Littérature scientifique sur le sujet « Algorithmes stochastiques identification de paramètres »

Dans cette thèse, j’ai étudié l’hydrodynamique du lagon de Ouano en Nouvelle-Calédonie. Pour ce faire, j’ai implémenté un nouvel algorithme d’identification de paramètres. Le déferlement des vagues sur la barrière corallienne et les marées dominent l’hydrodynamique du lagon de Ouano. Je voulais évaluer leur impact relatif sur l’échange d’eau avec l’océan. Plusieurs études ont été menées dans le lagon auparavant. Je me base sur leur résultats pour la circulation et les outils de modélisations qu’elles ont mis en place dans ma thèse. Notamment, je réutilise le modèle CROCO ( Coastal Regional OceanCOmmunity) de C. Chevalier. J’utilise aussi des données récoltées dans le lagon en2016. Malgré ces travaux préalables, il reste des incertitudes sur la quantité d’eau amenée dans le lagon par le déferlement des vagues et la marée. De plus, la paramétrisation du déferlement, de la friction sur le récif et les conditions aux bords de marées ont incertaines dans le modèle numérique. Pour améliorer ces paramétrisations, ou même d’autres paramètres, j’ai implémenté et testé un nouvel outil. Cet outil était un algorithme stochastique d’identification de paramètres, l’algorithme Simultaneous Pertubations Stochastic Approximations(SPSA).Nous avons d’abord testé différentes versions de l’algorithme dans des environnements contrôlés, et notamment avec un modèle de turbulence unidimensionnel. J’ai ensuite utilisé cet algorithme pour identifier des conditions aux bords avec un modèle tidal linéaire du lagon de Ouano. Enfin, j’ai utilisé l’algorithme pour étudier l’impact du déferlement des vagues sur les courants mesurés comme des courants de marée dans le lagon de Ouano
In this thesis, I have studied the hydrodynamics of the Ouano coral lagoon in NewCaledonia and implemented a novel parameter identification algorithm to do so.Wave-breaking and tides dominate the Ouano lagoon; I wanted to evaluate theirimpact on the lagoon flushing.Several studies have been done in the lagoon before. I rely on both their findings forthe circulation and their tools for the modeling, namely the CROCO ( Coastal RegionalOcean COmmunity model) of C. Chevalier. I also have used data collected in 2016 inthe lagoon. However, some uncertainties remained on the amount of water broughtby the tides and the wave-breaking in the lagoon. Also, the parametrization of thewave-breaking friction coefficient and the tidal boundary conditions in the numericalmodel was uncertain.I implemented and tested a tool to improve those parametrizations or other modelparameters. This tool was a stochastic parameter identification algorithm, the Simul-taneous Perturbations Stochastic Approximations (SPSA) algorithm.We first tested different variants of the algorithm in a controlled environment andwith a 1-D turbulence model. Then I have used this algorithm to identify boundaryconditions with a linear tidal model of the Ouano lagoon. Finally, I have used thealgorithm to study the impact of the wave-breaking on the measurement of tides inthe Ouano

Cette thèse est consacrée à l'étude des méthodes d'estimation pour un modèle autorégressif multivarié et spécialement à la construction d'algorithmes pour la mise en œuvre de la méthode du maximum de vraisemblance. On présente dans les deux premiers chapitres les différents notions et algorithmes utilisés dans le domaine de l'estimation autorégressive multivariée. On y étudie les aspects algorithmiques de la méthode de Yule-Walker, des méthodes de Burg généralisées, des méthodes basées sur les corrélations partielles. . . La méthode du maximum de vraisemblance est l'objet des trois derniers chapitres. On introduit les différentes façons de calculer la fonction de Log-vraisemblance, ses dérivées premières exactes (par rapport aux différents ensembles de paramètres caractérisant le modèle) et des approximations de ses dérivées secondes. A l'aide de la technique itérative de Newton-Raphson modifiée (méthode itérative de Fisher) on construit ensuite des algorithmes d'optimisation pour le problème d'estimation du maximum de vraisemblance. Les résultats de simulation et les aspects de l'implémentation de ces algorithmes sont également présentés

Les travaux de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de méthodes d'identification inverse de paramètres matériau. On porte un intérêt particulier à la biomécanique des tissus souples renforcés par des fibres de collagène (artère, disque intervertébral, peau, tendon, ligament, etc.), dans le cadre de leurs réponses viscoélastiques et en grandes déformations et en grands déplacements (hyperélasticité). Fortement non-linéaires et anisotropes, les lois constitutives en biomécanique contiennent un nombre important de paramètres matériau. Le problème inverse qui permet de les identifier est de grande dimension et fortement non linéaire. En raison de difficultés numériques liées à sa résolution avec des méthodes à base de gradient, nous avons développé deux nouvelles méthodes d'identification inverse de paramètres nommées GAO (Genetic algorithms & Analytical Optimization) et MMIM (Maximum-Minimum Identification Method).La méthode GAO combine de manière avantageuse les méthodes déterministes de type gradient avec les algorithmes génétiques. Son originalité consiste à introduire des calculs analytiques pour la partie déterministe, ce qui permet d'accélérer et d'améliorer la convergence des algorithmes génétiques. Cette stratégie est appliquée dans le cadre de l'hyperélasticité anisotrope.En ce qui concerne la méthode MMIM, elle opère selon un critère d'identification basé sur la norme infinie et elle utilise les algorithmes génétiques. Elle permet d'identifier les paramètres de lois viscoélastiques quasi-linéaires. Elle garantit une réponse visqueuse constante qui est caractéristique des tissus souples qui sont insensibles à la vitesse de chargement.Les méthodes GAO et MMIM ont identifié avec succès des paramètres de tissus artériels et de tissus du disque intervertébral. Les propriétés de ces tissus sont décrits par ailleurs dans le mémoire dans un contexte plus général où on expose l'anatomie, l'histologie et le mécanisme de déformation aux différents niveaux hiérarchiques (nano-échelle à milli-échelle) d'un tissu souple renforcé par des fibres de collagène. Ceci permet de comprendre le rôle des efforts dans la relation liant la structure à la fonction en biologie.

Le point de départ de ce travail est la thèse réalisée par Pascal Vrignat sur la modélisation de niveaux de dégradation d'un système dynamique à l'aide de Modèles de Markov Cachés (MMC), pour une application en maintenance industrielle. Quatre niveaux ont été définis : S1 pour un arrêt de production et S2 à S4 pour des dégradations graduelles. Recueillant un certain nombre d'observations sur le terrain dans divers entreprises de la région, nous avons réalisé un modèle de synthèse à base de MMC afin de simuler les différents niveaux de dégradation d'un système réel. Dans un premier temps, nous identifions la pertinence des différentes observations ou symboles utilisés dans la modélisation d'un processus industriel. Nous introduisons ainsi le filtre entropique. Ensuite, dans un but d'amélioration du modèle, nous essayons de répondre aux questions : Quel est l'échantillonnage le plus pertinent et combien de symboles sont ils nécessaires pour évaluer au mieux le modèle ? Nous étudions ensuite les caractéristiques de plusieurs modélisations possibles d'un processus industriel afin d'en déduire la meilleure architecture. Nous utilisons des critères de test comme les critères de l'entropie de Shannon, d'Akaike ainsi que des tests statistiques. Enfin, nous confrontons les résultats issus du modèle de synthèse avec ceux issus d'applications industrielles. Nous proposons un réajustement du modèle pour être plus proche de la réalité de terrain.

Le sujet de la thèse concerne l'identification des paramètres des sols et sélection de modèles de comportement en utilisant des algorithmes génétiques. Tout d'abord, une étude comparative sur l'identification des paramètres par différentes méthodes d'optimisation est effectuée. Ensuite, un algorithme génétique réel codé (RCGA) est conçu pour améliorer la performance d’un algorithme génétique ( GA ) dans l'identification des paramètres du sol. Par la suite, le RCGA est utilisé pour construire la formulation de la prédiction de la compressibilité des argiles remaniés basée sur la régression polynomiale évolutive (EPR) en utilisant l’indice des vides initial e0, la limite de liquidité wL et l’indice de plasticité IP. Ensuite, une procédure efficace pour identifier les paramètres d'argiles structurées est proposé e en employant le RCGA avec un modèle élastoviscoplastique anisotrope. Une procédure de validation est menée ainsi que des applications démontrant que la procédure est utile pratiquement avec une réduction du coût des essais au laboratoire. Enfin, le choix d'un modèle approprié pour les sable s avec les caractéristiques nécessaires en fonction des essais classiques et un moyen facile d'identifier les paramètres pour les applications géotechniques est discuté en utilisant le RCGA et différents modèles de sable. L’écrouissage plastique non - linéaire, l'implémentation d e la li g ne d'état critique avec l’effet d’enchevêtrement , les types et nombres d’essais et le niveau de déformation nécessaire sont discutés pour la sélection et l'utilisation des modèles de sable
The subject of this thesis is the identification of soil parameters and the selection of constitutive models using genetic algorithms. First, various optimization methods for identifying soil parameters are studied. Then, a real - coded genetic algorithm (RCGA) has been developed to improve the performance of genetic algorithms (GA) for identifying soil parameters. Subsequently, the RCG A is employed to construct a formula for predicting the compressibility of remolded clays by using an evolutionary polynomial regression ( EPR ) based on the initial void ratio e 0 , the liquid limit w L and the plastic index I P . Then, an efficient procedure fo r identifying the necessary parameters of soft structured clay s is propose d by employing the enhanced RCGA coupled with an advanced anisotropic elasto - viscoplastic model. This approach is then validated and several applications are developed to demonstrate that the procedure can be used with a reduction of the testing cost . F inally , an appropriate model of sand with the necessary features based on conventional tests and with an easy way of identifying parameters for geotechnical applications by employ ing th e RCGA and different sand models is selected. A discussion on nonlinear plastic stress - strain hardening , the incorporation of the critical state concept with interlocking effect , test types and numbers , and necessary strain level for the selection and use of sand models concludes the thesis

Le travail de thèse s'inscrit dans la modélisation numérique de l'écoulement des matériaux cimentaires à l'état frais couplée à un outil d'identification des paramètres. Il traite en particulier l'étape de mise en place de l'identification par analyse inverse. D'abord, une analyse de la littérature fait ressortir l'existence d'outils rhéométriques dédiés aux suspensions cimentaires ; le passage des grandeurs macroscopiques à celles locales est faite, soit par le biais de l'utilisation de géométries conventionnelles, soit au moyen de méthodes de calibration. Néanmoins, ces outils ne permettent pas de trouver une signature rhéologique unique pour une même suspension. De plus, les stratégies d'identification des paramètres relatifs aux matériaux cimentaires frais sont peu nombreuses et limitées aux données locales. Ensuite, une stratégie qui consiste à identifier les paramètres d'une loi supposée, directement à partir des mesures macroscopiques simulées (couples, vitesses de rotation imposées au mobile de cisaillement) a été développée et validée en 2D, en discutant notamment de l'efficacité des algorithmes d'optimisation testés (méthode du simplexe et algorithmes génétiques), en fonction du degré de connaissances que l'utilisateur a du matériau. Enfin, la méthode a été appliquée en 3D sur des fluides modèles supposés homogènes. Elle apparaît efficace en fluide pseudo-plastique, notamment par combinaison des algorithmes d'optimisation. Mais il reste des obstacles à lever en fluide visco-plastique, vraisemblablement liés aux outils expérimentaux plutôt qu'à la procédure d'identification elle-même
The thesis work is part of the numerical modeling of the flow of cementitious materials in the fresh state coupled with an identification procedure of the parameters. It deals in particular with the step of the development of the identification by inverse analysis. First,the literature review reveals the existence of rheometric tools dedicated to cementitious suspensions; The passage from the macroscopic quantities to the local ones is made either by the use of conventional geometries or by means of calibration methods. Nevertheless, these tools do not make it possible to find the expected single rheological signature for a given suspension. In addition, there are few studies reporting strategies for identifying constitutive parameters in the case of fresh cement-based materials and they are limited to local data. Then, a strategy consisting in identifying the parameters of a supposed law, directly on the basis of the simulated macroscopic measurements (torques, rotational speeds imposed on the shearing tool) was developed and validated in 2D, discussing in particular the efficiency Of the optimization algorithms tested (simplex method and genetic algorithms), according to the degree of knowledge that the user has of the material. Finally, the method has been applied in 3D on model fluids, assuming that they are homogeneous. The method appears effective in the case of pseudo-plastic fluid, in particular by combining both optimization algorithms used. But there remain obstacles to overcome in the case of visco-plastic fluids, probably related to the experimental tools rather than to the procedure of identification itself

Cette thèse concerne la commande adaptative des systèmes linéaires pouvant garantir une performance élevée du processus en boucle fermée. Dans un premier temps nous proposons un schéma combinant un algorithme standard d'identification par Moindres Carrés (MC) accouplé à un contrôleur inédit. Ce schéma s'applique à des systèmes à paramètres constants dans le temps (CT). Ce contrôleur adaptatif a été appliqué à la commande d'un processus réel (un générateur de vapeur). Ensuite, nous étudions une classe de systèmes à paramètres variant dans le temps (MT). Dans le but d'obtenir une identification réussie, nous proposons un algorithme MC récursif pouvant s'accommoder des particularités des systèmes VT. L'usage de cet algorithme assure que la matrice de covariance reste toujours bornée. Alors, elle peut être utilisée pour modifier des paramètres estimés ne correspondant pas à des modèles commandables, Le schéma de commande est complété par l'adoption d'un contrôleur continu par placement des pôles. La stabilité du système en boucle fermée a été démontrée. Finalement, nous proposons un algorithme MC non récursif pour l'estimation des paramètres MT. Cet algorithme conserve l'optimalité de la solution du problème d'estimation même quand une modification des paramètres estimés est nécessaire. A cause du temps de traitement des données hors ligne, les paramètres sont obtenus périodiquement. Ainsi, nous complétons cet algorithme avec un contrôleur hybride Celui-ci fonctionne en continu mais ses paramètres sont obtenus, eux aussi, périodiquement. L'analyse de stabilité de la boucle fermée est effectuée et les signaux restent toujours bornés.

L'objectif défini dans cette thèse est d’utiliser les récentes techniques de model checking probabiliste afin de vérifier des contraintes de performances sur des architectures de simulations distribuées. L'aspect probabiliste de l'approche permet à la fois de réduire la complexité du modèle et d’exprimer des contraintes de performances plus souples. Dans cette thèse nous avons dans un premier temps tenté d’utiliser le model checking probabiliste afin de formuler et de vérifier de telles contraintes de performances. Nous avons utilisé le model checker PRISM et confronté les résultats obtenus avec des données réelles provenant de simulations distribuées. Ceci a permis de révéler une difficulté fondamentale de cette démarche : il est difficile de choisir les coefficients du modèle pour que les résultats obtenus par le model checker coïncident avec la réalité. En clair, le modèle doit être réaliste. Afin de surmonter cette difficulté nous avons d’abord utilisé des algorithmes d'approximation qui ont permis d’obtenir des modèles plus réalistes mais sans structure, les rendant difficilement compréhensibles et manipulables. Afin de remédier à ce problème nous avons adapté un de ces algorithmes d’approximation, permettant d’induire des distributions de type phase à partir d’un ensemble de temps d’absorption, pour lui permettre d’opérer sur des modèles décrit dans l’algébre PEPA, un langage de modélisation basé sur une approche compositionnelle. L'algorithme a ensuite été étendu afin de fonctionner avec des exécutions partiellement observables au lieu de temps d’absorption, permettant ainsi de travailler sur des modèles PEPA sans état absorbant. Les expérimentations s’appuient sur le logiciel EMPEPA, distribué librement en Open-source, développé dans le cadre des travaux de thèse, et implantant en particulier ces deux algorithmes.

L'objectif de ce travail de thèse est une étude quantitive des differents problèmes mathematiques qui apparaissent en trading algorithmique. Concrètement, on propose une approche scientifique pour optimiser des processus relatifs a la capture et provision de liquidités pour des marchés electroniques.Du au fort caractère appliqué de ce travail, on n'est pas seulement intéressés par la rigeur mathématique de nos résultats, mais on souhaite aussi a comprendre ce travail de recherche dans le contexte des differentes étapes qui font partie de l'implementation pratique des outils que l'on developpe; par exemple l'interpretation du modèle, l'estimation de parametres, l'implementation informatique etc.Du point de vue scientifique, le coeur de notre travail est fondé sur deux techniques empruntées au monde de l'optimisation et des probabilités, celles sont : le contrôle stochastique et l'approximation stochastique.En particulier, on présente des resultats academiques originaux pour le probleme de market-making haute fréquence et le problème de liquidation de portefeuille en utilisant des limit-orders; dans le deux cas on utilise une approche d'optimisation dite backwards. De la même façon, on résout le problème de market-making en utilisant une approche "forward", ceci étant innovateur dans la litterature du trading optimal car il ouvre la porte à des techniques d'apprentissage automatique.Du pont de vue pratique, cette thèse cherches à creer un point entre la recherche academique et l'industrie financière. Nos resultats sont constamment considérés dans la perspective de leur implementation pratique. Ainsi, on concentre une grande partie de notre travail a étudier les differents facteurs qui sont importants a comprendre quand on transforme nos techniques quantitatives en valeur industrielle: comprendre la microstructure des marchés, des faits stylisés, traitrement des données, discussions sur les modèles, limitations de notre cadre scientifique etc
This PhD thesis focuses on the quantitative analysis of mathematical problems arising in the field of optimal algorithmic trading. Concretely, we propose a scientific approach in order to optimize processes related to the capture and provision of liquidity in electronic markets. Because of the strongly industry-focused character of this work, not only we are interested in giving rigorous mathematical results but also to understand this research project in the context of the different stages that come into play during the practical implementation of the tools developed throughout the following chapters (e.g. model interpretation, parameter estimation, programming etc.).From a scientific standpoint the core of our work focuses on two techniques taken from the world of optimization and probability; these are, stochastic control and stochastic approximation. In particular, we provide original academic results for the problem of high frequency market making and the problem of portfolio liquidation by using limit orders; both by using a backward optimization approach. We also propose a forward optimization framework to solve the market making problem; the latter approach being quite innovative for optimal trading, as it opens the door for machine learning techniques.From a practical angle, this PhD thesis seeks to create a bridge between academic research and practitioners. Our mathematical findings are constantly put in perspective in terms of their practical implementation. Hence, we focus a large part of our work on studying the different factors that are of paramount importance to understand when transforming our quantitative techniques into industrial value: understanding the underlying market microstructure, empirical stylized facts, data processing, discussion about the models, limitations of our scientific framework etc