Tesi sul tema "Déformations (mécanique) – Simulation, Méthodes de"

Une methode de mesure de champs de deplacements a ete developpee. Elle utilise la correlation d'images numeriques de la surface d'un objet soumis a des efforts et eclaire par un laser. La precision et l'incertitude sont inferieures a un pixel. Cette methode de mesure a ete completee par un outil de calcul qui, a partir des champs de deplacements, fournit un ensemble de grandeurs mecaniques telles que les differents tenseurs generalement employes lors de l'etude des deformations. L'ensemble de ce dispositif a ete employe pour l'etude de la cinematique en grandes deformations d'aciers soumis a des essais de traction simple

Il existe deux stratégies principales pour fabriquer des engrenages, liées à l'ordre d'enchaînement de l'usinage de finition et du traitement thermique. Dans le cas qui nous occupe ici chez Renault, la majorité des pièces produites adopte un processus où le traitement thermique termine la gamme de fabrication, ce qui n'autorise aucune modification de la géométrie de la denture en sortie de trempe. Il est donc primordial d'analyser les déformations qui apparaissent lors de cette étape. Indépendamment de ces stratégies de fabrication, la vie d'une pièce peut être divisée en deux phases : la mise au point et la vie série. Chaque période génère des problématiques séparées. Pour la première, il est utile de connaître au préalable la déformation de la pièce lors du traitement thermique, voire des autres opérations de la gamme. Un état de l'art des modélisations phénoménologiques actuelles est donc dressé, ainsi qu'une liste des données nécessaires au calcul. L'applicabilité de la simulation numérique à ce problème est alors étudiée. Une bonne corrélation qualitative a été observée entre simulation et données expérimentales. Cependant, étant donné la complexité des donnée nécessaires et la détermination des conditions aux limites, une autre possibilité a également été développée, structurée autour d'une base de données recensant les déformations des engrenages de chaque site. Cette méthodologie a été implémentée dans une application qui est maintenant utilisée sur tous les sites de mécanique Renault. Une fois cette mise au point terminée, la pièce entre dans la deuxième phase, la vie série. Celle-ci voit apparaître alors un second type de problème : la dérive du processus nominal. Cette dérive peut être occasionnée par exemple par une matière légèrement modifiée, des conditions d'usinage optimisées ou une variation du traitement thermique qui échappe aux contrôles classiques mis en place. Nous nous attachons ici principalement aux dérives qui provoquent une variation dimensionnelle de la pièce mais le principe peut être appliqué à d'autres variations. Retrouver le plus rapidement possible l'origine d'une telle dérive et la corriger alors que la production est arrêtée est impératif. Nous proposons donc ici les fondements d'une méthode permettant de reconnaître l'origine d'une dérive identifiée à partir de la seule mesure de la déformation de la pièce. Une base des dérives possibles est créée en réalisant une décomposition modale (POD) des simulations numériques représentant les variations du process. En projetant la mesure réelle sur cette base, nous sommes ainsi capables d'identifier l'origine de la dérive et donc de réduire les délais d'analyse du problème
Two main strategies exist to manufacture gears, depending the respective order of finishing and heat treatment. Renault mainly uses a process where heat treatment follows finishing. Due to this, gear tooth distortion can not be corrected after quenching and thus has to be analysed in detail. Regardless of these two strategies, production development can be divided in two phases : process set up and series production. Each phase has its own problem. For the first, it will be useful to know beforehand the distortion during heat treament and other steps. We present some current phenomenological models of heat treatment process. A list of input parameters is done. Next, the use of numerical simulation is examined. A good qualitative correlation is observed between numerical and experimental results. Nevertheless, due to the complexity of input data and the determination of boundary conditions, another methodology is proposed structured around a data base containing the deformations of all gears manufactured in the factories. This methodology is implemented in a software and used at all Renault locations. Once this set up is finished, the part enters into series production. A second problem occurs : the nominal process deviation. For example, slight material changes, variations in machining conditions, modifications of heat treatment and so on can be responsible for these deviations. We mainly focuse here on dimensional deviations but this method could be applied to other ones. When production is stopped, these deviations have to be rapidly identified. This is why we propose here the methodology fundamentals to recognise the deviation origin from the part deformation. A numerical basis of all the deviations is created by applying a Proper Orthogonal Decomposition on numerical simulations. The projection of the real part deformation on this basis can help us to identify the deviation origin and so reduce time needed to analyse the problem

On propose de nouvelles lois de comportement thermomecaniques permettant de mieux rendre compte des phenomenes energetiques et thermiques lors de processus quasi-statique de deformation de materiaux metalliques. On choisit de prendre les parametres d'ecrouissage fonction des forces thermodynamiques ce qui differe du choix classique ou les parametres sont les forces elles-memes. Ces nouvelles lois sont integrees dans un mode de calcul par elements finis, permettant de determiner en petites transformations les champs de deplacement, de deformation et de contrainte, ainsi que les quantites de chaleur mises en jeu lors de sollicitations mecaniques complexes. Les previsions mecaniques, energetiques et thermiques de ces nouveaux modeles et des modeles classiques sont confrontes aux resultats experimentaux acquis lors d'essais cycliques a deformation imposee sur trois alliages classiques. Les nouvelles lois donnent une meilleure approche des resultats experimentaux

Cette thèse se concentre sur le développement de méthodes de maillage hexaédrique adaptées aux simulations de grandes déformations en mécanique non-linéaire. Les méthodes de paramétrisation du domaine basées sur les champs de repère sont utilisées pour générer des maillages hexaédriques de haute qualité alignés sur les bords du domaine. Cependant, lors de grandes déformations, la qualité du maillage peut se dégrader et potentiellement bloquer la simulation. Cette thèse explore l'idée de déterminer une connectivité optimale pour les éléments du maillage en tenant compte des déformations prévues. En 2D, un pipeline complet est développé pour réaliser ce défi en combinant des travaux antérieurs et des contributions scientifiques. En 3D, des contributions sont apportées pour se rapprocher de cet objectif, notamment en contrôlant les valences de bord des maillages hexaédriques produits à partir de champs de repère. Les différentes parties de la thèse abordent les étapes de la simulation numérique de grandes déformations, les avantages des méthodes de paramétrisation globale, les résultats de simulations sur des maillages industriels 2D, ainsi que des contributions pour améliorer la flexibilité et la robustesse du processus de maillage hexaédrique. L'objectif final est de réduire le temps passé par les ingénieurs à générer un maillage adéquat pour une simulation en prenant en compte des informations a priori sur la déformation à laquelle le maillage et l'objet seront soumis
This thesis focuses on the development of hexahedral meshing methods suitable for large deformation simulations in non-linear mechanics. Domain parameterization methods based on frame fields are used to generate high-quality hexahedral meshes aligned with the domain boundaries. However, during large deformations, the mesh quality may degrade and potentially block the simulation. This thesis explores the idea of determining an optimal connectivity for the mesh elements while taking into account the anticipated deformations.In 2D, a complete pipeline is developed to tackle this challenge by combining previous work and scientific contributions. In 3D, contributions are made to approach this objective, particularly by controlling the boundary valences of hexahedral meshes produced from frame fields. The different parts of the thesis address the steps of large deformation numerical simulations, the advantages of global parameterization methods, the results of simulations on industrial 2D meshes, and contributions to improving the flexibility and robustness of the hexahedral meshing process.The ultimate goal is to reduce the time spent by engineers in generating an adequate mesh for a simulation by considering a priori information on the deformation to which the mesh and the object will be subjected

Ce travail présente une méthode de calcul rapide de déformations et de forces mécaniques destinée à la simulation d'applications chirurgicales. La simulation de chirurgie vise à offrir aux praticiens des outils leur permettant de pratiquer des entraînements intensifs et de pouvoir planifier avec précision certaines interventions. La conception de tels simulateurs nécessite de disposer de modèles géométriques et mécaniques précis des organes du corps humain, et d'algorithmes de calcul suffisamment rapides pour être capable d'utiliser ces modèles dans des conditions de temps réel. La plupart des simulateurs existants utilisent des modèles mécaniques extrêmement simples, basés sur les lois de l'élasticité linéaire. Or de nombreux résultats de biomécanique indiquent que les tissus biologiques se comportent selon des lois beaucoup plus complexes, incluant des effets non-linéaires et visco-élastiques importants. Pour cette raison, nous avons développé une méthode permettant le calcul rapide de déformations et de forces incluant des effets mécaniques non-linéaires et visco-élastiques. Cette méthode utilise la théorie des éléments finis et a été conçue comme une extension de l'algorithme dit des masses-tenseurs pour l'élasticité linéaire. Son principe consiste à pré-calculer un certain nombre de tenseurs dépendant des caractéristiques géométriques et mécaniques de chaque élément fini, qui sont ensuite combinés dans la phase de simulation proprement dite. Notre modèle non-linéaire ne présage d'aucune forme particulière de loi mécanique, de sorte que la méthode proposée est suffisamment générique pour s'appliquer à une grande variété de comportements et d'objets. Après la description de l'algorithme, de ses performances en terme de temps de calcul et de ses conditions de stabilité numérique, nous démontrons que cette méthode est capable de reproduire avec précision le comportement mécanique d'un tissu biologique mou. Ce travail s'inscrivant plus spécifiquement dans le cadre du développement d'un système de simulation de la cryochirurgie du foie, nous avons étudié expérimentalement les propriétés du foie lors de sa perforation par une aiguille à biopsie. Le modèle de masses-tenseurs non-linéaire et visco-élastique construit à l'aide des paramètres expérimentaux a pu reproduire avec une bonne précision les propriétés observées.
This work presents a method for the fast computation of mechanical deformations and forces for the simulation of surgical applications. Surgery simulation aims at providing physicians with tools allowing extensive training and precise planning of given interventions. The design of such simulation systems requires accurate geometrical and mechanical models of the organs of the human body, as well as fast computation algorithms suitable for real-time conditions. Most existing simulation systems use very simple mechanical models, based on the laws of linear elasticity. Numerous biomechanical results yet indicate that biological tissues exhibit much more complex behaviour, including important non-linear and visco-elastic effects. For this reason, we developed a method allowing the fast computation of mechanical deformations and forces including non-linear and visco-elastic effects. This method uses finite element theory and has been constructed as an extension of the so-called tensor-mass algorithm for linear elasticity. It consists in pre-computing a set of tensors depending on the geometrical and mechanical properties of each finite element, which are later combined in the simulation part itself. Our non-linear model does not assume any particular form of mechanical law, so that the proposed method is generic enough to be applied to a wide variety of behaviours and objects. Following the description of the algorithm, of its performances in terms of computation time, and of its numerical stability conditions, we show that this method allows to reproduce the mechanical behaviour of a biological soft tissue with good precision. As this project is part of a broader effort aiming more specifically at developing a simulation system for liver cryosurgery, we experimentally characterized the properties of liver in perforation by a biopsy needle. The non-linear and visco-elastic tensor-mass model constructed from experimental parameters succeeded in accurately reproducing the observed properties.

Nous présentons une théorie de la plasticité en grandes déformations sous une forme invariante ou même covariante, en utilisant les allongements élastiques principaux. En d'autres termes, nous montrons comment implanter une formulation dans les axes principaux en partant d'une variété où nous effectuons toutes les manipulations nécessaires en exploitant le formalisme de dérivée de Lie. Le résultat final est simplifié aux coordonnées cylindriques et cartésiennes. En remplaçant les déformations de Green-Lagrange par les déformations logarithmiques, nous obtenons une forme simplifiée de l'énergie de déformations. D'ailleurs, dans le calcul de l'écoulement plastique, nous retombons sur une analogie dans les équations entre petites et grandes déformations où les déformations logarithmiques joueront formellement le même rôle que les déformations élastiques infinitésimales. La seule différence par rapport au cas de petites déformations, mis à part le choix des variables d'état, est que le calcul de dérivée temporelle devient plus complexe puisque la configuration déformée sur laquelle sont définies les variables d'état change d'un instant à un autre. En outre, les phénomènes de blocage numérique sont courants en plasticité. Ils sont apparentés aux contraintes quasi-incompressibles imposées sur le champ de déformations plastiques par le critère de von Mises. Dans le but d'être capable d'obtenir une solution éléments finis aux problèmes élastoplastiques, nous avons besoin d'interpolations spéciales qui puissent pallier la contrainte d'incompressibilité. Certaines méthodes antérieurement proposées, telles que la méthode B - bar exigent une reformulation complète des équations fondamentales où il faut séparer effets volumétriques et déviatoriques. En total contraste avec cette méthode, notre approche basée sur les modes incompatibles n'exige aucune intervention sur les équations fondamentales. Un autre nouvel aspect présenté dans ce travail concerne les détails d'implantation numérique : l'idée d'exploiter une résolution séquentielle (Operator Split), qui est généralement utilisée pour simplifier le calcul de l'écoulement plastique, est aussi mise en oeuvre pour réduire la manipulation de stockage due aux modes incompatibles.

Les macroségrégations sont des hétérogénéités de répartition des espèces chimiques en peau ou à coeur des produits sidérurgiques. Ces macroségrégations peuvent engendrer de sévères problèmes dans la chaîne de transformation aval. Contrairement à la plupart des études qui s'intéressent aux macroségrégations centrales, nos travaux portent sur la simulation des macroségrégations en peau induites par déformations thermomécaniques. La simulation a été construite en trois étapes. La première étape consiste à simuler la macroségrégation en l'absence de toute déformation du solide, c'est-à-dire à solide fixe et rigide. La deuxième étape, indépendante de la première, revient à calculer uniquement la déformation du solide. Enfin, la dernière étape correspond à la réunion des deux premières. Les équations du problème sont résolues grâce à la méthode des éléments finis à laquelle sont adjointes des méthodes de stabilisation. Pour chacune des étapes, les simulations se basent sur des expériences. Pour la première étape, la validation s'appuie sur l'expérience de Hebditch & Hunt. Les résultats numériques et expérimentaux concordent. L'expérience qui sert de point de comparaison pour la deuxième étape est l'expérience de la déformation d'une goutte de métal liquide lors de son refroidissement par une plaque en cuivre. Cette expérience a été mise en place par un des partenaires du projet et s'est déroulée en microgravité. La déformation numérique obtenue suit la même tendance que celle de l'expérience mais avec une intensité inférieure. La dernière étape s'est appuyée sur l'expérience de refroidissement pulsé d'un lingot effectuée par El-Bealy. La simulation prévoit des variations de ségrégation mais n'arrive pas à capter toutes les variations expérimentales, conséquences de la déformation du solide. Des calculs sans thermomécanique montrent que notre simulation semble moins sensible à la déformation que l'expérience. L'ensemble des simulations a mis en jeu des alliages binaires. Un cas de solidification d'alliage ternaire sans déformation du solide a été simulé
Macrosegregations are chemical heterogeneities either in the skin or in the center of metallurgical products. These heterogeneities can generate serious troubles during downstream processing. Contrary to other studies which focus on central macrosegregation, our work aims to simulate the skin macrosegregation induced by thermomechanical deformations. Three steps are necessary to build the simulation. The first step consists on simulating macrosegregation at rigid and fixed solid, i. E. Without solid deformation. The second step, independent of the first one, aims to simulate the deformation of the solid without macrosegregation. The last step is a combination of the two previous one. All equations are solved by stabilized finite element methods. Each step refers to experiments in order to compare numerical and experimental results. The first step reproduces numerically the macrosegregation observed during Hebditch & Hunt experience. The numerical results are in good agreement with the experimental ones. The second step aims to simulate the deformation of a metallic liquid droplet during its solidification in contact with a copper chill, in microgravtiy. The numerical deformation obtained presents the same trend as the experimental one but in a lower magnitude. The last step is based on El-Bealy experience consisting of a pulsed water cooling of an ingot. The results show concentration variations but the simulation does'nt catch all experimental ones. Computations without macrosegregation point out that our simulations are less sensitive of deformation than the experiment. All simulations were run with binary alloys. Computations have also been run to simulate ternary alloy solidification but without solid deformation

Ce travail est dédié à l'étude d'une approche "avancée" basée sur une modélisation pour la simulation numérique des procédés de mise en forme et leur optimisation vis-à-vis de l'endommagement ductile. En particulier, nous nous sommes intéressés à l'étude du comportement plastique anisotrope couplé à un endommagement ductile. Une modélisation basée sur la thermodynamique des processus irréversibles avec variables d'état est utilisée pour traduire le couplage "fort" entre le comportement plastique anisotrope à écrouissage mixte non linéaire et un endommagement ductile isotrope. Les aspects théoriques et numériques de cette formulation sont décrits en détail. L'intégration numérique du modèle couplé par un schéma implicite itératif combinant la technique du retour radial avec la réduction du nombre des équations est discutée. La résolution du problème d'équilibre est assurée soit par un schéma Statique implicite SI soit par un schéma Dynamique Explicite DE. L'identification du modèle est réalisée sur des données expérimentales obtenues sur des éprouvettes de traction. Les applications sont ensuite faites à la simulation de procédés d'emboutissages simples (Swift, Erichsen et gonflement hydraulique) et complexes (pot d'échappement) de ces tôles minces avec prévision de l'endommagement ductile. Des comparaisons avec les résultats expérimentaux fournis par le CETIM et l'ENIM sont réalisées. Une confrontation entre notre méthodologie et l'aproche inverse développée à l'URCA/GMMS est réalisée sur quelques cas
This work deals with the study of a advanced approach for the modelling and the numérical simulation of sheet metal forming processes in order to optimize their technological parameters with respect to the ductile damage occurence. The strong coupling between the anisotropic plastic behaviour with mixed kinematic and isotropic hardening and the ductile damage based on the thermodynamics of the irreversible processes with state variables is used. The theoretical and numerical aspects of the used formulation are described in details. The numerical integration of the model using and iterative implicite scheme combined with the radial return mapping and the reduction of the number of equations is discussed. The equilibrium equations are solved by means of a Static Implicit scheme (SI) or a Dynamic Explicit scheme (DE). An exerimental Database, essentially constitued of specimen tensile tests, is used to identify the model's paramters. In order to validate and to show the strength of the employed methodology to predict with accuracy the damaged zones, numerical simulations of simple and complex sheet metal forming processes are performed. A comparison with experimental results provided by CETIM and ENIM are then carried out. Another comparison between the present methodology and the inverse approach (URCA/GMMS) is also made on some cases

La première partie de la thèse concerne l'analyse linéaire de coques de révolution par éléments finis. Des éléments basés sur l'hypothèse de Mindlin-Reissner prenant en compte l'effet de cisaillement transversal (CT) sont formulés à partir du principe des travaux virtuels. Les méthodes de l'intégration numérique réduite, du champ de déplacements cohérents, des formulations mixte et hybride pour éviter le blocage en CT sont présentées. La deuxième partie concerne l'analyse non-linéaire de coques axisymétriques en grandes déformations élastoplastiques et en contact avec un solide rigide. Nous établissons les équations gouvernantes du problème en utilisant la formulation lagrangienne actualisée à chaque itération associée à la méthode de résolution de Newton-Raphson. Deux éléments linéaires, l'un de type Mindlin et l'autre de type membrane sont développés. Les matériaux élastoplastiques isotropes sont étudiés et une méthode implicite d'intégration des lois de la plasticité est adoptée. Le contact avec frottement de type Coulomb entre solides est pris en compte par la méthode de pénalisation et des techniques de régularisations de lois de contact. Des résultats numériques de nombreux problèmes linéaires et non-linéaires sont obtenus, analysés et comparés à des résultats extraits de la littérature technique. Certains sont relatifs à la mise en forme par emboutissage.

Ce travail comporte deux parties principales. La première élabore une étude expérimentale dont le but est la caractérisation du comportement dynamique d'un polymère amorphe résistant au choc, le polycarbonate, dans une large gamme de vitesse de déformation et de température. La seconde partie concerne une étude numérique de la localisation de la déformation plastique sous forme de bande de cisaillement adiabatique. Concernant la première partie, deux techniques expérimentales sont mises en œuvre : la compression et le double cisaillement (quasi-statiques et dynamiques). Les vitesses de cisaillement sont comprises entre 10-3 s-1 et 1. 65x10+4s-1. Quant à la température, elle varie de -23°C à 120°C. Les courbes, représentant les variations de la contrainte d'écoulement au cours de la déformation, sont analysées en terme de sensibilité à la vitesse de déformation, à la température et à l'effet de l'échauffement adiabatique qui en résulte. L'ensemble des résultats qui en découlent, constitue une base de données expérimentales assez large, permettant la construction de lois de comportement qui prennent en compte l'ensemble des phénomènes observés. Par la suite, une loi de comportement phénoménologique est proposée et identifiée. Celle-ci sera incorporée dans une approche numérique, basée sur la méthode des différences finies, utilisant le schéma d'Euler semi-implicite, afin d'analyser plus précisément les conditions critiques d'instabilité et de localisation de la déformation plastique dans des conditions adiabatiques de déformation. Dans cette analyse, nous utilisons le modèle d'une couche infinie qui présente initialement un défaut géométrique localisé et qui subit une déformation en cisaillement simple. Dans la présente étude numérique, nous tenons compte du couplage thermomécanique qui se manifeste par l'évolution de l'écrouissage, de la sensibilité à la vitesse de déformation, de l'adoucissement thermique, de la conduction thermique et des effets d'inertie

L'extrusion angulaire à section constante (Equal Channel Angular Extrusion de son nom anglophone) suscite, dans le monde de la recherche, une attention toute particulière ces dernières années. Ce procédé, développé par Segal en 1974, permet d'obtenir d'importantes déformations plastiques et met en évidence le durcissement du matériau jusqu'à sa limite théorique ainsi que le développement d'une microstructure très fine (formée de grains de taille submicronique (100nm). Un nouveau modèle analytique est présenté en utilisant une fonction de lignes d'écoulement pour décrire la déformation matérielle en ECAE. Validée par des calculs en éléments finis, cette nouvelle approche permet la simulation de textures cristallographiques avec l'aide de codes de plasticité polycristalline (autocohérent et Taylor). Des comparaisons détaillées ont été faites avec des textures expérimentales de matériaux tels que le cuivre ou l'aluminium pour différents chemins de déformation (route A, B et C, caractéristiques de l'ECAE). Il a été démontré que le nouveau modèle décrit mieux l'évolution des textures que d'autres approches comme celles du cisaillement discontinu. L'approche de lignes d'écoulement a également été incorporée dans un modèle basé sur la structure des cellules de dislocations du matériau afin de calculer l'écrouissage. Ce dernier a été entièrement modélisé de manière analytique jusqu'à de très grandes déformations. Les courbes d'écrouissage en ECAE présentent un maximum pour chaque passe dans le dispositif. Ce phénomène est lié à la variation de la vitesse de déformation lors du passage de l'échantillon dans la zone plastique
Equal channel angular extrusion (ECAE) causes a very detailed attention these last years. This process has developed by Segal in 1974 to achieve severe plastic deformation without changing the sample dimensions. By this technique the material can be hardened near to its theoretical limit, at the same time, a very fine microstructure develops (consisting of near nano-crystals). A new analytical model is presented by using a flow function to describe the material deformation in ECAE. Validated by finite element calculations, this new approach allows the simulation of crystallographic textures with polycrystalline plasticity approaches (two models were employed: self-coherent and Taylor). Detailed comparisons were made with experimental textures for copper and aluminium for various ways of deformation (route A, B and C, characteristic of the ECAE). It was shown that the new model describes the evolution of the textures better than earlier approaches like the model of discontinuous shearing. The flow line approach is incorporated into a hardening model based on the dislocation cell structure of the metal. In this way strain hardening is modelled in a fully analytic way up to large strains. The evolution of the crystallographic texture was taken into account with the help of Taylor factors obtained from self consistent viscoplastic polycrystalline simulations. The model calculations led to good agreements with the experimental curves for the material considered (OFHC copper)

Les exigences sécuritaires dans le domaine automobile incitent à une connaissance toujours plus approfondie du comportement et de la rupture des polymères utilisés en tant que pièces de structure de l'habitacle. Nous étudions deux polypropylènes couramment utilisés dans ce domaine dans le but de dégager les processus physiques responsables de leur tenue mécanique en vue de la construction d'une loi de comportement pertinente. La caractérisation mécanique de la réponse de ces polymères sous divers types de sollicitations simples et complexes s'appuie sur une méthodologie expérimentale originale et performante alliant des techniques de mesure de champs de déformations et de température.Le comportement des deux polypropylènes en grandes déformations implique plusieurs processus dissipatifs. Un phénomène d'autoéchauffement a ainsi été mis en évidence. Ses conséquences sur les propriétés mécaniques des matériaux sont significatives. Nous avons également observé le développement d'un endommagement se manifestant par la nucléation et la croissance de cavités. Une variable scalaire lui a été associé et mesuré au cours d'un chargement cyclique. L'analyse de ces résultats permet de souligner que la plasticité nos polymères implique une dépendance à la vitesse des propriétés mécaniques ainsi qu'une sensibilité à la pression hydrostatique.L'ensemble de ces observations permet de poser les bases d'une modélisation thermodynamique du comportement et de l'endommagement de cette classe de polymères. L'apport de cette approche a été démontré par la confrontation des résultats expérimentaux à la simulation numérique de la réponse de nos matériaux sous différents modes de chargement.

La détermination de l'état des contraintes initiales dans un massif rocheux est l'un des problèmes importants et complexes de la géotechnique. La mesure des contraintes par surcarottage est une des méthodes les plus utilisées. Elle est bien adaptée aux roches réputées dures et saines. Mais appliquée à des roches ayant un comportement partiellement élastique, elle se heurte à de nombreuses difficultés parmi lesquelles on peut citer le comportement non élastique de la roche, la présence des fractures naturelles ou celles induites par l'opération de surcarottage. Ces particularités ne permettent pas d'obtenir des mesures de déformation correctes et interprétables en termes de contraintes. Pour y parvenir, on a développé une nouvelle méthode en exploitant les déformations enregistrées au début du surcarottage alors que la méthode classique permet de traiter uniquement la fin des enregistrements correspondant à la détente complète. Dans ce mémoire une synthèse à été faite sur les principales méthodes de détermination des contraintes, dont nous avons présenté les principes, les atouts et les limites. L’accent a été mis sur la méthode de surcarottage : nous avons décrit la méthode classique d'interprétation et tenté de clarifier les facteurs limitant son application. Pour contourner ces restrictions, nous avons proposé une nouvelle méthode d'interprétation, elle est basée sur l'exploitation des déformations transitoires. Cela nécessite la détermination des matrices des coefficients d'influence propre à chaque pas de surcarottage à l'aide de la simulation numérique tridimensionnelle. Avant la mise en œuvre de cette méthodologie, nous avons effectue une étude paramétrique par simulation numérique bidimensionnelle de l'essai afin d'évaluer l'influence des principaux paramètres intervenant dans l'essai sur les déformations transitoires. Pour la validation de cette méthodologie, nous avons effectué des vérifications sur les outils utilisés. Ensuite nous avons présenté les résultats de son application sur deux cas réels. Enfin, pour pouvoir utiliser cette nouvelle méthodologie de manière opérationnelle sans obligation de recourir aux calculs numériques très lourds, nous avons élaboré une base de données permettant une interprétation rapide des mesures effectuées in situ.

Dans un contexte d’évaluation de la criticité des chargements, les travaux de thèse ont les objectifs suivants : prendre en compte les phénomènes sous-jacents à le rupture ductile : les phénomènes de dissipation volumique (plasticité et endommagement) et surfaciques (fissuration). On s'intéresse également à régulariser la solution vis-à-vis du maillage, à prédire le phénomène de transition de mode de rupture plan vers un mode de propagation oblique observé pour certains essais. La méthode utilisée est basée sur la méthode des discontinuités fortes. Un des enjeux majeurs de ces travaux est d’étendre son champ d'application au cadre de la modélisation de la rupture ductile, notamment en présence de plasticité et d'endommagement dans le volume. Une première partie des travaux est consacré à l'établissement d'un modèle en hypothèse de petites déformations, avec un modèle matériau de plasticité et d'endommagement couplé de Lemaitre pour le volume et un modèle cohésif endommageable pour le comportement surfacique. Les deux modes de rupture I et II ont été considérés dans les essais numériques. Des résultats montrant les capacités de régularisation de la méthode employée ont été présentés pour divers essais. Une seconde partie des travaux a été consacré à la formulation d'un modèle en hypothèse de grandes transformations, avec également des résultats probants en termes de régularisation de la dépendance à la taille de maille. Les deux éléments présentés ont été implémentés en formulation implicite et explicite, dans FEAP (Finite Element Analysis Program), logiciel académique développé à UC Berkeley par Taylor, et plus récemment dans le logiciel de calcul Eléments Finis Abaqus
In the context of loadings criticality analysis, the thesis work have the following objectives : to take into account the underlying phenomena to ductile fracture : the volumetrie (plasticity and damage) and surfacic (fracture) dissipativ mechanisms. We also aim at regularizing the solution with regards to meshing, predicting the transition from a straigh crack propagation to a slant fracture mode observed for certain tests. The chosen method relies on the stron discontinuity method. One of the major challenges of this work is to extend its framework to the ductile fractur modeling framework, by accounting for plasticity and damage in the bulk. The first part of this work is dedicated to th establ'ishment of a model in small strain hypothesis, with a material model that takes into account coupied plasticity an damage in the QUik and a damageable model for the cohesive surfacic behavior. Both modes 1 and Il have been taken int) account in thnumerical examples. Results attesting the regularizing capabilities of the method are presented fo different tests. The second part of this work is dedicated to the formulation of a finite strain mode!, and results showin the good regularizing capabilities of the method are also shown. Both elements have been implemented in FEAP (Finit Element Analysis Program), an academie software developed at UC Berkeley by Taylor, and more recently in the finit element software Abaqus

L'objectif de la présente thèse est la mise au point de méthodes numériques permettant de simuler le comportement non linéaire des structures-poutres en état de ruine. Les structures considérées sont constituées de matériaux homogènes et isotropes (de types métalliques). La modélisation, basée sur une discrétisation par éléments finis, couvre à la fois les analyses linéaire et non linéaire. Nous présentons d'abord un modèle élément fini de torsion valable pour les poutres à section quelconque. Apres avoir superposé les effets de flexion et de membrane sur le modèle de torsion, nous étudions le cas de poutres en grands déplacements en utilisant une Formulation Lagrangienne Actualisée à chaque Itération (FLAI). Le problème de poutres en grandes rotations dans l'espace est ensuite étudié et les modifications nécessaires sont apportées afin de prendre en compte la nature non vectorielle des grandes rotations dans les analyses non linéaires géométriques et de flambement. Les connexions des poutres sont considérées rigides ou déformables. Une méthode numérique pour tenir compte des joints déformables est présentée. La méthode proposée permet de modéliser les déformations de joints sans faire intervenir des ddl supplémentaires. La plasticité est exprimée en terme de variables globales (effort normal, moments de flexion et de torsion, efforts tranchants). Une méthode numérique permettant d'obtenir les courbes d'interaction réelles pour toute section est mise en œuvre. Un algorithme de plasticité implicite est présent pour les critères en efforts globaux. De nombreux résultats numériques ont été obtenus. Ils sont comparés à des résultats analytiques, à d'autres résultats numériques et à certains résultats expérimentaux. Les exemples traités mettent en évidence la fiabilité des développements présents dans cette étude.

Terre de démesure et foyer de centaines de millions d'âmes, l'Himalaya est aussi le berceau d'une sismicité dont les pendants relèvent encore à ce jour d'une part de mystère. Ayant emporté dans leur fracas la vie de rois et réduit à l'état de ruines des cités millénaires, les séismes himalayens rythment les contes populaires népalais au diapason d'une morale fataliste selon laquelle rien n'est éternel. Sur le plan scientifique aussi bien qu'humain, percer les secrets de la sismicité himalayenne représente donc un défi de toute première importance. Par des mesures géodésiques de la déformation du sol népalais à l'aide de données GPS et de nivellement, nous montrons qu'à la différence d zones de subduction connues, le couplage sur la Main Himalayan Thrust fault, ou MHT, est dépourvu des zones de glissement qui traditionne opposent une barrière à la propagation des grands séismes. Les 20 mm par an de convergence estimés au travers de la chaîne étant comparables estimations déjà existantes de la déformation séculaire au pied de l'arc himalayen, le glissement accumulé sur la faille en profondeur doit bien se propager élastiquement jusqu'à la surface d'une manière ou d'une autre. Et pourtant, ni les grands séismes du passé, ni la microsismicité mesurée quotidiennement ne contrebalancent le gigantesque déficit de moment qui s'accumule sous les montagnes géantes. Ce déficit de moment non contrebalancé allié au couplage inhabituellement homogène sur la MHT amènent à se demander si la MHT pourrait rompre toute entière en une seule fois, générant un séisme gigantesque. Répondre à cette question de manière univoque exige des précisions sur les propriétés de faille de la MHT, et nous exploitons donc certaines des particularités de la sismicité himalayenne pour accroître notre compréhension de la mécanique des tremblements de terre himalayens. Chaque année, les plaines du Gange sont abreuvées d'un déluge de pluies pendant les quelques mois que dure la Mousson, à tel point que la masse d'eau accumulée est suffisante pour courber la plaque indienne, relâchant temporairement une petite partie des contraintes qui s'accumulent sur la MHT. A l'inverse, en hiver, alors que les eaux de pluie s'évaporent, la plaque indienne rebondit et la tension sur la faille s'accroît de nouveau. Coïncidence fortuite mais heureuse, les petites variations de contraintes induites par ce cycle hydrologique sont d'une amplitude comparable à celles générées par les marées terrestres. Mais alors que les séismes semblent voir leur distribution temporelle suivre les variations annuelles de chargement induites par h mousson, ils restent insensibles aux oscillations biquotidiennes des marées. Afin de faire le lien entre ces observations et les propriétés physiques de la MHT, nous étudions donc les réponses de la partie bloquée et de la partie en glissement de la MHT à des variations périodiques de contraintes. Dans un premier temps, la réponse de la zone en glissement est étudiée à travers des modèles patin-ressort obéissant aux lois rate-and-state, et nous montrons qu'à la transition avec la zone bloquée où la friction devient quasi-indépendante de la vitesse de glissement sur la faille, la réponse du taux de glissement peut être amplifiée à certaines périodes, dont les expressions analytiques peuvent être reliées aux paramètres physiques du problème. Ces prédictions présentent donc le potentiel de contraindre les propriétés de faille de la MHT, mais attendent toujours des observations pour pouvoir être appliquées, puisqu'à ce jour, aucune variation de la vitesse de glissement n'a pu être extraite des séries temporelles GPS. En ce qui concerne l'étude de la zone bloquée, les modèles patin-ressort s'avèrent incapables d'expliquer les réponses contrastées de la sismicité aux chargements périodiques de la mousson et des marées. Nous avons donc recours à des simulations numériques, tirant profit de l'algorithme Boundary Integral CYCLes of Earthquakes, et étudions la réponse d'une faille continue 2D contenant un patch rate-weakening lorsqu'elle est soumise à des perturbations harmoniques de contraintes à différentes périodes. Les résultats de ces simulations sont compatibles avec une amplification progressive de la sensibilité de la faille lorsque la période de la perturbation augmente, jusqu'à une période critique correspondant au temps caractéristique de l'évolution de la réponse indicielle de la sismicité. Cette augmentation de la sensibilité n'est pas reproduite par les systèmes 1D patin-ressort, probablement en raison de la complexité du processus de nucléation, reproduit seulement par des modèles 2D. Afm de décrire complètement le comportement d'une faille sismique en ternies des paramètres physiques du problème, une formulation analytique ou semi-analytique doit être mise au point et des travaux supplémentaires sont encore nécessaires. Une telle formulation fournirait les clés pour déduire les propriétés constitutives de la MHT des observations sismologiques
Home to hundreds of millions of souls and land of excessiveness, the Himalaya is also the locus of a unique seismicity whose scope and peculiarities still remain to this day somewhat mysterious. Having claimed the lives of kings, or turned ancient timeworn cities into heaps of rubbles and tains, earthquakes eerily inhabit Nepalese folk tales with the fatalistic message that nothing lasts forever. From a scientific point of view as much as from a human perspective, solving the mysteries of Himalayan seismicity thus represents a challenge of prime importance. Documenting geodetic strain across the Nepal Himalaya with varions GPS and leveling data, we show that unlike other subduction zones that exhibit a heterogeneous and patchy coupling pattern along strike, the last hundred kilometers of the Main Himalayan Thrust fault, or MHT, appear to be uniformly locked, devoid of any of the "creeping barriers" that traditionally ward off the propagation of large events. The approximately 20 mm/yr of reckoned convergence across the Himalaya matching previously established estimates of the secular deformation at the front of the arc, die slip accumulated at depth has to somehow elastically propagate all the way to the surface at some point. And yet, neither large events from die past nor currently recorded microseismicity nearly compensate for the massive moment deficit that quietly builds up under die giant mountains. Along with this large unbalanced moment deficit, die uncommonly homogeneous coupling pattern on die MHT raises the question of whether or not the locked portion of die MHT can rupture all at once in a giant earthquake. Univocally answering this question appears contingent on die still elusive estimate of the magnitude of the largest possible earthquake in the Himalaya, and requires tight constraints on local fault properties. What makes the Himalaya enigmatic also makes it the potential source of an incredible wealth of information, and we exploit some of the oddities of Himalayan seismicity in an effort to improve the understanding of earthquake physics and cipher out the properties of die MHT. Thanks to the Himalaya, the Indo-Gangetic plain is deluged each year under a tremendous amount of water during the annual summer monsoon that collects and bears down on the Indian plate enough to pull it away from the Eurasian plate slightly, temporarily relieving a small portion of die stress mounting on the MHT. As the rainwater evaporates in the dry winter season, die plate rebounds and tension is increased back on the fault. Interestingly, the mild waggle of stress induced by the monsoon nains is about die same size as that from solid-Earth tides which gently tug at the planets solid layers, but whereas changes in earthquake frequency correspond with the annually occurring monsoon, there is no such correlation with Earth tides, which oscillate back-and-forth twice a day. We therefore investigate die general response of the creeping and seismogenic parts of MHT to periodic stresses in order to link there observations to physical parameters. First, the response of die creeping part of the MHT is analyzed with a simple spring-and-slider system bearing rate-strengthening rheology, and we show that at the transition with die locked zone, where the friction becomes Wear velocity neutral, the response of the slip rate may be amplified at some periods, which values are analytically related to the physical parameters of die problem. Such predictions therefore hold the potential of constraining fault properties on the MHT, but still await observational counterparts to be applied, as nothing indicates that the variations of seismicity rate on die locked part of the MHT are the direct expressions of variations of the slip rate on its creeping part, and no variations of die slip rate have been singled out from die GPS measurements to this day. When shifting to die locked seismogenic part of the MHT, spring-and-slider models with rate-weakening rheology are insufficient to explain die contrasted responses of die seismicity to the periodic loads that tides and monsoon both place on the MHT. Lnstead, we resort to numerical simulations using the Boundary Integral CYCLes of Earthquakes algorithm and examine die response of a 2D finite fault embedded with a rate-weakening patch to harmonie stress perturbations of varions periods. We show that such simulations are able to reproduce results consistent with a graduai amplification of sensitivity as die perturbing period get larger, up to a critical period corresponding to the characteristic Lime of evolution of the seismicity in response to a step-like perturbation of stress. This increase of sensitivity was not reproduced by simple 1D-spring-slider systems, probably because of the complexity of the nucleation process, reproduced only by 2D-fault models. When the nucleation zone is close to its critical unstable size, its growth becomes highly sensitive to any externat perturbations and the timings of produced events may therefore fmd themselves highly affected. A fully analytical framework has yet to be developed and further work is needed to fully describe the behavior of die fault in ternis of physical parameters, which will likely provide die keys to deduce constitutive properties of the MHT fion seismological observations

Cette thèse contribue au domaine de la modélisation en centrifugeuse géotechnique des barrages en enrochement. Étant donné que les essais œdométriques sont généralement utilisés pour estimer les déformations verticales de la partie centrale des barrages en enrochement, une étude comparative a été réalisée entre les déformations verticales des modèles en centrifugeuses d’assemblages de particules de roche avec des pentes non supportées (2D) et les déformations verticales observées au cours des essais œdométriques (1D). Les deux types d’essais ont été effectués sur des assemblages de particules de roche avec la même granulométrie, tout en tenant compte de l’effet de la compacité. La comparaison a montré que pour une densité relative donnée, les modèles en centrifugeuses ont subi des déformations verticales plus élevées que celles des spécimens œdométriques et que le rapport entre les déformations verticales des sommets des modèles et celles obtenues lors des essais œdométriques diminue quand la densité relative augmente. De plus, une autre série d’essais en centrifugation a été réalisée sur des modèles de barrages en enrochement avec des noyaux centraux minces pour simuler le comportement typique de ce type de barrages pendant la construction et le remplissage du réservoir, tout en explorant les effets de la granulométrie et d’échelle sur la réponse de ces modèles. Ces modèles ont différentes granulométries alors qu’ils ont la même densité relative. Tout au long des essais, la rigidité de réponse a été plus élevée quand le coefficient d’uniformité des granulométries des modèles augmente pour la même taille maximale des particules et quand la taille maximale des particules diminue pour des granulométries parallèles. La taille des particules dans les grandes structures en enrochement telles que les barrages en enrochement empêche les essais de laboratoire sur ces matériaux et par conséquent, la prédiction du comportement sur le terrain nécessite le développement d’une méthode d’analyse afin d’extrapoler les résultats des essais de laboratoire tout en prenant les effets d’échelle et de la granulométrie en compte. Une méthode d’analyse est adoptée dans ce travail afin d’extrapoler les résultats des essais en centrifugeuses menés sur les modèles, déjà mentionnés, des barrages en enrochement avec des noyaux centraux minces, ce qui a permis la prédiction des déformations verticales de différentes zones du barrage de la Romaine 2. Cette méthode d’analyse est basée sur les effets d’échelle sur l’aptitude à la fragmentation des matériaux granulaires et il tient compte des résultats expérimentaux passés relatifs à cette question. Les valeurs prédites des déformations verticales de différentes zones du barrage de la Romaine 2 étaient dans le même ordre des valeurs des mesures in situ pendant la construction et le premier remplissage.
This thesis contributes to the domain of geotechnical centrifuge modeling of rockfill dams. Given that odometer testing is usually used to estimate the vertical deformations of the central part of rockfill dams, a comparative study was performed between the vertical deformations of centrifuge models of rock particle assemblages with unsupported slopes (2D) and the vertical deformations observed during oedometer tests (1D). Both types of testing were conducted on rock particle assemblages with the same gradation while considering the effect of compactness. The comparison showed that for a given relative density, the centrifuge models experienced higher vertical deformations than those of the oedometer specimens and the ratio between the vertical deformation of the top of the models and that obtained during the oedometer tests decreases as relative density increases. Furthermore, another series of centrifuge tests was conducted on models of rockfill dams with thin central cores to simulate the typical behavior of such type of dams during construction and reservoir impoundment while exploring the effects of gradation and size scale on the response of these models. These models have different gradations while they have the same relative density. Throughout the tests, the response stiffness was higher as uniformity coefficient of the models’ gradations increases for the same maximum particle size and as maximum particle size decreases for parallel gradations. Particle size in large rockfill structures such as rockfill dams prevent laboratory testing of these materials and consequently, the prediction of field behaviour requires the development of an analysis method in order to extrapolate the laboratory testing results while taking the effects of size scale and gradation in consideration. An analysis method is adopted in this work in order to extrapolate the results of the centrifuge tests conducted on the already mentioned models of rockfill dams with central thin cores, which allowed the prediction of vertical deformations of different zones of the Romaine 2 dam. This analysis method is based on size scale effects on the crushability of granular materials and it considers past experimental findings relating to this issue. The predicted values of vertical deformations of different zones of the Romaine 2 dam were in the same order of the field measurement values during construction and reservoir impoundment.

Nous nous proposons d'etudier le comportement d'une main synthetique en interaction avec une balle synthetique et de modeliser les deformations que subit la balle. Nous utilisons la methode des elements finis et tentons de parvenir a des resultats en accord avec les lois de la physique. Nous appliquons au corps humain le concept d'objet deformable possedant des caracteristiques d'elasticite propres de la meme maniere que nous considerons la balle comme un objet elastique deformable avec des caracteristiques bien connues. Pour appliquer la methode des elements finis, un maillage 3d des objets est developpe en utilisant des volumes elementaires simples ou plus complexes, pouvant assurer une continuite d'ordre zero entre les sommets des elements. Les volumes elementaires utilises sont generalement des cubes, des pyramides ou des variantes des deux. Il est possible d'obtenir une continuite d'ordre plus eleve entre les sommets, mais cette procedure est couteuse en temps de calcul et necessite une quantite plus importante de place memoire, alors que le resultat visuel ne s'en trouve pas ameliore. Nous avons enfin developpe un logiciel de representation graphique 3d qui nous permet de visualiser les resultats de nos calculs

Ce travail a pour but la mise au point d'une méthodologie de formage virtuel qui consiste à simuler numériquement tous procédés de mise en forme de pièces minces ou massives avec la prise en compte d'un couplage thermo-mécanique-endommagement. Ceci permettra de prévoir l'apparition de l'endommagement ductile au cours du formage des pièces. On pourra ainsi agir sur les paramètres technologiques pertinents du procédé afin soit de retarder cet endommagement pour obtenir des pièces saines, soit au contraire de favoriser celui-ci afin de simuler des opérations de coupe. Une formulation théorique générale du couplage "fort" thermo-élasto-visco-plastique-endommagement est introduite, prenant en compte une loi d'évolution de l'endommagement ductile isotrope. Sur le plan numérique, un soin particulier a été apporté à l'intégration locale des équations d'évolution couplées. Pour résoudre le système global couplé, deux schémas ont été utilisés : (1) un schéma itératif statique implicite associé au calcul analytique de la matrice tangente consistante, (2) un schéma dynamique explicite associé à un contrôle automatique du pas de temps. Une procédure de remaillage adaptatif en grandes déformations a été utilisée en connexion avec le code de calcul par éléments finis ABAQUS. Après une validation sur des essais de traction, une large gamme de procédés, dont certains sont issus de l'industrie, tels que le découpage de tôle, la compression de cylindres, la coupe orthogonale par enlèvement de copeaux,... est présentée et comparée avec des essais expérimentaux quand cela est possible. La capacité de cette méthodologie de formage virtuel à prédire correctement l'initiation et la propagation de l'endommagement en mise en forme est clairement démontrée.

Les films plastiques d’emballage sont constitués de polymères semi-cristallins, éventuellement associés en multi-couches pour bénéficier conjointement des avantages de chacune d’entre elles. Leurs performances mécaniques pouvant être améliorées par étirage mono- ou bi-axial, on s’intéresse à la modélisation du comportement (à chaud) de ce type de matériaux. A partir d’observations micro-structurales et de résultats expérimentaux en traction uniaxiale et biaxiale, un modèle original à trois phases (qui se distinguent par la distance moyenne entre blocs cristallins) est développé pour la prédiction du comportement de ces films sous diverses sollicitations en grandes déformations élastoplastiques. Outre la phase « cristalline » et la phase « amorphe » représentées respectivement par une loi de comportement élastoplastique standard et un modèle hyperélastique de type 8-chaînes, la phase intermédiaire permet, par l’introduction d’un coefficient multi-axial, de prendre en compte l’effet d’enchevêtrement au sein du matériau et d’expliquer les différences significatives relevées expérimentalement entre les comportements uniaxial et biaxial.Le modèle est calibré à partir des essais uniaxiaux dans le cas du PA6 et du PE, puis validé pour ces deux matériaux ainsi que leurs assemblages multi-couches en comportement uniaxial et équi-biaxial. Le modèle est implanté dans un code de calcul par éléments finis pour permettre de nouvelles validations sur les problèmes structuraux de « plaque trouée » et de propagation de fissure, et ainsi valider à nouveau la robustesse du modèle 3-phases
Shrink wrap films are composed of semi-crystalline polymers, possibly combined in multi-layers in order to benefit from the advantages of each of them. This work deals with the modeling of the mechanical behavior (under heat) of such materials in order to predict the improvement of their mechanical capabilities with uniaxial or biaxial drawing. From micro-structural observations and experimental results in uniaxial and biaxial stretching, an original model including three phases (which differ by the average distance between crystalline blocks) is developed for the prediction of the behavior of these films under various solicitations in finite elastoplasticity. In addition to the “crystalline” phase and the “amorphous” phase represented by a standard elastoplastic constitutive law and the classical 8-chain model, respectively, the intermediate phase allows one to take into account the effect of entanglements in the material and to explain the main differences, experimentally observed, between the uniaxial and biaxial behaviors.The model is calibrated from uniaxial tests in the case of PA6 and PE, and then validated for these two materials as well as multi-layer films for the uniaxial and equi-biaxial behaviors. The model is implemented in a finite element software in order to perform structural applications, such as the open hole test and the crack propagation, and validate again the efficiency of our 3-phase model

L'extrusion-soufflage de pièces techniques est un procédé qui permet la réalisation de corps creux plastiques de formes complexes. L'objectif de notre travail est d'étudier le procédé appliqué à la fabrication des réservoirs à carburants pour l'automobile, afin de réaliser un logiciel de simulation du procédé et d'estimer l'apport d'un tel outil dans la chaîne de développement industriel d'un nouveau produit. Ce procédé met en jeu de nombreux phénomènes physico-chimiques (rhéologie des polymères fondus, changement de phase lors du refroidissement, grandes déformations, non linéarités matérielles et géométriques). Son étude et celle de ses principaux paramètres influents, nous ont permis de définir et de simplifier les hypothèses de simulation. Nous avons alors développé un logiciel "métier" basé sur la méthode des éléments finis, qui prend en compte les différentes phases et les différents outils du process. Nous avons choisi d'utiliser un schéma d'intégration dynamique explicite qui utilise les approximations de type différences finies, pour simuler la mise en forme rapide en grandes déformations. La paraison de forme cylindrique a été maillée par des éléments triangulaires de membrane. Le comportement du polymère a été modélisé par une loi hyperélastique de Mooney-Rivlin dont nous avons déterminé les constantes. Le contact moule-paraison a été supposé collant, géré par la méthode de pénalité. A travers les résultats obtenus nous avons validé les hypothèses retenues en ce qui concerne la répartition d'épaisseur du produit final. Grâce à des simulations sur des formes 3D de type réservoirs à carburants, nous avons mis en évidence l'apport de ce type de logiciel sur le calcul des paramètres process et la façon dont il peut intervenir dans le synoptique de conception d'un produit.

Dans ce travail prospectif, nous proposons une modélisation intégrant un couplage thermo-chimio-mécanique pour les élastomères chargés et dissipatifs. En se basant sur les résultats et les observations de la littérature, nous avons développé un cadre thermodynamique général et proposé trois modèles phénoménologiques de comportement. Nos outils principaux sont la thermodynamique des processus irréversibles, la notion d'états intermédiaires, les matériaux standards généralisés. Une variable interne correspondant au degré de réticulation est introduite. L'évolution de cette variable prend en compte une influence thermique et mécanique à travers la pression hydrostatique. Il s'agit d'une des originalités de cette approche. Ce travail se place dans le cadre général des grandes transformations. Un schéma numérique de résolution monolithique des équations bilan par éléments finis est proposé. Ce schéma tient compte de l'hypothèse de faible compressibilité du matériau par un choix judicieux de relations faibles entre inconnues et par le choix des approximations pour ces dernières. La résolution en temps est traitée par un schéma d'Euler implicite associé à une technique de linéarisation de Newton-Raphson. Un modèle orienté objet du matériau thermo-chimio-mécanique est proposé et implémenté en langage Java dans le code FEMJava. Quelques exemples de simulation illustrent le potentiel de ces modèles en reproduisant de manière qualitative des observations expérimentales
In this prospective study, we propose a new thermo-chemo-mechanical coupled model for dissipative filled rubber. This work is based on experimental observations and results from the literature. In this context, we have developed three phenomenological constitutive laws within a generic thermodynamical framework. The models enters the category of the thermodynamics of irreversible processes. Intermediate states are taken into account in the model which is build within the generalized standard materials framework. The degree of cure is introduced as an internal variable. The evolution of this variable takes into account the thermal influence and the mechanical influence via the hydrostatic pressure. This is one of the features making this model original. A finite strains approach is considered. A finite element model is applied to the global problem. A monolithic solution scheme is built based on an implicit Euler scheme associated to a of Newton-Raphson linearization technique. This scheme takes into account the weak compressibility of the material condition through, first, a judicious choice of weak relations between unknowns, and second, an adequate choice of approximations for the unknowns of problem to enforce the stability of the numerical scheme. An object-oriented model for the constitutive equations of the thermo-chemo-mechanical model is proposed and is implemented in Java into the FEMJava code. Some simulations illustrate the high potential of these models in qualitatively reproducing these experimental observations

Il est bien établie que les résultats d’analyse éléments finis de structures impliquant des comportements mécaniques adoucissants, souffrent d’une dépendance à la discrétisation spatio-temporelle. Cet ouvrage à travers l’étude de plusieurs formulations non locales propose d’aider au choix de modèles aptes à assurer l’indépendance vis-à-vis des aspects discrétisationels. Après une analyse des différentes formes de dépendance au maillage, les solutions existantes sont présentées. En se limitant volontairement aux cas des modèles élastoplastiques endommageables, plusieurs propositions sont spécifiquement étudiées. Les formulations sont présentées puis étudiées pour des cas de sollicitations simples de traction plane. Les aspects numériques et l’implémentation dans l’environnement du logiciel ABAQUS-Standard sont particulièrement détaillés. Plusieurs de ces formulations font appel à un élément non local spécifique dont la structure et l’implémentation sont présentées. Pour chaque formulation étudiée, la capacité à contrôler la taille de la zone de localisation ainsi que la dépendance de la dissipation globale vis-à-vis du maillage sont étudiées. Enfin les limites théoriques et numériques de chaque formulation sont misent en lumière. Cette étude apporte des éléments scientifiques et pratiques pour le choix d’une formulation élastoplastique endommageable assurant l’indépendance des réponses éléments finis à la discrétisation
FEM results of softening materials are well known to show pathological mesh dependency. The main goal of the present work, studying different types of formulation, is to give some elements to choose the better models able to avoid mesh sensitivity. A general study of the different sources of mesh and time dependency is carried out, and some existing solutions are presented. The case of elastoplastic damaging models with destination to industrial applications is specifically studied in the rest of the thesis. Formulations are presented and studied for a simple tension test, with various spatial discretisation. Numerical aspects and implementation in ABAQUS-standard environment is discussed. A new non local element is used for some of the formulations. The structure and details of this element are presented. For a given set of meshes, the ability of each formulation presented to control the size of the necking zone is studied. In the same time the independence of the global dissipation to the mesh size is checked. Practical and theoretical limits are highlighted. This study, gives some scientific and practical elements for the choice of a non local elastoplastic damaging model able to avoid discretisation sensitivity. For the end, the principal conclusions and the better developments in prospect are given

La premiere partie de ce memoire est consacree a la modelisation de transferts de matiere en milieux biconstituants deformables. Les couplages entre phenomenes de transfert de matiere et phenomenes mecaniques sont mis en evidence dans le cas d'un comportement elastique lineaire et isotrope. Dans la deuxieme partie, est abordee l'etude experimentale du gel d'agar a travers, sa structure interne, ses proprietes hygrometriques et son comportement rheologique. L'analyse des mecanismes internes du transport d'eau dans le gel a ete abordee en vue de valider la loi de transport etablie dans la partie theorique et de mesurer le coefficient de transport. L'etude numerique de la troisieme partie, concerne la deshydratation d'une sphere de gel d'agar. Apres validation, le modele permet d'analyser les transferts de matiere et les contraintes a l'interieur d'un grain spherique au cours du sechage

La simulation physique des objets déformables est au cœur de plusieurs applications dans l’informatique graphique. Dans ce contexte, nous nous intéressons à l’élaboration d’une plate-forme, qui combine le modèle topologique des Cartes Généralisées avec un ou plusieurs modèles mécaniques, pour l’animation physique d’objets maillés déformables, pouvant endurer des transformations topologiques comme des déchirures ou des fractures.Pour offrir un cadre aussi général que possible, nous avons adopté une approche à base de règles de manipulation et de transformation de graphes, telle que proposée par le logiciel JERBOA. Cet environnement offre des possibilités de prototypage rapide de différents modèles mécaniques. Il nous a permis de définir précisément le stockage des informations mécaniques dans la description topologique du maillage et de simuler les déformations en utilisant une base topologique pour le calcul des interactions et l’affectation des forces. Toutes les informations mécaniques sont ainsi stockées dans le modèle topologique, sans recours à une structure auxiliaire.La plate-forme réalisée est générale. Elle permet de simuler des objets 2D ou 3D, avec différents types de maillages, non nécessairement homogènes. Elle permet de simuler différents modèles mécaniques, continus ou discrets, avec des propriétés diverses d’homogénéité et d’isotropie. De plus, différentes solutions d’évolution topologique ont été proposées. Elles impliquent la sélection d’un critère déclenchant les modifications et un type de transformation proprement dit. Notre approche a également permis de réduire les mises à jour du modèle mécanique en cas de déchirure/fracture
The physical simulation of deformable objects is at the core of several computer graphics applications. In this context, we are interested in the creation of a framework, that combines a topological model, namely Generalized Maps, with one or several mechanical models, for the physical animation of deformable meshed objects that can undergo topological modifications such as tearing or fractures.To obtain a general framework, we chose to rely on graph manipulation and transformation rules, proposed by the JERBOA software. This environment provided us with fast prototyping facilities for different mechanical models. It allowed us to precisely define how to store mechanical properties in the topological description of a mesh and simulate its deformation in a topologically-based manner for interaction computation and force distribution. All mechanical properties are stored in the topological model without any external structure.This framework is general. It allows for the simulation of 2D or 3D objects, with different types of meshes, including non homogeneous ones. It also allowed for the simulation of several, continuous or discrete, mechanical models with various properties of homogeneity and isotropy. Furthermore, different methods to simulate topological modifications have been implemented in the framework. They include both the selection of a criterion to trigger topological modifications and a transformation type. Our approach also managed to reduce the number of updates of the mechanical model after tearing / fracture

Ce travail de recherche concerne la modélisation de la mise en forme des structures à parois minces. On distingue le cas des tôles minces transformées par emboutissage et les matériaux plastiques mis en forme par soufflage. Ce document présente des rappels de mécanique des milieux continus dont le formalisme sert de cadre d'écriture pour les équations d'équilibre avec des conditions aux limites évolutives et pour les lois de comportement en grandes transformations. Les aspects numériques liés à la résolution des équations d'équilibre et au traitement du contact avec frottement sont présentes. Les éléments finis que nous avons développés et utilisés sont décrits en détail. Des exemples de validation et d'application ont permis d'examiner et de quantifier l'influence d'un certain nombre de paramètres. Nos résultats sont confrontés aux résultats expérimentaux provenant de la littérature.

Today, finite element method is a sufficiently developed technique, bringing an indispensable help to the engineers, during design and optimization stages of the engineering products. In certain cases, its role exceeds from the simple technological assistance and makes it possible to consider physical laws in the intimacy of the mediums inaccessible to the experimentation (nuclear fission and fusion, cracks propagation in the materials,…). In this context, the present contribution brings a scientific and technological comprehension of the chip formation process. The investigation of chip genesis is not an aim in itself, but it can inform what actually happens during the process. From experimental and application point of view, the work is focused on the machining of an aeronautic Aluminium alloy A2024-T351. This study has been accomplished with four principle stages. Initially, an orthogonal cutting model for the case of turning process has been established. The work makes it possible to emphasize equally on the discretization level leading to an optimised mesh generation to capture physical phenomenon, as well as on the material behaviour level considering crucial aspects of damage and fracture energy. Onward this model was adapted to the case of the down cut milling (with a null helix angle), where the removed material has a half crescent moon like form, presenting a continuously variable chip thickness tending towards zero (with a constant width). This model makes it possible to distinguish the macroscopic cutting zone from the microscopic one, based on the cut thickness. The well-known size effect phenomenon of micromechanics was thus found during macro to micro cutting passage increasing material strength, due to strain rate hardening characteristics of the material. This phenomenon in machining is well-known and corresponds to the quasi exponential increase in the specific cutting energy with the reduction of the cut thickness. To facilitate the exploitation and to propose a physical tool for better comprehension of the material removal (especially at micro cutting level) to the scientific community and industry, in the third stage modified Johnson-Cook material model (strain gradient-based approach) of the equivalent stress has been formulated in ABAQUS®/EXPLICIT via its user subroutine VUMAT. In spite of the modelling difficulties a complete cutting model integrating the size effect phenomenon has been presented. The aim is to provide a numerical data on the machined surface which can be compared with the experimental results. As it is the microscopic cutting part in high frequency and high speed dynamics domain which generates the machined surface. During the fourth stage, the model was completely developed to simulate the down cut milling of Aluminium alloy A2024-T351. In addition to the size effect relating to the chip, the dynamic aspects relating to the machining system were taken into account through the proposition of a multi level cutting model, named hybrid dynamic cutting model (HDC-model). The proposed model combines the rigidity of a high speed milling machine (tool, tool holder, rotor,…) at the macroscopic level with the mechanics of mesoscopic level chip formation. Finally, turning and milling cutting experiments were carried out to validate the suggested models. The numerical results were compared with experimental ones at each stage. In general the results are in good agreement. It is however necessary to note that a number of parameters can affect the numerical model results. The predictive character of the model is primarily limited to the physical characteristics of the machined material. Under these circumstances one finds itself in the purely experimental investigations of 1970-80s, when the concept of tool material coupling (TMC) was conceived for the very first time. Today’s approach, which is both experimental and numerical, however makes it possible to strongly reduce the costs and to quantify very interesting local phenomena such as for example in this contribution
Aujourd’hui, la méthode des éléments finis est suffisamment développée pour apporter aux ingénieurs, une aide indispensable lors des étapes de conception et d’optimisation des produits manufacturés. Dans certains cas, cette aide dépasse la simple assistance technologique et permet de considérer des lois physiques dans l’intimité d’un milieu inaccessible aux expériences (fission et fusion nucléaire, propagation des fissures dans les matériaux,…). C’est dans ce contexte à la fois scientifique et technologique que porte notre contribution sur la formation du copeau. D’un point de vue applicatif et expérimental, notre étude est centrée sur l’usinage de l’alliage d’Aluminium A2024-T351. Cette étude a été accomplie avec 4 étapes principales. La première étape porte sur la mise au point d’un modèle numérique 2D, de coupe orthogonale en tournage. Ce travail permet de choisir des solutions de détails pour ce modèle numérique, aussi bien au niveau de la discrétisation et de la partition du maillage qu’au niveau du comportement du matériau usiné sur les aspects cruciaux d’endommagement et d’énergie de rupture. Lors de la deuxième étape ce modèle a été adapté au cas du fraisage de profil en avalant avec un angle d’hélice nul, où la matière susceptible d’être enlevée a une forme en demi lune, constant sur sa largeur, présente une épaisseur continûment variable et tendant vers zéro. Ce travail et les résultats obtenus permettent de distinguer la zone de coupe macroscopique de la zone microscopique à partir de l’épaisseur coupée. L’effet de taille bien connu en micromécanique a ainsi été retrouvé lors de ce passage macro-micro à travers l’influence de l’écrouissage due à la vitesse de déformation du matériau. Le phénomène bien connu expérimentalement de l’augmentation quasi exponentielle de l’énergie spécifique de coupe avec la diminution de l’épaisseur coupée a été étudié en relation avec les divers aspects de cet effet de taille. Pour faciliter l’exploitation et proposer un outil de compréhension physique de l’enlèvement de matière à la communauté scientifique et à l’industrie, dans une troisième étape, le modèle de comportement de « Johnson-Cook » modifié par une approche basée sur le second gradient de déformation a été développé dans ABAQUS®/EXPLICIT sous la forme d’un sous programme (ou sous-routine VUMAT). Finalement, au cours de la quatrième étape, l’application a été complètement développée pour simuler le fraisage de profil en avalant, de l’alliage d’Aluminium A2024-T351. En plus de l’effet de taille interne au copeau, les aspects dynamiques liés au comportement du système usinant ont été pris en compte à travers un modèle multi-échelle nommé « modèle dynamique hybride de coupe (HDC-modèle) » qui combine la rigidité équivalente d'une fraiseuse à grande vitesse (outil, porte-outil, broche, …) au niveau macroscopique avec la mécanique de formation de copeau au niveau mésoscopique. Cette application intégrant à la fois les effets d’échelles a pour but de fournir des données numériques sur la surface usinée qui puissent être comparées à des résultats expérimentaux. Malgré les difficultés de modélisation nous avons tenu à élaborer ce modèle complet car c’est bien la partie microscopique de la coupe en dynamique haute fréquence ou grande vitesse qui génère la surface usinée. Pour finir, des coupes expérimentales ont été exécutées en tournage et en fraisage pour valider les modèles proposés. Les résultats numériques sont ainsi comparés à ceux expérimentaux à chacune des étapes. De manière générale la concordance des résultats est bonne. Il faut cependant noter le grand nombre de paramètres des modèles numériques qui certains d’entre eux peuvent être des paramètres de recalage expérimental. Il apparaît donc que le caractère prédictif du modèle est limité essentiellement par les caractéristiques physiques de la matière usinée. On se retrouve dans la situation purement expérimentale des années 1970-80 qui a vu naître la notion de couple outil-matière (COM). L’approche d’aujourd’hui, à la fois expérimentale et numérique permet cependant de réduire fortement les coûts et de quantifier des phénomènes locaux très intéressants comme par exemple dans notre contribution : La propension à la segmentation et donc à la fragmentation dans certaines conditions de coupe, La longueur du contact copeau, face de coupe, l’amplitude des défauts de la surface usinée due à la dynamique globale

Les procédés de mise en forme des corps creux plastiques (le soufflage et le thermoformage) mettent en jeux des phénomènes complexes tels que les grandes transformations, non linéarités matérielles, contact, dans ce contexte, un prototype de logiciel destiné à la simulation numérique de ces procédés a été mis au point. Une attention particulière a été portée sur les structures de type axisymétrique. La paraison et la feuille plastique sont discrétisées par plusieurs modèles éléments finis (membrane, coque, solide) de degré croissant en complexité afin de mettre en évidence les limitations du modèle simplifié de membrane et de quantifier les effets de flexion. La description du comportement des matériaux plastiques est assurée par deux types de lois de comportement : _ modèle hyper élastique incompressible ou quasi-incompressible, _ modèle viscoélastique incompressible. L'intégration temporelle est effectuée avec des schémas d'intégration numérique implicites et explicites associés à des techniques de contrôle du pas de temps. Un aspect important de la simulation numérique de tels procédés est le problème du contact et la définition des surfaces de contact. Ce dernier aspect a été traité par le développement d'algorithmes de recherche automatique des surfaces de contact. La validation est réalisée sur des géométries axisymétriques. Les résultats obtenus sont comparés à des mesures expérimentales ou des valeurs issues du code éléments finis abaqus.

Ce travail comporte une étude par la méthode des éléments finis du comportement mécanique des chaussées dans le but de mieux comprendre les mécanismes d'initiation et de développement de l' orniérage dans les chaussées souples et de déterminer une stratégie pour leur réparation Il est présenté en quatre chapitres : Le premier chapitre comporte une analyse des travaux réalisés sur l' orniérage, et plus particulièrement sur les causes, les mécanismes de formation, les facteurs d'influence et les approches de modélisation. Le second chapitre présente le modèle numérique utilisé dans ce travail pour l'analyse du comportement mécanique des chaussées. Dans ce modèle, le comportement des couches inférieures est décrit à l'aide d'un modèle élastoplastique utilisant le critère de Mohr-Coloumb Un modèle élasto-viscoplastique est utilisé pour les couches de surface. L'effet de la température est pris en compte à l'aide du principe de superposition temps-température. La détermination des paramètres du modèle est discutée, notamment les paramètres rhéologiques et du chargement Le troisième chapitre présente la validation du modèle proposé sur des essais en vraie grandeur réalisés au laboratoire, qui comportent à la fois des essais instantanés et à long terme. Dans le quatrième chapitre, on présente une étude paramétrique sur l'influence des principaux facteurs (type de pneus, densité de charge. . ) sur le développement de l' orniérage Cette étude est suivie par une analyse de l'influence de la température et du type de trafic sur l' orniérage. Le chapitre comporte également une étude des stratégies de maintenance et de réparation des chaussées.

Comprendre les processus de déformation conduisant à la défaillance des matériaux polycristallins est l'un des principaux défis de la science des matériaux. A ce jour, les mécanismes de localisation de la déformation plastique en bandes de glissement et la propagation de la déformation à travers un agrégat polycristallin ne sont pas entièrement compris. L'investigation de tels phénomènes est l'objectif du projet ANR 3DiPolyPlast. Dans l'approche de simulation multi-échelles proposée, des simulations de Dynamique des Dislocations Discrètes (DDD) seront utilisées afin de mieux modéliser le comportement individuel et collectif des dislocations à l'échelle mésoscopique. La majorité des simulations réalisées sont basées sur un couplage dit faible entre la DDD et la Méthode des Eléments Finis (MEF), dans lequel le champ de contrainte issu d'un calcul MEF en élasticité est utilisé comme condition initiale de chargement intragranulaire. Cette hypothèse permet de réaliser une étude plus systématique et physiquement justifiée des différents mécanismes ayant lieu durant la déformation plastique au sein de la microstructure de dislocation. Les simulations réalisées montrent le rôle joué par la microstructure polycristalline sur la localisation de la déformation plastique, notamment à travers les incompatibilités de déformations élastiques entraînant l'apparition de concentrations de contraintes intragranulaires. A l'aide de ces simulations, nous montrons qu'au cours de la déformation plastique, certains mécanismes comme le cross-slip ou les annihilations colinéaires permettent à la déformation plastique de s'initier dans certaines régions du grain. L'observation méticuleuse de cette microstructure de dislocation nous a permis de reconsidérer une des hypothèses initiales de nos simulations DDD, l'impénétrabilité des joints de grains. De fait, le nombre de dislocations s'empilant aux joints de grains est important et les contraintes calculées en tête de ces empilements sont de l'ordre du GPa. Une partie du travail présenté dans ce manuscrit a donc été dédié à l'implémentation d'une règle locale permettant de modéliser les mécanismes de réactions entre dislocations et joints de grains au cours de la déformation plastique. Par ailleurs, nous avons montré que ces mécanismes de réactions étaient à l'origine d'une forte diminution de l'écrouissage cinématique entraînant dans des régions locales du grain la présence d'un glissement plastique intense. D'autres calculs ont été réalisés dans le cadre du modèle discret-continu (MDC) qui couple les calculs d'éléments finis de plasticité cristalline effectués sur l'agrégat polycristallin complet avec des simulations DDD. Cette modélisation permet une description plus précise des mécanismes de déformation plastique et représente un atout majeur dans l'étude du rôle des interactions entre grains, notamment durant la déformation plastique de ces derniers. Ces simulations se révèlent aussi être une source d'informations afin de mieux comprendre les contrastes de diffraction observés expérimentalement en topo-tomographie rayons X
Understanding the deformation processes leading to the failure of polycrystalline materials is one of the major challenges in materials science. To date, the mechanisms of plastic strain localization into slip bands and the propagation of deformation through a polycrystalline aggregate are not fully understood. Investigating such phenomena is the aim of the 3DiPolyPlast ANR project. In the proposed multi-scale simulation approach, Discrete Dislocation Dynamics (DDD) simulations will be used to better model the individual and collective behavior of dislocations at the mesoscopic scale. The majority of the simulations carried out are based on a so-called weak coupling between DDD and the Finite Element Method (FEM), in which the stress field resulting from a FEM calculation in elasticity is used as the initial intragranular loading condition. This assumption enables a more systematic and physically justified study of the various mechanisms taking place during plastic deformation within the dislocation microstructure. The simulations carried out show the role played by the polycrystalline microstructure on the localization of plastic deformation, notably through elastic deformation incompatibilities leading to the appearance of intragranular stress concentrations. Using these simulations, we show that during plastic deformation, certain mechanisms such as cross-slip or collinear annihilation allow plastic deformation to initiate in certain regions of the grain. Meticulous observation of this dislocation microstructure has enabled us to reconsider one of the initial assumptions of our DDD simulations, the impenetrability of grain boundaries. In fact, the number of dislocations stacking up at grain boundaries is significant, and the stresses calculated at the head of these stacks are of the order of the GPa. Part of the work presented in this manuscript has therefore been dedicated to the implementation of a local rule to model the reaction mechanisms between dislocations and grain boundaries during plastic deformation. In addition, we have shown that these reaction mechanisms are responsible for a sharp decrease in kinematic strain hardening, leading to intense plastic slip in local regions of the grain. Further calculations were carried out within the framework of the discrete-continuous model (DCM), which couples crystal plasticity finite element calculations carried out on the complete polycrystalline aggregate with DDD simulations. This modeling provides a more precise description of plastic deformation mechanisms, and represents a major asset in the study of the role of interactions between grains, particularly during their plastic deformation. These simulations are also proving to be a source of information for better understanding the diffraction contrasts observed experimentally in X-ray topo-tomography

La scoliose dégénérative et le déséquilibre antérieur sont des problèmes courants chez les personnes âgées. Afin d'améliorer la qualité de vie, il est conseillé à certains patients de subir une correction chirurgicale. La correction chirurgicale de l'équilibre sagittal entraîne diverses complications, parmi lesquelles les ruptures de tiges qui jouent un rôle central, surtout à long terme. Des études de suivi de patients ont montré qu’une rupture du matériel d’ostéosynthèse est observée chez environ 20% d’entre eux. Le cœur de ce travail de thèse a consisté à développer un modèle éléments finis (MEF) complet du rachis sain. La géométrie utilisée pour la création du MEF a été définie à partir de coupes scanner d’un sujet sain de 47 ans. Des propriétés mécaniques issues d’une large revue bibliographique ont été implémentées aux différentes structures. Afin de vérifier la réponse du MEF ainsi développé, deux types de validation ont été réalisées, en termes d’amplitude de mouvement (ROM), ainsi qu’en termes de fréquences propres et déformées modales correspondantes. Pour l’étude du matériel d’ostéosynthèse, quatre configurations d’instrumentations du MEF ont alors été proposées. Nous avons présenté, pour la première fois, la validation d’un MEF d’une colonne flexible instrumentée en termes de ROM, ainsi que en termes des déformations des tiges principales. En outre, d'autres paramètres mécaniques tels que le champ de pression au niveau des disques/cages, de forces dans les têtes des vis et de la distribution des contraintes de type Von Mises dans les tiges principales ont été évalués. Les études des MEF lombaire instrumentés dans les quatre modes de sollicitations (flexion d'extension, inflexion latérale et torsion), a permis de démontrer que le maximum de contrainte de Von Mises (situé dans les tiges principales) est corrélé avec la zone où se produisent la majorité des fractures. La configuration bilatérale à double tiges avec cages intersomatiques permet néanmoins de réduire au mieux les contraintes de Von Mises calculées/exercées sur les fixateurs rachidiens ce qui présente un risque minimal de rupture de tiges. Une étude complémentaire à également été menée consistant à étudier le MEF d’une colonne vertébrale instrumentée de T10 jusqu’au bassin. Nous avons constaté, que lors d’une instrumentation de la partie thoraco-lombaire, les résultats obtenus numériquement étaient plus critique que lors d’une instrumentation de la partie lombaire seule, notamment en termes de contraintes maximales calculées dans les tiges. Le MEF du rachis développé dans le cadre de ce travail de thèse est véritable outil pouvant être désormais utilisé, afin d’évaluer d’autres techniques d’instrumentation chirurgicale par la méthode des éléments finis
Degenerative scoliosis and sagittal imbalance are common problems in the older population. In order to improve the quality of life, some patients are recommended to undergo surgical correction. Surgical correction of the sagittal balance can lead to various complications, including rod fractures, which play a central role in the long term. Patient follow-up studies have shown that a rupture of the osteosynthesis material is observed in about 20% of patients. The main focus of the curent work was the development of a complete finite element model (FEM) of the healthy spine. The geometry of the FEM was based on a CT-scan of a healthy 47-year-old volunteer. Mechanical properties were taken from a wide literature review and implemented. In order to ensure the biofidelity, the spinal FEM was widely validated in terms of range of motion (ROM) and modal analysis against multiple experimental studies from the literature. For the study of osteosynthesis material, four instrumented FEMs of the lumbar spine with different configurations were proposed. For the first time, a validation was performed on instrumented flexible spine FEMs against ROM as well as strains in the main rods. In addition, other mechanical parameters such as intradiscale pressure, forces in the screw heads and the distribution of Von Mises stresses in the main rods were calculated to evaluate the studied instrumented configurations. Outcome of the present study of the four instrumented lumbar FEMs in four loading modes (extension flexion, lateral inflection and torsion) indicated that the maximum Von Mises stress (located in the main rods) is correlated with the area of rod fractures reported in patient follow up studies. However, the bi-lateral double rod configuration with interbody cages produced the higher Von Mises stress reduction on spinal fixators which represents a minimal risk of rod failure. A complementary study was also carried out to investigate the FEM of an instrumented spine from T10 to the pelvis. The results showed that an extension of the instrumentation thoracic part, the numerically obtained values were more critical than during an instrumentation of the lumbar part alone, especially in terms of maximum stresses calculated in the principal rods. The developed spinal FEM can be an effective and efficient tool to evaluate other surgical instrumentation techniques using the finite element method

De nos jours, de nombreuses pièces mécaniques sont fabriquées en polymères. Ces matériaux présentent un comportement complexe très sensible à la vitesse de déformation et à la température. De nombreux modèles de comportement mécanique, tenant compte de cette double sensibilité, ont été développés au cours des dernières années dans le but de décrire le comportement élasto-viscoplastique des polymères en grandes déformations sur de larges plages de vitesses de déformation et de températures. Afin de prévoir la tenue de pièces mécaniques en polymère soumises à un ensemble de sollicitations complexes, l'utilisation de méthodes numériques, telles que la méthode des Éléments Finis (EF), s'avèrent incontournables. Cependant, la qualité de la prévision numérique est fortement dépendante de la loi de comportement utilisée. Ainsi, nous proposons d'étudier deux modèles de comportement qui ont été introduits dans deux codes de calcul par EF : un modèle phénoménologique simple, introduit dans CAST3M, et un modèle micromécanique, introduit dans ABAQUS/Explicit. Le modèle phénoménologique permet de modéliser le comportement mécanique des polymères vitreux en petites déformations sur une plage de vitesses de déformation et de températures réduite. Un essai de compression reproduisant le dispositif des barres d'Hopkinson a été simulé pour plusieurs vitesses de déformation et températures. Une bonne corrélation a été trouvée entre résultats expérimentaux et les prévisions numériques. De plus, de rapides estimations du coefficient de Taylor-Quinney et de la contrainte à l'interface, liée au frottement entre l'échantillon et les barres de compression, ont pu être trouvées. Le modèle micromécanique décrit le comportement des polymères amorphes en grandes déformations sur de larges gammes de vitesses de déformation et de températures. Il a été développé au sein de notre équipe de recherche par Richeton et al. [Int. J. Solids Struct. 44 (2007) 7938] et propose une dépendance à la vitesse de déformation et à la température de différentes propriétés matériau (module élastique, contrainte seuil, durcissement structural). Afin de modéliser le comportement de structures polymères soumises à des chargements dynamiques ou à de la mise en forme, un sous-programme VUMAT est écrit. Après validation de l'intégration numérique du sous-programme sur des essais de compression/traction simple, deux applications ont été simulées. La première application a consisté en la modélisation d'un essai d'impact d'une plaque polymère par un projectile hémisphérique. La seconde application est un essai de forgeage à froid. Dans les deux cas, les prévisions numériques sont en accord avec les résultats expérimentaux issus de la littérature
Nowadays, numerous structural parts are made in polymeric materials. These materials exhibit a complex behavior strongly sensitive to strain rate and temperature. Numerous constitutive equations have been developed during the last decades in order to describe the elastic-viscoplastic behavior of polymers in finite strain for a wide range of strain rates and temperature. To provide for the holding of mechanical parts polymer subject to a complex set of loads, the use of numerical methods, such as Finite Element (FE) method, is unavoidable. However, the quality of the numerical prediction is strongly dependent to the used constitutive equations. Thus, we proposed to study two models of mechanical behavior implemented in two FE softwares: a simple phenomenological model, introduced in CAST3M, and a micromechanical model, introduced in ABAQUS/Explicit. The phenomenological model allows simulating the mechanical behavior of glassy polymers in small strains over a reduced range of strain rates and temperatures. A compressive test reproducing the Split Hopkinson Pressure Bar device is simulated for several strain rates and temperatures. A good correlation is found between experimental results and numerical predictions. Moreover, an estimation of Taylor-Quinney coefficient and the interfacial stress, due to the friction between the polymer sample and the compressive bars, have been found. The micromechanical model describes the mechanical behavior of amorphous polymers in finite strain over a wide range of strain rates and temperatures. It has been developed in our research team by Richeton et al. [Int. J. Solids Struct. 44 (2007) 7938] and proposes to take into account the strain rate and temperature dependence of various material properties (elastic modulus, yield stress, orientational hardening). In order to simulate the mechanical behaviour of polymeric structures under dynamic loadings or during forming processes, a VUMAT subroutine is written. After validation of the numerical implementation of the VUMAT subroutine for simple compressive/tensile tests, two applications were simulated. The first application is a normal impact test of a polymeric plate by a hemispherical projectile. The second application is a cold forging test. In both cases, numerical predictions are in agreement with the experimental results from the literature

La défaillance des pièces mécaniques est très souvent initiée par un défaut de surface. Par conséquent, la génération de contraintes résiduelles compressives sur des pièces mécaniques via une déformation plastique hétérogène améliore la tenue en fatigue et augmente la durée de vie des pièces. Parmi les procédés permettant d'introduire des contraintes résiduelles dans les pièces, le traitement par choc laser est plus intéressant à plusieurs titres. D'une part, il permet de produire des pressions en surface du matériau de l'ordre de 1 à 6 GPa sur de courtes durées d'impulsion allant de 3 à 30 nanosecondes. D'autre part, il offre la possibilité d'introduire des contraintes résiduelles de compression sur une certaine profondeur tout en conservant l'état initial de la pièce traitée. Ainsi, les simulations numériques par réalisation de modèles simples permettent de cerner les physiques mises en jeux. Dans cette perspective, la méthode semi-analytique offre d'énormes avantages, notamment la simplicité des modèles et la réduction des temps de calcul. Cependant, cette méthode n’a jamais été étendue aux problème dynamiques. Dans cette thèse la méthode semi-analytique a été étendue aux problèmes dynamiques et le modèle mis en place été appliqué pour la simulation du procédé de choc Laser
The failure of the mechanical parts is very often initiated by a surface defects. Consequently, the generation of compressive residual stresses on mechanical parts by introducing a heterogeneous plastic strain improves the resistance to fatigue and increases the lifetime of the parts. Among the processes making it possible to introduce residual stresses into the parts, the laser shock peening is more interesting for several reasons. On the one hand, it makes it possible to produce pressures on the surface of material of about 1 to 6 going GPa over short pulse times from 3 to 30 nanoseconds. In addition, he gives the opportunity of introducing residual stresses of compression on a certain depth while preserving the initial state of the treated part. The numerical simulation becomes necessary to determine the best physical phenomena involved. Thus, the semi-analytical method offers a lot of advantages, in particular the simplicity of the models and the computation times saving. This method was never extended to the dynamic problems. In this thesis the semi-analytical method was extended to the dynamic problems and the model implemented is applied for the simulation of the Laser process of shock

Cette thèse traite de la modélisation multi-échelle de composites particulaires fortement chargés. La méthode d’estimation, qualifiée d’“Approche Morphologique” (A.M.), repose sur une double schématisation géométrique et cinématique du composite permettant de fournir la réponse aux deux échelles. Afin d’évaluer les capacités prédictives de l’A.M. en élasticité linéaire avec évolution de l’endommagement, l’A.M. est testée vis-à-vis de ses aptitudes à rendre compte des effets de taille et d’interaction de particules sur la chronologie de décohésion. Pour cela, différentes microstructures périodiques simples, aléatoires monomodales et bimodale générées numériquement sont considérées. Les résultats obtenus sont cohérents avec les données de la littérature : la décohésion des grosses particules précède celle des plus petites et est d’autant plus précoce que le taux de charges est important. Puis, l’objectif est de coupler deux non-linéarités traitées séparément dans deux versions antérieures de l’A.M : l’endommagement par décohésion charges/matrice et les grandes déformations. La formulation du problème de localisation-homogénéisation est reprise à la source de manière analytique. Le critère de nucléation de défauts est étendu en transformations finies. Le problème obtenu, fortement non-linéaire, est résolu numériquement via un algorithme de Newton-Raphson. Les étapes sous-jacentes à la résolution (calcul de la matrice tangente, codage en langage Python®) sont explicitées. Des évaluations progressives (matériaux sain et endommagé)permettent de valider la mise en oeuvre numérique. Les effets de taille et d’interaction sont alors restitués en transformations finies
This study is devoted to multi-scale modeling of highly-filled particulate composites.This method, the “Morphological Approach” (M.A.), is based on a geometrical and kinematicalschematization which allows the access to both local fields and homogenized response. In order toevaluate the predictive capacities of the M.A. considering a linear elastic behavior for the constituentsand evolution of damage, analysis is performed regarding the ability of the M.A. to accountfor particle size and interaction effects on debonding chronology. For that purpose, simple periodic,random monomodal and bimodal microstructures are considered. The results are consistent withliterature data : debonding of large particles occurs before the one of smaller particles and thehigher the particle volume fraction, the sooner the debonding. Finally, the objective is to operatethe coupling of two non linearities which were separately studied in previous versions of the M.A. :debonding between particles and matrix, and finite strains. The whole analytical background of theapproach is reconsidered in order to define the localization-homogenization problem. The nucleationcriterion is extended to the finite strains context. The final problem, strongly non linear, is numericallysolved through a Newton-Raphson algorithm. The different solving steps (jacobian matrix,coding with Python®) are developed. Progressive evaluations (sound and damage materials) allowthe validation of numerical implementation. Then, size and interaction effects are reproduced infinite strains

La stimulation cérébrale profonde est un traitement chirurgical impliquant l'implantation permanante d'électrodes dans le cerveau, afin de stimuler une zone spécifique. La stimulation électrique continue de certaines structures cérébrales traite des symptomes de troubles neurologiques moteurs ou affectifs. Le succès de l'opération repose sur la précision du placement de l'électrode dont le but est de maximiser les bénéfices thérapeutiques, et de minimiser les effets secondaires. Pour cela, une phase de plannification pre-opératoire détermine les coordonnées de la cible à stimuler, ainsi que la trajectoire de l'électrode pour y arriver, à l'aide d'une combinaison d'images médicales du patient et d'outils numériques. Cependant, la déformation intra-opératoire du cerveau, appelée brain shift, peut rendre la plannification invalide. Les contributions de cette thèse s'appuient sur un modèle biomécanique du brain shift qui comprend un modèle de déformation mécanique, ainsi qu'une modélisation de la fuite de liquide cérébro-spinal. Nous présentons un outil pré-opératoire, basé sur notre modèle, afin de fournir au chirurgien une information sur les risques de déformation, qu'il utilise pour sélectionner une trajectoire sécurisée pour le patient, même en cas de brain shift. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode de recalage intra-opératoire basée sur notre modèle biomécanique, afin de calculer la nouvelle position des structures anatomiques. Enfin, grâce à un modèle d'insertion de l'électrode et de son interaction avec les tissus cérébraux, nous reproduisons le protocole opératoire afin de calculer la déflexion de l'électrode due au brain shift
Deep brain stimulation is a neurosurgical treatment involving the permanent implantation of electrodes in the brain, to stimulate a specific deep structure. Electrical stimulation of some brain structures treat symptoms of motor or affective neurological disorders. The success of the operation relies on the electrode placement precision, which the goal is to maximize the therapeutic outcomes, and minimize the adverse effects. To do that, a pre-operative planning step determine the target coordinates to stimulate, as well as the electrode trajectory to reach it, thanks to a combination of medical images of the patient and numerical tools. However, intra-operative brain deformation, called brain shift, might invalidate the planning. The contributions of this thesis rely on a biomechanical model of brain shift which comprises a mechanical model for deformation, as well as a model of cephalo-spinal fluid leak. We present a pre-operative tool, based on our model, in order to provide to the surgeon an information on the deformation risks, that he could use to select a safe trajectory for the patient, even in the case of brain shift. Moreover, we propose a intra-operative registration method based on our biomechanical model, in order to compute the new location of anatomical structures. Finally, thanks to a model of insertion of the electrode and its interaction with brain tissue, we reproduce the operating protocol in order to compute the electrode curvature due to brain shift

L’objectif principal de cette thèse est de fournir aux chirurgiens des outils d’aide à la décision pré et per-opératoire lors d’interventions minimalement invasives en chirurgie hépatique. Ces interventions reposent en général sur des techniques de laparoscopie ou plus récemment d’endoscopie flexible. Lors de telles interventions, le chirurgien cherche à retirer un nombre souvent important de tumeurs hépatiques, tout en préservant le rôle fonctionnel du foie. Cela implique de définir une hépatectomie optimale, c’est à dire garantissant un volume du foie post-opératoire d’au moins 55% du foie initial et préservant au mieux la vascularisation hépatique. Bien qu’une planification de l’intervention puisse actuellement s’envisager sur la base de données pré-opératoire spécifiques au patient, les mouvements importants du foie et ses déformations lors de l’intervention rendent cette planification très difficile à exploiter en pratique. Les travaux proposés dans cette thèse visent à fournir des outils de réalité augmentée utilisables en conditions per-opératoires et permettant de visualiser à chaque instant la position des tumeurs et réseaux vasculaires hépatiques
The main objective of this thesis is to provide surgeons with tools for pre and intra-operative decision support during minimally invasive hepatic surgery. These interventions are usually based on laparoscopic techniques or, more recently, flexible endoscopy. During such operations, the surgeon tries to remove a significant number of liver tumors while preserving the functional role of the liver. This involves defining an optimal hepatectomy, i.e. ensuring that the volume of post-operative liver is at least at 55% of the original liver and the preserving at hepatic vasculature. Although intervention planning can now be considered on the basis of preoperative patient-specific, significant movements of the liver and its deformations during surgery data make this very difficult to use planning in practice. The work proposed in this thesis aims to provide augmented reality tools to be used in intra-operative conditions in order to visualize the position of tumors and hepatic vascular networks at any time

Ce travail est consacré à l'identification de paramètres constitutifs de matériaux élastomères avec la Méthode des Champs Virtuels. Cette méthode est adaptée à l'identification de paramètres constitutifs à partir de mesures de champs, mais elle n'avait été utilisée jusqu'à présent que dans le cas de petites déformations. La principale originalité de ce travail est de l'étendre au cas de l'hyperélasticité, dans le cadre des grandes déformations. La méthode d'identification est présentée après quelques rappels sur l'hyperélasticité et les grandes déformations. Des simulations numériques permettent d'illustrer la faisabilité de la procédure avec une attention particulière sur l'influence de données bruitées sur les paramètres identifiés. Des essais sont ensuite réalisés pour deux cas de chargement différents. Les champs de déplacements sont mesurés par corrélation d'images numériques. Les résultats trouvés en termes de paramètres constitutifs sont en bon accord avec les valeurs classiques obtenues généralement pour les matériaux testés.

Ce travail est consacré à l'identification de paramètres constitutifs de matériaux élastomères avec la Méthode des Champs Virtuels. Cette méthode est adaptée à l'identification de paramètres constitutifs à partir de mesures de champs, mais elle n'avait été utilisée jusqu'à présent que dans le cas de petites déformations. La principale originalite�� de ce travail est de l'étendre au cas de l'hyperélasticité, dans le cadre des grandes déformations. La méthode d'identification est présentée après quelques rappels sur l'hyperélasticité et les grandes déformations. Des simulations numériques permettent d'illustrer la faisabilité de la procédure avec une attention particulière sur l'influence de données bruitées sur les paramètres identifiés. Des essais sont ensuite réalisés pour deux cas de chargement différents. Les champs de déplacements sont mesurés par corrélation d'images numériques. Les résultats trouvés en termes de paramètres constitutifs sont en bon accord avec les valeurs classiques obtenues généralement pour les matériaux testés

La déformation plastique progressive, encore appelée effet rochet, est un phénomène physique, qui peut mener a la ruine de certaines structures, lorsque celles-ci sont soumises a des sollicitations cycliques uniaxiales ou multiaxiales. Ce phénomène a particulièrement été étudié depuis plus de vingt ans sur les matériaux inoxydables austénitiques de type 316l. Les essais d'indentation, de dureté et principalement de micro et de nano dureté ont beaucoup été développés ces dernières années pour accéder à certaines propriétés mécaniques des matériaux et surtout des matériaux revêtus. Ce travail est a la jonction de ces deux domaines de la mécanique puisqu'il a pour objectif premier de montrer que le phénomène de déformation progressive peut être observe pour des sollicitations de type contact et qu'il peut être responsable de la ruine d'un système industriel. Le second objectif de ce travail est l'étude expérimentale de l'enfoncement progressif d'un indenteur (cône ou pyramide) dans un massif plan en acier inoxydable de type 316l lorsque celui-ci est soumis a un chargement cyclique. Des montages d'essais spécifiques ont été développés pour étudier l'influence des paramètres de chargement (fréquence d'excitation, chargement moyen, amplitude de chargement) et des caractéristiques matérielles (contraintes résiduelles, déformation plastique initiale) sur la vitesse d'enfoncement progressif. Une étude numérique a également été réalisée pour simuler l'enfoncement d'un indenteur conique dans un massif plan possédant un comportement élastoplastique. La loi de comportement utilisée possède une variable d'écrouissage cinématique non linéaire et une variable d'écrouissage isotrope non linéaire. Le frottement à l'interface entre l'indenteur et le massif est pris en compte. Une comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques est réalisée tant au niveau de l'indentation monotone que cyclique.

La tendance dans l'industrie microélectronique est à la miniaturisation, des transistors au boîtier de circuit intégré. Ce désir constant de compacité est, certes, motivé par des raisons économiques, mais aussi par les perspectives de gain de performance, de puissance et d'ergonomie. Au début des années 1990, la longueur de grille des transistors chez les grands fabricants de semi-conducteurs était de 0,8 µm. Cette longueur a été réduite à 6 nm avec une densité d'intégration de 125 millions de transistors par millimètre carré. Cependant, une telle transition n'est pas sans conséquences, en ce qui concerne les mécanismes de fissuration, ce qui est particulièrement vrai pour les diélectriques ‘’low-k’’. Cette famille de matériaux, bien que poreuse et fragile, est essentielle pour assurer l'isolation dans les circuits d'un Back-End of Line (BEoL) de plus en plus dense, avec une lithographie de plus en plus fine. En outre, en raison de sa porosité, il a également un comportement hydrophile qui réduit considérablement sa qualité d'isolation et sa résistance aux contraintes mécaniques. Pour toutes ces raisons, le ‘’seal ring’’, une structure d'interconnexion en cuivre qui entoure la puce, a été introduit pour (i) assurer l'intégrité mécanique de son périmètre intérieur, contenant la partie électriquement active de la puce, et (ii) pour protéger cette dernière contre l'humidité et l’intrusion de produits chimiques. D'où l'intérêt de ce travail pour traiter les contraintes thermomécaniques et des phénomènes de fissuration qui s'articulent autour du BEoL. Pour ce faire, différentes pistes évoluant autour d'un même axe de recherche, l'intégrité mécanique dans les systèmes de la microélectronique, sont proposées. (i) Deux manières d'évaluer les champs de contraintes dans le silicium actif et le BEoL passif sont étudiées : mise en œuvre de capteurs basés sur les principes de piézorésistance et d'extensométrie respectivement. (ii) La technique de flexion quatre points est étalonnée, et réadaptée pour tenir compte de la longueur des fissures, pour des fissures qui avancent dans des structures à couches minces homogènes (décohésion) et hétérogènes (décollement). (iii) Une approche par éléments finis, combinée à des modèles de zones cohésives dans des conditions de déformation à petite échelle, est proposée pour analyser l'influence de la disposition et de la plasticité du cuivre dans les interconnexions sur la résistance à l'avancée des fissures
The trend in the microelectronics industry is towards miniaturisation, from transistors to the integrated circuit package. This constant desire of compactness is certainly motivated by economic reasons, but also by the perspectives to gain in performance, power and ergonomics. In early 90s, 0.8 µm was the transistors gate length at major semiconductor manufacturers. The length has been reduced to 6 nm with a density of integration of 125 million transistors per square millimetre. However, such a transition does not come without consequences, as far as it concerns fracture mechanisms, it is particularly true regarding the low-k dielectrics. This family of materials, although porous and fragile, is essential to ensure the insulation in the circuitry of an increasingly dense Back-End of Line (BEoL), with increasingly fine lithography. Besides, due to its porosity, it also has a hydrophilic behaviour which greatly reduces both its insulation quality and stress strength. For all these reasons, the seal ring, the copper interconnection structure that encircles the chip, was implemented to (i) ensure the mechanical integrity of its interior, containing the electrically active part of the die, and (ii) to protect it from moisture and other chemicals intrusions. Hence the interest of this work to address the thermomechanical stresses and cracking phenomena which are articulated around the BEoL. To do so, various paths revolving around the same line of research, mechanical integrity in microelectronics systems, are proposed. (i) Two ways of evaluating stress fields in active silicon and passive BEoL are investigated: by implementing sensor structures based on the principles of piezoresistance and extensometry respectively. (ii) The Four-Point Bending technique is benchmarked, and readapted to account for the crack length, for cracks advancing is homogeneous (decohesion) and heterogeneous (debonding) thin films structures. (iii) A Finite Elements approach, combined with Cohesive Zone Models under Small-Scale Yielding conditions, is proposed to analyse the influence of the arrangement and plasticity of copper in the interconnections in the resistance to crack advance

De nouveaux impératifs de légèreté et de plus grande mobilité ont amené les roboticiens à concevoir des robots à composants flexibles, ouvrant par là-même un nouveau champ d'investigations dans la modélisation dynamique des robots. Le propos de ce travail est la construction en vue de simulations numériques d'un modèle dynamique des robots souples. L'étude porte sur des déformations linéaires et s'appuie sur la décomposition des déplacements en deux contributions: une contribution de corps rigide (pouvant contenir de grandes rotations) et une contribution de corps flexible. Nous avons associé au traitement du problème une méthode de synthèse modale qui utilise les modes propres libres de chaque sous-structure pour modéliser leur déformabilité, et une famille de modes d'ensemble pour représenter leurs mouvements de corps rigide. La méthode a été implantée dans un code de calcul par éléments finis, Castem2000, et a été appliquée à la prédiction du mouvement d'un bras robot souple asservi.

La réparation de l’humain est un secteur d’activité qui nécessite les compétences en sciences médicales et sciences dites «dures». Dans de nombreux cas, tout ou partie d’un organe doit être remplacé par un substitut en matériau inerte. C’est par exemple le cas en implantologie où l’on s’intéresse au remplacement de dents. La pose d’un implant dentaire est un acte chirurgical qui consiste à introduire dans l’os de la mandibule un dispositif en matériau inerte destiné à recevoir la couronne dentaire. Ces prothèses sont plus ou moins tolérées par l’organisme vivant (environ 5% de rejet) et peuvent dans certains cas conduire à une ruine de l’os ou engendrer des infections connues sous le nom de péri-implantite. Pour améliorer la biocompatibilité de ces dispositifs médicaux, plusieurs pistes sont explorées. On peut s’intéresser à la géométrie de l’implant et son état de surface, au matériau de l’implant ou bien au système mécanique implant-os. C’est dans ce dernier cadre que nous avons situé notre travail de thèse. Le système os/dent est un système mécanique soumis à des sollicitations répétées de forte intensité. Les niveaux de contrainte et de déformation atteints lors de la mastication participent à la stabilité de l’ensemble et la viabilité de ces milieux vivants. Ces niveaux de contrainte et de déformation doivent être reproduits dans l’os dans le cas du système implant-os. On espère ainsi assurer la viabilité de l’os et éviter les divers processus de dégradation. Il convient donc de simuler et analyser la réponse d’un tel système à des sollicitations mécaniques. Ce travail nécessite la modélisation du comportement de l’os et de l’implant. Ce dernier est considéré comme un matériau métallique classique sollicité dans son domaine de déformation élastique. Pour ce qui est l’os, son observation fine révèle sa nature multi-échelle et nous avons choisi de modéliser son comportement par une particularisation du milieu micromorphique de Eringen. Plus précisément nous l’avons considéré comme un milieu élastique micropolaire. Pour résoudre les équations de champs du problème, il a été nécessaire de développer un outil numérique spécifiquement dédié. Cet outil est basé sur une combinaison astucieuse de la méthode des éléments de frontières et d’une méthode sans maillage (meshless), plus précisément une méthode de collocation par points. Dans un premier temps, afin de comprendre le principe de la méthode, nous avons développé l’outil numérique pour résoudre une équation de champ scalaire, ici équation de la conduction thermique transitoire. Nous avons pu constater l’efficacité de la méthode pour des systèmes en trois dimensions. Dans un second temps nous avons adapté notre méthode numérique pour résoudre des équations de champ vectoriel qui sont dans notre cas les équations pour les milieux élastiques micropolaires. L’outil numérique a été validé sur un nombre d’exemples possédant une solution analytique ou en comparaison aux résultats de la littérature sur d’autres types de problèmes. L’outil a ensuite été appliqué à l’analyse du système implant-os. Pour comprendre l’apport de la microstructure d’un milieu élastique micropolaire, en comparaison à un milieu élastique classique, nous avons fait différentes études du système implant-os sous sollicitations mécaniques diverses en considérant les deux types de modélisation pour l’os. Les paramètres macroscopiques pour un milieu élastique micropolaire sont les mêmes que pour un milieu élastique classique. Les différences obtenues ne proviendront que de l’apport de la microstructure. Les résultats obtenus montrent que la modélisation fine du comportement mécanique adoptée pour l’os est réaliste au regard des contraintes induites par la sollicitation et à la diminution notable des sauts de contraintes à l’interface os/métal comparé au cas de la modélisation de l’os comme un milieu élastique classique. Ces résultats ont d’ores et déjà permis de comprendre certaines observations cliniques
The repair of the human is a sector of activity which requires skills in medical sciences and sciences known as "hard". In many cases, all or part of an organ must be replaced by a substitute made of inert material. This is for example the case in implantology where one is interested in the replacement of teeth. The installation of a dental implant is a surgical act which consists in introducing into the bone of the mandible a device made of inert material intended to receive the dental crown. These prostheses are more or less tolerated by the living organism (about 5% of rejection) and can in some cases lead to a bone ruin or cause infections known as peri-implantitis. To improve the biocompatibility of these medical devices, several tracks are explored. We can focus on the geometry of the implant and its surface condition, the material of the implant or the mechanical bone / implant system. It is in this last frame that we located our work of thesis. The bone / tooth system is a mechanical system subject to repeated intense stress. The levels of stress and deformation achieved during chewing contribute to the overall stability and viability of these living media. These stress and strain levels must be reproduced in the bone in the case of the bone / implant system. It is hoped to ensure the viability of the bone and to avoid the various processes of degradation. It is therefore necessary to simulate and analyze the response of such a system to mechanical stresses. This work requires modeling the behavior of the bone and the implant. The latter is considered as a conventional metallic material stressed in its field of elastic deformation. As for the bone, its fine observation reveals its multi-scale nature and we have chosen to model its behavior by a particularization of Eringen's micromorphic environment. More precisely we have considered it as a micropolar elastic medium. To solve the field equations of the problem, it was necessary to develop a dedicated digital tool. This tool is based on a clever combination of the boundary element method and a meshless method, more precisely a collocation method. At first, in order to understand the principle of the method, we developed the numerical tool to solve a scalar field equation, here equation of transient thermal conduction. We have seen the effectiveness of the method for three-dimensional systems. In a second time we adapted our numerical method to solve vector field equations which are in our case the equations for the micropolar elastic media. The digital tool has been validated on a number of examples having an analytical solution or in comparison with the results of the literature. The digital tool was then applied to the analysis of the bone / implant system. To understand the contribution of the microstructure of a micropolar elastic medium, compared to a conventional elastic medium, we made different studies of the implant / bone system under various mechanical stress considering both types of modeling for the bone. The macroscopic parameters for a micropolar elastic medium are the same as for a conventional elastic medium. The differences obtained will come only from the contribution of the microstructure. The results obtained show that the fine modeling of the mechanical behavior adopted for the bone is realistic with regard to the stresses induced by the stress and to the noticeable decrease of the stress jumps at the bone / metal interface compared to the case of the modeling of the equivalent classic elastic medium. These results have already made it possible to understand certain clinical observations

Les essais de frottement ont été effectués sur un tribomètre pion sur disque. Pour obtenir une variation importante du module d'Young, une variété importante de matériaux a été testée plusieurs moyens ont été utilisés pour analyser les surfaces en frottement : le profilomètre laser, le microscope interférométrique, la caméra vidéo et le microscope électronique à balayage. Une analyse modale de la machine de frottement a permis de valider les approches théoriques par éléments finis et par paramètres discrets. Pendant l'essai de frottement, les vibrations ont été prélevées à l'aide d'un capteur d'effort tridirectionnel et deux capteurs d'accélération. L'analyse spectrale des signaux des efforts et des accélérations montre que le frotteur vibre à la même fréquence dans les directions normale et tangentielle. L'alourdissement du support du frotteur conduit à un changement du régime vibratoire et produit un accroissement de l'usure et du coefficient de frottement. Une évaluation du module d'élasticité produit une hausse de la fréquence de la vibration et une élévation du coefficient de frottement. Pour un frotteur hémisphérique l'augmentation du rayon du frotteur conduit à une hausse de la fréquence et à une élévation du coefficient de frottement et de l'usure du frotteur. La vibration est produite par la présence des particules d'usure à l'interface. La définition de la particule conduit au mouvement du frotteur, et provoque des empreintes sur la surface du disque. Le modèle analytique a permis de valider les résultats de mesure de mettre en évidence les harmoniques induites par le frottement.

Les procédés d’élaboration de pièces composites par infusion de résine, malgré leurs nombreux avantages, peinent à s’imposer dans les phases de production industrielle en raison de difficultés pour les maitriser. Ainsi, en partenariat avec ESI Group, un modèle complet pour la simulation de ces procédés est développé à l’ENSM-SE depuis les travaux précurseurs de P. Celle.Nos travaux portent sur la généralisation de ce modèle afin de traiter des cas, ainsi que sur son extension à la simulation des écoulements « post-infusion ». L'approche repose sur un découpage du domaine en trois zones (drainant, préformes imprégnées, préformes sèches) consistant ainsi à coupler un écoulement de Stokes dans le drainant à un écoulement de Darcy dans les préformes. De plus, l'influence mutuelle de la résine sur le comportement des préformes et de la déformation des préformes sur la perméabilité est considérée, à travers la loi de Terzaghi et des lois exprimant la perméabilité en fonction de la fraction de fibres, paramètre accessible uniquement dans une approche 3D mécanique couplée. Enfin, le procédé est découpé en trois phases : compression initiale des préformes sèches, remplissage et « post-infusion ». Les méthodes numériques, développées dans ces travaux, s'appliquent à des cas réels d'infusion souvent mis de côté dans les publications récentes car inaccessibles, impliquant des perméabilités très faibles (~10-15 m²), un drainant fin (~1 mm) et des géométries complexes.Cette approche innovante a été implémentée dans un code de calcul industriel (ProFlotTM), validée analytiquement sur des cas tests et expérimentalement sur des cas industriel dans le cadre du projet européen INFUCOMP
Composite manufacturing processes by resin infusion, despite their many benefits, struggle to establish themselves in the industrial production phases due to difficulties to control them. So, in partnership with ESI Group, a comprehensive model for the simulation of these processes is developed at the ENSM-SE since the pioneering work of P. Celle.Our work focuses on the generalization of this model to handle complex industrial cases in three dimensions, as well as its extension to “post-infusion” flow simulation. The approach is based on three domains decomposition of the field (Distribution medium, impregnated preforms, dry preforms) consisting in coupling a Stokes flow in the distribution medium with a Darcy flow in the preforms. In addition, the mutual influence of the resin on the preforms and of the preforms deformation on the permeability is considered, through Terzaghi’s law and models expressing the permeability as a function of the fibre fraction, data only accessible with a 3D coupled mechanical approach. Finally, the process is divided into three phases: initial compression of dry preforms, filling and “post-infusion”. The numerical methods developed in this work, apply to real infusion cases often discarded in recent publications, involving very low permeability (~10-15 m²), thin distribution medium (~ 1 mm) and complex geometries (3D curved).This innovative approach has been implemented in an industrial simulation code (ProFlotTM), validated analytically over test cases and experimentally over industrial cases in the European project INFUCOMP

Nous etudions le comportement thermomecanique des milieux heterogenes a l'aide d'une methode d'homogeneisation. La modelisation du comportement thermomecanique de chacun des constituants dumilieu heterogene est obtenue en utilisant le formalisme des materiaux standard generalises. Les problemes issus de l'homogeneisation sont resolus par des techniques numeriques que l'on presente en detail. Notre contribution touche plusieurs domaines et aspects de la thermomecanique: thermoelasticite lineaire couplee, thermoviscoelasticite lineaire couplee de type kelvin-voigt et thermoelasticite non lineaire. Trois applications sont presentees: 1. Analyse multi-echelles des contraintes d'origine thermique dans un materiau composite soumis a un refroidissement. Deux types de composite sont etudies: fibres nues, puis fibres enrobees, noyees dans une matrice. Nous proposons un modele de decohesion entre les heterogenites et la matrice. 2. Contribution a l'etude du phenomene de localisation observe au cours du processus de deformation de materiaux thermosensibles, par la prise en compte des couplages thermomecaniques. Cette etude est menee a l'echelle macroscopique. 3. Etude multi-echelles du comportement d'alliages a memoire de forme polycristallins. Dans les deux dernieres applications, nous comparons les resultats des simulations numeriques a des resultats experimentaux

L'objectif de cette thèse est de développer des techniques de modélisation et de simulation multi-échelle avancées et efficaces pour étudier les phénomènes d'instabilité dans trois structures d'ingénierie courantes: membrane, film/substrat et structures sandwich, en combinant la technique des coefficients de Fourier lentement variables (TSVFC) et la méthode numérique asymptotique (ANM). À cette fin, basée sur les équations de la plaque de Von Karman, la TSVFC été utilisée pour développer un modèle de Fourier à bidimensionnel (2D) qui a également été implémenté dans ABAQUS via sa sous-routine UEL. Ensuite, un 2D modèle de Fourier est construit pour le film/substrat. En outre, en utilisant leurs caractéristiques de déformation, un 1D modèle de Fourier est développé en utilisant à la fois le TSVFC et le CUF. Par la suite, sur la base d'une cinématique Zig-Zag d'ordre supérieur, un 2D modèle de Fourier est déduit pour une plaque sandwich. Les équations directrices pour les modèles ci-dessus sont discrétisées par la méthode des éléments finis, et les systèmes non linéaires résultants sont résolus par le solveur non linéaire efficace et robuste ANM. Ces modèles sont ensuite adoptés pour étudier les instabilités dans ces structures. Les résultats montrent que les modèles établis peuvent simuler avec précision et efficacité divers phénomènes d'instabilité. En outre, on constate que l'instabilité membranaire est sensible aux conditions aux limites et qu'il existe un paramètre sans dimension presque constant près du point de bifurcation pour différents cas de charge et paramètres géométriques, ce qui peut être utile pour prédire rapidement l'apparition des rides
The main aim of this thesis is to develop advanced and efficient multi-scale modeling and simulation techniques to study instability phenomena in three common engineering structures, i.e., membrane, film/substrate and sandwich structures, by combining the Technique of Slowly Variable Fourier Coefficients (TSVFC) and the Asymptotic Numerical Method (ANM). Towards this end, based on the Von Karman plate equations, the TSVFC has been firstly used to develop a two-dimensional (2D) Fourier double-scale model for membrane, which has also been implemented into ABAQUS via its subroutine UEL. Then a 2D Fourier model is constructed for film/substrate. Further, making use of deformation features of the film/substrate, a 1D Fourier model is developed by using both the TSVFC and the Carrera’s Unified Formulation (CUF). Subsequently, based on high-order kinematics belonging to Zig-Zag theory, a 2D Fourier model is deduced for sandwich plate. The governing equations for the above models are discretized by the Finite Element Method, and the resulting nonlinear systems are solved by the efficient and robust nonlinear solver ANM. These models are then adopted to study instabilities in these structures. Results show that the established models could accurately and efficiently simulate various instability phenomena. Besides, it’s found that the membrane instability is very sensitive to boundary conditions, and there exists a dimensionless parameter that is almost constant near bifurcation point for various loading cases and geometric parameters, which may be helpful for fast predicting the occurrence of wrinkles

Le but est de proposer un modèle macroscopique, déterministe et non-local, construit par transition d'échelle pour des matériaux hétérogènes à fort gradient de propriétés, constitués d’inclusions distribuées dans une matrice élastique suivant un processus stochastique ergodique. La méthode des développements asymptotiques, ici étendue dans un cadre aléatoire, est combinée avec une approche énergétique pour faire apparaître le second gradient de déplacement dans l'expression de l'énergie de déformation. Un premier modèle est ainsi obtenu et implique trois tenseurs d'élasticité homogénéisés fonctions du paramètre stochastique et des propriétés des phases. Contrairement à la littérature, il fait intervenir deux longueurs caractéristiques fortement reliées à la microstructure. La mise en œuvre numérique est réalisée pour deux types de microstructures tridimensionnelles de complexité morphologique croissante. Les premières sont virtuelles générées à partir d'un motif simple (une inclusion entourée de six petites) distribué aléatoirement. Les secondes sont des microstructures réelles d'Ethylène-Propylène-Diène Monomère obtenues par tomographie, contenant des clusters d'inclusions de structures complexes.Une seconde transition d'échelle à l'aide d'outils d'homogénéisation variationnelle stochastique dans le cas ergodique est réalisée afin d’obtenir un modèle homogène, exploitable en calculs de structures. Le passage à la limite sur le paramètre d’hétérogénéité émanant du développement asymptotique précédent est ainsi effectué par la méthode de Γ-convergence avec pour objectif de conserver un maximum d'information microstructurale. In fine, le modèle obtenu est macroscopique, non-local, déterministe et richement connecté à la microstructure. La non-localité s'exprime non seulement par le second gradient de déplacement mais aussi par la présence du champ de déplacement virtuel (mémoire) des inclusions. Le lien fort avec la microstructure s'exprime toujours par la présence du paramètre stochastique et des propriétés des phases, mais aussi par celle des fractions asymptotiques de la phase inclusionaire dans le matériau et dans les volumes morphologiques définis par les longueurs caractéristiques intervenant dans le modèle.Pour une future utilisation pratique du modèle, un élément fini non-local et enrichi avec des interpolations de type Hermite est implémenté dans le solveur élément fini FoXtroT de l'Institut Pprime. Il prend en compte le champ de déplacement virtuel (mémoire) des inclusions et les gradients des champs de déplacement macroscopique et virtuel. Les premiers résultats sur cet aspect inédit sont encourageants
The aim is to propose a macroscopic, deterministic and non-local model, constructed by scale transition for heterogeneous materials with high property gradients and containing a random distribution of inclusions. More precisely, the inclusions are distributed in an elastic matrix according to a stochastic ergodic process. Several non-local models exist in the literature, but they do not allow (or very little) to obtain non-local quantities and/or fields at the macroscopic scale from a scale-transition. Besides, it is often difficult to link the non-local parameters to the microstructure. To this aim, we developed a two-step approach.In the first stage, we combined the method of asymptotic developments with an energetic approach to reveal a second displacement gradient in the strain energy. The advanced model involves three homogenized elasticity tensors functions of the stochastic parameter and of the phase properties. As opposed to the literature, the model involves two characteristic lengths strongly linked to the microstructure. These lengths define two morphological representative elementary volumes on which full field simulations are performed in order to determine the macroscopic strain tensors at orders 0 and 1 involved in the formulation of the model. In order to test this first version of the model, numerical simulations were performed. The estimate of the classical part of the energy, coming from the local part of the fields, has been successfully compared to classical bounds for a composite bar consisting of a random distribution of two homogeneous and isotropic elastic materials. Then, numerical solving of the whole model including the non-local terms has been performed in the three-dimensional case. Two types of microstructures with increasing morphological complexity were used. The first ones are virtual microstructures generated from a given simple pattern randomly distributed throughout the structure and composed of a big inclusion circled by six identical small ones. The second are real microstructures of Ethylène-Propylène-Diène Monomère (EPDM) obtained by tomography and containing clusters of inclusions with complex structures.In order to obtain a macroscopic model that can be used for structure analysis, without any full field intermediate calculations, a second scale transition has been performed using stochastic variational homogenization tools in the ergodic case. More precisely, the Γ-convergence method has been used in order to have a convergence of energy rather than that of mechanical fields, aiming at keeping a strong microstructural content. In fine, the model is macroscopic, non-local, deterministic and strongly connected to the microstructure. Non-local effects are now accounted for by the presence of the second displacement gradient but also by the presence of the virtual (memory) displacement field of the inclusions. The link with microstructure is still manifest through the presence of the stochastic parameter and phase properties, but also by the presence of the asymptotic fractions of the inclusion phase in the material and in each of the morphological volumes defined by the model characteristic lengths. In order to prepare the use of the model for structure calculations, a non-local finite element enriched with Hermit-type interpolations was implemented in FoXtroT, the finite element solver of the Pprime Institute. This element takes into account the virtual (memory) displacement field related to inclusions as well as the gradients of the macroscopic and virtual displacement fields. The first numerical results on this aspect, to our knowledge never discussed in the literature, are promising

Les ailes d’avion sont composées d’une part croissante de pièces composites. Afin de réduire les coûts de production et de certification des assemblages, une nouvelle architecture en caissons creux, en fabrication ‘one shot’, est proposée. Cette structure contient des liaisons en T entre des sections sandwichs. Le comportement et les modes de dégradation de cette structure sont méconnus. Une méthodologie multi-échelle est mise en place pour appréhender l’endommagement de la voilure et ainsi améliorer l’outil numérique de dimensionnement.Tout d’abord, des systèmes essai – éprouvette spécifiques sont conçus pour représenter les modes de sollicitation de la liaison dans la voilure. Une analyse fine des essais instrumentés permet d’appréhender les scénarios d’endommagement pour chaque mode. Les premiers stades sont principalement pilotés par le nid d’abeille (cisaillement, déchirement). Un modèle numérique 3D permet de représenter les premiers stades d’endommagement. Il est construit avec une représentation en coque du nid d’abeille intégrant les variabilités de la structure (collage, déformation de cellules). Egalement, une loi de comportement élasto-plastique endommageable des matériaux constitutifs de la voilure (plis unidirectionnels et tissés) est développée et implémentée pour les stratifiés multi-matériaux. Sur les bases de ce modèle, une modélisation simplifiée du comportement de la liaison est développée. Elle consiste à assembler des coques par des connecteurs avec des propriétés élasto-plastiques. La création d’un calcul prédictif de voilure intègre le modèle simplifié de comportement de la liaison
Aircraft wings are composed of a growing composite part portion. To reduce production and assembly certification costs, a new hollow box architecture is proposed with a one shot manufacturing process. This structure includes T-connections between honeycomb sandwich panels. Mechanical behavior and degradation modes are unknown for this structure. A multiscale methodology is developed to deepen the wing damage knowledge and to improve the numerical sizing tool.Firstly, specimen-testing couples are designed to represent the loading modes of the T-connections. A detailed analysis of instrumented testing allows to understand the damage scenarios for each mode. The first damage stages are mainly driven by the honeycomb behavior (shear, tear). A 3D numerical model represents the first damage stages. It is built with a shell representation of the honeycomb which integrates the structure variability (bonding, deformation of cells). An elastic-plastic damage law (unidirectional and woven plies) is developed for the wing materials. Then, it is implemented for multi material laminate. Based on this model, a simplified modeling is realized for the connection behavior. It consists of assembling shells by connectors with elastic-plastic properties. Building a predictive wing simulation requires a simplified model integration of the T-bond behavior

L'emboutissage est un processus de mise en forme qui se déroule sous une marge assez étroite des paramètres technologiques entre échec et réussite, ce qui impose une maîtrise parfaite de la modélisation mécanique du processus et l'utilisation d'algorithmes assez robustes pour pouvoir simuler le processus jusqu’à sa fin et déterminer les effets de retour élastoplastique et les contraintes résiduelles. Dans ce travail, une modélisation mécanique assez complète a été proposée et testée pour simuler le processus d'emboutissage (en déformation plane et axisymetrique). La modélisation élaborée considère l'emboutissage comme un processus de grandes transformations. Aucune schématisation d'ordre cinématique de type membrane ou coque mince n'est introduite, ce qui est important pour évaluer correctement les effets de flexion et cisaillement pour des rapports réduits entre l’épaisseur de la tôle et le rayon de courbure des outils. La loi de comportement élastoplastique utilisée comporte l’élasticité isotrope, l'anisotropie plastique initiale décrite par le critère de Hill et l’écrouissage isotrope et cinématique linéaire De plus, une attention particulière a été accordée à la modélisation du problème de contact avec frottement. D’après les simulations numériques effectuées par les logiciels DD2EXP et DD2IMP, qui ont été mis au point dans ce travail, une bonne concordance a été trouvée entre les résultats calculés et ceux expérimentaux en ce qui concerne l’évolution de l'effort de formage et la distribution des déformations logarithmiques. Des études ont été aussi menées sur l’intégration de la loi de comportement élastoplastique utilisée pour un pas de temps, la comparaison de différents schémas temporels (le schéma explicite et un schéma partiellement implicite) et le comportement de différents élèments finis sous diverses sollicitations. De plus, la méthode B-bar en grandes transformations a été implantée.

Ces travaux s'inscrivent dans le cadre des recherches menées dans le cadre d'une collaboration entre le laboratoire Roberval de l'Université de Technologie de Compiègne et l'équipe dans le cadre du projet ANR-14-CE07-0035 LASMIS de l'Institut Charles Delaunay de l'Université de Technologie de Troyes. Nous présentons dans ces travaux une h-méthodologie adaptative tridimensionnelle des éléments finis afin de représenter l'initiation et la propagation des fissures dans des matériaux ductiles. Un modèle élasto-plastique couplé à l'endommagement isotrope proposé par l'équipe du LASMIS/UTT est utilisé. Les applications visées à terme concernent principalement la mise en forme des métaux. Dans ce contexte, une formulation Lagrangienne actualisée est employée et des remaillages fréquents s'avèrent essentiels afin d'une part d'éviter les fortes distorsions d'éléments dues aux grandes déformations plastiques et d'autre part de suivre les modifications de la topologie résultant de la création de fissures. La taille du nouveau maillage doit permettre à moindre coût représenter avec précision l'évolution des gradients des quantités physiques représentatives des phénomènes étudiées (plasticité, endommagement...). Nous proposons des indicateurs empiriques de taille d'éléments basés sur la déformation plastique ainsi que sur l'endommagement. Une courbe définie par morceau représente l'évolution de la taille d'élément suivant la sévérité de la plasticité et le cas échéant de l'endommagement. Les fissures sont représentées par une méthode de destruction d'éléments qui permet une description aisée de la géométrie de ces dernières et une gestion simplifiée de la fissuration sans nul besoin de critères additionnels. En revanche, pour permettre une description réaliste des fissures, ces dernières doivent être représentées par l'érosion des éléments de plus petite taille. Un solveur ABAQUS/Explicit® est utilisé avec des éléments tétraédriques quadratiques (C3D10M) évitant notamment les problèmes de verrouillage numérique survenant lors de l'analyse de structures en matériau compressible ou quasi-incompressible. Le contrôle de la plus petite taille du maillage est important dans un contexte explicite. De surcroît, pour les phénomènes adoucissant, la solution dépend de la taille de maille considérée alors comme un paramètre intrinsèque. Une étude nous a permis de constater que lorsque le maillage est suffisamment raffiné, les effets de la dépendance au maillage se réduisaient. Dans la littérature, les coûts de maillage ou de remaillage fréquents sont souvent considérés comme prohibitifs et de nombreux auteurs s'appuient sur cet argument pour introduire, avec succès certes, des méthodes alternatives qui limitent le coût des opérations de remaillage sans toutefois les éliminer (XFEM par exemple). Nos travaux montrent que le coût d'un remaillage local est négligeable par rapport au calcul. Compte tenu de la complexité de la géométrie et de la nécessité de raffiner le maillage, la seule alternative à ce jour est d'utiliser un mailleur en tétraèdres. La stratégie de remaillage local en tétraèdre s'appuie sur une méthode de bisection suivie si nécessaire d'une optimisation locale du maillage proposé par A. Rassineux en 2003. Le remaillage, même local, doit s'accompagner de procédures de transfert de champ des variables nodales et aux points d'intégration. Les variables nodales sont, comme le fait la plupart des auteurs, transférées en utilisant les fonctions de forme éléments finis. Le transfert de champ en 3D aux points de Gauss et les nombreux problèmes sous-jacents ont été relativement peu abordés dans la littérature
This work is part of the research carried out in the framework of a collaboration between the Roberval laboratory of the Compiègne University of Technology and the team within the framework of the project ANR-14-CE07-0035 LASMIS of the Charles Delaunay Institute of Technology University of Troyes. In this work, we present a three-dimensional adaptive Pi-methodology of finite elements to represent the initiation and propagation of cracks in ductile materials. An elastoplastic model coupled with the isotropic damage proposed by the LASMIS / UTT team is used. The targeted applications will mainly concern the metal forming. In this context, an updated Lagrangian formulation is used and frequent remeshing is essential in order to avoid the strong distortion of elements due to large plastic deformations and to follow the modifications of the topology resulting in the creation of cracks. The size of the new mesh must allow at a lower cost to accurately represent the evolution of the gradients of the physical quantities representative of the studied phenomena (plasticity, damage ...). We propose empirical indicators of size of elements based on the plastic deformation as well as on the damage. A piecewise defined curve represents the evolution of the element size according to the severity of the plasticity and, if appropriate, the damage. The cracks are represented by a method of destruction of elements which allows an easy description of the geometry and a simplified treatment of the cracking without any need for additional criteria. On the other hand, to allow a realistic description of the cracks, the latter must be represented by erosion smaller elements. An ABAQUS / Explicit@ solver is used with quadratic tetrahedral elements (C3DIOM), avoiding in particular the problems of numerical locking occurring during the analysis of structures in compressible or quasi-incompressible material. The control of the smaller mesh size is important in an explicit context. In addition, for softening phenomena, the solution depends on the mesh size considered as an intrinsic parameter. A study has shown that when the mesh is sufficiently refined, the effects of mesh dependence are reduced. In the literature, the costs of frequent meshing or remeshing are often considered prohibitive and many authors rely on this argument to introduce, with success, alternative methods that limit the cost of remeshing operations without eliminating them ( XFEM for example). Our work shows that the cost of local remeshing is negligible compared to the calculation. Given the complexity of the geometry and the need to refine the mesh, the only alternative to date is to use a mesh in tetrahedra. The strategy of local remeshing tetrahedron is based on a bisection method followed if necessary by a local optimization of the grid proposed by A. Rassineux in 2003. The remeshing, even local, must be accompanied by field transfer procedures on both nodal variables and integration points. Node variables are, as most authors do, transferred using finite element shape functions. The 3D field transfer at Gauss points and the many underlying problems have been relatively untouched in the literature. The main difficulties to be solved in order to ensure the "quality" of the transfer concern the limitation of numerical diffusion, the lack of information near borders, the respect of boundary conditions, the equilibrium, the calculation costs, the filtering of the information points, crucial problems in 3D where the number of Gauss points used is several hundred. We propose a so-called "hybrid" method which consists, initially, in extrapolating the data at the Gauss points, in the nodes by diffuse interpolation and then in using the finite element form functions to obtain the value at the point considered