Tesi: "Factorisation creuse de matrices"

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Ramet, Pierre. "Optimisation de la communication et de la distribution des données pour des solveurs parallèles directs en algèbre linéaire dense et creuse". Bordeaux 1, 2000. http://www.theses.fr/2000BOR10506.

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Abstract (sommario):

Cette these traite des problemes du calcul haute performance et plus specifiquement du calcul parallele scientifique pour des applications irregulieres en vraie grandeur. Dans une premiere partie, nous presentons une contribution aux optimisations du recouvrement calcul/communication sur des architectures paralleles a memoire distribuee, avec en particulier le calcul du grain optimal et de la taille optimale des paquets a communiquer. Nous nous sommes egalement interesses au calcul de la granularite maximisant le recouvrement calcul/communication pour l'algorithme de factorisation de cholesky pour des matrices pleines en exploitant l'irregularite due a la symetrie de cette matrice. Ces travaux ont debouche sur le developpement d'une bibliotheque portable integrant ces mecanismes de decoupage des messages. La seconde partie decrit un ordonnancement statique des calculs pour le probleme de la resolution parallele directe de grands systemes lineaires creux, conduisant au masquage quasi-total des communications. La mise en uvre de ces travaux nous a conduit a implementer un solveur direct parallele pour la factorisation de cholesky par blocs, avec des distribution 1d et / ou 2d, integrant l'approche fan-in et presentant des performances qui se comparent tres favorablement aux meilleurs solveurs paralleles directs actuels.

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Grigori, Laura. "Prédiction de structure et algorithmique parallèle pour la factorisation LU des matrices creuses". Nancy 1, 2001. http://www.theses.fr/2001NAN10264.

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Abstract (sommario):

Cette thèse traite du calcul numérique parallèle et les résultats de recherche portent sur la factorisation LU, telle qu'elle est utilisée pour résoudre des systèmes linéaires creux non-symétriques. En général, les calculs sur des matrices creuses ont une phase initiale de prédiction structurelle de la sortie, qui permet l'allocation de la mémoire, l'initialisation des structures de données et l'ordonnancement des tâches en parallèle. Dans ce but, nous étudions la prédiction structurelle pour la factorisation LU avec pivotage partiel. Nous nous intéressons principalement à identifier des limites supérieures aussi proches que possible de ces structures. Cette prédiction de structure est ensuite utilisée dans une étape appelée étape de factorisation symbolique qui précède l'étape de calcul numérique effectif des facteurs appelée étape de factorisation numérique. Pour des matrices de très grande taille, une partie significative de l'espace mémoire globale est nécessaire pour des structures utilisées lors de l'étape de factorisation symbolique, et ceci pourrait empêcher l'exécution de la factorisation LU. Nous proposons et étudions un algorithme parallèle pour améliorer les besoins en mémoire de la factorisation symbolique. Pour une exécution parallèle efficace de la factorisation numérique, nous considérons l'analyse et la manipulation des graphes de dépendances de données issus du traitement des matrices creuses. Cette analyse nous permet de développer des algorithmes scalables, qui utilisent d'une manière efficace la mémoire et les ressources de calcul disponibles
This dissertation treats of parallel numerical computing considering the Gaussian elimination, as it is used to solve large sparse nonsymmetric linear systems. Usually, computations on sparse matrices have an initial phase that predicts the nonzero structure of the output, which helps with memory allocations, set up data structures and schedule parallel tasks prior to the numerical computation itself. To this end, we study the structure prediction for the sparse LU factorization with partial pivoting. We are mainly interested to identify upper bounds as tight as possible to these structures. This structure prediction is then used in a phase called symbolic factorization, followed by a phase that performs the numerical computation of the factors, called numerical factorization. For very large matrices, a significant part of the overall memory space is needed by structures used during the symbolic factorization, and this can prevent a swap-free execution of the LU factorization. We propose and study a parallel algorithm to decrease the memory requirements of the nonsymmetric symbolic factorization. For an efficient parallel execution of the numerical factorization, we consider the analysis and the handling of the data dependencies graphs resulting from the processing of sparse matrices. This analysis enables us to develop scalable algorithms, which manage memory and computing resources in an effective way

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Puglisi, Chiara. "Factorisation QR de grandes matrices creuses basée sur une méthode multifrontale dans un environnement multiprocesseur". Toulouse, INPT, 1993. http://www.theses.fr/1993INPT091H.

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Abstract (sommario):

Nous nous interessons a la factorisation qr de grandes matrices creuses carrees et sur-determinees dans un environnement mimd a memoire partagee. Nous supposons que le rang des vecteurs colonnes de ces matrices est maximal. Notre demarche est basee sur la methode multifrontale (duff et reid (1983)) et utilise les transformations de householder. Nous donnons une description detaillee de l'approche multifrontale pour la factorisation qr et de son implementation dans un environnement multiprocesseur. Nous montrons qu'en choisissant de facon adequate la strategie de factorisation de nuds, des gains considerables peuvent etre obtenus, aussi bien du point de vue de la memoire que du parallelisme et du temps de calcul. Un niveau de parallelisme supplementaire est utilise pour equilibrer le manque de parallelisme pres de la racine de l'arbre d'elimination. Par ailleurs, nous decrivons aussi comment modifier l'arbre d'elimination pour ameliorer les performances du code. Nous examinons ensuite les problemes de stabilite et de precision numerique de la factorisation qr en tant que methode de resolution des systemes lineaires et des problemes de moindres carres. Nous etudions l'influence du raffinement iteratif et du pivotage des lignes et montrons qu'il existe des matrices pour lesquelles une solution precise ne peut etre obtenue que si la factorisation qr est effectuee avec un pivotage par lignes et suivie de quelques etapes de raffinement iteratif. Finalement, nous etudions la factorisation qr en tant que methode de resolution des problemes de moindres carres et nous la comparons a trois autres approches classiques: la methode des equations normales, la methode des equations semi-normales, et l'approche par systeme augmente. La methode qr s'avere etre particulierement appropriee pour les problemes tres mal conditionnes. En outre, notre code parallele optimise est efficace sur toutes les classes de problemes que nous avons testees

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Guermouche, Abdou. "Étude et optimisation du comportement mémoire dans les méthodes parallèles de factorisation de matrices creuses". Lyon, École normale supérieure (sciences), 2004. http://www.theses.fr/2004ENSL0284.

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Abstract (sommario):

Les méthodes directes de résolution de systèmes linéaires creux sont connues pour leurs besoins mémoire importants qui peuvent constituer une barrière au traitement de problèmes de grandes taille. De ce fait, les travaux effectués durant cette thèse ont porté d'une part sur l'étude du comportement mémoire d'un algorithme de factorisation de matrices creuses, en l'occurrence la méthode multifrontale, et d'autre part sur l'optimisation et la minimisation de la mémoire nécessaire au bon déroulement de la factorisation aussi bien dans un cadre séquentiel que parallèle. Ainsi, des algorithmes optimaux pour la minimisation de la mémoire ont été proposés pour le cas séquentiel. Pour le cas parallèle, nous avons introduit dans un premier temps des stratégies d'ordonnancement visant une amélioration du comportement mémoire de la méthode. Puis, nous les avons étendues pour avoir un objectif de performance tout en gardant un bon comportement mémoire. Enfin, dans le cas où l'ensemble des données à traiter a encore une taille plus importante que celle de la mémoire, il est nécessaire de concevoir des approches de factorisation out-of-core. Pour être efficaces, ces méthodes nécessitent d'une part de recouvrir les opérations d'entrées/sorties par des calculs, et d'autre part de réutiliser des données déjà présentes en mémoire pour réduire le volume d'entrées/sorties. Ainsi, une partie des travaux présentés dans cette thèse ont porté sur la conception de techniques out-of-core implicites adaptées au schéma des accès de la méthode multifrontale et reposant sur une modification de la politique de pagination du système d'exploitation à l'aide d'un outil bas-niveau (MMUM&MMUSSEL)
Direct methods for solving sparse linear systems are known for their large memory requirements that can represent the limiting factor to solve large systems. The work done during this thesis concerns the study and the optimization of the memory behaviour of a sparse direct method, the multifrontal method, for both the sequential and the parallel cases. Thus, optimal memory minimization algorithms have been proposed for the sequential case. Concerning the parallel case, we have introduced new scheduling strategies aiming at improving the memory behaviour of the method. After that, we extended these approaches to have a good performance while keeping a good memory behaviour. In addition, in the case where the data to be treated cannot fit into memory, out-of-core factorization schemes have to be designed. To be efficient, such approaches require to overlap I/O operations with computations and to reuse the data sets already in memory to reduce the amount of I/O operations. Therefore, another part of the work presented in this thesis concerns the design and the study of implicit out-of-core techniques well-adapted to the memory access pattern of the multifrontal method. These techniques are based on a modification of the standard paging policies of the operating system using a low-level tool (MMUM&MMUSSEL)

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Amestoy, Patrick. "Factorisation de grandes matrices creuses non symétriques basée sur une méthode multifrontale dans un environnement multiprocesseur". Toulouse, INPT, 1990. http://www.theses.fr/1990INPT050H.

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Abstract (sommario):

Nous nous interessons aux methodes directes de resolution des grands systemes lineaires creux. Nous considerons la factorisation lu dans un environnement mimd a memoire partagee. Notre demarche est basee sur la methode multifrontale (duff et reid 1983), ou les taches sont distribuees parmi les processeurs selon un arbre d'elimination qui peut etre engendre automatiquement a partir de n'importe quelle strategie de pivotage. L'algorithme original de duff (1969) a ete modifie afin d'ameliorer ses performances du point de vue de la vectorisation et de la parallelisation. Nous montrons que, meme si une implementation optimale du code depend des caracteristiques de la machine utilisee, un ensemble limite de parametres peut etre mis en place pour controler l'efficacite du code dans un environnement multiprocesseur. La croissance des valeurs numeriques durant la factorisation est controlee a l'aide d'un pivotage partiel avec critere de seuil. Le pivotage partiel degrade les performances de la factorisation. Nous decrivons comment modifier la strategie de pivotage pour reduire le remplissage durant la factorisation. Nous etudions enfin l'influence de l'equilibrage de la matrice sur la precision numerique et sur l'efficacite du solveur. La comparaison avec d'autres methodes montre que nous avons combine la portabilite, l'efficacite, et la precision sur un grand nombre de calculateurs a memoire partagee. Nous montrons finalement que la methode multifrontale est un outil efficace pour la resolution de nombreux problemes numeriques poses par la mecanique des fluides

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Zheng, Léon. "Frugalité en données et efficacité computationnelle dans l'apprentissage profond". Electronic Thesis or Diss., Lyon, École normale supérieure, 2024. http://www.theses.fr/2024ENSL0009.

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Abstract (sommario):

Cette thèse s’intéresse à deux enjeux de frugalité et d’efficacité dans l’apprentissage profond moderne : frugalité en données et efficacité en ressources de calcul. Premièrement, nous étudions l’apprentissage auto-supervisé, une approche prometteuse en vision par ordinateur qui ne nécessite pas d’annotations des données pour l'apprentissage de représentations. En particulier, nous proposons d’unifier plusieurs fonctions objectives auto-supervisées dans un cadre de noyaux invariants par rotation, ce qui ouvre des perspectives en termes de réduction de coût de calcul de ces fonctions objectives. Deuxièmement, étant donné que l’opération prédominante des réseaux de neurones profonds est la multiplication matricielle, nous nous penchons sur la construction d’algorithmes rapides qui permettent d’effectuer la multiplication matrice-vecteur avec une complexité presque linéaire. Plus spécifiquement, nous étudions le problème de factorisation creuse de matrices sous contrainte de parcimonie "butterfly", une structure commune à plusieurs transformées rapides comme la transformée de Fourier discrète. La thèse établit des garanties théoriques sur l’algorithme de factorisation butterfly, et étudie le potentiel de la parcimonie butterfly pour la réduction du coût computationnel des réseaux de neurones lors de leur phase d’apprentissage ou d’inférence. Nous explorons notamment l’efficacité des implémentations GPU de la multiplication matricielle avec parcimonie butterfly, dans le but d’accélérer réellement des réseaux de neurones parcimonieux
This thesis focuses on two challenges of frugality and efficiency in modern deep learning: data frugality and computational resource efficiency. First, we study self-supervised learning, a promising approach in computer vision that does not require data annotations for learning representations. In particular, we propose a unification of several self-supervised objective functions under a framework based on rotation-invariant kernels, which opens up prospects to reduce the computational cost of these objective functions. Second, given that matrix multiplication is the predominant operation in deep neural networks, we focus on the construction of fast algorithms that allow matrix-vector multiplication with nearly linear complexity. More specifically, we examine the problem of sparse matrix factorization under the constraint of butterfly sparsity, a structure common to several fast transforms like the discrete Fourier transform. The thesis establishes new theoretical guarantees for butterfly factorization algorithms, and explores the potential of butterfly sparsity to reduce the computational costs of neural networks during their training or inference phase. In particular, we explore the efficiency of GPU implementations for butterfly sparse matrix multiplication, with the goal of truly accelerating sparse neural networks

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Agullo, Emmanuel. "Méthodes directes hors-mémoire (out-of-core) pour la résolution de systèmes linéaires creux de grande taille". Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00563463.

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Abstract (sommario):

La factorisation d'une matrice creuse est une approche robuste pour la résolution de systèmes linéaires creux de grande taille. Néanmoins, une telle factorisation est connue pour être coûteuse aussi bien en temps de calcul qu'en occupation mémoire. Quand l'espace mémoire nécessaire au traitement d'une matrice est plus grand que la quantité de mémoire disponible sur la plate-forme utilisée, des approches dites hors-mémoire (out-of-core) doivent être employées : les disques étendent la mémoire centrale pour fournir une capacité de stockage suffisante. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la fois aux aspects théoriques et pratiques de telles factorisations hors-mémoire. Les environnements logiciel MUMPS et SuperLU sont utilisés pour illustrer nos discussions sur des matrices issues du monde industriel et académique. Tout d'abord, nous proposons et étudions dans un cadre séquentiel différents modèles hors-mémoire qui ont pour but de limiter le surcoût dû aux transferts de données entre la mémoire et les disques. Pour ce faire, nous revisitons les algorithmes qui ordonnancent les opérations de la factorisation et proposons de nouveaux schémas de gestion mémoire s'accommodant aux contraintes hors-mémoire. Ensuite, nous nous focalisons sur une méthode de factorisation particulière, la méthode multifrontale, que nous poussons aussi loin que possible dans un contexte parallèle hors-mémoire. Suivant une démarche pragmatique, nous montrons que les techniques hors-mémoire permettent de résoudre efficacement des systèmes linéaires creux de grande taille. Quand seuls les facteurs sont stockés sur disque, une attention particulière doit être portée aux données temporaires, qui restent en mémoire centrale. Pour faire décroître efficacement l'occupation mémoire associée à ces données temporaires avec le nombre de processeurs, nous repensons l'ordonnancement de la factorisation parallèle hors-mémoire dans son ensemble.

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Rouet, François-Henry. "Problèmes de mémoire et de performance de la factorisation multifrontale parallèle et de la résolution triangulaire à seconds membres creux". Phd thesis, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00785748.

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Abstract (sommario):

Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de très grande taille sur des machines parallèles. Dans ce contexte, la mémoire est un facteur qui limite voire empêche souvent l'utilisation de solveurs directs, notamment ceux basés sur la méthode multifrontale. Cette étude se concentre sur les problèmes de mémoire et de performance des deux phases des méthodes directes les plus coûteuses en mémoire et en temps : la factorisation numérique et la résolution triangulaire. Dans une première partie nous nous intéressons à la phase de résolution à seconds membres creux, puis, dans une seconde partie, nous nous intéressons à la scalabilité mémoire de la factorisation multifrontale. La première partie de cette étude se concentre sur la résolution triangulaire à seconds membres creux, qui apparaissent dans de nombreuses applications. En particulier, nous nous intéressons au calcul d'entrées de l'inverse d'une matrice creuse, où les seconds membres et les vecteurs solutions sont tous deux creux. Nous présentons d'abord plusieurs schémas de stockage qui permettent de réduire significativement l'espace mémoire utilisé lors de la résolution, dans le cadre d'exécutions séquentielles et parallèles. Nous montrons ensuite que la façon dont les seconds membres sont regroupés peut fortement influencer la performance et nous considérons deux cadres différents : le cas "hors-mémoire" (out-of-core) où le but est de réduire le nombre d'accès aux facteurs stockés sur disque, et le cas "en mémoire" (in-core) où le but est de réduire le nombre d'opérations. Finalement, nous montrons comment améliorer le parallélisme. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à la factorisation multifrontale parallèle. Nous montrons tout d'abord que contrôler la mémoire active spécifique à la méthode multifrontale est crucial, et que les techniques de "répartition" (mapping) classiques ne peuvent fournir une bonne scalabilité mémoire : le coût mémoire de la factorisation augmente fortement avec le nombre de processeurs. Nous proposons une classe d'algorithmes de répartition et d'ordonnancement "conscients de la mémoire" (memory-aware) qui cherchent à maximiser la performance tout en respectant une contrainte mémoire fournie par l'utilisateur. Ces techniques ont révélé des problèmes de performances dans certains des noyaux parallèles denses utilisés à chaque étape de la factorisation, et nous avons proposé plusieurs améliorations algorithmiques. Les idées présentées tout au long de cette étude ont été implantées dans le solveur MUMPS (Solveur MUltifrontal Massivement Parallèle) et expérimentées sur des matrices de grande taille (plusieurs dizaines de millions d'inconnues) et sur des machines massivement parallèles (jusqu'à quelques milliers de coeurs). Elles ont permis d'améliorer les performances et la robustesse du code et seront disponibles dans une prochaine version. Certaines des idées présentées dans la première partie ont également été implantées dans le solveur PDSLin (solveur linéaire hybride basé sur une méthode de complément de Schur).

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Gouvert, Olivier. "Factorisation bayésienne de matrices pour le filtrage collaboratif". Thesis, Toulouse, INPT, 2019. https://oatao.univ-toulouse.fr/25879/1/Gouvert_Olivier.pdf.

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Abstract (sommario):

Ces quinze dernières années, les systèmes de recommandation ont fait l'objet de nombreuses recherches. L'objectif de ces systèmes est de recommander à chaque utilisateur d'une plateforme des contenus qu'il pourrait apprécier. Cela permet notamment de faciliter la navigation des utilisateurs au sein de très larges catalogues de produits. Les techniques dites de filtrage collaboratif (CF) permettent de faire de telles recommandations à partir des historiques de consommation des utilisateurs uniquement. Ces informations sont habituellement stockées dans des matrices où chaque coefficient correspond au retour d'un utilisateur sur un article. Ces matrices de retour ont la particularité d'être de très grande dimension mais aussi d'être extrêmement creuses puisque les utilisateurs n'ayant interagi qu'avec une petite partie du catalogue. Les retours dits implicites sont les retours d'utilisateurs les plus faciles à collecter. Ils peuvent par exemple prendre la forme de données de comptage, qui correspondent alors au nombre de fois où un utilisateur a interagi avec un article. Les techniques de factorisation en matrices non-négatives (NMF) consistent à approximer cette matrice de retour par le produit de deux matrices non-négatives. Ainsi, chaque utilisateur et chaque article présents dans le système sont représentés par un vecteur non-négatif correspondant respectivement à ses préférences et attributs. Cette approximation, qui correspond à une technique de réduction de dimension, permet alors de faire des recommandations aux utilisateurs. L'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes bayésiennes de NMF permettant de modéliser directement les données de comptage sur-dispersées rencontrées en CF. Pour cela, nous étudions d'abord la factorisation Poisson (PF) et présentons ses limites concernant le traitement des données brutes. Pour pallier les problèmes rencontrés par la PF, nous proposons deux extensions de celle-ci : la factorisation binomiale négative (NBF) et la factorisation Poisson composée discrète (dcPF). Ces deux méthodes bayésiennes de NMF proposent des modèles hiérarchiques permettant d'ajouter de la variance. En particulier, la dcPF amène à une interprétation des variables spécialement adaptée à la recommandation musicale. Nous choisissons ensuite de travailler avec des données implicites quantifiées. Cette quantification permet de simplifier la forme des données collectées et d'obtenir des données ordinales. Nous développons donc un modèle de NMF probabiliste adapté aux données ordinales et montrons qu'il peut aussi être vu comme une extension de la PF appliquée à des données pré-traitées. Enfin, le dernier travail de cette thèse traite du problème bien connu de démarrage à froid qui affecte les méthodes de CF. Nous proposons un modèle de co-factorisation de matrices permettant de résoudre ce problème
In recent years, a lot of research has been devoted to recommender systems. The goal of these systems is to recommend to each user some products that he/she may like, in order to facilitate his/her exploration of large catalogs of items. Collaborative filtering (CF) allows to make such recommendations based on the past interactions of the users only. These data are stored in a matrix, where each entry corresponds to the feedback of a user on an item. In particular, this matrix is of very high dimensions and extremly sparse, since the users have interacted with a few items from the catalog. Implicit feedbacks are the easiest data to collect. They are usually available in the form of counts, corresponding to the number of times a user interacted with an item. Non-negative matrix factorization (NMF) techniques consist in approximating the feedback matrix by the product of two non-negative matrices. Thus, each user and item is represented by a latent factor of small dimension corresponding to its preferences and attributes respectively. In recent years, a lot of research has been devoted to recommender systems. The goal of these systems is to recommend to each user some products that he/she may like, in order to facilitate his/her exploration of large catalogs of items. Collaborative filtering (CF) allows to make such recommendations based on the past interactions of the users only. These data are stored in a matrix, where each entry corresponds to the feedback of a user on an item. In particular, this matrix is of very high dimensions and extremly sparse, since the users have interacted with a few items from the catalog. Implicit feedbacks are the easiest data to collect. They are usually available in the form of counts, corresponding to the number of times a user interacted with an item. Non-negative matrix factorization (NMF) techniques consist in approximating the feedback matrix by the product of two non-negative matrices. Thus, each user and item is represented by a latent factor of small dimension corresponding to its preferences and attributes respectively. The goal of this thesis is to develop Bayesian NMF methods which can directly model the overdispersed count data arising in CF. To do so, we first study Poisson factorization (PF) and present its limits for the processing of over-dispersed data. To alleviate this problem, we propose two extensions of PF : negative binomial factorization (NBF) and discrete compound Poisson factorisation (dcPF). In particular, dcPF leads to an interpretation of the variables especially suited to music recommendation. Then, we choose to work on quantified implicit data. This pre- processing simplifies the data which are therefore ordinal. Thus, we propose a Bayesian NMF model for this kind of data, coined OrdNMF. We show that this model is also an extension of PF applied to pre-processed data. Finally, in the last chapter of this thesis, we focus on the wellknown cold-start problem which affects CF techniques. We propose a matrix co-factorization model which allow us to solve this issue

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Aleksandrova, Marharyta. "Factorisation de matrices et analyse de contraste pour la recommandation". Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0080/document.

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Abstract (sommario):

Dans de nombreux domaines, les données peuvent être de grande dimension. Ça pose le problème de la réduction de dimension. Les techniques de réduction de dimension peuvent être classées en fonction de leur but : techniques pour la représentation optimale et techniques pour la classification, ainsi qu'en fonction de leur stratégie : la sélection et l'extraction des caractéristiques. L'ensemble des caractéristiques résultant des méthodes d'extraction est non interprétable. Ainsi, la première problématique scientifique de la thèse est comment extraire des caractéristiques latentes interprétables? La réduction de dimension pour la classification vise à améliorer la puissance de classification du sous-ensemble sélectionné. Nous voyons le développement de la tâche de classification comme la tâche d'identification des facteurs déclencheurs, c'est-à-dire des facteurs qui peuvent influencer le transfert d'éléments de données d'une classe à l'autre. La deuxième problématique scientifique de cette thèse est comment identifier automatiquement ces facteurs déclencheurs? Nous visons à résoudre les deux problématiques scientifiques dans le domaine d'application des systèmes de recommandation. Nous proposons d'interpréter les caractéristiques latentes de systèmes de recommandation basés sur la factorisation de matrices comme des utilisateurs réels. Nous concevons un algorithme d'identification automatique des facteurs déclencheurs basé sur les concepts d'analyse par contraste. Au travers d'expérimentations, nous montrons que les motifs définis peuvent être considérés comme des facteurs déclencheurs
In many application areas, data elements can be high-dimensional. This raises the problem of dimensionality reduction. The dimensionality reduction techniques can be classified based on their aim: dimensionality reduction for optimal data representation and dimensionality reduction for classification, as well as based on the adopted strategy: feature selection and feature extraction. The set of features resulting from feature extraction methods is usually uninterpretable. Thereby, the first scientific problematic of the thesis is how to extract interpretable latent features? The dimensionality reduction for classification aims to enhance the classification power of the selected subset of features. We see the development of the task of classification as the task of trigger factors identification that is identification of those factors that can influence the transfer of data elements from one class to another. The second scientific problematic of this thesis is how to automatically identify these trigger factors? We aim at solving both scientific problematics within the recommender systems application domain. We propose to interpret latent features for the matrix factorization-based recommender systems as real users. We design an algorithm for automatic identification of trigger factors based on the concepts of contrast analysis. Through experimental results, we show that the defined patterns indeed can be considered as trigger factors

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Aleksandrova, Marharyta. "Factorisation de matrices et analyse de contraste pour la recommandation". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0080.

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Abstract (sommario):

Dans de nombreux domaines, les données peuvent être de grande dimension. Ça pose le problème de la réduction de dimension. Les techniques de réduction de dimension peuvent être classées en fonction de leur but : techniques pour la représentation optimale et techniques pour la classification, ainsi qu'en fonction de leur stratégie : la sélection et l'extraction des caractéristiques. L'ensemble des caractéristiques résultant des méthodes d'extraction est non interprétable. Ainsi, la première problématique scientifique de la thèse est comment extraire des caractéristiques latentes interprétables? La réduction de dimension pour la classification vise à améliorer la puissance de classification du sous-ensemble sélectionné. Nous voyons le développement de la tâche de classification comme la tâche d'identification des facteurs déclencheurs, c'est-à-dire des facteurs qui peuvent influencer le transfert d'éléments de données d'une classe à l'autre. La deuxième problématique scientifique de cette thèse est comment identifier automatiquement ces facteurs déclencheurs? Nous visons à résoudre les deux problématiques scientifiques dans le domaine d'application des systèmes de recommandation. Nous proposons d'interpréter les caractéristiques latentes de systèmes de recommandation basés sur la factorisation de matrices comme des utilisateurs réels. Nous concevons un algorithme d'identification automatique des facteurs déclencheurs basé sur les concepts d'analyse par contraste. Au travers d'expérimentations, nous montrons que les motifs définis peuvent être considérés comme des facteurs déclencheurs
In many application areas, data elements can be high-dimensional. This raises the problem of dimensionality reduction. The dimensionality reduction techniques can be classified based on their aim: dimensionality reduction for optimal data representation and dimensionality reduction for classification, as well as based on the adopted strategy: feature selection and feature extraction. The set of features resulting from feature extraction methods is usually uninterpretable. Thereby, the first scientific problematic of the thesis is how to extract interpretable latent features? The dimensionality reduction for classification aims to enhance the classification power of the selected subset of features. We see the development of the task of classification as the task of trigger factors identification that is identification of those factors that can influence the transfer of data elements from one class to another. The second scientific problematic of this thesis is how to automatically identify these trigger factors? We aim at solving both scientific problematics within the recommender systems application domain. We propose to interpret latent features for the matrix factorization-based recommender systems as real users. We design an algorithm for automatic identification of trigger factors based on the concepts of contrast analysis. Through experimental results, we show that the defined patterns indeed can be considered as trigger factors

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Le, Magoarou Luc. "Matrices efficientes pour le traitement du signal et l'apprentissage automatique". Thesis, Rennes, INSA, 2016. http://www.theses.fr/2016ISAR0008/document.

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Abstract (sommario):

Les matrices, en tant que représentations des applications linéaires en dimension finie, jouent un rôle central en traitement du signal et des images et en apprentissage automatique. L'application d'une matrice de rang plein à un vecteur implique a priori un nombre d'opérations arithmétiques de l'ordre du nombre d'entrées non-nulles que contient la matrice. Cependant, il existe des matrices pouvant être appliquées bien plus rapidement, cette propriété étant d'ailleurs un des fondements du succès de certaines transformations linéaires, telles que la transformée de Fourier ou la transformée en ondelettes. Quelle est cette propriété? Est-elle vérifiable aisément? Peut-on approcher des matrices quelconques par des matrices ayant cette propriété? Peut-on estimer des matrices ayant cette propriété? La thèse s'attaque à ces questions en explorant des applications telles que l'apprentissage de dictionnaire à implémentation efficace, l'accélération des itérations d'algorithmes de résolution de de problèmes inverses pour la localisation de sources, ou l'analyse de Fourier rapide sur graphe
Matrices, as natural representation of linear mappings in finite dimension, play a crucial role in signal processing and machine learning. Multiplying a vector by a full rank matrix a priori costs of the order of the number of non-zero entries in the matrix, in terms of arithmetic operations. However, matrices exist that can be applied much faster, this property being crucial to the success of certain linear transformations, such as the Fourier transform or the wavelet transform. What is the property that allows these matrices to be applied rapidly ? Is it easy to verify ? Can weapproximate matrices with ones having this property ? Can we estimate matrices having this property ? This thesis investigates these questions, exploring applications such as learning dictionaries with efficient implementations, accelerating the resolution of inverse problems or Fast Fourier Transform on graphs

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Pralet, Stéphane. "Ordonnancement sous contraintes et séquencement en algèbre linéaire creuse parallèle". Toulouse, INPT, 2004. http://www.theses.fr/2004INPT033H.

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Abstract (sommario):

Nous nous intéressons à la résolution de systèmes linéaires creux de grande taille par des solveurs directs creux opérant en 3 phases qui sont l'analyse, la factorisation et la résolution. L'analyse est le lieu de prétraitements et doit dans la mesure du possible assurer à la fois des facteurs aussi creux que possible et une factorisation numériquement stable. La factorisation doit exploiter l'indépendance des calculs pour être efficace dans un environnement prallèle distribué. Cette étude contribue à l'amélioration de ces comportements sur des classes de problèmes connues comme étant difficiles ou mal appréhendées par des stratégies classiques. Dans une première partie, nous développons des techniques de prétraitements numériques et structurels pour les matrices symétriques indéfinies. Nous étudions aussi de manière plus prospective des approches de factorisation LDLt avec pivotage statique et l'élaboration d'ordonnancements pour les systèmes augmentés. Dans une deuxième partie, nous présentons des techniques d'ordonnancements pour les matrices très non symétriques visant à la fois à réduire le remplissage et à stabiliser la factorisation. Ces ordonnancements reposent sur des métriques hybrides prenant en compte des informations structurelles et numériques. Dans une troisième partie, nous discutons des stratégies de séquencement des tâches dans un solveur multifrontal prallèle, MUMPS. Dans un dernier temps, nous essayons de prendre en compte l'hétérogénéité des milieux. Dans un second temps, nous mélangeons des critères de charge de travail et de mémoire pour une prise en compte de décision dynamique optimale.

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Benner, Peter, e Thomas Mach. "On the QR Decomposition of H-Matrices". Universitätsbibliothek Chemnitz, 2009. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-200901420.

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Abstract (sommario):

The hierarchical (H-) matrix format allows storing a variety of dense matrices from certain applications in a special data-sparse way with linear-polylogarithmic complexity. Many operations from linear algebra like matrix-matrix and matrix-vector products, matrix inversion and LU decomposition can be implemented efficiently using the H-matrix format. Due to its importance in solving many problems in numerical linear algebra like least-squares problems, it is also desirable to have an efficient QR decomposition of H-matrices. In the past, two different approaches for this task have been suggested. We will review the resulting methods and suggest a new algorithm to compute the QR decomposition of an H-matrix. Like other H-arithmetic operations the HQR decomposition is of linear-polylogarithmic complexity. We will compare our new algorithm with the older ones by using two series of test examples and discuss benefits and drawbacks of the new approach.

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Rigaud, François. "Modèles de signaux musicaux informés par la physiques des instruments : Application à l'analyse automatique de musique pour piano par factorisation en matrices non-négatives". Thesis, Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0073/document.

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Abstract (sommario):

Cette thèse introduit des nouveaux modèles de signaux musicaux informés par la physique des instruments. Alors que les communautés de l'acoustique instrumentale et du traitement du signal considèrent la modélisation des sons instrumentaux suivant deux approches différentes (respectivement, une modélisation du mécanisme de production du son, opposée à une modélisation des caractéristiques "morphologiques" générales du son), cette thèse propose une approche collaborative en contraignant des modèles de signaux génériques à l'aide d'information basée sur l'acoustique. L'effort est ainsi porté sur la construction de modèles spécifiques à un instrument, avec des applications aussi bien tournées vers l'acoustique (apprentissage de paramètres liés à la facture et à l'accord) que le traitement du signal (transcription de musique). En particulier nous nous concentrons sur l'analyse de musique pour piano, instrument pour lequel les sons produits sont de nature inharmonique. Cependant, l'inclusion d'une telle propriété dans des modèles de signaux est connue pour entraîner des difficultés d'optimisation, allant jusqu'à endommager les performances (en comparaison avec un modèle harmonique plus simple) dans des tâches d'analyse telles que la transcription. Un objectif majeur de cette thèse est d'avoir une meilleure compréhension des difficultés liées à l'inclusion explicite de l'inharmonicité dans des modèles de signaux, et d'étudier l'influence de l'apport de cette information sur les performances d'analyse, en particulier dans une tâche de transcription
This thesis introduces new models of music signals informed by the physics of the instruments. While instrumental acoustics and audio signal processing target the modeling of musical tones from different perspectives (modeling of the production mechanism of the sound vs modeling of the generic "morphological'' features of the sound), this thesis aims at mixing both approaches by constraining generic signal models with acoustics-based information. Thus, it is here intended to design instrument-specific models for applications both to acoustics (learning of parameters related to the design and the tuning) and signal processing (transcription). In particular, we focus on piano music analysis for which the tones have the well-known property of inharmonicity. The inclusion of such a property in signal models however makes the optimization harder, and may even damage the performance in tasks such as music transcription when compared to a simpler harmonic model. A major goal of this thesis is thus to have a better understanding about the issues arising from the explicit inclusion of the inharmonicity in signal models, and to investigate whether it is really valuable when targeting tasks such as polyphonic music transcription

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Rigaud, François. "Modèles de signaux musicaux informés par la physiques des instruments : Application à l'analyse automatique de musique pour piano par factorisation en matrices non-négatives". Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0073.

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Abstract (sommario):

Cette thèse introduit des nouveaux modèles de signaux musicaux informés par la physique des instruments. Alors que les communautés de l'acoustique instrumentale et du traitement du signal considèrent la modélisation des sons instrumentaux suivant deux approches différentes (respectivement, une modélisation du mécanisme de production du son, opposée à une modélisation des caractéristiques "morphologiques" générales du son), cette thèse propose une approche collaborative en contraignant des modèles de signaux génériques à l'aide d'information basée sur l'acoustique. L'effort est ainsi porté sur la construction de modèles spécifiques à un instrument, avec des applications aussi bien tournées vers l'acoustique (apprentissage de paramètres liés à la facture et à l'accord) que le traitement du signal (transcription de musique). En particulier nous nous concentrons sur l'analyse de musique pour piano, instrument pour lequel les sons produits sont de nature inharmonique. Cependant, l'inclusion d'une telle propriété dans des modèles de signaux est connue pour entraîner des difficultés d'optimisation, allant jusqu'à endommager les performances (en comparaison avec un modèle harmonique plus simple) dans des tâches d'analyse telles que la transcription. Un objectif majeur de cette thèse est d'avoir une meilleure compréhension des difficultés liées à l'inclusion explicite de l'inharmonicité dans des modèles de signaux, et d'étudier l'influence de l'apport de cette information sur les performances d'analyse, en particulier dans une tâche de transcription
This thesis introduces new models of music signals informed by the physics of the instruments. While instrumental acoustics and audio signal processing target the modeling of musical tones from different perspectives (modeling of the production mechanism of the sound vs modeling of the generic "morphological'' features of the sound), this thesis aims at mixing both approaches by constraining generic signal models with acoustics-based information. Thus, it is here intended to design instrument-specific models for applications both to acoustics (learning of parameters related to the design and the tuning) and signal processing (transcription). In particular, we focus on piano music analysis for which the tones have the well-known property of inharmonicity. The inclusion of such a property in signal models however makes the optimization harder, and may even damage the performance in tasks such as music transcription when compared to a simpler harmonic model. A major goal of this thesis is thus to have a better understanding about the issues arising from the explicit inclusion of the inharmonicity in signal models, and to investigate whether it is really valuable when targeting tasks such as polyphonic music transcription

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Dia, Nafissa. "Suivi non-invasif du rythme cardiaque foetal : exploitation de la factorisation non-négative des matrices sur signaux électrocardiographiques et phonocardiographiques". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAS034.

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Abstract (sommario):

Avec plus de 200 000 naissances par jour dans le monde, la surveillance du bien-être fœtal pendant l'accouchement est un enjeu clinique majeur. Ce suivi se fait au travers du rythme cardiaque fœtal (RCF) et de sa variabilité, et doit être robuste tout en minimisant le nombre de capteurs non-invasifs sur l'abdomen de la mère.Dans ce contexte, les signaux électrocardiogrammes (ECG) et phonocardiogrammes (PCG) sont d’intérêt, puisqu'ils fournissent tous deux des informations cardiaques, à la fois redondantes et complémentaires. Cette multimodalité ainsi que certaines caractéristiques, telles que la quasi-périodicité, des signaux ECG et PCG ont été exploitées. Plusieurs propositions ont été mises en concurrence, basées sur la factorisation non-négative des matrices (NMF), une approche de décomposition matricielle adaptée aux signaux physiologiques.La solution finalement proposée pour l’estimation du RCF est basée sur une modélisation source-filtre des signaux ECG ou PCG fœtaux, préalablement extraits, permettant une estimation de la fréquence fondamentale par NMF.L'approche a été évaluée sur une base de données cliniques de signaux ECG et PCG sur femmes enceintes et les RCF obtenus ont été validés par comparaison à la technique clinique de référence par cardiotocographie
With more than 200,000 births per day in the world, fetal well-being monitoring during birth is a major clinical challenge. This monitoring is done by analyzing the fetal heart rate (FHR) and its variability, and this has to be robust while minimizing the number of non-invasive sensors to lay on the mother's abdomen.In this context, electrocardiogram (ECG) and phonocardiogram (PCG) signals are of interest since they both bring cardiac information, both redundant and complementary. This multimodality as well as some features of ECG and PCG signals, as quasi-periodicity, have been exploited. Several propositions were put in competition, based on non-negative matrix factorization (NMF), a matrix decomposition algorithm adapted to physiological signals.The final solution proposed for the FHR estimation is based on a source-filter modeling of real fetal ECG or PCG signals, previously extracted, allowing an estimation of the fundamental frequency by NMF.The approach was carried out on a clinical database of ECG and PCG signals on pregnant women and FHR results were validated by comparison with the cardiotocography clinical reference technique

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Zuniga, Anaya Juan Carlos. "Algorithmes numériques pour les matrices polynomiales avec applications en commande". Phd thesis, INSA de Toulouse, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010911.

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Abstract (sommario):

Dans cette thèse nous développons de nouveaux algorithmes de calcul numérique pour les matrices polynomiales. Nous abordons le problème du calcul de la structure propre (rang, espace nul, structures finie et infinie) d'une matrice polynomiale et nous appliquons les résultats obtenus au calcul de la factorisation J-spectrale des matrices polynomiales. Nous présentons également quelques applications de ces algorithmes en théorie de la commande. Tous les nouveaux algorithmes décrits ici sont basés sur le calcul d'espaces nuls constants de matrices bloc Toeplitz associées à la matrice polynomiale analysée. Pour calculer ces espaces nuls nous utilisons des méthodes standard de l'algèbre linéaire numérique comme la décomposition en valeurs singulières ou la factorisation QR. Nous étudions aussi l'application de méthodes rapides comme la méthode généralisée de Schur pour les matrices structurées. Nous analysons les algorithmes présentés au niveau complexité algorithmique et stabilité numérique, et effectuons des comparaisons avec d'autres algorithmes existants dans la littérature.

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Zúñiga, Anaya Juan Carlos. "Algorithmes numériques pour les matrices polynomiales avec applications en commande". Toulouse, INSA, 2005. http://www.theses.fr/2005ISAT0013.

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Abstract (sommario):

Dans cette thèse nous développons de nouveaux algorithmes de calcul numérique pour les matrices polynomiales. Nous abordons le problème du calcul de la structure propre (rang, espace nul, structures finie et infinie) d'une matrice polynomiale et nous appliquons les résultats obtenus au calcul de la factorisation J-spectrale des matrices polynomiales. Nous présentons également quelques applications de ces algorithmes en théorie de la commande. Tous les nouveaux algorithmes décrits ici sont basés sur le calcul d'espaces nuls constants de matrices bloc Toeplitz associées à la matrice polynomiale analysée. Pour calculer ces espaces nuls nous utilisons des méthodes standard de l'algèbre linéaire numérique comme la décomposition en valeurs singulières ou la factorisation QR. Nous étudions aussi l'application de méthodes rapides comme la méthode généralisée de Schur pour les matrices structurées. Nous analysons les algorithmes présentés au niveau complexité algorithmique et stabilité numérique, et effectuons des comparaisons avec d'autres algorithmes existants dans la littérature
In this thesis we develop new numerical algorithms for polynomial matrices. We tackle the problem of computing the eigenstructure (rank, null-space, finite and infinite structures) of a polynomial matrix and we apply the obtained results to the matrix polynomial J-spectral factorization problem. We also present some applications of these algorithms in control theory. All the new algorithms presented here are based on the computation of the constant null-spaces of block Toeplitz matrices associated to the analysed polynomial matrix. For computing these null-spaces we apply standard numerical linear algebra methods such as the singular value decomposition or the QR factorization. We also study the application of fast methods like the generalized Schur method for structured matrices. We analyze the presented algorithms in terms of algorithmic complexity and numerical stability, and we present some comparisons with others algorithms existing in the literature

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Boysson, Marianne de. "Contribution à l'algorithmique non commutative". Rouen, 1999. http://www.theses.fr/1999ROUES002.

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Abstract (sommario):

Cette thèse se situe dans le domaine du calcul symbolique sur des opérateurs non commutatifs. Elle présente des travaux lies au traitement automatique des représentations matricielles des séries formelles. On étend au cas de multiplicités non commutatives des résultats sur les opérations usuelles avec les séries rationnelles et les automates. Un algorithme de minimisation non commutatif est explicite ainsi que l'équivalence de représentations matricielles minimales (a coefficients non commutatifs). Ces opérations sur les séries sont implémentées en Maple dans la bibliothèque Amult. L'implémentation des produits de shuffle, Hadamard et d'infiltration ont permis d'obtenir des résultats (classification, représentation) sur des familles de lois duales dont on donne les paramètres pour lesquels les produits associes restent associatifs. Les tests effectués pour la vérification de cette bibliothèque ont abouti à un résultat de densité probabiliste des automates minimaux parmi l'ensemble des composés d'automates. Les représentations matricielles sont également utilisées pour obtenir un procède de calcul du polynôme minimal (et donc de l'inverse) d'un élément dans une algèbre semi-simple. Ce sont ensuite les unités matricielles que l'on utilise pour donner les outils permettant d'obtenir un isomorphisme rationnel entre l'algèbre de Hecke et l'algèbre du groupe symétrique (forme et construction des coefficients de transfert). Dans le cas partiellement commutatif, on étend un théorème de M. P. Schutzenberger sur la factorisation des monoïdes libres non commutatifs, faisant de nouveau appel ici aux séries pour l'énumération de codes et de classes de conjugaison.

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Bettache, Nayel. "Matrix-valued Time Series in High Dimension". Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2024. http://www.theses.fr/2024IPPAG002.

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Abstract (sommario):

L'objectif de cette thèse est de modéliser des séries temporelles à valeurs matricielles dans un cadre de grande dimension. Pour ce faire, la totalité de l'étude est présentée dans un cadre non asymptotique. Nous fournissons d'abord une procédure de test capable de distinguer dans le cas de vecteurs ayant une loi centrée stationnaire si leur matrice de covariance est égale à l'identité ou si elle possède une structure de Toeplitz sparse. Dans un second temps, nous proposons une extension de la régression linéaire matricielle de faible rang à une régression à deux paramètres matriciels qui créent des corrélations entre les lignes et les colonnes des observations. Enfin nous introduisons et estimons un topiques-modèle dynamique où l'espérance des observations est factorisée en une matrice statique et une matrice qui évolue dans le temps suivant un processus autorégressif d'ordre un à valeurs dans un simplexe
The objective of this thesis is to model matrix-valued time series in a high-dimensional framework. To this end, the entire study is presented in a non-asymptotic framework. We first provide a test procedure capable of distinguishing whether the covariance matrix of centered random vectors with centered stationary distribution is equal to the identity or has a sparse Toeplitz structure. Secondly, we propose an extension of low-rank matrix linear regression to a regression model with two matrix-parameters which create correlations between the rows and he columns of the output random matrix. Finally, we introduce and estimate a dynamic topic model where the expected value of the observations is factorizes into a static matrix and a time-dependent matrix following a simplex-valued auto-regressive process of order one

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Zhu, Fei. "Kernel nonnegative matrix factorization : application to hyperspectral imagery". Thesis, Troyes, 2016. http://www.theses.fr/2016TROY0024/document.

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Abstract (sommario):

Cette thèse vise à proposer de nouveaux modèles pour la séparation de sources dans le cadre non linéaire des méthodes à noyaux en apprentissage statistique, et à développer des algorithmes associés. Le domaine d'application privilégié est le démélange en imagerie hyperspectrale. Tout d'abord, nous décrivons un modèle original de la factorisation en matrices non négatives (NMF), en se basant sur les méthodes à noyaux. Le modèle proposé surmonte la malédiction de préimage, un problème inverse hérité des méthodes à noyaux. Dans le même cadre proposé, plusieurs extensions sont développées pour intégrer les principales contraintes soulevées par les images hyperspectrales. Pour traiter des masses de données, des algorithmes de traitement en ligne sont développés afin d'assurer une complexité calculatoire fixée. Également, nous proposons une approche de factorisation bi-objective qui permet de combiner les modèles de démélange linéaire et non linéaire, où les décompositions de NMF conventionnelle et à noyaux sont réalisées simultanément. La dernière partie se concentre sur le démélange robuste aux bandes spectrales aberrantes. En décrivant le démélange selon le principe de la maximisation de la correntropie, deux problèmes de démélange robuste sont traités sous différentes contraintes soulevées par le problème de démélange hyperspectral. Des algorithmes de type directions alternées sont utilisés pour résoudre les problèmes d'optimisation associés
This thesis aims to propose new nonlinear unmixing models within the framework of kernel methods and to develop associated algorithms, in order to address the hyperspectral unmixing problem.First, we investigate a novel kernel-based nonnegative matrix factorization (NMF) model, that circumvents the pre-image problem inherited from the kernel machines. Within the proposed framework, several extensions are developed to incorporate common constraints raised in hypersepctral images analysis. In order to tackle large-scale and streaming data, we next extend the kernel-based NMF to an online fashion, by keeping a fixed and tractable complexity. Moreover, we propose a bi-objective NMF model as an attempt to combine the linear and nonlinear unmixing models. The decompositions of both the conventional NMF and the kernel-based NMF are performed simultaneously. The last part of this thesis studies a supervised unmixing model, based on the correntropy maximization principle. This model is shown robust to outlier bands. Two correntropy-based unmixing problems are addressed, considering different constraints in hyperspectral unmixing problem. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is investigated to solve the related optimization problems

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Gao, Sheng. "Latent factor models for link prediction problems". Paris 6, 2012. http://www.theses.fr/2012PA066056.

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Abstract (sommario):

Avec la croissance d'Internet et celle des médias sociaux, les données relationnelles, qui décrivent un ensemble d'objets liés entre eux par différents relations, sont devenues courantes. En conséquence, une grande variété d'applications, telles que les systèmes de recommandation, l'analyse de réseaux sociaux, la fouille de données Web ou la bioinformatique, ont motivé l'étude de techniques d'apprentissage relationnel. Parmi le large éventail de ces techniques, nous traitons dans cette thèse le problème de prédiction de liens. Le problème de la prédiction de liens est une tache fondamentale de l'apprentissage relationnel, consistant à prédire la présence ou l'absence de liens entre objets, à partir de la topologie du réseau et/ou les attributs des objets. Cependant, la complexité et la sparsité des réseaux font de cette tache un problème ardu. Dans cette thèse, nous proposons des solutions pour faciliter l'apprentissage dans le cas de différentes applications. Dans le chapitre 3, nous présentons un cadre unifié afin de traiter le problème générique de prédiction de liens. Nous discutons les différentes caractéristiques des modèles des points de vue probabiliste et computationnel. Ensuite, en se focalisant sur les applications traitées dans cette thèse, nous proposons des modèles à facteurs latents pour deux types de taches de prédiction de liens: (i) prédiction structurelle de liens et (ii) prédiction temporelle de liens. Concernant la prédiction structurelle de liens, nous proposons dans le chapitre 4 une nouvelle application que nous appellons Prédiction de Motifs de Liens (PML). Nous introduisons un facteur latent spécifique pour différents types de relations en plus de facteurs latents pour caractériser les objets. Nous présentons un modèle de actorisation tensorielle dans un cadre Bayésien pour révéler la causalité intrinsèque de l'interaction sociale dans les réseaux multi-relationnels. De plus, étant donné la structure complexe des données relationnelles, nous proposons dans le chapitre 5 un modèle qui incorpore simultanément l'effet des facteurs de caractéristiques latentes et l'impact de la structure en blocs du réseau. Concernant la prédiction temporelle de liens dans les réseaux dynamiques, nous proposons dans le Chapitre 6 un modèle latent unifié qui intègre des sources d'information multiples, la topologie globale du réseau, les attributs des noeuds et les informations de proximité du réseau afin de capturer les motifs d'évolution temporelle des liens. Ce modèle joint repose sur la factorisation latente de matrices et sur une techniques de régularisation pour graphes. Chaque modèle proposé dans cette thèse a des performances comparables ou supérieures aux méthodes existantes. Des évaluations complètes sont conduites sur des jeux de données réels pour démontrer leur performances supérieures sur les méthodes de base. La quasi-totalité d'entre eux ont fait l'objet d'une publication dans des conférences nationales ou internationales
With the rising of Internet as well as modern social media, relational data has become ubiquitous, which consists of those kinds of data where the objects are linked to each other with various relation types. Accordingly, various relational learning techniques have been studied in a large variety of applications with relational data, such as recommender systems, social network analysis, Web mining or bioinformatic. Among a wide range of tasks encompassed by relational learning, we address the problem of link prediction in this thesis. Link prediction has arisen as a fundamental task in relational learning, which considers to predict the presence or absence of links between objects in the relational data based on the topological structure of the network and/or the attributes of objects. However, the complexity and sparsity of network structure make this a great challenging problem. In this thesis, we propose solutions to reduce the difficulties in learning and fit various models into corresponding applications. Basically, in Chapter 3 we present a unified framework of latent factor models to address the generic link prediction problem, in which we specifically discuss various configurations in the models from computational perspective and probabilistic view. Then, according to the applications addressed in this dissertation, we propose different latentfactor models for two classes of link prediction problems: (i) structural link prediction. (ii) temporal link prediction. In terms of structural link prediction problem, in Chapter 4 we define a new task called Link Pattern Prediction (LPP) in multi-relational networks. By introducing a specific latent factor for different relation types in addition to using latent feature factors to characterize objects, we develop a computational tensor factorization model, and the probabilistic version with its Bayesian treatment to reveal the intrinsic causality of interaction patterns in multi-relational networks. Moreover, considering the complex structural patterns in relational data, in Chapter 5 we propose a novel model that simultaneously incorporates the effect of latent feature factors and the impact from the latent cluster structures in the network, and also develop an optimization transfer algorithm to facilitate the model learning procedure. In terms of temporal link prediction problem in time-evolving networks, in Chapter 6 we propose a unified latent factor model which integrates multiple information sources in the network, including the global network structure, the content of objects and the graph proximity information from the network to capture the time-evolving patterns of links. This joint model is constructed based on matrix factorization and graph regularization technique. Each model proposed in this thesis achieves state-of-the-art performances, extensive experiments are conducted on real world datasets to demonstrate their significant improvements over baseline methods. Almost all of themhave been published in international or national peer-reviewed conference proceedings

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Hajlaoui, Ayoub. "Emotion recognition and brain activity synchronization across individuals". Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS623.

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Abstract (sommario):

Le développement de l’informatique affective nécessite une bonne compréhension de l’élicitation d’émotion chez l’Homme. La plupart des contributions en ce sens utilisent des modalités comme la voix ou les expressions faciales, limitées par leur altérabilité. Les signaux physiologiques tels que les signaux EEG (électro-encéphalographiques) sont une alternative intéressante. L’EEG peut révéler des états émotionnels macroscopiquement invisibles. Les signaux EEG se sont déjà avérés précieux en classification d’émotion. C’est dans ce cadre que s’inscrit cette thèse. J’analyse des signaux EEG dans le domaine temps-fréquence, signaux prélevés de participants pendant qu’ils regardent des extraits vidéo provoquant chez eux des émotions différentes. Des variantes d’une technique de décomposition matricielle appelée NMF (Nonnegative Matrix Factorization) sont utilisées. Celle-ci décompose un spectrogramme d’EEG en le produit de deux matrices : un "dictionnaire" d’atomes fréquentiels et une matrice d’activation de ces atomes au cours du temps. Nous nous intéressons particulièrement à la NMF par groupe. Cette thèse s'intéresse aussi à l'ISC (Inter Subject Correlation), qui mesure la corrélation entre les signaux EEG de deux sujets. L’idée est de mesurer l’ISC entre deux sujets exposés à un même stimulus vidéo, et de lier le niveau d’ISC à la nature de l’émotion élicitée (selon deux axes valences/arousal qui caractérisent respectivement l’appréciation et l’intensité de l’émotion). Comprendre le lien entre émotion ressentie et ISC permet ensuite de perfectionner des méthodes de Group NMF adaptées au problème de la reconnaissance d’émotion
Affective computing needs a better understanding of human emotion elicitation. Most contributions use modalities such as speech or facila expressions, that are limited by their alterability. Physiological signals such as EEG (electro-encephalography) are an interesting alaternative. EEG can reveal macroscopically invisible emotional states, and have already proved to be efficient in emotion classification. This thesis falls within this context. EEG signals are analysed in the time-frequency domain. Such signals are recorded from participants while they watch video excerpts which provoke different emotions. Variants of the Nonnegative Matrix Factorization (NMF) method are used. This method can decompose an EEG spectrogram into a product of two matrices : a dictionary of frequential atoms and an activation matrix. The focus is made on a variant named Group NMF. In this thesis, we also study Inter-Subject Correlation (ISC), which measures the correlation of EEG signals of two subjects exposed to the same stimuli. The idea is to link the ISC level to the nature of the elicited emotion. Understanding the link between ISC and the elicited emotion then allows to design Group NMF methods that are adapated to EEG-based emotion recognition

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Le, Quoc Tung. "Algorithmic and theoretical aspects of sparse deep neural networks". Electronic Thesis or Diss., Lyon, École normale supérieure, 2023. http://www.theses.fr/2023ENSL0105.

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Abstract (sommario):

Les réseaux de neurones profonds parcimonieux offrent une opportunité pratique convaincante pour réduire le coût de l'entraînement, de l'inférence et du stockage, qui augmente de manière exponentielle dans l'état de l'art de l'apprentissage profond. Dans cette présentation, nous introduirons une approche pour étudier les réseaux de neurones profonds parcimonieux à travers le prisme d'un autre problème : la factorisation de matrices sous constraints de parcimonie, c'est-à-dire le problème d'approximation d'une matrice (dense) par le produit de facteurs (multiples) parcimonieux. En particulier, nous identifions et étudions en détail certains aspects théoriques et algorithmiques d'une variante de la factorisation de matrices parcimonieux appelée factorisation de matrices à support fixe (FSMF), dans laquelle l'ensemble des entrées non nulles des facteurs parcimonieux est connu. Plusieurs questions fondamentales des réseaux de neurones profonds parcimonieux, telles que l'existence de solutions optimales du problème d'entraînement ou les propriétés topologiques de son espace fonctionnel, peuvent être abordées à l'aide des résultats de la (FSMF). De plus, en appliquant les résultats de la (FSMF), nous étudions également la paramétrisation du type "butterfly", une approche qui consiste à remplacer les matrices de poids (larges) par le produit de matrices extrêmement parcimonieuses et structurées dans les réseaux de neurones profonds parcimonieux
Sparse deep neural networks offer a compelling practical opportunity to reduce the cost of training, inference and storage, which are growing exponentially in the state of the art of deep learning. In this presentation, we will introduce an approach to study sparse deep neural networks through the lens of another related problem: sparse matrix factorization, i.e., the problem of approximating a (dense) matrix by the product of (multiple) sparse factors. In particular, we identify and investigate in detail some theoretical and algorithmic aspects of a variant of sparse matrix factorization named fixed support matrix factorization (FSMF) in which the set of non-zero entries of sparse factors are known. Several fundamental questions of sparse deep neural networks such as the existence of optimal solutions of the training problem or topological properties of its function space can be addressed using the results of (FSMF). In addition, by applying the results of (FSMF), we also study the butterfly parametrization, an approach that consists of replacing (large) weight matrices by the products of extremely sparse and structured ones in sparse deep neural networks

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Diop, Mamadou. "Décomposition booléenne des tableaux multi-dimensionnels de données binaires : une approche par modèle de mélange post non-linéaire". Thesis, Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0222/document.

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Abstract (sommario):

Cette thèse aborde le problème de la décomposition booléenne des tableaux multidimensionnels de données binaires par modèle de mélange post non-linéaire. Dans la première partie, nous introduisons une nouvelle approche pour la factorisation booléenne en matrices binaires (FBMB) fondée sur un modèle de mélange post non-linéaire. Contrairement aux autres méthodes de factorisation de matrices binaires existantes, fondées sur le produit matriciel classique, le modèle proposé est équivalent au modèle booléen de factorisation matricielle lorsque les entrées des facteurs sont exactement binaires et donne des résultats plus interprétables dans le cas de sources binaires corrélées, et des rangs d'approximation matricielle plus faibles. Une condition nécessaire et suffisante d'unicité pour la FBMB est également fournie. Deux algorithmes s'appuyant sur une mise à jour multiplicative sont proposés et illustrés dans des simulations numériques ainsi que sur un jeu de données réelles. La généralisation de cette approche au cas de tableaux multidimensionnels (tenseurs) binaires conduit à la factorisation booléenne de tenseurs binaires (FBTB). La démonstration de la condition nécessaire et suffisante d’unicité de la décomposition booléenne de tenseurs binaires repose sur la notion d'indépendance booléenne d'une famille de vecteurs. L'algorithme multiplicatif fondé sur le modèle de mélange post non-linéaire est étendu au cas multidimensionnel. Nous proposons également un nouvel algorithme, plus efficace, s'appuyant sur une stratégie de type AO-ADMM (Alternating Optimization -ADMM). Ces algorithmes sont comparés à ceux de l'état de l'art sur des données simulées et sur un jeu de données réelles
This work is dedicated to the study of boolean decompositions of binary multidimensional arrays using a post nonlinear mixture model. In the first part, we introduce a new approach for the boolean factorization of binary matrices (BFBM) based on a post nonlinear mixture model. Unlike the existing binary matrix factorization methods, the proposed method is equivalent to the boolean factorization model when the matrices are strictly binary and give thus more interpretable results in the case of correlated sources and lower rank matrix approximations compared to other state-of-the-art algorithms. A necessary and suﬃ-cient condition for the uniqueness of the BFBM is also provided. Two algorithms based on multiplicative update rules are proposed and tested in numerical simulations, as well as on a real dataset. The gener-alization of this approach to the case of binary multidimensional arrays (tensors) leads to the boolean factorisation of binary tensors (BFBT). The proof of the necessary and suﬃcient condition for the boolean decomposition of binary tensors is based on a notion of boolean independence of binary vectors. The multiplicative algorithm based on the post nonlinear mixture model is extended to the multidimensional case. We also propose a new algorithm based on an AO-ADMM (Alternating Optimization-ADMM) strategy. These algorithms are compared to state-of-the-art algorithms on simulated and on real data

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Doreille, Mathias. "Athapascan-1 : vers un modèle de programmation parallèle adapté au calcul scientifique". Phd thesis, Grenoble INPG, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004825.

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Abstract (sommario):

Les ordinateurs parallèles offrent une alternative intéressante pour les applications de calcul scientifique, grandes consommatrices de ressources de calcul et de mémoire. Cependant, la programmation efficace de ces machines est souvent difficile et les implantations obtenues sont généralement peu portables. Nous proposons dans cette thèse un modèle de programmation parallèle permettant une programmation simple, portable et efficace des applications parallèles. Ce modèle est basé sur une décomposition explicite de l'application en tâches de calculs qui communiquent entre elles par l'intermédiaire d'objets en mémoire partagée. La sémantique des accès aux données partagées est quasi séquentielle et les précédences entre les tâches sont implicitement définies pour respecter cette sémantique. Nous présentons dans une première partie la mise en oeuvre de ce modèle de programmation dans l'interface applicative C++ Athapascan-1. Une analyse à l'exécution des dépendances de données entre tâches permet d'extraire le flot de données et donc les précédences entre les tâches à exécuter. Des algorithmes d'ordonnancement adaptables à l'application et à la machine cible sont également utilisés. Nous montrons comment, sur architecture distribuée, la connaissance du flot de données entre les tâches peut être utilisée par le système pour réduire les communications et gérer efficacement la mémoire partagée distribuée. Ce modèle de programmation et sa mise en oeuvre dans l'interface applicative Athapascan-1 sont ensuite validés expérimentalement sur différentes architectures et différentes applications d'algèbre linéaire, notamment la factorisation creuse de Cholesky avec partitionnement bidimensionnel. La facilité de programmation de ces applications grâce à cette interface et les résultats obtenus (amélioration des performances par rapport au code de factorisation dense de Cholesky de la bibliothèque ScaLapak sur une machine à 60 processeurs par exemple) confirment l'intérêt du modèle de programmation proposé.

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Diop, Mamadou. "Décomposition booléenne des tableaux multi-dimensionnels de données binaires : une approche par modèle de mélange post non-linéaire". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2018. http://www.theses.fr/2018LORR0222.

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Abstract (sommario):

Cette thèse aborde le problème de la décomposition booléenne des tableaux multidimensionnels de données binaires par modèle de mélange post non-linéaire. Dans la première partie, nous introduisons une nouvelle approche pour la factorisation booléenne en matrices binaires (FBMB) fondée sur un modèle de mélange post non-linéaire. Contrairement aux autres méthodes de factorisation de matrices binaires existantes, fondées sur le produit matriciel classique, le modèle proposé est équivalent au modèle booléen de factorisation matricielle lorsque les entrées des facteurs sont exactement binaires et donne des résultats plus interprétables dans le cas de sources binaires corrélées, et des rangs d'approximation matricielle plus faibles. Une condition nécessaire et suffisante d'unicité pour la FBMB est également fournie. Deux algorithmes s'appuyant sur une mise à jour multiplicative sont proposés et illustrés dans des simulations numériques ainsi que sur un jeu de données réelles. La généralisation de cette approche au cas de tableaux multidimensionnels (tenseurs) binaires conduit à la factorisation booléenne de tenseurs binaires (FBTB). La démonstration de la condition nécessaire et suffisante d’unicité de la décomposition booléenne de tenseurs binaires repose sur la notion d'indépendance booléenne d'une famille de vecteurs. L'algorithme multiplicatif fondé sur le modèle de mélange post non-linéaire est étendu au cas multidimensionnel. Nous proposons également un nouvel algorithme, plus efficace, s'appuyant sur une stratégie de type AO-ADMM (Alternating Optimization -ADMM). Ces algorithmes sont comparés à ceux de l'état de l'art sur des données simulées et sur un jeu de données réelles
This work is dedicated to the study of boolean decompositions of binary multidimensional arrays using a post nonlinear mixture model. In the first part, we introduce a new approach for the boolean factorization of binary matrices (BFBM) based on a post nonlinear mixture model. Unlike the existing binary matrix factorization methods, the proposed method is equivalent to the boolean factorization model when the matrices are strictly binary and give thus more interpretable results in the case of correlated sources and lower rank matrix approximations compared to other state-of-the-art algorithms. A necessary and suﬃ-cient condition for the uniqueness of the BFBM is also provided. Two algorithms based on multiplicative update rules are proposed and tested in numerical simulations, as well as on a real dataset. The gener-alization of this approach to the case of binary multidimensional arrays (tensors) leads to the boolean factorisation of binary tensors (BFBT). The proof of the necessary and suﬃcient condition for the boolean decomposition of binary tensors is based on a notion of boolean independence of binary vectors. The multiplicative algorithm based on the post nonlinear mixture model is extended to the multidimensional case. We also propose a new algorithm based on an AO-ADMM (Alternating Optimization-ADMM) strategy. These algorithms are compared to state-of-the-art algorithms on simulated and on real data

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Montcuquet, Anne-Sophie. "Imagerie spectrale pour l'étude de structures profondes par tomographie optique diffusive de fluorescence". Phd thesis, Université de Grenoble, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00557141.

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Abstract (sommario):

L'imagerie optique de fluorescence permet de localiser des cibles biologiques comme des tumeurs, marquées par des fluorophores. Pour des applications au diagnostic chez l'Homme où l'épaisseur des tissus atteint plusieurs centimètres, la détection parasite de l'autofluorescence naturelle des tissus compromet la détection de la fluorescence d'intérêt et son élimination est la condition sine qua non d'une localisation correcte de la tumeur. L'objet de cette thèse a été l'étude spectrale de l'auto fluorescence des tissus et la mise au point d'une méthode de séparation de spectres aveugle permettant de supprimer sa contribution des mesures. La Factorisation en Matrices Non-négatives a été privilégiée, et de nouveaux algorithmes ont été proposés et testés sur données réelles. Nous avons démontré les performances de notre méthode dans l'amélioration de la détection des marqueurs et la reconstruction de la position de la tumeur en tomographie optique diffuse de fluorescence.

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Hamdi-Larbi, Olfa. "Étude de la Distribution, sur Système à Grande Échelle, de Calcul Numérique Traitant des Matrices Creuses Compressées". Phd thesis, Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00693322.

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Abstract (sommario):

Plusieurs applications scientifiques effectuent des calculs sur des matrices creuses de grandes tailles. Pour des raisons d'efficacité en temps et en espace lors du traitement de ces matrices, elles sont stockées selon des formats compressés adéquats. D'un autre coté, la plupart des calculs scientifiques creux se ramènent aux deux problèmes fondamentaux d'algèbre linéaire i.e. la résolution de systèmes linéaires et le calcul d'éléments (valeurs/vecteurs) propres de matrices. Nous étudions dans ce mémoire la distribution, au sein d'un Système Distribué à Grande Echelle (SDGE), des calculs dans des méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires et de calcul d'éléments propres et ce, dans le cas creux. Le produit matricevecteur creux (PMVC) constitue le noyau de base pour la plupart de ces méthodes. Notre problématique se ramène en fait à l'étude de la distribution du PMVC sur un SDGE. Généralement, trois étapes sont nécessaires pour accomplir cette tâche, à savoir, (i) le prétraitement, (ii) le traitement et (iii) le post-traitement. Dans la première étape, nous procédons d'abord à l'optimisation de quatre versions de l'algorithme du PMVC correspondant à quatre formats de compression spécifiques de la matrice, puis étudions leurs performances sur des machines cibles séquentielles. Nous nous focalisons de plus sur l'étude de l'équilibrage des charges pour la distribution des données traitées (se ramenant en fait aux lignes de la matrice creuse) sur un SDGE. Concernant l'étape de traitement, elle a consisté à valider l'étude précédente par une série d'expérimentations réalisées sur une plate-forme gérée par l'intergiciel XtremWeb-CH. L'étape de post-traitement, quant à elle, a consisté à analyser et interpréter les résultats expérimentaux obtenus au niveau de l'étape précédente et ce, afin d'en tirer des conclusions adéquates.

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Archid, Atika. "Méthodes par blocs adaptées aux matrices structurées et au calcul du pseudo-inverse". Thesis, Littoral, 2013. http://www.theses.fr/2013DUNK0394/document.

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Abstract (sommario):

Nous nous intéressons dans cette thèse, à l'étude de certaines méthodes numériques de type krylov dans le cas symplectique, en utilisant la technique de blocs. Ces méthodes, contrairement aux méthodes classiques, permettent à la matrice réduite de conserver la structure Hamiltonienne ou anti-Hamiltonienne ou encore symplectique d'une matrice donnée. Parmi ces méthodes, nous nous sommes intéressés à la méthodes d'Arnoldi symplectique par bloc que nous appelons aussi bloc J-Arnoldi. Notre but essentiel est d’étudier cette méthode de façon théorique et numérique, sur la nouvelle structure du K-module libre ℝ²nx²s avec K = ℝ²sx²s où s ≪ n désigne la taille des blocs utilisés. Un deuxième objectif est de chercher une approximation de l'epérateur exp(A)V, nous étudions en particulier le cas où A est une matrice réelle Hamiltonnienne et anti-symétrique de taille 2n x 2n et V est une matrice rectangulaire ortho-symplectique de taille 2n x 2s sur le sous-espace de Krylov par blocs Km(A,V) = blockspan {V,AV,...,Am-1V}, en conservant la structure de la matrice V. Cette approximation permet de résoudre plusieurs problèmes issus des équations différentielles dépendants d'un paramètre (EDP) et des systèmes d'équations différentielles ordinaires (EDO). Nous présentons également une méthode de Lanczos symplectique par bloc, que nous nommons bloc J-Lanczos. Cette méthode permet de réduire une matrice structurée sous la forme J-tridiagonale par bloc. Nous proposons des algorithmes basés sur deux types de normalisation : la factorisation S R et la factorisation Rj R. Dans une dernière partie, nous proposons un algorithme qui généralise la méthode de Greville afin de déterminer la pseudo inverse de Moore-Penros bloc de lignes par bloc de lignes d'une matrice rectangulaire de manière itérative. Nous proposons un algorithme qui utilise la technique de bloc. Pour toutes ces méthodes, nous proposons des exemples numériques qui montrent l'efficacité de nos approches
We study, in this thesis, some numerical block Krylov subspace methods. These methods preserve geometric properties of the reduced matrix (Hamiltonian or skew-Hamiltonian or symplectic). Among these methods, we interest on block symplectic Arnoldi, namely block J-Arnoldi algorithm. Our main goal is to study this method, theoretically and numerically, on using ℝ²nx²s as free module on (ℝ²sx²s, +, x) with s ≪ n the size of block. A second aim is to study the approximation of exp (A)V, where A is a real Hamiltonian and skew-symmetric matrix of size 2n x 2n and V a rectangular matrix of size 2n x 2s on block Krylov subspace Km (A, V) = blockspan {V, AV,...Am-1V}, that preserve the structure of the initial matrix. this approximation is required in many applications. For example, this approximation is important for solving systems of ordinary differential equations (ODEs) or time-dependant partial differential equations (PDEs). We also present a block symplectic structure preserving Lanczos method, namely block J-Lanczos algorithm. Our approach is based on a block J-tridiagonalization procedure of a structured matrix. We propose algorithms based on two normalization methods : the SR factorization and the Rj R factorization. In the last part, we proposea generalized algorithm of Greville method for iteratively computing the Moore-Penrose inverse of a rectangular real matrix. our purpose is to give a block version of Greville's method. All methods are completed by many numerical examples

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Bertin, Nancy. "Les factorisations en matrices non-négatives : approches contraintes et probabilistes, application à la transcription automatique de musique polyphonique". Phd thesis, Télécom ParisTech, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00472896.

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Abstract (sommario):

La transcription automatique de la musique est l'opération qui consiste, partant du seul contenu audio, à produire une représentation symbolique (par exemple un fichier MIDI) d'un morceau de musique. Si la transcription de musique monodique est aujourd'hui bien maîtrisée, le cas de la musique polyphonique est en revanche un problème largement ouvert. Les décompositions de matrices en valeurs propres et en valeurs singulières sont des techniques classiques d'algèbre linéaire utilisées dans un grand nombre d'applications de traitement du signal. Elles permettent de représenter efficacement les données observées en utilisant un nombre limité d'atomes élémentaires. Contrairement à d'autres techniques de représentations du signal, ces atomes ne sont pas recherchés au sein d'un dictionnaire pré-défini, mais sont extraits des données elles-mêmes. La factorisation en matrices non-négatives (NMF) est une technique analogue d'algèbre linéaire, qui réduit le rang tout en fournissant des atomes à valeurs exclusivement positives, plus facilement interprétables. Elle fournit conjointement un dictionnaire extrait des données et la décomposition de ces mêmes données dans ce dictionnaire. Ce mémoire est consacré à l'étude théorique et expérimentale détaillée de ces méthodes. Il poursuit plusieurs objectifs : l'amélioration des performances des systèmes de transcription qui les utilisent, de la pertinence sémantique des représentations mi-niveau produites, et du contrôle des propriétés théoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en œuvre au cours de la thèse.

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Griesner, Jean-Benoit. "Systèmes de recommandation de POI à large échelle". Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2018. http://www.theses.fr/2018ENST0037.

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Abstract (sommario):

La recommandation de points d’intérêts (POI) est une composante essentielle des réseaux sociaux géolocalisés. Cette tâche pose de nouveaux défis dûs aux contraintes spécifiques de ces réseaux. Cette thèse étudie de nouvelles solutions au problème de la recommandation personnalisée de POI. Trois contributions sont proposées dans ce travail. La première contribution est un nouveau modèle de factorisation de matrices qui intègre les influences géographique et temporelle. Ce modèle s’appuie sur un traitement spécifique des données. La deuxième contribution est une nouvelle solution au problème dit du feedback implicite. Ce problème correspond à la difficulté à distinguer parmi les POI non visités, les POI dont l’utilisateur ignore l’existence des POI qui ne l’intéressent pas. Enfin la troisième contribution de cette thèse est une méthode pour générer des recommandations à large échelle. Cette approche combine un algorithme de clustering géographique avec l’influence sociale des utilisateurs à différentes échelles de mobilité
The task of points-of-interest (POI) recommendations has become an essential feature in location-based social networks. However it remains a challenging problem because of specific constraints of these networks. In this thesis I investigate new approaches to solve the personalized POI recommendation problem. Three main contributions are proposed in this work. The first contribution is a new matrix factorization model that integrates geographical and temporal influences. This model is based on a specific processing of geographical data. The second contribution is an innovative solution against the implicit feedback problem. This problem corresponds to the difficulty to distinguish among unvisited POI the actual "unknown" from the "negative" ones. Finally the third contribution of this thesis is a new method to generate recommendations with large-scale datasets. In this approach I propose to combine a new geographical clustering algorithm with users’ implicit social influences in order to define local and global mobility scales

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Fuentes, Benoît. "L'analyse probabiliste en composantes latentes et ses adaptations aux signaux musicaux : application à la transcription automatique de musique et à la séparation de sources". Thesis, Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0011/document.

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Abstract (sommario):

La transcription automatique de musique polyphonique consiste à estimer automatiquernent les notes présentes dans un enregistrement via trois de leurs attributs : temps d'attaque, durée et hauteur. Pour traiter ce problème, il existe une classe de méthodes dont le principe est de modéliser un signal comme une somme d'éléments de base, porteurs d'informations symboliques. Parmi ces techniques d'analyse, on trouve l'analyse probabiliste en composantes latentes (PLCA). L'objet de cette thèse est de proposer des variantes et des améliorations de la PLCA afin qu'elle puisse mieux s'adapter aux signaux musicaux et ainsi mieux traiter le problème de la transcription. Pour cela, un premier angle d'approche est de proposer de nouveaux modèles de signaux, en lieu et place du modèle inhérent à la PLCA, suffisamment expressifs pour pouvoir s'adapter aux notes de musique possédant simultanément des variations temporelles de fréquence fondamentale et d'enveloppe spectrale. Un deuxième aspect du travail effectué est de proposer des outils permettant d'aider l'algorithme d'estimation des paramètres à converger vers des solutions significatives via l'incorporation de connaissances a priori sur les signaux à analyser, ainsi que d'un nouveau modèle dynamique. Tous les algorithmes ainsi imaginés sont appliqués à la tâche de transcription automatique. Nous voyons également qu'ils peuvent être directement utilisés pour la séparation de sources, qui consiste à séparer plusieurs sources d'un mélange, et nous proposons deux applications dans ce sens
Automatic music transcription consists in automatically estimating the notes in a recording, through three attributes: onset time, duration and pitch. To address this problem, there is a class of methods which is based on the modeling of a signal as a sum of basic elements, carrying symbolic information. Among these analysis techniques, one can find the probabilistic latent component analysis (PLCA). The purpose of this thesis is to propose variants and improvements of the PLCA, so that it can better adapt to musical signals and th us better address the problem of transcription. To this aim, a first approach is to put forward new models of signals, instead of the inherent model 0 PLCA, expressive enough so they can adapt to musical notes having variations of both pitch and spectral envelope over time. A second aspect of this work is to provide tools to help the parameters estimation algorithm to converge towards meaningful solutions through the incorporation of prior knowledge about the signals to be analyzed, as weil as a new dynamic model. Ali the devised algorithms are applie to the task of automatic transcription. They can also be directly used for source separation, which consists in separating several sources from a mixture, and Iwo applications are put forward in this direction

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Ravel, Sylvain. "Démixage d’images hyperspectrales en présence d’objets de petite taille". Thesis, Ecole centrale de Marseille, 2017. http://www.theses.fr/2017ECDM0006/document.

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Abstract (sommario):

Cette thèse est consacrée au démixage en imagerie hyperspectrale en particulier dans le cas où des objets de petite taille sont présents dans la scène. Les images hyperspectrales contiennent une grande quantité d’information à la fois spectrale et spatiale, et chaque pixel peut être vu comme le spectre de réflexion de la zone imagée. Du fait de la faible résolution spatiale des capteurs le spectre de réflexion observé au niveau de chaque pixel est un mélange des spectres de réflexion de l’ensemble des composants imagés dans le pixel. Une problématique de ces images hyperspectrales est le démixage, qui consiste à décomposer l’image en une liste de spectres sources, appelés endmembers, correspondants aux spectres de réflexions des composants de la scène d’une part, et d’autre part la proportion de chacun de ces spectres source dans chaque pixel de l’image. De nombreuses méthodes de démixage existent mais leur efficacité reste amoindrie en présence de spectres sources dits rares (c’est-à-dire des spectres présents dans très peu de pixels, et souvent à un niveau subpixelique). Ces spectres rares correspondent à des composants présents en faibles quantités dans la scène et peuvent être vus comme des anomalies dont la détection est souvent cruciale pour certaines applications.Nous présentons dans un premier temps deux méthodes de détection des pixels rares dans une image, la première basée sur un seuillage de l’erreur de reconstruction après estimation des endmembers abondants, la seconde basée sur les coefficients de détails obtenus par la décomposition en ondelettes. Nous proposons ensuite une méthode de démixage adaptée au cas où une partie des endmembers sont connus a priori et montrons que cette méthode utilisée avec les méthodes de détection proposées permet le démixage des endmembers des pixels rares. Enfin nous étudions une méthode de rééchantillonnage basée sur la méthode du bootstrap pour amplifier le rôle de ces pixels rares et proposer des méthodes de démixage en présence d’objets de petite taille
This thesis is devoted to the unmixing issue in hyperspectral images, especiallyin presence of small sized objects. Hyperspectral images contains an importantamount of both spectral and spatial information. Each pixel of the image canbe assimilated to the reflection spectra of the imaged scene. Due to sensors’ lowspatial resolution, the observed spectra are a mixture of the reflection spectraof the different materials present in the pixel. The unmixing issue consists inestimating those materials’ spectra, called endmembers, and their correspondingabundances in each pixel. Numerous unmixing methods have been proposed butthey fail when an endmembers is rare (that is to say an endmember present inonly a few of the pixels). We call rare pixels, pixels containing those endmembers.The presence of those rare endmembers can be seen as anomalies that we want todetect and unmix. In a first time, we present two detection methods to retrievethis anomalies. The first one use a thresholding criterion on the reconstructionerror from estimated dominant endmembers. The second one, is based on wavelettransform. Then we propose an unmixing method adapted when some endmembersare known a priori. This method is then used with the presented detectionmethod to propose an algorithm to unmix the rare pixels’ endmembers. Finally,we study the application of bootstrap resampling method to artificially upsamplerare pixels and propose unmixing methods in presence of small sized targets

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Roig, Rodelas Roger. "Chemical characterization, sources and origins of secondary inorganic aerosols measured at a suburban site in Northern France". Thesis, Lille 1, 2018. http://www.theses.fr/2018LIL1R017/document.

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Abstract (sommario):

Les particules fines troposphériques de diamètre aérodynamique inférieur à 2,5 µm (PM2.5) peuvent impacter la santé et les écosystèmes. Les aérosols inorganiques secondaires (AIS) et organiques (AO) contribuent fortement aux PM2.5. Pour comprendre leur formation et leur origine, une campagne d’1 an (août 2015 - juillet 2016) de mesures horaires de gaz précurseurs inorganiques et d’ions hydrosolubles particulaires a été menée sur un site urbain du nord de la France avec un MARGA 1S, complétées par les concentrations massiques en PM2.5, carbone suie, oxydes d’azote et éléments traces. Des niveaux élevés de nitrate d’ammonium (NA) ont été observés la nuit au printemps et de sulfate d’ammonium la journée en été. L’étude de la contribution des sources par le modèle PMF (Positive Matrix Factorization) a permis d’identifier 8 facteurs sources: 3 régionaux (riche en sulfates, riche en nitrates et marin) pour 73 à 78%, et 5 locaux (trafic, combustion de biomasse, fond industriel métallurgique, industrie locale et poussières minérales) (22-27%). De plus, un HR-ToF-AMS (spectromètre de masse à aérosols) et un SMPS (granulomètre) ont été utilisés lors d’une campagne intensive en hiver, afin de mieux documenter l’AO et la formation de nouvelles particules, respectivement. L’application du PMF aux spectres de masses d’AO a permis d’identifier 5 facteurs liés au trafic (15%), à la cuisson (11%), à la combustion de biomasse (25%), et à une oxydation plus ou moins forte de la matière organique (33% et 16%). Plusieurs événements nocturnes de formation de nouvelles particules impliquant les AIS, notamment du NA, ont été observés
Tropospheric fine particles with aerodynamic diameters less than 2.5 µm (PM2.5) may impact health, climate and ecosystems. Secondary inorganic (SIA) and organic aerosols (OA) contribute largely to PM2.5. To understand their formation and origin, a 1-year campaign (August 2015 to July 2016) of inorganic precursor gases and PM2.5 water-soluble ions was performed at an hourly resolution at a suburban site in northern France using a MARGA 1S, complemented by mass concentrations of PM2.5, Black Carbon, nitrogen oxides and trace elements. The highest levels of ammonium nitrate (AN) and sulfate were observed at night in spring and during daytime in summer, respectively. A source apportionment study performed by positive matrix factorization (PMF) determined 8 source factors, 3 having a regional origin (sulfate-rich, nitrate-rich, marine) contributing to PM2.5 mass for 73-78%; and 5 a local one (road traffic, biomass combustion, metal industry background, local industry and dust) (22-27%). In addition, a HR-ToF-AMS (aerosol mass spectrometer) and a SMPS (particle sizer) were deployed during an intensive winter campaign, to gain further insight on OA composition and new particle formation, respectively. The application of PMF to the AMS OA mass spectra allowed identifying 5 source factors: hydrocarbon-like (15%), cooking-like (11%), oxidized biomass burning (25%), less- and more-oxidized oxygenated factors (16% and 33%, respectively). Combining the SMPS size distribution with the chemical speciation of the aerosols and precursor gases allowed the identification of nocturnal new particle formation (NPF) events associated to the formation of SIA, in particular AN

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Redko, Ievgen. "Nonnegative matrix factorization for transfer learning". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCD059.

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Abstract (sommario):

L’apprentissage par transfert consiste `a utiliser un jeu de taches pour influencerl’apprentissage et améliorer les performances sur une autre tache.Cependant, ce paradigme d’apprentissage peut en réalité gêner les performancessi les taches (sources et cibles) sont trop dissemblables. Un défipour l’apprentissage par transfert est donc de développer des approchesqui détectent et évitent le transfert négatif des connaissances utilisant tr`espeu d’informations sur la tache cible. Un cas particulier de ce type d’apprentissageest l’adaptation de domaine. C’est une situation o`u les tachessources et cibles sont identiques mais dans des domaines différents. Danscette thèse, nous proposons des approches adaptatives basées sur la factorisationmatricielle non-figurative permettant ainsi de trouver une représentationadéquate des données pour ce type d’apprentissage. En effet, unereprésentation utile rend généralement la structure latente dans les donnéesexplicite, et réduit souvent la dimensionnalité´e des données afin que d’autresméthodes de calcul puissent être appliquées. Nos contributions dans cettethèse s’articulent autour de deux dimensions complémentaires : théoriqueet pratique.Tout d’abord, nous avons propose deux méthodes différentes pour résoudrele problème de l’apprentissage par transfert non supervise´e bas´e sur destechniques de factorisation matricielle non-négative. La première méthodeutilise une procédure d’optimisation itérative qui vise `a aligner les matricesde noyaux calculées sur les bases des données provenant de deux taches.La seconde représente une approche linéaire qui tente de découvrir unplongement pour les deux taches minimisant la distance entre les distributionsde probabilité correspondantes, tout en préservant la propriété depositivité.Nous avons également propos´e un cadre théorique bas´e sur les plongementsHilbert-Schmidt. Cela nous permet d’améliorer les résultats théoriquesde l’adaptation au domaine, en introduisant une mesure de distancenaturelle et intuitive avec de fortes garanties de calcul pour son estimation.Les résultats propos´es combinent l’etancheite des bornes de la théoried’apprentissage de Rademacher tout en assurant l’estimation efficace deses facteurs cl´es.Les contributions théoriques et algorithmiques proposées ont et évaluéessur un ensemble de données de référence dans le domaine avec des résultatsprometteurs
The ability of a human being to extrapolate previously gained knowledge to other domains inspired a new family of methods in machine learning called transfer learning. Transfer learning is often based on the assumption that objects in both target and source domains share some common feature and/or data space. If this assumption is false, most of transfer learning algorithms are likely to fail. In this thesis we propose to investigate the problem of transfer learning from both theoretical and applicational points of view.First, we present two different methods to solve the problem of unsuper-vised transfer learning based on Non-negative matrix factorization tech-niques. First one proceeds using an iterative optimization procedure that aims at aligning the kernel matrices calculated based on the data from two tasks. Second one represents a linear approach that aims at discovering an embedding for two tasks that decreases the distance between the cor-responding probability distributions while preserving the non-negativity property.We also introduce a theoretical framework based on the Hilbert-Schmidt embeddings that allows us to improve the current state-of-the-art theo-retical results on transfer learning by introducing a natural and intuitive distance measure with strong computational guarantees for its estimation. The proposed results combine the tightness of data-dependent bounds de-rived from Rademacher learning theory while ensuring the efficient esti-mation of its key factors.Both theoretical contributions and the proposed methods were evaluated on a benchmark computer vision data set with promising results. Finally, we believe that the research direction chosen in this thesis may have fruit-ful implications in the nearest future

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Filstroff, Louis. "Contributions to probabilistic non-negative matrix factorization - Maximum marginal likelihood estimation and Markovian temporal models". Thesis, Toulouse, INPT, 2019. http://www.theses.fr/2019INPT0143.

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Abstract (sommario):

La factorisation en matrices non-négatives (NMF, de l’anglais non-negative matrix factorization) est aujourd’hui l’une des techniques de réduction de la dimensionnalité les plus répandues, dont les domaines d’application recouvrent le traitement du signal audio, l’imagerie hyperspectrale, ou encore les systèmes de recommandation. Sous sa forme la plus simple, la NMF a pour but de trouver une approximation d’une matrice des données non-négative (c’est-à-dire à coefficients positifs ou nuls) par le produit de deux matrices non-négatives, appelées les facteurs. L’une de ces matrices peut être interprétée comme un dictionnaire de motifs caractéristiques des données, et l’autre comme les coefficients d’activation de ces motifs. La recherche de cette approximation de rang faible s’effectue généralement en optimisant une mesure de similarité entre la matrice des données et son approximation. Il s’avère que pour de nombreux choix de mesures de similarité, ce problème est équivalent à l’estimation jointe des facteurs au sens du maximum de vraisemblance sous un certain modèle probabiliste décrivant les données. Cela nous amène à considérer un paradigme alternatif pour la NMF, dans lequel les taches d’apprentissage se portent sur des modèles probabilistes dont la densité d’observation est paramétrisée par le produit des facteurs non-négatifs. Ce cadre général, que nous appelons NMF probabiliste, inclut de nombreux modèles à variables latentes bien connus de la littérature, tels que certains modèles pour des données de compte. Dans cette thèse, nous nous intéressons à des modèles de NMF probabilistes particuliers pour lesquels on suppose une distribution a priori pour les coefficients d’activation, mais pas pour le dictionnaire, qui reste un paramètre déterministe. L'objectif est alors de maximiser la vraisemblance marginale de ces modèles semi-bayésiens, c’est-à-dire la vraisemblance jointe intégrée par rapport aux coefficients d’activation. Cela revient à n’apprendre que le dictionnaire, les coefficients d’activation pouvant être inférés dans un second temps si nécessaire. Nous entreprenons d’approfondir l’étude de ce processus d’estimation. En particulier, deux scénarios sont envisagées. Dans le premier, nous supposons l’indépendance des coefficients d’activation par échantillon. Des résultats expérimentaux antérieurs ont montré que les dictionnaires appris via cette approche avaient tendance à régulariser de manière automatique le nombre de composantes ; une propriété avantageuse qui n’avait pas été expliquée alors. Dans le second, nous levons cette hypothèse habituelle, et considérons des structures de Markov, introduisant ainsi de la corrélation au sein du modèle, en vue d’analyser des séries temporelles
Non-negative matrix factorization (NMF) has become a popular dimensionality reductiontechnique, and has found applications in many different fields, such as audio signal processing,hyperspectral imaging, or recommender systems. In its simplest form, NMF aims at finding anapproximation of a non-negative data matrix (i.e., with non-negative entries) as the product of twonon-negative matrices, called the factors. One of these two matrices can be interpreted as adictionary of characteristic patterns of the data, and the other one as activation coefficients ofthese patterns. This low-rank approximation is traditionally retrieved by optimizing a measure of fitbetween the data matrix and its approximation. As it turns out, for many choices of measures of fit,the problem can be shown to be equivalent to the joint maximum likelihood estimation of thefactors under a certain statistical model describing the data. This leads us to an alternativeparadigm for NMF, where the learning task revolves around probabilistic models whoseobservation density is parametrized by the product of non-negative factors. This general framework, coined probabilistic NMF, encompasses many well-known latent variable models ofthe literature, such as models for count data. In this thesis, we consider specific probabilistic NMFmodels in which a prior distribution is assumed on the activation coefficients, but the dictionary remains a deterministic variable. The objective is then to maximize the marginal likelihood in thesesemi-Bayesian NMF models, i.e., the integrated joint likelihood over the activation coefficients.This amounts to learning the dictionary only; the activation coefficients may be inferred in asecond step if necessary. We proceed to study in greater depth the properties of this estimation process. In particular, two scenarios are considered. In the first one, we assume the independence of the activation coefficients sample-wise. Previous experimental work showed that dictionarieslearned with this approach exhibited a tendency to automatically regularize the number of components, a favorable property which was left unexplained. In the second one, we lift thisstandard assumption, and consider instead Markov structures to add statistical correlation to themodel, in order to better analyze temporal data

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Limem, Abdelhakim. "Méthodes informées de factorisation matricielle non négative : Application à l'identification de sources de particules industrielles". Thesis, Littoral, 2014. http://www.theses.fr/2014DUNK0432/document.

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Abstract (sommario):

Les méthodes de NMF permettent la factorisation aveugle d'une matrice non-négative X en le produit X = G . F de deux matrices non-négatives G et F. Bien que ces approches sont étudiées avec un grand intêret par la communauté scientifique, elles souffrent bien souvent d'un manque de robustesse vis à vis des données et des conditions initiales et peuvent présenter des solutions multiples. Dans cette optique et afin de réduire l'espace des solutions admissibles, les travaux de cette thèse ont pour objectif d'informer la NMF, positionnant ainsi nos travaux entre la régression et les factorisations aveugles classiques. Par ailleurs, des fonctions de coûts paramétriques appelées divergences αβ sont utilisées, permettant de tolérer la présence d'aberrations dans les données. Nous introduisons trois types de contraintes recherchées sur la matrice F à savoir (i) la connaissance exacte ou bornée de certains de ses éléments et (ii) la somme à 1 de chacune de ses lignes. Des règles de mise à jour permettant de faire cohabiter l'ensemble de ces contraintes par des méthodes multiplicatives mixées à des projections sont proposées. D'autre part, nous proposons de contraindre la structure de la matrice G par l'usage d'un modèle physique susceptible de distinguer les sources présentes au niveau du récepteur. Une application d'identification de sources de particules en suspension dans l'air, autour d'une région industrielle du littoral nord de la France, a permis de tester l'intérêt de l'approche. À travers une série de tests sur des données synthétiques et réelles, nous montrons l'apport des différentes informations pour rendre les résultats de la factorisation plus cohérents du point de vue de l'interprétation physique et moins dépendants de l'initialisation
NMF methods aim to factorize a non negative observation matrix X as the product X = G.F between two non-negative matrices G and F. Although these approaches have been studied with great interest in the scientific community, they often suffer from a lack of robustness to data and to initial conditions, and provide multiple solutions. To this end and in order to reduce the space of admissible solutions, the work proposed in this thesis aims to inform NMF, thus placing our work in between regression and classic blind factorization. In addition, some cost functions called parametric αβ-divergences are used, so that the resulting NMF methods are robust to outliers in the data. Three types of constraints are introduced on the matrix F, i. e., (i) the "exact" or "bounded" knowledge on some components, and (ii) the sum to 1 of each line of F. Update rules are proposed so that all these constraints are taken into account by mixing multiplicative methods with projection. Moreover, we propose to constrain the structure of the matrix G by the use of a physical model, in order to discern sources which are influent at the receiver. The considered application - consisting of source identification of particulate matter in the air around an insdustrial area on the French northern coast - showed the interest of the proposed methods. Through a series of experiments on both synthetic and real data, we show the contribution of different informations to make the factorization results more consistent in terms of physical interpretation and less dependent of the initialization

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Bassomo, Pierre. "Contribution à la parallélisation de méthodes numériques à matrices creuses skyline. Application à un module de calcul de modes et fréquences propres de Systus". Phd thesis, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00822654.

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Abstract (sommario):

L'augmentation continue de la puissance des ordinateurs personnels (stations de travail ou PCs) et l'émergence de réseaux à haut débits fournissent de nouvelle opportunités de réalisation de machines parallèle à faible coût, en comparaison des machines parallèles traditionnelles. On peut aujourd 'hui construire de véritables machines parallèles en interconnectant des processeurs standards. Le fonctionnement de cet ensemble de processeurs en tant que machines parallèle est alors assuré par des logiciels tels que PVM et MPI. Quelle que soit la machine parallèle considérée, concevoir des applications parallèles impose, soit des outils de parallélisation automatique, soit un effort du programmeur suivant des méthodologies de programmation. Dans cette thèse, nous proposons une méthodologie de parallélisation des méthodes numériques. En général les méthodes numériques sont une chaîne d'algorithmes s'appelant les uns après les autres tout au long de leur exécution. A moins d'aborder leur parallélisation à partir du problème physique qu'elles traitent, par exemple par des techniques de décomposition de domaines, l'approche de parallélisation la plus réaliste est celle de type client/serveur.

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Fuentes, Benoit. "L'analyse probabiliste en composantes latentes et ses adaptations aux signaux musicaux : application à la transcription automatique de musique et à la séparation de sources". Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0011.

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Abstract (sommario):

La transcription automatique de musique polyphonique consiste à estimer automatiquernent les notes présentes dans un enregistrement via trois de leurs attributs : temps d'attaque, durée et hauteur. Pour traiter ce problème, il existe une classe de méthodes dont le principe est de modéliser un signal comme une somme d'éléments de base, porteurs d'informations symboliques. Parmi ces techniques d'analyse, on trouve l'analyse probabiliste en composantes latentes (PLCA). L'objet de cette thèse est de proposer des variantes et des améliorations de la PLCA afin qu'elle puisse mieux s'adapter aux signaux musicaux et ainsi mieux traiter le problème de la transcription. Pour cela, un premier angle d'approche est de proposer de nouveaux modèles de signaux, en lieu et place du modèle inhérent à la PLCA, suffisamment expressifs pour pouvoir s'adapter aux notes de musique possédant simultanément des variations temporelles de fréquence fondamentale et d'enveloppe spectrale. Un deuxième aspect du travail effectué est de proposer des outils permettant d'aider l'algorithme d'estimation des paramètres à converger vers des solutions significatives via l'incorporation de connaissances a priori sur les signaux à analyser, ainsi que d'un nouveau modèle dynamique. Tous les algorithmes ainsi imaginés sont appliqués à la tâche de transcription automatique. Nous voyons également qu'ils peuvent être directement utilisés pour la séparation de sources, qui consiste à séparer plusieurs sources d'un mélange, et nous proposons deux applications dans ce sens
Automatic music transcription consists in automatically estimating the notes in a recording, through three attributes: onset time, duration and pitch. To address this problem, there is a class of methods which is based on the modeling of a signal as a sum of basic elements, carrying symbolic information. Among these analysis techniques, one can find the probabilistic latent component analysis (PLCA). The purpose of this thesis is to propose variants and improvements of the PLCA, so that it can better adapt to musical signals and th us better address the problem of transcription. To this aim, a first approach is to put forward new models of signals, instead of the inherent model 0 PLCA, expressive enough so they can adapt to musical notes having variations of both pitch and spectral envelope over time. A second aspect of this work is to provide tools to help the parameters estimation algorithm to converge towards meaningful solutions through the incorporation of prior knowledge about the signals to be analyzed, as weil as a new dynamic model. Ali the devised algorithms are applie to the task of automatic transcription. They can also be directly used for source separation, which consists in separating several sources from a mixture, and Iwo applications are put forward in this direction

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Dridi, Marwa. "Sur les méthodes rapides de résolution de systèmes de Toeplitz bandes". Thesis, Littoral, 2016. http://www.theses.fr/2016DUNK0402/document.

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Abstract (sommario):

Cette thèse vise à la conception de nouveaux algorithmes rapides en calcul numérique via les matrices de Toeplitz. Tout d'abord, nous avons introduit un algorithme rapide sur le calcul de l'inverse d'une matrice triangulaire de Toeplitz en se basant sur des notions d'interpolation polynomiale. Cet algorithme nécessitant uniquement deux FFT(2n) est manifestement efficace par rapport à ses prédécésseurs. ensuite, nous avons introduit un algorithme rapide pour la résolution d'un système linéaire de Toeplitz bande. Cette approche est basée sur l'extension de la matrice donnée par plusieurs lignes en dessus, de plusieurs colonnes à droite et d'attribuer des zéros et des constantes non nulles dans chacune de ces lignes et de ces colonnes de telle façon que la matrice augmentée à la structure d'une matrice triangulaire inférieure de Toeplitz. La stabilité de l'algorithme a été discutée et son efficacité a été aussi justifiée. Finalement, nous avons abordé la résolution d'un système de Toeplitz bandes par blocs bandes de Toeplitz. Ceci étant primordial pour établir la connexion de nos algorithmes à des applications en restauration d'images, un domaine phare en mathématiques appliquées
This thesis aims to design new fast algorithms for numerical computation via the Toeplitz matrices. First, we introduced a fast algorithm to compute the inverse of a triangular Toeplitz matrix with real and/or complex numbers based on polynomial interpolation techniques. This algorithm requires only two FFT (2n) is clearly effective compared to predecessors. A numerical accuracy and error analysis is also considered. Numerical examples are given to illustrate the effectiveness of our method. In addition, we introduced a fast algorithm for solving a linear banded Toeplitz system. This new approach is based on extending the given matrix with several rows on the top and several columns on the right and to assign zeros and some nonzero constants in each of these rows and columns in such a way that the augmented matrix has a lower triangular Toeplitz structure. Stability of the algorithm is discussed and its performance is showed by numerical experiments. This is essential to connect our algorithms to applications such as image restoration applications, a key area in applied mathematics

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Augustin, Lefèvre. "Méthodes d'apprentissage appliquées à la séparation de sources mono-canal". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00764546.

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Abstract (sommario):

Étant donne un mélange de plusieurs signaux sources, par exemple un morceau et plusieurs instruments, ou un entretien radiophonique et plusieurs interlocuteurs, la séparation de source mono-canal consiste a' estimer chacun des signaux sources a' partir d'un enregistrement avec un seul microphone. Puisqu'il y a moins de capteurs que de sources, il y a a priori une infinité de solutions sans rapport avec les sources originales. Il faut alors trouver quelle information supplémentaire permet de rendre le problème bien pose. Au cours des dix dernières années, la factorisation en matrices positives (NMF) est devenue un composant majeurs des systèmes de séparation de sources. En langage profane, la NMF permet de d'écrire un ensemble de signaux audio a ́ partir de combinaisons d' éléments sonores simples (les atomes), formant un dictionnaire. Les systèmes de séparation de sources reposent alors sur la capacité a trouver des atomes qui puissent être assignes de fa con univoque 'a chaque source sonore. En d'autres termes, ils doivent être interprétables. Nous proposons dans cette thèse trois contributions principales aux méthodes d'apprentissage de dictionnaire. La première est un critère de parcimonie par groupes adapte a la NMF lorsque la mesure de distorsion choisie est la divergence d'Itakura-Saito. Dans la plupart des signaux de musique on peut trouver de longs intervalles ou' seulement une source est active (des soli). Le critère de parcimonie par groupe que nous proposons permet de trouver automatiquement de tels segments et d'apprendre un dictionnaire adapte a chaque source. Ces dictionnaires permettent ensuite d'effectuer la tache de séparation dans les intervalles ou' les sources sont mélangées. Ces deux taches d'identification et de séparation sont effectuées simultanément en une seule passe de l'algorithme que nous proposons. Notre deuxième contribution est un algorithme en ligne pour apprendre le dictionnaire a grande échelle, sur des signaux de plusieurs heures, ce qui était impossible auparavant. L'espace mémoire requis par une NMF estimée en ligne est constant alors qu'il croit linéairement avec la taille des signaux fournis dans la version standard, ce qui est impraticable pour des signaux de plus d'une heure. Notre troisième contribution touche a' l'interaction avec l'utilisateur. Pour des signaux courts, l'apprentissage aveugle est particulièrement difficile, et l'apport d'information spécifique au signal traite est indispensable. Notre contribution est similaire à l'inpainting et permet de prendre en compte des annotations temps-fréquence. Elle repose sur l'observation que la quasi-totalite du spectro- gramme peut être divise en régions spécifiquement assignées a' chaque source. Nous d'éecrivons une extension de NMF pour prendre en compte cette information et discutons la possibilité d'inférer cette information automatiquement avec des outils d'apprentissage statistique simples.

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Prost, Vincent. "Sparse unsupervised learning for metagenomic data". Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASL013.

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Abstract (sommario):

Les avancées technologiques dans le séquençage ADN haut débit ont permis à la métagénomique de considérablement se développer lors de la dernière décennie. Le séquencage des espèces directement dans leur milieu naturel a ouvert de nouveaux horizons dans de nombreux domaines de recherche. La réduction des coûts associée à l'augmentation du débit fait que de plus en plus d'études sont lancées actuellement.Dans cette thèse nous considérons deux problèmes ardus en métagénomique, à savoir le clustering de lectures brutes et l'inférence de réseaux microbiens. Pour résoudre ces problèmes, nous proposons de mettre en oeuvre des méthodes d'apprentissage non supervisées utilisant le principe de parcimonie, ce qui prend la forme concrète de problèmes d'optimisation avec une pénalisation de norme l1.Dans la première partie de la thèse, on considère le problème intermédiaire du clustering des séquences ADN dans des partitions biologiquement pertinentes (binning). La plupart des méthodes computationelles n'effectuent le binning qu'après une étape d'assemblage qui est génératrice d'erreurs (avec la création de contigs chimériques) et de pertes d'information. C'est pourquoi nous nous penchons sur le problème du binning sans assemblage préalable. Nous exploitons le signal de co-abondance des espèces au travers des échantillons mesuré via le comptage des k-mers (sous-séquences de taille k) longs. L'utilisation du Local Sensitive Hashing (LSH) permet de contenir, au coût d'une approximation, l'explosion combinatoire des k-mers possibles dans un espace de cardinal fixé. La première contribution de la thèse est de proposer l'application d'une factorisation en matrices non-négatives creuses (sparse NMF) sur la matrice de comptage des k-mers afin de conjointement extraire une information de variation d'abondance et d'effectuer le clustering des k-mers. Nous montrons d'abord le bien fondé de l'approche au niveau théorique. Puis, nous explorons dans l'état de l'art les méthodes de sparse NMF les mieux adaptées à notre problème. Les méthodes d'apprentissage de dictionnaire en ligne ont particulièrement retenu notre attention de par leur capacité à passer à l'échelle pour des jeux de données comportant un très grand nombre de points. La validation des méthodes de binning en métagénomique sur des données réelles étant difficile à cause de l'absence de vérité terrain, nous avons créé et utilisé plusieurs jeux de données synthétiques pour l'évaluation des différentes méthodes. Nous montrons que l'application de la sparse NMF améliore les méthodes de l'état de l'art pour le binning sur ces jeux de données. Des expérience sur des données métagénomiques réelles issus de 1135 échantillons de microbiotes intestinaux d'individus sains ont également été menées afin de montrer la pertinence de l'approche.Dans la seconde partie de la thèse, on considère les données métagénomiques après le profilage taxonomique, c'est à dire des donnés multivariées représentant les niveaux d'abondance des taxons au sein des échantillons. Les microbes vivant en communautés structurées par des interactions écologiques, il est important de pouvoir identifier ces interactions. Nous nous penchons donc sur le problème de l'inférence de réseau d'interactions microbiennes à partir des profils taxonomiques. Ce problème est souvent abordé dans le cadre théorique des modèles graphiques gaussiens (GGM), pour lequel il existe des algorithmes d'inférence puissants tel que le graphical lasso. Mais les méthodes statistiques existantes sont très limitées par l'aspect extrêmement creux des profils taxonomiques que l'on rencontre en métagénomique, notamment par la grande proportion de zéros dits biologiques (i.e. liés à l'absence réelle de taxons). Nous proposons un model log normal avec inflation de zéro visant à traiter ces zéros biologiques et nous montrons un gain de performance par rapport aux méthodes de l'état de l'art pour l'inférence de réseau d'interactions microbiennes
The development of massively parallel sequencing technologies enables to sequence DNA at high-throughput and low cost, fueling the rise of metagenomics which is the study of complex microbial communities sequenced in their natural environment.Metagenomic problems are usually computationally difficult and are further complicated by the massive amount of data involved.In this thesis we consider two different metagenomics problems: 1. raw reads binning and 2. microbial network inference from taxonomic abundance profiles. We address them using unsupervised machine learning methods leveraging the parsimony principle, typically involving l1 penalized log-likelihood maximization.The assembly of genomes from raw metagenomic datasets is a challenging task akin to assembling a mixture of large puzzles composed of billions or trillions of pieces (DNA sequences). In the first part of this thesis, we consider the related task of clustering sequences into biologically meaningful partitions (binning). Most of the existing computational tools perform binning after read assembly as a pre-processing, which is error-prone (yielding artifacts like chimeric contigs) and discards vast amounts of information in the form of unassembled reads (up to 50% for highly diverse metagenomes). This motivated us to try to address the raw read binning (without prior assembly) problem. We exploit the co-abundance of species across samples as discriminative signal. Abundance is usually measured via the number of occurrences of long k-mers (subsequences of size k). The use of Local Sensitive Hashing (LSH) allows us to contain, at the cost of some approximation, the combinatorial explosion of long k-mers indexing. The first contribution of this thesis is to propose a sparse Non-Negative Matrix factorization (NMF) of the samples x k-mers count matrix in order to extract abundance variation signals. We first show that using sparse NMF is well-grounded since data is a sparse linear mixture of non-negative components. Sparse NMF exploiting online dictionary learning algorithms retained our attention, including its decent behavior on largely asymmetric data matrices. The validation of metagenomic binning being difficult on real datasets, because of the absence of ground truth, we created and used several benchmarks for the different methods evaluated on. We illustrated that sparse NMF improves state of the art binning methods on those datasets. Experiments conducted on a real metagenomic cohort of 1135 human gut microbiota showed the relevance of the approach.In the second part of the thesis, we consider metagenomic data after taxonomic profiling: multivariate data representing abundances of taxa across samples. It is known that microbes live in communities structured by ecological interaction between the members of the community. We focus on the problem of the inference of microbial interaction networks from taxonomic profiles. This problem is frequently cast into the paradigm of Gaussian graphical models (GGMs) for which efficient structure inference algorithms are available, like the graphical lasso. Unfortunately, GGMs or variants thereof can not properly account for the extremely sparse patterns occurring in real-world metagenomic taxonomic profiles. In particular, structural zeros corresponding to true absences of biological signals fail to be properly handled by most statistical methods. We present in this part a zero-inflated log-normal graphical model specifically aimed at handling such "biological" zeros, and demonstrate significant performance gains over state-of-the-art statistical methods for the inference of microbial association networks, with most notable gains obtained when analyzing taxonomic profiles displaying sparsity levels on par with real-world metagenomic datasets

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Brisebarre, Godefroy. "Détection de changements en imagerie hyperspectrale : une approche directionnelle". Thesis, Ecole centrale de Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014ECDM0010.

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Abstract (sommario):

L’imagerie hyperspectrale est un type d’imagerie émergent qui connaît un essor important depuis le début des années 2000. Grâce à une structure spectrale très fine qui produit un volume de donnée très important, elle apporte, par rapport à l’imagerie visible classique, un supplément d’information pouvant être mis à profit dans de nombreux domaines d’exploitation. Nous nous intéressons spécifiquement à la détection et l’analyse de changements entre deux images de la même scène, pour des applications orientées vers la défense.Au sein de ce manuscrit, nous commençons par présenter l’imagerie hyperspectrale et les contraintes associées à son utilisation pour des problématiques de défense. Nous présentons ensuite une méthode de détection et de classification de changements basée sur la recherche de directions spécifiques dans l’espace généré par le couple d’images, puis sur la fusion des directions proches. Nous cherchons ensuite à exploiter l’information obtenue sur les changements en nous intéressant aux possibilités de dé-mélange de séries temporelles d’images d’une même scène. Enfin, nous présentons un certain nombre d’extensions qui pourront être réalisées afin de généraliser ou améliorer les travaux présentés et nous concluons
Hyperspectral imagery is an emerging imagery technology which has known a growing interest since the 2000’s. This technology allows an impressive growth of the data registered from a specific scene compared to classical RGB imagery. Indeed, although the spatial resolution is significantly lower, the spectral resolution is very small and the covered spectral area is very wide. We focus on change detection between two images of a given scene for defense oriented purposes.In the following, we start by introducing hyperspectral imagery and the specificity of its exploitation for defence purposes. We then present a change detection and analysis method based on the search for specifical directions in the space generated by the image couple, followed by a merging of the nearby directions. We then exploit this information focusing on theunmixing capabilities of multitemporal hyperspectral data. Finally, we will present a range of further works that could be done in relation with our work and conclude about it

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Vo, Xuan Thanh. "Apprentissage avec la parcimonie et sur des données incertaines par la programmation DC et DCA". Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0193/document.

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Abstract (sommario):

Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des méthodes d'optimisation pour résoudre certaines classes de problèmes d'apprentissage avec la parcimonie et/ou avec l'incertitude des données. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithms) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation. La thèse se compose de deux parties : La première partie concerne la parcimonie tandis que la deuxième partie traite l'incertitude des données. Dans la première partie, une étude approfondie pour la minimisation de la norme zéro a été réalisée tant sur le plan théorique qu'algorithmique. Nous considérons une approximation DC commune de la norme zéro et développons quatre algorithmes basées sur la programmation DC et DCA pour résoudre le problème approché. Nous prouvons que nos algorithmes couvrent tous les algorithmes standards existants dans le domaine. Ensuite, nous étudions le problème de la factorisation en matrices non-négatives (NMF) et fournissons des algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA. Nous étudions également le problème de NMF parcimonieuse. Poursuivant cette étude, nous étudions le problème d'apprentissage de dictionnaire où la représentation parcimonieuse joue un rôle crucial. Dans la deuxième partie, nous exploitons la technique d'optimisation robuste pour traiter l'incertitude des données pour les deux problèmes importants dans l'apprentissage : la sélection de variables dans SVM (Support Vector Machines) et le clustering. Différents modèles d'incertitude sont étudiés. Les algorithmes basés sur DCA sont développés pour résoudre ces problèmes
In this thesis, we focus on developing optimization approaches for solving some classes of optimization problems in sparsity and robust optimization for data uncertainty. Our methods are based on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) which are well-known as powerful tools in optimization. This thesis is composed of two parts: the first part concerns with sparsity while the second part deals with uncertainty. In the first part, a unified DC approximation approach to optimization problem involving the zero-norm in objective is thoroughly studied on both theoretical and computational aspects. We consider a common DC approximation of zero-norm that includes all standard sparse inducing penalty functions, and develop general DCA schemes that cover all standard algorithms in the field. Next, the thesis turns to the nonnegative matrix factorization (NMF) problem. We investigate the structure of the considered problem and provide appropriate DCA based algorithms. To enhance the performance of NMF, the sparse NMF formulations are proposed. Continuing this topic, we study the dictionary learning problem where sparse representation plays a crucial role. In the second part, we exploit robust optimization technique to deal with data uncertainty for two important problems in machine learning: feature selection in linear Support Vector Machines and clustering. In this context, individual data point is uncertain but varies in a bounded uncertainty set. Different models (box/spherical/ellipsoidal) related to uncertain data are studied. DCA based algorithms are developed to solve the robust problems

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Michelet, Stéphane. "Modélisation non-supervisée de signaux sociaux". Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066052/document.

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Abstract (sommario):

Le but de cette thèse est de proposer des méthodes d'étude et des modèles pour l'analyse des signaux sociaux dans un contexte d'interaction en exploitant à la fois des techniques issues du traitement du signal et de la reconnaissance des formes.Tout d'abord, une méthode non supervisée permettant de mesurer l'imitation entre deux partenaires en termes de délai et de degré est proposée en étudiant uniquement des données gestuelles. Dans un premier temps, des points d'intérêts spatio-temporels sont détectés afin de sélectionner les régions les plus importantes des vidéos. Ils sont ensuite décrits à l'aide d'histogrammes pour permettre la construction de modèles sac-de-mots dans lesquels l'information spatiale est réintroduite. Le degré d'imitation et le délai entre les partenaires sont alors estimés de manière continue grâce à une corrélation-croisée entre les deux modèles sac-de-mots.La deuxième partie de cette thèse porte sur l'extraction automatique d'indices permettant de caractériser des interactions de groupe. Après avoir regroupé tous les indices couramment employés dans la littérature, nous avons proposé l'utilisation d'une factorisation en matrice non négative. En plus d'extraire les indices les plus pertinents, celle-ci a permis de regrouper automatiquement et de manière non supervisée des meetings en 3 classes correspondant aux trois types de leadership tels que définis par les psychologues.Enfin, la dernière partie se focalise sur l'extraction non supervisée d'indices permettant de caractériser des groupes. La pertinence de ces indices, par rapport à des indices ad-hoc provenant de l'état de l'art, est ensuite validée dans une tâche de reconnaissance des rôles
In a social interaction, we adapt our behavior to our interlocutors. Studying and understanding the underlying mecanisms of this adaptation is the center of Social Signal Processing. The goal of this thesis is to propose methods of study and models for the analysis of social signals in the context of interaction, by exploiting both social processing and pattern recognition techniques. First, an unsupervised method allowing the measurement of imitation between two partners in terms of delay and degree is proposed, only using gestual data. Spatio-temporal interest point are first detected in order to select the most important regions of videos. Then they are described by histograms in order to construct bag-of-words models in which spatial information is reintroduced. Imitation degree and delay between partners are estimated in a continuous way thanks to cross-correlation between the two bag-of-words models. The second part of this thesis focus on the automatic extraction of features permitting to characterizing group interactions. After regrouping all features commonly used in literature, we proposed the utilization of non-negative factorization. More than only extracting the most pertinent features, it also allowed to automatically regroup, and in an unsupervised manner, meetings in three classes corresponding to three types of leadership defined by psychologists. Finally, the last part focus on unsupervised extraction of features permitting to characterize groups. The relevance of these features, compared to ad-hoc features from state of the art, is then validated in a role recognition task

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Durrieu, Jean-Louis. "Transcription et séparation automatique de la mélodie principale dans les signaux de musique polyphoniques". Phd thesis, Paris, Télécom ParisTech, 2010. https://pastel.hal.science/pastel-00006123.

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Abstract (sommario):

Nous proposons de traiter l'extraction de la mélodie principale, ainsi que la séparation de l'instrument jouant cette mélodie. La première tâche appartient au domaine de la recherche d'information musicale (MIR) : nous cherchons à indexer les morceaux de musique à l'aide de leur mélodie. La seconde application est la séparation aveugle de sources sonores (BASS) : extraire une piste audio pour chaque source présente dans un mélange sonore. La séparation de la mélodie principale et de l'accompagnement et l'extraction de cette mélodie sont traitées au sein d'un même cadre statistique. Le modèle pour l'instrument principal est un modèle de production source/filtre. Il suppose deux états cachés correspondant à l'état du filtre et de la source. Le modèle spectral choisi permet de prendre compte les fréquences fondamentales de l'instrument désiré et de séparer ce dernier de l'accompagnement. Deux modèles de signaux sont proposés, un modèle de mélange de gaussiennes amplifiées (GSMM) et un modèle de mélange instantané (IMM). L'accompagnement est modélisé par un modèle spectral plus général. Cinq systèmes sont proposés, trois systèmes fournissent la mélodie sous forme de séquence de fréquences fondamentales, un système fournit les notes de la mélodie et le dernier système sépare l'instrument principal de l'accompagnement. Les résultats en estimation de la mélodie et en séparation sont du niveau de l'état de l'art, comme l'ont montré nos participations aux évaluations internationales (MIREX'08, MIREX'09 et SiSEC'08). Nous avons ainsi réussi à intégrer de la connaissance musicale améliorant les résultats de travaux antérieurs sur la séparation de sources sonores
We propose to address the problem of melody extraction along with the monaural lead instrument and accompaniment separation problem. The first task is related to Music Information Retrieval (MIR), since it aims at indexing the audio music signals with their melody. The separation problem is related to Blind Audio Source Separation (BASS), as it aims at breaking an audio mixture into several source tracks. Leading instrument source separation and main melody extraction are addressed within a unified framework. The lead instrument is modelled thanks to a source/filter production model. Its signal is generated by two hidden states, the filter state and the source state. The proposed signal spectral model therefore explicitly uses pitches both to separate the lead instrument from the others and to transcribe the pitch sequence played by that instrument, the "main melody". This model gives rise to two alternative models, a Gaussian Scaled Mixture Model (GSMM) and the Instantaneous Mixture Model (IMM). The accompaniment is modelled with a more general spectral model. Five systems are proposed. Three systems detect the fundamental frequency sequence of the lead instrument, i. E. They estimate the main melody. A system returns a musical melody transcription and the last system separates the lead instrument from the accompaniment. The results in melody transcription and source separation are at the state of the art, as shown by our participations to international evaluation campaigns (MIREX'08, MIREX'09 and SiSEC'08). The proposed extension of previous source separation works using "MIR" knowledge is therefore a very successful combination

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Durrieu, Jean-Louis. "Transcription et séparation automatique de la mélodie principale dans les signaux de musique polyphoniques". Phd thesis, Télécom ParisTech, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00006123.

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Abstract (sommario):

Nous proposons de traiter l'extraction de la mélodie principale, ainsi que la séparation de l'instrument jouant cette mélodie. La première tâche appartient au domaine de la recherche d'information musicale (MIR) : nous cherchons à indexer les morceaux de musique à l'aide de leur mélodie. La seconde application est la séparation aveugle de sources sonores (BASS) : extraire une piste audio pour chaque source présente dans un mélange sonore. La séparation de la mélodie principale et de l'accompagnement et l'extraction de cette mélodie sont traitées au sein d'un même cadre statistique. Le modèle pour l'instrument principal est un modèle de production source/filtre. Il suppose deux états cachés correspondant à l'état du filtre et de la source. Le modèle spectral choisi permet de prendre compte les fréquences fondamentales de l'instrument désiré et de séparer ce dernier de l'accompagnement. Deux modèles de signaux sont proposés, un modèle de mélange de gaussiennes amplifiées (GSMM) et un modèle de mélange instantané (IMM). L'accompagnement est modélisé par un modèle spectral plus général. Cinq systèmes sont proposés, trois systèmes fournissent la mélodie sous forme de séquence de fréquences fondamentales, un système fournit les notes de la mélodie et le dernier système sépare l'instrument principal de l'accompagnement. Les résultats en estimation de la mélodie et en séparation sont du niveau de l'état de l'art, comme l'ont montré nos participations aux évaluations internationales (MIREX'08, MIREX'09 et SiSEC'08). Nous avons ainsi réussi à intégrer de la connaissance musicale améliorant les résultats de travaux antérieurs sur la séparation de sources sonores.

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Vo, Xuan Thanh. "Apprentissage avec la parcimonie et sur des données incertaines par la programmation DC et DCA". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0193.

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Abstract (sommario):

Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le développement des méthodes d'optimisation pour résoudre certaines classes de problèmes d'apprentissage avec la parcimonie et/ou avec l'incertitude des données. Nos méthodes sont basées sur la programmation DC (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithms) étant reconnues comme des outils puissants d'optimisation. La thèse se compose de deux parties : La première partie concerne la parcimonie tandis que la deuxième partie traite l'incertitude des données. Dans la première partie, une étude approfondie pour la minimisation de la norme zéro a été réalisée tant sur le plan théorique qu'algorithmique. Nous considérons une approximation DC commune de la norme zéro et développons quatre algorithmes basées sur la programmation DC et DCA pour résoudre le problème approché. Nous prouvons que nos algorithmes couvrent tous les algorithmes standards existants dans le domaine. Ensuite, nous étudions le problème de la factorisation en matrices non-négatives (NMF) et fournissons des algorithmes appropriés basés sur la programmation DC et DCA. Nous étudions également le problème de NMF parcimonieuse. Poursuivant cette étude, nous étudions le problème d'apprentissage de dictionnaire où la représentation parcimonieuse joue un rôle crucial. Dans la deuxième partie, nous exploitons la technique d'optimisation robuste pour traiter l'incertitude des données pour les deux problèmes importants dans l'apprentissage : la sélection de variables dans SVM (Support Vector Machines) et le clustering. Différents modèles d'incertitude sont étudiés. Les algorithmes basés sur DCA sont développés pour résoudre ces problèmes
In this thesis, we focus on developing optimization approaches for solving some classes of optimization problems in sparsity and robust optimization for data uncertainty. Our methods are based on DC (Difference of Convex functions) programming and DCA (DC Algorithms) which are well-known as powerful tools in optimization. This thesis is composed of two parts: the first part concerns with sparsity while the second part deals with uncertainty. In the first part, a unified DC approximation approach to optimization problem involving the zero-norm in objective is thoroughly studied on both theoretical and computational aspects. We consider a common DC approximation of zero-norm that includes all standard sparse inducing penalty functions, and develop general DCA schemes that cover all standard algorithms in the field. Next, the thesis turns to the nonnegative matrix factorization (NMF) problem. We investigate the structure of the considered problem and provide appropriate DCA based algorithms. To enhance the performance of NMF, the sparse NMF formulations are proposed. Continuing this topic, we study the dictionary learning problem where sparse representation plays a crucial role. In the second part, we exploit robust optimization technique to deal with data uncertainty for two important problems in machine learning: feature selection in linear Support Vector Machines and clustering. In this context, individual data point is uncertain but varies in a bounded uncertainty set. Different models (box/spherical/ellipsoidal) related to uncertain data are studied. DCA based algorithms are developed to solve the robust problems

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Tesi sul tema "Factorisation creuse de matrices"

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