Thèses sur le sujet « Network Lattice »

In this thesis, using lattice codes and channel codes, we propose several solutions to improve the performance of physical-layer network coding (PNC) schemes over the two-way relay network as well as the multi-way relay network. In the first part of our work, we propose an efficient equation-coefficient search algorithm for compute-and-forward over complex-valued channels, which guarantees to find the optimal coefficients over the ring of Gaussian integers as well as the ring of Eisenstein integers. We also propose an optimal coefficient search algorithm for the Integer-Forcing compute-and-forward receiver, when multiple receive antennas are available at the relay. The proposed algorithms are shown to have low polynomial complexity in transmitting user number and we use numerical results to verify the performance of our algorithms against other competitive search algorithms in literature. In the second part of our work we investigate the performance of popular PNC schemes for the two-way relay network and derive their end-to-end achievable rates with channel inversion precoding over the Rayleigh fading channel. We also propose a power efficient precoding scheme based on compute-and forward-to improve the network throughput. In the third part of our work, after introducing the novel concept of compatibility between channel code and lattice code, we propose several low complexity joint channel coded network coding (JCCNC) schemes for PAM and QAM two-way relay networks. Firstly, using LDPC codes, we propose the lattice-decoded JCCNC (LD-JCCNC) scheme. Secondly, we propose two JCCNC schemes using low density construction A (LDA) lattices and polar lattices, which we call LDA-JCCNC and PLA-JCCNC respectively. In both JCCNC schemes, channel coding and network coding operations are integrated through the use of lattice decoding at the relay, where the arithmetic addition of lattice codewords is directly decoded using their corresponding lattice decoding algorithm. In contrast with most existing JCCNC schemes which are restricted to set types of modulation schemes, we also give clear methodology on how our JCCNC schemes can be applied to general types of higher order PAM and QAM modulation schemes. In the final part of our work, we extend our novel JCCNC schemes to the general multi-way relay network for the compute-and-forward scheme, and show how they can be used with general types of PAM and QAM modulation systems. Detailed simulation analysis are carried out to evaluate and compare the performance of all proposed JCCNC schemes in relation to existing schemes in literature.

In this thesis, the uplink of distributed massive MIMO where a large number of distributed access point antennas simultaneously serve a relatively smaller number of users is considered. Lattice network coding (LNC), which comprises compute and forward (C&F) and integer forcing (IF), is employed to avoid the potentially enormous backhaul load. Firstly, novel algorithms for coefficient selection in C&F are proposed. For the first time, we propose a low polynomial complexity algorithm to find the optimal solution for the complex valued case. Then we propose a sub-optimal simple linear search algorithm which is conceptually sub-optimal, however numerical results show that the performance degradation is negligible compared to the exhaustive method. The complexity of both algorithms are investigated both theoretically and numerically. The results show that our proposed algorithms achieve better performance-complexity trade-offs compared to the existing algorithms. Both algorithms are suitable for lattices over a wide range of algebraic integer domains. Secondly, the performance of LNC in a realistic distributed massive MIMO model (including fading, pathloss and correlated shadowing) is investigated in this thesis. By utilising the characteristic of pathloss, a low complexity coefficient selection algorithm for LNC is proposed. A greedy algorithm for selecting the global coefficient matrix is proposed. Comprehensive comparisons between LNC and some other promising linear strategies for massive MIMO, such as small cells (SC), maximum ratio combining (MRC), and minimum mean square error (MMSE) are also provided. Numerical results reveal that LNC not only reduces the backhaul load, but also provides uniformly good service to all users in a wide range of applications. Thirdly, the inevitable loss of information due to the quantisation and modulo operation under different backhaul constraints are investigated. An extended C\&F with flexible cardinalities is proposed to adapt to the different backhaul constraints. Numerical results show that by slightly increasing the cardinality, the gap between C\&F to the infinite backhaul case can be significantly reduced.

Two-phase flow in microfluidic systems is of great interest for many scientificand engineering problems. Especially in the pulp and paper area, the problems spanfrom fibre-fibre interactions in the consolidation process of papermaking to edgewickingin paper board during the aseptic treatment of liquid packaging.The objective of this thesis is to gain a fundamental understanding of the microfluidicmechanisms that play a significant role in various problems of two-phaseflow in fibre networks. To achieve this objective a new method for the treatment ofwetting boundary conditions in the lattice Boltzmann model has been developed.The model was validated and compared with the previous treatments of wettingboundary conditions, by using two test cases: droplet spreading and capillary intrusion.The new wetting boundary condition was shown to give more accurate resultsfor a wider range of contact angles than previous methods, and capillary intrusioncould be simulated with higher accuracy even at a relatively low resolution.As an application of the developed method, two examples of two-phase flowproblems in fibre networks are taken: the shear resistance of liquid bridges, as relatedto the wet web strength, and liquid penetration into porous structures, as related toedge-wicking in paper board. The shear resistance force was shown to depend verylittle on surface tension and contact angle. Instead, the shear resistance is a dynamicforce and a major contributing factor is the distortion of the flow field caused bythe presence of interfaces. This distortion of the flow field is size-dependent: thesmaller the bridge, the larger the proportion of the distorted flow field and thus alarger shear resistance force per unit width. In other words, multiple small bridgeshave an enhancement effect on shear resistance. The results from the simulations ofliquid penetration into porous structures showed that the discontinuities in the solidsurfacecurvature, as are present in the formof corners on the capillary surfaces, havestrong influences on liquid penetration through their pinning effects and also theirinteractions with local geometry. The microtopography can therefore, accelerate,decelerate and, in some cases, even stop the liquid penetration into random porousmedia.

Negli ultimi anni è nato un interesse sempre crescente verso l’analisi statistica di dati spaziali aventi supporto di network. Gli esempi più classici di questa tipologia di eventi sono, ad esempio, gli incidenti stradali, i furti di auto, i crimini, e gli interventi delle ambulanze, mentre le linee che compongono la network rappresentano tipicamente le strade, i fiumi, i binari della ferrovia, oppure le terminazioni nervose. L’analisi di questi fenomeni è interessante sotto diversi punti di vista. Innanzitutto, i modelli statistici presentano diverse problematiche legate al supporto spaziale. Per questo motivo, negli ultimi anni sono stati pubblicati diversi paper che mostrano le difficoltà principali legate alla natura stessa della network. Inoltre, il recente sviluppo di database spaziali open source (quali Open Street Map) ha permesso il download e la creazione di dataset che coprono le reti stradali di quasi tutto il mondo. L’enorme mole di dati e gli (inevitabili) errori geometrici presenti nei database di Open Street Map rappresentano due problematiche ulteriori. Infine, dato che al momento la maggior parte dei pacchetti R per l’analisi di dati su network sono ancora in fase di sviluppo, esistono anche diverse difficoltà computazionali e problemi nell’implementazione di metodologie nuove. Questo lavoro di tesi riassume quattro articoli che presentano strutture dati e metodologie statistiche per l’analisi di dati spaziali aventi supporto di network, considerando sia un approccio di tipo network-lattice che un approccio di tipo point-pattern. Il primo paper presenta una revisione bibliografica dei pacchetti R che implementano classi e funzioni per l’analisi di network stradali, concentrandosi in particolare su stplanr e dodgr. Vengono introdotte le principali routines legate al calcolo di shortest paths e centrality measures utilizzando dataset via via più complessi. Il secondo lavoro presenta un modello di Poisson Dinamico Zero Inflated per la stima di due indici di rischiosità relativi agli incidenti stradali avvenuti nel network di Milano dal 2015 al 2017. L’unità statistica elementare è rappresentata dal singolo segmento di strada, mentre la variabile risposta misura il numero di incidenti avvenuti in ognuno dei tre anni. Viene impiegato un insieme di covariate demografiche e strutturali estratte da Open Street Map e dai dati del censimento italiano avvenuto nel 2011. Il terzo paper introduce un modello Bayesiano gerarchico multivariato per la stima della rischiosità stradale tramite un approccio di tipo network-lattice. Ci si è concentrati sul network stradale della città di Leeds e su due diverse tipologie di incidenti. La componente spaziale è stata modellata tramite un errore casuale di tipo Multivariate CAR, mentre le correlazioni residue sono state catturate tramite un errore casuale non strutturato. Infine, si è anche sviluppata una metodologia nuova per l’analisi di MAUP su dati di tipo network-lattice. Per concludere, il quarto articolo presenta un insieme di risultati preliminari relativi all’analisi spazio-temporale di point pattern su network tramite processi di Poisson non-omogenei. In particolare, si è analizzata la distribuzione degli interventi delle ambulanze nel comune di Milano tra il 2015 ed il 2017, sviluppando un modello a fattori latenti per la componente temporale ed uno stimatore kernel non-parametrico per l’intensità spaziale, riadattato nel caso di dati su reticolo. La tesi si compone anche di tre appendici. Le prima riassume le caratteristiche di base del software e della metodologia INLA, la seconda presenta i materiali addizionali legati al quarto capitolo, mentre la terza appendice introduce un pacchetto R chiamato osmextract, utilizzato per manipolare dati da Open Street Map. Il quinto capitolo conclude la tesi, riassumendo i risultati principali e introducendo alcuni sviluppi futuri.<br>In the last years, we observed a surge of interest in the statistical analysis of spatial data lying on or alongside networks. Car crashes, vehicle thefts, bicycle incidents, roadside kiosks, neuroanatomical features, and ambulance interventions are just a few of the most typical examples, whereas the edges of the network represent an abstraction of roads, rivers, railways, cargo-ship routes or nerve fibers. This type of data is interesting for several reasons. First, the statistical analysis of the events presents several challenges because of the complex and non-homogeneous nature of the network, which creates unique methodological problems. Several authors discussed and illustrated the common pitfalls of re-adapting classical planar spatial models to network data. Second, the rapid development of open-source spatial databases (such as Open Street Map) provides the starting point for creating road networks at a wide range of spatial scales. The size and volume of the data raise complex computational problems, while common geometrical errors in the network’s software representations create another source of complexity. Third, at the time of writing, the most important software routines and functions (mainly implemented in R) are still in the process of being re-written and readapted for the new spatial support. This manuscript collects four articles presenting data structures and statistical models to analyse spatial data lying on road networks using point-pattern and network-lattice approaches. The first paper reviews classes, vital pre-processing steps and software representations to manipulate road network data. In particular, it focuses on the R packages stplanr and dodgr, highlighting their main functionalities, such as shortest paths or centrality measures, using a range of datasets, from a roundabout to a complete network covering an urban city. The second paper proposes the adoption of two indices for assessing the risk of car crashes on the street network of a metropolitan area via a dynamic zero-inflated Poisson model. The elementary statistical units are the road segments of the network. It employs a set of open-source spatial covariates representing the network’s structural and demographic characteristics (such as population density, traffic lights or crossings) extracted from Open Street Map and 2011 Italian Census. The third paper demonstrates a Bayesian hierarchical model for identifying road segments of particular concern using a network-lattice approach. It is based on a case study of a major city (Leeds, UK), in which car crashes of different severities were recorded over several years. It includes spatially structured and unstructured random effects to capture the spatial nature of the events and the dependencies between the severity levels. It also recommends a novel procedure for estimating the MAUP (Modifiable Areal Unit Problem) for network-lattice data. Finally, the fourth paper summarises a set of preliminary results related to the analysis of spatio-temporal point patterns lying on road networks using non-homogeneous Poisson processes. It focuses on the ambulance interventions that occurred in the municipality of Milan from 2015 to 2017, developing two distinct models, one for the spatial component and one for the temporal component. The spatial intensity function was estimated using a network readaptation of the classical non-parametric kernel estimator. The first two appendices briefly review the basics of INLA methodology, the corresponding R package and the supplementary materials related to the fourth chapter, while the third appendix briefly introduces an R package, named osmextract, that was developed during the PhD and focuses on Open Street Map data. The fifth chapter concludes the manuscript, summarising the main contributions and emphasising future research developments.

Les simulations numériques à l'échelle du pore sont fréquemment utilisées pour étudier le comportement des écoulements multiphasiques largement rencontrées dans phénomènes naturels et applications industrielles. Dans ce travail, la morphologie de structures liquides et l'action capillaire sont examinées à l'échelle des pores par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à plusieurs composants selon le modèle de Shan-Chen. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les solutions théoriques. Les simulations numériques sont étendues à microstructures complexes au-delà du régime pendulaire.La LBM a été utilisée pour modéliser l'écoulement multiphasique à travers un milieu poreux idéalisé dans des conditions de drainage primaire quasi-statique. Les simulations LBM ont fourni une excellente description du déplacement de l'interface fluide-fluide à travers les grains. Pendant le drainage, les simulations LBM sont capables de reproduire la déconnexion d'une phase dans le milieu granulaire sous la forme de ponts pendulaires ou structures liquides complexes. Malheureusement, le temps de calcul nécessaire pour ce type de simulations est assez élevé. Afin d’optimiser les ressources de calcul, nous présentons un modèle 2D (modèle Throat-Network) basé sur des solutions analytiques pour décrire l'écoulement biphasique à travers un ensemble de disques dans un temps de calcul très réduit, donc le modèle 2D est susceptible de remplacer les simulations LBM lorsque les ressources de calcul sont limitées. L'approche souligne l'importance de simuler le problème a l'échelle de la gorge du pore pour obtenir les relations volume - pression capillaire locales. Le modèle Throat-Network est un point de départ pour le modèle hybride proposé pour résoudre les problèmes en 3D. Le modèle hybride combine l’efficacité de l’approche réseau de pores et la précision du LBM à l’échelle des pores. Le modèle hybride est basé sur la décomposition de l’échantillon en petits sous-domaines, dans lesquels des simulations LBM sont effectuées pour déterminer les propriétés hydrostatiques principales (pression capillaire d'entrée, courbe de drainage primaire et morphologie du liquide pour chaque gorge du pore). Malgré la réduction significative des temps de calcul obtenus avec le modèle hybride, le temps n’est pas négligeable et les modélisations numériques d'échantillons de grandes tailles ne sont pas réalistes. Les approximations données par les méthodes Incircle et MS-P, qui prédisent les propriétés hydrostatiques, sont comparées à celles de LBM et du modèle hybride<br>Numerical simulations at the pore scale are a way to study the behavior of multiphase flows encountered in many natural processes and industrial applications. In this work, liquid morphology and capillary action are examined at the pore-scale by means of the multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM). The accuracy of the numerical model is first contrasted with theoretical solutions. The numerical results are extended to complex microstructures beyond the pendular regime.The LBM has been employed to simulate multiphase flow through idealized granular porous media under quasi-static primary drainage conditions. LBM simulations provide an excellent description of the fluid-fluid interface displacement through the grains. Additionally, the receding phase trapped in the granular media in form of pendular bridges or liquid clusters is well captured. Unfortunately, such simulations require a significant computation time. A 2D model (Throat-Network model) based on analytical solutions is proposed to mimic the multiphase flow with very reduced computation cost, therefore, suitable to replace LBM simulations when the computation resources are limited. The approach emphasizes the importance of simulating at the throat scale rather than the pore body scale in order to obtain the local capillary pressure - liquid content relationships. The Throat-Network model is a starting point for the a hybrid model proposed to solve 3D problems. The hybrid model combines the efficiency of the pore-network approach and the accuracy of the LBM at the pore scale to optimize the computational resources. The hybrid model is based on the decomposition of the granular assembly into small subsets, in which LBM simulations are performed to determine the main hydrostatic properties (entry capillary pressure, capillary pressure - liquid content relationship and liquid morphology for each pore throat). Despite the reduction of computation time, it is still not negligible and not affordable for large granular packings. Approximations by the Incircle and the MS-P method, which predict hydrostatic properties, are contrasted with the results provided by LBM and the hybrid model. Relatively accurate predictions are given by the approximations

The nonlinear interactions between aerodynamic forces and wing structures are numerically investigated as integrated dynamic systems, including structural models, aerodynamics, and control systems, in the time domain. An elastic beam model coupled with rigid-body rotation is developed for the wing structure, and the natural frequencies and mode shapes are found by the finite-element method. A general unsteady vortex-lattice method is used to provide aerodynamic forces. This method is verified by comparing the numerical solutions with the experimental results for several cases; and thereafter applied to several applications such as the inboard-wing/twin-fuselage configuration, and formation flights. The original thought that the twin fuselage could achieve two-dimensional flow on the wing by eliminating free wing tips appears to be incorrect. The numerical results show that there can be a lift increase when two or more wings fly together, compared to when they fly alone. Flutter analysis is carried out for a High-Altitude-Long-Endurance aircraft wing cantilevered from the wall of the wind tunnel, a full-span wing mounted on a free-to-roll sting at its mid-span without and with a center mass (fuselage). Numerical solutions show that the rigidity added by the wall results in a higher flutter speed for the wall-mounted semi-model than that for the full-span model. In addition, a predictive control technique based on neural networks is investigated to suppress flutter oscillations. The controller uses a neural network model to predict future plant responses to potential control signals. A search algorithm is used to select the best control input that optimizes future plant performance. The control force is assumed to be given by an actuator that can apply a distributed torque along the spanwise direction of the wing. The solutions with the wing-tip twist or the wing-tip deflection as the plant output show that the flutter oscillations are successfully suppressed with the neural network predictive control scheme.<br>Ph. D.

The presented work highlights the remarkable potential of physical discretization – lattice model FyDiK in three-dimensional modelling of non-linear problems in structural mechanics. To achieve the objectives a software application, that implements the model FyDiK along with the 3D graphical user interface has been developed and thus is able to assemble a spring network model. Such a model was used for modelling the formation of cracks and fracture in the concrete specimens and also to model a plastic behaviour of steel I-beam. The calculations were performed by a massive parallelization on CUDA platform. In the first part the basic principles on which the work is based are introduced. Subsequently, a detailed description of individual parts of the model and the issue of parallelization by graphics cards are presented. In the next part the creation of the required software and improving of the model properties of mentioned materials are described. That is followed by evaluation of the achieved results with the comparison of other modelling software. The conclusion summarizes the achievements and suggestions for the further development possibilities of the presented method of modelling.

The thesis shows the historical development of the South Moravian electricity system and the development of Brno´s network is discussed in more detail, especially the current form of the network from the outskirts of the city to its historical centre. The lattice network, as a subject of the analysis, is described in terms of the operation and reliability of the power supply. It also informs about the gradual development of the technology applied in the lattice network Brno-střed. The practical part performs the analysis of theoretical data and recorded data with respect to steady-state and faulty-state operation of the lattice network Brno-střed. The theoretical analysis is based on the simulation and calculation of the lattice network model in the software PAS DAISY Bizon and the monitored parameter is the transformers power load. In addition, the analysis of the real data includes the assessment of the difference average phase current values, as well as voltage, between the transformer phases. There is also the evaluation of the energy flow from the low voltage side to the high voltage side of the analysed network.

Cette thèse aborde deux problèmes liés aux réseaux de points, un vieux problème et un nouveau.Tous deux sont des problèmes de décodage de réseaux de points : À savoir, étant donné un point dans l'espace, trouver le point du réseau le plus proche.Le premier problème est lié au codage de canal en dimensions intermédiaires. Alors que des systèmes efficaces basés sur les réseaux de points existent dans les petites dimensions n &lt; 30 et les grandes dimensions n &gt; 1000, ce n'est pas le cas des dimensions intermédiaires. Nous étudions le décodage de réseaux de points intéressants dans ces dimensions intermédiaires. Nous introduisons de nouvelles familles de réseaux de points obtenues en appliquant le contrôle de parité de manière récursive. Ces familles comprennent des réseaux de points célèbres, tels que les réseaux Barnes-Wall, les réseaux Leech et Nebe, ainsi que de nouveaux réseaux de parité.Nous montrons que tous ces réseaux de points peuvent être décodés efficacement avec un nouveau décodeur récursif par liste.Le deuxième problème concerne les réseaux de neurones. Depuis 2016, d'innombrables articles ont tenté d'utiliser l'apprentissage profond pour résoudre le problème de décodage/détection rencontré dans les communications numériques. Nous proposons d'étudier la complexité du problème que les réseaux de neurones doivent résoudre. Nous introduisons une nouvelle approche du problème de décodage afin de l'adapter aux opérations effectuées par un réseau de neurones. Cela permet de mieux comprendre ce qu'un réseau de neurones peut et ne peut pas faire dans le cadre de ce problème, et d'obtenir des indications concernant la meilleure architecture du réseau de neurones. Des simulations informatiques validant notre analyse sont fournies<br>This thesis discusses two problems related to lattices, an old problem and a new one.Both of them are lattice decoding problems: Namely, given a point in the space, find the closest lattice point.The first problem is related to channel coding in moderate dimensions. While efficient lattice schemes exist in low dimensions n &lt; 30 and high dimensions n &gt; 1000, this is not the case of intermediate dimensions. We investigate the decoding of interesting lattices in these intermediate dimensions. We introduce new families of lattices obtained by recursively applying parity checks. These families include famous lattices, such as Barnes-Wall lattices, the Leech and Nebe lattices, as well as new parity lattices.We show that all these lattices can be efficiently decoded with an original recursive list decoder.The second problem involves neural networks. Since 2016 countless papers tried to use deep learning to solve the decoding/detection problem encountered in digital communications. We propose to investigate the complexity of the problem that neural networks should solve. We introduce a new approach to the lattice decoding problem to fit the operations performed by a neural network. This enables to better understand what a neural network can and cannot do in the scope of this problem, and get hints regarding the best architecture of the neural network. Some computer simulations validating our analysis are provided

In this thesis, we investigate physical-layer network coding in an L × M × K relay network, where L source nodes want to transmit messages to K sink nodes via M relay nodes. We focus on the information processing at the relay nodes and the compute-and-forward framework. Nested lattice codes are used, which have the property that every linear combination of codewords is a valid codeword. This property is essential for physical-layer network coding. Because the actual network coding occurs on the physical layer, the network coding coefficients are determined by the channel realizations. Finding the optimal network coding coefficients for given channel realizations is a non-trivial optimization problem. In this thesis, we provide an algorithm to find network coding coefficients that result in the highest data rate at a chosen relay. The solution of this optimization problem is only locally optimal, i.e., it is optimal for a particular relay. If we consider a multi-hop network, each potential receiver must get enough linear independent combinations to be able to decode the individual messages. If this is not the case, outage occurs, which results in data loss. In this thesis, we propose a new strategy for choosing the network coding coefficients locally at the relays without solving the optimization problem globally. We thereby reduce the solution space for the relays such that linear independence between their decoded linear combinations is guaranteed. Further, we discuss the influence of spatial correlation on the optimization problem. Having solved the optimization problem, we combine physical-layer network coding with physical-layer secrecy. This allows us to propose a coding scheme to exploit untrusted relays in multi-user relay networks. We show that physical-layer network coding, especially compute-and-forward, is a key technology for simultaneous and secure communication of several users over an untrusted relay. First, we derive the achievable secrecy rate for the two-way relay channel. Then, we enhance this scenario to a multi-way relay channel with multiple antennas. We describe our implementation of the compute-and-forward framework with software-defined radio and demonstrate the practical feasibility. We show that it is possible to use the framework in real-life scenarios and demonstrate a transmission from two users to a relay. We gain valuable insights into a real transmission using the compute-and-forward framework. We discuss possible improvements of the current implementation and point out further work<br>In dieser Arbeit untersuchen wir Netzwerkcodierung auf der Übertragungsschicht in einem Relay-Netzwerk, in dem L Quellen-Knoten Nachrichten zu K Senken-Knoten über M Relay-Knoten senden wollen. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Informationsverarbeitung an den Relay-Knoten und dem Compute-and-Forward Framework. Es werden Nested Lattice Codes eingesetzt, welche die Eigenschaft besitzen, dass jede Linearkombination zweier Codewörter wieder ein gültiges Codewort ergibt. Dies ist eine Eigenschaft, die für die Netzwerkcodierung von entscheidender Bedeutung ist. Da die eigentliche Netzwerkcodierung auf der Übertragungsschicht stattfindet, werden die Netzwerkcodierungskoeffizienten von den Kanalrealisierungen bestimmt. Das Finden der optimalen Koeffizienten für gegebene Kanalrealisierungen ist ein nicht-triviales Optimierungsproblem. Wir schlagen in dieser Arbeit einen Algorithmus vor, welcher Netzwerkcodierungskoeffizienten findet, die in der höchsten Übertragungsrate an einem gewählten Relay resultieren. Die Lösung dieses Optimierungsproblems ist zunächst nur lokal, d. h. für dieses Relay, optimal. An jedem potentiellen Empfänger müssen ausreichend unabhängige Linearkombinationen vorhanden sein, um die einzelnen Nachrichten decodieren zu können. Ist dies nicht der Fall, kommt es zu Datenverlusten. Um dieses Problem zu umgehen, ohne dabei das Optimierungsproblem global lösen zu müssen, schlagen wir eine neue Strategie vor, welche den Lösungsraum an einem Relay soweit einschränkt, dass lineare Unabhängigkeit zwischen den decodierten Linearkombinationen an den Relays garantiert ist. Außerdem diskutieren wir den Einfluss von räumlicher Korrelation auf das Optimierungsproblem. Wir kombinieren die Netzwerkcodierung mit dem Konzept von Sicherheit auf der Übertragungsschicht, um ein Übertragungsschema zu entwickeln, welches es ermöglicht, mit Hilfe nicht-vertrauenswürdiger Relays zu kommunizieren. Wir zeigen, dass Compute-and-Forward ein wesentlicher Baustein ist, um solch eine sichere und simultane Übertragung mehrerer Nutzer zu gewährleisten. Wir starten mit dem einfachen Fall eines Relay-Kanals mit zwei Nutzern und erweitern dieses Szenario auf einen Relay-Kanal mit mehreren Nutzern und mehreren Antennen. Die Arbeit wird abgerundet, indem wir eine Implementierung des Compute-and-Forward Frameworks mit Software-Defined Radio demonstrieren. Wir zeigen am Beispiel von zwei Nutzern und einem Relay, dass sich das Framework eignet, um in realen Szenarien eingesetzt zu werden. Wir diskutieren mögliche Verbesserungen und zeigen Richtungen für weitere Forschungsarbeit auf

Multiphase flow into a porous medium is widely encountered in many fields, e.g., oil recovery, carbon geosequestration and soil science. In this dissertation, focuses are placed on investigating the microscopic dynamic wettability using liquid bridges with a varying contact line geometry, and the topological disorder effects in two-phase flow at the mesoscale level. Both the capillary tube and liquid bridge are modelled via using the lattice Boltzmann method (LBM), to compare dynamic contact angles in a liquid bridge with these in a capillary tube, which finds that the dynamic contact angle behaves differently in the liquid bridge case. To validate the difference, a liquid bridge experiment is then set up. These results elucidate that the sensitivity of dynamic contact angles on the capillary number is strongly correlated to variation of the contact line length. Regarding the disorder effect, the objectives are divided into (a) demonstrating the topological disorder effect on unsaturated porous media via using the Shan-Chen LBM and (b) quantifying the disorder impact on the fluid-fluid displacement pattern in the dynamic drainage using the pore network model (PNM). It is found that the disorder can enhance the liquid cluster connectivity and make the wet granular system enter the funicular stage early at an increasing saturation. A proposed capillary index incorporating both the disorder and wettability is successfully quantitatively correlated with the shape of liquid retention and relative permeability curves. In addition, this work provides a first pore-to-pore validation of the PNM. Using the verified PNM, the fluid displacement patterns including viscous fingering, capillary fingering and stable displacement are observed in varied disordered media at a varying capillary number Ca and mobility ratio M, which ends up with full Ca-M phase diagrams. The fundamental findings in this work warrant an improved modelling approach for the complicated behaviour in multiphase flow, i.e., fluid displacement and the water retention-related phenomena (e.g., slope instability).

Numerical simulations at the pore scale are a way to study the behavior of multiphase flows encountered in many natural processes and industrial applications. In this work, liquid morphology and capillary action are examined at the pore-scale by means of the multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM). The accuracy of the numerical model is first contrasted with theoretical solutions. The numerical results are extended to complex microstructures beyond the pendular regime. The LBM has been employed to simulate multiphase flow through idealized granular porous media under quasi-static primary drainage conditions. LBM simulations provide an excellent description of the fluid-fluid interface displacement through the grains. Additionally, the receding phase trapped in the granular media in form of pendular bridges or liquid clusters is well captured. Unfortunately, such simulations require a significant computation time. A 2D model (Throat-Network model) based on analytical solutions is proposed to mimic the multiphase flow with very reduced computation cost, therefore, suitable to replace LBM simulations when the computation resources are limited. The approach emphasizes the importance of simulating at the throat scale rather than the pore body scale in order to obtain the local capillary pressure - liquid content relationships. The Throat-Network model is a starting point for a hybrid model proposed to solve 3D problems. The hybrid model combines the efficiency of the pore-network approach and the accuracy of the LBM at the pore scale to optimize the computational resources. The hybrid model is based on the decomposition of the granular assembly into small subsets, in which LBM simulations are performed to determine the main hydrostatic properties (entry capillary pressure, capillary pressure - liquid content relationship and liquid morphology for each pore throat). Despite the reduction of computation time, it is still not negligible and not affordable for large granular packings. Approximations by the Incircle and the MS-P method, which predict hydrostatic properties, are contrasted with the results provided by LBM and the hybrid model. Relatively accurate predictions are given by the approximations.<br>Per tal d’estudiar els fluxos multifàsics presents a molts processos naturals i industrials és indispensable entendre les propietats físiques dels sistemes multifàsics a escala microscòpica. La morfologia dels fluids i les forces capil·lars s’investiguen a l’escala del porus mitjançant el ”multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM)”. La precisió del model numèric ha estat contrastada amb solucions teòriques. Els resultats numèrics s’han estès a microestructures líquides complexes més enllà del règim pendular. El LBM ha estat emprat per simular fluxos multifàsics a través de medis porosos sota condicions quasi-estàtiques de drenatge. Les simulacions dutes a terme mitjançant el LBM proporcionen una descripció excel·lent del moviment de la interfície entre fluids a través de les partícules sòlides. Durant el drenatge, les simulacions numèriques són capaces de reproduir l’efecte del fluid atrapat dins el medi granular en forma de ponts o estructures líquides complexes. Malauradament, aquestes simulacions requereixen un temps de computació molt elevat. Per tal d’optimitzar els recursos de computació, proposem un model 2D (model Throat-Network) basat en solucions analítiques que permet reproduir fluxos multifàsics a través d’un conjunt de discs amb un temps de computació molt reduït. Per tant, aquest mètode és una alternativa que pot substituir les simulacions LBM quan els recursos de computació són escassos. El model Throat-Network destaca la importància de tractar el problema a l’escala de la gola del porus per tal d’obtenir les relacions pressió capil·lar - volum locals. Aquest enfocament és un punt de partida pel model híbrid que es presenta per resoldre els problemes en 3D. El model híbrid combina l’eficàcia del model ”Pore-Network” i la precisió del LBM a l’escala del porus. El model híbrid es basa en la descomposició d’una mostra granular en subdominis més petits, els quals corresponen a les goles dels porus (la gola dels porus és l’espai que connecta dos porus adjacents). Les simulacions LBM s’executen per a cada un dels subdominis per tal de determinar les propietats hidroestàtiques més rellevants (pressió capil·lar d’entrada, la corba de pressió capil·lar - grau de saturació i la morfologia líquida per cada una de les goles del porus). Malgrat la reducció significativa en el cost computacional del model híbrid, els temps de càlcul no són menyspreables i poc realistes per mostres granulars de grans dimensions. Les aproximacions donades pels mètodes de l’”Incircle” i el MS-P, que permeten estimar les propietats hidroestàtiques, han estat contrastades amb els resultats obtinguts amb LBM i el model híbrid.<br>Les simulations numériques à l’échelle du pore sont fréquemment utilisées pour étudier le comportement des écoulements multiphasiques largement rencont des structures liquides et l’actiorés dans phénomènes naturels et applications industrielles. Dans ce travail, la morphologien capillaire sont examinées à l’échelle des pores par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à plusieurs composants selon le modèle de Shan-Chen. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les solutions théoriques. Les simulations numériques sont étendues à microstructures complexes au-delà du régime pendulaire. La LBM a été utilisée pour modéliser l’écoulement multiphasique à travers un milieu poreux idéalisé dans des conditions de drainage primaire quasi-statique. Les simulations LBM ont fourni une excellente description du déplacement de l’interface fluide-fluide à travers les grains. Pendant le drainage, les simulations LBM sont capables de reproduire la déconnexion d’une phase dans le milieu granulaire sous la forme de ponts pendulaires ou structures liquides complexes. Malheureusement, le temps de calcul nécessaire pour ce type de simulations est assez élevé. Afin d’optimiser les ressources de calcul, nous présentons un modèle 2D (modèle Throat-Network) basé sur des solutions analytiques pour décrire l’écoulement biphasique à travers un ensemble de disques dans un temps de calcul très réduit, donc le modèle 2D est susceptible de remplacer les simulations LBM lorsque les ressources de calcul sont limitées. L’approche souligne l’importance de simuler le problème a l’échelle de la gorge du pore pour obtenir les relations volume - pression capillaire locales. Le modèle Throat-Network est un point de départ pour le modèle hybride proposé pour résoudre les problèmes en 3D. Le modèle hybride combine l’efficacité de l’approche réseau de pores et la précision du LBM à l’échelle des pores. Le modèle hybride est basé sur la décomposition de l’échantillon en petits sous-domaines, dans lesquels des simulations LBM sont effectuées pour déterminer les propriétés hydrostatiques principales (pression capillaire d’entrée, courbe de drainage primaire et morphologie du liquide pour chaque gorge du pore). Malgré la réduction significative des temps de calcul obtenus avec le modèle hybride, le temps n’est pas négligeable et les modélisations numériques d’échantillons de grandes tailles ne sont pas réalistes. Les approximations données par les méthodes Incircle et MS-P, qui prédisent les propriétés hydrostatiques, sont comparées à celles de LBM et du modèle hybride.

The goal of this thesis is to develop nontraditional strategies to provide motion control for different engineering applications. We focus our attention on three topics: 1) roll reduction of ships in a seaway; 2) response reduction of buildings under seismic excitations; 3) new training strategies and neural-network configurations. The first topic of this research is based on a multidisciplinary simulation, which includes ship-motion simulation by means of a numerical model called LAMP, the modeling of fins and computation of the hydrodynamic forces produced by them, and a neural-network/fuzzy-logic controller. LAMP is based on a source-panel method to model the flowfield around the ship, whereas the fins are modeled by a general unsteady vortex-lattice method. The ship is considered to be a rigid body and the complete equations of motion are integrated numerically in the time domain. The motion of the ship and the complete flowfield are calculated simultaneously and interactively. The neural-network/fuzzy-logic controller can be progressively trained. The second topic is the development of a neural-network-based approach for the control of seismic structural response. To this end, a two-dimensional linear model and a hysteretic model of a multistory building are used. To control the response of the structure a tuned mass damper is located on the roof of the building. Such devices provide a good passive reduction. Once the mass damper is properly tuned, active control is added to improve the already efficient passive controller. This is achieved by means of a neural network. As part of the last topic, two new flexible and expeditious training strategies are developed to train the neural-network and fuzzy-logic controllers for both naval and civil engineering applications. The first strategy is based on a load-matching procedure, which seeks to adjust the controller in order to counteract the loads (forces and moments) which generate the motion that is to be reduced. A second training strategy provides training by means of an adaptive gradient search. This technique provides a wide flexibility in defining the parameters to be optimized. Also a novel neural-network approach called modal neural network is designed as a suitable controller for multiple-input multiple output control systems (MIMO).<br>Ph. D.

Over the last decade, deep learning has demonstrated outstanding performance in almost every application domain. Among different types of deep frameworks, convolutional neural networks (CNNs), inspired by the biological process of the visual system, can learn to extract discriminative features from raw inputs without any prior manipulation. However, efficient information circulation and the ability to explore effective new features are still two key and challenging factors for a successful deep neural network. In this thesis, we aim at presenting novel structural improvements of the CNN frameworks to enhance their effectiveness and efficiency of feature exploring and exploiting capability. To this end, first, we propose a novel residual-dense lattice network (RDL-Net), a 2-dimensional triangular lattice of convolutional units connected using residual and dense connections. RDL-Net effectively harnesses the advantages of both residual and dense aggregations without over-allocating parameters for feature re-usage. This property improves the network’s capacity to effectively and yet efficiently extract and exploit features. Furthermore, our extensive experimental investigation in processing 1D sequential speech signals shows that RDL-Nets can achieve a higher speech enhancement performance than many state-of-the-art CNN-based speech enhancement approaches. Further, we modify RDL topology to be applicable for the spatial (2D) signals. Hence, inspired by RDL-Nets innovation, we present an attention-based pyramid dilated lattice network (APDL-Net) for blind image denoising. The proposed framework employs a novel pyramid dilated convolution strategy alongside a channel-wise attention mechanism to effectively capture contextual information corresponding to different noise levels through the training of a single model. The extensive empirical studies in image denoising and JPEG artifacts suppression tasks verify the effectiveness and efficiency of the APDL architecture. We also investigate the capability of the lattice topology for hyperspectral image classification. For this purpose, we introduce a new attention-based lattice network (ALN) empowered by a unique joint spectral-spatial attention mechanism to capture spectral and spatial information effectively. The proposed ALN achieves superior accuracy and computational efficiency against state-of-the-art deep learning benchmark approaches for hyperspectral image classification. In addition to the above architectural improvements of CNNs, inspired by geographical analysis, we propose a novel channel-wise spatially autocorrelated (CSA) attention mechanism. The proposed CSA exploits the spatial relationships between feature maps channels. It also employs a unique hybrid spatial contiguity measure based on directional metrics to measure the degree of spatial closeness between feature maps effectively. Furthermore, imposing negligible learning parameters and light computational overhead to the deep model, making CSA a powerful yet efficient attention module of choice. The experimental results on large scale image classification and object detection datasets demonstrate that CSA-Nets can consistently achieve superior performance than different state-of-the-art attention-based CNNs. Besides the above architectural and attention-based advances, this research presents a simple and novel feature pooling method as gradient-based pooling (GP). This method considers the spatial gradient of the pixels within a pooling region as a key to pick the possible discriminative information. In contrast, other common pooling methods mostly rely on pixel values. The superiority of the GP over other pooling methods is proved through experiments on different benchmark image classification tasks.<br>Thesis (PhD Doctorate)<br>Doctor of Philosophy (PhD)<br>School of Eng & Built Env<br>Science, Environment, Engineering and Technology<br>Full Text

Wir untersuchen globale dynamische Phänomene, die sich von dem Zusammenspiel zwischen Netzwerktopologie und Dynamik der einzelnen Elementen ergeben. Im ersten Teil untersuchen wir relativ kleine strukturierte Netzwerke mit überschaubarer Komplexität. Als geeigneter theoretischer Rahmen für erregbare Systeme verwenden wir das Kuramoto und Shinomoto Modell der sinusförmig-gekoppelten "aktiven Rotatoren" und studieren das Kollektivverhalten des Systems in Bezug auf Synchronisation. Wir besprechen die Einschränkungen, die durch die Netzwerktopologie auf dem Fluss im Phasenraum des Systems gestellt werden. Insbesondere interessieren wir uns für die Stabilitätseigenschaften von Fluss-invarianten Polydiagonalen und die Entwicklungen von Attraktoren in den Parameterräume solcher Systeme. Wir untersuchen zweidimensionale hexagonale Gitter mit periodischen Randbedingungen. Wir untersuchen allgemeine Bedingungen auf der Adjazenzmatrix von Netzwerken, die die Watanabe-Strogatz Reduktion ermöglichen, und diskutieren verschiedene Beispiele. Schließlich präsentieren wir eine generische Analyse der Bifurkationen, die auf der Untermannigfaltigkeit des Watanabe-Strogatz reduzierten Systems stattfinden. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir das globale dynamische Phänomen selbstanhaltender Aktivität (self-sustained activity / SSA) in neuronalen Netzwerken. Wir betrachten Netzwerke mit hierarchischer und modularer Topologie , umfassend Neuronen von verschiedenen kortikalen elektrophysiologischen Zellklassen. Wir zeigen, dass SSA Zustände mit ähnlich zu den experimentell beobachteten Eigenschaften existieren. Durch Analyse der Dynamik einzelner Neuronen sowie des Phasenraums des gesamten Systems erläutern wir die Rolle der Inhibierung. Darüber hinaus zeigen wir, dass beide Netzwerkarchitektur, in Bezug auf Modularität, sowie Mischung aus verschiedenen Neuronen, in Bezug auf die unterschiedlichen Zellklassen, einen Einfluss auf die Lebensdauer der SSA haben.<br>In this work we study global dynamical phenomena which emerge as a result of the interplay between network topology and single-node dynamics in systems of excitable elements. We first focus on relatively small structured networks with comprehensible complexity in terms of graph-symmetries. We discuss the constraints posed by the network topology on the dynamical flow in the phase space of the system and on the admissible synchronized states. In particular, we are interested in the stability properties of flow invariant polydiagonals and in the evolutions of attractors in the parameter spaces of such systems. As a suitable theoretical framework describing excitable elements we use the Kuramoto and Shinomoto model of sinusoidally coupled “active rotators”. We investigate plane hexagonal lattices of different size with periodic boundary conditions. We study general conditions posed on the adjacency matrix of the networks, enabling the Watanabe-Strogatz reduction, and discuss different examples. Finally, we present a generic analysis of bifurcations taking place on the submanifold associated with the Watanabe-Strogatz reduced system. In the second part of the work we investigate a global dynamical phenomenon in neuronal networks known as self-sustained activity (SSA). We consider networks of hierarchical and modular topology, comprising neurons of different cortical electrophysiological cell classes. In the investigated neural networks we show that SSA states with spiking characteristics, similar to the ones observed experimentally, can exist. By analyzing the dynamics of single neurons, as well as the phase space of the whole system, we explain the importance of inhibition for sustaining the global oscillatory activity of the network. Furthermore, we show that both network architecture, in terms of modularity level, as well as mixture of excitatory-inhibitory neurons, in terms of different cell classes, have influence on the lifetime of SSA.

Abstract Lattice codes achieve AWGN capacity and naturally fit in many multi-terminal networks because of their inherited structure. Although extensive information theoretic research has been done to prove the importance of lattice codes for these networks, the progress in finding practical low-complexity lattice schemes is limited. Hence, the motivation of this thesis is to develop several methods to make lattice codes practical for communication networks. First, we propose an efficient lattice coding scheme for real-valued, full-duplex one- and two-way relay channels. Lattice decomposition, superposition, and block Markov encoding are used to propose a simple, yet near capacity achieving encoding/decoding schemes for these relay channels. By using information theoretic tools, we prove the achievable rates of these schemes, which are equal to the best known rates. Then, we construct practical, low-complexity implementations of the proposed relay schemes using low-density lattice codes. Numerical evaluation is presented and they show that our schemes achieve performance as close as 2.5dB away from theoretical limits. The effect of shaping/coding loss on the performance of relay channels is studied. Then, we propose a low complexity lattice code construction that provides high shaping and coding gains. First, integer information is encoded to shaped integers. Two methods are proposed for this task: ''Voronoi integers'' and ''non uniform integers''. These shaped integers have shaping gains over the integer lattice. Then for the second step, we present a general framework to systematically encode these integers, using any high dimensional lattice with lower-triangular generator or parity check matrices, retaining the same shaping gain. The proposed scheme can be used to shape high dimensional lattices such as low density lattice codes, LDA-lattice, etc. Comprehensive analysis is presented using low density lattice codes. By using E8 and BW16 as shaping lattices, we numerically show the Voronoi integers result in the shaping gain of these lattices, that is, as much as 0.65dB and 0.86dB. It is numerically observed that non-uniform integers have shaping gains of up to 1.25dB. These shaping operations can be implemented with less complexity than previous low density lattice codes shaping approaches and shaping gains are higher than in previously reported cases, which are in the order of 0.4dB. Lastly, we propose a low complexity practical code construction for compute-and-forward. A novel code construction called ''mixed nested lattice code construction'' is developed. This code construction uses a pair of distinct nested lattices to encode the integers where shaping is provided by a small dimensional lattice with high shaping gain and coding is performed using a high coding gain and a high dimensional lattice. This construction keeps the shaping and the coding gains of respective shaping and coding lattices. Further, we prove an existence of an isomorphism in this construction such that linear combination of lattice codes can be mapped to a linear combination of integers over a finite field. Hence, this construction can be readily used for any compute-and-forward applications. A modified LDLC decoder is proposed to estimate a linear combination of messages. Performance is numerically evaluated<br>Tiivistelmä Hilakoodit saavuttavat AWGN kapasiteetin ja sopivat luonnollisesti moniin monen päätelaitteen verkkoihin niihin sisältyvän rakenteen vuoksi. Vaikka lukuisat informaatioteoreettiset tutkimustyöt todistavat hilakoodien tärkeyden näille verkoille, käytännössä alhaisen kompleksisuuden hilajärjestelmiä on vielä vähän. Näin ollen tämän tutkielman tarkoitus on kehittää useita metodeja, jotta hilakoodeista saadaan käytännöllisiä viestintäverkkoihin. Aluksi, ehdotamme tehokkaan hilakoodausjärjestelmän reaaliarvoisille, full duplexisille yksi- ja kaksisuuntaisille välittäjäkanaville. Käytämme hilan hajottamista, superpositiota ja lohko-Markov -koodausta ehdottaessamme yksinkertaiset ja siltikin kapasiteetin saavuttavat koodaus- ja dekoodausjärjestelmät näihin välityskanaviin. Käyttämällä informaatioteoreettisia työkaluja, osoitamme näiden järjestelmien saavutettavat nopeudet, jotka ovat yhtä suuret kuin parhaimmat tunnetut nopeudet. Sitten rakennamme käytännölliset ja alhaisen monimutkaisuuden toteutukset ehdotetuille välitysjärjestelmille käyttäen alhaisen tiheyden hilakoodeja. Esitämme näille järjestelmille numeeriset arvioinnit, jotka näyttävät että nämä toteutukset saavuttavat tehokkuuden, joka on 2.5dB:n päässä teoreettisista rajoista. Tutkimme muotoilu- ja koodaushäviön vaikutusta välityskanavien tehokkuuteen. Sitten, ehdotamme alhaisen monimutkaisuuden hilakoodirakenteen, joka tarjoaa korkean muotoilu- ja koodausvahvistuksen. Ensin, kokonaislukuinformaatio on koodattu muotoiltuihin kokonaislukuihin. Esitämme kaksi metodia tähän tehtävään; 'Voronoi kokonaisluvut' ja 'ei yhtenäiset kokonaisluvut'. Näillä muotoilluilla kokonaisluvuilla on muotoiluvahvistusta kokonaislukuhilalle. Toisena askeleena, esitämme yleiset puitteet systemaattiseen kokonaislukujen koodaukseen käyttäen korkeaulotteisia hiloja alhaisen kolmiogeneraattori- tai pariteettivarmistusmatriiseja, jotka säilyttävät samalla muotoiluvahvistuksen. Ehdotettua järjestelmää voidaan käyttää muotoilemaan korkeaulotteisia hiloja kuten alhaisen tiheyden hilakoodeja, LDA-hiloja, jne. Esitämme kattavan analyysin käyttäen alhaisen tiheyden hilakoodeja. Käyttämällä muotoiluhiloina E8aa ja BW16a, näytämme numeerisesti 'Voronoi kokonaislukujen' käyttämisen seurauksena saavutettavat hilojen muotoiluvahvistukset, jotka ovat jopa 0.65dB ja 0.86dB. Näytämme myös numeerisesti että 'ei yhtenäisillä kokonaisluvuilla' on muotoiluvahvistusta jopa 1.25dB. Nämä muotoiluoperaatiot voidaan toteuttaa alhaisemmalla monimutkaisuudella kuin aikaisemmat 'alhaisen tiheyden hilakoodien muotoilumenetelmät' ja muotoiluvahvistukset ovat suuremmat kuin aikaisemmin raportoidut tapaukset, jotka ovat suuruusluokaltaan 0.4dB. Viimeiseksi, ehdotamme käytännöllisen koodikonstruktion alhaisella monimutkaisuudella 'laske ja lähetä' -menetelmään. Kehitämme uuden koodikonstruktion, jota kutsumme 'sekoitetuksi sisäkkäiseksi hilakoodikonstruktioksi'. Tämä koodikonstruktio käyttää kahta eroteltavissa olevaa sisäkkäistä hilaa koodaamaan kokonaisluvut siellä, missä muotoilu tehdään pienen ulottuvuuden hiloilla korkean muotoiluvahvistuksella ja koodaus toteutetaan käyttäen korkean koodausvahvistuksen omaavaa korkeaulottuvuuksista hilaa. Tämä konstruktio säilyttää muotoilu- ja koodausvahvistukset kullekin muotoilu- ja koodaushilalle. Lisäksi, todistamme isomorfismin olemassaolon tässä konstruktiossa siten, että lineaarisen hilakoodien kombinaatio voidaan kuvata lineaarisena kokonaislukujen kombinaationa äärellisessä kunnassa. Näin ollen tätä konstruktiota voidaan helposti käyttää missä tahansa 'laske ja lähetä' -sovelluksessa. Esitämme muokatun LDLC dekooderin lineaarisen viestikombinaation estimointiin. Arvioimme tehon numeerisesti

Four terminal switching network is an alternative structure to realize the logic functions in electronic circuit modeling. This network can be used to implement a Boolean function with less number of switches than the two terminal-based CMOS switch. Each switch of the network is driven by a Boolean literal. Any switch is connected to its four neighbors if a literal takes the value 1 , else it is disconnected. In our work, we aimed to develop a technique by which we can find out if any Boolean function can be implemented with a given four-terminal network. It is done using the path of any given lattice network. First, we developed a synthesis tool by which we can create a library of Boolean functions with a given four-terminal switching network and random Boolean literals. This tool can be used to check the output of any lattice network which can also function as a lattice network solver. In the next step, we used the library functions to develop and test our MAPPING tool where the functions were given as input and from the output, we can get the implemented function in four-terminal lattice network. Finally, we have proposed a systematic procedure to implement any Boolean function with a efficient way by any given one type of lattice network.

L'objet de cette thèse est la modélisation computationnelle de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), appliquée à l'imagerie des réseaux vasculaires. Les images sont influencées par la géométrie des vaisseaux mais aussi par le flux sanguin. Par ailleurs, outre la qualité des modèles développés, il est important que les calculs soient performants. C'est pourquoi, le calcul parallèle est utilisé pour gérer ce type de problèmes complexes. Dans cette thèse, trois solutions sont proposées. La première concerne les algorithmes parallèles pour la modélisation des réseaux vasculaires. Des algorithmes dédiés à différentes architectures sont proposés. Le premier est basé sur le modèle de « passage de messages » pour les machines à mémoires distribuées. La parallélisation concerne l'irrigation de nouvelles zones de tissu par les vaisseaux existants. Le deuxième algorithme est dédié aux machines à mémoire partagée. Il parallélise également le processus de perfusion mais des processeurs différents se chargent de gérer les différents arbres vasculaires. Le troisième algorithme est une combinaison des approches précédentes offrant une solution pour les architectures parallèles hybrides. Les algorithmes proposés permettent d'accélérer considérablement la croissance des réseaux vasculaires complexes, ce qui rend possible la simulation de structures vasculaires plus précises, en un temps raisonnable et aide à améliorer le modèle vasculaire et à tester plus facilement différents jeux de paramètres. Une nouvelle approche de modélisation computationnelle des flux en IRM est également proposée. Elle combine le calcul de flux par la méthode de Lattice Boltzmann, la simulation IRM par le suivi temporel de magnétisations locales, ainsi qu'un nouvel algorithme de transport des magnétisations. Les résultats montrent qu'une telle approche intègre naturellement l'influence du flux dans la modélisation IRM. Contrairement aux travaux de la littérature, aucun mécanisme additionnel n'est nécessaire pour considérer les artéfacts de flux, ce qui offre une grande facilité d'extension du modèle. Les principaux avantages de cette méthode est sa faible complexité computationnelle, son implémentation efficace, qui facilitent le lancement des simulations en utilisant différents paramètres physiologiques ou paramètres d'acquisition des images. La troisième partie du travail de thèse a consisté à appliquer le modèle d'imagerie de flux à des réseaux vasculaires complexes en combinant les modèles de vaisseaux, de flux et d'acquisition IRM. Les algorithmes sont optimisés à tous les niveaux afin d'être performants sur des architectures parallèles. Les possibilités du modèle sont illustrées sur différents cas. Cette démarche de modélisation peut aider à mieux interpréter les images IRM grâce à l'intégration, dans les modèles, de connaissances variées allant de la vascularisation des organes jusqu'à la formation de l'image en passant par les propriétés des flux sanguins<br>This PhD thesis concerns computer modeling of magnetic resonance imaging (MRI). The main attention is centered on imaging of vascular structures. Such imaging is influenced not only by vascular geometries but also by blood flow which has to been taken into account in modeling. Next to the question about the quality of developed models, the challenge lies also in the demand for high performance computing. Thus, in order to manage computationally complex problems, parallel computing is in use. In the thesis three solutions are proposed. The first one concerns parallel algorithms of vascular network modeling. Algorithms for different architectures are proposed. The first algorithm is based on the message passing model and thus, it is suited for distributed memory architectures. It parallelizes the process of connecting new parts of tissue to existing vascular structures. The second algorithm is designed for shared memory machines. It also parallelizes the perfusion process, but individual processors perform calculations concerning different vascular trees. The third algorithm combines message passing and shared memory approaches providing solutions for hybrid parallel architectures. Developed algorithms are able to substantially speed up the time-demanded simulations of growth of complex vascular networks. As a result, more elaborate and precise vascular structures can be simulated in a reasonable period of time. It can also help to extend the vascular model and to test multiple sets of parameters. Secondly, a new approach in computational modeling of magnetic resonance (MR) flow imaging is proposed. The approach combines the flow computation by lattice Boltzmann method, MRI simulation by following discrete local magnetizations in time and a new magnetization transport algorithm together. Results demonstrate that such an approach is able to naturally incorporate the flow influence in MRI modeling. As a result, in the proposed model, no additional mechanism (unlike in prior works) is needed to consider flow artifacts, what implies its easy extensibility. In combination with its low computational complexity and efficient implementation, the solution is a user-friendly and manageable at different levels tool which facilitates running series of simulations with different physiological and imaging parameters. The goal of the third solution is to apply the proposed MR flow imaging model on complex vascular networks. To this aim, models of vascular networks, flow behavior and MRI are combined together. In all the model components, computations are adapted to be performed at various parallel architectures. The model potential and possibilities of simulations of flow and MRI in complex vascular structures are shown. The model aims at explaining and exploring MR image formation and appearance by the combined knowledge from many processes and systems, starting from vascular geometry, through flow patterns and ending on imaging technology

Nous avons utilisé la décomposition par séparateurs minimaux complets. Pour décomposer un graphe G, il est nécessaire de trouver les séparateurs minimaux dans le graphe triangulé H correspondant. Dans ce contexte, nos premiers efforts se sont tournés vers la détection de séparateurs minimaux dans un graphe triangulé. Nous avons défini une structure, que nous avons nommée 'atom tree'. Cette dernière est inspirée du 'clique tree' et permet d'obtenir et de représenter les atomes qui sont les produits de la décomposition. Lors de la manipulation de données à l'aide de treillis de Galois, nous avons remarqué que la décomposition par séparateurs minimaux permettait une approche de type `Diviser pour régner' pour les treillis de Galois. La détection des gènes fusionnés, qui est une étape importante pour la compréhension de l'évolution des espèces, nous a permis d'appliquer nos algorithmes de détection de séparateurs minimaux complets, qui nous a permis de détecter et regrouper de manière efficace les gènes fusionnés. Une autre application biologique fut la détection de familles de gènes d'intérêts à partir de données de niveaux d'expression de gènes. La structure de `l'atom tree' nous a permis d'avoir un bon outils de visualisation et de gérer des volumes de données importantes<br>We worked on clique minimal separator decomposition. In order to compute this decomposition on a graph G we need to compute the minimal separators of its triangulation H. In this context, the first efforts were on finding a clique minimal separators in a chordal graph. We defined a structure called atom tree inspired from the clique tree to compute and represent the final products of the decomposition, called atoms. The purpose of this thesis was to apply this technique on biological data. While we were manipulating this data using Galois lattices, we noticed that the clique minimal separator decomposition allows a divide and conquer approach on Galois lattices. One biological application of this thesis was the detection of fused genes which are important evolutionary events. Using algorithms we produced in the course of along our work we implemented a program called MosaicFinder that allows an efficient detection of this fusion event and their pooling. Another biological application was the extraction of genes of interest using expression level data. The atom tree structure allowed us to have a good visualization of the data and to be able to compute large datasets

Thesis (S.M.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Civil and Environmental Engineering, 2010.<br>Cataloged from PDF version of thesis.<br>Includes bibliographical references (p. 53-55).<br>We study transport in fractured systems using a stochastic particle tracking approach. We represent a fractured system as a two-dimensional lattice network system where the transport velocity in each fracture is a random variable. Our goal is to develop an exact effective macroscopic model for the concentration mean and variance from the microscopic disorder model. Within a Lagrangian transport framework, we derive effective equations for particle transport by coarse graining and ensemble averaging of the local scale Langevin equations. The results show that the mean transport can be captured exactly by an uncoupled continuous time random walk (CTRW) and the variance of the concentration by a novel two-particle CTRW formulation. Information about variance of concentration between realizations is important for understanding predictability. Therefore, ensemble mean together with variance provide critical information for understanding and predicting transport through the lattice network.<br>by Peter Kyungchul Kang.<br>S.M.

Apatite group of minerals have been widely used in applications like detoxification of wastes, disposal of nuclear wastes and energy applications in addition to biomedical applications like bone repair, substitution, and coatings for metal implants due to its resemblance to the mineral part of the bone and teeth. X-ray diffraction patterns of bone are similar to mineral apatites such as hydroxyapatite and fluorapatite. Formation and physicochemical properties of apatites can be understood better by computer modeling. For this reason, lattice parameters of possible apatite compounds (A10(BO4)6C2), constituted by A: Na+, Ca2+, Ba2+, Cd2+, Pb2+, Sr2+, Mn2+, Zn2+, Eu2+, Nd3+, La3+, Y3+<br>B: As+5, Cr+5, P5+, V5+, Si+4<br>and C: F-, Cl-, OH-, Br-1 were predicted from their elemental ionic radii by artificial neural networks techniques. Using artificial neural network techniques, prediction models of lattice parameters a, c and hexagonal lattice volumes were developed. Various learning methods, neuron numbers and activation functions were used to predict lattice parameters of apatites. Best results were obtained with Bayesian regularization method with four neurons in the hidden layer with &lsquo<br>tansig&rsquo<br>activation function and one neuron in the output layer with &lsquo<br>purelin&rsquo<br>function. Accuracy of prediction was higher than 98% for the training dataset and average errors for outputs were less than 1% for dataset with multiple substitutions and different ionic charges at each site. Non-stoichiometric apatites were predicted with decreased accuracy. Formulas were derived by using ionic radii of apatites for lattice parameters a and c.

Modeling of flow in porous and fractured media is a very important problem in reservoir engineering. As for numerical simulations conventional Navier-Stokes codes are applied to flow in both porous and fractured media. But they have long computation times, poor convergence and problems of numerical instabilities. Therefore, it is desired to develop another computational method that is more efficient and use simple rules to represent the flow in fractured media rather than partial differential equations. In this thesis Lattice Boltzmann Automaton Model will be used to represent the single phase fluid flow in two dimensional synthetic fractures and the simulation results obtained from this model are used to train Artificial Neural Networks. It has been found that as the mean aperture-fractal dimension ratio increases permeability increases. Moreover as the anisotropy factor increases permeability decreases with a second order polynomial relationship.

Etude de l'algèbre des relations en vue d'applications aux bases de données. Choix d'une formalisation générale; opérations de projection, recopie-projection, produit. Etude d'une décomposition simple et d'une décomposition généralisée

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la propagation hors équilibre de corrélations dans des modèles quantiques sur réseau. L'objectif principal a été de comprendre comment se propage l'information dans un système quantique corrélé et d'expliquer notamment des résultats a priori contradictoires dans la littérature. Pour ce faire, nous avons employé une approche combinant des études analytiques et numériques. En ce qui concerne l'approche analytique, celle-ci est basée sur une théorie de quasiparticules et a permis de dévoiler une expression générique des fonctions de corrélation pour des systèmes quantiques de particules ou de spins interagissant à courte ou longue portée sur un réseau hypercubique. En utilisant la méthode de phase stationnaire, nous avons montré que la région causale de ces corrélations présente une structure double universelle. Cette dernière est composéenon seulement d'une borne mais également d'extrema locaux dans son voisinage définissant la partie externe et interne des corrélations résolues en temps et distance respectivement. Dans le cas d'interactions de courte portée, nous avons prouvé que les deux structures se propagent ballistiquement avec des vitesses généralement différentes et reliées à la vitesse de groupe et de phase du spectre d'excitation du Hamiltonien après quench. Pour des interactions de longue portée de type loi de puissance, les lois d'échelle peuvent être sensiblement modifiées dues à une possible divergence de la vitesse de groupe. Pour ce cas spécifique correspondant au régime dit quasi-local, une double structure aux lois d'échelle algébriques a été présentée.Bien que la borne des corrélations se propage toujours moins rapidement que ballistiquement, les extrema locaux se propagent plus rapidement que ballistiquement et ballistiquement pour des systèmes quantiques non gappés et gappés respectivement. Cependant pour le régime local caractérisé par une valeur maximale bien définie de la vitesse de groupe et impliquant une décroissance rapide des interactions de longue portée, nous avons retrouvé un comportement similaire au cas d'interactions de courte portée pour la propagation des corrélations. Afin de vérifier nos prédictions théoriques, des simulations numériques basées sur des techniques de réseaux de tenseurs ont été effectuées pour différents systèmes quantiques à savoir le modèle de Bose-Hubbard ainsi que les modèles de spins XY et d'Ising transverse<br>In this thesis, we have investigated the spreading of quantum correlations in isolated lattice models with short- or long-range interactions driven far from equilibrium via sudden global quenches. A main motivation for this research topic was to shed new light on the conflicting results in the literature concerning the scaling law of the correlation edge, its lack of universality and the incompleteness of the existing physical pictures to fully characterize the propagation of quantum correlations. To do so, we have presented a general theoretical approach relying on a quasiparticle theory. The latter has permitted to unveil a generic expression for the equal-time connected correlation functions valid both for short-range and long-range interacting particle and spin lattice models on a hypercubic lattice. Relying on stationary phase arguments, we have shown that its causality cone displays a universal twofold structure consisting of a correlation edge and a series of local extrema defining the outer and inner structure of the space-time correlations. For short-range interactions, the motion of each structure is ballistic and the associated spreading velocities are related to the group and phase velocites of the quasiparticle dispersion relation of the post-quench Hamiltonian. For long-range interactions of the form 1/|R|^α, the correlation spreading is substantially different due to a possible divergence of group velocity when tuning the power-law exponent α. For a divergent group velocity, extit{ie.} the quasi-local regime, we have presented evidence of a universal algebraic structure for the causality cone. While, the correlation edge motion has been found to be always slower than ballistic, the local extrema propagate faster than ballistically and ballistically for gapless and gapped quantum systems respectively. For the local regime implying a well-defined group velocity, we have recovered similar scaling laws and spreading velocities than the short-range case for the causality cone of correlations. The previous theoretical predictions have been verified numerically using tensor network techniques within the case study of the short-range Bose-Hubbard chain and the long-range s=1/2 XY and transverse Ising chains

Cette thèse aborde des aspects fondamentales et appliquées de la théorie des verres de spin etplus généralement des systèmes complexes. Les premiers modèles théoriques décrivant la transitionvitreuse sont apparues dans les années 1970. Ceux-ci décrivaient les verres à l'aide d'interactionsaléatoires. Il a fallu alors plusieurs années avant qu'une théorie de champs moyen pour ces systèmessoient comprises. De nos jours il existe un grand nombre de modèles tombant dans la classe de" champs moyen " et qui sont bien compris à la fois analytiquement, mais également numériquementgrâce à des outils tels que le monte-carlo ou la méthode de la cavité. Par ailleurs il est bien connu quele groupe de renormalisation a échoué jusque ici à pouvoir prédire le comportement des observablescritiques dans les verres hors champs moyen. Nous avons donc choisi d'étudier des systèmes eninteraction à longue portée dont on ignore encore si la physique est identique à celle du champmoyen. Nous avons montré dans une première partie, la facilité avec laquelle on peut décrire unetransformation du groupe de renormalisation dans les systèmes ferromagnétiques en interaction àlongue portée dé finies sur le réseau hiérarchique de Dyson. Dans un second temps, nous avons portéenotre attention sur des modèles de verre de spin sur ce même réseau. Un début d'analyse sur cestransformations dans l'espace réel est présenté ainsi qu'une comparaison de la mesure de l'exposantcritique nu par différentes méthodes. Si la transformation décrite semble prometteuse il faut cependantnoter que celle-ci doit encore être améliorée afin d'être considérée comme une méthode valide pournotre système. Nous avons continué dans cette même direction en analysant un modèle d'énergiesaléatoires toujours en utilisant la topologie du réseau hiérarchique. Nous avons étudié numériquementce système dans lequel nous avons pu observer l'existence d'une transition de phase de type " criseentropique " tout à fait similaire à celle du REM de Derrida. Toutefois, notre modèle présente desdifférences importantes avec ce dernier telles que le comportement non-analytique de l'entropie à latransition, ainsi que l'émergence de " criticalité " dont la présence serait à confirmer par d'autres études.Nous montrons également à l'aide de notre méthode numérique comment la température critique dece système peut-être estimée de trois façon différentes.Dans une dernière partie nous avons abordé des problèmes liés aux systèmes complexes. Il aété remarqué récemment que les modèles étudiés dans divers domaines, par exemple la physique, labiologie ou l'informatique, étaient très proches les uns des autres. Ceci est particulièrement vrai dansl'optimisation combinatoire qui a en partie été étudiée par des méthodes de physique statistique. Cesméthodes issues de la théories des verres de spin et des verres structuraux ont été très utilisées pourétudier les transitions de phase qui ont lieux dans ces systèmes ainsi que pour inventer de nouveauxalgorithmes pour ces modèles. Nous avons étudié le problème de l'inférence de modules dans lesréseaux à l'aide de ces même méthodes. Nous présentons une analyse sur la détection des modules topologiques dans des réseaux aléatoires et démontrons la présence d'une transition de phase entre une région où ces modules sont indétectables et une région où ils sont détectables. Par ailleurs, nous avons implémenté pour ces problèmes un algorithme utilisant Belief Propagation afin d'inférer les modules ainsi que d'apprendre leurs propriétés en ayant pour unique information la structure du réseau. Finalementnous avons appliqué cet algorithme sur des réseaux construits à partir de données réelles et discutonsles développements à apporter à notre méthode.

In this dissertation, multicarrier schemes are reviewed within the framework of Gabor Systems. Their fundamental elements; what to transmit, i.e., symbols, how to transmit, i.e., filters or pulse shape, and where/when to transmit, i.e., lattices are investigated extensively. The relations between different types of multicarrier schemes are discussed. Within the framework of Gabor systems, a new windowing approach, edge windowing, is developed to address the out-of-band (OOB) radiation problem of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) based multicarrier schemes. To the best of our knowledge, for the first time, the diversity on the range of the users is exploited to suppress the sidelobes of OFDM. In addition to that, the concept of using different filters in OFDM structure is proposed. Besides the improvement on the OOB radiation performance of OFDM via edge windowing, conventional lattice structure of OFDM frame is enhanced considering the diversity in the network. The lattice structure of an OFDM frame is designed based on the statistical characteristics of the range of the users and the mobility. The concept of channel-aware frame structure is developed, which allows more efficient and reliable transmission. In addition to the aforementioned improvements on OFDM, interference issues in uncoordinated networks are addressed in this dissertation considering different multicarrier schemes. It is stressed that the interference from other links in the network sharing the same spectrum might degrade the link performance between the devices in an uncoordinated network, significantly. Considering the degradation due to other-user interference, the concept of partially overlapping tones (POT) is proposed. With the concept of partially overlapping tones, the interference energy observed at the victim receiver is mitigated via an intentional frequency offset between the links. The usefulness of intentional frequency offset to combat with the asynchronous nature of other-user interference without any timing constraint between interfering signals is emphasized. To the best of our knowledge, for the first time, the efficacy of non-orthogonal schemes are shown along with POT to address the other-user interference, which relies on the fact that self-interference problem is easier than other-user interference problem in an uncoordinated network. In the last part of this dissertation, required number of equalizer taps for multicarrier schemes is investigated to address the potential self-interference problems (e.g. due to the non-orthogonal multicarrier schemes with the concept of POT). Composite impact of transmit pulse shape, communication medium, and receive filter on the characteristics of the interference among the symbols in time and frequency is analyzed. It is emphasized that while taking less number of taps into account for the channel estimation causes lack of description of the composite effect, using more number of taps folds the noise into the estimated channel. The number of interfering symbols and their locations are obtained in both time and frequency for a given multicarrier scheme and signal-to-noise ratio. It is shown that correct number of taps yields not only improvement on BER performance but also less complex equalizer structures in practice.

We address the excitation of quantum breathers in small nonlinear networks of two and three degrees of freedom, in order to study their properties. The invariance under permutation of two sites of these networks substitutes the translation invariance that is present in nonlinear lattices, where (classical) discrete breathers are time periodic space localized solutions of the underlying classical equations of motion. We do a systematic analysis of the spectrum and eigenstates of such small systems, characterizing quantum breather states by their tunnelling rate (energy splitting), site correlations, fluctuations of the number of quanta, and entanglement. We observe how these properties are reflected in the time evolution of initially localized excitations. Quantum breathers manifest as pairs of nearly degenerate eigenstates that show strong site correlation of quanta, and are characterized by a strong excitation of quanta on one site of the network which perform slow coherent tunnelling motion from one site to another. They enhance the fluctuations of quanta, and are the least entangled states among the group of eigenstates in the same range of the energy spectrum. We use our analysis methods to consider the excitation of quantum breathers in a cell of two coupled Josephson junctions, and study their properties as compared with those in the previous cases. We describe how quantum breathers could be experimentally observed by employing the already developed techniques for quantum information processing with Josephson junctions.

Захист відбудеться «02» жовтня 2020 р. о 12 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д58.052.01 в Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя, 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56, ауд. 79.<br>Дисертація присвячена вирішенню проблеми розвитку математичного моделювання та обчислювальних методів у напрямку створення та дослідження нових компартментних математичних моделей кіберфізичних систем медико- біологічних процесів. Розроблено компартментні математичні моделі кіберфізичних систем медико-біологічних процесів з використанням решітчастих диференціальних та різницевих рівнянь із запізненням на прямокутній та гексагональній решітках. Запропоновано методи обчислювальної математики для дослідження перманентності, екстинкції та стійкості компартментних математичних моделей кіберфізичних систем медико-біологічних процесів. Розроблено нові методи моделювання кіберфізичних біосенсорних систем з використанням гібридного програмування та інтерпретацією результатів моделювання у вигляді зображення фазових площин, решітчастих портретів та електричних сигналів. Запропоновано методи дослідження експоненційної стійкості рекурентних нейромережевих моделей для кіберфізичних систем медико-біологічних процесів. Розроблено алгоритм оптимального керування в моделі кіберфізичної системи лабораторної діагностики на основі полімеразно-ланцюгової реакції. Програмно реалізовані методи дослідження стійкості кіберфізичних систем медико-біологічних процесів.<br>Диссертация посвящена решению проблемы развития математического моделирования и вычислительных методов в направлении создания и исследования новых компартментных математических моделей киберфизических систем медико- биологических процессов. Разработаны компартментные математические модели киберфизических систем медико-биологических процессов с использованием решётчастых дифференциальных и разностных уравнений с запаздыванием на прямоугольной и гексагональной решётках. Предложенные методы вычислительной математики для исследования перманентности, экстинкции и устойчивости компартментных математических моделей киберфизических систем медико- биологических процессов. Разработаны новые методы моделирования киберфизических биосенсорных систем с использованием гибридного программирования и интерпретацией результатов моделирования в виде изображения фазовых плоскостей, решётчастых портретов и электрических сигналов. Предложенные методы исследования экспоненциальной устойчивости рекуррентных нейросетевых моделей для киберфизических систем медико- биологических процессов. Разработан алгоритм оптимального управления в модели киберфизической системы лабораторной диагностики на основе полимеразно- цепной реакции. Программно реализованы методы исследования устойчивости киберфизических систем медико-биологических процессов.<br>The dissertation is devoted to the solution of the problem of development of mathematical modelling and computational methods in the direction of creation and investigation of new compartmental mathematical models of cyber-physical systems of medical and biological processes. A methodology for designing cyber-physical biosensor systems used for automated monitoring of biomedical processes has been developed. On the basis of the suggested methodology, compartmental mathematical models of cyber- physical systems of medical and biological processes have been developed using lattice differential and difference equations with delay on rectangular and hexagonal lattices. The developed compartmental mathematical models take into account all the properties that are characteristic of lattice cyber-physical systems of medical and biological processes. Taking into account the lattice structure, the research has been carried out by the use of appropriate interactions between pixels of rectangular and hexagonal lattices, spatial operators and coordinations of biopixels. Methods of computational mathematics have been developed for solving problems of studying the permanence, extinction and stability of compartmental mathematical models of cyber-physical systems of medical and biological processes by using lattice differential and difference equations with delay on rectangular and hexagonal lattices. The basic numbers of reproduction have been suggested as a tool for studying the stability of compartmental lattice-type mathematical models. The conditions of stability, stability state without antibodies, stability state without antigens and antibodies, identical and non-identical endemic stability state have been investigated. Тhe study of local and global asymptotic stability has presented qualitative and quantitative results of numerical simulation of cyber-physical systems of medical and biological processes. The numerical simulation results show that the time delay has the greatest influence on the stability of the developed mathematical models of cyber-physical biosensor systems on rectangular and hexagonal lattices using lattice differential and difference equations with delay. New methods of organizing and optimizing the processes of simulation of cyber-physical biosensor systems using hybrid programming and interpretation of simulation results in the form of phase planes, lattice portraits have been developed. A mathematical model of dynamic logic for the systems under study has been developed by using the basic terms of the hybrid programming language. The results of numerical simulation of the developed cyber-physical biosensor system have been presented in the form of electrical signals from transducers characterizing the number of fluorescent pixels. Methods of computational mathematics have been worked out to solve the problems of exponential stability research of recurrent neural network models for cyber-physical systems of medical and biological processes. The algorithm of optimal control in the model of cyber-physical system of laboratory diagnostics based on polymerase-chain reaction has been developed. Using the obtained results, it is possible to control the temperature to minimize the required time of implementation of the annealing stage with the possibility of using a minimum amount of primer. The practical significance of the results of the dissertation research consists in the fact that, on the basis of the developed compartmental mathematical models of cyber- physical systems of medical and biological processes, the study of stability on rectangular and hexagonal lattices with the use of lattice differential and difference equations, it has been established that the constant delay is the most important parameter that affects the stability of the systems under study. A software complex has been developed to study the stability of cyber-physical systems of medical-biological processes, consisting of a block of identification and input of the parameters of the studied models, a software module for investigation of continuous dynamics, the block of modelling of the lattice images of antigens and antibodies, the block of obtaining the lattice images of connections of antigens with antibodies, the module of the study of discrete dynamics on the stability of the cyber-physical biosensor system and the visualization unit. The developed software complex and the obtained practical results are suitable for use in the design of modern cyber-physical systems of medical and biological processes with ensuring their stability during storage and use.<br>Перелік основних умовних позначень, символів і скорочень 42 Вступ 46 Розділ 1. Аналітичний огляд кіберфізичних систем медико- біологічних процесів та їх математичних моделей 57 1.1. Огляд практичних задач, пов’язаних із застосуванням кіберфізичних систем медико-біологічних процесів 58 1.1.1. Портативні кіберфізичні системи медико-біологічних процесів 59 1.1.2. Кіберфізичні біосенсорні системи для комплексного моніторингу біохімічних показників 60 1.1.3. Кіберфізичні біосенсорні системи для моніторингу прийому лікарських препаратів 62 1.1.4. Кіберфізичні системи медико-біологічних процесів для моніторингу рівня глюкози 63 1.1.5. Селективні елементи кіберфізичних систем медико- біологічних досліджень 68 1.2. Задача проектування та технічні характеристики кіберфізичних систем медико-біологічних процесів 74 1.3. Математичні моделі біосенсорів у кіберфізичних системах медико-біологічних процесів 81 1.3.1. Статичні математичні моделі біосенсорів у кіберфізичних системах медико-біологічних процесів 81 1.3.1.1. Модель оптичного біосенсора на основі поверхневого плазмонного резонансу 81 1.3.1.2. Багатошарова модель оптичного біосенсора 83 1.3.2. Динамічні математичні моделі біосенсорів на основі звичайних диференціальних рівнянь 86 1.3.2.1. Модель біосенсора першого порядку 86 1.3.2.2. Динамічна модель біосенсора другого порядку 89 1.3.3. Динамічні моделі біосенсорів у вигляді диференціальних рівнянь в частинних похідних 91 1.3.3.1. Модель біосенсора на основі рівнянь реакції-дифузії 91 1.3.3.2. Моделі біосенсорів, які використовують кінетику Міхаеліса-Ментена 92 1.3.3.3. Математична модель електрохімічного біосенсора 95 1.3.3.4. Модель біосенсора для визначення рівня глюкози 98 1.3.3.5. Модель для оптимізації розроблення біосенсорних кіберфізичних систем 100 1.3.3.6. Модель біосенсора в циліндричних координатах 101 1.4. Математична модель решітчастої динамічної системи в медико- біологічних дослідженнях 102 1.5. Математична модель Г.І. Марчука та використання її в кіберфізичних системах медико-біологічних процесів 106 1.6. Властивості, які повинні мати компартментні математичні моделі кіберфізичних систем медико-біологічних процесів 108 1.7. Висновки до першого розділу 114 Розділ 2. Розробка компартментних математичних моделей кіберфізичних біосенсорних систем 116 2.1. Математичне моделювання медико-біологічних процесів 117 2.2. Математична модель біосенсора на прямокутній решітці з використаням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 120 2.3. Математична модель біосенсора на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь із запізненням 125 2.4. Математична модель біосенсора на гексагональній решітці з використаням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 129 2.5. Математична модель біосенсора на гексагональній решітці з використанням різницевих рівнянь із запізненням 132 2.6. Математична модель компартментних медико-біологічних процесів на основі клітинних автоматів 136 2.7. Модель кіберфізичної системи з атаками стану та вимірювань на основі стохастичних різницевих рівнянь 137 2.8. Ідентифікація параметрів у решітчастих диференціальних рівняннях із запізненням 140 2.9. Математична модель бутирилхолінестеразного біосенсора для визначення α-чаконіну 146 2.10. Висновки до другого розділу 149 Розділ 3. Дослідження неперервної та дискретної динаміки компартментних математичних моделей решітчастого типу 151 3.1. Ендемічні стани рівноваги компартментних математичних моделей решітчастого типу в кіберфізичних біосенсорних системах 152 3.1.1. Ендемічні стани рівноваги математичних моделей біосенсора на прямокутній решітці з використанням диференціальних та різницевих рівнянь 152 3.1.2. Ендемічні стани рівноваги математичних моделей біосенсора на гексагональній решітці з використанням диференціальних та різницевих рівнянь 153 3.2. Базові числа репродукції як інструмент дослідження стійкості компартментних математичних моделей решітчастого типу 155 3.3. Умови локальної асимптотичної стійкості компартментних математичних моделей біосенсорів решітчастого типу 159 3.3.1. Умови локальної асимптотичної стійкості математичної моделі біосенсора на основі диференціальних рівнянь на прямокутній решітці 159 3.3.2. Умови перманентності математичної моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на прямокутній решітці 164 3.3.3. Умови локальної асимптотичної стійкості математичної моделі біосенсора на основі диференціальних рівнянь на гексагональній решітці 173 3.3.4. Умови перманентності математичної моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на гексагональній решітці 174 3.4. Умови глобальної асимптотичної стійкості компартментних математичних моделей решітчастого типу 175 3.4.1. Умови глобальної асимптотичної стійкості математичної моделі біосенсора на основі диференціальних рівнянь на прямокутній решітці 175 3.4.2. Умови глобальної притягувальності математичної моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на прямокутній решітці 182 3.5. Виникнення біфуркації та детермінованого хаосу в компартментних математичних моделях решітчастого типу 187 3.5.1. Виникнення біфуркації та детермінованого хаосу в математичній моделі біосенсора з використанням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням на прямокутній решітці 187 3.5.2. Виникнення біфуркації та детермінованого хаосу в математичній моделі біосенсора з використанням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням на гексагональній решітці 192 3.5.3. Виникнення біфуркації та детермінованого хаосу в математичній моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на прямокутній решітці 193 3.5.4. Виникнення біфуркації та детермінованого хаосу в математичній моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на гексагональній решітці 198 3.6. Дослідження на основі чисельних характеристик нелінійної динаміки 199 3.6.1. Результати чисельного моделювання математичної моделі біосенсора з використанням диференціальних рівнянь на прямокутній решітці 199 3.6.2. Результати чисельного моделювання математичної моделі біосенсора з використанням диференціальних рівнянь на гексагональній решітці 203 3.6.3. Результати чисельного моделювання математичної моделі біосенсора з використанням різницевих рівнянь на прямокутній решітці 206 3.6.4. Результати чисельного моделювання математичної моделі біосенсора з використанням різницевих рівнянь на гексагональній решітці 207 3.7. Дослідження стійкості математичної моделі бутирилхолінестеразного біосенсора для визначення α-чаконіну 211 3.8. Висновки до третього розділу 214 Розділ 4. Розроблення та дослідження математичних моделей динамічної логіки кіберфізичних біосенсорних систем 216 4.1. Концептуальна модель архітектури кіберфізичних систем медико- біологічних процесів 216 4.2. Проектування динамічних процесів в кіберфізичних біосенсорних системах 219 4.3. Принцип вимірювання медико-біологічних показників кіберфізичними біосенсорними системами 222 4.4. Моделювання неперервної динаміки кіберфізичних біосенсорних систем 224 4.5. Основні терміни мови гібридного програмування 225 4.6. Моделі динамічної логіки кіберфізичних біосенсорних систем 228 4.6.1. Динамічне логічне моделювання кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використаням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 228 4.6.2. Динамічне логічне моделювання КФБСС на гексагональній решітці з використаням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 230 4.7. Експериментальні дослідження математичних моделей динамічної логіки в кіберфізичних системах 232 4.7.1. Дослідження динамічної логіки кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використаням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 232 4.7.2. Дослідження динамічної логіки кіберфізичної біосенсорної системи на гексагональній решітці з використанням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 238 4.7.3. Дослідження динамічної логіки кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь із запізненням 243 4.7.4. Дослідження динамічної логіки кіберфізичної біосенсорної системи на гексагональній решітці з використанням різницевих рівнянь із запізненням 248 4.8. Порівняльний аналіз результатів чисельного моделювання математичних моделей кіберфізичних біосенсорних систем на прямокутній та гексагональній решітках з використанням решітчастих диференціальних рівнянь 253 4.9. Порівняльний аналіз результатів чисельного моделювання математичних моделей кіберфізичних біосенсорних систем на прямокутній та гексагональній решітках з використанням решітчастих різницевих рівнянь 254 4.10. Висновки до четвертого розділу 256 Розділ 5. Розроблення методів дослідження нейромережевих моделей кіберфізичних біосенсорних систем медико-біологічних процесів 258 5.1. Нейромережеві моделі кіберфізичних систем медико-біологічних процесів та методи їх дослідження 258 5.2. Модель кіберфізичної біосенсорної системи на основі рекурентної нейромережі 260 5.3. Розроблення методу експоненціального оцінювання рекурентної нейромережі 261 5.3.1. Метод Кертеша та етапи побудови оцінки експоненціального згасання 261 5.3.2. Оцінка для похідної функціонала Ляпунова 262 5.3.3. Різницева нерівність для функціонала Ляпунова 265 5.4. Непрямий метод дослідження стійкості моделі нейронної мережі з дискретно розподіленим запізненням 269 5.4.1. Методи дослідження стійкості нейромережевих моделей 269 5.4.2. Модель нейронної мережі з дискретно розподіленим запізненням 271 5.4.3. Непрямий метод дослідження стійкості рекурентної нейронної мережі з дискретно розподіленим запізненням 273 5.5. Дослідження моделі нейронної мережі з дискретним та неперервним запізненням 282 5.6. Експериментальне дослідження якісної поведінки моделі рекурентної нейромережі 289 5.6.1. Чисельне дослідження динамічної поведінки двонейронної мережі з чотирма дискретними запізненнями 289 5.6.2. Чисельне дослідження динамічної поведінки нейронної мережі з трьома нейронами 291 5.6.3. Чисельне дослідження динамічної поведінки рекурентної двонейронної мережі зі змішаним запізненням 292 5.7. Висновки до п’ятого розділу 296 Розділ 6. Розроблення і дослідження компартментних математичних моделей медико-біологічних процесів лабораторної діагностики 298 6.1. Полімеразно-ланцюгова реакція, як універсальний метод лабораторної діагностики 298 6.2. Розроблення компартментної моделі стадій полімеразно- ланцюгової реакції 304 6.3. Дослідження стійкості полімеразно-ланцюгової реакції 305 6.4. Розроблення алгоритму оптимального керування полімеразно- ланцюговою реакцією 306 6.5. Задача оптимального керування стадією відпалу в ПЛР 307 6.6. Задача оптимального керування стадією елонгації в ПЛР 312 6.7. Чисельне моделювання кіберфізичної системи лабораторної діагностики на прикладі полімерезно-ланцюгової рекції для стадії відпалу 316 6.8. Висновки до шостого розділу 323 Розділ 7. Розроблення програмного забезпечення для реалізації методів математичного моделювання компартментних медико- біологічних процесів 325 7.1. Програмний комплекс для дослідження стійкості КФБСС 326 7.1.1. Розробка програмного комплексу для дослідження стійкості КФБСС 326 7.1.2. Програмний модуль для дослідження фазових площин в КФБСС на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 328 7.1.3. Програмний модуль для дослідження фазових площин в КФБСС на гексагональній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 331 7.2. Програмний модуль дослідження інтенсивності імунної відповіді 333 7.2.1. Комп’ютерне моделювання контактів антигенів із антитілами в кіберфізичних біосенсорних системах на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 333 7.2.2. Комп’ютерне моделювання контактів антигенів із антитілами в кіберфізичних біосенсорних системах на гексагональній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 334 7.3. Програмна реалізація вихідних сигналів кіберфізичної системи 336 7.3.1. Програмний комплекс аналізу дискретизованого сигналу з перетворювача КФБСС на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 336 7.3.2. Результати чисельного аналізу електричного сигналу з перетворювача кіберфізичної біосенсорної системи 337 7.4. Розроблення та використання програмного забезпечення кіберфізичних систем аналізу біосигналів 338 7.4.1. Програмний комплекс для аналізу біосигналів в поліграфах 338 7.4.2. Використання відкритих ресурсів біосигналів PhysioNet для розробки кіберфізичних систем кардіодіагностики 339 7.5. Телемедичні технології у кіберфізичних системах 343 7.6. Використання методу індукції дерев рішень в кіберфізичних системах для потреб судово-медичної експертної практики 344 7.7. Використання комп’ютерних програм при проектуванні та дослідженні кіберфізичних медико-біологічних систем 346 7.8. Ідентифікація параметрів математичної моделі бутирилхолінестеразного біосенсора для визначення α-чаконіну 350 7.9. Дослідження стійкості кіберфізичних біосенсорних систем під впливом електромагнітного випромінювання 354 7.10. Висновки до сьомого розділу 355 Висновки 357 Список використаних джерел 360 Додатки 427 Додаток А. Класифікація та використання кіберфізичних біосенсорних систем 428 A.1. Електрохімічні кіберфізичні біосенсорні системи 428 A.2. Оптичні кіберфізичні біосенсорні системи 429 A.3. Кіберфізичні біосенсорні системи на основі оксиду кремнію 429 A.4. Кіберфізичні біосенсорні системи на основі наноматеріалів 430 A.5. Генетично кодовані кіберфізичні біосенсорні системи 431 A.6. Клітинні кіберфізичні біосенсорні системи 432 A.7. Порівняльний аналіз кіберфізичних біосенсорних систем 433 Додаток Б. Базові числа репродукції математичної моделі біосенсора на прямокутній та гексагональній решітках 437 Б.1. Базові числа репродукції математичної моделі біосенсора на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь 437 Б.2. Базові числа репродукції математичних моделей біосенсора на гексагональній решітці з використанням диференціальних та різницевих рівнянь 440 Додаток В. Доведення умов локальної асимптотичної стійкості математичної моделі біосенсора на основі диференціальних рівнянь на гексагональній решітці 443 Додаток Д. Доведення квазіперманентності математичної моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на гексагональній решітці 448 Додаток Е. Умови глобальної асимптотичної стійкості математичної моделі біосенсора на основі диференціальних рівнянь на гексагональній решітці 453 Додаток Ж. Умови глобальної притягувальності математичної моделі біосенсора на основі різницевих рівнянь на гексагональній решітці 461 Додаток И. Фазові діаграми популяцій антигенів щодо антитіл в біопікселях кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці 467 Додаток К. Дослідження кіберфізичної системи з атаками стану та вимірювань на основі стохастичних різницевих рівнянь 473 Додаток Л. Семантика гібридних програм та приклад їх застосування 480 Л.1. Семантика гібридних програм 480 Л.2. Приклад застосування гібридної програми 482 Додаток М. Динамічне логічне моделювання КФБСС на прямокутній та гексагональній решітках 484 М.1. Динамічне логічне моделювання КФБСС на прямокутній решітці з використанням різницевих рівнянь із запізненням 484 М.2. Динамічне логічне моделювання КФБСС на гексагональній решітці з використаням решітчастих різницевих рівнянь із запізненням 486 Додаток Н. Результати чисельного моделювання дискретної динаміки кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використаням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 489 Додаток П. Результати чисельного моделювання дискретної динаміки кіберфізичної біосенсорної системи на гексагональній решітці з використанням решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням 499 Додаток Р. Результати чисельного моделювання дискретної динаміки кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використаням решітчастих різницевих рівнянь із запізненням 506 Додаток С. Результати чисельного моделювання дискретної динаміки кіберфізичної біосенсорної системи на гексагональній решітці з використанням решітчастих різницевих рівнянь із запізненням 514 Додаток Т. Етапи створення медичних нейромережевих експертних кіберфізичних систем 522 Додаток У. Ієрархічна модель якісного аналізу решітчастих компартментних математичних моделей кіберфізичних медико- біологічних систем 523 Додаток Ф. Використання пакету R для розроблення та дослідження кіберфізичних систем медико-біологічних процесів 526 Ф.1. Пакет R як середовище програмування для статистичного аналізу даних 526 Ф.2. Короткий опис функцій пакета R deSolve 528 Ф.3. Приклад моделювання в пакеті R моделі типу Лотки– Вольтерри 529 Додаток Х. Фрагмент програми для дослідження фазових діаграм кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 533 Додаток Ц. Фрагмент програми для дослідження біфуркаційних діаграм в кіберфізичній біосенсорній системі на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 543 Додаток Ш. Фрагмент програми для дослідження фазових діаграм кіберфізичної біосенсорної системи на гексагональній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 545 Додаток Щ. Фрагмент програми для дослідження біфуркаційних діаграм в кіберфізичній біосенсорній системі на гексагональній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 554 Додаток Ю. Фрагмент програми для дослідження електричного сигналу з перетворювача кіберфізичної біосенсорної системи на прямокутній решітці з використанням диференціальних рівнянь із 556 запізненням Додаток Я. Фрагмент програми для дослідження електричного сигналу з перетворювача кіберфізичної біосенсорної системи на гексагональній решітці з використанням диференціальних рівнянь із запізненням 557 Додаток АА. Список публікацій здобувача за темою дисертації 559 Додаток АБ. Свідоцтва про реєстрацію авторського права на комп’ютерні програми, патент 582 Додаток АВ. Акти впроваджень 597

Thesis (Ph. D.)--Worcester Polytechnic Institute.<br>Keywords: fluid-structure interaction; low dimensional models; coupled map lattices; vortex shedding; cylinder wake patterns; flow control; multi-variable least squares algorithm; neural networks; adaptive estimation. Includes bibliographical references (p. 147-149).

We study non-equilibrium and strongly-correlated dynamics in two contexts. We begin by analysing quantum many-body systems out of equilibrium through the lens of cold atomic impurities in Bose gases. Such highly-imbalanced mixtures provide a controlled arena for the study of interactions, dissipation, decoherence and transport in a many-body quantum environment. Specifically we investigate the oscillatory dynamics of a trapped and initially highly-localised impurity interacting with a weakly-interacting trapped quasi low-dimensional Bose gas. This relates to and goes beyond a recent experiment by the Inguscio group in Florence. We witness a delicate interplay between the self-trapping of the impurity and the inhomogeneity of the Bose gas, and describe the dissipation of the energy of the impurity through phononic excitations of the Bose gas. We then study the transport of a driven, periodically-trapped impurity through a quasi one-dimensional Bose gas. We show that placing the weakly-interacting Bose gas in a separate periodic potential leads to a phononic excitation spectrum that closely mimics those in solid state systems. As a result we show that the impurity-Bose gas system exhibits phonon-induced resonances in the impurity current that were predicted to occur in solids decades ago but never clearly observed. Following this, allowing the bosons to interact strongly, we predict the effect of different strongly-correlated phases of the Bose gas on the motion of the impurity. We show that, by observing the impurity, properties of the excitation spectrum of the Bose gas, e.g., gap and bandwidth, may be inferred along with the filling of the bosonic lattice. In other words the impurity acts as a probe of its environment. To describe the dynamics of such a strongly-correlated system we use the powerful and near-exact time-evolving block decimation (TEBD) method, which we describe in detail. The second part of this thesis then analyses, for the first time, the performance of this method when applied to simulate non-equilibrium classical stochastic processes. We study its efficacy for a well-understood model of transport, the totally-asymmetric exclusion process, and find it to be accurate. Next, motivated by the inefficiency of sampling-based numerical methods for high variance observables we adapt and apply TEBD to simulate a path-dependent observable whose variance increases exponentially with system size. Specifically we calculate the expected value of the exponential of the work done by a varying magnetic field on a one-dimensional Ising model undergoing Glauber dynamics. We confirm using Jarzynski's equality that the TEBD method remains accurate and efficient. Therefore TEBD and related methods complement and challenge the usual Monte Carlo-based simulators of non-equilibrium stochastic processes.

In practical applications, machine learning and deep learning models can have difficulty in achieving generalization, especially when dealing with training samples that are either noisy or limited in quantity. Standard neural networks do not guarantee the monotonicity of the input features with respect to the output, therefore they lack interpretability and predictability when it is known a priori that the input-output relationship should be monotonic. This problem can be encountered in the CPG industry, where it is not possible to ensure that a deep learning model will learn the increasing monotonic relationship between promotional mechanics and sales. To overcome this issue, it is proposed the combined usage of recurrent neural networks, a type of artificial neural networks specifically designed to deal with data structured as sequences, with lattice networks, conceived to guarantee monotonicity of the desired input features with respect to the output. The proposed architecture has proven to be more reliable when new samples are fed to the neural network, demonstrating its ability to infer the evolution of the sales depending on the promotions, even when it is trained on bad data.

Lead-lag dampers are present in most rotor systems to provide the desired level of damping for all flight conditions. These dampers are critical components of the rotor system, and the performance of semi-active Coulomb-friction-based lead-lag dampers is examined for the UH-60 aircraft. The concept of adaptive damping, or “damping on demand,” is discussed for both ground resonance and forward flight. The concept of selective damping is also assessed, and shown to face many challenges. In rotorcraft flight dynamics, optimized warping twist change is a potentially enabling technology to improve overall rotorcraft performance. Research efforts in recent years have led to the application of active materials for rotorcraft blade actuation. An innovative concept is proposed wherein the typically closed section blade is cut open to create a torsionally compliant structure that acts as its own amplification device; deformation of the blade is dynamically controlled by out-of-plane warping. Full-blade warping is shown to have the potential for great design flexibility. Recent advances in rotorcraft blade design have also focused on variable-camber airfoils, particularly concepts involving “truss-core” configurations. One promising concept is the use of hexagonal chiral lattice structures in continuously deformable helicopter blades. The static behavior of passive and active chiral networks using piezoelectric actuation strategies is investigated, including under typical aerodynamic load levels. The analysis is then extended to the dynamic response of active chiral networks in unsteady aerodynamic environments.

Le codage réseau est apparu comme une technique alternative au routage au niveau de la couche réseau permettant d'améliorer le débit et d'optimiser l'utilisation de la capacité du réseau. Récemment, le codage réseau a été appliqué au niveau de la couche physique des réseaux sans-fil pour profiter de la superposition naturelle des signaux effectuée par le lien radio. Le codage réseau peut être vue comme un traitement interne du réseau pour lequel différentes techniques de relayage peuvent être utilisées. Cette thèse étudie un ensemble de traitements ayant des compromis variés en terme de performance et complexité. Nous considérons le canal bidirectionnel à relais, un modèle de canal de communication typique dans les réseaux coopératifs, où deux terminaux s'échangent mutuellement des messages par l'intermédiaire d'un relais. La communication se déroule en deux phases, une phase à accès multiple et une phase de broadcast. Pour ce scénario, nous analysons, dans une première partie, une stratégie de "decode-and-forward". Nous considérons, pour cette étude, des alphabets de taille finie et nous calculons les probabilités moyennes d'erreur de bout-en-bout en se basant sur la métrique d'exposant d'erreur du codage aléatoire. Puis, nous dérivons les régions des débits atteignables par rapport à une probabilité d'erreur maximale tolérable au niveau de chaque nœud. Dans une deuxième partie de la thèse, nous proposons deux schémas de codage réseau pratiques, avec complexité réduite, qui se basent sur la stratégie de relayage "compress-and-forward" (CF). Le premier schéma utilise un codage en réseau de points imbriqués (nested lattices). Le deuxième schéma est une version améliorée qui permet d'atteindre des débits de données supérieurs pour l'utilisateur qui a les meilleures conditions canal. Nous construisons les régions des débits atteignables par les deux schémas proposés tout en optimisant la répartition du temps alloué à chacune des deux phases de transmission. Après l'étude du régime asymptotique, nous analysons le schéma de codage CF avec des réseaux de points de dimension finie. Nous nous concentrons sur le problème de la transmission analogique où la distorsion est optimisée. Enfin, nous étudions l'application d'un schéma de codage, basé sur la stratégie CF avec des réseaux de points imbriqués, pour le canal bidirectionnel à canaux parallèles. Ainsi, nous présentons deux régions de débits atteignables selon la technique de traitement, conjoint ou séparé, des sous-canaux par le relais.

Orientador: Peter Sussner<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica<br>Made available in DSpace on 2018-08-26T15:06:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno_FelipeRoberto_M.pdf: 1499339 bytes, checksum: 85b58d8b856fafa47974349e80c1729e (MD5) Previous issue date: 2015<br>Resumo: Perceptrons morfológicos (MPs) pertencem à classe de redes neurais morfológicas (MNNs). Estas redes representam uma classe de redes neurais artificiais que executam operações de morfologia matemática (MM) em cada nó, possivelmente seguido pela aplicação de uma função de ativação. Vale ressaltar que a morfologia matemática foi concebida como uma teoria para processamento e análise de objetos (imagens ou sinais), por meio de outros objetos chamados elementos estruturantes. Embora inicialmente desenvolvida para o processamento de imagens binárias e posteriormente estendida para o processamento de imagens em tons de cinza, a morfologia matemática pode ser conduzida de modo mais geral em uma estrutura de reticulados completos. Originalmente, as redes neurais morfológicas empregavam somente determinadas operações da morfologia matemática em tons de cinza, denominadas de erosão e dilatação em tons de cinza, segundo a abordagem umbra. Estas operações podem ser expressas em termos de produtos máximo aditivo e mínimo aditivo, definidos por meio de operações entre vetores ou matrizes, da álgebra minimax. Recentemente, as operações da morfologia matemática fuzzy surgiram como funções de agregação das redes neurais morfológicas. Neste caso, falamos em redes neurais morfológicas fuzzy. Perceptrons híbridos lineares/morfológicos fuzzy foram inicialmente projetados como uma generalização dos perceptrons lineares/morfológicos existentes, ou seja, os perceptrons lineares/morfológicos fuzzy podem ser definidos por uma combinação convexa de uma parte morfológica fuzzy e uma parte linear. Nesta dissertação de mestrado, introduzimos uma rede neural artificial alimentada adiante, representando um perceptron híbrido linear/morfológico fuzzy chamado F-DELP (do inglês fuzzy dilation/erosion/linear perceptron), que ainda não foi considerado na literatura de redes neurais. Seguindo as ideias de Pessoa e Maragos, aplicamos uma suavização adequada para superar a não-diferenciabilidade dos operadores de dilatação e erosão fuzzy utilizados no modelo F-DELP. Em seguida, o treinamento é realizado por intermédio de um algoritmo de retropropagação de erro tradicional. Desta forma, aplicamos o modelo F-DELP em alguns problemas de classificação conhecidos e comparamos seus resultados com os produzidos por outros classificadores<br>Abstract: Morphological perceptrons (MPs) belong to the class of morphological neural networks (MNNs). These MNNs represent a class of artificial neural networks that perform operations of mathematical morphology (MM) at every node, possibly followed by the application of an activation function. Recall that mathematical morphology was conceived as a theory for processing and analyzing objects (images or signals), by means of other objects called structuring elements. Although initially developed for binary image processing and later extended to gray-scale image processing, mathematical morphology can be conducted very generally in a complete lattice setting. Originally, morphological neural networks only employed certain operations of gray-scale mathematical morphology, namely gray-scale erosion and dilation according to the umbra approach. These operations can be expressed in terms of (additive maximum and additive minimum) matrix-vector products in minimax algebra. It was not until recently that operations of fuzzy mathematical morphology emerged as aggregation functions of morphological neural networks. In this case, we speak of fuzzy morphological neural networks. Hybrid fuzzy morphological/linear perceptrons was initially designed by generalizing existing morphological/linear perceptrons, in other words, fuzzy morphological/linear perceptrons can be defined by a convex combination of a fuzzy morphological part and a linear part. In this master's thesis, we introduce a feedforward artificial neural network representing a hybrid fuzzy morphological/linear perceptron called fuzzy dilation/erosion/linear perceptron (F-DELP), which has not yet been considered in the literature. Following Pessoa's and Maragos' ideas, we apply an appropriate smoothing to overcome the non-differentiability of the fuzzy dilation and erosion operators employed in the proposed F-DELP models. Then, training is achieved using a traditional backpropagation algorithm. Finally, we apply the F-DELP model to some well-known classification problems and compare the results with the ones produced by other classifiers<br>Mestrado<br>Matematica Aplicada<br>Mestre em Matemática Aplicada

Esse trabalho visa a investigar a estrutura bi-Hamiltoniana de uma classe de sistemas dinâmicos. Depois de introduzir as ferramentas necessárias, a saber, as noções de variedade de Poisson, de grupo de PoissonLieedenetworknodiscoenoanêl,introduziremosossistemasdinâmicos relevantes nessa dissertação, chamados de reticulados de Coxeter-Toda. Esses sistemas dinâmicos, cujo espaço de fase pode ser identicado com umoportunoquocientedeumacéluladupladeCoxeter-Bruhatdogrupo linear geral, são obtidos por redução do sistema de Toda em GLn. Na parte nal do presente trabalho apresentaremos alguns resultados relacionado à um sistema dinâmico discreto chamado de aplicação do pentagrama, o qual pode ser obtido através uma oportuna discretização do sistema dinâmico de Boussinesq.<br>This work aims to study the bi-Hamiltonian structure of a class of dynamical systems. After introducing the relevant tools, namely the notions of Poisson manifold, Poisson-Lie group and of network dened in a disc and in an annulus, we will introduce the dynamical systems of interest for this dissertation, i.e., the Coxeter-Toda lattices. These dynamical systems, whose phase-space can be identied with a suitable quotient of a Coxeter double Bruhat cell of the general linear group, are obtained by reduction starting from the Toda ow on GLn. In the nal part of the present work will be presented some results concerning a discrete integrable system close to the so called Pentagram map, which is a discretization of the Boussinesq dynamical system..

Orientador: Peter Sussner<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica<br>Made available in DSpace on 2018-08-16T05:02:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Esmi_Estevao_M.pdf: 1708768 bytes, checksum: 81d1d15b597bdc13e41b87c4847aa2f7 (MD5) Previous issue date: 2010<br>Resumo: Redes neurais morfológicas (MNN) são redes neurais artificiais cujos nós executam operações elementares da morfologia matemática (MM). Vários modelos de MNNs e seus respectivos algoritmos de treinamentos têm sido propostos nos últimos anos, incluindo os perceptrons morfológicos(MPs), o perceptron morfológico com dendritos, as memórias associativas morfológicas (fuzzy), as redes neurais morfológicas modulares e as redes neurais de pesos compartilhados e regularizados. Aplicações de MNNs incluem reconhecimento de padrão, previsão de séries temporais, detecção de alvos, auto-localização e processamento de imagens hiperespectrais. Nesta tese, abordamos dois novos modelos de redes neurais morfológicas.O primeiro consiste em uma memória associativa fuzzy denominada KS-FAM, e o segundo representa uma nova versão do perceptron morfológico para problemas de classificação de múltiplas classes, denominado perceptron morfológico com aprendizagem competitiva(MP/CL). Para ambos modelos, investigamos e demonstramos várias propriedades. Em particular para a KS-FAM, caracterizamos as condições para que uma memória seja perfeitamente recordada, assim como a formada saída produzida ao apresentar um padrão de entrada qualquer. Provamos ainda que o algoritmo de treinamento do MP/CL converge em um número finito de passos e que a rede produzida independe da ordem com que os padrões de treinamento são apresentados. Além disso, é garantido que o MP/CL resultante classifica perfeitamente todos os dados de treinamento e não produz regiões de indecisões. Finalmente, comparamos os desempenhos destes modelos com os de outros modelos similares em uma série de experimentos, que incluir e conhecimento de imagens em tons de cinza, para a KS-FAM, e classificação de vários conjuntos de dados disponíveis na internet, para o MP/CL<br>Abstract: Morphological neural networks (MNN) are artificial neural networks whose hidden neurons perform elementary operations of mathematical morphology (MM). Several particular models of MNNs have been proposed in recent years, including morphological perceptrons (MPs), morphological perceptrons with dendrites, (fuzzy) morphological associative memories, modular morphological neural networks as well as morphological shared-weight and regularization neural networks. Applications of MNNs include pattern recognition, time series prediction, target detection, self-location, and hyper-spectral image processing. In this thesis, we present two new models of morphological neural networks. The first one consists of a fuzzy associative memory called KS-FAM. The second one represents a novel version of the morphological perceptron for classification problems with multiple classes called morphological perceptron with competitive learning(MP/CL). For both KS-FAM and MP/CL models, we investigated and showed several properties. In particular, we characterized the conditions for perfect recall using the KS-FAM as well as the outputs produced upon presentation of an arbitrary input patern. In addition, we proved that the learning algorithm of the MP/CL converges in a finite number of steps and that the results produced after the conclusion of the training phase do not depend on the order in which the training patterns are presented to the network. Moreover, the MP/CL is guaranteed to perfectly classify all training data without generating any regions of indecision. Finaly, we compared the performances of our new models and a range of competing models in terms of a series of experiments in gray-scale image recognition (in case of the KS-FAM) and classification using several well-known datasets that are available on the internet (in case of the MP/CL)<br>Mestrado<br>Matematica Aplicada<br>Mestre em Matemática Aplicada

We propose a hypothesis and a numerical model for the formation of branching plagioclase textures visible at both macroscopic (∼cm to ∼m) and microscopic scale within melagabbro of the Isle of Rum, Scotland, based on macroscopic, microscopic observations and relevant geological history. The plagioclase crystals are typically linked as twins and form meshes of planar stellate structures (m-scale) with a large range in geometrical organization from patchy to radiating. Evidence of macroscopic crystal aggregation and alignment is attributed to interfacial free energy minimization at the microscopic scale during growth. Accordingly, a binary immiscible Lattice Boltzmann model was developed to simulate diffusion of simplified plagioclase in the melt phase. Isothermal phase transitions modelled via first order chemical reactions are subsequently coupled with stochastic dynamics at the crystal growth front to simulate energy minimization processes including twinning during crystallization in an igneous environment. The solid phase and the liquid phase are coupled with a temporal flexibility that sets the overall ratio between the rate of diffusion and chemical enrichment in the liquid state and the rate of crystallization. The parameter space of the model is explored extensively, followed by a reasonable transcription of physical parameters and an estimation of other parameters to construct realistic simulation scenarios yielding synthetic plagioclase stellates. The results are presented, analyzed and discussed. They appear to be in reasonable qualitative agreement with observations, and several aspects of the natural stellates such as the stellate spacing and long continuous stretches of plagioclase with epitaxial junctions seem to be in reasonable quantitative agreement with observations.

La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type “off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l’hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l’anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et biochimiquement entre elles et avec le milieu environnant. Elles peuvent se diviser, mourir par apoptose ou se différencier. Le comportement des cellules est déterminé par le réseau de régulation intracellulaire et influencé par le contrôle local des cellules voisines ou par la régulation globale d’autres organes. Dans la première partie de la thèse, les modèles hybrides du type “off-lattice" dynamiques sont introduits. Des exemples de modèles, spécifiques aux processus biologiques, qui décrivent au sein de chaque cellule la concurrence entre la prolifération et l’apoptose, la prolifération et la différenciation et entre le cycle cellulaire et de l’état de repos sont étudiés. L’émergence des structures biologiques est étudiée avec les modèles hybrides. L’application à la modélisation des filamente de bactéries est illustrée. Dans le chapitre suivant, les modèle hybrides sont appliqués afin de modéliser l’érythropoïèse ou production de globules rouges dans la moelle osseuse. Le modèle inclut des cellules sanguines immatures appelées progéniteurs érythroïdes, qui peuvent s’auto-renouveler, se différencier ou mourir par apoptose, des cellules plus matures appelées les réticulocytes, qui influent les progéniteurs érythroïdes par le facteur de croissance Fas-ligand, et des macrophages, qui sont présents dans les îlots érythroblastiques in vivo. Les régulations intracellulaire et extracellulaire par les protéines et les facteurs de croissance sont précisées et les rétrocontrôles par les hormones érythropoïétine et glucocorticoïdes sont pris en compte. Le rôle des macrophages pour stabiliser les îlots érythroblastiques est montré. La comparaison des résultats de modélisation avec les expériences sur l’anémie chez les souris est effectuée. Le quatrième chapitre est consacré à la modélisation et au traitement de la leucémie. L’érythroleucémie, un sous-type de leucémie myéloblastique aigüe (LAM), se développe à cause de la différenciation insuffisante des progéniteurs érythroïdes et de leur auto-renouvellement excessif. Un modèle de type “Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamic” du traitement de la leucémie par AraC et un modèle de traitement chronothérapeutique de la leucémie sont examinés. La comparaison avec les données cliniques sur le nombre de blast dans le sang est effectuée. Le dernier chapitre traite du passage d’un modèle hybride à un modèle continu dans le cas 1D. Un théorème de convergence est prouvé. Les simulations numériques confirment un bon accord entre ces deux approches<br>This dissertation is devoted to the development of new methods of mathematical modeling in biology and medicine, off-lattice discrete-continuous hybrid models, and their applications to modelling of hematopoiesis and blood disorders, such as leukemia and anemia. In this approach, biological cells are considered as discrete objects while intracellular and extracellular networks are described with continuous models, ordinary or partial differential equations. Cells interact mechanically and biochemically between each other and with the surrounding medium. They can divide, die by apoptosis or differentiate. Their fate is determined by intracellular regulation and influenced by local control from the surrounding cells or by global regulation from other organs. In the first part of the thesis, hybrid models with off-lattice cell dynamics are introduced. Model examples specific for biological processes and describing competition between cell proliferation and apoptosis, proliferation and differentiation and between cell cycling and quiescent state are investigated. Biological pattern formation with hybrid models is discussed. Application to bacteria filament is illustrated. In the next chapter, hybrid model are applied in order to model erythropoiesis, red blood cell production in the bone marrow. The model includes immature blood cells, erythroid progenitors, which can self-renew, differentiate or die by apoptosis, more mature cells, reticulocytes, which influence erythroid progenitors by means of growth factor Fas-ligand, and macrophages, which are present in erythroblastic islands in vivo. Intracellular and extracellular regulation by proteins and growth factors are specified and the feedback by the hormones erythropoietin and glucocorticoids is taken into account. The role of macrophages to stabilize erythroblastic islands is shown. Comparison of modelling with experiments on anemia in mice is carried out. The following chapter is devoted to leukemia modelling and treatment. Erythroleukemia, a subtype of Acute Myeloblastic Leukemia (AML), develops due to insufficient differentiation of erythroid progenitors and their excessive slef-renewal. A Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamics (PBPKPD) model of leukemia treatment with AraC drug and chronotherapeutic treatments of leukemia are examined. Comparison with clinical data on blast count in blood is carried out. The last chapter deals with the passage from a hybrid model to a continuous model in the 1D case. A convergence theorem is proved. Numerical simulations confirm a good agreement between these approaches

Cette étude traite du dépiégeage et de la dynamique des systèmes élastiques désordonnés. Ce cadre regroupe une large classe de systèmes allant des interfaces (telles que les parois de domaines dans les systèmes magnétiques ou ferroélectriques) aux systèmes périodiques (comme les réseaux de vortex dans les supraconducteur de type II, les colloïdes ou encore les cristaux de Wigner). Dans ces systèmes, la compétition entre l'élasticité de la structure qui veut imposer un ordre parfait et le désordre induit une grande richesse dans le diagramme de phase. L'étude est menée par simulations numériques à grande échelle, dans lesquelles nous nous intéresserons spéci fiquement aux réseaux 2D de vortex supraconducteurs. Deux types de dépiégeage sont observés lorsque l'on met en mouvement ces réseaux à l'aide d'une force extérieure : un dépiégeage plastique et un dépiégeage élastique. Nous portons notre attention sur la transition de dépiégeage élastique obtenue dans le cas d'un piégeage faible. A travers une analyse en loi d'échelle à température nulle et à température nie nous montrons le caractère continu de la transition. Divers exposants critiques sont déterminés dont l'exposant et caractérisant la dépendance en force et en température de la vitesse ou bien l'exposant caractérisant la divergence de la longueur de corrélation du système. Un modèle visco-élastique simple permettant de décrire la plasticité dans les systèmes périodiques évoluant sur un potentiel de piégeage en présence de désordre fort est également développé. Une grande variété de comportements dynamiques, similaires à ceux observés à plus grande échelle dans des systèmes périodiques, peuvent être extraits d'un tel modèle. Un dépiégeage élastique ou plastique est observé, de l'hystérésis est mesurée dans le cas du dépiégeage élastique, et du chaos est détecté pour le dépiégeage plastique.

碩士<br>國立臺灣大學<br>物理學研究所<br>106<br>We use tensor networks to study the Thirring model. We discretize the model onto the lattice, find the spin representation for the Hamiltonian of the Thirring model and use the matrix product operator (MPO) to represent it. Using the variational optimization algorithms for uniform Matrix Product State (VUMPS), we find the ground state of the model and investigate the phase diagram. Then, we use the time-dependent variational principle algorithm (TDVP) to study the quench dynamics for the Thirring model, especially for what happens when quenching different phases.