Articoli di riviste sul tema "Opérateurs de décalage (théorie des opérateurs)"

Pour répondre aux enjeux d’efficacité et de qualité de fabrication, la forte automatisation et l’intégration de données qui caractérisent l’industrie 4.0 permettent de produire des séries personnalisées aux coûts de la production de masse, ce qui engendre la création de situations de travail dynamiques et complexes. Dans les industries « de flux » telles que celle de la microélectronique, le travail humain, bien réel, devient moins visible puisqu’il n’intervient qu’en cas d’interruption du flux ou de process . Mais quelles conséquences a exactement cette automatisation poussée à son maximum, sur le travail et les compétences requises pour les opérateurs ? Cet article s’appuie sur l’étude d’un cas industriel, où la quête de haute performance et les seuils successifs d’automatisation conduisent à intensifier la surveillance des anomalies. Le cadre théorique choisi est celui du travail invisible et de son expérience triple (Gomez, 2013), qui permet de lever le voile sur une mutation du travail peu prise en compte par l’organisation officielle. À partir d’une observation directe et d’entretiens semi directifs, cette recherche révèle que l’expérience du travail est d’abord marquée par une hypertrophie de la dimension objective, en décalage avec de nombreuses présentations flatteuses des usines 4.0. Elle est également caractérisée par une dimension collective, non formalisée mais nécessaire, basée sur de nombreuses interactions. Elle est enfin l’occasion d’une expérience subjective, où se concentrent et s’arbitrent de nombreuses tensions. Ainsi, le travail « 4.0 », bien que plus automatisé, se révèle plus humain que prévu.

L’auteur examine dans quelle mesure, une théorie sociologique de la technique transforme la manière dont la sociologie du travail a traditionnellement étudié la condition des opérateurs dans les entreprises. Dans un premier temps, il caractérise la «solidarité technique» qui naît de la participation commune des humains au fonctionnement d’objets techniques agencés dans le cadre d’ensemble complexes. Dans un deuxième temps, il étudie la condition des opérateurs dans deux types d’organisation de cette solidarité, les organisations planifiées et les organisations flexibles, en comparant notamment la manière dont les opérateurs peuvent faire valoir, dans l’un et l’autre cas, une conscience du collectif.

Nous étudions les propriétés spectrales locales du shift unilateral à poids opérateurs. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que l'adjoint satisfasse la propriété de l'extension unique (SVEP). Une condition suffisante pour satisfaire la propriété de Dunford (C) ainsi qu'une condition nécessaire pour satisfaire la condition de Bishop (β) seront données. Enfin, nous montrons que le shift à poids opérateurs est décomposable si, et seulement si, il est quasinilpotent.We study the local spectral properties for the unilateral shift with operator-valued weights. We give necessary and sufficient conditions for the adjoint to satisfy the SVEP. Sufficient condition to satisfy Dunford's property (C) and necessary condition to satisfy Bishop's condition (β) are given. Finally we show that the unilateral shift with operator-valued weights is decomposable if and only if it is quasinilpotent.

La loi Galland de 1996 en France a modifié les incitations des opérateurs économiques, notamment en déplaçant l’objectif des distributeurs dans la négociation. Vu la nouvelle définition du seuil de revente à perte et l’interdiction de discrimination des conditions de vente, cela a entraîné une inflation des prix des grandes marques. Les réformes législatives successives sont parvenues à corriger ces effets pervers. Ces modifications ont été analysées à travers la théorie des jeux et le modèle du «dilemme du prisonnier» .

Le mobile money représente, pour les entreprises de services en l’occurrence les opérateurs de télécommunication, une innovation incrémentale de service accessible à tous les individus via le téléphone portable. Ressortir les facteurs explicatifs de son adoption par les clients répond aux préoccupations des offreurs de services financiers mobiles, en particulier celles des opérateurs de téléphonie mobile qui ambitionnent de développer leur portefeuille clients. Au plan individuel la théorie unifiée d’acceptation et d’utilisation de la technologie a été mobilisée dans différents contextes pour prédire le comportement d’adoption d’une innovation. Grâce à une approche méthodologique mixte et à l’échantillonnage de commodité, une étude qualitative de type semi-structuré suivant une analyse de contenu thématique a été effectuée d’une part et d’autre part un questionnaire conçu à base de Likert à 5 points a été réalisé sur un échantillon de 251clients utilisateurs. Les résultats révèlent que l’intention des clients à utiliser les services s’explique par la testabilité et l’utilité perçue. Quant à l’analyse de régression logistique, les résultats dévoilent d’une part que l’offre des services du mobile money est à faible coût et d’autre part que l’intention d’utilisation et la commodité constituent les réels facteurs expliquant l’adoption des services du mobile money.

Indéniablement, les bailleurs de fonds exercent une responsabilité environnementale par les prêts qu’ils accordent aux activités risquées. Cependant, en 1996, les amendements apportés à la loi CERCLA ont exempté les prêteurs d’une grande part de leur responsabilité. Cet article montre que cette situation tend à devenir pérenne ce qui pose la question de la normativité de la littérature économique contemporaine consacrée à la responsabilisation des prêteurs. Pour mettre fin au hiatus entre la « pratique » qui exonère les financeurs de responsabilité et la théorie qui la prend pour acquise, il est proposé d’introduire une responsabilité pour faute pour les prêteurs qui ne contrôleraient pas le respect des règles environnementales des opérateurs. Les bailleurs de fond joueraient alors le rôle de principal en permettant de déterminer le montant d’effort de sécurité le plus élevé possible.

Este trabajo profundiza en las equivalencias de hélas en español y se inscribe en el marco de los enfoques comparativos recientes ligados a las teorías lingüísticas de la enunciación. El objetivo del artículo es abrir una vía para el análisis contrastivo de los operadores discursivos que combine las propiedades sintácticas con un enfoque semántico que permita mostrar las similitudes y diferencias entre las instrucciones ligadas a su significado. El estudio ofrecido, ilustrado con ejemplos del corpus Frantext, refuerza la hipótesis de que un marco metodológico inscrito en la Teoría de los estereotipos y en la Teoría de la polifonía puede tener aplicaciones muy interesantes en la búsqueda de relaciones entre operadores afines de una misma lengua y de lenguas diversas.

La recherche intersectionnelle expose avec force les limites des approches additives et multiplicatives pour appréhender l’architecture complexe du pouvoir. Cependant, au chapitre de la théorisation des liens entre divers éléments formant cette architecture, la réflexion gagnerait à être poursuivie et complexifiée. À cette fin, l’article mobilise l’oeuvre de Stuart Hall et identifie et discute deux voies fécondes pour l’approfondissement et le renouvellement des problématiques théoriques intersectionnelles. Il propose : 1. de combiner la théorie hallienne de l’articulation entre différentes instances (économique / juridico-politique / idéologique) à la prémisse intersectionnelle de co-constitution de différents opérateurs de pouvoir (race / classe / genre) pour une théorisation plus complexe du pouvoir; et 2. de s’inspirer de la théorisation hallienne de la conjoncture pour éviter l’écueil d’une intersectionnalité à application universelle et saisir les conditions géohistoriques spécifiques sous lesquelles articulations (économique / juridico-politique / idéologique) et intersections (race / classe / genre) se forment et forment une unité complexe différenciée, une « structure articulée à dominante », quoique contingente.

L’analyse des mésalignements des taux de change, sur/sous-évaluations des monnaies, reste au coeur des débats de la finance internationale. Or, ces mésalignements ne peuvent être définis et mesurés qu’en référence à un taux de change d’équilibre. On considère que le modèle pertinent doit répondre à certaines exigences, qui relèvent à la fois du contenu théorique et du caractère opérationnel. Au niveau théorique ce modèle devra s’attacher d’une part à expliquer la dynamique des taux de change réels, en distinguant notamment les équilibres de moyen et long terme; d’autre part à rendre compte de l’interaction taux de change-dette externe. On montre que les modèles standard de la littérature que sont la PPA, le modèle FEER et le modèle BEER, ne répondent que partiellement à ces exigences, et qu’a contrario, le NATREX constitue à ce jour l’approche la plus élaborée. On procède à une application empirique au cas du dollar canadien à partir des trois modèles de référence, le FEER, le BEER et le NATREX, sur la période débutant au 1er trimestre de 1970 et se terminant au 3e trimestre de 2008. On en déduit les valeurs correspondantes pour le taux de change nominal d’équilibre du dollar canadien contre dollar américain. On conclut que le NATREX constitue un guide utile pour les autorités monétaires, comme pour les opérateurs privés.

La fidélisation des clients est tres importante en raison de concurrence intense dans l'économie contemporaine. En outre, des nombreuses entreprises operent sur des marchés étrangers. Par conséquent, elles doivent tenir compte des différences culturelles. Cette recherche a visé a déterminer l'influence de la perception de la qualité de service, des couts de transfert perçus et des modérateurs culturelles sur la fidélisation. La théorie des dimensions culturelles de Geert Hofstede est utilisée dans cette recherche. Les données ont été obtenues aupres de 84 utilisateurs de téléphonie mobile en Pologne via un questionnaire. Les résultats ont prouvé que la qualité de service perçue influence la fidélisation de la clientele. Au meme temps, parmi le groupe de personnes ayant un niveau de l'aversion de l'incertitude élevé, les couts de transfert perçus ont également influencé la fidélisation.

RÉSUMÉ En wayana, différents opérateurs aspectuels d’état s’associent au nom (animés et inanimés); quatre d’entre eux sont traités dans la présente étude: -me, -ø, -tpë et -npë. Ces morphèmes d’aspect, assez productifs associés au nom, expriment des notions d’état comme un continuum à partir d’un “avant” jusqu’à un “après”. Le jeu des marques grammaticales et la valeur de l’item lexical peuvent fournir des éléments pour une meilleur compréhension de la conception de la temporalité à travers le système des formes temporelles et aspectuelles, ainsi le travail ici présenté propose appréhender les valeurs d’état des suffixes signalés ci-dessus lorsqu’ils sont associé au nom. Pour ce faire, nous nous baseons sur la théorie de la catégorie de l’aspect-temps développée dans la Grammaire Applicative et Cognitive (GAC, 1990), élaborée par le mathématicien et linguiste Jean-Pierre Desclés (Sorbonne–Paris IV, LALIC). MOTS-CLÉS: Amazonie; Wayana; Langue caribe; Grammaire; Temps/Mode/Aspect; Syntaxe; Ethnolinguistique. RESUMO Em wayana, diferentes operadores aspectuais de estado prendem-se ao nome (animados e inanimados); quatro deles são tratados no presente estudo: -me, -ø, -tpë e -npë. Esses marcadores de aspecto, bastante produtivos quando presos a nomes, expressam noções de estado como um continuum a partir de um “antes” até um “depois”. Visto que o jogo de marcas gramaticais e o valor do léxico podem fornecer elementos para uma melhor compreensão da concepção da temporalidade através do sistema de formas temporais e aspectuais, a proposta do presente estudo é apreender os valores de estado dos sufixos acima indicados que se associam ao nome em wayana. Para isso, optamos pela teoria da categoria do aspecto-tempo desenvolvida na Gramática Aplicativa e Cognitiva, GAC (1990), elaborada pelo matemático e lingüista Jean-Pierre Desclés (Sorbonne–Paris IV, LALIC).PALAVRAS-CHAVE: Amazônia; Wayana; Caribe; Gramática; Tempo/Modo/Aspecto; Sintaxe; Etnolingüística.

International audience We apply ideas from crystal theory to affine Schubert calculus and flag Gromov-Witten invariants. By defining operators on certain decompositions of elements in the type-$A$ affine Weyl group, we produce a crystal reflecting the internal structure of Specht modules associated to permutation diagrams. We show how this crystal framework can be applied to study the product of a Schur function with a $k$-Schur function. Consequently, we prove that a subclass of 3-point Gromov-Witten invariants of complete flag varieties for $\mathbb{C}^n$ enumerate the highest weight elements under these operators. Nous appliquons des idées provenant de la théorie des bases cristallines au calcul de Schubert affine et aux invariants de drapeaux de Gromov–Witten. Nous définissons des opérateurs sur certaines décompositions d’éléments de groupes de Weyl affines en type $A$ afin de construire une base cristalline encodant la structure interne des modules de Specht associés aux diagrammes de permutations. Nous montrons comment la structure de cristal permet d’étudier le produit d’une fonction de Schur avec une $k$-fonction de Schur. En conséquence, nous prouvons que la sous-classe des invariants de 3-points de Gromov–Witten d’une variété complète de drapeaux complets pour $\mathbb{C}^n$ énumère les éléments de poids maximaux pour ces opérateurs.

arXiv : http://arxiv.org/abs/0912.2212 International audience For any finite Coxeter group $W$, we introduce two new objects: its cutting poset and its biHecke monoid. The cutting poset, constructed using a generalization of the notion of blocks in permutation matrices, almost forms a lattice on $W$. The construction of the biHecke monoid relies on the usual combinatorial model for the $0-Hecke$ algebra $H_0(W)$, that is, for the symmetric group, the algebra (or monoid) generated by the elementary bubble sort operators. The authors previously introduced the Hecke group algebra, constructed as the algebra generated simultaneously by the bubble sort and antisort operators, and described its representation theory. In this paper, we consider instead the monoid generated by these operators. We prove that it admits |W| simple and projective modules. In order to construct the simple modules, we introduce for each $w∈W$ a combinatorial module $T_w$ whose support is the interval $[1,w]_R$ in right weak order. This module yields an algebra, whose representation theory generalizes that of the Hecke group algebra, with the combinatorics of descents replaced by that of blocks and of the cutting poset. Pour tout groupe de Coxeter fini $W$, nous définissons deux nouveaux objets : son ordre de coupures et son monoïde de Hecke double. L'ordre de coupures, construit au moyen d'une généralisation de la notion de bloc dans les matrices de permutations, est presque un treillis sur $W$. La construction du monoïde de Hecke double s'appuie sur le modèle combinatoire usuel de la $0-algèbre$ de Hecke $H_0(W)$, pour le groupe symétrique, l'algèbre (ou le monoïde) engendré par les opérateurs de tri par bulles élémentaires. Les auteurs ont introduit précédemment l'algèbre de Hecke-groupe, construite comme l'algèbre engendrée conjointement par les opérateurs de tri et d'anti-tri, et décrit sa théorie des représentations. Dans cet article, nous considérons le monoïde engendré par ces opérateurs. Nous montrons qu'il admet $|W|$ modules simples et projectifs. Afin de construire ses modules simples, nous introduisons pour tout $w∈W$ un module combinatoire $T_w$ dont le support est l'intervalle [$1,w]_R$ pour l'ordre faible droit. Ce module détermine une algèbre dont la théorie des représentations généralise celle de l'algèbre de Hecke groupe, en remplaçant la combinatoire des descentes par celle des blocs et de l'ordre de coupures.

International audience Based on the Hermite–Biehler theorem, we simultaneously prove the real-rootedness of Eulerian polynomials of type $D$ and the real-rootedness of affine Eulerian polynomials of type $B$, which were first obtained by Savage and Visontai by using the theory of $s$-Eulerian polynomials. We also confirm Hyatt’s conjectures on the inter-lacing property of half Eulerian polynomials. Borcea and Brändén’s work on the characterization of linear operators preserving Hurwitz stability is critical to this approach. Basé sur le théorème de Hermite–Biehler, nous prouvons simultanément les polynômes eulériens de type $D$ et les polynômes eulériens affine de type $B$ ont seulement racines réelle, qui sont d’abord obtenue par Savage et Visontai en utilisant le théorie des polynômes $s$-eulériens. Nous confirmons aussi les conjectures de Hyatt sur la propriété entrelacement de polynômes mi-eulériens. Le travail de Borcea et Brändén sur la caractérisation des opérateurs linéaires préservant la stabilité Hurwitz est essentielle à cette approche.

Accesible en ligne : http://www.afitl.com/CST/precedents-numeros/article.php?id=15 National audience The 1993 reform of rail transport in Great Britain led to an outright break-up of the British Rail vertically integrated monopoly. All railway activities have been isolated and divided among private operators whose relationships are determined by short term bilateral contracts.This paper examines the relevance of these contractual choices. Transaction Cost Economics, which mainly concentrates on contractual coordination issues, provides a relevant analytical framework.We show that the contractual length chosen by the reformers is not efficient in the sense of transaction cost theory since it is not adapted to the features of rail assets. La réforme de l'industrie ferroviaire britannique de 1993 s'est traduite par un éclatement complet de l'ancien monopole verticalement intégré de British Rail. Tous les segments de l'activité ferroviaire ont été isolés et confiés à des opérateurs privés qui se coordonnent entre eux par des contrats de court terme au regard de la durée de vie des actifs ferroviaires. L'objet de ce papier est d'estimer la pertinence de ces choix contractuels. La théorie des coûts de transaction, de par l'importance qu'elle accorde à l'étude de la coordination par contrats, nous fournit un cadre d'analyse approprié et original. Nous montrons que la durée des contrats choisie par les concepteurs de la réforme n'est pas efficace au sens de la théorie des coûts de transaction car elle n'est pas adaptée aux caractéristiques des actifs ferroviaires.

International audience We generalize the theory of critical groups from graphs to simplicial complexes. Specifically, given a simplicial complex, we define a family of abelian groups in terms of combinatorial Laplacian operators, generalizing the construction of the critical group of a graph. We show how to realize these critical groups explicitly as cokernels of reduced Laplacians, and prove that they are finite, with orders given by weighted enumerators of simplicial spanning trees. We describe how the critical groups of a complex represent flow along its faces, and sketch another potential interpretation as analogues of Chow groups. Nous généralisons la théorie des groupes critiques des graphes aux complexes simpliciaux. Plus précisément, pour un complexe simplicial, nous définissons une famille de groupes abéliens en termes d'opérateurs de Laplace combinatoires, qui généralise la construction du groupe critique d'un graphe. Nous montrons comment réaliser ces groupes critiques explicitement comme conoyaux des opérateurs de Laplace réduits combinatoires, et montrons qu'ils sont finis. Leurs ordres sont obtenus en comptant (avec des poids) des arbres simpliciaux couvrants. Nous décrivons comment les groupes critiques d'un complexe représentent le flux le long de ses faces, et esquissons une autre interprétation potentielle comme analogues des groupes de Chow.

L’article analyse les choix de gouvernance opérés en Belgique quant au développement de la téléphonie mobile. Cette technologie connaît un succès économique et social avéré. Les effets à long terme, sur la santé et l’environnement, de la propagation des ondes électromagnétiques restent pourtant largement inconnus. Face à cette incertitude, les autorités publiques régulent le secteur en faisant intervenir une pluralité d’acteurs en réseaux (experts scientifiques, opérateurs, associations et citoyens). En théorie, elles peuvent appliquer trois principes : la prudence, la prévention et la précaution. En pratique, cette dernière s’impose comme une logique dominante. Reposant sur une approche interdisciplinaire, l’article adopte un angle d’analyse très spécifique. En effet, il mobilise des définitions économiques (univers risqué et « unique prior » versus univers incertain et « multiple prior »), pour montrer une partie de la complexité de la régulation politique. La difficulté de celle-ci réside notamment dans l’ambivalence de notre société prompte à s’alarmer des risques subis et collectifs (en l’occurrence, les antennes-relais) et tolérante aux risques individuels et choisis (dans le cas présent, les téléphones portables). Cette contribution est donc originale à deux égards. Premièrement, elle croise des connaissances des sciences économiques et des sciences politiques sur le risque pour décrire et expliquer la gouvernance de la mobilophonie. La seconde originalité réside dans le cas lui-même. En effet, la Belgique a adopté des normes plus restrictives que celles qui sont préconisées par les organisations internationales. Qui plus est, elle ne l’a pas fait principalement à l’échelon national, mais bien au niveau des Régions dans le cadre de nouveaux transferts de compétences entre l’État fédéral et les entités décentralisées, ces dernières interprétant différemment les principes de prudence, prévention et précaution.

La rationalité des opérateurs et les informations diffusées sur le marché sont au cœur de la théorie de l’efficience informationnelle des marchés financiers. Les marchés de l’or n’échappent pas à cette règle générale. Etant un actif très particulier et très différent des autres actifs financiers, le prix de l’or a connu dans son histoire plusieurs mouvements excessifs, soit à la hausse, soit à la baisse, qui remettent en cause l’hypothèse de l’efficience informationnelle. Tel est le cœur de ce papier qui cherche à tester la forme faible de l’efficience informationnelle des marchés de l’or à Paris et à Londres durant une période de 61 ans de 1948 à 2008. Les résultats des tests de Ljung-Box montrent qu’il existe une autocorrélation d’ordre 1 dans les séries des rentabilités mensuelles de la pièce d’or Napoléon à Paris ainsi que de l’once d’or au fixing de l’après-midi à Londres. L’hétéroscédasticité conditionnelle est détectée sur les rentabilités mensuelles par le test de l’effet ARCH. L’hypothèse que les prix suivent une marche aléatoire n’est pas acceptée par le test d’Augmented Dickey-Fuller (ADF). Ces résultats mènent alors à la conclusion que l’hypothèse de l’efficience informationnelle de la forme faible des marchés de l’or à Paris et à Londres sur la période de 1948 à 2008 ne peut pas être acceptée. Mais les résultats du test réalisé sur le modèle MEDAF montre que les investisseurs français ne peuvent pas profiter de cette inefficience informationnelle pour réaliser des profits anormaux (sauf sur la période de 1971 à 1981). Ce qui n’est pas le cas des investisseurs en or à Londres (sauf sur la période de 1981 à 2004).

International audience In this paper we study exponential stability of a heat exchanger system with diffusion and without diffusion in the context of Banach spaces. The heat exchanger system is governed by hyperbolic partial differential equations (PDE) and parabolic PDEs, respectively, according to the diffusion impact ignored or not in the heat exchange. The exponential stability of the model with diffusion in the Banach space (C[0, 1])4 is deduced by establishing the exponential Lp stability of the considered system, and using the sectorial operator theory. The exponential decay rate of stability is also computed for the model with diffusion. Using the perturbation theory, we establish the exponential stability of the model without diffusion in the Banach space (C[0, 1])4 with the uniform topology. However the exponential decay rate of stability without diffusion is not exactly computed, since its associated semigroup is non analytic. Indeed the purpose of our paper is to investigate the exponential stability of a heat exchanger system with diffusion and without diffusion in the real Banach space X1 = (C[0, 1])4 with the uniform norm. The exponential stability of these two models in the Hilbert space X2 = (L2(0, 1))4 has been proved in [31] by using Lyapunov’s direct method. The first step consists to study the stability problem in the real Banach space Xp = (Lp(0, 1))4 equipped with the usual Lp norm, p > 1. By passing to the limit (p ! 1) we can extend some results of exponential stability from Xp = (Lp(0, 1))4 to the space X1 = (C[0, 1])4. In particular the dissipativity of the system in all the Xp spaces implies its dissipativity in X1 (see Lemma 3). The section 1 is dedicated to recall the heat exchanger models. The process with diffusion is governed by a system of parabolic PDEs, and the process without diffusion is described by degenerate hyperbolic PDEs of first order. The section 2 deals with exponential stability of the parabolic system in the Lebesgue spaces Lp(0, 1) , 1 < p < 1. Certain results can be extended to the X1 space. Unfortunately this study doesn’t allow us to deduce the expected stability of the system in X1. In the section 3, the sectorial operator theory is made use of to get exponential stability results on the model with diffusion in Xp. Specifically the theory enables us to determine the exponential decay rate in (C[0, 1])4 by computing the spectrum bound. In the section 4, using a perturbation technique we show the exponential stability for the model without diffusion in all Xp spaces, 1 < p < 1. We then take the limit, as p goes to 1, to deduce the exponential stability of the system in the Banach space X1. We call the diffusion model the heat exchanger model with diffusion taken into account and the convection model the heat exchanger without diffusion, respectively. We use the analyticity property of the semigroup associated to the diffusion model in order to determine its exponential decay rate. However the semigroup associated to the convection model is not analytic. In the latter case we have not yet found an efficient method to compute exactly the exponential decay rate. The main tools we use for our investigations are the notion of dissipativity in the Banach spaces, specifically in the Lp spaces, and the sectorial operator theory. As the reader will see our work presents some extensions of the Lyapunov’s direct method to a context of Banach spaces. We will denote the system operator associated to the diffusion model by Ad,p, and that of the convection model by Ac,p, respectively. The index p indicates the Lp( ) space in which the system evolves and the operator Ad,p or Ac,p is considered. Thus Ad,p (resp. Ac,p) indicates the diffusive (resp. convective) operator in the Xp space. L’objectif de cet article est d’étudier la stabilité exponentielle des systèmes d’échangeurs thermiques, respectivement, avec diffusion et sans diffusion, dans le cadre de l’espace de Banach réel X1 = (C[0, 1])4 muni de la norme uniforme. La stabilité exponentielle de ces deux modèles dans l’espace de Hilbert X2 = (L2(0, 1))4 a été établie dans [31] en utilisant la méthode de Lyapunov directe. La démarche entreprise ici consiste à étudier le problème de la stabilité dans les espaces de Banach réels Xp = (Lp(0, 1))4 muni de la norme Lp avec p > 1. Par passage à la limite (p ! +1) on peut dans certains cas étendre les résultats de stabilité exponentielle de Xp = (Lp(0, 1))4 à l’espace X1 = (C[0, 1])4. En effet la dissipativité du système étudié dans tous les espaces Xp entraîne sa dissipativité dans X1 (voir le Lemme 3). La première section est consacrée au rappel des modèles des échangeurs thermiques. Le processus avec diffusion se modélise par un système d’équations aux dérivées partielles du type parabolique, tandis que le processus sans diffusion est décrit par un système hyperbolique du premier ordre. La deuxième section traite de la stabilité exponentielle du système parabolique dans le cadre des espaces Lp(0, 1), 1 < p < 1. On en déduit des résultats pour l’espace X1. Néanmoins cette étude ne permet pas de déduire la stabilité du système dans X1. Les résultats de stabilité exponentielle dans Xp pour le modèle avec diffusion sont établis dans la troisième section en utilisant la théorie des opérateurs sectoriels. Mieux, cette théorie permet de prouver la stabilité exponentielle dans l’espace (C1[0, 1])4. Dans la quatrième section, en utilisant un résultat de perturbation on démontre la stabilité exponentielle pour le modèle sans diffusion dans tous les espaces Xp, 1 < p < 1. En utilisant le passage à la limite évoqué plus haut, on déduit la stabilité exponentielle du système dans le Banach X1.

La meilleure définition de la nation est sans doute celle que propose Benedict Anderson lorsqu’il parle de communauté politique imaginée (Anderson, 1983). Ce faisant Anderson met en doute la validité de certaines caractéristiques mystificatrices, quoique considérées comme objectives, attachées au concept de nation. Cette critique s’adresse à Ernest Gellner et à Eric J. Hobsbawn qui eux mettent en évidence l’invention et donc le caractère mystificateur attaché à l’idée de nation (Gellner, 1983, Hobsbawm and Ranger, 1983). La posture théorique spécifique qu’adoptent Gellner et Hobsbawn ne saurait surprendre, car le premier est issu d’un terreau philosophique et méthodologique de type néopositiviste, tandis que Hobsbawm est notoirement associé à un marxisme modéré. Anderson, avec son idée de nation comme communauté politique imaginée, se trouve être très proche des positions de type interprétatif. Il évoque de ce fait indirectement Max Weber selon lequel il est fondamental de reconstruire le sens que les acteurs eux-mêmes, en tant que membres d’une société, donnent à leur comportement. Lorsque Anderson définit la nation comme une communauté politique imaginée, il insiste sur le fait que les membres individuels de ces groupes sociaux, bien que ne se connaissant pas personnellement et que n’ayant fort probablement pas l’occasion de se rencontrer durant leur vie, partagent le même sentiment d’appartenance (Anderson, 1983: 15). La nation est imaginée comme une entité circonscrite et par conséquent démographiquement définie, même si ses frontières peuvent varier en fonction de circonstances historiques particulières. En fait une nation peut s’étendre ou se rétrécir du point de vue de son territoire comme c’est le cas de certaines nations d’Europe centrale et orientale (Hongrie, Roumanie, Bulgarie etc.). L’essentiel de ce caractère limité du point de vue structurel et démographique réside cependant dans le fait qu’aucune nation ne souhaite inclure l’humanité entière. En reprenant une réflexion de Max Weber, on peut remarquer que la nation est imaginée comme une communauté partiellement ouverte vers l’extérieur parce qu’il est inacceptable que n’importe quel membre du genre humain en fasse partie. La nation est en outre imaginée comme une communauté d’égaux, liés entre eux par d’étroites relations de fraternité et de parenté réelle, rituelle ou symbolique, même si cela ne correspond pas à la réalité socio-structurelle et à la dimension de la société. Car dans toute société nationale il existe d’évidentes inégalités sociales et des divisions entre couches, classes, castes ou milieux. Enfin la nation est imaginée comme étant souveraine, à savoir comme une communauté politiquement indépendante, même si ce n’est pas toujours le cas. De fait il existe encore aujourd’hui des nations sans État mais qui aspirent à l’indépendance et donc à se constituer en société souveraine pourvue d’un État propre. Le débat au sujet du rapport entre nation et nationalisme est encore vif. Anthony D. Smith pense que la nation précède le nationalisme et que ce dernier est la conséquence logique de l’émergence des nations même dans des époques fort lointaines (Smith, 1998). A cause de son point de vue, Smith s’est vu reprocher d’être primordialiste dans la mesure où il voit l’origine de la nation dans des temps archaïques. Gellner pour sa part a pris le contrepied de cette perspective, en mettant en évidence le fait que la nation est un phénomène social issu de la modernité occidentale, grâce aux inventions industrielles et en premier lieu grâce à l’imprimerie, mais également à son nouveau système économique capitaliste allant de pair avec l’émergence de classes entrepreneuriales à la recherche de nouvelles ressources primaires et de nouveaux marchés (Gellner 1983) Les nouveaux États-nations issus de ces mutations ont obtenu leur légitimité grâce à la rhétorique nationaliste. C’est donc le nationalisme qui génère l’idée de nation et non l’inverse, ainsi que le prétendent la majorité des auteurs de tendance primordialiste. Le nationalisme est l’instrument idéologique essentiel pour les nations sur lesquelles viennent se fonder les nouveaux États, en tant qu’institutions politiques de la modernité. Selon la thèse de Gellner, le nationalisme représente la formule politique nécessaire pour justifier l’exercice du pouvoir de la part des classes politiques dans les États-nations (Mosca 1966). L’organisation politique spécifique de la nation en tant que communauté imaginée est l’État-nation qui trouve sa source dans l’Europe de la fin du 18e siècle. Toutefois il serait faux de parler d’un modèle d’État-nation universel. On peut en effet distinguer deux types idéaux d’État-nation, à savoir le modèle français et le modèle allemand (Brubaker 1992). On a souvent observé que le modèle français de l’État-nation est fondé sur l’idée de nation politique. Selon cette vue l’État-nation serait le résultat d’un pacte politique, voire d’un contrat entre les citoyens de cet État-nation. C’est dans ce sens que Jules Renan a défini la nation et son organisation politique comme le résultat d’un plébiscite de tous les jours. Il s’agit de souligner par cette formule que la nation française et son État consistent en théorie en une communauté élective. Ce type d’État-nation est donc une patrie ouverte au sein de laquelle les différences religieuses et ethniques n’ont, du moins en théorie, aucune importance (Dumont 1991: 25). On sait bien que cette conception non ethnique de la nation, postulée par la Révolution française a été modifiée plusieurs fois jusqu’à présent. En fait les Constitutions de 1791 et 1793 garantissaient la citoyenneté à toute personne étrangère habitant la France et par conséquent il n’était pas nécessaire d’avoir acquis l’identité française. Autrement dit il était possible d’obtenir la citoyenneté sans avoir acquis auparavant la nationalité, à savoir avant d’adopter certains traits culturels particuliers et certains comportements passant pour typiquement français (Weil, 2002). La séquence citoyenneté-nationalité sera pourtant inversée déjà au 19e siècle avec l’introduction de certains prérequis culturels comme la connaissance de la langue nationale, sans compter l’adoption d’un style de vie considéré comme français. Bien qu’affaiblie par les diverses modifications du code de la nationalité dans les années quatre-vingt-dix (Loi Pasqua de 1993 et Loi Guigou de 1998), l’idée originale de citoyenneté n’a jamais vraiment été abandonnée jusqu’à maintenant. L’État français se fonde sur une conception subjective, voire individualiste de la nation en fonction de laquelle tout étranger habitant l’hexagone peut encore aujourd’hui devenir citoyen français grâce au processus d’assimilation. Les différences, les identités et les frontières ethnoculturelles ne sont jamais définitivement insurmontables. Du moins en théorie, tout être humain est intrinsèquement capable de devenir membre de la nation. Le revers de la médaille est que, en fait, l’État-nation français a toujours eu de grandes difficultés à reconnaître les minorités ethnoculturelles. Ces dernières furent systématiquement assimilées de force durant tout le 19e siècle et sont aujourd’hui encore ignorées. La conception allemande de la nation a été définie comme ethnique. Il en est issu un modèle d’État-nation fondé sur la généalogie et sur l’origine commune de ses citoyens. L’idée de nation et partant d’État-nation, a souvent été mise en relation avec le concept de Volk, en tant que peuple synonyme de nation. Toutefois durant le 18e siècle la notion de Volk ne possédait pas encore cette connotation ethnique qui, selon certains auteurs, devient « l’explosif le plus dangereux des temps modernes » (Finkielkraut, 1987: 56 ss.). L’ethnicisation du Volk a lieu au milieu du 19e siècle grâce à un important groupe d’intellectuels parmi lesquels il faut compter des politiciens, des artistes, des juristes, des philosophes, des historiens, des folkloristes etc. Cependant, la véritable transformation politico-légale intervient avec l’introduction d’un concept restrictif du jus sanguinis (Pierre-Caps 1995: 112). Le nationalisme radical de l’après Première Guerre mondiale a favorisé l’ethnicisation graduelle du modèle allemand qui a connu son apogée durant le national-socialisme avec les lois de Nürenberg dans lesquelles la racialisation du Volk et de l’État-nation allemand est légalisée. Cependant, après le Deuxième Guerre mondiale, dans l’Allemagne divisée, la République fédérale allemande (RFA) aussi bien que la République démocratique allemande (RDA) ont conservé les marques de la conception unitaire et ethnique du Volk et du jus sanguinis bien visibles, même après la réunification de 1990. Il est symptomatique à cet égard que les descendants d’Allemands « rentrés » de l’Europe orientale et de l’ex-URSS aient obtenu la nationalité, grâce à l’idée de Volk et de jus sanguinis, en un rien de temps, au contraire des millions d’immigrés, notamment d’origine turque, qui étaient confrontés aux plus grandes difficultés sur le chemin de l’acquisition de la nationalité allemande. On n’observe un léger assouplissement de l’ethnicisation qu’après 1999, principalement durant le gouvernement du chancelier social-démocrate Gehrard Schröder. Ce n’est cependant qu’aux enfants d’immigrés nés en Allemagne que les lois adoptées par ce gouvernement ont accordé certaines facilités pour obtenir la nationalité allemande Les deux prototypes cités ont inspiré de nombreux États-nations, européens ou non, ce qui en a fait des modèles de référence au niveau mondial. Le modèle français comme le modèle allemand poursuivent tous les deux le projet d’une nation cherchant à se procurer une organisation politique - l’État-nation - capable de garantir une homogénéité culturelle qui, à son tour, garantit la stabilité politique. La différence se trouve dans les deux manières de procéder pour y parvenir. Le modèle français, étant fondé sur le caractère subjectif et individualiste de la nation, rend accessible à l’étranger, du moins en principe, la voie de l’acculturation et par conséquent de sa pleine intégration et inclusion dans la communauté nationale grâce notamment à l’institution du jus soli. Le modèle allemand en revanche, est fondé sur le caractère objectif et collectif de la nation, selon une vision essentialiste et très rigide de l’appartenance ethnique, soumise au jus sanguinis. L’appartenance à la nation allemande comporte, du fait qu’elle est extrêmement restrictive, une forte tendance à l’exclusion de qui ne possède pas les requis ethniques. Les deux modèles ont tous deux connu depuis toujours de grandes difficultés à reconnaître la diversité culturelle, et ils présentent par conséquent une certaine incompatibilité avec la pluriethnicité et la multiculturalité. Cela n’est pas surprenant puisque les deux modèles se proposent de réaliser le projet d’une nation, d’un État souverain, d’un territoire monoethnique. Pour un tel projet la diversité ethnico-culturelle est forcément dysfonctionnelle. Dans les années quatre-vingts et quatre-vingt-dix du siècle passé, dans le cadre d’une globalisation galopante, plus apparente d’ailleurs que réelle, et avec l’ouverture des frontières qui suivit la chute de l’Union soviétique, de nombreux auteurs bien connus, en sciences sociales comme en anthropologie, pensaient que l’idée de nation appartenait davantage au passé qu’au présent ou au futur. On croyait que les sociétés étaient devenues transnationales, à savoir qu’elles deviendraient plus fluides, ou comme le remarquait le philosophe Zygmunt Bauman, qu’elles allaient proprement se liquéfier (Bauman 2000) C’est la notion de transnationalisme qui apparaît le plus souvent pour indiquer la capacité personnelle ou collective de dépasser les barrières culturelles et les frontières nationales et de passer d’une appartenance et d’une identité à l’autre avec la plus grande facilité. Ceux qui adoptent l’approche du transnationalisme considèrent ainsi la société comme un œcoumène global dans lequel les individus aux identités devenues désormais nomades, vivent et interagissent dans des milieux cosmopolites (ceux que l’on appelle les ethnoscapes) marqués par l’hybridation et la créolisation culturelle (Appadurai 1996). Cependant, cette vision suggestive et optimiste, inhérente à l’utilisation du préfixe trans, ne semble adéquate que pour l’analyse de certains groupes minoritaires au statut social élevé, comme par exemple certaines élites migrantes dîtes aussi expats (managers allemands à Tokyo, opérateurs financiers américains à Hong Kong, correspondants de presse au Moyen-Orient, spécialistes en informatique indiens à la Silicon Valley, etc.). Vouloir étendre à la société globale cet aspect spécifique de la complexité culturelle, voire même lui donner une orientation normative, serait entreprendre une nouvelle et dangereuse réification de la vision utopique du métissage universel. En fait, la réalité est bien différente de ce scénario global si optimiste. Les guerres en ex-Yougoslavie ont mis en évidence déjà dans les années quatre-vingt-dix du siècle dernier que l’idée de nation était encore importante et que la fin de l’histoire évoquée par Francis Fukuyama (Fukuyama 1992), comme réalisation d’une unique société globale sans différences nationales, était bien loin de la réalité. A vrai dire les deux premières décennies du vingt-et-unième siècle ont vu, surtout en Europe, le retour inattendu de la nation avec la montée des mouvements régionalistes d’une part et du populisme nationaliste d’autre part, ce que l’on peut interpréter comme deux expressions et stratégies de la résistance contre certaines conséquences des processus de globalisation. Les premiers ont réinterprété le concept de nation pour des revendications régionales à l’intérieur d’entités pluriculturelles de vieille date (Catalogne et Ecosse s’opposant respectivement à l’Espagne et à la Grande Bretagne). Les seconds utilisent en revanche le concept de nation pour mobiliser la population contre les immigrants et les réfugiés, ces derniers étant considérés par les mouvements populistes comme une menace contre l’intégrité nationale.

Au milieu du XIXe siècle, Henry L. Morgan, un avocat américain puritain, fait une découverte considérable : dans toutes les langues humaines, il existe un ensemble de termes servant à désigner les différents types de parents. Si ces mots appartiennent à la langue, la façon dont se répartit leur usage répond à des principes logiques qui la dépassent dans la mesure où ils se retrouvent dans des langues voisines — ou éloignées — qui n’ont rien de commun. La somme des termes de parenté d’une langue forme ainsi une nomenclature, et celle-ci est, de façon universelle, égocentrée. Le fait qui illustre le mieux le caractère métalinguistique du fait nomenclatural réside dans la dichotomie qui prévaut dans de très nombreuses langues — en Amérique, en Australie ou encore en Océanie — entre cousins-parallèles(ceux qui sont issus du frère du père ou de la sœur de la mère), assimilés à des frères et sœurs, et les cousins-croisés(issus de la sœur du père ou du frère de la mère) parmi lesquels il est très souvent possible, voire parfois même obligatoire, de choisir un partenaire matrimonial. Ainsi une règle abstraite engendre les cousins-croisés, à savoir l’inversion de sexe au sein des fratries respectives de mes parents. D’autres règles d’ordre logique prévalent, bien qu’elles soient moins à même de retenir l’attention de la pensée occidentale car elles lui sont coutumières, telles que la différence entre les générations (grands-parents, parents, enfants, petits-enfants) ou la collatéralité (oncles, tantes, neveux et nièces). Surgissent enfin çà et là, notamment en Amérique, mais également en Afrique, d’autres règles qui paraissent encore plus déroutantes que la catégorie de cousins-croisés, telle que l’inclinaison générationnelle. Les Indiens des Plaines nord-américaines en offrent des beaux exemples, d’où l’appellation de systèmes Crow-Omaha, noms de deux tribus de cette région. Dans ce cas, l’individu a des parents appartenant à la même génération biologique que lui, mais qu’il désigne par des termes tels « grand-père », « grand-mère » ou « petit-fils, petite-fille ». Que signifie ce dispositif langagier et son universalité ? Notons alors qu’il s’oppose à un autre dispositif, tout aussi universel, de désignation des individus : celui des noms propres. Ces derniers sont conférés à l’individu, par exemple en vertu du baptême ou d’un autre rite de passage. Ils relèvent toujours d’une métaphore, puisque les noms propres possèdent toujours une signification commune préalable. Le dispositif de la nomenclature de parenté procède, quant à lui, par métonymie; il permet à l’individu, lors de son apprentissage de la langue, de s’approprier cognitivement la relation qu’il entretient avec les personnes qui l’entourent, puis de proche en proche de désigner par lui-mêmeceux qui sont liés à lui. Les deux dispositifs de désignation, l’un passif, l’autre actif, se révèlent universels, bien qu’ils connaissent respectivement de grandes variations, notamment d’étiquette, selon les cultures (Désveaux 2013 : 254). Le fait que les termes de parenté doivent être compris comme les compléments inverses des noms propres nous permet d’affirmer que la parenté en tant que telle renvoie en priorité à l’inscription de l’individu dans l’ordre social par le biais du langage. Ce point a été largement occulté par les parentalistes, car ils sont restés dans leur grande majorité fidèles au moule théorique hérité de Morgan, qui fait de la nomenclature tantôt le marqueur d’une évolution cognitive en quête d’une vérité biologique, tantôt l’expression de principes d’organisation sociale extérieurs à elle. L’inventeur de la parenté avait en effet tiré deux grandes conclusions de ses recherches comparées sur les nomenclatures. Primo, les longs progrès de l’humanité la conduisent à identifier et à isoler la famille nucléaire, dont la famille occidentale offre le modèle accompli. Nos langues ne distinguent-elles l’oncle du père, la tante de la mère, les frères des cousins, etc. ? Selon Morgan (1871), ces nomenclatures seraient descriptivescar elles attesteraient de la réalité des relations biologiques qui relient les individus. Il oppose la lucidité inhérente à nos nomenclatures au caractère aveugle des nomenclatures de la majorité des peuples exotiques primitifs qui, dites classificatoires, rangent dans une même catégorie, ou même classe, des frères et des cousins. Secundo, les termes de parenté reflètent des manières de cohabiter. Ainsi, là où des cousins s’appellent « frère », c’est parce que la société vit encore dans un état de promiscuité qui fait que des enfants issus de couples de géniteurs différents partagent la même maison, autrement dit vivent dans une « famille élargie ». Un premier courant des études de parenté, très présent aux États-Unis, va s’attacher à montrer que les systèmes de parenté, dans toutes les sociétés, même les plus « primitives », visent à certifier le lien « biologique » entre un homme et ses enfants (Sheffler 1973, pour une critique de ce courant, voir Schneider 1968). L’accent est alors mis sur l’étude des comportements plutôt que sur celle des termes et le dialogue avec l’éthologie animale très étroit. La capacité de déceler des ressemblances entre individus serait également tenue pour universelle. Un deuxième courant est plus proprement sociologique. Il cherche à montrer que l’architecture logique d’une nomenclature reflète des règles de filiation et surtout de mariage. L'initiateur de ce courant est Rivers (1913). Délaissant l’heuristique morganienne de la cohabitation, ce dernier montre que le phénomène des cousins-croisés résulte ou reflète une règle particulière d’alliance. Si de génération en génération se reproduit le même type de mariage avec sa cousine issue de l’oncle maternel ou de la tante paternelle, l’ensemble du champ de la parenté se déploie autour de deux lignées qui s’échangent leurs enfants. La démonstration était facilitée par la présence d’une idéologie de l’échange matrimonial chez les Dravidiens, population de l’Inde méridionale, où Rivers enquêtait. Or, Lévi-Strauss amplifie sa démonstration (1949). Le père du structuralisme y montre qu’une altération simple de la règle du mariage avec la cousine-croisée transforme profondément le système. L’interdiction du mariage avec la cousine patrilatérale a en effet pour conséquence de créer une structure d’échange non à deux termes, mais à trois unités échangistes en brisant une réciprocité immédiate au bénéfice d’une réciprocité plus englobante, à trois unités échangistes, voire plus : si les femmes circulent toujours dans le même sens, des donneurs aux preneurs, le système finit par se boucler sur lui-même. Cette nouvelle structure d’échange est dite généralisée et non plus restreinte puisque, à la différence de la première, elle se définit par sa faculté d’intégration d’un assez grand nombre d’unités échangistes, sans que soit altéré son fonctionnement. Toutefois, l’échange matrimonial se métamorphose : il n’est plus une pratique consciente pour les protagonistes, mais s’enfouit dans l’inconscient collectif. Lévi-Strauss va plus loin encore, inspiré à la fois par Le contrat socialde Rousseau et L’essai sur le donde Mauss, en disant que ce principe d’échange matrimonial est commun à toutes les sociétés humaines et se situe à l’origine de l’ordre social. La prohibition de l’inceste, universelle, en serait en quelque sorte la contrepartie négative, puisque afin de marier ma sœur à l’extérieur, je dois renoncer à elle. De ce renoncement, je peux m’attendre à recevoir à mon tour une épouse de celui qui sera mon beau-frère. L’échange des femmes sert la procréation comme il renforce la solidarité sociale. La puissance de ce modèle théorique, ainsi que sa compatibilité avec le freudisme, lui a longtemps garanti une audience considérable. Cette hégémonie s’est surtout exercée en France et en Grande-Bretagne, avant de subir, plus récemment, une certaine désaffection sous l’effet d’un double mouvement critique. D’un point de vue externe à la discipline, l’engouement féministe contemporain rend de plus en plus incongrue l’idée que les femmes soient à la fois des personnes, en tant qu’elles sont sujettes au langage, et des valeurs, en tant qu’objets d’échange. D’un point de vue interne à la discipline, la critique s’avère plus technique. Elle revient à dire que les nomenclatures à cousins-croisés peuvent autant s’expliquer par un impératif dualiste d’ordre cognitif que par des préceptes échangistes et que si leur prévalence n’est pas confirmée par l’ethnographie — comme c’est le cas en Amérique —, elle relève peut-être finalement d’une illusion de la théorie. Il existe une troisième voie dans les études de parenté, ouverte par Kroeber (1909) lorsqu’il disait que les opérateurs sémantiques inhérents à toute nomenclature ne se limitaient pas à la fascinante question des cousins-croisés. Les anthropologues culturalistes américains, peu sensibles au philosophisme lévi-straussien, ont développé ainsi l’approche componentielle, proposant de décomposer les termes de parenté en éléments (en composants) logiques (Goodenough 1956). Si ces recherches n’ont pas débouché sur des résultats spectaculaires, ils ont permis de comprendre que, dans l’ordre de la parenté, la parole abolit la différence des sexes, pourtant très saillante, dans la procréation elle-même, où la femme et l’homme ont des fonctions physiologiques et donc des rôles sociaux très différenciés. Car l'homme et la femme sont à égalité par rapport au langage, qu’ils maîtrisent pareillement. Leurs positions sont interchangeables dès lors qu’il s’agit de socialiser l’enfant en lui apprenant les relations de parenté qui lient tous ceux qui l’entourent. Nous sommes alors loin de l’obsession biologique d’un Morgan, qui pensait devoir fonder la parenté sur l’opposition, traditionnelle en Occident, de la consanguinitéet de l’affinité (Désveaux 2002).