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Thèses sur le sujet « Mesure Géométrique de l'intrication »
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Amouzou, Grâce Dorcas Akpéné. « Etude de l’intrication par les polynômes de Mermin : application aux algorithmes quantiques ». Electronic Thesis or Diss., Bourgogne Franche-Comté, 2024. http://www.theses.fr/2024UBFCK063.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse explore la mesure de l'intrication dans certains états hypergraphiques, dans certains algorithmes quantiques tels que les algorithmes quantiques d'estimation de phase et de comptage, ainsi que dans les circuits d'agents réactifs, à l'aide de la mesure géométrique de l'intrication, d'outils issus des polynômes de Mermin et des matrices de coefficients. L'intrication est un concept présent en physique quantique qui n'a pas d'équivalent connu à ce jour en physique classique.Le coeur de notre recherche repose sur la mise en place de dispositifs de détection et de mesure de l'intrication afin d'étudier des états quantiques du point de vue de l'intrication.Dans cette optique, des calculs sont d'abord effectués numériquement puis sur simulateur et ordinateur quantiques. Effectivement, trois des outils exploités sont implémentables sur machine quantique, ce qui permet de comparer les résultats théoriques et "réels"This thesis explores the measurement of entanglement in certain hypergraph states, in certain quantum algorithms like the Quantum Phase estimation and Counting algorithms as well as in reactive agent circuits, using the geometric measurement of entanglement, tools from Mermin polynomials and coefficient matrices. Entanglement is a concept present in quantum physics that has no known equivalent to date in classical physics.The core of our research is based on the implementation of entanglement detection and measurement devices in order to study quantum states from the point of view of entanglement.With this in mind, calculations are first carried out numerically and then on a quantum simulator and computer. Indeed, three of the tools used can be implemented on a quantum machine, which allows us to compare theoretical and "real" results
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Albouy, Olivier. « Algèbre et géométrie discrètes appliquées au groupe de Pauli et aux bases décorrélées en théorie de l'information quantique ». Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00402290.
Texte intégralRésumé :
Pour d non puissance d'un nombre premier, le nombre maximal de bases deux à deux décorrélées d'un espace de Hilbert de dimension d n'est pas encore connu. Dans ce mémoire, nous commençons par donner une construction de bases décorrélées en lien avec une famille de représentations irréductibles de l'algèbre de Lie su(2) et faisant appel aux sommes de Gauss.Puis nous étudions de façon systématique la possibilité de construire de telles bases au moyen des opérateurs de Pauli. 1) L'étude de la droite projective sur (Z_d)^m montre que, pour obtenir des ensembles maximaux de bases décorrélées à l'aide d'opérateurs de Pauli, il est nécessaire de considérer des produits tensoriels de ces opérateurs. 2) Les sous-modules lagrangiens de (Z_d)^2n, dont nous donnons une classification complète, rendent compte des ensembles maximalement commutant d'opérateurs de Pauli. Cette classification permet de savoir lesquels de ces ensembles sont susceptibles de donner des bases décorrélées : ils correspondent aux demi-modules lagrangiens, qui s'interprètent encore comme les points isotropes de la droite projective (P(Mat(n, Z_d)^2),ω). Nous explicitons alors un isomorphisme entre les bases décorrélées ainsi obtenues et les demi-modules lagrangiens distants, ce qui précise aussi la correspondance entre sommes de Gauss et bases décorrélées. 3) Des corollaires sur le groupe de Clifford et l'espace des phases discret sont alors développés.
Enfin, nous présentons quelques outils inspirés de l'étude précédente. Nous traitons ainsi du rapport anharmonique sur la sphère de Bloch, de géométrie projective en dimension supérieure, des opérateurs de Pauli continus et nous comparons l'entropie de von Neumann à une mesure de l'intrication par calcul d'un déterminant.
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Jaffali, Hamza. « Étude de l'Intrication dans les Algorithmes Quantiques : Approche Géométrique et Outils Dérivés ». Thesis, Bourgogne Franche-Comté, 2020. http://www.theses.fr/2020UBFCA017.
Texte intégralRésumé :
L’intrication quantique est un des phénomènes les plus intéressants et intriguant en Mécanique Quantique, et de surcroît en Théorie de l’Information Quantique. Ressource fondamentale pour le calcul quantique, son rôle dans l’efficacité et la fiabilité des protocoles ou algorithmes quantiques n’est toujours pas totalement compris. Dans cette thèse, nous étudions l’intrication quantique des états multipartites, et notamment la nature de sa présence dans les algorithmes quantiques. L’étude de l’intrication se fait d’un point de vue théorique, en utilisant principalement des outils issus de la géométrie algébrique.Nous nous intéressons alors aux algorithmes de Grover et de Shor et déterminons quelles sont les classes d’intrication présentes (ou non) dans ces algorithmes, et ceci constitue donc une étude qualitative de l’intrication. De plus, nous mesurerons l’intrication quantitativement, à l’aide de mesures algébriques et géométriques, et étudions son évolution tout au long des différentes étapes de ces algorithmes. Nous proposons également des interprétations géométriques originales de ces résultats numériques.D’autre part, nous cherchons également à développer et exploiter de nouveaux outils pour mesurer, caractériser et classifier l’intrication quantique. Ceci se fait dans un premier temps d’un point de vue mathématique en étudiant les singularités des hypersurfaces liées aux systèmes quantiques pour caractériser différentes classes d’intrication. Dans un second temps, nous proposons des candidats pour les états maximalement intriqués, notamment pour les états symétriques et fermioniques, en utilisant des polynômes invariants et une mesure géométrique de l’intrication pour quantifier l’intrication. Enfin, nous avons également adopté une approche de type Machine Learning, notamment en entraînant des réseaux de neurones artificiels de manière supervisée, afin de reconnaitre certaines variétés algébriques modélisant certains types d’intrication précisQuantum entanglement is one of the most interesting phenomenon in Quantum Mechanics, and especially in Quantum Information. It is a fundamental resource in Quantum Computing, and its role in the efficiency and accuracy of quantum algorithms or protocols is not yet fully understood. In this thesis, we study quantum entanglement of multipartite states, and more precisely the nature of entanglement involved in quantum algorithms. This study is theoretical, and uses tools mainly coming from algebraic geometry.We focus on Grover’s and Shor’s algorithms, and determine what entanglement classes are reached (or not) by these algorithms, and this is the qualitative part of our study. Moreover, we quantitatively measure entanglement, using geometric and algebraic measures, and study its evolution through the several steps of these algorithms. We also propose original geometrical interpretations of the numerical results.On another hand, we also develop and exploit new tools for measuring, characterizing and classifying quantum entanglement. First, from a mathematical point of view, we study singularities of hypersurfaces associated to quantum states in order to characterize several entanglement classes. Secondly, we propose new candidates for maximally entangled states, especially for symmetric and fermionic systems, using polynomial invariants and geometric measure of entanglement. Finally, we use Machine Learning, more precisely the supervised approach using neural networks, to learn how to recognize algebraic varieties directly related with some entanglement classes
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Lacroix, Cyril. « Caractérisation géométrique des assemblages flexibles par la mesure ». Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2015. http://www.theses.fr/2015DENS0031/document.
Texte intégralRésumé :
L’émergence des matériaux composites dans le domaine aéronautique a permis d’alléger considérablement les structures. Cependant l’adaptation du processus d’assemblage aux contraintes imposées par la présence de ces matériaux n’est pas encore complète. De nombreuses opérations considérées comme non-productives sont nécessaires pour garantir le respect des nouvelles exigences. Dans le cadre du projet européen LOCOMACHS, l’utilisation d’un outil de simulation d’assemblage est envisagée afin de limiter le recours à ces opérations. Ces travaux s’inscrivent dans le cadre de la validation, par la mesure, des modèles utilisés pour la simulation d’assemblage flexible. Une méthode d’évaluation de la géométrie d’un composant souple est mise en œuvre afin de compenser par simulation numérique les effets de l’environnement sur le composant lors de sa mesure. Une analyse de sensibilité de la méthode aux variations des différents paramètres de mesure et de simulation est réalisée afin de définir un cadre pour la mise en œuvre. Une analyse modale des écarts à une géométrie de référence contribue à la correction de certains paramètres du modèle utilisé pour réaliser la compensation par simulation. Cette géométrie de référence est obtenue par une méthode de retournement appliquée dans un contexte flexible, afin d'annuler certains effets de l'environnement sur la géométrie mesurée du composant. Le jeu entre les composants assemblés est la caractéristique géométrique prépondérante dans un assemblage de structure aéronautique composite. La simulation d’assemblage, à partir des mesures réalisées sur les composants souples, permet d’évaluer le jeu entre les composants avant leur assemblage. Des méthodes de mesure de jeu dans un assemblage de composants souples sont proposées, et leur mise en œuvre expérimentale est réalisée. La confrontation des jeux mesurés et simulés permet de souligner d’une part les performances de l’outil de simulation, et d’autre part les difficultés liées à la modélisation des environnements de mesure et d’assemblage réelsThe emergence of composite materials in aeronautics leads to lighter structures. However, these new materials induce new constraints to the assembly process. The adaptation is not yet complete. Indeed many operations are necessary to respect the new requirements, but are considered as non-productive. In the context of the European project LOCOMACHS, an assembly simulation tool is developed to limit the use of these operations. This thesis relates to the validation, from the measure, of the models used for flexible assembly simulation. A method to evaluate the geometry of a flexible component is implemented. The method compensates, by simulation, the effects of the environment on the component during its measurement. A sensitivity analysis of the method against changes in various measurement parameters and simulation parameters is performed in order to define a framework for implementation. Parameters of the model used to perform the compensation by simulation are not representative of the actual behavior. A modal analysis of deviations to a chosen reference geometry contributes to the adjustment of these parameters. This reference geometry is obtained by a reversal method applied in a flexible context to cancel some of the effects of the environment on the measured geometry of the component. The gap between the assembled components is the geometric key characteristic in an assembly of aeronautical composite structure. The assembly simulation, from measuring data of flexible components, enables to evaluate the gap between the components prior to assembly. Gap measurement methods in an assembly of flexible components are proposed, and they have been experimentally performed. The comparison of measured and simulated gaps highlights the performance of the simulation tool, and the difficulties in modeling actual measurement environment and actual assembly environment
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Bourdet, Pierre. « Contribution à la mesure tridimensionnelle : modèle d'identification géométrique des surfaces, métrologie fonctionnelle des pièces mécaniques, correction géométrique des machines à mesurer tridimentionnelles ». Nancy 1, 1987. http://www.theses.fr/1987NAN10041.
Texte intégralRésumé :
Identification géométrique d'une surface fabriquée. Méthode générale d'identification géométrique d'une surface. Etude détaillée de l'association d'une surface géométrique idéale a une surface palpée dans les cas de la droite, du plan, de la sphère, du cylindre et du cone. Etude comparative des résultats obtenus par une optimalisation suivant les critères de gauss du défaut de forme mini de la plus grande ou de la plus petite surface tangente intérieure ou extérieure. Identification tridimensionnelle d'une pièce mécanique. Correction des écarts géométrique d'une machine a mesurer tridimensionnelle
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Contri, Alexandre. « Qualité géométrique de la mesure de surfaces complexes par moyens optiques ». Cachan, Ecole normale supérieure, 2002. http://www.theses.fr/2002DENS0025.
Texte intégral
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Grelard, Florent. « Caractérisation géométrique d’organes tubulaires ». Thesis, Bordeaux, 2017. http://www.theses.fr/2017BORD0815/document.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse s’inscrit dans un contexte d’analyse d’images médicales et s’attache plus particulièrement à l’étude des organes tubulaires (vaisseaux, bronches, neurones...). De nombreuses pathologies, telles que les bronchopneumopathies chroniques obstructives (BPCO) pour les bronches, affectent la structure des organes tubulaires. Des outils automatiques sont nécessaires afin d’effectuer des mesures précises, reproductibles et permettant un suivi dans le temps. L’objectif de la thèse est de proposer de nouveaux outils facilitant la caractérisation automatique de ces organes. Cette caractérisation se base le plus souvent sur l’analyse de la géométrie de l’organe segmenté. Il existe de nombreuses méthodes permettant d’effectuer des mesures géométriques, mais certaines nécessitent d’extraire des sous-représentations de l’organe. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à deux de celles-ci : le squelette curvilinéaire et les plans de coupe 2D reconstruits orthogonalement à l’axe de l’organe. Notre première contribution est une méthode d’estimation précise des plans orthogonaux. Nous avons également proposé un algorithme de squelettisation spécifique aux organes tubulaires, ainsi que des outils d’amélioration de squelettes existants. De plus, nous présentons à la fin de ce document, un travail en cours sur une méthode de filtrage de structures tubulaires à partir d’images en niveaux de grisThis thesis is dedicated to the study of tubular organs, such as blood vessels, bronchii, or neurons. Several diseases, such as chronic obstructive pulmonary disease (COPD) for bronchii, distort the structure of tubular organs. Several tools are necessary in order to make precise and reproducible measurements and to track the organ over time. The main goal of this thesis is to define new tools for the automatic characterization of tubular organs. This characterization is based on the geometrical analysis from a segmentation. There are various state-of-the-art methods to perform geometrical measurements, but some of them require to extract alternative representations from the organ. In this thesis, we focus on two of these : curvilinear skeletons and 2D planes computed from the axis of the tube. Our first contribution is a method for the precise estimation of orthogonal planes. In addition, we propose a skeletonization algorithm as well as methods to improve existing skeletons. At the end of this manuscript, we introduce a method from a work in progress which allows to filter tubular structures in grayscale images
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Albouy, Olivier. « Discrete algebra and geometry applied to the Pauli group and mutually unbiased bases in quantum information theory ». Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00612229.
Texte intégralRésumé :
Pour d non puissance d'un nombre premier, le nombre maximal de bases deux à deux décorrélées d'un espace de Hilbert de dimension d n'est pas encore connu. Dans ce mémoire, nous commençons par donner une construction de bases décorrélées en lien avec une famille de représentations irréductibles de l'algèbre de Lie su(2) et faisant appel aux sommes de Gauss.Puis nous étudions de façon systématique la possibilité de construire de telle bases au moyen des opérateurs de Pauli. 1) L'étude de la droite projective sur Zdm montre que, pour obtenir des ensembles maximaux de bases décorrélées à l'aide d'opérateurs de Pauli, il est nécessaire de considérer des produits tensoriels de ces opérateurs. 2) Les sous-modules lagrangiens de Zd2n, dont nous donnons une classification complète, rendent compte des ensembles maximalement commutant d'opérateurs de Pauli. Cette classification permet de savoir lesquels de ces ensembles sont susceptibles de donner des bases décorrélées : ils correspondent aux demi-modules lagrangiens, qui s'interprètent encore comme les points isotropes de la droite projective (P(Mat(n, Zd)²),ω). Nous explicitons alors un isomorphisme entre les bases décorrélées ainsi obtenues et les demi-modules lagrangiens distants, ce qui précise aussi la correspondance entre sommes de Gauss et bases décorrélées. 3) Des corollaires sur le groupe de Clifford et l'espace des phases discret sont alors développés.Enfin, nous présentons quelques outils inspirés de l'étude précédente. Nous traitons ainsi du rapport anharmonique sur la sphère de Bloch, de géométrie projective en dimension supérieure, des opérateurs de Pauli continus et nous comparons l'entropie de von Neumann à une mesure de l'intrication par calcul d'un déterminant.
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Juillet, Nicolas. « Transport optimal et analyse géométrique dans les groupes de Heisenberg ». Grenoble 1, 2008. http://www.theses.fr/2008GRE10280.
Texte intégralRésumé :
On considère le groupe de Heisenberg H_n=R^{2n+1} avec la distance de Carnot-Carathéodory d_c et la mesure de Lebegue L^{2n+1}. Dans le premier chapitre, dans le cadre du problème du voyageur de commerce géométrique de H_1, on construit une courbe de longueur finie qui ne vérifie pas le critère de Ferrari, Franchi et Pajot au sujet des ensembles contenus dans une courbe rectifiable. On montre aussi une inégalité sur le déterminant jacobien des applications de contraction sur un point qui suivent les géodésiques. Cette inégalité est essentiellement équivalente à la Propriété de Contraction de Mesure MCP(0,2n+3). Grâce à cette proprété on répond positivement au Chapitre 2 à une question d'Ambrosio et Rigot à propos du transport de mesure dans H_n (travail en commun avec Figalli). Il s'avère en effet que les mesures traversées par une géodésique de l'espace de Wasserstein sont absolument continues dès qu'une extrémité de la géodésique l'est. Au Chapitre 3 on démontre que la Courbure-Dimension CD(K,N) définie par transport de mesure n'est pas vérifiée pour H_n et que cela vaut quels que soient les paramètres K\in\R et N\in[1,+\infty]. On discute aussi d'autres propri\'et\'es de courbures dans le cas du groupe de Heisenberg. Le Chapitre 4 est dédié à la correspondance entre l'équation de la chaleur sous-elliptique et le flot de gradient de l'entropie de Bolzmann dans l'espace de WasserteinIn this thesis we consider the Heisenberg group H_n=\R^{2n+1} with its Carnot-Carathéodory distance d_c and the Lebesgue measure\L^{2n+1}. In Chapter 1, in relation with the geometric traveling salesman problem in H_1, we construct a curve of finite length that does not satisfy the criterion of Ferrari, Franchi and Pajot about sets contained in the range of a rectifiable curve. We also prove a sharp Jacobian estimate of that maps that contract sets to a point going along geodesics. This is essentially equivalent to the Measure Contraction Property MCP(0,2n+3). With this estimate we answer positively a question by Ambrosio and Rigot about optimal transport in H_n (common work with Figalli). Indeed, in Chapter 2 we prove the absolute continuity of the measure of H_n on a Wasserstein geodesics starting from an absolutely continuous measure. In Chapter 3, we prove that the Curvature-Dimension CD(K,N) condition defined by optimal transport does not hold for any K\in\R and N\in[1,+\infty]. We also discuss other metric curvature properties in the case of H_n. Finally Chapter 4 is devoted to the concordance of the subelliptic "heat'' equation and the Wasserstein gradient flow of the Bolzmann entropy
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Renaud, Pierre. « Apport de la vision pour l'identification géométrique de mécanismes parallèles ». Clermont-Ferrand 2, 2003. http://www.theses.fr/2003CLF21432.
Texte intégralRésumé :
Le développement des mécanismes parallèles reste limité par leur précision. La détermination des paramètres géométriques décrivant au mieux le mécanisme permet de l'améliorer. Cette identification géométrique est envisagée dans ce document en s'appuyant sur la vision. Deux approches sont développées : la première repose sur l'observation de l'effectueur et la seconde sur celle des chaînes cinématiques. Dans le premier cas, une analyse des performances de l'outil de métrologie par vision est réalisée, qui permet une définition de l'expérimentation prenant en compte le comportement du capteur et du mécanisme. L'influence de l'implantation du capteur sur l'identifiabilité des paramètres est aussi analysée. L'identification par observation des chaînes cinématiques, approche novatrice, est développée sur le plan méthodologique pour pouvoir être appliquée à plusieurs familles de mécanismes. Les deux approches sont validées par des expérimentations sur trois mécanismes parallèle
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Chollet, Patrice. « Contribution à la modélisation de la précision géométrique des machines à coordonnées ». Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1991. http://www.theses.fr/1991ECAP0186.
Texte intégralRésumé :
C'est une contribution a la modélisation de la précision géométrique des machines à mesurer à coordonnées. Après avoir mis en perspective les besoins, pour une amélioration de contrôle-qualité, d'une connaissance précise du comportement des systèmes mécaniques, la première partie de la thèse, par une analyse des méthodes d'étalonnage, modélise les différents types d'erreurs et décrit les méthodes de réduction de ces erreurs. On montre les deux approches possibles: 1) définition d'un modèle qui intègre les défauts associes a chaque composant; 2) définition d'un modèle de représentation de l'espace de travail. L’objectif de la deuxième partie consiste a montrer l'équivalence de ces deux approches en déterminant les relations entre les défauts de chaque composant et les caractéristiques du modèle de représentation de l'espace, a savoir: le champ de tenseur métrique. On conclut qu'il est parfaitement envisageable, en utilisant une modélisation curviligne, d'étalonner une machine par la mesure d'un artefact. La troisième partie développe le modèle de détermination des limites des méthodes de réduction d'erreurs. Le modèle base sur la notion de résolution des appareils de mesure et de contrôle, interprète le principe d'Abbe pour introduire le concept de tenseur de résolution. On détermine alors le volume de l'erreur aléatoire, limite de la compensation logicielle des machines. La quatrième partie applique les résultats précédents: 1) équivalence des deux approches isolées précédemment; 2) évolution de la précision dans le volume de travail; 3) incertitude sur le mesurage d'une pièce
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Brécheteau, Claire. « Vers une vision robuste de l'inférence géométrique ». Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS334/document.
Texte intégralRésumé :
Le volume de données disponibles est en perpétuelle expansion. Il est primordial de fournir des méthodes efficaces et robustes permettant d'en extraire des informations pertinentes. Nous nous focalisons sur des données pouvant être représentées sous la forme de nuages de points dans un certain espace muni d'une métrique, e.g. l'espace Euclidien R^d, générées selon une certaine distribution. Parmi les questions naturelles que l'on peut se poser lorsque l'on a accès à des données, trois d'entre elles sont abordées dans cette thèse. La première concerne la comparaison de deux ensembles de points. Comment décider si deux nuages de points sont issus de formes ou de distributions similaires ? Nous construisons un test statistique permettant de décider si deux nuages de points sont issus de distributions égales (modulo un certain type de transformations e.g. symétries, translations, rotations...). La seconde question concerne la décomposition d'un ensemble de points en plusieurs groupes. Étant donné un nuage de points, comment faire des groupes pertinents ? Souvent, cela consiste à choisir un système de k représentants et à associer chaque point au représentant qui lui est le plus proche, en un sens à définir. Nous développons des méthodes adaptées à des données échantillonnées selon certains mélanges de k distributions, en présence de données aberrantes. Enfin, lorsque les données n'ont pas naturellement une structure en k groupes, par exemple, lorsqu'elles sont échantillonnées à proximité d'une sous-variété de R^d, une question plus pertinente est de construire un système de k représentants, avec k grand, à partir duquel on puisse retrouver la sous-variété. Cette troisième question recouvre le problème de la quantification d'une part, et le problème de l'approximation de la distance à un ensemble d'autre part. Pour ce faire, nous introduisons et étudions une variante de la méthode des k-moyennes adaptée à la présence de données aberrantes dans le contexte de la quantification. Les réponses que nous apportons à ces trois questions dans cette thèse sont de deux types, théoriques et algorithmiques. Les méthodes proposées reposent sur des objets continus construits à partir de distributions et de sous-mesures. Des études statistiques permettent de mesurer la proximité entre les objets empiriques et les objets continus correspondants. Ces méthodes sont faciles à implémenter en pratique lorsque des nuages de points sont à disposition. L'outil principal utilisé dans cette thèse est la fonction distance à la mesure, introduite à l'origine pour adapter les méthodes d'analyse topologique des données à des nuages de points corrompus par des données aberrantesIt is primordial to establish effective and robust methods to extract pertinent information from datasets. We focus on datasets that can be represented as point clouds in some metric space, e.g. Euclidean space R^d; and that are generated according to some distribution. Of the natural questions that may arise when one has access to data, three are addressed in this thesis. The first question concerns the comparison of two sets of points. How to decide whether two datasets have been generated according to similar distributions? We build a statistical test allowing to one to decide whether two point clouds have been generated from distributions that are equal (up to some rigid transformation e.g. symmetry, translation, rotation...).The second question is about the decomposition of a set of points into clusters. Given a point cloud, how does one make relevant clusters? Often, it consists of selecting a set of k representatives, and associating every point to its closest representative (in some sense to be defined). We develop methods suited to data sampled according to some mixture of k distributions, possibly with outliers. Finally, when the data can not be grouped naturally into $k$ clusters, e.g. when they are generated in a close neighborhood of some sub-manifold in R^d, a more relevant question is the following. How to build a system of $k$ representatives, with k large, from which it is possible to recover the sub-manifold? This last question is related to the problems of quantization and compact set inference. To address it, we introduce and study a modification of the $k$-means method adapted to the presence of outliers, in the context of quantization. The answers we bring in this thesis are of two types, theoretical and algorithmic. The methods we develop are based on continuous objects built from distributions and sub-measures. Statistical studies allow us to measure the proximity between the empirical objects and the continuous ones. These methods are easy to implement in practice, when samples of points are available. The main tool in this thesis is the function distance-to-measure, which was originally introduced to make topological data analysis work in the presence of outliers
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Diolez, Gilles. « Maîtrise de la position géométrique des solides : vers de nouveaux outils plus efficaces ». Phd thesis, Paris, ENSAM, 2006. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002351.
Texte intégralRésumé :
L'axe conducteur de ce travail réside dans la maîtrise du positionnement relatif de deux solides. Pour positionner il faut mesurer. Dans ce travail, nous proposons une analyse conceptuelle des moyens de mesure existants. Certains permettent d'évaluer la position en suivant plusieurs coordonnées simultanément. Ainsi il est possible de "globaliser" l'acquisition. A partir de ce type de mesure, nous proposons des méthodes de dépouillement pour identifier les paramètres du modèle d'erreur, ainsi qu'un calcul de l'incertitude associée. Nous avons développé un principe de mesure permettant l'acquisition simultanée des 6 paramètres de position d'un solide, basé sur l'exploitation d'instruments de mesure de longueurs implantés suivant une architecture parallèle. La conception des instruments de mesure de longueurs a été déclinée sur plusieurs réalisations correspondant à des conditions de mise en oeuvre différentes. Nous sommes parvenus à obtenir une précision de ±3 μm sur une course de 600 mm.
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Babanezhad, Kaveh. « Inspection géométrique des pièces flexibles sans gabarit de conformation ». Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAI023.
Texte intégralRésumé :
Les pièces mécaniques fabriquées tel que les feuilles de métal et les pièces à paroi mince, ont souvent des différences géométriques significatives par rapport à leurs modèles CAD nominaux car ils ont une forme considérablement différente dans une condition d’état libre en raison de la gravité et/ou la tension résiduelle. Par conséquence, les fixtures de conformation coûteux sont traditionnellement utilisés pendant les opérations d’inspection géométriques à la phase de contrôle de qualité. L’objective de cette étude est de développer les méthodes d’inspection géométriques automatisées des pièces flexibles qui ne nécessiteraient pas d’utilisation des fixturesIn manufacturing, quality control (QC) is an essential phase of a product’s lifecycle management (PLM) as it ensures customers receive parts within permissible tolerance ranges and free from defects. Given that all manufactured parts often have geometrical differences compared to their nominal computer-aided design (CAD) models, performing geometrical inspections becomes critical during the QC phase. Nowadays, actual measurements and defect identification during geometrical inspections have been semi-automated through the use of computer-aided inspection (CAI) software. Such software can simplify the inspection into a data acquisition task (contact-based probing or non-contact scanning of the part) followed by semi-automated procedures in a software environment. Despite their growing popularity and practicality, currently available CAI software assume the input acquired data are from a rigid part. This assumption is a major limitation given that not all manufactured parts are rigid, and in some sectors such as the aeronautical industries a considerable percentage of all manufactured components (35 to 40 percent) possess some nonrigid behavior. In other words, CAI software can only be used when a part maintains its shape in both free-state and state-of-use positions. Free-state shape is that which a part has without inspection fixture support and/or before assembly, whilst state-of-use shape is that which is defined in the nominal CAD. Although free-state and state-of-use positions are the same for rigid parts, some mechanical parts such as sheet metals and skins (thin-wall featured parts) often have significantly large geometric deviations in a free-state position compared to their nominal CAD models due to the effects of gravity and residual stress. Referring to such parts as flexible, the aforementioned deviations force the QC technicians to traditionally use a variety of inspection fixtures and conformation jigs in order to maintain flexible parts in their state-of-use position before using conventional CAI software. Without fixation, the free-state elastic geometric deviation of flexible parts would be mistaken by CAI software as plastic deformations and as a result identified as defects. With fixation, the aforementioned free-state deviations are removed before data acquisition, and whatever deviations remain can be inspected as potential defects. However, multiple disadvantages exist in using fixtures including: time consuming set-up process (e.g. 60+ hours for a skin panel in the aerospace industry), considerable purchase and operating expenses, limitations of standard fixture kits in some scenarios, big errors in CAI analysis if fixation has not been conducted correctly, etc. Such disadvantages have recently led researchers to:1) try to circumvent use of fixtures by digitally deforming (or better called registering) the acquired free-state pointcloud/mesh data of a flexible part until it superimposes onto the part’s corresponding nominal CAD model, thereby elastically deforming the data to obtain an optimal state-of-use shape whilst avoiding neutralization of any existing manufacturing defects2) and to try to introduce dedicated defect identification modules with higher degrees of automation (compared to conventional semi-automated CAI tools)In this thesis the same two goals are pursued. A bi-criterion registration method (and two algorithms/demos based upon it) is proposed to achieve the first goal, thereby enabling defect identification of flexible parts in conventional CAI software without the use of fixtures. This is followed by introducing an automated method for fast approximation of defect amplitudes (and an algorithm/demo based upon it) to achieve the second goal. Validation was conducted against a number of virtual (simulated) and experimental industrial case studies. Obtained satisfactory results reflect the effectiveness and utility of the proposed methods
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Goldman, Dorian. « Formation de motifs dans une énergie de Cahn-Hilliard non locale ». Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066349.
Texte intégralRésumé :
Nous étudions le comportement asymptotique d'une énergie de Cahn-Hilliard non locale, souvent appelée énergie d'Ohta-Kawasaki dans le contexte des ``copolymères di-bloc". Dans ce modèle, deuxphases apparaissent, et interagissent par l'intermédiaire d'une énergie de type coulombienne non locale. Nous nous concentrons surle régime où l'une des phases occupe une très petite fraction du volume, ce qui crée des ``gouttelettes" de cette phase dans une mer de l'autre phase. Nous calculonsla Gamma-limite de l'ordre principal de l'énergie et obtenons ainsi de l'information en moyenne sur le comportement des ``presque minimiseurs", à savoir que la densité de la phase minoritaire forme des gouttelettes qui sont presque sphériques de même rayon, et uniformément distribuées dans tout le domaine. Nous obtenons ensuite une Gamma-limite de l'énergie à l'ordre suivant, qui détermine l'agencement géométrique des gouttelettes. Sans faire appel du tout à l'équation d'Euler -Lagrange, nous établissons que pour toutes les configurations d'énergie presque minimale, les goutelettes sont asymptotiquement sphériques et de rayon explicite, et qu'elles tendent asymptotiquement vers des points dont la répartition doit minimiser l'énergie limite, dans un sens moyenné; cela conduit à s'attendre à observer des réseaux triangulaires degouttelettes. En outre, nous montrons que la densité de gouttelettes des points stationnaires(non minimisants) de l'énergie est également aysmptotiquement uniforme, même en dimension \geq 2. Nous étudions également un problème isopérimétrique non-local dans \mathbb {R}^2. Nous montronsque les points critiques connexes sont uniquement déterminés par le périmètre, sous des hypothèses faibles sur leurfrontière, dans le régime de petite énergie/masse. Ces résultats diffèrent des résultats récents deJulin et Muratov-Knupfer en ce qu'ils concernent despointscritiques généraux plutôt que des minimiseurs globaux de l'énergie, ce qui en fait une extension non-localedu fait bien connu depuis Alexandrov, que les seules courbes connexes, compactes, de courbure constante dans le plansont des cercles. Notre méthode d\'emontre que nonseulement le périmètre domine la non-localité lorsqu'on minimise cette énergie, mais aussique la variation du périmètre dicte la variation du terme non-local dans ce régimeWe study the asymptotic behavior of a non-local Cahn-Hilliard energy, often referred to as the Ohta-Kawasakienergy in the context of di-block copolymer melts. In that model, twophases appear, and they interact via a non-local Coulombic type energy. We focus onthe regime where one of the phases has very small volume fraction, thus creating``droplets" of that phase in a sea of the other phase. We computethe Gamma-limit of the leading order energy and yield averaged information foralmost minimizers, namely that the density of the minority phase forms droplets which are almost spherical, with the same radii, and areuniformly distributed throughout the domain. We then derive a next order Gamma-limit energy which determines the geometricarrangement of the droplets. Without thus appealing at all to the Euler-Lagrange equation, we establish here for allconfigurations which have ``almost minimal energy," the asymptotic roundness andradius of the droplets, and the fact that they asymptoticallyshrink to points whose arrangement should minimize this energy, insome averaged sense; this leads to expecting to see triangular lattices ofdroplets. In addition, we prove that the density of droplets of a priori non-minimizing stationarypoints of the energy is also aysmptotically uniform even in dimensions \geq 2. We also study a non-local isoperimetric problem in \mathbb{R}^2 We showthat the connected critical points are determined by perimeter alone, under mild assumptions on theboundary, in the small energy/mass regime. These results differ from the recent results ofJulin and Muratov-Knupfer in that they concerngeneral critical points rather than global minimizers to the energy, making it a non-local extensionof the well known fact by Alexandrov that the only compact, connected, constant curvature curve in the planeis the circle. Our method demonstrates that notonly does the perimeter dominate the non-locality when minimizing this energy, but alsothat the change in perimeter slaves to the change of the non-local term in this scaling regime
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Sergent, Philippe. « Optimisation géométrique du contrôle actif dans les gaines de ventilation ». Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529385.
Texte intégralRésumé :
Cette étude est consacrée à l'optimisation géométrique du contrôle actif dans les gaines de ventilation. La première partie de ce travail concerne l'étude du contrôle hybride (actif+passif) dans les gaines de ventilation et de ses avantages suivant la géométrie de la gaine et la présence ou non de revêtements absorbants. Les effets du contrôle passif du bruit (dissipatif, réflexif et diffusif) dans une gaine de ventilation améliorent l'efficacité du contrôle actif. Un contrôle hybride (actif + passif) présente donc des avantages, même aux basses fréquences. La seconde partie de ce mémoire s'intéresse au placement des microphones d'erreur et des sources secondaires. Pour une excitation harmonique, une méthode de calcul par programmation linéaire et entière détermine un nombre suffisant de microphones d'erreur ainsi qu'une position optimale des microphones d'erreur et des sources secondaires. Cette méthode de placement est appliquée pour la réduction du bruit dans les gaines de ventilation.
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Dutto, Vincent. « Mesure des défauts de forme de microballons par imagerie X : exploitation du phénomène de constraste de phase ». Electronic Thesis or Diss., Toulon, 2018. http://www.theses.fr/2018TOUL0013.
Texte intégralRésumé :
Depuis l'arrêt définitif des essais nucléaires, la Direction des Applications Militaires (DAM) du CEA s'appuiesur le triptyque modélisation physique - validation expérimentale - simulation numérique pour comprendre,prévoir et garantir le fonctionnement des armes nucléaires. Parmi les grands équipements contribuant à lavalidation des modèles physiques implémentés dans les logiciels de calcul, le Laser MegaJoule permetd'étudier expérimentalement des phénomènes de même nature que ceux intervenant dans les armes. La familled'objets expérimentés sur cette installation est dénommée « microcibles laser». Les microballons intégrés dansces microcibles sont caractérisés par des techniques de radiographie X. Les brusques variations de niveau degris observées sur les clichés X de microballons témoignent de la 'présence d'un phénomène de contraste dephase, contraste s'ajoutant au contraste d'absorption. L'information contenue dans ce phénomène est utiliséepour une détection de contours du microballon radiographié. Les points trouvés lors de la détection de contourssont alors utilisés par un algorithme d'estimation des défauts de formes des surfaces des microballons. Uneétude paramétrique permet d'identifier le nombre de clichés nécessaire à l'estimation des défauts de forme enfonction du nombre de modes souhaités. L'incertitude de la méthode d'estimation est calculée permettant lacaractérisation complète du microballonSince 1996, the CEA's Military Applications Division (DAM) guaranties the reliability and safety of Frenchnuclear warheads without conducting any further nuclear test. It relies particularly on major facilities forvalidating the equations used to model the functioning of nuclear weapons. Among them, the Megajoule Laser(LMJ) allows studying experimentally, as "laboratory" measurements, representative phenomena gatheringtime·scale and space distribution of extreme temperature and pressure conditions. These experiments are ledwith millimetric objects named microshells. Before experimenting them, these microshells are characterizedusing X·rays technics. On the radiographies, one can observe straight gray level variations which are generatedby the phase contrast phenomenon added to x·rays absorption contrast. Information included in this formercontrast is used to sharply determine microshell's edges. The delimiting points of these edges are thenintegrated as input data to compute microshell's surface form defects. A study is also led to determine theoptimized number of radiographies needed for estimating the search defect modes. Measurement uncertainty isfinally evaluated, thus giving a complete microshell's characterization
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Han, Xiang'e. « Etude de la réfractométrie d'arc-en-ciel et applications à la mesure d'instabilités et des gradients de température d'un jet liquide ». Rouen, 2000. http://www.theses.fr/2000ROUES080.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse est dédiée à la recherche théorique et expérimentale de nouvelles méthodes pour mesurer le diamètre et la fluctuation initiale d'un jet liquide homogène et pour examiner le gradient radial de la température (d'indice de réfraction) d'un jet liquide. Les signaux de grande qualité obtenus avec notre système de mesure nous assure cette étude. La théorie de Lorenz-Mie généralisée a été utilisée pour simuler et étudier la structure fine et le spectre angulaire d'un arc-en-ciel. Les résultats sont ensuite appliqués à la recherche de la relation entre la fréquence dite ripple et la taille de la particule et celle entre le shift de ripple et la variation de diamètre du jet. Ces relations nous permettent de mesurer le diamètre (600+-2um)et sa fluctuation initiale d'un jet liquide (jusqu'à 10 nm pour un jet de 600um) sans connaître l'angle précis du détecteur. La position et la structure d'arc-en-ciel dépendent non seulement de la taille et de l'indice de réfraction de la particule mais aussi le gradient d'indice de réfraction qui est liée au gradient de température de la particule (jet) au chauffage. A partir de l'étude théorique et expérimentale sur le shift du ripple et les positions de pics type d'Airy de l'arc-en-ciel d'un jet au chauffage, nous concluons qu'une particule avec gradient d'indice ne peut pas être traitée comme une particule homogène avec un indice de réfraction effectif et nous avons aussi retiré des informations des gradients du jetThis thesis is devoted to the research on the new methods for the measurement of the refractive index, the diameter and their variation of a homogeneous particle, and investigate the radial temperature gradient of heating liquid jet. The high quality signals obtained from our measurement system insure this research. The generalised Lorenz-Mie theory has been applied to simulate and study the fine structure of rainbow and its angular spectrum. The results are then used to find the relation between the ripple frequency and the particle size and that between the ripple shift and the variation of the diameter. These relations permit us to measure the diameter (600+-2um) and the initial fluctuation of a liquid jet (as precise as 10 nm for a jet of 600 um) without knowing the absolute angle position of the detector. The position and the structure of rainbow depend not only on the refractive index and the size of the particle, but also on the gradient of the refractive index (which is a function of the temperature for the liquid as water). From the theoretical and experimental research on the ripple shift and the Airy peak position, we find that a particle with refractive index gradient can not be treated as a homogeneous particle with a effective refractive index, and we has also obtained from the experiments information of the temperature gradient of the heating jet
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Gillot, Jonathan. « Expériences en interférométrie atomique : application à la mesure des phases géométriques He-McKellar-Wilkens et Aharonov-Casher ». Phd thesis, Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2257/.
Texte intégralRésumé :
La famille des phases géométriques d'origine électromagnétique est formée de la phase Aharonov-Bohm (AB) prédite en 1959 et des phases Aharonov-Casher (AC) et He-McKellar-Wilkens (HMW) prédites en 1984 et 1993-1994 respectivement. Si la phase AB et la phase AC ont été rapidement observées expérimentalement, la phase HMW n'a été détectée qu'en 2011 par notre équipe au cours de la thèse de S. Lepoutre. La phase AC apparaît quand un dipôle magnétique interagit avec un champ électrique perpendiculaire à sa vitesse et au dipôle et la phase HMW, reliée à la phase AC par la dualité de Maxwell, apparaît quand un dipôle électrique interagit avec un champ magnétique perpendiculaire à sa vitesse et au dipôle. Cette thèse présente la mesure de ces deux phases à l'aide d'un interféromètre atomique de Mach-Zehnder fonctionnant avec l'atome de lithium 7Li et utilisant la diffraction de Bragg par des ondes stationnaires laser. Dans ce manuscrit, je commence par présenter l'interféromètre atomique puis je décris le pompage optique du jet atomique de lithium dans un seul sous-niveau Zeeman-hyperfin F = 2,MF = +2 (ou -2) et la caractérisation de son efficacité qui est voisine de 95 ± 5%. Ce pompage a rendu indétectables les effets systématiques qui avaient compliqué la première détection de la phase HMW. Je présente ensuite les mesures des phases AC et HMW qui sont petites, de l'ordre de quelques dizaines de milliradians dans les conditions de cette expérience, avec une incertitude inférieure 10%. En variant la vitesse moyenne des atomes entre 750 m/s et 1500 m/s, nous avons observé que ces deux phases sont bien indépendantes de la vitesse ce qui prouve leur caractère géométriqueThe family of topological phases of electromagnetic origin consists of the Aharonov- Bohm (AB) phase predicted in 1959 and of the Aharonov-Casher (AC) and He-McKellar-Wilkens (HMW) phases predicted respectively in 1984 and 1993-1994. The AB phase and the AC phase have been quickly detected by experiments while the HMW phase was detected in 2011 by our team during the thesis of S. Lepoutre. The AC phase appears when a magnetic dipole interacts with an electric field perpendicular to the velocity and the dipole. The HMW phase, connected to the AC phase by the Maxwell duality, appears when an electric dipole interacts with a magnetic field perpendicular to its speed and to the dipole. This thesis presents the measurements of these two phases with an atomic Mach-Zehnder interferometer operating with the lithium atom 7Li and using Bragg diffraction by standing waves. I first describe the optical pumping of the atomic beam of lithium in a single Zeeman sublevel-hyperfine F = 2,mF = 2 (or -2) and its efficiency is close to 95 ± 5 %. This pumping has made undetectable the systematic effects that had complicated the first detection of the HMW phase. I then present the measurements of the AC and HMW phases which are small, about several dozens of milliradians respectively in our experience, with an uncertainty lower than 10%. By varying the average velocity of the atoms between 750m/s and 1500 m/s, we have checked that these two phases are independent of the velocity which proves their topological character
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Dufloux, Laurent. « Dimension de Hausdorff des ensembles limites ». Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCD022/document.
Texte intégralRésumé :
Soit G le groupe SO°(1, n) (n ≥ 3) ou PU(1, n) (n ≥ 2) et fixons une décomposition d'Iwasawa G = KAN. Soit ɼ un sous-groupe discret de G, que nous supposons Zariski-dense et de mesure de Bowen-Margulis-Sullivan finie. Lorsque G = SO°(1, n), nous étudions la géométrie de la mesure de Bowen-Margulis-Sullivan le long des sous-groupes fermés connexes de N, en lien avec la dichotomie de Mohammadi-Oh. Nous établissons des résultats déterministes sur la dimension des projections de la mesure de Patterson- Sullivan. Lorsque G = PU(1, n), nous relions la géométrie de la mesure de Bowen- Margulis-Sullivan le long du centre du groupe de Heisenberg au problème du calcul de la dimension de Hausdorff de l'ensemble limite relativement à la distance sphérique au bord. Nous calculons cette dimension pour certains groupes de SchottkyLet G be the group SO° (1,n) (n ≥ 3) or PU(1, n) (n ≥ 2) and fix some Iwasawa decomposition G = KAN. Let ɼ be a discrete subgroup of G.We assume that ɼ is Zariski-dense with finite Bowen-Margulis-Sullivan measure. When G = SO°(1,n), we investigate the geometry of the Bowen-Margulis-Sullivan measure elong connected closed subgroups of N. This is related to the Mohammadi-Oh dichotomy. We then prove deterministic results on the dimension of projections of Patterson-Sullivan measure. When G = PU(1,n), we relate the geometry of Bowen-Margulis-Sullivan measure along the center of Heisenberg group to the problem of computing the Hausdorff dimension of the limit set with respect to the spherical metric on the boudary. We construct some Schottky subgroups for wich we are able to compute this dimension
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Lecumberry, Myriam. « Structure géométrique des parois en micromagnétisme et des ondes de choc de solutions de lois de conservation scalaires ». Phd thesis, Université de Nantes, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004137.
Texte intégralRésumé :
Le micromagnétisme est l'étude de la magnétisation spontanée dans les matériaux ferromagnétiques. Cette magnétisation, de norme constante, est soumise à une énergie libre. Nous étudions les configurations limites admissibles de la magnétisation dans certains régimes asymptotiques. Les premiers résultats présentés concernent la structure géométrique des parois des configurations limites d'un modèle micromagnétique en deux dimensions. La similarité entre le problème micromagnétique et les lois de conservation scalaires nous permet d'obtenir, par la meme méthode, un résultat sur la structure des ondes de choc de certaines solutions d'une loi de conservation scalaire en une dimension d'espace. Enfin, nous donnons une formulation cinétique du problème mathématique lié à un modèle micromagnétique en trois dimensions et nous terminons par un résultat de régularisation pour les moyennes en vitesse des solutions d'une équation cinétique linéaire.
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Xu, Feng. « Diffusion d’un faisceau quelconque par un sphéroïde et mesure en ligne de la vapeur humide par l’extinction spectrale de la lumière ». Rouen, 2007. http://www.theses.fr/2007ROUES005.
Texte intégralRésumé :
La théorie de Lorenz-Mie généralisée (TLMG) est développée pour la description de la diffusion d’un faisceau incident quelconque par un sphéroïde homogène. Les expressions analytiques d’amplitude des champs diffusés, des sections efficaces de diffusion, d’absorption, et d’extinction, de pression, de radiation sont obtenues et des calculs numériques sont présentés. Pour enlever la contrainte de la TLMG dans les calculs numériques pour un sphéroïde de grande taille, l’optique géométrique classique est étendue au cas d’un faisceau gaussien diffusé par un sphéroïde. En ce qui concerne l’expérience, un système optique sur la base de l’extinction spectrale de la lumière est développé et appliqué à la mesure de vapeur humide dans une turbine à EDF. L’influence de la diffusion multiple sur le spectre d’extinction et celle de la diffusion des particules situées dans le bord de zone de la mesure sont analysées en utilisant le modèle de Monte CarloThe generalized Lorenz-Mie (GLMT) is developed to describe the interaction between an arbitrary shaped beam and a homogeneous spheroid. Analytical expressions of the amplitudes of the scattering fields, absorption and extinction crosssections, and the radiation pressure are obtained. The numerical results are also presented. To overcome the drawback of the GLMT in numerical calculation for a large spheroid, the classical geometrical optics is extended to the case of Gaussian beam scattering by a spheroid. In experimental aspect, an optical system on the basis of the spectral light extinction method is developed and used for wet steam measurement in EDF. The influences of the scattering by the particles in the edge measurement zone and of the multiple scattering on the extinction spectrum are analyzed by using the Monte Carlo method
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Gillot, Jonathan. « Expériences en interférométrie atomique : application à la mesure des phases géométriques He-McKellar-Wilkens et Aharonov-Casher ». Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00958827.
Texte intégralRésumé :
La famille des phases géométriques d'origine électromagnétique est formée de la phase Aharonov-Bohm (AB) prédite en 1959 et des phases Aharonov-Casher (AC) et He-McKellar-Wilkens (HMW) prédites en 1984 et 1993-1994 respectivement. Si la phase AB et la phase AC ont été rapidement observées expérimentalement, la phase HMW n'a été détectée qu'en 2011 par notre équipe au cours de la thèse de S. Lepoutre. La phase AC apparaît quand un dipôle magnétique interagit avec un champ électrique perpendiculaire à sa vitesse et au dipôle et la phase HMW, reliée à la phase AC par la dualité de Maxwell, apparaît quand un dipôle électrique interagit avec un champ magnétique perpendiculaire à sa vitesse et au dipôle. Cette thèse présente la mesure de ces deux phases à l'aide d'un interféromètre atomique de Mach-Zehnder fonctionnant avec l'atome de lithium 7Li et utilisant la diffraction de Bragg par des ondes stationnaires laser. Dans ce manuscrit, je commence par présenter l'interféromètre atomique puis je décris le pompage optique du jet atomique de lithium dans un seul sous-niveau Zeeman-hyperfin F = 2,MF = +2 (ou −2) et la caractérisation de son efficacité qui est voisine de 95 ± 5%. Ce pompage a rendu indétectables les effets systématiques qui avaient compliqué la première détection de la phase HMW. Je présente ensuite les mesures des phases AC et HMW qui sont petites, de l'ordre de quelques dizaines de milliradians dans les conditions de cette expérience, avec une incertitude inférieure 10%. En variant la vitesse moyenne des atomes entre 750 m/s et 1500 m/s, nous avons observé que ces deux phases sont bien indépendantes de la vitesse ce qui prouve leur caractère géométrique.
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Louet, Jean. « Problèmes de transport optimal avec pénalisation en gradient ». Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01070163.
Texte intégralRésumé :
Le problème du transport optimal, originellement introduit par Monge au 18ème siècle, consiste à minimiser l'énergie nécessaire au déplacement d'une masse dont la répartition est donnée vers une autre masse dont la répartition est elle aussi donnée; mathématiquement, cela se traduit par : trouver le minimiseur de l'intégrale de c(x,T(x)) (où c est le coût de transport de x vers T(x)) parmi toutes les applications T à mesure image prescrite.Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes variationnels similaires où l'on fait intervenir la matrice jacobienne de la fonction de transport, c'est-à-dire que le coût dépend de trois variables c(x,T(x),DT(x)) ; il s'agit typiquement de rajouter l'intégale de |DT(x)|^2 à la fonctionnelle afin d'obtenir une pénalisation Sobolev. Ce type de problème trouve ses motivations en mécanique des milieux continus, élasticité incompressible ou en analyse de forme et appelle d'un point de vue mathématique une approche totalement différente de celle du problème de transport usuel.Les questions suivantes sont envisagées :- bonne définition du problème, notamment de l'énergie de Dirichlet, via les espaces de Sobolev par rapport à une mesure, et résultats d'existence de minimiseurs ;- caractérisation de ces minimiseurs : optimalité du transport croissant sur la droite réelle, et approche du type équation d'Euler-Lagrange en dimension quelconque ;- sélection d'un minimiseur via une procédure de pénalisation du type Gamma-convergence (l'énergie de Dirichlet est mutipliée par un petit paramètre) lorsque le coût de transport est le coût de Monge donné par la distance, pour lequel l'application de transport optimale n'est pas unique ;- autres approches du problème et perspectives : formulation dynamique du type Benamou-Brenier, et formulation duale similaire à celle de Kantorovitch dans le cas du problème du transport optimal usuel.
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Dooze, David. « Conception et réalisation d'un stéréoscope bimodal à portée variable : application à la détection d'obstacles à l'avant de véhicules guidés automatisés ». Lille 1, 2001. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2001/50376-2001-231.pdf.
Texte intégral
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Nardi, Giacomo. « On a characterization of the relaxation of a generalized Willmore functional ». Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066539.
Texte intégralRésumé :
Dans cette thèse on étudie la relaxée d'une fonctionnelle dépendant de la courbure moyenne des ensembles de niveau de la fonction. La relaxation est définie par rapport à la topologie forte de L^1 dans l'espace BV. En dimension deux, on peut exprimer la relaxée comme l'intégrale sur l'ensemble des niveaux de la fonction étudiée d'une énergie calculée sur un recouvrement des frontières essentielles d'ensembles de niveau par une famille limite de courbes. En dimension supérieure, on propose une nouvelle formulation pour le problème en définissant des varifolds associés aux mesures de Young-gradients, appelés Young varifolds. On se ramène ainsi à un problème de minimisation pour une fonctionnelle définie sur une certaine classe de Young varifolds. Grâce aux résultats précédents on peut montrer que cette formulation est appropriée en dimension deux. Toutefois, une caractérisation complète de la relaxée à l'aide des Young varifolds reste un problème ouvert.
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Dutto, Vincent. « Mesure des défauts de forme de microballons par imagerie X : exploitation du phénomène de constraste de phase ». Thesis, Toulon, 2018. http://www.theses.fr/2018TOUL0013/document.
Texte intégralRésumé :
Depuis l'arrêt définitif des essais nucléaires, la Direction des Applications Militaires (DAM) du CEA s'appuiesur le triptyque modélisation physique - validation expérimentale - simulation numérique pour comprendre,prévoir et garantir le fonctionnement des armes nucléaires. Parmi les grands équipements contribuant à lavalidation des modèles physiques implémentés dans les logiciels de calcul, le Laser MegaJoule permetd'étudier expérimentalement des phénomènes de même nature que ceux intervenant dans les armes. La familled'objets expérimentés sur cette installation est dénommée « microcibles laser». Les microballons intégrés dansces microcibles sont caractérisés par des techniques de radiographie X. Les brusques variations de niveau degris observées sur les clichés X de microballons témoignent de la 'présence d'un phénomène de contraste dephase, contraste s'ajoutant au contraste d'absorption. L'information contenue dans ce phénomène est utiliséepour une détection de contours du microballon radiographié. Les points trouvés lors de la détection de contourssont alors utilisés par un algorithme d'estimation des défauts de formes des surfaces des microballons. Uneétude paramétrique permet d'identifier le nombre de clichés nécessaire à l'estimation des défauts de forme enfonction du nombre de modes souhaités. L'incertitude de la méthode d'estimation est calculée permettant lacaractérisation complète du microballonSince 1996, the CEA's Military Applications Division (DAM) guaranties the reliability and safety of Frenchnuclear warheads without conducting any further nuclear test. It relies particularly on major facilities forvalidating the equations used to model the functioning of nuclear weapons. Among them, the Megajoule Laser(LMJ) allows studying experimentally, as "laboratory" measurements, representative phenomena gatheringtime·scale and space distribution of extreme temperature and pressure conditions. These experiments are ledwith millimetric objects named microshells. Before experimenting them, these microshells are characterizedusing X·rays technics. On the radiographies, one can observe straight gray level variations which are generatedby the phase contrast phenomenon added to x·rays absorption contrast. Information included in this formercontrast is used to sharply determine microshell's edges. The delimiting points of these edges are thenintegrated as input data to compute microshell's surface form defects. A study is also led to determine theoptimized number of radiographies needed for estimating the search defect modes. Measurement uncertainty isfinally evaluated, thus giving a complete microshell's characterization
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Albinet, Clément. « Sensibilité des observables radars à la variabilité temporelle et à la configuration géométrique de forêts tempérées et tropicales à partir de mesure de proximité haute-résolution ». Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00989130.
Texte intégralRésumé :
L'augmentation importante de la population mondiale, et par conséquent de ses besoins, exerce une pression de plus en plus importante sur les surfaces forestières. L'outil le mieux adapté au suivi des forêts, à l'échelle du globe, est la télédétection. C'est dans ce contexte que se situe ce travail de thèse, qui vise à améliorer l'estimation des paramètres biophysiques des arbres à partir de données de télédétection. L'originalité de ce travail a été d'étudier cette estimation des paramètres biophysiques en menant plusieurs études de sensibilité avec une démarche expérimentale sur des données expérimentales et sur des données simulées. Tout d'abord, l'étude s'est portée sur des séries temporelles de mesures de diffusiométrie radar obtenues sur deux sites : l'un constitué d'un cèdre en zone tempérée et l'autre d'une parcelle de forêt tropicale. Puis, cette étude de sensibilité a été poursuivie en imageant, avec une résolution élevée, plusieurs parcelles aux configurations différentes à l'intérieur d'une forêt de pin. Enfin, des données optiques et radars simulées ont été fusionnés afin d'évaluer l'apport de la fusion de données optique et radar dans l'inversion des paramètres biophysiques.
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Fallot, Yann. « Maîtrise de la qualité géométrique des pièces de formes complexes dans le contexte de la continuité numérique ». Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLN022.
Texte intégralRésumé :
Ces travaux de recherche sont réalisés dans le cadre d'une thèse CIFRE en collaboration entre Safran Aircraft Engines et le LURPA de l'ENS Paris-Saclay. Safran Aircraft Engines conçoit et réalise des moteurs pour avions civils et militaires. Afin de répondre au fort développement industriel mondial, Safran Aircraft Engines est constamment en recherche d'optimisation des définitions de ses pièces tout en respectant les cadences de fabrication. Les normes de tolérancement évoluent et les moyens de contrôle s'améliorent. La problématique des travaux est de maîtriser la qualité géométrique des pièces de formes complexes dans le contexte de la continuité numérique.Une méthode permet d'établir les liens entre les fonctions et les spécifications géométriques. De plus, la traçabilité des caractéristiques dimensionnelles et géométriques est établie lors de la phase de tolérancement du produit.Une extension de la méthode CLIC à des composants qui se déforme localement est proposée. Cette extension s'intègre dans la méthode de tolérancement qui établit les liens entre les fonctions et les spécifications.Une méthode originale de génération de descripteurs de forme sur des surfaces permettant la séparation des écarts de taille, de forme, de position et d'orientation est présentée afin de réaliser une Décomposition Modale Discrète. De plus, l'analyse des résultats de la Décomposition Modale Discrète appliquée sur trente surfaces complexes permet de connaître la répétabilité du processus de fabricationThis PhD work is being carried out as part of a CIFRE PhD thesis in collaboration between Safran Aircraft Engines and the LURPA of the ENS Paris-Saclay. Safran Aircraft Engines designs and manufactures engines for civil and military aircraft. In order to meet the high level of global industrial development, Safran Aircraft Engines is constantly seeking to optimize the definitions of its parts while respecting production rate. Tolerancing standards are changing and control methods are improving. The challenge of this work is to control the geometric quality of complex shaped parts in the context of digital continuity.A method is used to establish the links between functions and geometric specifications. In addition, the traceability of dimensional and geometric characteristics is established during the product tolerancing phase.An extension of the CLIC method to components that deform locally is proposed. This extension is integrated into the tolerance method used to establish the links between functions and specifications.An innovative method of generating shape descriptors on surfaces allowing the separation of size, of shape, of position, and of orientation deviations is described in order to achieve a Discrete Modal Decomposition. In addition, the analysis of the results of the Discrete Modal Decomposition applied to thirty complex surfaces allows us to know the repeatability of the manufacturing process
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Labourie, Camille. « Limites d'ensembles quasiminimaux et existence d'ensembles minimaux sous contraintes topologiques ». Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASS008.
Texte intégralRésumé :
Au dix-neuvième siècle, Joseph Plateau a décrit la disposition géométrique des films de savons. Leur forme s'explique par leur tendance à minimiser leur aire pour atteindre une position d'équilibre. Les mathématiciens ont abstrait le concept de «surface d'aire minimale s'appuyant sur un bord» et ont nommé le problème de minimisation correspondant, «problème de Plateau». Il fait l'objet de différentes formulations qui correspondent à autant de façons de définir la classe des «surfaces bordées par une frontière fixée» et «l'aire» à minimiser. Dans cette thèse, on généralise aux suites quasiminimisantes, la limite faible de suites minimisantes introduite par De Lellis, De Philippis, De Rosa, Ghiraldin et Maggi. On montre qu'une limite faible d'ensembles quasiminimaux est quasiminimal. Ce résultat est analogue au théorème de passage à la limite de David pour la convergence de Hausdorff locale. Notre démonstration est inspirée par celle de David tout en étant plus simple. On déduit une méthode directe pour prouver l'existence de solutions à divers problèmes de Plateau, même avec une frontière libre. On l'applique ensuite à deux variantes du problème de Reifenberg (frontière libre ou fixe) pour tous les groupes de coefficient. D'autre part, on propose une structure pour construire des projections de Federer-Fleming ainsi qu'une nouvelle estimation sur le choix des centres de projectionIn the nineteenth century, Joseph Plateau described the geometrical disposition of soap films. Their shape is explained by their tendency to minimize their area to a reach an equilibrium. Mathematicians have abstracted the concept of "surface with minimal area spanning a boundary" and have named the corresponding minimization problem, "Plateau problem". It has different formulations corresponding to as many ways of defining the class of "surfaces spanning a given boundary" and the "area" to minimize. In this thesis, we generalize to quasiminimizing sequences, the weak limit of minimizing sequences introduced by De Lellis, De Philippis, De Rosa, Ghiraldin and Maggi. We show that a weak limit of quasiminimal sets is quasiminimal. This result is analogous to the limiting theorem of David for the local Hausdorff convergence. Our proof is inspired by David's one while being simpler. We deduce a direct method to prove existence of solutions to various Plateau problem, even with a free boundary. We apply it then to two variants of the Reifenberg problem (fixed or free boundary) for all coefficient groups. Furthermore, we propose a structure to build Federer-Fleming projections as well as a new estimate on the choice of projection centers
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Delaunay, Lionel. « Etude et réalisation d'un système de mesure du diamètre d'une fibre optique ». Saint-Etienne, 1986. http://www.theses.fr/1986STET4004.
Texte intégralRésumé :
Mesure du diamètre d'une fibre optique au cours de sa fabrication basée sur un principe physique interférométrique. Apres un calcul exact de l'intensité lumineuse diffusée par une fibre à saut d'indice éclairée perpendiculairement à son axe par un faisceau laser, on montre qu'il est possible d'interpréter le diagramme de rayonnement par l'interférence de deux rayons lumineux et on décrit deux méthodes de caractérisation du diamètre extérieur : l'une consiste à relier les déplacements des franges d'interférences aux variations du diamètre, l'autre consiste à compter le nombre de franges d'interférences dans un secteur angulaire donné au moyen d'une caméra à CCD et d'un microprocesseur
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Garcia, Dorian. « Mesure de formes et de champs de déplacements tridimensionnels par stéréo-corrélation d'images ». Phd thesis, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00166476.
Texte intégralRésumé :
De nombreux domaines concernant le comportement mécanique des matériaux posent le problème de la mesure des déplacements ou des déformations. Pour ce type de mesure, les méthodes optiques se sont largement imposées en raison de leur caractère non intrusif, de leur grande résolution spatiale, de leur sensibilité élevée, de l'importance du champ examiné à tout instant et des progrès de l'informatique qui permet le traitement automatique d'un grand volume d'information.Dans ce contexte, nous avons développé un système de mesure de formes 3D ou de champs de déplacements 3D par stéréovision (en particulier par stéréo-corrélation).
Cette technique permet : (1) la mesure de la forme 3D d'un objet à partir d'une simple paire d'images stéréoscopiques de l'objet, (2) la mesure de champs de déplacements 3D à partir d'au moins 2 paires d'images correspondant à différents instants de déformation de l'objet (en général analyse d'une séquence de paires d'images acquises en cours de déformation).
Les points développés dans la thèse sont : le calibrage fort d'une caméra ou d'un capteur de vision stéréoscopique, la reconstruction 3D par stéréovision (en particulier par stéréo-corrélation), la mesure de champs de déplacements 3D à partir du couplage de la stéréo-corrélation et du suivi de pixels dans une séquence d'images par corrélation. Compte tenu de la finalité métrologique de ces travaux, nous accordons une attention toute particulière à la précision des méthodes mises en oeuvre (qualité du calibrage, qualité de la mise en correspondance des images, corrélation subpixel,...).
Ces travaux ont été appliqués à l'emboutissage de tôles minces (mesure de formes 3D d'emboutis et mesure de champs de déformations à la surface d'emboutis 3D), à la mise en forme de polymères (mesure de champs de déplacements 3D sur des membranes en élastomère soufflées), et à l'étude du comportement mécanique de bétons réfractaires renforcés de fibres métalliques (mesure de champs de déplacements 3D lors d'essais de traction).
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Perstneva, Polina. « Elliptic measure in domains with boundaries of codimension different from 1 ». Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPASM037.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse étudie différentes variantes de la mesure harmonique et leurs relations avec la géométrie de la frontière d'un domaine. Dans la première partie de la thèse, on se concentre sur l'analogue de la mesure harmonique pour les domaines ayant des frontières de dimensions plus petites, définies via la théorie des opérateurs elliptiques dégénérés récemment développée par David et al. Plus précisément, on démontre qu'il n'existe pas de famille à un paramètre non dégénérée de solutions de l'équation LμDμ = 0, ce qui constitue la première étape pour retrouver une forme de l'assertion "si la fonction de distance à la frontière d'un domaine est harmonique, alors la frontière est plate", qui manque à la théorie des opérateurs elliptiques dégénérés. On découvre et explique également pourquoi la stratégie la plus naturelle pour étendre notre résultat à l'absence de solutions individuelles de l'équation LμDμ = 0 ne fonctionne pas. Dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéresse aux mesures elliptiques dans le cadre classique. On construit une nouvelle famille d'opérateurs avec des coefficients continus scalaires dont les mesures elliptiques sont absolument continues par rapport aux mesures de Hausdorff sur des flocons de neige symétriques de type Koch. Cette famille enrichit la collection des exemples connus de mesures elliptiques qui se comportent très différemment de la mesure harmonique et des mesures elliptiques d'opérateurs proches, d'une certaine manière, du Laplacien. De plus, nos nouveaux exemples ne sont pas compacts. La construction fournit également une méthode possible pour construire des opérateurs ayant ce type de comportement pour d'autres fractales qui possèdent suffisamment de symétriesThis thesis studies different counterparts of the harmonic measure and their relations with the geometry of the boundary of a domain. In the first part of the thesis, we focus on the analogue of harmonic measure for domains with boundaries of smaller dimensions, defined via the theory of degenerate elliptic operators developed recently by David et al. More precisely, we prove that there is no non-degenerate one-parameter family of solutions to the equation LμDμ = 0, which constitutes the first step to recover an analogue of the statement ``if the distance function to the boundary of a domain is harmonic, then the boundary is flat'', missing from the theory of degenerate elliptic operators. We also find out and explain why the most natural strategy to extend our result to the absence of individual solutions to the equation LμDμ = 0 does not work. In the second part of the thesis, we focus on elliptic measures in the classical setting. We construct a new family of operators with scalar continuous coefficients whose elliptic measures are absolutely continuous with respect to the Hausdorff measures on Koch-type symmetric snowflakes. This family enriches the collection of a few known examples of elliptic measures which behave very differently from the harmonic measure and the elliptic measures of operators close in some sense to the Laplacian. Plus, our new examples are non-compact. Our construction also provides a possible method to construct operators with this type of behaviour for other fractals that possess enough symmetries
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Briançon, Tanguy. « Problème de régularité en optimisation de formes ». Rennes 1, 2002. http://www.theses.fr/2002REN10047.
Texte intégralRésumé :
Ce travail porte sur les problèmes de régularités en optimisation de forme. Précisément nous étudions la régularité d'un ouvert qui minimise l'énergie du problème de Dirichlet pour le Laplacien parmi tous les ouverts de mesure fixée inclus dans un grand ouvert (par exemple l'espace tout entier). La première étape consiste à regarder la régularité de la fonction d'état optimale: on montre que, là où elle garde un signe constant, elle est localement lipschitzienne. La deuxième étape consiste à étudier la régularité du bord de l'ouvert optimal. Si la fonction d'état est lipschitzienne, on montre que cet ouvert est à périmètre fini. On peut également montré que, là où le terme source est positif, le Laplacien de la fonction d'état est égal, sur le bord de l'ouvert optimal, à une constante multipliée par la mesure de Hausdorff du bord. On montre enfin que, loin du support du terme source, la frontière de l'ouvert optimal est, sauf sur un ensemble négligeable, une hypersurface.
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Vasilyev, Ioann. « On the existence for the Plateau problem in finite dimensional Banach spaces ». Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. https://theses.md.univ-paris-diderot.fr/VASILYEV_Ioann_2018.pdf.
Texte intégralRésumé :
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'existence de minimiseurs pour le problème de Plateau. On se place dans le cas des espaces de Banach de dimension finie et dans le contexte des G chaînes rectifiables.Nous commençons par améliorer l'un des théorèmes de Busemann, selon lequel chaque hyperplan dans un espace de Banach de dimension finie admet une projection qu'est une contraction pour la mesure d'Hausdorff des sous-ensembles n-1 rectifiables (on les appelle "good projections"). Nous utilisons cette propriété pour montrer que ces projections n’augmentent pas la masse des chaînes rectifiables. On en déduit (en utilisant le théorème de l’approximation forte) la demi-continuité inférieure de la masse sur l’espace des G chaînes rectifiables. Cela nous permet d'établir l'existence mentionnée ci-dessus. En plus, nous avons pu prouver que, dans le cadre du problème énoncé ci-dessus, il y a toujours une solution dont le support soit à l'intérieur de la combinaison convexe du bord.Nous avons également établi une autre démonstration de l’existence des G chaînes minimisantes. Il s'agit du résultat que la mesure d'Hausdorff est égale à la mesure de Gross, et que ces mesures de Gross sont semi-continues inférieures.On applique l'un des théorèmes de Burago et Ivanov pour démontrer l'inégalité triangulaire pour des G cycles polyédriques de dimension deux. Enfin, on l'utilise pour démontrer l’existence des G chaînes rectifiables minimisantes de dimension deuxIn this work we study existence of minimisers for the Plateau problem in case of finite dimensional Banach spaces. We work in the context of polyhedral and rectifiable G chains. We start with improving one theorem by Busemann, which states that each hyperplane in a finite dimensional Banach space admits area non-increasing projections (which by the way we call good projections). Namely, we prove that these projections do not increase Hausdorff measure of arbitrary (n - 1) rectifiable subsets. We use this property in order to show that those good projections do not increase the mass (the one relative to th Hausdorff measure) of (n - 1) rectifiable G chains. From here we derive the lower semi-continuity of the mass on the space of rectifiable G chains (via using the strong approximation theorem). This in turn gives us the desired existence result. Furthermore, we were able to prove that in the problem stated above there always exists a solution with the support inside of the convex hull of the boundary data.Along with the “classical" proof discussed above we have also established another proof of the existence of mass-minimizing (n - 1) rectifiable G chains in finite dimensional Banach spaces. Namely, we have proved that for rectifiable subsets of finite dimensional Banach spaces the Hausdorff and the Gross measures coincide. Since those Gross measures are lower semicontinuous, this provides us with an alternative proof of the existence.We apply one theorem of Burago and Ivanov in our proof of the corresponding triangle inequality for the polyhedral 2-cycles. Finally, we show the existence of mass minimizing 2 rectifiable G chains in finite dimensional Banach spaces
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Thierry, Raphaël. « Correction de l'atténuation et de la réponse géométrique d'un détecteur en tomographie d'émission sur colis de déchets nucléaires ». Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004856.
Texte intégralRésumé :
La tomographie d'émission multiphotonique est une technique de contrôle non destructif appliquée au contrôle des colis de déchets radioactifs. Les rayonnements gammas émis sont détectés sur la gamme [50 keV, 2 MeV] par un germanium hyper pur, de haute résolution en énergie, ce qui permet d'établir une carte détaillée des radioéléments contenus dans le colis. A partir des différents points de mesures situés dans un plan transaxial au colis, un algorithme de reconstruction permet d'estimer la distribution de l'activité. Une modélisation algébrique du processus a été développée afin de pouvoir corriger des phénomènes perturbateurs, en particulier l'atténuation et la réponse géométrique du détecteur. L'atténuation à travers les matériaux constituant le colis est le phénomène prépondérant : elle permet une quantification précise de l'activité. Sa prise en compte est réalisée grâce à une carte d'atténuation obtenue par un tomographe de transmission. La réponse géométrique de détection, opérant un flou sur le faisceau de détection, est modélisée analytiquement. La bonne modélisation de ces phénomènes est primordiale : elle conditionne, dans une grande partie, la qualité de l'image et sa quantification. La reconstruction des images, nécessitant la résolution de systèmes matriciels creux, est réalisée par des algorithmes itératifs. Du fait du caractère "mal-posé" de la reconstruction tomographique, il est nécessaire d'utiliser une régularisation : la stabilisation des méthodes s'opère par l'introduction d'information a priori sur la solution. Le critère à minimiser choisi est celui du Maximum A Posteriori. Sa résolution est envisagée par un algorithme de régularisation semi-quadratique : il permet la préservation les discontinuités naturelles, et évite ainsi le surlissage global de l'image. Elle est évaluée sur des fantômes réels et des colis de déchets. Enfin l'échantillonnage efficace des mesures est abordé.
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Petitcuenot, Mathieu. « Maîtrise de la qualité géométrique des pièces de formes complexes sur tout le cycle de conception et fabrication : Application à une aube de turbine ». Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2015. http://www.theses.fr/2015DENS0025.
Texte intégralRésumé :
Ma thèse s'intègre dans un contexte de développement d'une cotation fonctionnelle dans un environnement de CAO 3D chez Snecma, acteur majeur dans le monde de la propulsion aéronautique et spatiale. Les objectifs de ces travaux de recherches sont variés et suivent une logique de maîtrise de la géométrie sur tout le cycle de conception / contrôle / fabrication, notamment par le déploiement de la cotation ISO.Dans un premier temps une définition fonctionnelle ISO est proposée pour des pièces de formes complexes qui composent une turbo-machine, tout en considérant les problèmes liés au contrôle en métrologie automatique et sans contact. Cette définition nécessite quelques mises à jour des normes actuelles. Une autre difficulté fut de répondre aux demandes industrielles dans leur globalité en considérant les différents types de pièces des moteurs.Une seconde partie importante du travail consiste à développer des outils de contrôle et d'analyse de surfaces 3D complexes en vue d'une meilleure connaissance de leur géométrie en séparant les défauts locaux et globaux, qui n’ont pas le même impact fonctionnel.Une troisième partie consiste à développer une stratégie de transfert de fabrication 3D sur des pièces complexes usinées sur des montages 6 points en considérant les problèmes d’orientation des surfaces.L’ensemble des travaux permet de garantir le respect, sur des pièces de formes complexes, des exigences fonctionnelles de la définition jusqu’à la pièce usinée grâce au déploiement des normes ISO de cotation.Ces travaux ont abouti à une publication au CIRP CAT 2014 en Chine, le développement en interne Snecma d’un outil de quantification des défauts globaux/locaux, une volonté forte de développer un outil générique de transfert 3D basé sur le travail réalisé, deux distinctions créativité Snecma dont une classé seconde sur toutes les créativités 2013 et un changement de grande ampleur dans la méthode de contrôle des spécifications de forme de profils d’aubeMy PhD thesis is integrated into a context of functional dimensioning development in a 3D CAD environment at Snecma, a major player in the aerospace propulsion world. The objectives of this research work are varied but follow one goal: mastery quality geometry throughout the design, control and manufacturing cycle, by the deployment of the ISO standards of tolerancing.At first a functional definition ISO is proposed for parts with complex shapes that make up a turbo-machine while considering issues related to metrology and automatic control without contact. This definition requires some updates of existing standards. Another problem was to meet industrial demands in their entirety by considering the various types of engine parts.A second important part of the work is to develop control and analyze tools for complex 3D shapes for a better understanding of their geometry by separating local and global faults, which do not have the same functional impact.A third part develops a 3D manufacturing transfer strategy on complex workpieces on mounting “6 points” by considering the surface orientation problems.All work ensures compliance of functional requirements, on parts with complex shapes, from definition to the workpiece through the deployment of ISO standards of tolerancing.This work led to a publication in CIRP CAT 2014 China, a Snecma internal development of a quantification tool of global / local defects, a strong wich to develop a 3D transfer generic tool based on the work done, two awards Snecma creativity with one ranked second in 2013 on all the awards and a major change in the control method of form profiles specifications
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Briançon, Tanguy. « Problemes de régularité en optimisation de formes ». Phd thesis, Université Rennes 1, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002013.
Texte intégralRésumé :
Ce travail porte sur les problèmes de régularités en optimisation de forme. Précisément nous étudions la régularité d'un ouvert qui minimise l'énergie du problème de Dirichlet pour le Laplacien parmi tous les ouverts de mesure fixée inclus dans un grand ouvert (par exemple l'espace tout entier). La première étape consiste à regarder la régularité de la fonction d'état optimale (la solution du problème de Dirichlet sur l'ouvert minimal): on montre que, là où elle garde un signe constant, elle est localement lipschitzienne (dans tout l'espace et pas seulement dans l'ouvert optimal). La deuxième étape consiste à étudier la régularité du bord de l'ouvert optimal. Si la fonction d'état est lipschitzienne, on montre que cet ouvert est à périmètre fini. On peut également montré que, là où le terme source est positif, le Laplacien de la fonction d'état est égal, sur le bord de l'ouvert optimal, à une constante multipliée par la mesure de Hausdorff du bord. Cette constante est un multiplicateur de Lagrange dans une équation d'Euler-Lagrange. De manière formelle, cela signifie que la dérivée normale de la fonction d'état est constante sur le bord. Ceci est bien le résultat attendu: si on suppose que l'ouvert optimal est régulier, on le retrouve facilement. On peut enfin déduire de cela que, loin du support du terme source, la frontière de l'ouvert optimal est, en dehors d'un ensemble négligeable, une hypersurface analytique.
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Grebenkov, Denis. « Transport laplacien aux interfaces irrégulières : étude théorique, numérique et expérimentale ». Palaiseau, Ecole polytechnique, 2004. https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000853.
Texte intégral
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Huou, Benoit. « Inégalités isopérimétriques produit pour les élargissements euclidien et uniforme : symétrisation et inégalités fonctionnelles ». Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30239/document.
Texte intégralRésumé :
Le problème isopérimétrique consiste, dans un espace métrique mesuré, à trouver les ensembles qui, à volume fixé, ont la plus petite mesure de surface. Il peut être formulé dans de nombreux cadres (espaces métriques mesurés généraux, variétés riemanniennes à poids, parties de l'espace euclidien...). Deux questions se dégagent de ce problème : - Quels sont les ensembles solutions, c'est-à-dire ayant la plus petite mesure de surface ? (Il faut noter que ces ensembles n'existent pas toujours). - Que vaut la plus petite mesure de surface ? La solution à la deuxième question peut être formulée sous la forme d'une fonction, appelée profil isopérimétrique, qui, à une valeur de volume (pondéré) donnée, associe la plus petite mesure de surface correspondante. La notion de mesure de surface, quant à elle, peut être définie de plusieurs manières (contenu de Minkowski, périmètre géométrique...), toutes dépendant étroitement à la fois de la distance et de la mesure ambiantes. L'objet principal de cette thèse est l'étude du problème isopérimétrique dans des espaces produits, que ce soit pour transférer des inégalités isopérimétriques d'espaces facteurs vers ces produits, ou pour comparer le profil isopérimétrique de l'espace produit à ceux des facteurs. La thèse se découpe en quatre parties : - Étude de l'opération de symétrisation (pour les ensembles) et de réarrangement (pour les fonctions), notions analogues, du point de vue de la théorie de la mesure géométrique et des fonctions à variations bornée. Ces opérations agissent de sorte à ce que n'augmente pas la mesure de surface (pour les ensembles), ou la variation (pour les fonctions). Nous introduisons notamment une nouvelle classe d'espaces modèles, pour lesquels nous obtenons des résultats qualitativement similaires à ceux obtenus pour les espaces modèles classiques : inégalités isopérimétriques transférées aux produits, comparaison d'énergies (pour des fonctionnelles convexes). - Détail d'un argument de minoration du profil isopérimétrique d'un espace métrique produit XxY par une fonction dépendant des profils de X et Y, pour une large classe de distances produits sur XxY. L'étude de ce problème est faite via la minimisation d'une fonctionnelle sur la classe des mesures de Radon. - Étude du problème isopérimétrique dans un espace métrique mesuré produit (le produit d'ordre quelconque du même espace métrique mesuré), muni de la combinaison uniforme de sa distance (élargissement uniforme). Nous donnons un critère pour que tous les profils isopérimétriques (quel que soit l'ordre d'itération du produit) soient minorés par un multiple du minorant du profil isopérimétrique de l'espace originel. Ceci est fait en utilisant notamment des méthodes ayant trait aux inégalités fonctionnelles. Nous appliquons ensuite les résultats aux influences géométriques. - Étude d'inégalités fonctionnelles dites isopérimétriques, permettant d'appréhender le comportement isopérimétrique dans l'espace produit correspondant d'ordre quelconque. Nous résumons l'état des connaissances à propos des inégalités de ce type et proposons une autre méthode qui pourrait aboutir à prouver une telle inégalité dans le cas de mesures réelles particulières, pour lesquelles le problème est ouvertThe isoperimetric problem in a metric measured space consists in finding the sets having minimal boundary measure, with prescribed volume. It can be formulated in various settings (general metric measured spaces, Riemannian manifolds, submanifolds of the Euclidean space, ...). At this point, two questions arise : - What are the optimal sets, namely the sets having smallest boundary measure (it has to be said that they do not always exist) ? - What is the smallest boundary measure ? The solution to the second answer can be expressed by a function called the isoperimetric profile. This function maps a value of (prescribed) measure onto the corresponding smallest boundary measure. As for the precise notion of boundary measure, it can be defined in different ways (Minkowski content, geometric perimeter, ...), all of them closely linked to the ambient distance and measure. The main object of this thesis is the study of the isoperimetric problem in product spaces, in order to transfer isoperimetric inequalities from factor spaces to the product spaces, or to compare their isoperimetric profiles. The thesis is divided into four parts : - Study of the symmetrization operation (for sets) and the rearrangement operation (for functions), analogous notions, from the point of view of Geometric Measure Theory and Bounded Variation functions. These operations cause the boundary measure to decrease (for sets), or the variation (for functions). We introduce a new class of model spaces, for which we obtain similar results to those concerning classic model spaces : transfer of isoperimetric inequalities to the product spaces, energy comparison (for convex functionals). - Detailed proof of an argument of minorization of the isoperimetric profile of a metric measured product space XxY by a function depending on the profiles of X and Y, for a wide class of product distances over XxY. The study of this problem uses the minimization of a functional defined on Radon measures class. - Study of the isoperimetric problem in a metric measured space (n times the same space) equipped with the uniform combination of its distance (uniform enlargement). We give a condition under which every isoperimetric profile (whatever the order of iteration might be) is bounded from below by a quantity which is proportional to the isoperimetric profile of the underlying space. We then apply the result to geometric influences. - Study of isoperimetric functional inequalities, which give information about the isoperimetric behavior of the product spaces. We give an overview of the results about this kind of inequalities, and suggest a method to prove such an inequality in a particular case of real measures for which the problem reamins open
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Pegon, Paul. « Transport branché et structures fractales ». Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS444/document.
Texte intégralRésumé :
Cette thèse est consacrée à l’étude du transport branché, de problèmes variationnels qui y sont liés et de structures fractales qui peuvent y apparaître. Le problème du transport branché consiste à connecter deux mesures de même masse par le biais d’un réseau en minimisant un certain coût, qui sera pour notre étude proportionnel à mLα afin de déplacer une masse m sur une distance L. Plusieurs modèles continus ont été proposés pour formuler le problème, et on s’intéresse plus particulièrement aux deux grands types de modèles statiques : le modèle Lagrangien et le modèle Eulérien, avec une emphase sur le premier. Après avoir posé proprement les bases de ces modèles, on établit rigoureusement leur équivalence en utilisant une décomposition de Smirnov des mesures vectorielles à divergence mesure. On s’intéresse par la suite à un problème d’optimisation de forme lié au transport branché qui consiste à déterminer les ensembles de volume 1 les plus proches de l’origine au sens du transport branché. On démontre l’existence d’une solution, décrite comme un ensemble de sous-niveau de la fonction paysage, désormais standard en transport branché. La régularité Hölder de la fonction paysage, obtenue ici sans hypothèse de régularité a priori sur la solution considérée, permet d’obtenir une borne supérieure sur la dimension de Minkowski de son bord, qui est non-entière et dont on conjecture qu’elle en est la dimension exacte. Des simulations numériques, basées sur une approximation variationnelle à la Modica-Mortola de la fonctionnelle du transport branché, ont été effectuées dans le but d’étayer cette conjecture. Une dernière partie de la thèse se concentre sur la fonction paysage, essentielle à l’étude de problèmes variationnels faisant intervenir le transport branché en ce sens qu’elle apparaît comme une variation première du coût d’irrigation. Le but est d’étendre sa définition et ses propriétés fondamentales au cas d’une source étendue, ce à quoi l’on parvient dans le cas d’un réseau possédant un système fini de racines, par exemple pour des mesures à supports disjoints. On donne une définition satisfaisante de la fonction paysage dans ce cas, qui vérifie en particulier la propriété de variation première et on démontre sa régularité Hölder sous des hypothèses raisonnables sur les mesures à connecterThis thesis is devoted to the study of branched transport, related variational problems and fractal structures that are likely to arise. The branched transport problem consists in connecting two measures of same mass through a network minimizing a certain cost, which in our study will be proportional to mLα in order to move a mass m over a distance L. Several continuous models have been proposed to formulate this problem, and we focus on the two main static models : the Lagrangian and the Eulerian ones, with an emphasis on the first one. After setting properly the bases for these models, we establish rigorously their equivalence using a Smirnov decomposition of vector measures whose divergence is a measure. Secondly, we study a shape optimization problem related to branched transport which consists in finding the sets of unit volume which are closest to the origin in the sense of branched transport. We prove existence of a solution, described as a sublevel set of the landscape function, now standard in branched transport. The Hölder regularity of the landscape function, obtained here without a priori hypotheses on the considered solution, allows us to obtain an upper bound on the Minkowski dimension of its boundary, which is non-integer and which we conjecture to be its exact dimension. Numerical simulations, based on a variational approximation a la Modica-Mortola of the branched transport functional, have been made to support this conjecture. The last part of the thesis focuses on the landscape function, which is essential to the study of variational problems involving branched transport as it appears as a first variation of the irrigation cost. The goal is to extend its definition and fundamental properties to the case of an extended source, which we achieve in the case of networks with finite root systems, for instance if the measures have disjoint supports. We give a satisfying definition of the landscape function in that case, which satisfies the first variation property and we prove its Hölder regularity under reasonable assumptions on the measures we want to connect
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Oukaci, Farid. « Quelques problèmes numériques d'identification de forme en diffraction acoustique ». Compiègne, 1999. http://www.theses.fr/1999COMP1206.
Texte intégralRésumé :
Le but de cette thèse est l'étude de quelques problèmes d'identification de forme en diffraction acoustique. On cherche notamment à construire des méthodes numériques de résolution puis à quantifier l'information nécessaire pour assurer une bonne identification. Le problème direct, forme des équations aux dérivées partielles issues de l'acoustique linéaire, est résolu à l'aide de la méthode de nystrom. Plusieurs cas de validation sont proposés pour tester la précision et l'efficacité de cette méthode. Le problème inverse est ensuite considère dans trois cas. Dans le premier, on s'intéresse à l'identification de la forme d'un objet à partir de l'amplitude limite mesurée dans des directions réparties tout autour de l'objet. Nous donnons un résultat de calcul de la dérivée de l'opérateur champ lointain par rapport au domaine dans le cas d'un objet de frontière rigide (condition aux limites de Neumann). Ce calcul sert de base à l'élaboration de deux nouvelles méthodes numériques. Leurs performances sont illustrées en considérant plusieurs exemples de reconstruction de formes bidimensionnelles. Nous terminons par une étude approfondie pour appréhender l'influence des différents paramètres numériques et physiques sur la qualité de l'identification. Le deuxième cas concerne le problème d'identification à partir d'un ensemble de mesures réduit. L'approche choisie consiste à générer, par un principe d'analyticité, toute l'information à partir de données mesurées sur une partie du cercle unité. La dernière partie traite du problème dans le demi-plan. Ce cadre peut être assimilé à l'identification d'un objet enfoui à partir du champ acoustique diffracte mesuré sur le sol. Les résultats théoriques d'unicité et de dérivation de domaine ont été étendus. Des essais numériques d'identification de formes simples permettent de valider ces calculs.
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Charon, Nicolas. « Analysis of geometric and functional shapes with extensions of currents : applications to registration and atlas estimation ». Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00942078.
Texte intégralRésumé :
This thesis addresses several questions related to the recent field of computational anatomy. Broadly speaking, computational anatomy intends to analyse shape variability among populations of anatomical structures. In this work, we are focused, in the first place, on the case of datasets of curves, surfaces and more generally submanifolds. Our goal is to provide a mathematical and numerical setting to build relevant data attachment terms between those objects in the purpose of embedding it into the large diffeomorphic metric mapping (LDDMM) model for shape registration. Previous approaches have been relying on the concept of currents that represents oriented submanifolds. We first propose an extension of these methods to the situation of non-oriented shapes by adapting the concept of varifolds from geometric measure theory. In the second place, we focus on the study of geometrico-functional structures we call 'functional shapes' (or fshapes), which combine varying geometries across individuals with signal functions defined on these shapes. We introduce the new notion of fshape metamorphosis to generalize the idea of deformation groups in the pure geometrical case. In addition, we define the extended setting of 'functional currents' to quantify dissimilarity between fshapes and thus perform geometrico-functional registration between such objects. Finally, in the last part of the thesis, we move on to the issue of analyzing entire groups of individuals (shapes or fshapes) together. In that perspective, we introduce an atlas estimation variational formulation that we prove to be mathematically well-posed and build algorithms to estimate templates and atlases from populations, as well as tools to perform statistical analysis and classification. All these methods are evaluated on several applications to synthetic datasets on the one hand and real datasets from biomedical imaging on the other.
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Lemenant, Antoine. « SUR LA REGULARITE DES MINIMISEURS DE MUMFORD-SHAH EN DIMENSION 3 ET SUPERIEURE ». Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00288822.
Texte intégralRésumé :
On étudie dans cette thèse certains aspects de la régularité de l'ensemble singulier d'un minimiseur pour la fonctionnelle de Mumford-Shah. On se place principalement en dimension 3 même si certains résultats fonctionnent encore en dimension supérieure. Dans une première partie on étudie les minimiseurs globaux dans R^N et on montre que si (u;K) est un minimiseur global et que si K est un cône assez régulier, alors u (modulo les constantes) est une fonction homogène de degré 1/2 dans R^N\K. Ceci nous permet de lier l'existence d'un minimiseur global et le spectre du laplacien sphérique dans la sphère unité privée de K. Une conséquence est qu'un secteur angulaire stricte ne peut pas être l'ensemble singulier d'un minimiseur global de Mumford-Shah dans R^3. Dans la deuxième partie on montre un théorème de régularité au voisinage des cônes minimaux P, Y et T. On montre que si K est proche (en distance) d'un Y ou d'un T dans une certaine boule, alors K est l'image C^1,alpha d'un P, Y ou d'un T dans une boule légèrement plus petite, ce qui généralise un théorème de L. Ambrosio, N. Fusco et D. Pallara [AFP07]. Les techniques employées ne sont pas exclusives à la dimension 3 et devraient permettre de démontrer des résultats analogues en toute dimension pour un minimiseur de Mumford-Shah, dès lors qu'un résultat de régularité sur les ensembles presque minimaux existerait.
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Babadjian, Jean-François. « Méthodes variationnelles pour l'étude de milieux dissipatifs : applications en rupture, endommagement et plasticité ». Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00804504.
Texte intégralRésumé :
Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'analyse mathématique de modèles dissipatifs en mécanique des milieux continus. Une attention est portée sur des modèles variationnels de mécanique de la rupture, d'endommagement et de plasticité. Par un souci d'unité, nous avons sélectionné le sous-ensemble maximal de nos travaux liés à ces sujets, en mettant ostensiblement de côté les articles \cite{BBDJ9,BBDJ10,BBDJ11,BBDJ13,BBDJ15} dont les domaines d'application diffèrent peu ou prou de ceux présentés ici. En particulier, les articles \cite{BBDJ10,BBDJ11} en collaboration avec V. Millot qui portent sur l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales avec contrainte dans une variété relèvent plutôt de modèles de micromagnétisme. L'article \cite{BBDJ13} en collaboration avec E. Bonnetier et F. Triki traite de la diffraction d'ondes électromagnétiques sur des surfaces rugueuses par des méthodes d'équations intégrales et d'analyse spectrale. Enfin les articles \cite{BBDJ9} avec E. Zappale et H. Zorgati, et \cite{BBDJ15} avec F. Prinari et E. Zappale ont trait à l'étude de problèmes de réduction de dimension pour des énergies à croissance critique. Le cas d'énergies à croissance linéaire dans \cite{BBDJ9} relève d'une analyse dans l'espace des fonctions à variation bornée. Le cas d'énergies à croissance infinie dans \cite{BBDJ15} donne lieu à l'étude de fonctionnelles suprémales, liées au Laplacien infini, et est motivé par des modèles de rupture diélectrique. Dans le chapitre 1, il nous a semblé approprié de rappeler les notions de thermomécanique des milieux continus pour aboutir à la modélisation de milieux dissipatifs. Nous insistons plus particulièrement sur les milieux standards généralisés et les processus indépendants des vitesses. Ce chapitre est le dénominateur commun de la plupart des modèles d'élasticité, d'endommagement, de visco-plasticité, d'élasto-plasticité et de fracture évoqués dans la suite de ce mémoire. Le chapitre 2 est consacré à l'étude d'un modèle de mécanique de la rupture initialement introduit par Griffith et reformulé variationnellement par Francfort et Marigo. Nous présentons tout d'abord un résultat d'existence de solutions fortes dans le cas 2D antiplan. Nous nous concentrons ensuite sur l'étude d'une classe de matériaux particuliers que sont les films minces. Dans un premier temps, nous montrons comment divers modèles de membranes hétérogènes peuvent être obtenus à l'aide d'une analyse asymptotique par Gamma-convergence. Ensuite, nous nous intéressons à la croissance quasi-statique des fissures dans les films minces et établissons que les fissures sont asymptotiquement invariantes dans la direction de l'épaisseur. Enfin, nous étudions le décollement et la délamination de couches minces dont la modélisation repose soit sur la présence de défauts internes au milieu, soit sur un choix approprié de lois d'échelles sur la rigidité et la ténacité du milieu. Le chapitre 3 concerne l'étude de modèles d'endommagement. Une première partie est consacrée à la théorie de l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales sur laquelle repose la compréhension de certains de ces modèles. A cet effet, nous rappelons les résultats classiques et exposons une approche par mesures de Young multi-échelles. Nous nous consacrons ensuite à l'étude des matériaux composites ainsi qu'à une propriété de localité pour cette classe de milieux homogénéisés. Dans une seconde partie, nous présentons un modèle d'évolution quasi-statique en endommagement brutal introduit par Francfort et Marigo, ainsi qu'un modèle de couplage entre l'endommagement et la rupture introduit par Fonseca et Francfort. Tels quels, ces modèles s'avèrent être mal posés, ce qui nécessite de définir une notion de solutions relaxées. A cet effet, nous établissons des résultats d'existence d'évolutions quasi-statiques homogénéisées. Dans une troisième partie, nous étudions une évolution par flot gradient d'un modèle d'endommagement non local. L'existence d'un flot gradient unilatéral pour la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli est démontrée à l'aide de la méthode des mouvements minimisants et la convergence vers les mouvements minimisants unilatéraux de la fonctionnelle de Mumford-Shah est établie. Le quatrième et dernier chapitre traite de modèles d'élasto-plasticité. Après avoir rappelé des résultats classiques sur la plasticité des métaux et des alliages, nous nous concentrons sur la plasticité des matériaux granulaires en mécanique des sols. Nous étudions tout d'abord un modèle de plasticité associée avec cap et une loi d'écrouissage sur celui-ci. En régime dynamique, nous montrons le caractère bien posé de ce modèle ainsi que la convergence vers un modèle de plasticité parfaite lorsque l'on fait tendre le cap à l'infini. En régime quasi-statique, nous établissons un résultat d'existence où le principe de travail maximal de Hill est remplacé par une identité d'énergie. Enfin nous étudions un modèle d'élasto-plasticité non-associée avec cap, pour lequel la loi de normalité n'est plus valable, en régime quasi-statique. Comme les solutions semblent présenter des discontinuités temporelles, nous établissons un résultat d'existence pour des temps convenablement remis à l'échelle. En annexe, nous regroupons l'ensemble des notations utilisées dans ce mémoire. Nous rappelons également un certain nombre de résultats classiques concernant notamment les fonctions à dérivées mesures et la Gamma-convergence.
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Xu, Yanli. « Une mesure de non-stationnarité générale : Application en traitement d'images et du signaux biomédicaux ». Thesis, Lyon, INSA, 2013. http://www.theses.fr/2013ISAL0090/document.
Texte intégralRésumé :
La variation des intensités est souvent exploitée comme une propriété importante du signal ou de l’image par les algorithmes de traitement. La grandeur permettant de représenter et de quantifier cette variation d’intensité est appelée une « mesure de changement », qui est couramment employée dans les méthodes de détection de ruptures d’un signal, dans la détection des contours d’une image, dans les modèles de segmentation basés sur les contours, et dans des méthodes de lissage d’images avec préservation de discontinuités. Dans le traitement des images et signaux biomédicaux, les mesures de changement existantes fournissent des résultats peu précis lorsque le signal ou l’image présentent un fort niveau de bruit ou un fort caractère aléatoire, ce qui conduit à des artefacts indésirables dans le résultat des méthodes basées sur la mesure de changement. D’autre part, de nouvelles techniques d'imagerie médicale produisent de nouveaux types de données dites à valeurs multiples, qui nécessitent le développement de mesures de changement adaptées. Mesurer le changement dans des données de tenseur pose alors de nouveaux problèmes. Dans ce contexte, une mesure de changement, appelée « mesure de non-stationnarité (NSM) », est améliorée et étendue pour permettre de mesurer la non-stationnarité de signaux multidimensionnels quelconques (scalaire, vectoriel, tensoriel) par rapport à un paramètre statistique, et en fait ainsi une mesure générique et robuste. Une méthode de détection de changements basée sur la NSM et une méthode de détection de contours basée sur la NSM sont respectivement proposées et appliquées aux signaux ECG et EEG, ainsi qu’a des images cardiaques pondérées en diffusion (DW). Les résultats expérimentaux montrent que les méthodes de détection basées sur la NSM permettent de fournir la position précise des points de changement et des contours des structures tout en réduisant efficacement les fausses détections. Un modèle de contour actif géométrique basé sur la NSM (NSM-GAC) est proposé et appliqué pour segmenter des images échographiques de la carotide. Les résultats de segmentation montrent que le modèle NSM-GAC permet d’obtenir de meilleurs résultats comparativement aux outils existants avec moins d'itérations et de temps de calcul, et de réduire les faux contours et les ponts. Enfin, et plus important encore, une nouvelle approche de lissage préservant les caractéristiques locales, appelée filtrage adaptatif de non-stationnarité (NAF), est proposée et appliquée pour améliorer les images DW cardiaques. Les résultats expérimentaux montrent que la méthode proposée peut atteindre un meilleur compromis entre le lissage des régions homogènes et la préservation des caractéristiques désirées telles que les bords ou frontières, ce qui conduit à des champs de tenseurs plus homogènes et par conséquent à des fibres cardiaques reconstruites plus cohérentesThe intensity variation is often used in signal or image processing algorithms after being quantified by a measurement method. The method for measuring and quantifying the intensity variation is called a « change measure », which is commonly used in methods for signal change detection, image edge detection, edge-based segmentation models, feature-preserving smoothing, etc. In these methods, the « change measure » plays such an important role that their performances are greatly affected by the result of the measurement of changes. The existing « change measures » may provide inaccurate information on changes, while processing biomedical images or signals, due to the high noise level or the strong randomness of the signals. This leads to various undesirable phenomena in the results of such methods. On the other hand, new medical imaging techniques bring out new data types and require new change measures. How to robustly measure changes in theos tensor-valued data becomes a new problem in image and signal processing. In this context, a « change measure », called the Non-Stationarity Measure (NSM), is improved and extended to become a general and robust « change measure » able to quantify changes existing in multidimensional data of different types, regarding different statistical parameters. A NSM-based change detection method and a NSM-based edge detection method are proposed and respectively applied to detect changes in ECG and EEG signals, and to detect edges in the cardiac diffusion weighted (DW) images. Experimental results show that the NSM-based detection methods can provide more accurate positions of change points and edges and can effectively reduce false detections. A NSM-based geometric active contour (NSM-GAC) model is proposed and applied to segment the ultrasound images of the carotid. Experimental results show that the NSM-GAC model provides better segmentation results with less iterations that comparative methods and can reduce false contours and leakages. Last and more important, a new feature-preserving smoothing approach called « Nonstationarity adaptive filtering (NAF) » is proposed and applied to enhance human cardiac DW images. Experimental results show that the proposed method achieves a better compromise between the smoothness of the homogeneous regions and the preservation of desirable features such as boundaries, thus leading to homogeneously consistent tensor fields and consequently a more reconstruction of the coherent fibers
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Albinet, C. « Sensibilité des observables radars à la variabilité temporelle et à la configuration géométrique de forêts tempérées et tropicales à partir de mesure de proximité haute-résolution. Extension à la simulation dans la perspective de fusion de données radar-o ». Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01068830.
Texte intégralRésumé :
L'augmentation importante de la population mondiale, et par conséquent de ses besoins, exerce une pression de plus en plus importante sur les surfaces forestières. L'outil le mieux adapté au suivi des forêts, à l'échelle du globe, est la télédétection satellitaire. C'est dans ce contexte que se situe ce travail de thèse, qui vise à améliorer l'estimation des paramètres biophysiques des forêts à partir de données de télédétection. L'originalité de ce travail a été d'étudier cette estimation des paramètres biophysiques en menant plusieurs études de sensibilité avec une démarche expérimentale et sur des données simulées. Tout d'abord, l'étude a porté sur des séries temporelles de mesures de diffusiométrie radar obtenues sur deux sites : l'un constitué d'un cèdre en zone tempérée et l'autre d'une parcelle de forêt tropicale. Cette étude de sensibilité a été poursuivie en imageant, avec une résolution élevée, plusieurs parcelles aux configurations différentes à l'intérieur d'une forêt de pin. Enfin, des données optiques et radars simulées ont été combinées afin d'évaluer l'apport de la fusion de telles données dans l'inversion des paramètres biophysiques. Les résultats expérimentaux ont montré des comportements différents de la réponse radar dans le temps suivant la saison, avec notamment l'apparition de cycles journaliers lors des périodes sans pluie, autant en zone tropicale que tempérée. De plus, il a été constaté que, alors que les paramètres biophysiques liés à l'humidité du bois et du sol entraînaient des variations du signal radar de l'ordre de 1 ou 2 dB, les paramètres liés à la géométrie des arbres et à la pente du sol donnaient des variations allant jusqu'à 5 à 7 dB. Finalement, le simulateur optiqueradar a montré l'utilisation qui pourrait être faite de telles données dans le cadre de l'inversion de paramètres biophysiques.
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Sacchelli, Ludovic. « Singularités en géométrie sous-riemannienne ». Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLX050/document.
Texte intégralRésumé :
Nous étudions les relations qui existent entre des aspects de la géométrie sous-riemannienne et une diversité de singularités typiques dans ce contexte.Avec les théorèmes de Whitney sous-riemanniens, nous conditionnons l’existence de prolongements globaux de courbes horizontales définies sur des fermés à des hypothèses de non-singularité de l’application point-final dans l’approximation nilpotente de la variété.Nous appliquons des méthodes perturbatives pour obtenir des asymptotiques sur la longueur de courbes localement minimisantes perdant leur optimalité proche de leur point de départ dans le cas des variétés sous-riemanniennes de contact de dimension arbitraire. Nous décrivons la géométrie du lieu singulier et prouvons sa stabilité dans le cas des variétés de dimension 5.Nous introduisons une construction permettant de définir des champs de directions à l’aide de couples de champs de vecteurs. Ceci fournit une topologie naturelle pour analyser la stabilité des singularités de champs de directions sur des surfacesWe investigate the relationship between features of of sub-Riemannian geometry and an array of singularities that typically arise in this context.With sub-Riemannian Whitney theorems, we ensure the existence of global extensions of horizontal curves defined on closed set by requiring a non-singularity hypothesis on the endpoint-map of the nilpotent approximation of the manifold to be satisfied.We apply perturbative methods to obtain asymptotics on the length of short locally-length-minimizing curves losing optimality in contact sub-Riemannian manifolds of arbitrary dimension. We describe the geometry of the singular set and prove its stability in the case of manifolds of dimension 5.We propose a construction to define line fields using pairs of vector fields. This provides a natural topology to study the stability of singularities of line fields on surfaces
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Hachicha, Abdelhamid. « Contribution à la précision des mesures dans un système de vision ». Paris 11, 1989. http://www.theses.fr/1989PA112181.
Texte intégralRésumé :
Le but de ce travail est d'étudier la faisabilité sous pixel des mesures par un système de vision. Cela nécessite la détection précise des contours. Il faut alors définir la position des contours par rapport aux transitions de niveaux de gris et développer des opérateurs selon cette définition. Ainsi, nous avons modélisé les différentes composantes de la formation de l'image. Si on néglige les aberrations optiques, les contours sont caractérisés par les extrema (contour ligne) et les points d'inflexion (contour bord) de la fonction luminance. Pour localiser ces points avec une précision d'une fraction de pixel nous avons développé des opérateurs utilisant les techniques d'interpolation, de lissage et/ou d'ajustement de différents modèles sur des transitions 2D (profiles) ou 3D (surfaces) de niveaux de gris. Puis, la calibration consiste à calculer un modèle de la transformation géométrique image objet pour trouver les coordonnées réelles des points de contour. Enfin, pour améliorer la précision et calculer certains paramètres de l'objet, un modèle de la forme du contour peut être ajusté sur les points extraits. La précision finale dépend donc de l'opérateur de détection de contour, de la calibration géométrique et de l'ajustement de modèle. Des simulations et des résultats expérimentaux sur des images tests de bandes noires sur fond blanc ont montré la faisabilité d'une précision d'un dixième de pixel. On a ensuite appliqué les techniques précédentes à des images réelles de deux types : industriel pour la mesure de la distance entre les broches d'un composant électronique, et médical pour calculer l’épaisseur et le rayon de courbure d'images de la cornée obtenues par un système de lampe à fente. Des ajustements paramétriques et non paramétriques ont été développés pour l’évaluation de l’épaisseur et du rayon de courbure. La reproductibilité et l'exactitude des résultats sont analysés et des remèdes aux facteurs limitatifs de la précision sont proposés.
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Chhaibi, Reda. « Modèle de Littelmann pour cristaux géométriques, fonctions de Whittaker sur des groupes de Lie et mouvement brownien ». Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00782028.
Texte intégralRésumé :
De façon générale, cette thèse s'intéresse aux liens entre théorie des représentations et probabilités. Elle se subdivise en principalement trois parties. Dans un premier volet plutôt algébrique, nous construisons un modèle de chemins pour les cristaux géométriques de Berenstein et Kazhdan, pour un groupe de Lie complexe semi-simple. Il s'agira pour l'essentiel de décrire la structure algébrique, ses morphismes naturels et ses paramétrisations. La théorie de la totale positivité y jouera un role particulièrement important. Ensuite, nous avons choisi d'anticiper sur les résultats probabilistes et d'exhiber une mesure canonique sur les cristaux géométriques. Celle-ci utilise comme ingrédients le superpotentiel de variété drapeau, et une mesure invariante sous les actions cristallines. La mesure image par l'application poids joue le role de mesure de Duistermaat-Heckman. Sa transformée de Laplace définit les fonctions de Whittaker, fournissant une formule intégrale particulièrement intéressante pour tous les groupes de Lie. Il apparait alors clairement que les fonctions de Whittaker sont aux cristaux géométriques, ce que les caractères sont aux cristaux combinatoires classiques. La règle de Littlewood-Richardson est aussi exposée. Enfin nous présentons l'approche probabiliste permettant de trouver la mesure canonique. Elle repose sur l'idée fondamentale que la mesure de Wiener induira la bonne mesure sur les structures algébriques du modèle de chemins. Dans une dernière partie, nous démontrons comment notre modèle géométrique dégénère en le modèle de Littelmann continu classique, pour retrouver des résultats connus. Par exemple, la mesure canonique sur un cristal géométrique de plus haut poids dégénère en une mesure uniforme sur un polytope, et retrouve les paramétrisations des cristaux continus.