Letteratura scientifica selezionata sul tema "Probleme multiphysique"

La simulaton numérique des écoulements tridimensionnels compressibles est complexe et exige de grandes ressources de calcul. Le grand nombre d'équations à résoudre dans ce genre d'applications engendre l'épuisement des ressources des machines traditionnelles. Le calcul parallèle a le potentiel de repousser les limites des systèmes existants, en mémoire et en temps de calcul. L'apport du calcul parallèle devient particulièrement plus ressenti pour les problèmes multiphysiques. En effet, la résolution de ce type de problèmes nécessite un couplage entre les équations gouvernantes intrinsèques à chaque discipline, ce qui engendre un nombre encore pus élevé d'équations à résoudre. Dans ce travail, un code parallèle de calcul en éléments finis PFES a été implémenté. Ce code a été validé pour la résolution d'un problème d'aéroélasticité sur l'aile Agard 445.6. Une étude de performance de ce code a permis de mettre en évidence la valeur ajoutée du calcul parallèle pour la résolution de ce type de problèmes.

Thèse (M. Ing.)--École de technologie supérieure, Montréal, 2002.
"Mémoire présenté à l'École de technologie supérieure comme exigence partielle à l'obtention de la maîtrise en génie mécanique". CaQMUQET Bibliogr.: f. [162]-165. Également disponible en version électronique. CaQMUQET

L'objectif de ce travail est d'étendre le concept d'interface entre sous structures a celui d'interface entre physiques afin de proposer un cadre de réflexion général pour la simulation des problèmes multi physiques. On présente ainsi une nouvelle stratégie, fondée sur la méthode latin, dont on montre la faisabilité sur le problème d'interaction fluide structure dans un sol poreux. Une technique d'approximation radiale des inconnues est ensuite mise en place afin d'accroître les performances de méthode. Le volet suivant est l'utilisation du concept d'interface entre physiques pour prendre en compte les aspects multiechelles en temps et en espace. Des techniques de couplage et de transfert sont introduites afin de permettre l'utilisation de discrétisations temporelles et de maillages spatiaux différents pour chacune des physiques. Enfin, des travaux sur le traitement des non linéarités sont présentes et montrent que ces aspects n'affectent pas les performances de la stratégie.

Les échangeurs de chaleur sont utilisés dans de nombreux secteurs industriels. L'optimisation de leurs performances est donc de première importance pour réduire la consommation énergétique. Le comportement d'un échangeur est intrinsèquement multiéchelle : l'échelle locale de l'intensification des phénomènes de transfert thermique côtoie une échelle plus globale où interviennent des phénomènes de distribution de débit. Un échangeur de chaleur est également le siège de différents phénomènes physiques, tels que la mécanique des fluides, la thermique et l'encrassement. Les présents travaux proposent une méthode d'optimisation multiobjectif de la forme des échangeurs, robuste, pouvant traiter les aspects multiéchelles et multiphysiques et applicable dans un contexte industriel. Les performances de l'échangeur sont évaluées par des simulations de mécanique des fluides numérique (CFD) et par des méthodes globales (є-NUT). Suite à une étude bibliographique, une méthode de métamodélisation par krigeage associée à un algorithme génétique ont été retenus. Des méthodes de visualisation adaptées (clustering et Self-Organizing Maps) sont utilisées pour analyser les résultats. Le métamodèle permet d'approcher la réponse d'un simulateur (CFD) et d'en fournir une prédiction dont l'interrogation est peu onéreuse. Le krigeage permet de prendre en compte une discontinuité et des perturbations de la réponse du simulateur par l'ajout d'un effet de pépite. Il permet également l'utilisation de stratégies d'enrichissement construisant des approximations précises à moindre coût. Cette méthode est appliquée à différentes configurations représentatives du comportement de l'échangeur, permettant de s'assurer de sa robustesse lorsque le simulateur change, lorsque l'aspect multiéchelle est pris en compte ou lorsque une physique d'encrassement est considérée. Il a été établi que l'étape de métamodélisation assure la robustesse de la méthode et l'intégration de l'aspect multiéchelle. Elle permet aussi de construire des corrélations à l'échelle locale qui sont ensuite utilisées pour déterminer les performances globales de l'échangeur. Dans un contexte industriel, les méthodes d'analyse permettent de mettre en évidence un nombre fini de formes réalisant un compromis des fonctions objectif antagonistes
Heat exchangers are used in many industrial applications. Optimizing their performances is a key point to improve energy efficiency. Heat exchanger behaviour is a multi-scale issue where local scale enhancement mechanisms coexist with global scale distribution ones. It is also multi-physics such as fluid mecanics, heat transfer and fouling phenomenons appear. The present work deals with multi-objective shape optimization of heat echanger. The proposed method is sufficiently robust to address multi-scale and multi-physics issues and allows industrial applications. Heat exchanger performances are evaluated using computational fluid dynamics (CFD) simulations and global methods (є-NUT). The optimization tools are a genetic algorithm coupled with kriging-based metamodelling. Clustering and Self-Organizing Maps (SOM) are used to analyse the optimization results. A metamodel builts an approximation of a simulator response (CFD) whose evaluation cost is reduced to be used with the genetic algorithm. Kriging can address discontinuities or perturbations of the response by introducing a nugget effect. Adaptive sampling is used to built cheap and precise approximation. The present optimization method is applied to different configurations which are representative of the heat exchanger behaviour for both multi-scale and multi-physics (fouling) aspects. Results show that metamodelling is a key point of the method, ensuring the robustness and the versatility of the optimisation process. Also, it allows to built correlations of the local scale used to determine the global performances of the heat exchanger. Clustering and SOM highlight a finite number of shapes, which represent a compromise between antagonist objective functions, directly usable in an industrial context

L'objectif de notre travail est de réduire le temps de calcul des procédés multiphysiques incrémentaux, tout en conservant avec précision l'histoire du calcul et en prenant en compte l'aspect multiphysique. Notre choix est tombé sur la méthode MultiMaillages MultiPhysiques (MMMP). Le principe de la méthode consiste à utiliser pour chaque physique un Maillage de Calcul qui lui est optimal, et à considérer un Maillage Référence pour le stockage des résultats. Étant donné que l'application principale de notre travail de thèse est le procédé de martelage qui est un procédé couplé thermomécaniquement, on a appliqué la méthode MMMP à ce procédé en considérant 2 maillages : un maillage pour le calcul mécanique et un autre pour le calcul thermique que l'on a aussi utilisé comme Maillage Référence. La particularité du procédé de martelage est que la déformation plastique est localisée dans la zone de contact avec les outils, et à l'extérieure de cette zone la déformation est négligeable. Le maillage Mécanique est généré en se basant sur cette particularité : il est divisé en deux zones, une zone qui a une taille de mailles fine, c'est la zone de déformation (zone de contact avec les outils) et une autre, constituée par le reste du maillage c'est-à-dire là où il ne se passe presque rien ; dans cette zone on a considéré une taille déraffinée égale à deux fois la taille fine. Pour améliorer la qualité du transport qui est fait par la méthode d'interpolation inverse on a utilisé trois techniques : la première consiste à grader la zone de déformation dans le Maillage Mécanique telle qu'elle est dans le Maillage Référence, la deuxième consiste à déraffiner la zone de faible déformation par un déraffinement emboîté par nœuds, c'est à dire en éliminant des nœuds sons ajouter ou bouger les nœuds existants et la troisième concerne les variables élémentaires telles que la déformation généralisée et consiste à ne pas transporter cette variable mais à la recalculer sur le maillage d'arrivée à partir de la vitesse. Le coût élevé du transport est réduit à moins de 1 % du temps total par une technique de transport sans relocalisation qui consiste à faire la localisation du maillage d'arrivée dans le maillage de départ uniquement au premier incrément et utiliser cette localisation pour les autres incréments. Le partitionnement du Maillage Mécanique est fait indépendamment du Maillage Référence, ce qui améliore l'efficacité parallèle de la méthode. L'accélération MMMP est excellente, elle varie entre 4 et 18 en fonction du nombre de degrés de liberté, du nombre d'incréments et de la configuration de calcul. En parallèle elle chute un peu puisque le Maillage Mécanique du calcul Multimaillage a moins de degrés de liberté que le Maillage du calcul Monomaillage, cependant la méthode continue à nous offrir des accélérations même sur un très grand nombre de processeurs.

En calcul de structures, la simulation de la réponse de structures complexes, et dans une encore plus grande mesure, l'optimisation vis à vis de paramètres de plus en plus nombreux dans l'optique de la conception, conduisent à des problèmes de grande taille. L'utilisation du parallélisme est donc un outil important pour pouvoir aborder la simulation de ces modèles.
Plus récemment, l'émergence des modélisations multiphysiques couplées requière des capacités de traitement d'autant plus grandes. Une particularité de ce type de modélisations est le caractère multiéchelle marqué, à la fois en temps et en espace, du problème couplé.
Dans ce mémoire, les travaux réalisés pour tirer parti du caractère multiéchelle en espace concernent principalement une stratégie de calcul micro / macro située à l'intersection des méthodes de décomposition de domaine, et des stratégies d'homogénéisation. Elle conduit à une stratégie de calcul extensible, et à une homogénéisation automatique, qui ne nécessite pas de traitement particulier des zones bords. Dans un deuxième temps, une stratégie de calcul adaptée aux problèmes multiphysiques, et développée dans le cadre de la poroélasticité, est présentée et sa faisabilité est montrée, sans tirer encore parti des propriétés du problème (multiéchelle à la fois en espace et en temps) pour augmenter ses performances.
Outre ce dernier point, pour aller vers des stratégies performantes pour le multiphysique, les perspectives intègrent entre autre, le contrôle et l'adaptivité pour la robustesse de l'approche, et le couplage de codes pour la mise en oeuvre. L'objectif est la construction d'outils permettant la simulation de composants ou de systèmes mettant en jeu des physiques différentes, et, comme c'est aussi souvent leur cas aussi, des procédés d'obtention et de conception.

Cette thèse s'intéresse à la modélisation numérique du couplage entre l'océan et l'atmosphère. Bien que présentant un certain nombre de caractéristiques communes, ces deux milieux physiques sont suffisamment dissemblables pour être numériquement simulés par des modèles distincts, incluant chacun des spécificités propres. Par conséquent, leurs interactions sont prises en compte via des algorithmes de couplage multiphysique.La mise en place de tels algorithmes nécessite une bonne compréhension des modélisations des milieux océanique et atmosphérique, en particulier au voisinage de leur interface commune. C'est pourquoi une partie conséquente de la présente thèse dissèque, analyse et complète les paramétrisations turbulentes, qui sont des mécanismes numériques définis au niveau continu, traitant la couche limite turbulente au voisinage de la surface océanique. Les travaux entrepris ont permis d'identifier deux sources d'erreurs, théoriquement et numériquement significatives, dans la modélisation numérique standard de l'interface océan-atmosphère.La première source d'erreur se manifeste dans les formulations continues des paramétrisations turbulentes: celles-ci sont actuellement utilisées de manière incomplète, ce qui se traduit par le caractère mathématiquement irrégulier des solutions qu'elles génèrent. En revenant aux fondements de la théorie dont les paramétrisations découlent, la présente thèse étend leur domaine d'application, permettant de générer des profils de solution réguliers, dans un cadre théorique uniforme et bi-domaine. Les effets d'une telle extension sont numériquement évalués sur des cas tests physiquement réalistes: celle-ci peut mener à des biais considérables (de l'ordre de 20%) dans les flux échangés entre océan et atmosphère. D'un point de vue théorique, cette extension permet de définir des critères simples sous lesquels le couplage océan-atmosphère peut être considéré comme cohérent par rapport aux deux domaines physiques, et surtout aux paramétrisations turbulentes.La seconde source d'erreur est de nature algorithmique: elle concerne la discrétisation temporelle des mécanismes de couplage. Les méthodes actuelles, dites ad hoc, ne garantissent pas une complète cohérence des flux d'un modèle à l'autre. Les algorithmes de Schwarz globaux en temps, issus de thématiques liées à la décomposition de domaine, constituent une piste intéressante pour traiter ces aspects. La mise en place de tels algorithmes sur des modèles physiquement réalistes représente un défi considérable. Leur impact numérique sur des cas tests simplifiés est évalué. L'étude préalable des paramétrisations turbulentes permet de donner des pistes quant au développement d'algorithmes de couplage, concernant à la fois la cohérence du couplage précédemment introduite, et l'incorporation graduelle d'effets physiques plus complexes
This thesis focuses on the numerical modelling of the air-sea coupling. Although they share some common features, these two physical environments are sufficiently dissimilar for their numerical treatment to be carried out by distinct models, each including their own specificities. The interactions between these two components are thus taken into account through coupling algorithms.Implementing such algorithms requires proper understanding of the oceanic and atmospheric modelling, most importantly in the vicinity of their common interface. Therefore a substantial part of this thesis dissects, analyzes and completes turbulent parameterization schemes, which are the numerical mechanisms, defined at a continuous level, through which the turbulent surface layer at the vicinity of the sea surface is treated. Two theoretically and numerically meaningful sources of errors in the standard numerical modelling of the air-sea interface have been isolated.The first source of error lies in the continuous formulation of the turbulent parameterizations, which are currently used in an incomplete manner, leading to mathematically irregular solution profiles. By carefully studying their theoretical bases, this thesis extends the parameterizations, allowing them to generate regular profiles within a standardized, bi-domain framework. Numerical investigations on physically relevant test cases show that including such an extension can result in considerable bias (of the order of 20%) in air-sea fluxes evaluations. From a theoretical perspective, carrying this extension leads to establishing simple criteria under which the air-sea coupling can be considered as coherent with respect to the two physical environments, and more importantly, to the turbulent parameterizations.The second source of error is algorithmic in essence: it is linked to the temporal discretization of the coupling mechanisms. Existing ad hoc methods do not guarantee perfect coherence of the air-sea fluxes from one model to the other. Global in time Schwarz algorithms, which have first been developed as domain decomposition methods, are good candidates for correcting these flaws, although their implementation to the air-sea context is a considerable challenge, given the complexity of this problem. Investigations on the numerical impact of such algorithms are carried out on simplified test cases. Thanks to the undertaken work on turbulent parameterizations, perspectives on the development of coupling algorithms are given, regarding both their coherence as per the aforementioned conditions, and the gradually increasing complexity of physical effects that are accounted for

Une approche d'adaptation en mesh pour des problèmes fortement couplés est proposée, selon un principe variationnel. La technique d'adaptation repose sur une erreur indiquée par un potentiel énergétique et est donc exempte d'estimations d'erreur. Selon la nature du point de chevauchement de ce principe variationnel, une solution de solution décalée apparaît plus naturelle et conduit à une adaptation de maille distincte pour les champs mécaniques et thermiques. En utilisant différents maillons pour différents phénomènes, des solutions précises pour différents domaines à l'étude sont obtenues. Les variables internes sont considérées comme constantes par rapport aux cellules de Voronoi, de sorte qu'aucune procédure de remappage complexe n'est nécessaire pour transférer des variables internes. Étant donné que l'algorithme est basé sur un ensemble de paramètres de tolérance, des analyses paramétriques et une étude de leur influence respective sur l'adaptation de maille sont réalisées. Cette analyse détaillée est effectuée sur des problèmes unidimensionnels. La méthode proposée se révèle être rentable qu'un maillage uniforme, certaines applications de l'approche proposée pour différents exemples 2D, y compris les bandes de cisaillement et le soudage par friction, sont présentées
A mesh adaption approach for strongly coupled problems is proposed, based on a variational principle. The adaption technique relies on error indicated by an energy-like potential and is hence free from error estimates. According to the saddle point nature of this variational principle, a staggered solution approach appears more natural and leads to separate mesh adaption for mechanical and thermal fields. Using different meshes for different phenomena, precise solutions for various fields under consideration are obtained. Internal variables are considered constant over Voronoi cells, so no complex remapping procedures are necessary to transfer internal variables. Since the algorithm is based on a set of tolerance parameters, parametric analyses and a study of their respective influence on the mesh adaption is carried out. This detailed analysis is performed on uni-dimensional problems. The proposed method is shown to be cost effective than uniform meshing, some applications of the proposed approach to various 2D examples including shear bands and friction welding are presented

Ce travail de recherche est une contribution au développement de la méthode Décomposition Propre Généralisée (PGD) à la résolution de problèmes multiphysiques transitoires couplés à différents temps caractéristiques dédiés à la mécanique des matériaux. Cette méthode se résume à la recherche de solutions d'Equations aux Dérivées Partielles sous forme séparée. L'équation de la chaleur transitoire 2D est tout d'abord traitée. Une technique de maillage adaptatif automatique est proposée afin d'adapter la discrétisation aux différentes zones transitoires de la solution. L'imbrication entre la technique de maillage adaptatif et la PGD est discutée à travers deux types de couplage. Le premier consiste à recalculer la solution PGD sur chaque nouveau maillage à partir de la solution nulle et le second à calculer la solution sur chaque nouveau maillage en conservant les fonctions de base de la solution générées sur le maillage précédent. Le premier couplage apparaît plus performant dans la mesure où peu de modes sont nécessaires pour décrire précisément la solution sur le maillage final. Néanmoins, le second couplage permet de réduire fortement le nombre d'enrichissements cumulé au cours de l'ensemble du procédé de maillage adaptatif. Quel que soit le couplage utilisé, la technique de maillage adaptatif est capable de décrire automatiquement des transitoires localisés. La résolution de l'équation de la chaleur ID transitoire avec une non linéarité dans le terme source est envisagée. Une nouvelle approche couplant la méthode PGD et la Méthode Asymptotique Numérique (MAN) est proposée et testée. Elle permet de résoudre efficacement certaines familles de problèmes transitoires non linéaires. Enfm, deux problèmes multiphysiques multitemps sont traités. Il s'agit d'un partiellement couplé diffusothermique et d'un fortement couplé thermoviscoélastique. La PGD permet de prédire précisément la réponse de ces problèmes multiphysiques pour lesquels les termes de couplage font apparaître des transitoires spécifiques que l'on obtient avec un maillage suffisamment fin. La stratégie de maillage adaptatif associée à la PGD trouve alors tout son sens dans ces situations multitemps fortement couplées. L'association de la technique de maillage adaptatif avec la PGD mène aux mêmes conclusions que dans le cas avec une seule physique. La discussion porte sur deux stratégies de construction des maillages : concaténer les deux maillages temporelles de chaque physique ou adapter indépendamment le maillage de chaque physique. La concaténation des deux maillages permet de converger avec moins d'étapes de maillage adaptatif mais avec des densités de maillage beaucoup plus importantes
This work presents the development of the Proper Generalized Decomposition (PGD) method for solving couple transient multiphysics problems with different characteristic times. This method consists in approximating solutions ( Partial Differentiai Equations with separated representations. The 2D transient heat equation is initially considered. A automatic adaptive mesh technique is proposed in order to make the discretization fit the different transient domains. Tw different couplings between the PGD method and the adaptive mesh refinement technique are discussed: the frrst on consists in computing the PGD solution for each new mesh from the null solution; the second one consists in enrichin the PGD solution for each new mesh from the basis functions generated on the previous meshes. The frrst coupling. More efficient since fewer modes are required to accurately describe the solution on the final mesh. Nevertheless, th second one decreases the number of enrichments cumulated tbrough the mesh refmement pro cess. Regardless of th coupling used, the adaptive mesh technique is able to automatically describe the localized transient zones. The II transient heat equation with a non linear source term is also studied. A new approach combining the PGD method and th Asymptotic Numerical Method (ANM) is tested, which allows to efficiently solve sorne families of non linear transiel problems. Finally, two muItitime and multiphysics problems are considered. It consists of a partially coupled he diffusion problem and a strongly coupled thermoviscoelastic problem. The PGD method gives an accurate prediction c the response of these muItiphysics problems for which the coupling terms lead to specific transient zones. Combined wit the PGD method, the adaptive mesh technique is particularly suitable for these situations of strongly coupled tim multiscale. This combination brings to the same conclusions as in the case of a single physical phenomenon. The discussion focuses on two strategies of mesh construction: concatenating the time meshes of each physical phenomeno or refme each mesh independently. The concatenation of two meshes allows a convergence with fewer steps of mes refmement but with a much bigher mesh density

L’objectif de cette étude a été de développer des outils d’homogénéisation pour les comportements couplés (comme par exemple la magnétostriction ou la piézoélectricité). Le principal développement issu de cette thèse est l’adaptation des outils d’homogénéisation classiques (découplés) grâce à un formalisme de décomposition des champs suivant leurs origines physiques. Cette décomposition mène à une réécriture des lois de comportements des matériaux avec des lois a priori découplées, associées à des relations additionnelles de couplage. Cette réécriture permet d’utiliser les outils classiques (découplés) d’homogénéisation sans adaptation majeure. La prise en compte des non-linéarités des lois de comportement a été prise en compte au travers de plusieurs procédures de linéarisation. Une amélioration à cette démarche a également été obtenue en prenant en compte les fluctuations intraphases (les moments d’ordre 2 pour débuter) des champs étudiés. Il a fallu pour cela adapter les outils d’homogénéisation, qui se contente des seules valeurs moyennes en règle générale. Les outils d’homogénéisation développés pendant cette thèse ont été validés par comparaison avec une modélisation par Eléments Finis. Les résultats ont montré un très bon accord, pour un temps de calcul bien inférieur pour l’homogénéisation (rapport d’environ 1000 pour les comportements linéaires). Les modèles d’homogénéisation sont également capables de capturer les effets de couplage dits extrinsèques, les résultats étant encore en bon accord avec ceux provenant du modèle Éléments Finis. Le rapport qualité de l’estimation / temps de calcul est donc très favorable à l’homogénéisation
This study is focused on the development of accurate homogenization models for coupled behavior (such as piezoelectricity or magnetostriction). The main development in this study is the adaptation of classical uncoupled methods based on a clever decomposition of the fields in different terms, depending on their physical origin. Nonlinear behavior has been taken into account through a linearization process. An improvement has been obtain by including the second order moments of the fields in the models. The developed models have been validated through a comparison of the results with the ones obtained from a Finite Element model. The results show a good agreement with a very lower computational cost for homogenization (ratio over 1000 when dealing with linear constitutive laws). The homogenization model has also been able to catch extrinsic effects, such as the magnetoelectric effect. The ratio between estimation quality / computation time shows the advantages of homogenization methods, which have been successfully adapted to coupled behavior