Littérature scientifique sur le sujet « Pénalisation des Volumes de Brinkman »

Ce travail est consacré à l’étude des transferts de chaleur dans une enceinte cubique remplie partiellement d’une matière poreuse et par un seul fluide. Le modèle mathématique utilisé est celui de Darcy – Brinkman – Forchheimer. Les équations modélisées de continuité, du mouvement, de l’énergie et de masse sont numériquement résolues par la méthode des volumes finis. On a étudié l’influence de la perméabilité et d’autres paramètres sur les transferts de chaleur. Les résultats obtenus montrent que le nombre de Nusselt augmente avec l’augmentation de la perméabilité pour différent nombre de Darcy, et il diminue avec l’augmentation de la couche poreuse. Les résultats numériques de notre étude sont en bon accord avec ceux de la littérature.

Nous présentons une étude numérique et analytique concernant le transfert combiné de chaleur et de masse dans un milieux poreux. Ce milieu est globalement homogène et présente une anisotropie thermique. L'équation qui gouverne l’écoulement est celle de Darcy-Brinkman. Le système d'équations couplées est résolu par la méthode classique des volumes finis. Dans le cas d'écoulements d'origine thermique, l'analyse d'échelle est appliquée pour prédire analytiquement l'évolution du transfert de chaleur et de masse en fonction de l'anisotropie thermique. Les simulations numériques sont présentées pour une cavité carrée en faisant varier une large gamme de paramètres. Les résultats numériques sont analysés en terme de transfert moyen de chaleur et de masse sur les parois verticales de la cavité et montrent l’existence d’un maximum de transfert de masse pour un rapport d'anisotropie critique. Cette situation critique dépend de plusieurs paramètres dont le nombre de Lewis du fluide saturant. Ces résultats sont comparés à ceux prédits par l'analyse d'échelle, dans le cas d'un écoulement en couche limite (modèle de Darcy), et une corrélation générale est établie pour le calcul du transfert de masse et de chaleur en fonction des différents paramètres étudiés.

Ce travail porte sur une simulation numérique de la convection naturelle stationnaire, dans une enceinte de forme cubique. L’enceinte est partiellement poreuse homogène et isotrope. Les parois horizontales de l’enceinte sont adiabatiques imperméables. Les parois verticales de la cavité sont soumises à des températures constantes (des conditions aux limites de type Dirichlet), et le fluide est de l’air. L’écoulement dans le milieu poreux est modélisé par le modèle de Darcy-Brinkman-Forchheimer. La méthode numérique des volumes finis est utilisée pour la résolution des équations de continuité, de quantité de mouvement, et de l’énergie. Les résultats obtenues ont permis d’étudier l’influence des nombres de Rayleigh, de Darcy, et l’épaisseur adimensionnelle de la couche poreuse sur le transfert thermique. Les résultats obtenus indiquent que l’augmentation de Nu est proportionnelle à l’augmentation des nombres de Rayleigh et de Darcy et inversement proportionnelle à l’épaisseur adimensionnelle de la couche poreuse.

Summary This study demonstrates the application of an alternative numerical-simulation approach to effectively describe the flow field in a two-scale carbonate-matrix-acidizing model. The modified model accurately captures the dissolution regimes that occur during carbonate-matrix acidizing. Sensitivity tests were performed on the model to compare the output with experimental observations and previous two-scale models in the literature. A nonlinear reaction-kinetics model for alternative acidizing fluids is also introduced. In this work, the fluid-field flow is described by the Navier-Stokes momentum approach instead of Darcy's law or the Darcy-Brinkman approach used in previous two-scale models. The present model is implemented by means of a commercial computational-fluid-dynamics (CFD) package to solve the momentum, mass-conservation, and species-transport equations in Darcy scale. The software is combined with functions and routines written in the C programming language to solve the porosity-evolution equation, update the pore-scale parameters at every timestep in the simulation, and couple the Darcy and pore scales. The output from the model simulations is consistent with experimental observations, and the results from the sensitivity tests performed are in agreement with previously developed two-scale models with the Darcy approach. The simulations at very-high injection rates with this model require less computational time than models developed with the Darcy approach. The results from this model show that the optimal injection rate obtained in laboratory coreflood experiments cannot be directly translated for field applications because of the effect of flow geometry and medium dimensions on the wormholing process. The influence of the reaction order on the optimal injection rate and pore volumes (PVs) of acid required to reach breakthrough is also demonstrated by simulations run to test the applicability of the model for acids with nonlinear kinetics in reaction with calcite. The new model is computationally less expensive than previous models with the Darcy-Brinkman approach, and simulations at very-high injection rates with this model require less computational time than Darcy-based models. Furthermore, the possibility of extending the two-scale model for acid/calcite reactions with more-complex chemistry is shown by means of the introduction of nonlinear kinetics in the reaction equation.

School readiness during early childhood establishes the fundamental basis for prospective academic achievement, emphasizing the necessity for a comprehensive preparation that encompasses both mental and physical readiness. The current study examines the impact of child well-being and family support on school readiness among young learners. This Study used a correlational quantitative approach, the research involved 139 children between the ages of 4 and 7, along with their parents and 30 teachers selected through purposive sampling based on their socioeconomic status. The participants included 54.7% boys (n=76) and 45.3% girls (n=63) from families with varying income levels – low-income (25%), middle-income (29%), and upper-middle-income (46%). The results of the regression analysis indicated that both family support and child well-being have a significant influence on children's school readiness. Particularly, there is a notable positive association among all factors, a correlation between school readiness and child well-being at 42% (r = 0.420, p < 0.001), highlighting that higher levels of child well-being are linked to increased school readiness. Furthermore, family support exhibits a positive contribution to school readiness at 37% (r = 0.370, p < 0.001). The findings suggest that preparing children for school should extend beyond academic and motor skills development to include substantial psychological support, thus enhancing their ability to thrive in an academic environment. Keywords: early childhood, Emotion, Emotion regulation, parenting, happiness References: Atkins, R., Deatrick, J. A., Bocage, C., Huc, R., Aromolaran, D., Besseir, E., Hinckson, A., Joseph, M., Kim, D., Lagman, D., Gladsden, V. L., & Lipman, T. H. (2022). School Readiness and Social Determinants of Health: A Collaboration with Community Teachers and Parents. SSRN Electronic Journal. https://doi.org/10.2139/ssrn.4090268 Ayriza, Y., Setiawati, F. A., Nurhayati, S. R., Gumelar, S. R., & Sholeha, E. P. D. R. (2019). Does sleep quality serve as a mediator between well-being and academic achievement? Cakrawala Pendidikan, 38(1), 63–74. https://doi.org/10.21831/cp.v38i1.22181 Azra, A., Risnawati, E., Hermaini, B., Hendra, M., Kartikawati, E., Buana, U. M., & Terbuka, U. (2023). How family communication pattern affect a family ’ s capacity for resilience during covid-19 pandemic. 11(1), 117–137. Barnett, M. A., Paschall, K. W., Mastergeorge, A. M., Cutshaw, C. A., & Warren, S. M. (2020). Influences of Parent Engagement in Early Childhood Education Centers and the Home on Kindergarten School Readiness. Early Childhood Research Quarterly, 53, 260–273. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2020.05.005 Borualogo;, Ihsana Sabriani, F. C. (2020). Subjective Well-Being of Indonesian Children:A Perspective of Material Well-Being. 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Dans ce travail, nous présentons une étude numérique décrivant le transfert de chaleur et l’écoulement dans un canal vertical rempli partiellement par un milieu poreux. Le modèle Darcy- Brinkman est utilisé pour la modélisation de l’écoulement. La méthode numérique adoptée pour la résolution des équations différentielles gouvernant le système est de type volumes finis et le couplage pression-vitesse est assuré par l’algorithme SIMPLER. Une étude paramétrique a été réalisée en fonction du nombre de Rayleigh Ra et du nombre de Darcy Da sur le transfert de chaleur et l’écoulement. Les résultats sont présentés en termes de champs de température et d’écoulement ainsi que du nombre de Nusselt moyen Num.

Ce travail est consacré à l’étude des transferts de chaleur et de masse dans une enceinte rectangulaire remplie d’une matière poreuse anisotrope en perméabilité saturée par un fluide binaire. Le modèle mathématique utilisé est celui de Darcy – Brinkman – Forchheimer. Les équations modélisantes de continuité, du mouvement, de l’énergie et de masse sont numériquement résolues par la méthode des volumes finis. On a étudié l’influence de l’anisotropie en perméabilité et d’autres paramètres sur les transferts de chaleur et de masse. Les résultats obtenus montrent que les nombres de Nusselt et de Sherwood croissent en augmentant l’anisotropie en perméabilité pour différents Nombre de Darcy. Les résultats numériques de notre étude sont en bon accord avec ceux trouvés dans la littérature.

The main motivation of conducting this work is to present a rigorous analysis and investigation of the potential effect of the heat pipe adiabatic region on the flow and heat transfer performance of a heat pipe under varying evaporator and condenser conditions. A two-dimensional steady-state model for a cylindrical heat pipe coupling, for both regions, is presented, where the flow of the fluid in the porous structure is described by Darcy–Brinkman–Forchheimer model which accounts for the boundary and inertial effects. The model is solved numerically by using the finite volumes method, and a fortran code was developed to solve the system of equations obtained. The results show that a phase change can occur in the adiabatic region due to temperature gradient created in the porous structure as the heat input increases and the heat pipe boundary conditions change. A recirculation zone may be created at the condenser end section. The effect of the heat transfer rate on the vapor radial velocities and the performance of the heat pipe are discussed.

AbstractA novel hybrid nanofluid was explored in order to find an efficient heat-transmitting fluid to replace standard fluids and revolutionary nanofluids. By using tangent hyperbolic hybrid combination nanoliquid with non-Newtonian ethylene glycol (EG) as a basis fluid and a copper (Cu) and titanium dioxide (TiO2) mixture, this work aims to investigate the viscoelastic elements of the thermal transferring process. Flow and thermal facts, such as a slippery extended surface with magnetohydrodynamic (MHD), suction/injection, form factor, Joule heating, and thermal radiation effects, including changing thermal conductivity, were also integrated. The Keller–Box method was used to perform collective numerical computations of parametric analysis using governing equivalences. In the form of graphs and tables, the results of TiO2–Cu/EG hybrid nanofluid were compared to those of standard Cu/EG nanofluid in important critical physical circumstances. The entropy generation study was used to examine energy balance and usefulness for important physically impacting parameters. Detailed scrutiny on entropy development get assisted with Weissenberg number, magnetic parameter, fractional volumes, injection parameter, thermal radiation, variable thermal conductivity, Biot number, shape variation parameter, Reynolds and Brinkman number. Whereas the entropy gets resisted for slip and suction parameter. In this case, spotted entropy buildup with important parametric ranges could aid future optimization.

L’objet de cette étude est de caractériser le transfert de chaleur d’un écoulement turbulent dans un échangeur à plaques, muni d’une couche poreuse. Les parois sont maintenues à une température constante. Par ailleurs, l’écoulement est régi par les équations classiques de conservation (masse, énergie) et notamment l’équation moyennée de Darcy- Brinkman- Forchheimer. Cependant le tenseur de Reynolds est décrit par le modèle statistique en un seul point (k - ) a été adopté. Néanmoins, ce dernier a été modifié pour simuler l’écoulement turbulent en milieu poreux où nous prenons en considération le terme quadratique de Forchheimer dans les équations de l’énergie cinétique turbulente et le taux de dissipation. La résolution des équations obtenues a été effectuée numériquement par la méthode des volumes finis. Les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence l’influence de l’épaisseur de la couche poreuse, la perméabilité ainsi que la conductivité thermique effective sur l’écoulement et le transfert thermique. Par ailleurs, il a été constaté que l’énergie cinétique turbulente est fortement influencée par la perméabilité et l’épaisseur de la couche poreuse. En outre un autre résultat substantiel a été étudié, il s’agit du rapport des conductivités thermiques car il a été constaté que ce rapport améliore notablement le transfert de chaleur sous certaines conditions.

Les fonds marins exercent un contrôle majeur sur la circulation océanique. La représentation discrète de la topographie dans les modèles de circulation générale océanique (OGCM) géopotentiels crée des marches artificielles qui produisent des effets néfastes pour la simulation des courants. Cette thèse vise à établir des solutions adaptées pour résoudre les effets adverses des marches dans les OGCM. A partir de configurations idéalisées et en explorant le potentiel de la méthode de Pénalisation des Volumes de Brinkman (BVP), nous étudions la sensibilité des courants simulé aux frontières en marche d'escalier. Il est montré comment résoudre le 'spurious form drag' latéral (ou le 'staircase problem') mis en évidence par Adcroft et Marshall (1998). Les côtes (ainsi que les isobathes) représentées par des séries de marche deviennent lisses lorsqu'une condition miroir (glissement) est exactement appliquée sur l'écoulement à la côte. La formulation de la condition de glissement dans l'advection exprimé en 'flux-form' ou dans le tenseur visqueux symétrique produit dans le modèle du 'non-glissement' sur une topographie en marche d'escalier. Il est montré que la condition limite visqueuse doit changer le long des contours afin de simuler la rétroflexion du courants à un cape. Afin devenir insensible à la topographie en marche d'escalier, les modèles numériques devraient idéalement être physiquement convergés (c'est-à-dire que les caractéristiques principales de l'écoulement ne sont pas affectées par l'augmentation de la résolution spatiale en conservant les paramètres de viscosité et de friction constants). Il est montré que cette convergence peut être atteinte à une résolution plus faible en résolvant l'advection discrète des moments à l'aide de schémas utilisant un stencil élargi. On montre dans un overflow idéalisée l'impact de la résolution discrète de la quantité de mouvement sur la précision des écoulements le long des pentes en marche d'escalier. La méthode de BVP permet d'étaler l'interface terre-océan en définissant des cellules poreuses qui sont à moitié terre et à moitié océan. Étaler ainsi l'interface lisse les courants et réduit considérablement la diffusion numérique pendant la descente. Il est montré que la stabilité numérique de la méthode BVP peut être assurée en étalant suffisamment la frontière poreuse, et en ajustant de manière cohérente la perméabilité (friction dans les cellules poreuses). Les résultats soulignent le potentiel de la méthode BVP pour la meilleure représentation des courants le long des topographies dans les OGCM
The seafloor exerts a major control on ocean circulation. The discrete representation of marine topography in geopotential Ocean General Circulation Models (OGCMs) creates artificial steps that have adverse effects on the simulated circulation. This thesis aims at finding suitable ways to address the adverse effects of stepped topography in z-coordinate OGCMs. Using idealized configurations and exploring the potential of the Brinkman Volume Penalisation (BVP) method, we investigate the sensitivity of modelled currents to the presence of artificial steps along model boundaries. We first address the spurious lateral form drag (or textit{staircase problem}) highlighted by Adcroft and Marshall (1998). We show that staircase-like coastlines (and isobaths) behave as smooth boundaries when applying a textit{true} mirror condition on the boundary flow. The discrete implementation of free-slip using flux-form advection and a symmetric viscous stress tensor actually corresponds to no-slip along stepped topography. The choice of viscous boundary condition should vary with location to capture the retroflection of boundary currents at capes. To become insensitive to stepped topography, numerical models should ideally achieve physical convergence (i.e. the main characteristics of the flow are not affected by increasing spatial resolution while keeping viscous and frictional parameters constant). This convergence can be attained at lower resolution with a careful treatment of discrete momentum advection involving a large stencil. We highlight the impact of momentum advection schemes on the fidelity of simulated downslope currents within an idealised overflow configuration. The BVP method allows to spread the land-ocean interface, by introducing porous cells that are half-land half-ocean. We find that this spreading allows to smooth bottom currents and to reduce spurious mixing during downslope flow. The numerical stability of the BVP can be guaranteed by sufficient spreading of the boundary and by defining permeability (friction within porous cells) in a consistent way. The results underscore the potential of the BVP method to better represent flows along topography in OGCMs

Le système modélisant un écoulement de deux phases incompressibles dans un gisement pétrolier à large porosité est régi par la loi de Darcy-Brinkman. La vitesse de filtration de Darcy conduit à une équation elliptique en pression et une équation parabolique dégénérée en saturation. Ce système est très largement utilisé en milieu poreux. Dans cette thèse, on s’intéresse à la modification de Brinkman qui consiste à modifier la loi de Darcy en ajoutant un terme de dissipation en vitesse. Ce système conduit à une équation elliptique en pression et une équation parabolique non standard en saturation, régularisante en temps. On s’intéresse dans un premier temps à l’étude mathématique du système Darcy-Brinkman et à la régularité des solutions. Afin de simuler numériquement les solutions de ce problème, on propose une première étude de convergence d’un schéma aux volumes finis sur un maillage admissible et pour un milieu poreux homogène. Ensuite, une méthode combinée de type volumes finis-éléments finis non conformes est proposée pour tenir compte de l’anisotropie du milieu. Le but du deuxième volet de cette thèse est de tenir compte de la compressibilité des fluides. On propose de décrire le modèle de Darcy-Brinkman dans le cas monophasique compressible. On montre que ce modèle est bien posé en dimension un d’espace et sur l’espace entier. Ensuite, sous l’hypothèse de Bear, on montre également que le modèle est bien posé en dimension d ≥ 2
The system modeling a two incompressible phase flow with high porosity in an oil-field is governed by the law of Darcy-Brinkman. The velocity of filtration of Darcy leads to an elliptic equation in pressure and a degenerate parabolic equation in saturation. This system is widely used in porous media. In this thesis, we are interested in the modification of Brinkman which consists in modifying Darcy’s law by adding a viscosity disspative term. This system leads to an elliptic equation in pressure and unstandard parabolic equation in saturation regularized in time. First, we are interested in the mathematical study of the Darcy-Brinkman’s system and in the regularity of the solutions. To simulate numerically the solutions of this problem, we study the convergence of a finite-volume scheme on an admissible mesh for a homogeneous porous media. Then, we propose a combined method of finite volume - nonconforming finite element type to deal with the anisotropic of the media. In the second part of this thesis we deal with the compressibility of the fluids. We suggest a model of Darcy- Brinkman to describe the compressible monophasic case. We show that this model is well posed in dimension one in the whole space. Then, under the hypothesis of Bear, we also show that this model is well posed in dimension d ≥ 2

Les phénomènes d'érosion sont une cause majeure dans la rupture des ouvrages hydrauliques tels que les digues ou les barrages. Le territoire compte 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Une approche plus générale est essentielle à une compréhension fine des phénomènes. La modélisation des mécanismes de l'érosion doit permettre l'élaboration de solutions pour sécuriser les ouvrages et les rendre moins sensibles à ces phénomènes. Ce travail est consacré à la modélisation d'une interface entre un milieu de sol et un milieu d'écoulement. Le mouvement de cette interface est régi par l'érosion du sol sous l'effet de l'écoulement. L'écoulement est calculé par les équations de Stokes munies d'un terme de pénalisation permettant la représentation unifiée des comportements des deux milieux. Dans une première partie, nous aborderons la problématique de la représentation de l'érosion. La seconde partie traite plus précisément de la représentation unifiée des comportements des milieux, notamment grâce à l'utilisation des méthodes de pénalisation. La troisième partie constitue une revue des principales méthodes permettant le suivit d'une interface. Une description précise de la méthode Level Set est donnée. Dans la quatrième partie, nous abordons la résolution numérique des équations d'écoulement. La cinquième partie rassemble l'ensemble des tests de la méthode. Enfin, la dernière partie est consacrée à l'application du modèle sur trois cas : le " Hole Erosion Test ", le phénomène de suffusion et l'érosion d'un lit de rivière autour d'une pile de pont.

Les phénomènes d'érosion sont une cause majeure dans la rupture des ouvrages hydrauliques tels que les digues ou les barrages. Le territoire compte 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Une approche plus générale est essentielle à une compréhension fine des phénomènes. La modélisation des mécanismes de l'érosion doit permettre l'élaboration de solutions pour sécuriser les ouvrages et les rendre moins sensibles à ces phénomènes. Ce travail est consacré à la modélisation d'une interface entre un milieu de sol et un milieu d'écoulement. Le mouvement de cette interface est régi par l'érosion du sol sous l'effet de l'écoulement. L'écoulement est calculé par les équations de Stokes munies d'un terme de pénalisation permettant la représentation unifiée des comportements des deux milieux. Dans une première partie, nous aborderons la problématique de la représentation de l'érosion. La seconde partie traite plus précisément de la représentation unifiée des comportements des milieux, notamment grâce à l'utilisation des méthodes de pénalisation. La troisième partie constitue une revue des principales méthodes permettant le suivit d'une interface. Une description précise de la méthode Level Set est donnée. Dans la quatrième partie, nous abordons la résolution numérique des équations d'écoulement. La cinquième partie rassemble l'ensemble des tests de la méthode. Enfin, la dernière partie est consacrée à l'application du modèle sur trois cas : le " Hole Erosion Test ", le phénomène de suffusion et l'érosion d'un lit de rivière autour d'une pile de pont
The erosion is a major cause of failure in the hydraulic structures such as levees and dams. The territory has more than 10000 km of dikes, resulting in an important issue in terms of flood risk. A more general approach is essential to a good understanding of phenomena. Modeling mechanisms of erosion must develop solutions to secure the books and make them less susceptible to these phenomena. This work is devoted to modeling the evolution of an interface between a soil domain and a flow domain. The movement of this interface is governed by soil erosion driven by the flow. The flow is calculated by the Stokes equations with a penalty term for the unified representation of the behavior of the two domains. In a first part, we address the issue of representation of erosion. The second part deals more specifically with the unified representation of behavior settings, including the use of penalty methods. The third part is a review of the main methods of interface capture. A detailed description of the Level Set method is given. In the fourth section, , we discuss the numerical solution of flow equations. The fifth section brings together all of the testing method. The last part is devoted to applying the model in three cases: the "Hole Erosion Test", the phenomenon of suffusion and the erosion of river bed around a bridge pier

Abstract Microporosity is commonly assumed to be non-connected porosity and not commonly studied in geoengineering industry. However, the presence of micropores plays a key role in connecting macropores and it can contribute significantly to the overall flow performance. In this study, targeted CO2 storage carbonate fields in Southeast Asia have significant amounts of microporosity ranging from 10 to 60% of the total measured porosity. Microporosity can only be seen in high resolution images. To study the unresolved and the resolved microporosity, Middle Miocene carbonate samples from CO2 storage candidate fields were scanned using lower resolution micro-computed micro-tomography (micro-CT) and higher resolution synchrotron light source to understand the pore scale structure of the carbonate sample at different length scales. This paper proposes a proof-of-concept upscaling method that integrates multiscale 3D imaging techniques and trendline analysis to establish porosity-permeability relationships with microporosity insight. After image acquisition and processing, the images were divided into smaller sub-volumes. Pore-scale modelling was conducted to predict the permeability using Darcy-Brinkman-Stokes (DBS) model. Then, a nano-scale porosity-permeability transform is generated using natural log trendline fitting based on simulation results. The porosity-permeability transform is further extended to three cases to cover the low case, mid case, and high case of datapoint fittings and is further validated with laboratory measured data. The established porosity-permeability transforms in this study have been applied to compare with petrophysical derived porosity-permeability transforms with better performance (higher R2 value) for low permeability datapoint. The multiscale imaging upscaling workflow has integrated machine learning during image segmentation with pore-scale modelling and trendline fitting during the upscaling study. It emphasises the importance of seeing the unseen (unresolved microporous phase) to understand the internal texture and microstructure of a rock sample in order to understand the connectivity of the overall flow performance in a carbonate rock.