Gotowa bibliografia na temat „Analyse élement finis”

Le contexte environnemental actuel en Europe et en particulier la politique du « green deal » encourage à utiliser le maximum de ressources durables. Ainsi ces dernières années, les renforts composites constitués à partir de fibres végétales ont gagné en visibilité et en emprise sur le marché. En 2020, l’Institut Nova estimait la production européenne de composite biosourcés à 480 000 tonnes, parmi lesquels les composites renforcés par des fibres végétales (hors bois), représentaient près de 9% de ce tonnage. Différents types de fibres végétales sont utilisées comme des alternatives intéressantes aux fibres synthétiques. Parmi elles, le lin se révèle être un choix prédominant, car ses remarquables propriétés mécaniques et en particulier son module élastique, se rapprochent fortement de celles de la fibre de verre majoritairement employée aujourd’hui. Une analyse de cycle de vie a souligné les avantages environnementaux en comparaison avec les fibres de verre, sans compter que c’est un matériau majoritairement produit localement en Europe. Cependant, leur utilisation a une échelle plus large, pour des produits semi-structurels par exemple, est entravée par plusieurs facteurs dont la difficulté de prédire une qualité et donc des performances mécaniques stables, ainsi qu’une mise en œuvre composite encore partiellement exploitée. C’est dans ce contexte que le projet ANR FLOEME s’inscrit, pour Exploring the defects generated by flax fibre processing from field to composite industry 4.0 : an integrative approach to optimise long fibre 3D printing. Le projet a commencé en 2021 et implique 6 partenaires (les laboratoires de recherche LGP Tarbes, Université de Bretagne Sud Lorient, INRAE BIA Nantes, LEM3 Metz, CIMAP Alençon, ainsi que le partenaire industriel Van Robaeys Frères). Tout d’abord, la thèse s’est concentrée sur la caractérisation à échelle microscopique des défauts de type kink-bands. La littérature a démontré qu’ils apportaient une désorganisation de l’ultrastructure de la fibre, et en particulier de la couche appelée S2 (G) qui représente 80% de la section de la fibre et lui confère une grande partie de ses propriétés mécaniques. Grace à des scans de tomographie rayons X réalisés au Synchrotron SOLEIL sur la ligne de lumière Anatomix, de nouvelles images des pores générés au niveau des défauts ont été acquises. L’analyse du placement et de la morphologie des pores a permis de faire le lien entre leur présence et la couche S2 (G), montrant qu’ils étaient situés à l’interface de deux couches de microfibrille de cellulose. Ces mêmes images reconstruites en 3D ont ensuite été maillées pour effectuer une analyse Élément Finis. En incorporant un modèle linéaire élastique isotrope, un déplacement de tension a été imposé dans la longueur de la fibre afin de mettre en évidence l’impact des pores sur la réponse mécanique de la fibre. Il est apparu que les défauts concentrent fortement les contraintes localement, et sont donc un lieu privilégié pour l’amorce d’une fissure, et potentiellement la propagation d’une rupture à l’échelle composite
Following the prevailing tendency towards the utilisation of more sustainable resources, composite reinforcements derived from plant fibres witnessed a notable increase in visibility and market share in recent years. In 2020, the Nova Institute estimated the European production of biobased composites at 480,000 tonnes, of which plant fibres (excluding wood) accounted for approximately 9%. A variety of plant fibres are emerging as promising alternatives to synthetic fibres. Among them, flax is a predominant choice, as its notable mechanical properties, and particularly its elastic modulus, are highly comparable to those of glass fibre, the fibre most commonly utilised in the present era. The environmental benefits of plant fibres in comparison to glass fibres have already been highlighted by life-cycle analysis. Furthermore, flax is mainly produced locally in Europe. Nevertheless, the broader utilisation of these materials for semi-structural products is constrained by several factors, including the challenge of accurately anticipating consistent quality and mechanical performance, and the reality that composite processing remains only partially exploited. This context forms the basis of the FLOEME ANR project, which stands for Exploring the defects generated by flax fibre processing from field to composite industry 4.0: an integrative approach to optimise long fibre 3D printing. The project started in 2021 and comprises six partners, namely the research laboratories LGP Tarbes, UBS Lorient, INRAE BIA Nantes, LEM3 Metz, CIMAP Alençon, and the industrial partner Van Robaeys Frères. The initial focus of the thesis was on the microscopic characterisation of kink-band defects. The existing literature has demonstrated that these defects result in the disorganisation of the fibre's ultrastructure, particularly of the layer designated as S2 (G), which constitutes 80% of the fibre's cross-section and is mainly responsible for its mechanical properties. To this end, X-ray tomography scans were conducted at the SOLEIL Synchrotron on the Anatomix beamline, thereby facilitating the acquisition of new images of the pores generated by the defects. The analysis of the placement and morphology of the pores enabled us to establish a link between their presence and the S2 (G) layer. This demonstrated that the pores were situated at the interface between two layers of cellulose microfibrils. The 3D reconstructed images were subsequently meshed for finite element analysis. An isotropic linear elastic model was employed to impose a tensile force along the length of the fibre, thereby elucidating the influence of the pores on the mechanical response of the fibre. It was determined that defects concentrate stresses locally, thereby creating an optimal environment for the initiation and potential propagation of cracks and failure on a composite scale. The thesis also investigated the potential of using long flax fibres in 3D printing, with the aim of contributing to the development of new applications for flax. The issues commonly encountered in the additive printing of long plant fibres can be attributed to the lack of resin impregnation at the core of the yarn and the weak fibre-matrix interface, which is primarily caused by the presence of twisted fibres. In light of these considerations, the optimised yarn was manufactured from a combination of commingling and wrapping technologies, resulting in a structure comprising an intimate mixture of flax and resin, held together by a resin filament to avoid the typical twisting employed during spinning. This yarn was subsequently printed in collaboration with the LAMPA laboratory at ENSAM in Angers, with the objective of producing composite specimens and demonstrating the advantages of an optimised fibre structure

La modélisation du fonctionnement électrique des semiconducteurs par le modèle de dérive-diffusion conduit à un système non-linéaire formé de l'équation de Poisson pour le potentiel électrique et de deux équations de continuité fortement convectives pour les concentrations d'électrons et de trous. Nous nous intéressons dans une première partie à l'analyse mathématique du modèle incluant le cas de la génération par avalanche (terme source), physiquement responsable du claquage de la structure. Sous des hypothèses interprétables en terme de conditions de fonctionnement, nous montrons l'existence de solution faible, et établissons des estimations L∞ , en particulier la positivité des variables concentrations. L'analyse de la discrétisation du système est ensuite traitée par une technique très générale utilisant des arguments de dualité， qui permet la prise en compte de discrétisations par éléments finis mixtes et/ou classiques. Si la solution continue est localement unique, nous établissons l'existence et l'unicité de la solution discrète ainsi que des estimations d'erreurs optimales. On introduit ensuite la technique d'hybridation de la méthode mixte. L'étude numérique est faite avec des éléments finis non-conformes pour l'équation de Poisson et mixtes-hybrides pour les équations de continuité. Le code a été implémenté dans un logiciel industriel et a permis de traiter des exemples technologiquement réalistes.

Le principe d'analyse de structure par la méthode des éléments finis consiste à exploiter un modèle analytique élaboré par le concepteur. Ce modèle est fondé sur un certain nombre d'hypothèses et permet, dans le domaine particulier de la dynamique, d'approximer le comportement modal de la structure réelle. Cependant, l'écart entre le modèle et la réalité existe. En approche globale, les techniques de recalage permettent de corriger cet écart. Elles nécessitent néanmoins, une mise en œuvre expérimentale qui n'est pas toujours réalisable. Ainsi, nous définissons une méthodologie d'intégration d'un élément annexe difficilement modélisable. La méthodologie constitue alors une approche locale du problème d'amélioration et comprend deux phases essentielles qui sont : la détermination des caractéristiques modales de l'élément annexe, l'intégration de ces caractéristiques dans le modèle à améliorer. La nature des données du composant à intégrer peut être analytique recalée ou expérimentale. Chaque technique d'intégration est développée en tenant compte de cette distinction. Il s'agit, soit de l'intégration directe qui utilise les propriétés d'assemblage matriciel éléments finis, soit de la réanalyse modale classique et enrichie ou encore d'un autre concept de réanalyse permettant la prise en compte directe de données d'origine expérimentale. Le problème d'amélioration étant pose dans un contexte où les informations relatives à la structure finale ne sont pas connues, nous proposons une procédure de contrôle relatif basée sur la confrontation des résultats calcules par les techniques d'intégration en utilisant des jeux de données différents. Afin d'appuyer les conclusions tirées dans le mémoire, nous présentons les résultats obtenus à partir d'un cas test expérimental réalisé sur des structures a topologie simple.

Cette contribution, en s’appuyant sur expérimentation et modélisation numérique vise à une meilleure compréhension du comportement des dalles en béton armé sous sollicitations de cisaillement. Une campagne expérimentale a été réalisée sur des dalles épaisses à pleine échelle de centrales nucléaires. Ces dalles sans armatures d’effort tranchant sont soumises à une sollicitation de cisaillement en chargement quasi-statique. Les essais sont réalisés en faisant varier différents paramètres qui peuvent influencer le comportement au cisaillement. Sont ainsi étudiés : résistance en compression du béton, épaisseur, taux d’armatures longitudinales et transversales, taille des granulats, longueur de la plaque de chargement. L’influence des efforts de membrane, de compression ou de traction, sur le comportement au cisaillement a également été analysée. Les résultats des essais sont ensuite comparés aux prédictions des codes de calcul. Ces résultats ont d’abord permis d’apporter une réponse aux divergences qui existent entre l’Eurocode 2 et l’Annexe Nationale Française quant à la prédiction du cisaillement. Ont également été évalués le niveau de précision donné par d’autres normes de dimensionnement au cisaillement: la norme américaine ACI 318-14, le code nucléaire AFCEN ETC-C 2010, le fib-Model Code 2010 et l’approche par la théorie de la fissure critique de cisaillement CSCT. Ensuite est évalué la possibilité d’analyses non-linéaire par élément finis (EF) pour reproduire le phénomène du cisaillement dans les dalles. Un modèle de béton élastoplastique avec endommagement est combiné à une analyse quasi-statique à schéma de résolution explicite. Des lois de comportement non linéaires appropriées du béton avec des comportements post-pic associés à un critère énergétique ont été considérées. La bonne concordance entre le modèle proposé et les résultats expérimentaux en termes de résistance au cisaillement et de modes de rupture permet de valider la modélisation proposée. Une étude paramétrique a été réalisée sur la base du modèle proposé avec les mêmes propriétés mécaniques de béton. Des lois simplifiées permettant d’estimer les capacités en cisaillement en fonction des différents paramètres étudiés sont finalement proposées
This study, based on experiments and numerical modeling, aims at a better understanding of the shear behavior of reinforced concrete slabs. An experimental campaign was carried out on full-scale thick slabs typical of nuclear power plant slabs. These slabs without shear reinforcement are subjected to a quasi-static shear loading. The tests are carried out by varying different parameters that can influence the shear behavior: the concrete compressive strength, the slab depth, the bottom longitudinal and transverse reinforcement ratio, the concrete aggregate size, the loading plate length. The influence on shear behavior of compression or tension membrane forces has also been analyzed. The results of tests are then compared with the predictions of the calculation codes. These results first of all helped to answer the differences between the Eurocode 2 and the French National Annex concerning the prediction of the shear capacity of reinforced concrete slabs. The level of accuracy given by other shear dimensioning standards was also assessed: The American standard ACI 318-14, the AFCEN ETC-C 2010 code used for nuclear buildings, the fib-Model 2010 and the Critical Shear Crack Theory. Next, we evaluate the possibilities of a non-linear finite element analysis (EF) to reproduce the phenomenon of shear in slabs. An elastoplastic concrete model with damage was used and combined with a quasi-static analysis using an explicit resolution scheme. Appropriate nonlinear behavior laws of concrete with post-peak behaviors associated with an energy criterion were considered. The good agreement between the proposed model and the experimental results in terms of shear strength and failure modes allowed validating the proposed modeling. A parametric study was conducted based on the numerical proposed model with the same mechanical properties of concrete. Simplified laws allowing estimating the shear capacities according to the different parameters studied are proposed

Ce mémoire de thèse à été réalisée dans le cadre d'une collaboration scientifique avec "La Manufacture Française des Pneumatiques Michelin". Il porte sur l'analyse mathématique et numérique de la convergence et de la stabilité de formulations mixtes ou hybrides de problèmes d'optimisation sous contrainte avec la méthode des multiplicateurs de Lagrange et dans le cadre de la méthode éléments finis étendus (XFEM). Tout d'abord, nous essayons de démontrer la stabilité de la discrétisation X-FEM pour le problème d'élasticité linéaire incompressible en statique. Le deuxième axe, qui représente le contenu principal de la thèse est dédié à l'étude de certaines méthodes de multiplicateur de Lagrange stabilisées. La particularité de ces méthodes est que la stabilité du multiplicateur est assurée par l'ajout de termes supplémentaires dans la formulation faible. Dans ce contexte, nous commençons par l'étude de la méthode de stabilisation de Barbosa-Hughes appliquée au problème de contact unilatéral sans frottement avec XFEM cut-off. Ensuite, nous construisons une nouvelle méthode basée sur des techniques de projections locales pour stabiliser un problème de Dirichlet dans le cadre de X-FEM et une approche de type domaine fictif. Nous faisons aussi une étude comparative entre la stabilisation avec la technique de projection locale et la stabilisation de Barbosa-Hughes. Enfin, nous appliquons cette nouvelle méthode de stabilisation aux problèmes de contact unilatéral en élastostatique avec frottement de Tresca dans le cadre de X-FEM
This Ph.D. thesis was done in collaboration with "La Manufacture Française des Pneumatiques Michelin". It concerns the mathematical and numerical analysis of convergence and stability of mixed or hybrid formulation of constrained optimization problem with Lagrange multiplier method in the framework of the eXtended Finite Element Method (XFEM). First we try to prove the stability of the X-FEM discretization for incompressible elastostatic problem by ensured a LBB condition. The second axis, which present the main content of the thesis, is dedicated to the use of some stabilized Lagrange multiplier methods. The particularity of these stabilized methods is that the stability of the multiplier is provided by adding supplementary terms in the weak formulation. In this context, we study the Barbosa-Hughes stabilization technique applied to the frictionless unilateral contact problem with XFEM-cut-off. Then we present a new consistent method based on local projections for the stabilization of a Dirichlet condition in the framework of extended finite element method with a fictitious domain approach. Moreover we make comparative study between the local projection stabilization and the Barbosa-Hughes stabilization. Finally we use the local projection stabilization to approximate the two-dimensional linear elastostatics unilateral contact problem with Tresca frictional in the framework of the eXtended Finite Element Method X-FEM