Tesis: "Variation géométrique"

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Mille, Tiphaine. "Sources de variation intra-populationnelle de la morphologie des otolithes : asymétrie directionnelle et régime alimentaire". Thesis, Lille 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LIL10200/document.

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Resumen

Les otolithes sont des pièces calcifiées de l’oreille interne des Ostéichtyens impliquées dans les fonctions d’audition et d’équilibration. Leur morphologie est utilisée comme indicateur de divers processus ou propriétés écologiques. Cette application nécessite d’identifier les facteurs endogènes et exogènes agissant simultanément comme sources de variation. Cette thèse porte sur la détection et la quantification des contributions relatives de l’asymétrie directionnelle et du régime alimentaire à la variation morphologique des otolithes à l’échelle intra-populationnelle. Une asymétrie directionnelle entre les otolithes droit et gauche est montrée chez les poissons plats, l’otolithe le plus long et large étant toujours du côté aveugle, contrairement aux espèces de poissons ronds pour lesquels l’asymétrie est moindre. Cependant, l’asymétrie n’excède pas 18% d’amplitude suggérant une canalisation de la symétrie de forme d’origine évolutive. Une corrélation entre le régime alimentaire et la forme des otolithes est détectée chez 4 espèces de poissons in situ. La composition du régime contribue plus fortement à la variabilité morphologique que la quantité ingérée et impacte la forme des otolithes à la fois globalement et localement. Une étude expérimentale sur le bar commun (Dicentrarchus labrax) montre que la composition du régime alimentaire en acides gras essentiels au stade larvaire affecte la morphogenèse des otolithes pendant le stade juvénile sans affecter la croissance somatique des individus. Ceci suggère un effet direct et non indirect via la croissance somatique. Cet effet disparait aux stades ultérieurs ce qui évoque une canalisation de la morphologie des otolithes
Otoliths are calcified structures located in Osteichthyes’ inner ear that are involved in audition and balance. Their morphology is used as an indicator of various ecological processes or properties. This application requires identifying the endogenous and exogenous factors that act simultaneously as sources of shape variation. This thesis aims at detecting and quantifying the relative contributions of directional asymmetry and diet to otolith shape variation at the intra-population level. Directional asymmetry between left and right otoliths was found in flat-fishes, the blind-side otolith being always longer and larger, whereas it was negligible in round-fishes. However, asymmetry amplitude never exceeded 18%, which suggests evolutionary canalization of otolith shape symmetry. A correlation between global diet and otolith was detected in 4 species studied in situ. Diet composition contributed more than food amount to morphological variation and affected otolith shape both globally and locally. An experimental study on sea bass (Dicentrarchus larbrax) showed that diet composition in terms of essential polyunsaturated fatty acids at larval stage affects otolith morphogenesis during juvenile stage without impacting on individuals’ somatic growth. This result suggests a direct effect of diet on otolith shape and not an indirect one through the somatic-otolith growth relationship. This effect disappeared at later stages, morphogenetic trajectories converging back to a similar shape, which suggests ontogenetic canalization of otolith shape

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Restrepo, García Carlos Andrés. "Intégration du comportement mécanique des éléments non idéaux en analyse de tolérances par des polyèdres prismatiques". Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0263.

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Resumen

Les architectures des produits sont aujourd’hui plus complexes en raison du besoin du marchéde produits personnalisés et optimisés, des progrès technologiques dans les machines defabrication et les dispositifs d’inspection, et de l’utilisation des données dans la modélisationet la simulation des pièces. Les progrès des capacités de fabrication et de mesure enréponse aux besoins du marché ne se traduisent pas immédiatement par des modèles plusprécis. En fait, la prise en compte des défauts géométriques et de la variabilité dans leprocessus de conception est encore très limitée, cela est dû en partie aux limites des modèlesmathématiques et de leurs hypothèses subjacentes. La première contribution de ce travailporte sur la caractérisation de la variabilité géométrique en tolérancement. La premièrepartie de ce travail concerne les modèles de représentation de forme et plus particulièrementl’adoption du paradigme de forme du modèle de peau (skin model) dans le contexte degestion des tolérances en utilisant la méthode polyédrique. Les instances du modèle de peausont plus représentatives des pièces réelles individuelles que les modèles CAO traditionnels.Pour simuler un comportement plus réaliste des assemblages, la deuxième partie présenteune nouvelle approche de simulation de contact rigide à l’aide de polyèdres. L’approcheintègre les conditions aux limites de charge qui permettent le contact entre les élémentspotentiellement en contact en enrichissant la définition d’un opérande polyèdre prismatiquepour la simulation du contact. Avec cette approche enrichie, pour un mécanisme donné, unequantification objective de l’impact de la non-prise en compte des défauts de forme peutêtre calculée en fonction d’une condition de chargement. Une approche pour la simulationdes contacts en prenant en compte les déformations locales des pièces potentiellement encontact a également été développée pour la méthode polyédrique en tolérancement. Enfin,les algorithmes de simulation de contact et le générateur de instances de formes réalistes ontété implémentés dans un logiciel open source dans un environnement CAO
The architectures of new products are more complex nowadays due to the need of the marketfor customized and optimized products, the technological advancements in manufacturingmachines and inspection devices, and the extensive use of data in the product’s modelingand simulation. The evolution of manufacturing processes and the advanced measurementcapabilities in response to the market needs do not translate immediately into more accurateproducts. Actually, there is a limited consideration of geometric defects and variability inthe design process, this is partially due to the limitations of the mathematical models andtheir underlying hypothesis. The first contribution of this work is on the characterizationof the geometric variability in tolerancing. The first part of this work concerns the shaperepresentation models and specifically the adoption of the skin model shapes paradigm inthe tolerance management context using the polyhedral-based method. The skin modelinstances are more representative of individual real parts than the traditional CAD models.To simulate more realistic behavior of assemblies, the second part presents a novel approachfor simulation of rigid contact using polyhedra is presented. The approach integrates the loadboundary conditions that allow the contact between matting features by enriching the defintion of a prismatic polyhedron operand for contact simulation. With this enriched approachan objective quantification of the impact of disregarding form defects for a given mechanismcan be computed given a loading condition. An approach for simulating features potentiallyin contact by taking into account the local deformations of potentially contacting parts hasalso been developed for the polyhedral method in tolerancing. Finally, the algorithms for thecontact simulation and the generator of realistic shape representatives were implemented inan open source CAD compatible software

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Galland, Manon. "Le premier peuplement des Amériques : application de la morphométrie géométrique 3D à la variation crânienne actuelle et fossile". Paris, Muséum national d'histoire naturelle, 2013. http://www.theses.fr/2013MNHN0022.

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L’arrivée de l’Homme moderne dans le Nouveau Monde demeure le sujet de nombreuses questions sur sa provenance, son ancienneté, la (les) route(s) empruntée(s) ainsi que le nombre de vagues de migration à l’origine de la diversité biologique observée au sein des Américains Natifs. La variabilité morphologique crânienne à la fois géographique et diachronique se situe au cœur de ce débat, tantôt interprétée comme (i) témoignant de la présence de deux vagues de migrations distinctes ou (ii) relativement continue et issue d’une vague majeure de migration suivie d’une diversification locale et/ou de flux géniques récurrents. Le présent travail repose sur les méthodes de morphométrie géométrique 3D et sur les concepts de génétique des populations appliqués sur un large échantillon composé de 89 fossiles et de 889 spécimens modernes provenant des Amériques, d’Asie, d’Australo-Mélanésie et de Polynésie. Plusieurs approches ont été abordées : (i) une analyse de la variabilité morphologique du crâne et du neurocrâne en prenant en compte l’influence sur la conformation de facteurs chrono-géographiques et de paramètres environnemental, climatique et linguistique; (ii) une étude portant sur l’apport des sliding semilandmarks à l’échelle populationnelle ; (iii) un test direct des hypothèses de peuplement grâce à une approche par modélisation permettant d’évaluer dans quelle mesure nos données morphométriques s’accordent avec différents modèles tenant compte de divers processus microévolutifs. Nos résultats démontrent une variabilité morphologique très importante à la fois dans le temps et dans l’espace. Ils mettent en évidence que la majorité de la variance observée peut s’expliquer selon des facteurs régionaux plutôt que selon des facteurs chronologiques et/ou environnementaux. Nos données morphométriques favorisent un modèle comprenant une vague de migration majeure suivie de processus microévolutifs locaux, notamment en Basse-Californie. Nos résultats peuvent aussi soutenir la présence de flux récurrents dans les zones subarctiques ainsi qu’une arrivée plus tardive dans l’Extrême Nord du continent, mais ils confirment également l’impact majeur d’une adaptation au froid pour les populations de cette région
The arrival of modern humans in the New World remains subject to numerous research issues regarding the origin, timing, possible route(s) taken, as well as the number of migration waves that contributed to the biological diversity of Native Americans. At the core of this debate lie geographic and diachronic patterns of cranial variation and their interpretation as either supporting (i) two migration waves, (ii) a single wave followed by local diversification and/or recurrent gene flow. This study applies 3D geometric morphometrics and a population genetics framework to a large sample consisting of 89 fossils and 889 modern human specimens from the Americas, Asia, Australo-Melanesia and Polynesia. Several approaches have been taken: (i) We analyzed cranial and neurocranial shape and the influence of chrono-geographic, environmental, climatic and linguistic parameters; (ii) we investigated the use of sliding semilandmarks to study within- and between-population differences; (iii) we tested hypotheses about the peopling by defining specific models and by statistically assessing how well they fit our data, while accounting for various microevolutionary processes. Our results demonstrate significant cranial variability both in time and space, and they show that most of this variance can be explained through regional factors rather than resulting from chronological or environmental factors. Our morphometric data best fit single major wave scenario, followed by local microevolutionary processes, notably in Baja California. Our results can also be seen as in support of recurrent gene flow in subarctic regions, as well as a late arrival in the extreme northern part of the continent, but they also confirm that the populations of this region have been greatly impacted by adaption to a cold climate

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Souquet, Louise. "Etude des patrons de variation intraspécifique et de covariation chez les éléments conodontes". Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEN083/document.

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L'évolution est le produit de deux grands facteurs: l'environnement et le développement. Il est donc important de déterminer l'impact de ces deux forces lorsque l'on s'intéresse à l'évolution morphologique d'un organe. Pour cela, il est utile d'étudier l'évolution en temps profond, seul moyen d'observer les mécanismes en action sur de longs intervalles de temps et les réponses à des variations environnementales majeures. Le but de ce travail de thèse est de mieux comprendre l'évolution d'une espèce fossile: le conodonte. Ce vertébré marin dépourvus de mâchoire possède un appareil buccal composé de structures minéralisées semblables à des dents, appelées éléments conodontes. Leur fort taux d’évolution, leur enregistrement fossile long et sub-continu, et la taille importante de leurs populations font de ces éléments conodontes un modèle de choix pour répondre aux questions évolutives en temps profond. Dans la littérature, peu d'études ont tentées de quantifier la forme de ces éléments, et aucune dans un cadre développemental. Grâce à la découverte de fossiles exceptionnellement préservés, ainsi qu'à l'établissement d'une méthodologie pour quantifier les patrons de variation morphologique et de covariation de ces éléments, plusieurs facettes de l'évolution de la forme chez ces éléments ont pu être étudiées. Nous avons entre autre établis l'existence de covariations entre certains traits morphologiques, illustrant les contraintes faisant pression sur ceux-ci. Certaines contraintes sont considérées comme développementales et d'autres potentiellement mécaniques. Des directions évolutives sont également mises en évidence, contraintes par le développement qui canalise ainsi l'évolution. A l'échelle inter-genre, nous avons démontré un lien entre les changements environnementaux (notamment des variations de température) et ces directions évolutives. Ces résultats démontrent un effet croisé des forces développementales (contraignant les morphologies possible) et les forces environnementales (sélectionnant les morphologies en fonction des changements de conditions) dans l'évolution des éléments conodontes. Nous proposons des évènements d'hétérochronie comme mécanisme sous-jacent à cette évolution, potentiellement contrôlés par la température océanique. La quantification de la forme est également utilisée pour tenter de clarifier la taxonomie des neogondolellides au Trias inférieur. Ces travaux démontrent le potentiel du conodonte en tant qu'organisme modèle pour étudier l'évolution en temps profond
Evolution is the result of two main factors: the environment and the development. In this context, untangling the impact of these two forces on the morphological evolution of a structure is of major importance. To do so, studying evolution in deep time is useful, as it is the only way to observe the mechanisms in action over a long time interval and the responses to major environmental variations. In this thesis, we aim to better understand the evolution of a fossil species: the conodont. These marine jawless vertebrates possess a feeding apparatus composed of mineralized structures comparable to teeth, called conodont elements. Their high evolutionary rate, their long and sub-continuous fossil record, and their large populations made them a relevant model to conduct evolutionary studies in deep time. In the literature, only a few studies attempt to quantify the shape of conodont elements, and never in a developmental framework. With the discovery of new exceptionally preserved fossils, and the establishment of a methodology to quantify the patterns of morphological variation and covariations in these elements, the morphological evolution of conodont elements have been studied from different angles. We have established the existence of covariations between some morphological characters, illustrating the constraints on possible morphologies. Some constraints are considered developmental, while others are potentially mechanical. Evolutionary directions are highlighted, channelled by developmental constraints. At the inter-genera scale, we demonstrated a relationship between environmental changes (especially temperature variations) and these evolutionary directions. The results revealed a combined effect of the developmental forces (that constrain the initial possible morphologies) and the evolutionary forces (selecting the fittest morphologies depending on conditions) in the conodont elements evolution. We proposed heterochrony as underlying mechanism for these patterns, potentially driven by oceanic temperature. Shape quantification is also used in an attempt to clarify the neogondolellids taxonomy of the early Triassic. This work demonstrates the conodont's potential as model organism to study evolution in deep time

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Albessard, Lou. "Co-variation morphologique du crâne et de l'endocrâne au cours de l'évolution du genre Homo". Thesis, Paris, Muséum national d'histoire naturelle, 2018. http://www.theses.fr/2018MNHN0024.

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Il existe chez les espèces du genre Homo une diversité morphologique crânienne et cérébrale importante, et les interactions de ces deux éléments sont complexes. De manière générale, au cours de l’évolution de ce taxon, le neurocrâne prend une importance croissante par rapport au bloc facial en raison d’une expansion cérébrale marquée. Cependant, les modalités de cette expansion sont multiples, et elle se met en place chez les différentes espèces via des modifications morphologiques qui leur sont propres. Mise à part l’augmentation du volume cérébral, l’endocrâne témoigne de réorganisations neuroanatomiques. Ces différents facteurs - volume et organisation – ainsi que les contraintes morpho-fonctionnelles diverses exercées sur la face externe du crâne, sont susceptibles de résulter en une variété de relations morphologiques et spatiales entre le neurocrâne et l’endocrâne. Il est donc pertinent de documenter ces relations afin de pouvoir par la suite mieux appréhender la variabilité et les mécanismes évolutifs à l’oeuvre chez les différents taxons du genre Homo. Nous explorons dans ce travail de thèse les variations jointes du neurocrâne et de l’endocrâne dans le genre Homo et chez Homo sapiens. Cette contribution est basée sur l’analyse de modèles virtuels de crânes et d’endocrânes à l’aide de méthodes géométriques et d’une méthode innovative de déformations de surfaces. Nous avons étudié des données morphologiques issues de populations actuelles afin d’éclaircir la nature des relations entre le neurocrâne et l’endocrâne chez Homo sapiens. Pour cela, nous avons comparé les asymétries des hémisphères de l’endocrâne – qui reflètent celles des hémisphères cérébraux – aux asymétries de la voûte crânienne. Les schémas d’asymétrie bilatérale relevés sont identiques sur le crâne et sur l’endocrâne. Cela s’explique par une morphologie de la voûte du crâne calquée sur celle de l’endocrâne, malgré un effet « tampon » de l’os qui n’enregistre pas sur sa face externe toutes les asymétries cérébrales. Les possibles corrélations entre le degré d’asymétrie et des facteurs tels que la conformation générale du crâne, la robustesse des superstructures osseuses, le sexe et le volume endocrânien ont également été explorées. Nous avons ensuite analysé les schémas de co-variation entre neurocrâne et endocrâne au sein du genre Homo. Nous avons ainsi pu mettre en évidence des éléments de co-variation qui concernent l’ensemble du genre Homo, et d’autres qui sont spécifiques à certains taxons, notamment aux Néandertaliens ou à Homo sapiens. Ainsi, si la conformation de la voûte crânienne est très semblable à la morphologie endocrânienne, les interactions crâne-endocrâne dans la zone occipitale et cérébelleuse apparaissent plus variables, et semblent inféodées au degré de globularisation de l’ensemble du cerveau et du neurocrâne. Ces résultats mettent en évidence certaines interactions entre réorganisations cérébrales et morphologie crânienne chez les différentes espèces du genre Homo, et soulignent le caractère crucial du croisement des données et des méthodes pour l’interprétation du registre fossile
Species of the genus Homo display cranial and endocranial morphological variations, with complex interactions between these two elements. Generally speaking, throughout the evolution of this taxon the neurocranium becomes increasingly important by comparison with the facial skeleton, due to a marked cerebral expansion. The modalities of this expansion differ accross species and occur at least partly through species-specific morphological processes. Apart from the increase in cerebral volume, the endocast bears the traces of neuroanatomical reorganisations. These two factors – volume and organisation – as well as various morpho-functional constraints on the external face of the cranium, may result in a variety of morphological and spacial relationships between the neurocranium and the endocranium. It is therefore important to document these relations in order to better apprehend the variability and the evolutionary mechanisms behind the morphologies of the different Homo species.This doctoral thesis explores the joint morphological variations of the neurocranium and endocast in the genus Homo and within Homo sapiens through multiple approaches. We offer a contribution to this topic based on shape analyses of virtual crania and endocasts, using geometric morphometrics and an innovative technique of surface deformations. We analysed morphological data from extant populations in order to clarify the nature of the relationship between the neurocranium and the endocast in Homo sapiens. One of the lines of evidence investigated is the correspondence between neurocranial and endocranial (and therefore cerebral) gross asymmetries. Our results show that the patterns of bilateral asymmetries of the neurocranium are identical to those of the endocranium. There is a close correspondance between the morphologies of the endocranial and cranial vaults, despite the neurocranium not displaying the full extent of cerebral asymmetries on its external vault. Correlations between asymmetry and factors including sex, endocranial volume and importance of the bony superstructures were also tested. Co-variation patterns between neurocranial and endocranial morphologies in the genus Homo were analysed. Our results highlight elements of co-variation between the neuro and endocranium which are shared accross the genus Homo, and others which are species-specific. While the cranial vault closely follows endocranial morphology, interaction patterns between the endo and neurocranium in the occipito-cerebellar area appear more variable and linked to the overall degree of globularisation of the brain and neurocranium. These results highlight some of the interactions between cerebral reorganisations and cranial morphology in Homo species, and underline the importance of crossing data and methods in order to interpret the fossil record

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Labourie, Camille. "Limites d'ensembles quasiminimaux et existence d'ensembles minimaux sous contraintes topologiques". Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASS008.

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Au dix-neuvième siècle, Joseph Plateau a décrit la disposition géométrique des films de savons. Leur forme s'explique par leur tendance à minimiser leur aire pour atteindre une position d'équilibre. Les mathématiciens ont abstrait le concept de «surface d'aire minimale s'appuyant sur un bord» et ont nommé le problème de minimisation correspondant, «problème de Plateau». Il fait l'objet de différentes formulations qui correspondent à autant de façons de définir la classe des «surfaces bordées par une frontière fixée» et «l'aire» à minimiser. Dans cette thèse, on généralise aux suites quasiminimisantes, la limite faible de suites minimisantes introduite par De Lellis, De Philippis, De Rosa, Ghiraldin et Maggi. On montre qu'une limite faible d'ensembles quasiminimaux est quasiminimal. Ce résultat est analogue au théorème de passage à la limite de David pour la convergence de Hausdorff locale. Notre démonstration est inspirée par celle de David tout en étant plus simple. On déduit une méthode directe pour prouver l'existence de solutions à divers problèmes de Plateau, même avec une frontière libre. On l'applique ensuite à deux variantes du problème de Reifenberg (frontière libre ou fixe) pour tous les groupes de coefficient. D'autre part, on propose une structure pour construire des projections de Federer-Fleming ainsi qu'une nouvelle estimation sur le choix des centres de projection
In the nineteenth century, Joseph Plateau described the geometrical disposition of soap films. Their shape is explained by their tendency to minimize their area to a reach an equilibrium. Mathematicians have abstracted the concept of "surface with minimal area spanning a boundary" and have named the corresponding minimization problem, "Plateau problem". It has different formulations corresponding to as many ways of defining the class of "surfaces spanning a given boundary" and the "area" to minimize. In this thesis, we generalize to quasiminimizing sequences, the weak limit of minimizing sequences introduced by De Lellis, De Philippis, De Rosa, Ghiraldin and Maggi. We show that a weak limit of quasiminimal sets is quasiminimal. This result is analogous to the limiting theorem of David for the local Hausdorff convergence. Our proof is inspired by David's one while being simpler. We deduce a direct method to prove existence of solutions to various Plateau problem, even with a free boundary. We apply it then to two variants of the Reifenberg problem (fixed or free boundary) for all coefficient groups. Furthermore, we propose a structure to build Federer-Fleming projections as well as a new estimate on the choice of projection centers

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Fraimout, Antoine. "Evolution de la variation génétique et phénotypique au cours d'une invasion : le cas de Drosophila suzukii". Thesis, Paris, Muséum national d'histoire naturelle, 2016. http://www.theses.fr/2016MNHN0019.

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Les invasions biologiques sont un composant du changement global et ont des impacts dramatiques sur les écosystèmes, les agrosystèmes et la santé humaine. Néanmoins, ces processus biologiques particuliers offrent la possibilité d'étudier l'évolution phénotypique et génétique en un sur des temps écologiques. En effet, les invasions biologiques impliquent de fortes contraintes environnementales et démographiques sur les populations, et de forts effets sous-jacents de la sélection et de la dérive. Pourtant, les espèces envahissantes sont parmi les colonisateurs les plus prolifiques de la nature, et surprennent par leur capacité à répondre à ces contraintes. Le potentiel évolutif et adaptatif des populations envahissantes a été à de nombreuses reprises proposé comme facteur facilitant le succès de ces invasions. Qu'il s'agisse de processus génétiques d'adaptations (i.e. des changements de fréquences d'allèles) ou plastiques (i.e. un ajustement par plasticité phénotypique en réponse à un stimulus environnemental), la capacité de réponse à la sélection des espèces envahissantes les placent au centre des études de la biologie évolutive moderne. Ici, nous utilisons la récente invasion mondiale de la drosophile à ailes tachetées Drosophila suzukii pour étudier en détail les mécanismes de la réponse à la sélection potentiellement impliqués dans le succès de cette invasion. L'analyse des patrons de variations moléculaires neutre, nous ont permit de retracer l'histoire complexe de cette invasion mondiale, et d'évaluer par la suite la divergence phénotypique et l'évolution de la variation génétique quantitative en comparant les populations ancestrales de D. suzukii à leurs populations dérivées. Nous avons pu ainsi estimer les effets de la sélection et de la dérive génétique au cours de cette invasion, et discuter leur importance au regard de l'évolution de la forme de l'aile dans cette espèce. Enfin des protocoles expérimentaux d'analyse de la plasticité phénotypique ainsi que des méthodes de modélisation de niche climatique nous permettent de discuter l'influence de la fluctuation des conditions environnementales sur le succès de cette invasion
Biological invasions are a component of global change and have dramatic effects on ecosystems, agrosystems and human health. Nonetheless, these peculiar biological processes offer a great opportunity for the study of rapid phenotypic and genetic evolution, at an ecological timescale. Biological invasions often involve environmental and demographic constraints on populations, as well as strong effects of selection and drift. However, these species are among the most successful colonialists in nature, and their ability to respond to these constraints is remarkable. The evolutionary and adaptive potential of invasive populations have been proposed as facilitating factors of the success of invasions. Processes of genetic (i.e. changes in allele frequencies) and plastic (i.e. adjustment to environmental fluctuation through phenotypic plasticity) involved in the success of biological invasions are at the center of modern evolutionary biology. Here, we use the recent spread of the spotted-wing Drosophila suzukii to study the underlying mechanisms of response to selection potentially involved in the success of this global invasion. Analyzing patterns of neutral genetic variation allowed us to decipher the complex history of this worldwide invasion, and subsequently evaluate phenotypic divergence and evolution of quantitative genetic variation among ancestral and derived populations. We thus estimated the effects of selection and drift throughout this invasion and discuss their importance regarding the evolution of wing shape in this species. Finally, experimental protocols on the analysis of phenotypic plasticity as well as Species Distribution Modeling methods allowed us to discuss the influence of environmental fluctuations on the success of this invasion

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Ressayre, Nicolas. "Variations de quotients géométriques et applications". Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://www.theses.fr/2000GRE10184.

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Cette these est constituee de deux parties independantes dont le point commun est la theorie geometrique des invariants. Dans la premiere partie intitulee les tgi-classes d'equivalences de g-fibres en droites, on se donne une variete projective normale x munie de l'action d'un groupe reductif g. A chaque fibre en droites amples et g-linearise l on associe un ouvert x s s(l) de x qui admet un quotient categorique x s s(l)//g par g. Suivant dolgachev-hu, nous definissons les tgi-classes d'equivalences comme l'ensemble des classes d'equivalence algebrique de l dont l'ouvert x s s(l) est fixe. Nous montrons essentiellement que les tgi-classes sont les interieurs relatifs de cones convexes rationnels, lesquels forment un eventail dans le cone g-ample. Dans une seconde partie, nous nous interessons aux plongements projectifs y d'espaces homogenes spheriques g/h. Notre approche pour etudier de telles varietes y consiste a les realiser comme des quotients sous l'action de h de plongements projectifs de g. Dans un premier temps, nous donnons un sens precis a ce programme en definissant le quotient d'une g-variete par un sous-groupe spherique h. Nous donnons ensuite un critere sur y en terme de valuations g-invariantes pour qu'il puisse etre obtenu par quotient d'un plongement de g. Pour finir, lorsque l'espace homogene g/h est sobre (c'est-a-dire lorsque aut g(/h) est fini), nous montrons que les plongements dit toroidaux sont des quotients geometriques de plongements de g.

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Lang, Iris. "Variabilité génétique et phénotypique de deux espèces invasives : patrons, déterminants et implications pour le fonctionnement des écosystèmes dulçaquicoles". Thesis, Toulouse 3, 2020. http://www.theses.fr/2020TOU30216.

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L'importance de la variabilité intraspécifique dans le fonctionnement des écosystèmes est maintenant reconnue. Dans le contexte des invasions biologiques, qui impactent fortement les processus écologiques, il est donc important de décrire les patrons de variabilité génétique et phénotypique et d'en identifier les déterminants, afin de mieux comprendre les conséquences des individus invasifs sur les écosystèmes natifs. Nous avons mis en évidence une très grande variabilité intraspécifique au sein et entre populations de deux espèces d'écrevisses invasives aux traits d'histoires de vie et aux histoires de colonisation différentes, Procambarus clarkii et Faxonius limosus. Les deux espèces possédaient des patrons de variabilité génétique et phénotypique différents. Nous avons montré que les principaux déterminants de la variabilité inter populationnelle étaient la durée d'invasion et les conditions environnementales. Les analyses génétiques nous ont permis d'identifier les routes locales d'invasion pour P. clarkii, qui possédait une grande variabilité génétique, tandis que pour F. limosus, qui avait une faible variabilité génétique, il était plus complexe d'inférer les routes locales d'invasion. Nous avons montré que des processus neutres et adaptatif avaient façonné la variabilité phénotypique en différentes proportions pour chaque espèce. Ensuite, nous avons mis en évidence l'existence d'un polymorphisme de ressource stable le long de l'axe benthique littoral-pélagique au sein de populations de P. clarkii, ce qui suggérait que des individus avaient des impacts différents sur le fonctionnement de l'écosystème entre les chaînes trophiques littorales et pélagiques. Enfin, dans un contexte expérimental avec une approche multi-traits sur des individus provenant d'une population sympatrique, nous avons montré que la structure de covariation de traits différait entre les deux espèces. Nos résultats suggèrent que P. clarkii aurait des impacts plus prédictibles que F. limosus, et qu'elle pourrait affecter plus de processus écologiques ou impacter plus fortement le fonctionnement de l'écosystème par rapport à F. limosus. Globalement, les résultats du présent travail soulignent l'importance d'intégrer la variabilité intraspécifique dans le contexte des invasions biologiques, afin de mieux comprendre et évaluer leurs impacts sur le fonctionnement des écosystèmes
Intraspecific variability is now recognized for its importance on ecosystem functioning. In the context of biological invasions, which can strongly impact ecological processes, it is of high importance to understand the determinants and the patterns of genetic and phenotypic variability to fully apprehend the consequences of invasive individuals on recipient ecosystems. We demonstrated a high variability among and within populations of two crayfish species, Procambarus clarkii and Faxonius limosus, with distinct life-history traits and colonization histories in a narrow-invaded area. We highlighted that colonization history and environmental conditions were the main drivers of the contrasting patterns of genetic and phenotypic variability between the two species. Genetic analyses provided a great inference of local invasion pathways for P. clarkii, which had a great genetic variability, compared to F. limosus for which the local invasion pathways were more cryptic. We found that neutral and adaptive processes shaped the phenotypic variability of the two species in differing proportions. Then, we demonstrated the existence of a stable resource polymorphism along the benthic littoral-pelagic axis within populations of P. clarkii, suggesting that invaders could have contrasting impacts on ecosystem functioning between littoral and pelagic trophic chains. Finally, in an experiment context using a multi-traits approach, we demonstrated that the structure of trait covariations differed between species in a sympatric population, suggesting that P. clarkii impacts would be more predictable than F. limosus, and that P. clarkii could affect a higher range of ecological processes or impact the ecosystem functioning with a greater intensity than F. limosus. Overall, our findings stress the need to integrate intraspecific variability in the context of biological invasions to better understand their impacts on ecosystem functioning

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Elharfaoui, Echarif. "La convergence faible des U-statistiques multivariées pour des processus non stationnaires dépendants". Toulouse 3, 2003. http://www.theses.fr/2003TOU30144.

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Foare, Marion. "Analyse d'images par des méthodes variationnelles et géométriques". Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM043/document.

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à la fois aux aspects théoriques et à la résolution numérique du problème de Mumford-Shah avec anisotropie pour la restauration et la segmentation d'image. Cette fonctionnelle possède en effet la particularité de reconstruire une image dégradée tout en extrayant l'ensemble des contours des régions d'intérêt au sein de l'image. Numériquement, on utilise l'approximation d'Ambrosio-Tortorelli pour approcher un minimiseur de la fonctionnelle de Mumford-Shah. Elle Gamma-converge vers cette dernière et permet elle aussi d'extraire les contours. Les implémentations avec des schémas aux différences finies ou aux éléments finis sont toutefois peu adaptées pour l'optimisation de la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli. On présente ainsi deux nouvelles formulations discrètes de la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli à l'aide des opérateurs et du formalisme du calcul discret. Ces approches sont utilisées pour la restauration d'images ainsi que pour le lissage du champ de normales et la détection de saillances des surfaces digitales de l'espace. Nous étudions aussi un second problème d'optimisation de forme similaire avec conditions aux bords de Robin. Nous démontrons dans un premier temps l'existence et la régularité partielle des solutions, et dans un second temps deux approximations par Gamma-convergence pour la résolution numérique du problème. L'analyse numérique montre une nouvelle fois les difficultés rencontrées pour la minimisation d'approximations par Gamma-convergence
In this work, we study both theoretical and numerical aspects of an anisotropic Mumford-Shah problem for image restoration and segmentation. The Mumford-Shah functional allows to both reconstruct a degraded image and extract the contours of the region of interest. Numerically, we use the Amborsio-Tortorelli approximation to approach a minimizer of the Mumford-Shah functional. It Gamma-converges to the Mumford-Shah functional and allows also to extract the contours. However, the minimization of the Ambrosio-Tortorelli functional using standard discretization schemes such as finite differences or finite elements leads to difficulties. We thus present two new discrete formulations of the Ambrosio-Tortorelli functional using the framework of discrete calculus. We use these approaches for image restoration and for the reconstruction of normal vector field and feature extraction on digital data. We finally study another similar shape optimization problem with Robin boundary conditions. We first prove existence and partial regularity of solutions and then construct and demonstrate the Gamma-convergence of two approximations. Numerical analysis shows once again the difficulties dealing with Gamma-convergent approximations

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Lévesque, Sylvain. "Modélisation des variations dimensionnelles et géométriques d'une structure soudée dans le cas d'une structure d'autocar". Mémoire, École de technologie supérieure, 2009. http://espace.etsmtl.ca/992/1/L%C3%89VESQUE_Sylvain.pdf.

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Ce mémoire présente la synthèse d'un projet de recherche dans un milieu industriel. Plus spécifiquement, nous y présentons une méthodologie originale permettant d'évaluer rapidement la propagation des défauts géométriques d'un produit complexe. Dans notre cas, l'étude s'est faite sur la structure d'un autocar fabriqué par la compagnie Nova Bus. Les travaux sont basés sur des principes tels que la conception pour l'assemblage, la gestion des variations et l'analyse de la capabilité des procédés. À partir des différentes sources de variations rencontrées dans l'assemblage d'une structure mécano-soudée, nous avons modélisé le comportement statistique des variations d'un sous-assemblage. Parallèlement, nous avons incorporé l'effet de la complexité géométrique d'un assemblage et l'influence de la capabilité des procédés de fabrication dans le calcul des tolérances de profil et de localisation selon la norme AMSE Y14.5M. Finalement, à l'aide d'exemples d'applications réelles, nous avons pu valider la méthodologie développée.

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Marguet, Benoît. "Contribution à l'analyse des variations géométriques dans les ensembles structuraux en aéronautique : démarche et outils". Cachan, Ecole normale supérieure, 2001. http://www.theses.fr/2001DENS0022.

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"Cette thèse a pour thème la gestion des variations géométriques dans les ensembles aéronautiques. Plus particulièrement l'objectif de ce document est de montrer la faisabilité d'une démarche globale d'analyse permettant de sélectionner les solutions minimisant l'impact des variations géométriques sur les réalisations des fonctions attendues du produit. Cette démarche globale d'amélioration de la montabilité d'un produit est basée sur une sélection des caractéristiques majeures du produit et une analyse de la gamme d'assemblage. Elle s'appuie sur un ensemble structuré d'outils d'analyse faisant appel à une modélisation du produit à plusieurs niveaux. Parmi ces outils, l'analyse fonctionnelle permet à l'utilisateur de définir les exigences fonctionnelles attendues et de les hiérarchiser afin d'identifier et de décomposer à l'intérieur du produit les caractéristiques majeures. Une étude comportemental du produit est ensuite proposée permettant d'étudier l'impact des variations géométriques sur les exigences géométriques en fonction de la gamme d'assemblage choisie. Cette dernière est réalisée en deux temps distincts. Tout d'abord une étude qualitative de l'impact des variations géométriques sur les exigences géométriques du produit a pour objectif d'éliminer rapidement les solutions les moins intéressantes. Une seconde étude quantitative permet ensuite d'identifier et de valider parmi les solutions restantes, la ou les solutions optimales pour le critère étudié. La démarche et les outils d'analyse proposés sont illustrés par un cas d'application provenant de l'industrie aéronautique. Cette illustration permet de montrer en quoi la démarche proposée permet d'étudier de façon globale un problème complexe et ce au plus tôt des phases de conception du produit. "
"The subject of this thesis is the management of the geometrical variations for aircraft assemblies. More particularly the goal of this document is to show the feasibility of an integrated method to select the optimal solutions minimizing the impact of the geometrical variations on the product. This global method of assembly improvement is based on a selection of product's Key Characteristics and an analysis of assembly sequences. This method is based on a set of analysis tools. Among these tools, functional analysis allows to the designer to define the expected functional product requirements and to decompose them inside the product tree. A qualitative tolerance analysis is alos proposed. The goal of this analysis is to eliminate quickly all the bad solutions. At least a quantitative tolerance analysis allows to identify and to validate among the remaining solutions, one or several solutions for the studied criterion. This method and the proposed analysis are illustrated by a case study resulting from the aircraft industry. This illustration allows to show in what the proposed method allows to study and evaluate a complex problem based on geometrical variations criteria"

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Baraket, Sami. "Quelques résultats sur des équations aux dérivées partielles non linéaires provenant de problèmes géométriques". Cachan, Ecole normale supérieure, 1994. http://www.theses.fr/1994DENS0012.

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Dans ce travail on s'intéresse à des solutions de problèmes variationnels intervenant en géométrie ou en physique, minimisantes ou non. Nous avons étudié plus particulièrement les applications harmoniques entre variétés riemanniennes et les solutions du système de Ginzburg-Landau. Nous donnons plusieurs résultats d'analyse asymptotique de ces solutions lorsque l'on fait varier certains paramètres significatifs. Des problèmes analogues aux applications harmoniques provenant de la physique, telle l'équation de Landau-Lifschitz ont été résolus

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Balacheff, Florent. "Inégalités isopérimétriques sur les graphes et applications en géométrie différentielle". Montpellier 2, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010580.

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Arambourou, Hélène. "Stress toxique et variations de forme chez "Chironomus riparius" (insecte, diptère)". Thesis, Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0104/document.

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Les variations de forme affectant le mentum et les ailes de Chironomus riparius (Insecte, Diptère), en réponse à un stress toxique, ont été analysées par morphométrie traditionnelle et par morphométrie géométrique. Afin de comprendre les causes et les mécanismes impliqués dans la genèse de ces variations phénotypiques, nous avons étudié : (1) la relation entre stress chimique, réponse cellulaire et variations de forme, (2) l'importance des variations de forme selon que le stress soit simple ou multiple, (3) l'évolution des variations de forme après la métamorphose des organismes ainsi que leur transmission à la génération suivante. Pour ce faire, nous avons exposé des larves de Chironomus riparius pendant l'intégralité de leur cycle larvaire, à du plomb (entre 3 et 500 mg/kg de MS), à du 4-nonylphénol (entre 0 et 200 mg/kg de MS), ainsi qu'à deux sédiments multi-contaminés provenant du milieu naturel : l'un caractérisé par une faible pollution d'origine urbaine, l'autre par une forte pollution d'origine urbaine et industrielle. Nous avons mesuré les effets du plomb sur la biochimie des organismes (réserves énergétiques, concentration en métallothionéines et dommages cellulaires). En outre, pour tous les essais, nous avons évalué les variations morphologiques (phénodéviations, asymétrie fluctuante et changement de la forme moyenne) affectant une pièce buccale du chironome : le mentum. Nous les avons également quantifiées, pour les essais portant sur les matrices provenant du milieu naturel, sur les ailes des adultes ainsi que sur le mentum des larves appartenant à la génération suivante. Enfin, dans la station dans laquelle le sédiment faiblement contaminé a été échantillonné, les variations phénotypiques affectant le mentum de la population en place, appartenant au genre Chironomus, ont été mesurées. Si le plomb affecte la biochimie de la larve de chironome, son action est, en revanche, peu visible au niveau de la forme du mentum. De même, nous n'observons que peu de variations morphologiques de cette pièce buccale après une exposition au 4-nonylphénol. Au contraire, nous notons une augmentation des phénodéviations du mentum chez les larves ayant crû dans le sédiment faiblement contaminé provenant du milieu naturel, ce qui suggère un effet toxique de cette matrice. Dans le sédiment fortement pollué, les faibles niveaux de phénodéviations et d'asymétrie fluctuante observés pourraient être expliqués par la sélection au cours du développement larvaire des individus présentant les phénotypes les plus stables. Cette hypothèse expliquerait, en outre, la ré-augmentation des instabilités de développement que nous observons chez la génération suivante placée dans un sédiment témoin. Aucune augmentation du niveau d'asymétrie fluctuante n'est détectée sur les ailes des adultes provenant de larves exposées. Enfin, nous remarquons que le niveau d'anomalies du mentum relevé dans le milieu naturel est similaire à celui observé sur la souche de laboratoire exposée au sédiment provenant de cette station. Les résultats obtenus mettent en évidence la faible réponse des biomarqueurs de forme étudiés en présence d'une pression toxique, qu'elle soit unique ou multiple. Ils soulignent, en outre, l'importance de la génétique de la population dans la réponse morphologique observée. Ces résultats suggèrent un intérêt limité de ces marqueurs ontogéniques pour révéler un stress chimique chez Chironomus riparius
Using traditional and geometric morphometrics, we analysed morphological variations of the mentum and the wings in Chironomus riparius (Insecta, Diptera) exposed to toxic stress. To understand both the causes and mechanisms involved in phenotypic changes, we studied: (1) the relationship between toxic stress, cellular response and shape variations, (2) the pattern of shape variations according to the type of stress: single vs toxic mixture, (3) the evolution of shape variations after metamorphosis and the transmission of the morphological defects to the next generation. To achieve this, Chironomus riparius larvae were exposed during their entire larval life cycle, first to sediment spiked with lead (from 3 to 500 mg/kg dry weight) or 4-NP (from 0 to 200 mg/kg dry weight), second to two sediments sampled in the wild. The first of the latter was characterized by light urban pollution and the other by heavy urban and industrial pollution. We measured the effects of lead on three biochemical markers (energy reserve content, concentrations of metallothionein and cellular damages). Furthermore, for all the bioassays, we assessed shape variations (phenodeviations, fluctuating asymmetry and mean shape changes) of the mentum, a mouthpart structure of the chironomid larvae. For both the sediments sampled in the wild, we also assessed the shape changes of imago wings and the shape changes of the mentum affecting the next generation. At the station where the sediment was characterized by light urban pollution, we also measured morphological variations of the mentum in the Chironomid population belonging to the genus Chironomus. Despite the adverse effects of lead observed at the biochemical level, only slight effects were observed in the mentum shape. Similarly, 4-NP exposure did not induce strong phenotypic defects. On the contrary, mentum deformities increased in Chironomid larvae exposed to slightly contaminated sediment sampled in the wild. This might have been due to the exposure to the toxic mixture. In the heavily contaminated sediment, the low levels of both deformities and fluctuating asymmetry observed might have been the result of selection acting during early developmental stages. This hypothesis could thus explain the increase of developmental instability observed in the next generation placed in a control sediment. In the imago from exposed larvae, no increases in fluctuating wing asymmetry were detected. We observed that the level of morphological variations observed in natural population was similar to that detected in the laboratory in our stock culture reared in the sediment from this station. These results underlined the weak response of the shape biomarkers studied to toxic stress, whether related to multiple toxic exposure or not. Moreover, they highlighted the importance of genetics in shape changes. Consequently, the use of these ontogenic biomarkers as indicators of toxic stress in Chironomus riparius seems to be of limited interest

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Le, Luyer Mona. "Évolution dentaire dans les populations humaines de la fin du Pléistocène et du début de l’Holocène (19000 – 5500 cal. BP) : une approche intégrée des structures externe et interne des couronnes pour le Bassin aquitain et ses marges". Thesis, Bordeaux, 2016. http://www.theses.fr/2016BORD0003/document.

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À partir de la fin du Pléistocène, une réduction de la taille des dents humaines et une simplification morphologique ont été observées et débattues en lien avec des changements culturels et environnementaux. Suite à de nouvelles découvertes et à la révision des contextes archéologiques de certains gisements, une réévaluation de la nature des variations de plus de 1900 couronnes dentaires est proposée pour 176 individus de la fin du Paléolithique, du Mésolithique et du début du Néolithique provenant du Bassin aquitain et de ses marges. Particulièrement, les variations de la structure interne (épaisseur de l’émail, proportions des tissus dentaires, morphologie de la jonction émail-dentine) ont été évaluées de manière non invasive grâce aux méthodes d’imagerie 3D (microtomographie) et de morphométrie géométrique afin de caractériser et d’interpréter l’évolution des couronnes dentaires selon une approche intégrée. Les résultats des analyses morphométriques montrent une discontinuité entre les populations de la fin du Pléistocène et celles du début de l’Holocène. Une réduction des dimensions externes, des épaisseurs de l’émail et des proportions des tissus est mesurée entre la fin du Paléolithique et le Mésolithique, alors que des différences majeures dans les types d’usure et la distribution de l’émail sont observées entre le Mésolithique et le Néolithique. Ces données suggèrent que les modifications induites par les changements environnementaux de l’Holocène ont eu un impact plus important sur la réduction dentaire dans les populations humaines et que les changements culturels néolithiques ont surtout affecté la distribution de l’émail. Enfin, une corrélation entre le type d’usure occlusale et la distribution de l’épaisseur de l’émail a été mise en évidence et associée à des changements de régime alimentaire. En particulier, l’épaisseur de l’émail peut évoluer rapidement comme une réponse sélective aux changements fonctionnels dans la biomécanique de la mastication
Since the Late Pleistocene, a reduction in size and a morphological simplification of human teeth have been observed and arguably linked to cultural and environmental changes. Following new discoveries along with the revision of key archaeological contexts, a re-assessment of the nature of crown variations on more than 1900 teeth is proposed for 176 Late Paleolithic, Mesolithic and Early Neolithic individuals from the Aquitaine Basin and its margins. In particular, a non-invasive assessment of internal tooth structure variability (enamel thickness, dental tissue proportions, enamel-dentine junction morphology) has been performed using 3D imaging methods (microtomography) and geometric morphometrics in order to characterize and interpret dental evolution from a whole crown perspective. Results from the morphometric analyses show a discontinuity between Late Pleistocene and Early Holocene populations. External dimensions, enamel thicknesses and tissue proportions are reduced in Mesolithic individuals compared to those of the Late Paleolithic, while major differences are observed in occlusal wear patterns and enamel distribution between Mesolithic and Early Neolithic samples. These data suggest that environmentally-driven modifications during the Early Holocene had a major impact on dental reduction in human populations and that Neolithic cultural changes had mostly affected enamel distribution. Finally, a correlation between occlusal wear pattern and enamel thickness distribution is observed and associated with dietary changes. In particular, enamel thickness may have rapidly evolved as a selective response to functional changes in masticatory biomechanics

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Goldman, Dorian. "Formation de motifs dans une énergie de Cahn-Hilliard non locale". Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066349.

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Nous étudions le comportement asymptotique d'une énergie de Cahn-Hilliard non locale, souvent appelée énergie d'Ohta-Kawasaki dans le contexte des ``copolymères di-bloc". Dans ce modèle, deuxphases apparaissent, et interagissent par l'intermédiaire d'une énergie de type coulombienne non locale. Nous nous concentrons surle régime où l'une des phases occupe une très petite fraction du volume, ce qui crée des ``gouttelettes" de cette phase dans une mer de l'autre phase. Nous calculonsla Gamma-limite de l'ordre principal de l'énergie et obtenons ainsi de l'information en moyenne sur le comportement des ``presque minimiseurs", à savoir que la densité de la phase minoritaire forme des gouttelettes qui sont presque sphériques de même rayon, et uniformément distribuées dans tout le domaine. Nous obtenons ensuite une Gamma-limite de l'énergie à l'ordre suivant, qui détermine l'agencement géométrique des gouttelettes. Sans faire appel du tout à l'équation d'Euler -Lagrange, nous établissons que pour toutes les configurations d'énergie presque minimale, les goutelettes sont asymptotiquement sphériques et de rayon explicite, et qu'elles tendent asymptotiquement vers des points dont la répartition doit minimiser l'énergie limite, dans un sens moyenné; cela conduit à s'attendre à observer des réseaux triangulaires degouttelettes. En outre, nous montrons que la densité de gouttelettes des points stationnaires(non minimisants) de l'énergie est également aysmptotiquement uniforme, même en dimension \geq 2. Nous étudions également un problème isopérimétrique non-local dans \mathbb {R}^2. Nous montronsque les points critiques connexes sont uniquement déterminés par le périmètre, sous des hypothèses faibles sur leurfrontière, dans le régime de petite énergie/masse. Ces résultats diffèrent des résultats récents deJulin et Muratov-Knupfer en ce qu'ils concernent despointscritiques généraux plutôt que des minimiseurs globaux de l'énergie, ce qui en fait une extension non-localedu fait bien connu depuis Alexandrov, que les seules courbes connexes, compactes, de courbure constante dans le plansont des cercles. Notre méthode d\'emontre que nonseulement le périmètre domine la non-localité lorsqu'on minimise cette énergie, mais aussique la variation du périmètre dicte la variation du terme non-local dans ce régime
We study the asymptotic behavior of a non-local Cahn-Hilliard energy, often referred to as the Ohta-Kawasakienergy in the context of di-block copolymer melts. In that model, twophases appear, and they interact via a non-local Coulombic type energy. We focus onthe regime where one of the phases has very small volume fraction, thus creating``droplets" of that phase in a sea of the other phase. We computethe Gamma-limit of the leading order energy and yield averaged information foralmost minimizers, namely that the density of the minority phase forms droplets which are almost spherical, with the same radii, and areuniformly distributed throughout the domain. We then derive a next order Gamma-limit energy which determines the geometricarrangement of the droplets. Without thus appealing at all to the Euler-Lagrange equation, we establish here for allconfigurations which have ``almost minimal energy," the asymptotic roundness andradius of the droplets, and the fact that they asymptoticallyshrink to points whose arrangement should minimize this energy, insome averaged sense; this leads to expecting to see triangular lattices ofdroplets. In addition, we prove that the density of droplets of a priori non-minimizing stationarypoints of the energy is also aysmptotically uniform even in dimensions \geq 2. We also study a non-local isoperimetric problem in \mathbb{R}^2 We showthat the connected critical points are determined by perimeter alone, under mild assumptions on theboundary, in the small energy/mass regime. These results differ from the recent results ofJulin and Muratov-Knupfer in that they concerngeneral critical points rather than global minimizers to the energy, making it a non-local extensionof the well known fact by Alexandrov that the only compact, connected, constant curvature curve in the planeis the circle. Our method demonstrates that notonly does the perimeter dominate the non-locality when minimizing this energy, but alsothat the change in perimeter slaves to the change of the non-local term in this scaling regime

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Ridwan, Ahmad. "Réponses comportementales aux variations de facteurs faunistiques du milieu chez une araignée à toile géométrique zygiellax-notata (clerck) (araneae, araneidae)". Nancy 1, 1993. http://www.theses.fr/1993NAN10231.

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Nous avons étudié des réactions entre les facteurs faunistiques du milieu (proies, attractant de proies et congénères et les différentes phases du comportement prédateur d'une araignée à toile géométrique zygiella x-notata. Son installation dans un site, la construction d'une toile et la capture de proies. Nous avons mis en évidence des relations entre la présence de déjections dans le milieu et la répartition d'araignées. Les araignées s'installent préférentiellement sur les poutres couvertes de fiantes d'oiseaux. Les travaux sur le terrain et au laboratoire permettent de mettre en évidence une relation entre la construction du piège et la présence de proies potentielles dans le milieu. Les araignées s'installent dans un milieu en présence de proies, tissent une toile plus rapidement et plus petite que celles en un milieu en l'absence de proies. En plus l'efficacité de capture des proies est en relation avec la capacité de rétention et la taille du piège. Ce travail permet d'analyser les comportements exprimes des araignées. Lors de la mise en place du piège et de la capture des proies comme des réponses à des variations de certains éléments de leur environnement qui sont directement lies a l'exploitation des ressources. Les résultats obtenus ne peuvent s'interpréter que comme des réponses globales de l'araignée: celle-ci dans son milieu est soumise en permanence à des séries d'informations provenant de facteurs divers (proies, congénères, etc. ) Et pour fournir une réponse appropriée à chaque instant, elle doit intégrer cet ensemble d'informations

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Rouger, Nicolas. "Sensibilité de la convection naturelle en cavité différentiellement chaufféé à des variations de paramètres géométriques, thermiques et massiques". Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aéronautique, 2009. http://www.theses.fr/2009ESMA0004.

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La convection naturelle en cavité étant un phénomène chaotique, l'influence de différents paramètres sur l'écoulement et le transfert de chaleur est donc essentielle à connaître. Ce mémoire regroupe trois études expérimentales complémentaires de convection naturelle en cavité différentiellement chauffée. L'influence des variations du taux de CO2 dans l'air contenu dans l'enceinte sur l'écoulement de convection naturelle, caractérisé par un nombre de Rayleigh de 1,5. 10^9 (pour l’air pur) a été analysée. Le taux de CO2 n'affecte pas l'écoulement de convection naturelle, que ce soit sur la stratification thermique dans le coeur de l'enceinte ou sur le débit massique du fluide circulant dans les couches limites. De même, lorsque cette cavité est munie d'un linteau au plafond, le débit massique circulant dans l'enceinte ne change pas malgré le doublement des pertes de charge potentielles. L'écoulement principal suit les parois sans décollement apparent. Le linteau introduit seulement localement des écoulements secondaires 3D plus importants, notamment dans les angles. Une étude expérimentale pour un nombre de Rayleigh voisin de 10^11, effectuée dans une cavité différentiellement chauffée de grande taille (4m de hauteur), a permis de quantifier les grandeurs essentielles caractérisant la dynamique et de la thermique de la convection naturelle dans une configuration géométrique peu commune. Cette expérience a permis d'étendre sur près de 4 décades de variation du nombre de Rayleigh des cavités différentiellement chauffées, la loi unique d’évolution du nombre de Reynolds, basé sur le débit massique circulant, en fonction du nombre de Rayleigh élevé à la puissance 1/3
Natural convection in cavity is a chaotic phenomenon, so the influence of different parameters on the flow and the heat transfer is essential to know. This thesis presents three experimental complementary studies of natural convection in differentially heated cavity. The first part studied the influence of the changes in the CO2 rate in the enclosure air on the natural convection flow, characterized by a Rayleigh number of 1. 5×10^9 (for pure air). The CO2 rate has almost no influence on the natural convection flow, whether on the thermal stratification in the heart of the cavity or on the mass flow rate circulating in the boundary layers. Likewise, when a lintel is stuck at the ceiling of this same cavity, the mass flow rate does not change despite the pressure loss doubling. The main flow follows the walls without distinguishable separation. The lintel introduces, only locally, 3-D secondary flows more important, especially in the angles. An experimental study for a Rayleigh number close to 10^11, realized in a large differentially heated cavity (4m high), has enabled to quantify the essential natural convection parameters characterizing dynamics and thermics in an unusual geometric configuration. This experiment has enabled to expand nearly 4 decades of Rayleigh number variation in differentially heated cavities, the only evolution law of the Reynolds number, based on the circulating flow rate, according to Rayleigh number exponent 1/3

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Caux, Mickael. "Méthodologie de maîtrise des variations géométriques des produits en conception, fabrication et contrôle dans le contexte de l'usine numérique". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00777192.

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Le dessin de définition fonctionnelle décrit les exigences géométriques à respecter pour une pièce afin de garantir le bon fonctionnement d'un mécanisme. Le gammiste détermine une gamme de fabrication permettant de réaliser la pièce en respectant les spécifications fonctionnelles. Il doit déterminer les spécifications de fabrication pour chaque phase, qui permettront de respecter les spécifications fonctionnelles. La méthode présentée dans cette thèse a pour but de générer automatiquement ces spécifications de fabrication pour une gamme donnée. La méthode de transfert s'appuie sur l'analyse des mobilités des surfaces tolérancées et des surfaces de référence. Les mobilités sont modélisées par des indications vectorielles, exprimées dans un repère local pour chaque élément. Quatre opérateurs sont proposés pour manipuler ces mobilités. La méthode est ascendante. Une spécification de fabrication positionne ou oriente la surface réalisée en dernier par rapport au système de références de la phase. La méthode des droites d'analyse donne l'influence de sa tolérance sur l'exigence. Le transfert se poursuit jusqu'à ce que toutes les surfaces soient actives dans la même phase. Un démonstrateur de transfert a été réalisé avec Excel pour une pièce et une gamme décrites dans CATIA.

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Costadoat, Renaud. "Contribution à la recherche de spécifications pour la gestion des variations géométriques au plus tôt dans le cycle de conception". Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00566221.

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Les travaux présentés proposent une méthode appelée GeoSpecif. L'objectif de cette méthode est de proposer une assistance à la recherche de spécifications géométriques. Cette méthode doit, de plus, s'intégrer au cycle de conception. Ces travaux sur la spécification sont basés sur deux outils : le Torseur des Petits Déplacements, pour la simulation, le langage GeoSpelling, pour l'expression de la spécification. Le produit est modélisé par deux vues, une première géométrique (correspondant aux pièces) et une seconde architecturale (correspondant à l'assemblage). La méthode peut être décomposée en plusieurs étapes : éprouver le mécanisme nominal afin de vérifier la robustesse de la conception, générer une architecture avec défauts afin de trouver des solutions pour gérer les mécanismes hyperstatiques, mettre en place une spécification, sur les éléments influents, exprimée dans le langage GeoSpelling. Un mécanisme industriel a servi d'application à ces résultats, il s'agit d'un manchon d'hélicoptère Eurocopter®. La méthode permet ainsi de passer d'une simulation des variations géométriques des pièces grâce à l'outil Torseur des Petits Déplacements à une spécification exprimée dans le langage GeoSpelling. Elle peut être appliquée sur toute sorte de mécanisme hyperstatique, sans changer son comportement, grâce à l'introduction des interfaces à l'issue de la définition de la séquence de mise en position. Elle propose une assistance au concepteur à toutes les étapes de la conception. La spécification qui résulte de la simulation est, grâce à cette méthode, plus proche du besoin fonctionnel des pièces.

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Daniel, Jérémy. "Variations de structures de Hodge lacées et fibrés harmoniques". Sorbonne Paris Cité, 2015. http://www.theses.fr/2015USPCC175.

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Cette thèse étudie deux problèmes indépendants liés à la théorie de Hodge. Dans le premier chapitre, on introduit une généralisation en dimension infinie des structures de Hodge : les structures de Hodge lacées. La donnée d'une variation de structures de Hodge lacées est équivalente à celle d'un fibré harmonique, permettant l'étude des fibrés harmoniques via les outils classiques de théorie de Hodge, notamment l'existence d'un domaine et d'une application de périodes. Dans le deuxième chapitre, on étudie la possibilité de développer une théorie de formes harmoniques pour le calcul de la cohomologie caractéristique, attachée à une variété différentielle munie d'un système différentiel extérieur. Ceci est motivé par l'exemple des domaines de périodes qui portent un tel système, provenant de la distribution horizontale
Two Hodge-theoretic independent problems are discussed in this thesis. In the first chapter, we introduce an object that generalizes a Hodge structure: a loop Hodge structure. We prove that the datum of a variation of loop Hodge structures is equivalent to the datura of a harmonic bundle, so that one can study harmonic bundles using classical tools of Hodge theory, especially the existence of a period map. In the second chapter, we consider the problem of defining harmonic forms computing the characteristic cohomology of a manifold endowed with an exterior differential system. This is motivated by the example of the period domains, where the exterior differential system is induced by the horizontal distribution

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Louet, Jean. "Problèmes de transport optimal avec pénalisation en gradient". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01070163.

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Le problème du transport optimal, originellement introduit par Monge au 18ème siècle, consiste à minimiser l'énergie nécessaire au déplacement d'une masse dont la répartition est donnée vers une autre masse dont la répartition est elle aussi donnée; mathématiquement, cela se traduit par : trouver le minimiseur de l'intégrale de c(x,T(x)) (où c est le coût de transport de x vers T(x)) parmi toutes les applications T à mesure image prescrite.Cette thèse est consacrée à l'étude de problèmes variationnels similaires où l'on fait intervenir la matrice jacobienne de la fonction de transport, c'est-à-dire que le coût dépend de trois variables c(x,T(x),DT(x)) ; il s'agit typiquement de rajouter l'intégale de |DT(x)|^2 à la fonctionnelle afin d'obtenir une pénalisation Sobolev. Ce type de problème trouve ses motivations en mécanique des milieux continus, élasticité incompressible ou en analyse de forme et appelle d'un point de vue mathématique une approche totalement différente de celle du problème de transport usuel.Les questions suivantes sont envisagées :- bonne définition du problème, notamment de l'énergie de Dirichlet, via les espaces de Sobolev par rapport à une mesure, et résultats d'existence de minimiseurs ;- caractérisation de ces minimiseurs : optimalité du transport croissant sur la droite réelle, et approche du type équation d'Euler-Lagrange en dimension quelconque ;- sélection d'un minimiseur via une procédure de pénalisation du type Gamma-convergence (l'énergie de Dirichlet est mutipliée par un petit paramètre) lorsque le coût de transport est le coût de Monge donné par la distance, pour lequel l'application de transport optimale n'est pas unique ;- autres approches du problème et perspectives : formulation dynamique du type Benamou-Brenier, et formulation duale similaire à celle de Kantorovitch dans le cas du problème du transport optimal usuel.

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Imsatfia, Moheddine. "Géométrie de Cartan fondée sur la notion d'aire et application du problème d'équivalence". Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00850134.

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Resumen

Mon travail de thèse consiste à comprendre une géométrie introduite par Cartan en 1933 \cite{Cartan1933}. \textit{La géométrie de Finsler} présente de nombreuses analogies avec cette théorie. Nous avons étudié les grandes lignes de cette géométrie. Le point de départ de Cartan qui est analogue à celui qui conduit à la géométrie finslerienne, est d'imaginer l'espace comme étant un lieu ''d'éléments de contact'', un élément étant la donnée d'un point $M\in\mathcal{M}^n$ et d'un hyperplan $H$ passant par ce point et orienté dans l'espace tangent $T_M\mathcal{M}^n$. Nous avons ainsi défini \textit{la géométrie de Cartan fondée sur la notion d'aire} dans un premier temps, je me suis intéressé à la notion d'orthogonalité dans cette géométrie. La méthode de Cartan pour étudier le problème d'équivalence est un outil puissant qui est implicitement décrit dans cette géométrie. Nous avons ensuite appliqué cette méthode aux équations de Monge-Ampère (cas elliptique), en s'inspirant des travaux de R. Bryant, D. Grossmann et P. Griffiths. Plusieurs faits ne sont pas encore suffisamment clairs pour disposer d'un dictionnaire évident entre ces travaux et celui donné par Cartan.

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Brisson, Jade y Jade Brisson. "Problèmes isopérimétriques et isospectralité pour le problème de Steklov". Master's thesis, Université Laval, 2019. http://hdl.handle.net/20.500.11794/37633.

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Resumen

En géométrie spectrale, on s’intéresse aux liens entre le spectre d’une variété riemannienne et sa géométrie. On recherche notamment des bornes supérieures et inférieures pour les va-leurs propres qui font intervenir des quantités géométriques, comme l’aire et le périmètre. On se questionne aussi sur l’isospectralité : Quelles sont les variétés riemanniennes non iso-métriques qui possèdent le même spectre ? Au cours des dernières années, le problème de Steklov, problème introduit au tout début du 20e siècle en mécanique des fluides, a suscité l’intérêt de plusieurs mathématiciens. Le but de ce mémoire est de donner une banque de variétés riemanniennes Steklov-isospectrales. On y présente aussi une preuve d’une borne supérieure pour la première valeur propre de Steklov pour un domaine borné du plan, sans hypothèse sur sa connexité.
En géométrie spectrale, on s’intéresse aux liens entre le spectre d’une variété riemannienne et sa géométrie. On recherche notamment des bornes supérieures et inférieures pour les va-leurs propres qui font intervenir des quantités géométriques, comme l’aire et le périmètre. On se questionne aussi sur l’isospectralité : Quelles sont les variétés riemanniennes non iso-métriques qui possèdent le même spectre ? Au cours des dernières années, le problème de Steklov, problème introduit au tout début du 20e siècle en mécanique des fluides, a suscité l’intérêt de plusieurs mathématiciens. Le but de ce mémoire est de donner une banque de variétés riemanniennes Steklov-isospectrales. On y présente aussi une preuve d’une borne supérieure pour la première valeur propre de Steklov pour un domaine borné du plan, sans hypothèse sur sa connexité.
In spectral geometry, we are interested in the links between the spectrum of a Riemannian manifold and its geometry. We are looking for geometric upper and lower bounds for the eigenvalues. These bounds are geometric, for they involve geometric quantities such as area and perimeter. Isospectrality is also a subject of interest in spectral geometry: What are thenon isometric Riemannian manifolds that share the same spectrum? In the last few years, the Steklov problem, introduced in the beginning of the 20th century in fluid mechanics, raised the interest of many mathematicians. In this memoir, we present a bank of Steklov-isospectral Riemannian manifolds. We also give a proof of an upper bound for the first Steklov eigenvalue for a bounded domain of the plane without any connectedness assumption.
In spectral geometry, we are interested in the links between the spectrum of a Riemannian manifold and its geometry. We are looking for geometric upper and lower bounds for the eigenvalues. These bounds are geometric, for they involve geometric quantities such as area and perimeter. Isospectrality is also a subject of interest in spectral geometry: What are thenon isometric Riemannian manifolds that share the same spectrum? In the last few years, the Steklov problem, introduced in the beginning of the 20th century in fluid mechanics, raised the interest of many mathematicians. In this memoir, we present a bank of Steklov-isospectral Riemannian manifolds. We also give a proof of an upper bound for the first Steklov eigenvalue for a bounded domain of the plane without any connectedness assumption.

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Allaud, Emmanuel. "Variations de structures de Hodge et systèmes différentiels extérieurs". Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30123.

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Seppecher, Laurent. "Modélisation de l'imagerie biomédicale hybride par perturbations mécaniques". Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01021279.

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Resumen

Dans cette thèse, nous introduisons et développons une approche mathématiques originale des techniques d'imagerie biomédicales dites "hybrides". L'idée et d'appliquer une méthode d'imagerie mal posée, tout en perturbant le milieu à imager par des déplacements mécaniques. Ces déplacements provenant d'une équation de type onde élastique perturbent les mesures effectuées. En utilisant ces mesures perturbées, et profitant du caractère local des perturbations mécaniques, il est possible d'augmenter considérablement la résolution de la méthode de base. Le problème direct est donc un couplage d'une EDP décrivant la propagation utilisée pour la méthode de base et d'une seconde décrivant les champs de déplacement mécaniques. Dans toutes cette thèse, on fait l'hypothèse d'un milieu mécaniquement homogène afin d'assurer le contrôle et la géométrie des ondes perturbatrices utilisées. A partir des mesures perturbées, une étape d'interprétation permet de construire une donnée interne au domaine considéré. Cette étape nécessite en général l'inversion d'opérateurs géométriques intégraux de type Radon, afin d'utiliser le caractère localisant des perturbations utilisées. A partir de cette donnée interne, il est possible d'initier une procédure de reconstruction du paramètre physique recherché. Dans le chapitre 1, il est question d'un couplage entre micro-ondes et perturbations sphériques. Dans les chapitres 2, 3 et 4, nous étudions l'imagerie optique diffuse toujours couplée avec des perturbations sphériques. Enfin dans le chapitre cinq, nous donnons une méthode originale de reconstruction de la conductivité électrique par un couplage entre champs magnétique et perturbations acoustiques focalisées.

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Pegon, Paul. "Transport branché et structures fractales". Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS444/document.

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Resumen

Cette thèse est consacrée à l’étude du transport branché, de problèmes variationnels qui y sont liés et de structures fractales qui peuvent y apparaître. Le problème du transport branché consiste à connecter deux mesures de même masse par le biais d’un réseau en minimisant un certain coût, qui sera pour notre étude proportionnel à mLα afin de déplacer une masse m sur une distance L. Plusieurs modèles continus ont été proposés pour formuler le problème, et on s’intéresse plus particulièrement aux deux grands types de modèles statiques : le modèle Lagrangien et le modèle Eulérien, avec une emphase sur le premier. Après avoir posé proprement les bases de ces modèles, on établit rigoureusement leur équivalence en utilisant une décomposition de Smirnov des mesures vectorielles à divergence mesure. On s’intéresse par la suite à un problème d’optimisation de forme lié au transport branché qui consiste à déterminer les ensembles de volume 1 les plus proches de l’origine au sens du transport branché. On démontre l’existence d’une solution, décrite comme un ensemble de sous-niveau de la fonction paysage, désormais standard en transport branché. La régularité Hölder de la fonction paysage, obtenue ici sans hypothèse de régularité a priori sur la solution considérée, permet d’obtenir une borne supérieure sur la dimension de Minkowski de son bord, qui est non-entière et dont on conjecture qu’elle en est la dimension exacte. Des simulations numériques, basées sur une approximation variationnelle à la Modica-Mortola de la fonctionnelle du transport branché, ont été effectuées dans le but d’étayer cette conjecture. Une dernière partie de la thèse se concentre sur la fonction paysage, essentielle à l’étude de problèmes variationnels faisant intervenir le transport branché en ce sens qu’elle apparaît comme une variation première du coût d’irrigation. Le but est d’étendre sa définition et ses propriétés fondamentales au cas d’une source étendue, ce à quoi l’on parvient dans le cas d’un réseau possédant un système fini de racines, par exemple pour des mesures à supports disjoints. On donne une définition satisfaisante de la fonction paysage dans ce cas, qui vérifie en particulier la propriété de variation première et on démontre sa régularité Hölder sous des hypothèses raisonnables sur les mesures à connecter
This thesis is devoted to the study of branched transport, related variational problems and fractal structures that are likely to arise. The branched transport problem consists in connecting two measures of same mass through a network minimizing a certain cost, which in our study will be proportional to mLα in order to move a mass m over a distance L. Several continuous models have been proposed to formulate this problem, and we focus on the two main static models : the Lagrangian and the Eulerian ones, with an emphasis on the first one. After setting properly the bases for these models, we establish rigorously their equivalence using a Smirnov decomposition of vector measures whose divergence is a measure. Secondly, we study a shape optimization problem related to branched transport which consists in finding the sets of unit volume which are closest to the origin in the sense of branched transport. We prove existence of a solution, described as a sublevel set of the landscape function, now standard in branched transport. The Hölder regularity of the landscape function, obtained here without a priori hypotheses on the considered solution, allows us to obtain an upper bound on the Minkowski dimension of its boundary, which is non-integer and which we conjecture to be its exact dimension. Numerical simulations, based on a variational approximation a la Modica-Mortola of the branched transport functional, have been made to support this conjecture. The last part of the thesis focuses on the landscape function, which is essential to the study of variational problems involving branched transport as it appears as a first variation of the irrigation cost. The goal is to extend its definition and fundamental properties to the case of an extended source, which we achieve in the case of networks with finite root systems, for instance if the measures have disjoint supports. We give a satisfying definition of the landscape function in that case, which satisfies the first variation property and we prove its Hölder regularity under reasonable assumptions on the measures we want to connect

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Fougeron, Charles. "Exposants de Lyapunov et variations de structures de Hodge". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2017. http://www.theses.fr/2017USPCC160/document.

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Cette thèse est articulée autour de deux thématiques : la première (chapitres 1 à 3) est l’étude des exposants de Lyapunov associés à un fibré plat sur une courbe complexe, et en particulier leur application dans les modèles de wind-tree ainsi que leur lien avec les variations de structures de Hodge quand les fibrés en sont munis. La deuxième (chapitres 4 à 5) traite des surfaces de dilatations, de leurs symétries et de leur dynamique.Dans le chapitre 1, un résultat reliant taux de diffusion d’un modèle de wind-tree à un exposant de Lyapunov d’un espace affine invariant d’une strate de différentielles quadratique est présenté. Ce théorème permet de calculer numériquement ces taux de diffusion pour un grande famille de modèles et d’observer l’influence des la forme des obstacles sur la vitesse du flot. Le chapitre 2 apporte une preuve d’une conjecture sur le comportement des exposants dans des strates à genre fixé avec un grand nombre de pôles dans le cas ou le nombre de zéros est borné. Ce résultat appuie une intuition que le taux de diffusion pour un wind-tree périodique avec un grand nombre d’angles est petit. Enfin dans le chapitre 3 nous considérons des exposants de Lyapunov plus généraux, associés à un fibré plat muni d’une variation de structure de Hodge sur la sphère privée de trois points. Cet exemple venu des équations hypergéométriques mime la structure de fibrés de Hodge sur des espaces de modules paramétrés par la sphère. Nous cherchons à comprendre la relation des exposants avec des grandeurs algébriques, en particulier avec les degrés paraboliques des sous fibrés holomorphes.Dans le chapitre 4 nous considérons les groupes de Veech de surfaces de dilatation et proposons une classification topologique complète de ceux-ci. Ce chapitre est aussi l’occasion de décrire notre intuition de cet objet et de proposer une conjecture sur l’existence de cylindres dans ces surfaces. Dans le chapitre 5 nous décrivons complètement la dynamique d’un exemple de surface de dilatation de genre 2 dans toutes les directions. Nous montrons l’existence et la généricité de directions correspondantes à des cylindres ainsi que l’existence d’une infinité de direction dans lesquels le flot géodésique s’accumule sur des espaces de Cantor
This thesis is organized around two main themes : on one hand (chapter 1 to 3) we study the Lyapunov exponents associated to a flat bundle on a complex curve, their application to wind-tree models and links with variation of Hodge structures on the bundle endowed with them. On the other hand (chapter 4 and 5) we introduce dilatation surfaces, and study their symmetries and dynamics.In chapter 1, a result binds diffusion rates of wind-tree models and a Lyapunov exponent of some affine invariant spaces in strata of quadratic differentials. This theorem enables us to compute numerically these diffusion rates for a large familly of models and hence to observe the influence of the shape of the obstacles on the speed of the flow. Chapter 2 is devoted to the proof of a conjecture on Lyapunov exponents behaviour for strata of a given genus and large number of poles when the number of zeros is bounded. It confirms an intuition explained in the previous chapter that diffusion rate on periodic wind-tree models with obstacles with a large number of angles is close to zero. At last, in chapter 3, we consider Lyapunov exponents in the more general setting of flat bundles endowed with a variation of Hodge structure on the sphere minus three points. This example coming from hypergeometric equations mimics the structure of a Hodge bundle on a moduli space parametrized by the sphere. We investigate the relation between these exponents and algebraic numbers like parabolic degrees of holomorphic subbundles.In chapter 4 we consider Veech groups of dilatation surfaces and give a complete topological classification of them. We also convey our intuition of this object and claim a conjecture on the existence of cylinders on each surface. In chapter 5 we describe the dynamics of a genus 2 example in every directions. We show the existence and genericity of directions corresponding to cylinders and we describe an infinite set of directions for which the geodesic flow accumulates on a Cantor set

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Bayen, Térence. "Optimisation de formes dans la classe des corps de largeur constante et des rotors". Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066010.

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Au cours de cette thèse, on s’est intéressé à des problèmes de minimisation de fonctionnelles géométriques. Nous étudions les corps de largeur constante en dimension 2 et nous redémontrons le théorème de Blaschke-Lebesgue par la théorie du contrôle. Nous étudions aussi en dimension 3, le problème de minimisation du volume dans la classe des corps de largeur constante et à symétrie de révolution. Nous abordons ce problème par la théorie du contrôle et l'utilisation du principe de Pontryagin fournit des conditions nécessaires sur un minimiseur. Nous étudions ensuite le problème de minimisation de l'aire pour les rotors. Par le principe de Pontryagin, nous montrons qu'un minimiseur est formé d'une intersection finie d'arcs de cercle. Nous étudions également des propriétés d'optimalité locale des rotors réguliers pour la fonctionnelle d'aire en gnéralisant le résultat de Firey. Enfin, nous étudions le problème de minimisation de l'aire dans la classe des corps de largeur constante en dimension 3. Nous introduisons un espace fonctionnel permettant de représenter analytiquement ces objets. Nous en déduisons des conditions d'optimalité pour un minimiseur.

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Labbi, Mohammed Larbi. "Courbure riemannienne: variations sur différentes notions de positivité". Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00267987.

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On étudie différentes notions de courbure riemanniennes: la $p$-courbure, qui interpole entre courbure scalaire et courbure sectionnelle, les courbures de Gauss-Bonnet-Weyl qui constituent une autre interpolation allant de la courbure scalaire
jusqu'à l'intégrand de Gauss-Bonnet.
Les $(p,q)$-courbures que nous dégageons englobent toutes ces notions. On examine ensuite le terme en courbure de la formule classique de Weitzenböck. On étudie aussi les propriétés de positivité de la $p$-courbure, la seconde courbure de Gauss-Bonnet-Weyl, la courbure d'Einstein et de la courbure isotrope.

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Vathanakhool, Khoollapath. "Estimation de la sécurité des poteaux en béton armé : compte tenu des variations aléatoires de leurs caractéristiques géométriques et mécaniques le long de leur ligne moyenne". Toulouse, INSA, 1987. http://www.theses.fr/1987ISAT0015.

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Pour etablir l'influence des variations le long du poteau dues au coffrage, a la position des armatures et au caracteristiques des materiaux, methode de calcul de la probabilite de ruine par simulation monte carlo, en tenant compte de la correlation entre troncons; definition statistique du troncon critique, en fonctions de parametres comme l'elancement et le pourcentage d'armatures

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Lenglet, Christophe. "Geometric and variational methods for diffusion tensor MRI processing". Nice, 2006. http://www.theses.fr/2006NICE4083.

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Cette thèse est consacrée au développement d'outils de traitement pour l'Imagerie par Résonance Magnétique du Tenseur de Diffusion (IRM-TD). Cette technique d'IRM récente est d'une grande importance pour comprendre le fonctionnement du cerveau ou pour améliorer le diagnostic de pathologies neurologiques. Nous proposons des méthodes de traitement basées sur la géométrie Riemannienne, les équations aux dérivées partielles et les techniques de propagation de front. La première partie de ce travail est théorique. Après des rappels sur le système nerveux humain, l'IRM et la géométrie différentielle, nous étudions l'espace des lois normales multivariées. L'introduction d'une structure Riemannienne sur cet espace nous permet de définir des statistiques et des schémas numériques intrinsèques qui sont à la base des algorithmes proposés dans la seconde partie. Les propriétés de cet espace sont importantes pour l'IRM-TD car les tenseurs de diffusion sont les matrices de covariance de lois normales modélisant la diffusion des molécules d'eau en chaque voxel du milieu imagé. La seconde partie est méthodologique. Nous y introduisons des approches originales pour l'estimation et la régularisation d'IRM-TD. Puis nous montrons comment évaluer le degré de connectivité entre aires corticales et introduisons un modèle statistique d'évolution de surface permettant de segmenter ces images. Finalement, nous proposons une méthode de recalage non-rigide. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'analyse des connexions entre le cortex cérébral et les noyaux gris centraux, impliquées dans des tâches motrices, et à l'étude du réseau anatomo-fonctionnel du cortex visuel humain
This thesis deals with the development of new processing tools for Diffusion Tensor Magnetic Resonance Imaging (DT-MRI). This recent MRI technique is of utmost importance to acquire a better understanding of the brain mechanisms and to improve the diagnosis of neurological disorders. We introduce new algorithms relying on Riemannian geometry, partial differential equations and front propagation techniques. The first part of this work is theoretical. After a few reminders about the human nervous system, MRI and differential geometry, we study the space of multivariate normal distributions. The introduction of a Riemannian structure on that space allows us to define statistics and intrinsic numerical schemes that will constitute the core of the algorithms proposed in the second part. The properties of that space are important for DT-MRI since diffusion tensors are the covariance matrices of normal laws modeling the diffusion of water molecules at each voxel of the acquired volume. The second part of this thesis is methodological. We start with the introduction of original approaches for the estimation and regularization of DT-MRI. We then show how to evaluate the degree of connectivity between cortical areas. Next, we introduce a statistical surface evolution framework for the segmentation of those images. Finally, we propose a non-rigid registration method. The last part of this thesis is dedicated to the application of our tools to two important neuroscience problems: the analysis of the connections between the cerebral cortex and the basal ganglia, implicated in motor tasks, and the study of the anatomo-functional network of the human visual cortex

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Loison, Arthur. "Unified two-scale Eulerian multi-fluid modeling of separated and dispersed two-phase flows". Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2024. http://www.theses.fr/2024IPPAX009.

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Les écoulements diphasiques liquide-gaz sont présents dans de nombreuses applications industrielles telles que la propulsion aérospatiale, l'hydraulique nucléaire ou les colonnes à bulles dans l'industrie chimique.La simulation de ces écoulements est d'un intérêt primordial pour leur compréhension et leur optimisation.Cependant, la dynamique de l'interface séparant le gaz du liquide peut avoir une dynamique multi-échelle et rend alors sa simulation trop coûteuse en calcul dans un contexte industriel.Une classe de modèles - dits multi-fluides - sont moins coûteux pour des régimes particuliers de dynamique d'interface, par exemple lorsque les fluides s'écoulent de part et d'autre d'une unique interface lisse dans un régime séparé ou lorsque l'un des deux fluides est sous formes d'inclusions (gouttes ou bulles) portées par l'autre fluide dans un régime dispersé.Le couplage de ces modèles a été proposé pour des écoulements multi-échelles comme l'atomisation liquide, mais un tel couplage est souvent difficile à mettre en place du point de vue de la modélisation physique ou de ses propriétés mathématiques.Cette thèse répond à cette problématique en proposant un cadre de modélisation unifiée à deux échelles ainsi que des schémas numériques robustes.Les principales contributions liées à cette modélisation sont :1- La combinaison de modèles multi-fluides compressibles de la littérature, adaptés soit au régime séparé soit au régime dispersé, en un modèle multi-fluide unifié à deux échelles grâce au principe d'action stationnaire de Hamilton ;2- Le couplage local des modèles avec un transfert de masse inter-échelle régularisant l'interface à grande échelle en conservant l'énergie capillaire et modélisant les phénomènes de régime mixte présents dans l'atomisation primaire ;3- L'amélioration des modèles à petite échelle pour les régimes dispersés en ajoutant la dynamique de quantités géométriques pour des gouttes oscillantes ou des bulles pulsantes, construites comme des moments d'une description cinétique.D'un point de vue numérique, des schémas volumes-finis adaptés aux systèmes de lois de conservation avec relaxations ont été implémentés dans le solveur open-source Josiepy.Enfin, des simulations démonstratives des propriétés de régularisation du modèle sont proposées sur des configurations numériques conduisant à des dynamiques d'interface multi-échelles
Liquid-gas two-phase flows are present in numerous industrial applications such as aerospace propulsion, nuclear hydraulics or bubble column reactors in the chemical industry.The simulation of such flows is of primary interest for their understanding and optimization.However, the dynamics of the interface separating the gas from the liquid can present a multiscale dynamics and thus makes simulations of industrial processes computationally too expensive.Some modelling efforts have been conducted on the development of cheaper multi-fluid models adapted to particular interface dynamics regime, e.g. in the separated regime where the fluids are separated by a single smooth surface or in the disperse regime where there are inclusions of one fluid carried by the other.Attempts of coupling between these models have showed some progress to simulate multiscale flows like atomization, but usually have physical or mathematical drawbacks.This thesis then pursues the goal of proposing a unified two-scale modelling framework with appropriate numerical methods adapted to this multiscale interface dynamics which goes from a separated to a disperse regime.The main contributions related to this modelling effort are :1- The combination of compressible multi-fluid models of the literature adapted to either the separated or the disperse regime into a unified two-scale multi-fluid model relying on Hamilton’s Stationary Action Principle;2- The local coupling of the models with an inter-scale mass transfer both regularizing the large-scale inter face and modelling mixed regime phenomena such as in primary break-up;3- Enhancing the small-scale models for the disperse regimes by adding the dynamics of geometrical quantities for oscillating droplets and pulsating bubbles, built as moments of a kinetic description.From the numerical perspective, finite-volume schemes and relaxation methods are used to solve the system of conservative laws of the models.Eventually, simulations with the open-source finite solver Josiepy demonstrates the regularization properties of the model on a set of well-chosen numerical setups leading to multi-scale interface dynamics

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Lasseur, Eric. "La Craie du Bassin de Paris (Cénomanien-Campanien, Crétacé supérieur). Sédimentologie de faciès, stratigraphie séquentielle et géométrie 3D". Phd thesis, Université Rennes 1, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00350422.

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La Craie, dépôt caractéristique de l'Europe du Nord durant le Crétacé supérieur, est un sédiment original dans l'histoire de la Terre, qui reste relativement mal compris. Cette étude vise à mieux établir la sédimentologie et la stratigraphie de la Craie du Bassin de Paris. Nous proposons un modèle de faciès de la Craie, depuis des environnements très proximaux, de shoreface, jusqu'à des dépôts distaux situés sous la limite d'action des vagues de tempêtes. Ce modèle et les données de subsurface sont utilisés pour réaliser des corrélations à haute-résolution à l'échelle du Bassin de Paris, en appliquant les méthodes de la stratigraphie séquentielle. Ces corrélations permettent de contraindre la géométrie 3D et la paléogéographie du Bassin de Paris au Crétacé supérieur. Ceci permet d'appréhender les différents paramètres (tectonique, eustatisme) qui contrôlent la sédimentation de la Craie. En particulier, nous montrons une réorganisation importante des contraintes intraplaques au Turonien supérieur depuis des contraintes orientées Est-Ouest vers un régime compressif globalement orienté Nord-Sud. Ce régime en compression, bien connu en Europe centrale et interprété comme la marque du début du cycle alpin, n'était jusqu'à présent pas reconnu à l'ouest du Massif Londres-Brabant. De même, cette étude apporte des éléments de contrainte pour la compréhension des variations eustatiques durant le Crétacé supérieur. Enfin, nous mettons en évidence, l'existence d'une circulation océanique, active à partir du Coniacien, associée à un contexte d'upwelling en Europe du Nord. À partir d'une confrontation entre la répartition mondiale de la craie et les données de prédiction des upwellings, nous avançons l'hypothèse que la présence de ce sédiment particulier sur des mers épicontinentales est directement lié à des dynamiques d'upwelling et à la paléocéanographie du Crétacé supérieur.

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Briançon, Tanguy. "Problème de régularité en optimisation de formes". Rennes 1, 2002. http://www.theses.fr/2002REN10047.

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Ce travail porte sur les problèmes de régularités en optimisation de forme. Précisément nous étudions la régularité d'un ouvert qui minimise l'énergie du problème de Dirichlet pour le Laplacien parmi tous les ouverts de mesure fixée inclus dans un grand ouvert (par exemple l'espace tout entier). La première étape consiste à regarder la régularité de la fonction d'état optimale: on montre que, là où elle garde un signe constant, elle est localement lipschitzienne. La deuxième étape consiste à étudier la régularité du bord de l'ouvert optimal. Si la fonction d'état est lipschitzienne, on montre que cet ouvert est à périmètre fini. On peut également montré que, là où le terme source est positif, le Laplacien de la fonction d'état est égal, sur le bord de l'ouvert optimal, à une constante multipliée par la mesure de Hausdorff du bord. On montre enfin que, loin du support du terme source, la frontière de l'ouvert optimal est, sauf sur un ensemble négligeable, une hypersurface.

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Vasilyev, Ioann. "On the existence for the Plateau problem in finite dimensional Banach spaces". Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. https://theses.md.univ-paris-diderot.fr/VASILYEV_Ioann_2018.pdf.

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'existence de minimiseurs pour le problème de Plateau. On se place dans le cas des espaces de Banach de dimension finie et dans le contexte des G chaînes rectifiables.Nous commençons par améliorer l'un des théorèmes de Busemann, selon lequel chaque hyperplan dans un espace de Banach de dimension finie admet une projection qu'est une contraction pour la mesure d'Hausdorff des sous-ensembles n-1 rectifiables (on les appelle "good projections"). Nous utilisons cette propriété pour montrer que ces projections n’augmentent pas la masse des chaînes rectifiables. On en déduit (en utilisant le théorème de l’approximation forte) la demi-continuité inférieure de la masse sur l’espace des G chaînes rectifiables. Cela nous permet d'établir l'existence mentionnée ci-dessus. En plus, nous avons pu prouver que, dans le cadre du problème énoncé ci-dessus, il y a toujours une solution dont le support soit à l'intérieur de la combinaison convexe du bord.Nous avons également établi une autre démonstration de l’existence des G chaînes minimisantes. Il s'agit du résultat que la mesure d'Hausdorff est égale à la mesure de Gross, et que ces mesures de Gross sont semi-continues inférieures.On applique l'un des théorèmes de Burago et Ivanov pour démontrer l'inégalité triangulaire pour des G cycles polyédriques de dimension deux. Enfin, on l'utilise pour démontrer l’existence des G chaînes rectifiables minimisantes de dimension deux
In this work we study existence of minimisers for the Plateau problem in case of finite dimensional Banach spaces. We work in the context of polyhedral and rectifiable G chains. We start with improving one theorem by Busemann, which states that each hyperplane in a finite dimensional Banach space admits area non-increasing projections (which by the way we call good projections). Namely, we prove that these projections do not increase Hausdorff measure of arbitrary (n - 1) rectifiable subsets. We use this property in order to show that those good projections do not increase the mass (the one relative to th Hausdorff measure) of (n - 1) rectifiable G chains. From here we derive the lower semi-continuity of the mass on the space of rectifiable G chains (via using the strong approximation theorem). This in turn gives us the desired existence result. Furthermore, we were able to prove that in the problem stated above there always exists a solution with the support inside of the convex hull of the boundary data.Along with the “classical" proof discussed above we have also established another proof of the existence of mass-minimizing (n - 1) rectifiable G chains in finite dimensional Banach spaces. Namely, we have proved that for rectifiable subsets of finite dimensional Banach spaces the Hausdorff and the Gross measures coincide. Since those Gross measures are lower semicontinuous, this provides us with an alternative proof of the existence.We apply one theorem of Burago and Ivanov in our proof of the corresponding triangle inequality for the polyhedral 2-cycles. Finally, we show the existence of mass minimizing 2 rectifiable G chains in finite dimensional Banach spaces

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Imsatfia, Moheddine. "Géométrie de Cartan fondée sur la notion d'aire et application du problème d'équivalence". Phd thesis, Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA077187.

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Mon travail de thèse consiste à comprendre une géométrie introduite par Cartan en 1933. La géométrie de Finsler présente de nombreuses analogies avec cette théorie. Nous avons étudié les grandes lignes de cette géométrie. Le point de départ de Cartan qui est analogue à celui qui conduit à la géométrie finslérienne, est d'imaginer l'espace comme étant un lieu "d'éléments de contact", un élément étant la donnée d'un point M dans une variété de dimension n et d'un hyperplan H passant par ce point et orienté dans l'espace tangent en ce point. Nous avons ainsi défini la géométrie de Cartan fondée sur la notion d'aire et dans un premier temps je me suis intéressé à la notion d'orthogonalité dans cette géométrie. La méthode de Cartan pour étudier le problème d'équivalence est un outil puissant qui est implicitement décrit dans cette géométrie. Nous avons ensuite appliqué cette méthode aux équations de Monge-Ampère (cas elliptique), en s'inspirant des travaux de R. Bryant, P. Griffiths et D. Grossman. Plusieurs faits ne sont pas encore suffisamment clairs pour disposer d'un dictionnaire évident entre ces travaux et celui donné par Cartan
The main objective of this thesis is to present a geometry given by Cartan in 1933. The Finsler Geometry has many analogies with this theory. We studied the outline of this geometry. The starting point of Cartan is similar to that which leads to the Finsler geometry, is to imagine the space to be made of "contact elements", an element being given by a point M in a manifold of dimension n and an oriented hyperplan passing through this point in the tangent space. Thus we have defined Cartan's geometry based on the concept of area. In a first step, I was interested in the notion of orthogonality in this geometry. Cartan's method to state the equivalence problem is a crucial tool. After, we applied this method to Monge-Ampere equations (elliptic case). Hence following the work of R. Bryant, P. Griffiths and D. Grossman in order to clarify the strategy of Caran. However, many points have to be explored in order to have a clear dictionary between a modern language as the one used by Bryant, Griffiths and Grossman and that of Cartan

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Lemenant, Antoine. "SUR LA REGULARITE DES MINIMISEURS DE MUMFORD-SHAH EN DIMENSION 3 ET SUPERIEURE". Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00288822.

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Resumen

On étudie dans cette thèse certains aspects de la régularité de l'ensemble singulier d'un minimiseur pour la fonctionnelle de Mumford-Shah. On se place principalement en dimension 3 même si certains résultats fonctionnent encore en dimension supérieure. Dans une première partie on étudie les minimiseurs globaux dans R^N et on montre que si (u;K) est un minimiseur global et que si K est un cône assez régulier, alors u (modulo les constantes) est une fonction homogène de degré 1/2 dans R^N\K. Ceci nous permet de lier l'existence d'un minimiseur global et le spectre du laplacien sphérique dans la sphère unité privée de K. Une conséquence est qu'un secteur angulaire stricte ne peut pas être l'ensemble singulier d'un minimiseur global de Mumford-Shah dans R^3. Dans la deuxième partie on montre un théorème de régularité au voisinage des cônes minimaux P, Y et T. On montre que si K est proche (en distance) d'un Y ou d'un T dans une certaine boule, alors K est l'image C^1,alpha d'un P, Y ou d'un T dans une boule légèrement plus petite, ce qui généralise un théorème de L. Ambrosio, N. Fusco et D. Pallara [AFP07]. Les techniques employées ne sont pas exclusives à la dimension 3 et devraient permettre de démontrer des résultats analogues en toute dimension pour un minimiseur de Mumford-Shah, dès lors qu'un résultat de régularité sur les ensembles presque minimaux existerait.

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Babadjian, Jean-François. "Méthodes variationnelles pour l'étude de milieux dissipatifs : applications en rupture, endommagement et plasticité". Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00804504.

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Resumen

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l'analyse mathématique de modèles dissipatifs en mécanique des milieux continus. Une attention est portée sur des modèles variationnels de mécanique de la rupture, d'endommagement et de plasticité. Par un souci d'unité, nous avons sélectionné le sous-ensemble maximal de nos travaux liés à ces sujets, en mettant ostensiblement de côté les articles \cite{BBDJ9,BBDJ10,BBDJ11,BBDJ13,BBDJ15} dont les domaines d'application diffèrent peu ou prou de ceux présentés ici. En particulier, les articles \cite{BBDJ10,BBDJ11} en collaboration avec V. Millot qui portent sur l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales avec contrainte dans une variété relèvent plutôt de modèles de micromagnétisme. L'article \cite{BBDJ13} en collaboration avec E. Bonnetier et F. Triki traite de la diffraction d'ondes électromagnétiques sur des surfaces rugueuses par des méthodes d'équations intégrales et d'analyse spectrale. Enfin les articles \cite{BBDJ9} avec E. Zappale et H. Zorgati, et \cite{BBDJ15} avec F. Prinari et E. Zappale ont trait à l'étude de problèmes de réduction de dimension pour des énergies à croissance critique. Le cas d'énergies à croissance linéaire dans \cite{BBDJ9} relève d'une analyse dans l'espace des fonctions à variation bornée. Le cas d'énergies à croissance infinie dans \cite{BBDJ15} donne lieu à l'étude de fonctionnelles suprémales, liées au Laplacien infini, et est motivé par des modèles de rupture diélectrique. Dans le chapitre 1, il nous a semblé approprié de rappeler les notions de thermomécanique des milieux continus pour aboutir à la modélisation de milieux dissipatifs. Nous insistons plus particulièrement sur les milieux standards généralisés et les processus indépendants des vitesses. Ce chapitre est le dénominateur commun de la plupart des modèles d'élasticité, d'endommagement, de visco-plasticité, d'élasto-plasticité et de fracture évoqués dans la suite de ce mémoire. Le chapitre 2 est consacré à l'étude d'un modèle de mécanique de la rupture initialement introduit par Griffith et reformulé variationnellement par Francfort et Marigo. Nous présentons tout d'abord un résultat d'existence de solutions fortes dans le cas 2D antiplan. Nous nous concentrons ensuite sur l'étude d'une classe de matériaux particuliers que sont les films minces. Dans un premier temps, nous montrons comment divers modèles de membranes hétérogènes peuvent être obtenus à l'aide d'une analyse asymptotique par Gamma-convergence. Ensuite, nous nous intéressons à la croissance quasi-statique des fissures dans les films minces et établissons que les fissures sont asymptotiquement invariantes dans la direction de l'épaisseur. Enfin, nous étudions le décollement et la délamination de couches minces dont la modélisation repose soit sur la présence de défauts internes au milieu, soit sur un choix approprié de lois d'échelles sur la rigidité et la ténacité du milieu. Le chapitre 3 concerne l'étude de modèles d'endommagement. Une première partie est consacrée à la théorie de l'homogénéisation de fonctionnelles intégrales sur laquelle repose la compréhension de certains de ces modèles. A cet effet, nous rappelons les résultats classiques et exposons une approche par mesures de Young multi-échelles. Nous nous consacrons ensuite à l'étude des matériaux composites ainsi qu'à une propriété de localité pour cette classe de milieux homogénéisés. Dans une seconde partie, nous présentons un modèle d'évolution quasi-statique en endommagement brutal introduit par Francfort et Marigo, ainsi qu'un modèle de couplage entre l'endommagement et la rupture introduit par Fonseca et Francfort. Tels quels, ces modèles s'avèrent être mal posés, ce qui nécessite de définir une notion de solutions relaxées. A cet effet, nous établissons des résultats d'existence d'évolutions quasi-statiques homogénéisées. Dans une troisième partie, nous étudions une évolution par flot gradient d'un modèle d'endommagement non local. L'existence d'un flot gradient unilatéral pour la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli est démontrée à l'aide de la méthode des mouvements minimisants et la convergence vers les mouvements minimisants unilatéraux de la fonctionnelle de Mumford-Shah est établie. Le quatrième et dernier chapitre traite de modèles d'élasto-plasticité. Après avoir rappelé des résultats classiques sur la plasticité des métaux et des alliages, nous nous concentrons sur la plasticité des matériaux granulaires en mécanique des sols. Nous étudions tout d'abord un modèle de plasticité associée avec cap et une loi d'écrouissage sur celui-ci. En régime dynamique, nous montrons le caractère bien posé de ce modèle ainsi que la convergence vers un modèle de plasticité parfaite lorsque l'on fait tendre le cap à l'infini. En régime quasi-statique, nous établissons un résultat d'existence où le principe de travail maximal de Hill est remplacé par une identité d'énergie. Enfin nous étudions un modèle d'élasto-plasticité non-associée avec cap, pour lequel la loi de normalité n'est plus valable, en régime quasi-statique. Comme les solutions semblent présenter des discontinuités temporelles, nous établissons un résultat d'existence pour des temps convenablement remis à l'échelle. En annexe, nous regroupons l'ensemble des notations utilisées dans ce mémoire. Nous rappelons également un certain nombre de résultats classiques concernant notamment les fonctions à dérivées mesures et la Gamma-convergence.

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Dos, Santos Lourenço João. "Les causes des variations du taux d’évolution moléculaire entre lignées". Thesis, Montpellier 2, 2011. http://www.theses.fr/2011MON20084/document.

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Cette thèse porte sur le décryptage des causes des variations des taux de substitution moléculaires entre lignées. D'un point de vue théorique, différentes hypothèses sont souvent basées sur des distributions des valeurs sélectives des mutations assez simplistes. En utilisant le modèle géométrique de Fisher, nous avons pu dériver des expressions pour cette distribution, et mettre en évidence l'importance de la complexité phénotypique et de la pléiotropie des mutations. Les variations entre espèces de la proportion de changements d'amino-acides qui sont adaptatifs sont souvent interprétées comme une conséquence de différences de taille de population. Par des simulations, nous avons démontré que la taille efficace des populations n'a qu'une influence faible sur la variation de ces taux, et que les changements environnementaux et la complexité phénotypique peuvent avoir un effet plus important. En ce qui concerne les taux de substitution synonymes, une relation inverse avec la masse corporelle est souvent décrite chez les vertébrés endothermes. Pour déterminer si cette relation est aussi valable chez les vertébrés ectothermes, nous avons suivi une approche comparative portant sur les tortues. Nous avons estimé les taux de substitution synonymes chez 224 espèces, que nous avons ensuite comparé à la masse corporelle (et autres traits d'histoire de vie) et à une variable environnementale (la latitude). Nos résultats démontrent que les taux d'évolution moléculaires sont fortement corrélés aux conditions environnementales et non pas à des traits d'histoire de vie
The main objective of the present thesis is to elucidate the causes of variations in rates of molecular evolution among lineages, and in particular, to understand how factors connected to mutation, selection and genetic drift can influence these variations

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Galindo, Patricio A. "Image matching for 3D reconstruction using complementary optical and geometric information". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0007.

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L’appariement d’images est un sujet central de recherche en vision par ordinateur. La recherche sur cette problématique s’est longuement concentrée sur ses aspects optiques, mais ses aspects géométriques ont reçu beaucoup moins d’attention. Cette thèse promeut l’utilisation de la géométrie pour compléter les informations optique dans les tâches de mise en correspondance d’images. Tout d’abord, nous nous penchons sur les méthodes globales pour lesquelles les occlusions et arêtes vives posent des défis. Dans ces scenarios, le résultat est fortement dépendant de la contribution du terme de régularisation. À l'aide d’une caractérisation géométrique de ce comportement, nous formulons une méthode d’appariement qui dirige les lignes de la grille loin des régions problématiques. Bien que les méthodes variationnelles fournissent des résultats qui se comportent bien en général, les méthodes locales basées sur la propagation de correspondances fournissent des résultats qui s’adaptent mieux à divers structures 3D mais au détriment de la cohérence globale de la surface reconstruite. Par conséquent, nous présentons une nouvelle méthode de propagation guidée par des reconstructions locales de surface
AbstractImage matching is a central research topic in computer vision which has been mainly focused on optical aspects. The aim of the work presented herein consists in the direct use of geometry to complement optical information in the tasks of 2D matching. First, we focus on global methods based on the calculus of variations. In such methods occlusions and sharp features raise difficult challenges. In these scenarios only the contribution of the regularizer accounts for results. Based on a geometric characterization of this behaviour, we formulate a variational matching method that steers grid lines away from problematic regions. While variational methods provide well behaved results, local methods based on match propagation provide results that adapt closely to varying 3D structures although choppy in nature. Therefore, we present a novel method to propagate matches using local information about surface regularity correcting 3D positions along with corresponding 2D matchings

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Guézou, Marc. "Etude et développement d'un système expert de génération de paramètres de soudage, et d'obtention des lois de variation de ces paramètres en fonction de la géométrie d'accostage des tôles, pour le soudage à l'arc robotisé". Paris 6, 1995. http://www.theses.fr/1995PA066099.

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Le travail présenté dans cette thèse, concerne le développement d'un système expert permettant de modéliser le comportement des paramètres de soudage en fonction des variations de la géométrie d'accostage entre les tôles. Il est appelé «MIG-EXPERT». Il est divisé en deux parties distinctes. Chacune d'elles reprenant le raisonnement des soudeurs. ― SE1 est un logiciel indépendant qui permet de générer un mode opératoire de soudage pour le soudage à l'arc électrique MIG/MAG. Il utilise la méthodologie des systèmes experts. Ainsi, toute la connaissance d'un expert de ce procédé est retranscrite sous forme informatique. ― SE2 a pour but de faire partie de la cellule d'automatisation «intelligente» du soudage. Il doit résoudre la partie de modélisation du soudage (en reprenant en grande partie SE1), ainsi que la partie d'obtention des lois de variation des paramètres de soudage en fonction de la géométrie du joint à souder. C'est ce qu'on appelle le soudage autoadaptatif.

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Pant, Dibakar Raj. "Line element and variational methods for color difference metrics". Phd thesis, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00981484.

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Resumen

Visual sensitivity to small color difference is an important factor for precision color matching. Small color differences can be measured by the line element theory in terms of color distances between a color point and neighborhoods of points in a color space. This theory gives a smooth positive definite symmetric metric tensor which describes threshold of color differences by ellipsoids in three dimensions and ellipses in two dimensions. The metric tensor is also known as the Riemannian metric tensor. In regard to the color differences, there are many color difference formulas and color spaces to predict visual difference between two colors but, it is still challenging due to the nonexistence of a perfect uniform color space. In such case, the Riemannian metric tensor can be used as a tool to study the performance of various color spaces and color difference metrics for measuring the perceptual color differences. It also computes the shortest length or the distance between any two points in a color space. The shortest length is called a geodesic. According to Schrödinger's hypothesis geodesics starting from the neutral point of a surface of constant brightness correspond to the curves of constant hue. The chroma contours are closed curves at constant intervals from the origin measured as the distance along the constant hue geodesics. This hypothesis can be utilized to test the performance of color difference formulas to predict perceptual attributes (hue and chroma) and distribution of color stimulus in any color space. In this research work, a method to formulate line element models of color difference formulas the ΔE*ab, the ΔE*uv, the OSA-UCS ΔEE and infinitesimal approximation of CIEDE2000 (ΔE00) is presented. The Jacobian method is employed to transfer their Riemannian metric tensors in other color spaces. The coefficients of such metric tensors are used to compute ellipses in two dimensions. The performance of these four color difference formulas is evaluated by comparing computed ellipses with experimentally observed ellipses in different chromaticity diagrams. A method is also developed for comparing the similarity between a pair of ellipses. The technique works by calculating the ratio of the area of intersection and the area of union of a pair of ellipses. Similarly, at a fixed value of lightness L*, hue geodesics originating from the achromatic point and their corresponding chroma contours of the above four formulas in the CIELAB color space are computed by solving the Euler-Lagrange equations in association with their Riemannian metrics. They are compared with with the Munsell chromas and hue circles at the Munsell values 3, 5 and 7. The result shows that neither formulas are fully perfect for matching visual color difference data sets. However, Riemannized ΔE00 and the ΔEE formulas measure the visual color differences better than the ΔE*ab and the ΔE*uv formulas at local level. It is interesting to note that the latest color difference formulas like the OSA-UCS ΔEE and the Riemannized ΔE00 do not show better performance to predict hue geodesics and chroma contours than the conventional CIELAB and CIELUV color difference formulas and none of these formulas fit the Munsell data accurately

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Spinaci, Marco. "Déformations des applications harmoniques tordues". Phd thesis, Grenoble, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00877310.

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On étudie les déformations des applications harmoniques $f$ tordues par rapport à une représentation. Après avoir construit une application harmonique tordue "universelle", on donne une construction de toute déformations du premier ordre de $f$ en termes de la théorie de Hodge ; on applique ce résultat à l'espace de modules des représentations réductives d'un groupe de Kähler, pour démontrer que les points critiques de la fonctionnelle de l'énergie $E$ coïncident avec les représentations de monodromie des variations complexes de structures de Hodge. Ensuite, on procède aux déformations du second ordre, où des obstructions surviennent ; on enquête sur l'existence de ces déformations et on donne une méthode pour les construire. En appliquant ce résultat à la fonctionnelle de l'énergie comme ci-dessus, on démontre (pour n'importe quel groupe de présentation finie) que la fonctionnelle de l'énergie est strictement pluri sous-harmonique sur l'espace des modules des représentations. En assumant de plus que le groupe soit de Kähler, on étudie les valeurs propres de la matrice hessienne de $E$ aux points critiques.

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Delyon, Alexandre. "Shape Optimisation Problems Around the Geometry of Branchiopod Eggs". Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2020. http://www.theses.fr/2020LORR0123.

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Dans cette thèse nous nous intéressons à un problème de mathématiques appliquées à la biologie. Le but est d'expliquer la forme des œufs d'Eulimnadia, un petit animal appartenant à la classe des Branchiopodes, et plus précisément les Limnadiides. En effet, d'après la théorie de l'évolution il est raisonnable de penser que la forme des êtres vivants où des objets issus d'êtres vivants est optimisée pour garantir la survie et l'expansion de l'espèce en question. Pour ce faire nous avons opté pour la méthode de modélisation inverse. Cette dernière consiste à proposer une explication biologique à la forme des œufs, puis de la modéliser sous forme d'un problème de mathématique, et plus précisément d'optimisation de forme, que l'on cherche à résoudre pour enfin comparer la forme obtenue à la forme réelle des œufs. Nous avons étudié deux modélisations, l'une amenant à des problèmes de géométrie et de packing, l'autre à des problèmes d'optimisation de forme en élasticité linéaire. Durant la résolution du premier problème issue de la modélisation, une autre question mathématique s'est naturellement posée à nous, et nous sommes parvenus à la résoudre, donnant lieu à l'obtention du diagramme de Blaschke Santalo (A,D,r) complet. En d'autre mots nous pouvons répondre à la question suivante : étant donné trois nombres A,D, et r positifs, est-il possible de trouver un ensemble convexe du plan dont l'aire est égale à A, le diamètre égal à D, et le rayon du cercle inscrit égal à r ?
In this thesis we are interested in a problem of mathematics applied to biology. The aim is to explain the shape of the eggs of Eulimnadia, a small animal belonging to the class Branchiopods}, and more precisely the Limnadiidae. Indeed, according to the theory of evolution it is reasonable to think that the shape of living beings or objects derived from living beings is optimized to ensure the survival and expansion of the species in question. To do this we have opted for the inverse modeling method. The latter consists in proposing a biological explanation for the shape of the eggs, then modeling it in the form of a mathematical problem, and more precisely a shape optimisation problem which we try to solve and finally compare the shape obtained to the real one. We have studied two models, one leading to geometry and packing problems, the other to shape optimisation problems in linear elasticity. After the resolution of the first modeling problem, another mathematical question naturally arose to us, and we managed to solve it, resulting in the complete Blaschke-Santalò (A,D,r) diagram. In other words we can answer the following question: given three positive numbers A,D, and r, and it is possible to find a convex set of the plane whose area is equal to A, diameter equal to D, and radius of the inscribed circle equal to r

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Galindo, Patricio A. "Image matching for 3D reconstruction using complementary optical and geometric information". Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0007/document.

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L’appariement d’images est un sujet central de recherche en vision par ordinateur. La recherche sur cette problématique s’est longuement concentrée sur ses aspects optiques, mais ses aspects géométriques ont reçu beaucoup moins d’attention. Cette thèse promeut l’utilisation de la géométrie pour compléter les informations optique dans les tâches de mise en correspondance d’images. Tout d’abord, nous nous penchons sur les méthodes globales pour lesquelles les occlusions et arêtes vives posent des défis. Dans ces scenarios, le résultat est fortement dépendant de la contribution du terme de régularisation. À l'aide d’une caractérisation géométrique de ce comportement, nous formulons une méthode d’appariement qui dirige les lignes de la grille loin des régions problématiques. Bien que les méthodes variationnelles fournissent des résultats qui se comportent bien en général, les méthodes locales basées sur la propagation de correspondances fournissent des résultats qui s’adaptent mieux à divers structures 3D mais au détriment de la cohérence globale de la surface reconstruite. Par conséquent, nous présentons une nouvelle méthode de propagation guidée par des reconstructions locales de surface
AbstractImage matching is a central research topic in computer vision which has been mainly focused on optical aspects. The aim of the work presented herein consists in the direct use of geometry to complement optical information in the tasks of 2D matching. First, we focus on global methods based on the calculus of variations. In such methods occlusions and sharp features raise difficult challenges. In these scenarios only the contribution of the regularizer accounts for results. Based on a geometric characterization of this behaviour, we formulate a variational matching method that steers grid lines away from problematic regions. While variational methods provide well behaved results, local methods based on match propagation provide results that adapt closely to varying 3D structures although choppy in nature. Therefore, we present a novel method to propagate matches using local information about surface regularity correcting 3D positions along with corresponding 2D matchings

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Ouni, Marwa. "Problèmes inverses en mécanique des fluides résolus par des stratégies de jeux". Thesis, Université Côte d'Azur, 2021. http://theses.univ-cotedazur.fr/2021COAZ4021.

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Dans cette thèse, on s’intéresse à étudier la capacité de l’approche de la théorie des jeux à traiter certains problèmes inverses ‘mal posé’, gouvernés par les équations de Stokes ou quasi-Stokes. La première partie concerne la détection d’un ou plusieurs objets (Chapitre 2), et l’identification de sources ponctuelles dans un écoulement (Chapitre 3), en utilisant des données du type Cauchy qui seront ainsi fournies seulement sur une partie frontière de l’écoulement. Ce type de problème est mal posé au sens d’Hadamard du fait de l’absence de solution si les données ne sont pas compatibles mais surtout du fait de son extrême sensibilité aux données bruitées, dans le sens où une légère perturbation des données entraine une grande perturbation de la solution. Cette difficulté de stabilité fournit aux chercheurs un défi intéressant pour la mise au point de méthodes numériques permettant d’approcher de la solution du problème inverse original. L’approche développée ici est différente de celles existantes, elle a traité simultanément la question de la reconstruction des données manquantes avec celle de l’identification des inclusions ou de sources ponctuelles dans un fluide visqueux, incompressible et stationnaire. En considérant une méthode de type minimisation de critères, la solution est réinterprétée en termes d’équilibre de Nash entre les deux problèmes complétion/identification. Des nouveaux algorithmes originaux dédiés au calcul d’équilibre de Nash sont présenté et implémenté avec FreeFem ++. Une extension pour le problème d’identification de petits objets de l’approche proposée de jeu de Nash a été réalisé (Chapitre 4). La deuxième partie est consacrée à la résolution des problèmes inverses non linéaires dans le cadre des écoulements de fluide quasi-newtonien (Chapitre 5). La viscosité est supposée une fonction non linéaire, varie en fonction du tenseur des déformations. Un problème inverse non linéaire du type Cauchy est reformulé comme un problème du contrôle optimal, puis comme un jeu de Nash à deux joueurs. Deux algorithmes ont été utilisés et comparés afin de résoudre les problèmes aux limites non linéaires : un algorithme classique de point fixe et un nouveau schéma proposé ‘one-shots’. Enfin, on applique la théorie des jeux pour la résolution du problème de couplage de complétion des données etidentification des inclusions pour le modèle de quasi-Stokes
This thesis aims to study the ability of theoretic game approaches to deal with ill-posed problems. The first part of the thesis is dedicated to the Stokes system’s linear problem, with the goal of detecting unknown geometric inclusions or pointwise sources in a stationary viscous fluid, using a single compatible pair of Dirichlet and Neumann data, available only on a partially accessible part of the boundary. Inverse geometric-or-source identification for the Cauchy-Stokes problem is severely ill-posed (in the sense of Hadamard) for both the inclusions or sources and the missing data reconstructions, and designing stable and efficient algorithms is challenging. To solve the joint completion/detection problem, we reformulate it as a three players Nash game. The two first players aim at recovering the missing data (Dirichlet and Neumann conditions prescribed over the inaccessible boundary), while the third player seeks to identify the shape and locations of the inclusions (in Chapter 2) or determine the source term (in Chapter 3). We then introduce new algorithms dedicated to the Nash equilibria, which is expected to approximate the original coupled problems’ solutions. We present different numerical experiments to illustrate the efficiency and robustness of our 3- player Nash game strategy. The extension of this work to another situation, such as identifying small objects, has been carried out (in Chapter 4). The second purpose of this thesis is to extend those results to the case of quasi-Newtonian fluid flow whose viscosity is assumed to be a nonlinear function that varies upon the imposed rate of deformation. The considered problem then is a nonlinear Cauchy type because of the non-linearity of the viscosity function. Two different iterative procedures, control-type and Nash game algorithms, are considered to solve it. From a computational point of view, the non-linearity needs some particular algorithms. We propose a novel one-shot algorithm to solve the nonlinear state equations during a recovery process, representing a different idea to treat the nonlinear Cauchy problems. Some numerical experiments are provided to demonstrate our algorithm’s efficiency in the noise-free and noisy data cases. A comparison between the one-shot scheme and the fixed-point method was performed. Finally, we introduce an algorithm to jointly recover the missing boundary data and the location and shape of the inclusions for nonlinear Stokes models based on the Game-Theoretic approach

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Poineau, Jérôme. "Espaces de Berkovich sur Z". Phd thesis, Université Rennes 1, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00193626.

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À la fin des années quatre-vingts, Vladimir G. Berkovich a introduit une notion d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'etudier le cas particulier où l'anneau de Banach considéré est l'anneau des entiers Z ou, plus généralement, un anneau d'entiers de corps de nombres.

La majeure partie de notre travail est consacrée à la droite analytique. Elle jouit de propriétés semblables à celles des espaces analytiques complexes d'un point de vue topologique, mais également algébrique, son faisceau structural étant cohérent. En outre, en termes cohomologiques, ses disques se comportent comme des espaces de Stein.

Pour finir, nous exposons quelques applications des résultats géométriques énoncés auparavant. Nous obtenons ainsi quelques propriétés de classes de fonctions particulières, telles les fonctions holomorphes sur un disque contenu dans C et dont le développement en un point est à coefficients entiers.

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Tesis sobre el tema "Variation géométrique"

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