Littérature scientifique sur le sujet « Semigruppo »

En este trabajo aplicamos la teoría de semigrupos de operadores lineales continuos para probar la existencia y unicidad de la solución para cierta ecuación de transporte-difusión, en concreto aquellos que son fuertemente continuos, ya que estos son generados por un operados lineal usualmente denotado por A y llamado comúnmente el generador infinitesimal del semigrupo. Este operador es de gran importancia puesto que suele ser el operador relacionado a una ecuación o sistema de ecuaciones diferenciales, es decir, relacionamos la ecuación de transporte-difusión a un operador diferencial lineal, el cual genera a un semigrupo fuertemente continuo, y así aplicamos ciertos resultados conocidos en el área de los semigrupos y lo que nos permitirá probar la existencia y unicidad de la solución para nuestra ecuación, en contraste con los métodos clásicos conocidos.

Los semigrupos cuánticos de Markov (SCM) son una extensión no conmutativa de los semigrupos de Markov definidos en probabilidad clásica. Ellos representan una evolución sin memoria de un sistema microscopico acorde a las leyes de la física cuántica y a la estructura de los sistemas cuánticos abiertos. Esto significa que la dinámica reducida del sistema principal es descrita por un espacio de Hilbert separable complejo 𝔥 por medio de un semigrupo 𝒯=(𝒯t)t≥0, el cual actúa sobre una subálgebra de von Neumann 𝔐 del álgebra 𝔓(𝔥) de todos los operadores lineales acotados definidos en 𝔥. Por simplicidad, algunas veces asumiremos que 𝔐=𝔓(𝔥). El semigrupo 𝓣 corresponde al cuadro de Heisenberg en el sentido que dado cualquier observable x, 𝓣t(x) describe su evolución en el tiempo t. De esta forma, dada una matriz de densidad p, su dinámica (cuadro de Schrödinger) es dada por el semigrupo predual 𝓣*t(ρ) , donde tr(ρ𝓣t(x))=tr(𝓣*t(ρ)x), tr(⋅) denota la operación traza. En este trabajo ofrecemos una exposición de varios resultados básicos sobre SCM. Además discutimos aplicaciones de SCM en teoría de la información cuántica y computación cuántica.

Estudiamos la estabilización uniforme de una clase de sistemas Timoshenko con carga puntual en el extremo libre de la viga. Nuestro resultado principal es demostrar que el semigrupo asociado a este modelo no es exponencialmente estable. Además, demostramos que el semigrupo decae polinomialmente a cero. Cuando el mecanismo de amortiguación es efectivo solo en el límite del ángulo de rotación, la solución también decae polinomialmente con una tasa que depende de los coeficientes del problema. El objetivo de este trabajo es presentar de forma didáctica los resultados contenidos en el artículo [9], usando la teoría de semigrupos vista en [10] y también contribuir con la parte numérica vista en [1].

Estudiamos la dinámica interna de un compacto invariante por medio de distintas nociones: atractor local, repulsor y pareja atractor–repulsor. Se describe la descomposición de Morse (en el sentido de Rybakowski (1987)) y para un atractor global probamos las equivalencias de los conceptos de atractor local y descomposición de Morse dados en los libros de Carvalho et al. (2013) y de Rybakowski (1987). Se presentan los resultados de Aragão et al. (2011) según los cuales existe una equivalencia entre el semigrupo gradiente (admite una función de Lyapunov) y el semigrupo dinámicamente gradiente (en el sentido de Carvalho et al. (2013)). Concluimos presentando la estabilidad de semigrupos gradientes bajo perturbaciones, vía ejemplos ilustrativos.

<p>El presente trabajo de investigación es un estudio de la estabilidad asintótica de las soluciones del Problema Abstracto de Cauchy dado por la ecuación diferencial de primer orden fue (t) = Au(t) 6(0) = f donde 41: D (A) c x -4 X un operador lineal cerrado densamente definido sobre ur a n` "` " Banach f E D(A)<br />X, con la condición inicial . Las solucionac sial nrpblema planteado son de la forma t 1-&gt; T (t) f ,donde T(t) es un operador lineal acotado definido en X Juntado todos los opervinnie nt) con t&gt; O en un conjunto denotado por {T(t)}tl° ,éste es llamado Semigrupo Fuertemente continuo o también Semigrupo de Clase Co. Lo importante en semigrupos de clase Co. es que el operador A genera el semigrupo, y dicho operador se ^^-^^-1- como la derivada de la aplicación t T(t)f ,es por que es llamdo generador infinitesimal del semigrupo {(t)}„0.<br />Cuando se -otudio de los espectros del {T (tnt »o- y semigrupo del generador A, se confirma que éstos están relacionados mediante los Teoremas de Mapeo Espectral, es por esto que el estudio del espectro de un semigrupo es realizado mediante el estudio del espectro de su generador. Los resultados obtenidos nos demuestran que hay distintos tipos de estabilidad asintótica cuando el espectro del generador está contenido en el semiplano izquierdo de los números complejos</p>

En este trabajo estudiamos la existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la ecuación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky en espacios de Sobolev periódicos. Realizamos esto usando la teoría de semigrupos y la teoría de Fourier en distribuciones periódicas. También, usando las inmersiones entre los espacios de Sobolev obtenemos propiedades adicionales de regularidad. Además, probamos algunas afirmaciones hechas en [8]. Finalmente, analizamos el comportamiento de la solución respecto a un parámetro, probando que su límite es la solución de un problema de Cauchy cuyo semigrupo asociado es la restricción de un grupo.

Semigrup merupakan struktur aljabar yang merupakan perumuman dari grup. Suatu semigrup yang memuat suatu subset sejati sedemikian hingga subset tersebut merupakan grup terhadap operasi biner yang sama pada semigrup disebut semigrup Smarandache. Himpunan semua transformasi linear dari suatu ruang vektor V ke ruang vektor V, yaitu LD(V) terhadap operasi komposisi transformasi linear membentuk suatu semigrup. Apabila diberikan himpunan transformasi linear dari suatu ruang vektor V ke ruang vektor W, yaitu LD(V,W) maka LD(V,W) bukan merupakan semigrup terhadap operasi komposisi transformasi linear. Himpunan transformasi linear LD(V,W) dapat menjadi suatu semigrup terhadap operasi komposisi transformasi linear dengan membantuk semigrup transformasi linear yang diperumum. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai regularitas dan unit-regularitas dari suatu semigrup transformasi linear yang diperumum tersebut. Selanjutnya, juga dibahas mengenai karakterisasi dan beberapa sifat dari semigrup Smarandache dan hubungannya dengan semigrup transformasi linear yang diperumum. Hubungan tersebut meliputi syarat perlu dan syarat cukup agar suatu semigrup transformasi linear menjadi semigrup Smarandache.

En este artículo, investigamos el comportamiento asintótico de las soluciones para un sistema acoplado de dos ecuaciones de onda. Una de estas ecuaciones es conservativo y la otra tiene disipación friccional. Demostraremos que el correspondiente semigrupo no es exponencialmente estable. En este caso demostramos que el semigrupo es polinomialmente estable como t-1/2 en el caso de condiciones de frontera Dirichlet. Adicionalmente, demostramos que la tasa de decaimiento es óptima.

Semigrup Implikatif S merupakan suatu himpunan terurut parsial yang bersifat semigrup, semigrup terurut parsial secara negatif (NPO semigrup) dan NPO semigrup komutatif. Selanjutnya didefinisikan himpunan S(u, v) = {z ∈ S|u ∗ (v ∗ z) = 1},kemudian dari definisi tersebut dapat ditentukan idealnya apabila memenuhi hukum distributif kiri. Ideal merupakan suatu himpunan bagian dari S yang semigrup implikatifdengan memenuhi sifat-sifat tertentu. Pada makalah ini akan dikaji tentang Ideal dariSemigrup Implikatif, karakteristik dari ideal dan juga diberikan beberapa contoh darisemigrup implikatif yang selanjutnya ditentukan idealnya.

Suatu semigrup implikatif S merupakan suatu himpunan terurut parsial yangbersifat semigrup, semigrup terurut parsial secara negatif (NPO semigrup) dan NPOsemigrup komutatif. Definisikan himpunan Sn(x, y) = {z ∈ S|x n ∗ (y ∗ z) = 1} untuk setiap x, y ∈ S dan n ∈ N. Suatu penyaringan terurut merupakan suatu himpunan bagiantak kosong dari S yang memenuhi sifat-sifat tertentu. Pada tesis ini dikaji penyaringanterurut dari semigrup implikatif, dan hubungannya dengan Sn(x, y) serta diberikan contoh dari semigrup implikatif yang selanjutnya ditentukan penyaringan terurutnya.

Lo scopo del presente lavoro di tesi è lo studio delle dinamiche di assorbimento in domini invarianti (enclosures) per semigruppi markoviani quantistici. Il lavoro è diviso in tre capitoli. Nel primo capitolo ricordiamo le principali definizioni, proprietà e risultati riguardanti gli oggetti matematici con cui si avrà a che fare: W*-algebre, stati normali e semigruppi markoviani quantistici. Nel secondo capitolo introduciamo la nozione di operatore di assorbimento associato ad un determinato dominio invariante, che è la generalizzazione non commutativa delle probabilità di assorbimento; gli operatori di assorbimento condividono numerose proprietà con la loro controparte classica. Inizialmente mostriamo le prime proprietà degli operatori di assorbimento, specialmente l'interazione tra la loro risoluzione spettrale e la struttura di comunicazione del semigruppo. Successivamente spostiamo l'attenzione sullo studio della relazione tra operatori di assorbimento e ricorrenza; un risultato collaterale rilevante è che lo spazio ricorrente nullo è un dominio invariante e questo completa il risultato sulla decomposizione dei semigruppi markoviani quantistici nelle loro restrizioni transiente, ricorrente positiva e ricorrente nulla. Gli operatori di assorbimento sono anche punti fissi del semigruppo e, a condizione che lo spazio ricorrente sia assorbente, siamo in grado di fornire una descrizione dei punti fissi in termini degli operatori di assorbimento; questo permette di dedurre alcune utili proprietà dei punti fissi e dei domini invarianti. Inoltre, analizziamo il ruolo rivestito dagli operatori di assorbimento nel quadro della teoria ergodica e mostriamo la generalizzazione non commutativa del teorema ergodico per le catene di Markov. Concludiamo il capitolo presentando e studiando alcuni modelli concreti che possiedono delle dinamiche di assorbimento non banali e che variano tra dimensione finita o infinita e tempo discreto o continuo.
This thesis addresses the study of absorption dynamics in invariant domains (enclosures) for semigroups of quantum Markov maps. The work is divided in three chapters. In Chapter 1 we recall the main definitions, properties and results about the mathematical objects involved in this work: W*-algebras, normal states, semigroups of quantum Markov maps. In Chapter 2 we introduce the notion of absorption operator associated to an invariant domain, which is a generalization of absorption probabilities in the noncommutative setting; absorption operators turn out to share many remarkable features with their classical counterpart. We start showing some first properties of absorption operators, especially the interplay between their spectral resolution and the communication structure of the semigroup. We then move on to study the relationship between absorption operators and recurrence; as a relevant byproduct, we show that the null recurrent space is an enclosure and this allows to complete the result about the decomposition of semigroups of quantum Markov maps into their transient, positive recurrent and null recurrent restrictions. Absorption operators are also fixed points of the semigroup and, under the assumption that the recurrent space is absorbing, we are able to provide a description in terms of absorption operators of the fixed points set of the semigroup; this allows us to deduce some useful properties about fixed points and enclosures. Moreover, we analyze the role played by absorption operators in ergodic theory and we are able to prove a noncommutative generalization of the ergodic theorem for Markov chains. We conclude the chapter presenting and studying some concrete models showing non-trivial absorption dynamics and ranging from finite to infinite dimension, from discrete to continuous time. Chapter 3 is devoted to study the long-time behavior of the position process associated to a homogeneous open quantum random walk on a lattice with finite dimensional local space. We prove that the properly rescaled position process asymptotically approaches a mixture of Gaussian measures. We can generalize the existing central limit type results and give more explicit expressions for the involved asymptotic quantities, dropping any additional condition on the walk. We use deformation and spectral techniques, together with reducibility properties of the local map associated with the open quantum walk; a key role is also played by absorption operators. Further, we can provide a large deviation principle in the case of a positive recurrent local map and at least lower and upper bounds in the general case. Finally, we are able to show the almost sure convergence of the mean shift on the lattice to a random variable that we can completely describe.

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-12T08:34:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VillanuevaZevallos_JuanElmer_D.pdf: 1127069 bytes, checksum: 8ac303abd191b4c264038dcd1ce40be1 (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Os principais tópicos aqui considerados são do tipo aritmético. Introduzimos e estudamos semigrupos que generalizam os chamados semigrupos de Arf. Além de seu interesse particular, eles podem ser usados para esclarecer a estrutura de anéis de semigrupos no sentido de Lipman. Também calculamos os valores exatos dos pesos de semigrupos usando o número de lacunas pares. Isto está relacionado ao recobrimento duplo de curvas e tem interesse no estudo de moduli e constelação de curvas.
Abstract: The main topics considered here are of arithmetical type. We introduce and study semigroups that generalize the so-called Arf semigroups. Apart from being interesting by their own, they may be used to clarify the structure of semigroup rings in the sense of Lipman. We also compute the true value of the weights of semigroups by using the number of even gaps. This is related to double covering of curves and is useful to the study of moduli and constellation of curves.
Doutorado
Geometria Algebrica
Doutor em Matemática

En este trabajo podemos consolidarnos en la teoría de semigrupos de operadores lineales acotados en espacios de Banach, donde básicamente se verá ejemplos de semigrupos de clase Co; exactamente semigrupos de Gauss-Weierstrauss que juegan un rol importante en la solución del problema del valor inicial de la ecuación de la onda. También veremos lo que es el generador infinitesimal de un semigrupo, la generación de semigrupos gracias a los teoremas de Hille-Yosida y Lumer-Phillip.
Trabajo de suficiencia profesional

Um semigrupo numérico é um submonoide de (N, +) tal que o seu complementar em N é finito. Neste trabalho estudamos alguns invariantes de um semigrupo numérico S tais como: multiplicidade, dimensão de imersão, número de Frobenius, falhas e conjunto Apéry de S. Caracterizamos uma apresentação minimal para um semigrupo numérico S e descrevemos um método algorítmico para determinar esta apresentação. Definimos um semigrupo numérico irredutível como um semigrupo numérico que não pode ser expresso como intersecção de dois semigrupos numéricos que o contenham propriamente. A finalizar este trabalho, estudamos os semigrupos numéricos irredutíveis e obtemos a decomposição de um semigrupo numérico em irredutíveis. ABSTRACT: A numerical semigroup is a submonoid of (N, +) such that its complement of N is finite. ln this work we study some invariants of a numerical semigroup S such as: multiplicity, embedding dimension, Frobenius number, gaps and Apéry set of S. We characterize a minimal presentation of a numerical semigroup S and describe an algorithmic procedure which allows us to compute a minimal presentation of S. We define an irreducible numerical semigroup as a numerical semigroup that cannot be expressed as the intersection of two numerical semigroups properly containing it. Concluding this work, we study and characterize irreducible numerical semigroups, and describe methods for computing decompositions of a numerical semigroup into irreducible numerical semigroups.

En este trabajo, se estudia fundamentalmente diversas relaciones aritméticas que hay en los semigrupos numéricos, como por ejemplo, obtener el conjunto de lagunas, teniendo solamente el conjunto Apery; también, dado un conjunto de elementos generadores, se asociará a cada uno de ellos, un propio semigrupo numérico. Se analiza, haciendo una descripción de diversos conceptos de la Geometría Algebraica, los cuales se relacionan con los semigrupos numéricos, mediante los semigrupos de Weierstrass, que tienen fundamento, en el teorema de Riemann-Roch.
Tesis

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-10T09:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_LaercioJosedos_D.pdf: 632399 bytes, checksum: 25069afc192f7633f7f8cd6bdce8e96e (MD5) Previous issue date: 2007
Resumo: Este trabalho divide-se em duas partes. Na primeira parte, obtemos condições necessárias e suficientes para que uma família de classes laterais de um subgrupo de Lie gere um subsemigrupo com interior não vazio. Aplicamos essas condições aos pares simétricos, onde o grupo é semi-simples. Como consequência, mostramos que o subgrupo dos pontos fixos de vários automorfismos involutivos é maximal como semigrupo. Na segunda parte, definimos a função característica de um subsemigrupo de um grupo de Lie semi-simples e, encontramos um subconjunto do domínio de definição dessa função. Fizemos isto usando a teoria geral de semigrupos em grupos semi-simples. Usamos a função característica de um semigrupo, com algumas hipóteses adicionais, para introduzir uma métrica Riemanniana nas órbitas do subgrupo das unidades do semigrupo. Com essa métrica, obtemos uma condição necessária para que um subgrupo possa ser imerso em um semigrupo próprio com interior não vazio
Abstract: This work is made of two parts. In the first one, we gave necessary and sufficient conditions for a family of cosets of a Lie subgroup to generate a subsemigroup with nonempty interior. We apply these conditions to symmetric pairs where the group is semi-simple. As a consequence we prove that for several involutive automorphisms the fixed points subgroup is a maximal semigroup. In the second part, we define a characteristic function of a subsemigroup of a semi- simple Lie group and we find a subset where the function is defined. This is made through general theory of semigroups in semi-simple groups. The characteristic function is used, together with some additional hypothesis, for to create a Riemannian metric in the orbits of the unity subgroup of the semigroup. With this metric we gave a necessary condition for a subgroup be embedded in a proper semigroup with nonempty interior
Doutorado
Teoria de Lie
Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-07-27T05:48:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santana_AlexandreJose_D.pdf: 2666814 bytes, checksum: f30bd76a0f8755a37d990ce783ca94d0 (MD5) Previous issue date: 2000
Resumo: Seja G um grupo de Lie semi-simples não campacto, sabemos que através da decomposição de Iwasawa de G, G = KAN, a topologia de G é reduzida à K, em particular os grupos de homotopia de G e de K são isomorfoso Já no caso de semigrupos, não existem boas decomposições que forneçam um espaço compacto o qual é um retrato de deformação de S o Ao invés disso, usamos a ação de S no espaço homogêneo G / AN o Num dos principais resultados, mostramos que os grupos de homotopia de S são isomorfos aos grupos de homotopia do conjunto de controle invariante para S em G/ANo Para se ter uma idéia do que foi feito, consideremos P(S) o subgrupo parabólico de G tal que S é do tipo P(S)o Temos que os conjuntos de controle invariantes para S na variedade fiag maximal G/MAN é dado por 7r-1(Cp(S»), onde 7r é a projeção canônica sobre G / P( S), e C P(S) é o conjunto de controle invariante em G/P(S)o No caso especial onde S é gerado por semigrupos a um parâmetro, Cp(S) é contrátil. Assim, tomando a imagem inversa novamente, 7r-1(Cp(S»)' pela fibração canônica G/AN -t G/MAN, segue que qualquer conjunto de controle invariante C C G/AN contrai para a componente conexa de P(S)/ANo Essa componente conexa é difeomorfa ao subgrupo compacto K(S) de Ko. A partir desse resultado, surgem consequências interessantes como o estudo do tipo de homotopia de conjuntos de controle invariantes em G /~, onde os subgrupos parabólicos ~ :> MAN não são o tipo de S, e ainda mais, estabelecemos o retrato de deformação do CW-complexo intS e do semigrupo S, os grupos de homotopia relativos, o tipo homotópico do semigrupo inverso, o tipo homotópico de algumas órbitas pelo semigrupo, mostramos que semigrupos de mesmo tipo tem os mesmos grupos de homotopia e calculamos o tipo de homotopia de alguns semigrupos importantes
Abstract: Let G be a noncompact semi-simple Lie group. Making use of Iwasawa decomposition of G: G = K AN, we can reduce the topology of G to the compact part of this decomposition, K. But if consider S C G aLie semigroup with nonempty interior, we do not have a similar decomposition. 80 in order to study the homotopy groups 1rn(S), n 2: 1, of S, that is, to generalize this well known fact, we apply an important concept ofthe control theory for semigroups, the invariant control set for S. We prove that the homotopy type of S is a compact subgroup of K. From this result we get interesting consequences about the topology of semigroups and their orbits. The main subject of the present thesis can be described as follows. (1) Describe homotopy type of the above semigroup. Unlike to Lie groups, it is not available good decompositions, providing a natural compact space which is a deformation retract of S. Instead we get the topology of S from its action in compact homogeneous spaces of G, making use of invariant control sets. In order to study this, some preliminary results were derived, concerning, for instance, reversibility of semigroups, contractibility of invariant control sets and other orbits, the parabolic type of a semigroup, free group of G on S,and so ono (2)8tudy this theory in some important semigroups, as semigroup of positive matrices, semigroup of totally positive matrices, Ol'shanskii semigroups and semigroups of rank one groups o In the main part of this work, we consider G a semi-simple Lie group and S a semigroup of G with nonempty interior and admiting a exp-generated semigroupo
Doutorado
Doutor em Matemática

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-07-27T11:50:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GoncalvesFilho_JoaoRibeiro_D.pdf: 3250378 bytes, checksum: 8002e6006ec32e8810bf9c07d6fa5a43 (MD5) Previous issue date: 2001
Resumo: o que pretendemos com este trabalho é avançar o entendimento dos semigrupos ma.xll:nais de interior não vazio no grupo linear especial Sl(n,:IR). Uma das classes de semigrupos maximais no grupo Sl( n,]R) é formada pelos semigrupos de compressão de cones convexos, pontuais e geradores em ]Rn. Tomamos um cone convexo W, pontual e gerador e formamos o semigrupo de compressão S (W) formado pelas matrizes reais 9 com determinante positivo tais que gW esteja contido em W. Mostramos que S(W) é conexo. Concluimos daí que S (W) é formado pelo semigrupo de compressão de matrizes com determinante um também é conexo. Mostramos também que existe g em Sl( n,]R) tal que gW está contido em -W. Concluimos que S(W) não é um semigrupo ma.xll:nal, no entanto é um semigrupo ma.xll:nal entre os conexos. Estas informações nos permitem determinar completamente os semigrupos maximais conexos de Sl( n,:IR) para n = 2,3. Estudamos o cone infinitesimal L(S(W)) associado ao semigrupo de compressão S(vV). Damos uma representação de L(S(W)) usando a aplicação momento de uma representação de uma álgebra de Lie. Para isto introduzimos uma órbita nilpotente da ação de Sl(n,]R) no produto tensorial de um espaço vetorial V pelo seu dual. Identificamos este produto tensorial com a álgebra de Lie g(V) das transformações lineares de V. Tratamos também de cones auto-duais e mostramos alguns resultados interessantes. Além disso, definimos vários outros cones no espaço das matrizes, associados a um cone W de ]Rn. Nosso objetivo foi desenvolver nov"8S ferramentas que ajudassem a entender o semigrupo S(W). Discutimos algumas propriedades destes cones e estabelecemos relações entre eles
Abstract: The purpose of this work is to advanced the understanding about the maximal semigroups with nonempty interior in the speciallinear group Sl(n,R). The compression semigroup of a convex pointed and generating cone form one of the classes of maximal semigroups in the gToup Sl( n, R). Let W C Rn be a pointed and generating cone and form the compression semigroup S(W') of the real matrices with positive determinant leaving W invariant. We prove that S(W) is path connected. Sw = {g E Sl(n,R) : gW C W} is connected too. Also we prove the existence of g in Sl(n,R) such that gVV C -W. So that Sw is not a maximal semigroup. However we get that Sw is a maximal connected semigroup. This informations leave us determinate completely the connected maximal semigroups in Sl( n, R) to n = 2,3. We study the infinitesimal cone L(S(W)) associated to the compression semigroup S (W"). We give a representation of L( S (W"» using the moment map of the representation of aLie algebra. To do this we introduce a nilpotent orbit of the action of Sl( n, R) on the tensorial product of the vetorial space V by its dual. We identify this tensorial product with the Lie algebra gl (V) of the linear transformations of V. We also treat the self dual cones and prove some interesting results. Furthermore, we define some other cones in the matrix space, associated to the cone W. Our objetive is introduce new results to help the understanding of the semigroup S(W). We discuss some properties and relations between of these cones
Doutorado
Doutor em Matemática

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-08T08:38:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RenataRodriguesMarcuz_M.pdf: 1068260 bytes, checksum: 7d86da2facbe3c87531cf1faaea33bd1 (MD5) Previous issue date: 2006
Resumo: Um semigrupo (numérico) é um sub-semigrupo dos inteiros não negativos tal que o seu complemento neste conjunto é finito. O número de elementos deste conjunto complementar é chamado de gênero e o primeiro elemento positivo do semigrupo recebe o nome de multiplicidade. Tais semigrupos aparecem na forma natural em diversos contextos da matemática. Nossa motivação aqui provém dos semigrupos de Weierstrass (Superfícies de Riemann). Neste trabalho se estuda portanto a estrutura (alguns invariantes) de semigrupos abstratos, levando em conta o seu gênero e a sua multiplicidade. Os protótipos das problemáticas abordadas nesta dissertação são facilmente explicados aos leigos em matemática através de um exemplo simples: Suponha que existam apenas moedas de valores 5, 8 e 9. Então o valor 12 é o maior valor dos sete possíveis que não pode ser construído por meio destas moedas
Abstract: A numerical subgroup is a sub-semigroup of the non-negative integers N0 whose complement in N0 is finite. The number of elements of the complement set is called genus and the first positive element of semigroup is called multiplicity. Such semigroups appear in a natural way in several branches of Mathematics. Our motivation comes fromWeierstrass semigroups (Riemann Surfaces). We shall study the structure of abstract semigroups, by taking into account both its genus and multiplicity. There is a nice property that a can be explained to the non specialist: Suppose you have some coins whose values are only 5, 8 and 9 pounds, then 12 pounds cannot be obtained with these coins
Mestrado
Algebra
Mestre em Matemática