Letteratura scientifica selezionata sul tema "Logiques modales floues"

En informatique, les logiques formelles ont une place centrale dans la représentation et le traitement des connaissances. Elles sont utilisées pour la modélisation et la vérification de systèmes informatiques et de leurs propriétés ainsi que pour la formalisation de différents types de raisonnement. Dans ce contexte il existe un large spectre de logiques non-classiques parmi lesquelles les logiques modales jouent un rôle important. Alors que les logiques modales classiques ont été largement étudiées, nous nous focalisons dans cette thèse sur les logiques modales intuitionnistes et aussi hybrides floues en abordant un certain nombre de questions principalement du point de vue de la théorie de la démonstration. Nous proposons pour ces logiques de nouveaux systèmes de preuve, notamment suivant les formalismes de déduction naturelle et de calcul des séquents, qui sont fondés sur de nouvelles structures multi-contextuelles généralisant la structure standard de séquent. Ainsi dans le cadre des logiques modales intuitionnistes formées à partir des combinaisons des axiomes T, B, 4 et 5, nous définissons des systèmes de preuve sans labels ayant de bonnes propriétés comme par exemple celle de la sous-formule. En outre, nous proposons des procédures de décision simples à partir de nos nouveaux calculs des séquents. Nous étudions également la première version intuitionniste de la logique hybride IHL et nous proposons son premier calcul des séquents à partir duquel nous donnons la première démonstration de sa décidabilité. Enfin, nous introduisons une nouvelle famille de logiques hybrides floues fondées sur les logiques modales de Gödel. Nous proposons pour ces logiques des procédures de décision avec génération de contre-modèles en utilisant un ensemble de règles de preuve fondées sur une structure multi-contextuelle adaptée.

Ce manuscrit est dédié à l'étude des logiques modales floues qui formalisent le raisonnement (paraconsistant) sur l'incertitude. Ici, l'interprétation d'«information (données) incertain(es)» inclut toute combinaison des trois propriétés suivantes. Premièrement, l'information peur être quantifiée, i.e., la proposition est associée à un degré de vérité plutôt qu'une valeur de vérité. Deuxièmement, l'information peut être incomplète. Troisièmement, l'information peut être contradictoire.Toutes les logiques étudiees se divisent en deux groupes. Les plus «traditionnelles» dont la sémantique est construite sur des modèles de Kripke où les formules (et parfois, même des relations d'accessibilité) prennent des valeurs dans [0,1] constituent le premier groupe. Le second groupe contient des logiques dites «bi-stratifiées». Ici, le langage est composé de trois parties: la strate intérieure, la strate extérieure, et la modalité non-nichante. On interprète la modalité comme une mesure sur l'univers (e.g., une mesure de probabilité, fonction de croyance, fonction de plausibilité, etc.) correspondante au degré de (in)certitude de l'agent dans une proposition donnée. Le raisonnement sur cette (in)certitude est conduit dans la strate extérieure. Les cadres dans des logiques bi-stratifiées sont alors des ensembles munis de mesures.Chacun de ces deux genres de logiques correspond à l'une des façons d'interpréter l'incertitude. Dans le cas moins formel, nous utiliserons les logiques avec la sémantique de Kripke. Dans le cas plus formel où l'on assume que le degré de certitude se comporte comme une mesure d'incertitude concrète, nous utiliserons les logiques bi-stratifiées
This dissertation is devoted to the study of fuzzy modal logics that formalise (paraconsistent) reasoning about uncertainty. The understanding of ‘uncertain information (data)’ here includes any combination of the following three characteristics. First, the information can be graded, i.e., the statement is equipped with a truth degree rather than a truth value. Second, the information can be incomplete. Third, the information can be contradictory.All the logics in question can be divided into two kinds. First, the more ‘traditional’ modal logics defined on [0,1]-valued Kripke models (possibly, with fuzzy accessibility relations) whose language includes modal operators interpreted as infima and suprema of values in the accessible states.The second kind of logics contains so-called ‘two-layered’ logics. In this framework, the language is divided into three parts: the inner layer, the outer layer, and the non-nesting modality. The idea is to use the inner-layer language to describe events, interpret the modality as a measure on the set of events (e.g., as a probability function, belief function, plausibility, etc.) corresponding to the degree of the agent's (un)certainty in a given event, and then reason about this (un)certainty in the outer-layer language. A frame in a two-layered logic is, thus, a set with a measure defined thereon.These two kinds of logics correspond to two ways of interpreting uncertainty. In the less formal one, we will be using the logics with the Kripke-frame semantics. In the more formal case where the degree of one's certainty or belief is assumed to behave as a concrete uncertainty measure, we will use the two-layered logics

Traditionnellement, l'imperfection dans les bases de connaissances peut provenir de trois facteurs différents: l'incompétude, l'imprécision et l'incertitude. Tout ceci peut se combiner pour influencer la qualité des informations et les mécanismes de raisonnement. Ce travail de recherche porte sur la conception d'un traitement de nature symbolique pour deux de ces sources d'imperfection: l'incertitude et l'incompétude. A cet effet, le formalisme conçu, appelé logique des suppositions graduée, permet, d'une part, de s'attaquer au problème de l'incompétude par des raisonnements dépendants de règles sujettes à caution et, d'autre part, de traiter l'incertitude par un système déductif, sans avoir recours à des quantités numériques. En particulier, le traitement symbolique de l'incertitude nous a été inspiré par la logique des défauts gradués tandis que les considérations d'incomplétude proviennent de la logique des hypothèses. L'originalité de cette approche provient du caractère purement logique de notre démarche. La plupart des approches numériques classent les degrés de certitude des prémisses et des conclusions selon un ordre total sur les nombres réels. Cela a l'inconvénient de proposer un classement pour les connaissances qui ne permet pas de représenter les degrés de certitude incomparables. Ainsi, pour ordonner autrement, en ne faisant référence ni à des quantités numériques ni à des ordres totaux, on dispose les degrés de certitude des prémisses selon un ordre partiel. Quant aux conclusions, leurs degrés de certitude sont obtenus dans un semi-treillis inférieur induit par cet ordre partiel. En fait, il s'agit de mettre en relation les formules sans leur imputer une valeur précise et les classer au sein de structures plus souples qu'un ordre total. Précisément, tous les degrés de certitude sont représentés par séquences d'opérateurs modaux. Cela confère à la logique des suppositions graduée un esprit logique où la déduction et le calcul des degrés de certitude se trouvent intégrés dans l'inférence grâce au système axiomatique. Cela est semble-t-il toujours dissocié dans les approches numériques existantes.

Dans le domaine de la modélisation du raisonnement, plusieurs approches se basent sur les logiques modales qui permettent de formaliser le raisonnement sur des éléments non factuels, comme la croyance, le savoir ou encore la nécessité. Une extension pondérées de ces logiques modales permet de moduler les éléments non factuels qu'elle décrit. En particulier, nous nous intéressons à l'extension pondérée des logiques modales qui permet de formaliser des croyances graduelles : nous traitons des aspects sémantiques et axiomatiques ainsi que des aspects syntaxiques liés à la manipulations de telles croyances modulées. Ainsi, les travaux de cette thèse sont organisés en trois parties. Nous proposons, d'une part, une sémantique proportionnelle qui étend la sémantique de Kripke classiquement utilisée pour les logiques modales ; ainsi qu'une étude des axiomes modaux dans le contexte de cette sémantique des modalités pondérées. D'autre part, nous proposons un modèle ensembliste flou pour représenter et manipuler des degrés de croyances. Enfin, nous mettons en œuvre ces modèles théoriques dans deux applications : un outil de vérification de formules modales pondérées et un joueur artificiel pour le jeu coopératif Hanabi dont la prise de décision repose sur un raisonnement sur ses propres croyances
In the field of reasoning models, many approaches are based on modal logics, which allow to formalise the non-factual reasoning, as belief, knowledge or necessity reasoning. A weighted extension for these modal logics aims at modulating the considered non-factual elements. In particular, we examine the weighted extension of modal logics for graded beliefs: we study their semantical and axiomatical issues related to manipulating such modulated beliefs. Therefore, this thesis works are organised in three parts. We first propose a proportional semantics which extends the Kripke semantics, classically used for modal logics. We also study modal axioms regarding the proposed semantics. Then, we propose a fuzzy set model for representing and manipulating belief degrees. We finally use these two formal models in two different applications: a model checking tool for weighted modal formulae and an artifical player for a cooperative game called Hanabi in which decision making is based on graded belief reasoning

Dans le domaine de la modélisation du raisonnement, plusieurs approches se basent sur les logiques modales qui permettent de formaliser le raisonnement sur des éléments non factuels, comme la croyance, le savoir ou encore la nécessité. Une extension pondérées de ces logiques modales permet de moduler les éléments non factuels qu'elle décrit. En particulier, nous nous intéressons à l'extension pondérée des logiques modales qui permet de formaliser des croyances graduelles : nous traitons des aspects sémantiques et axiomatiques ainsi que des aspects syntaxiques liés à la manipulations de telles croyances modulées. Ainsi, les travaux de cette thèse sont organisés en trois parties. Nous proposons, d'une part, une sémantique proportionnelle qui étend la sémantique de Kripke classiquement utilisée pour les logiques modales ; ainsi qu'une étude des axiomes modaux dans le contexte de cette sémantique des modalités pondérées. D'autre part, nous proposons un modèle ensembliste flou pour représenter et manipuler des degrés de croyances. Enfin, nous mettons en œuvre ces modèles théoriques dans deux applications : un outil de vérification de formules modales pondérées et un joueur artificiel pour le jeu coopératif Hanabi dont la prise de décision repose sur un raisonnement sur ses propres croyances
In the field of reasoning models, many approaches are based on modal logics, which allow to formalise the non-factual reasoning, as belief, knowledge or necessity reasoning. A weighted extension for these modal logics aims at modulating the considered non-factual elements. In particular, we examine the weighted extension of modal logics for graded beliefs: we study their semantical and axiomatical issues related to manipulating such modulated beliefs. Therefore, this thesis works are organised in three parts. We first propose a proportional semantics which extends the Kripke semantics, classically used for modal logics. We also study modal axioms regarding the proposed semantics. Then, we propose a fuzzy set model for representing and manipulating belief degrees. We finally use these two formal models in two different applications: a model checking tool for weighted modal formulae and an artifical player for a cooperative game called Hanabi in which decision making is based on graded belief reasoning

Que ce soit pour la maintenance de programmes, la réutilisation de codes ou simplement pour l'utilisation de gros logiciels comme les systèmes d'exploitation, un utilisateur est conformé à un problème qui apparaît comme appartenant au domaine de la Recherche d'Informations: trouver le module, les procédures ou les commandes qui réalisent une certaine fonctionnalité. Pour permettre cette recherche, il est nécessaire de décrire chaque composant dans un formalisme suffisamment complexe pour exprimer avec précision leur fonctionnalité, mais permettant également des évaluations de distance sémantique entre une requête et un document. Nous présentons pour cela un Système de Recherche d'Informations orienté vers la précision des réponses, et utilisant pour l'indexation un formalisme de graphe inspiré des Graphes Conceptuels de Sowa. La mesure de la correspondance sémantique est décrite par un Modèle Logique, en terme d'une logique modale floue du premier ordre. Nous présentons également un mécanisme d'optimisation de la recherche, basé sur des signatures de graphe