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Articles de revues sur le sujet « Sous-Groupes discrets des groupes de Lie »

Auteur : Grafiati
Publié le 16 novembre 2024

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1

Paulin, Frédéric. « Dégénérescence de sous-groupes discrets des groupes de Lie semi-simples ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no 11 (juin 1997) : 1217–20. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80402-9.

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2

SAMBARINO, A. « Hyperconvex representations and exponential growth ». Ergodic Theory and Dynamical Systems 34, no 3 (25 janvier 2013) : 986–1010. http://dx.doi.org/10.1017/etds.2012.170.

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Résumé :
AbstractLet $G$ be a real algebraic semi-simple Lie group and $\Gamma $ be the fundamental group of a closed negatively curved manifold. In this article we study the limit cone, introduced by Benoist [Propriétés asymptotiques des groupes linéaires. Geom. Funct. Anal. 7(1) (1997), 1–47], and the growth indicator function, introduced by Quint [Divergence exponentielle des sous-groupes discrets en rang supérieur. Comment. Math. Helv. 77 (2002), 503–608], for a class of representations $\rho : \Gamma \rightarrow G$ admitting an equivariant map from $\partial \Gamma $ to the Furstenberg boundary of the symmetric space of $G, $ together with a transversality condition. We then study how these objects vary with the representation.
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3

Macias-Virgós, E. « Sous-groupes denses des groupes de Lie nilpotents ». Illinois Journal of Mathematics 35, no 4 (décembre 1991) : 607–17. http://dx.doi.org/10.1215/ijm/1255987674.

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4

Robart, Thierry. « Sur L'Intégrabilité des Sous–Algèbres de lie en Dimension Infinie ». Canadian Journal of Mathematics 49, no 4 (1 août 1997) : 820–39. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1997-042-7.

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Résumé :
RésuméUne des questions fondamentales de la théorie des groupes de Lie de dimension infinie concerne l’intégrabilitédes sous–algèbres de Lie topologiques H de l’algèbre de Lie G d’un groupe de Lie G de dimension infinie au sens de Milnor. Par contraste avec ce qui se passe en théorie classique il peut exister des sous–algèbres de Lie fermées H de G non–intégrables en un sous–groupe de Lie. C’est le cas des algèbres de Lie de champs de vecteurs C∞ d’une variétécompacte qui ne définissent pas un feuilletage de Stefan. Heureusement cette “imperfection” de la théorie n’est pas partagée par tous les groupes de Lie intéressants. C’est ce que montre cet article en exhibitant une très large classe de groupes de Lie de dimension infinie exempte de cette imperfection. Cela permet de traiter complètement le second problème fondamental de Sophus Lie pour les groupes de jauge de la physique–mathématique et les groupes formels de difféomorphismes lisses de ℝn qui fixent l’origine.
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5

Quint, J. F. « Cones Limites des Sous-groupes Discrets des Groupes Reductifs sur un Corps Local ». Transformation Groups 7, no 3 (1 septembre 2002) : 247–66. http://dx.doi.org/10.1007/s00031-002-0013-2.

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6

Quint, J. F. « Divergence exponentielle des sous-groupes discrets en rang supérieur ». Commentarii Mathematici Helvetici 77, no 3 (1 septembre 2002) : 563–608. http://dx.doi.org/10.1007/s00014-002-8352-0.

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7

Choucroun, Francis M. « Sous-groupes discrets des groupes p-adiques de rang un et arbres de Bruhat-Tits ». Israel Journal of Mathematics 93, no 1 (décembre 1996) : 195–219. http://dx.doi.org/10.1007/bf02761103.

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8

Roy, Damien. « Sous-groupes minimaux des groupes de Lie commutatifs réels, et applications arithmétiques ». Acta Arithmetica 56, no 3 (1990) : 257–69. http://dx.doi.org/10.4064/aa-56-3-257-269.

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9

Saloff-Coste, L., et D. W. Stroock. « Opérateurs uniformément sous-elliptiques sur les groupes de Lie ». Journal of Functional Analysis 98, no 1 (mai 1991) : 97–121. http://dx.doi.org/10.1016/0022-1236(91)90092-j.

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10

Gaye, Masseye. « Sous-groupes discrets de PU(2,1) engendrés par n réflexions complexes et Déformation ». Geometriae Dedicata 137, no 1 (20 septembre 2008) : 27–61. http://dx.doi.org/10.1007/s10711-008-9285-6.

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11

Alev, J., et F. Dumas. « Rigidité des plongements des quotients primitifs minimaux de Ug(sl(2)) dans l’algebre quantique de Weyl-Hayashi ». Nagoya Mathematical Journal 143 (septembre 1996) : 119–46. http://dx.doi.org/10.1017/s002776300000595x.

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Résumé :
Ce travail est consacré aux groupes d’automorphismes de certaines algebres quantiques de dimension 2 ou 3. Dans la théorie classique des algebres enveloppantes, si désigne l’algèbre de Lie de Heisenberg de dimension 3, U() admet l’algèbre de Weyl A1 comme seul quotient primitif de dimension 2, avec les propriétés suivantes: d’ une part tout automorphisme de A1 se relève en un automor-phisme de U(), d’autre part U() admet des automorphismes non modérés (cf. [A1], [Di1], [ML]). On retrouve la même situation pour les quotients primitifs minimaux de U(sl(2)) paramétrés par C (cf. [Di2], [Jo]). En outre, dans ce cas, on dispose des plongements de Conze de ces quotients dans A1 (cf. [Di2], [Co], [Ro]); bien que les groupes d’automorphismes soient comparables, la restriction correspondant à un tel plongement est seulement définie sur le sous-groupe des automorphismes triangulaires de A1 (cf. annexe).
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12

Michel, Alain. « La réflexion de Poincaré sur l’espace, dans l’histoire de la géométrie ». Articles 31, no 1 (9 septembre 2004) : 89–114. http://dx.doi.org/10.7202/008935ar.

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Résumé :
Résumé Les conceptions de Poincaré en matière de physique mathématique demandent à être mises en relation avec son travail mathématique. Ce qu’on a appelé son « conventionnalisme géométrique » est étroitement lié à ses premiers travaux mathématiques et à son intérêt pour la géométrie de Plücker et la théorie des groupes continus de Lie. Sa conception profonde de l’espace et son insertion dans un environnement post-kantien concourent à composer les traits d’une doctrine dont on a souvent sous-estimé l’originalité, dans ses différences avec celle de Riemann.
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Alexopoulos, Georgios. « Sous-laplaciens et densités centrées sur les groupes de Lie à croissance polynomiale du volume ». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no 5 (mars 1998) : 539–42. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)85003-9.

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Shoham, Shlomo, Giora Rahav et A. Kreizler. « The Measurement of Movements on the Conformity-Deviance Continuum as an Auxiliary Tool for Action-Research ». Acta Criminologica 3, no 1 (19 janvier 2006) : 103–41. http://dx.doi.org/10.7202/017012ar.

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Résumé :
Résumé MESURE DES TENDANCES SUR L'ECHELLE « CONFORMITE-DEVIANCE » : INSTRUMENT DE RECHERCHE ACTIVE But de l'etude. Cette recherche entreprise par le ministere de l'Education dans certains bas-quartiers d'Israel a pour origine la theorie sociologique selon laquelle la deviance et la delinquance sont associees aux conflits de l'enfant qui appartient a des groupes divers. Le traitement vise a arreter ces pressions diverses en utilisant l'appartenance de l'enfant au groupe comme agent de traitement, et c'est pourquoi les travailleurs sociaux ont du s'integrer au groupe pour tenter de changer son systeme normatif. Ce rapport traite des problemes d'evaluation et de mesure objective des resultats obtenus par les efforts de correction et de prevention des travailleurs sociaux. Apercu theorique sur un schema pour l'etude de la delinquance en Israel. Dans un pays ou l'on denombre plus de 70 groupes ethniques, les conflits de normes peuvent etre hautement significatifs pour expliquer la genese du crime et de la delinquance. Ce probleme majeur de conflit de culture qui nait avec la deuxieme generation n'est cependant qu'un facteur predisposant dans un ensemble plus vaste. Le schema propose synchronise deux types d'explications causales : une configuration de facteurs predisposants ; une chaine de pressions dynamiques qui conduisent un individu donne a s'associer a des groupes criminels et a adopter leur type de conduite. Schema des {acteurs sociaux de conduite criminelle applique hypothe-tiquement a l'etiologie du crime et de la delinquance en Israel. Pour l'ensemble predisposant sont envisages les points suivants : cellule familiale ; facteurs ecologiques ; facteurs economiques ; conflit de culture. Le processus dynamique d'association considere les points suivants : solutions delinquantes de situations conflictuelles ; identification differentielle ; stigmate social ; sous-culture criminelle. Methode. Deux groupes ont ete choisis pour definir empiriquement le continuum mesure. Apres interview, les deux groupes ont ete compares en utilisant le test Mann-Whitney et le test x2. Les principaux points de distinction entre groupe delinquant et groupe non delinquant ont ensuite ete analyses afin d'etablir leur contribution relative. Questionnaire. Dans une premiere partie, le questionnaire comprend differentes questions concernant le passe socio-economique de l'enfant et de sa famille. La deuxieme partie est un ensemble d'inventaires eprouves anterieurement. La troisieme partie groupe les points concernant la conscience qu'ont les jeunes de la structure differentielle et du processus de stigmatisation. Resultats. On a tente de maintenir stables les variables des facteurs demographiques. L'anomie a ete consideree comme facteur predisposant. Apres verification, il ne semble pas que l'anomie soit un facteur significatif de la delinquance. Les differents points des inventaires qui differencient veritablement les delinquants des non-delinquants ont ensuite ete analyses et les plus significatifs sont indiques dans chaque inventaire. Identification dynamique et processus d'association. Les principes d'association differentielle ont ete largement verifies par cette etude et formules sous forme de probabilite. Cette etude a aussi verifie la theorie de la desorganisation familiale et du conflit de culture lie a l'immigration familiale. Le concept de norme viciee conduisant a une socialisation precoce est crucial pour le concept global de la delinquance.
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Chaudouard, Pierre-Henri. « Intégrales orbitales pondérées sur les algèbres de Lie : le cas p-adique ». Canadian Journal of Mathematics 54, no 2 (1 avril 2002) : 263–302. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-2002-009-6.

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Résumé :
RésuméSoit G un groupe réductif connexe défini sur un corps p-adique F et son algèbre de Lie. Les intégrales orbitales pondérées sur (F) sont des distributions JM(X, f)—f est une fonction test— indexées par les sous-groupes de Lévi M de G et les éléments semi-simples réguliers . Leurs analogues sur G sont les principales composantes du côté géométrique des formules des traces locale et globale d’Arthur.Si M = G, on retrouve les intégrales orbitales invariantes qui, vues comme fonction de X, sont borńees sur : c’est un résultat bien connu de Harish-Chandra. Si M ⊊ G, les intégrales orbitales pondérées explosent au voisinage des éléments singuliers. Nous construisons dans cet article de nouvelles intégrales orbitales pondérées (X, f), égales à JM(X, f) à un terme correctif près, qui tout en conservant les principales propriétés des précédentes (comportement par conjugaison, développement en germes, etc.) restent borńees quand X parcourt . Nous montrons également que les intégrales orbitales pondérées globales, associées à des éléments semi-simples réguliers, se décomposent en produits de ces nouvelles intégrales locales.
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Jutras-Aswad, Didier, Julie Bruneau et Yasmin L. Hurd. « Neurobiologie de la toxicomanie : avancées récentes et nouvelles stratégies d’intervention ». Drogues, santé et société 8, no 2 (23 septembre 2010) : 27–73. http://dx.doi.org/10.7202/044471ar.

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Résumé :
Pendant longtemps, la toxicomanie a été associée sur le plan neurobiologique à la modulation à court terme de différents systèmes de neurotransmission. Les stratégies de traitement ciblaient conséquemment les récepteurs auxquels se lie directement la substance étant source d’abus. Ces approches ont contribué à améliorer le soulagement des symptômes d’intoxication et de sevrage, tout en favorisant l’accès à des services psychosociaux adaptés. Toutefois, les données soulignent, chez certains sous-groupes d’individus, l’efficacité parfois mitigée de ces interventions visant à diminuer de façon soutenue la consommation et les symptômes associés à la toxicomanie, particulièrement le craving. Les avancées récentes en neurosciences ont permis de mieux comprendre les mécanismes neurobiologiques expliquant la vulnérabilité à la rechute. D’une conception essentiellement dopaminergique et striatale, les théories biologiques de la toxicomanie intègrent maintenant la contribution des systèmes glutamatergique, opioïde et endocannabinoïde, de même que l’interaction entre ces différentes composantes au sein des structures corticales et sous-corticales. L’intérêt semble avoir migré des phénomènes neurobiologiques à court terme vers la modulation prolongée du fonctionnement des structures en jeu dans la toxicomanie. Ce changement de paradigmes a mené à l’émergence de plusieurs stratégies thérapeutiques visant à diminuer les risques de rechute en modulant de façon plus spécifique les circuits neuronaux dont le fonctionnement est altéré par la prise chronique de substances. Les systèmes endocannabinoïde et glutamatergique, notamment, apparaissent comme une cible de choix pour le traitement du craving et la prévention de la rechute. Le présent article a pour objectif de résumer certains des plus récents courants en matière de conceptualisation neurobiologique de la toxicomanie de même que les nouvelles pistes de traitement en découlant.
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PANSU, P. « Exposé Bourbaki 778 : Sous-groupes discrets des groupes de Lie : rigidité, arithméticité ». Astérisque, 6 novembre 2018. http://dx.doi.org/10.24033/ast.291.

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SERRE, Jean-Pierre. « Exposé Bourbaki 864 : Sous-groupes finis des groupes de Lie ». Astérisque, 6 novembre 2018. http://dx.doi.org/10.24033/ast.501.

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Ikeda, Takeshi, Leonardo Mihalcea et Hiroshi Naruse. « Double Schubert polynomials for the classical Lie groups ». Discrete Mathematics & ; Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AJ,..., Proceedings (1 janvier 2008). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.3608.

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Résumé :
International audience For each infinite series of the classical Lie groups of type $B$, $C$ or $D$, we introduce a family of polynomials parametrized by the elements of the corresponding Weyl group of infinite rank. These polynomials represent the Schubert classes in the equivariant cohomology of the corresponding flag variety. They satisfy a stability property, and are a natural extension of the (single) Schubert polynomials of Billey and Haiman, which represent non-equivariant Schubert classes. When indexed by maximal Grassmannian elements of the Weyl group, these polynomials are equal to the factorial analogues of Schur $Q$- or $P$-functions defined earlier by Ivanov. Pour chaque série infinie des groupe de Lie classiques de type $B$,$C$ ou $D$, nous présentons une famille de polynômes indexées par de éléments de groupe de Weyl correspondant de rang infini. Ces polynômes représentent des classes de Schubert dans la cohomologie équivariante des variétés de drapeaux. Ils ont une certain propriété de stabilité, et ils étendent naturellement des polynômes Schubert (simples) de Billey et Haiman, que représentent des classes de Schubert dans la cohomologie non-équivariante. Quand ils sont indexées par des éléments Grassmanniennes de groupes de Weyl, ces polynômes sont égaux à des analogues factorielles de fonctions $Q$ et $P$ de Schur, étudiées auparavant par Ivanov.
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Naurazbekova, Altyngul, et Ualbai Umirbaev. « Automorphisms of simple quotients of the Poisson and universal enveloping algebras of sl2 ». Journal of Algebra and Its Applications, 20 avril 2022. http://dx.doi.org/10.1142/s0219498823501517.

Texte intégral
Résumé :
Let [Formula: see text] be the Poisson enveloping algebra of the Lie algebra [Formula: see text] over an algebraically closed field [Formula: see text] of characteristic zero. The quotient algebras [Formula: see text] [Formula: see text], where [Formula: see text] is the standard Casimir element of [Formula: see text] in [Formula: see text] and [Formula: see text], are proven to be simple in [U. Umirbaev and V. Zhelyabin, A Dixmier theorem for Poisson enveloping algebras, J. Algebra 568 (2021) 576–600]. Using a result by Makar–Limanov [22], we describe generators of the automorphism group of [Formula: see text] and represent this group as an amalgamated product of its subgroups. Moreover, using similar results by Dixmier [Quotients simples de l’algebre enveloppante de [Formula: see text], J. Algebra 24 (1973) 551–564] and O. Fleury [Sur les sous-groupes finis de [Formula: see text] et [Formula: see text], J. Algebra 200 (1998) 404–427] for the quotient algebras [Formula: see text], where [Formula: see text] is the standard Casimir element of [Formula: see text] in the universal enveloping algebra [Formula: see text], we prove that the automorphism groups of [Formula: see text] and [Formula: see text] are isomorphic.
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