Tesis sobre el tema "Traduction de logiques"

L'objet de ce travail est de décrire des conditions et des techniques permettant de transformer des grammaires logiques en des programmes d'analyse et de génération: - directement exécutables par l'interpréteur standard de Prolog; - corrects, c'est-à-dire dénotationnellement équivalents à la grammaire logique qu'ils implémentent, et complets, c'est-à-dire tels que toutes les solutions soient énumérées par retour-arrière et que le programme termine. Dans une première partie, l'accent porte sur l'utilisation bidirectionnelle (analyse et génération) d'une même grammaire dans le cadre de la traduction automatique. Nous commençons par décrire une réalisation concrète de la réversibilité dans le contexte du système de traduction CRITTER. Puis nous cherchons à éclaircir le statut théorique de certains problèmes rencontrés en pratique, et proposons une définition formelle du concept même de réversibilité. Sur cette base nous présentons un prototype de grammaire réversible plus satisfaisant des points de vue linguistique et algorithmique. Dans une seconde partie, nous étudions en détail un problème particulier important apparu dans la première partie, celui de l'élimination de la récursion gauche dans une grammaire à clauses définies (DCG). Nous proposons une solution générale à ce problème: la forme normale de Greibach généralisée (GGNF). Ce résultat, qui semble être le premier énoncé de forme normale pour les grammaires logiques (ou plus généralement d'unification), est une extension au cas des DCGs de la forme normale de Greibach classique des grammaires hors-contexte. La transformation est basée sur une généralisation des concepts mathématiques de série formelle et de système algébrique introduits par M. Schützenberger dans l'étude des grammaires régulières et hors-contexte. Cette généralisation a l'intérêt de faire apparaître clairement l'origine algébrique de la souplesse transformationnelle des grammaires logiques, et laisse plus généralement entrevoir les développements intéressants dans l'étude mathématique de la programmation logique

En démonstration automatique pour les logiques modales on distingue les méthodes directes des méthodes par traduction. La première partie du mémoire est relative aux méthodes directes. Des calculs par résolution complets sont définis pour les logiques propositionnelles C, CD et CT. Pour ce qui est des calculs par tableaux, différentes classes de stratégies complètes sont définies pour une famille de logiques modales propositionnelles usuelles. Nous avons implémenté (et testé) ces stratégies dans le démonstrateur pour logiques modales d'ATINF. En complément de ce travail, pour une classe de logiques normales multi-modales, il a été montré que SAT peut être réduit à 3-SAT de façon polynomiale. La seconde partie du mémoire est consacrée à la notion de traduction inverse que nous avons introduite. En effet, avec les méthodes par traduction, si une preuve est obtenue dans la logique cible, l'utilisateur qui a formalisé son problème dans la logique source peut difficilement faire le lien avec son problème initial. Afin d'étudier la construction de preuves dans la logique source à partir de preuves dans la logique cible, une hiérarchie de traductions inverses a été introduite. Ainsi pour les logiques D, T, S5, S4, D4 (propositionnelles ou du premier ordre) différentes traductions inverses sont étudiées lorsque des calculs par résolution, tableaux et connexion sont utilisés

Le but de la these est de concevoir un langage de programmation regulier, qui permette l'execution de tout programme lisp ou prolog. Pour cela, nous definissons les semantiques denotationnelles de ces deux langages, en discutant des principales divergences entre dialectes. Ces semantiques nous aident a analyser les langages logico-fonctionnels proposes precedemment: langages a base de regles de reecriture ou d'equations, interfaces lisp-prolog et extensions logiques de langages fonctionnels. Nous constatons que seules ces dernieres vont plus loin qu'une simple juxtaposition de deux langages et offrent les caracteristiques imperatives de lips et prolog. Par comparaison des semantiques de lisp et prolog, nous elaborons celle d'une nouvelle integration, nommee ella. Ella est une extension minimale de lisp qui integre des inconnues de premiere classe, l'indeterminisme de prolog et le gel de calculs. Elle dispose d'echappements sans interaction avec les inconnues et qui distinguent clairement les continuations de succes et d'echec. Ainsi il est possible d'abandonner des calculs prevus sans supprimer de choix restant a explorer, et reciproquement. Nous verifions qu'ella preserve la semantique des programmes lisp. Nous presentons une traduction syntaxique de tout programme prolog en programme ella equivalent. En particulier, sont traduits le coupe-choix, le gel et les modifications dynamiques de la base de donnees. L'etude de la correction de la traduction conclut l'expose. Elle permet d'affirmer qu'ella possede bien les puissances d'expression de lisp et de prolog

La multiplicité des systèmes formels a mis en évidence la nécessité d'un socle logique commun dans lequel les formalismes logiques pourraient être exprimés.L'enjeu principal de ce manuscrit est la définition de techniques d'encodages reposant sur la réécriture de termes et capables de réprésenter les fonctionnalités avancées des systèmes de types modernes.Nos encodages s'appuieront sur le lambda-Pi calcul modulo, un système de types dépendants, communément utilisé comme cadre logique, étendu ici par de laréécriture d'ordre supérieur. On s'intéresse, dans une première partie, aux critères de confluence de systèmes de réécriture avec la bêta réduction.La confluence d'un système linéaire à gauche se déduit de l'étude de ses paires critiques pour lesquelles il faut exhiber un diagramme décroissant vis-à-vis d'un certain étiquetage des règles.Le cas non-linéaire nécessite, lui, une compartimentalisation des termes considérés.On considère, dans un second temps, l'encodage de systèmes de types complexes.Sont étudiés successivement, la cumulativité qui nécessite de considérer des symboles privés pour encoder une forme de ``proof irrelevance'', les expressions algébriques d'univers sous contraintes d'univers et enfin le polymorphisme d'univers dont on prouve la correction d'une fonction de traduction depuis un sous-ensemble de Coq.L'implantation de ces résultats a permis de traduire en Dedukti plusieurs développements Coq de taille significative
In the context of the multiplicity of formal systems, it has become a growing need to express formal proofs into a common logical framework.This thesis focuses on the use of higher-order term rewriting to embed complex formal systems in the simple and well-studied lambda-Pi calculus modulo.This system, commonly used as a logical framework, features dependent types and is extended with higher-order term rewriting.We study, in a first part, criterias for the confluence properties of higher-order rewrite systems considered together with the usual beta reduction.In the case of left-linear systems, confluence can be reduced to the study of critical pairs which must be provided a decreasing diagram with relation to some rule labeling.We show that in the presence of non-linear rules, it is still possible to achieve confluence if the set of considered terms is layered.We then focus, in a second part, on the encoding of higher-order logics based on complex universe structures. The embeding of cumulativity, a limited form of subtyping, is handled with new rewriting techniques relying on private symbols and allowing some form of proof irrelevance.We then describe how algebraic universe expressions containing level variables can be represented, even in presence of universe constraints.Eventually we introduce an embeding of universe polymorphism as defined in the core logic of the Coq system and prove the correctness of the defined translation mechanism.These results, along with other more practical techniques, allowed the implementation of a translator to Dedukti which was used to translate several sizeable Coq developments

Les logiques modales (normales et non-normales) jouent un role essentiel pour la formalisation logique du raisonnement sur des notions intensionnelles telles que le savoir, les croyances, le temps, les intentions, les actions, etc. ; et ce, surtout sous leur forme multi-modale qui permet d'automatiser le raisonnement sur differents concepts au sein du meme systeme logique: temps et savoir, savoir de plusieurs agents, action et temps ces concepts etant naturellement appeles a se cotoyer dans le cadre, par exemple, d'un univers multi-agents. Dans une premiere partie, nous menons une etude de la semantique de ces logiques, plus particulierement la semantique dite des mondes possibles, et apres un examen des resultats connus de caracterisation (adequation et completude), nous etablissons de nouveaux resultats pour les logiques multi-modales monotones (non-normales), et pour des logiques multi-modales normales predicatives avec formules de barcan. Nous donnons un resultat d'adequation et de completude pour une grande famille de ces logiques. Nous demontrons, a l'oppose, un nouveau resultat d'incompletude par une methode originale. Cette etude semantique est motivee, en dehors des aspects fondamentaux, par le besoin de disposer de logiques a la fois completes et adequates par rapport a une semantique calculatoirement interessante (comme celle des mondes possibles), ceci afin de pouvoir utiliser la methode de deduction automatique qui s'est revelee la plus fructueuse et la plus generale pour ce type de logique: la methode par traduction, car elle est basee sur la semantique. Elle constitue la matiere de la deuxieme partie. Dans cette deuxieme partie, nous dressons un etat de l'art, permettant de situer la problematique ; puis nous detaillons notre propre contribution qui porte sur trois points: les deux premiers concernant des ameliorations que nous apportons a la methode initiale, et le dernier concerne l'application de la methode par traduction aux logiques non-normales par l'intermediaire d'une traduction prealable des logiques non-normales dans des logiques normales, permettant ainsi l'utilisation des travaux realises pour ces dernieres

Ce travail de traduction comparée est une étude de l'articulation et de l'implicite dans Mrs Dalloway (1925) de Virginia Woolf et dans ses traductions françaises (M-C. Pasquier, 1994, P. Michon, 1993, S. David, 1929) et italiennes (N. Fusini, 1994, A. Scalero, 1979). Deux types d'articulation sont analysés : l'articulation syntaxique-discursive (des connecteurs logiques tels que And, For, But then, Well, justement, Et alors) et celle conceptuelle (l'analogie, sous forme de comparaison et de métaphore). L'implicite est considéré comme omniprésent en tant que contrepartie de l'articulation : tout élément explicite dans le texte peut constituer un excellent déclencheur d'inférences. Les analyses sont conduites dans les deux sens : de l'original vers les traductions et des traductions vers l'original. Les connecteurs logiques ont une place proéminente. L'analyse tente d'investiguer leurs fonctions linguistiques et extralinguistiques (effets contextuels, pragmatiques, de lecture) dans le roman, mais aussi dans le langage courant. Des hypothèses formulées au cours de l'analyse sont testées, comme, par exemple, la présence de hiérarchies de contraintes systématiques dans la stratégie des traducteurs, la possibilité de regrouper des comportements traductifs et le rôle de l'étude stylistique comparée pour améliorer les traductions existantes
This dissertation seeks to explore the nature of two aspects of translation problems, i. E. "articulation" and "inference", in Virginia Woolf's Mrs Dalloway (1925) and its translations in French (M-C. Pasquier, 1994, P. Michon, 1993, S. David, 1929) and Italian (N. Fusini, 1994, A. Scalero, 1979). Two types of articulation are studied : the syntactic articulation (logical connectors such as And, For, Well, justement, And so, But then, Et alors) and the conceptual articulation (metaphor and comparison). The investigation bears particularly on the interaction between these explicit items and the potential inferences they produce, as a way of characterising both the original text and the translated text. That is why the translation analysis is led bi-directionally, from the original to the translated text, and from the translated text to the original. Other aspects, such as contextual and pragmatic effects are also analysed both in the novel and in everyday language. Some hypotheses about the presence of hierarchies and systematic strategies adopted by the translators are also formulated and discussed, as well as the possibility of exploiting existing translations for better future translations

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la traduction logique et la résolution de problèmes en utilisant des solveurs. En particulier, nous nous intéressons à la résolution de problèmes de planification de tâches en Intelligence Artificielle. Nous présentons le traducteur automatique TouIST que nous avons développé et qui permet d'utiliser un langage simple pour générer des formules logiques à partir d'une description de problème. Notre outil permet de modéliser de nombreux problèmes combinatoires statiques ou dynamiques comme le Sudoku, le Takuzu ou le jeu de Nim, et de bénéficier des améliorations apportées régulièrement aux solveurs SAT, QBF ou SMT pour les résoudre efficacement. Nous présentons ensuite des codages de référence pour résoudre des problèmes de planification classique avec SAT et QBF ou des problèmes de planification temporelle avec SMT. Dans chaque cas, nous introduisons de nouveaux codages dans les espaces de plans basés sur une modélisation des conditions ouvertes pour représenter des liens causaux. Nous montrons enfin, grâce à une étude expérimentale, que nos codages sont plus efficaces que les codages existants sur les problèmes de référence des compétitions internationales de planification (IPC)
This thesis deals with logical translation and solving of problem using solvers. In particular, we are interested in solving planning problems in Artificial Intelligence. We present the automatic translator TouIST that we developed and that allows us to use a simple language to generate logical formulas from a problem description. Our tool allows us to model many static or dynamic combinatorial problems as Sudoku, Takuzu or Nim game, and to benefit from the regular improvements to SAT, QBF or SMT solvers to solve them efficiently. We then present reference encodings to solve classical planning problems with SAT and QBF, or temporal planning problems with SMT. In each case, we introduce new encodings in plan-spaces based on open condition modeling to represent causal links. Finally, we show, thanks to an experimental study, that our encodings are more efficient than the existing ones on the reference problems of international planning competitions (IPC)

Dans son premier livre majeur écrit en 1925, Carnap se propose d'établir la possibilité d'un système de constitution de tous les concepts de la science, c'est-à-dire de reconstruire ces concepts par des moyens purement logiques sur une base empirique. Cette base qui assure l'ancrage empirique du système est formée par les expériences perceptives propres d'un sujet, les vécus élémentaires, liés par une relation fondamentale, le rappel de ressemblance qui lie par la ressemblance un vécu donné au souvenir d'un autre vécu. La possibilité d'un tel système repose sur deux thèses : la science d'une part est constituée de propositions purement structurelles. Cela signifie qu'un objet y est conçu comme terme de relations et peut être caractérisé de manière univoque par les propriétés formelles de ces relations. Par suite son concept peut être défini par cette structure et formulé à l'aide des outils logistiques mis au point par Whitehead et Russel. Les objets d'autre part sont réductibles, c'est-à-dire que leur définition constitutive (ou formulation logique de leur structure) apparaît comme une règle de traduction selon laquelle il est possible de traduire toute proposition portant sur un objet défini en propositions portant sur les objets déjà constitués. Le système apparaît donc comme un arbre généalogique des concepts et l'ordre de constitution obéit à un double critère, logique (les concepts sont dérivés par degrés des éléments fondamentaux en tant que classe ou relation) et cognitif (l'ordre des connaissances). Sont ainsi constitués successivement les domaines du psychisme propre, du physique, du psychisme d'autrui et des objets spirituels. Chaque concept peut en défintive être réduit aux éléments fondamentaux non définis du système et apparaît par conséquent comme un complexe logique de la relation fondamentale choisie. L'élaboration du système de constitution revient à construire un unique langage dans lequel il doit être possible d'exprimer tous les concepts scientifiques, l'unité du langage attestant de l'unité de la science. La possibilité de constituer un concept devient dès lors le critère de rationalité scientifique et va permettre de démarquer la science de la métaphysique. Il s'agit bien à la lumière de la théorie de la constitution de montrer que la plupart des problèmes philosophiques se posent en termes nouveaux et que bien des problèmes traditionnels ne sont que de faux problèmes entretenus par la prétention illusoire de la métaphysique à participer à la connaissance

Cette thèse sur les réfutations sophistiques d’Aristote comporte trois grandes parties : une introduction, une traduction et un commentaire. L'introduction se subdivise elle-même en deux: premièrement, nous retraçons l'évolution sémantique du terme elenchos ("réfutation"). Cette évolution est tout à fait remarquable puisque ce terme signifie, a l'origine, "honte". Nous tentons de montrer que la définition aristotélicienne de l'elenchos marque une rupture très nette avec la conception traditionnelle de l'elenchos qui a prévalu depuis Homère jusqu'à Platon inclusivement. La définition aristotélicienne, qui est purement logique, s'oppose en effet à la conception éthique de l'elenchos. Deuxièmement, nous proposons un expose d'ensemble des réfutations sophistiques, ou nous examinons en détail les principaux problèmes d'interprétation soulevés par cette œuvre. Notre traduction des réfutations sophistiques se démarque en plusieurs passages des deux seules autres traductions françaises de ce traite, soit celle de J. Barthelemy Saint-Hilaire (1843) et celle de J. Tricot (1939). Quant au commentaire, il est composé de 472 notes qui s'efforcent de conférer le maximum d'intelligibilité au texte, souvent difficile, d’Aristote. Ce commentaire vient combler un vide flagrant, puisque la dernière étude d'ensemble sur les réfutations sophistiques remonte à 1866
This thesis on the sophistical refutations of Aristotle is divided into three main sections: an introduction, a translation and a commentary. The introduction subdivides itself in two parts; in the first part we relate the semantic evolution of the term elenchus ("refutation"). This evolution is altogether remarkable as this word originally signifies "shame". We attempt to demonstrate that Aristotle’s' definition of elenchus is a radical break from the traditional conception that had prevailed from homer to Plato inclusively. Aristotle’s' definition, which is purely logical, is in fact opposed to an ethical conception of elenchus. Next we submit an overall view of the sophistical refutations and examine in detail the main interpretative problems that arise in this text. Our translation of the sophistical refutations differs in several places from the two other French translations of this essay, both the one by J. Barthelemy Saint-Hilaire (1843) and the one by J. Tricot (1939). The commentary is composed of 472 notes attempting to confer a maximum of clarity to this often difficult text by Aristotle. It fills a blatant void, since the last overall study of the sophistical refutations goes back to 1866

Deux attitudes envers le monde apparaissent possibles : la vision "lato sensu", qui peut ignorer le principe de la non-contradiction, et la vision "stricto sensu", qui est soumise à ce principe. La vision "lato sensu" correspond à la sensibilité poétique et rend possible la connaissance déictique. Par définition, le moyen utilisé par la poésie est la langue. La vision "stricto sensu" conduit à la codification de la pensée. Un code n'a pas de valeur déictique à moins qu'elle lui soit conférée par un acte de parole. Le sens est la conscience de cette perception duelle, constituée par la vision "lato sensu" et la vision "stricto sensu". La logique formelle et la théorie Chomskienne sont des exemples éminents de la vision "stricto sensu". Elles ne permettent donc pas la perception duelle. L'absence de cette perception conduit au non-sens. Ceci devient évident dans le domaine de la traduction, où l'objectif est justement de transmettre le sens. En somme, le sens ne peut être transmis que par une langue non codifiée
Two attitudes seem to be possible towards the world : "lato sensu" vision, which may overlook the principle of non-contradiction, and "strito sensu" vision, which is subject to that principle. "Lato sensu" vision corresponds to poetical sensivity and allows deictic knowledge. By definition, language is the means used by poetry. "Stricto sensu" vision leads to a codification of thought. A code has no deictic value, unless such value is conferred to by speech act. Sense is awareness of this dual perception, which consists of "lato sensu" vision and "stricto sensu" vision. Formal logic and Chomskian theory are par excellence examples of "stricto sensu" vision. These disciplines therefore do not allow for a dual perception, whose lack leads to nonsense. This becomes evident in translation, whose purpose is in fact the transmission of sense. In short, sense may be transmitted only through uncodified language

Les logiques hybrides accroissent les logiques modales avec des éléments pour décrire et raisonner à propos de l'identité, ce qui est crucial dans certaines situations. Les logiques modales que l'on connaît comme ``hybrides'' aujourd'hui remontent au travaux de Prior dans les années 1960, mais leur étude systématique n'a commencé qu'au bout des années 1990. Elles sont intéressantes en grande partie car elles comblent un manque en matière d'expressivité dans les logiques modales. D'ailleurs, elles sont connues parfois comme des ``logiques modales avec égalité''. L'un des thèmes centraux de cette thèse est le problème de la satisfiabilité pour celle qui est probablement la mieux connue des logiques hybrides: le système H(@,dwn), et pour certaines de ses sous-logiques. La satisfiabilité est le problème fondamental en raisonnement automatique. Dans le cas des logiques hybrides, elle a été étudiée essentiellement par la méthode des tableaux. Dans cette thèse, nous essayons de compléter le panorama en explorant la satisfiabilité des logiques hybrides par d'autres méthodes: la résolution du premier ordre et des variantes de calcul de résolution qui manipulent directement des formules hybrides. Nous présentons un certain nombre de traductions en temps linéaire de H(@,dwn) à la logique de premier ordre qui préservent la satisfiabilité. Elles sont conçues de façon telle qu'elles réduisent l'espace de recherche. Ensuite nous dirigeons notre attention vers les calculs qui manipulent directement des formules hybrides. En particulier, nous considérons le calcul de résolution directe. Inspirés par la résolution du premier ordre, nous transformons ce calcul en un calcul de résolution ordonnée avec des fonctions de sélection, et nous prouvons qu'il a la propriété de réduction des contre-exemples. Nous concluons ainsi qu'il est réfutationnellement complet et qu'il est compatible avec le fameux critère standard de redondance. Nous montrons également qu'une version raffinée de ce calcul constitue un procédure de décision pour H(@), un fragment décidable de H(@,dwn). Dans la dernière partie de cette thèse, nous explorons certaines formes normales des logiques hybrides et d'autres logiques modales étendues. Nous nous intéressons aux formes normales où certaines modalités ne sont jamais présentes dans la portée d'autres opérateurs modaux. Nous montrons qu'il est possible de profiter de ce type de transformations sous la forme d'un prétraitement, dans le but de réduire le nombre d'inférences nécessaires pour un prouveur modal. En nous efforçant de formuler ces résultats en tenant compte d'autres logiques modales étendues, nous arrivons à une formulation de la sémantique modale par un nouveau type de modèles définis de façon coinductif. Plusieurs logiques modales étendues (dont les logiques hybrides) peuvent être définies par des classes de modèles coinductifs. Ainsi, des résultats qui étaient habituellement prouvés séparément pour chaque langage (mais dont la preuve n'était souvent que de routine) peuvent être démontrés d'une façon générale
Hybrid logics augment classical modal logics with machinery for describing and reasoning about identity, which is crucial in many settings. Although modal logics we would today call ``hybrid'' can be traced back to the work of Prior in the 1960's, their systematic study only began in the late 1990's. Part of their interest comes from the fact they fill an important expressivity gap in modal logics. In fact, they are sometimes referred to as ``modal logics with equality''. One of the unifying themes of this thesis is the satisfiability problem for the arguably best-known hybrid logic, H(@,dwn), and some of its sublogics. Satisfiability is the basic problem in automated reasoning. In the case of hybrid logics it has been studied fundamentally using the tableaux method. In this thesis we attempt to complete the picture by investigating satisfiability for hybrid logics using first-order resolution (via translations) and variations of a resolution calculus that operates directly on hybrid formulas. We present firstly several satisfiability-preserving, linear-time translations from H(@,dwn) to first-order logic. These are conceived in a way such that they tend to reduce the search space of a resolution-based theorem prover for first-order logic. We then move our attention to resolution-based calculi that work directly on hybrid formulas. In particular, we will consider the so-called direct resolution calculus. Inspired by first-order logic resolution, we turn this calculus into a calculus of ordered resolution with selection functions and prove that it possesses the reduction property for counterexamples from which it follows its completeness and that it is compatible with the well-known standard redundancy criterion. We also show that certain refinement of this calculus constitutes a decision procedure for H(@), a decidable fragment of H(@,dwn). In the last part of this thesis we investigate certain normal forms for hybrid logics and other extended modal logics. We are interested in normal forms where certain modalities can be guaranteed not to occur under the scope of other modal operators. We will see that these kind of transformations can be exploited in a pre-processing step in order to reduce the number of inferences required by a modal prover. In an attempt to formulate these results in a way that encompasses also other extended modal logics, we arrived at a formulation of modal semantics in terms of a novel type of models that are coinductively defined. Many extended modal logics (such as hybrid logics) can be defined in terms of classes of coinductive models. This way, results that had to be proved separately for each different language (but whose proofs were known to be mere routine) now can be proved in a general way

Il s'agit, dans ce travail, d'une histoire de la constitution de l'algebre logique de boole et de l'emergence, qu'elle permet, de l'idee d'une machine logique. Donc d'un retour a l'ouvrage - les lois de la pensee - qui marque le commencement de notre "civilisation de l'ordinateur". Retour, cela veut dire qu'au-dela des algebres de boole modernes, qui realisent une structure mathematique definie par certaines pro- prietes et lois, on retrouve l'entreprise, surprenante a bien des egards, a la fois mathematique, logique, philosophique, de donner a la logique classique son langage et ses procedures veritables, c'est-a dire symboliques. Et l'on montre que cette entreprise connut plus de detours que ne le laisseraient penser la simplicite et la clar- te mathematiques des algebres de boole modernes. Ce retour au projet de boole presente ici deux aspects : 1) une traduction francaise de son oeuvre maitresse : les lois de la pensee. 2) une etude de la creation historique de l'algebre de la logique. Cette etude fait d'abord apparaitre les conditions philosophiques, mathematiques et logiques de l'entreprise booleenne, en etablissant ce que toute l'ecole algebrique anglaise dut a la philosophie sym- bolique de leigniz. Elle eclaire la philosophie de cette entreprise de constitution d'un calcul symbolique : nous l'appelons "optimisme du symbolique". Elle suit enfin le developpement que connut l'idee de machine logique dans l'immediate posterite de l'entreprise de boo- le -les travaux de w. S. Jevons et de j. Venn- ainsi que le devenir de cette philosophie des signes de george boole qui fut au principe de la creation de l'algebre de la logique.

La présente thèse porte sur la question de l’intelligibilité de la traduction juridique pour un praticien du droit. Notre hypothèse de travail consiste à dire que l’échec de la traduction juridique s’explique par l’absence de pertinence de la traduction pour son utilisateur. Pour éclairer cet aspect, une approche interdisciplinaire est adoptée. Méthodologiquement, nous partons de la critique de la notion d’équivalence et de la conception de la traduction comme recherche d’équivalents. Notre état de l’art se déploie en trois volets. Le premier volet traite de la théorie de la pertinence de Sperber et Wilson. Le second volet expose le traitement de la notion de pertinence en sciences de l’information. Le troisième volet présente la théorie de la pertinence et la théorie des connaissances élaborées par le sociologue Alfred Schütz Notre corpus d’étude comporte 145 bitextes allemand-français servant de base à des analyses contrastives. Dans la dernière partie, nous proposons une définition de la notion de pertinence et de ses conditions en traduction. Enfin, une méthode pratique de traduction fondée sur les notions de pertinence et d’usage est esquissée
This thesis deals with the question of the intelligibility of legal translation for a legal practitioner. Our working hypothesis is that the failure of the legal translation is explained by the lack of relevance of the translation for its user. To shed light on this aspect, an interdisciplinary approach is adopted. Methodologically, we start from the criticism of the notion of equivalence and the conception of translation as a search for equivalents. Our state of the art is divided into three parts. The first part deals with the relevance theory of Sperber and Wilson. The second part describes the treatment of relevance in information science. The third part presents the theory of relevance and the theory of knowledge developed by sociologist Alfred Schütz. Our corpus includes 145 French-German texts used as a basis for contrasts analyses. In the personal contribution, we propose a definition of relevance and its conditions in translation. Finally, a practical method of translation based on the notions of relevance and usage is outlined

Cette étude constitue une interprétation de la philosophie de la logique de W. V. Quine à l’aune de ce que nous considérons comme étant un problème fondamental qui la gouverne et dont on peut considérer qu’elle en constitue une réponse. Ce problème a trait à la compatibilité entre logique et paroissial. Il admet la formulation condensée suivante : soit il y a un sens à dire que la logique est paroissiale, mais alors le paroissial se trouve être une restriction et est en droit éliminable ; soit le paroissial n’est pas une restriction et est inéliminable, mais alors il n’y a aucun sens à dire que la logique est paroissiale. Le problème se nourrit de ce que la qualification de la logique comme paroissiale fait l’objet d’une revendication explicite et délibérée par Quine, i.e. n’est ni de l’ordre d’une concession, ni de l’ordre d’un moment argumentatif dialectiquement résorbable. En d’autres termes, Quine revendique et cherche à se donner les moyens de revendiquer ce contre quoi une conception « universaliste » de la logique comme celle de Frege lutte, ordonnée qu’elle est à un présupposé ou une prémisse anti-paroissialiste d’unicité de la logique. Affirmer que Quine cherche à se donner les moyens de revendiquer la paroissialité de la logique, c’est dire qu’il prit tout à fait au sérieux les arguments anti-psychologistes de Frege contre toute conception paroissiale de la logique. Plus généralement,cette étude et la lecture de la conception quinienne de la logique que nous y proposons sont organisées par le principe d’une lecture frégéenne de Quine : si nous voulons comprendre ce que signifie de dire que la logique est paroissiale chez Quine, alors il faut revenir à Frege, que ce soit par la manière dont Quine s’y oppose ou par la manière dont il s’approprie certains thèmes et principes fondamentaux de la conception frégéenne de la logique. Cette étude consiste alors à mettre au jour et à examiner les raisons et les modalités de la revendication par Quine d’une paroissialité de la logique. Tout en étant ordonnés au traitement du problème de l’incompatibilité apparente du paroissial et de la logique, les cinq chapitres qui la composent parcourent successivement la critique de « Truth by Convention » du projet syntaxique de Carnap et de son principe de tolérance (chapitre 1), la philosophie de la notation logique de Quine (chapitre 2), le point de vue anthropologique en matière de logique que Quine fait sien (chapitre 3), le critère d’engagement ontologique (chapitre 4) et, enfin, la définition substitutionnelle de la vérité logique (chapitre 5)
This study is an interpretation of W.V. Quine’s philosophy of logic taken as an answer to what we consider to be a fundamental problem. This problem has to do with the compatibility between logic and parochial. It can be briefly expressed in the following manner: either that there is sense in saying that logic is parochial, but the parochial therefore happens to be a restriction and could be eliminated, or that the parochial is not a restriction and could not be eliminated, but that there is thus no sense in saying that logic is parochial. The problem is fueled by the fact that Quine explicitly and deliberately claims logic to be parochial. Such a qualification is neither a concession nor an argumentative moment that could be dialectically reduced. In other words, what Quine claims – and is seeking means to claim – is precisely that which a “universalist” conception of logic like Frege’s challenges, since it assumes an anti-parochial premise concerning the uniqueness of logic. Quine seeks means to claim the parochiality of logic in the sense that he seriously considered Frege’s anti-psychologist arguments against all parochial conceptions of logic. More generally, this study – and the understanding of Quine's conception of logic that it promotes – follows the principle of a Fregean reading of Quine: if one wants to understand what it means to say that logic is parochial in Quine, one has to go back to Frege, either through Quine’s opposition to him or through his appropriation of certain themes and fundamental principles of the Fregean conception of logic. Connected to the problem of the apparent incompatibility of logic and the parochial, the five chapters contained within this study successively explore the criticism of Carnap’s syntaxical project and of its principle of tolerance found in “Truth by Convention” (chapter 1); Quine’s philosophy of logical notation (chapter 2); the anthropological point of view in logic that Quine makes his own (chapter 3); the criterion of ontological commitment (chapter 4) and the substitutional definition of logical truth (chapter 5)

Le traité des Catégories d’Aristote est l’une des premières œuvres de la philosophie occidentale traduite en chinois. Introduit par les jésuites en Chine au XVIIème siècle, sa traduction fut une confrontation entre la pensée gréco-chrétienne et la pensée chinoise. Elle nous renseigne sur le rapport entre la langue et la pensée. Le premier chapitre est un aperçu de l’environnement historico-culturel dans lequel cette traduction a été réalisée. Le deuxième chapitre présente notre méthode et nos outils de travail. Nous expliquons, dans le troisième chapitre, le titre de l’ouvrage en chinois : il est censé être la traduction du mot « logique », mais il est composé de mots qui renvoient à des doctrines philosophiques chinoises traitant de problèmes fondamentalement différents de ceux dont s’occupe la logique aristotélicienne. Les quatrième et cinquième chapitres constituent un commentaire de la traduction chinoise du premier chapitre du traité aristotélicien. Les différences linguistiques entre le chinois et les langues indo-européennes se révèlent tant sur le plan lexical que sur le plan grammatical. Nous terminons notre travail par une discussion sur la traduction du verbe « être ». Notre objet est de montrer que ce qui est perdu dans la traduction est moins le sens du mot « être » que sa syntaxe et le mode de pensée qui lui est lié. Étudier les intraduisibles en philosophie, c’est découvrir les différentes façons de thématiser et de problématiser, qui caractérisent chaque système de pensée. Cette étude de philosophie comparée gréco-chinoise espère contribuer à la réflexion sur la pluralité linguistique et culturelle
Aristotle’s Categories is one of the first Western philosophical texts translated into Chinese. Since Jesuit missionaries introduced scientific thoughts into China in the 17th century, Chinese literati have shown a strong interest in the demonstration method that was originated in Aristotelian logic. This dissertation presents a detailed study of the Chinese translation Ming li tan, with the aim of addressing several issues on the relationship between language and thought. Chapter 1 is an overview of the historical and cultural environment in which the translation took place. Chapter 2 presents our approach to comparative philosophy. Chapter 3 discusses the translation of the title “Ming li tan”. The term “ming li” is used as a translation of the word “logic”, but is actually composed of terms referring to Chinese philosophical doctrines which deal with problems fundamentally different from those of the Aristotelian logic. Chapters 4 and 5 provide a detailed commentary of the Chinese translation of the first chapter of Categories, focusing in particular on three notions: homonym, synonym and paronym. We conclude our work with a discussion on the translation of the verb “to be” and its derivatives (e.g., being, substance), and explain the reasoning behind its various Chinese renditions. Our central claim is that what is lost in translation is less the literal meaning of word “to be” than its syntax and the way of thinking underlying the use of this word. The focus on translation provides a unique approach to studying linguistic relativism and linguistic and cultural pluralism. A good understanding of these issues is crucial for improving the intercultural dialogue

Ce travail porte sur l'étude du processus déductif qui se met en jeu chez un auditeur à l'écoute d'un énoncé. L'analyse est centrée sur le processus déclenché particulièrement par les conjonctions "et", "ou" et "si". Le travail de recherche part de l'idée que les conjonctions prises dans le cas où elles ont des valeurs proches des connecteurs logiques équivalents, peuvent engendrer un processus déductif basé sur des lois logiques. L'étude du fonctionnement du processus déductif sur des bases logiques sera renforcée par la comparaison d'un corpus d'expression spontanée en français avec sa traduction simultanée en allemand. Quelques conjonctions, disjonctions et implications ont été relevées dont l'emploi ou la traduction permettaient d'enrichir le travail de recherche du processus interprétatif d'un énoncé. L'analyse de ces exemples prend en considération plusieurs lois et équivalences logiques pour cerner quelles peuvent être les interprétations les plus plausibles qu'un auditeur sera susceptible d'obtenir à l'écoute de l'énoncé
This study is about the analysis of the deductive process that takes place by a listener when he listens to an utterance. The analysis explains the possibility that the conjuntions "and", "or" and "when" can generate a deductive process, based on logical rules of inference, when they are comparable with the equivalent logical connectives. The study of the functioning of the deductive process based on the propositional logic will be completed by the comparison between a corpus of natural language in french and its simultaneous translation in german. Some conjunctions, disjunctions and implications from the corpus are interesting because they bring new elements to the analysis of the interpretative process of an utterance. These examples take logical rules of inference and deductive equivalences into consideration, so that they show which may be the inferences of a listener by listening an utterance

Originaire de Tūlā (Liban) le religieux maronite Buṭrus al-Tūlāwī (1657-1746) fut élève du Collège maronite de Rome où il suivit la totalité du cursus scolastique enseigné par les pères jésuites. Après son retour en Orient, il partit pour Alep pour servir son Église et y composa une importante œuvre philosophique et théologique. Il est certes bien connu des historiens pour son rôle dans l’histoire de l’Église maronite et pour la place que ses écrits occupèrent dans les sphères religieuse et intellectuelle au Proche-Orient. Toutefois, son œuvre philosophique n’a été que peu étudiée et n’a jamais fait l’objet d’une édition critique. Dans cette thèse, nous proposons une édition critique accompagnée d’une traduction française commentée des deux premiers examens (baḥṯ-s) du Livre de la Logique (al-Manṭiq), enseigné dès 1693. Cette partie est précédée par un inventaire détaillé des 153 témoins des textes philosophiques d’al-Tūlāwī, Logique y compris, inventaire dont les résultats servent de point de départ pour une réflexion sur la circulation de ce corpus. Nous consacrons le chapitre suivant à une analyse stemmatique des 24 témoins de la Logique, qui, sur les 29 répertoriés, nous sont accessibles pour mettre en évidence l’existence de trois versions distinctes dans lesquelles ce texte a circulé et qui jouent un rôle capital dans les principes de notre édition, qui est synoptique, et dans l’eliminatio codicum. Les références doctrinales employées par al-Tūlāwī dans ses traités sont variées et nombreuses. Nous présentons et référençons, au chapitre suivant, toutes les citations qui, dans la Logique, proviennent de deux grandes figures de la philosophie : Jean Damascène et Avicenne
Born in Tūlā (Lebanon), the Maronite clergyman Buṭrus al-Tūlāwī (1657-1746) was a pupil at the Maronite College of Rome, where he followed the whole scholastic curriculum taught by Jesuit fathers. After his return to the East, he left for Aleppo to serve his Church and there he composed an important series of philosophical and theological works. To be sure, he is well known among historians for his role in the history of the Maronite Church and for the place his writings occupied in the religious and intellectual spheres in the Near-East. Nevertheless, his philosophical works have not been the object of much research so far and were never critically edited. In this dissertation, we offer a critical edition accompanied by a commented French translation of the two first examinations (baḥṯ-s) of the Book of Logic (al-Manṭiq), taught in 1693 onward. That part is preceded by a detailed inventory of the 153 witnesses of al-Tūlāwī’s philosophical texts, Logic included, the results of which constitute the starting point for a reflection on the circulation of this corpus. In the following chapter, we proceed to the stemmatic analysis of the 24 witnesses of the Logic to which we could have access out of the 29 listed, in order to underline the existence of three distinct versions in which this text circulated, and which are of paramount importance for the principles of our edition, which is synoptic, and for the eliminatio codicum. The doctrinal references used by al-Tūlāwī in his treatises are varied and numerous. We present and reference, in the following chapter, all the quotations which are, in the Logic, taken from two major figures of philosophy: John Damascene and Avicenna

Le traité des Catégories d’Aristote est l’une des premières œuvres de la philosophie occidentale traduite en chinois. Introduit par les jésuites en Chine au XVIIème siècle, sa traduction fut une confrontation entre la pensée gréco-chrétienne et la pensée chinoise. Elle nous renseigne sur le rapport entre la langue et la pensée. Le premier chapitre est un aperçu de l’environnement historico-culturel dans lequel cette traduction a été réalisée. Le deuxième chapitre présente notre méthode et nos outils de travail. Nous expliquons, dans le troisième chapitre, le titre de l’ouvrage en chinois : il est censé être la traduction du mot « logique », mais il est composé de mots qui renvoient à des doctrines philosophiques chinoises traitant de problèmes fondamentalement différents de ceux dont s’occupe la logique aristotélicienne. Les quatrième et cinquième chapitres constituent un commentaire de la traduction chinoise du premier chapitre du traité aristotélicien. Les différences linguistiques entre le chinois et les langues indo-européennes se révèlent tant sur le plan lexical que sur le plan grammatical. Nous terminons notre travail par une discussion sur la traduction du verbe « être ». Notre objet est de montrer que ce qui est perdu dans la traduction est moins le sens du mot « être » que sa syntaxe et le mode de pensée qui lui est lié. Étudier les intraduisibles en philosophie, c’est découvrir les différentes façons de thématiser et de problématiser, qui caractérisent chaque système de pensée. Cette étude de philosophie comparée gréco-chinoise espère contribuer à la réflexion sur la pluralité linguistique et culturelle
Aristotle’s Categories is one of the first Western philosophical texts translated into Chinese. Since Jesuit missionaries introduced scientific thoughts into China in the 17th century, Chinese literati have shown a strong interest in the demonstration method that was originated in Aristotelian logic. This dissertation presents a detailed study of the Chinese translation Ming li tan, with the aim of addressing several issues on the relationship between language and thought. Chapter 1 is an overview of the historical and cultural environment in which the translation took place. Chapter 2 presents our approach to comparative philosophy. Chapter 3 discusses the translation of the title “Ming li tan”. The term “ming li” is used as a translation of the word “logic”, but is actually composed of terms referring to Chinese philosophical doctrines which deal with problems fundamentally different from those of the Aristotelian logic. Chapters 4 and 5 provide a detailed commentary of the Chinese translation of the first chapter of Categories, focusing in particular on three notions: homonym, synonym and paronym. We conclude our work with a discussion on the translation of the verb “to be” and its derivatives (e.g., being, substance), and explain the reasoning behind its various Chinese renditions. Our central claim is that what is lost in translation is less the literal meaning of word “to be” than its syntax and the way of thinking underlying the use of this word. The focus on translation provides a unique approach to studying linguistic relativism and linguistic and cultural pluralism. A good understanding of these issues is crucial for improving the intercultural dialogue

En 1974, Boyce et Chamberlin ont créé le langage SQL en se basant sur l'algèbre relationnelle proposée par Codd en 1970, mais à mesure d'extensions, la sémantique formelle de SQL s'est éloignée de celle de l'algèbre relationnelle. Le petit fragment select from where de SQL peut correspondre à une algèbre relationnelle avec une sémantique multiensemble en restreignant les expressions et les formules à celles exprimables en algèbre relationnelle. Pour capturer la sémantique du fragment beaucoup plus réaliste select from where group by having en prenant en compte toutes les expressions y compris celles avec agrégats, toutes les formes de formules, les valeurs nulles et, encore plus subtil, les environnements très particuliers de SQL, Benzaken et Contejean ont proposé l'algèbre SQLalg qui est une extension de l'algèbre relationnelle avec un nouvel opérateur pour la partie group by having conçu spécifiquement pour prendre en compte tous les aspects de SQL cités précédemment. Ce même fragment de SQL, avec toute ses subtilités, est-il capturable par l'algèbre relationnelle imbriquée ? Cette thèse prouve formellement que oui. En effet, nous proposons une traduction, certifiée en coq, de SQLalg vers NRAᵉ, qui est une formalisation en coq de l'algèbre relationnelle imbriquée. La traduction prend en compte les expressions simples et complexes, les formules SQL et reflète parfaitement comment les environnements sont construits et manipulés, spécialement pour les agrégats et les requêtes corrélées. Ce travail s'inscrit dans un cadre plus global, celui du projet DBCert: une chaîne de compilation certifiée en Coq de SQL vers JavaScript
In 1974, Boyce and Chamberlin created sql using the concepts of the relational algebra proposed by Codd in 1970, but as it evolved, its formal semantics became more and more complex. The small fragment select from where of SQL can be mapped to a relational algebra, with bag's semantics and by restricting expressions and formulae to those which can be expressed in relational algebra. To capture the semantics of the much more realistic fragment select from where group by having, taking into account all the expressions including those with aggregates, all forms of formulas, null values and, even more subtle, the specific SQL's environments, Benzaken and Contejean propose SQLalg which is an extension of relational algebra with a new operator for the group by having part designed specifically to take into account all the aspects of SQL cited above. Can this same fragment of SQL, with all its subtleties, be captured by nested relational algebra ? The present work formally proves that the answer to this question is yes. Indeed, we have built a certified translation, formalized in Coq, from SQLalg to NRAᵉ, which is a formalization in Coq of the nested relational algebra. The translation supports simple and complex expressions, SQL's formulae and perfectly reflects how environments are built and manipulated, especially for aggregates and for correlated queries. This work is part of a more global framework : the DBCert project which is a compilation chain certified in Coq from SQL to JavaScript

"Thèse en cotutelle"
Au début du XIIIe siècle, les maîtres ès arts de l'Université de Paris donnent des cours sur l'Éthique à Nicomaque d'Aristote, récemment incorporée au corpus scolaire dans la traduction latine de Burgundio de Pise. Cette première réception de l'Éthique (fondée sur une version incomplète comportant uniquement les trois premiers livres) a été l'objet de diverses discussions. Faut-il voir dans les premières tentatives d'interprétations des artiens une lecture naïve, fort influencée par la théologie, qui « mésinterprète » le texte en le rendant compatible avec la vision chrétienne ? Ou est-il possible de trouver dans ces premiers commentaires une interprétation de l'Éthique qui peut être appelée philosophique au sens propre, et qui est capable de reconnaître les problèmes posés par le texte aussi bien qu'un lecteur d'aujourd'hui ? Ce travail essaie de mettre en relief la valeur proprement philosophique de ces premiers cours artiens sur l'Éthique à travers l'étude approfondie de l'un de ces premiers commentaires : la Lectura Abrincensis in Ethicam Veterem (ca. 1230-1240), texte anonyme qui est ici, pour la première fois, l'objet d'une édition critique sélective (accompagnée d'une traduction française). L'étude propose aussi de comparer la Lectura Abrincensis avec d'autres textes artiens de la période 1230-1250 : le Commentaire de Paris (anonyme, ca. 1235-1240), l'Expositio super Ethica Nova et Vetere de Robert Kilwardby (ca. 1245) et la Lectura cum questionibus in Ethicam Novam et Veterem de l'anonyme communément appelé Pseudo-Peckham (1240-1244). Cette étude comparative se développe autour d'un thème bien précis : les problèmes logico-épistémologiques qui découlent des considérations méthodologiques faites par Aristote lui-même dans ÉN II, 2 (1103b25-30), ÉN I, 1 (1094b11-21), et ÉN II, 2 (1103b34-1104a8). Reconnaissant que l'Éthique a une double finalité, l'une pratique (devenir bons) l'autre théorique (connaître ce qu'est la vertu), les maîtres essayeront de trouver la meilleure manière d'articuler ces deux dimensions sans nuire au caractère proprement scientifique de l'Éthique.

Cette thèse porte sur la diffusion et l’influence des idées d’Aristote en Chine de la fin de la dynastie Ming jusqu’à la période contemporaine. Le but de cette recherche consiste à cerner les impacts interculturels et à favoriser la compréhension des dialogues et des échanges entre la culture d’origine européenne et chinoise. Il était important de découvrir la traduction des oeuvres et les recherches spécialisées concernant la philosophie d’Aristote en Chine. Il semblait aussi pertinent de se pencher sur l’étude comparative entre la philosophie d’Aristote et quelques courants de pensée principaux de la Chine dans certains domaines, comme l’éthique et l’éducation de Confucius, la philosophie naturelle de Lao zi, la logique de Mo zi et la pensée politique de Han Feizi. Et pour conclure, il fallait reconnaître les influences considérables d’Aristote dans ces domaines en Chine. Cette étude s’appuie sur une base documentaire large et variée que j’ai dépouillée en France et en Chine
This thesis focuses on the spread and the influence of Aristotle¡¯s ideas in China from the end of the Ming`s Dynasty to the contemporary period. The purpose of this research is to identify the interculturals impacts and to promote the understanding of the dialogues and the exchanges between European and Chinese native culture. It was of great importance to find out the translation of the works and also the specialized research on the philosophy of Aristotle in China. In addition, a comparative study on the philosophy of Aristotle and several major schools of thought in China in some areas, such as the ethics and the education of Confucius, the natural philosophy of Laozi, the logic of Mo Zi and the political thought of Han Feizi. At the end, we try to conclude with the considerable influence of Aristotle in several areas in China. This study is based on a wide series of documents we have got through in France and in China

Cette thèse porte sur la diffusion et l’influence des idées d’Aristote en Chine de la fin de la dynastie Ming jusqu’à la période contemporaine. Le but de cette recherche consiste à cerner les impacts interculturels et à favoriser la compréhension des dialogues et des échanges entre la culture d’origine européenne et chinoise. Il était important de découvrir la traduction des oeuvres et les recherches spécialisées concernant la philosophie d’Aristote en Chine. Il semblait aussi pertinent de se pencher sur l’étude comparative entre la philosophie d’Aristote et quelques courants de pensée principaux de la Chine dans certains domaines, comme l’éthique et l’éducation de Confucius, la philosophie naturelle de Lao zi, la logique de Mo zi et la pensée politique de Han Feizi. Et pour conclure, il fallait reconnaître les influences considérables d’Aristote dans ces domaines en Chine. Cette étude s’appuie sur une base documentaire large et variée que j’ai dépouillée en France et en Chine
This thesis focuses on the spread and the influence of Aristotle¡¯s ideas in China from the end of the Ming`s Dynasty to the contemporary period. The purpose of this research is to identify the interculturals impacts and to promote the understanding of the dialogues and the exchanges between European and Chinese native culture. It was of great importance to find out the translation of the works and also the specialized research on the philosophy of Aristotle in China. In addition, a comparative study on the philosophy of Aristotle and several major schools of thought in China in some areas, such as the ethics and the education of Confucius, the natural philosophy of Laozi, the logic of Mo Zi and the political thought of Han Feizi. At the end, we try to conclude with the considerable influence of Aristotle in several areas in China. This study is based on a wide series of documents we have got through in France and in China

Mes travaux de recherche portent sur la théorie de la démonstration, le lambda-calcul et l'informatique théorique, dans la ligne de la correspondance de Curry-Howard entre les preuves et les programmes.

Dans ma thèse de doctorat, j'ai étudié les opérateurs de mise en mémoire pour les types de données. Ces notions, qui sont introduites par Krivine, permettent de programmer en appel par valeur tout en utilisant la stratégie de la réduction de tête pour exécuter les $\lambda$-termes. Pour cette étude, j'ai introduit avec David une extension du $\lambda$-calcul avec substitutions explicites appelée $\lambda$-calcul dirigé. Nous en avons déduit une nouvelle caractérisation des termes de mise en mémoire et obtenu des nombreux résultats très fins à leur sujet. En ce qui concerne le typage des opérateurs de mise en mémoire, Krivine a trouvé une formule du second ordre, utilisant la non-non traduction de Gödel de la logique classique dans la logique intuitionniste, qui caractérise ces opérateurs. Je me suis attaché à diverses généralisations du résultat de Krivine pour les types à quantificateur positif dans des extensions de la logique des prédicats du second ordre.

J'ai poursuivi, après ma thèse, une activité de recherche sur l'extension de la correspondance de Curry-Howard à la logique classique, au moyen des instructions de contrôle. J'ai étudié des problèmes liés aux types de données dans deux de ces systèmes : le $\lambda \mu$-calcul de Parigot et le $\lambda C$-calcul de Krivine. J'ai donné des algorithmes très simples permettant de calculer la valeur d'un entier classique dans ces deux systèmes. J'ai également caractérisé les termes dont le type est l'une des règles de l'absurde. J'ai étendu le système de Parigot pour en obtenir une version non déterministe mais où les entiers se réduisent toujours en entiers de Church. Curieusement, ce système permet de programmer la fonction ``ou parallèle''.

Je me suis intéressé aux systèmes numériques qui servent à représenter les entiers naturels au sein du $\lambda$-calcul. J'ai montré que pour un tel système, la possession d'un successeur, d'un prédécesseur et d'un test à zéro sont des propriétés indépendantes, puis qu'un système ayant ces trois fonctions possède toujours un opérateur de mise en mémoire. Dans un cadre typé, j'ai apporté une réponse négative à une conjecture de Tronci qui énonçait une réciproque du résultat précédent.

La notion de mise en mémoire ne s'applique qu'à des types de données. Une définition syntaxique a été donné par Böhm et Berarducci, et Krivine a proposé une définition sémantique de ces types. J'ai obtenu avec Farkh des résultats reliant la syntaxe et la sémantique des types de données. Nous avons proposé également des définitions des types entrée et des types sortie pour lesquelles nous avons montré diverses propriétés syntaxiques et sémantiques.

J'ai réussi à combiner la logique intuitionniste et la logique classique en une logique mixte. Dans cette logique, on distingue deux genres de variables du second ordre, suivant que l'on peut, ou non, leur appliquer le raisonnement par l'absurde. Ce cadre m'a permi de donner le type le plus général pour les opérateurs de mise en mémoire. Vu le rôle important que cette logique semble devoir jouer dans la théorie de ces opérateurs, j'en ai mené avec A. Nour une étude théorique approfondie. Le système de logique mixte propositionnelle auquelle nous avons abouti évoque les sytèmes $LC$ de Girard et $LK^{tq}$ de Danos, Joinet et Schellinx.

Je me suis intéressé avec David à l'équivalence induite par l'égalité entre les arbres de Böhm infiniment $\eta$-expansés. Avec Raffalli, je me suis également intéressé à la sémantique de la logique du second ordre.