Littérature scientifique sur le sujet « Transmissions à engrenages »

La maîtrise du comportement vibro-acoustique des transmissions par engrenages est devenue un facteur de qualité déterminant. Ceci est particulièrement vrai dans le domaine de l'Automobile et de l'Aéronautique où l'augmentation du confort est indissociable de la réduction des nuisances sonores. Dans ce contexte, la compréhension et la modélisation des excitations générées par l'engrènement apparaîssent comme indispensables. C'est dans ce cadre que se situe ce travail de thèse dont l'objet principal a été d'établir un modèle de comportement cinématique et dynamique. Ce modèle a été validé et recalé par rapport à des relevés expérimentaux de l'erreur de transmission dynamique. Ces mesures ont été effectuées sur un banc d'essais conçu pour reproduire des conditions de fonctionnement industrielles et sont associées à une technique originale. L'influence des principaux paramètres de conception (rapport de conduite, rapport de recouvrement, corrections de denture,. . . ) et de fonctionnement (vitesse, couple, désalignements,. . . ) a été étudiée. Les différentes approches développées dans la bibliographie pour modéliser l'interface d'engrènement ont été abordées et les résultats qu'elles fournissent systématiquement comparés. Dans ce contexte, la modélisation linéarisée (rigidité de denture constante) apparaît comme la plus performante. Enfin, les résultats obtenus confirment le rôle prépondérant des couplages de comportement entre les différents composants de la transmission. Ceci concerne tout particulièrement la modélisation des paliers qui conditionne pour une grande part la localisation des régimes de fonctionnement critiques
Prediction of vibro-acoustic behaviour became a decisive quality factor in geared transmission design. This is of great importance in Aeronautical and Automobile domains where convenience is inseparable of noise reduction. It's the subject of this PhD thesis which main purpose was to establish a kinematics and model of gear behaviour. Significant validations were obtained by dynamic transmission error measurement on an industrial test rig. An original technique was used for this experimental set-up. Influences of main design parameters (contact and overlap ratio, profile modifications,…) and operating conditions (speed, torque, misalignments,…) were studied. Main gear mesh interface dynamic models used in literature were considered and obtained results, were systematically compared. In this context, using a constant meshing stiffness appears as the most powerful modelization. At least, obtained results confirm the great influence of behaviour coupling between different components of geared transmission. This particularly the case for bearing modelization which directly critical operating range location

L'objectif du travail présenté est de réaliser un modèle numérique permettant de déterminer le comportement thermique et le rendement d'une transmission mécanique à engrenages. La méthode utilisée est celle des réseaux thermiques. Elle consiste à diviser le système étudié en éléments supposés isothermes, à relier ces éléments par des résistances thermiques qui tiennent compte des transferts de chaleur rencontrés (conduction, convection, rayonnement) et à injecter en différents noeuds du réseau les quantités de chaleur générées par des pertes de puissance éventuelles. Les pertes prises en compte dans le modèle sont les suivantes : frottement généré par les dentures en contact, pertes dans les paliers hydrodynamiques ou à roulements, frottement aux joints d'étanchéité et dans les synchroniseurs des boîtes de vitesses, pertes liées au phénomène de barbotage. En ce qui concerne cette dernière source de chaleur, une étude particulière a été menée via l'exploitation d'un banc d'essais spécifique et des formulations originales sont proposées pour quantifier la puissance générée. L'originalité du modèle thermique proposé réside dans le fait que chaque élément d'une transmission est assimilé à une forme géométrique simple, ceci permet l'emploi de corrélations standards et rend le modèle générique. Un logiciel a été développé afin de coupler les calculs thermiques à ceux des pertes de puissance. Ce logiciel autorise la résolution de problèmes en régime permanent et dynamique. Des campagnes d'essais ont été menées sur deux types de transmission : une boîte de vitesses manuelle à six rapports et un réducteur industriel. Les résultats obtenus montrent que l'outil numérique est tout à fait prédictif du comportement thermique et des évolutions de rendement observés sur un ensemble à engrenages
The objective of the work presented here is to elaborate a numerical model which can predict the thenmal behaviour and the efficiency of power gearing transmission. The thenmal networks method has been used. This method consists in dividing the geared unit into isothenmal elements and connecting these elements by thenmal resistances which depend on the kind of heat transfer encountered (conduction, convection, radiation). Seme elements of the network represent heat sources and the heat generated is linked to power losses which occur in a gearing transmission. The following sources of power lasses are laken into account : friction due to the meshing c gear teeth, lasses in bearings, friction in shaft seals and in gearbox synchronizer sets, losses due to cil churning. As far as cil churning lasses are concerned, a specifie test rig has been used to study this dissipation source and seme original fonmulations are proposed to quantify the heat generated. The originality of the model thal has been developed lies in the nodal decomposition : each element is considered as having a basic shape. Then classical correlations are used to quantify heat transfers, and it allows to simulate the thermal behaviour of any geared unit. A computational program has been designed in order to solve simultaneously power lasses and thermal calculations. Steady-state and transient problems can be solved. Seme measurements have been carried out with Iwo different power trains transmissions : a manual six-speed gearbox and an industrial gear unit. The results of these experiments show thal the numerical model allows to predict with a good accuracy the thermal behaviour and the efficiency

La conception des transmissions par engrenages s'oriente maintenant vers une réduction des nuisances sonores et vibratoires, après avoir optimisé les géométries. Depuis quelques années, l'erreur de transmission est considérée comme la principale excitation mesurable des systèmes engrenants. Dans le cadre de ce travail, nous avons cherché à établir un modèle expérimental du transfert entre l'erreur de transmission et le bruit d'engrènement d'un étage de réduction, prenant en compte les conditions de fonctionnement. Parmi les structures de modèles paramétriques disponibles, seul le modèle ARMAX permet d'avoir une bonne représentation de la fonction de transfert avec un faible nombre de paramètres. Ce modèle nécessite néanmoins une mise en forme des signaux et une étude par bandes de fréquence. L'étude présentée porte essentiellement sur la fréquence d'engrènement. L'interprétation physique du modèle passe par l'établissement de l'équation différentielle gouvernant le système modélisé. Cette première approche a montré que l'excitation du système est caractérisée par une combinaison linéaire de l'erreur de transmission et de sa dérivée par rapport au temps. Une étude paramétrique par la méthode des plans d'expériences a montré que la charge appliquée sur la denture n'intervient pas et que les facteurs géométriques de conception sont couplés aux facteurs de fonctionnement. Ces facteurs modifient le système de génération du bruit d'engrènement. La prise en compte de ces modifications sur les coefficients de l'équation différentielle permet de proposer un modèle hybride complet du transfert entre l'erreur de transmission et le bruit d'engrènement. Cette démarche est transposable à des transmissions de puissance complètes de type "boîte de vitesses"
Design of gear power transmissions moves towards reduction of vibration and noise pollution after have improving geometry. Since several years, transmission error is recognised as the main measurable excitation of the gearing mechanisms. In this work, we have chosen to introduce an experimental model of transfer between transmission error and acoustic effects on a one-stage gearing system, taking into account real operating conditions. From the available structures of parametric model, only the ARMAX model seems to be a reliable description of transfer function with a low number of parameters. These models nevertheless require signal modifications and an analysis by frequency bands. The presented study is essentially concerned with mesh frequency. The physical interpretation of the models runs though establishment of the differential equation which governs the concerned system. This first approach shows that the excitation is described by a combination of transmission error and its first time derivative. A parametric study, with the help of experimental design, leads to the conclusion that load is not the most influent factor and that geometric factors are associated with operating factors. These factors change the mechanism of gear noise generation. Taking these modifications into account on differential equation coefficients permits to propose a complex hybrid model of the transfer between transmission error and gearing noise. This modelisation method can be used on entire gearing power transmissions like automotive gearbox

Pour des transmissions par engrenages fabriquées en grande série, il n'est pas rare de constater des écarts de niveaux de bruit de plus de 10 dB. L'origine de cette variabilité est connue puisque ce sont les tolérances de fabrication qui autorisent de telles variations de comportement. Nous proposons une méthodologie permettant de prendre en compte les tolérances de fabrication et de les inclure dans les modèles de prédiction du bruit rayonné par les boîtes de vitesses. Les tolérances de fabrication sont modélisées par une approche stochastique et plus particulièrement par la méthode d'échantillonnage de Taguchi. Cette méthode a d'abord fait l'objet d'une étude comparative puis est utilisée pour la prédiction de la variabilité des boîtes de vitesses dont la micro géométrie des dentures varie. Les résultats statistiques valident complètement la méthode Taguchi et prouve son efficacité en terme de compromis précision/rapidité
This study deals with the prediction of vibroacoustic behavior variability of mass produced gearboxes. Indeed, noise measurements on populations of high-volume gearboxes often reveal large variability, mainly due to tolerances associated with certain gear design parameters introduced to accommodate certain manufacturing errors. We propose and implement a methodology able to include tolerances in gears dynamic models. The statistical tolerancing Taguchi's method is used for this purpose. This method is first validated in terms of accuracy/computational time ratio by using dynamic systems having statistical mechanical characteristics. Then, we focus on gearboxes for which tooth micro geometry is disturbed by known manufacturing errors. Numerous statistical results are displayed concerning transmission error variability, natural modes variability and noise levels variability. Results correlate to experimental measurements done in automotive industry and validate Taguchi's method

Ce travail vise à prédire le comportement dynamique de transmissions par engrenages supportées par des paliers hydrodynamiques, semblables à celles utilisées dans le domaine de la propulsion navale. Un modèle couplé de transmission mécanique est présenté ; il traite la plupart des interactions possibles entre les engrenages, les arbres et les paliers. Un élément d'engrenages à dentures larges, avec raideur non linéaire et dépendante du temps, est combiné à des éléments finis de poutre alors que la contribution des paliers est introduite par la résolution directe de l'équation de REYNOLDS et d'un model thermique simplifié. A cause des jeux de fonctionnement des paliers, une attention particulière a été portée à la définition de l'état de référence et des degrés de liberté. La réponse du système est calculée par la combinaison d'un schéma d'intégration temporelle, d'une méthode de NEWTON-RAPHSON et d'un algorithme de contact normal unilatéral de manière à ce que les conditions de contact aux paliers et entre les dents soient simultanément traitées. Les résultats de simulation sont comparés à des mesures réalisées sur un banc d'essai de haute précision possédant un train simple étage en dentures droites et hélicoïdales, supporté par des paliers lisses de type hydrodynamique. Les comparaisons fournissent un bon accord et aboutissent à la validation du modèle de couplage tant sur les aspects globaux que locaux. Bon nombre de résultats sont également présentés, qui montrent que certains paramètres, bien souvent ignorés dans les modèles de la littérature, tels que la position de la zone d'alimentation des paliers, la température de lubrifiant dans les paliers, les accouplements avec l'environnement extérieur peuvent fortement modifier l'équilibre statique et le comportement dynamique du système, jusqu'aux contacts entre les dents.

Ce travail vise à prédire le comportement dynamique de transmissions par engrenages supportées par des paliers hydrodynamiques, semblables à celles utilisées dans le domaine de la propulsion navale. Un modèle couplé de transmission mécanique est présenté ; il traite la plupart des interactions possibles entre les engrenages, les arbres et les paliers. Un élément d’engrenages à dentures larges, avec raideur non linéaire et dépendante du temps, est combiné à des éléments finis de poutre alors que la contribution des paliers est introduite par la résolution directe de l’équation de REYNOLDS et d’un model thermique simplifié. A cause des jeux de fonctionnement des paliers, une attention particulière a été portée à la définition de l’état de référence et des degrés de liberté. La réponse du système est calculée par la combinaison d’un schéma d’intégration temporelle, d’une méthode de NEWTON-RAPHSON et d’un algorithme de contact normal unilatéral de manière à ce que les conditions de contact aux paliers et entre les dents soient simultanément traitées. Les résultats de simulation sont comparés à des mesures réalisées sur un banc d’essai de haute précision possédant un train simple étage en dentures droites et hélicoïdales, supporté par des paliers lisses de type hydrodynamique. Les comparaisons fournissent un bon accord et aboutissent à la validation du modèle de couplage tant sur les aspects globaux que locaux. Bon nombre de résultats sont également présentés, qui montrent que certains paramètres, bien souvent ignorés dans les modèles de la littérature, tels que la position de la zone d’alimentation des paliers, la température de lubrifiant dans les paliers, les accouplements avec l’environnement extérieur peuvent fortement modifier l’équilibre statique et le comportement dynamique du système, jusqu’aux contacts entre les dents
The present work is aimed at predicting the dynamic behaviour of geared transmissions supported by hydrodynamic journal bearings, similar to those used in naval propulsion. A global model of mechanical transmissions is introduced which deals with most of the possible interactions between gears, shafts and hydrodynamic journal bearings. A specific element for wide-faced gears with non linear time-varying mesh stiffness and tooth shape deviations is combined with shaft finite elements whereas the bearing contributions are introduced based on the direct solution of REYNOLDS’ equation and a simple thermal model. Because of the large bearing clearances, particular attention has been paid to the definition of the degrees-of-freedom and their datum. Solutions are derived by combining a time-step integration scheme, a NEWTON-RAPHSON method and a normal contact algorithm in such a way that the contact conditions in the bearings and on the gear teeth are simultaneously dealt with. The simulation results are compared with the measurement obtained on a high-precision test rig with single stage spur and helical gears supported by hydrodynamic journal bearings. The experimental and simulation results compare well thus validating the simulation strategy both at the global and local scales. A number of results are presented which show that parameters often discarded in global models such as the location of the oil inlet area, the oil temperature in the bearings and external couplings with mechanical parts can be influential on the static and dynamic behaviour of the system

Les travaux concernent la prédiction du bruit rayonné par un mécanisme. On s'intéresse au cas où le comportement vibratoire de celui-ci se situe dans le domaine des basses fréquences et peut donc être déterminé par des méthodes classiques de type modal. En revanche, on s'intéresse au cas où ce domaine fréquentiel se situe en hautes fréquences du point de vue acoustique, lorsque par exemple le mécanisme est plongé dans certaines cavités. L'application concerne le bruit rayonné par une boîte de vitesses dans un compartiment moteur. Le but de nos travaux est donc de développer une approche hybride couplant deux méthodes basées sur des approches basses fréquences pour les vibrations et hautes fréquences pour l'acoustique. La méthode proposée repose sur l'évaluation des sources énergétiques équivalentes sur l'enveloppe du mécanisme connaissant son champ vibratoire. Ces sources sont exploitées dans la méthode du transfert radiatif retenue pour notre étude acoustique en hautes fréquences
We interest in the prediction of the noise radiated in the high frequency range by the casing of a mechanism vibrating in the low frequency range. Such a problem occurs when the vibrating structure is put inside some cavities. The application is concerned with the radiation of a gearbox in the engine enclosure. The aim of our works is then to develop a hybrid approach to couple a modal method for predicting the casing vibrations to a high frequency method for predicting the noise radiated. Equivalent energy sources are estimated on the casing surface from the knowledge of the surface velocity field. These sources are then used in the radiative transfer method involved for the acoustical study in the high frequency range

Cette étude a eu pour objet la définition d'une méthodologie de prédiction du bruit rayonné par les carters des transmissions à engrenages, ainsi que l'élaboration et la validation de l'outil numérique associé. Ce type de bruit a pour principale origine l'excitation vibratoire générée par le processus d'engrènement (l'erreur statique de transmission sous charge). Le développement de la méthode comporte plusieurs étapes. Tout d'abord, une modélisation dynamique complète de la transmission (engrenages, arbres, roulements et carter) est réalisée par la méthode des éléments finis (code ANSYS®). Ensuite, une méthode spectrale itérative permet de recoudre le grand système d'équations différentielles à coefficients périodiques régissant la réponse vibratoire forcée induite par l'erreur de transmission. Cette méthode fournit directement le spectre de la réponse vibratoire du carter. Enfin, la formulation intégrale directe, associée à une resolution numérique par éléments finis de frontière, permet de calculer le bruit rayonné. L'outil numérique associé à cette dernière étape est exploité pour l'etude des carters de transmissions de forme proche d'un parallélépipède rectangle. De nombreuses simulations numériques ont été effectuées dans le cadre de l'etude de deux réducteurs simplifiés à engrenage hélicoïdal cylindrique parallèle. Bien qu'ayant considéré des transmissions simplifiées, les études entreprises ont permis de foumir un ensemble d'informations relatives aux caractéristiques du bruit rayonné. Elles renseignent notamment sur les influences dynamique et acoustique de certains constituants, tels que les arbres, les roulements et le carter. Elles permettent par ailleurs d'identifier, parmi toutes les faces vibrantes d'un carter, la face la plus rayonnante. Le rôle acoustique de certaines simplifications de calcul (suppression des détails géométriques des carters, insertion d'un baffle) est également examiné et permet de mettre en évidence les avantages et les inconvénients qu'apportent ces techniques simplificatrices sur l'etude acoustique des transmissions
The basic subject of the work is concerned with the definition of a methodology of predicting the noise radiated by the casings of gearboxes, as well as the elaboration and the validation of the associated numerical computing tool. This kind of noise has the vibratory excitation produced by meshing process (static transmission error) as principal origin. The development of the method is made up of numerous stages. First, the whole dynamic modelling of the geared transmission (gears, shafts, roller bearings and the casing) is realised using the finite element method (ANSYS® code). Next, an iterative spectral method allows to solve the steady state forced response of the great system of differential equations with periodically varying parameters induced by the transmission error. This method provides a direct spectral description of the vibratory response of the casing. Finally, the direct integral formulation, associated with the collocation numerical resolution using boundary elements, allows to compute the radiated noise. The numerical computing tool associated with this last stage is utilised for the study of the gearbox casings which have a geometrical form close to a right-angled parailelepipedic rectangle. Numerous numerical simulations have been realised as part of the study of two single reduction helical gear systems. Although the transmissions are simplified, the studies have allowed to provide general informations about the radiated noise characteristics. Especially, the numerical results shed the light on the dynamic and acoustic influence of some gearbox components like the shafts, the roller bearings and the housing. In addition, they allow to identify the more radiating face between all the vibrating faces. The use of some acoustic computing simplifications (removal of casing geometrical details, insertion of a rigid baffle) is also analysed and that exhibits the advantages and the inconvenients of these simplifications in the acoustic study of a gearbox

L'objectif est de connaître la contribution du bruit d'engrènement (émissions acoustiques internes) au bruit global rayonné par les carters des transmissions à engrenages. Le bruit d'engrènement a deux origines : le rayonnement acoustique des corps d'engrenage excités en vibration par l'erreur de transmission, et une source d'origine aérodynamique, associée aux phénomènes cycliques d'aspiration et de refoulement d'air entre la tête et le fond des dents en prise. Un modèle de la source aérodynamique est élaboré et validé, à partir de résultats expérimentaux de la littérature. Il est constitué de huit monopoles dont les caractéristiques intègrent l'influence de la fréquence d'engrènement, de la largeur de denture et du module de l'engrenage. Ensuite, nous étudions le comportement vibroacoustique des corps d'engrenage. Plusieurs modèles vibratoires analytiques sont proposés, complétés par une résolution avec le logiciel ansys. Le rayonnement acoustique est calculé à l'aide des logiciels astryd et sysnoise. Les résultats montrent que les puissances acoustiques émises en champ libre par les deux sources internes sont importantes (100 a 120 db). La transparence acoustique des carters vis-à-vis des sources de bruit internes est ensuite étudiée. Les formulations analytiques développées nous permettent de montrer l'importance des couplages entre modes de cavité et modes de paroi, et la nécessité d'adopter une démarche globale. Pour les configurations réelles d'engrenages étudiées, les logiciels astryd et sysnoise sont donc utilisés. Les résultats montrent que, malgré la forte réduction de bruit induite par le carter (40 db en moyenne), la contribution des sources internes à la puissance acoustique rayonnée à l'extérieur peut atteindre 90 db. Une étude paramétrique nous conduit à proposer des solutions permettant de limiter la transparence acoustique des carters et le bruit d'engrènement, tout en conservant les performances mécaniques de la transmission.