Littérature scientifique sur le sujet « TEORIA DEL TRASPORTO RADIATIVO »

Considerando che Dio non è nulla di assoluto, l’unico elemento eternamente presente, immutabile e neutro di qualsiasi equazione che può contenere tutto ciò che possiamo comprendere come dimensioni, particelle, onde, materia, energia, vita; dove senza questa forza l’universo e l’inverso non potrebbero mai avvenire, essendo una via unidirezionale, innegabile, questo saggio si propone di affrontare le considerazioni relative alla particella di Dio, nonché di descrivere questa particella, qui chiamata Particella Matrice e Stami quantistici (PM e EQ), discutendo il loro comportamento nello spazio, che è intrinseco alla comprensione della loro esistenza. È una teoria basata su osservazioni proprie e su bibliografie già pubblicate basate su studi sulla comprensione di cosa siano il Dio più grande e gli esseri celesti o gli Dei galattici, inclusa un’analogia di come gli universi contengano il Dio approvato e altri con una natura energetica di potenza inferiore, tra gli altri studi relativi al tema che trattano la particella più elementare per costituire l’universo, sia nella sua materia, come forme di energia e anche predire l’esistenza dell’antimateria. Quindi, per una migliore compressione, descrivo all’interno di questa struttura più ampia chiamata “Dio”, che è dove esistono le particelle fondamentali, composte da sei elementi base che chiamiamo in questa funzione come “Stami quantistici”, e una particella energetica con luce propria che chiamiamo “Particella di matrice” per essere principalmente la luce dell’universo, dove senza questa energia radiante non c’è vita motoria, che è ciò che ci interessa. Detto questo, in breve, i risultati hanno rivelato che se i concetti di forma e prestazioni del PMEEQ sono ampiamente studiati e compresi, questi dati consentiranno un progresso in termini di utilizzo di energia, produzione di carburante e persino trasporto di materia.

L'obiettivo di questa tesi è quello di presentare la teoria del trasporto ottimale di massa nell'ambiente degli spazi polacchi e studiarne applicazioni alla registrazione di immagini. Più dettagliatamente, cominciamo richiamando alcuni risultati preliminari di teoria della misura. Introduciamo le due formulazioni del problema, dovute a Monge e a Kantorovich e, sotto opportune ipotesi per la funzione costo, proviamo l'esistenza di una soluzione per il problema di Kantorovich. Definiamo poi il problema dal punto di vista duale e dimostriamo l'esistenza, sotto opportune ipotesi, di un punto di massimo. Proviamo poi l'esistenza di mappe di trasporto nel caso discreto, quello semi-discreto, e nel caso di una funzione costo di quadrato sommabile. Analizziamo poi quest'ultimo problema nel caso particolare in cui le misure di probabilità siano assolutamente continue rispetto alla misura di Lebesgue, con densità periodiche. Mostriamo poi l'equivalenza fra questo problema e l'equazione di Monge-Ampère e proviamo la convergenza di un algoritmo per la soluzione di questa equazione. Proviamo che è possibile definire una distanza fra le misure di probabilità, a partire dalla soluzione del problema del trasporto ottimale di massa. Riportiamo, infine, una semplice applicazione della teoria del trasporto alla registrazione delle immagini, in particolare alla diagnosi della malattia della sclerosi multipla.

In questa tesi viene introdotta la teoria del trasporto ottimale a partire dal problema originale di Monge, che consiste nel trovare la strategia ottimale per trasportare una certa quantità di massa da uno scavo a una fortificazione. Si cerca cioè una mappa tra due spazi di probabilità che “trasporta” una misura nell’altra (quest’ultima viene detta quindi misura “push-forward”) e minimizza un funzionale detto “costo”. Dopo alcuni esempi, si introduce il caso discreto, coincidente con un problema di programmazione lineare; successivamente vengono dati alcuni risultati su funzioni semicontinue e spazi polacchi; vengono inoltre introdotte le nozioni di c-convessità e c-ciclica monotonia che permettono di enunciare e dimostrare il risultato principale della tesi: il teorema di Kantorovich, grazie al quale è possibile cercare il minimo del funzionale risolvendo un problema duale. Si danno quindi alcuni cenni di analisi convessa per poi applicare il teorema e costruire una mappa ottimale per una funzione costo quadratica e, in generale, strettamente convessa. Infine, si nota che dalla costruzione della mappa ottimale si può dedurre la cosiddetta decomposizione polare di un campo vettoriale, da cui si ricava una versione non lineare della decomposizione di Helmholtz; come ultima applicazione si risolve un problema di minimo riguardo un modello che descrive la configurazione di equilibrio di un gas utilizzando una misura “push-forward”.

Le righe spettrali sia esse in emissione che in assorbimento sono le impronte digitali della materia che compone l’universo, per questo in Astrofisica sono di importanza capitale. Dalle righe spettrali ricaviamo informazioni come la composizione delle zone che osserviamo, l’abbondanza degli elementi che le compongono e la velocit ́a con cui gli oggetti si allontanano o si avvicinano. Scopo di questo elaborato è dare un’introduzione al lettore di quello che è il fenomeno della formazione e modifica delle righe spettrali. Una riga spettrale si forma quando la radiazione interagisce con la materia quindi quando un fotone viene emesso o assorbito da parte di un atomo o di una molecola che quindi modifica il suo stato energetico. Tratteremo nella prima parte come radiazione e materia interagiscono per dar luogo alla formazione delle righe, passeremo poi agli effetti di shift e allargamento e quali informazioni possiamo trarre dalla modifica della Line Profile Function, infine parleremo di alcune righe importanti in Astrofisica.

In questo breve elaborato si vuole spiegare l’importanza dello studio di un corpo celeste mediante l’osservazione del suo spettro ovvero un grafico del flusso emesso in funzione della frequenza o della lunghezza d’onda nel quale sono presenti righe spettrali, formate dall’interazione tra materia e radiazione, a causa dell’assorbimento od emissione di fotoni a seguito di transizioni elettroniche, ma anche vibrazionali e rotazionali per le molecole. In particolare, dall’analisi delle righe spettrali si traggono diverse informazioni sull’oggetto, quali, la composizione e l’abbondanza delle specie chimiche che lo compongono in base al tipo di righe presenti e alla loro intensità, si deduce la temperatura e la pressione dell’oggetto studiato dalla larghezza di queste, ancora, informazioni sul moto relativo e la distanza dall’osservatore misurando lo shift delle righe; infine densità e campi magnetici del mezzo interstellare. Per molti oggetti astronomici, troppo distanti, lo studio dello spettro è l’unico modo per trarre conclusioni sulla loro natura. Per questo, nel primo capitolo si ricava l’equazione del trasporto radiativo, soffermandosi sui processi che regolano l’assorbimento e l’emissione di energia. Il secondo capitolo invece, tratta il caso particolare delle atmosfere stellari, nel quale si ricava, con una serie di approssimazioni fatte sull’equazione del trasporto radiativo, quale parte osserviamo di una stella e dove si formano le righe spettrali. Successivamente ci si è concentrati sui meccanismi che portano alla formazione delle righe spettrali, analizzando sia le transizioni radiative con i coefficienti di Einstein, sia quelle collisionali, e distinguendo tra transizioni permesse o proibite con le regole di selezione. Infine si sono esaminate le informazioni che si possono ricavare dalle righe spettrali, approfondendo sui fenomeni di shift e modifica di queste, descrivendo più nel dettaglio la riga a 21 cm dell’atomo di idrogeno, fondamentale in astrofisica.

In this thesis work we investigated light transport in scattering media from a spatio-temporal perspective. To this purpose, we have designed and developed an experimental optical-gating setup and a new Monte Carlo software library focused on the measurement and simulation of spatio-temporal evolution of light transport down to a sub-picosecond resolution. The unique properties of both these tools allowed us to unveil an array of unexplored aspects of light propagation occurring in the extremely general plane-parallel slab geometry, which are of relevance both for application and fundamental purposes due to their asymptotic nature. Indeed, time-domain techniques are commonly considered to offer the most straightforward and powerful characterization capabilities, in that they allow to selectively address different transport regimes and directly observe their evolution. However, as we extensively demonstrate, combining the temporal information with wide-field spatial imaging capabilities offers a significant improvement, unveiling a set of irreducible information that could not be accessed from separate spatial and temporal characterizations.

In this thesis work we investigated light transport in scattering media from a spatio-temporal perspective. To this purpose, we have designed and developed an experimental optical-gating setup and a new Monte Carlo software library focused on the measurement and simulation of spatio-temporal evolution of light transport down to a sub-picosecond resolution. The unique properties of both these tools allowed us to unveil an array of unexplored aspects of light propagation occurring in the extremely general plane-parallel slab geometry, which are of relevance both for application and fundamental purposes due to their asymptotic nature. Indeed, time-domain techniques are commonly considered to offer the most straightforward and powerful characterization capabilities, in that they allow to selectively address different transport regimes and directly observe their evolution. However, as we extensively demonstrate, combining the temporal information with wide-field spatial imaging capabilities offers a significant improvement, unveiling a set of irreducible information that could not be accessed from separate spatial and temporal characterizations.

Scuola di Dottorato Scienza e Tecnica "Bernardino Telesio", Fisica dei Sistemi Complessi, XXV Ciclo, a.a. 2013
This thesis is dedicated to the problem of energetic particle propagation in the solar wind, with special emphasis on the propagation of solar energetic particles (SEPs). Those particles are accelerated either in the low corona by flares, usually giving rise to so-called impulsive SEP events, or in the higher corona by the shock driven by coronal mass ejections, giving rise to the so-called gradual SEP events. In either case, energetic particles propagate in the solar wind along the spiral magnetic field, and then reach the Earth’s environment, where they can intensify the auroral emission and downgrade or even damage spacecraft operations. Indeed, SEPs represent one of the major hazards of the research programme known as space weather, which aims at reducing the risks associated with the solar and space activities. The fluxes of energetic particles measured in the Earth’s environment depend both on the source strength and on the propagation properties. Traditionally, two limiting transport regimes are considered, that is, di usive transport and scatter-free, i.e., ballistic, transport. However, in the last two decades, anomalous transport regimes in which the mean square displacement grows nonlinearly with time have become more and more common. An anomalous transport regime, either subdi usive or superdi usive, would influence in a fundamental way the flux of solar energetic particles reaching the Earth. To study this problem we have developed two approaches, one based on the analysis of SEP fluxes measured by spacecraft in the solar wind, and the other on the numerical simulation of SEPs in the case of superdi usive transport. In the first approach, we considered SEPs measurements by ACE, Wind and other spacecraft for the case o mpulsive SEP events, and compared the time profile of the energetic particles with that corresponding to the di erent forms which the propagator assumes in the case of superdi usive transport. The comparison gives direct information on the transport regime, showing that electrons propagate in a superdi usive way with anomalous di usion exponent alpha running from 1.2 to 1.75. For protons, quasi-ballistic transport regimes are also found. In the second approach, the statistical mechanism giving rise to superdi usion, namely the Lévy random walk, is investigated numerically. We developed a new numerical code which simulates the Lévy walk while changing the parameters which determine the pace of transport, that is the exponent of the power law tails of the jump probability distribution. This code reproduces well the anomalous transport predictions for the mean square displacement and for the propagator of Lévy walks, while allowing a clear and simple identification of the parameters determining the transport regime. Therefore this code represents a powerful tool to compare the simulation results to spacecraft data. Comparison with the data has been considered both for impulsive and gradual SEP events. In this thesis, we show that the numerical code reproduces well the observations o mpulsive events for the various transport regimes. Additional work is required to apply the code to the propagation of gradual SEP events, as modeling of the shock source is required. While this will be implemented in the near future, the e ectivitiy of the numerical code will allow an important improvement in the understanding of SEP propagation and in the prediction of space weather perturbations
Università della Calabria