Letteratura scientifica selezionata sul tema "Glace de spin artificielle"

La frustration est un concept physique qui apparaît lorsque toutes les interactions d'un système ne peuvent être satisfaites en même temps. La glace de spins artificielle est un exemple de système magnétique frustré par la compétition entre interactions dipolaires. Jusqu'ici, les propriétés de ce métamatériau ont été étudiées à l'aide de techniques microscopiques. Ces dernières ne permettent qu'un accès limité à la dynamique du système. Cette dernière pourrait être étudiée par les techniques de diffusion qui ont une meilleure résolution temporelle.La diffusion magnétique résonante des rayons-x mous (SXRMS) est une technique qui a une résolution spatiale comparable avec les tailles standards de la glace de spins artificielle. Le but de cette thèse est de démontrer que cette technique peut apporter des informations intéressantes sur l'organisation magnétique. Elle est organisée en deux parties principales. Tout d'abord, la fabrication d'échantillon est décrite étape par étape. Ensuite, les études de la glace de spins carrée et kagome sont présentées. Des signaux d'origine magnétique ont été enregistré qui apportent une vision de l'organisation magnétique. L'interprétation de ces signaux est complexe à cause de l'espace réciproque. Le dernier chapitre présente une série de mesures utilisant des techniques non-microscopiques sur des systèmes avec des fluctuations magnétiques.Les différentes études présentées montrent que non seulement la glace de spin artificielle peut être étudiée par la diffusion et les autres techniques apportent des informations sur le système. Cette thèse ouvre la voie à des techniques plus avancées comme, dans le domaine des rayons X, l'illumination de l'échantillon avec un faisceau cohérent. Le travail présenté est par conséquent une première étape vers l'étude de la dynamique dans la glace de spins artificielle
Frustration is a concept in physics which appears when all interactions in a system cannot be satisfied at the same time. Artificial spin ice is an example of a magnetic system that is frustrated by the competition between the dipolar interactions. So far, the properties of this metamaterial has been studied by means of microscopic techniques with the disadvantage of a limited dynamical range. At a time when dimensions of the nanomagnets allow the access to fast dynamics using magnetic fluctuations, the time-resolution of scattering techniques could make them relevant for such studies.Soft x-ray resonant magnetic scattering (SXRMS) is a magnetic-sensitive technique with a resolution compatible with the dimensions of artificial spin ice. The scope of this thesis is to demonstrate that SXRMS can bring relevant information about the magnetic organisation in artificial spin ice. It is organized in two parts. The fabrication of scattering-compatible artificial spin ice samples is described step by step. Then, the studies of both artificial square and kagome spin ice are presented. Signals of magnetic origin have been recorded, bringing insights in the magnetic organization of the system. While most of the studies have been performed on static systems, a small chapter is presenting a serie of studies using non-microscopic techniques which include systems with fluctuating magnetic moments.The different studies performed within this thesis demonstrate that artificial spin ice can not only be studied by microscopy techniques, but that scattering and non-microscopic methods are also relevant. In particular, it opens the way to more advanced experiments such as, in the x-ray domain, the illumination of the system with a coherent beam in order to resolve the nature of the very short magnetic correlations using x-ray photon correlation spectroscopy technique. The presented work is therefore a first step toward the study of dynamics in artificial spin ice

Depuis leur introduction en 2006, les systèmes de spins artificiels ont suscité un large intérêt autant pour leur similarité avec des systèmes frustrés tels que la glace d'eau ou certains pyrochlores. Ces réseaux de nano-aimants sont observables par des techniques de microscopie simples et modifiables à volonté. Dans ce travail, nous avons étudié des modifications de géométries classiques pour l’étude de l’évolution des interactions et pour l’élaboration d’un dispositif. Dans un premier temps, nous avons étudié la modification des interactions par la rotation des éléments d’un système carré. Pour un système dans l’état brut de croissance, l’état de fondamental évolue d’ordre antiferromagnétique à ferromagnétique suivant les prédictions de calculs dipolaires. En considérant les interactions longue portée dans nos simulations Monte Carlo, nous avons décrit l’énergie dipolaire totale ainsi que les populations de vertex de notre système. Cette description a mené à une étude de la thermodynamique du système et la détermination d’une température effective unique. Ensuite, nous nous sommes intéressés à la possibilité de « tailler sur mesure » ces systèmes de spins artificiels pour des applications de calcul. Nous avons commencé par montrer que ces systèmes sont plus adaptés en exploitant de la propagation de paroi plutôt que le couplage. Nous avons ensuite établi que le défi dans de grandes structures connectées est le compromis entre champ de nucléation et champ de piégeage du haut de la structure. Par une optimisation fine de sa forme, nous avons observé la propagation d’une paroi injectée à un endroit choisi. Cette propagation a été caractérisée en termes de champs de propagation, de types de renversements et a montré que notre système optimisé permet des propagations en majorité unidimensionnelles qui sont stochastiques. Ce comportement aléatoire a pu être décrit par un poids moyen décrivant l’ensemble des choix réalisés, ces derniers ne présentant aucune corrélation entre eux. Notre étude a démontré que les systèmes de spins peuvent être utilisés pour de la génération de nombres aléatoires au même titre qu’une planche de Galton. Cette thèse a donc montré la versatilité des systèmes de spins artificiels en qualité de glace de spin pour la compréhension de la modification des interactions dans leur thermodynamique. Ce travail a aussi démontré leur versatilité pour des applications de génération de nombres aléatoires grâce à une optimisation de leur géométrie
Since their introduction in 2006, artificial spin ice systems have sparked an interest for their similarity with frustrated systems such as water ice or some pyrochlores. These networks of interacting nanomagnets can be observed using simple microscopy techniques and be tailored at will. In this work, we have studied customised geometries in order to observe the evolution of dipolar interactions and develop a device. First, we have studied the tuning of the dipolar interactions induced by rotation of the elements of the square geometry. For an as-grown system that the ground state evolution from antiferromagnetic to ferromagnetic orders observed is consistent with dipolar computations. Taking into account the long-range interactions in our Monte Carlo simulations, we have described the total dipolar energy along with the vertex populations of our system with all its tilted networks. This has led to a study of the thermodynamics of our system and a unique effective could be ascribed. Secondly, we have taken an interest into the possibility of tailoring these artificial spin systems for applications in random number generation. We have seen that these systems are a better fit exploiting domain wall propagation rather than reversals by coupling. We have then established that the main challenge to overcome in large connected structures is the trade-off between nucleation field from the outputs and depinning field of the upper part of the nanostructure. Indeed, it is necessary to ensure than the domain wall propagating in the structure is indeed the injected one and that no parasitic nucleation occurs which is overcome this issue. The domain wall propagation has been characterised in terms of propagation fields and types of reversals. We have shown that our optimised system exhibits reversal induced by the injected domain wall mainly in unidimensional fashion with clear stochastic behaviour. The characterisation of this behaviour has shown that a mean weight value describes the choices observed which do not exhibit any correlation. Our artificial spin system therefore behaves as a Galton board, the prime device for random number generation. This PhD work has shown the versatility of artificial spin systems as spin ice for understanding the influence of tuned interactions in their thermodynamics. This work has also demonstrated their versatility for an application with the characterisation of their stochastic behaviour through an optimisation of the geometry

Les réseaux artificiels de spin ont été initialement introduites pour l'étude des effets de frustration géométrique dans des réseaux bidimensionnelles de spin, un approche complémentaire à l'étude de la frustration rencontré dans les glaces pyrochlores de spin. Généralement fabriqués en utilisant des techniques de lithographie, ces réseaux de nanoaimants peuvent être élaborer avec une grande degré de liberté. Etant donné la taille et la forme de ces plots magnétiques, l'aimantation est presque uniforme dans tout leur volume, un aspect qui fait que ces aimants peuvent être considérés comme des spin Ising classique géants. Avec la possibilité d'imager chacun degrée de liberté magnétique dans l'espace direct, ces systèmes offrent un large spectre d'opportunités pour l'étude de la frustration dans un cadre magnétostatiques bidimensionnelle et la potentielle découverte de phases magnétiques exotiques. Toutefois, contrairement à leurs homologues de la matière condensée, la première génération de glaces de spin artificiels sont pratiquement insensibles aux fluctuations thermiques. Par conséquence, d'autres dynamiques sont nécessaires pour amener ces systèmes vers leurs variétés de basse énergie et un protocole de désaimantation a été généralement utilisé dans ce sens, mais ce processus arrivent à accommoder juste partiellement les interactions entre les nanoaimants. Plus récemment, des réseaux artificiels de spin thermiquement-actives ont été introduits, permettant de dépasser les limitations des réseaux désaimantes pour la recherche des textures de spin exotiques.Cette thèse présente des études expérimentales et numériques réalisés sur des réseaux kagomé de spin. La glace artificielle kagomé planaire a été un point central d'intérêt pendant les dernières années, grâce à ses variétés énergétiques hautement dégénérés et aux textures de spin non-conventionnelles. Ainsi, dans un cadre magnétostatique, il présent une phase exotique caractérisée par la coexistence d'un état cristallin, associée à la charge magnétique, et un réseau de spin désordonnés. Bien que la désaimantation n'arrive pas d'accéder cet état remarquable, les réseaux thermiquement actives ont réussi de créer des cristallites de cette phase. La première partie de ce travail présente le protocole expérimental utilisé pour réaliser cet état. En plus, un modèle cinétique est proposé qui reproduit avec succès les caractéristiques observées et explique l'efficacité de cette approche.Dans un deuxième temps, un étude sur un nouveau système de glace de spin artificielle est présenté: le réseau kagomé Ising artificielle. Ce système présentent des moments magnétiques qui pointent selon l'axe verticale, contrairement au réseau kagomé planaire. Un étude récent sur ce système a conclu que, après la démagnétisation, ces deux réseaux kagomé artificiels présentent des corrélations de spins similaires et leurs états magnétiques rémanentes peuvent être bien caractérisées par des modèles de spin basés sur des interactions à courte portée. Avec des protocoles de désaimantation, des mesures de microscopie à force magnétique et des simulations Monte Carlo, il est montré que les interactions dipolaires à longue portée entre les éléments magnétiques ne peuvent pas être négligés lors de la description des états rémanents des réseaux kagome Ising artificiels désaimantées. Ces résultats limitent la validité du comportement universel entre les deux réseaux kagomé artificiels et enrichissent la palette de phases magnétiques qui peuvent être réaliser avec de tels systèmes nanostructurés. Les simulations Monte Carlo indiquent que ce réseau kagomé Ising présente un comportement de basse énergie différente de la glace kagomé planaire, mais la variétés fondamentale dans ce cadre dipolaire reste inconnu. Toutefois, en inspectant ses caractéristiques thermodynamiques à basse température et grâce une construction géométrique, un candidat pour l'état fondamental est fourni
Artificial spin networks were initially proposed as toy-spin models destined for the investigation of magnetic frustration effects in two-dimensional spin lattices, a complementary approach to the study of the magnetic frustration encountered in spin ice pyrochlores. Generally fabricated via lithography techniques, these arrays of nano-scale magnetic islands can be designed at-will. Given the size and shape of the elements, their magnetization is almost uniform throughout their volume, thus making these islands act like classical Ising spins. Combined with the possibility of individually imaging the magnetic degrees of freedom in real space, these systems offer an almost infinite playground for the investigation of competing interactions in magnetostatic frameworks and potential for the experimental discovery of novel and exotic magnetic phases. However, unlike their condensed matter counterparts, first-generation artificial spin networks are insensitive to thermal fluctuations, requiring other driving mechanisms for accessing their complex low-energy manifolds. A field-protocol has been employed for driving such networks towards their ground-state configurations, although they only partially manage to accommodate pair-island interactions. More recently, thermally-active artificial spin networks have been introduced, surpassing the limits of demagnetized arrays in the quest for exotic low-energy spin textures.This thesis presents experimental and numerical studies performed on artificial kagome spin arrays, one of the most frustrated two-dimensional lattices. The kagome spin ice geometry has received most of the community's attention as it presents highly degenerate manifolds and unconventional spin textures. Within a dipolar long-range framework, it displays a low-temperature regime characterized by the coexistence of a crystalline phase, associated to the magnetic charge, and a disordered spin lattice. While demagnetizing such artificial kagome arrays cannot access this exotic state, thermally-active networks can locally retrieve such a phase, creating crystallites of antiferromagnetically-ordered magnetic charges. The first part of this work presents the experimental protocol employed to this purpose. A kinetic model is also proposed that successfully captures the observed experimental features and explains the efficiency of this approach.The second part of the current thesis presents a study of a novel artificial spin ice system, the artificial kagome Ising network. This network primarily differs from the kagome spin ice array by having its magnetic moments pointing along the vertical axis. A recent study of this system has concluded that, after demagnetization, these two artificial kagome networks display similar pairwise spin correlation development and their final frozen states can be well characterized by short-range interaction models. Through the use of demagnetization protocols, magnetic force microscopy and Monte Carlo simulations, it is demonstrated that long-range dipolar interactions between the magnetic elements cannot be neglected when describing the remanent states of demagnetized artificial kagome Ising networks. These results assess the limits of the reported universal behavior of artificial kagome lattices and enrich the spectrum of magnetic phases that could be achieved with such nanostructured systems. Indeed, Monte Carlo simulations indicate that this kagome Ising network presents a different low-energy behavior than kagome spin ice, the incipient stages of which have been accessed experimentally, but its dipolar ground-state configuration remains unknown. Nevertheless, by inspecting the low-temperature thermodynamic features of this array and through the use of a geometrical construction, a ground-state candidate is provided

Les glaces de spin, comme Dy2Ti2O7 et Ho2Ti2O7, sont des matériaux présentant un magnétisme particulièrement exotique. Ils constituent les premiers composés cristallins ferromagnétiques frustrés à avoir été découverts. Cette frustration permet la fractionnalisation des degrés de liberté de spin et l’émergence de monopôles magné-tiques, dont la physique est formalisée par le modèle des haltères.Dans cette thèse, nous étudions dans un premier temps le diagramme de phase de ce modèle grâce à un parallèle avec le modèle de Blume-Capel S = 2. On identifie dans ce diagramme la phase fragmentée observée expérimentalement dans Ho2Ir2O7,et on localise le point critique de la transition entre la phase glace de spin et la phase fragmentée.Dans un second temps, on montre numériquement que la dynamique du système autour de ce point critique appartient à la classe d’universalité du modèle d’Ising 3D. On utilise pour cela deux outils : les lois d’échelle de Kibble-Zurek et le rapport de fluctuation-dissipation. L’obtention de ce dernier a nécessité l’introduction d’une méthode novatrice pour le calcul des fonctions de réponse. Nous soulignons également que ces outils sont spécifiquement intéressants dans le cas des glaces de spin où les temps microscopiques sont de l’ordre de 1 μs, rendant le ralentissement critique observable expérimentalement.Dans un troisième temps, nous employons à nouveau la violation du théorème de fluctuation-dissipation pour caractériser un régime fortement hors équilibre de la phase glace de spin, où les degrés de liberté sont cinétiquement bloqués du fait de l’attraction coulombienne entre les monopôles
Spin ices, such as Dy2Ti2O7 and Ho2Ti2O7, are materials exhibiting exotic magnetic properties. They were the first frustrated ferromagnetic crystalline compounds to be discovered. The frustration leads to the fractionnalisation of the spin degrees of freedom and the emergence of magnetic monopoles, whose physics is formalised in the dumbbell model. In this thesis, we study the full phase diagram of this model in analogy with theS=2 Blume-Capel model. We identify in this diagram the fragmented phase observed experimentally in Ho2Ir2O7, and we localise the critical point of the transition between the spin ice phase and the fragmented phase.In a second part, we show numerically that the dynamics of this system at thecritical point belongs to the 3D Ising university class. We use for this two tools :the Kibble-Zurek scaling law and the fluctuation-dissipation ratio. For the latter, ithas been necessary to introduce a novel method to measure response functions. Wealso emphasize that these tools are specifically interesting for spin ice materials, as the unusually long microscopic time scale (1 μs) should make it possible to experimentallyobserve out-of-equilibrium phenomena related to critical slowing down.In a third part, we use the violation of the fluctuation-dissipation theorem to characterise a strongly out-of-equilibrium regime of spin ice - a thermal quench from high to low temperature, where degrees of freedom are kinetically blocked because ofthe Coulombic attraction between the monopoles

La frustration - c'est-à-dire la présence d'interactions de nature compétitive - donne lieu à des effets de grande complexité en physique. La glace - aussi bien la phase bien connue de l'eau, que ses analogues magnétiques, dites " glaces de spin " - en offre un exemple remarquable. Pour des interactions à courte portée et des degrés de liberté classiques, son état fondamental est infiniment dégénéré, et comporte en outre des corrélations à longue portée induites par une contrainte locale, caractéristiques de la phase dite de Coulomb. Ses excitations élémentaires correspondent au retournement d'un dipôle qui se " fractionnalise " en deux monopôles. Dans cette thèse nous nous intéressons à la stabilité de cette phase de Coulomb dans la glace bidimensionnelle - réalisée aussi bien comme glace de protons dans des composés organiques, que comme glace de spin dans des systèmes nanomagnétiques. Dans le cas classique, les interactions dipolaires - présentes dans les systèmes expérimentaux - déstabilisent la phase de Coulomb dans son état fondamental. Cependant, une déformation de la simple géométrie planaire permet de récupérer cette phase dans un régime où différents états ordonnés entrent en compétition. Dans le cas quantique, les fluctuations dues à un champ magnétique transverse induisent une brisure de symétrie dans l'état fondamental qui, à basse température, cède la place à une phase de Coulomb quantique, réalisant un liquide de spin quantique avec excitations fractionnalisées. Nos résultats sont obtenus à l'aide de méthodes analytiques (analyse harmonique classique et quantique et théorie de perturbations) aussi bien que numériques (Monte Carlo) fondées sur des algorithmes originaux.

Cette thèse est une étude par diffusion neutronique des pyrochlores Tb2Ti2O7 et Pr2Zr2O7. Ces composés, pour lesquels les ions magnétiques sont des ions Non-Kramers (NK), sont présentés comme de potentielles glaces de spin quantiques. Dans Pr2Zr2O7, l'étude des réponses élastique et inélastique et des structures induites sous champ nous amènent à conclure que l'état fondamental serait une recombinaison du doublet fondamental de champ cristallin (CEF) du fait de l'existence de termes multipolaires dans l'Hamiltonien. Ces termes seraient dus à un couplage magnéto-cristallin. Dans l'approximation de champ moyen, un modèle local de distorsion structurale semble en effet reproduire nos résultats. Dans Tb2Ti2O7, malgré de notables différences avec Pr2Zr2O7, nos mesures indiquent qu'un mécanisme semblable de mélange des fonctions d'onde du doublet fondamental de CEF a lieu. Ce mélange impliquerait des termes multipolaires également dus au couplage magnéto-cristallin et nous avons pu observer une signature directe de ce couplage. Les mécanismes en jeu dans ces systèmes ne seraient pas ceux proposés pour les glaces de spin quantiques mais dus à la sensibilité des ions NK à leur environnement. L'étude de composés non-st¿chiométriques montre la réactivité du magnétisme aux perturbations
This work is the neutron scattering study of the pyrochlores Tb2Ti2O7 and Pr2Zr2O7. These compounds where magnetic ions are Non-Kramers ions are expected to be quantum spin ices. In Pr2Zr2O7, the study of the elastic and inelastic response together with the study of the magnetic structures in applied magnetic field lead to the conclusion that the magnetic ground state is a mixing of the wave functions of the crystal-field ground state doublet because of quadrupolar terms in the Hamiltonian. These terms would originate from a coupling to the lattice. Using the mean-field approximation, a model based on a local structural distortion reproduces quite well our measurements. Despite strong differences with Pr2Zr2O7, our measurements provide evidence for a similar mechanism in Tb2Ti2O7. Again, this would be caused by multipolar terms in the Hamiltonian reflecting a strong coupling of the magnetic moments to the lattice. Then, these pyrochlores would not be quantum spin ices. Instead, the extreme sensibility to the environment characteristic of the Non-Kramers ions would lead to these fluctuations. Our measurements of samples slightly off-stoichiometry emphases the strong reactivity of the magnetic behavior of these compounds

La glace de spin est un matériau magnétique frustré (cristal de Titane d'Holmium ou de Dysprosium par exemple ...), ayant pour propriété essentielle l'existence d'un état fondamental macroscopiquement dégénéré et donc une entropie non nulle à 0 Kelvin. La frustration géométrique dans ce composé donne lieu à de fortes contraintes topologiques sur les spins. Dans cette thèse, je présenterai certaines conséquences de ces contraintes, telles que l'apparition de transition de phases exotiques en présence de champ magnétique ou de pression, ou bien l'émergence d'excitations locales analogues à des monopoles magnétiques dont l'influence est primordiale dans la dynamique des composés de glace de spin !

Dans cette thèse, l’étude de plusieurs modèles de systèmes magnétiques frustrés a été couverte. Leur racine commune est le modèle de la glace de spin, qui se transforme en modèle de la glace sur réseau kagome (kagome ice) et réseau en damier (square ice) à deux dimensions, et la chaîne d’Ising à une dimension. Ces modèles ont été particulièrement étudiés dans le contexte de transitions de phases avec un ordre magnétique induit par les contraintes du système : en effet, selon la perturbation envisagée, les contraintes topologiques sous-jacentes peuvent provoquer une transition de Kasteleyn dans le kagome ice, ou une transition de type vitreuse dans la square ice, due à l’émergence d’un ordre ferromagnétique dans une chaîne d’Ising induit seulement par des effets de taille fini. Dans tous les cas, une étude détaillée par simulations numériques de type Monte Carlo ont été comparées à des résultats théoriques pour déterminer les propriétés de ces transitions. Les contraintes topologiques du kagome ice ont requis le développement d’un algorithme de vers permettant aux simulations de ne pas quitter l’ensemble des états fondamentaux. Une revue poussée de la thermodynamique et de la réponse de la diffraction de neutrons sur kagome ice sous un champ magnétique planaire arbitraire, nous ont amené à une compréhension plus profonde de la transition de Kasteleyn, et à un modèle numérique capable de prédire les figures de diffraction de neutrons de matériau de kagome ice dans n’importe quelles conditions expérimentales. Sous certaines conditions, ce modèle a révélé des propriétés thermodynamiques quantifiées et devrait fournir un terreau fertile pour de futurs travaux sur les conséquences des contraintes et transitions de phases topologiques. Une étude combinée du square ice et de la chaîne d’Ising a mise en lumière l’apparition d’un ordre sur réseau potentiellement découplé de l’ordre ferromagnétique sous-jacent, et particulièrement pertinent pour les réseaux magnétiques artificiels obtenus par lithographie
In this thesis a series of model frustrated magnets have been investigated. Their common parent is the spin ice model, which is transformed into the kagome ice and square ice models in two-dimensions, and an Ising spin chain model in one-dimension. These models have been examined with particular interest in the spin ordering transitions induced by constraints on the system: a topological constraint leads, under appropriate conditions, to the Kasteleyn transition in kagome ice and a lattice freezing transition is observed in square ice which is due to a ferromagnetic ordering transition in an Ising chain induced solely by finite size effects. In all cases detailed Monte Carlo computational simulations have been carried out and compared with theoretical expressions to determine the characteristics of these transitions. In order to correctly simulate the kagome ice model a loop update algorithm has been developed which is compatible with the topological constraints in the system and permits the simulation to remain strictly on the groundstate manifold within the appropriate topological sector of the phase space. A thorough survey of the thermodynamic and neutron scattering response of the kagome ice model influenced by an arbitrary in-plane field has led to a deeper understanding of the Kasteleyn transition, and a computational model that can predict neutron scattering patterns for kagome ice materials under any experimental conditions. This model has also been shown to exhibit quantised thermodynamic properties under appropriate conditions and should provide a fertile testing ground for future work on the consequences of topological constraints and topological phase transitions. A combined investigation into the square ice and Ising chain models has revealed ordering behaviour within the lattice that may be decoupled from underlying ferro- magnetic ordering and is particularly relevant to magnetic nanoarrays

Cette thèse présente une étude complète des propriétés statiques et dynamiques du modèle à seize vertex en 2D, une version simplifiée de la glace de spin avec interactions dipolaires. Après une discussion générale sur le magnétisme frustré, et la glace de spin en particulier, on justifie l'introduction de notre modèle pour étudier le comportement collectif de la glace de spin. On utilise un algorithme de Monte Carlo à temps continu avec une dynamique locale qui nous permet d'analyser les phases d'équilibre et les propriétés critiques du modèle 2D. On compare nos résutats avec les resultats obtenus dans les cas où le système est intégrable. On définit ensuite le modèle sur des arbres orientés et on applique une approximation du type Bethe-Peierls. Afin de discuter le domaine de validité de cette approche, on compare les résultats ainsi obtenus avec les résultats exacts et numériques obtenus pour le modèle 2D. L'apparition récente des glaces de spin artificielles suggère un certain choix des paramètres du modèle. On montre que le modèle à seize vertex décrit de façon précise la thermodynamique de la glace de spin artificielle. On présente en détail le diagramme de phase et la nature des phases d'équilibre du modèle à seize vertex. Afin d' inclure l'effet des fluctuations thermiques responsables de apparaition de défauts ponc- tuels dans la glace de spin, on construit une extension stochastique du modèle intégrable à six vertex. On étudie, par l'intermédiaire de simulations Monte Carlo, comment le système s'ordonne dans le temps après différentes trempes. On analyse l'évolution de la densité de défauts et on iden- tifie les mécanismes dynamiques qui pilotent la relaxation vers ses différentes phases d'équilibre. On montre ainsi que la dynamique donne lieu à du "coarsening" et qu'elle vérifie l'hypothèse de "scaling" dynamique. On discute le rôle des défauts topologiques étendus et ponctuels présents dans le système au cours de l'évolution. Finalement, on étudie la présence d'un régime dynamique où le système reste gelé pendant de longues périodes de temps, ce qui à été observé dans la glace de spin dipolaire en 3D.

Cette thèse présente une étude détaillée des propriétés statiques et dynamiques du modèle à seize vertex en 2D, une version simplifiée de la glace de spin avec interactions dipolaires. Après une discussion générale sur le magnétisme frustré, et la glace de spin en particulier, on justifie l'introduction de notre modèle afin d'étudier le comportement collectif de la glace de spin. On utilise un algorithme de Monte Carlo à temps continu avec une dynamique locale afin d' analyser les phases d'équilibre et les propriétés critiques du modèle 2D. On compare nos résultats avec les résultats obtenus dans les cas o`u le système est intégrable. On définit ensuite le modèle dans sur des arbres orientés définis de façon adéquate, puis on applique une approximation du type Bethe-Peierls pour l'étude des phases d' équilibre du modèle. On discute le domaine de validité de cette approche et on compare les résultats ainsi obtenus avec les résultats exacts et numériques obtenus pour le modèle 2D. L'apparition récente des glaces de spin artificielles suggèrent un certain choix des paramètres du modèle. On montre que le modèle à seize vertex décrit de façon précise la thermodynamique de la glace de spin artificielle. Nos résultats théoriques sont quasi-qualitativement en accord avec les données expérimentales en dehors du point critique. On présente en détail le diagramme de phases et la nature des phases d'équilibre du modèle à seize vertex. Notre modèle est construit comme une extension stochastique du modèle intégrable à six vertex pour ainsi inclure l'effet des fluctuations thermiques qui font naturellement apparaitre des défauts. On étudie, par l'intermédiaire de simulations Monte Carlo, comment le système s'ordonne dans le temps après différentes trempes. On analyse l'évolution de la densité de défauts et on identifie les mécanismes dynamiques qui pilotent les différents types d'ordres vers lesquels le système évolue. On montre que la dynamique donne lieu à du ``coarsening" et elle vérifie l'hypothèse de ``scaling" dynamique. On discute le rôle dans la dynamique des défauts topologiques étendus et ponctuels présents dans le système. Finalement, on étudie la présence d'un régime dynamique où le système reste gelé pendant de longues périodes de temps, ce qui a été observe dans la glace de spin dipolaire en 3D
In this thesis we present a thorough study of the static and dynamic properties of the 2D sixteen-vertex model or, in other words, a simplified version of the dipolar spin-ice model. After a general discussion on frustrated magnets, and spin-ice in particular, we motivate the introduction of our sixteen-vertex model in order to study the collective behaviour of spin-ice. We use a rejection-free continuous-time Monte Carlo algorithm with local spin-flip updates to analyse the equilibrium phases and the critical properties of the 2D model. We compare our results with the integrable cases. We extend the model to be defined on carefully chosen trees and employ a Bethe-Peierls approximation to study the equilibrium properties of generic vertex models. The range of validity of the approximation is discussed by comparing the results obtained analytically for the model defined on trees with the exact and numerical results obtained for the 2D model. Motivated by advent of artificial spin-ice realisations, we set the parameters of the model in order to reproduce the experimental situation. We show that the sixteen-vertex model gives an accurate description of the thermodynamics of artificial spin-ice samples. Our theoretical results are in quasi-quantitative agreement with experimental data obtained in as-grown samples away from the critical point. The phase diagram of the sixteen-vertex model and the nature of the equilibrium phases is presented in detail. Our vertex model is build as a stochastic extension of the integrable six-vertex model in order to include thermal fluctuations in the form of defects. We study the ordering dynamics of the system following different kind of quenches by means of Monte Carlo simulations. We analyse the evolution of the density of defects and we identify the dynamical mechanisms leading the different ordering processes. We show that the dynamics proceed through coarsening accordingly to the dynamical scaling picture. The interplay between localised and extended topological defects is discussed. We study in detail the existence of a dynamical arrest following a quench as observed in 3D dipolar spin-ice