Littérature scientifique sur le sujet « Contrainte multiaxiale »

Ce travail présente l’étude de l’évaluation de la durée de vie en fatigue d’un joint éclissé de rail en utilisant deux critères de fatigue multiaxiaux. Le premier critère, basé sur l’approche de type plan critique, est celui de Dang Van. C’est un critère largement utilisé pour les applications industrielles en France. Pour certaines conditions de chargement, en particulier lorsque la structure est soumise à des états de contraintes non proportionnels, l’approche plan critique ne fournit pas toujours une durée de vie conservative en fatigue. C’est la raison pour laquelle un autre critère, basé sur une approche différente de fatigue multiaxiale, a été implémenté et mis en œuvre. Le second critère relève de l’approche intégrale proposée par Zenner. Ces deux critères sont programmés sur le logiciel Matlab pour le calcul de la durée de vie en fatigue multiaxiale. Des différences significatives sont obtenues selon l’approche de fatigue multiaxiale utilisée.

Le caoutchouc naturel est connu pour ses excellentes propriétés mécaniques en fatigue multiaxiale et celles-ci sont généralement attribuées à sa faculté à cristalliser sous contrainte. Cependant, le lien entre la cristallisation sous contrainte et les propriétés mécaniques du caoutchouc naturel n'a jamais été établi. L'objectif de cette thèse est donc de comprendre l'origine des excellentes propriétés en fatigue multiaxiale du caoutchouc naturel chargé au noir de carbone, en considérant deux échelles d'étude fines, par opposition à l'échelle macroscopique généralement considérée. La première partie de la thèse est dédiée aux mécanismes de propagation des fissures de fatigue uniaxiale et de dissipation d'énergie à l'échelle des fissures et micro-fissures ; ces mécanismes sont déterminés grâce à des essais originaux de propagation in-situ observés au microscope électronique à balayage. Dans la deuxième partie de la thèse, la cristallisation sous contrainte est étudiée à l'échelle macromoléculaire, en déformation quasi-statique multiaxiale d'une part et en fatigue uniaxiale d'autre part, par des essais de diffraction des rayons X réalisés au synchrotron Soleil. Les différentes caractéristiques des cristallites, c'est-àdire leur taille, orientation, nombre et paramètres de mailles sont mesurées lors des différents essais mécaniques. Il apparaît qu'en déformation multiaxiale, les cristallites sont de même taille et ont les même paramètres de maille que celles nucléées en déformation uniaxiale, mais leur orientation varie fortement avec la multiaxialité de la déformation et n'est pas influencée par le chemin de déformation. Enfin, on montre qu'en fatigue uniaxiale, les caractéristiques des cristallites évoluent avec le nombre de cycles, différemment en fonction des extensions minimales et maximales imposées à chaque cycle.

Le caoutchouc naturel est connu pour ses excellentes propriétés mécaniques en fatigue multiaxiale et celles-ci sont généralement attribuées à sa faculté à cristalliser sous contrainte. Cependant, le lien entre la cristallisation sous contrainte et les propriétés mécaniques du caoutchouc naturel n’a jamais été établi. L’objectif de cette thèse est donc de comprendre l’origine des excellentes propriétés en fatigue multiaxiale du caoutchouc naturel chargé au noir de carbone, en considérant deux échelles d’étude fines, par opposition à l’échelle macroscopique généralement considérée. La première partie de la thèse est dédiée aux mécanismes de propagation des fissures de fatigue uniaxiale et de dissipation d’énergie à l’échelle des fissures et micro-fissures ; ces mécanismes sont déterminés grâce à des essais originaux de propagationin-situ observés au microscope électronique à balayage. Dans la deuxième partie de la thèse, la cristallisation sous contrainte est étudiée à l’échelle macromoléculaire, en déformation quasi-statique multiaxiale d’une part et en fatigue uniaxiale d’autre part, par des essais de diffraction des rayons X réalisés au synchrotron Soleil. Les différentes caractéristiques des cristallites, c’est-à-dire leur taille, orientation, nombre et paramètres de mailles sont mesurées lors des différents essais mécaniques. Il apparaît qu’en déformation multiaxiale, les cristallites sont de même taille et ont les même paramètres de maille que celles nucléées en déformation uniaxiale, mais leur orientation varie fortement avec la multiaxialité de la déformation et n’est pas influencée par le chemin de déformation. Enfin, on montre qu’en fatigue uniaxiale, les caractéristiques des cristallites évoluent avec le nombre de cycles, différemment en fonction des extensions minimales et maximales imposées à chaque cycle
Natural rubber is well-known for its excellent mechanical properties in multiaxial fatigue and those are generaly attributed to the ability of the material to crystallize when strained. However, the relationship between strain-induced crystallization and mechanical properties of natural rubber has never been established. The aim of this thesis is therefore to understand the origin of the great multiaxial fatigue properties of carbon black-filled natural rubber, by considering two small scales of study, as opposed to the macroscopic scale generally considered. The first part of this thesis is dedicated to uniaxial crack growth and energy dissipation mechanisms at the cracks and micro-cracks scale ; those mechanisms are determined thanks to original in-situ propagation tests observed with scanning electron microscope. In the second part of the thesis, strain-induced crystallization is studied at the macromolecular scale, in static multaxial deformation on the one hand and in uniaxial fatigue on the other hand, thanks to X-ray diffraction measurements performed at the Soleil synchrotron facility. The characteristics of crystallites, i. E. Their size, orientation, number and lattice parameters, are measured during the different mechanical tests. We observe that in multiaxial deformation, the crystallites are similar in size and have the samei lattice parameters than those nucleated in uniaxial deformation, but their orientation strongly varies with the multiaxiality of the deformation and is not influenced by the loading path. Finally, we show that in uniaxial fatigue, the characteristics of the crystallites evolve with the number of cycles, differently depending on the minimum and maximium stretch ratios reached at each cycle

L’innovation de l’industrie métallurgique des aciers pour le secteur automobile passe par la fabrication de nuances d’acier à haute résistance telle que le grade CP800. Les nuances d’acier sont très sensibles, du point de vue de leur comportement en fatigue, à la présence d’un défaut de surface comme ceux générés par la mise en forme des pièces ou par la découpe des tôles. Des défauts de plusieurs types et de différentes tailles, similaires à ceux rencontrés lors du poinçonnage ou de l’emboutissage des tôles, ont été reproduits par électroérosion sur des éprouvettes de la nuance d’acier CP800. Ces éprouvettes font l’objet de notre étude en fatigue sur les plans numérique et expérimental. La modélisation de l’influence de ces défauts en fatigue utilise les deux approches globale et de type plan critique de la fatigue multiaxiale, et avec prise en compte du gradient des contraintes.La simulation numérique vise à établir les champs des contraintes et leurs gradients au voisinage des défauts analysés expérimentalement. La prise en compte des gradients des contraintes permet aux critères de fatigue multiaxiaux une prévision du comportement réel en fatigue beaucoup plus juste de cette nuance d’acier en présence de défauts de surface. Prendre en compte l’influence du gradient de contrainte est indispensable pour une prévision correcte de la limite de fatigue du matériau à haute résistance en présence d’un défaut de petite taille
The steel manufacturers develop nowadays high strength steels as CP800 grade for automotive applications for the purpose of lightening vehicles. Such steels are strongly sensitive from the fatigue behaviour point of view to the surface defects generated by metal forming or cutting of steel sheets. Surface defects of different types and sizes were machined by electroerosion on CP800 specimens so that they are similar to the surface defects observed on steel sheets after stamping or cutting. The present study deals with the numerical and the experimental fatigue behaviour simulation of these specimens.The defect influence modelisation about the steel fatigue behaviour uses either the critical plane approach or the integral approach in multiaxial fatigue.The stress gradient influence contributes also to the fatigue life prediction of the defective simples.The numerical simulation aims to assess stress states and stress gradient fields within the tested specimens in the vicinity of their own surface defects. Accounting for stress gradients strongly improves the ability of multiaxial fatigue criteria to accurately predict the actual fatigue resistance of defective specimens. It shows also that multiaxial criteria have to be calibrated over fatigue test results with high stress gradients to properly predict the fatigue behaviour of high strength steel with surface small defect

Ces travaux de thèse traitent des effets des fortes contraintes hydrostatiques sur la tenue en fatigue à grand nombre de cycles des matériaux métalliques. Il s'agit d'étudier, d'une part, l'effet de la contrainte moyenne (et plus particulièrement des fortes contraintes moyennes ou forts rapports de charge) et, d'autre part, l'effet de la biaxialité. Dans une première partie, une campagne d'essais importante est réalisée sur deux matériaux, un alliage d'aluminium de fonderie AlSi7Cu05Mg03 et un alliage d'aluminium corroyé 2024-O. L'effet de la contrainte moyenne et de la biaxialité (dans le cas de chargement de traction biaxiale) sur le comportement en fatigue à grand nombre de cycles (FGNC) des matériaux est caractérisé. Une attention particulière est portée à la description et à l'analyse des mécanismes d'endommagement. Une étude des modélisations existantes dans la littérature est réalisée visant à donner un aperçu sur leurs capacités à prendre en compte les effets des fortes contraintes hydrostatiques. Une modélisation adéquate est ensuite proposée pour le cas particulier de l'alliage d'aluminium de fonderie étudié. Basé sur une approche probabiliste, elle permet de refléter la compétition entre les différents mécanismes d'endommagement locaux observés et de rendre compte efficacement des effets de moyenne et de biaxialité. Les observations conduites sur différents alliages métalliques ont également montré, pour les plus forts rapports de charge, qu'un endommagement généré lors du premier quart de cycle pouvait modifier les conditions d'apparition d'une fissure. Un critère de fatigue basé sur un couplage plasticité-endommagement à l'échelle mésoscopique est alors mis en place. Il rend compte des principales tendances expérimentales notamment celles relatives au chargement de traction biaxiale.

L'électronique de puissance a un rôle de plus en plus grandissant dans les systèmes de transports : voitures électriques et hybrides, trains et avions. Pour ces applications, la sécurité est un point critique et par conséquent la fiabilité du système de puissance doit être optimisée. La connaissance du temps de fonctionnement avant défaillance est une donnée recherchée par les concepteurs de ces systèmes. Dans cette optique, un indicateur de défaillance précoce permettrait de prédire la défaillance des systèmes avant que celle-ci soit effective. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la caractérisation électromécanique des puces de puissance IGBT et MOSFET. L'exploitation de cette caractérisation devrait permettre, à plus long terme, de mettre en évidence un indicateur de l'état mécanique des assemblages de puissance à des fins de fiabilité prédictive.

Ce travail a pour objectif la mise en place d'un critère d'endurance multiaxiale pour des matériaux métalliques contenant des défauts. Une étude expérimentale a permis de déterminer l'influence de la géométrie des défauts sur le seuil d'endurance, en traction et en torsion. L'observation des mécanismes a révélé l'existence du Stade I de la fatigue aux défauts, entraînant la nécessité de considérer la création de fissure dans les plans de glissement du matériau. Le critère est alors défini par une prise en compte de l'état de contrainte local, par l'intermédiaire des parties déviatorique et hydrostatique du tenseur, associée au gradient de la contrainte hydrostatique. La prise en compte de ce gradient décrit bien l'influence des défauts sur la limite d'endurance. Le critère a été validé pour des défauts de différentes morphologies (en forme et en taille), sous différents chargements (traction, torsion et traction/torsion) et pour différents matériaux
This project aims to formulate a multiaxial fatigue criterion for metallic materials containing defects. An experimental study highlighted the influence of their geometry on the fatigue limit, under tension and under torsion. The observation of the mechanisms revealed the fatigue Stage I part of the cracks at defects, implying the necessary consideration of the creation of cracks in the material slip system. The criterion is defined by the local stress state, by mean of both deviatoric and hydrostatic part of the tensor, together with the gradient of the hydrostatic part. This gradient explains the influence of the defects on the fatigue limit. The criterion has been validated for defects of different morphologies (size and shape) under different loadings (tension, torsion and tension/torsion) and for different materials

La première étape d'un calcul de durée de vie en fatigue oligocyclique consiste à obtenir l'historique des contraintes et des déformations sur des points jugés critiques. Pour éviter des calculs complets par éléments finis (force brute) particulièrement longs, les corrections élasto-plastiques locales évaluent ces historiques en un temps très court. Les approches existantes manquant de précision, une nouvelle méthode de calcul qui s'inspire des modèles d'homogénéisation a été proposée. Elle a été implémentée dans le code de calcul ZéBuLoN et validée sur des cas de charge quelconques en multiaxial non proportionnel aléatoire, ce qui n'est le cas d'aucune autre méthode de la littérature. Ces historiques servent d'entrée aux méthodes de prévision de durée de vie. Un nouvel algorithme de comptage de cycles a été utilisé pour extraire une série de cycles d'un chargement multiaxial aléatoire. Il s'agit d'une technique de rainow qui permet de conserver toutes les composantes du chargement, et de définir un "cycle" dans l'espace des contraintes déviatoriques. Des calculs de durée de vie ont été réalisés pour évaluer la pertinence de l'ensemble de la chaîne de calcul ainsi constituée. On montre pour finir des applications à une pièce industrielle (bras de châssis de grue).

Pour améliorer la caractérisation et le dimensionnement des disques de turbines pour les moteurs d’avion, le motoriste Safran Aircraft Engines (SAE) développe des modèles de comportement, des lois d’endommagement et des critères de fatigue plus adaptés aux chargements réels. Pour aider à cette démarche, le but de cette étude est de développer un modèle de plasticité adapté à l'Inco718DA (un alliage à base nickel utilisé dans la fabrication des turbines haute pression), capable de représenter différents chargements (monotone, cyclique symétrique et non-symétrique). La proposition puis l'identification du modèle a été possible grâce à une campagne expérimentale favorisant des tests complexes et innovants aux essais de fatigue nombreux et coûteux. Les essais faits incluent un essai monotone avec décharges élastiques, un essai multi-niveau à Rε=-1 et deux essais multi-niveau à Rε=0 pour mieux caractériser la relaxation de la contrainte moyenne et un essai pour quantifer le rochet. Le comportement cyclique du matériau a été identifié en utilisant un écrouissage cinématique non saturant avec des éléments s'inspirant de la surface mémoire de Chaboche. Un des défis a été d'obtenir des boucles stabilisées "pointues" dans un régime de plasticité cyclique saturante, en utilisant une évolution du paramètre Γ en fonction de la déformation plastique équivalente maximale (prefacteur du terme de rappel de la loi d'écrouissage cinématique).Une deuxième difficulté apparaît dans la description de la relaxation de la contrainte moyenne, phénomène complexe avec un impact considérable sur la durée de vie en fatigue. Dans le chapitre 3, un modèle est proposé pour la caractérisation de la relaxation partielle de la contrainte moyenne. Une originalité du modèle est l'idée que la relaxation incomplète est une conséquence directe de la différence entre la charge et la décharge de la boucle de hystérésis. Le paramètre choisi pour décrire cette différence a été le préfacteur du terme de rappel Γ, pour lequel la thermodynamique donne de la liberté. Par rapport à d'autres lois d'écrouissage confirmées, notre modèle présente l'avantage d'utiliser un seul terme de rappel, mais avec une formulation plus complexe. En plus, le modèle est incrémental (écrit en taux/en vitesse), il peut donc prendre en compte des chargements complexes tels que aléatoires ou plus simplement tels que dans les essais multi-niveaux pilotés en déformation. Dans le dernier chapitre de la thèse, une campagne biaxiale vaste est présentée, avec les développements pour réaliser des essais biaxiaux pilotés en déformation. La campagne biaxiale a été réalisée sur des éprouvettes cruciformes en utilisant des capteurs LASER et des mesures de champs mono et stéréo analysées en utilisant la Corrélation d'Images Numeriques (CIN). Pour analyser la relaxation de la contrainte moyenne en biaxial un moyen de mesure et de contrôle fiable a dû être développé, adapté aux déformations plastiques élevées qui apparaissent dans la région d'intérêt de l'éprouvette. En utilisant la corrélation d'images intégrée (I-CIN) avec des fonctions de forme adaptées sur un seul élément et des calculs sur GPU, on a obtenu des fréquences de mesure de 100~Hz. En plus, avec sa précision et vitesse, I-CIN a été une technique adaptée pour contrôler une machine d'essais multiaxiale hydraulique. Un résultat important obtenu quand on a réalisé des essais equi-biaxiaux pilotés en déformation a été l'observation d'une relaxation de la contrainte moyenne très faible par rapport au cas uniaxial. Ce résultat doit être pris en compte dans les études futures avec des calculs éléments finis sur l'éprouvette complète
To improve the characterization and design of aircraft engine turbine disks, the propulsion systems manufacturer Safran Aircraft Engines (SAE) develops constitutive equations, damage laws and fatigue criteria that are more adapted to real loadings. As part of this effort, the purpose of the current study is to develop a plasticity model for Inco718DA (a nickel-based alloy used in the manufacturing of high-pressure turbine disks), capable of representing several loading conditions (monotonic, symmetrical and non-symmetrical cyclic loading). The identification of the model was possible thanks to a uniaxial campaign, favoring a few but complex, innovative, tests to numerous costly fatigue tests. The tests we performed include a monotonic test with elastic discharges, a multi-level Rε = -1 test and two multi-level Rε = 0 tests that better quantify the mean stress relaxation and a test to identify ratcheting. The cyclic behavior was identified using a non-saturating kinematic hardening law with elements of Chaboche's memory surface. One of the challenges was to obtain sharp stabilized loops in a saturated cyclic plasticity regime, which was possible using parameter Γ evolving with respect to the maximum equivalent plastic strain, in the back-stress of kinematic hardening rule.A second difficulty appears in the description of mean stress relaxation, which has a considerable impact on fatigue lifetime. In chapter 3, a model is proposed for the description of the incomplete mean stress relaxation. One of the originalities is the idea that incomplete mean stress relaxation is a direct consequence of the difference between the loading and the unloading part of the hysteresis loop. The parameter we used to describe this difference, was the prefactor of the back-stress term Γ, for which the thermodynamics allows liberty. When compared to confirmed kinematic hardening laws that model non-zero mean stress relaxation, our model presents the advantage of using only one backstress, even if its description is more complex. Moreover, the model is incremental (written in a rate form in chapter 3 section 5) so it can take into account complex loadings such as multi-level strain-controlled tests.In the last chapter of the thesis, a vast biaxial campaign is presented, along with developments to make biaxial strain-controlled tests. The biaxial campaign was performed on cross-shaped samples using LASER sensors, mono and stereo full-field measurements using Digital Image Correlation (DIC). In order to analyze biaxial mean stress relaxation, a reliable measurement and control method had to be developed for the high plastic strains occurring in the region of interest of the sample. By using an Integrated-DIC (I-DIC) algorithm with adequate shape functions on one element and GPU computations we were able to obtain measurement frequencies of 100 Hz. Moreover, with its precision and speed, I-DIC proved to be a suitable technique for controlling a biaxial hydraulic machine. An important result obtained when performing equi-biaxial I-DIC strain-controlled tests was that there was very little biaxial mean stress relaxation, with respect to the uniaxial case. This result will have to be taken into account in future studies when performing finite element computations of the whole sample

Le travail présenté traite de la fatigue multiaxiale. Il a pour but l'estimation de la durée de vie de structures industrielles soumises à tout type de chargement, du cas le plus simple, uniaxial et périodique, au cas le plus général et le plus complexe, multiaxial et à amplitude variable. La première partie présente une analyse, à partir d'une recherche bibliographique, des critères de fatigue multiaxiaux en contraintes. Elle regroupe 37 critères classés en trois familles : les critères empiriques, ceux de type plan critique et ceux d'approche globale. 24 critères ont été validés à l'aide d'une banque de données constituée de 233 essais de fatigue multiaxiaux tirés eux aussi de la littérature. La deuxième partie traite de la prise en compte de l'effet du gradient de contrainte dans les critères de fatigue multiaxiaux. Basée sur une proposition existante, l'introduction de l'effet du gradient dans les deux critères du LMSo est réalisée. Ces critères sont validés sur des essais multiaxiaux de flexion-torsion. Une méthode est proposée pour estimer le gradient de contrainte en tout point d'une structure complexe calculée par éléments finis dans le but de pouvoir appliquer ces critères avec gradient au cas des structures industrielles. La dernière partie concerne les évolutions et la validation de la méthode en contraintes d'estimation de durée de vie en fatigue multiaxiale d'amplitude variable proposée par le LMSo. Une première évolution de la méthode est établie. Elle est basée sur le principe du calcul et du cumul de dommage par plan physique. L'étude de l'influence de la variable de comptage, qui permet l'identification et l'extraction des cycles de contraintes de la séquence multiaxiale, aboutit à une seconde évolution, qui permet de s'affranchir du problème du choix de la variable de comptage. Elle réalise, plan par plan, le comptage des cycles, le calcul puis le cumul du dommage. Ces évolutions nécessitent d'utiliser un critère de type plan critique. L'ensemble des travaux est réuni et intégré sous la forme d'un logiciel industriel, Sollife, qui permet de modéliser le comportement en fatigue de structures complexes. Deux exemples industriels valident le logiciel. Les résultats obtenus sont encourageants. Ils montrent l'importance des effets de mise en forme et ouvrent de nombreuses perspectives
The work of thesis deals with multiaxial fatigue. Its purpose is the fatigue life assessment of industrial structures submitted to any kind of solicitations, from the most basic case, which is uniaxial and periodical, to the most general one, which is multiaxial and of variable amplitude. The first part is dedicated to the study of multiaxial fatigue stress-based criteria. 37 criteria issued from the literature are analysed. They are divided into empirical, critical plane and global approaches. 24 criteria are validated through 233 multiaxial fatigue tests issued also from the literature. The second part aims at taking into account the stress gradient effect within the multiaxial criteria formulation. Similarly to some recent work, the stress gradient effect is introduced within the Laboratory's criteria. These propositions are validated through combined bending-torsion tests. A proposition is made to calculate the stress gradient field from finite elements results obtained over any complex industrial structure. The third part describes the evolution of the Laboratory's fatigue life prediction method under multiaxial random loading. The first step presents a plane per plane damage accumulation. The fatigue damage is calculated and cumulated on physical planes. The second step shows the influence of the so-called counting variable on the fatigue life prediction results, and leads to a new concept: the cycle counting and the damage assessment are performed plane per plane. This procedure avoids the dependence of the choice of the counting on the life assessments. A critical plane approach criterion is required for these latter methods. This work is integrated to an industrial software called Sollife allows one to simulate the fatigue behaviour of any complex structure. The first results are in good assessment with experiments. They show the important effect of metal forming process (as stamping) and result in lots of perspectives