Littérature scientifique sur le sujet « Rayonnement cosmique – Modèles mathématiques »

La radiodétection des rayon cosmiques de haute énergie est actuellement l'objet d'une intense activité de recherche, tant sur le plan expérimental que théorique. La problématique actuelle est de savoir si elle représente une technique compétitive par rapport à ou en complément des techniques de détection classiques; aussi bien afin de couvrir les surfaces permettant d'accumuler de la statistique aux plus hautes énergies (autours de 10^20 eV , là où l'astronomie des particules deviendrait possible) que de caractériser précisément le rayonnement cosmique à des énergies plus modérées (quelques 10^18 eV). Au cours de ce travail, nous avons tenté de nous approcher de la réponse à cette question, grâce à des modélisations de l'émission radio, à l'analyse de données expérimentales et en préparant les détecteurs à venir. Au niveau modélisation, l'émission géosynchrotron des particules des gerbes a été abordée analytiquement en utilisant un modèle de gerbe simplifiée et d'autre part avec la simulation Monte Carlo AIRES pour obtenir un développement de gerbe réaliste. Différentes dépendances du champ électrique ont été extraite, dont une proportionnalité du champ avec le vecteur -v*B sous certaines conditions. Expérimentalement, l'analyse des données du détecteur CODALEMA a permis de mieux caractériser le champ électrique produit par les gerbes, avec notamment la topologie de la distribution du champ au sol, la dépendance avec l'énergie et un champ compatible avec une proportionnalité avec -v*B. Ces différents résultats sont regroupés sous la forme d'une formule générale du champ. Davantage de données sont probablement nécessaires avant de statuer définitivement sur l'intérêt de la radiodétection. La formule obtenue grâce à CODALEMA a finalement été utilisée pour extrapoler les résultats de CODALEMA a un futur grand réseau, résultat appliqué notamment au détecteur AERA de l'Observatoire Pierre Auger
Radio detection of high energy cosmic rays is currently being reinvested, both on the experimental and theoretical sides. The question is to know whether radiodetection is a competitive technique compared or in addition to usual detection techniques; in order to increase statistics at the highest energies (around 10^20 eV , where particle astronomy should be possible) or to characterize precisely the cosmic rays at lower energies (some 10^18 eV). During this work, we tried to progress towards the answer, using radio emission models, experimental data analysis and preparing the next generation of detectors. On the theoretical side, geosynchrotron emission of the particles of the showers has been computed analytically using a simplified shower model as well as using the Monte Carlo simulation AIRES to have a realistic shower development. Various dependencies of the electric field have been extracted, among which a proportionality of the field with the -v*B vector under certain conditions. Experimentally, the analysis of CODALEMA data enabled to characterize more precisely the electric field produced by air showers, in particular the topology of the field at ground level, the energy dependency and the coherence with a -v*B proportionality. These results are summarized in an overall parametrization of the electric field. More data are probably required in order to give a definitive statement on the interest of the radiodetection technique. The CODALEMA parametrization has finally been used to extrapolate CODALEMA's results to a future larger array, extrapolation applied in particular to the AERA detector of the Pierre Auger Observatory

Ma thèse s’est concentrée sur les conséquences qu’ont les choix de modélisation de l’émission de la poussière sur ses propriétés déduites dans les galaxies proches.Une première étude a montré que tous les modèles ne reproduisent pas des observations de deux galaxies proches de façon satisfaisante, bien que tous reproduisent l’émission IR de la Voie Lactée. Cela a aussi mis en évidence que la composition de la poussière est différente d’une galaxie à l’autre, et différente de celle de la Voie Lactée. Le choix de l’environnement des grains, à travers la description du champ de rayonnement qui chauffe ces grains, impacte significativement les résultats tels que la masse totale de poussières. Une deuxième étude s’est concentrée sur les biais systématiques dus à l‘emploi de lois empiriques de mélange pour décrire le chauffage de la poussière. J’ai montré que les masses déduites peuvent être sous- ou surestimées, bien que les ajustements aux données apparaissent raisonnables. Les résultats de cette thèse montrent alors qu’il est nécessaire de prendre en compte les choix de modélisation pour déterminer au mieux les propriétés des poussières dans les galaxies proches
My thesis focused on the implications of dust emission modelisation choices on its derived properties in nearby galaxies. A first approach showed that all models do not fit observations of two nearby galaxies adequately and similarly, although they all managed to fit the Milky Way infrared emission. It also highlighted that the dust composition is not the same between those two galaxies, and also with that of the Milky Way. The choice of the dust grains environment, through the incident radiation field, can significantly impact results like the total dust masses. A second project investigated the systematics errors due to the empirical laws used to describe the radiation field that heats the dust grains. I showed that some parameters can be over- or underestimated, while showing good fits to the observations. These results show that it is important to take into consideration the choices made for modelisation in order to accurately determine dust properties in nearby galaxies

Cette thèse explore les conséquences du fait que les sources de rayons cosmiques sont distribuées de façon non homogène dans notre Galaxie. Elle débute par plusieurs synthèses théoriques et expérimentales. Dans un premier temps la présentation du milieu interstellaire permet de comprendre les mécanismes en jeu dans la propagation et l'accélération des rayons cosmiques. Puis l'étude du mécanisme détaillé de la diffusion des rayons cosmiques sur le champ magnétique conduit à l'équation de propagation utilisée communément. Les solutions stationnaires de cette équation seront rappelées, puis la thèse s'articule autour de l'étude des solutions non stationnaires dans le cadre de sources ponctuelles dépendantes du temps. Une étude statistique permet d'évaluer la dispersion du flux de rayons cosmiques autour de sa valeur moyenne. Le calcul de cette dispersion conduite à des divergences mathématiques et des outils statistiques sont développés pour contourner ce problème. Ainsi l'effet de la granularité des sources est discuté et l'impact sur le spectre du rayonnement cosmique permet d'expliquer les récentes mesures de flux de protons et d'héliums de expériences CREAM et PAMELA.D'autre part la thèse porte sur l'étude de l'anisotropie du rayonnement cosmique. Les méthodes de mesures expérimentales seront rappelées, et une partie du manuscrit est consacrée à relier les calculs théoriques, menés dans le cadre des modèles de propagation, aux expériences. S'en suit d'une part le calcul de l'effet de l'environnement local sur la mesure d'anisotropie, comme l'influence d'un coefficient de diffusion local. Puis, l'anisotropie et sa variance sont calculées dans le cadre de sources ponctuelles avec l'aide des outils développés dans la première partie. Enfin, la possible influence des sources locales sur l'anisotropie est discutée à la lumière des derniers résultats expérimentaux
In this thesis I study the consequence of non homogeneously distributed cosmic ray sources in the Milky way. The document starts with theoretical and experimental synthesis. Firstly, I will describe the interstellar medium to understand the mechanism of propagation and acceleration of cosmic rays. Then, the detailed study of cosmic rays diffusion on the galactic magnetic field allows to write a commonly used propagation equation. I will recall the Steady-state solutions of this equation, then I will focus on the time dependant solutions with point-like sources. A statistical study is performed in order to estimate the standard deviation of the flux around its mean value. The computation of this standard deviation leads to mathematical divergences. Thus, I will develop statistical tools to bypass this issue. So i will discuss the effect of the granularity of cosmic ray sources. Its impact on cosmic ray spectrum can explain some recent features observed by the experiments CREAM and PAMELA.Besides, this thesis is focused on the study of the anisotropy of cosmic rays. I will recap experimental methods of measurements, and I will show how to connect theoretical calculation from propagation theories to experimental measurements. Then, the influence of the local environment on the anisotropy measurements will be discussed, particularly the effect of a local diffusion coefficient. Then, I will compute anisotropy and its variance in a framework of point-like local sources with the tools developed in the first part. Finally, the possible influence of local sources on the anisotropy is discussed in the light of the last experimental results

La these presentee traite, dans le cadre de la cosmologie standard (modeles de friedman-robertson-walker), du probleme de l'horizon. Dans une premiere partie, on etudie de facon explicite la condition d'homogeneisation causale d'une hypersurface caracterisee par une coordonnee temporelle constante. Appliquant cette condition a l'hypersurface de recombinaison, on montre que cette condition ne peut en aucun cas etre satisfaite. Le probleme de l'horizon dans le cas etudie du rayonnement a 3 k, ne se reduit apparemment pas a un probleme observationnel. La seconde partie se presente comme une alternative possible aux scenarios inflationnaires. On prend comme hypothese de base (dans le cadre f. R. W) le fait que, initialement, l'univers n'est pas decelere. Pendant une periode initiale, le fluide cosmique, n'est plus representable par un tenseur energie-impulsion de type fluide parfait. On retrouve alors une situation abondamment etudiee: le fluide cosmique est dissipatif (introduction d'une viscosite de volume). Cette situation est ici exploitee, non pour eliminer la singularite initiale (comme c'est le cas usuellement), mais pour faire jouer a la phase visqueuse le role d'une phase d'homogeneisation causale. La solution correspondant a cette phase entraine que sur un court intervalle de temps, l'univers ne possede pas encore d'horizon-particule. Dans la troisieme partie, on etudie la validite du comportement du facteur d'echelle pres de la singularite initiale pour les trois cas de courbures possibles

Ce mémoire de recherche porte sur l'étude des transferts de chaleur couplés associant rayonnement, conduction et convection. Les milieux semi-transparents, non gris, portés à haute température sont étudiés. Une description fine de la physique des phénomènes mis en jeux, nous a conduits à développer plusieurs modèles numériques applicables à de tels matériaux. La résolution de l'équation du transfert radiatif (ETR), des équations de Navier-Stokes et du bilan d'énergie est menée grâce à la méthode des volumes finis (MVF). Le recours a une quelconque solution analytique est impossible compte tenu de la complexité des problèmes considérés. Toutefois, l'emploi de méthodes numériques implique le choix d'un certain nombre d'approximations nécessaires à la reformulation du problème réel. Que ce soit pour la résolution de l'ETR ou pour les équations de transport, nous avons testés, développé et comparé plusieurs relations de fermeture. La précision et la stabilité de convergence constituent les critères de choix de ces techniques. Dans le cadre de cette étude des transferts de chaleur couplés, un nouveau schéma de différentiation pour l'ETR et une version modifiée du schéma QUICK pour les équations de transport, s'avèrent être les plus efficaces. Les codes de calculs réalisés lors du travail de thèse ont été employés pour simuler le chauffage de bain de verre en fusion. Un modèle complet décrivant le fonctionnement d'un four float, du chargement de la matière première à l'évacuation du verre affiné, achève le mémoire
Study of coupled heat transfer through radiation, conduction and convection has been carried out and detailed in this PhD memory. Non grey semitransparent media at high temperatures are studied. Acute description of involved physical phenomena leads us to develop several numerical methods for such materials. Radiative heat transfer equation (RTE), Navier-Stokes equations and energy balance are solved with the finite volume method (FVM). Analytical solutions cannot be considered for such problems owing to their complexity. Besides numerical treatment induces necessary approximation in order to rewrite characteristical equations describing the real problem. In the case of RTE modelling a new differencing scheme has been proposed, on the other side Navier-Stokes transport equations are solved with a modified QUICK scheme. Both techniques ensure efficient modelling. The achieved simulation codes have been used for glass melting process description. An enhanced model describes a float glass furnace behaviour, from the material feeding to the refined glass extraction

Ce travail constitue une contribution a la connaissance de l'interaction des flammes de diffusion turbulente avec le milieu environnant en mouvement. Plus precisement l'etude presentee a pour but essentiel de mieux comprendre le comportement dynamique d'une telle flamme sous influence d'un ecoulement transverse, l'evolution du champ des principales grandeurs aerothermochimiques a l'interieur de la flamme ainsi que son effet radiatif vers le milieu ambiant. L'outil d'analyse est un modele de type integral. Une analyse dimensionnelle de la flamme de diffusion a ete presentee. Elle couvre differents regimes caracteristiques d'ecoulement. Ensuite une estimation analytique du taux d'entrainement dans les flammes de diffusion a ete mis en evidence. Les resultats montrent que les flammes de diffusion sont sujet a une variation sensible de l'entrainement du a des importantes differences de masse volumique. Une approche integrale a ete appliquee pour predire le comportement d'une flamme de diffusion turbulente. La determination de l'ensemble des parametres a l'interieur de la flamme est effectuee a l'aide d'un systeme d'equations differentielles qui represente les lois de conservation. Le passage a l'echelle locale a ete fait a l'aide des profils de similitude. Egalement, notre modelisation tient compte d'un modele de turbulence et un modele des suies dans le but d'estimer l'emissivite de la flamme et la puissance rayonnee. Les resultats de la modelisation sont compares a ceux issus des experiences menees dans une soufflerie subsonique. Les mesures effectuees sur des flammes de diffusion ayant une longueur maximale de l'ordre de 2,5m concernent differents elements geometriques de la flamme, le champ moyen des temperatures, la distribution des principales especes chimiques et quelques caracteristiques du champ radiatif. L'etude dans son ensemble peut mener a une maitrise plus parfaite de l'impact d'une flamme de diffusion turbulente sur l'environnement ; elle fournit une assistance dans le domaine de prevention gaziere

Les caractéristiques des rayonnements solaires dépendent fortement de certains événements météorologiques non observés comme fréquence, taille et type des nuages et leurs propriétés optiques (aérosols atmosphériques, al- bédo du sol, vapeur d'eau, poussière et turbidité atmosphérique) tandis qu'une séquence du rayonnement solaire peut être observée et mesurée à une station donnée. Ceci nous a suggéré de modéliser les processus de rayonnement solaire (ou d'indice de clarté) en utilisant un modèle Markovien caché (HMM), paire corrélée de processus stochastiques. Notre modèle principal est un HMM à temps continu (Xt, yt)t_0 est tel que (yt), le processus observé de rayonnement, soit une solution de l'équation différentielle stochastique (EDS) : dyt = [g(Xt)It − yt]dt + _(Xt)ytdWt, où It est le rayonnement extraterrestre à l'instant t, (Wt) est un mouvement Brownien standard et g(Xt), _(Xt) sont des fonctions de la chaîne de Markov non observée (Xt) modélisant la dynamique des régimes environnementaux. Pour ajuster nos modèles aux données réelles observées, les procédures d'estimation utilisent l'algorithme EM et la méthode du changement de mesures par le théorème de Girsanov. Des équations de filtrage sont établies et les équations à temps continu sont approchées par des versions robustes. Les modèles ajustés sont appliqués à des fins de comparaison et classification de distributions et de prédiction.

Cette thèse est consacrée au problème de détection de signaux modulés en amplitude et en fréquence ("chirps") dans des situations où la forme du signal est connue, modulo quelques paramètres inconnus à estimer. Les données dont on dispose sont affectées par un bruit additif, modélisé comme un processus aléatoire faiblement stationnaire, centré. Le filtre adapté est la méthode classiquement utilisée pour résoudre ce type de problème ; un "banc de filtres" est construit à partir du signal de référence et de la densité spectrale du bruit. Cette technique optimale est toutefois assez peu robuste, et oblige à des discrétisations très fines, qui engendrent d'importants coûts de calcul. Il s'avère que les signaux de type chirp ont des caractéristiques qui justifient l'utilisation des méthodes temps-échelle (analyse par ondelettes) pour son étude. Ces transformations fournissent une représentation des chirps localisée sur des courbes (arêtes) dans l'espace bidimensionnel dans lequel elles sont définies. Nous développons une méthode de détection d'arêtes comme alternative au filtrage adapté. On montre que cette approche, sous-optimale en termes de détection, est toutefois plus robuste dans certains cas, et donc plus adaptée à des situations où le modèle de signal n'est connu qu'à un ordre d'approximation donné. Les performances des deux approches sont testées et comparées de façon systématique sur des signaux modèles (modèles d'ondes gravitationnelles, en approximations Newtonienne et post-Newtoniennes d'ordre deux).

Cette thèse traite du problème industriel de la modélisation et de la simulation numérique du rayonnement acoustique à l’entrée d’air des nacelles d’Airbus. Les hypothèses physiques subséquentes au contexte industriel précis conduisent à un modèle simplifié de propagation acoustique linéaire sur un écoulement porteur potentiel et non-linéaire. La modélisation de la source modale de bruit du moteur se traduit par une condition de bord exprimée par un opérateur Dirichlet-Neumann. L‘existence et l’unicité du problème mathématique général (auquel on a rajouté une condition de Sommerfeld convectée) de la perturbation potentielle et locale autour d’un écoulement uniforme sont démontrées. Un couplage discret alliant le potentiel acoustique (éléments finis de volume) et sa dérivée conormale de bord (éléments finis de frontière) par une équation intégrale est proposé. Le code informatique est validé analytiquement et comparativement. Les résultats originaux prouvent la n´ecessit´e de la prise en compte des non-linéarités de l’écoulement par des différences de plus de 5 décibels en champ lointain. Le positionnement optimal de la surface rayonnante et la possibilité d’adaptation de la méthode multiple rapide rendent ce couplage incontournable. Le modèle simplifié potentiel-linéaire, même si il n’est a priori apte qu’`a traiter l’entrée d’air, trouve toute sa justification en tant que brique d’un code global basé sur la décomposition de domaine. Finalement, soulignons l’avènement d’un élément fini axisymétrique naturel et dune alternative originale de calcul de l´écoulement non-linéaire par une méthode de point fixe
This thesis deals with the industrial problem of modelisation and numerical simulation of the acoustic radiation from fan duct air entry. The physical hypothesis subsequent to the industrial framework give way to a simplified model of linear acoustic propagation upon a non linear potential flow. Engine modal noise source modelisation requires acoustic boundary conditions through a Dirichlet-Neumann operator. Existence and uniqueness of the global mathematical problem (a convected Sommerfeld condition is added) of the potential and local perturbation from a uniform flow are prooved. A discrete coupling between the volumic acoustic potential (finite volumic elements) and its elliptic normal derivate (boundary finite element) through an integral equation is exhibed. Computing code is validated analytically and comparatively. Original results are described and prove the necessity to consider the nonlinearity of the flow by differences greater than 5 dBs in the far field acoustic diagrams. Optimal positionning of the radiating surface and the plugability of the fast multipole method make this coupling unmissable. Simplified potential-linear model, even if its range of validity is restricted to the fan duct air entry, gets his whole interest as a brick in a global domain decomposition code. By the way, lets mention the achievement of a natural axisymetric finite element and an alternative method to the calculus of the non linear flow by a fixed point method

Dans ce travail, nous presentons des modeles nouveaux pour expliquer l'origine des raies d'absorption infrarouge obtenues soit par dopage, soit par effet photoinduit dans le polyacetylene (pa). Nous avons mis en evidence pour la premiere fois la sensibilite de la frequence du mode de goldstone aux valeurs des parametres utilises. Nous montrons alors qu'il est difficile de baser une interpretation des resultats experimentaux seulement sur les proprietes de ce mode. Pour les chaines neutres, nous avons developpe des modeles pour le cis et le trans prenant en compte la structure zig-zag de la chaine et la presence du couplage electrons-phonons. Nous etudions un nouveau type de defaut: le defaut cis-trans (dct) et nous montrons que ce type de defaut permet d'expliquer l'origine de certaines raies actives en infrarouge du pa dope en presence du couplage electrons-phonons, nous avons calcule a l'aide des techniques de temps imaginaire le tenseur de conductivite a 2d. Nous avons applique ces resultats au calcul de la conductivite du polyacetylene dope en presence de solitons et d'anti-solitons. Nos resultats sont en parfait accord avec les resultats experimentaux. Pour l'effet photoinduit, nous montrons que le dct permet une dissociation des effets du soliton et de l'anti-soliton et retablit une activite infrarouge. Nous avons ensuite applique ces resultats a la mise au point de modeles cristallins pour le polyacetylene de structure cis et trans neutre et en presence de defauts. Les calculs montrent que les effets 3d peuvent etre negliges