Littérature scientifique sur le sujet « Désaccordage structurel »

Les fans modernes à faible vitesse de rotation à très haut taux de dilution (Ultra-High Bypass Ratio, UHBR) opèrent principalement sur la partie plate de la caractéristique de compression, ont des lon-gueurs de l'entrée d'air plus courtes et sont constitués d'aubes en composites flexibles et légères. Ces changements favorisent l'évolution de différents types d'instabilités avec des interactions multi-physiques telles que les vibrations non-synchrones convectives (NSV). Pour permettre de nouvelles avancées technologiques, des données de référence expérimentales sur des géométries représenta-tives sont nécessaires. Dans ce contexte, le projet européen CATANA a été initié à l'Ecole Centrale de Lyon. Le fan ECL5 a été conçu comme une configuration ouverte selon les directives industrielles et testé expérimentalement sur le banc d'essai ECL-B3. Cette thèse présente les résultats expérimen-taux du projet CATANA. L'investigation expérimentale de la configuration de référence ECL5 montre que les objectifs de conception ont été atteints. La machine est opérationnelle sur une large plage de fonctionnement et les performances aérodynamiques au point de design coïncident exactement avec les prédictions numériques. En revanche, les mécanismes d'instabilité sont plus complexes que ceux prédits. Par l'application d'une instrumentation multi-physique synchronisée, l'interaction fluide-structure complexe impliquée est résolue. L'analyse de l'influence des conditions d'entrée et de la symétrie géométrique et structurel du système permet d'identifier la sensibilité des caractéristiques aérodynamiques et structurelles ainsi que du comportement près de la limite de stabilité. L'investiga-tion d'une deuxième configuration de rotor présentant un désaccordage structurel met en lumière l'importance des variations géométriques d'aube à aube. Elles provoquent une asymétrie du champ aérodynamique en tête d'aube et suppriment des perturbations aérodynamiques se propageant de manière cohérente, retardant le NSV. Les résultats présentés dans cette thèse offrent une caractéri-sation complète du fan ECL5 et servent de jeu de données de référence pour la validation des simula-tions numériques
Modern low-speed Ultra-High Bypass Ratio (UHBR) fans operate predominantly on the flat part of the compression characteristic, have shorter intake lengths, and employ flexible, lightweight, composite blades. These changes promote the evolution of different types of instabilities with multi-physical interactions such as convective non-synchronous vibration (NSV). To enable further technological ad-vancements, experimental benchmark data on representative geometries required. Within this con-text, the European project CATANA was initiated at Ecole Centrale de Lyon. The open-test-case fan stage ECL5 was designed, following industrial guidelines, and tested experimentally on the facility ECL-B3. This thesis presents the experimental results of the CATANA project. The experimental investiga-tion of the ECL5 reference configuration shows that all design goals have been reached. The machine is operational in a wide range and aerodynamic performance at design condition is exactly coincident with the numerical prediction. In contrast, instability mechanisms are more complex than predicted by the employed numerical methods. Through application of synchronized multi-physical instrumenta-tion, the involved complex fluid-structure interaction is resolved. The analysis of the influence of in-flow conditions and geometrical and structural system symmetry allows to identify the sensitivity of aerodynamic and structural characteristics and the behavior close to the stability limit. The investiga-tion of a second rotor configuration featuring structural mistuning highlights the importance of geo-metrical blade-to-blade variations. They cause an asymmetry of the aerodynamic field at the blade tip and suppress coherently propagating aerodynamic disturbances resulting in a delayed onset of NSV. The results presented in this thesis provide a comprehensive multi-physical characterization of the ECL5 fan stage and serve as a benchmark data set for the validation of numerical simula-tions

L'objet de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies probabilistes pour l'analyse
dynamique basses fréquences du désaccordage des structures tournantes à symétrie cyclique. La classe de structure étudiée est
la roue aubagée. Tout d'abord, un modèle probabiliste non paramétrique récent est utilisé pour construire une approche
probabiliste directe, permettant d'analyser l'amplification dynamique de la réponse forcée des aubes, induite par le
désaccordage. En particulier, une telle approche permet de modéliser de manière cohérente le désaccordage en fréquences des
aubes et le désaccordage en modes des aubes. Ensuite, une approche probabiliste inverse, reposant sur une méthode
d'identification des paramètres de dispersion du modèle probabiliste non paramétrique, est construite afin de déterminer les
tolérances des aubes, conduisant à une probabilité donnée du facteur d'amplification dynamique de la réponse forcée. Enfin, ces
méthodologies sont mises en oeuvre numériquement sur un exemple numérique simple et sur un modèle complexe de roue aubagée.
Les réponses forcées désaccordées obtenues par le modèle probabiliste non paramétrique et par le modèle probabiliste
paramétrique classiquement utilisé pour la problématique du désaccordage sont comparées. Par ailleurs, la méthodologie du
problème inverse permet d'optimiser les tolérances de l'aube pour réduire l'amplification de la réponse forcée. L'analyse des
résultats valide la pertinence des méthodologies proposées.

L'objet de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies probabilistes pour l'analyse dynamique basses fréquences du désaccordage des structures tournantes à symétrie cyclique. La classe de structure étudiée est la roue aubagée. Tout d'abord, un modèle probabiliste non paramétrique récent est utilisé pour construire une approche probabiliste directe, permettant d'analyser l'amplification dynamique de la réponse forcée des aubes, induite par le désaccordage. En particulier, une telle approche permet de modéliser de manière cohérente le désaccordage en fréquences des aubes et le désaccordage en modes des aubes. Ensuite, une approche probabiliste inverse, reposant sur une méthode d'identification des paramètres de dispersion du modèle probabiliste non paramétrique, est construite afin de déterminer les tolérances des aubes, conduisant à une probabilité donnée du facteur d'amplification dynamique de la réponse forcée. Enfin, ces méthodologies sont mises en oeuvre numériquement sur un exemple numérique simple et sur un modèle complexe de roue aubagée. Les réponses forcées désaccordées obtenues par le modèle probabiliste non paramétrique et par le modèle probabiliste paramétrique classiquement utilisé pour la problématique du désaccordage sont comparées. Par ailleurs, la méthodologie du problème inverse permet d'optimiser les tolérances de l'aube pour réduire l'amplification de la réponse forcée. L'analyse des résultats valide la pertinence des méthodologies proposées
The objective of this research is to propose new probabilistic methodologies for the dynamic analysis of the mistuning of rotating structures with cyclic symmetry in the low frequency range. The structure under consideration is a bladed disk. Firstly, a recent nonparametric probabilistic model is used for constructing a direct probabilistic approach, allowing the dynamic amplification of the forced response on blades induced by mistuning to be analyzed. Particularly, such a probabilistic approach allows the blade-eigenfrequencies mistuning and the blade-modal-shape mistuning to be modeled with coherence. Secondly, an inverse probabilistic approach, based on an identification method of the dispersion parameters controlling the nonparametric probability model, is constructed in order to define the blade tolerances yielding a given probability level of the dynamic amplification of the forced response. Finally, both methodologies are numerically applied on a simple case and on a complex structure. The mistuned forced response obtained with the nonparametric probabilistic model and with the parametric probabilistic approach traditionally used in the mistuning context are compared. In addition, the inverse probabilistic approach allows the blade tolerances to be optimized in order to reduce the amplifications of the forced response. The analysis of these results validate the relevance of the proposed methodologies

Les disques aubagés, que l'on trouve dans les turbomachines, sont des structures complexes dont le comportement vibratoire est généralement déterminé par l'exploitation de conditions de symétrie dans leur configuration nominale. Cette symétrie disparaît lorsque l'on assemble plusieurs de ces disques pour former un rotor ou que l'on introduit une variabilité spatiale des paramètres mécaniques (on parle de désaccordage intentionnel ou non). Le raffinement des maillages, nécessaire à une évaluation correcte de la répartition des contraintes, conduirait à des modèles de rotor complet de taille prohibitive (plusieurs dizaines de millions de degrés de liberté). L'objectif de cette thèse est donc l'introduction de méthodologies de réduction qui par combinaison de calculs acceptables permettent d'étudier de façon fine la dynamique d'ensemble sur des modèles 3D fins multi-étages et potentiellement désaccordés. L'étude des transformations de Fourier séparées des réponses de chaque étage permet, dans un premier temps, de bien comprendre les effets de couplage inter-harmonique liés au couplage inter-disque et au désaccordage. A partir de ce constat, une première méthode utilise les résultats de calculs en symétrie cyclique et à secteur encastré pour construire un modèle de secteur exact pour certains modes dits cibles et de très bonne qualité pour les autres modes. Cette méthode est ensuite étendue au cas multi-étage en construisant des bases de réduction de secteur par combinaison de solutions mono-harmoniques. Les illustrations montrent que la méthodologie proposée permet le traitement de modèles de très grande taille, tout en restant compatible avec une grande richesse de post-traitements (calculs de modes, calculs de réponses forcées, analyses de leur contenu harmonique spatial, répartition d'énergie et effets de localisation...). La méthodologie est enfin étendue à la gestion de modèles paramétrés en vitesse de rotation. L'enrichissement des ensembles de modes cibles par des calculs à trois vitesses permet ainsi une reconstruction rapide de l'évolution des fréquences pour l'ensemble d'un intervalle.

L'amélioration de la fiabilité des structures à symétrie cyclique des turbomachines nécessite une estimation précise des vibrations extrêmes qu'atteignent ces composants. Les amplitudes de réponse des structures à symétrie cyclique varient significativement en fonction de petites perturbations structurales nommées désaccords. En général, les désaccords sont des paramètres aléatoires. Leur effet sur les amplitudes de vibrations est encore estimé à partir de l'expérience de chaque motoriste. Pour faire face aux évolutions technologiques les approches numériques sont cependant nécessaires. En dynamique des structures, la méthode classique pour estimer la probabilité d'atteindre une amplitude vibratoire est la méthode de Monte-Carlo, efficace pour les probabilités les plus grandes, mais extrêmement coûteuse en temps de calcul pour les probabilités faibles. Les amplitudes de vibrations critiques correspondant précisément aux petites probabilités, les approches probabilistes FORM et SORM sont d'abord envisagées. Nous développons ensuite une méthode originale dite " méthode à variables séparées ". Enfin, une approche statistique fondée sur les modèles de valeurs extrêmes, pour estimer la distribution des amplitudes les plus grandes à partir d'un nombre restreint de simulations est retenue : la distribution généralisée de Pareto,modélisant la probabilité de dépassement d'un seuil. Après avoir validé ces différentes approches sur des exemples académiques, les plus performantes sont appliquées à une structure à symétrie cyclique modélisée par un système réduit. Ce type de modélisation simplifiée permet de représenter la plupart des configurations rencontrées en fonctionnement
The improvement of the cyclic symmetry structures in turboshaft engines requires an accurate valuation of extreme vibrations which are reaching by these components. The amplitudes of the response of cyclic symmetry structures vary significantly in function of small perturbations named "mistuning". In general, mistunings are random parameters. Usually their effects on the vibration amplitudes are estimated from the experience of each motorist. Hence, at the present time, they are verified with the help of experiences by installation of strain gauges on pieces. To anticipate the evolutions of technologies the numerical approaches are necessary. In structure dynamics, the classical approach used to estimate the probability to reach a vibratory amplitude is the Monte Carlo method, efficient to the biggest probabilities, but extremely expensive when probabilities decrease. The most critical vibration amplitudes corresponding to the lowest probabilities, the probabilistic methods FORM and SORM are first considered. We develop then an original method named "separated variables method". Finally, a statistical approach by extreme values distribution on threshold overstepping with a Pareto law is kept to predict the queue of the distribution of the maximal amplitude of the forced responses. This law bases on a minimum quantities of simulations. After the validation of these different approaches on academic examples, the most efficient one are applied on industrial cases. We consider a cyclic symmetric structure modelled by a reduced model. This type of simplified modelization is able to represent the greatest part of configurations met when running