Bibliografie tematiche / Chaînes de Markov triplet

Letteratura scientifica selezionata sul tema "Chaînes de Markov triplet"

Autore: Grafiati

Pubblicato: 1 giugno 2024

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Articoli di riviste sul tema "Chaînes de Markov triplet":

Pieczynski, Wojciech. "Copules gaussiennes dans les chaînes triplet partiellement de Markov". Comptes Rendus Mathematique 341, n. 3 (agosto 2005): 189–94. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.06.012.

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Pieczynski, Wojciech. "Fusion de Dempster–Shafer dans les chaînes triplet partiellement de Markov". Comptes Rendus Mathematique 339, n. 11 (dicembre 2004): 797–802. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2004.10.013.

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Delmotte, Thierry. "Estimations pour les chaînes de Markov réversibles". Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, n. 9 (maggio 1997): 1053–58. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)87885-8.

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Brossard, Jean, e Christophe Leuridan. "Chaînes de Markov Constructives Indexées par Z". Annals of Probability 35, n. 2 (marzo 2007): 715–31. http://dx.doi.org/10.1214/009117906000000430.

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El Yazid Boudaren, Mohamed, Emmanuel Monfrini, Wojciech Pieczynski e Amar Aissani. "Phasic Triplet Markov Chains". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 36, n. 11 (1 novembre 2014): 2310–16. http://dx.doi.org/10.1109/tpami.2014.2327974.

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Pieczynski, Wojciech. "Chaı̂nes de Markov Triplet". Comptes Rendus Mathematique 335, n. 3 (gennaio 2002): 275–78. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(02)02462-7.

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Courbot, Jean-Baptiste, Emmanuel Monfrini, Vincent Mazet e Christophe Collet. "Oriented Triplet Markov Fields". Pattern Recognition Letters 103 (febbraio 2018): 16–22. http://dx.doi.org/10.1016/j.patrec.2017.12.026.

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Ladet, Sylvie, Marc Deconchat, Claude Monteil, Jean-Paul Lacombe e Gérard Ballent. "Les chaînes de Markov spatialisées comme outil de simulation". Revue internationale de géomatique 15, n. 2 (30 giugno 2005): 159–73. http://dx.doi.org/10.3166/rig.15.159-173.

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Ait-El-Fquih, B., e F. Desbouvries. "Kalman Filtering in Triplet Markov Chains". IEEE Transactions on Signal Processing 54, n. 8 (agosto 2006): 2957–63. http://dx.doi.org/10.1109/tsp.2006.877651.

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Miclo, Laurent. "Une variante de l'inégalité de Cheeger pour les chaînes de Markov finies". ESAIM: Probability and Statistics 2 (1998): 1–21. http://dx.doi.org/10.1051/ps:1998101.

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Più fonti

Tesi sul tema "Chaînes de Markov triplet":

Ben, Mabrouk Mohamed. "Modèles de Markov triplets en restauration des signaux". Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00694128.

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Abstract (sommario):

La restauration statistique non-supervisée de signaux admet d'innombrables applications dans les domaines les plus divers comme économie, santé, traitement du signal, ... Un des problèmes de base, qui est au coeur de cette thèse, est d'estimer une séquence cachée (Xn)1:N à partir d'une séquence observée (Yn)1:N. Ces séquences sont considérées comme réalisations, respectivement, des processus (Xn)1:N et (Yn)1:N. Plusieurs techniques ont été développées pour résoudre ce problème. Le modèle parmi le plus répandu pour le traiter est le modèle dit "modèle de Markov caché" (MMC). Plusieurs extensions de ces modèles ont été proposées depuis 2000. Dans les modèles de Markov couples (MMCouples), le couple (X, Y) est markovien, ce qui implique que p(x|y) est également markovienne (alors que p(x) ne l'est plus nécessairement), ce qui permet les mêmes traitements que dans les MMC. Plus récemment (2002) les MMCouples ont été étendus aux "modèles de Markov triplet" (MMT), dans lesquels on introduit un processus auxiliaire U et suppose que le triplet T = (X, U, Y) est markovien. Là encore il est possible, dans un cadre plus général que celui des MMCouples, d'effectuer des traitements avec une complexité raisonnable. L'objectif de cette thèse est de proposer des nouvelles modélisations faisant partie des MMT et d'étudier leur pertinence et leur intérêt. Nous proposons deux types de nouveautés: (i) Lorsque la chaîne cachée est discrète et lorsque le couple (X, Y) n'est pas stationnaire, avec un nombre fini de "sauts" aléatoires dans les paramètres, l'utilisation récente des MMT dans lesquels les sauts sont modélisés par un processus discret U a donné des résultats très convaincants (Lanchantin, 2006). Notre première idée est d'utiliser cette démarche avec un processus U continu, qui modéliserait des non-stationnarités "continues" de(X, Y). Nous proposons des chaînes et des champs triplets et présentons quelques expériences. Les résultats obtenus dans la modélisation de la non-stationnarité continue semblent moins intéressants que dans le cas discret. Cependant, les nouveaux modèles peuvent présenter d'autres intérêts; en particulier, ils semblent plus efficaces que les modèles "chaînes de Markov cachées" classiques lorsque le bruit est corrélé; (ii) Soit un MMT T = (X, U, Y) tel que X et Y sont continu et U est discret fini. Nous sommes en présence du problème de filtrage, ou du lissage, avec des sauts aléatoires. Dans les modélisations classiques le couple caché (X, U) est markovien mais le couple (U, Y) ne l'est pas, ce qui est à l'origine de l'impossibilité des calculs exacts avec une complexité linéaire en temps. Il est alors nécessaire de faire appel à diverses méthodes approximatives, dont celles utilisant le filtrage particulaire sont parmi les plus utilisées. Dans des modèles MMT récents le couple caché (X, U) n'est pas nécessairement markovien, mais le couple (U, Y) l'est, ce qui permet des traitements exacts avec une complexité raisonnable (Pieczynski 2009). Notre deuxième idée est d'étendre ces derniers modèles aux triplets T = (X, U, Y) dans lesquels les couples (U, Y) sont "partiellement" de Markov. Un tel couple (U, Y) n'est pas de Markov mais U est de Markov conditionnellement àY. Nous obtenons un modèle T = (X, U, Y) plus général, qui n'est plus de Markov, dans lequel le filtrage et le lissage exacts sont possibles avec une complexité linéaire en temps. Quelques premières simulations montrent l'intérêt des nouvelles modélisations en lissage en présence des sauts.

Fernandes, Clément. "Chaînes de Markov triplets et segmentation non supervisée d'images". Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2022. http://www.theses.fr/2022IPPAS019.

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Abstract (sommario):

Les chaînes de Markov cachées (HMC) sont très utilisées pour la segmentation bayésienne non supervisée de données discrètes. Elles sont particulièrement robustes et, malgré leur simplicité, elles sont suffisamment efficaces dans de nombreuses situations. En particulier pour la segmentation d'image, malgré leur nature unidimensionnelle, elles sont capables, grâce à une transformation des images bidimensionnelles en séquences monodimensionnelles avec le balayage de Peano (PS), de produire des résultats satisfaisants. Cependant, dans certains cas, on peut préférer des modèles plus complexes tels que les champs de Markov cachées (HMF) malgré leur plus grande complexité en temps, pour leurs meilleurs résultats. De plus, les modèles de Markov cachés (les chaînes aussi bien que les champs) ont été étendus aux modèles de Markov couples et triplets, qui peuvent être intéressant dans des cas plus complexes. Par exemple, lorsque le temps de séjour n'est pas géométrique, les chaînes de semi-Markov cachées (HSMC) ont tendance à être plus performantes que les HMC, and on peut dire de même pour les chaînes de Markov évidentielles cachées (HEMC) dans le cas de données non-stationnaires. Dans cette thèse, nous proposons dans un premier lieu une nouvelle chaîne de Markov triplet (TMC), qui étend simultanément les HSMC et les HEMC. Basée sur les chaînes de Markov triplets cachées (HTMC), la nouvelle chaîne de semi-Markov évidentielle cachée (HESMC) peut être utilisée de manière non supervisée, les paramètres étant estimés avec l'algorithme Expectation-Maximization (EM). Nous validons l'intérêt d'un tel modèle grâce à des expériences sur des données synthétiques. Nous nous intéressons ensuite au problème de l'unidimensionnalité des HMC avec PS dans le cadre de la segmentation d'image, en construisant le balayage de Peano contextuel (CPS). Il consiste à associer à chaque indexe dans le HMC obtenu à partir du PS, deux observations sur les pixels qui sont voisins du pixel en question dans l'image considérée, mais qui ne sont pas voisins dans la HMC. On obtient donc trois observations pour chaque point du balayage de Peano, ce qui induit une nouvelle chaîne de Markov conditionnelle (CMC) avec une structure plus complexe, mais dont la loi a posteriori est toujours markovienne. Ainsi, nous pouvons appliquer la méthode classique d'estimation des paramètres : l'algorithme Stochastic Expectation-Maximization (SEM), ainsi qu'étudier la segmentation non supervisée obtenue avec l'estimateur du mode des marginales a posteriori (MPM). Les segmentations supervisées et non supervisées par MPM, basées sur la CMC avec CPS, sont comparés aux HMC avec PS et aux HMF à travers des expériences sur des images synthétiques. Elles améliorent de manière significative les premières, et peuvent même être compétitives avec ces derniers. Finalement, nous étendons les CMC-CPS aux chaînes de Markov couples conditionnelles (CPMC) et à deux chaînes de Markov triplets particulières : les chaînes de Markov évidentielles conditionnelles (CEMC) et les chaînes de semi-Markov conditionnelles (CSMC). Pour chacune de ces extensions, nous montrons qu'elles peuvent améliorer de manière notable leur contrepartie non conditionnelle, ainsi que les CMC-CPS, et peuvent même être compétitives avec les HMF. Par ailleurs, elles permettent de mieux utiliser la généralité du triplet markovien dans le cadre de la segmentation d'image, en contournant les problèmes de temps de calcul considérables qui apparaissent lorsque l'on passe des champs de Markov cachés aux triplets
Hidden Markov chains (HMC) are widely used in unsupervised Bayesian hidden discrete data restoration. They are very robust and, in spite of their simplicity, they are sufficiently efficient in many situations. In particular for image segmentation, despite their mono-dimensional nature, they are able, through a transformation of the bi-dimensional images into mono-dimensional sequences with Peano scan (PS), to give satisfying results. However, sometimes, more complex models such as hidden Markov fields (HMF) may be preferred in spite of their increased time complexity, for their better results. Moreover, hidden Markov models (the chains as well as the fields) have been extended to pairwise and triplet Markov models, which can be of interest in more complex situations. For example, when sojourn time in hidden states is not geometrical, hidden semi-Markov (HSMC) chains tend to perform better than HMC, and such is also the case for hidden evidential Markov chains (HEMC) when data are non-stationary. In this thesis, we first propose a new triplet Markov chain (TMC), which simultaneously extends HSMC and HEMC. Based on hidden triplet Markov chains (HTMC), the new hidden evidential semi-Markov chain (HESMC) model can be used in unsupervised framework, parameters being estimated with Expectation-Maximization (EM) algorithm. We validate its interest through some experiments on synthetic data. Then we address the problem of mono-dimensionality of the HMC with PS model in image segmentation by introducing the “contextual” Peano scan (CPS). It consists in associating to each index in the HMC obtained from PS, two observations on pixels which are neighbors of the pixel considered in the image, but are not its neighbors in the HMC. This gives three observations on each point of the Peano scan, which leads to a new conditional Markov chain (CMC) with a more complex structure, but whose posterior law is still Markovian. Therefore, we can apply the usual parameter estimation method: Stochastic Expectation-Maximization (SEM), as well as study unsupervised segmentation Marginal Posterior Mode (MPM) so obtained. The CMC with CPS based supervised and unsupervised MPM are compared to the classic scan based HMC-PS and the HMF through experiments on artificial images. They improve notably the former, and can even compete with the latter. Finally, we extend the CMC-CPS to Pairwise Conditional Markov (CPMC) chains and two particular triplet conditional Markov chain: evidential conditional Markov chains (CEMC) and conditional semi-Markov chains (CSMC). For each of these extensions, we show through experiments on artificial images that these models can improve notably their non conditional counterpart, as well as the CMC with CPS, and can even compete with the HMF. Beside they allow the generality of markovian triplets to better play its part in image segmentation, while avoiding the substantial time complexity of triplet Markov fields

Rafi, Selwa. "Chaînes de Markov cachées et séparation non supervisée de sources". Thesis, Evry, Institut national des télécommunications, 2012. http://www.theses.fr/2012TELE0020/document.

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Abstract (sommario):

Le problème de la restauration est rencontré dans domaines très variés notamment en traitement de signal et de l'image. Il correspond à la récupération des données originales à partir de données observées. Dans le cas de données multidimensionnelles, la résolution de ce problème peut se faire par différentes approches selon la nature des données, l'opérateur de transformation et la présence ou non de bruit. Dans ce travail, nous avons traité ce problème, d'une part, dans le cas des données discrètes en présence de bruit. Dans ce cas, le problème de restauration est analogue à celui de la segmentation. Nous avons alors exploité les modélisations dites chaînes de Markov couples et triplets qui généralisent les chaînes de Markov cachées. L'intérêt de ces modèles réside en la possibilité de généraliser la méthode de calcul de la probabilité à posteriori, ce qui permet une segmentation bayésienne. Nous avons considéré ces méthodes pour des observations bi-dimensionnelles et nous avons appliqué les algorithmes pour une séparation sur des documents issus de manuscrits scannés dans lesquels les textes des deux faces d'une feuille se mélangeaient. D'autre part, nous avons attaqué le problème de la restauration dans un contexte de séparation aveugle de sources. Une méthode classique en séparation aveugle de sources, connue sous l'appellation "Analyse en Composantes Indépendantes" (ACI), nécessite l'hypothèse d'indépendance statistique des sources. Dans des situations réelles, cette hypothèse n'est pas toujours vérifiée. Par conséquent, nous avons étudié une extension du modèle ACI dans le cas où les sources peuvent être statistiquement dépendantes. Pour ce faire, nous avons introduit un processus latent qui gouverne la dépendance et/ou l'indépendance des sources. Le modèle que nous proposons combine un modèle de mélange linéaire instantané tel que celui donné par ACI et un modèle probabiliste sur les sources avec variables cachées. Dans ce cadre, nous montrons comment la technique d'Estimation Conditionnelle Itérative permet d'affaiblir l'hypothèse usuelle d'indépendance en une hypothèse d'indépendance conditionnelle
The restoration problem is usually encountered in various domains and in particular in signal and image processing. It consists in retrieving original data from a set of observed ones. For multidimensional data, the problem can be solved using different approaches depending on the data structure, the transformation system and the noise. In this work, we have first tackled the problem in the case of discrete data and noisy model. In this context, the problem is similar to a segmentation problem. We have exploited Pairwise and Triplet Markov chain models, which generalize Hidden Markov chain models. The interest of these models consist in the possibility to generalize the computation procedure of the posterior probability, allowing one to perform bayesian segmentation. We have considered these methods for two-dimensional signals and we have applied the algorithms to retrieve of old hand-written document which have been scanned and are subject to show through effect. In the second part of this work, we have considered the restoration problem as a blind source separation problem. The well-known "Independent Component Analysis" (ICA) method requires the assumption that the sources be statistically independent. In practice, this condition is not always verified. Consequently, we have studied an extension of the ICA model in the case where the sources are not necessarily independent. We have introduced a latent process which controls the dependence and/or independence of the sources. The model that we propose combines a linear instantaneous mixing model similar to the one of ICA model and a probabilistic model on the sources with hidden variables. In this context, we show how the usual independence assumption can be weakened using the technique of Iterative Conditional Estimation to a conditional independence assumption

Lanchantin, Pierre. "Chaînes de Markov triplets et segmentation non supervisée de signaux". Evry, Institut national des télécommunications, 2006. http://www.theses.fr/2006TELE0012.

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Abstract (sommario):

L'objectif de cette thèse est de proposer des méthodes originales de segmentation non supervisées de signaux et d'images fondées sur les modèles de Markov triplets et couples partiellement de Markov. Nous décrivons dans un premier temps les différents modèles, de généralités croissantes et nous développons les algorithmes d'inférence et d'estimation des paramètres dans le cas de processus monodimensionnels ( chaînes). Dans un deuxième temps, nous proposons et étudions des cas particuliers de chaînes triplets partiellement de Markov en commençant par un modèle de chaînes couples partiellement de Markov pour la segmentation de processus cachés. Puis, nous proposons un modèle de chaînes triplets adapté à la segmentation de processus cachés non stationnaires. Nous étudions également les possibilités d'extension de modèles probabilistes classiques ( chaînes et arbres) à un modèle " évidentiel" avec la loi à posteriori du processus caché par la fusion de Dempster-Shafer et à un modèle " flou" dans lequel la fonction d'appartenance aux classes est floue
The aim of this thesis is to propose original methods of unsupervised signal and image segmentation , based on triplet Markov and partially pairwise Markov models. We first describe different models with increasing generality and develop inference and parameters estimation algorithms in the monodimensional case ( chains). Then we propose and study particular cases of triplet partially Markov chains, starting with a model of pairwise partially Markov chains to the segmentation of centured gaussian processes with long correlation noise. The segmentation of centured gaussian processes with long correlation noise. Finally, we propose a triplet Markov chains model adapted to the segmentation of non stationary hidden processes. We also study the extension possibilites of classical probabilistic models ( chains and trees) in an evidential model, where the posterior hidden process distribution is given by the Dempster-Shafer fusion and in a "fuzzy "model in which the mebership function is fuzzy

Ait, El Fquih Boujemaa. "Estimation bayésienne non supervisée dans les chaînes de Markov triplets continues". Evry, Institut national des télécommunications, 2007. http://www.theses.fr/2007TELE0014.

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Abstract (sommario):

Une chaîne de Markov triplet (CMT) est un modèle stochastique dynamique tel que l’état x, l’observation y, et un troisième processus r forment conjointement une chaîne de Markov vectorielle. Ce modèle constitue une généralisation du modèle de chaînes de Markov cachées (CMCa). Cette thèse est consacrée à la restauration et l’estimation des paramètres dans les CMT continues. Nous proposons des algorithmes de filtrage et de lissage Bayésiens à intervalle fixe. Dans le cas particulier de CMT Gaussiennes, certains de ces algorithmes étendent aux CMT des algorithmes de type filtrage et lissage de Kalman précédemment introduits dans les modèles d’état ; d’autres algorithmes restent cependant originaux. Nous proposons également pour le cas général des algorithmes de restauration approchée de type Monte Carlo séquentiel. Certains de ces algorithmes étendent aux CMT des algorithmes de filtrage ou de lissage particulaire précédemment introduits pour les modèles d’état non linéaires et/ou non Gaussiens ; d’autres algorithmes restent cependant originaux. Nous proposons ensuite un algorithme de type EM d’estimation des paramètres du modèle. Nous étudions finalement un problème de turbo-égalisation aveugle d’un canal de propagation variable dans le temps et en présence d’interférences entre symboles. L’égaliseur proposé est un lisseur à retard fixe de type Monte Carlo
A triplet Markov chain (TMC) is a stochastic dynamical model in which the state x, the observation y, and a third process r jointly form a vectorial Markov chain. This model is a generalization of the classical hidden Markov chain (HMC) model. The work of this thesis is devoted to the restoration problem and the parameter estimation problem in continuous TMC model. We propose filtering and fixed-interval Bayesian smoothing algorithms. In the particular case of Gaussian TMC, some of these algorithms extend to the TMC framework some Kalman type filtering or smoothing algorithms previously derived in the state-space framework ; however some algorithms remain original. We also propose for the general case sequential Monte Carlo based restoration algorithms. Some of these algorithms extend to TMC particle filtering or smoothing algorithms which were originally introduced in non linear and/or non Gaussian state-space systems ; some other algorithms remain original. We next adress the unsupervised case and we propose an EM parameter estimation algorithm. We finally adress a blind turbo-equalization problem in the presence of Inter-Symbol Interferences. The proposed equalizer is a fixed-lag sequential Monte Carlo smoothing algorithm

Abbassi, Noufel. "Chaînes de Markov triplets et filtrage optimal dans les systemes à sauts". Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00873630.

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Abstract (sommario):

Cette thèse est consacrée à la restauration et l'estimation des paramètres par filtrage dans les modèles de chaîne de Markov cachée classique, couple et triplet à sauts Markoviens. Nous proposons deux nouvelles méthodes d'approximation dans le cas des systèmes linéaires gaussiens à sauts Markoviens. La première est fondée sur l'utilisation des chaînes de Markov cachées par du bruit à mémoire longue, on obtient alors une méthode " partiellement non supervisée" dans la quelle certains paramètres, peuvent être estimés en utilisant une version adaptative de l'algorithme EM ou ICE, les résultats obtenus sont encourageant et comparables avec les méthodes classiquement utilisées du type (Kalman/Particulaire). La deuxième exploite l'idée de ne garder à chaque instant que les trajectoires les plus probables; là aussi, on obtient une méthode très rapide donnant des résultats très intéressants. Nous proposons par la suite deux familles de modèles à sauts qui sont originaux. la première est très générale où le processus couple composé du processus d'intérêt et celui des observations conditionnellement aux sauts, est une chaîne de Markov cachée, et nous proposons une extension du filtrage particulaire à cette famille. La deuxième, est une sous famille de la première où le couple composé de la chaîne des sauts et le processus d'observations est Markovien dans ce dernier cas le filtrage optimal exact est possible avec une complexité linéaire dans le temps. L'utilisation de la deuxième famille en tant qu'approximation de la première est alors étudiée et les résultats exposés dans ce mémoire semblent très encourageants

RAFI, Selwa. "Chaînes de Markov cachées et séparation non supervisée de sources". Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00995414.

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Abstract (sommario):

Boudaren, Mohamed El Yazid. "Modèles graphiques évidentiels". Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01004504.

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Abstract (sommario):

Les modélisations par chaînes de Markov cachées permettent de résoudre un grand nombre de problèmes inverses se posant en traitement d'images ou de signaux. En particulier, le problème de segmentation figure parmi les problèmes où ces modèles ont été le plus sollicités. Selon ces modèles, la donnée observable est considérée comme une version bruitée de la segmentation recherchée qui peut être modélisée à travers une chaîne de Markov à états finis. Des techniques bayésiennes permettent ensuite d'estimer cette segmentation même dans le contexte non-supervisé grâce à des algorithmes qui permettent d'estimer les paramètres du modèle à partir de l'observation seule. Les chaînes de Markov cachées ont été ultérieurement généralisées aux chaînes de Markov couples et triplets, lesquelles offrent plus de possibilités de modélisation tout en présentant des complexités de calcul comparables, permettant ainsi de relever certains défis que les modélisations classiques ne supportent pas. Un lien intéressant a également été établi entre les modèles de Markov triplets et la théorie de l'évidence de Dempster-Shafer, ce qui confère à ces modèles la possibilité de mieux modéliser les données multi-senseurs. Ainsi, dans cette thèse, nous abordons trois difficultés qui posent problèmes aux modèles classiques : la non-stationnarité du processus caché et/ou du bruit, la corrélation du bruit et la multitude de sources de données. Dans ce cadre, nous proposons des modélisations originales fondées sur la très riche théorie des chaînes de Markov triplets. Dans un premier temps, nous introduisons les chaînes de Markov à bruit M-stationnaires qui tiennent compte de l'aspect hétérogène des distributions de bruit s'inspirant des chaînes de Markov cachées M-stationnaires. Les chaînes de Markov cachée ML-stationnaires, quant à elles, considèrent à la fois la loi a priori et les densités de bruit non-stationnaires. Dans un second temps, nous définissons deux types de chaînes de Markov couples non-stationnaires. Dans le cadre bayésien, nous introduisons les chaînes de Markov couples M-stationnaires puis les chaînes de Markov couples MM-stationnaires qui considèrent la donnée stationnaire par morceau. Dans le cadre évidentiel, nous définissons les chaînes de Markov couples évidentielles modélisant l'hétérogénéité du processus caché par une fonction de masse. Enfin, nous présentons les chaînes de Markov multi-senseurs non-stationnaires où la fusion de Dempster-Shafer est employée à la fois pour modéliser la non-stationnarité des données (à l'instar des chaînes de Markov évidentielles cachées) et pour fusionner les informations provenant des différents senseurs (comme dans les champs de Markov multi-senseurs). Pour chacune des modélisations proposées, nous décrivons les techniques de segmentation et d'estimation des paramètres associées. L'intérêt de chacune des modélisations par rapport aux modélisations classiques est ensuite démontré à travers des expériences menées sur des données synthétiques et réelles

Boudaren, Mohamed El Yazid. "Modèles graphiques évidentiels". Electronic Thesis or Diss., Evry, Institut national des télécommunications, 2014. http://www.theses.fr/2014TELE0001.

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Abstract (sommario):

Les modélisations par chaînes de Markov cachées permettent de résoudre un grand nombre de problèmes inverses se posant en traitement d’images ou de signaux. En particulier, le problème de segmentation figure parmi les problèmes où ces modèles ont été le plus sollicités. Selon ces modèles, la donnée observable est considérée comme une version bruitée de la segmentation recherchée qui peut être modélisée à travers une chaîne de Markov à états finis. Des techniques bayésiennes permettent ensuite d’estimer cette segmentation même dans le contexte non-supervisé grâce à des algorithmes qui permettent d’estimer les paramètres du modèle à partir de l’observation seule. Les chaînes de Markov cachées ont été ultérieurement généralisées aux chaînes de Markov couples et triplets, lesquelles offrent plus de possibilités de modélisation tout en présentant des complexités de calcul comparables, permettant ainsi de relever certains défis que les modélisations classiques ne supportent pas. Un lien intéressant a également été établi entre les modèles de Markov triplets et la théorie de l’évidence de Dempster-Shafer, ce qui confère à ces modèles la possibilité de mieux modéliser les données multi-senseurs. Ainsi, dans cette thèse, nous abordons trois difficultés qui posent problèmes aux modèles classiques : la non-stationnarité du processus caché et/ou du bruit, la corrélation du bruit et la multitude de sources de données. Dans ce cadre, nous proposons des modélisations originales fondées sur la très riche théorie des chaînes de Markov triplets. Dans un premier temps, nous introduisons les chaînes de Markov à bruit M-stationnaires qui tiennent compte de l’aspect hétérogène des distributions de bruit s’inspirant des chaînes de Markov cachées M-stationnaires. Les chaînes de Markov cachée ML-stationnaires, quant à elles, considèrent à la fois la loi a priori et les densités de bruit non-stationnaires. Dans un second temps, nous définissons deux types de chaînes de Markov couples non-stationnaires. Dans le cadre bayésien, nous introduisons les chaînes de Markov couples M-stationnaires puis les chaînes de Markov couples MM-stationnaires qui considèrent la donnée stationnaire par morceau. Dans le cadre évidentiel, nous définissons les chaînes de Markov couples évidentielles modélisant l’hétérogénéité du processus caché par une fonction de masse. Enfin, nous présentons les chaînes de Markov multi-senseurs non-stationnaires où la fusion de Dempster-Shafer est employée à la fois pour modéliser la non-stationnarité des données (à l’instar des chaînes de Markov évidentielles cachées) et pour fusionner les informations provenant des différents senseurs (comme dans les champs de Markov multi-senseurs). Pour chacune des modélisations proposées, nous décrivons les techniques de segmentation et d’estimation des paramètres associées. L’intérêt de chacune des modélisations par rapport aux modélisations classiques est ensuite démontré à travers des expériences menées sur des données synthétiques et réelles
Hidden Markov chains (HMCs) based approaches have been shown to be efficient to resolve a wide range of inverse problems occurring in image and signal processing. In particular, unsupervised segmentation of data is one of these problems where HMCs have been extensively applied. According to such models, the observed data are considered as a noised version of the requested segmentation that can be modeled through a finite Markov chain. Then, Bayesian techniques such as MPM can be applied to estimate this segmentation even in unsupervised way thanks to some algorithms that make it possible to estimate the model parameters from the only observed data. HMCs have then been generalized to pairwise Markov chains (PMCs) and triplet Markov chains (TMCs), which offer more modeling possibilities while showing comparable computational complexities, and thus, allow to consider some challenging situations that the conventional HMCs cannot support. An interesting link has also been established between the Dempster-Shafer theory of evidence and TMCs, which give to these latter the ability to handle multisensor data. Hence, in this thesis, we deal with three challenging difficulties that conventional HMCs cannot handle: nonstationarity of the a priori and/or noise distributions, noise correlation, multisensor information fusion. For this purpose, we propose some original models in accordance with the rich theory of TMCs. First, we introduce the M-stationary noise- HMC (also called jumping noise- HMC) that takes into account the nonstationary aspect of the noise distributions in an analogous manner with the switching-HMCs. Afterward, ML-stationary HMC consider nonstationarity of both the a priori and/or noise distributions. Second, we tackle the problem of non-stationary PMCs in two ways. In the Bayesian context, we define the M-stationary PMC and the MM-stationary PMC (also called switching PMCs) that partition the data into M stationary segments. In the evidential context, we propose the evidential PMC in which the realization of the hidden process is modeled through a mass function. Finally, we introduce the multisensor nonstationary HMCs in which the Dempster-Shafer fusion has been used on one hand, to model the data nonstationarity (as done in the hidden evidential Markov chains) and on the other hand, to fuse the information provided by the different sensors (as in the multisensor hidden Markov fields context). For each of the proposed models, we describe the associated segmentation and parameters estimation procedures. The interest of each model is also assessed, with respect to the former ones, through experiments conducted on synthetic and real data

Lapuyade-Lahorgue, Jérôme. "Sur diverses extensions des chaînes de Markov cachées avec application au traitement des signaux radar". Phd thesis, Institut National des Télécommunications, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00473711.

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Abstract (sommario):

L'objectif de cette thèse est de proposer différents modèles généralisant le modèle classique des chaînes de Markov cachées à bruit indépendant couramment utilisé en inférence bayésienne de signaux. Les diverses extensions de ce modèle visent à l'enrichir et à prendre en compte différentes propriétés du signal, comme le caractère non gaussien du bruit, ou la nature semi-markovienne du signal caché. Dans un problème d'inférence bayésienne, nous disposons de deux processus aléatoires X et Y , on observe la réalisation y de Y et nous estimons la réalisation cachée x de X. Le lien existant entre les deux processus est modélisé par la distribution de probabilité p(x, y). Dans le modèle classique des chaînes de Markov cachées à bruit indépendant, la distribution p(x) est celle d'une chaîne de Markov et la distribution p(y|x) est celle de marginales indépendantes conditionnellement à x. Bien que ce modèle puisse être utilisé dans de nombreuses applications, il ne parvient pas à modéliser toutes les situations de dépendance. Le premier modèle que nous proposons est de type “chaînes de Markov triplet”, on considère ainsi un troisième processus U tel que le triplet (X, U, Y ) soit une chaîne de Markov. Dans le modèle proposé, ce processus auxiliaire modélise la semi-markovianité de X ; on parvient ainsi à prendre en compte la non markovianité éventuelle du processus caché. Dans un deuxième modèle, nous considérons des observations à dépendance longue et nous proposons un algorithme d'estimation original des paramètres de ce modèle. Nous étudions par ailleurs différents modèles prenant en compte simultanément la semi-markovianité des données cachées, la dépendance longue dans les observations ou la non stationnarité des données cachées. Enfin, la nature non nécessairement gaussienne du bruit est prise en compte via l'introduction des copules. L'intérêt des différents modèles proposés est également validé au travers d'expérimentations. Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions également comment la segmentation obtenue par une méthode bayésienne peut être utilisée dans la détection de cibles dans le signal radar. Le détecteur original que nous implémentons utilise la différence de statistiques entre un signal recu et les signaux recus de son voisinage. Le détecteur ainsi implémenté s'avère donner de meilleurs résultats en présence de fort bruit que le détecteur habituellement utilisé en traitement radar.

Più fonti

Libri sul tema "Chaînes de Markov triplet":

Foata, Dominique. Processus stochastiques: Processus de Poisson, chaînes de Markov et martingales : cours et exercices corrigeś. Paris: Dunod, 2004.

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Capitoli di libri sul tema "Chaînes de Markov triplet":

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