standards. Ensuite, nous nous focalisons sur les systèmes singuliers aussi bien dans le cas continu que discret et nous proposons de déterminer des lois de commande en utilisant un filtre fonctionnel qui satisfait un critère de performance H-infini. En effet, nous cherchons d'abord à calculer le gain de retour d'état qui nous permet de remplir les spécifications du système bouclé (stabilité,...). Puis, nous synthétisons un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état.

Le but de cette thèse est d'étudier la stabilisation de certaines équations d'évolution du second ordre. Tout d’abord, nous nous concentrons sur l’étude de la stabilisation d’équations d’évolution du second ordre de type hyperbolique localement faiblement couplées, caractérisées par un amortissement direct dans une seule des deux équations. Comme de tels systèmes ne sont pas exponentiellement stables, nous souhaitons déterminer les taux de décroissance de l’énergie polynomiale. Nos principales contributions concernent les propriétés abstraites de stabilité forte et polynomiale, qui sont dérivées des propriétés de stabilité de deux problèmes auxiliaires : l'équation avec amortissement unique et l'équation avec amortissement liée à l'opérateur de couplage. La principale nouveauté est que les taux de décroissance d'énergie polynomiale sont obtenus dans plusieurs situations importantes non abordées auparavant, y compris le cas où l'opérateur de couplage n'est ni partiellement coercitif ni nécessairement limité. Les principaux outils utilisés dans notre étude sont l’approche du domaine fréquentiel combinée à une nouvelle technique de multiplicateurs basée sur les solutions des équations résolvantes des problèmes auxiliaires susmentionnés. Le cadre abstrait développé est ensuite illustré par plusieurs exemples concrets non traités auparavant. Ensuite, la stabilisation d'une équation de plaque de Kirchhoff bidimensionnelle avec des conditions aux limites acoustiques généralisées est examinée. En employant une approche spectrale combinée à un critère général d'Arendt-Batty, nous établissons d'abord la forte stabilité de notre modèle. Nous prouvons ensuite que le système ne se dégrade pas de façon exponentielle. Cependant, à condition que les coefficients des conditions aux limites acoustiques satisfassent à certaines hypothèses, nous prouvons que l'énergie satisfait à différents taux de décroissance de l'énergie polynomiale en fonction du comportement de notre système auxiliaire. Nous étudions également le taux de décroissance sur les domaines satisfaisant aux conditions aux limites du multiplicateur. De plus, nous présentons quelques exemples appropriés et montrons que nos hypothèses ont été correctement définies. Enfin, nous considérons un problème de transmission d'ondes avec des conditions aux limites acoustiques généralisées dans un espace unidimensionnel, dont nous étudions la stabilité théoriquement et numériquement. Dans la partie théorique nous prouvons que notre système est fortement stable. Nous présentons ensuite divers taux de décroissance d'énergie polynomiale, à condition que les coefficients des conditions aux limites acoustiques satisfassent certaines hypothèses, nous donnons des exemples pertinents pour montrer que nos hypothèses sont correctes. Dans la partie numérique, nous étudions une approximation numérique de notre système utilisant la discrétisation en volumes finis dans un schéma à variables spatiales et différences finies dans le temps<br>The purpose of this thesis is to investigate the stabilization of certain second order evolution equations. First, we focus on studying the stabilization of locally weakly coupled second order evolution equations of hyperbolic type, characterized by direct damping in only one of the two equations. As such systems are not exponentially stable , we are interested in determining polynomial energy decay rates. Our main contributions concern abstract strong and polynomial stability properties, which are derived from the stability properties of two auxiliary problems: the sole damped equation and the equation with a damping related to the coupling operator. The main novelty is thatthe polynomial energy decay rates are obtained in several important situations previously unaddressed, including the case where the coupling operator is neither partially coercive nor necessarily bounded. The main tools used in our study are the frequency domain approach combined with new multipliers technique based on the solutions of the resolvent equations of the aforementioned auxiliary problems. The abstract framework developed is then illustrated by several concrete examples not treated before. Next, the stabilization of a two-dimensional Kirchhoff plate equation with generalized acoustic boundary conditions is examined. Employing a spectrum approach combined with a general criteria of Arendt-Batty, we first establish the strong stability of our model. We then prove that the system doesn't decay exponentially. However, provided that the coefficients of the acoustic boundary conditions satisfy certain assumptions we prove that the energy satisfies varying polynomial energy decay rates depending on the behavior of our auxiliary system. We also investigate the decay rate on domains satisfying multiplier boundary conditions. Further, we present some appropriate examples and show that our assumptions have been set correctly. Finally, we consider a wave wave transmission problem with generalized acoustic boundary conditions in one dimensional space, where we investigate the stability theoretically and numerically. In the theoretical part we prove that our system is strongly stable. We then present diverse polynomial energy decay rates provided that the coefficients of the acoustic boundary conditions satisfy some assumptions. we give relevant examples to show that our assumptions are correct. In the numerical part, we study a numerical approximation of our system using finite volume discretization in a spatial variable and finite difference scheme in time

Parmi tous les composants mécaniques présents dans un moteur d'avion, les roulements tiennent une place majeure puisqu'ils assurent la liaison entre les parties tournantes, les rotors, et les parties fixes, les stators. Pour assurer leur bon fonctionnement, un jeu radial interne est nécessaire. Les roulements présentent de ce fait une non-linéarité forte qui peut affecter le comportement vibratoire de la structure. L'objectif de cette thèse, réalisée en collaboration avec la société Snecma Moteurs, est d'étudier l'influence de ce jeu fonctionnel sur la dynamique rotor. A cette fin, un banc expérimental, dénommé banc Dynamique D'Ensemble, a été réalisé. Dans un premier temps, l'aspect modélisation des roulements sera traité. Le modèle proposé, qui prend en compte le jeu radial et considère le contact bille/bague comme hertzien, nécessite cependant des outils de calcul appropriés. Nous présenterons alors la méthode de tir multiple et la méthode des éléments finis en temps avant de montrer les résultats de calculs effectués sur divers exemples. Dans un second temps, nous présenterons le banc Dynamique D'Ensemble qui permettra de valider expérimentalement les modèles de roulements utilisés. Ce banc a été conçu pour être le plus simple possible, tout en restant le plus représentatif d'un moteur d'avion. Nous exposerons tout d'abord les aspects dimensionnement et recalage, puis les premiers résultats obtenus sur banc tournant.