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1

Siebert, Christian. A scalable parallel sorting algorithm using exact splitting. Aachen : Universitätsbibliothek der RWTH Aachen, 2011.

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2

NASA Dryden Flight Research Center., dir. A parallel, finite-volume algorithm for large-eddy simulation of turbulent flows. Edwards, Calif : National Aeronautics and Space Administration, Dryden Flight Research Center, 1999.

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3

NASA Dryden Flight Research Center., dir. A parallel, finite-volume algorithm for large-eddy simulation of turbulent flows. Edwards, Calif : National Aeronautics and Space Administration, Dryden Flight Research Center, 1999.

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4

Bui, Trong T. A parallel, finite-volume algorithm for large-eddy simulation of turbulent flows. Edwards, Calif : National Aeronautics and Space Administration, Dryden Flight Research Center, 1999.

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5

NASA Dryden Flight Research Center., dir. A parallel, finite-volume algorithm for large-eddy simulation of turbulent flows. Edwards, Calif : National Aeronautics and Space Administration, Dryden Flight Research Center, 1999.

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6

NASA Dryden Flight Research Center., dir. A parallel, finite-volume algorithm for large-eddy simulation of turbulent flows. Edwards, Calif : National Aeronautics and Space Administration, Dryden Flight Research Center, 1999.

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7

Bauschke, Heinz H., Regina S. Burachik et D. Russell Luke, dir. Splitting Algorithms, Modern Operator Theory, and Applications. Cham : Springer International Publishing, 2019. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-25939-6.

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8

Anderson, W. Kyle. Three-dimensional multigrid algorithms for the flux-split Euler equations. Hampton, Va : Langley Research Center, 1988.

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9

1952-, Thomas James L., Whitfield David L et United States. National Aeronautics and Space Administration. Scientific and Technical Information Division., dir. Three-dimensional multigrid algorithms for the flux-split Euler equations. [Washington, D.C.] : National Aeronautics and Space Administration, Scientific and Technical Information Division, 1989.

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10

Anderson, W. Kyle. Three-dimensional multigrid algorithms for the flux-split Euler equations. [Washington, D.C.] : National Aeronautics and Space Administration, Scientific and Technical Information Division, 1989.

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11

Anderson, W. Kyle. Three-dimensional multigrid algorithms for the flux-split Euler equations. [Washington, D.C.] : National Aeronautics and Space Administration, Scientific and Technical Information Division, 1989.

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12

United States. National Aeronautics and Space Administration., dir. Implicit multigrid algorithms for the three-dimensional flux split Euler equations. [Washington, DC : National Aeronautics and Space Administration, 1986.

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13

Burachik, Regina S., D. Russell Luke et Heinz H. Bauschke. Splitting Algorithms, Modern Operator Theory, and Applications. Springer, 2020.

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14

Burachik, Regina S., D. Russell Luke et Heinz H. Bauschke. Splitting Algorithms, Modern Operator Theory, and Applications. Springer, 2019.

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15

Implicit multigrid algorithms for the three-dimensional flux split Euler equations. [Washington, DC : National Aeronautics and Space Administration, 1986.

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16

Boudreau, Joseph F., et Eric S. Swanson. Continuum dynamics. Oxford University Press, 2018. http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780198708636.003.0019.

Texte intégral
Résumé :
The theory and application of a variety of methods to solve partial differential equations are introduced in this chapter. These methods rely on representing continuous quantities with discrete approximations. The resulting finite difference equations are solved using algorithms that stress different traits, such as stability or accuracy. The Crank-Nicolson method is described and extended to multidimensional partial differential equations via the technique of operator splitting. An application to the time-dependent Schrödinger equation, via scattering from a barrier, follows. Methods for solving boundary value problems are explored next. One of these is the ubiquitous fast Fourier transform which permits the accurate solution of problems with simple boundary conditions. Lastly, the finite element method that is central to modern engineering is developed. Methods for generating finite element meshes and estimating errors are also discussed.
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