Letteratura scientifica selezionata sul tema "Pendule, théorie"

Abstract: Canadian communication theory has accepted as one of its major tenets the superiority of Western civilization brought about by the phonetic alphabet. Challenges to the theory either have not been incorporated into the research literature or have been represented as working theories rather than conclusive evidence. This article seeks to help redress this imbalance by detailing the main claims of the alphabetic literacy arguments in the context of arguments advanced in several disciplines, suggesting that the alphabet effect theory should be dispelled. The article argues that a writing effect unites Western alphabetic and Eastern non-alphabetic cultures in a common heritage, and that historical periods of social advancement of the West and East have alternated in pendulum fashion. The article also introduces alternative views of the relationship between Eastern communication technologies, culture, and history to support the writing effect and pendulum model of the impact of communication technology in the East. Résumé : La théorie canadienne de la communication a accepté comme un de ses principes majeurs que l’alphabet phonétique est à l’origine de la supériorité de la civilisation occidentale. Quant aux défis posés à ce principe, soit on ne les a pas inclus dans la littérature de recherche, soit on les a représentés comme étant des théories de travail plutôt que des arguments solides. Cet article cherche à établir un équilibre en opposant les principaux arguments pour l’alphabétisation que l’alphabet phonétique a permis à des arguments soulevés dans diverses disciplines où l’on propose que cette théorie d’un effet alphabétique soit périmée. Cet article soutient qu’un effet d’écriture unit la culture alphabétique occidentale et la culture non-alphabétique orientale au sein d’un patrimoine commun, et que les périodes historiques de progrès social ont alterné comme une pendule entre l’Orient et l’Occident. L’article présente en outre des perspectives alternatives sur le rapport entre les technologies de communication, la culture et l’histoire orientales pour appuyer l’idée d’un effet d’écriture et d’un modèle de pendule décrivant l’impact des technologies de la communication en Orient.

Notre étude concerne l'existence de solutions périodiques non triviales pour l'équation du pendule simple et double à forces constantes. Pour l'équation du pendule simple, nous commençons par établir une condition nécessaire d'existence d'une solution périodique non constante. Ensuite, par deux méthodes différentes (une analyse dans le plan de phase d'une part, et une méthode variationnelle de construction de points critiques d'autre part) nous montrons que, pour une période d'oscillation suffisamment grande, l'équation du pendule simple à force constante admet toujours une solution périodique non constante. L'intérêt de la méthode variationnelle réside dans le fait qu'elle peut s'appliquer au cas du pendule double (ou même multiple). En ce qui concerne l'équation du pendule double, nous montrons alors que, pour une période d'oscillation suffisamment grande, l'équation admet une solution périodique non constante. Pour ce faire, nous montrons que la fonctionnelle associée satisfait une version modifiée de la condition de Palais-Smale classique. Ensuite, en utilisant le théorème du col d'Ambrosetti et Rabinowitz, nous construisons plusieurs valeurs critiques. En vertu du résultat de H. Hofer sur les indices de Morse des points critiques de type mountain pass, nous montrons que l'un au moins des points critiques correspondants est non trivial
Our work deals with the existence of non constant periodic solutions for the equations of the simple and double penduli with constant forcing terms. For the simple pendulum, we consider the case when the forcing term is constant. We begin by establish a necessary condition of the existence of a non constant periodic solution. Then, by two different methods (namely, an analysis in phase plane, and a variational method of construction of critical points) we prove that for a period of oscillation sufficiently large, the simple pendulum equation with constant forcing term has always a non constant periodic solution. The advantage of the variational metod is that we can use it in the case of the double (or even multiple) pendulum equation. We then consider the case of a double pendulum with two constant forcing terms. Again, we prove that, under for a period of oscillation sufficiently large, the double pendulum equation with constant forcing terms, has a non constant periodic solution. In fact, we prove that the functional of the corresponding variational problem satisfies a modified Palais-Smale condition. Using the Ambrosetti-Rabinowitz mountainpass theorem, we prove that this functional has critical values. Then, by using the result of H. Hofer on the Morse-index of the mountainpass-type critical points, we prove that at least one of those critical value corresponds to a non trivial critical point which is the expected solution

Il s'agit de mettre à l'épreuve une bibliothèque d'analyse dans l'assistant de preuve Coq au travers d'une étude de cas en théorie du contrôle. Nous formalisons une preuve de stabilité pour le pendule inversé, un exemple classique en théorie du contrôle. Le contrôle du pendule inversé est un défi en raison de sa non-linéarité, à tel point que ce système est souvent utilisé comme référence pour l'essai de nouvelles techniques de contrôle. Durant cette étude de cas, nous identifions des défauts des outils aujourd'hui accessibles pour la formalisation en analyse classique et nous en développons d'autres afin d'atteindre le but de cette étude de cas. En particulier, nous essayons d'imiter le style de preuve sur papier grâce à de nouvelles notations et de nouveaux mécanismes d'inférence. C'est une étape essentielle pour rendre la preuve formelle plus accessible aux mathématiciens. Ensuite, nous développons une nouvelle bibliothèque d'analyse classique en Coq, qui intègre ces nouveaux outils et qui essaie de pallier les limitations de la bibliothèque que nous avons testée, en particulier dans le domaine du raisonnement asymptotique. Nous testons aussi cette nouvelle bibliothèque sur la même preuve formelle et tirons des conclusions sur ses forces et faiblesses. Enfin, nous esquissons une nouvelle méthodologie pour répondre aux limitations de notre bibliothèque dans le domaine du calcul. Nous exploitons une technique appelée raffinement afin de refactoriser la méthode de preuve par réflexion, une technique qui automatise les preuves grâce au calcul et qui de plus réduit la taille des termes de preuves. Nous mettons en œuvre cette méthodologie sur l'exemple du raisonnement arithmétique dans les anneaux et expliquons comment ce travail pourrait servir à généraliser des outils déjà existants
In this thesis, we put a library for analysis in the Coq proof assistant to the test through a case study in control theory. We formalise a proof of stability for the inverted pendulum, a standard example in control theory. Controlling the inverted pendulum is challenging because of its non-linearity, so that this system is often used as a benchmark for new control techniques. Through this case study, we identify issues in the tools that are currently available for the formalisation of classical analysis and we develop new ones in order to achieve our formalisation goal. In particular, we try to imitate the pen-and-paper proof style thanks to new notations and inference mechanisms. This is an essential step to make formal proofs more accessible to mathematicians. We then develop a new library for classical analysis in Coq that integrates these new tools and tries to palliate the limitations of the library we tested, especially in the domain of asymptotic reasoning. We also experiment with this new library on the same formal proof and draw lessons on its strengths and weaknesses. Finally, we sketch a new methodology in order to address the limitations of our library in the particular domain of computation. We exploit a technique called refinement to refactor the methodology of proof by reflection, a technique that automates proofs through computation and also reduces the size of proof terms. We implement this methodology on the example of arithmetic reasoning in rings and discuss how this work could be used to generalise existing tools

La nage des poissons reste un sujet complexe qui n'est pas encore totalement compris en raison de son aspect interdisciplinaire qui mêle la biologie et dynamique des fluides. Au fil des millénaires, les organismes naturels ont perfectionné leur biologie pour naviguer efficacement dans leur environnement et s'adapter à tout type de situations. Tout au long de l'histoire, l'humanité s'est inspirée de la nature pour innover et développer des systèmes biomimétiques. Le poisson robotique, en particulier, trouve nombres d'applications dans le monde réel et son contrôle doit encore être optimisé. L'apprentissage par renforcement profond a donné d'excellents résultats dans le contrôle des systèmes robotiques, dont la dynamique est trop complexe pour être entièrement modélisée et analysée. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies de contrôle d'un poisson biomimétique via l'apprentissage par renforcement afin de maximiser efficacement la force de poussée et la vitesse de déplacement. Cependant, pour comprendre pleinement ces nouveaux algorithmes basés sur les données, nous avons d'abord étudié l'application de ces méthodes sur une référence standard de la théorie du contrôle, le pendule inversé sur un chariot. Nous avons démontré que l'apprentissage par renforcement profond pouvait contrôler le système sans aucune connaissance préalable du système, en obtenant des performances comparables aux méthodes traditionnelles de la théorie du contrôle basée sur un modèle. Dans le troisième chapitre, nous nous concentrons sur la nage ondulatoire d'un poisson robotique avec différents objectifs et sources d'information de contrôle. Nos études indiquent que la force de poussée d'un poisson robotique peut être optimisée en utilisant des données provenant à la fois de capteurs de force et d'une caméra comme retour d'information pour la commande. Nos résultats démontrent qu'une commande carrée avec une fréquence particulière maximise la poussée et nous la rationalisons en utilisant le principe du maximum de Pontryagin. Un modèle approprié est établi qui montre un excellent accord entre la simulation et les résultats expérimentaux. Ensuite, nous nous concentrons sur la maximisation de la vitesse d'un poisson robotique à la fois dans plusieurs environnements virtuels et dans des expériences utilisant des données visuelles
Fish swimming remains a complex subject that is not yet fully understood due to the inter-section of biology and fluid dynamics. Through years of evolution, organisms in nature have perfected their biological mechanisms to navigate efficiently in their environment and adaptto particular situations. Throughout history, mankind has been inspired by nature to innovateand develop nature-like systems. Biomimetic robotic fish, in particular, has a number of appli-cations in the real world and its control is yet to be optimized. Deep Reinforcement Learning showed excellent results in control of robotic systems, where dynamics is too complex to befully modeled and analyzed. In this thesis, we explored new venues of control of a biomimetic fish via reinforcement learning to effectively maximize the thrust and speed. However, to fully comprehend the newly-emerged data-based algorithms, we first studied the application of these methods on a standard benchmark of a control theory, the inverted pendulum with a cart. We demonstrated that deep Reinforcement Learning could control the system without any prior knowledge of the system, achieving performance comparable to traditional model-based con-trol theory methods. In the third chapter, we focus on the undulatory swimming of a roboticfish, exploring various objectives and information sources for control. Our studies indicate that the thrust force of a robotic fish can be optimized using inputs from both force sensors and cameras as feedback for control. Our findings demonstrate that a square wave control with a particular frequency maximizes the thrust and we rationalize it using Pontryagin Maximum Principle. An appropriate model is established that shows an excellent agreement between simulation and experimental results. Subsequently, we concentrate on the speed maximization of a robotic fish both in several virtual environments and experiments using visual data. Once again, we find that deep Reinforcement Learning can find an excellent swimming gait with a square wave control that maximizes the swimming speed