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Letteratura scientifica selezionata sul tema "Conjectures mathématiques"

Autore: Grafiati

Pubblicato: 2 novembre 2024

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Articoli di riviste sul tema "Conjectures mathématiques"

Morás, Nadjanara Ana Basso, Clélia Maria Ignatius Nogueira e Luiz Marcio Santos Farias. "acesso ao saber matemático em turmas inclusivas". Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática 25, n. 4 (23 dicembre 2023): 190–213. http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2023v25i4p190-213.

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Abstract (sommario):

Ce texte vise à discuter l'accès au savoir mathématique " problèmes de structures additives avec les entiers naturels " en classe d'inclusion, à partir de tâches structurées autour de variables qui légitiment les différences des élèves sourds. Pour ce faire, il s'appuie sur la théorie des champs conceptuels de Vergnaud, pour approfondir les études sur les connaissances mathématiques considérées, sur la théorie anthropologique du didactique de Chevallard, pour le développement de l'enquête, et conjecture que la T4TEL est une possibilité de rendre l'accès aux connaissances mathématiques efficace pour les élèves ayant des besoins spécifiques différents, dans le même espace scolaire. Pour mener à bien la recherche, le champ conceptuel des structures additives établi par Vergnaud a été utilisé comme modèle de référence épistémologique pour développer un dispositif didactique basé sur la T4TEL, en considérant des variables didactiques qui prennent en compte les différences des élèves sourds. Le dispositif a été validé dans deux institutions spécialisées pour les étudiants sourds, puis mis en œuvre dans une classe composée d'étudiants sourds et entendants. L'une des conclusions est que, en s'appuyant sur la T4TEL et en s'appuyant sur des variables de légitimation, il est possible de générer un ensemble de tâches qui peuvent contribuer non seulement à ce que les étudiants sourds et entendants aient un accès simultané aux connaissances mathématiques étudiées, mais aussi à ce que la prise en compte des variables de légitimation des différences lors de la conception des tâches les rende potentiellement plus inclusives.

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Viaut, Laura. "Mathématiques et sciences juridiques". Revue de la recherche juridique, n. 2 (5 gennaio 2021): 941–53. http://dx.doi.org/10.3917/rjj.190.0941.

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Abstract (sommario):

Probabilité et loi ne sont pas étrangères l’une à l’autre. Le concept de probabilité épistémique impose, en effet, de faire la différence entre ce qui cause l’apparition d’une chose et ce qui nous informe qu’elle est apparue. L’un des mathématiciens du siècle, Jacques Bernoulli, né à Bâle en 1654, a travaillé sur la probabilité empirique, laquelle prend comme base de réflexion des faits. Son traité posthume, consacré théorie de la probabilité et intitulé l’art de conjecturer , paraît en 1713, propose d’appliquer l’art de conjecturer à la vie civile, morale et politique. Ce fut là une grande originalité, laquelle mérite aujourd’hui toute l’attention de l’historien du droit.

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de Gans, Henk A. "Loi mathématique ou conjecture spéculative ?" Population 57, n. 1 (2002): 91. http://dx.doi.org/10.3917/popu.201.0091.

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Raouf, Khadija, Najia Benkenza, M’hamed El Aydi, Mohamed Anaya e Khalid Ennaciri. "Conception d’une séquence d’introduction dynamique du produit scalaire via une approche constructiviste intégrant la mécanique et les TIC". ITM Web of Conferences 39 (2021): 01007. http://dx.doi.org/10.1051/itmconf/20213901007.

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Abstract (sommario):

Le travail que nous présentons dans cet article vise la redynamisation de l’enseignement-apprentissage du produit scalaire via la conception d’une séquence d’introduction de cette notion au lycée et des modalités de sa mise en oeuvre par l’enseignant. Cet intérêt est justifié par le manque d’activités motivantes dans les manuels marocains que nous avons consultés et par le fait que la construction de cette notion mobilise des objets mathématiques susceptibles de cumuler des difficultés d’apprentissages telles que les notions de vecteur et de produit. La démarche adoptée dans cette recherche, se base sur le constructivisme comme théorie d’apprentissage, l’approche interdisciplinaire pour donner plus de sens aux savoirs construits et l’intégration de la géométrie dynamique permettant de conjecture du résultat dans sa généralité en couvrant tous les cas de figures possibles et la construction éventuelle des figures dynamiques par les apprenants. Ainsi ; nous avons choisi comme activité d’approche une situation authentique dont la résolution fait appel essentiellement à la notion de résultante de deux forces que les apprenants ont déjà abordée en mécanique, et aux notions de somme de deux vecteurs et le théorème de Pythagore vus en mathématiques.

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Raouf, Khadija, Najia Benkenza, M’hamed El Aydi, Mohamed Anaya e Khalid Ennaciri. "Conception d’une séquence d’introduction dynamique du produit scalaire via une approche constructiviste intégrant la mécanique et les TIC". South Florida Journal of Development 2, n. 2 (11 giugno 2021): 3086–99. http://dx.doi.org/10.46932/sfjdv2n2-148.

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Abstract (sommario):

Le travail que nous présentons dans cet article vise la redynamisation de l’enseignement-apprentissage du produit scalaire via la conception d’une séquence d’introduction de cette notion au lycée et des modalités de sa mise en œuvre par l’enseignant. Cet intérêt est justifié par le manque d’activités motivantes dans les manuels marocains que nous avons consultés et par le fait que la construction de cette notion mobilise des objets mathématiques susceptibles de cumuler des difficultés d’apprentissages telles que les notions de vecteur et de produit. La démarche adoptée dans cette recherche, se base sur le constructivisme comme théorie d’apprentissage, l’approche interdisciplinaire pour donner plus de sens aux savoirs construits et l’intégration de la géométrie dynamique permettant de conjecture du résultat dans sa généralité en couvrant tous les cas de figures possibles et la construction éventuelle des figures dynamiques par les apprenants. Ainsi ; nous avons choisi comme activité d’approche une situation authentique dont la résolution fait appel essentiellement à la notion de résultante de deux forces que les apprenants ont déjà abordée en mécanique, et aux notions de somme de deux vecteurs et le théorème de Pythagore vus en mathématiques.

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Marion, Mathieu, e Mitsuhiro Okada. "Wittgenstein et le lien entre la signification d’un énoncé mathématique et sa preuve". Articles 39, n. 1 (7 agosto 2012): 101–24. http://dx.doi.org/10.7202/1011612ar.

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Abstract (sommario):

La thèse selon laquelle la signification d’un énoncé mathématique est donnée par sa preuve a été soutenue à la fois par Wittgenstein et par les intuitionnistes, à la suite de Heyting et de Dummett. Dans ce texte, nous nous attachons à clarifier le sens de cette thèse chez Wittgenstein, afin de montrer en quoi sa position se distingue de celle des intuitionnistes. Nous montrons par ailleurs que cette thèse prend sa source chez Wittgenstein dans sa réflexion, durant la période intermédiaire, sur la notion de preuve par induction. Nous esquissons aussi les grandes lignes de la réponse que Wittgenstein fait à un certain nombre d’objections, dont celle selon laquelle cette thèse, dans le sens qu’il lui donne, remet en question la possibilité même de formuler une conjecture en mathématique. Nous terminons en montrant comment les propos de Wittgenstein trouvent un écho favorable dans le paradigme contemporain de la “proposition comme type” et les extensions de l’isomorphisme de Curry-Howard dont il est issu.

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Waldschmidt, Michel. "Les Huit Premiers Travaux de Pierre Liardet". Uniform distribution theory 11, n. 2 (1 dicembre 2016): 169–77. http://dx.doi.org/10.1515/udt-2016-0019.

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AbstractCe texte est une présentation résumée des huit premiers travaux de Pierre Liardet. Il reprend l’exposé donné à l’Université de Savoie Mont Blanc (Le Bourget-du-Lac) lors du colloque Théorie des Nombres, Systèmes de Numération, Théorie Ergodique les 28 et 29 septembre 2015, un colloque inspiré par les mathématiques de Pierre Liardet.Le premier texte publié par Pierre Liardet l’a été en 1969 dans les Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris, il est intitulé “Transformations rationnelles laissant stables certains ensembles de nombres algébriques”, avec Madeleine Ventadoux comme coauteur. Ils étendent des résultats de Gérard Rauzy.Dans la lignée de ces premiers travaux, il s’est attaqué à une conjecture de Władysław Narkiewicz sur les transformations polynomiales et rationnelles. En 1976, avec Ken K. Kubota, il a finalement réfuté cette conjecture.Il a ensuite obtenu des résultats précurseurs sur une conjecture de Serge Lang, qui sont très souvent cités. Nous donnerons un bref survol des résultats qui ont suivi cette percée significative.

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Xie, Ling. "The continuity of prime numbers can lead to even continuity (Relationship with Gold Bach’s conjecture)". Annals of Mathematics and Physics 5, n. 2 (2 dicembre 2022): 171–79. http://dx.doi.org/10.17352/amp.000062.

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Abstract (sommario):

N continuous prime numbers can combine a group of continuous even numbers. If an adjacent prime number is followed, the even number will continue. For example, if we take the prime number 3, we can get an even number 6. If we follow an adjacent prime number 5, we can get even numbers by using 3 and 5: 6, 8 and 10. If a group of continuous prime numbers 3, 5, 7, 11, ..., P, we can get a group of continuous even numbers 6, 8, 10, 12, 2n. Then if an adjacent prime number q is followed, the Original group of even numbers 6, 8, 10, 12, 2n will be finitely extended to 2(n + 1) or more adjacent even numbers. My purpose is to prove that the continuity of prime numbers will lead to even continuity as long as 2(n + 1) can be extended. If the continuity of even numbers is Discontinuous, it violates the Bertrand Chebyshev theorem of prime Numbers. Because there are infinitely many prime numbers: 3, 5, 7, 11, We can get infinitely many continuous even numbers: 6, 8, 10, 12,Get: Gold Bach conjecture holds. 2020 Mathématiques Subjectif Classification: 11P32, 11U05, 11N05, 11P70. Research ideas: If the prime number is continuous and any pairwise addition can obtain even number continuity, then Gold Bach’s conjecture is true. Human even number experiments all get (prime number + prime number). I propose a new topic: the continuity of prime numbers can lead to even continuity. I designed a continuous combination of prime numbers and got even continuity. If the prime numbers are combined continuously and the even numbers are forced to be discontinuous, a breakpoint occurs. It violates Bertrand Chebyshev's theorem. It is proved that prime numbers are continuous and even numbers are continuous. The logic is: if Gold Bach's conjecture holds, it must be that the continuity of prime numbers can lead to the continuity of even numbers. Image interpretation: turn Gold Bach’s conjecture into a ball, and I kick the ball into Gold Bach’s conjecture channel. There are several paths in this channel and the ball is not allowed to meet Gold Bach’s conjecture conclusion in each path. This makes the ball crazy, and the crazy ball must violate Bertrand Chebyshev's theorem.

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Gallagher, Katherine, Lucia Li e Katja Vassilev. "Lacunarity of Han–Nekrasov–Okounkov q-Series". Annals of Combinatorics 24, n. 4 (24 settembre 2020): 623–36. http://dx.doi.org/10.1007/s00026-020-00505-4.

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Abstract (sommario):

Abstract A power series is called lacunary if “almost all” of its coefficients are zero. Integer partitions have motivated the classification of lacunary specializations of Han’s extension of the Nekrasov–Okounkov formula. More precisely, we consider the modular forms $$\begin{aligned}F_{a,b,c}(z) :=\frac{\eta (24az)^a \eta (24acz)^{b-a}}{\eta (24z)},\end{aligned}$$ F a , b , c ( z ) : = η ( 24 a z ) a η ( 24 a c z ) b - a η ( 24 z ) , defined in terms of the Dedekind $$\eta $$ η -function, for integers $$a,c \ge 1$$ a , c ≥ 1 , where $$b \ge 1$$ b ≥ 1 is odd throughout. Serre (Publications Mathématiques de l’IHÉS 123–201:2959–2968, 1981) determined the lacunarity of the series when $$a = c = 1$$ a = c = 1 . Later, Clader et al. (Am Math Soc 137(9):2959–2968, 2009) extended this result by allowing a to be general and completely classified the $$F_{a,b,1}(z)$$ F a , b , 1 ( z ) which are lacunary. Here, we consider all c and show that for $${a \in \{1,2,3\}}$$ a ∈ { 1 , 2 , 3 } , there are infinite families of lacunary series. However, for $$a \ge 4$$ a ≥ 4 , we show that there are finitely many triples (a, b, c) such that $$F_{a,b,c}(z)$$ F a , b , c ( z ) is lacunary. In particular, if $$a \ge 4$$ a ≥ 4 , $$b \ge 7$$ b ≥ 7 , and $$c \ge 2$$ c ≥ 2 , then $$F_{a,b,c}(z)$$ F a , b , c ( z ) is not lacunary. Underlying this result is the proof the t-core partition conjecture proved by Granville and Ono (Trans Am Math Soc 348(1):331–347, 1996).

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Baumgartner, James E. "Edwin W. Miller. On a property of families of sets. English with Polish summary. Sprawozdania z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie), Class III, vol. 30 (1937), pp. 31–38. - Ben Dushnik and Miller E. W.. Partially ordered sets. American journal of mathematics, vol. 63 (1941), pp. 600–610. - P. Erdős. Some set-theoretical properties of graphs. Revista, Universidad Nacional de Tucumán, Serie A, Matemáticas y física teórica, vol. 3 (1942), pp. 363–367. - G. Fodor. Proof of a conjecture of P. Erdős. Acta scientiarum mathematicarum, vol. 14 no. 4 (1952), pp. 219–227. - P. Erdős and Rado R.. A partition calculus in set theory. Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 62 (1956), pp. 427–489. - P. Erdős and Rado R.. Intersection theorems for systems of sets. The journal of the London Mathematical Society, vol. 35 (1960), pp. 85–90. - A. Hajnal. Some results and problems on set theory. Acta mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, vol. 11 (1960), pp. 277–298. - P. Erdős and Hajnal A.. On a property of families of sets. Acta mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, vol. 12 (1961), pp. 87–123. - A. Hajnal. Proof of a conjecture of S. Ruziewicz. Fundamenta mathematicae, vol. 50 (1961), pp. 123–128. - P. Erdős, Hajnal A. and Rado R.. Partition relations for cardinal numbers. Acta mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, vol. 16 (1965), pp. 93–196. - P. Erdős and Hajnal A.. On a problem of B. Jónsson. Bulletin de l'Académie Polonaise des Sciences, Série des sciences mathématiques, astronomiques et physiques, vol. 14 (1966), pp. 19–23. - P. Erdős and Hajnal A.. On chromatic number of graphs and set-systems. Acta mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, vol. 17 (1966), pp. 61–99." Journal of Symbolic Logic 60, n. 2 (giugno 1995): 698–701. http://dx.doi.org/10.2307/2275868.

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Tesi sul tema "Conjectures mathématiques"

Vanden, Wyngaerd Anna. "Delta conjectures and Theta refinements". Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2020. https://dipot.ulb.ac.be/dspace/bitstream/2013/314077/4/toc.pdf.

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Abstract (sommario):

Dans les années 90 Garsia et Haiman ont introduit le $mathfrak S_n$-module des emph{harmoniques diagonales}, c'est à dire les co-invariants de l'action diagonale du groupe symétrique $mathfrak S_n$ sur les polynômes à deux ensembles de $n$ variables. Ils ont proposé la conjecture selon laquelle le caractère de Frobenius bi-gradué de leur module est $abla e_n$, où $abla$ est un opérateur sur l'anneau des fonction symétriques. En 2002, Haiman prouva cette conjecture. Quelques années plus tard, Haglund, Haiman, Loehr, Remmel et Ulyanov proposèrent une formule combinatoire pour la fonction symétrique $abla e_n$, qu'ils appelèrent la emph{conjecture shuffle}. Les objets combinatoires qui y figurent sont les chemins de Dyck étiquetés. Un raffinement emph{compositionnel} de cette formule fut ensuite proposé par Haglund, Morse et Zabrocki. C'était ce raffinement que Carlsson et Mellit réussirent enfin à montrer en 2018, établissant ainsi le emph{théorème shuffle}. La emph{conjecture Delta} est une paire de formules combinatoires pour la fonction symétrique $Delta'_{e_{n-k-1}}e_n$ en termes des chemins de Dyck étiquetés et décorés, qui généralise le théorème shuffle. Elle fut proposée par Hagund, Remmel et Wilson en 2015 est reste aujourd'hui un problème ouvert. Dans la même publication les auteurs proposèrent une formule pour $Delta_{h_m}Delta'_{e_{n-k-1}}e_n$ en termes de chemins de Dyck partiellement étiquetés et décorés, appelé emph{conjecture Delta généralisée}. Nous proposons un raffinement compositionnel de la conjecture Delta en utilisant des nouveaux opérateurs de fonctions symétriques: les opérateurs Theta. Nous généralisons les arguments combinatoires que Carlsson et Mellit utilisèrent pour la preuve du théorème shuffle au contexte de la conjecture Delta. Nous prouvons également la formule pour $Delta_{h_m} abla e_n$ en termes de chemins de Dyck partiellement étiqueté, c'est à dire le cas $k=0$ de la conjecture Delta généralisée. En 2006, Can et Loehr proposèrent la emph{conjecture carré}, exprimant la fonction symétrique $(-1)^{n-1}abla p_n$ en termes de chemins carrés étiquetés. Sergel montra que le théorème shuffle implique la conjecture carré. Nous généralisons le résultat de Sergel en montrant que une des formules de la conjecture Delta généralisée implique une formule combinatoire de la fonction $(-1)^{n-k}Delta_{h_m}Theta_kp_{n-k}$ e
Doctorat en Sciences
info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Cheukam, Ngouonou Jovial. "Apprentissage automatique de cartes d’invariants d’objets combinatoires avec une application pour la synthèse d’algorithmes de filtrage". Electronic Thesis or Diss., Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire, 2024. http://www.theses.fr/2024IMTA0418.

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Abstract (sommario):

Pour améliorer l’efficacité des méthodes de résolution de nombreux problèmes d’optimisation combinatoires de notre vie quotidienne, nous utilisons la programmation par contraintes pour générer automatiquement des conjectures. Ces conjectures caractérisent des objets combinatoires utilisés pour modéliser ces problèmes d’optimisation. Ce sont notamment les graphes, les arbres, les forêts, les partitions et les séquences. Contrairement à l’état de l’art, le système, dénommé Bound Seeker, que nous avons élaboré ne génère pas seulement de manière indépendante les conjectures, mais il explicite aussi des liens existant entre les conjectures. Ainsi, il regroupe les conjectures sous forme de bornes précises sur une même variable associée à un même objet combinatoire. Ce regroupement est appelé carte de bornes de l’objet combinatoire considéré. Enfin, une étude consistant à établir des liens entre les cartes générées est faite. Le but de cette étude est d’approfondir les connaissances sur les objets combinatoires et de développer des prémices de preuves automatiques des conjectures. Pour montrer la cohérence des cartes générées par le Bound Seeker, nous élaborons quelques preuves manuelles des conjectures découvertes parle Bound Seeker, ce qui permet de démontrer la pertinence de quelques nouveaux théorèmes de bornes. Pour illustrer l’une des utilités pratiques de ces bornes, nous introduisons une méthode de génération semi-automatique d’algorithmes de filtrage qui réduisent l’espace de recherche des solutions d’un problème d’optimisation combinatoire. Cette réduction est faite grâce aux nouveaux théorèmes de bornes que nous avons établis après les avoir sélectionnés automatiquement parmi les conjectures générées par le Bound Seeker. Pour montrer l’efficacité de cette technique, nous l’appliquons avec succès au problème d’élaboration des cursus académiques équilibrés d’étudiants
To improve the efficiency of solution methods for many combinatorial optimisation problems in our daily lives, we use constraints programming to automatically generate conjectures. These conjectures characterise combinatorial objects used to model these optimisation problems. These include graphs, trees, forests, partitions and Boolean sequences. Unlike the state of the art, the system, called Bound Seeker, that we have developed not only generates conjectures independently, but it also points to links between conjectures. Thus, it groups the conjectures in the form of bounds of the same variable characterising the same combinatorial object. This grouping is called a bounds map of the combinatorial object considered. Then, a study consisting of establishing links between generated maps is carried out. The goal of this study is to deepen knowledge on combinatorial objects and to develop the beginnings of automatic proofs of conjectures. Then, to show the consistency of the maps and the Bound Seeker, we develop some manual proofs of the conjectures discovered by the Bound Seeker. This allows us to demonstrate the usefulness of some new bound theorems that we have established. To illustrate one of its concrete applications, we introduce a method for semi-automatic generation of filtering algorithms that reduce the search space for solutions to a combinatorial optimisation problem. This reduction is made thanks to the new bound theorems that we established after having automatically selected them from the conjectures generated by the Bound Seeker. To show the effectiveness of this technique, we successfully apply it to the problem of developing balanced academic courses for students

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Charles, François. "Cycles algébriques et cohomologie de certaines variétés projectives complexes". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00472932.

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Abstract (sommario):

Dans ma thèse, je propose plusieurs contributions à l'étude de la cohomologie des variétés projectives complexes ainsi qu'à la construction de cycles algébriques. Le mémoire se compose de plusieurs parties qui, si elles sont indépendantes, essaient toutes trois de tirer parti de la nature multiple de ces variétés, à la fois variétés kähleriennes, donc objets analytiques, variétés algébriques, et enfin objets arithmétiques, étant toujours définies sur un corps de type fini sur $\Q$. La première partie de ce texte, parue au journal de Crelle, s'intéresse au problème de la topologie des variétés conjuguées. On y répond à une question de Grothendieck en y exhibant deux variétés conjuguées dont les algèbres de cohomologie réelles ne sont pas isomorphes. Dans une deuxième partie, on aborde le problème de la construction des cycles algébriques dont l'existence est prévue par les conjectures standards, pour ensuite examiner de manière plus détaillée le cas des variétés hyperkahleriennes. Nous utilisons principalement des méthodes infinitésimales en théorie de Hodge. Enfin, dans la troisième partie, parue aux International Mathematical Research Notices, on s'intéresse au problème du lieu de définition des fonctions normales associées aux familles de cycles dans les variétés projectives complexes. On y prolonge des résultats récents de Brosnan et Pearlstein qui démontrent l'algébricité de ce lieu en prouvant des théorèmes de comparaison avec la cohomologie étale $l$-adique et en démontrant, sous certaines hypothèses de monodromie, que ces lieux sont définis sur un corps de nombres.

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Paperman, Charles. "Circuits booléens, prédicats modulaires et langages réguliers". Paris 7, 2014. http://www.theses.fr/2014PA077258.

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Abstract (sommario):

La conjecture de Straubing, énoncée dans son livre publié en 1994, suggère qu'un langage régulier définissable par un fragment logique équipé d'une signature arbitraire, est définissable par le même fragment logique mais équipé d'une signature régulière. Les fragments logiques considérés sont des classes de férmules de la logique monadique du second ordre sur les mots finis. Cette thèse est une contribution à l'étude de le conjecture de Straubing. Pour prouver une telle conjecture, il semble nécessaire pour établir cette conjecture de prouver deux résultats de natures différentes : 1. Des caractérisations algébriques de classes de langages réguliers définies par des fragments logiques équipés de prédicats réguliers, 2. Des résultats de non-définissabilité de langages réguliers dans des fragments logiques équipés de prédicats numériques arbitraires. La première partie de cette thèse est dédiée à l'ajout des prédicats réguliers à un fragment logique et en particulier, celui des prédicats modulaires lorsque les fragments logiques disposent de structures algébriques. La seconde partie de cette thèse est dédiée à des résultats de non définissablité, et en particulier l'étude du fragment à deux variables de la logique du premier ordre
The Straubing conjecture, stated in his book published in 1994, suggest that a regular language definable by a fragment of logic and equipped with an arbitrary numerical signature is definable using the same fragment of logic using only regular predicates. The considered fragments of logic are classed of formulas of monadic second order logic over finite words. This thesis is a contribution to the study of the Straubing conjecture. To prove such a conjecture, it seems necessary to obtain two results of two distinct types: 1. Algebraic characterizations of classes of regular languages defined by fragments of logics equipped with regular predicates, 2. Undefinability results of regular languages in fragments of logics equipped with arbitrary numerical predicates. The first part of this thesis is dedicated to the operation of adding regular predicates to a given fragment of logic, with a particular focus on modular predicates in the case where logical fragments have some algebraic structure. The second par of this thesis is dedicated to undefinability results with a particular focus on two-variable first order logic

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Balzin, Eduard. "Les fibrations de Grothendieck et l’algèbre homotopique". Thesis, Nice, 2016. http://www.theses.fr/2016NICE4032/document.

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Abstract (sommario):

Cette thèse est consacrée à l'étude des familles de catégories munies d'une structure homotopique. Les résultats principaux compris dans cette oeuvre sont : i. Une généralisation de la structure de modèles de Reedy, qui dans ce travail est construite pour les sections d'une famille convenable des catégories de modèles sur une catégorie de Reedy. À la différence des considérations précédentes, par exemple celles de Hirschowitz-Simpson, nous exigeons aussi peu de propriétés de la famille que possible, pour que notre résultat puisse être appliqué dans les situations où les foncteurs de transition ne sont pas linéaires. ii. Une extension du formalisme de Segal pour les structures algébriques, dans le territoire des catégories monoïdales sur une catégorie d'opérateurs au sens de Barwick. Pour ce faire, nous présentons les structures monoidales comme certaines opfibrations de Grotendieck, et introduisons les sections dérivées des opfibrations en utilisant les remplacements simpliciaux de Bousfield-Kan. Notre résultat concernant la structure de Reedy nous permet alors de travailler avec les sections dérivées. iii. Une preuve d'un certain résultat de la descente homotopique, qui donne des conditions suffisantes pour que le foncteur d'image inverse soit une équivalence entre catégories de sections dérivées au sens adapté. L'on montre ce résultat pour les foncteurs qui satisfont une propriété technique du genre ``Théorème A de Quillen'', les foncteurs que nous appelons résolutions. Un exemple d'une résolution est donné par un foncteur de la catégorie des arbres planaires stables de Kontsevich-Soibelman, au groupoïde fondamental stratifié de l'espace de Ran du $2$-disque
This thesis is devoted to the study of families of categories equipped with a homotopical structure. The principal results comprising this work are:i. A generalisation of the Reedy model structure, which, in this work, is constructed for sections of a suitable family of model categories over a Reedy category. Unlike previous considerations, such as Hirschowitz-Simpson, we require as little as possible from the family, so that our result may be applied in situations when the transition functors in the family are non-linear in nature. ii. An extension of Segal formalism for algebraic structures to the setting of monoidal categories over an operator category in the sense of Barwick. We do this by treating monoidal structures using the language of Grothendieck opfibrations, and introduce derived sections of the latter using the simplicial replacements of Bousfield-Kan. Our Reedy structure result then permits to work with derived sections. iii. A proof of a certain homotopy descent result, which gives sufficient conditions on when an inverse image functor is an equivalence between suitable categories of derived sections. We show this result for functors which satisfy a technical ``Quillen Theorem A''-type property, called resolutions. One example of a resolution is given by a functor from the category of planar marked trees of Kontsevich-Soibelman, to the stratified fundamental groupoid of the Ran space of the $2$-disc. An application of the homotopy descent result to this functor gives us a new proof of Deligne conjecture, providing an alternative to the use of operads

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Fuser, Alain. "Autour de la conjecture d'Alexandru". Nancy 1, 1997. http://www.theses.fr/1997NAN10289.

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Abstract (sommario):

La preuve des conjectures de Vogan - dites de Kazhdan-Lusztig - procède par induction sur un certain ordre appelé ordre de Bruhat. Dans ce mémoire nous énonçons une conjecture, que nous appelons conjecture d'Alexandru, essayant de relier ce principe d'induction à certaines propriétés élémentaires des catégories sous-jacentes - que ce soit la catégorie O de BCG ou la catégorie H des modules de Harish-Chandra. [. . . ]

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Viguié, Stéphane. "Contribution à l'étude de la conjecture de Gras et de la conjecture principale d'Iwasawa, par les systèmes d'Euler". Phd thesis, Université de Franche-Comté, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00839919.

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Abstract (sommario):

Le but de ce travail est de montrer comment la théorie des systèmes d'Euler permet de comparer, dans certaines extensions abéliennes, le module galoisien des unités globales modulo unités de Stark avec le module galoisien des p-classes d'idéaux. On ne s'intéresse ici qu'aux extensions abéliennes ayant pour corps de base k un corps quadratique imaginaire, ou un corps global de caractéristique non nulle. La conjecture de Gras prévoit que pour toute extension abélienne finie K/k, tout nombre premier p premier à [K : k], et tout Qp-caractère ψ irréductible et non trivial de Gal (K/k), les ψ-parties du groupe des p-classes de K et du groupe des unités de K modulo le groupe des unités de Stark ont le même cardinal. Après avoir démontré une version faible de la conjecture, nous reprenons la méthode des systèmes d'Euler afin d'étendre les résultats obtenus entre autres par Rubin, Xu et Zhao. Ensuite nous nous plaçons dans le cas où k est un corps quadratique imaginaire uniquement, et nous considérons une certaine Zp-extension k∞ de k, où p est un nombre premier différent de 2 et 3, décomposé dans k. Nous démontrons que pour toute extension finie K∞ de k∞ abélienne sur k, et tout Cp-caractère irréductible χ du sous-groupe de torsion de Gal(K∞/k), les idéaux caractéristiques des χ-quotients du module des p-classes et du module des unités modulo unités de Stark sont les mêmes. Il s'agit d'une des versions de la conjecture principale de la théorie d'Iwasawa, qui élargit un résultat de Rubin et Bley. C'est aussi une étape pour un travail ultérieur, où nous étendons un résultat de Rubin concernant la conjecture principale à deux variables

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Heistercamp, Muriel. "The Weinstein conjecture with multiplicities on spherizations". Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2011. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/209882.

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Abstract (sommario):

Soit M une variété lisse fermée et considérons sont fibré cotangent T*M muni de la structure symplectique usuelle induite par la forme de Liouville. Une hypersurface S de T*M$ est dite étoilée fibre par fibre si pour tout point q de M, l'intersection Sq de S avec la fibre au dessus de q est le bord d'un domaine étoilé par rapport à l'origine 0q de la fibre T*qM. Un flot est naturellement associé à S, il s'agit de l'unique flot généré par le champ de Reeb le long de S, le flot de Reeb.

L'existence d'une orbite orbite fermée du flot de Reeb sur S fut annoncée par Weinstein dans sa conjecture en 1978. Indépendamment, Weinstein et Rabinowitz ont montré l'existence d'une orbite fermée sur les hypersurfaces de type étoilées dans l'espace réel de dimension 2n. Sous les hypothèses précédentes, l'existence d'une orbite fermée fut démontrée par Hofer et Viterbo. Dans le cas particulier du flot géodésique, l'existence de plusieurs orbites fermées fut notamment étudiée par Gromov, Paternain et Paternain-Petean. Dans cette thèse, ces résultats sont généralisés.

Les résultats principaux de cette thèse montrent que la structure topologique de la variété M implique, pour toute hypersurface étoilée fibre par fibre, l'existence de beaucoup d'orbites fermées du flot de Reeb. Plus précisément, une borne inférieure de la croissance du nombre d'orbites fermées du flot de Reeb en fonction de leur période est mise en évidence. /

Let M be a smooth closed manifold and denote by T*M the cotangent bundle over M endowed with its usual symplectic structure induced by the Liouville form. A hypersurface S of T*M is said to be fiberwise starshaped if for each point q in M the intersection Sq of S with the fiber at q bounds a domain starshaped with respect to the origin 0q in T*qM. There is a flow naturally associated to S, generated by the unique Reeb vector field R along S ,the Reeb flow.

The existence of one closed orbit was conjectured by Weinstein in 1978 in a more general setting. Independently, Weinstein and Rabinowitz established the existence of a closed orbit on star-like hypersurfaces in the 2n-dimensional real space. In our setting the Weinstein conjecture without the assumption was proved in 1988 by Hofer and Viterbo. The existence of many closed orbits has already been well studied in the special case of the geodesic flow, for example by Gromov, Paternain and Paternain-Petean. In this thesis we will generalize their results.

The main result of this thesis is to prove that the topological structure of $M$ forces, for all fiberwise starshaped hypersurfaces S, the existence of many closed orbits of the Reeb flow on S. More precisely, we shall give a lower bound of the growth rate of the number of closed Reeb-orbits in terms of their periods.
Doctorat en Sciences
info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Wang, Zhengfang. "Equivalence singulière à la Morita et la cohomologie de Hochschild singulière". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCC203/document.

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Abstract (sommario):

L’objet de cette thèse est l’étude des catégories singulières des k-algèbres associatives surun anneau commutatif k. On développe la théorie de Morita pour les catégories singulières. Plus précisément, on propose une définition d’équivalence singulière à la Morita avec niveau, qui généralise la notion d’équivalence stable à la Morita introduite par Michel Broué. On montre qu’une équivalence dérivée de type standard induit une équivalence singulière à la Morita avec niveau. La deuxième partie de cette thèse est l’étude de la cohomologie de Hochschild singulière HH_sg(A,A) c’est-à-dire, l’espace des morphismes de A vers A[i] dans la catégorie singulière Dsg(A Aop) pour tous les nombres entiers i. Similaire à la cohomologie de Hochschild HH_(A,A), on montre que la cohomologie de Hochschild singulière HH_sg(A,A) est une algèbre de Gerstenhaber et donne une interprétation pour le crochet de Lie sur HH_sg(A,A) du point de vue de la théorie de PROP. On peut associer un complexe de cochaînes, qu’on appelle complexe de cochaînes de Hochschild singulières, C_sg(A,A) qui calcule la cohomologie de Hochschild singulière HH_sg(A,A). Alors on étudie une structure algébrique supérieure (e.g. l’algèbre de B1) sur C_sg(A,A) et propose une version singulière d’une conjecture de Deligne. L’objet de la troisième partie de cette thèse est de montrer que la structure d’algèbre de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild singulière est invariante par équivalences dérivées et équivalences singulières à la Morita avec niveau. L’idée de cette démonstration est analogue à l’approche développée par Keller lorsqu’il démontre que la structure d’algèbre de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild est invariante par équivalences dérivées. Similaire à la démonstration par Keller, on réalise HH_sg(A,A) avec le crochet de Lie comme une algèbre de Lie graduée du groupe algébrique gradué associé au groupe de Picard singulière sgDPic(A)
In this thesis, we are concerned with some aspects of singular categories of unitalassociative k-algebras over a commutative ring k. First, we develop a Morita theory for singular categories. Analogous to the classical Morita theory, we propose a definition of singular equivalence of Morita type with level. This follows and generalizes a definition of stable equivalence of Morita type introduced by Michel Broué. A derived equivalence of standard type induces a singular equivalence of Morita type with level. Second, we study the Hom-space from A to A[i] in the singular category Dsg(AkAop) of the enveloping algebra AkAop, where A is an associative k-projective k-algebra and i is any integer. Recall that the i-th Hochschild cohomology group HHi(A,A) can be realized as the Hom-space from A to A[i] in the bounded derived category Db(A k Aop). From this motivation, we call HomDsg(AkAop)(A,A[i]) the i-th singular Hochschild cohomology group and denote this group by HHi sg(A,A). Analogous to the Hochschild cohomology ring HH_(A,A), we prove that there is a Gerstenhaber algebra structure on the singular Hochschild ring HH_sg(A,A) and provide an interpretation of the Lie bracket from the point of view of PROP theory. We also associate a cochain complex, which we call singular Hochschild cochain complex, C_sg(A,A) to the singular Hochschild cohomology. Thenwe study the higher algebraic structures (e.g. B1-algebra) on C_sg(A,A) and propose asingular version of the Deligne conjecture. Following Keller’s approach which was developed for derived equivalences, we establish the invariance of the Gerstenhaber algebra structure which we defined on the singular Hochschild cohomology under singular equivalence of Morita type with level. In this proof, we define the singular derived Picard group sgDPic(A) of an associative algebra A and develop what we call a singular infinitesimal deformation theory. Then we realize HH_sg(A,A) as the graded Lie algebra of the ‘graded algebraic group’ associated to sgDPic(A)

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Brandin, Karen. "Autour d'une conjecture de Gross pour les corps de fonctions". Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13341.

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Abstract (sommario):

Le contexte de cette thèse est celui des corps de fonctions en caractéristique plus grand que 0 et plus précisément celui des Zp-extensions géométriques de tels corps ; son but, l'obtention d'un critère alternatif (formulé en terme de semi-simplicité) à celui proposé par Villa-Salvador et Madan relativement à une formulation d'une conjecture de Gross.

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Più fonti

Libri sul tema "Conjectures mathématiques"

Kepler's Conjecture. New York: John Wiley & Sons, Ltd., 2003.

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Mathematical reasoning: Patterns, problems, conjectures, and proofs. New York: Psychology Press, 2010.

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Sobolev inequalities, heat kernels under Ricci flow, and the Poincaré conjecture. Boca Raton: CRC Press, 2011.

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O'Shea, Donal. Poincaré Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. Penguin Books, Limited, 2008.

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Poincaré Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. Penguin Books, Limited, 2009.

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Poincaré Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. Penguin Books, Limited, 2007.

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The Poincare Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. Walker & Company, 2007.

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The Poincare Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. Walker & Company, 2007.

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The Poincaré conjecture: In search of the shape of the universe. New York: Walker & Co., 2007.

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Kepler's Conjecture: How Some of the Greatest Minds in History Helped Solve One of the Oldest Math Problems in the World. Wiley, 2003.

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