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Littérature scientifique sur le sujet « Wigner equation »

Auteur : Grafiati
Publié le 10 mars 2023

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Articles de revues sur le sujet "Wigner equation"

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Kosik, Robert, Johann Cervenka et Hans Kosina. « Numerical constraints and non-spatial open boundary conditions for the Wigner equation ». Journal of Computational Electronics 20, no 6 (3 novembre 2021) : 2052–61. http://dx.doi.org/10.1007/s10825-021-01800-w.

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Résumé :
AbstractWe discuss boundary value problems for the characteristic stationary von Neumann equation (stationary sigma equation) and the stationary Wigner equation in a single spatial dimension. The two equations are related by a Fourier transform in the non-spatial coordinate. In general, a solution to the characteristic equation does not produce a corresponding Wigner solution as the Fourier transform will not exist. Solution of the stationary Wigner equation on a shifted k-grid gives unphysical results. Results showing a negative differential resistance in IV-curves of resonant tunneling diodes using Frensley’s method are a numerical artefact from using upwinding on a coarse grid. We introduce the integro-differential sigma equation which avoids distributional parts at $$k=0$$ k = 0 in the Wigner transform. The Wigner equation for $$k=0$$ k = 0 represents an algebraic constraint needed to avoid poles in the solution at $$k=0$$ k = 0 . We impose the inverse Fourier transform of the integrability constraint in the integro-differential sigma equation. After a cutoff, we find that this gives fully homogeneous boundary conditions in the non-spatial coordinate which is overdetermined. Employing an absorbing potential layer double homogeneous boundary conditions are naturally fulfilled. Simulation results for resonant tunneling diodes from solving the constrained sigma equation in the least squares sense with an absorbing potential reproduce results from the quantum transmitting boundary with high accuracy. We discuss the zero bias case where also good agreement is found. In conclusion, we argue that properly formulated open boundary conditions have to be imposed on non-spatial boundaries in the sigma equation both in the stationary and the transient case. When solving the Wigner equation, an absorbing potential layer has to be employed.
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FEDELE, RENATO, SERGIO DE NICOLA, DUSAN JOVANOVIĆ, DAN GRECU et ANCA VISINESCU. « On the mapping connecting the cylindrical nonlinear von Neumann equation with the standard von Neumann equation ». Journal of Plasma Physics 76, no 3-4 (25 janvier 2010) : 645–53. http://dx.doi.org/10.1017/s0022377809990870.

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Résumé :
AbstractThe Wigner transformation is used to define the quasidistribution (Wigner function) associated with the wave function of the cylindrical nonlinear Schrödinger equation (CNLSE) in a way similar to that of the standard nonlinear Schrödinger equation (NLSE). The phase-space equation, governing the evolution of such quasidistribution, is a sort of nonlinear von Neumann equation (NLvNE), called here the ‘cylindrical nonlinear von Neumann equation’ (CNLvNE). Furthermore, the phase-space transformations, connecting the Wigner function and the NLvNE with the ‘cylindrical Wigner function’ and the CNLvNE, are found by extending the configuration space transformations that connect the NLSE and the CNLSE. Some examples of phase-space soliton solutions are given analytically and evaluated numerically.
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ISAR, A., A. SANDULESCU, H. SCUTARU, E. STEFANESCU et W. SCHEID. « OPEN QUANTUM SYSTEMS ». International Journal of Modern Physics E 03, no 02 (juin 1994) : 635–714. http://dx.doi.org/10.1142/s0218301394000164.

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Résumé :
The damping of the harmonic oscillator is studied in the framework of the Lindblad theory for open quantum systems. A generalization of the fundamental constraints on quantum mechanical diffusion coefficients which appear in the master equation for the damped quantum oscillator is presented; the Schrödinger, Heisenberg and Weyl-Wigner-Moyal representations of the Lindblad equation are given explicitly. On the basis of these representations it is shown that various master equations for the damped quantum oscillator used in the literature are particular cases of the Lindblad equation and that not all of these equations are satisfying the constraints on quantum mechanical diffusion coefficients. Analytical expressions for the first two moments of coordinate and momentum are obtained by using the characteristic function of the Lindblad master equation. The master equation is transformed into Fokker-Planck equations for quasiprobability distributions and a comparative study is made for the Glauber P representation, the antinormal ordering Q representation, and the Wigner W representation. The density matrix is represented via a generating function, which is obtained by solving a timedependent linear partial differential equation derived from the master equation. Illustrative examples for specific initial conditions of the density matrix are provided. The solution of the master equation in the Weyl-Wigner-Moyal representation is of Gaussian type if the initial form of the Wigner function is taken to be a Gaussian corresponding (for example) to a coherent wavefunction. The damped harmonic oscillator is applied for the description of the charge equilibration mode observed in deep inelastic reactions. For a system consisting of two harmonic oscillators the time dependence of expectation values, Wigner function and Weyl operator, are obtained and discussed. In addition models for the damping of the angular momentum are studied. Using this theory to the quantum tunneling through the nuclear barrier, besides Gamow’s transitions with energy conservation, additional transitions with energy loss are found. The tunneling spectrum is obtained as a function of the barrier characteristics. When this theory is used to the resonant atom-field interaction, new optical equations describing the coupling through the environment of the atomic observables are obtained. With these equations, some characteristics of the laser radiation absorption spectrum and optical bistability are described.
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Gao, Jian-Hua, Zuo-Tang Liang et Qun Wang. « Quantum kinetic theory for spin-1/2 fermions in Wigner function formalism ». International Journal of Modern Physics A 36, no 01 (10 janvier 2021) : 2130001. http://dx.doi.org/10.1142/s0217751x21300015.

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Résumé :
We give a brief overview of the kinetic theory for spin-1/2 fermions in Wigner function formalism. The chiral and spin kinetic equations can be derived from equations for Wigner functions. A general Wigner function has 16 components which satisfy 32 coupled equations. For massless fermions, the number of independent equations can be significantly reduced due to the decoupling of left-handed and right-handed particles. It can be proved that out of many components of Wigner functions and their coupled equations, only one kinetic equation for the distribution function is independent. This is called the disentanglement theorem for Wigner functions of chiral fermions. For massive fermions, it turns out that one particle distribution function and three spin distribution functions are independent and satisfy four kinetic equations. Various chiral and spin effects such as chiral magnetic and vortical effects, the chiral separation effect, spin polarization effects can be consistently described in the formalism.
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Kapral, R., et A. Sergi. « Quantum-Classical Wigner-Liouville Equation ». Ukrainian Mathematical Journal 57, no 6 (juin 2005) : 891–99. http://dx.doi.org/10.1007/s11253-005-0237-0.

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Chmieliński, J. « On a conditional Wigner equation ». aequationes mathematicae 56, no 1-2 (août 1998) : 143–48. http://dx.doi.org/10.1007/s000100050050.

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Gasser, I., P. A. Markowich et B. Perthame. « Dispersion Lemmas Revisited ». VLSI Design 9, no 4 (1 janvier 1999) : 365–75. http://dx.doi.org/10.1155/1999/81341.

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Résumé :
We investigate regularizing dispersive effects for various classical equations, e.g., the Schrödinger and Dirac equations. After Wigner transform, these dispersive estimates are reduced to moment lemmas for kinetic equations. They yield new regularization results for the Schrödinger equation (valid up to the semiclassical limit) and the Dirac equation.
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Li, Ruo, Tiao Lu, Yanli Wang et Wenqi Yao. « Numerical Validation for High Order Hyperbolic Moment System of Wigner Equation ». Communications in Computational Physics 15, no 3 (mars 2014) : 569–95. http://dx.doi.org/10.4208/cicp.091012.120813a.

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Résumé :
AbstractA globally hyperbolic moment system upto arbitrary order for the Wigner equation was derived in [6]. For numerically solving the high order hyperbolic moment system therein, we in this paper develop a preliminary numerical method for this system following the NRxx method recently proposed in [8], to validate the moment system of the Wigner equation. The method developed can keep both mass and momentum conserved, and the variation of the total energy under control though it is not strictly conservative. We systematically study the numerical convergence of the solution to the moment system both in the size of spatial mesh and in the order of the moment expansion, and the convergence of the numerical solution of the moment system to the numerical solution of the Wigner equation using the discrete velocity method. The numerical results indicate that the high order moment system in [6] is a valid model for the Wigner equation, and the proposed numerical method for the moment system is quite promising to carry out the simulation of the Wigner equation.
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GRUBIN, H. L., et H. L. CUI. « SPIN DEPENDENT TRANSPORT IN QUANTUM AND CLASSICALLY CONFIGURED DEVICES ». International Journal of High Speed Electronics and Systems 16, no 02 (juin 2006) : 639–58. http://dx.doi.org/10.1142/s0129156406003904.

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Résumé :
This paper presents of development of quantum transport equations for barrier devices with both electron and hole transport in dilute magnetic semiconductor (DMS) structures. The equations are developed from the time dependent equation of motion of the density matrix equation in the coordinate representation, from which both the spin drift and diffusion and transient Wigner equations are obtained, for a system in which high 'g' factor materials result in significant spin-splitting of the valence and conduction bands. Then for a structure in which the DMS layer is confined to the first barrier solutions to the coupled Poisson's and spin dependent Wigner equations yield the IV and carrier distributions. Negative differential conductance as well as the significant unequal spinup and spin down charge distributions are obtained.
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Wang, Zheng-Chuan. « Non-Hermite Spinor Boltzmann Equation and Its Hermitization ». Journal of Physics : Conference Series 2370, no 1 (1 novembre 2022) : 012008. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/2370/1/012008.

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Résumé :
It is known that the Wigner distribution function in the quantum Boltzmann equation is not positive elsewhere, which causes trouble for its application to the mesoscopic transport problem. Similarly, if we extend the quantum Boltzmann equation to the spinor Boltzmann equation, which includes the spin freedom in the usual Wigner distribution, and the spinor matrix distribution function therein is not Hermite, we must make this non-Hermite spinor Boltzmann equation Hermitization. So in this paper, we propose a spinor Boltzmann equation with Hermite distribution function and then obtain the equations of continuity satisfied by the charge density, charge current, spin accumulation, and spin current. The numerical results for these physical quantities are illustrated by an example of spin-polarized transport scattered by impurities in a system of spintronics. Their differences compared with the usual spinor Boltzmann equation are shown.
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Plus de sources

Thèses sur le sujet "Wigner equation"

1

Mugassabi, Souad. « Schrödinger equation with periodic potentials ». Thesis, University of Bradford, 2010. http://hdl.handle.net/10454/4895.

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Résumé :
The Schrödinger equation ... is considered. The solution of this equation is reduced to the problem of finding the eigenvectors of an infinite matrix. The infinite matrix is truncated to a finite matrix. The approximation due to the truncation is carefully studied. The band structure of the eigenvalues is shown. The eigenvectors of the multiwells potential are presented. The solutions of Schrödinger equation are calculated. The results are very sensitive to the value of the parameter y. Localized solutions, in the case that the energy is slightly greater than the maximum value of the potential, are presented. Wigner and Weyl functions, corresponding to the solutions of Schrödinger equation, are also studied. It is also shown that they are very sensitive to the value of the parameter y.
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Philip, Timothy. « Error analysis of boundary conditions in the Wigner transport equation ». Thesis, Georgia Institute of Technology, 2014. http://hdl.handle.net/1853/54031.

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Résumé :
This work presents a method to quantitatively calculate the error induced through application of approximate boundary conditions in quantum charge transport simulations based on the Wigner transport equation (WTE). Except for the special case of homogeneous material, there exists no methodology for the calculation of exact boundary conditions. Consequently, boundary conditions are customarily approximated by equilibrium or near-equilibrium distributions known to be correct in the classical limit. This practice can, however, exert deleterious impact on the accuracy of numerical calculations and can even lead to unphysical results. The Yoder group has recently developed a series expansion for exact boundary conditions which, when truncated, can be used to calculate boundary conditions of successively greater accuracy through consideration of successively higher order terms, the computational penalty for which is however not to be underestimated. This thesis focuses on the calculation and analysis of the second order term of the series expansion. A method is demonstrated to calculate the term for any general device structure in one spatial dimension. In addition, numerical analysis is undertaken to directly compare the first and second order terms. Finally a method to incorporate the first order term into simulation is formulated.
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Manfredi, Giovanni. « Sur les modèles de Vlasov, Schrödinger et Wigner en physique des plasmas : redimensionnement et expansion dans le vide ». Orléans, 1994. http://www.theses.fr/1994ORLE2027.

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Résumé :
Le modèle de Vlasov-Poirron est utilisé pour étudier l'expansion dans le vide d'un plasma à deux composantes. L'étude fait intervenir des techniques à la fois numériques (codes dits eulériens) et analytiques (transformation de redimensionnement). Selon la géométrie de l'expansion, on montre l'apparition de doubles couches chargées, ou bien la neutralisation du plasma. La validité des modèles hydrodynamiques est aussi discutée. L'expansion dans le vide est ensuite étudiée pour un plasma quantique (modèle de Schrödinger-Poisson), a une et deux espèces, pour différentes géométries. Nous analysons la manière dont ces systèmes approchent leur limite classique. Ces résultats sont étendus a des systèmes confines (gaz d'électrons dans un champ magnétique uniforme), pour lesquels nous avons développé un code pour la résolution des équations de Schrödinger-Poisson a deux dimensions spatiales. Un troisième modèle que nous abordons est celui de Wigner (représentation de la mécanique quantique dans l'espace des phases). Nous étudions quelques propriétés analytiques des fonctions de Wigner (définition d'une entropie, lissage par convolution). Ces concepts sont appliques à l'étude numérique d'un oscillateur quantique non linéaire
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Weetman, Philip. « Modelling Quantum Well Lasers ». Thesis, University of Waterloo, 2002. http://hdl.handle.net/10012/1262.

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Résumé :
In this thesis, two methods to model quantum well lasers will be examined. The first model is based on well-known techniques to determine some of the spectral and dynamical properties of the laser. For the spectral properties, an expression for TE and TM modal amplitude gain is derived. For the dynamical properties, the rate equations are shown. The spectral and dynamical properties can be examined separately for specific operating characteristics or used in conjunction with each other for a complete description of the laser. Examples will be shown to demonstrate some of the analysis and results that can be obtained. The second model used is based on Wigner functions and the quantum Boltzmann equation. It is derived from general non-equilibrium Greens functions with the application of the Kadanoff-Baym ansatz. This model is less phenomenological than the previous model and does not require the separation of physical processes such as the former spectral and dynamical properties. It therefore has improved predictive power for the performance of novel laser designs. To the Author's knowledge, this is the first time such a model has been formulated. The quantum Boltzmann equations will be derived and some calculations will be performed for a simplified system in order to illustrate some calculation techniques as well as results that can be obtained.
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Chabu, Victor. « Analyse semiclassique de l'équation de Schrödinger à potentiels singuliers ». Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1029/document.

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Résumé :
Dans la première partie de cette thèse nous étudions la propagation des mesures de Wigner associées aux solutions de l'équation de Schrödinger à potentiels présentant des singularités coniques, et nous montrons qu'elles sont transportées par deux différents flots Hamiltoniens, l'un sur le fibré cotangent à la variété des singularités et l'autre ailleurs dans l'espace des phases, à moins d'un phénomène d'échange entre ces deux régimes qui peut se produire quand des trajectoires du flot extérieur atteignent le fibré cotangent. Nous décrivons en détail et le flot et la concentration de masse autour et sur la variété singulière, et illustrons avec des exemples quelques questions issues de la faute d'unicité des trajectoires classiques sur les singularités en dépit de l'unicité des solutions quantiques, ce qui refute tout principe de sélection classique, mais qui n'empêche dans certains cas de résoudre complètement le problème.Dans la deuxième partie nous présentons un travail mené en collaboration avec Dr. Clotilde Fermanian et Dr. Fabricio Macià où nous analysons une équation de type Schrödinger pertinente à l'étude semiclassique de la dynamique d'un électron dans un cristal avec impuretés et montrons que, dans la limite où la période caractérisique du réseau cristallin est sufisamment petite par rapport à la variation du potentiel extérieur représentant les impuretés, cette équation peut être approximée par une équation de masse effective, ou, plus généralement, que sa solution se décompose en modes de Bloch et que chacun d'eux satisfait une équation de masse effective spécifique à son énergie de Bloch
In the first part of this thesis we study the propagation of Wigner measures linked to solutions of the Schrödinger equation with potentials presenting conical singularities and show that they are transported by two different Hamiltonian flows, one over the bundle cotangent to the singular set and the other elsewhere in the phase space, up to a transference phenomenon between these two regimes that may arise whenever trajectories in the outsider flow lead in or out the bundle. We describe in detail either the flow and the mass concentration around and on the singular set and illustrate with examples some issues raised by the lack of uniqueness for the classical trajectories on the singularities despite the uniqueness of quantum solutions, dismissing any classical selection principle, but in some cases being able to fully solve the problem.In the second part we present a work in collaboration with Dr. Clotilde Fermanian and Dr. Fabricio Macià where we analyse a Schrödinger-like equation pertinent to the semiclassical study of the dynamics of an electron in a crystal with impurities, showing that in the limit where the characteristic lenght of the crystal's lattice can be considered sufficiently small with respect to the variation of the exterior potential modelling the impurities, then this equation is approximated by an effective mass equation, or, more generally, that its solution decomposes in terms of Bloch modes, each of them satisfying an effective mass equation specificly assigned to their Bloch energies
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Kefi, Jihène. « Analyse mathématique et numérique de modèles quantiques pour les semiconducteurs ». Toulouse 3, 2003. http://www.theses.fr/2003TOU30186.

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Mennane, Lahcen. « Méthodes semi-classiques pour la résolution des équations du type Bethe-Goldstone ». Grenoble 1, 1990. http://www.theses.fr/1990GRE10079.

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Résumé :
Le but principal de cette these est la resolution approximative des equations de type bethe-goldstone a l'aide des methodes semi-classiques. Deux methodes ont ete etudiees: 1) la theorie wkb qui, dans notre cas, a du etre generalisee pour des potentiels non locaux ne s'est pas averee tres fructueuse; 2) la deuxieme methode consiste a developper la partie imaginaire de la fonction de green autour de l'hamiltonien classique. Cette procedure a une forte parente avec la methode de thomas-fermi ou on developpe l'operateur de densite autour de l'hamiltonien classique. La force a deux corps utilisee contient deux termes separables ajustes a la partie centrale de la voie #3s#1-#3d#1 du potentiel reid soft core. Les resultats obtenus avec la deuxieme methode sont en tres bon accord avec les resultats exacts
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Colin, Thierry. « Problème de Cauchy et effets régularisants pour des équations aux dérivées partielles dispersives ». Cachan, Ecole normale supérieure, 1993. http://www.theses.fr/1993DENS0003.

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Dans la première partie, on traite une équation de Schrödinger non linéaire et non locale qui intervient en physique des plasmas: problème de Cauchy local et global, ondes stationnaires et leur stabilité. Dans la deuxième partie, on étudie le problème de Cauchy local pour une classe d'équations dispersives en utilisant des effets régularisant globaux. Dans la troisième partie, on démontre des effets régularisant pour des équations dispersives grâce a une transformée de Wigner généralisée. Ceci fournit de nouvelles estimations
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Hurst, Jerome. « Ultrafast spin dynamics in ferromagnetic thin films ». Thesis, Strasbourg, 2017. http://www.theses.fr/2017STRAE004/document.

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Résumé :
Dans cette thèse, on s’intéresse à l'étude théorique et à la simulation numérique de la dynamique de charges et de spins dans des nano-structures métalliques. Ces dernières années la physique des nano-structures métalliques à connu un intérêt croissant, aussi bien d'un point de vue de la physique fondamental que d'un point de vue des applications technologiques. Il est donc essentiel d'avoir des modèles théoriques nous permettant de décrire correctement ce type d'objets. Cette thèse comporte deux études distinctes. Dans un premier temps on utilise un modèle semi-classique dans l'espace des phases afin d'étudier la dynamique de charges et de spins dans des films ferromagnétiques(Nickel). On décrit dans le même modèle le magnétisme itinérant et le magnétisme localisé. On montre qu'il est possible, en excitant le système avec un laser pulsé femtoseconde dans le domaine du visible, de créer un courant de spin oscillant dans la direction normal du film sur des temps ultrarapides(femtoseconde). Dans un second temps on s’intéresse à la dynamique de charge d'électrons confinés dans des nano-particules d'Or ou bien encore par des potentiels anisotropes. On montre que de telles systèmes sont des candidats intéressant pour faire de la génération d'harmoniques
In this thesis we focus on the theoritical description and on the numerical simulation of the charge and spin dynamics in metallic nano-structures. The physics of metallic nano-structures has stimulated a huge amount of scientific interest in the last two decades, both for fundamental research and for potential technological applications. The thesis is divided in two parts. In the first part we use a semiclassical phase-space model to study the ultrafast charge and spin dynamics in thin ferromagnetic films (Nickel). Both itinerant and localized magnetism are taken into account. It is shown that an oscillating spin current can be generated in the film via the application of a femtosecond laser pulse in the visible range. In the second part we focus on the charge dynamics of electrons confined in metallic nano-particles (Gold) or anisotropic wells. We show that such systems can be used for high harmonic generation
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Rouffort, Clément. « Théorie de champ-moyen et dynamique des systèmes quantiques sur réseau ». Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S074/document.

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Résumé :
Cette thèse est dédiée à l'étude mathématique de l'approximation de champ-moyen des gaz de bosons. En physique quantique une telle approximation est vue comme la première approche permettant d'expliquer le comportement collectif apparaissant dans les systèmes quantiques à grand nombre de particules et illustre des phénomènes fondamentaux comme la condensation de Bose-Einstein et la superfluidité. Dans cette thèse, l'exactitude de l'approximation de champ-moyen est obtenue de manière générale comme seule conséquence de principes de symétries et de renormalisations d'échelles. Nous recouvrons l'essentiel des résultats déjà connus sur le sujet et de nouveaux sont prouvés, particulièrement pour les systèmes quantiques sur réseau, incluant le modèle de Bose-Hubbard. D'autre part, notre étude établit un lien entre les équations aux hiérarchies de Gross-Pitaevskii et de Hartree, issues des méthodes BBGKY de la physique statistique, et certaines équations de transport ou de Liouville dans des espaces de dimension infinie. Résultant de cela, les propriétés d'unicité pour de telles équations aux hiérarchies sont prouvées en toute généralité utilisant seulement les caractéristiques génériques de problèmes aux valeurs initiales liés à de telles équations. Egalement, de nouveaux résultats de caractères bien posés et un contre-exemple à l'unicité d'une hiérarchie de Gross-Pitaevskii sont prouvés. L’originalité de nos travaux réside dans l'utilisation d'équations de Liouville et de puissantes techniques de transport étendues à des espaces fonctionnels de dimension infinie et jointes aux mesures de Wigner, ainsi qu'à une approche utilisant les outils de la seconde quantification. Notre contribution peut être vue comme l'aboutissement d'idées initiées par Z. Ammari, F. Nier et Q. Liard autour de la théorie de champ-moyen
This thesis is dedicated to the mathematical study of the mean-field approximation of Bose gases. In quantum physics such approximation is regarded as the primary approach explaining the collective behavior appearing in large quantum systems and reflecting fundamental phenomena as the Bose-Einstein condensation and superfluidity. In this thesis, the accuracy of the mean-field approximation is proved in full generality as a consequence only of scaling and symmetry principles. Essentially all the known results in the subject are recovered and new ones are proved specifically for quantum lattice systems including the Bose-Hubbard model. On the other hand, our study sets a bridge between the Gross-Pitaevskii and Hartree hierarchies related to the BBGKY method of statistical physics with certain transport or Liouville's equations in infinite dimensional spaces. As an outcome, the uniqueness property for these hierarchies is proved in full generality using only generic features of some related initial value problems. Again, several new well-posedness results as well as a counterexample to uniqueness for the Gross-Pitaevskii hierarchy equation are proved. The originality in our works lies in the use of Liouville's equations and powerful transport techniques extended to infinite dimensional functional spaces together with Wigner probability measures and a second quantization approach. Our contributions can be regarded as the culmination of the ideas initiated by Z. Ammari, F. Nier and Q. Liard in the mean-field theory
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Plus de sources

Livres sur le sujet "Wigner equation"

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Wigner measure and semiclassical limits of nonlinear Schrodinger equations. Providence, R.I : American Mathematical Society, 2008.

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Eynard, Bertrand. Random matrices and loop equations. Oxford University Press, 2018. http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780198797319.003.0007.

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This chapter is an introduction to algebraic methods in random matrix theory (RMT). In the first section, the random matrix ensembles are introduced and it is shown that going beyond the usual Wigner ensembles can be very useful, in particular by allowing eigenvalues to lie on some paths in the complex plane rather than on the real axis. As a detailed example, the Plancherel model is considered from the point of RMT. The second section is devoted to the saddle-point approximation, also called the Coulomb gas method. This leads to a system of algebraic equations, the solution of which leads to an algebraic curve called the ‘spectral curve’ which determines the large N expansion of all observables in a geometric way. Finally, the third section introduces the ‘loop equations’ (i.e., Schwinger–Dyson equations associated with matrix models), which can be solved recursively (i.e., order by order in a semi-classical expansion) by a universal recursion: the ‘topological recursion’.
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Chapitres de livres sur le sujet "Wigner equation"

1

Jüngel, Ansgar. « The Wigner Equation ». Dans Transport Equations for Semiconductors, 1–17. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-89526-8_11.

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2

Rossi, Fausto. « Derivation of the Wigner Transport Equation ». Dans Theory of Semiconductor Quantum Devices, 357–59. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2010. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-10556-2_15.

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3

Cervenka, Johann, Paul Ellinghaus et Mihail Nedjalkov. « Deterministic Solution of the Discrete Wigner Equation ». Dans Numerical Methods and Applications, 149–56. Cham : Springer International Publishing, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-15585-2_17.

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Dimov, I., M. Nedjalkov, J. M. Sellier et S. Selberherr. « Neumann Series Analysis of the Wigner Equation Solution ». Dans Mathematics in Industry, 701–7. Cham : Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-23413-7_97.

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5

Hirschfelder, J. O., et E. P. Wigner. « Separation of Rotational Coordinates from the Schrödinger Equation for N Particles ». Dans The Collected Works of Eugene Paul Wigner, 229–35. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-02781-3_17.

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6

Nedjalkov, M., S. Selberherr et I. Dimov. « Stochastic Algorithm for Solving the Wigner-Boltzmann Correction Equation ». Dans Numerical Methods and Applications, 95–102. Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-18466-6_10.

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7

Sellier, Jean Michel, et Philippe Dollfus. « Quantum Transport in the Phase Space, the Wigner Equation ». Dans Springer Handbook of Semiconductor Devices, 1559–82. Cham : Springer International Publishing, 2012. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-79827-7_43.

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8

Cervenka, Johann, Paul Ellinghaus, Mihail Nedjalkov et Erasmus Langer. « Optimization of the Deterministic Solution of the Discrete Wigner Equation ». Dans Large-Scale Scientific Computing, 269–76. Cham : Springer International Publishing, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-26520-9_29.

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9

Salerno, Mario. « Eigenvalue Statistics and Eigenstate Wigner Functions for the Discrete Self-Trapping Equation ». Dans Davydov’s Soliton Revisited, 511–18. Boston, MA : Springer US, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-9948-4_42.

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10

Teufel, S., et G. Panati. « Propagation of Wigner Functions for the Schrödinger Equation with a Perturbed Periodic Potential ». Dans Multiscale Methods in Quantum Mechanics, 207–20. Boston, MA : Birkhäuser Boston, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-8176-8202-6_17.

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Actes de conférences sur le sujet "Wigner equation"

1

Kosik, Robert, Johann Cervenka et Hans Kosina. « Numerical Solution of the Constrained Wigner Equation ». Dans 2020 International Conference on Simulation of Semiconductor Processes and Devices (SISPAD). IEEE, 2020. http://dx.doi.org/10.23919/sispad49475.2020.9241624.

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2

Jing Shi et Gamba. « A high order local solver for Wigner equation ». Dans Electrical Performance of Electronic Packaging. IEEE, 2004. http://dx.doi.org/10.1109/iwce.2004.1407418.

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3

Athanassoulis, Agissilaos G. « Characterization of the Emergence of Rogue Waves From Given Spectra Through a Wigner Equation Approach ». Dans ASME 2018 37th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. American Society of Mechanical Engineers, 2018. http://dx.doi.org/10.1115/omae2018-78292.

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Résumé :
The Wigner transform can be used to derive equations directly for the evolution of the autocorrelation of the sea elevation. This has been known in the literature as the derivation of the Alber equation, and applies to envelope equations. Wigner-Alber equations have been used to characterise spectra as either stable or unstable, and to predict Fermi-Pasta-Ulam recurrent dynamics for the unstable ones. Here we show that a systematic study of Wigner equations can improve this analysis in several respects, including: (i) the incorporation of accurate dispersion and (simple) wave breaking effects; and (ii) the characterization of the space and time scales over which localized extreme events emerge. More broadly this approach can be seen as a full modulation instability analysis for any measured spectrum. This work builds upon recent joint work with G. Athanassoulis and T. Sapsis.
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4

Schwaha, P., O. Baumgartner, R. Heinzl, M. Nedjalkov, S. Selberherr et I. Dimov. « Classical Approximation of the Scattering Induced Wigner Correction Equation ». Dans 2009 13th International Workshop on Computational Electronics (IWCE 2009). IEEE, 2009. http://dx.doi.org/10.1109/iwce.2009.5091092.

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5

Van de Put, M., M. Thewissen, W. Magnus, B. Soree et J. M. Sellier. « Spectral force approach to solve the time-dependent Wigner-Liouville equation ». Dans 2014 International Workshop on Computational Electronics (IWCE). IEEE, 2014. http://dx.doi.org/10.1109/iwce.2014.6865853.

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6

Dörfle, M., et R. Graham. « Semi-classical Limit of Chaos and Quantum Noise in Second Harmonic Generation ». Dans Instabilities and Dynamics of Lasers and Nonlinear Optical Systems. Washington, D.C. : Optica Publishing Group, 1985. http://dx.doi.org/10.1364/idlnos.1985.thc6.

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Résumé :
Second harmonic generation and subharmonic generation in a cavity are described by the usual master equation (1) for the statistical operator of the system of two modes (fundamental and second harmonic). The master equation is equivalent to a partial differential equation for the Wigner function which is a generalized Fokker-Planck equation involving partial derivatives of the first, second and third order (2). In the semi-classical limit the third order derivatives are negligible and the Wigner distribution satisfies the Fokker-Planck equation equivalent to the Langevin equation with the formally classical Gaussian white noise ξ1, ξ2 with the only non-vanishing correlation coefficients β1, β2 are the mode amplitudes (normalized to photon numbers), g is the coupling constant, Δ1, 2 the frequency mismatch, x is the damping rate, Fp the amplitude of the pump field.
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7

GIBILISCO, P., D. IMPARATO et T. ISOLA. « SCHRÖDINGER EQUATION, Lp-DUALITY AND THE GEOMETRY OF WIGNER-YANASE-DYSON INFORMATION ». Dans Proceedings of the 28th Conference. WORLD SCIENTIFIC, 2008. http://dx.doi.org/10.1142/9789812835277_0012.

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8

Asi, Mohamad K., et Bahaa E. A. Saleh. « Optimum detection using the Wigner distribution function ». Dans OSA Annual Meeting. Washington, D.C. : Optica Publishing Group, 1985. http://dx.doi.org/10.1364/oam.1985.the10.

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Résumé :
The use of the Wigner distribution function (WDF) as a signal processing technique has recently been recognized. One interesting application is signal detection and classification. The simplest (but nonoptimal) approach to signal detection is to use a filter in the time-frequency (ω-t) plane that is matched to the WDF of the signal; in fact, this has been previously suggested. An alternative is to find the optimum filter in the ω-t plane. Because signal-independent white noise in the t domain translates into signal-dependent colored noise in the ω-t plane, the optimization problem is more difficult. Using signal-to-noise ratio as an optimization criterion we obtain an integral equation for the optimum filter. The first-order term of an iterative solution turns out to be the matched filter. The integral equation is solved numerically and examples of the results will be presented. A comparison between the performance of the t-ω optimum filter and that of the matched filter for both detection and classification shows that in some conditions the ω-t optimum filter outperforms the matched filter.
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9

Savio, Andrea, et Alain Poncet. « Study of the Wigner Function Computed by Solving the Schrödinger Equation ». Dans 2010 Fourth International Conference on Quantum, Nano and Micro Technologies (ICQNM). IEEE, 2010. http://dx.doi.org/10.1109/icqnm.2010.18.

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10

Ispasoiu, Radu Gh, Constantin P. Cristescu et Valentin M. Feru. « Sub-Poissonian photon statistics in second-harmonic generation ». Dans OSA Annual Meeting. Washington, D.C. : Optica Publishing Group, 1992. http://dx.doi.org/10.1364/oam.1992.thw14.

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Résumé :
The quantum statistical equations for the field produced in the process of second-harmonic generation (SHG) are expressed, based on a method proposed for four-wave mixing.1 We start from the following assumptions: 1) the field absorption in the nonlinear medium may be neglected; 2) the amplitude of the fundamental field is much greater than that of the SH field; 3) the Wigner function associated with the density operator of the field depends significantly only on the variables of the SH field. The coefficients of the Fokker–Planck equation thus obtained depend on the Laplace transforms of the correlation functions of the atomic polarization operator. The moments of the Wigner function2 are related to the moments of the SH field photon number; consequently, we impose the condition for sub-Poissonian photon-statistics and derive the corresponding relationships satisfied by the atomic correlation functions. A numerical interpretation is given.
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Rapports d'organisations sur le sujet "Wigner equation"

1

Lasater, M. S., C. T. Kelley, A. G. Salinger, D. L. Woolard et P. Zhao. Solution of the Wigner-Poisson Equations for RTDs. Fort Belvoir, VA : Defense Technical Information Center, janvier 2004. http://dx.doi.org/10.21236/ada446723.

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