Littérature scientifique sur le sujet « Knowability »

Abstract In this paper we undertake an analysis of the knowability paradox in the light of modal epistemic logics and of the phenomena of unsuccessful updates. The knowability paradox stems from the Church-Fitch observation that the plausible knowability principle, according to which all truths are knowable, yields the unacceptable conclusion that all truths are known. We show that the phenomenon of an unsuccessful update is the reason for the paradox arising. Based on this diagnosis, we propose a restriction on the knowability principle which resolves the paradox.

Many philosophical discussions hinge on the concept of knowability. For example, there is a blooming literature on the so-called paradox of knowability. How to understand this notion, however? In this paper, we examine several approaches to the notion: the naive approach to take knowability as the possibility to know, the counterfactual approach endorsed by Edgington (1985) and Schlöder (2019) , approaches based on the notion of a capacity or ability to know (Fara 2010, Humphreys 2011), and finally, approaches that make use of the resources of dynamic epistemic logic (van Benthem 2004, Holliday 2017).

Les logiques multivalentes sont définies comme une famille de logiques non classiques dont la caractéristique commune est de ne pas restreindre les valeurs de vérité aux seuls « vrai » et « faux ». À cet égard, Kleene (1938) a offert une logique se fondant sur l’intuition que tout énoncé est soit vrai, soit faux ; mais qu’il existe néanmoins des énoncés dont la valeur de vérité n’est pas connue. La formalisation d’une telle intuition amena Kleene à introduire une troisième attribution de valeur de vérité pour les énoncés : « inconnu ». Pour autant, une telle formalisation reste ambiguë : elle échoue à résoudre la dichotomie entre le fait que tout énoncé est soit vrai, soit faux et le fait qu’il existe des énoncés dont l’attribution de valeur de vérité n’est ni « vrai », ni « faux ». L’enjeu de la présente thèse sera l’introduction d’une nouvelle logique multivalente intitulée logique de l’agent rationnel se fondant sur les idées de Kleene tout en en éliminant l’ambiguïté décrite plus haut.La logique de l’agent rationnel permet de modéliser le raisonnement d’un agent en considérant la connaissance (ou l’ignorance) qu’il peut avoir de la valeur de vérité classique des énoncés. D’un point de vue technique, nous introduisons plusieurs définitions de la notion de conséquence logique dans ce cadre, et construisons sur cette base, des sémantiques complètes de notre logique. Nous montrons ensuite l’intérêt d’une telle formalisation en l’appliquant à l’étude d’un problème épistémologique connu sous le nom de « paradoxe de la connaissabilité ». D’un point de vue épistémologique, l’introduction de la logique de l’agent rationnel permet d’analyser la notion d’ignorance comme indépendante de celle de connaissance. Une telle formalisation ouvre ainsi la voie à une position inédite, selon laquelle la notion d’ignorance est primitive et non analysable<br>Many-valued logics is a family of non-classical logics, which is characterized by the fundamental fact that they do not restrict the truth values to only truth and falsity. According to this line of inquiry, Kleene (1938) constructed a logic that is based on the idea that every proposition is either true, or false, but there exist propositions for which the truth value is unknown. The formalisation of this idea leads to the introduction of a third assignment of truth value to propositions, interpreted as “unknown”. However, this formalisation contains an ambiguity, because it does not permit the resolution of a contradiction between the fact that every proposition is either true or false, and the fact that there exist propositions for which the assignment of truth value is neither “true” nor “false”. The initial aim of the present thesis is to explore Kleene’s idea in order to introduce and analyse a new many-valued logic, to be called the logic of a rational agent, that is founded on Kleene’s ideas, but that eliminates the above-mentioned ambiguity.The logic of a rational agent models the reasoning of an agent, taking into account the knowledge (or ignorance) of the classical truth value of a proposition that the agent can have. On the technical level, we introduce diverse definitions of entailment relations and construct consistent and complete semantics on this base. We then show the interest inherent in such a formalisation, by proposing an application of this logic to a famous epistemological problem, known as the “knowability paradox”. On the epistemological level, the logic of a rational agent permits us to offer an analysis of the notion of ignorance, as understood independently from the notion of knowledge. Such a formalization

Nous vivons dans un monde où l'information est constamment mise à jour. Les logiques dotées d'opérateurs dynamiques sont capables de raisonner sur les changements d'information multi-agents. La logique épistémique dynamique est la logique du changement de connaissances. Par exemple, dans la logique de l'annonce publique, une annonce restreint le domaine aux états où elle est vraie pour représenter les conséquences du changement de connaissances. Une généralisation de la logique épistémique dynamique est l'extension avec quantification. Elle comble un fossé intéressant entre la logique modale propositionnelle et la logique du premier ordre en termes d'expressivité et de décidabilité. La logique des annonces publiques arbitraires étend la logique des annonces publiques en ajoutant la quantification sur toutes les annonces. Elle est plus expressive que les logiques modales et la logique des annonces publiques, mais indécidable. Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles versions de la logique d'annonce publique arbitraire. Tout d'abord, nous pouvons restreindre la quantification de toutes les annonces à des sous-ensembles de celles-ci. Plus précisément, les annonces concernées pourraient n'utiliser qu'un sous-ensemble de toutes les variables propositionnelles ou impliquer une formule donnée. Bien que ces variantes de la logique des annonces publiques arbitraires soient encore indécidables, nous montrons qu'il existe une hiérarchie intéressante de l'expressivité relative de ces variantes. Une autre approche est basée sur l'idée d'empaqueter des opérateurs ensemble. Les opérateurs groupés représentent des notions plus complexes et restreignent également l'expressivité des langages. La notion de "connaissabilité'' peut être interprétée comme "il existe un changement d'information possible après lequel l'agent sait quelque chose''. Il est naturel de la représenter par l'ensemble d'un opérateur dynamique quantifié et d'un opérateur épistémique. Dans cette thèse, nous proposons des logiques de connaissabilité utilisant de tels opérateurs. Nous montrons que s'il n'y a pas de restriction sur les annonces, alors la logique de connaissabilité est plus expressive que la logique d'annonce publique, mais indécidable. Si nous ne quantifions que les annonces booléennes, alors la logique a la même expressivité que la logique modale propositionnelle. En plus de l'extension avec la quantification, dans cette thèse, nous combinons également la logique épistémique dynamique avec un système normatif. La logique de mise à jour de flèches contient des modalités qui spécifient quelles relations doivent être préservées après la mise à jour par les conditions source et cible. Elle est conçue pour raisonner sur les changements de croyances multi-agents. Nous pouvons également l'utiliser pour représenter la notion de "norme'' qui régule les comportements des agents de manière conséquente. Nous proposons une logique normative de mise à jour des flèches qui combine la logique de mise à jour de flèches et la logique temporelle normative. Elle conclut également la combinaison additive, multiplicative et séquentielle des normes. La logique normative de mise à jour de flèches permet de distinguer les façons statiques et dynamiques de considérer les normes comme une logique épistémique dynamique. Nous montrons son expressivité relative par rapport à d'autres logiques apparentées, sa décidabilité et sa complexité<br>We live in a world where information is constantly being updated. Logics with dynamic operators are capable of reasoning about multi-agent information change. Dynamic epistemic logic is the logic of knowledge change. For example, in public announcement logic, an announcement restricts the domain to states where it is true to represent the consequences of knowledge change. A generalization of dynamic epistemic logic is the extension with quantification. It bridges an interesting gap between propositional modal logic and first-order logic in expressivity and decidability. Arbitrary public announcement logic extends public announcement logic by adding quantification over all announcements. It is more expressive than modal logics and public announcement logic, but undecidable. In this thesis, we propose some novel versions of arbitrary public announcement logic. Firstly, we can restrict the quantification from over all announcements to over subsets of them. To be specific, the announcements involved could use only a subset of all propositional variables or implied or implying a given formula. Even though these variants of arbitrary public announcement logic are still undecidable, we show there is an interesting hierarchy of relative expressivity of them. Another approach is based on the idea of packing operators together. Packed operators represent more complex notions and also restrict the expressivity of languages. The notion of "knowability'' can be interpreted as "there is a possible information change after which the agent knows something''. It is natural to represent by the package of a quantified dynamic operator and a epistemic operator. In this thesis, we propose logics of knowability using such packed operators. We show that if there is no restriction on announcements, then the logic of knowability is more expressive than public announcement logic, but undecidable; if we only quantify over boolean announcements, then the logic has the same expressivity as propositional modal logic. Besides the extension with quantification, in this thesis, we also combine dynamic epistemic logic with normative system. Arrow update logic contains modalities that specify which relations should be preserved after updating by source and target conditions. It is designed to reason about multi-agent belief change. We can also use it to represent the notion of "norm'' which regulates behaviors of agents in a consequential way. We propose normative arrow update logic which combines arrow update logic and normative temporal logic. It also concludes additive, multiplicative and sequential combination of norms. Normative arrow update logic can distinguish between static and dynamic ways to consider norms as dynamic epistemic logic. We show its relative expressivity with other related logics, its decidability, and complexity

Bibliografická citace Otázka přirozené poznatelnosti Boha u Tomáše Akvinského [rukopis] : a její recepce u vybraných současných autorů : diplomová práce / Jiří Řičař ; vedoucí práce: David Bouma. -- Praha, 2016. -- 62 s. Abstract The thesis will be devoted to the possibility of knowing God in philosophical sense. Methodologically disregards the biblical revelation (revelatio) and Christian doctrine. Master student will present appropriate doctrine of Aquinas and tries to find its influences and forms in the works of contemporary philosophers of religion as R. Swinburne, R. Schaeffler and more. The aim of thesis is to express the doctrine of Thomas Aquinas in this area and evaluate its response and changes in the works of certain philosophers. Keywords Thomas Aquinas, Natural Theology, Natural Knowability of God, God's Attributes, Philosophy of Religion, Atheism

"The textbook consists of five sections, each of which is devoted to one of the fundamental areas of philosophical knowledge. The first section describes the problem of the emergence of philosophy as a field of scientific knowledge and its main objectives; the second identifies the problems of the knowability of the world and examines the main forms of organization of knowledge; the third section is devoted to the problem of man and his place in the world; the fourth section concerns the analysis of social relations from family to political; the fifth section discusses the main ideas of the philosophy of history. It is designed for the level of basic training of students of secondary vocational education institutions, written in simple language, includes numerous examples from history, mythology, ethnography and art. Each section contains individual and group questions and tasks focused on both self-control and checking the depth of understanding of the educational material.&#x0D; Meets the requirements of the federal state educational standards of secondary vocational education of the latest generation.&#x0D; For students and teachers, as well as anyone interested in philosophy."

In this paper we present a topological epistemic logic, with modalities for knowledge (modeled as the universal modality), knowability (represented by the topological interior operator), and unknowability of the actual world. The last notion has a non-self-referential reading (modeled by Cantor derivative: the set of limit points of a given set) and a self-referential one (modeled by Cantor's perfect core of a given set: its largest subset without isolated points). We completely axiomatize this logic, showing that it is decidable and PSPACE-complete, and we apply it to the analysis of a famous epistemic puzzle: the Surprise Exam Paradox.