Littérature scientifique sur le sujet « Système quantique à N-Corps »

Le concept d’ordinateur quantique recouvre deux réalités très différentes. Il y a d’une part de très belles expériences de physique qui se basent sur des systèmes appartenant à la nanoélectronique quantique (supraconducteurs, semi-conducteurs), l’optique quantique ou la physique atomique. D’autre part, il y a une promesse, celle que ces systèmes puissent être décrits avec grande précision par un modèle mathématique très épuré. Ce modèle est une instance d’un problème plus général, le problème quantique à N corps, que les physiciens étudient depuis des dizaines d’années. Dans cet article, nous verrons qu’envisager l’ordinateur quantique sous l’angle du problème quantique à N corps donne un éclairage utile pour comprendre à quoi il pourrait servir ou les diffi cultés liées à son élaboration.

Les systèmes physiques à grand nombre de particules, d’une importance capitale en physique, sont incroyablement complexes. Leur comportement, en effet, « ne doit pas être compris à travers une simple extrapolation des propriétés de quelques particules. Au contraire, à chaque niveau de complexité, des propriétés entièrement nouvelles émergent (…) » (P.W. Anderson [1]). L’avènement des technologies quantiques, et tout particulièrement de la simulation quantique, permet aujourd’hui d’aborder d’une façon nouvelle et prometteuse la physique de ces systèmes à N corps en interaction. Nous présentons ici l’apport des dispositifs à atomes froids, à travers deux exemples d’expériences aujourd’hui en construction au Laboratoire Kastler Brossel.

La relativité d'Einstein est née en 1905 pour répondre aux paradoxes posés par l'invariance de la vitesse c de la lumière. Ces paradoxes concernent la dilatation des durées et la contraction des temps observés pour des événements ayant lieu dans un référentiel en mouvement par rapport à un Observateur. La relativité postule que c'est l’interaction entre l'Observateur et l'objet observé qui est la cause des paradoxes. Mais elle ne fait aucune hypothèse concernant la nature de l'Observateur. Or celui qui observe un phénomène n'est jamais un point mais c'est un système ayant une frontière et qui est piloté comme la conscience humaine pilote le corps humain. L'interprétation cognitive et systémique de l'invariance de la vitesse de la lumière permet de prouver l'existence d'un Observateur Universel présent en un point intérieur à tous les systèmes physiques et analogue à la conscience humaine. Contrairement aux systèmes physiques, l'Observateur ne serait pas soumis à la causalité temporelle. Par sa présence inspatiotemporelle à l'intérieur de tous les systèmes, cet Observateur imposerait la valeur des constantes de l'univers, vitesse de la lumière et constante de Planck en particulier. Cette hypothèse raisonnable permet de donner une représentation nouvelle de l'Univers qui serait un multivers composé de tous les univers qui correspondent à tous les systèmes de l'Univers. Elle permettrait aussi de donner une représentation nouvelle de la lumière qui serait constituée de photons qui naîtraient du néant pour y retourner selon un rythme donné. Il y aurait un photon primordial analogue au bit de l'informatique. Il serait le constituant unique de tous les systèmes de l'univers. Cette approche cognitive et systémique de la relativité devrait permet de rapprocher les deux théories de la relativité et de la mécanique quantique. A terme, elle devrait même rapprocher les sciences physiques et les sciences humaines.

Cet article est un développement de l'article "La place de l'Homme dans la crise de l'humanité". Il met en évidence que la systémique cognitive permet de justifier la démonstration faite par H. Poincaré des formules de Lorentz. Ces formules sont essentielles car ce sont elles qui sont à l'origine de la relativité. La démonstration par Poincaré s'appuie sur le postulat de la possibilité de synchroniser les horloges d'un référentiel. Au contraire, la systémique cognitive met en évidence que cette synchronicité vient du fait que les gérants de systèmes qui sont conscients d'appartenir à une structure physique, comme un train ou un avion, sont toujours synchronisés avec cette structure. Cette synchronicité, ou cette intrication, vient donc de leurs consciences et non de leurs corps physiques. Ce résultat permet de justifier la démonstration des formules de Lorenz. Surtout, il montre que la mécanique quantique et la relativité ne sont pas des sciences de la matière mais des sciences de l'information comme John Archibald Wheeler en avait eu l'intuition à la fin de sa vie. Il devient possible alors d'unifier la relativité et la mécanique quantique dans une théorie unique qui est la relativité cognitive et systémique (RCS).

Extropy is a measure of the uncertainty of a random variable. Motivated with the wideapplicability of quantile functions in modeling and analyzing statistical data, in this paper, we studyquantile version of the extropy from residual lifetime variable, "residual quantile extropy" in short.Unlike the residual extropy function, the residual quantile extropy determines the quantile densityfunction uniquely through a simple relationship. Aging classes, stochastic orders and characterizationresults are derived, using proposed quantile measure of uncertainty. We also suggest some applicationsrelated to (n i + 1)-out-of-n systems and distorted random variables. Finally, a nonparametricestimator for residual quantile extropy is provided. In order to evaluate of proposed estimator, we usea simulation study.

Introduction: Adenosine 5′-triphosphate (ATP) is a ubiquitous cellularenergy source. We evaluated the effect of ATP and its analogueson nonadrenergic and noncholinergic relaxation in precontractedhuman corpus cavernosal smooth muscle (HCCSM).Methods: We obtained specimens of human corpus cavernosum(HCC) from patients undergoing penile prosthesis surgery (patientage 46–70 yr, n = 17) with prior approval from the local institutionalreview board. Isolated HCC strips were placed in organbaths containing Krebs solution and functional experiments wereconducted. Immunohistochemical localization studies were performedto establish the presence of purinergic P2X1, P2Y1 andP2Y2 receptors in HCC.Results: The amplitude of relaxation induced by electrical-fieldstimulation (EFS) on HCC was significantly increased after exposureto ATP (P2X and P2Y agonists), 2-MeSATP (P2Y1 agonist), and uridine5’ triphosphate (P2Y2 agonist), but not α,β-methylene ATP(P2X1 agonist). The P2X1 antagonist pyridoxal-5’-phosphate-6-azophenyl-2’, 4’-disulfonate, and the nonspecific P2Y antagonist,reactive blue 2, did not inhibit the potentiated response of EFS onHCC. Although immunoreactivity for both P2Y1 and P2Y2 receptorswas localized abundantly in HCC, there was only low-levelimmunostaining for the P2X1 receptor.Conclusion: These data demonstrate that nerve-mediated relaxation ofHCCSM strips precontracted with phenylephrine in organ bath preparationsis amplified by stimulating purinergic P2Y1 and P2Y2 receptors.Although nucleotides are important regulators of HCCSM tone, theseobservations suggest an independent purinergic relaxing mechanismin the HCC, separate from the better known nitrergic system.Introduction : L’adénosine 5’-triphosphate (ATP) est une sourced’énergie cellulaire générale. L’effet de l’ATP et de ses analoguessur le relâchement non adrénergique et non cholinergique du musclelisse précontracté du corps caverneux a été évalué.Méthode : Des échantillons de corps caverneux humains (CCH)ont été obtenus à partir de patients porteurs d’une prothèse pénienne(âgés de 46 à 70 ans, n = 17) avec l’approbation préalabledu comité d’éthique de l’établissement. Des bandes isolées deCCH ont été placées dans des bains organiques contenant unesolution de Krebs et des expériences fonctionnelles ont ensuite étéréalisées. On a eu recours à des tests de localisation immunohistochimiquepour déceler la présence des récepteurs purinergiquesP2X1, P2Y1 et P2Y2 dans les échantillons de CCH.Résultats : L’ampleur du relâchement produit par stimulation électriquedes échantillons de CCH a été significativement accrue aprèsexposition à l’ATP (agoniste des récepteurs P2X et P2Y),à la 2-MeSATP (agoniste du récepteur P2Y1) et à l’UTP (agonistedu récepteur P2Y2), mais pas à la α,β-MeATP (agoniste du récepteurP2X1). L’antagoniste du récepteur P2X1, le pyridoxal-5'-phosphate-6-azophényl-2’, 4’-disulfonate, et l’agoniste nonspécifique du récepteur P2Y, le bleu chimiquement réactif, n’ontpas inhibé la réponse potentialisée par stimulation électriquedes bandes de CCH. Même si une immunoréactivité des récep teursP2Y1 et P2Y2 a été grandement notée dans les bandes de CCH, onn’a obtenu qu’une faible immunocoloration pour le récepteur P2X1.Conclusion : Ces données montrent que le relâchement par voienerveuse des bandes de CCH précontractées par phényléphrinedans des bains organiques est amplifié par la stimulation des récepteurspurinergiques P2Y1 et P2Y2. Bien que les nucléotides constituentdes facteurs importants de régulation du tonus des CCH,ces observations portent à croire à l’existence d’un mécanismeindépendant de relâchement purinergique distinct du système nitrergiquemieux connu.

In this article, we pioneer a new Burr X distribution using the odd beta prime generalized (OBP-G) family of distributions called the OBP-Burr X (OBPBX) distribution. The density function of this model is symmetric, left-skewed, right-skewed, and reversed-J, while the hazard function is monotonically increasing, decreasing, bathtub, and N-shaped, making it suitable for modeling skewed data and failure rates. Various statistical properties of the new model are obtained, such as moments, moment-generating function, entropies, quantile function, and limit behavior. The maximum-likelihood-estimation procedure is utilized to determine the parameters of the model. A Monte Carlo simulation study is implemented to ascertain the efficiency of maximum-likelihood estimators. The findings demonstrate the empirical application and flexibility of the OBPBX distribution, as showcased through its analysis of petroleum rock samples and COVID-19 mortality data, along with its superior performance compared to well-known extended versions of the Burr X distribution. We anticipate that the new distribution will attract a wider readership and provide a vital tool for modeling various phenomena in different domains.

AbstractCHIRPS-GEFS is an operational data set that provides daily bias-corrected forecasts for next 1-day to ~15-day precipitation totals and anomalies at a quasi-global 50-deg N to 50-deg S extent and 0.05-degree resolution. These are based on National Centers for Environmental Prediction (NCEP) Global Ensemble Forecast System version 12 (GEFS v12) precipitation forecasts. CHIRPS-GEFS forecasts are compatible with Climate Hazards center InfraRed Precipitation with Stations (CHIRPS) data, which is actively used for drought monitoring, early warning, and near real-time impact assessments. A rank-based quantile matching procedure is used to transform GEFS v12 “reforecast” and “real-time” forecast ensemble means to CHIRPS spatial-temporal characteristics. Matching distributions to CHIRPS makes forecasts better reflect local climatology at finer spatial resolution and reduces moderate-to-large forecast errors. As shown in this study, having a CHIRPS-compatible version of the latest generation of NCEP GEFS forecasts enables rapid assessment of current forecasts and local historical context. CHIRPS-GEFS effectively bridges the gap between observations and weather predictions, increasing the value of both by connecting monitoring resources (CHIRPS) with interoperable forecasts.

Les travaux présentés dans ce manuscrit de thèse portent sur la construction d'une nouvelle expérience d'atomes froids de strontium 84, depuis ses balbutiements jusqu'à l'obtention des pièges magnéto-optiques sur la raie large à 461 nm, puis sur la raie étroite à 689 nm.Les études menées avec cette expérience porteront sur la dynamique de relaxation de gaz quantiques placés initialement en situation hors-équilibre. Pour réaliser de telles expériences, un microscope à atomes sera mis en place prochainement et permettra de mesurer des fonctions de corrélations spatiales à partir de la répartition des atomes dans le piège optique bidimensionnel. C'est pourquoi, en parallèle du montage, des travaux ont été réalisés pour mettre au point un algorithme de reconstruction, indispensable au traitement des futures images obtenues par ce microscope. Ce manuscrit de thèse a pour objectif de détailler et justifier aussi précisément que possible les choix expérimentaux qui ont été effectués et de présenter le stade actuel d'avancement de l'algorithme de reconstruction d'images. Il reste encore quelques étapes de construction avant que le dispositif expérimental soit achevé: ajouter une chambre dans laquelle les mesures auront lieu, mettre en place le système d'imagerie et monter le système optique qui permettra de transporter les atomes entre les chambres à vide, les confiner dans un plan, d'effectuer la transition vers un condensat de Bose-Einstein et enfin les soumettre à un réseau optique bidimensionnel
This manuscript presents the first steps of a new ultracold atoms experiment using strontium 84. The aim of this experiment is to study the relaxation dynamics of quantum gases initially prepared in an out-of-equilibrium state. This experiment will include a quantum gas microscope, allowing us to measure spatial correlation functions in two-dimensionnal systems. The current state of the construction allows us to generate both magneto-optical trap of strontium: along its wide transition at 461 nm and its narrow transition at 689 nm. Concurrently with the experimental setup, we carried out works on a reconstruction algorithm required for the future data processing of the microscope images. This manuscript details experimental aspects, justifying their choices, and presents the current state of work on the reconstruction algorithm. There are still steps to complete the experimental setup: add a chamber where we will make the measurements to the vaccuum system, set up the quantum gaz microscope and all the required optics to transport the atomic clouds between two vaccuum chambers, to reach Bose-Einstein condensation and to confine the atoms in two-dimensionnal optical traps

Nous étudions plusieurs problémes reliés aux propriétés de transport dans les systèmes corrélés. La thèse contient 3 parties distinctes, chacune d'entre elles décrivant un aspect particulier. Nous avons obtenu dans chacun des cas des résultats qui permettent une meilleure compréhension du transport. Nous étudions l'effet de la dissipation et d'une perturbation extérieure dépendant du temps sur le diagramme de phases d'un systèmes à N corps à température nulle et à température finie. En présence de perturbation dépendant du temps, la dissipation joue un rôle important dans l'évolution vers un état stable indépendant du temps. Nous utilisons le formalisme de Keldysh dans l'approximation adiabatique qui permet d'étudier le diagramme de phases du système en fonction de parameter et de la température. Dans la 2ième partie, nous étudions un concept important pour la physique des systèmes métalliques à plusieurs bandes, le concept d'hybridation, et la façon dont l'hybridation affecte la supraconductivité du métal. De façon générale, une hybridation dépendante ou non du vecteur d'onde k a tendance à détruire la supraconductivité. Nous montrons dans ce chapitre qu'une hybridation antisymétrique a l'effet inverse et renforce la supraconductivité. Nous montrons que si l'hybridation est antisymétrique, la supraconductivité a des propriétés non-triviales. Nous proposons que dans un tel système, il puisse exister des fermions de Majorana, même en l'absence de couplage spin-orbite. Le dernier chapitre de la thèse porte sur les effets du couplage spin-orbite sur le transport dans les nanostructures magnétiques. Dans les nanostructures, le couplage spin-orbite joue un rôle important en raison de la brisure de symmétrie à la surface ou aux interfaces. En particulier, nous étudions l'effet de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya (DM) sur le transport de spin dans un système tri-couche. Nous montrons qu'il existe une interaction DM entre les moments des couches et les électrons de conduction, et l'influence de cette interaction sur le transport est étudiée dans un modèle simplifié ou chaque couche est représentée par un point
We study some important problems related to the transport properties of many body systems. It is divided in three parts, each one focusing in a specific topic. We obtain relevant results that improve our understanding of these systems. We investigate the effect of dissipation and time-dependent external sources, in the phase diagram of a many body system at zero and finite temperature. In the presence of time-dependent perturbations, dissipation is essential for the system to attain a steady, time independent state. In order to treat this time dependent problem, we use a Keldysh approach within an adiabatic approximation that allows us to study the phase diagram of this system as a function of the parameters of the system and temperature. We also discuss the nature of the quantum phase transitions of the system. Next, we study an important concept in the physics of metallic multi-band systems, that of hybridization, and how it affects the superconducting properties of a material. A constant or symmetric $k$-dependent hybridization in general act in detriment of superconductivity. We show here that when hybridization between orbitals in different sites assumes an anti-symmetric character having odd-parity it {it{enhances}} superconductivity. The antisymmetric hybridization in a problem study in this thesis (present in Chapter 3) allow us to propose a new system where it is possible to investigate Majorana fermions, even in absence of spin-orbit interactions. In the last part of this thesis we study the effect of spin-orbit coupling (SOC) on transport properties in magnetic nanostructures. In this system SOC plays an important role, because surfaces (or interfaces) introduce symmetry breaking which is a source of spin-orbit interaction. We study the role of Dzyaloshinshkii-Moriya (DM) interaction on spin-transport in a 3 layer system. We show that there is a DM interaction between magnetics ions in the layers and spin of conduction electrons. We study the influence of this DM interaction on transport within a simple model where each layer is represented by a point

Mon travail de thèse est consacré à l’étude de quelques aspects de la physique quantique des systèmes quantiques à N corps en interaction. Il est orienté vers l’étude des chaînes de spins quantiques. Je me suis intéressé à plusieurs questions relatives aux chaînes de spins quantiques, du point de vue numérique et analytique à la fois. J'aborde en particulier les questions relatives à la structure des fonctions d'onde, la forme de la densité d'états et les propriétés spectrales des Hamiltoniens de chaînes de spins. Dans un premier temps, je présenterais très rapidement les techniques numériques de base pour le calcul des vecteurs et valeurs propres des Hamiltonien de chaînes de spins. Les densités d’états des modèles quantiques constituent des quantités importantes et très simples qui permettent de caractériser les propriétés spectrales des systèmes avec un grand nombre de degrés de liberté. Alors que dans la limite thermodynamique, les densités d'états de la plupart des modèles intégrables sont bien décrites par une loi gaussienne, dans certaines limites de couplage de la chaîne de spins au champ magnétique et pour un nombre de spins N fini sur la chaîne, on observe l’apparition de pics dans la densité d’états. Je montrerais que la connaissance des deux premiers moments du Hamiltonien dans le sous-espace dégénéré associé à chaque pics donne une bonne approximation de la densité d’états. Dans un deuxième temps je m'intéresserais aux propriétés spectrales des Hamiltoniens de chaînes de spins quantiques. L’un des principal résultats sur la statistique spectrale des systèmes quantiques concerne le comportement universel des fluctuations des mesures telles que l’espacement entre valeurs propres consécutives. Ces fluctuations sont bien décrites par la théorie des matrices aléatoires mais la comparaison avec les prédictions de cette théorie nécessite généralement une opération sur le spectre du Hamiltonien appelée unfolding. Dans les problèmes quantiques de N corps, la taille de l’espace de Hilbert croît généralement exponentiellement avec le nombre de particules, entraînant un manque de données pour pouvoir faire une statistique. Ces limitations ont amené l’introduction d’une nouvelle mesure se passant de la procédure d’unfolding basée sur le rapport d’espacements successifs plutôt que les espacements. En suivant l’idée du “surmise” de Wigner pour le calcul de la distribution de l’espacement, je montre comment calculer une approximation de la distribution du rapport d’espacements dans les trois ensembles gaussiens invariants en faisant le calcul pour des matrices 3x3. Les résultats obtenus pour les différents ensembles de matrices aléatoires se sont révélés être en excellent accord avec les résultats numériques. Enfin je m’intéresserais à la structure des fonctions d’ondes fondamentales des modèles de chaînes de spins quantiques. Les fonctions d’onde constituent, avec le spectre en énergie, les objets fondamentaux des systèmes quantiques : leur structure est assez compliquée et n’est pas très bien comprise pour la plupart des systèmes à N corps. En raison de la croissance exponentielle de la taille de l’espace de Hilbert avec le nombre de particules, l’étude des vecteurs propres est une tâche très difficile, non seulement du point de vue analytique mais aussi du point de vue numérique. Je démontrerais en particulier que l’état fondamental de tous les modèles que nous avons étudiés est multifractal avec en général une dimension fractale non triviale
My thesis is devoted to the study of some aspects of many body quantum interacting systems. In particular we focus on quantum spin chains. I have studied several aspects of quantum spin chains, from both numerical and analytical perspectives. I addressed especially questions related to the structure of eigenfunctions, the level densities and the spectral properties of spin chain Hamiltonians. In this thesis, I first present the basic numerical techniques used for the computation of eigenvalues and eigenvectors of spin chain Hamiltonians. Level densities of quantum models are important and simple quantities that allow to characterize spectral properties of systems with large number of degrees of freedom. It is well known that the level densities of most integrable models tend to the Gaussian in the thermodynamic limit. However, it appears that in certain limits of coupling of the spin chain to the magnetic field and for finite number of spins on the chain, one observes peaks in the level density. I will show that the knowledge of the first two moments of the Hamiltonian in the degenerate subspace associated with each peak give a good approximation to the level density. Next, I study the statistical properties of the eigenvalues of spin chain Hamiltonians. One of the main achievements in the study of the spectral statistics of quantum complex systems concerns the universal behaviour of the fluctuation of measure such as the distribution of spacing between two consecutive eigenvalues. These fluctuations are very well described by the theory of random matrices but the comparison with the theoretical prediction generally requires a transformation of the spectrum of the Hamiltonian called the unfolding procedure. For many-body quantum systems, the size of the Hilbert space generally grows exponentially with the number of particles leading to a lack of data to make a proper statistical study. These constraints have led to the introduction of a new measure free of the unfolding procedure and based on the ratio of consecutive level spacings rather than the spacings themselves. This measure is independant of the local level density. By following the Wigner surmise for the computation of the level spacing distribution, I obtained approximation for the distribution of the ratio of consecutive level spacings by analyzing random 3x3 matrices for the three canonical ensembles. The prediction are compared with numerical results showing excellent agreement. Finally, I investigate eigenfunction statistics of some canonical spin-chain Hamiltonians. Eigenfunctions together with the energy spectrum are the fundamental objects of quantum systems: their structure is quite complicated and not well understood. Due to the exponential growth of the size of the Hilbert space, the study of eigenfunctions is a very difficult task from both analytical and numerical points of view. I demonstrate that the groundstate eigenfunctions of all canonical models of spin chain are multifractal, by computing numerically the Rényi entropy and extrapolating it to obtain the multifractal dimensions

Cette thèse concerne le développement et l’utilisation de nouveaux algorithmes pour l’étude théorique de systèmes quantiques fortement corrélés. Il s’agit de systèmes dans lesquels les interactions, par exemple l’interaction de Coulomb répulsive entre les électrons d’un matériau, induisent des phénomènes physiques remarquables (comme la supraconductivité à haute température critique) qui ne peuvent être décrits dans le cadre d’une théorie standard à un corps. Pour comprendre l’origine de ces phénomènes, il est indispensable de traiter l’ensemble des particules et leurs interactions: on parle du problème à N -corps.Le projet de thèse consiste à continuer le développement, l’analyse et l’application des méthodes numériques dites diagrammatiques à ces systèmes. Si des progrès ont été faits, il reste beaucoup de questions fondamentales ouvertes quant à l’utilisation de méthodes perturbatives pour décrire un système qui est,par nature, dans un régime non-perturbatif. Quelles sont les limites de ces approches? Comment se manifestent les effets des corrélations dans la structure des séries perturbatives?Les développements algorithmiques seront utilisés pour l’étude de modèles de systèmes fortement corrélés, comme le modèle de Hubbard, ce qui permettra d’aborder des questions physiques d’intérêt actuel, en particulier en relation avec la physique des corrélations magnétiques et du pseudo-gap dans les cuprates supraconducteurs ou avec l’existence d’une transition de Mott sans phase ordonnée préemptive telle qu’elle est observée dans des expériences récentes sur des composés organiques
This thesis focuses on developing new algorithms for the study of strongly correlated materials. They are quantum systems in which interactions between electrons, such as the Coulomb repulsion, play a major role and give rise to remarkable physical properties (like high temperature superconductivity) which can't be described using a one-body formalism. To fully understand these phenomenon one has to treat the full system of many particles and their interactions : this is the many body problem.The project of this thesis is developing, analyzing and applying numerical methods called diagrammatic to these systems. A lots of fundamental questions remain unanswered about the using of perturbative methods to describe a system which is, by definition, in a non-perturbative regime. What are the limits of these approaches? How do correlations effects control the structure of the perturbative series ?Algorithmic developments will be applied to the study of strongly correlated systems, such as the Hubbard model, which will allow to cope with current topics of interest in condensed matter physics, in particular with the physics of correlated magnetism and of the pseudo gap in cuprate superconductors, or with the existence of a Mott phase transition with no preexisting ordered phase as it has been recently observed in experiments on organic materials

Cette thèse porte sur l'étude de systèmes quantiques à N-corps à température nulle, où le comportement du système n'est alors soumis qu'aux effets quantiques. Je vais présenter ici une approche variationnelle développée avec Tommaso Roscilde, mon directeur de thèse, et Fabio Mezzacapo, mon co-encadrant de thèse, pour étudier ces systèmes.Cette approche se base sur une parametrisation de l’état quantique (dit Ansatz) à laquelle on applique une procédure d’optimisation variationnelle lui permettant de reproduire l'évolution d'un système soumis à l'équation de Schrödinger, tout en limitant le nombre de variables considérées. En considérant une évolution en temps imaginaire, il est possible d'étudier l'état fondamental d'un système. Je me suis ainsi intéressé à un modèle de chaîne XX de spins 1/2, dont les corrélations à longue portée rendent l'étude difficile, et adapté ainsi notre approche pour reproduire au mieux les corrélations et l'intrication du système. Je me suis ensuite intéressé au modèle J1-J2 dont la structure de signe non positive des coefficients de l’état quantique pose un défi important pour les approches Monte Carlo; et dans laquelle la frustration magnétique induit une transition de phase quantique (d’un état aux corrélations à longue porté vers un état non magnétique avec formation d’un cristal de lien de valence). Je me suis enfin intéressé à l'évolution temporelle d'un système à N-corps à partir d'un état non stationnaire. J'ai pu étudier la capacité de notre approche à reproduire la croissance linéaire de l’intrication dans le temps, ce qui est un obstacle fondamental pour les approches alternatives telles que le groupe de renormalisation de la matrice densité
This thesis presents a study of quantum many-body systems at zero temperature, where the behavior of the system is purely driven by the quantum effects. I will introduce a variationnal approach developped with Tommaso Roscilde, my PhD supervisor, and Fabio Mezzacapo, my co-supervisor, in order to study these systems.This approach is based on a parametrisation of the quantum state (named Ansatz) on which we apply a variational optimisation, allowing us reproduce the system's evolution under Schrödinger's equation with a limited number of variables.By considering an imaginary-time evolution, it is possible to reconstruct the system's ground state. I focused on S=1/2 XX spin chain, where the long-range quantum correlations complicate a variational study; and I have specifically targeted our Ansatz in order to reproduce the correlations and the entanglement of the ground state. Moreover I considered the antiferromagnetic S=1/2 J1-J2 spin chain, where the non-trivial sign structure of the coefficients of the quantum state introduces an important challenge for the quantum Monte Carlo approach; and where the magnetic frustration induces a quantum phase transition (from a state with long range correlations to a non-magnetic state in the form of a valence-bond crystal).Finally I focused on the time evolution of a quantum many-body system starting from a non-stationary state. I studied the ability of our approach to reproduce the linear increase of the entanglement during time, which is a fondamental obstacle for other approaches such as the density-matrix renormalization group

La notion de cohérence, intimement liée à celle de dualité onde-corpuscule, joue un rôle central en mécanique quantique. Lorsque la cohérence quantique s'étend sur plusieurs particules au sein d'un système, la description en termes d'objets individuels devient impossible en raison des corrélations quantiques (ou intrication) qui se développent. Dans ce manuscrit, nous étudions les systèmes à l'équilibre, pour lesquels nous montrons que les fluctuations cohérentes viennent s'ajouter aux fluctuations prédites par des identités thermodynamiques valides pour les systèmes classiques. Au zéro absolu, les fluctuations cohérentes sont les seules à subsister, et nous étudions dans ce cas leur lien avec l'entropie d'intrication. Nous montrons en particulier qu'une hypothèse de température effective modulée spatialement rend compte de la structure de l'intrication au sein d'un système à N corps, et montrons comment cette température peut être extraite des corrélations usuelles. Nos résultats permettent par ailleurs une compréhension affinée des transitions de phase quantiques. Nous montrons par exemple que la transition entre un isolant de Mott bosonique et un superfluide donne lieu à une singularité de l'entropie d'intrication induite par les fluctuations d'amplitude de la phase du condensat. Nous identifions enfin une longueur de corrélation pilotant les lois d'échelles des fluctuations cohérentes au sein de l'éventail critique avoisinant une transition de phase quantique du second ordre, et proposons une ouverture vers les potentielles applications métrologiques de ces fluctuations cohérentes exceptionnellement fortes en nous appuyant sur l'exemple du modèle d'Ising
The notion of coherence, intimately related to the notion of wave-particle duality, plays a central role in quantum mechanics. When quantum coherence extends over several particles inside a system, the description in terms of individual objects becomes impossible, due to the development of quantum correlations (or entanglement). In this manuscript, we focus on equilibrium systems, for which we show that coherent fluctuations add up to the fluctuations predicted by thermodynamic identities, valid for classical systems only. In the ground state, coherent fluctuations are the only ones to subsist, an in this case we study their relationship with entanglement entropy. We show in particular that an hypothesis of effective temperature, spatially modulated, captures the structure of entanglement in a many-body system, and we show how this temperature can be reconstructed from usual correlation functions. Our results also enable for a refined understanding of quantum phase transitions. We show in particular that the phase transition between a bosonic Mott insulator and a superfluid gives rise to a singularity of entanglement entropy induced by amplitude fluctuations of the phase of the condensate. We finally identify a coherence length governing the scaling behaviour of coherent fluctuations inside the quantum critical region in the finite-temperature vicinity of a quantum critical point, and open novel perspectives for the metrological advantage offered by the exceptional coherence which develops close to quantum critical points, based on the example of the quantum Ising model

Au cours de cette thèse, la physique des systèmes en interaction à été étudié expérimentalement à partir de gaz froids d'atomes de Rydberg. Les atomes de Rydberg sont des atomes dans un état fortement excités et ils ont la propriété d'interagir fortement du fait d'interactions électrostatiques à longue portée. Le premier résultat majeur de cette thèse est l'observation expérimentale d'un processus à quatre corps. Ce processus consiste en l'échange d'énergie interne entre quatre atomes de Rydberg induit par leurs interactions mutuelles. Il a été possible, en plus de son observation expérimentale, de décrire théoriquement ce processus, au niveau quantique. L'excitation par laser des gaz d'atomes de Rydberg en forte interaction a aussi été étudiée durant cette thèse. Cette situation donne lieu à de très intéressants comportements à N-corps. Ce sujet d'intérêt fondamental pourrait aussi amener à d'éventuelles applications pour la réalisation de simulateurs quantiques ou de sources de lumière non classiques. Un second résultat majeur de cette thèse est l'observation expérimentale d'une statistique fortement sub-poissonienne, i.e corrélée de l'excitation Rydberg. Ce résultat confirme le caractère à N-corps de tels systèmes. Le troisième résultat majeur de cette thèse est le développement d'un modèle théorique pour l'excitation par laser des gaz d'atomes de Rydberg en forte interaction. En utilisant les états quantiques dit états collectifs de Dicke, il a été possible de mettre au jour de nouveaux mécanismes liés au comportement à N-corps de ces sytèmes atomiques en forte interaction.

Ma thèse de doctorat était consacrée à l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps dissipatifs et pilotés. Ces systèmes représentent des plateformes naturelles pour explorer des questions fondamentales sur la matière dans des conditions de non-équilibre, tout en ayant un impact potentiel sur les technologies quantiques émergentes. Dans cette thèse, nous discutons d'une décomposition spectrale de fonctions de Green de systèmes ouverts markoviens, que nous appliquons à un modèle d'oscillateur quantique de van der Pol. Nous soulignons qu’une propriété de signe des fonctions spectrales des systèmes d’équilibre ne s’imposait pas dans le cas de systèmes ouverts, ce qui produisait une surprenante "densité d’états négative", avec des conséquences physiques directes. Nous étudions ensuite la transition de phase entre une phase normale et une phase superfluide dans un système prototype de bosons dissipatifs forcés sur un réseau. Cette transition est caractérisée par une criticité à fréquence finie correspondant à la rupture spontanée de l'invariance par translation dans le temps, qui n’a pas d’analogue dans des systèmes à l’équilibre. Nous discutons le diagramme de phase en champ moyen d'une phase isolante de Mott stabilisée par dissipation, potentiellement pertinente pour des expériences en cours. Nos résultats suggèrent qu'il existe un compromis entre la fidélité de la phase stationnaire à un isolant de Mott et la robustesse d'une telle phase à taux de saut fini. Enfin, nous présentons des développements concernant la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) pour l’étude des systèmes à plusieurs corps dissipatifs et forcés. Nous introduisons DMFT dans le contexte des modèles dissipatifs et forcés et nous développons une méthode pour résoudre le problème auxiliaire d'une impureté couplée simultanément à un environnement markovien et à un environnement non-markovien. À titre de test, nous appliquons cette nouvelle méthode à un modèle simple d’impureté fermionique
My PhD was devoted to the study of driven-dissipative quantum many-body systems. These systems represent natural platforms to explore fundamental questions about matter under non-equilibrium conditions, having at the same time a potential impact on emerging quantum technologies. In this thesis, we discuss a spectral decomposition of single-particle Green functions of Markovian open systems, that we applied to a model of a quantum van der Pol oscillator. We point out that a sign property of spectral functions of equilibrium systems doesn't hold in the case of open systems, resulting in a surprising ``negative density of states", with direct physical consequences. We study the phase transition between a normal and a superfluid phase in a prototype system of driven-dissipative bosons on a lattice. This transition is characterized by a finite-frequency criticality corresponding to the spontaneous break of time-translational invariance, which has no analog in equilibrium systems. Later, we discuss the mean-field phase diagram of a Mott insulating phase stabilized by dissipation, which is potentially relevant for ongoing experiments. Our results suggest that there is a trade off between the fidelity of the stationary phase to a Mott insulator and robustness of such a phase at finite hopping. Finally, we present some developments towards using dynamical mean field theory (DMFT) for studying driven-dissipative lattice systems. We introduce DMFT in the context of driven-dissipative models and developed a method to solve the auxiliary problem of a single impurity, coupled simultaneously to a Markovian and a non-Markovian environment. As a test, we applied this novel method to a simple model of a fermionic, single-mode impurity

Le noyau est par essence un système complexe, composé de fermions composites fortement corrélés, soumis à la fois aux interactions forte, faible et électromagnétique. La description de sa structure interne est un enjeu important de la physique moderne. Ainsi la manière qu'ont les nucléons de s'organiser au sein des noyaux atomiques est le reflet des corrélations auxquelles ils sont soumis. On comprend alors que la complexité des interactions inter-nucléoniques se traduit par une grande richesse de schémas selon lesquels les nucléons se distribuent dans les systèmes nucléaires. Le noyau révèle une structure délocalisée où les nucléons se répartissent de façon quasi-homogène dans le volume nucléaire. Mais il peut également présenter des sous-structures localisées, appelées clusters ou agrégats nucléaires. Ces travaux s’inscrivent dans le cadre des approches de type champ-moyen relativiste (RMF), permettant un traitement universel de la phénoménologie nucléaire. Dans un premier temps, nous exposerons les éléments de formalisme permettant la construction d’une telle approche en partant des interactions fondamentales qui sous-tendent la dynamique nucléonique au sein des noyaux. Néanmoins ce formalisme ne permet pas de rendre compte des propriétés expérimentales des observables nucléaires : une stricte approche de type champ-moyen, néglige de trop nombreuses classes de corrélations. Nous discuterons alors des méthodes existantes pour prendre en compte ces corrélations, de type particule-trou (déformation) ainsi que de type particules-particules (appariement). Dans un premier temps, une nouvelle méthode diagrammatique, permettant une approche perturbative des corrélations est proposée ainsi qu’une implémentation automatisée associée basée sur une théorie combinatoire. Ensuite, nous reviendrons à un traitement phénoménologique des corrélations particules-trous, pour nous focaliser sur l’impact des corrélations particules-particules. En premier lieu nous discuterons le phénomène de formation de paires nucléoniques en utilisant le langage de la théorie des graphes, langage permettant plusieurs simplifications formelles ainsi qu’une compréhension différentes de l’appariement. Les corrélations d’appariement seront tout d’abord prise en compte par une approche de type Hartree-Bogolioubov relativiste. Toutefois ce formalisme ne conservant pas le nombre de particules, nous présenterons une approche projective permettant de le restaurer. L’effet de cette restauration sur le système sera également étudié. Seront ensuite présentés les différentes implémentations et optimisations numériques, développées pendant cette thèse, pour un traitement général des déformations nucléaires. Munis de ces outils, nous reviendrons sur la formation d’agrégats nucléaires, les clusters, comme phénomène émergent issu de la prise en compte de certaines classes de corrélations. Tout d’abord des mesures de localisations et paramètres quantifiant la dispersion des fonctions d’ondes nucléoniques sont proposées, permettant d’analyser le noyau pour localiser et comprendre l’origine de l’agrégation. L’analyse de ces quantités est présentée et permet la première description unifiée de la formation de clusters aussi bien dans les noyaux légers (Néon, Magnésium) que dans les noyaux lourds émetteurs alpha (Polonium). L’émergence des clusters est ensuite décrite au travers du prisme des transitions de phases quantiques. Un paramètre d’ordre est exhibé ainsi que la caractérisation de ce phénomène en tant que transition de Mott. L’influence des corrélations d’appariement sur la formation de clusters est analysée et une étude précise des propriétés spatiales des paires de nucléons est menée pour plusieurs noyaux dans différentes régions de masses. Enfin une méthode de prise en compte de corrélations à 4-corps, dite de quartet est proposée pour tenter d’expliquer l’émergence des clusters en tant que préformation de particules alpha
The atomic nucleus is intrinsically a complex system, composed of strongly correlated non-elementary fermions, sensitive to strong and electroweak interaction. The description of its internal structure is a major challenge of modern physics. In fact the complexity of the nucleon-nucleon interaction generates correlations which are responsible of the diversity of shapes that the nuclei can adopt. Indeed the nuclei can adopt either quasi-homogeneous shapes when nucleons are delocalized or shapes where spatially localized structure can emerge, namely nuclear clusters. This work is an extension of relativistic mean-fields approach (RMF), which allows an universal treatment of nuclear phenomenology. In a first time we will present the necessary formalism to construct such an approach starting with the fundamental interactions underlying nucleons dynamics within the nucleus. However this approach doesn't allow an accurate reproduction of experimental properties: a purely mean-field approach neglects to many correlations. Existing methods to treat both particle-hole (deformation), particle-particle (pairing) correlations will be discussed. First we will propose a new diagrammatic method, which take correlation into account in a perturbative way, the implementation of this approach using combinatory theory will be discussed. Then we will get back to a phenomenological treatment of particle-hole correlations, to focus on the impact of particle-particle. Formation of nucleonic pair will be discussed in the language of graph theory, allowing several formal simplifications and shed a different light on pairing. Pairing correlations will be at first treated using a relativistic Hartree-Bogolioubov approach. Nevertheless this formalism doesn't conserve particle number, and thus we will present a projective approach to restore it. The effect of this restoration will also be studied. Then to describe general nuclear deformation, several implementations and optimizations developed during this PhD will be presented. With this tools, clusterisation will be investigated as phenomenon emerging for certain class of correlations. Localization measure will be derived allowing a clearer understanding of cluster physics. The analysis of theses quantities makes possible a first unified description of cluster formation both for light nuclei (Neon) or for heavy alpha emitters (Polonium). Cluster emergence will be described as a quantum phase transition, an order parameter will be displayed and this formation will be characterized as a Mott transition. The influence of pairing correlations on cluster formation is studied and a detailed study of pairs spatial properties is performed for nuclei from several mass regions. Lastly a method allowing treatment of 4-body correlations (quartteting) is proposed to explain cluster emergence as alpha particle preformation

L’exploration de systèmes quantiques à N corps fortement corrélés représente l’un des domaines de recherche les plus stimulants de la physique contemporaine. Au cours des trente dernières années, les vapeurs diluées d’atomes neutres en suspension dans le vide et contrôlées par un laser sont devenues une plate-forme polyvalente et formidable pour l’étude de tels systèmes. L’intérêt principal réside dans la capacité d’ajuster arbitrairement la force de l’interaction atomique au moyen de résonances de Feshbach induites magnétiquement, ainsi que la possibilité de créer une large gamme de potentiels via des champs optiques précisément adaptés. Cette thèse présente les résultats récents de l’expérience FerMix, consacrée à l’étude des systèmes quantiques à plusieurs corps fermioniques à des températures ultra-basses utilisant les atomes alcalins 40K et 6Li. Les principaux résultats présentés dans ce texte sont doubles. Premièrement, nous rapportons la caractérisation expérimentale d’une nouvelle résonance de Feshbach (s,d)-wave du 40K, dont les résultats sont comparés aux prédictions théoriques correspondantes. En particulier, le spectre du taux de perte inélastique est déterminé pour différentes températures et profondeurs de piège, ce qui nous permet d’identifier les pertes en tant que processus à deux corps. De plus, il est confirmé que le canal d’entrée dominant est de type s-wave. À l’aide de modèles d’équation de taux, nous analysons le réchauffement observé de l’ensemble atomique et trouvons que le comportement est cohérent avec l’état lié prévu L = 2 présent dans le canal de sortie. Enfin, nous étudions expérimentalement la dynamique des populations de spin induite par les collisions inélastiques renforcées par résonance dans l’onde d, en observant un bon accord avec nos modèles numériques. En second lieu, nous résumons nos progrès dans l’étude des croisements dimensionnels entre le liquide de Tomonaga-Luttinger en 1D et le liquide de Landau-Fermi en 3D en utilisant les gaz de Fermi de 40K confinés dans un réseau optique à grand pas. Cela inclut à la fois les considérations de conception fondamentales et l’installation du matériel expérimental requis
The exploration of strongly correlated quantum many-body systems represents one of the most challenging fields of research of contemporary physics. Over the past thirty years, dilute vapors of neutral atoms suspended in vacuum and controlled with laser light have become a versatile and powerful platform for the study of such systems. At the very heart lies the ability to arbitrarily tune the interaction strength by means of magnetically induced Feshbach resonances as well as the possibility to create a wide range of potential landscapes via precisely tailored optical fields. This thesis reports on the recent results of the FerMix experiment, which is dedicated to the study of fermionic quantum many-body-systems at ultralow temperatures using the Alkali atoms 40K and 6Li. The main results presented in this text are twofold. First, we report on the experimental characterization of a novel (s,d)-wave Feshbach resonance in 6Li, the results of which are compared to the corresponding theoretical predictions. In particular, the spectrum of the inelastic loss rate is determined for different temperatures and trap depths, which enables us to identify the losses as two-body processes. Moreover, the dominant entrance channel is confirmed to be s-wave in nature. Using rate equation models we analyze the observed heating of the atomic ensemble and find the behavior to be consistent with the predicted L = 2 bound state present in the exit channel. Finally, we investigate experimentally the dynamics of the spin populations driven by resonantly enhanced inelastic collisions in dwave, observing good agreement with our numerical models. Second, we summarize our progress towards the study of dimensional crossovers between the Tomonaga-Luttinger liquid in 1D and the Landau-Fermi liquid in 3D using Fermi gases of 40K confined in a large spacing optical lattice. This includes both the fundamental design considerations as well as the implementation of the required experimental hardware

Cadre théorique Les virus et bactéries font partie de l’environnement des Homo sapiens et de leurs ancêtres depuis des millions d’années. Il a été estimé que les maladies infectieuses ont été la principale cause de mortalité dans l’histoire de l’humanité, coûtant plus de vies que les guerres, catastrophes naturelles, et maladies non-infectieuses prises ensembles (Inhorn - Brown, 1990). Une forte pression sélective a ainsi amené au développement de mécanismes de défense sophistiqués face aux maladies infectieuses : le système immunitaire. Les réponses immunitaires du corps ont toutefois un coût physiologique considérable, et ont le désavantage de n’offrir une réponse aux pathogènes qu’après contamination. Un système immunitaire comportemental a ainsi évolué en parallèle. Il regroupe des mécanismes psychologiques dont la composante affective principale est le dégoût, qui facilitent ou inhibent divers comportements prosociaux, de protection, interpersonnels, sexuels, et moraux, (Schaller, 2006, 2015 ; Schaller - Park, 2011). Lorsque la menace d’un pathogène se présente, nous avons ainsi tendance à nous montrer plus xénophobes, plus ethnocentrés, moins grégaires, et moins altruistes, ceci afin de minimiser le contact avec des sources potentielles d’infection (Terizzi, Shook, - Daniel, 2013 ; Thornhill - Fincher, 2014). Le phénomène est accru chez les personnes dont le système immunitaire comportemental est particulièrement actif, ce qui se caractérise par une propension exacerbée au dégoût. Originalité de la recherche Le cadre métathéorique évolutionniste permet l’élaboration d’hypothèses originales et parfois contre- intuitives (e.g. la propension au dégoût est un prédicteur de la xénophobie bien plus fiable que l’anxiété ou la peur), que les autres axes de recherche n’explorent pas nécessairement. 1 - À ce jour, la plupart des travaux réalisés sur le sujet ont reposé sur l’utilisation de méthodes dont la valeur écologique n’est pas nécessairement optimale (e.g. amorçage du concept de maladie à l’aide d’un powerpoint, Mortensen, Becker, Ackerman, Neuberg, - Kenrick, 2010). La crise sanitaire que nous vivons procure une rare opportunité d’étudier les propriétés de ce système psychologique en situation de pandémie avérée. Au-delà des implications théoriques, une meilleure compréhension des réactions humaines face aux pandémies est cruciale dans le développement de stratégies de communication et d’organisation en situations de crise. Méthode Trois études en ligne ont été lancées : - Étude 1 : Avril 2020, N = 84 - Étude 2 (en cours) : Novembre/décembre 2020, zone géographique : France, Suisse, Belgique ; N = 150 - Étude n°3 (en cours) : Novembre/décembre 2020, zone géographique : États-Unis, Grande Bretagne, Canada ; N = 503 Nous investiguons l’impact du système immunitaire comportemental (ici mesuré par une propension exacerbée au dégoût) sur le respect du confinement et des mesures de distanciation sociales, la xénophobie vis-à-vis de divers groupes ethniques (Ouest-Européens, Est-Européens, Africains Sub-sahariens, Est- Asiatiques), l’altruisme à l’égard de la cellule familiale (nucléaire ou étendue) ou d’étrangers, et les comportements de consommation. Résultats préliminaires Les premiers résultats montrent que le dégoût vis-à-vis des pathogènes prédit la xénophobie et la diminution des tendances altruistes mieux que l’anxiété ou d’autres formes de dégoût. La gravité perçue de la crise sanitaire prédit le respect du confinement/distanciation sociale et la diminution des tendances altruistes. Ces liens sont modérés par le dégoût. Les comportements de consommation ne sont pas influencés par le système immunitaire comportemental, mais l’anxiété prédit le stockage de denrées alimentaires.

In this paper, we introduce a novel approach to estimating the cognitive complexity of a text at different levels of language: phonetic, morphemic, lexical, and syntactic. The proposed method detects tokens with an abnormal frequency of complexity scores. The frequencies are taken from the empirical distributions calculated over the reference corpus of texts. We use the Russian Wikipedia for this purpose. Ensemble models are combined from individual models from different language levels. We created datasets of pairs of text fragments taken from social studies textbooks of different grades to train the ensembles. Empirical evidence shows that the proposed approach outperforms existing methods, such as readability indices, in estimating text complexity in terms of accuracy. The purpose of this study is to create one of the important components of the system of recommendation of scientific and educational content.