Littérature scientifique sur le sujet « Polynome bessel »

En premiere partie, on donne des congruences entre nombres de bernoulli-hcowitz dans le cas supersingulier. En deuxieme partie, on montre que la suite des nombres de bernoulli verifie des formules de recurrence qui servent a tester si un nombre premier est irregulier. En troisieme partie, on etudie les zeros des polynomes de bessel generalises, en particulier on encadre un zero reel, apres developpement asymptotique, et on donne des estimations uniformes des valeurs de ces polynomes

Nous nous interessons, dans ce travail, a la classe des tableaux oscillants generalisant les tableaux de young standards (ces derniers ayant ete abondamment etudies, par exemple dans le cadre des representations du groupe symetrique). Nous proposons une correspondance entre tableaux oscillants et generateurs de l'algebre de brauer possedant des proprietes analogues a celle de robinson-schensted pour le groupe symetrique. Nous en deduisons des formules d'enumeration pour ces tableaux suivant plusieurs parametres: longueur, forme finale et hauteur de la bande dans laquelle ils evoluent. Pour terminer, nous realisons une theorie combinatoire complete des polynomes de bessel (equation differentielle, recurrence a trois termes, serie generatrice et orthogonalite) a la base de laquelle se trouve une famille particuliere de tableaux oscillants reliee aux involutions