Thèses sur le sujet « LEGENDERS FUNCTIONS »

The present paper deals with a study of a two variable polynomial Pn(x) analogues to the Legendre polynomial Pn(x). The paper contains differential recurrence relations, a partial differential equation, double generating functions, double and triple hypergeometric forms, a special property and a bilinear double generating function for the newly defined polynomials Pn,k(x, y).

Resumo: Parâmetros genéticos para o fluxo lácteo medido no dia do controle (FLDC) de primeiras lactações de vacas da raça Holandesa foram estimados utilizando modelos de dimensão finita (TDM) e modelos de regressão aleatória. Para os TDM foram analisadas 10 características por meio de modelos uni e bi e multi-características e de repetibilidade, que continham como aleatórios, o efeito genético aditivo e o efeito residual e, como efeitos fixos, o grupo de contemporâneos e as covariáveis idade da vaca ao parto. A variável número de dias em lactação foi incluída somente no modelo de repetibilidade. Para os MRA, foram considerados os efeitos aleatórios genético aditivo direto, de ambiente permanente e o residual. Foram considerados como efeitos fixos, o grupo de contemporâneos, os efeitos linear e quadrático da covariável idade da vaca ao parto e a curva média de lactação da população, modelada por meio de polinômios ortogonais de Legendre de quarta ordem. Os efeitos aleatórios genético aditivo e de ambiente permanente foram modelados por meio de regressão aleatória sobre polinômios ortogonais de Legendre e por meio de funções b-splines. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram testadas, por meio de classes contendo 1, 7, 10, 20 e 43 variâncias residuais, para os MRA modelados por meio de polinômios de Legendre. Já, para os MRA modelados por funções b-splines, a estrutura residual foi considerada heterogênea, contendo 7 classes de variâncias. Os MRA foram comparados usando o teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério de informação de Bayesiano de Schwarz. As estimativas de herdabilidade (h2) para os FLDC variaram de 0,23 a 0,32 nas análises unicaracterísticas, de 0,24 a 0,32 nas bi-características e de 0,28 a 0,37 nas multicaracterísticas. Os valores de h2 estimados variaram no decorrer da... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: Flow milk genetic parameters to the first lactation test-day milk yields of Holstein cattle were estimated using Test-day models (TDM) and Random regression models (RRM). Ten TDM differents traits were analyzed using uni, bi and multi-trait and repeatability animal models, that included the additive genetic as random effect and the fixed effects of contemporary group, age of cow (linear and quadratic) as covariables. The days in milk (linear) variable was included only at repeatability model. To RRM were included the additive genetic, permanent environmental and residual as random effects, the fixed effects of contemporary group, age of cow as covariable (linear and quadratic effects) and a 4th-order Legendre orthogonal polynomials of days in milk, to model the mean trend. The additive genetic and permanent environmental effects were fitted by Legendre orthogonal polynomials and b-splines functions. Different structures of residual variances were used, through the variances classes containing 1, 7, 10, 20, and e 43 residual variances, to the models fitted by Legendre orthogonal polynomials. Moreover, for the RRM fitted by b-splines-functions, the residual estructure was considered heterogeneous, having 7 variance classes. The RRM were compared by Likelihood ratio test, Bayesian and Akaike's information criteria. The heritability estimated ranged from 0.23 to 0.32 by uni-trait analyses, from 0.24 to 0.32 by bi-traits analyses and from 0.28 to 0.37 by multi-trait analyses. The h2 estimates varied during the lactation being the highest estimate at the fourth month. The estimate obtained by the repeatability model was 0.27, and a repeatability estimate of 0.66. For the MRA fitted by Legendre orthogonal polynomials, related to the residual variance, the best model the one that deemed 7 residual classes. For the additive and permanent environmental effects, the having 3th-order... (Complete abstract click electronic access below)
Orientadora: Lúcia Galvão de Albuquerque
Coorientadora: Lenira El Faro Zadra
Banca: Laila Talarico Dias Teixeira
Banca: Anibal Eugênio Vercesi Filho
Banca: Humberto Tonhati
Banca: Henrique Nunes de Oliveira
Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-07-28Bitstream added on 2014-06-13T20:14:40Z : No. of bitstreams: 1 sesana_rc_me_jabo.pdf: 242011 bytes, checksum: 2b8f05f5410e0ff737c41f94ef98b886 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Foram estimados parâmetros genéticos da produção de leite acumulada até os 305 dias de lactação (P305) de 1.946 búfalas da raça Murrah no decorrer da idade ao parto utilizando os modelos de repetibilidade, multi-característica e de regressão aleatória (MRA), e correlações de ordem entre os valores genéticos para a P305 nas diferentes idades ao parto preditos pelos modelos de regressão aleatória e de repetibilidade e para a P305 acumulada até os 8 anos de idade, considerando diferentes intensidades seletivas, número de filhas e sua distribuição nos rebanhos. Também foram estimados parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle (PLDC) de 1.433 primeiras lactações de búfalas da raça Murrah utilizando MRA. Os modelos de repetibilidade e multi-característica incluíram para a P305 os efeitos fixos de grupo de contemporâneos composto por rebanho, ano e estação do parto, número de ordenhas (1 ou 2 ordenhas diárias) e o efeito linear e quadrático da covariável idade da vaca ao parto e os efeitos aleatórios de animal, ambiente permanente e residual, com exceção do efeito de ambiente permanente para o segundo modelo. No MRA, as análises tanto para a P305 quanto para a PLDC foram realizadas por meio de um modelo uni-característica de regressão aleatória, considerando os mesmos efeitos aleatórios e fixos dos modelos de repetibilidade e multi-característica. No entanto, para a PLDC o GC foi composto por rebanho, ano e mês do controle. Uma regressão ortogonal de terceira ordem foi usada para modelar a trajetória média da população e os efeitos genéticos aditivos e de ambiente permanente. O MRA considerando um polinômio de Legendre de terceira ordem para os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente e uma função de variância de segunda ordem (3.3.fv2) foi o mais adequado para o ajuste...
Genetic parameters were estimated for accumulated 305-day milk yields (P305) of 1,946 Murrah buffaloes in different ages of calving using repeatability, multi-trait and random regression models (RRM) and Spearman correlation among the breeding values for P305 in different ages of calving predicted using RRM and repeatability models and for accumulated P305 until 8 years old, considering different selective intensities, number of daughters and its distribution in herds. Were also estimated genetic parameters for first lactation test day milk yields (PLDC) of 1,433 Murrah buffaloes using RRM. repeatability and multi-trait models for the P305 included the fixed effects of contemporary group, composed by herd, year and season of calving, milking frequency (1 or 2), age at calving as covariable with linear and quadratic effect and animal, permanent environmental and residual random effects, with exception of the permanent environmental effect for the second model. In the RRM, the analyses for the P305 and PLDC were both achieved through a uni-trait model of random regression, included the same random effects and fixed effects of the repeatability and multi-trait models. However, for the PLDC the contemporary group was composed by herd, year and month of test. A third order regression on Legendre orthogonal polynomial of milk yields was used to model the population mean trend and the additive genetic and permanent environmental regressions. The RRM with a third order covariance function for genetic and permanent environmental effects and a second order variance function (3.3.fv2) was indicated as the best for P305. Heritability estimated for RRM to P305 ranges from 0.19 (6 years) to 0.23 (11 years) and for multi-trait ranged from 0.13 (6 years) to 0.36 (4 years). Heritability estimated for repeatability model was 0.20. Genetics and phenotypic correlation among the P305 in different ages... (Complete abstract click electronic access below)

Resumo: Foram estimados parâmetros genéticos da produção de leite acumulada até os 305 dias de lactação (P305) de 1.946 búfalas da raça Murrah no decorrer da idade ao parto utilizando os modelos de repetibilidade, multi-característica e de regressão aleatória (MRA), e correlações de ordem entre os valores genéticos para a P305 nas diferentes idades ao parto preditos pelos modelos de regressão aleatória e de repetibilidade e para a P305 acumulada até os 8 anos de idade, considerando diferentes intensidades seletivas, número de filhas e sua distribuição nos rebanhos. Também foram estimados parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle (PLDC) de 1.433 primeiras lactações de búfalas da raça Murrah utilizando MRA. Os modelos de repetibilidade e multi-característica incluíram para a P305 os efeitos fixos de grupo de contemporâneos composto por rebanho, ano e estação do parto, número de ordenhas (1 ou 2 ordenhas diárias) e o efeito linear e quadrático da covariável idade da vaca ao parto e os efeitos aleatórios de animal, ambiente permanente e residual, com exceção do efeito de ambiente permanente para o segundo modelo. No MRA, as análises tanto para a P305 quanto para a PLDC foram realizadas por meio de um modelo uni-característica de regressão aleatória, considerando os mesmos efeitos aleatórios e fixos dos modelos de repetibilidade e multi-característica. No entanto, para a PLDC o GC foi composto por rebanho, ano e mês do controle. Uma regressão ortogonal de terceira ordem foi usada para modelar a trajetória média da população e os efeitos genéticos aditivos e de ambiente permanente. O MRA considerando um polinômio de Legendre de terceira ordem para os efeitos genético aditivo e de ambiente permanente e uma função de variância de segunda ordem (3.3.fv2) foi o mais adequado para o ajuste... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo)
Abstract: Genetic parameters were estimated for accumulated 305-day milk yields (P305) of 1,946 Murrah buffaloes in different ages of calving using repeatability, multi-trait and random regression models (RRM) and Spearman correlation among the breeding values for P305 in different ages of calving predicted using RRM and repeatability models and for accumulated P305 until 8 years old, considering different selective intensities, number of daughters and its distribution in herds. Were also estimated genetic parameters for first lactation test day milk yields (PLDC) of 1,433 Murrah buffaloes using RRM. repeatability and multi-trait models for the P305 included the fixed effects of contemporary group, composed by herd, year and season of calving, milking frequency (1 or 2), age at calving as covariable with linear and quadratic effect and animal, permanent environmental and residual random effects, with exception of the permanent environmental effect for the second model. In the RRM, the analyses for the P305 and PLDC were both achieved through a uni-trait model of random regression, included the same random effects and fixed effects of the repeatability and multi-trait models. However, for the PLDC the contemporary group was composed by herd, year and month of test. A third order regression on Legendre orthogonal polynomial of milk yields was used to model the population mean trend and the additive genetic and permanent environmental regressions. The RRM with a third order covariance function for genetic and permanent environmental effects and a second order variance function (3.3.fv2) was indicated as the best for P305. Heritability estimated for RRM to P305 ranges from 0.19 (6 years) to 0.23 (11 years) and for multi-trait ranged from 0.13 (6 years) to 0.36 (4 years). Heritability estimated for repeatability model was 0.20. Genetics and phenotypic correlation among the P305 in different ages... (Complete abstract click electronic access below)
Orientador: Humberto Tonhati
Coorientadora: Lúcia Galvão de Albuquerque
Coorientadora: Lenira El Faro Zadra
Banca: Danísio Prado Munari
Banca: Maria Eugênia Zerlotti Mercadante
Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-11-24Bitstream added on 2014-06-13T19:42:44Z : No. of bitstreams: 1 laureano_mmm_dr_jabo.pdf: 1370732 bytes, checksum: 917b233b8c336006b0fff4eae272a7b4 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Parâmetros genéticos para o fluxo lácteo medido no dia do controle (FLDC) de primeiras lactações de vacas da raça Holandesa foram estimados utilizando modelos de dimensão finita (TDM) e modelos de regressão aleatória. Para os TDM foram analisadas 10 características por meio de modelos uni e bi e multi-características e de repetibilidade, que continham como aleatórios, o efeito genético aditivo e o efeito residual e, como efeitos fixos, o grupo de contemporâneos e as covariáveis idade da vaca ao parto. A variável número de dias em lactação foi incluída somente no modelo de repetibilidade. Para os MRA, foram considerados os efeitos aleatórios genético aditivo direto, de ambiente permanente e o residual. Foram considerados como efeitos fixos, o grupo de contemporâneos, os efeitos linear e quadrático da covariável idade da vaca ao parto e a curva média de lactação da população, modelada por meio de polinômios ortogonais de Legendre de quarta ordem. Os efeitos aleatórios genético aditivo e de ambiente permanente foram modelados por meio de regressão aleatória sobre polinômios ortogonais de Legendre e por meio de funções b-splines. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram testadas, por meio de classes contendo 1, 7, 10, 20 e 43 variâncias residuais, para os MRA modelados por meio de polinômios de Legendre. Já, para os MRA modelados por funções b-splines, a estrutura residual foi considerada heterogênea, contendo 7 classes de variâncias. Os MRA foram comparados usando o teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério de informação de Bayesiano de Schwarz. As estimativas de herdabilidade (h2) para os FLDC variaram de 0,23 a 0,32 nas análises unicaracterísticas, de 0,24 a 0,32 nas bi-características e de 0,28 a 0,37 nas multicaracterísticas. Os valores de h2 estimados variaram no decorrer da...
Flow milk genetic parameters to the first lactation test-day milk yields of Holstein cattle were estimated using Test-day models (TDM) and Random regression models (RRM). Ten TDM differents traits were analyzed using uni, bi and multi-trait and repeatability animal models, that included the additive genetic as random effect and the fixed effects of contemporary group, age of cow (linear and quadratic) as covariables. The days in milk (linear) variable was included only at repeatability model. To RRM were included the additive genetic, permanent environmental and residual as random effects, the fixed effects of contemporary group, age of cow as covariable (linear and quadratic effects) and a 4th-order Legendre orthogonal polynomials of days in milk, to model the mean trend. The additive genetic and permanent environmental effects were fitted by Legendre orthogonal polynomials and b-splines functions. Different structures of residual variances were used, through the variances classes containing 1, 7, 10, 20, and e 43 residual variances, to the models fitted by Legendre orthogonal polynomials. Moreover, for the RRM fitted by b-splines-functions, the residual estructure was considered heterogeneous, having 7 variance classes. The RRM were compared by Likelihood ratio test, Bayesian and Akaike´s information criteria. The heritability estimated ranged from 0.23 to 0.32 by uni-trait analyses, from 0.24 to 0.32 by bi-traits analyses and from 0.28 to 0.37 by multi-trait analyses. The h2 estimates varied during the lactation being the highest estimate at the fourth month. The estimate obtained by the repeatability model was 0.27, and a repeatability estimate of 0.66. For the MRA fitted by Legendre orthogonal polynomials, related to the residual variance, the best model the one that deemed 7 residual classes. For the additive and permanent environmental effects, the having 3th-order... (Complete abstract click electronic access below)

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior
O objetivo deste estudo foi realizar uma avaliaÃÃo genÃtico-quantitativa da curva de lactaÃÃo atà 305 dias de cabras da raÃa Saanen, avaliando distintos modelos de regressÃo aleatÃria para o melhor ajuste das trajetÃrias fixa e aleatÃrias desta curva, e assim estimar as covariÃncias e parÃmetros genÃticos associados a este perÃodo. Foram utilizados 11.018 controles leiteiros de 950 lactaÃÃes de cabras pertencentes a rebanhos associados ao Programa de Melhoramento GenÃtico de Caprinos Leiteiros (CaprageneÂ). Os efeitos fixos utilizados nas anÃlises foram de grupo de contemporÃneos, sexo das crias, tipo de ordenha e manejo. Foram avaliados 18 modelos, com diferentes ordens, para verificar o melhor ajuste simultÃneo das regressÃes para as trajetÃrias fixa e aleatÃrias (efeitos genÃticos aditivos diretos, de ambiente permanente e residual). Para ajuste da regressÃo fixa, foram utilizados os polinÃmios ordinÃrios e os polinÃmios ortogonais de Legendre, de segunda ordem. Para as regressÃes aleatÃrias, foram utilizados os polinÃmios ordinÃrios, os polinÃmios ortogonais de Legendre e as funÃÃes b-spline, variando da segunda a quarta ordem. O modelo com os polinÃmios ortogonais de Legendre de segunda ordem para a parte fixa e as funÃÃes b-spline de quarta ordem para a parte aleatÃria foi o mais adequado para o ajuste dos dados analisados. Na trajetÃria fixa, este modelo estimou o pico de lactaÃÃo entre 52-61 dias, com valor mÃdio de 2,378 kg de leite/dia. A curva iniciou-se com uma produÃÃo mÃdia de 2,298 kg/dia, encerrando aos 305 dias com uma produÃÃo mÃdia de 0,758 kg/dia. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,294  0,135 a 0,794  0,075. Maior variabilidade genÃtica foi estimada para os controles leiteiros intermediÃrios na trajetÃria da curva de lactaÃÃo, entre 79 e 180 dias, com maiores estimativas de herdabilidade. As correlaÃÃes genÃticas entre os controles variaram entre 0,551  0,125 e 0,998  0,001, como maiores valores para produÃÃes de leite em dias prÃximos e subsequentes, e tornando-se menores à medida que os controles se distanciavam. A variabilidade genÃtica estimada indica que à possÃvel modificar por seleÃÃo a curva de lactaÃÃo das cabras Saanen da populaÃÃo estudada. Esta seleÃÃo deve ser realizada entre 79 e 180 dias de lactaÃÃo, perÃodo posterior ao pico de lactaÃÃo, entretanto onde se observaram as maiores herdabilidades. A seleÃÃo neste ponto permitirà alteraÃÃes na curva como um todo, em funÃÃo das respostas genÃticas correlacionadas.
The aim of this study was to perform a genetic-quantitative evaluation of the lactation curve up to 305 days of Saanen goats, fitting different random regression models to the best fit on the fixed and random trajectories of this curve and thus estimate the (co) variances and genetic parameters associated to this period. 11,018test-day milk yieldof 950 goats belonging to herds supported by the Dairy Goats Breeding Program (CaprageneÂ) were used. The fixed effects used in the analysis were contemporary group, sex of offspring, type of milking and management. 18 models with different orderswere evaluated, to verify the simultaneous best fit of the regressions for the fixed and random trajectories (direct additive genetic, permanent environmental and residual effects). Ordinary orthogonal polynomials and Legendre polynomials, of second order were used to fit the fixed regression. Ordinary polynomials, orthogonal Legendre polynomials and B-spline functions, ranging from second to fourth order, were used for fit the random regressions. The model with orthogonal Legendre polynomials of second order to the fixed part and the b-spline function of fourth order for the random part was the most suitable for the fitting of the data analyzed. In fixed path, this model estimated peak lactation between 52-61 days, with an average of 2.378 kg of milk / day. The curve began with an average yield of 2.298 kg / day, ending 305 days with an average yield of 0.758 kg / day. Heritability estimates ranged from 0.294 Â 0.135 to 0.794 Â 0.075. Greater genetic variability was estimated for the intermediate test-day yields in the trajectory of the lactation curve, between 79 and 180 days, with higher heritability estimates. Genetic correlations among the test-day yields ranged from 0.551 Â 0.125 and 0.998 Â 0.001, with higher values between milk yield in the next and subsequent days, and becoming smaller as the distanceamong the test-day yield increase. The estimated genetic variability indicates that it is possible to modify the lactation curve of Saanen goats of the study population. The selection should be performed between 79 and 180 days of lactation, after the peak of lactation, however where the greatest heritabilities were observed period. The selection on this point will change the curve as a whole on the basis of correlated genetic responses.

SANTOS, Tyssia Nogueira Maciel dos. Avaliação genética da curva de lactação de cabras saanen utilizando modelos de regressão aleatória. 2014. 51 f. : Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Zootecnia, Programa de Pós-Graduação em Zootecnia. Fortaleza-CE, 2014.
Submitted by Eric Santiago (erichhcl@gmail.com) on 2016-08-09T13:21:33Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_tnmsantos.pdf: 879224 bytes, checksum: 96fe44313df6f0e17fee9e748d618407 (MD5)
Approved for entry into archive by Nádja Goes (nmoraissoares@gmail.com) on 2016-08-09T13:31:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_tnmsantos.pdf: 879224 bytes, checksum: 96fe44313df6f0e17fee9e748d618407 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-08-09T13:31:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_tnmsantos.pdf: 879224 bytes, checksum: 96fe44313df6f0e17fee9e748d618407 (MD5) Previous issue date: 2014
The aim of this study was to perform a genetic-quantitative evaluation of the lactation curve up to 305 days of Saanen goats, fitting different random regression models to the best fit on the fixed and random trajectories of this curve and thus estimate the (co) variances and genetic parameters associated to this period. 11,018test-day milk yieldof 950 goats belonging to herds supported by the Dairy Goats Breeding Program (Capragene®) were used. The fixed effects used in the analysis were contemporary group, sex of offspring, type of milking and management. 18 models with different orderswere evaluated, to verify the simultaneous best fit of the regressions for the fixed and random trajectories (direct additive genetic, permanent environmental and residual effects). Ordinary orthogonal polynomials and Legendre polynomials, of second order were used to fit the fixed regression. Ordinary polynomials, orthogonal Legendre polynomials and B-spline functions, ranging from second to fourth order, were used for fit the random regressions. The model with orthogonal Legendre polynomials of second order to the fixed part and the b-spline function of fourth order for the random part was the most suitable for the fitting of the data analyzed. In fixed path, this model estimated peak lactation between 52-61 days, with an average of 2.378 kg of milk / day. The curve began with an average yield of 2.298 kg / day, ending 305 days with an average yield of 0.758 kg / day. Heritability estimates ranged from 0.294 ± 0.135 to 0.794 ± 0.075. Greater genetic variability was estimated for the intermediate test-day yields in the trajectory of the lactation curve, between 79 and 180 days, with higher heritability estimates. Genetic correlations among the test-day yields ranged from 0.551 ± 0.125 and 0.998 ± 0.001, with higher values between milk yield in the next and subsequent days, and becoming smaller as the distanceamong the test-day yield increase. The estimated genetic variability indicates that it is possible to modify the lactation curve of Saanen goats of the study population. The selection should be performed between 79 and 180 days of lactation, after the peak of lactation, however where the greatest heritabilities were observed period. The selection on this point will change the curve as a whole on the basis of correlated genetic responses.
O objetivo deste estudo foi realizar uma avaliação genético-quantitativa da curva de lactação até 305 dias de cabras da raça Saanen, avaliando distintos modelos de regressão aleatória para o melhor ajuste das trajetórias fixa e aleatórias desta curva, e assim estimar as covariâncias e parâmetros genéticos associados a este período. Foram utilizados 11.018 controles leiteiros de 950 lactações de cabras pertencentes a rebanhos associados ao Programa de Melhoramento Genético de Caprinos Leiteiros (Capragene®). Os efeitos fixos utilizados nas análises foram de grupo de contemporâneos, sexo das crias, tipo de ordenha e manejo. Foram avaliados 18 modelos, com diferentes ordens, para verificar o melhor ajuste simultâneo das regressões para as trajetórias fixa e aleatórias (efeitos genéticos aditivos diretos, de ambiente permanente e residual). Para ajuste da regressão fixa, foram utilizados os polinômios ordinários e os polinômios ortogonais de Legendre, de segunda ordem. Para as regressões aleatórias, foram utilizados os polinômios ordinários, os polinômios ortogonais de Legendre e as funções b-spline, variando da segunda a quarta ordem. O modelo com os polinômios ortogonais de Legendre de segunda ordem para a parte fixa e as funções b-spline de quarta ordem para a parte aleatória foi o mais adequado para o ajuste dos dados analisados. Na trajetória fixa, este modelo estimou o pico de lactação entre 52-61 dias, com valor médio de 2,378 kg de leite/dia. A curva iniciou-se com uma produção média de 2,298 kg/dia, encerrando aos 305 dias com uma produção média de 0,758 kg/dia. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,294 ± 0,135 a 0,794 ± 0,075. Maior variabilidade genética foi estimada para os controles leiteiros intermediários na trajetória da curva de lactação, entre 79 e 180 dias, com maiores estimativas de herdabilidade. As correlações genéticas entre os controles variaram entre 0,551 ± 0,125 e 0,998 ± 0,001, como maiores valores para produções de leite em dias próximos e subsequentes, e tornando-se menores à medida que os controles se distanciavam. A variabilidade genética estimada indica que é possível modificar por seleção a curva de lactação das cabras Saanen da população estudada. Esta seleção deve ser realizada entre 79 e 180 dias de lactação, período posterior ao pico de lactação, entretanto onde se observaram as maiores herdabilidades. A seleção neste ponto permitirá alterações na curva como um todo, em função das respostas genéticas correlacionadas.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:42:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1374116 bytes, checksum: ec67cf5421d0b5a96e6d3df6a4e026a0 (MD5) Previous issue date: 2012-07-16
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
A total of 17,356 test-day records from 642 first lactations of Alpine goats and 13,278 records of 470 Saanen goats from the herd of Universidade Federal de Viçosa were used in this study. The objective was to model variations in test-day milk yield during the first lactation of Alpine and Saanen goats by random regression model (RRM), using orthogonal Legendre polynomials and B-splines in order to obtain adequate and parsimonious models for the estimation of genetic parameters. The analyses were performed using a single-trait RRM, including the direct additive, permanent environmental and residual random effects. In addition, contemporary group, type of kidding, genetic grouping, kidding order and linear and quadratic effects of the age of goat at calving were included as fixed effects. The mean trend of milk yield, and the additive genetic and permanent environmental covariance functions were estimated by random regression using different orders of orthogonal Legendre polynomial (3 to 6) and on B-spline functions (linear, quadratic and cubic, with 3 to 6 knots) and was evaluated different number of classes of residual variances. The criteria for selection of the models were the logarithm of restricted maximum likelihood function, Akaike information criterion, Bayesian information criterion and the Likelihood Ratio Test (LRT). The covariance components and the genetic parameters were estimated by the restricted maximum likelihood method. The program WOMBAT was used in all genetic analysis. Heritability estimates presented similar trends for the both functions and the estimates were different for Alpine and Saanen breeds. RRM s with a higher number of parameters were more useful to describe the genetic variation of test-day milk yield throughout the lactation. The most suitable RRM for genetic evaluation of PLDC of Alpine goat breed is a quadratic B-spline function, with six knots, to the mean trend and curves of additive genetic effects, permanent environmental effects and five classes of residual variance. The most recommendable RRM for genetic evaluation of PLDC Saanen goat breed is a cubic B-spline function, with six knots, to all curves and five classes of residual variances.
Foram analisados 17.356 registros de produção de leite no dia do controle (PLDC) de 642 primeiras lactações de cabras da raça Alpina e 13.278 registros de 470 cabras da raça Saanen do rebanho da Universidade Federal de Viçosa. O objetivo foi modelar variações na PLDC durante a primeira lactação de cabras das raças Alpina e Saanen através de modelos de regressão aleatória (MRA), usando polinômios ortogonais de Legendre e B-splines para a obtenção de modelos mais parcimoniosos e adequados para a estimativa de parâmetros genéticos. As análises foram realizadas usando um MRA unicaracterístico, incluindo os efeitos aleatórios aditivo direto, ambiente permanente e residual. Além disso, o grupo contemporâneo, tipo de parto, agrupamento genético, e os efeitos linear e quadrático da idade da cabra ao parto foram incluídos como efeitos fixos. A curva média de produção de leite, e as funções de covariâncias dos efeitos genético aditivo e de ambiente permanente foram estimados por regressão aleatória utilizando polinômios ortogonais de Legendre de várias ordens (3 a 6) e funções B-spline (linear, quadrática e cúbica, com 3 a 6 nós). Além disso, foram avaliados números diferentes de classes de variâncias residuais. Os critérios para seleção dos modelos foram o logaritmo da função de máxima verossimilhança restrita, critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano e o Teste da Razão de Verossimilhança (TRV). Os componentes de covariância e os parâmetros genéticos foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita. O programa WOMBAT foi utilizado em todas as análises genéticas. As estimativas de herdabilidade apresentaram tendências semelhantes para ambas as funções e as estimativas foram diferentes para as raças Alpina e Saanen. Os modelos com um maior número de parâmetros foram mais eficazes para descrever a variação genética de PLDC ao longo da lactação. O MRA mais adequado para avaliação genética da PLDC de caprinos da raça Alpina é uma função B-spline quadrática, com seis nós, para a curva média e para as curvas de efeitos genéticos aditivos e de ambiente permanente e cinco classes de variância residual. O MRA mais recomendável para a avaliação genética da PLDC de caprinos da raça Saanen é uma função B-spline cúbica, com seis nós e cinco classes de variância residual, para todas as curvas.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Comunicação e Expressão. Programa de Pós-Graduação em Letras/Inglês e Literatura Correspondente
Made available in DSpace on 2012-10-25T18:09:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 294683.pdf: 1578415 bytes, checksum: f12d703c10242f9930988123e0ac2875 (MD5)
Research in Translation Studies (TS), more specifically Audiovisual Translation Studies (AVT), has focused on film translation with an emphasis on technicalities, overlooking the linguistic dimension of subtitling (Espindola, 2010). In order to place direct attention to the language of subtitles (Espindola 2010), this thesis explores the interface between AVT and Systemic Functional Linguistics (SFL), analyzing the phenomenon of omission in the subtitles of the TV series Heroes. With a view to testing the methodological framework put forward by Kovaèiè (1998) and to comparing the results obtained from that study, this study investigates meanings translated out of the subtitles regarding lexical items omitted from the subtitles in terms of the experiential, interpersonal, and textual realization. The data analyzed presented 48 omissions of experiential, interpersonal, and textual components. Regarding experiential components, 12 omissions of Participants, 08 omissions of Circumstances, and 06 omissions of processes were found. Concerning lexical items realizing the interpersonal metafunction, 07 omissions of mood adjuncts, 04 interpersonal metaphors, 03 finites, and 01 modal comment adjunct were found. As for textual components, 04 omissions of continuatives and 03 omissions of conjunctions were found to exist in the data under investigation. Analyses based on the SFL framework reveal that a different construal may be perceived considering the spoken dialogues and their subtitled counterparts. Moreover, the linguistic construal of the subtitles may sometimes prevent the spectator from having access to certain meanings from the narrative being recreated or it may construe a different message being realized by the characters in the series. SFL analyses have led to the conclusion that the different construals the subtitles present impact on the flux of events of the episode in the same way that the goings-on were impacted by the omissions found in the data here investigated. Key-words: Audiovisual Translation Studies; Subtitling; Omission; Systemic Functional Linguistics.
Pesquisa nos Estudos da Tradução (ET), mais especificamente nos Estudos da Tradução Audiovisual (ETAV), tem dado enfoque à tradução fílmica com ênfase em suas tecnicalidades, negligenciando a dimensão lingüística da legendagem (Espindola, 2010). A fim de conceder uma atenção direta à linguagem das legendas (Espindola, 2010), este estudo explora a interface entre ETAV e a Lingüística Sistêmico-Funcional (LSF), analisando o fenômeno da omissão nas legendas do seriado Heroes. Com o objetivo de testar o arcabouço metodológico proposto por Kovacic (1998) e de comparar os resultados obtidos em seu estudo, este estudo investiga os significados omitidos das legendas com relação à realização experiencial, interpessoal e textual. Os dados analisados apresentaram 48 omissões de componentes experienciais, interpessoais e textuais. Com relação aos componentes experienciais, foram encontradas omissões de Participantes, 08 omissões de Circunstâncias e 06 omissões de processos. No que tange aos itens lexicais que realizam a metafunção interpessoal, foram encontradas 07 omissões de adjuntos modais, 04 metáforas interpessoais, 03 finitos e 01 adjunto modal de comentário. Quanto aos componentes textuais, foram encontradas 04 omissões de continuativos e 03 omissões de conjunções. Análises baseadas na LSF revelam que uma construção diferente pode ser observada levando em conta os diálogos falados e suas respectivas legendas. Além disso, a construção lingüística pode às vezes impedir que o espectador tenha acesso a alguns significados da narrativa que está sendo recriada ou uma diferente construção ocorre na legenda em relação à mensagem realizada pelas personagens da série. Análises baseadas na LSF levam à conclusão de que as diferentes construções das legendas impactam no fluxo de eventos do episódio, da mesma maneira que os acontecimentos são impactados pelas omissões encontradas nos dados aqui investigados.

Com o objetivo de avaliar o desempenho dos modelos mistos quando se assumem bases de funções ortonormais de Legendre, Jacobi modificadas e trigonométricas como covariáveis dos coeficientes aleatórios, os dados referentes à pesagem corporal de animais da raça Nelore do nascimento aos 800 dias, foram analisados com modelos que assumiram inicialmente coeficientes aleatórios de efeito genético direto e efeito permanente animal (dois fatores aleatórios), em seguida foi acrescentado o efeito genético materno (três fatores aleatórios) e finalmente assumiram-se também os coeficientes aleatórios de efeito permanente materno (quatro fatores aleatórios). Foram considerados como efeitos fixos, as idades da mãe ao parto, os grupos contemporâneos e uma regressão linear por polinômios de Legendre. Os dados oriundos da fazenda Mundo Novo fornecidos pelo Grupo de Melhoramento Animal da FZEA/USP continham 61.975 pesagens corporais de 20.543 animais e informações de 26.275 animais da raça Nelore no "pedigree". O número de pesagem por animal não ultrapassou a seis e cada animal forneceu apenas uma medida em cada um dos seguintes intervalos de idade (em dias): 1 – 69, 70 – 159, 160 – 284, 285 – 454, 455 – 589 e 590 – 800. O propósito desse estudo foi comparar o ajuste da curva média de crescimento dos animais por intermédio de modelos mistos sob influência das funções ortonormais com dois, três e quatro fatores aleatórios. Um segundo propósito do trabalho foi investigar o comportamento das curvas dos componentes aleatórios estimados por meio dos modelos selecionados em cada base de funções nos três grupos distintos de efeitos aleatórios e examinar o comportamento das curvas dos coeficientes de herdabilidade obtidas a partir das curvas dos componentes aleatórios. Por meio do aplicativo WOMBAT, as análises foram realizadas usando-se o algoritmo PX-AI. Em função da parcimônia, o critério de informação bayesiano de Schwarz (BIC) foi adotado para selecionar os modelos que melhor se adequaram aos dados, que em ordem crescente de seus valores foram: com dois fatores aleatórios, os modelos de Legendre com seis covariáveis (ML26), de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ25) e o trigonométrico com seis covariáveis (MT26); com três fatores aleatórios, os modelos com seis covariáveis (MJ36, ML36, MT36); e com quatro fatores aleatórios, os modelos de Jacobi Modificado com cinco covariáveis (MJ45), de Legendre com cinco covariáveis (ML45), e o trigonométrico com seis covariáveis (MT46). Dentre os nove modelos selecionados, o modelo com o menor BIC foi o modelo MJ36, porém o modelo MJ45 apresentou estimativas de componentes de variância muito próximas do modelo MJ36. As estimativas dos componentes de variância e dos coeficientes de herdabilidade obtidas pelos modelos com funções de Jacobi modificadas, nos extremos do intervalo, ficaram abaixo das obtidas pelos modelos com funções de Legendre e no interior do intervalo elas foram concordantes, ficando entre 0,2 e 0,3. As estimativas obtidas dos modelos com funções trigonométricas se diferenciaram dos demais e foram muito baixas no extremo do intervalo para modelos com mais de dois fatores aleatórios. A média das curvas de crescimento que mais se aproximou da tendência média dos dados em cada ponto do intervalo foi obtida pelo modelo MJ26.
This work's statistical objective is to assess the performance of random coef- ficient regression models when Legendre, modified Jacobi and trigonometric functions are used as the covariate basis. This was studied with an application to a genetic analysis of the body weight of cattle from the Nellore breed. In the period 1981 to 2002 body weight data of animals were collected from the birth to the 800th day of life. An initial two random factor model used random coefficients for the direct genetic and environment animal effects. A second three random factors model introduced an additional random term for coefficients maternal genetic effects. Our final model, with four random factors, included environment maternal effects. Average growth curve was modeled by a fixed linear regression on days of age nested within contemporary group and ages of dams at calving. The data come from the Mundo Novo farm, and were provided by the Animal Breeding Genetic Group of the FZEA/USP. There were 61,975 body weights measured on 20,543 animals. In addition, information from 26,275 pedigree Nellore animals was included. No animal was weighed more than six times, and each animal supplied at most one measure within each of the following age intervals (in days): 1-69, 0-159, 160-284, 285-454, 455-589 and 590-800. This study aimed to compare the animal's mean growth curve using mixed models with the orthonormal function bases, in the case of two, three and four random factors. A second aim was to investigate the estimated random components curve behaviour using the selected models with each base of functions in the three distinct random effect groups and to examine the behaviour of the heritability coefficient curves obtained through the random component curves. The analysis was done using the PX-AI and the WOMBAT device. For parsimony, the Schwartz Bayesian information criterion (BIC) was adopted to select the best models. This criterion suggested two random factors, the for Legendre model, six covariates (ML26), for the Modified Jacobi model, five covariates (MJ25) and for the trigonometric model, six covariates (MT26). With three random factors, the models all required six covariates (MJ36, ML36, MT36). Finally, with four random factors, the Modified Jacobi model required five covariates (MJ45), the Legendre model required five covariates (ML45), and the trigonometric model required six covariates (MT46). Within the nine selected models, the MJ36 model was the one with the smaller BIC, however the MJ45 model presented variance components estimates very similar to the MJ36 model. The variance components and heritability coefficient estimates from the models with modified Jacobi functions were bellow the ones obtained with Legendre functions even at the extreme end of the intervals. In the interior of the interval, however, they were in agreement, staying between 0.2 and 0.3. The estimates obtained with trigonometric functions differed from the others and were much lower at the interval extremes for models with more than two random factors.

Dans cette thèse, on manipule deux types d'objets fondamentaux de la topologie de contact : les sous-variétés legendriennes des espaces de 1-jets de fonctions dé finies sur une variété M, noté J1(M;R), et la notion intimement liée de fonctions génératrices. On étudie des "opérations" que l'on peut faire sur ces objets, c'est-à-dire des procédures qui construisent (génériquement) de nouvelles sous-variétés legendriennes à partir d'anciennes. On dé finit en particulier les opérations somme et convolution des sous-variétés legendriennes, qui sont conjuguées par une transformation de type transformée de Legendre. Nous montrons que ces opérations se refl ètent harmonieusement dans le monde des fonctions génératrices. Ce second point de vue nous conduit en particulier à nous interroger sur l'effet de nos opérations sur le sélecteur, notion classique de géométrie symplectique dont on adapte la construction à ce contexte. Pour fi nir, on se concentre sur l'espace à trois dimensions J1(R;R) et sur les noeuds legendriens qui admettent (globalement) une fonction génératrice. C'est une condition forte sur les sous-variétés legendriennes, que l'on choisit d'étudier en proposant plusieurs constructions explicites. On termine avec l'étude des notions de cobordisme legendrien naturellement associées, où l'opération somme évoquée plus s'avère tenir une place centrale
This thesis concerns two types of fundamental objects of the contact topology : Legendrian submanifolds in 1-jet spaces of functions de fined on a manifold M, denoted by J1(M;R), and the closed related notion of generating functions. We study "operations" that build (generically) new Legendrian submanifolds from old ones. In particular, we de fined the operations sum and convolution of Legendrian submanifolds, which are linked by a form of the Legendre transform. We show how the operations are well re flected in terms of generating functions. It offers a second point of view and leads us to wonder the effect of our operations on the selector, which is a classical notion of symplectic geometry, and we adapt its construction to this context. Finally, we focus on the three dimensional space J1(R;R) and Legendrian knots which admit a (global) generating function. It is a strong condition for Legendrian submanifolds, and we choose to examine it by proposing several explicit constructions. We conclude by studying the notions of Legendrian cobordism which are naturally related. The operation sum mentioned before finds there a central role

After giving a brief background on the subject we introduce in section two the Phase-Integral Method of Fröman & Fröman in terms of the platform function of Yngve and Thidé. In section three we derive a different form of the radial Bohr-Sommerfeld condition in terms of the apsidal angle of the corresponding classical motion. Using the derived expression, we then show how easily one can calculate the exact energy eigenvalues of the hydrogen atom and the isotropic three-dimensional harmonic oscillator, we also derive an expression for higher order quantization condition. In section four we derive an expression for the angular frequencies of a restricted (0≤φ≤β) soap bubble and also give a proposition concerning the parameters l and m of the associated Legendre differential equation.
Vi använder Fröman & Frömans Fas-Integral Metod tillsammans med Yngve & Thidés plattformfunktion för att härleda kvantiseringsvilkoret för högre ordningar. I sektion tre skriver vi Bohr-Sommerfelds kvantiseringsvillkor på ett annorlunda sätt med hjälp av den så kallade apsidvinkeln (definierad i samma sektion) för motsvarande klassiska rörelse, vi visar också hur mycket detta underlättar beräkningar av energiegenvärden för väteatomen och den isotropa tredimensionella harmoniska oscillatorn. I sektion fyra tittar vi på en såpbubbla begränsad till området 0≤φ≤β för vilket vi härleder ett uttryck för dess (vinkel)egenfrekvenser. Här ger vi också en proposition angående parametrarna l och m tillhörande den associerade Legendreekvationen.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-17T17:42:26Z No. of bitstreams: 1 LEOPOLDO MAURÍCIO TAVARES BARBOSA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 712644 bytes, checksum: 6b24483b48b038e23d4ace377b04ece5 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-07-17T17:42:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LEOPOLDO MAURÍCIO TAVARES BARBOSA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 712644 bytes, checksum: 6b24483b48b038e23d4ace377b04ece5 (MD5) Previous issue date: 2007-10
CNPq
Capes
Neste trabalho usamos métodos variacionais para mostrar a existência de solução fraca para dois tipos de problema. O primeiro trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária. O segundo é referente ao sistema Hamiltoniano. *Para Visualisar as equações ou formulas originalmente escritas neste resumo recomendamos o downloado do arquivo completo.
In this work we use variational methods to show the existence of weak solutions for two types problems. The first, is related with a following Ordinary Differential Equations. The second is relating at the Hamiltonian Systems. *To see the equations or formulas originally written in this summary we recommend downloading the complete file.

The present paper is a study of modied Hermite polynomials of two variables Hn(x; y; a) which for a = e reduces to Hermite polynomials of two variables Hn(x; y) due to M.A. Khan and G.S. Abukhammash.
El presente artculo se estudian polinomios modicados de Hermite de dos variables Hn(x; y; a) que para a = e se reducen a los polinomios de Hermite de dos variables Hn(x; y) introducidos por M.A. Khan y G.S.Abukhammash.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-08-04T19:38:03Z No. of bitstreams: 2 Mestrado - Edwin Oswaldo Salinas Reyes - 2016.pdf: 1254340 bytes, checksum: f20230521814efa37f16e24f8d80f74e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-05T12:33:56Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Mestrado - Edwin Oswaldo Salinas Reyes - 2016.pdf: 1254340 bytes, checksum: f20230521814efa37f16e24f8d80f74e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Made available in DSpace on 2016-08-05T12:33:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Mestrado - Edwin Oswaldo Salinas Reyes - 2016.pdf: 1254340 bytes, checksum: f20230521814efa37f16e24f8d80f74e (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-02-29
Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq
In this work we refer to the study of a new method and simple approach to minimal surface Laguerre in isotropic model of Laguerre geometry as the bi-harmonic function graph. We developed the isotropic geometry which studies the geometric properties invariant under certain affine transformations in Euclidean space, and the fundamental elements of Laguerre geometry which are spheres orienteds and plans orienteds, and properties which are invariant on the transformation of Laguerre. In addition, we will show a close relationship between minimal surfaces Laguerre spherical type and isotropic minimal surfaces which are given by the graph of harmonic functions and minimal Euclidean surfaces. Finally, the duality metric in the isotropic space is used to develop an isotropic exchange for minimal surfaces Laguerre in certain Lie transformation of Laguerre minimal surfaces in Euclidean space.
Neste trabalho nos referimos ao estudo de um novo método de desenvolvimento de superfícies mínimas de Laguerre vista no modelo isotrópico da geometria de Laguerre como o gráfico de funções bi-harmônicas. Desenvolvemos a geometria isotrópica a qual estuda as propriedades geométricas invariantes por certas transformações afines no espaço Euclidiano, os elementos fundamentais da geometria de Laguerre as quais são esferas e planos orientados e as propriedades as quais são invariantes sobre as transformações de Laguerre. Além disso, mostraremos uma relação fechada entre superfícies mínimas de Laguerre do tipo esférico e superfícies mínimas isotrópicas as quais são dadas pelo gráfico de funções harmônicas e superfícies mínimas Euclidianas. Finalmente, a métrica dual no espaço isotrópico é utilizada para desenvolver uma contrapartida isotrópica de superfícies mínimas de Laguerre em certas transformações de Lie de superfícies mínimas de Laguerre no espaço Euclidiano.

Traverses Adjustment in the surface of the ellipsoid with the objectives to guarantee the solution unicity in the transport of curvilinear geodesic coordinates (latitude and longitude) and in the azimuth transport and to get the estimates of quality. It deduces the coordinate transport and the azimuth transport by mean Legendre s series of the geodesic line. This series is based on the Taylor s series, where the argument is the length of the geodesic line. For the practical applications, it has the necessity to effect the truncation of the series and to calculate the function error for the latitude, the function error for the longitude and the function error for the azimuth. In this research, these series are truncated in the derivative third and calculates the express functions error in derivative fourth. It is described the adjustment models based on the least-squares method: combined model with weighted parameters, combined model or mixed model, parametric model or observations equations and correlates model or condition equations model. The practical application is the adjustment by mean parametric model of a traverse measured by the Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), constituted of 8 vertices and the 129.661 km length. The localization of errors in the observations is calculated by the Baarda s data snooping test in the last iteration of the adjustment that showed some observations with error. The estimates of quality are in the variance-covariance matrices and calculate the semiaxes of the error ellipse or standard ellipse of each point by means of the spectral decomposition (or Jordan s decomposition) of the submatrices of the variance-covariance matrix of the adjusted parameters (the coordinates). It is important to note that the application of the Legendre s series is satisfactory for short distances until 40km length. The convergence of the series is fast for the adjusted coordinates, where the stopped criterion of the iterations is four decimals in the sexagesimal second arc, where it is obtained from interation second of the adjustment.
Ajustamento de linhas poligonais na superfície do elipsóide com os objetivos de garantir a unicidade de solução no transporte de coordenadas geodésicas curvilíneas (latitude ϕ e longitude λ ) e no transporte de azimute e de obter as estimativas de qualidade. Deduz o transporte de coordenadas e o transporte de azimute pelas séries de Legendre da linha geodésica. Essa série se fundamenta na série de Taylor, em que o argumento é o comprimento da linha geodésica. Para as aplicações práticas, há a necessidade de efetuar o truncamento da série e calcular a função erro para a latitude, função erro para a longitude e função erro para o azimute. Nesta pesquisa, trunca-se a série na derivada terceira e calculam-se as funções erro expressas em derivada quarta. Expõe os modelos de ajustamento fundamentados no método dos mínimos quadrados (MMQ): modelo combinado com ponderação aos parâmetros, modelo combinado ou implícito, modelo paramétrico ou das equações de observação e modelo dos correlatos ou das equações de condição. A aplicação prática é o ajustamento pelo modelo paramétrico de uma linha poligonal medida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), constituída de 8 vértices e de comprimento igual a 129,661 km. A localização de erros nas observações é efetuada pelo teste data snooping de Baarda na última etapa do ajustamento que mostrou algumas observações com erro. As estimativas de qualidade estão nas matrizes variância-covariância (MVC) e calcula-se os semieixos da elipse dos erros (ou elipse padrão) de cada ponto mediante a decomposição espectral (ou decomposição de Jordan) das submatrizes da MVC dos parâmetros (as coordenadas) ajustados. Mostra-se que a aplicação das séries de Legendre é satisfatória para distâncias curtas até 40km. A convergência da série é rápida para as coordenadas ajustadas, onde o critério de parada das iterações seja quatro decimais do segundo de arco em que se atingiu na segunda etapa do ajustamento.

Le principe du contrôle par flux de fuite magnétique (Magnetic Flux Leakage MFL) consiste à aimanter la pièce à contrôler par un champ magnétique et à détecter à l'aide d'un capteur magnétique les fuites des lignes du champ qui résultent de la présence d'un défaut dans la pièce. Dans le but d'améliorer les performances d'un dispositif de détection, le CEA et la société Vallourec collaborent pour développer un modèle numérique dédié au contrôle virtuel des défauts longitudinaux dans les tubes ferromagnétiques. Le dispositif expérimental comprend un circuit magnétique tournant à une vitesse constante autour du tube qui défile. Dans le cadre de cette thèse, on débute le problème de la modélisation sans tenir compte des effets de la vitesse de rotation, il s'agit donc de résoudre un problème d'électromagnétisme en régime magnétostatique.Pour résoudre ce problème, on propose de comparer une approche semi-analytique basée sur le formalisme des équations intégrales (EI) et une approche purement numérique utilisant les éléments finis (EF).Dans la première partie de cette thèse, après avoir établi le formalisme théorique par EI, un premier modèle considérant des matériaux ferromagnétiques à perméabilité magnétique constante (régime linéaire) a été mis en œuvre en 2D. Ce modèle a été appliqué pour un exemple de système extrait de la littérature et validé numériquement par une comparaison des résultats EI/EF. Pour une meilleure détection, il est opportun de saturer magnétiquement la pièce. Le matériau ferromagnétique est alors caractérisé par une courbe B(H) non-linéaire. Par conséquent, la deuxième partie de la thèse a été consacrée à la mise en œuvre du modèle en régime non linéaire qui tient compte de cette caractéristique.Différentes méthodes de discrétisation ont été étudiées afin de réduire le nombre d'inconnues et le temps de calcul. L'originalité de la thèse réside dans l'utilisation des fonctions d'interpolation d'ordre élevé (polynôme de Legendre) pour une discrétisation des équations intégrales par une approche de type Galerkin. Les premiers essais de validation numérique de ce modèle ont été effectués sur un système MFL simplifié. Des premiers essais de validation expérimentale pour des données obtenues par EF ont été effectués en deux phases : La première a consisté à vérifier le distribution du champ magnétique pour un tube sain et en régime magnétostatique. La deuxième phase a consisté à calculer la réponse d'un défaut dans le tube ferromagnétique en tenant en compte les effets éventuels de la rotation du circuit magnétique par rapport au tube
The principle of the non destructive testing by magnetic flux leakage (MFL) is to magnetize the part to be inspected by a magnetic field and to detect a flaw thanks to magnetic leakage field lines due to the strong decreasing of the magnetic permeability in the flawed region. In order to improve the performance of detection, the CEA and the Vallourec society collaborate to develop a numerical model dedicated to the virtual NDT of longitudinal defects in ferromagnetic tubes. The experimental system includes a magnetic circuit rotating at a constant speed around the tube to be inspected. The modeling task is started without considering the effects of the rotational speed, so the magnetostatic regime is considered to solve the modeling problem. In the framework of this thesis, we propose to compare a semi-analytical approach based on the formalism of integral equations method (IEM) and a purely numerical approach using finite element method (FEM).In the first part of this thesis, the theoretical formalism was established. A first simple discretization scheme is been implemented in the linear regime considering a constant magnetic permeability. This first numerical model has been validated for a simplified MFL configuration extracted and modified from the literature.For better detection, it is wishable to magnetically saturate the piece under-test. The ferromagnetic material is then characterized by a B(H) curve. Therefore, the second part of the thesis was devoted to the implementation of the model in the non-linear regime that takes into account this non-linear characteristic. Different discretization schemes have been studied in order to reduce the number of unknowns and the computational time. The originality of the thesis lies in the use of basis function of high order (Legendre polynomials) associated to a Galerkin approach for the discretization of integral equations. The first numerical result has been validated on a simplified MFL system. The first results of the experimental validation based on simulated data obtain by FEM have been performed in two steps. The first one consists to verify the distribution of the magnetic field for a ferromagnetic tube without any defect and in the magnetostatic regime. The objective of the second one was to compute the response of the flaw and to evaluate the effects of the rotational speed of the magnetic circuit around the tube

This report deals with a branch of mathematics of utmost importance to scientists and engineers concerned with actual mathematical calculations. This further deals with the basic theory of some special functions, as well as applications of this theory to specific problems of physics and engineering. In the choice of topics, we have been guided by the goal of giving a sufficiently detailed exposition of those problems which are of greatest practical interest. Beginning with the basic function and their properties like BETA FUNCTIONS, GAMMA FUNC TIONS and HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS, further exploring special functions including CYLIN DRICAL and SPHERICAL FUNCTIONS. Chapters containing BESSELS AND LEGENDERS FUNCTIONS are described according to their different types along with their important properties. Certain applications of these functions in math ematics and physics are used to convey the importance of these functions in various fields. Also solved examples would help in the implication of these formulas derived, in the real world. The text is also supported with few graphs of the above-mentioned function to provide a good visual representation along with the study of these special functions. Finally, the references have been brought up-to-date.

碩士
國立勤益技術學院
機械工程系
94
The composite material have been finded ever increasing applications in aerospace, vehicle and marine structures, electronic packaging, armour safety device, and sporting goods. Composites, made of reinforcement fibers and matrix, are anisotropic in mechanical properties. Three-dimensional elasticity is a necessity in a good mechanics analysis. Since the stiffness differs in each direction from layer to layer, layerwise displacements must be assumed, in which stresses and strains are independent in the individual layers from a micro-point of view. However, the transverse stress σzz、σyz、σxz and the 3-D displacements u、v、w must be continue at the layer interfaces. Three-dimensional displacement fields are assumed according to various edge boundary conditions in term of Legendre polynomials. In the linear/nonlinear theories six types of Lagrange's multipliers are used to implement the interlaminar continuity and lateral surface conditions in addition to the various potentials via the augmented 3-D energy variational approach and dynamic governing equations are set up for solutions to the associate problems. The free vibrational of plates are compared well with the exact solutions and experiments in existing literature.

We generalize the global estimate Jean-Philippe Anker found for the Legendre function $\phi_0$ on symmetric spaces of noncompact type to the root systems of type A with arbitrary multiplicities.
CRSNG/NSERC

碩士
國立交通大學
機械工程系所
97
In this thesis, a new chaotic Froude-van der Pol system is studied. A new strategy of achieving chaos generalized synchronization and chaos control by GYC partial region stability is proposed. Using the GYC partial region stability theory, the Lyapunov function used becomes a simple linear homogeneous function of error states and the controllers are simpler than traditional controllers, and give less simulation error because they are in lower order than that of traditional controllers. The chaotic behaviors of a Lorenz system with Legendre function parameters is firstly studied numerically by time histories of states, phase portraits, Poincaré maps, bifurcation diagram, Lyapunov exponents and parameter diagrams. Abundance of hyperchaos and of chaos is found, which offers the potential for many applications. In this thesis, the behavior of historical Chen system is firstly studied. To our best knowledge, most of contemporary Chen system are researched in detail, but there are no articles in investigating a thorough inquiry about the history of Chen system so far. Therefore, the historical chaos of Chen system with “Yin parameters” is introduced. In this thesis, we employ an applicable coupling parameters by linear coupling strategy to complete the goal of generalized synchronization of Yin and Yang Chen systems and take advantage of using an adaptive Yin-Yang chaos synchronization of Yin and Yang Chen system by pragmatical asymptotically stability theorem. This pragmatical adaptive synchronization of two chaotic systems of which one has uncertain parameters the another has estimated parameters, is achieved by pragmatical asymptotically stability theorem.