Littérature scientifique sur le sujet « Modello di collasso sferico »

2007/2008
The thesis is focused on the dynamics of galaxies in the outskirts of galaxy clusters, where the matter is affected by an overall infall motion towards the cluster centre. Starting from the classical results of the spherical collapse model, we determined new theoretical constraints for the mass profile of clusters as a function of the cosmological parameters. We investigated the importance of the turnaround radius (i.e. the radius where the infall motion counterbalances the Hubble expansion motion) as well as the possibility of directly extracting the mass profile from the infall velocity pattern of member galaxies. The theoretical results were applied to a sample of simulated clusters (Borgani et al. 2004, Biviano et al. 2006) to keep the 3-dimensional dynamics under control. We demonstrated that: (1) most clusters are compatible with a single mass profile in the external region (provided their size and mass are normalized to the turnaround scale); (2) it is possible to extract the individual mass profiles of clusters using a selected subset of galaxies identified on their redshift-position distribution; (3) the Jeans equation and the virial theorem must be corrected in the outskirts of clusters to take into account the overall infall motion of matter. Taking advantage of these results, we developed a new technique for estimating the mass profile in cluster outskirts which only relies on the observational properties of member galaxies. This technique turns out to be simpler and more reliable than the current methods and is suitable to be applied to observations.
La tesi è incentrata sulla dinamica delle galassie nelle periferie degli ammassi di galassie, dove la materia è interessata da un moto complessivo di caduta verso il centro dell'ammasso. A partire dai risultati classici del modello di collasso sferico, abbiamo determinato dei nuovi vincoli teorici al profilo di massa degli ammassi in funzione dei parametri cosmologici. Abbiamo analizzato l'importanza del raggio di "turnaround" (ossia il raggio dove il moto di caduta è controblanciato dal moto di espansione di Hubble) e la possibilità di estrarre il profilo di massa direttamente dalla velocità di caduta delle galassie. Abbiamo poi applicato questi risultati teorici a un campione di ammassi simulati (Borgani et al. 2004, Biviano et al. 2006) per tenere sotto controllo la dinamica in tre dimensioni. Con quest'analisi, siamo stati in grado di dimostrare che: (1) la quasi totalità degli ammassi è compatibile con un unico profilo di massa nelle regioni esterne (purché le loro dimensioni e masse siano riscalate rispetto al raggio di turnaround); (2) è possibile estrarre il profilo individuale di un ammasso utilizzando un ristretto sottoinsieme di galassie, identificate dalla distribuzione dei loro redshift e delle loro posizioni; (3) l'equazione di Jeans e il teorema del viriale devono essere corretti nelle periferie degli ammassi in modo da tener conto del moto di caduta della materia. Grazie a questi risultati, abbiamo sviluppato una nuova tecnica per stimare il profilo di massa nelle zone esterne, basata unicamente sulle proprietà osservative delle galassie. Questa tecnica risulta essere più semplice e affidabile degli altri metodi attualmente utilizzati ed è adatta ad essere applicata alle osservazioni.
XXI Ciclo
1981

Analisi dell'accelerazione dovuta al disturbo SRP (Solar Radiation Pressure) nella propagazione di una traiettoria con un software di integrazione numerica (GMAT). Modellazione matematica della forza attraverso l'analogia della lastra piana. Presentazione dei modelli operativi utilizzati in un software di integrazione numerica per tenere conto di tale disturbo: modello sferico, modello SPAD, modello a pannelli elementari, modello cubico, etc. Implementazione di funzioni MATLAB per implementare il modello SPAD, sia con la semplificazione del modello sferico o cubico, che nel caso in cui si desideri tenere conto della geometria del satellite (utilizzando un algoritmo di ray-tracing). Validazione dei risultati attraverso analisi comparative tra due software diversi (GMAT e MONTE), confrontando le traiettorie utilizzando SPICE.

Il lavoro di tesi eseguito comprende la ricerca sulle problematiche arginali e le tipologie di intervento per la protezione idraulica del territorio. Convenzione n.37/2010 tra AdBPo e Università di Bologna. Campagna di indagini eseguite e caratterizzazione del suolo. Caratterizzazione geologica. Caratterizzazione del modello geotecnico della “sez.6_GU”, che corrisponde alla sezione “S38C” del catasto delle arginature maestre, tramite l’utilizzo delle funzioni di Excel, ed elaborazione dei risultati delle prove con la determinazione dei valori statistici dei vari parametri geotecnici, del livello di falda e delle proprietà fisico-meccaniche dei terreni. Risultati delle prove CPTU U16BR, U17BR e U18BR. Creazione del modello utilizzando dei codici agli elementi finiti Plaxis e GeoStudio per la verifica di stabilità dell’argine soggetto ad una portata di piena con tempo di ritorno Tr pari a 200 anni. Verifiche di stabilità: analisi e risultati della sezione completa per la verifica della stabilità globale; della sezione ridotta per potersi concentrare sul sistema argine-substrato di fondazione (verifica locåale in assenza di area golenale); della sezione ridotta con falda a piano campagna (per individuare se la rottura avviene per il moto di filtrazione oppure per la deformazione del modello soggetto ai carichi agenti); sezione con substrato di fondazione ridotto (per verificare la presenza di eventuali fenomeni di sifonamento modellabili nei software).

L'obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di implementare un codice di calcolo, attraverso l'algoritmo di Lubachevsky-Stillinger, in modo da poter prevedere la frazione volumetrica occupata dalle particelle solide che costituiscono il grain negli endoreattori a propellente solido. Particolare attenzione verrà rivolta al problema dell'impacchettamento sferico random (Random-Close Packing) che tale algoritmo cerca di modellare, e le ipotesi per cui tale modellazione può essere applicata al tipo di problema proposto. Inoltre saranno descritte le procedure effettuate per l'ottenimento dei risultati numerici delle simulazioni e la loro motivazione, oltre ai limiti del modello utilizzato e alle migliorie apportate per un'esecuzione più efficiente e veloce.

L’obiettivo della tesi è di valutare, nei risultati di un’analisi sismica, l'incidenza dell’incertezza data dalla scelta del legame costitutivo in tre differenti modalità di collasso. Si studia quanto sia importante la scelta di un legame costitutivo, per la descrizione delle cerniere plastiche, ai fini di una maggiore precisione nella risposta della struttura. Per cui, una volta definita la struttura e scelto un set di accelerogrammi, si effettua un’analisi incrementale dinamica andando a cambiare, per ogni analisi, il legame costitutivo. Questo procedimento è stato ripetuto per le tre modalità di collasso definite. La scelta di quali legami costitutivi non lineari andare ad utilizzare è frutto di prove ed indagini sperimentali. I risultati ottenuti dall'analisi, in termini di curve IDA, sono stati rielaborati statisticamente per ricavare sia le curve di fragilità, per valutare la probabilità che l’edificio stesso raggiunga un particolare stato limite definito, e sia una risposta sulla valutazione dell’incertezza legata al legame costitutivo, tramite un’analisi di varianza detta Anova. In particolare gli stati limite utilizzati sono: stato limite di collasso (5% I.D.), stato limite di salvaguardia della vita umana (3% I.D.) e stato limite di danno limitato (1% I.D.). Dopodiché sono state confrontate le varianze derivate dall'incertezza nella scelta dell'input sismico e l'incertezza nella scelta del legame costitutivo, per capire quale sia l'incidenza di una rispetto all'altra.

Nowadays, the numerical models are important allies for the study of physical and natural phenomena. They become progressively more complicated because various differential equations are included to consider the different processes involved in a singular phenomenon. The number of parameters used to adapt the numerical results to the real measurements increase consequently. Among the huge quantity of natural phenomena studied, the landslides are definitely important and, among them, the flow-slides are a type, which actually have an increasing occurrence frequency because of the climate change. When the velocity of the flowing material is high, this type of natural hazard becomes even more worrying. The risk and the damage, which may result, are significant, especially when the landslide is located in close proximity to residential areas. The catastrophic effects range from the destruction of buildings and infrastructures, to the most tragic loss of human lives. Three processes of a flow-slide could be individuated: the trigger mechanism, the propagation and the final deposit. Topic of this thesis is the study of the last two phases that occur after the mass collapse has already happened. The propagation and the deposit phases will be here analyzed using a model which integrates the Saint Venant‘s equations developed for the flow of an equivalent homogeneous material according to the shallow water hypothesis. The model is applied before to the simulation of several laboratory experiments and, then, for reproducing a debris flow really occurred in 2010 in Italy. The calibration phase is the basic operation for using a numerical model. The parameters considered have to be smartly defined to reproduce the phenomenon with a satisfactory likelihood. When the parameters have a physical meaning, it is necessary to check if they allow the model to produce reliable results, even when the model necessarily introduces strong approximations. Sometimes, anyway, the parameters to include in the calculation have just a mathematical significance. In this case, it is even more important to calibrate the model paying attention to all the complexities of the phenomenon, because if the calibration strategy does not take into account the various aspects of the case study, the parameters obtained by the back-analysis may be senseless. This thesis wants to show the complexity that may characterize the calibration procedure. Once the numerical model has been adopted and its possibilities and limitations have been evaluated, the analysis of different cases will help to evidence the difficulties that the back-analysis can present. To this aim, in this work, three main case studies are presented: the spreading of a column of cohesive material on a horizontal plane, numerous flume tests performed using three-phases mixtures and, finally, a real debris flow occurred in 2010 along the Rotolon stream, in North-Western sector of Veneto region (Italy). It is important to underline that all the laboratory tests are performed on purpose to apply the back-analysis, paying therefore particular attention to the data acquisition conditions. For all the case studies, many calibration procedures are applied in order to individuate the most suitable to reduce the uncertainty in the determination of the fitting parameters.
Oggigiorno, i modelli numerici ricoprono un ruolo di fondamentale importanza per lo studio di fenomeni fisici e naturali. Essi diventano via via sempre più complessi grazie all’aumento del numero di equazioni differenziali implementate in ciascun modello al fine di tener conto dei differenti aspetti che caratterizzano il fenomeno oggetto studio. Conseguentemente cresce anche il numero dei parametri da valutare per adattare i risultati ottenuti dal modello numerico alle misure reali. Tra tutti i fenomeni naturali che si possono considerare, i frane sono indiscutibilmente molto importanti. Tra i diversi tipi di frane, le colate sono una tipologia che si presenta sempre con maggior frequenza a causa dei cambiamenti climatici in atto e con effetti molto dannosi. Quando, poi, la velocità raggiunta in questi fenomeni diventa elevata, aumenta il loro potere distruttivo. I rischi e i danni che ne possono nascere non sono trascurabili, in modo particolare quando le colate avviene in prossimità di aree residenziali. Gli effetti catastrofici che ne possono scaturire spaziano dalla distruzione di edifici e infrastrutture, fino ad arrivare alla ancor più tragica perdita di vite umane. Quando si studia un movimento di colata, tre processi devono essere presi in considerazione: il meccanismo di innesco, la fase di propagazione ed infine il deposito. Questa tesi riguarda principalmente lo studio degli ultimi due processi che si verificano, cioè, quando il materiale ha già iniziato il suo movimento. Le fasi di propagazione e di arresto sono qui analizzate utilizzando un modello numerico sviluppato integrando le equazioni di Saint Venant per il flusso di un materiale monofase omogeneo in acque basse. Il modello è stato applicato sia per la simulazione di esperimenti di laboratorio sia per riprodurre un debris flow avvenuto nel nord Italia nel 2010. Quando si utilizza un modello numerico, la fase di calibrazione rappresenta un’operazione essenziale affinché si possano ottenere buoni risultati. I parametri utilizzati dal codice devono essere attentamente definiti in modo che il modello possa riprodurre il fenomeno fisico con elevata accuratezza. Quando i parametri hanno un significato fisico, risulta necessario controllare se il loro utilizzo, considerando le approssimazioni che il modello inevitabilmente comporta, permette di produrre risultati affidabili. A volte, tuttavia, i parametri che devono essere inseriti nel modello prescindono dalla natura fisica del caso in esame, ed hanno solamente un significato in termini matematici. Quando questo avviene, risulta ancor più importante calibrare il modello, cercando di cogliere l’intera complessità del fenomeno. Se la strategia di calibrazione non tiene conto dei vari aspetti che caratterizzano il caso di studio, infatti, i parametri ottenuti tramite back-analysis potrebbe non aver alcun senso. Questa tesi si pone l’obiettivo di sottolineare la complessità che può contraddistinguere il processo di calibrazione. Dopo aver deciso quale modello numerico utilizzare ed averne comprese possibilità e limitazioni, lo studio di casi di studio differenti permette di evidenziare le criticità e le problematiche che la back-analysis può presentare. A tale scopo, in questo lavoro vengono considerati principalmente tre casi di studio. Il primo riguarda il collasso di una colonna di materiale coesivo su di un piano orizzontale. Successivamente la procedura è applicata ad un gruppo di prove in canaletta condotte con diverse miscele di argilla e sabbia. Infine, viene analizzata la colata detritica avvenuta nel 2010 lungo il torrente Rotolon, situato in nella parte nord-occidentale del Veneto. È importante sottolineare che tutti i test di laboratorio sono stati eseguiti appositamente per la successiva applicazione della back-analysis, prestando quindi particolare attenzione alle modalità di acquisizione dei dati. Per tutti e tre i casi, è stata ricercata ed applicata una strategia di calibrazione per ridurre l’incertezza nell’identificazione dei parametri ottimali.