Letteratura scientifica selezionata sul tema "Méthodes par décomposition"

Résumé Heuveline (Patrick). - L'insoutenable incertitude du nombre : estimations des décès de la période Khmer rouge Cet article présente les différentes méthodes employées pour estimer la mortalité pendant la période Khmer rouge, méthodes regroupées en deux principaux types : la méthode par échantillonnage et la méthode «résiduelle». Le premier type s'appuie sur des entretiens à partir desquels est estimée la proportion de survivants parmi les proches des personnes interrogées. Avec le second type d'approche, la mortalité n'est pas observée mais mesurée indirectement par différence entre l'évolution des effectifs, les naissances et les migrations internationales. La première approche a généralement fourni des estimations de l'excédent de mortalité durant cette période plus élevées (de 1,5 à 2 millions) que la seconde (1 million ou moins), sauf pour la reconstruction effectuée par l'auteur. Tout en discutant des mérites respectifs des deux approches, cet article s'efforce de comprendre l'incompatibilité apparente des estimations existantes en s'intéressant également à l'incertitude inhérente à toute procédure de mesure. Si, dans le contexte du Cambodge, l'approche résiduelle est susceptible de fournir des résultats relativement plus robustes que l'échantillonnage, les données d'enquête renseignent également sur les causes de décès. Une décomposition par cause est plus délicate quand les décès sont estimés résiduellement mais il est néanmoins possible d'isoler les morts violentes en faisant une hypothèse sur la structure par âge de la mortalité sous-jacente. Dans le cas du Cambodge, les résultats de cette approche apparaissent tout à fait compatibles avec ceux obtenus par échantillonnage.

On établit une décomposition de l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à coefficients polynomiaux contravariants en termes d’homologie des foncteurs. Elle permet plusieurs calculs explicites, qui recoupent des résultats établis de manière indépendante par O. Randal-Williams et généralisent certains d’entre eux. Nos méthodes reposent sur l’examen d’extensions de Kan dérivées associées à plusieurs catégories de groupes libres, la généralisation d’un critère d’annulation homologique à coefficients polynomiaux dû à Scorichenko, le théorème de Galatius identifiant l’homologie stable des groupes d’automorphismes des groupes libres à celle des groupes symétriques, la machinerie des $\unicode[STIX]{x1D6E4}$-espaces et le scindement de Snaith.

Pour faire face au problème posé par les rejets aqueux chargés en phénol, deux procédés d'épuration par voie chimique sont proposés. Les deux méthodes font appel au peroxyde d'hydrogène. Celui-ci joue le rôle de promoteur de radicaux lors de l'oxydation de la charge organique par l'oxygène moléculaire dans le premier procédé qui s'inspire de la technique « Wet Air Oxidation » et constitue l'agent oxydant dans le second procédé intitulé « Wet Peroxide Oxidation ». L'introduction en continu de peroxyde d'hydrogène permet d'initier la réaction d'oxydation du phénol par l'oxygène moléculaire et de réduire considérable-ment les conditions de température et de pression de fonctionnement de la technique WAO classique. La réduction de la Demande Chimique en Oxygène de l'effluent dépasse 95 % à 160 °C en introduisant du peroxyde d'hydrogène à raison de 10 % de la quantité stoechiométrique nécessaire pour l'oxydation complète du phénol. Le second procédé consiste à utiliser l'oxydation par le peroxyde d'hydrogène en présence de fer ferreux (réactif de Fenton) dans des conditions de température (environ 120 °C) conduisant à un abattement important de la charge organique de l'effluent. A température élevée, la compétition entre la réaction de décomposition du peroxyde en oxygène moléculaire inactif et celle de décomposition en radicaux qui développent le processus d'oxydation engendre des conditions opératoires optimales pour lesquelles l'efficacité du procédé est maximale. Ces deux procédés apportent une solution technique satisfaisante pour traiter, avec un abattement important de la demande chimique en oxygène et du carbone organique, les effluents aqueux assez fortement chargés en composés phénolés.

Nous développons dans cet article des résultats de M. B. Tabanov et moi-même annoncés dans la note [6]. M. B. Tabanov a donné un exposé de ses méthodes dans [7]. Notre approche, différente, est le sujet principal de notre thèse [5], soutenue à l'université de Paris VII sous la direction de A. Chenciner. Nous étudions la séparation des séparatrices d'un billard elliptique pour une déformation algébrique et donc globale de l'ellipse. Nous mesurons cette séparation par une fonction de Melnikov (dont le calcul est peu fréquent dans le cadre des systèmes dynamiques discrets), et nous observons que cette fonction est en général (lorsqu'elle admet une extension méromorphe) elliptique. Nous donnons ensuite sa décomposition en éléments simples avec les fonctions thêta. Nous obtenons ainsi sur un exemple tous les zéros d'une fonction de Melnikov, et donc toutes les orbites héterocliniques primaires.

Contexte : Au Cameroun, le niveau de la fécondité reste élevé bien qu’une tendance à la baisse soit observée au cours de ces dernières années. Le nombre moyen d’enfants par femme est passé de 5,1 enfants en 2011 à 4,8 en 2018 (INS, 2018). Objectif : Cet article cherche à identifier les sources de changement social du niveau de la fécondité à travers l’autonomie des femmes en union au Cameroun. Méthodologie : Les données proviennent des enquêtes démographiques et de santé réalisées au Cameroun en 2011 et 2018. Elles sont analysées par la méthode de décomposition pour identifier les sources de changement du niveau de fécondité en fonction de l’autonomie. Résultats : Les résultats de l’analyse montrent que, pour les trois variables de classification retenues, la baisse de la fécondité chez les femmes en union au Cameroun entre 2011 et 2018 est due principalement à un effet de comportement. Cet effet est plus important chez les femmes dont la prise de décision relève du conjoint. Les femmes de niveau d’instruction primaire ont contribué de manière très significative (226,2%) à cette baisse. Il en est de même, pour celles exerçant des travaux domestiques et des activités dans le secteur informel avec respectivement 226,7% et 165,6%. Conclusion : L’autonomie exerce une influence sur la baisse de la fécondité des femmes en union au Cameroun entre 2011 et 2018. Background: In Cameroon, the level of fertility remains high although a downward trend is observed in recent years. The average number of children per woman increased from 5.1 in 2011 to 4.8 in 2018 (INS, 2018). Objective: This article seeks to identify the sources of social change in the level of fertility through the autonomy of women in union in Cameroon. Methodology: The data come from demographic and health surveys conducted in Cameroon in 2011 and 2018. They are analyzed by the decomposition method to identify the sources of change in fertility level according to autonomy. Results: The results of the analysis show that, for the three classification variables used, the decrease in fertility among women in unions in Cameroon between 2011 and 2018 is mainly due to a behavioural effect. This effect is greater for women whose decision-making is the responsibility of the spouse. Women with primary education contributed significantly (226.2%) to this decline. The same is true for those engaged in domestic work and activities in the informal sector with 226.7% and 165.6% respectively. Conclusion: Autonomy exerts an influence on the decline in fertility of women in union in Cameroon between 2011 and 2018.

Résumé De Santis (Gustavo), Livi Bacci (Massimo). - La reproduction des populations: une méthode de décomposition et d'estimation Dans cet article, on montre comment, sous certaines hypothèses peu restrictives, on peut décomposer une mesure classique de la reproduction Ro en une série de composantes multiplicatives, chacune reflétant une dimension spécifique (intensité ou fréquence) de la nuptialité, de la mortalité, de la fécondité, et si l'on veut, de la migration. Cette idée peut être exploitée de deux façons : - soit on peut obtenir des données ou des estimations relativement complètes des processus démographiques, à partir, par exemple, d'un recensement ou d'un état des âmes où il est possible d'appliquer la méthode des enfants présents au ménage et de calculer la proportion des célibataires aux différents âges ; - soit, au contraire, on ne peut pas calculer ces éléments, comme, par exemple, quand on obtient les données par reconstitution nominative des familles. Dans ce cas, il est préférable de suivre une méthode légèrement différente. Elle consiste à estimer le nombre moyen de filles naissant d'une génération de femmes soumises à la mortalité, à la migration et au mariage. En multipliant cette valeur par la durée de mariage fécond, on obtient une estimation de l'effectif total de la génération des filles et donc de la valeur de Ro. Quelques algorithmes simples sont proposés pour le calcul de l'âge moyen à l'accouchement et pour l'estimation, à cet âge, de la proportion de femmes mariées. Une application aux cas de l'Angleterre, de la France et de l'Allemagne révèle l'existence et la nature des différents régimes démographiques des XVIIe et XVIIIe siècles.

Dans cet article est proposée une nouvelle méthode d’intégration des relations financières et productives, fondée sur l’approche par les sous-systèmes. En couplant les données de production et la demande finale issues des T.E.S. avec les allocations sectorielles de crédit, on obtient le volume total de crédit nécessaire à la production d’un bien final. Cette méthode d’analyse est appliquée à l’étude du cas français et de son évolution sur la période 1978-1986. On procède enfin à une décomposition des différentes causes du changement ainsi constaté, qu’il s’agisse des mutations financières, du changement structurel ou des variations provenant de la demande finale.

L’objectif de ce papier est l’estimation de la pauvreté dans la wilaya de Béjaia par l’approche des « capabilités ». L’application de ce procédé s’appuie sur la méthode des sous-ensembles flous, qui consiste à définir des degrés de privation de chaque ménage par rapport à une liste d’indicateurs appartenant à diverses dimensions du bien-être. Grâce à l’agrégation de données relatives aux ménages dans la wilaya de Béjaïa, un indice de pauvreté multidimensionnelle est obtenu et se situe à 21,70%. La décomposition de cet indicateur met en avant de fortes privations dans des dimensions comme les actifs physiques, le déplacement et le capital social. D’autres dimensions, comme le logement et l’éducation, sont par ailleurs déterminantes car elles contribuent grandement à la pauvreté globale.

Résumé De Santis (Gustavo), Livi Bacci (Massimo). - La reproduction des populations : une méthode de décomposition et d'estimation Dans cet article, on montre comment, sous certaines hypothèses peu restrictives, on peut décomposer une mesure classique de la reproduction Ro en une série de composantes multiplicatives, chacune reflétant une dimension spécifique (intensité ou fréquence) de la nuptialité, de la mortalité, de la fécondité, et si l'on veut, de la migration. Cette idée peut être exploitée de deux façons : - soit on peut obtenir des données ou des estimations relativement complètes des processus démographiques, à partir, par exemple, d'un recensement ou d'un état des âmes où il est possible d'appliquer la méthode des enfants présents au ménage et de calculer la proportion des célibataires aux différents âges ; - soit, au contraire, on ne peut pas calculer ces éléments, comme, par exemple, quand on obtient les données par reconstitution nominative des familles. Dans ce cas, il est préférable de suivre une méthode légèrement différente. Elle consiste à estimer le nombre moyen de filles naissant d'une génération de femmes soumises à la mortalité, à la migration et au mariage. En multipliant cette valeur par la durée de mariage fécond, on obtient une estimation de l'effectif total de la génération des filles et donc de la valeur de Ro. Quelques algorithmes simples sont proposés pour le calcul de l'âge moyen à l'accouchement et pour l'estimation, à cet âge, de la proportion de femmes mariées. Une application aux cas de l'Angleterre, de la France et de l'Allemagne révèle l'existence et la nature des différents régimes démographiques des XVIIe et XVIIIe siècles.

Ce travail concerne la decomposition temporelle du probleme d'ordonnancement a une machine avec contraintes de dates limites. Deux approches differentes sont proposees. La premiere s'inscrit dans un contexte de caracterisation des solutions admissibles vis-a-vis du respect des contraintes de temps et de ressources. Elle s'appuie sur la deduction de conditions d'admissibilite temporelles et sequentielles, a l'aide de regles d'analyse sous contraintes. Les conditions d'admissibilite sequentielles sont exprimees en associant a chaque tache un intervalle de rangs defini comme l'ensemble des positions non demontrees interdites dans une sequence admissible. Des principes d'agregation bases sur des comparaisons d'intervalles de rangs sont introduits ; ils permettent de regrouper les taches de localisation proche dans toute sequence admissible. Les conditions d'admissibilite mises en evidence sont ensuite exploitees par une procedure de generation de solutions fondee sur le respect des intervalles de rangs et dediee au probleme a une machine. Dans le cadre de cette premiere approche, une extension au probleme du flow-shop est ebauchee. La seconde approche par decomposition observe une demarche plus classique de recherche d'une solution heuristique a un probleme d'optimisation combinatoire. Des techniques de classification des donnees sont utilisees pour decomposer l'ensemble des taches, en exploitant d'eventuelles zones de faibles couplages entre les intervalles de temps que definissent les dates limites. Une procedure de gestion des liens residuels entre les groupes ainsi constitues est proposee ; elle construit des sous-problemes a partir de la partition de l'ensemble des taches, ordonnance chacun d'eux de facon optimale et forme une solution en coordonnant les ordonnancements locaux. Des resultats experimentaux relatifs a des problemes generes aleatoirement permettent d'evaluer les performances des deux approches, en confrontant leurs resultats a ceux obtenus par une methode de resolution exacte

La modélisation de systèmes complexes conduit à la résolution numérique de problèmes de très grande taille, par exemple dans le cas de discrétisations par des méthodes d'éléments finis. Une alternative consiste à utiliser des données connues a priori pour réduire la taille du système à résoudre. Etant donnée la solution u d'un problème d'évolution, les méthodes de décomposition orthogonale propre (POD) permettent, à partir de valeurs instantanées u(ti) connues a priori, de construire une base de fonctions sur laquelle on projette le problème : on parle alors de méthodes de POD-Galerkin. Cette méthode a été mise en œuvre notamment dans le cadre de problèmes issus de la mécanique des fluides. On présente une synthèse des méthodes de POD. On montre des résultats de convergence et des estimations dans le cadre parabolique et dans le cadre d'équations générales de la mécanique des fluides. La stabilité de la méthode est prouvée. Des simulations numériques montrent que la taille des systèmes à résoudre est très petite en comparaison des méthodes classiques d'éléments finis. On présente une application intéressante pour la résolution de problèmes de contrôle optimal
Modelling complex systems leads one to solve problems of very high size numerically, for example in case of finite elements discretization. An alternative consists in using a priori known data to reduce the size of the system to solve. Given the solution u of an evolution problem, proper orthogonal decomposition (POD) methods allow one to define a basis of functions from a priori known snapshots u(ti) on which the problem is projected : one speaks of POD-Galerkin methods. This method has been especially implemented in case of fluids mechanics problems. We present a synthesis of POD methods. We show convergence results and estimates in the parabolic case and in the case of general equations in fluids mechanics. The stability of the method is proven. Numerical computations show that the size of systems to solve is very small compared to classical finite elements methods. We present an interesting application to compute the solution of optimal control problems

La modélisation de la diffusion électromagnétique par une surface (aléatoirement) rugueuse est un sujet de recherche très actif. Elle est rencontrée dans de nombreux contextes liés à l'environnement comme les sols naturels ou la surface de mer, ou pour la caractérisation de défauts de surface à l'échelle de l'optique. La modélisation rigoureuse de la diffraction d'ondes électromagnétiques par des objets de grandes dimensions devant la longueur d'onde est difficile à mettre en œuvre, car elle implique la résolution d'un système linéaire pouvant atteindre plusieurs millions d'inconnues. Ainsi, le calcul de la réponse électromagnétique Radar d'une surface de mer bidimensionnelle multi­échelles, n'a jusqu'à présent jamais pu être résolu rigoureusement dans les bandes de fréquences microondes, et la polarisation croi­sée n'a pas pu être évaluée de manière fiable. Cette thèse a pour but de résoudre en partie ce problème en considérant une surface 2D (aléatoirement) rugueuse parfaitement conductrice et de dimensions modérées. Pour cela, on emploi l'équation intégrale de frontière EFIE (Electric Field lntegral Equation) discrétisée par la méthode des moments associée aux fonctions de base RWG (Rao­Wilton-Glisson). Afin de résoudre efficacement le système linéaire résultant, nous avons choisi deux méthodes par décomposition de domaines, la SDIM (Subdomain Decomposition lterative Method) et la CBFM (Characteristic Basic Function Method). Ces méthodes, hybridées à l'ACA (Adaptive Cross Approximation) pour accélérer les étapes de couplage, permettent de résoudre des systèmes linéaires par blocs, avec des faibles complexités CPU et mémoire
The modeling of electromagnetic scattering by a (random) rough surface is a very active research subject. lt encounters many environmental applications such as natural soils or sea surface, or for the characterization of surface defects at the optical scale. The rigorous modeling of electromagnetic waves scattering by large abjects compared to the wavelength is a difficult task and can involve the resolution of a linear system of several millions of unknowns. Thus, the calculation of the electromagnetic field scattered by a two­dimensional sea surface, has so far never been rigorously solved in the microwave frequency bands, and the cross polarization has not been reliably evaluated. This thesis aims to salve in part this problem by considering a randomly rough and perfectly conducting 2D surface with moderate dimensions. For this, we use the EFIE (Electric Field lntegral Equation) discretized by the method of moments using RWG (Rao-Wilton-Glisson) basis functions. In order to effectively salve the resulting linear system, we have chosen two domain decomposition methods, the SDIM (Subdomain Decomposition lterative Method) and the CBFM (Characteristic Basic Function Method). These methods, hybridized to the ACA (Adaptive Cross Approximation) to accelerate the coupling steps, make it possible to salve linear systems by blacks, with reduced CPU and memory complexities

Notre travail a porte sur l'etude des methodes de decomposition des series temporelles. Cet etude a ete realise en quatre etapes. Dans un premier temps nous avons analyse les methodes classiques de decomposition par la regression lineaire et le lissage par les moyennes mobiles. Dans un second temps, nous avons etudie la methode de decomposition d'un modele arima. Dans un troisieme temps, nous avons donne une methode fondee sur l'algorithme recursif de kalman. Dans un quatrieme temps nous avons illustre ces resultats theoriques et nous avons tente une comparaison entre la methode de box-jenkins et la methode de lissage par les moyennes mobiles
Our work has centered on the study of decomposition methods time series. This was done in four stages. First, we analyse classical methods of linear regression and of smoothing by moving averages. Secondly, we examine the decomposition method of an arima model. In the third stage, we present a method based on the recurrent algorithm of kalman. In the fourth stage, we illustrate our theoretical results and attempt to compare the box-jenkins method and the method of smoothing by moving average

L’efficacité des méthodes directes, dites rapides, de résolution de certains grands systèmes linéaires creux a été testée tout au long de ce travail. Se basant presque toutes sur un même procédé de calcul, la transformation de Fourier rapide, elles se regroupent en trois classes : l’analyse de Fourier, la réduction cyclique par blocs et la technique F. A. C. R (l) combinaison des deux précédentes. Exigeant la régularité de l’ouvert, des comparaisons avec des méthodes existantes classiques ont tout d’abord été établies sous cette contrainte. Au vu des résultats très concluants, des démarches permettant de travailler dans des domaines plus généraux ont été mises en œuvre : technique de la matrice de capacitance, couplages méthode itérative par blocs/méthode rapide. Le raffinement d’une partie du maillage de l’ouvert a été également envisagé. La structure même des ouverts étudiés privilégiant la méthode semi-directe, c’est cette association qui a été choisie comme algorithme témoin lors des derniers essais numériques comparatifs
This work is dedicated to the evaluation of the efficiency of the resolution of some large sparse linear systems using Fast Direct Methods. Although they are based on the use of the same FFT algorithm, they can be divided in three categories: the Fourier analysis, the Cyclic Reduction by blocks and their combination, the F. A. C. R (l). The comparison with classic methods was conducted in configurations requiring the regularity of the domain. Very promising results being obtained, techniques allowing to work in more general domains have then been implemented: the capacitance matrix technique and the combination of the iterative methods with fast methods. The fineness of part of the grid applied to the domain was also investigated. The semi-direct method was selected as reference algorithm for the last comparative numerical tests because it is specially adapted to the structure of the domain under test

La tomodensitométrie spectrale est une modalité d’imagerie par rayons X émergente. Si le principe de la double énergie est plus ancien, des développements récents sur des détecteurs à comptage de photons permettent d’acquérir des données résolues en énergie sur plusieurs plages. Cette modalité permet de réduire un certain nombre d’artéfacts classiques dont ceux liés au durcissement de spectre, mais surtout de remonter à la composition chimique des tissus. Les données spectrales permettent également d’utiliser de nouveaux agents de contraste (comme l’or par exemple) qui présentent des discontinuités énergétiques. La possibilité d’utiliser d’autres marqueurs et de quantifier leurs présences dans le patient donne à cette modalité un fort potentiel dans le domaine de l’imagerie médicale. Une approche classique pour le traitement des données spectrales est d’effectuer une décomposition en base de matériaux préalables à la reconstruction tomographique. Cependant, les méthodes de décomposition dans le domaine des projections avec un grand nombre de plages d’énergies n’en sont qu’à leurs débuts. Les techniques classiques par calibration, ne sont plus numériquement stables lorsqu’il y a plus de deux plages disponibles. Le but de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes de décomposition des données spectrales dans le domaine des projections. Après avoir formalisé le problème direct de la tomodensitométrie spectrale, le problème de décomposition en base de matériaux sera exprimé et traité comme un problème inverse non linéaire. Il sera résolu en minimisant une fonction de coût incluant un terme caractérisant la fidélité de la décomposition par rapport aux données et un \textit{a priori} sur les cartes de matériaux projetées. Ces travaux présenteront tout d’abord une adaptation de la fonctionnelle prenant en compte la nature Poissonienne du bruit. Cette formulation permet d’obtenir de meilleures décompositions pour de forts niveaux de bruit par rapport à la formulation classique. Ensuite, deux algorithmes de minimisation incluant une contrainte de positivité additionnelle seront proposés. Le premier, un algorithme de Gauss-Newton projeté, permet d’obtenir des cartes rapidement et de meilleure qualité que des méthodes non contraintes. Pour améliorer les résultats du premier algorithme, une seconde méthode, de type ADMM, ajoute une contrainte d’égalité. Cette contrainte a permis de diminuer les artefacts présents dans l’image. Ces méthodes ont été évaluées sur des données numériques de souris et de thorax humain. Afin d’accélérer et de simplifier les méthodes, un choix automatique des hyperparamètres est proposé qui permet de diminuer fortement le temps de calcul tout en gardant de bonnes décompositions. Finalement, ces méthodes sont testées sur des données expérimentales provenant d’un prototype de scanner spectral
Spectral tomodensitometry is a new emerging x-ray imaging modality. If the dual-energy principle was already known for quite some time, new developments on photon-counting detectors now allowing acquiring more energy bins than before. This modality allows reducing some artifacts presents in x-ray imaging, such as beam hardening, but mostly to decompose the data into the chemical composition of the imaged tissue. It also enables the use of new markers (i.e. gold) with an energic discontinuity. The use of these markers also allows to locate and quantify them in the patient, granting great potential for medical imaging. Decomposition in the projection domain followed by a tomographic reconstruction is a classical processing for those spectral data. However, decomposition methods in the projection domain are unstable for a high number of energy bins. Classical calibration technic is numerically unstable for more than two energy bins. This thesis aims to developed new material decomposition methods in the projections domains. After expressing the spectral forward model, the decomposition problem is expressed and dealt as a non-linear inverse problem. It will be solved by minimizing a cost function composed by a term characterizing the fidelity of the decomposition regarding the data and an \textit{a priori} of the decomposed material maps. We will firstly present an adaptation of the cost function that takes into account the Poissonian noise on the data. This formulation allows having better decomposed maps for a high level of noise than classical formulation. Then, two constrained algorithms will be presented. The first one, a projected Gauss-Newton algorithm, that enforces positivity on the decomposed maps, allows having better decomposed maps than an unconstrained algorithm. To improve the first algorithm, another one was developed that also used an egality constrain. The equality allows having images with fewer artifacts than before. These methods are tested on a numerical phantom of a mouse and thorax. To speed up the decomposition process, an automatic choice of parameters is presented, which allow faster decomposition while keeping good maps. Finally, the methods are tested on experimental data that are coming from a spectral scanner prototype

Actuellement, la résolution de problèmes d'optimisation sous contraintes tire rarement parti de la structure du problème trait. Or, il existe de nombreux problèmes réels fortement structurés dont la décomposition arborescente pourrait s'avérer très profitable. Les travaux menés jusqu'à présent exploitent les décompositions arborescentes uniquement dans le cadre des méthodes de recherche complète. Dans cette thèse, nous étudions l'apport des décompositions arborescentes pour les méthodes de recherche locale de type VNS (Variable Neighborhood Search), dont l'objectif est de trouver une solution de très bonne qualité en un temps limité. Cette thèse apporte trois contributions. La première est un schéma générique (DGVNS), exploitant la décomposition arborescente pour guider efficacement l'exploration de l'espace de recherche. Trois différentes stratégies visant à équilibrer l'intensification et la diversification de DGVNS sont étudiées et comparées. La seconde contribution propose deux raffinements de la décomposition arborescente. Le premier exploite la dureté des fonctions de coût pour identifier les parties du graphe de contraintes les plus difficiles à satisfaire. Le second raffinement cherche à augmenter la proportion de variables propres dans les clusters. La troisième contribution consiste en deux extensions de DGVNS qui exploitent à la fois le graphe de clusters et les séparateurs. Chaque contribution proposée est évaluée et comparée au travers d'expérimentations menées sur de multiples instances de quatre problèmes réels.

Cette thèse étudie les méthodes de décomposition de domaine généralement classées soit comme des méthodes de Schwarz avec recouvrement ou des méthodes par sous-structuration s'appuyant sur des sous-domaines sans recouvrement. Nous nous focalisons principalement sur la méthode des éléments finis joints, aussi appelée la méthode mortar, une approche non conforme des méthodes par sous-structuration impliquant des contraintes de continuité faible sur l'espace d'approximation. Nous introduisons un framework élément fini pour la conception et l'analyse des préconditionneurs par sous-structuration pour une résolution efficace du système linéaire provenant d'une telle méthode de discrétisation. Une attention particulière est accordée à la construction du préconditionneur grille grossière, notamment la principale variante proposée dans ce travailutilisant la méthode de Galerkin Discontinue avec pénalisation intérieure comme problème grossier. D'autres méthodes de décomposition de domaine, telles que les méthodes de Schwarz et la méthode dite three-field sont étudiées dans l'objectif d'établir un environnement de programmation générique d'enseignement et de recherche pour une large gamme de ces méthodes. Nous développons un framework de calcul avancé et dédié à la mise en oeuvre parallèle des méthodesnumériques et des préconditionneurs introduits dans cette thèse. L'efficacité et la scalabilité des préconditionneurs, ainsi que la performance des algorithmes parallèles sont illustrées par des expériences numériques effectuées sur des architectures parallèles à très grande échelle
This thesis investigates domain decomposition methods, commonly classified as either overlapping Schwarz methods or iterative substructuring methods relying on nonoverlapping subdomains. We mainly focus on the mortar finite element method, a nonconforming approach of substructuring method involving weak continuity constraints on the approximation space. We introduce a finiteelement framework for the design and the analysis of the substructuring preconditioners for an efficient solution of the linear system arising from such a discretization method. Particular consideration is given to the construction of the coarse grid preconditioner, specifically the main variantproposed in this work, using a Discontinuous Galerkin interior penalty method as coarse problem. Other domain decomposition methods, such as Schwarz methods and the so-called three-field method are surveyed with the purpose of establishing a generic teaching and research programming environment for a wide range of these methods. We develop an advanced computational framework dedicated to the parallel implementation of numerical methods and preconditioners introduced in this thesis. The efficiency and the scalability of the preconditioners, and the performance of parallel algorithms are illustrated by numerical experiments performed on large scale parallel architectures

Les recherches effectuées lors de ce doctorat furent initiées par un besoin industriel identifié par la société Digital Media Solutions, à savoir la réalisation d'un outil de spatialisation sonore au casque destiné aux non-voyants. Malgré les nombreux dispositifs déjà existants, les techniques de son 3D sur casque butent, depuis leur apparition, sur un obstacle majeur, qui empêche la réalisation de produits de haute qualité. En effet, pour rendre l'illusion d'un espace sonore perceptible, il est nécessaire d'individualiser l'écoute pour chaque auditeur. Des mesures en laboratoire offrent des résultats convaincants, mais le processus n'est pas encore applicable au grand public. La modélisation mathématique de cette expérience permet d'envisager de remplacer la mesure par une simulation numérique. Cette thèse propose à la fois un moteur de calcul numérique efficace et adapté au problème posé, ainsi qu'un moteur de rendu audio 3D pour valider cette approche
Research conducted during this PhD were initiated by an industrial need identified by Digital Media Solutions, namely the creation of a tool for spatial sound rendering on headphones for blind people. Despite the many existing devices, technical 3D sound on headphones face since their appearance the major obstacle that prevents the achievement of high quality products. Indeed, to make the illusion of a perceptible sound space, it is necessary to individualize listening to each listener. Measurements in the laboratory provide with convincing results, but the process is not yet applicable to the public. Mathematical modeling of this experiment allows to consider replacing the measure by a numerical simulation. This thesis proposes both an efficient calculation engine adapted to the problem, and a 3D audio rendering engine in order to validate the approach

1#r#e partie (chapitres 1 a 3): cette partie exploite les proprietes par une demarche de recherche verticale allant de l'etude d'une situation theorique (approximation de hermite sur un cone simple) a l'elaboration et la mise en uvre de methodes iteratives pour la programmation lineaire en nombres entiers. La caracterisation d'une approximation entiere proche d'un sommet realisable non entier permet de definir des coupes particulieres, dites coupes de hermite, qui sont integrees iterativement dans une procedure enumerative, cette derniere etant elle-meme allegee par l'emploi d'une approche de type branch and bound. Utiliser iterativement des directions de recherche generees aleatoirement (objectifs de controle) pour rechercher des solutions entieres dans une couche du polyedre de cout constant. Cette recherche peut a son tour exploiter la forme normale de hermite et integrer les coupes correspondantes dans le polyedre defini a l'iteration suivante. 2#e partie (chapitres 4 a 7): au chapitre iv une methode est proposee pour essayer de reduire les programmes en nombres entiers au cas ou les matrices sont totalement unimodulaires quitte a rajouter un certain nombre de variables de controle (l'interet de la methode se situe quand ce nombre de variables additionnelles est faible). Ceci conduit a etudier aux chapitres suivants les matrices totalement unimodulaires associees aux hypergraphes d'intervalles et aux matrices graphiques. Les resultats obtenus pour ces deux problemes permettent de montrer la pertinence de la methode proposee (theoreme i du chapitre v et theoreme v du chapitre vii)