Tesi sul tema "Numerical analysis of partial differential equation"
Cita una fonte nei formati APA, MLA, Chicago, Harvard e in molti altri stili
Vedi i top-50 saggi (tesi di laurea o di dottorato) per l'attività di ricerca sul tema "Numerical analysis of partial differential equation".
Accanto a ogni fonte nell'elenco di riferimenti c'è un pulsante "Aggiungi alla bibliografia". Premilo e genereremo automaticamente la citazione bibliografica dell'opera scelta nello stile citazionale di cui hai bisogno: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver ecc.
Puoi anche scaricare il testo completo della pubblicazione scientifica nel formato .pdf e leggere online l'abstract (il sommario) dell'opera se è presente nei metadati.
Vedi le tesi di molte aree scientifiche e compila una bibliografia corretta.
Cinar, Selahittin. "Analysis of a Partial Differential Equation Model of Surface Electromigration". TopSCHOLAR®, 2014. https://digitalcommons.wku.edu/theses/1368.
Testo completoSundqvist, Per. "Numerical Computations with Fundamental Solutions". Doctoral thesis, Uppsala : Acta Universitatis Upsaliensis : Univ.-bibl. [distributör], 2005. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-5757.
Testo completoOzmen, Neslihan. "Image Segmentation And Smoothing Via Partial Differential Equations". Master's thesis, METU, 2009. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12610395/index.pdf.
Testo completoActive Contours (Snakes)&rdquo
model and it is correlated with the Chan-Vese model. In this study, all these approaches have been examined in detail. Mathematical and numerical analysis of these models are studied and some experiments are performed to compare their performance.
Kwok, Ting On. "Adaptive meshless methods for solving partial differential equations". HKBU Institutional Repository, 2009. http://repository.hkbu.edu.hk/etd_ra/1076.
Testo completoPietschmann, Jan-Frederik. "On some partial differential equation models in socio-economic contexts : analysis and numerical simulations". Thesis, University of Cambridge, 2012. https://www.repository.cam.ac.uk/handle/1810/241495.
Testo completovon, Schwerin Erik. "Convergence rates of adaptive algorithms for stochastic and partial differential equations". Licentiate thesis, KTH, Numerical Analysis and Computer Science, NADA, 2005. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-302.
Testo completoZhang, Wei. "Local absorbing boundary conditions for Korteweg-de-Vries-type equations". HKBU Institutional Repository, 2014. https://repository.hkbu.edu.hk/etd_oa/83.
Testo completoCarlsson, Jesper. "Optimal Control of Partial Differential Equations in Optimal Design". Doctoral thesis, KTH, Numerisk Analys och Datalogi, NADA, 2008. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-9293.
Testo completoDenna avhandling handlar om approximation av optimalt styrda partiella differentialekvationer för inversa problem inom optimal design. Viktiga exempel på sådana problem är optimal materialdesign och parameterskattning. Inom materialdesign är målet att konstruera ett material som uppfyller vissa optimalitetsvillkor, t.ex. att konstruera en så styv balk som möjligt under en given vikt, medan ett exempel på parameterskattning är att hitta den inre strukturen hos ett material genom att applicera ytkrafter och mäta de resulterande förskjutningarna. Problem inom optimal styrning, speciellt för styrning av partiella differentialekvationer,är ofta illa ställa och måste regulariseras för att kunna lösas numeriskt. Teorin för Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvationer används här för att konstruera regulariseringar och ge feluppskattningar till problem inom optimaldesign. Den konstruerade Pontryaginmetoden är en enkel och generell metod där det första analytiska steget är att regularisera Hamiltonianen. I nästa steg löses det Hamiltonska systemet effektivt med Newtons metod och en gles Jacobian. Vi härleder även en feluppskattning för skillnaden mellan den exakta och den approximerade målfunktionen. Denna uppskattning beror endast på skillnaden mellan den sanna och den regulariserade, ändligt dimensionella, Hamiltonianen, båda utvärderade längst lösningsbanan och dessL²-projektion. Felet beror alltså ej på skillnaden mellan den exakta och denapproximativa lösningen till det Hamiltonska systemet. Ett annat fall som behandlas är frågan hur indata ska väljas för parameterskattningsproblem. För sådana problem är målet vanligen att bestämma en rumsligt beroende koefficient till en partiell differentialekvation, givet ofullständiga mätningar av lösningen. Här visas att valet av indata, som genererarde ofullständiga mätningarna, påverkar parameterskattningen, och att det är möjligt att formulera meningsfulla optimalitetsvillkor för indata som ökar kvaliteten på parameterskattningen. I avhandlingen presenteras lösningar för diverse tillämpningar inom optimal materialdesign och parameterskattning.
QC 20100712
Le, Gia Quoc Thong. "Approximation of linear partial differential equations on spheres". Texas A&M University, 2003. http://hdl.handle.net/1969.1/22.
Testo completoCheung, Ka Chun. "Meshless algorithm for partial differential equations on open and singular surfaces". HKBU Institutional Repository, 2016. https://repository.hkbu.edu.hk/etd_oa/278.
Testo completoAl-Muslimawi, Alaa Hasan A. "Numerical analysis of partial differential equations for viscoelastic and free surface flows". Thesis, Swansea University, 2013. https://cronfa.swan.ac.uk/Record/cronfa42876.
Testo completoMacias, Diaz Jorge. "A Numerical Method for Computing Radially Symmetric Solutions of a Dissipative Nonlinear Modified Klein-Gordon Equation". ScholarWorks@UNO, 2004. http://scholarworks.uno.edu/td/167.
Testo completovon, Schwerin Erik. "Adaptivity for Stochastic and Partial Differential Equations with Applications to Phase Transformations". Doctoral thesis, KTH, Numerisk Analys och Datalogi, NADA, 2007. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-4477.
Testo completoQC 20100823
Huck, Christoph. "Perturbation analysis and numerical discretisation of hyperbolic partial differential algebraic equations describing flow networks". Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2018. http://dx.doi.org/10.18452/19596.
Testo completoThis thesis addresses several aspects regarding modelling, analysis and numerical simulation of gas networks. Hereby, our focus lies on (partial) differential-algebraic equations, thus systems of partial and ordinary differential equations which are coupled by algebraic equations. These coupled systems allow an easy approach towards the modelling of dynamic structures on networks. Therefore, they are well suited for gas networks, which have gained a rise of attention in society, politics and science due to the focus towards renewable energies. We give an introduction towards gas network modelling that includes the most common elements that also appear in real gas networks and present two PDAE systems: One for pipe networks and one that includes additional elements like resistors and compressors. Furthermore, we investigate the impact of perturbations onto the pipe network PDAE, where we explicitly allow perturbations to affect the system in the differential as well as in the algebraic components. We conclude that the solution of the PDAE possesses stability properties. In addition, this thesis introduces a new spatial discretisation that is adapted to the net- work topology. This topology-adapted semi-discretisation results in a DAE which possesses the same perturbation behaviour as the space continuous PDAE. Furthermore, we present a topology based decoupling procedure that allows to reformulate the DAE as an ordinary differential equation (ODE), which represents the inherent dynamics of the DAE system. This ODE, together with a decoupled set of algebraic equations, can be derived from the topology and element information directly. We conclude by demonstrating the established results for several benchmark networks. This includes a comparison of numerical solutions for the decoupled ODE and the DAE system. In addition we present the advantages of the topology-adapted spatial discretisation over existing well established methods.
Ingraham, Daniel. "External Verification Analysis: A Code-Independent Approach to Verifying Unsteady Partial Differential Equation Solvers". University of Toledo / OhioLINK, 2015. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=toledo1430491745.
Testo completoHarrison, Richard I. "A numerical study of the Schrödinger-Newton equations". Thesis, University of Oxford, 2001. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.393230.
Testo completovon, Glehn Ingrid. "A closest point penalty method for evolution equations on surfaces". Thesis, University of Oxford, 2014. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:29385f90-b927-4151-b5df-cf877cef00ef.
Testo completoArjmand, Doghonay. "Analysis and Applications of Heterogeneous Multiscale Methods for Multiscale Partial Differential Equations". Doctoral thesis, KTH, Numerisk analys, NA, 2015. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-160122.
Testo completoQC 20150216
Multiscale methods for wave propagation
Stern, Louis G. "An explicitly conservative method for time-accurate solution of hyperbolic partial differential equations on embedded Chimera grids /". Thesis, Connect to this title online; UW restricted, 1996. http://hdl.handle.net/1773/6758.
Testo completoMansour, Dhia [Verfasser], e Christian [Akademischer Betreuer] Lubich. "Numerical Analysis of Partial Differential Equations on Evolving Surfaces / Dhia Mansour ; Betreuer: Christian Lubich". Tübingen : Universitätsbibliothek Tübingen, 2013. http://d-nb.info/1162896515/34.
Testo completoGyurko, Lajos Gergely. "Numerical methods for approximating solutions to rough differential equations". Thesis, University of Oxford, 2008. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:d977be17-76c6-46d6-8691-6d3b7bd51f7a.
Testo completoShanmugam, Bala Priyadarshini. "Investigation of kernels for the reproducing kernel particle method". Birmingham, Ala. : University of Alabama at Birmingham, 2009. https://www.mhsl.uab.edu/dt/2009m/shanmugam.pdf.
Testo completoBazarganzadeh, Mahmoudreza. "Free Boundary Problems of Obstacle Type, a Numerical and Theoretical Study". Doctoral thesis, Uppsala universitet, Analys och tillämpad matematik, 2012. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-183393.
Testo completoDenna avhandling består av fem artiklar och behandlar främst teori och numeriska metoder för att approximera "quadrature domians", QDs. Den första artikeln behandlar entydighet och allmänna egenskaper hos tvåfas QDs. Begreppet tvåfas QDs, är mer komplicerat än enafasmotsvarigheten och introducerar därmed intressanta öppna problem. Vi presenterar två numeriska metoder för att approximera enfas QDs i andra artikeln. Den första metoden är baserad på egenskaperna hos den fria randen och nivå mängdmetoden. Vi använder forsoptimeringmanalys för att konstruera den andra metoden. Båda metoderna är testade i olika numeriska simuleringar. I det tredje artikeln vi approximera flerafas QDs med konstruktionen tvåmetoder finita differens. Vi visar att den andra metoden har monotonicitat, konsistens och stabilitet och följaktligen är metoden konvergent tack vare Barles-Souganidis sats. Vi presenterar också olika numeriska simuleringar i fallet med Diracmåt. Vi introducerar QDs i en delmängd av Rn och studerar existens och entydighet jämte en numerisk metod baserad på nivå mängdmetoden i fjärde pappret. I det sista pappret studerar vi den tangentiella touchen för ett semilinjärt problem. Vi visar att det enbart är enafasrandpunkter på den platta delen av den fixerade randen. Vi visar också att den fria randen är en likformig C1-graf upp till den delen av den fixerade randen.
Rana, Muhammad Sohel. "Analysis and Implementation of Numerical Methods for Solving Ordinary Differential Equations". TopSCHOLAR®, 2017. https://digitalcommons.wku.edu/theses/2053.
Testo completoCzuprynski, Kenneth Daniel. "Numerical analysis in energy dependent radiative transfer". Diss., University of Iowa, 2017. https://ir.uiowa.edu/etd/5925.
Testo completoMarhraoui, Nouzha. "Résolution de l'équation de transport par des méthodes nodales et de caractéristiques". Besançon, 1987. http://www.theses.fr/1987BESA2017.
Testo completoPiqueras, García Miguel Ángel. "Numerical Methods for Multidisciplinary Free Boundary Problems: Numerical Analysis and Computing". Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2018. http://hdl.handle.net/10251/107948.
Testo completoMany problems in science and engineering are formulated as partial differential equations (PDEs). If the boundary of the domain where these equations are to be solved is not known a priori, we face "Free-boundary problems", which are characteristic of non-time dependent stationary systems; besides, we have "Moving-boundary problems" in temporal evolution processes, where the border changes over time. The solution to these problems is given by the expression of the dependent variable(s) of PDE(s), together with the function that determines the position of the boundary. Since the analytical solution of this type of problems is lacked in most cases, it is necessary to resort to numerical methods that allow an accurate enough solution to be obtained, and which also maintain the qualitative properties of the solution(s) of the continuous model. This work approaches the numerical study of some moving-boundary problems that arise in different disciplines. The applied methodology consists of two successive steps: firstly, the so-called Landau transformation, or "Front-fixing transformation", which is used in the PDE(s) model to maintain the boundary of the domain immobile; later, we proceed to its discretization with a finite difference scheme. Different numerical schemes are obtained and implemented through the MATLAB computational tool. Properties of the scheme and the numerical solution (positivity, stability, consistency, monotonicity, etc.) are studied by an exhaustive numerical analysis. The first chapter of this work reports the state of the art of the field under study, justifies the need to adapt numerical methods to this type of problem, and briefly describes the methodology used in our approach. Chapter 2 presents a problem in Mathematical Biology that consists in determining over time the evolution of an invasive species population that spreads in a habitat. This problem is modelled by a diffusion-reaction equation linked to a Stefan-type condition. The results of the numerical analysis confirm the existence of a spreading-vanishing dichotomy in the long-term evolution of the population density of the invasive species. In particular, it is possible to determine the value of the coefficient of the Stefan condition that separates the propagation behaviour from extinction. Chapters 3 and 4 focus on a problem of Concrete Chemistry with an interest in Civil Engineering: the carbonation of concrete, an evolutionary phenomenon that leads to the progressive degradation of the affected structure and its eventual ruin if preventive measures are not taken. Chapter 3 considers a system of two parabolic type PDEs with two unknowns. For its resolution, the initial and boundary conditions have to be considered together with the Stefan conditions on the carbonation front. The numerical analysis results agree with those obtained in a previous theoretical study. The dynamics of the concentrations and the moving boundary confirm the long-term behaviour of the evolution law for the moving boundary as a "square root of time". Chapter 4 considers a more general model than the previous one, which includes six chemical species, defined in both the carbonated and non-carbonated zones, whose concentrations have to be found. Chapter 5 addresses a heat transfer problem that appears in various industrial processes; in this case, the solidification of metals in casting processes, where the solid phase advances and liquid reduces until it is depleted. The moving boundary (the solidification front) separates both phases. Its position in each instant is the variable to be determined together with the temperature profiles in both phases. After suitable transformation, discretization is carried out to obtain a finite difference scheme to be implemented. The process was subdivided into three temporal stages to deal with the singularities associated with the moving boundary position in the initialisation and depletion stages.
Multitud de problemes en ciència i enginyeria es plantegen com a equacions en derivades parcials (EDPs). Si la frontera del recinte on eixes equacions han de satisfer-se es desconeix a priori, es parla de "Problemas de frontera lliure", propis de sistemes estacionaris no dependents del temps, o bé de "Problemas de frontera mòbil", associats a problemes d'evolució temporal, on la frontera canvia amb el temps. Atés que este tipus de problemes manca en la majoria dels casos de solució analítica coneguda, es fa precís recórrer a mètodes numèrics que permeten obtindre una solució prou aproximada a l'exacta, i que a més mantinga propietats qualitatives de la solució del model continu d'EDP(s). En aquest treball s'ha abordat l'estudi numèric d'alguns problemes de frontera mòbil provinents de diverses disciplines. La metodologia aplicada consta de dos passos successius: en primer lloc, s'aplica l'anomenada transformació de Landau o "Front-fixing transformation" al model en EDP(s) a fi de mantindre immòbil la frontera del domini; posteriorment, es procedix a la seva discretització a través d'un esquema en diferències finites. D'ací s'obtenen esquemes numèrics que s'implementen per mitjà de la ferramenta informàtica MATLAB. Per mitjà d'una exhaustiva anàlisi numèrica, s'estudien propietats de l'esquema i de la solució numèrica (positivitat, estabilitat, consistència, monotonia, etc.). En el primer capítol d'aquest treball es revisa l'estat de l'art del camp objecte d'estudi, es justifica la necessitat de disposar de mètodes numèrics adaptats a aquest tipus de problemes i es descriu breument la metodologia emprada en el nostre enfocament. El Capítol 2 es dedica a un problema pertanyent a la Biologia Matemàtica i que consistix a determinar l'evolució en el temps de la distribució de la població d'una espècie invasora que es propaga en un hàbitat. Este model consistix en una equació de difusió-reacció unida a una condició tipus Stefan, que relaciona les funcions solució i frontera mòbil a determinar. Els resultats de l'anàlisi numèrica confirmen l'existència d'una dicotomia propagació-extinció en l'evolució a llarg termini de la densitat de població de l'espècie invasora. En particular, s'ha pogut precisar el valor del coeficient de la condició de Stefan que separa el comportament de propagació del d'extinció. Els Capítols 3 i 4 se centren en un problema de Química del Formigó amb interés en Enginyeria Civil: el procés de carbonatació del formigó, fenomen evolutiu que comporta la degradació progressiva de l'estructura afectada i finalment la seua ruïna, si no es prenen mesures preventives. En el Capítol 3 es considera un sistema de dos EDPs de tipus parabòlic amb dos incògnites. Per a la seua resolució, cal considerar a més, les condicions inicials, les de contorn i les de tipus Stefan en la frontera. Els resultats de l'anàlisi numèrica s'ajusten als obtinguts en un estudi teòric previ. S'han dut a terme experiments numèrics, comprovant la tendència de la llei d'evolució de la frontera mòbil cap a una funció del tipus "arrel quadrada del temps". En el Capítol 4 es considera un model més general, en el que intervenen sis espècies químiques les concentracions de les quals cal trobar, i que es troben tant en la zona carbonatada com en la no carbonatada. En el Capítol 5 s'aborda un problema de transmissió de calor que apareix en diversos processos industrials; en aquest cas, en el refredament durant la bugada de metall fos, on la fase sòlida avança i la líquida es va extingint. La frontera mòbil (front de solidificació) separa ambdues fases, sent la seua posició en cada instant la variable a determinar, junt amb les temperatures en cada una de les dos fases. Després de l'adequada transformació i discretització, s'implementa un esquema en diferències finites, subdividint el procés en tres estadis temporals, per tal de tractar les singularitats asso
Piqueras García, MÁ. (2018). Numerical Methods for Multidisciplinary Free Boundary Problems: Numerical Analysis and Computing [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/107948
TESIS
Breward, C. J. W. "The mathematics of foam". Thesis, University of Oxford, 1999. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.300849.
Testo completoBlanken, Erika. "A NUMERICAL ANALYSIS APPROACH FOR ESTIMATING THE MINIMUM TRAVELING WAVE SPEED FOR AN AUTOCATALYTIC REACTION". Master's thesis, University of Central Florida, 2008. http://digital.library.ucf.edu/cdm/ref/collection/ETD/id/2389.
Testo completoM.S.
Department of Mathematics
Sciences
Mathematical Science MS
Dai, Ruxin. "Richardson Extrapolation-Based High Accuracy High Efficiency Computation for Partial Differential Equations". UKnowledge, 2014. http://uknowledge.uky.edu/cs_etds/20.
Testo completoLi, Siqing. "Kernel-based least-squares approximations: theories and applications". HKBU Institutional Repository, 2018. https://repository.hkbu.edu.hk/etd_oa/539.
Testo completoCamacho, Fernando F. "A Posteriori Error Estimates for Surface Finite Element Methods". UKnowledge, 2014. http://uknowledge.uky.edu/math_etds/21.
Testo completoRichardson, Omar. "Large-scale multiscale particle models in inhomogeneous domains". Thesis, University of Technology Eindhoven, 2016. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kau:diva-45862.
Testo completoMaster Thesis in Industrial and Applied Mathematics
Murali, Vasanth Kumar. "Code verification using the method of manufactured solutions". Master's thesis, Mississippi State : Mississippi State University, 2002. http://library.msstate.edu/etd/show.asp?etd=etd-11112002-121649.
Testo completoZhou, Jian Ming. "A multi-grid method for computation of film cooling". Thesis, University of British Columbia, 1990. http://hdl.handle.net/2429/29414.
Testo completoScience, Faculty of
Mathematics, Department of
Graduate
Ozdemir, Nilufer A. "The method of moments solution of a nonconformal volume integral equation via the IE-FFT algorithm for electromagnetic scattering from penetrable objects". Columbus, Ohio : Ohio State University, 2007. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc%5Fnum=osu1182258230.
Testo completoCalhoun, Donna. "A Cartesian grid method for solving the streamfunction vorticity equations in irregular geometries /". Thesis, Connect to this title online; UW restricted, 1999. http://hdl.handle.net/1773/6753.
Testo completoPattinson, John. "A cut-cell, agglomerated-multigrid accelerated, Cartesian mesh method for compressible and incompressible flow". Pretoria : [s.n.]m, 2006. http://upetd.up.ac.za/thesis/available/etd-07052007-103047.
Testo completoChen, Meng. "Intrinsic meshless methods for PDEs on manifolds and applications". HKBU Institutional Repository, 2018. https://repository.hkbu.edu.hk/etd_oa/528.
Testo completoDhamo, Vili [Verfasser], e Fredi [Akademischer Betreuer] Tröltzsch. "Optimal boundary control of quasilinear elliptic partial differential equations: theory and numerical analysis / Vili Dhamo. Betreuer: Fredi Tröltzsch". Berlin : Universitätsbibliothek der Technischen Universität Berlin, 2012. http://d-nb.info/1022195867/34.
Testo completoTownsend, Alex. "Computing with functions in two dimensions". Thesis, University of Oxford, 2014. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:02f92917-809e-477d-8413-417bb8106e56.
Testo completoRebaza-Vasquez, Jorge. "Computation and continuation of equilibrium-to-periodic and periodic-to-periodic connections". Diss., Georgia Institute of Technology, 2002. http://hdl.handle.net/1853/28991.
Testo completoSchoof, C. "Mathematical models of glacier sliding and drumlin formation". Thesis, University of Oxford, 2002. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.249325.
Testo completoCooke, W. "Mathematics of crimping". Thesis, University of Oxford, 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.365817.
Testo completoNoon, C. "Secondary frost heave in freezing soils". Thesis, University of Oxford, 1996. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.360418.
Testo completoBréhier, Charles-Edouard. "Numerical analysis of highly oscillatory Stochastic PDEs". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00824693.
Testo completoPires, Vitor Alves. "Método híbrido de alta ordem para escoamentos compressíveis". Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-18102016-162530/.
Testo completoThe presence of shock and small-scale vortices require more sophisticated numerical methods to simulate compressible flows at high speeds. Some of these methods produce good results for regions with smooth function, altough they cannot be used directly in regions with discontinuous functions, resulting in spurious oscillations. Thus, methods have been developed to solve this problem, showing a good performance for regions with discontinuous functions; however, these methods contain high dissipation terms. To avoid the problems encountered, hybrid methods have been developed, where two methods with ideal characteristics for each region are combined through a function that analyze numerically the variation of a quantity in the region using formulas involving derivatives. A discontinuity detector was developed from the literature review of several existing hybrid methods, evaluating the main disadvantages and limitations of each. The new detector and other developed discontinuity detectors were compared by applying on one and two-dimensional functions. Finally, the hybrid method was applied fo the solution of one and twodimensional Euler equations.
Stewart, Dawn L. "Numerical Methods for Accurate Computation of Design Sensitivities". Diss., Virginia Tech, 1998. http://hdl.handle.net/10919/30561.
Testo completoPh. D.
Shu, Yupeng. "Numerical Solutions of Generalized Burgers' Equations for Some Incompressible Non-Newtonian Fluids". ScholarWorks@UNO, 2015. http://scholarworks.uno.edu/td/2051.
Testo completoEl-Fakharany, Mohamed Mostafa Refaat. "Finite Difference Schemes for Option Pricing under Stochastic Volatility and Lévy Processes: Numerical Analysis and Computing". Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2015. http://hdl.handle.net/10251/53917.
Testo completo[ES] El proceso de estimación del precio de una acción, opción u otro derivado en los mercados de valores es objeto clave de estudio de las matemáticas financieras. Se pueden encontrar diversas técnicas para obtener un modelo matemático adecuado con el fin de mejorar el proceso de valoración de las opciones para periodos cortos o largos. Históricamente, la ecuación de Black-Scholes (1973) fue un gran avance en la elaboración de modelos matemáticos para los mercados de valores. Es un modelo práctico para estimar el valor razonable de una opción. Sobre unos supuestos determinados, F. Black y M. Scholes obtuvieron una ecuación diferencial parcial lineal y su solución analítica. Desde entonces se han desarrollado modelos más complejos para adecuarse a la realidad de los mercados. Un tipo son los modelos con volatilidad estocástica que vienen descritos por una ecuación en derivadas parciales con dos variables espaciales. Otro enfoque consiste en añadir saltos en el precio del subyacente por medio de modelos de Lévy lo que lleva a resolver una ecuación integro-diferencial parcial (EIDP). En esta memoria se aborda la resolución numérica de una amplia clase de modelos con procesos de Lévy. Se desarrollan esquemas en diferencias finitas para opciones europeas y también para opciones americanas con su problema de complementariedad lineal (PCL) asociado. Además se tratan modelos con volatilidad estocástica incorporando difusión con saltos. Se plantea el análisis numérico ya que es el camino eficiente y práctico para garantizar la convergencia y precisión de las soluciones numéricas. De hecho, la ausencia de análisis numérico debilita un buen modelo matemático. Esta memoria está organizada en cuatro capítulos. El primero es una introducción con un breve repaso de los procesos estocásticos, el modelo de Black-Scholes así como nociones preliminares de análisis numérico. En el segundo capítulo se trata la EIDP para las opciones europeas según el modelo CGMY. Se proponen dos esquemas en diferencias finitas; el primero garantiza consistencia incondicional de la solución mientras que el segundo proporciona estabilidad y positividad incondicionales. Con el primer enfoque, la parte diferencial se discretiza por medio de un esquema explícito y para la parte integral se usa la regla del trapecio. En la segunda aproximación, para la parte diferencial se usa un esquema tipo Patankar y la parte integral se aproxima por medio de la fórmula de tipo abierto con cuatro puntos. En el capítulo tercero se propone un tratamiento unificado para una amplia clase de modelos de opciones en procesos de Lévy como CGMY, Meixner e hiperbólico generalizado. Se eliminan los términos de reacción y convección por medio de un apropiado cambio de variables. Después la parte diferencial se aproxima por un esquema explícito mientras que para la parte integral se usa la fórmula de cuadratura de Laguerre-Gauss. Se analizan positividad, estabilidad y consistencia. Para las opciones americanas, la parte diferencial del LCP se discretiza con tres niveles temporales mediante cuadratura de Laguerre-Gauss para la integración numérica. Finalmente se implementan métodos iterativos de proyección y relajación sucesiva y la técnica de multimalla. Se muestran varios ejemplos incluyendo estudio de errores y coste computacional. El capítulo 4 está dedicado al modelo de Bates que combina los enfoques de volatilidad estocástica y de difusión con saltos derivando en una EIDP con un término con derivadas cruzadas. Ya que la discretización de una derivada cruzada comporta la existencia de coeficientes negativos en el esquema que deterioran la calidad de la solución numérica, se propone un cambio de variables que elimina dicha derivada cruzada. La EIDP transformada se resuelve numéricamente y se muestra el análisis numérico. Por otra parte se estudia el LCP para opciones americanas con el modelo de Bates.
[CAT] El procés d'estimació del preu d'una acció, opció o un altre derivat en els mercats de valors és objecte clau d'estudi de les matemàtiques financeres . Es poden trobar diverses tècniques per a obtindre un model matemàtic adequat a fi de millorar el procés de valoració de les opcions per a períodes curts o llargs. Històricament, l'equació Black-Scholes (1973) va ser un gran avanç en l'elaboració de models matemàtics per als mercats de valors. És un model matemàtic pràctic per a estimar un valor raonable per a una opció. Sobre uns suposats F. Black i M. Scholes van obtindre una equació diferencial parcial lineal amb solució analítica. Des de llavors s'han desenrotllat models més complexos per a adequar-se a la realitat dels mercats. Un tipus és els models amb volatilitat estocástica que ve descrits per una equació en derivades parcials amb dos variables espacials. Un altre enfocament consistix a afegir bots en el preu del subjacent per mitjà de models de Lévy el que porta a resoldre una equació integre-diferencial parcial (EIDP) . En esta memòria s'aborda la resolució numèrica d'una àmplia classe de models baix processos de Lévy. Es desenrotllen esquemes en diferències finites per a opcions europees i també per a opcions americanes amb el seu problema de complementarietat lineal (PCL) associat. A més es tracten models amb volatilitat estocástica incorporant difusió amb bots. Es planteja l'anàlisi numèrica ja que és el camí eficient i pràctic per a garantir la convergència i precisió de les solucions numèriques. De fet, l'absència d'anàlisi numèrica debilita un bon model matemàtic. Esta memòria està organitzada en quatre capítols. El primer és una introducció amb un breu repàs dels processos estocásticos, el model de Black-Scholes així com nocions preliminars d'anàlisi numèrica. En el segon capítol es tracta l'EIDP per a les opcions europees segons el model CGMY. Es proposen dos esquemes en diferències finites; el primer garantix consistència incondicional de la solució mentres que el segon proporciona estabilitat i positivitat incondicionals. Amb el primer enfocament, la part diferencial es discretiza per mitjà d'un esquema explícit i per a la part integral s'empra la regla del trapezi. En la segona aproximació, per a la part diferencial s'usa l'esquema tipus Patankar i la part integral s'aproxima per mitjà de la fórmula de tipus obert amb quatre punts. En el capítol tercer es proposa un tractament unificat per a una àmplia classe de models d'opcions en processos de Lévy com ara CGMY, Meixner i hiperbòlic generalitzat. S'eliminen els termes de reacció i convecció per mitjà d'un apropiat canvi de variables. Després la part diferencial s'aproxima per un esquema explícit mentres que per a la part integral s'usa la fórmula de quadratura de Laguerre-Gauss. S'analitzen positivitat, estabilitat i consistència. Per a les opcions americanes, la part diferencial del LCP es discretiza amb tres nivells temporals amb quadratura de Laguerre-Gauss per a la integració numèrica. Finalment s'implementen mètodes iteratius de projecció i relaxació successiva i la tècnica de multimalla. Es mostren diversos exemples incloent estudi d'errors i cost computacional. El capítol 4 està dedicat al model de Bates que combina els enfocaments de volatilitat estocástica i de difusió amb bots derivant en una EIDP amb un terme amb derivades croades. Ja que la discretización d'una derivada croada comporta l'existència de coeficients negatius en l'esquema que deterioren la qualitat de la solució numèrica, es proposa un canvi de variables que elimina dita derivada croada. La EIDP transformada es resol numèricament i es mostra l'anàlisi numèrica. D'altra banda s'estudia el LCP per a opcions americanes en el model de Bates.
El-Fakharany, MMR. (2015). Finite Difference Schemes for Option Pricing under Stochastic Volatility and Lévy Processes: Numerical Analysis and Computing [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/53917
TESIS