Littérature scientifique sur le sujet « Méthode de phase-Field »

Les changements climatiques constituent une menace majeure pour la production agricole. Ses effets en riziculture pluviale se ressentent par le changement de son calendrier cultural. L’objectif de cette contribution est d’analyser l’évolution de la pluviométrie de même que les pratiques endogènes. Pour cette étude, il fut utilisé des données climatiques mensuelles (pluviométrie, évapotranspiration potentielle) de 1980 à 2020. A partir de la méthode de Franquin, il a déterminé les périodes pré-humide, humide et post-humide et le calendrier cultural du riz pluvial pour le département de Bouaké. Les résultats obtenus révèlent que pendant la phase pré-humide (Mars à juin), la durée de cette phase est de 14 jours en moyenne par an entre le semis et le tallage. Quant à la phase humide (juillet à octobre), elle dure en moyenne 45 jours par an. Tandis que la phase post-humide (octobre à décembre) dure 65 jours par an en moyenne. Dans cette période, on peut cultiver le riz pluvial dont le cycle est inférieur ou égal à 120 jours. La saison culturale débute en mars (A2) pour prendre fin en décembre (C2). Mais selon les riziculteurs enquêtés la saison culturale débute quelques semaines avant juillet (B1 ou début de la saison cultural) et se terminer en décembre (C2). À ce titre, la période préparatoire du sol se situe entre un ou deux mois avant juillet. Le repiquage est exigé en juillet (B1) afin d’obtenir théoriquement un résultat satisfaisant de la production. Ainsi, comme stratégies endogènes, les riziculteurs du département de Bouaké adoptent plusieurs stratégies qui se résument à l’adaptation de nouvelles méthodes de la riziculture à savoir changement du système cultural du riz. Concernant les techniques culturales, les riziculteurs modifient leur date de semis. Avant c’était dans le mois de mai maintenant elle se fait en juin en vue d’une bonne récolte. Pour le riz pluvial, les riziculteurs commencent le repiquage à partir juillet à août pour s’adapté aux modifications du climat car ce type de riziculture se fait durant la saison pluvieuse. Climate change poses a major threat to agricultural production. Its effects in rainfed rice cultivation are felt by the change in its cropping calendar. The objective of this contribution is to analyze the evolution of rainfall as well as endogenous practices. For this study, monthly climatic data (rainfall, potential evapotranspiration) from 1980 to 2020 were used and Franquin's method was applied to determine the periods as well as the rainfed rice cropping calendar for the department of Bouaké. The results obtained reveal that the rainy season is divided into three phases (pre-wet, wet and post-wet period). To this end, during the pre-wet phase (March to June), the duration between sowing and tillering is 14 days on average following field surveys. As for the wet phase (July to October), it lasts an average of 45 days per year. While the post-humid phase (October to December) lasts 65 days per year on average. During this wet period, rainfed rice can be grown, the cycle of which is less than or equal to 120 days. With Franquin's method, the growing season begins in March (A2) and ends in December (C2). But according to the rice farmers surveyed, the growing season begins a few weeks before July (B1 or start of the growing season) and ends in December (C2). As such, the preparatory period for the soil is between January and mid-June. Transplanting is required in July (B1) in order to theoretically obtain a satisfactory production result. Thus, as endogenous strategies, the rice farmers of the department of Bouaké adopt several strategies which boil down to the adaptation of new methods of rice cultivation, namely change of the rice cultivation system. Regarding cultivation techniques, rice farmers change their sowing date. For upland rice, transplanting is done from July to August to adapt to climate changes.

A wide range of English for Academic Purposes (EAP) programs provide important support for international students enrolled in Canadian post-secondary contexts. While there has been a recent uptick in academic interest and research surrounding EAP programs in Canada, there has been relatively little work focused on understanding the practitioners working therein. In this article, we present and discuss data from the second phase of a sequential mixed-methods investigation of Canadian EAP programs and practitioners. Some 481 EAP practitioners from across Canadian universities, colleges, and English language institutes participated in the survey, leading to semi-structured interviews with 18 representative EAP directors and instructors. Building on quantitative results from the Phase I survey that revealed practitioners’ differentially perceived professional satisfaction and agency, systematic analysis of Phase II interview data supported and expanded upon the Phase I results. Drawing on a critical conceptual lens, we interpret mixed-methodsfindings that highlight employment precarity as the most salient differentiator of professional satisfaction, concluding with analytically driven suggestions for post-secondary policy makers, language teacher educators, and EAP instructors, including a call for furtherresearch elevating voices of professionals working in this burgeoning field. Un large éventail de programmes d’anglais sur objectifs académiques (AOA) apporte un soutien important d’étudiants internationaux inscrits dans des établissements d’enseignement postsecondaire au Canada. Bien qu’il y ait eu récemment un certain intérêt académique et de la recherche envers les programmes d’AOA au Canada, relativement peu de travaux se sont intéressés aux praticiens qui y travaillent. Dans cet article, nous présentons et discutons les données de la deuxième phase d’une étude séquentielle à méthodes mixtes qui a examiné les programmes et les praticiens de l’AOA au Canada. Quelques 481 praticiens de l’AOA provenant d’universités, de collèges et d’instituts de langue anglaise du Canada ont participé au sondage, qui a donné lieu à des entrevues semi-dirigées avec 18 directeurs et enseignants de l’AOA. S’appuyant sur les résultats quantitatifs du sondage de la phase I, qui ont révélé que les praticiens percevaient de façon différentielle l’autonomie et la satisfaction professionnelle, l’analyse systématique des données d’entrevues de la phase II a étayé et développé les résultats de la phase I. Dans une optique conceptuelle critique, nous interprétons les résultats provenant des méthodes mixtes qui mettent en évidence la précarité de l’emploi comme étant le facteur de différenciation le plus important de la satisfaction professionnelle. Nous concluons avec des suggestions basées sur l’analyse adressées aux décideurs dans le contexte de l’enseignement postsecondaire, des formateurs d’enseignants de langues et des enseignants d’AOA, y compris un appel à davantage de recherches pour faire entendre la voix des professionnels travaillant dans ce domaine en plein essor.

International audience The design and evaluation of a tool, whether informatic or not, impacts its life cycle. IT tools are increasingly present on a daily basis. Specific audiences now benefit easily. But do these dedicated tools meet their expectations? Typically, it is customary to call on the end users themselves to respond. However, the latter, depending on their profiles, are not always able to respond. In the case of this study, we want to evaluate an application dedicated to a young audience with ASD (Autism Spectrum Disorders). This very specific audience encounters, among other things, difficulties in the field of communication. Many evaluation methods rely on verbal exchanges with the user. What role will children have with ASD in the evaluation phase of their tool? This audience benefits from constant support (family, medical and educational teams). Can these caregivers support the child in the evaluation process, and if so how? La conception et l'évaluation d'un outil, informatique ou non, impacte son cycle de vie. Les outils informatiques sont de plus en plus présents au quotidien. Les publics spécifiques en bénéficient aujourd'hui facilement. Mais ces outils dédiés correspondent-ils à leurs attentes ? De manière classique, il est de coutume de faire appel aux utilisateurs finaux eux-mêmes pour répondre. Cependant, ces derniers, en fonction de leurs profils, ne sont pas toujours en capacité de répondre. Dans le cas de cette étude, nous souhaitons évaluer une application dédiée à un jeune public avec TSA (Troubles du Spectre Autistique). Ce public, très spécifique, rencontre entre autres, des difficultés dans le domaine de la communication. Or de nombreuses méthodes d'évaluation reposent sur les échanges verbaux avec l'utilisateur. Quelle place va donc avoir l'enfant avec TSA dans la phase d'évaluation de son outil ? Ce public bénéficie d'un accompagnement constant (famille, équipes médicales et éducatives). Ces accompagnant peuvent-ils soutenir l'enfant dans la démarche d'évaluation, et si oui comment ?

La méthode d'élimination sur le terrain est devenu ces dernières années la méthode de choix pour modéliser la formation des motifs de la microstructure lors de la solidification. Pour monocristaux, accord quantitatif avec des expériences et des solutions analytiques ont été obtenues. La modélisation des polycristaux, qui sont composées de nombreux grains d'une même phase thermodynamique, mais différentes orientations du réseau cristallin, est beaucoup moins avancée. Deux types de modèles ont été proposés: les modèles multi-phase-champ d'utiliser un champ de phase pour chaque grain, et les modèles d'orientation-champ d'utiliser un petit nombre de domaines, mais ont des termes non analytiques dans leur énergie libre fonctionnel. Ce travail examine les divers aspects de la phase de modélisation du champ de polycristaux et est divisé en trois parties. Dans la première, une nouvelle possibilité de décrire l'orientation locale est explorée, en utilisant un paramètre d'ordre tensoriel qui représente automatiquement la symétrie locale du système. Cette approche est testée en phase de développement d'un modèle de champ pour la transition de phase nématique-isotrope dans les cristaux liquides. Le modèle est appliqué pour simuler la solidification directionnelle''''d'un cristal liquide. L'effet du couplage entre l'orientation et la forme nématique interface est étudiée. Les résultats de simulation pour la stabilité d'une interface plane en bon accord avec une analyse de stabilité généralisée, qui tient compte d'une condition nouvelle d'ancrage à l'interface: l'orientation à l'interface nématique est le résultat de l'interaction entre la déformation en vrac et l'anisotropie d'interface. La forme et la stabilité des cellules bien développé est également influencée par cet effet. Numériquement, l'utilisation d'un paramètre d'ordre tensoriel simplifie le traitement des symétries dans le système de manière significative, tandis que les équations de mouvements deviennent beaucoup plus compliquées. Dans la deuxième partie, les joints de grains sont étudiés sur une échelle plus petite longueur, en utilisant un modèle de cristal phase de terrain, où les propriétés élastiques et des dislocations apparaissent naturellement. Avec ce modèle, l'ordre local dans les interfaces est examiné et la stabilité des films liquides entre deux grains solides est étudiée ci-dessous le point de fusion. Cette situation peut être décrite par un potentiel d'interaction entre les deux interfaces solide-liquide, qui est extraite numériquement. Les résultats sont comparés avec un modèle phénoménologique qui se trouve à tenir pour les joints de grains à forte inclinaison, où les dislocations se chevauchent. Pour les joints de grains à faible angle, autour de préfusion dislocation ainsi qu'une brisure de symétrie (paires de dislocations forme) est observée. En conséquence, le potentiel d'interaction devient nonmonotonous, et se compose d'une attraction à longue portée et une répulsion à courte portée. Dans la troisième partie, un nouveau modèle de phase sur le terrain est développé en utilisant une variable d'angle pour décrire l'orientation cristalline. Contrairement aux modèles déjà existants, l'énergie libre est construit sans un terme proportionnel au module du gradient du champ de l'orientation. Au lieu de cela, le gradient de la norme au carré est utilisé, mais il est couplé à la phase du champ avec une fonction de couplage singulier. Diverses simulations référence sont réalisés afin de tester le modèle. Il se trouve qu'elle présente plusieurs artefacts tels que la rotation et le mouvement du grain parasite interface, mais ces effets sont extrêmement petites, telles que le modèle donne des résultats satisfaisants que si la surfusion est très faible. Enfin, les problèmes observés sont analysés et des moyens d'obtenir une meilleure description de la dynamique de l'angle de champ sont discutées.

Avec le développement des techniques d’imagerie telles que la tomographie par rayons X au cours des dernières années, il est maintenant possible de prendre en compte la microstructure réelle dans les simulations des matériaux composites. Cependant, la complexité des composites tels que des fibres inclinées et brisées, les vides, exige un grand nombre des données à l’échelle microscopique pour décrire ces détails et amène ainsi des problèmes difficiles en termes de temps de calcul et de mémoire lors de l’utilisation de méthodes de simulation traditionnelles comme la méthode Eléments Finis. Ces problèmes deviennent encore plus sérieux dans la simulation de l’endommagement, comme la propagation des fissures. Par conséquent, il est nécessaire d’étudier des méthodes numériques plus efficaces pour ce genre de problèmes à grande échelle. La méthode Multigrille (MG) est une méthode qui peut être efficace parce que son coût de calcul est proportionnel au nombre d’inconnues. Dans cette thèse, un solveur de MG efficace pour ces problèmes est développé. La méthode MG est appliquée pour résoudre le problème d’élasticité statique basé sur l’équation de Lamé et aussi le problème de la propagation de fissures basé sur une méthode de champ de phase. La précision des solutions MG est validée par une solution analytique classique d’Eshelby. Ensuite, le solveur MG est développé pour étudier le processus d’homogénéisation des composites et ses solutions sont comparées avec des solutions existantes de la littérature. Après cela, le programme de calcul MG est appliqué pour simuler l’effet de bord libre dans les matériaux composites stratifiés. Une structure stratifiée réelle donnée par tomographie X est d’abord simulé. Enfin, le solveur MG est encore développé, combinant une méthode de champ de phase, pour simuler la rupture quasi-fragile. La méthode MG présente l’efficacité à la fois en temps de calcul et en mémoire pour résoudre les problèmes ci-dessus
With the development of imaging techniques like X-Ray tomography in recent years, it is now possible to take into account the microscopic details in composite material simulations. However, the composites' complex nature such as inclined and broken fibers, voids, requires rich data to describe these details and thus brings challenging problems in terms of computational time and memory when using traditional simulation methods like the Finite Element Method. These problems become even more severe in simulating failure processes like crack propagation. Hence, it is necessary to investigate more efficient numerical methods for this kind of large scale problems. The MultiGrid (MG) method is such an efficient method, as its computational cost is proportional to the number of unknowns. In this thesis, an efficient MG solver is developed for these problems. The MG method is applied to solve the static elasticity problem based on the Lame's equation and the crack propagation problem based on a phase field method. The accuracy of the MG solutions is validated with Eshelby's classic analytic solution. Then the MG solver is developed to investigate the composite homogenization process and its solutions are compared with existing solutions in the literature. After that, the MG solver is applied to simulate the free-edge effect in laminated composites. A real laminated structure using X-Ray tomography is first simulated. At last, the MG solver is further developed, combined with a phase field method, to simulate the brittle crack propagation. The MG method demonstrates its efficiency both in time and memory dimensions for solving the above problems

L'arrangement complexe des phases d'un alliage métallique, appelé microstructure, conditionne fortement ses propriétés mécaniques. Pour les optimiser, il est essentiel de comprendre comment les microstructures apparaissent et évoluent. Nous nous intéressons ici à une microstructure en particulier, appelée Widmanstätten. Ces structures de morphologie aciculaire sont observées dans plusieurs alliages métalliques (FeC, CuZn ...). Leur croissance, pilotée par la diffusion des éléments d'alliage, a lieu à vitesse constante en conditions isothermes. Plusieurs aspects de cette croissance restent cependant mal compris, ce qui justifie cette étude. Grâce à la méthode des champs de phase, nous montrons tout d'abord que l'anisotropie de l'énergie élastique joue un rôle clé sur cette croissance, en 2D et en 3D. Nous observons que le rayon de courbure de la pointe ne dépend pas de la dynamique mais résulte plutôt de la compétition entre énergie élastique et énergie d'interface. Puis, pour des alliages de titane, nous avons montré que notre modèle rend bien compte de la taille de la pointe. Nous avons ensuite développé deux modèles pour étudier le rôle joué par deux mécanismes de relaxation par déformation plastique: dislocations d'accommodation et activité plastique dans la matrice. Nous avons observé que la plasticité ne modifiait pas le caractère stationnaire de la croissance mais modifiait la vitesse et la taille de la pointe. Enfin, nous avons développé un formalisme à une échelle plus fine capable de décrire la nucléation et la croissance de marches, souvent observées dans les structures de Widmanstätten. Les premiers résultats pour un champ non-conservé sont présentés ici
He complex rearrangement of the phase domains in a metallic alloy, called microstructure, strongly impacts its mechanical properties. To optimize them, it is therefore important to understand the formation and evolution of the microstructures. The present work is devoted to a specific type of microstructures, called Widmanstätten. These acicular structures are observed in many metallic alloys (FeC, CuZn ...). Their growth, driven by the diffusion of alloying elements, occurs at constant velocity, in isothermal conditions. Yet, several aspects of this growth remain poorly understood, which justifies this study. Using phase-field models, we first show that the anisotropy of the elastic energy plays a key role on the growth, in both 2D and 3D. We observe that the tip radius of curvature does not depend on a dynamical process but relies on the competition between interfacial and elastic energy. Then, we illustrate the ability of our model to correctly describe the size of the tip. We have then developed two models to take into account two different mechanisms of relaxation by plastic deformation: misfit dislocations and plastic activity in the matrix. We have observed that plasticity does not change the singular growth at constant velocity but yet modifies the value of the growth velocity and the tip radius of curvature. Finally, we have developed a formalism at a thinner scale which is able to describe step nucleation and growth, which are often observed in Widmanstätten structures. Preliminary results, for a non-conserved field, are presented here

Les mémoires à changement de phases ont basées sur la variation de résistance d’un petit volume de matériau à changement de phase, l'information binaire étant codée à travers la phase amorphe ou cristalline du matériau. Le changement de phase permettant leur programmation est induit par effet Joule sous l’application d’un courant électrique. L’alliageGe2Sb2Te5 est largement utilisé pour les mémoires à changement de phase, car il cristallise rapidement et sans changement de composition. Cependant, pour obtenir la fiabilité requise pour certaines applications à haute température, notamment dans le secteur automobile, un alliage Ge-Sb-Te enrichi en Geest utilisé par la société STMicroelectronics. La cristallisation de cet alliage s’accompagne d’une ségrégation des espèces et de la formation d’une nouvelle phase cristalline. La répartition spatiale des phases et espèces est décisive pour le bon fonctionnement du point mémoire ; il est ainsi très important de pouvoir la prédire.Les modèles de champ de phase permettent,notamment aux échelles de temps et d’espace impliquées dans l’étude des mémoires à changement de phase, le suivi d’interface entre plusieurs domaines occupés par des phases différentes. Dans ce travail de thèse, un modèle multi-champ de phase permettant de simuler l’évolution de la répartition des phases et des espèces dans ce nouvel alliage a été développé.Les paramètres du modèle ont été déterminés à partir des données disponibles sur l’alliage.Deux types de simulations ont été réalisées :d’une part, celle de la cristallisation, lors d’un recuit, d’une couche mince de matériau initialement déposé amorphe ; d’autre part, celle portant sur les changements de phase qui se produisent lors de l’application de champs de température typiques des opérations d’écriture des mémoires. La comparaison entre les résultats de simulations et expériences révèle que les caractéristiques principales des microstructures observées dans les expériences sont bien mises en évidence par le modèle
Phase change memories (PCM) exploit the variation of resistance of a small volume of phase change material: the binary information is coded through the amorphous or crystalline phase of the material. The phase change is induced by an electrical current, which heats the material by the Joule effect. Because of its fast and congruent crystallization, theGe2Sb2Te5 alloy is widely used for PCM. Nevertheless, to get a better reliability at high temperatures, which is required e.g. for automotive applications, STMicroelectronics uses a Ge-rich GeSbTe alloy. In this alloy, chemical segregation and appearance of a new crystalline phase occur during crystallization. The distribution of phases and alloy components are critical for the proper functioning of the memory cell; thus, predictive simulations would be extremely useful. Phase field models are used for tracking interfaces between areas occupied by different phases. In this work, a multi-phase field model allowing simulating the distribution of phases and species in Ge-rich GeSbTe has been developed. The parameters of the model have been determined using available data on this alloy. Two types of simulations have been carried out, firstly to describe crystallization during annealing of initially amorphous deposited thin layer; secondly to follow the evolution of phase distribution during memory operation using temperature fields that are typical for those operations. Comparisons between simulations and experiments show that they both exhibit the same features

La croissance dendritique est calculée en utilisant un modèle champ de phase avec adaptation automatique anisotrope et non structurées d’un maillage éléments finis. Les inconnues sont la fonction champ de phase, une température adimensionnelle et une composition adimensionnelle, tel que proposé par [KAR1998] et [RAM2004]. Une interpolation linéaire d’éléments finis est utilisée pour les trois variables, après des techniques de stabilisation de discrétisation qui assurent la convergence vers une solution correcte non-oscillante. Afin d'effectuer des calculs quantitatifs de la croissance dendritique sur un grand domaine, deux ingrédients numériques supplémentaires sont nécessaires: un maillage adaptatif anisotrope et non structuré [COU2011], [COU2014] et un calcul parallèle [DIG2001], mis à disposition de la plateforme numérique utilisée (CimLib) basée sur des développements C++. L'adaptation du maillage se trouve à réduire considérablement le nombre de degrés de liberté. Les résultats des simulations en champ de phase pour les dendrites pour une solidification d'un matériau pur et d’un alliage binaire en deux et trois dimensions sont présentés et comparés à des travaux de référence. Une discussion sur les détails de l'algorithme et le temps CPU sont présentés et une comparaison avec un modèle macroscopique sont faite
Dendritic growth is computed using a phase-field model with automatic adaptation of an anisotropic and unstructured finite element mesh. Unknowns are the phase-field function, a dimensionless temperature and a dimensionless composition, as proposed by [KAR1998] and [RAM2004]. Linear finite element interpolation is used for all variables, after discretization stabilization techniques that ensure convergence towards a correct non-oscillating solution. In order to perform quantitative computations of dendritic growth on a large domain, two additional numerical ingredients are necessary: automatic anisotropic unstructured adaptive meshing [COU2011], [COU2014] and parallel implementations [DIG2001], both made available with the numerical platform used (CimLib) based on C++ developments. Mesh adaptation is found to greatly reduce the number of degrees of freedom. Results of phase-field simulations for dendritic solidification of a pure material and a binary alloy in two and three dimensions are shown and compared with reference work. Discussion on algorithm details and the CPU time are outlined and a comparison with a macroscopic model are made

Nous étudions numériquement la solidification directionnelle d'un alliage binaire à base de succinonitrile. Pour cela, nous développons un code s'appuyant sur le formalisme du champ de phase adapté au cas de la croissance dans des lames minces. Les résultats numériques obtenus sont comparés qualitativement et quantitativement avec les observations expérimentales. Une bonne confirmation des lois expérimentales et de nouvelles informations sur la dynamique des microstructures sont obtenues.La direction de croissance est généralement limitée par deux axes : l'axe cristallin principal et la direction du gradient thermique. Une première partie de la thèse porte sur l'étude des effets de la désorientation de l'axe cristallin sur la direction de croissance des structures et sur leurs morphologies. Nos résultats sont directement comparés à la loi expérimentale qui donne la réponse en orientation des microstructures sur l'ensemble de leur domaine d'existence en fonction du nombre de Péclet. Nous obtenons un accord très satisfaisant entre simulation et expérience. Dans la seconde partie de la thèse, une instabilité oscillante (mode 2λ − O) est étudiée en se basant sur le diagramme de stabilité expérimental. Dans ce mode deux cellules voisines oscillent en opposition de phase en largeur et en hauteur. Nos simulations reproduisent ce mode oscillant dans des lames minces et permettent une comparaison quantitative avec les expériences. Le régime des oscillations forcées est notamment exploré pour obtenir des informations sur la réponse en fréquence du système
We report on a numerical study of directional solidification in thin samples of succinonitrile-based dilute alloy. This thesis is based on 3D phase-field simulations. Numerical results are compared qualitatively and quantitatively with experimental observations. The comparison gives a good confirmation of the experimental laws, while providing new information on the dynamics of microstructures. Growth direction of the microstructure is constrained by two axes : the main crystal axis and the direction of the thermal gradient. Simulations allow us to test the variations of the growth direction and the microstructure stability at various misorientation angles. Our results are directly compared with the experimental law that gives the microstructure orientation response in a large domain of Péclet numbers. We obtain a good agreement, both on qualitative and quantitative grounds, between experiments and 3D simulations.In the second part of this manuscript, an oscillatory instability (2λ − O mode) is numerically studied. This mode involves oscillations of both cell width and cell tip position. This instability is reproduced in numerical simulations with the aim of allowing a fine and relevant comparison with experiments of the domain of existence and the periods of oscillation. In particular, the forced oscillation regime is explored to obtain information on the frequency response of the system

Cette thèse de doctorat s’intéresse à la manière d’assurer une représentation thermodynamiquement consistante du corium en cuve (un mélange à haute température de matériaux fondus du cœur et des structures d’un réacteur nucléaire, décrit par le système U-O-Zr-acier) dans les modèles couplés de thermohydraulique-thermochimie mis en jeu pour l’étude des Accidents Graves (AG) des Réacteurs refroidis à l’Eau Légère (RELs), en particulier, pour la stratégie dite de rétention du corium en cuve. Dans ce contexte, l’utilisation d’une base de données thermodynamiques obtenue par la méthode CALPHAD apparait pertinente pour l’obtention des fermetures et données d’entrée des modèles de thermohydraulique et de thermochimie respectivement. Ces bases de données décrivent des modèles relatifs aux fonctions d’énergie de Gibbs des différentes phases possibles d’un système. Elles peuvent être utilisées pour évaluer les conditions possibles d’équilibre thermodynamique d’un système ainsi que ses propriétés thermodynamiques dans des conditions hors-équilibre.Dans ce travail, une approche systématique pour l’utilisation exhaustive de ces données CALPHAD dans les modèles couplés a été proposée. Les questions soulevées ont été traitées au travers de l’étude de modèles « maquettes » décrivant une partie des phénomènes relatifs au comportement du corium en cuve à des échelles macroscopique ou mésoscopique.Dans une première partie, la possibilité de construire les fermetures (sous la forme de relations enthalpie-température et de conditions locales d’équilibre) d’un modèle intégral à une échelle macroscopique à partir de données CALPHAD a été évaluée. En considérant le système ternaire U-O-Zr, ce modèle décrit le processus de solidification en front plan à la frontière d’un bain de corium fondu. Une seconde partie dans ce travail a été consacrée au développement d’une formulation générale pour des modèles à interface diffuse obtenus par une approche par champ de phase et s’adressant à la simulation de différents processus thermochimiques non-isothermes tels que la solidification ou la ségrégation de phase. Les questions relatives à la consistance thermodynamique du modèle ainsi qu’à la sélection de ses paramètres (en particulier, vis-à-vis de la mise à l’échelle de l’épaisseur d’interface) ont été traitées et des résultats numériques ont été discutés pour les systèmes binaires U-Zr et U-O dans des conditions isothermes
This Ph.D. thesis is focused on ensuring a thermodynamically consistent representation of in-vessel corium (a high temperature mixture of molten reactor core and structural materials, described as a U-O-Zr-steel system) in the coupled thermohydraulic-thermochemical models that are used for performing Severe Accident (SA) analysis of nuclear Light Water Reactors (LWRs); in particular, the In-Vessel Melt Retention (IVMR) Strategy. In this context, the use of a thermodynamic database obtained by the CALPHAD method seems relevant by providing closures and inputs to the thermohydraulic and thermochemical models respectively. These databases consist of models for Gibbs energy functions of the possible phases for a system that can be used to obtain the equilibrium thermodynamic description for the system as well as material thermodynamic properties for out-of-equilibrium conditions.Through this work, a systematic approach for ensuring extensive utilization of CALPHAD data in the coupled models has been developed, and the associated questions have been answered for ‘mock-up’ macroscopic and mesoscopic models developed for describing some of the phenomena pertaining to in-vessel corium behaviour.As a first step, the feasibility of using CALPHAD based closures (in the form of enthalpy-temperature relations and local equilibrium conditions) has been tested on the macroscopic model developed using the lumped parameter approach. Considering the ternary U-O-Zr system, this model describes the plane front solidification process at the boundary of a molten corium pool. The second part of the work is focused on the development of a general formulation for diffuse interface models under the phase-field approach, which can be used to simulate the kinetics of various thermochemical processes under non-isothermal conditions such as solidification and phase segregation. The questions related to the thermodynamic consistency of the model as well as its parameterization (in particular with respect to the up-scaling of the interface thickness) have been addressed and the numerical results have been discussed for binary U-Zr and U-O systems under isothermal conditions

Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à la simulation de l’évolution de la microstructure d’un polymère. Plus précisément, nous avons étudié le changement de la morphologie du polyéthylène téréphthalate (PET) sous l’effet de différents mécanismes. Ces simulations sont réalisées par la méthode des champs de phase. Il s’agit d’une méthode basée sur l’équation de Cahn-Hilliard ou l’équation de Ginzburg-Landau. Elle utilise un paramètre d’ordre pour décrire l’état du matériau, des variables thermodynamiques et cinématiques. Ainsi on peut décrire l’évolution d’une microstructure sans suivre l’interface et ainsi reproduire l’évolution de la structure cristalline sphérolitique qui apparait lors d’une cristallisation induite par la température. Dans le cadre d’un changement de morphologie induit par la température, le calcul par champ de phase a été simulé par la méthode de différences finies et la méthode d’éléments finis. Le coefficient cinétique a été identifié à partir de données expérimentales de la littérature. En introduisant un modèle du champ de phases multiples (the MPF model) on a aussi simulé l’évolution de plusieurs sphérolites et gérer la jonction lorsque deux sphérolites se rencontrent. La croissance et la jonction des sphérolite a été modélisée par la méthode d’éléments finis : elle reproduit parfaitement l’évolution expérimentale de cristallisation isotherme d’un polymère. En comparant ces résultats avec le modèle macroscopique d’Avrami, une évaluation de la constante d'Avrami, K(T), a été discutée en fonction des fluctuations des conditions initiales (positions et taille des germes).Dans le cadre de la cristallisation induite par la déformation mécanique, nous avons couplé le champ de phase aux équations de la mécanique pour un comportement viscoélastique différent pour chaque phase. L’influence, sur la cristallisation et l’orientation, de la déformation, de la vitesse de sollicitation, du contraste entre les phases sont étudiées et comparées qualitativement aux observations expérimentales. Il s’agit d’une étude préliminaire qui devra être poursuivie et affinée afin de prédire une morphologie plus réaliste
In this thesis work, we are interested in simulating the evolution of the microstructure of a polymer. In particular, we have studied in the morphology change of polyethylene terephthalate (PET) under different mechanisms. These simulations carried out by the phase field simulation. This method based on the Cahn-Hilliard equation or the Ginzburg-Landau equation. It uses an order parameter to describe the state of material, thermodynamic and kinetic variables. Thus we can describe the microstructure evolution without tracking the interface (which would require complex remeshing) and reproduce the evolution of the crystalline structure within the polymers, for example the growth of spherulites which appear during crystallization induced by temperature. Within the scope the morphology changing by the temperature, the evolution of phase field simulation is performed by the finite difference method and the finite element method. The kinetic coefficient is adjusted in order to fit the experiment data in of the literature. We introduce the multiphase field model (the MPF model) in order to simulate the evolution of several spherulites and to describe the junction of spherulites. The growth and junction of spherulites have been modeled by the finite element method and nicely reproduced in comparing the experimental evolution of isothermal crystallization of a polymer. Comparing these results with the Avrami macroscopic model, an evaluation of the Avrami constant, K (T), was discussed according to the fluctuations of the initial conditions (positions and size of the germs).In the following part, we study the crystallization induced by mechanical deformation. We are interested in the viscoelastic model to simulate the induced crystallization of PET in plane stress. The phase field model coupled to mechanics will be presented. Different viscoelastic behaviors have been considered for each phase. The influence on crystallization and orientation of the deformation, the stress velocity and the contrast between the phases are studied and compared qualitatively with the experimental observations. This is a preliminary study that will have to be continued in order to predict a more realistic morphology

Cette thèse porte essentiellement sur l'étude des solutions stationnaires, en dimension 1 d'espace, d'unmodèle de champs de phase cristallin introduit par Elder en 2002. Ainsi, nous prouvons, par la méthode deréduction de Lyapunov-Schmidt et la technique des multiparamètres, l'existence de courbes de solutionsbifurquantes stationnaires lorsque le noyau de l'opérateur linéarisé, au voisinage de la solution triviale estde dimension 2. Une parenthèse est ouverte pour la comparaison de l'énergie de la solution bifurquantepar rapport à celle la solution triviale. Aussi, grâce au principe de la stabilité réduite, nous fournissonsdes ensembles précis de valeurs des paramètres de bifurcation pour lesquelles les solutions obtenues sontstables ou instables. Ces résultats théoriques sont corroborés par plusieurs tests numériques.Par ailleurs, dans le cas classique du noyau unidimensionel, nous établissons des diagrammes de phasespermettant de comprendre les différentes orientations de courbes de solutions non triviales au voisinage dechaque point de bifurcation
This thesis is devoted to the study of stationary solutions of a Phase Field Crystal model, in one spacedimension, introduced by Elder in 2002. Thus, we prove by the Lyapunov-Schmidt method of reductionand the multiparameter technique, the existence of the curves of bifurcating stationary solutions whenthe kernel of the linearized operator near to trivial solution is of two dimension. A parenthesis is open forcomparing the energies of the bifurcating solution and the trivial solution. Also, thanks to the principle ofreduced stability, we provide specific sets of parameter values for wich the obtained solutions are stable orunstable. These theoretical results are confirmed by several numerical tests.Moreover, in the classical case of a one dimensional kernel, we establish the phase diagrams allowing tounderstand the different orientations of non-trivial solutions curves near to of each bifurcation point

Les alliages de titane beta-métastables ont des propriétés mécaniques remarquables à température ambiante, liées à l'évolution sous contrainte de la microstructure. Un mode de déformation spécifique à ces alliages joue un rôle essentiel : le système de maclage {332}<11-3>. On s'intéresse ainsi à une modélisation champ de phase de l'évolution sous contrainte des variants de macle {332}. Une première partie est consacrée à un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d'une élasticité dans un formalisme géométriquement linéaire (GL). On utilise une énergie d'interface isotrope ou anisotrope afin d'étudier l'influence de cette dernière sur la croissance et le degré d'anisotropie des variants de macle. Le rôle d'une élasticité formulée dans le formalisme géométriquement non-linéaire (GNL) est ensuite discuté et donne lieu à la deuxième partie de ces travaux. Un solveur mécanique dans le formalisme GNL par méthode spectrale est alors mis en place et validé. Il est ensuite utilisé dans le développement d'un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d'une élasticité GNL. Nous procédons alors à une étude comparative fine des microstructures obtenues en GL et GNL. Les résultats montrent une différence majeure entre les microstructures obtenues dans les deux cadres élastiques, concluant sur la nécessité d'une élasticité dans le GNL pour reproduire les microstructures de macle observées. Enfin, nous présentons une étude prospective d'un modèle basé sur une méthode de réduction de Lagrange, qui permettrait de prendre en compte le caractère reconstructif du maclage et la nature hiérarchique des microstructures observées expérimentalement
Beta-metastable titanium alloys exhibit remarkable mechanical properties at room temperature, linked to the microstructure evolution under stress. A specific deformation mode plays an essential role: the {332}<11-3> twinning system. This thesis work thus concerns a modeling, by the phase field method, of {332} twin variants evolution under stress. The first part is devoted to an Allen-Cahn type phase field model with an elasticity taken into account in a geometrically linear formalism. This model is used with an isotropic or anisotropic interface energy in order to study the influence of the latter on the growth of twin variants. The role of an elasticity formulated in finite strain is then discussed and gives rise to the second part of this work. A mechanical equilibrium solver formulated in the geometrically non-linear formalism using a spectral method is then set up and validated. It is then used in the development of an Allen-Cahn type phase field model considering a geometrically non-linear elasticity. We then proceed to a fine comparative study of the microstructures obtained in linear and non-linear geometries. The results show a major difference between the microstructures obtained in the two elastic frameworks, concluding on the need for elasticity in finite strain formalism to reproduce the twin microstructures observed experimentally. Finally, we present a prospective study of a more general phase field formalism than the previous ones, based on a Lagrange reduction method, which would allow to fully take into account the reconstructive character of twinning and the hierarchical nature of the microstructures observed experimentally